Курсовая работа: Космологические проблемы Вселенной. Нестационарная вселенная фридмана реферат
Реферат Вселенная Фридмана
скачатьРеферат на тему:
| Космология |
 |
| Изучаемые объекты и процессы |
- Вселенная
- Наблюдаемая Вселенная
- Возраст Вселенной
- Крупномасштабная структура Вселенной
- Реликтовое излучение
- Тёмная энергия
- Скрытая масса
|
| Наблюдаемые процессы |
- Космологическое красное смещение
- Расширение Вселенной
- Формирование галактик
- Закон Хаббла
- Нуклеосинтез
|
| Теоретические изыскания |
- Космологические модели
- Космическая инфляция
- Большой взрыв
- Хронология Большого взрыва
- Вселенная Фридмана
- Модель Лямбда-CDM
- Космологический принцип
- Космологическое уравнение состояния
- Критическая плотность
- Хронология космологии
|
Вселе́нная Фри́дмана (метрика Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера) — одна из космологических моделей, удовлетворяющих полевым уравнениям общей теории относительности, первая из нестационарных моделей Вселенной. Получена Александром Фридманом в 1922. Модель Фридмана описывает однородную изотропную нестационарную Вселенную с веществом, обладающую положительной, нулевой или отрицательной постоянной кривизной. Эта работа учёного стала основным теоретическим развитием ОТО после работ Эйнштейна 1915—1917 гг.
История открытия
Решение Фридмана было опубликовано в авторитетном физическом журнале Zeitschrift für Physik в 1922[1] и 1924 (для Вселенной с отрицательной кривизной)[2]. Решение Фридмана было вначале отрицательно воспринято Эйнштейном (который предполагал стационарность Вселенной и даже ввёл с целью обеспечения стационарности в полевые уравнения ОТО так называемый лямбда-член), однако затем он признал правоту Фридмана. Тем не менее, работы Фридмана (умершего в 1925) остались вначале незамеченными.
Нестационарность Вселенной была подтверждена открытием зависимости красного смещения галактик от расстояния (Эдвин Хаббл, 1929). Независимо от Фридмана, описываемую модель позднее разрабатывали Леметр (1927), Робертсон и Уокер (1935), поэтому решение полевых уравнений Эйнштейна, описывающее однородную изотропную Вселенную с постоянной кривизной, называют моделью Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера. Эйнштейн не раз подтверждал, что начало теории расширяющейся Вселенной положил А. А. Фридман.
В творчестве А. А. Фридмана работы по теории относительности могли бы на первый взгляд показаться довольно внезапными. Ранее в основном он работал в области теоретической гидромеханики и динамической метеорологии.
Усвоение Фридманом ОТО было весьма интенсивным и в высшей степени плодотворным. Совместно с Фредериксом он взялся за капитальный труд «Основы теории относительности», в которой предполагалось изложить «достаточно строго с логической точки зрения» основы тензорного исчисления, многомерной геометрии, электродинамики, специального и общего принципа относительности.
Книга Фредерикса и Фридмана «Основы теории относительности» — это обстоятельное, подробное изложение теории относительности, основанное на весьма солидном математическом фундаменте геометрии общей линейной связности на многообразии произвольной размерности и теории групп. Исходной для авторов оказывается геометрия пространства-времени.
В 1923 г. была опубликована популярная книга Фридмана «Мир как пространство и время», посвящённая ОТО и ориентированная на довольно подготовленного читателя. В 1924 г. появилась статья Фридмана, рассматривавшая некоторые вырожденные случаи общей линейной связности, которые, в частности, обобщают перенос Вейля и, как считали авторы, «может быть, найдут применение в физике».
И, наконец, главным результатом работы Фридмана в области ОТО стала космологическая нестационарная модель, носящая теперь его имя.
По свидетельству В. А. Фока, в отношении Фридмана к теории относительности преобладал подход математика: «Фридман не раз говорил, что его дело указывать возможные решения Эйнштейна, а там пусть физики делают с этими решениями, что они хотят»[3].
Литература
- Friedmann, A: Über die Krümmung des Raumes (О кривизне пространства), Z. Phys. 10 (1922) 377—386.
- Friedmann, A: Über die Möglichkeit einer Welt mit konstanter negativer Krümmung des Raumes (О возможности Вселенной с постоянной отрицательной кривизной пространства), Z. Phys. 21 (1924) 326—332.
