Контрольная работа №1 по геометрии 11 класс по теме : "Векторы". Контрольная по векторам
Контрольная работа «Векторы» для студентов 1 курса
Контрольная работа
«Векторы»
Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
1
a=
(-3,0,1)
b=
(2,7,-3)
c=
(-4,3,5)
d=
(-16,33,13)
Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
2
a=
(5,1,2)
b=
(-2,1,-3)
c=
(4,-3,5)
d=
(15,-15,24)
Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
3
a=
(0,2,-3)
b=
(4,-3,-2)
c=
(-5,-4,0)
d=
(-19,-5,-4)
Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
4
a=
(3,-1,2)
b=
(-2,3,1)
c=
(4,-5,-3)
d=
(-3,2,-3)
Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
5
a=
(5,3,1)
b=
(-1,2,-3)
c=
(3,-4,2)
d=
(-9,-34,20)
Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
6
a=
(3,1,-3)
b=
(-2,4,1)
c=
(1,-2,5)
d=
(1,12,-20)
Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
7
a=
(6,1,-3)
b=
(-3,2,1)
c=
(-1,-3,4)
d=
(15,6,-17)
Контрольная работа № 3
Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
8
a=
(4,2,3)
b=
(-3,1,-8)
c=
(2,-4,5)
d=
(-12,14,-31)
Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
9
a=
(-2,1,3)
b=
(3,-6,2)
c=
(-5,-3,-1)
d=
(-31,-6,22)
Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
10
a=
(1,3,6)
b=
(-3,4,-5)
c=
(1,-7,2)
d=
(-2,17,5)
Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
11
a=
(1,-3,1)
b=
(-2,-4,3)
c=
(0,-2,3)
d=
(-8,-10,13)
Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
12
a=
(4,5,1)
b=
(1,3,1)
c=
(-3,-6,7)
d=
(19,33,0)
Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
13
a=
(3,-1,2)
b=
(-2,4,1)
c=
(4,-5,-1)
d=
(-5,11,1)
Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
14
a=
(3,1,2)
b=
(-4,3,-1)
c=
(2,3,4)
d=
(14,14,20)
Контрольная работа № 3
Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
15
a=
(-2,5,1)
b=
(3,2,-7)
c=
(4,-3,2)
d=
(-4,22,-13)
Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
16
a=
(1,2,3)
b=
(-5,3,-1)
c=
(-6,4,5)
d=
(-4,11,20)
Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
17
a=
(-1,4,3)
b=
(3,2,-4)
c=
(-2,-7,1)
d=
(6,20,-3)
Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
18
a=
(5,7,-2)
b=
(-3,1,3)
c=
(1,-4,6)
d=
(14,9,-1)
Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
19
a=
(7,2,1)
b=
(3,-5,6)
c=
(-4,3,-4)
d=
(-1,18,-16)
Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.
20
a=
(9,5,3)
b=
9-3,2,1)
c=
(4,-7,4)
d=
(-10,-13,8)
Контрольная работа № 3
infourok.ru
контрольная работа №1 по геометрии 11 класс по теме : "Векторы"
| КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(–4; 6; –3), В(7; –3; 5), С(–5; –4; 0), D(3; 0; –5). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты  2) расстояние между точками B и А 3) координаты середины Р отрезка СВ 4)  5) угол между векторами  6)  | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(4; –6; 3), В(–5; 2; –5), С(0; –3; –4), D(–6; –3; 0). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты  2) расстояние между точками А и D 3) координаты середины Х отрезка СВ 4)  5) угол между векторами  6)  |
| КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(–3; -5; –6), В(5; –2; -4), С(0; 4; 3), D(–6; –3; 0). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты  2) расстояние между точками B и D 3) координаты середины М отрезка АВ 4)  5) угол между векторами  и  6)  | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(3; –5; 6), В(–3; -1; 4), С(–4; 0; -3), D(0; –3; –5). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками С и D 3) координаты середины К отрезка АС 4)  5) угол между векторами и  6)  |
| КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(4; 6; –3), В(7; 3; 5), С(–5; –4; 0), D(3; 0; –5). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками B и А 3) координаты середины Р отрезка СВ 4) 5) угол между векторами 6) | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(4; 6; 3), В(–5; -2; –5), С(0; –3; –4),D(–6; –3; 0). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками А и D 3) координаты середины Х отрезка СВ 4) 5) угол между векторами 6) |
| КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(–3; 5; 6), В(5; –4; 4), С(0; 6; 3), D(–6; –3; 0). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками B и D 3) координаты середины М отрезка АВ 4) 5) угол между векторами и 6) | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(4; –5; 6), В(–3; 2; –4), С(–4; 0; 3), D(0; –3; –5). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками С и D 3) координаты середины К отрезка АС 4) 5) угол между векторами и 6) |
| КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(–4; 6; 3), В(7; –3; 6) С(–5; –4; 0), D(3; 0; –5). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками B и А 3) координаты середины Р отрезка СВ 4) 5) угол между векторами 6) | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(6; –6; 3), В(–5; 2; –5), С(0; –3; –6), D(–6; –3; 0). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками А и D 3) координаты середины Х отрезка СВ 4) 5) угол между векторами 6) |
| КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(3; 6; –6), В(7; –2; 4), С(0;- 4; 3), D(–6; –3; 0). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками B и D 3) координаты середины М отрезка АВ 4) 5) угол между векторами и 6) | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(3; –5; -6), В(3; 1; –4), С(–4; 0; -3), D(0; –3; –5). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками С и D 3) координаты середины К отрезка АС 4) 5) угол между векторами и 6) |
| КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(–4; 6; –3), В(8; –3; 5),С(–5; –4; 0), \ D(4; 0; –5). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками B и А 3) координаты середины Р отрезка СВ 4) 5) угол между векторами 6) | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(-4; –6; 3), В(–5; 2; –6),С(0; –3; –4),\ D(–5; –3; 0). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками А и D 3) координаты середины Х отрезка СВ 4) 5) угол между векторами 6) |
| КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(–3; 6; –6), В(5; –2; 4), С(0; 6; 3), D(–6; –3; 0). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками B и D 3) координаты середины М отрезка АВ 4) 5) угол между векторами и 6) | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ по теме «КООРДИНАТЫ, ВЕКТОРЫ, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ» I. Даны точки А(3; –5; 6), В(–2; 1; –4),С(–4; 0; 3), D(0; –4; –5). Изобразить их на координатной плоскости. Найти: 1) координаты 2) расстояние между точками С и D 3) координаты середины К отрезка АС 4) 5) угол между векторами и 6) |
| | |
multiurok.ru
Контрольная работа по теме «Координаты и векторы в пространстве»
Контрольная работа
по теме
«Координаты и векторы в пространстве»
Вариант 1
Даны точки А (1;2;3), В (3;2;-1), С (5;8;-1), Д (-6;4;0).
а) найдите абсолютную величину векторов АВ и СД.
б) найдите координаты векторов АВ, ВС, СД, АД, АС,СВ
2. Даны векторы а{3;-4;-3}, b{-5;2;-4}. Найдите координаты вектора с=4а-2b
3. При каком значении n данные векторы перпендикулярны:
а(2;-1;3), b (1;3;n)
4. Даны векторы а{3;-1;1}, b{-5;1;0}. Выясните, какой угол (острый, прямой, тупой) между данными векторами.
Контрольная работа
по теме
«Координаты и векторы в пространстве»
Вариант 2
1. Даны точки А (1;-2;1), В (0;-2;4), С (3;-2;1), Д (-3;4;1).
а) найдите абсолютную величину векторов АВ и СД.
б) найдите координаты векторов АВ, ВС, СД, АД, АС,СВ
2. Даны векторы а{3;-4;-3}, b{-5;2;-4}. Найдите координаты вектора d=2а-b
3. При каком значении n данные векторы перпендикулярны:
а(n;-2;1), b (n;-n;1)
4. Даны векторы а{-2;1;3}, b{-1;0;5}. Выясните, какой угол (острый, прямой, тупой) между данными векторами.
infourok.ru
контрольная работа (векторная алгебра)
На титульном листе контрольной работы должны быть указаны вуз, кафедра, дисциплина, по которой выполняется контрольная работа, фамилия, имя и отчество студента, номер группы, фамилия, и.о., преподавателя, проверяющего контрольную работу, вариант контрольной работы, семестр и год выполнения контрольной работы.
