Содержание
Зачем инженеру нужна математика?
Наука - капитан, а практика – солдаты
Леонардо да Винчи
Глава 1
Введение
Для выяснения вопроса «Зачем инженеру нужна математика?», мы обратимся к информационным источникам. Есть ли смысл в изучение математики инженеру, какие результаты могут быть при не знание инженером математики?
Что бы ответить на поставленный вопрос, мы для себя должны уяснить несколько формулировок, что такое математика и что или кто такой инженер. Мы рассмотрим, откуда появилась данная наука, как происходили ее процессы зарождения, становления. Узнаем значение науки в современном мире. Также узнаем, что обозначает слово инженер, его цели, задачи.
Объединив, полученные знания мы сможем, понять какую роль математика играет в жизнедеятельности инженера, какие цели и задачи инженер решает с помощью данной науки. А в заключение составим свой вывод, зачем же нужна математика инженеру.
Глава 2
Что такое математика
СЛОВО МАТЕМАТИКА означает «ТОЧНОЕ ЗНАНИЕ».
Математика - наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. В неразрывной связи с запросами техники и естествознания запас количественных отношений и пространственных форм, изучаемых математикой., непрерывно расширяется, так что это общее определение математики. наполняется все более богатым содержанием.
Ясное понимание самостоятельного положения математики. как особой науки стало возможным только после накопления достаточно большого фактического материала и возникло впервые в Др. Греции в 6-5 вв. до н. э. Развитие М. до этого времени естественно отнести к периоду зарождения математики, а к 6 -5 вв. до н. э. приурочить начало периода элементарной математики. В течение этих двух первых периодов математического исследования имеют дело почти исключительно с весьма ограниченным запасом основных понятий, возникших еще на очень ранних ступенях исторического. развития в связи с самыми простыми запросами хозяйственной жизни. Первые задачи механики и физики могли еще удовлетворяться этим же запасом основных математических понятий.
2.1 Зарождение математики
Счет предметов на самых ранних ступенях развития культуры привел к созданию простейших понятий арифметики натуральных чисел. Только на основе разработанной системы устного счисления возникают письменные системы счисления и постепенно вырабатываются приемы выполнения над натуральными числами четырех арифметических действий. Потребности измерения (количества зерна, длины дороги и т. п.) приводят к появлению названий и обозначений простейших дробных чисел и к разработке приемов выполнения арифметических действий над дробями. Таким образом накапливается материал, складывающийся постепенно в древнейшую математическую науку - арифметику. Измерение площадей и объемов, потребности строительной техники, а несколько позднее астрономии вызывают развитие начатков геометрии. Эти процессы шли у многих народов в значительной степени независимо и параллельно. Особенное значение для дальнейшего развития науки имело накопление арифметических и геометрических знаний в Египте и Вавилонии. В Вавилонии на основе развитой техники арифметических вычислений появились также начатки алгебры, а в связи с запросами астрономии - начатки тригонометрии.
2.2 Период элементарной математики
Только после накопления большого конкретного материала в виде разрозненных приемов арифметических вычислений, способов определения площадей и объемов и т. п. возникает М. как самостоятельная наука с ясным пониманием своеобразия ее метода и необходимости систематического развития ее основных понятий и предложений в достаточно общей форме. В применении к арифметике и алгебре указанный процесс начался уже в Вавилонии. Однако вполне определилось это новое течение, заключавшееся в систематическом и логически последовательном построении основ математической науки, в Др. Греции. Созданная древними греками система изложения элементарной геометрии на два тысячелетия вперед сделалась образцом дедуктивного построения математической теории. Из арифметики постепенно вырастает чисел теория. Создается систематическое учение о величинах и измерении. Процесс формирования (в связи с задачей измерения величин) понятия действительного числа оказывается весьма длительным. Дело в том, что понятия иррационального и отрицательного чисел относятся к более сложным математическим абстракциям, которые, в отличие от понятий натурального числа, дроби или геометрической. фигуры, не имеют достаточно прочной опоры в донаучном общечеловеческом опыте. Создание алгебры как буквенного исчисления завершается лишь в конце рассматриваемого периода. Период элементарной математики заканчивается (в Зап. Европе в нач. 17 в.), когда центр тяжести математических. интересов переносится в область математики переменных величин.
2.3 Период создания математики переменных величин
С 17 в. начинается новый период развития математики. Круг количественных отношений и пространственных форм, изучаемых теперь математикой, уже не исчерпывается числами, величинами и геометрическими фигурами. В основном это было обусловлено явным введением в математику идей движения и изменения. Уже в алгебре в скрытом виде содержится идея зависимости между величинами (значение суммы зависит от значений слагаемых и т. д.). Однако чтобы охватить количественные отношения в процессе их изменения, надо было самые зависимости между величинами сделать самостоятельным объектом изучения. Поэтому на первый план выдвигается понятие функции, играющее в дальнейшем такую же роль основного и самостоятельного предмета изучения, как ранее понятия величины или числа. Изучение переменных величин и функциональных зависимостей приводит далее к основным понятиям математического анализа, вводящим в М. в явном виде идею бесконечного, к понятиям предела, производной, дифференциала и интеграла. Создается анализ бесконечно малых, в первую очередь в виде дифференциального исчисления и интегрального исчисления, позволяющий связывать конечные изменения переменных величин с их поведением в непосредственной близости отдельных принимаемых ими значений. Основные законы механики и физики записываются в форме дифференциальных уравнений, и задача интегрирования этих уравнений выдвигается в качестве одной из важнейших задач М. Разыскание неизвестных функций, определенных условиями другого рода (условиями минимума или максимума некоторых связанных с ними величин), составляет предмет вариационного исчисления. Таким образом, наряду с уравнениями, в которых неизвестными являются числа, появляются уравнения, в которых неизвестны и подлежат определению функции.