- Фок В. А. Работы А. А. Фридмана по теории тяготения Эйнштейна. — М., 1963.
wreferat.baza-referat.ru
Модель Фридмана
Модель Фридмана. Два варианта развития Вселенной
Вселенная Фридмана—одна из космологических моделей,
удовлетворяющих полевым уравнениям общей теории относительности, первая из нестационарных моделей Вселенной. Модель Фридмана описывает однородную изотропную Вселенную с веществом, обладающую положительной, нулевой или отрицательной постоянной кривизной.
Нестационарность Вселенной была подтверждена открытием зависимости красного смещения галактик от расстояния. Независимо от Фридмана, описываемую модель позднее разрабатывали Леметр, Робертсон и Уокер, поэтому решение полевых уравнений Эйнштейна, описывающее однородную изотропную Вселенную с постоянной кривизной, называют моделью Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера.
Теорию Большого Взрыва предложили в 20-х годах нашего века ученые Фридман и Леметр, в сороковых годах ее дополнил и переработал Гамов. Согласно этой теории, когда-то давным-давно наша Вселенная представляла собой бесконечно малый сгусток, сверхплотный и раскаленный до немыслимых температур. Это нестабильное образование внезапно взорвалось, пространство быстро расширилось, а температура разлетающихся частиц, обладающих высокой энергией, начала снижаться. Примерно после первого миллиона лет атомы двух самых легких элементов, водорода и гелия, стали стабильными. Под действием сил притяжения начали концентрироваться облака материи. В результате сформировались галактики, звезды и другие небесные тела. Звезды старели, взрывались сверхновые, после чего появлялись более тяжелые элементы. Они формировали звезды более позднего поколения, такие, как наше Солнце.
В 1922 г. советский математик А. А. Фридман, анализируя уравнения общей теории относительности Эйнштейна, пришёл к выводу, что Вселенная не может находиться в стационарном состоянии — она должна либо расширяться, либо пульсировать. В дальнейшем выводы Фридмана получили подтверждение в астрономических наблюдениях, обнаруживших в спектрах галактик так называемое красное смещение спектральных линий, что соответствует взаимному удалению этих звездных систем. [1, с. 44]
(1. Зельдович Я.Б., И.Д. Новиков. Строение и эволюция Вселенной. М.: Наука, 1989. – 736 с.)
Модели Фридмана
Уравнения общей теории относительности, описывающие эволюцию Вселенной, слишком сложны, чтобы решить их в деталях. А потому Фридман предложил вместо этого принять два простых допущения: (1) Вселенная выглядит совершенно одинаково во всех направлениях; (2) это условие справедливо для всех ее точек. На основе общей теории относительности и этих двух простых предположений Фридману удалось показать, что мы не должны ожидать от Вселенной стационарности. На самом деле он в 1922 г. точно предсказал то, что Эдвин Хаббл открыл несколько лет спустя.
Предположение о том, что Вселенная выглядит одинаковой во всех направлениях, конечно же, не совсем отвечает реальности. Например, звезды нашей Галактики составляют на ночном небе отчетливо видимую светящуюся полосу, называемую Млечным Путем. Но если мы обратим свой взгляд
на далекие галактики, число их, наблюдаемое в разных направлениях, окажется примерно одинаковым. Так что Вселенная, похоже, сравнительно однородна во всех направлениях, если рассматривать ее в космических масштабах, сопоставимых с расстояниями между галактиками.
Несмотря на то что модель Фридмана была удачной и оказалась соответствующей результатам наблюдений Хаббла, она долгое время оставалась почти неизвестной на Западе. О ней узнали лишь после того, как в 1935 г. американский физик Говард Робертсон и английский математик Артур Уокер разработали сходные модели для объяснения открытого Хабблом однородного расширения Вселенной.
Хотя Фридман предложил только одну модель, на основе двух его фундаментальных предположений можно построить три разные модели. В первой из них (именно ее и сформулировал Фридман) расширение происходит настолько медленно, что гравитационное притяжение между галактиками постепенно еще больше замедляет его, а потом и останавливает.
Галактики тогда начинают двигаться друг к другу, и Вселенная сжимается. Расстояние между двумя соседними галактиками сначала возрастает от нуля до некоторого максимума, а затем вновь уменьшается до нуля.