| Номер варианта контрольной работы выбирается студентом в соответствии с его порядковым номером в экзаменационной ведомости. Решение каждого задания начинается с нового листа. Решение контрольного задания должно быть подробно раскрыто и обосновано. В заданиях 2, 3 должны быть приведены графические решения. |
| 1 вариант | 2 вариант | 3 вариант |
| 1. Найти: векторы  ; ; длины векторов ; скалярный квадрат ; скалярное произведение ; угол между векторами : |
|  = (2; -1; -2)
 = (8; -4; 0)
|  = (5; -1; 1)
 = (3; 0; 1)
|  = (2; 3; 0)
 = (3; -1; 0)
|
| 2. В треугольнике ABC найти уравнения сторон треугольника, медианы АЕ, высоты AD и длину медианы АЕ.Вычислить площадь треугольника ABC. |
| А (-2; 0) В (2; 4) С (4; 0) | А (2; -1) В (8; -4) С (-2; 0) | А (5; 3) В (-1; 0) С (-2; 0) |
| 3. Найти точку В, симметричную точке А относительно плоскости П: |
| А (1; 2; -3) П: 3x+4y+3z-5=0 | А (1; 0; 2) П: x+2y+z-8=0 | A (0; 5; -1) П: 3x+2y+z-1=0 |
| 4.Найдите векторное произведение векторов |
|  =3i+2j-k
 =i-3j+4k
|  =5i+j+2k
 =i-4j+3k
|  =-i+2j+3k
 =3i-2j-k
|
| 4 вариант | 5 вариант | 6 вариант |
| 1. Найти: векторы  ; ; длины векторов ; скалярный квадрат ; скалярное произведение ; угол между векторами : |
|  = (2; -3; 0)
 = (3; -1; -5)
|  = (0; 6; 3)
 = (-3; 2; 4)
|  = (3; 5; 1)
 = (4; 1; 0)
|
| 2. В треугольнике ABC найти уравнения сторон треугольника, медианы АЕ, высоты AD и длину медианы АЕ. Вычислить площадь треугольника ABC. |
| А (2; 3) В (3; -1) С (3; 3) | А (2; 4) В (-3; -1) С (1; -5) | А (0; -3) В (6; 2) С (3; 4) |
| 3. Найти точку В, симметричную точке А относительно плоскости П: |
| A (2; -3; 1) П: 7x+2y+3z-4=0 | A (5; 3; 1) П: 2x+y+7z-1=0 | A (7; 2; 1) П: x+2y-z-6=0 |
| 4.Найдите векторное произведение векторов |
|  =3i+2j-k
 =3i+j+4k
|  =4i+6j-k
 =i+4j-k
|  =2i-4j+2k
 =2i+5j-k
|
| 7 вариант | 8 вариант | 9 вариант |
| 1. Найти: векторы  ; ; длины векторов ; скалярный квадрат ; скалярное произведение ; угол между векторами : |
|  = (4; -8; -5)
 = (-4; 7; -1)
|  = (-3; 5; 1)
 = (4; -8; -5)
|  = (1; 2; -3)
 = (0; 1; 2)
|
| 2. В треугольнике ABC найти уравнения сторон треугольника, медианы АЕ, высоты AD и длину медианы АЕ. Вычислить площадь треугольника ABC. |
| А (3; 4) В (5; 1) С (1; 0) | А (4; -4) В (-8; 7) С (-5; -1) | А (-3; 4) В (5; 8) С (1; -5) |
| 3. Найти точку В, симметричную точке А относительно плоскости П: |
| A (4; 2; 0) П: 3x+y+z-1=0 | A (3; 7; 2) П: x+2y+z-8=0 | A (4; 5; 3) П: -2x+3y-3z+5=0 |
| 4.Найдите векторное произведение векторов |
|  =2i-4j-k
 =i+5j-3k
|  =-i+6j-k
 =4i-5j+4k
|  =3i+j-2k
 =2i+j-2k
|
| 10 вариант | 11 вариант | 12 вариант |
| 1. Найти: векторы  ; ; длины векторов ; скалярный квадрат ; скалярное произведение ; угол между векторами : |
|  = (1; 0; 4)