Предмет изучения геометрии также существенно расширяется с проникновением в геометрию идей движения и преобразования фигур. Геометрия начинает изучать движения и преобразования сами по себе. Напр., в проективной геометрии одним из основных объектов изучения являются сами проективные преобразования плоскости или пространства. Впрочем, сознательное развитие этих идей относится лишь к кон. 18 и начале 19 вв. Гораздо раньше, с созданием в 17 в. аналитической геометрии, принципиально изменилось отношение геометрии к остальной М.: был найден универсальный способ перевода вопросов геометрии на язык алгебры и анализа и решения их чисто алгебраическими. и аналитическими методами, а с другой стороны, открылась широкая возможность изображения (иллюстрирования) алгебраическими и аналитическими фактов геометрически, направленных при графическом изображении функциональных зависимостей.
2.4 Современная математика
Все созданные в 17 и 18 вв. разделы математического анализа продолжали с большой интенсивностью развиваться в 19 и 20 вв. Чрезвычайно расширился за это время и круг их применения к задачам, выдвигаемым естествознанием и техникой. Однако помимо этого количественного роста с кон. 18 и в начале 19 вв. в развитии математики наблюдается и ряд существенно новых черт. Накопленный в 17 и 18 вв. огромный фактический материал привел к необходимости углубленного логического анализа и объединения его с новых точек зрения. Связь математики с естествознанием, оставаясь по существу не менее тесной, приобретает теперь более сложные формы. Большие новые теории возникают не только в результате непосредственных запросов естествознания и техники, но также из внутренних потребностей самой математики. Таково в основном было развитие функции комплексного переменного теории, занявшей в начале и середине 19 в. центральное положение во всем математическом анализе. Другим замечательным примером теории, возникшей в результате внутреннего развития самой М., явилась Лобачевского геометрия.
В более непосредственной и непрерывной зависимости от запросов механики и физики происходило формирование векторного и тензорного исчислений. Перенесение векторных и тензорных представлений на бесконечномерные величины происходит в рамках функционального анализа и тесно связывается с потребностями современной физики. Таким образом, в результате как внутренних потребностей математики, так и новых запросов естествознания круг количественных отношений и пространственных форм, изучаемых М., чрезвычайно расширяется; в него входят отношения, существующие между элементами произвольной группы, векторами, операторами в функциональных пространствах, все разнообразие форм пространств любого числа измерений и т. п. Существенная новизна начавшегося в 19 в. этапа развития математики состоит в том, что вопросы необходимого расширения круга подлежащих изучению количественных отношений и пространственных форм становятся предметом сознательного и активного интереса математиков. Если прежде, направление., введение в употребление отрицательных и комплексных чисел и точная формулировка правил действий с ними требовали длительной работы, то теперь развитие науки потребовало выработки приемов сознательного и планомерного создания новых геометрических и алгебраических систем.
Чрезвычайное расширение предмета привлекло в 19 в. усиленное внимание к вопросам ее "обоснования", т. е. критическому пересмотру ее исходных положений (аксиом), построению строгой системы определений и доказательств, а также критическому рассмотрению логических приемов, употребляемых при этих доказательствах. Стандарт требований к логической строгости, предъявляемых к практической. работе математиков над развитием отдельных математических. теорий, сложился только к концу 19 в. Глубокий и тщательный анализ требований к логической строгости доказательств, строения математических теорий, вопросов алгоритмической разрешимости и неразрешимости математических проблем составляет предмет математической логики.
В начале. 19 в. происходит новое значит. расширение области приложений математического анализа. Если до этого времени основными отделами физики, требовавшими большого математического аппарата, оставались механика и оптика, то теперь к ним присоединяются электродинамика, теория магнетизма и термодинамика. Получают широкое развитие важнейшие разделы механики непрерывных сред. Быстро растут и математические запросы техники. В качестве основного аппарата новых областей механики и математической физики усиленно разрабатывается теория дифференциальных уравнений обыкновенных, дифференциальных уравнений с частными производными и математической физики уравнений. Теория дифференциальных уравнений послужила отправным пунктом исследований по топологии многообразий. Здесь получили свое начало "комбинаторные", "гомологические" и "гомотопические" методы алгебраической топологии. Другое направление в топологии возникло на почве множеств теории и функционального анализа и привело к систематическому. построению теории общих топологических пространств.
Существенным дополнением к методам дифференциальных уравнений при изучении природы и решении технических задач являются методы вероятностей теории. Если в начале 19 в. главными потребителями вероятностных методов были теория артиллерийской стрельбы и теория ошибок, то в кон. 19 и в начале 20 вв. теория вероятностей получает много новых применений благодаря созданию теории случайных процессов и развитию аппарата математической статистики. Теория чисел, представлявшая собрание отдельных результатов и идей, с 19 в. развивалась в различных направлениях как стройная теория. Элементарная и проективная геометрия привлекают внимание математиков гл. образом под углом зрения изучения их логических и аксиоматических основ. Но основными отделами геометрии, где сосредоточиваются наиболее значительные научные силы, становятся дифференциальная геометрия, алгебраическая геометрия, риманова геометрия.
myunivercity.ru
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Самарский государственный технический университет»
Кафедра «Взрывные технологии и утилизация боевых припасов»
РЕФЕРАТ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ « ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»
ТЕМА: «ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕМАТИКА ИНЖЕНЕРУ»
Выполнил студент:
Разумов Николай, 1 курс,10 группа
Проверил преподаватель:
Буланова И.Н.