Во втором решении скорость расширения столь велика, что тяготение никогда не может его остановить, хотя и несколько замедляет. Разделение соседних галактик в этой модели начинается с нулевого расстояния, а затем они разбегаются с постоянной скоростью.
Наконец, существует третье решение, в котором скорость расширения Вселенной достаточна лишь для того, чтобы предотвратить обратное сжатие, или коллапс. В этом случае разделение также начинается с нуля и возрастает бесконечно. Однако скорость разлета постоянно уменьшается, хотя и никогда не достигает нуля.
Замечательной особенностью первого типа модели Фридмана является то, что Вселенная не бесконечна в пространстве, но пространство не имеет границ. Гравитация в этом случае настолько сильна, что пространство искривляется, замыкаясь само на себя наподобие поверхности Земли. Путешествующий по земной поверхности в одном направлении никогда не встречает непреодолимого препятствия и не рискует свалиться с «края Земли», а попросту возвращается в исходную точку. Таково пространство в первой модели Фридмана, но вместо присущих земной поверхности двух измерений оно имеет три. Четвертое измерение — время — обладает конечной протяженностью, но его можно уподобить линии с двумя краями или границами, началом и концом.
studfiles.net
Реферат Вселенная Фридмана
скачатьРеферат на тему:
| Космология |
 |
| Изучаемые объекты и процессы |
- Вселенная
- Наблюдаемая Вселенная
- Возраст Вселенной
- Крупномасштабная структура Вселенной
- Реликтовое излучение
- Тёмная энергия
- Скрытая масса
|
| Наблюдаемые процессы |
- Космологическое красное смещение
- Расширение Вселенной
- Формирование галактик
- Закон Хаббла
- Нуклеосинтез
|
| Теоретические изыскания |
- Космологические модели
- Космическая инфляция
- Большой взрыв
- Хронология Большого взрыва
- Вселенная Фридмана
- Модель Лямбда-CDM
- Космологический принцип
- Космологическое уравнение состояния
- Критическая плотность
- Хронология космологии
|
Вселе́нная Фри́дмана (метрика Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера) — одна из космологических моделей, удовлетворяющих полевым уравнениям общей теории относительности, первая из нестационарных моделей Вселенной. Получена Александром Фридманом в 1922. Модель Фридмана описывает однородную изотропную нестационарную Вселенную с веществом, обладающую положительной, нулевой или отрицательной постоянной кривизной. Эта работа учёного стала основным теоретическим развитием ОТО после работ Эйнштейна 1915—1917 гг.
История открытия
Решение Фридмана было опубликовано в авторитетном физическом журнале Zeitschrift für Physik в 1922[1] и 1924 (для Вселенной с отрицательной кривизной)[2]. Решение Фридмана было вначале отрицательно воспринято Эйнштейном (который предполагал стационарность Вселенной и даже ввёл с целью обеспечения стационарности в полевые уравнения ОТО так называемый лямбда-член), однако затем он признал правоту Фридмана. Тем не менее, работы Фридмана (умершего в 1925) остались вначале незамеченными.
Нестационарность Вселенной была подтверждена открытием зависимости красного смещения галактик от расстояния (Эдвин Хаббл, 1929). Независимо от Фридмана, описываемую модель позднее разрабатывали Леметр (1927), Робертсон и Уокер (1935), поэтому решение полевых уравнений Эйнштейна, описывающее однородную изотропную Вселенную с постоянной кривизной, называют моделью Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера. Эйнштейн не раз подтверждал, что начало теории расширяющейся Вселенной положил А. А. Фридман.
В творчестве А. А. Фридмана работы по теории относительности могли бы на первый взгляд показаться довольно внезапными. Ранее в основном он работал в области теоретической гидромеханики и динамической метеорологии.
Усвоение Фридманом ОТО было весьма интенсивным и в высшей степени плодотворным. Совместно с Фредериксом он взялся за капитальный труд «Основы теории относительности», в которой предполагалось изложить «достаточно строго с логической точки зрения» основы тензорного исчисления, многомерной геометрии, электродинамики, специального и общего принципа относительности.
Книга Фредерикса и Фридмана «Основы теории относительности» — это обстоятельное, подробное изложение теории относительности, основанное на весьма солидном математическом фундаменте геометрии общей линейной связности на многообразии произвольной размерности и теории групп. Исходной для авторов оказывается геометрия пространства-времени.
