Контрольная работа по Алгебре "Производная функции и её применение". Контрольная по алгебре производная

Контрольная работа по Алгебре "Производная функции и её применение"

Здесь Вы можете скачать Контрольная работа по Алгебре "Производная функции и её применение" для предмета : Алгебра. Данный документ поможет вам подготовить хороший и качественный материал для урока.

Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа

Тема «Производная функции и её применение»

2 курс системы НПО и 1 курс СПО

на базе основного образования

Контрольная работа по теме «Производная функции и её применение» ориентирована на учебник Ш.А.Алимова и др. «Алгебра и начала анализа» 1 и 2 курса колледжей по профессиям технического и естественно-математического профилей.

Контрольная работа предназначена для самостоятельного выполнения вне аудитории.

Работа включает в себя 10 вариантов заданий одинакового уровня сложности. Вариант определяется последними цифрами номера зачетной книжки студента.

Работа выполняется студентом в отдельной тетради с соответствующим оформлением титульного листа. Оформление работы должно соответствовать «Единым требованиям оформления письменных работ по математике».

Правильное выполнение каждого задания оценивается 1 баллом. Максимально возможное количество баллов за контрольную работу – 12. Для того чтобы работа была зачтена, необходимо выполнить все задания и набрать не менее 8 баллов.

Задание 1. Вычислить пределы

1 вариант

а)	б)
2 вариант	a)	б)
3 вариант	а)	б)
4 вариант	а)	б)
5 вариант	а)	б)
6 вариант	а)	б)
7 вариант	а)	б)
8 вариант	а)	б)
9 вариант	а)	б)
10 вариант	а)	б)

Задание 2. Найти точки разрыва графика функции:

1 вариант 2 вариант

3 вариант 4 вариант

5 вариант 6 вариант

7 вариант 8 вариант

9 вариант 10 вариант

Задание 3. Найти главное приращение функции dy

1 вариант у = х2 + cos 3x – 5 2 вариант y = cos (1- x2)

3 вариант у = (1 – х2)5 4 вариант у = (2х2 – 5)3

5 вариант у = 6 вариант у =

7 вариант у = 8 вариант у =

9 вариант 10 вариант

Задание 4. Найти вторую производную функции

1 вариант у = 2 вариант

3 вариант 4 вариант

5 вариант 6 вариант

7 вариант 8 вариант

9 вариант 10 вариант

Задание 5. Найти производную по её определению (через предел)

1 вариант у = 2х2 – 3х 2 вариант у = 2х3

3 вариант у = х3 + х 4 вариант у = 5х2 - х

5 вариант у = 6 вариант у = 6 – х – х2

7 вариант у = 2 – х2 8 вариант у = х2 + 4х

9 вариант у = х2 – х 10 вариант у = х2 + 2х

Задание 6. Найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени t

1 вариант


2 вариант
3 вариант
4 вариант
5 вариант
6 вариант
7 вариант
8 вариант
9 вариант
10 вариант

Задание 7. Найти производные, используя таблицу и правила дифференцирования

1 вариант а) y = б) y =

в) y = г) y = д) y =

2 вариант а) у = б) у =

в) у = г) у = д) у =

3 вариант а) б)

в) г) д)

4 вариант а) б)

в) г) д)

5 вариант а) б)

в) г) д)

6 вариант а) б)

в) г) д)

7 вариант а) б)

в) г)

д)

8 вариант а) б)

в) г) д)

9 вариант а) б)

в) г) д)

10 вариант а) б)

в) г) д)

Задание 8. Составить уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке х0

1 вариант

	X0 =1
2 вариант		X0 = -1
3 вариант		X0 = 0
4 вариант		X0 = 2
5 вариант		X0 = 1
6 вариант		X0 = -2
7 вариант		X0 = 1
8 вариант		X0 = 2
9 вариант		X0 = 0
10 вариант		X0 = 1

Задание 9. Вычислить приближенно

1 вариант

а), х=2,0001	б) (1,00012)3	в)
2 вариант	а), х=3,999	б) (2,0003)3	в)
3 вариант	а), х=3,012	б) (0,997)4	в)
4 вариант	а), х=1,099	б) (3.025)4	в)
5 вариант	а), х=1,1	б) (1,9999)3	в)
6 вариант	а), х= 1,021	б) (0,989)3	в)
7 вариант	а), х= - 2,002	б) (2,098)5	в)
8 вариант	а), х= 0,928	б) (2,005)4	в)
9 вариант	а), х=2,0003	б) (4,001)9	в)
10 вариант	а), х=0,0099	б) (4,0097)3	в)