Самара 2013
Роль математики в образовании инженера Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, соотнося их с различными частями тела, главным образом пальцами рук и ног. Наскальный рисунок, сохранившийся до наших времен от каменного века, изображает число 35 в виде серии выстроенных в ряд 35 палочек-пальцев. Первыми существенными успехами в арифметике стали концептуализация числа и изобретение четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность. Дальнейшее развитие математики началось примерно в 3000 до н.э. благодаря вавилонянам и египтянам. Математика - это всечеловеческая наука. И если нам понятно высказывание Гоголя, что «при имени Пушкина нас осеняет мысль о русском национальном поэте», то выражение ``русский (или немецкий или английский и т. п.) национальный математик'' лишено смысла. Математический язык (в отличие от национального языка) всечеловечен, и математическая истина не имеет национальных границ. Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Математическое образование есть благо, на которое имеет право любой человек и обязанность общества (государства и всемирных организационных структур) предоставить каждой личности возможность воспользоваться этим правом. Говоря о математическом образовании, разумно выделить следующие темы: цели, принципы, структура и содержание математического образования. Математические знания и навыки необходимы практически во всех профессиях, прежде всего, конечно, в тех, что связаны с естественными науками, техникой и экономикой. Математика является языком естествознания и техники и потому профессия естествоиспытателя и инженера требует серьезного овладения многими профессиональными сведениями, основанными на математике. Очень хорошо сказал об этом Галилей: ``Философия [речь идёт о натурфилософии, на нашем современном языке --- о физике] написана в величественной книге, которая постоянно открыта вашему взору, но понять её может лишь тот, кто сначала научится понимать её язык и толковать знаки, которыми она написана. Написана же она на языке математики.'' Но ныне несомненна необходимость применения математических знаний и математического мышления врачу, лингвисту, историку, и трудно оборвать этот список, настолько важно математическое образование для профессиональной деятельности в наше время. Следовательно, математика и математическое образование нужны для подготовки к будущей профессии. Для этого необходимы знания из алгебры, математического анализа, теории вероятности и статистики. Философское постижение Мира, его общих закономерностей и основных научных концепций также не возможно без математики. И потому математика необходима для формирования мировоззрения. Математика — один из важнейших учебных предметов в школе. Она приобретает особое значение в связи с необычайным ростом науки, технического прогресса в нашей стране. Высокий уровень развития математики необходим для прогресса многих наук. Трудно найти такую область знания, где математика не играла бы никакой роли. Хорошо известно, что развитие наук в последнее время характеризуется проникновением в них математических методов и математического стиля мышления. Это касается не только физики, техники и астрономии, но и таких, казалось бы, весьма далеких от математики наук, как современная химия, биология, геология, археология, медицина, метеорология, экономика и др. Математика необходима в практической деятельности инженеров и техников, нужна для многих видов квалифицированных рабочих профессий. Мой папа работает в химическом заводе. В его работе не обойтись без математики. Эта наука – основа инженерного дела. Ведь необходимо производить и расчеты материалов, и расчеты параметров работы всевозможных инженерных узлов, и много чего еще нужно рассчитать. И конечно, как в большинстве заводов, в папином есть такой отдел как бухгалтерия, где вообще работа не мыслима без математики. Необходимо оплачивать партнерам услуги, поставку разных материалов, начислять зарплату и тут конечно без этой науки никуда. Нужно провести тысячи арифметических действий. Не всем специалистам, в том числе и инженерам, нужно изучать математику в том виде и в том объеме, в каком она преподается в учебных заведениях. Думаю, что при преподавании математики ученым других специальностей и инженерам нужно делать упор на методы решения задач и полезные примеры, а не на "доказательства" и "строгость".
Производная - скорость, а интеграл - пройденный путь или площадь под кривой. Это все просто и доступно школьникам и с этим знакомятся еще в 10 классе. Логарифмы - способ замены более долгого алгоритма умножения на короткий алгоритм сложения, и все инженеры раньше считали на логарифмических линейках. Если человек не понимает такие простые вещи, то либо его преподаватели никуда не годятся, либо сам он в инженеры не годится. Для инженера, которому главным образом придется эти методы прилагать к решению конкретных вопросов в узкой области его специальности, такая всеобъемлющая строгость является бесцельной. На инженера эти строгие, лишенные наглядности доказательства и рассуждения наводят тоску и уныние, он видит в них топтание на месте, жевание жвачки, стремление доказывать очевидное, что давно им понято и что ему до доказательства кажется более ясным и понятным, нежели после доказательства. Молодые инженеры часто склонны относиться с своего рода пренебрежением "к разного рода правилам Ллойдов и Регистров", считая, что эти правила составлены по принципу "назначь размер, скажем толщину, наглаз да четверть дюйма прибавь".
На самом же деле это далеко не так. Возьмем для примера английский Ллойд. Он существует как классификационное общество, т.е. наблюдающее за надлежащей прочностью корабля и его снабжения как во время постройки, так и во время службы, сто лет. Все случаи повреждения судов осматриваются его инспекторами, рассеянными по портам всего мира, и доводятся до сведения главной лондонской конторы Общества, в которой работают опытнейшие инженеры с обширной практикой и широким научным образованием. Сейчас в списках английского Ллойда находится около 35 тысяч пароходов всех наций; отсюда можно заключить, какой огромный материал и какое богатство опытных данных и "случаев" накопляется в его главной конторе. Правила Ллойда не являются неизменными, они постоянно совершенствуются на основании действительного опыта плавания судов и анализа аварий или повреждений, ими понесенных. Более того, предоставлено отступать от буквы этих правил, подтверждая отступление расчетами, представляемыми на просмотр и одобрение главной конторы, в которой таким образом группируется и этот опыт, ведущий к постоянному совершенствованию правил. Ввиду этого правила периодически переиздаются, причем в них вносятся существенные изменения, польза которых оправдалась практикой; поэтому правила эти заслуживают внимательного и вдумчивого изучения. Математика в современном своем состоянии настолько обширна и разнообразна, что можно смело сказать, что в полном объеме она уму человеческому непостижима, а следовательно, должен быть сделан строгий выбор того, что из математики нужно знать и зачем нужно знать инженеру данной специальности. Математика - самая важная наука в мире. Людям, увлекающимся математикой идти по жизни легко и интересно. Эти люди рассуждают логично и редко делают ошибки, так как принимают решения только после того, как рассмотрят все варианты. Люди, умеющие решать нестандартные задачи, очень часто становятся предпринимателями или занимают руководящие должности.
myunivercity.ru
Глава 5
Вывод
Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться. (Платон)
Итак, "гносеологическое пространство" исследовательской деятельности в технических науках располагается между плоскостями естественнонаучных теорий, математических теорий и эмпирическим базисом, формируемым сферой проектирования технических устройств определенного типа. Исследователь - представитель технической науки - работает одновременно с теоретическими схемами физической теории, теоретическими схемами технических теорий и с математическим аппаратом, интерпретированным и на физическом, и на техническом содержании. Теоретизирование в этой области характеризуется сознательной исследовательской установкой. Его практика состоит в поиске и научном обосновании способов и средств идеализации познавательных задач, возникающих в сфере инженерной деятельности. Причем эти идеализации строятся таким образом, чтобы был возможен переход от слоев абстрактно-теоретических схем технической науки через соответствующие им эмпирические схемы исследуемых взаимодействий (сюда входят методики измерений, испытаний) к их использованию в процедурах расчетно-проектировочной деятельности.