В 1923 г. была опубликована популярная книга Фридмана «Мир как пространство и время», посвящённая ОТО и ориентированная на довольно подготовленного читателя. В 1924 г. появилась статья Фридмана, рассматривавшая некоторые вырожденные случаи общей линейной связности, которые, в частности, обобщают перенос Вейля и, как считали авторы, «может быть, найдут применение в физике».
И, наконец, главным результатом работы Фридмана в области ОТО стала космологическая нестационарная модель, носящая теперь его имя.
По свидетельству В. А. Фока, в отношении Фридмана к теории относительности преобладал подход математика: «Фридман не раз говорил, что его дело указывать возможные решения Эйнштейна, а там пусть физики делают с этими решениями, что они хотят»[3].
Литература
- Friedmann, A: Über die Krümmung des Raumes (О кривизне пространства), Z. Phys. 10 (1922) 377—386.
- Friedmann, A: Über die Möglichkeit einer Welt mit konstanter negativer Krümmung des Raumes (О возможности Вселенной с постоянной отрицательной кривизной пространства), Z. Phys. 21 (1924) 326—332.
- Фок В. А. Работы А. А. Фридмана по теории тяготения Эйнштейна. — М., 1963.
www.wreferat.baza-referat.ru
Модели Вселенной | Модель расширяющейся Вселенной (Вселенная Фридмана, нестационарная Вселенная)
В 1922 году советский физик и математик А. Фридман на основе строгих расчетов показал, что Вселенная Эйнштейна не может быть стационарной, неизменной. При этом Фридман опирался на сформулированный им космологический принцип, который строится на двух предположениях: об изотропности и однородности Вселенной. Изотропность Вселенной понимается как отсутствие выделенных направлений, одинаковость Вселенной по всем направлениям. Однородность Вселенной понимается как одинаковость всех точек Вселенной: мы можем проводить наблюдения в любой из них и везде увидим изотропную Вселенную.
Фридман на основе космологического принципа доказал, что уравнения Эйнштейна имеют и другие, нестационарные решения, согласно которым Вселенная может либо расширяться, либо сжиматься. При этом речь шла о расширении самого пространства, т.е. об увеличении всех расстояний мира. Вселенная Фридмана напоминала раздувающийся мыльный пузырь, у которого и радиус, и площадь поверхности непрерывно увеличиваются.
Первоначально модель расширяющейся Вселенной носила гипотетический характер и не имела эмпирического подтверждения. Однако в 1929 г. американский астроном Э. Хаббл обнаружил эффект «красного смещения» спектральных линий (смещение линий к красному концу спектра). Это было истолковано как следствие эффекта Допплера — изменение частоты колебаний или длины волн из-за движения источника волн и наблюдателя по отношению друг к другу. «Красное смещение» было объяснено как следствие удаления галактик друг от друга со скоростью, возрастающей с расстоянием. Согласно последним измерениям увеличение скорости расширения составляет примерно 55 км/с на каждый миллион парсек.
В результате своих наблюдений Хаббл обосновал представление, что Вселенная — это мир галактик, что наша Галактика — не единственная в ней, что существует множество галактик, разделенных между собой огромными расстояниями. Вместе с тем Хаббл пришел к выводу, что межгалактические расстояния не остаются постоянными, а увеличиваются. Таким образом, в космологии появилась концепция расширяющейся Вселенной.
Разъясняя характер эволюции Вселенной, расширяющейся начиная с сингулярного состояния, Фридман особо выделял два случая:
а) радиус кривизны Вселенной с течением времени постоянно возрастает, начиная с нулевого значения;
б) радиус кривизны меняется периодически: Вселенная сжимается в точку (в ничто, сингулярное состояние), затем снова из точки, доводит свой радиус до некоторого значения, далее опять, уменьшая радиус своей кривизны, обращается в точку, и т.д.
Наблюдаемое нами разбегание галактик есть следствие расширения пространства замкнутой конечной Вселенной. При таком расширении пространства все расстояния во Вселенной увеличиваются подобно тому, как растут расстояния между пылинками на поверхности раздувающегося мыльного пузыря. Каждую из таких пылинок, как и каждую из галактик, можно с полным правом считать центром расширения. Когда Э. Хаббл показал, что далекие галактики разбегаются друг от друга со все возрастающей скоростью, был сделан однозначный вывод о том, что наша Вселенная расширяется. Но расширяющаяся Вселенная — это изменяющаяся Вселенная, мир со всей своей историей, имеющий начало и конец. Постоянная Хаббла позволяет оценить время, в течение которого продолжается процесс расширения Вселенной. Получается, что оно не менее 10 млрд. и не более 19 млрд. лет. Наиболее вероятным временем существования расширяющейся Вселенной считают 15 млрд. лет. Таков приблизительный возраст нашей Вселенной.