Задание 10. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x) на интервале [a; b] с помощью производной:

1 вариант

	[2; 2,5]
2 вариант		[-2; 1]
3 вариант		[-4; 0]
4 вариант		[-2; 0]
5 вариант		[1; e]
6 вариант		[0; 2]
7 вариант		[-1; 1]
8 вариант		[-1; 3]
9 вариант		[0; 2]
10 вариант		[0; 4]

Задание 11. Составить уравнения асимптот к графику функции y = f(x)

1 вариант 2 вариант

3 вариант 4 вариант

5 вариант 6 вариант

7 вариант 8 вариант

9 вариант 10 вариант

Задание 12. Исследовать свойства функции и построить график

1 вариант


2 вариант
3 вариант
4 вариант
5 вариант
6 вариант
7 вариант
8 вариант
9 вариант
10 вариант

docbase.org

Контрольная работа по алгебре 11 кл. Производная 12 вариантов

Контрольная работа № 2 ВАРИАНТ 1 А 11 Тема «Производная и ее геометрический смысл» Найти производную функции: а) 2x3-1x2 б) (4-3x)7 в) exsinx г) 2-xlnxНайдите значение производной функции y = f(x) в точке х0, если fx=2-1x, x0=14Записать уравнение касательной к графику функции fx=4x-cosx+1 в точке x0=0___________ Найти значения х, при которых значения производной функции f(x)=1-xx2+8 отрицательны. Найти точки графика функции fx=x3+3x2, в которых касательная к графику функции параллельна оси абсцисс. ___________________________________________ Контрольная работа № 2 ВАРИАНТ 2 А 11 Тема «Производная и ее геометрический смысл» Найти производную функции: а) 3x2-1x3 б) (x3+7)6 в) excosx г) lnx1-xНайдите значение производной функции y = f(x) в точке х0, если fx=1-63x, x0=8Записать уравнение касательной к графику функции fx=sinx-3x+2 в точке x0=0___________ Найти значения х, при которых значения производной функции f(x)=x+1x2+3 отрицательны. Найти точки графика функции fx=x3-3x2, в которых касательная к графику функции параллельна оси абсцисс. ___________________________________________ Контрольная работа № 2 ВАРИАНТ 3 А 11 Тема «Производная и ее геометрический смысл» Найти производную функции: а) 3x2+1x3 б) (5+3x)5 в) sinx∙ex г) 3+xlnxНайдите значение производной функции y = f(x) в точке х0, если fx=3+1x, x0=14Записать уравнение касательной к графику функции fx=3x+cosx-1 в точке x0=0___________ Найти значения х, при которых значения производной функции f(x)=1+xx2+4 отрицательны. Найти точки графика функции fx=3x3-x2, в которых касательная к графику функции параллельна оси абсцисс. Контрольная работа № 2 ВАРИАНТ 4 А 11 Тема «Производная и ее геометрический смысл» Найти производную функции: а) 3x2+1x3 б) (x4-7)5 в) cosx∙ex г) lnx1+2Найдите значение производной функции y = f(x) в точке х0, если fx=2+93x, x0=8Записать уравнение касательной к графику функции fx=sinx+3x-2 в точке x0=0___________ Найти значения х, при которых значения производной функции f(x)=x+2x2+5 отрицательны. Найти точки графика функции fx=2x3+6x2, в которых касательная к графику функции параллельна оси абсцисс. ___________________________________________ Контрольная работа № 2 ВАРИАНТ 5 А 11 Тема «Производная и ее геометрический смысл» Найти производную функции: а) 4x3-1x2 б) (7-2x)7 в) exsinx г) 4-xlnxНайдите значение производной функции y = f(x) в точке х0, если fx=5-1x, x0=14Записать уравнение касательной к графику функции fx=2x+cosx-1 в точке x0=0___________ Найти значения х, при которых значения производной функции f(x)=x-1x2+3 отрицательны. Найти точки графика функции fx=4x3+3x2, в которых касательная к графику функции параллельна оси абсцисс. __________________________________________ Контрольная работа № 2 ВАРИАНТ 6 А 11 Тема «Производная и ее геометрический смысл» Найти производную функции: а) 5x2-1x3 б) (x7+3)8 в) excosx