Мы рассмотрели значения, цели, задачи, результаты двух понятий: математика и инженер. Провели аналогию, и нашли взаимосвязь между инженером и математикой. В наш век развития науки и техники, покорения космоса мы видим, что любой специалист квалифицирующийся как инженер (сфера деятельности разнообразна) обязан знать математику, ее направления, законы, теоремы, аксиомы, т.е. все разнообразные инструменты для решения задач своей профессии. Есть старая народная поговорка: «Если математику не знал, не инженером, а монтером стал». Все инженерные изыскания и результаты работ имеют под собой в основе точную науку - математику. Математика нужна инженеру, как база данных на которой специалист строит свою деятельность, результатом которой являются плодотворные шаги в развитие науки и техники, в жизнеобеспечение людей, функциональности окружающих нас механизмов и материй.
Таким образом, мы узнали, математика нужна инженеру для прогрессирующего развития науки и техники, для обеспечения и функциональности окружающего нас мира и материй.
Глава 6
Используемая литература
По материалам статьи А. Н. Колмогорова Лит.:
1. Колмогоров А. Н., Математика, в кн.: Большая Советская Энциклопедия, 2 изд., т. 26, М., 1954;
2. Виноградов И. М., Математика и научный прогресс, в кн.: Ленин и современная наука, кн. 2, М., 1970;
3. Гильберт Д., Бернайс П., Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики, пер. с нем., М., 1979;
4. Математика, ее содержание, методы и значение, т. 1-3, М.,1956;
5. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия, т. 1-3, М., 1970-72;
6. Математика XIX века. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей, М., 1978;
7. Математика ХIХ века. Геометрия. Теория аналитических функций, М., 19.81;
8. Стройк Д. Я., Краткий очерк истории математики, пер. с нем., 3 изд., М., 1978;
9. Марджанишвили К. К., Математика в Академии наук СССР, "Вестн. АН СССР", 1974, № 6;
10. Материал из Википедии — свободной энциклопедии
11. Квалификационный справочник должностей руководителей, специалистов и других служащих. Утверждено постановлением Минтруда РФ от 21 августа 1998 г. N 37. Изменения от 21 января, 4 августа 2000 г., 20 апреля 2001 г., 31 мая, 20 июня 2002 г., 28 июля, 12 ноября 2003 г., 25 июля 2005 г., 7 ноября 2006 г., 17 сентября 2007 г., 29 апреля 2008 г.
12. Использованы материалы с сайта http://www.portal-slovo.ru (Симоненко Оксана Даниловна Ведущий научный сотрудник ИИЕТ РАН, доцент кафедры истории и философии науки РАДИОВТУЗА Московского авиационного института, к. т.н.)
.
myunivercity.ru
МИНОБНАУКИ Росии
ФГБОУ ВПО СамГТУ
Инженерно-экономический факультет
Кафедра Высшей Математики и Прикладной Информатики
Реферат на тему:
«Зачем нужна математика».
Выполнила:
Студентка 1-ИЭФ-3
Иванова Елена Николаевна
Приняла: к.т.н,доцент
Бенгина Татьяна Алексеевна
Самара 2012
Математика-самая древняя и в то же время самая юная из наук. Она стала складываться во втором тысячелетии до нашей эры, когда потребности торговли, землемерия и мореплавания заставили упорядочить приемы счёта и измерения, начало которых уходит в ещё более глубокую древность. Уже строители египетских пирамид владели математическими знаниями. В ХIХ в. общие вопросы о роли и месте математики в инженерной деятельности обсуждались с точки зрения того, нужна ли вообще высшая математика инженерам. В 1870-1880 гг. многие считали сложные математические расчеты в технике излишними, полагались на изобретательское "чутье". Так, Т.Эдисон, один из крупнейших электротехников того времени, говорил, что лично он не нуждается в математике и может придумать гораздо больше, чем рассчитать. К концу ХIХ в. при формировании системы образования инженеров-электротехников встал вопрос о том, какие именно разделы математики, в каком объеме и каким образом следует включать в учебные программы. Вначале ХХ в. появились специальные курсы высшей математики для инженеров. Однако, еще в 1920-х гг. в электротехнической литературе наблюдались попытки "изложить законы электродинамики без высшей математики, как будто бы какая-либо заслуга заключалась в том, чтобы не пользоваться понятиями линейного интеграла, потока вектора через поверхность и т.д.”В 1930-х гг. общим вопросам связи техники и математики в связи с постановкой преподавания последней в высших технических учебных заведениях были посвящены работы академика А.Н.Крылова.
В настоящее время, когда необходимость глубокой математической подготовки инженеров не надо обосновывать, когда как в содержательном, так и в организационном плане обособилась сфера технических наук, ставшая объектом философско-методологического анализа, вопрос о значении математики для техники трансформировался в проблему математизации технических наук.
Процесс математизации технических наук фиксируется как феномен при рассмотрении истории технических знаний в той или иной области. Более того, он происходит столь стремительно, что ощущается каждым инженером и инженерным сообществом в целом в виде проблем повышения квалификации, перестройки учебных программ, связанных с быстрым устареванием и сменой используемого математического аппарата.