Как и любая другая научная концепция, теория Фридмана приближенна и имеет границы своей применимости. В частности, ее заведомо нельзя использовать в области очень малых пространственно-временных масштабов, где важны не учитываемые ею квантовые эффекты. Здесь космологическая модель Фридмана может приводить к парадоксальным результатам, например, к выводу о рождении Вселенной “из ничего” - из абсолютной, безразмерной точки.
Концепция “Большого взрыва”
Составной частью модели расширяющейся Вселенной является представление о Большом Взрыве, происшедшем где-то примерно 12 - 18 млрд. лет назад. Джордж Лемер был первым, кто выдвинул концепцию «Большого взрыва» из так называемого «первобытного атома» и последующего превращения его осколков в звезды и галактики. Конечно, со стороны современного астрофизического знания данная концепция представляет лишь исторический интерес, но сама идея первоначального взрывоопасного движения космической материи и ее последующего эволюционного развития неотъемлемой частью вошла в современную научную картину мира.
www.mysterylife.ru
Курсовая работа - Космологические проблемы Вселенной
Домашняя работа
по КОНЦЕПЦИИ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ
ТЕМА:
«КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВСЕЛЕННОЙ»
Москва — 2008
ПЛАН
Введение………………………………………………………………3
Вселенная Эйнштейна………………………………………..............3
Нестационарная космология Фридмана…………………………….4
Вселенная, в которой мы живем……………………………………..7
Заключение……………………………………………………………8
Введение.
С древних времен взоры людей были устремлены в небо. Человек в поисках ответов о вопросах мироздания, старался понять, как устроен этот мир, что такое в этом мире Солнце, звезды, планеты, как они возникли, имеет ли Вселенная свое начало, и будет ли иметь свой конец? Он пытался осознать свое место в нем.
Интересные представления о Вселенной были у древних мыслителей, однако истинно научные представления о Вселенной могли возникнуть только с созданием общей теории относительности. С момента создания ОТО ведет свой отчет современная космология -наука, изучающая свойства и эволюцию Вселенной в целом. В данной работе я попытаюсь рассмотреть, насколько стремительно открытия последних десятилетий изменили наши представления о Вселенной, насколько полна теория о Вселенной на сегодняшний день.
Вселенная Эйнштейна
До Эйнштейна никто не сомневался, что Вселенная изотропна, однородна, геометрия пространства которой евклидова. Однако в дальнейшем, анализ данной модели выявил существенные недостатки, впоследствии названные «космологическими парадоксами». Теория тяготения Ньютона подверглась пересмотру. Общая теория относительности Эйнштейна раскрыла связь между тяготением, пространством и временем. Она открыла дорогу к созданию научно обоснованных космологических моделей. Сам Эйнштейн не смог пройти мимо такой задачи, понимая всю ее значимость.
В ОТО Эйнштейн показал, что тяготение можно трактовать как проявление искривления пространства-времени под действием вещества. Поэтому наиболее естественным было отказаться от евклидовости пространства Вселенной. Эйнштейн отказался, сохранив при этом положения о стационарности и однородности Вселенной.
Итак, Эйнштейн, поставив себя выше Бога, на основе своего уравнения тяготения, где левая часть характеризует геометрию пространства-времени, а правая вещества, предпринял попытку построить статичную, вечную и неизменную во времени модель Вселенной. Но оказалось, что его уравнения несовместимы с представлением о статичной Вселенной. Такого решения уравнений просто не существует, а, следовательно, Вселенная не может быть стационарна.
Эйнштейн, придерживаясь своих взглядов относительно наиболее общих черт Вселенной, решил, основываясь на своей интуиции, ввести в левую часть своего уравнения новое слагаемое лямбда-член Λgij. Вэтом случае можно получить решение, соответствующее условиям однородности и статичности Вселенной. Параметр Λ называют космологической постоянной.
Итак, Вселенная оказалась замкнутой трехмерной сферой.