 = (1; 2; -3)
|  = (3; 4; 2)
 = (1; 0; 5)
|  = (1; 2; 1)
 = (3; 3; 2)
|
| 2. В треугольнике ABC найти уравнения сторон треугольника, медианы АЕ, высоты AD и длину медианы АЕ. Вычислить площадь треугольника ABC. |
| А (1; 0) В (2; 1) С (-3; 2) | А (1; 1) В (0; 2) С (4; -3) | А (3; 1) В (4; 0) С (2; 5) |
| 3. Найти точку В, симметричную точке А относительно плоскости П: |
| A (3; 4; 5) П: 3x-4y+5z-10=0 | A (7; 9; 2) П: 3x+4y+6z-1=0 | A (4; 2; 0) П: 2x+3y-z+3=0 |
| 4.Найдите векторное произведение векторов |
|  =i+6j-3k
 =2i-5j-4k
|  =4i-6j+2k
 =2i+j-3k
|  =4i+j-2k
 =2i+3j-k
|
| 13 вариант | 14 вариант | 15 вариант |
| 1. Найти: векторы  ; ; длины векторов ; скалярный квадрат ; скалярное произведение ; угол между векторами : |
|  = (2; 3; 0)
 = (1; 5; 6)
|  = (0; 1; 4)
 = (2; 5; 1)
|  = (1; 0; 2)
 = (3; 1; 0)
|
| 2. В треугольнике ABC найти уравнения сторон треугольника, медианы АЕ, высоты AD и длину медианы АЕ. Вычислить площадь треугольника ABC. |
| А (1; 3) В (2; 3) С (1; 2) | А (2; 1) В (3; 5) С (0; 6) | А (0; 2) В (1; 5) С (4; 1) |
| 3. Найти точку В, симметричную точке А относительно плоскости П: |
| A (2; 7; 3) П: 3x-y+3z-8=0 | A (3; 8; 5) П: x+y+3z-6=0 | A (1; 2; 1) П: x+2y+3z-6=0 |
| 4.Найдите векторное произведение векторов |
|  =4i+3j-2k
 =5i+2j-4k
|  =4i+2j+4k
 =2i+5j-2k
|  =4i+2j-k
 =2i-5j-k
|
| 16 вариант | 17 вариант | 18 вариант |
| 1. Найти: векторы  ; ; длины векторов ; скалярный квадрат ; скалярное произведение ; угол между векторами : |
|  = (-1; 0; 1)
 = (5; 1; 4)
|  = (5; 1; 4)
 = (-2; 0; 1)
|  = (2; 1; 1)
 = (0; 3; 2)
|
| 2. В треугольнике ABC найти уравнения сторон треугольника, медианы АЕ, высоты AD и длину медианы АЕ. Вычислить площадь треугольника ABC. |
| А (1; 3) В (0; 1) С (2; 0) | А (-1; 5) В (0; 1) С (1; 4) | А (5; -2) В (1; 0) С (4; 1) |
| 3. Найти точку В, симметричную точке А относительно плоскости П: |
| A (3; 4; 3) П: 2x+3y-z-4=0 | A (3; 2; 1) П: 4x-2y+z-3=0 | A (7; 5; 1) П: 3x+3y+3z-3=0 |
| 4.Найдите векторное произведение векторов |
|  =4i+6j-2k
 =2i+j-k
|  =i+6j-k
 =2i+5j-3k
|  =2i+6j-k
 =2i+6j-4k
|
| 19 вариант | 20 вариант | |
| 1. Найти: векторы  ; ; длины векторов ; скалярный квадрат ; скалярное произведение ; угол между векторами : |
|  = (0; 1; -1)
 = (3; 5; 1)
|  = (2; 5; 1)
 = (3; 2; 4)
| |
| 2. В треугольнике ABC найти уравнения сторон треугольника, медианы АЕ, высоты AD и длину медианы АЕ. Вычислить площадь треугольника ABC. |
| А (2; 0) В (1; 3) С (1; 7) | А (0; 3) В (1; 5) С (-1; 1) | |
| 3. Найти точку В, симметричную точке А относительно плоскости П: |
| A (1; 2; 3) П: 4x+y-2z-2=0 | A (2; 4; 6) П: x+7y+3z-2=0 | |
| 4.Найдите векторное произведение векторов |
|  =3i+6j-k
 =2i+j+k
|  =i+6j+3k
 =2i+j-2k
| |
studfiles.net