С внешней стороны математизация технических наук может быть охарактеризована как последовательное расширение и усложнение применяемых в инженерии математического аппарата и методов. Внутренняя, сущностная сторона математизации технических наук может быть раскрыта на основе исследования функций и роли математики в формировании и функционировании технических теорий и анализа их изменений в процессе развития технических наук. Она имеет специфику, обусловленную особым гносеологическим статусом технических наук.
Если в технических науках создается, обосновывается и исследуется набор методов решения инженерных задач, то главным показателем инженерного искусства является выбор такого математического описания и такой точности проводимых решений, которые были бы адекватны поставленной задаче. Этот выбор и оценка результатов решений должны основываться на понимании допущений, лежащих в их основе, на умении физически интерпретировать сложные формализованные решения. Причем то, что сложные инженерные задачи в их математической части относительно легко разрешимы с помощью современной вычислительной техники, не умаляет, а, напротив, усиливает необходимость глубокого понимания инженером физики явлений, физического содержания математических формул и смысла производимых расчетных операций.
Более того, как отмечает известный электротехник В.А.Веников, при имеющем место перерастании технических систем в системы кибернетического типа возникают столь сложные инженерные задачи, что, вполне вероятно, математике не удастся сразу находить адекватные техническим аспектам методы исследования и достаточно полные описания систем и действующих в них возмущений. Именно поэтому для инженера, вынужденного решать такие задачи, не меньшее, а еще большее значение будут иметь физические представления о свойствах системы и понятия о различных подходах к ее проектированию".
Одна из важных функций технических наук обусловлена тем, что в деятельности инженера существенное значение имеют упрощенные методы расчета. Проблемы их создания являются в значительной мере проблемами технических наук. Последние призваны, в частности, определять разумный компромисс между точностью и сложностью инженерного расчета на основе анализа физической сущности рассчитываемого процесса и характера принимаемых в теоретических основах метода допущений и идеализаций. Математическая строгость выполнения расчетов и тщательность вычислений не гарантируют от значительных расхождений между полученным результатом и фактическими данными ввиду того, что при теоретическом описании процесса в техническом устройстве уже в исходном пункте делается целый ряд упрощающих допущений и некоторые физические факторы учитываются недостаточно точно.
Несмотря на то, что возрастание сложности исследуемых вопросов приводит к использованию все более сложных математических методов, к широкому применению вычислительной техники, роль принципа упрощения и соответствующих методик в технических науках остается незыблемой, так как они позволяют делать наглядными и достаточно легко проверяемыми физические представления о работе технических систем и результаты их расчета.
Широкое привлечение сложного математического аппарата и решение прикладных задач привело к формированию научных дисциплин с особым статусом. В 1950-1970-х гг. в развитии технических наук все большую роль стали играть процессы интеграции и обобщения теоретических результатов, полученных в исследованиях инженерных проблем той или иной техники. Появились общеинженерные теории, методы проектирования, дисциплины. Так, в 1950-х гг. анализ условий генерирования незатухающих колебаний в радиотехнических установках, исследование статической и динамической устойчивости энергосистем и ряд других технических задач потребовали широких теоретических обобщений, применения в инженерном деле сложного математического аппарата и методов прикладной математики. Это привело к возникновению в 1950-х гг. теории колебаний - междисциплинарной теории, нацеленной на физико-математический анализ процессов в конкретных динамических системах любой природы. В теории колебаний разрабатывается совокупность математических моделей, позволяющая выделять и исследовать характерный класс процессов различного происхождения: в физике, в биологии, в механике, в различных областях техники. В 1950-х гг. приобрела междисциплинарный статус и теория электрических цепей, первоначально развивающаяся как базовая электротехническая теория. К этому же типу общетехнических дисциплин можно отнести теорию подобия, возникшую из задач теплотехники и нашедшую применение в решении проблем химической технологии, электротехнике и других областях инженерной и научной деятельности.
Строение теоретических технических знаний
Каким же образом работают в технических науках с фрагментами физических, математических, инженерных знаний? Какого рода гносеологические связи и отношения устанавливаются между ними в технических теориях, давая возможность последним функционировать в качестве средств инженерной деятельности,обеспечивающих научно обоснованный поиск проектных и конструкторских решений? Другими словами, каково "гносеологическое пространство" исследовательской деятельности в технических науках, чем оно ограничено и как структурировано? Попытаемся дать его описание на примере электротехники, акцентируя внимание на характере связей теоретических знаний этой области с физическими и математическими знаниями.
Научное исследование электротехнических устройств направлено на выработку теоретического описания происходящих в них явлений, позволяющего получить количественные данные об интересующих инженера процессах. Оно предполагает математическую постановку и решение исследовательской задачи.
Остановимся на основных фазах исследовательской процедуры в электротехнике.
Происходящие в электротехническом устройстве разнообразные процессы (электромагнитные, тепловые, механические) обусловлены его структурно-морфологическими характеристиками, режимом функционирования, свойствами материалов и в совокупности образуют сложное "явление в натуре" или "явление оригинал". Вообще можно сказать, что с точки зрения технической науки любое устройство рассматривается в функции формирующего, заключающего в себе "явление - оригинал" протекание естественных процессов в искусственных условиях.
В технических науках из сложного "явления-оригинала" выделяются для исследования отдельные его стороны - "процессы-оригиналы", дающие достаточную для изучаемого вопроса характеристику функционирования технического устройства. Причем электромагнитные процессы в электротехническом устройстве - лишь один вид процессов-оригиналов, определяющий и исторически первым освоенный, но не единственный. Другие виды - электромеханические, тепловые, механические, электростатические, химические и т.п. Полипредметность исследования электротехнических устройств принципиальна и развертывалась, исторически актуализировалась в определенной последовательности в ходе их технического совершенствования.