г) lnxx+3Найдите значение производной функции y = f(x) в точке х0, если fx=3-23x, x0=8Записать уравнение касательной к графику функции fx=sinx-2x+3 в точке x0=0___________ Найти значения х, при которых значения производной функции f(x)=x+2x2+3 отрицательны. Найти точки графика функции fx=x33x2, в которых касательная к графику функции параллельна оси абсцисс. Контрольная работа № 2 ВАРИАНТ 7 А Тема «Производная и ее геометрический смысл» Найти производную функции: а) 2x3-1x2 б) (4-3x)7 в) exsinx г) 2-xlnxНайдите значение производной функции y = f(x) в точке х0, если fx=3+1x, x0=14Записать уравнение касательной к графику функции fx=2x+cosx-1 в точке x0=0___________ Найти значения х, при которых значения производной функции f(x)=1-xx2+8 отрицательны. Найти точки графика функции fx=3x3-x2, в которых касательная к графику функции параллельна оси абсцисс. ___________________________________________ Контрольная работа № 2 ВАРИАНТ 8 А 11 Тема «Производная и ее геометрический смысл» Найти производную функции: а) 3x2-1x3 б) (x3+7)6 в) excosx г) lnx1-xНайдите значение производной функции y = f(x) в точке х0, если fx=2+93x, x0=8Записать уравнение касательной к графику функции fx=sinx-2x+3 в точке x0=0___________ Найти значения х, при которых значения производной функции f(x)=x+1x2+3 отрицательны. Найти точки графика функции fx=2x3+6x2, в которых касательная к графику функции параллельна оси абсцисс. ___________________________________________ Контрольная работа № 2 ВАРИАНТ 9 А 11 Тема «Производная и ее геометрический смысл» Найти производную функции: а) 3x2+1x3 б) (5+3x)5 в) sinx∙ex г) 3+xlnxНайдите значение производной функции y = f(x) в точке х0, если fx=5-1x, x0=14Записать уравнение касательной к графику функции fx=4x-cosx+1 в точке x0=0___________ Найти значения х, при которых значения производной функции f(x)=1+xx2+4 отрицательны. Найти точки графика функции fx=4x3+3x2, в которых касательная к графику функции параллельна оси абсцисс. Контрольная работа № 2 ВАРИАНТ 10 А 11 Тема «Производная и ее геометрический смысл» Найти производную функции: а) 3x2+1x3 б) (x4-7)5 в) cosx∙ex г) lnx1+2Найдите значение производной функции y = f(x) в точке х0, если fx=3-23x, x0=8Записать уравнение касательной к графику функции fx=sinx-3x+2 в точке x0=0___________ Найти значения х, при которых значения производной функции f(x)=x+2x2+5 отрицательны. Найти точки графика функции fx=x33x2, в которых касательная к графику функции параллельна оси абсцисс. ________________________________________ Контрольная работа № 2 ВАРИАНТ 11 А 11 Тема «Производная и ее геометрический смысл» Найти производную функции: а) 4x3-1x2 б) (7-2x)7 в) exsinx г) 4-xlnxНайдите значение производной функции y = f(x) в точке х0, если fx=2-1x, x0=14Записать уравнение касательной к графику функции fx=3x+cosx-1 в точке x0=0___________ Найти значения х, при которых значения производной функции f(x)=x-1x2+3 отрицательны. Найти точки графика функции fx=x3+3x2, в которых касательная к графику функции параллельна оси абсцисс. ________________________________________ Контрольная работа № 2 ВАРИАНТ 12 А 11 Тема «Производная и ее геометрический смысл» Найти производную функции: а) 5x2-1x3 б) (x7+3)8 в) excosx г) lnxx+3Найдите значение производной функции y = f(x) в точке х0, если fx=1-63x, x0=8Записать уравнение касательной к графику функции fx=sinx+3x-2 в точке x0=0___________ Найти значения х, при которых значения производной функции f(x)=x+2x2+3 отрицательны. Найти точки графика функции fx=x3-3x2, в которых касательная к графику функции параллельна оси абсцисс.

weburok.com