Так, по мере технического прогресса в электромашиностроении "электрическая машина становилась сложным агрегатом, в котором все большую роль начинали играть тонкие явления физики (электромагнитные процессы), механики (прочность и колебания), гидродинамики и термодинамики (охлаждение), материаловедения, а также вопросы электромагнитной, как теперь говорят, "совместимости", собственно электрической машины с энергосистемой и с приводимым рабочим механизмом".
Процессам-оригиналам соответствуют определенные разделы физических (шире - естественно научных знаний). В рамках технической теории процесс-оригинал мысленно представлен и описывается как "картина физического процесса" (определенной природы) в электротехническом устройстве, которая изображается на его структурно-морфологической схеме. Структурно-морфологические изображения устройств "поставляются" техническими науками проектировочной деятельностью, задачи которой непосредственно определяются проблемами развития техники. Эта картина анализируется на основе теоретических представлений физики и рационально упрощается и идеализируется в соответствии с содержанием инженерно-исследовательской задачи и привлеченным математическим аппаратом. Исходный вид математического аппарата задается формой записи физических законов в приложении к процессам-оригиналам. Например, на основании закона Ома записывается дифференциальное уравнение электродинамического равновесия в цепи.
В научно-технической методологии отмечается, что такая идеализация может быть выполнена только на основе определенного опыта, уже имеющихся методов расчета и некоторых допущений, для которых подчас требуется дополнительная экспериментальная проверка. Причем желательно, чтобы процесс-оригинал в технической теории был описан возможно меньшим числом параметров и возможно более простыми соотношениями. Отказ от второстепенных факторов, а зачастую от математической строгости решения, упрощает методику исследования, позволяет "выделить свойства, являющиеся главнейшими при решении поставленной задачи".
Таким образом, теоретическое исследование (познание) в технических науках направлено на построение моделей процесса-оригинала, позволяющих давать математическое описание и получать численное решение для различных режимов функционирования технического устройства. В связи с этим центральный объект гносеологического анализа – исследовательские процедуры и теоретические схематизации технической науки, позволяющие осуществлять переход от структурно-морфологических изображений устройств, на которых разъясняется и анализируется картина протекающих в них процессов в свете поставленной инженерной задачи, к изображению самих процессов, т.е. к математизированной модели процесса-оригинала. Важнейшим моментом такого перехода является работа с математическими уравнениями исследуемых процессов, компонентам которых приписывается статус существования, что выражается в их содержательной и операциональной интерпретации, закреплении в особом понятии (например, "параметр цепи") и условном графическом изображении.
myunivercity.ru
Сочинения пятиклассников о математике.
2011- 2012 учебный год
Игорь Петренко, 5 «А»
«Роль математики в жизни человека»
Математика – наука,
Хороша и всем нужна,
Без неё прожить нам трудно,
Без неё нам жизнь сложна.
Вы не встретите в жизни ни одного человека, который не занимался бы математикой.
Каждый умеет считать, знает таблицу умножения, умеет рисовать геометрические фигуры. С этими фигурами мы часто встречаемся в окружающей жизни. Мы не замечаем, но математика словно сопровождает нас на каждом шагу, на протяжении всей жизни.
Кто-то, возможно, думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах ученых-математиков. Однако это не так. Стоит внимательно присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается, их очень много, просто мы раньше их не замечали. Вот здание. Стены, потолок и пол в нем являются прямоугольниками, а сама комната – параллелепипед. Мебель в комнате тоже комбинация геометрических тел. Письменный стол – это параллелепипед, на столе лампа с абажуром в форме усеченного конуса. Ведро – либо цилиндрической формы, либо усеченный конус.
Без знания математики никак нельзя обойтись в быту. Чтобы сделать покупку, мы решаем в уме задачу с данными: цена, количество, стоимость. Когда мы едем в путешествие, то решаем задачу сданными: скорость, время, расстояние.
Мой папа – инженер службы режима газоснабжения. В своей работе он часто пользуется математическими формулами. Мама работает в социальной сфере, но ей также приходится считать, решать определенные задачи с помощью уравнений.
Яна Малыженкова, 5 «А»
«Математика в моей семье»
Математика – точная наука, без которой в жизни не обойтись. Бухгалтеры, экономисты, инженеры работают с различными вычислительными программами на компьютере. Если не знать математику, то никаких вычислений не сделаешь. Хороший специалист тот, кто хорошо знает математику. Только когда хорошо знаешь математику, можно устроиться на хорошую работу, обойдя конкурентов. Математику нужно учить и знать со школы. В моей семье мама работает товароведом. Ей без математики просто не обойтись. Ведь если бы она не знала математику, её бы не назначили товароведом. Мама довольна своей работой.
Алёна Скоробогатова, 5 «А»
«Математика в работе людей»
Нужна ли математика в работе людей? Миллионы студентов и школьников по всей России, корпя над очередной головоломкой преподавателей, задают себе этот вопрос.
Ведь не всегда молодые специалисты, особенно гуманитарного плана, пользуются в своей профессиональной жизни знаниями, полученными при изучении курса математики в школе или в институте.
Инженерам, строителям, механикам без математики никуда. Что касается других специальностей, то здесь не всё так однозначно.
Казалось бы, дизайнеру или рекламщику не нужна математика. Да, действительно, подобные профессии подразумевают наличие у человека знаний и навыков другого плана. Когда человек рисует, обрабатывает фотографию или беседует с потенциальным клиентом, умение находить определитель восьмого порядка явно не станет его основополагающим навыком. А сели работнику понадобится создать базу данных, всех своих клиентов и вычислить какие-либо показатели – минимальные, максимальные, оптимизировать процесс? Здесь на помощь придет математика – математическая статистика или теория вероятности, изучение которой так тяжело давалось вшколе или в институте.
Математика нужна в каждой профессии. Например, моя мама работает в детской больнице медсестрой. В её работе нужна математика, чтобы рассчитать правильную дозировку лекарств, развести и набрать нужное количество антибиотиков, разделить таблетки по возрасту. Она составляет сводку данных, подсчитывает диет-столы больных. Так же она подсчитывает, сколько использовала за свою смену шприцев, систем, дезсредств. Для всего этого нужна математика.
Алина Грачева, 5 «А»
«Математика в жизни моей семьи»
Математика – очень сложная, интересная и увлекательная наука. Она нужна каждому из нас. Не зная математики мы, не сможем купить что-либо, смастерить, сшить или построить. Мама и папа без неё не обходятся ни дня. Старшая сестра тоже учит математику, она поступила в институт на экономический факультет. Мне этот предмет очень интересен. Есть много профессий, где требуется знание математики. Не зная математики, мы не сможем стать хорошими специалистами. Поэтому для меня очень важно учить, понимать математику, чтобы в дальнейшем быть лучшей в профессии, которую я выберу.
Даниил Филаткин, 5 «А»
«Математика в жизни моей семьи»
Мой папа работает водителем и снабженцем. В его работе просто необходима математика. Ему все время приходится считать, сколько надо залить бензина в машину, или сколько строительных материалов надо купить и подвезти рабочим. А моя бабушка работает бухгалтером и она всегда считает. Этот предмет необходимо знать: ученикам, ученым, студентам, программистам. Математика нужна всему человечеству на Земле.
Ксения Бреева, 5 «А»
«Зачем нужна математика моей семье»
Я думаю, что всем нужна математика. Где бы ты не работал, всегда что-то нужно считать…
Моя бабушка работала в молодости животноводом в колхозе. Она выращивала животных, и ей надо было правильно рассчитать для них рацион кормления. Моя мама сейчас работает в больнице раздатчицей в столовой, и ей надо считать, сколько всего детей лечится в отделении, сколько уже выписали, сколько продуктов надо на день, чтобы приготовить обед. Мой папа работает водителем и ему тоже необходимы подсчеты.
Так что всем в жизни пригодится математика, какую специальность ты бы не выбрал.
Никита Беспалов, 5 «А»
«Для чего нужна математика моим родителям?»
Я считаю, что в современном мире математика очень нужна, пожалуй, как никогда раньше. С помощью математики можно анализировать тексты, извлекать информацию, осмысливать её.
Мой папа считает так: «Математика нужна потому, что мы ей все время пользуемся. Утром встаем по часам, к определенному времени, это уже математика! На работе математика мне нужна, чтобы правильно работать на компьютере». Я полностью согласен с папой. Без математики жизнь невозможна! Моя мама считает так: «Математика нам нужна для тренировки памяти и развития логического мышления»
Мои родители и я хоть и размышляем по-разному, делаем один вывод: « Математика нужна каждому из нас!»
Диана Жангалиева, 5 «Г»
«Для чего нужна математика?»
Каждому человеку математика необходима в жизни. Я спросила у мамы: «Нужна ли тебе математика?» Мама сказала, что невозможно себе представить, как бы мы обходились без математики. Математика – это точная наука, царица всех наук. Математика нужна при ремонте, при покупках в магазине, математика нужна инженерам и портным, врачам и экономистам. Я люблю математику. Это главный предмет в школе.
Светлана Белоногова, 5 «Г»
«Для чего нам нужна математика?»
Моя мама педагог дополнительного образования и завуч в Центре дополнительного образования нашего района. Она оформляет много документов и ей надо готовить отчеты о проведенной работе. Для этого ей нужны математические знания и умение работать с компьютером. Бабуля у меня профессиональная портниха. Ей надо уметь делать выкройки и подсчитывать, сколько надо ткани на изделие, заказанное клиентом.
Без математики не могли бы работать и продавцы, и бизнесмены, и врачи, и учителя.
Математика нужна всем и всегда.
Виктория Титаренко, 5 «А»
«Для чего нам нужна математика?»
Математика – это важная наука для человечества. Без математики мы не смогли бы составлять чертежи для строительства, не смогли бы рассчитывать зарплату, не смогли бы делать расчеты в сельском хозяйстве. Наша экономика не существовала бы без математики.
Да и в житейском плане было бы трудно без математики. Как сходить в магазин и рассчитаться за покупку? Как магазину сделать закупку товаров на определенный срок?
Если бы не было математики, мы бы жили как пещерные люди.
Екатерина Передумова, 5 «Г»
«Для чего нужна математика в работе»
Мои родители – инженеры. В работе им часто приходится сталкиваться с математическими расчетами и задачами. Мама – инженер-технолог. Эта профессия требует большого внимания и точности. Сначала маме приносят чертеж нового изделия. Она должна все размеры будущего прибора проверить. Ведь от этого зависит, как он будет изготовлен. Дальше ей необходимо рассчитать время технологического процесса на изготовление прибора и его составных частей. Так же она должна правильно определить расход материала, который потребуется для создания прибора. Без знания математики этого не сделать. Готовое изделие проходит много испытаний. Его взвешивают, чтобы точно определить вес. Режимы испытаний – время, температура – подбираются в зависимости от массы прибора. Во время всех испытаний проводится замер электрических параметров прибора. В Заключение измерительными инструментами проверяются его размеры.
В работе инженера знание математики является основным.
Александр Авдеев, 5 «Г»
«Математика в жизни моей семьи»
Математика необходима нам в жизни и в работе. Мой дедушка – инженер-конструктор. Ему нужна математика, чтобы правильно рассчитать точную конструкцию и сделать чертежи приборов. Моя бабушка – бухгалтер. Ей знания математики помогает составлять отчеты и выводить балансы. Моя мама – продавец. Ей тоже нужна математика в торговле, чтобы правильно сосчитать стоимость покупки.
Не зная математики, нельзя стать хорошим специалистом.
Михаил Юматов, 5 «Г»
«Математика в жизни моей семьи»
Моя мама Наталья Владимировна закончила строительный техникум. Все строительство состоит из расчетов. Чтобы построить дом, надо знать много формул. В строительстве без математики и геометрии никуда. Сейчас мама работает в торговле. Она продает печатную продукцию: газеты, журналы, книги. Естественно, не обойтись без знания математики, надо уметь быстро считать и правильно давать сдачу. Если плохо знать математику, то можно обсчитать покупателя или же самому «потерять» свои деньги.
Я считаю, без математики нельзя стать хорошим специалистом.
Анна Киселева, 5 «А»
« Почему нам нужна математика?»
Каждый день мы сталкиваемся с математикой. Это один из главных школьных предметов. Не зная математики, нельзя стать хорошим специалистом. Даже в дошкольном возрасте мы пользуемся математикой, считаем на пальцах.
Мне нравятся уроки математики. Я люблю решать задачи и уравнения. У нас хорошая учительница, она понятно и интересно объясняет, поэтому мне легко дома учить уроки.
Математика – мой любимый предмет.
Алёна Баранова, 5 «Г»
«Нужна ли в жизни математика?»
Математика в моей семье нужна всем. Моя мама – продавец. Ей нужно подсчитывать, сколько каких продуктов надо в магазине, правильно рассчитывать покупателей. Моему папе тоже нужна математика, он директор частного предприятия. Ему нужно вести подсчет, сколько привезли груза, и выдавать зарплату рабочим. Моя бабушка ведет домашнее хозяйство: готовит и ухаживает за домашними животными: кроликами и козами. Ей нужно считать продукты для семьи и корм для животных. Мне очень нужна математика. Это мой любимый школьный предмет.
Ольга Герасимова, 5 «А»
«Математика в моей семье»
Жизнь моей семьи тесно связана со знанием математики. Моя мама – врач. Она лечит людей. В её работе математика применяется часто. Например, при расчете дозы лекарства. Если неправильно рассчитать дозу лекарства, то больному может стать хуже.
Мой папа работает продавцом-консультантом в строительном магазине. В его работе очень важно знание математики. Он считает товар, который привозят, который покупают, количество оставшихся товаров на складе. Мои бабушка и дедушка тоже продавцы. Они постоянно ведут подсчеты. Сколько продали, сколько осталось, сколько заказать нового товара, какова выручка за день, сколько денег дал покупатель, сколько полагается дать сдачи. Я тоже люблю математику и хорошо учусь по математике.
В наше время жить без математики невозможно.
Дарья Осокина, 5 «А»
«Математика в нашей жизни»
Математика – точная наука, необходимая для нашей повседневной жизни. В сфере торговли и обслуживания населения нужны подсчеты необходимого товара и предметов народного потребления. Даже для людей, которые работают в офисах необходимо делать Отчеты, анализы, применяя математические наработки. Нельзя представить работу ученых всех областей без использования математических расчетов. Построение промышленных объектов невозможно без знания математики. Особенно больших успехов добились работники космической отрасли. И построение космических кораблей и расчеты траекторий полетов невозможны без знания математики. Математика – мой любимый предмет, я хорошо учусь по математике. Математика играет огромную роль в нашей жизни.
Максим Михеев, 5 «Г»
«Математика в нашей жизни»
Люди начинают пользоваться математикой с раннего детства. Математику мы применяем каждый день. Когда мы идем в магазин, то мы считаем, сколько стоит покупка, сколько нам дадут сдачи.
На основе математики изобрели компьютеры, телевизоры. Благодаря математике люди полетели в космос, сконструировав космический корабль, изобрели спутники, сотовую связь. С математикой связаны практически все науки.
Математика нужна в любой профессии. Например, спортивному тренеру нужна математика, чтобы делать расчеты на тренировках спортсменов. Очень важна математика для экономистов, бухгалтеров, директоров любых предприятий. Строитель должен сделать точные расчеты, чтобы построить дом. Математику надо учить с детства, со школы.
Юлия Шпак, 5 «Г»
«Нужна ли математика в жизни моей семьи?»
Мой папа - водитель. Казалось бы, зачем водителю математика. А вот и нужна. Водитель применяет математику, подсчитывая количество потраченного бензина на пройденные километры, и с какой скоростью надо ехать, чтобы вовремя оказаться на месте.
Математика – это сложная наука. Она изучает главным образом числа, величины и действия с ними. Мне интересна математика, я охотно её учу.
Благодаря математике появилось много наук и профессий.
Любовь Грызалова, 5 «Г»
«Зачем нам нужна математика?»
Если бы не было математики, не было бы многих профессий. Математика нужна в любом деле. Летчику – чтобы набрать нужную высоту, дворнику, чтобы посчитать, сколько песка нужно насыпать на тот или иной участок, ну, а ученым математика нужна больше всех.
Кто-то скажет: «Математика нужна только математика да физикам».
Но всё не так просто. Археологу нужно провести расчеты, на какой глубине копать, а это тоже математика, ихтиологу – сколько рыбы в этом году вывелось.
Даже простой человек неразрывно связан с математикой. Нам надо встать в определенное время, цифры – это тоже математика. Гламурной блондинке нужна математика, чтобы подсчитать на сколько килограммов она потолстела или похудела. Маленькому ребенку надо посчитать кубики. И даже это – математика.
Математика нужна каждому и везде. Без нее ничего не обходится. Без нее не движется прогресс, без нее мы не смогли бы сделать даже маленькое дело.
Математика – наука прошлого и будущего.
Использованные ресурсы:
http://kinderrazukraski.ru/matematika-v-kartinkah.html
http://kargoo.gov.kz/content/view/24/1182
http://moskva.retarka.ru/ob.php?id=122336
http://www.miatz.ru/blogs/SousSpaseniya/post2x2-5-/
http://nauka-konf.livejournal.com/2420.html
http://raskrashkirus.ru/risunki-na-temu-matematika.html
http://pustunchik.ua/interesting/mathfacts/Fokus-z-kalendarem
http://www.rusmed-forever.ru/forum/index.php?showtopic=22&st=120&p=13242
http://shablonyblankov.ru/kartinki-po-matematike.html
http://detirisuyut.ru/matematika.html
http://raskrashkirus.ru/detskiy-risunok-na-temu-zanimatelnaya-matematika.html
http://kinderrazukraski.ru/risunki-dlya-matematiki.html
nsportal.ru