Эйнштейн построил первую истинно научную космологическую модель мира. Модель стационарной неевклидовой сферической Вселенной не противоречит традиционным взглядам, и поэтому была приемлема для того времени во всех отношениях. Может ли быть модель прекраснее модели конечной, но безграничной, существующей вечно и неизменно, с одним и тем же радиусом Вселенной?
Однако нашелся человек, не побоявшийся выйти за рамки всеобщих представлений. Им оказался математик А.Фридман, который совершил переворот в космологии, создав модель эволюционирующей Вселенной.
Нестационарная космология Фридмана.
Фридмана как математика не удовлетворило полученное решение Эйнштейна, так как он получил одно из всех возможных решений системы уравнений тяготения, заранее навязав требование статичности. Фридман же решил получить все возможные решения данных уравнений. Он принял точку зрения Эйнштейна относительно наиболее общих черт пространства Вселенной или разумности космологических принципов, но отверг взгляд Эйнштейна относительно абсолютности стационарности Вселенной. По его мнению, сами уравнения должны дать ответ на этот вопрос, достаточно лишь воспользоваться космологическим принципом.
Существуют три модели Фридмана. Далее считаем, что Λ =0.
Друг от друга они отличаются тем, что в них различным образом от времени зависят радиус кривизны Вселенной и расстояния между точками в пространстве (рисунок 1)
а) б)
Рисунок 1
Качественно эти зависимости представлены на рис. 1, а соответствует модели закрытой Вселенной, характеризуемой положительной кривизной. В силу однородности Вселенной ее кривизна является величиной постоянной, не изменяющейся при переходе от одной точки пространства к другой. Следовательно, пространство представляет собой замкнутую трехмерную сферу, подобную стационарной модели Эйнштейна. Поэтому объем пространства Вселенной конечен. Однако радиус сферы в данном случае изменяется во времени. Вселенная начинает свою жизнь в некий нулевой момент времени со сферы нулевого радиуса, т.е. с точки. Далее радиус растет до максимального значения, а затем уменьшается до превращения Вселенной вновь в точку. Точку в момент времени t =0 можно назвать «началом» Вселенной. Все выглядит так, как будто при t =0 произошло сотворение мира, или точнее, произошло рождение пространства и времени. При этом плотность вещества Вселенной в момент ее рождения была бесконечной.
Модель Фридмана, где Вселенная появляется из «точки» в некий момент времени t =0 и сразу начинает расширяться неограниченно во времени, называют открытой моделью Вселенной (рис. 1б). Пространство в данном случае обладает отрицательной кривизной, следовательно, бесконечно. Расширение в данном случае следует понимать в том смысле, что расстояние между любыми двумя точками пространства, хотя оно и бесконечно, все время возрастает. Другими словами, все точки пространства убегают друг от друга, оставаясь полностью равноправными в любой момент времени. Отсутствие выделенных точек пространства — следствие его однородности. Расширение началось сразу из всех точек пространства. Понимание этого усложняется тем, что все пространство в начале расширения следует считать бесконечным.
В третьей модели Фридмана Вселенная также расширяется неограниченно во времени, но пространство всегда остается евклидовым, т.е. плоским. Эту наипростейшую модель из всех трех Фридман, по-видимому, сам не рассматривал. Впервые ею воспользовались в 1932 году Эйнштейн и де Ситтер.
Таким образом, теория разрешает существование трех различных моделей Фридмана. Каждой из них соответствуют свое решение уравнения тяготения ОТО. В это уравнение при его применении ко всей Вселенной входит некий параметр ρк, называемый критической плотностью. Ее величина зависит от времени. Если соответствующая данному моменту времени реальная плотность вещества Вселенной больше ρк. То реализуется закрытая модель трехмерной сферы, т.е. вещества во Вселенной достаточно, чтобы замкнуть само на себя. Если ρ>ρк, то Вселенная открыта, а ее кривизна отрицательна, т.е. вещества во Вселенной недостаточно, чтобы замкнуть само на себя.
При условии ρ= ρк имеет место открытая модель Эйнштейна — де Ситтера.
Число моделей не ограничивается четырьмя, которые мы рассмотрели. На какой же модели сделала свой выбор Природа? Ответ на этот вопрос, хотя и частичный, был получен в 1929 году Эдвиным Хабблом. Он сумел доказать, что Вселенная расширяется.
Вселенная, в которой мы живем.
Хаббл поставил перед собой задачу разработать метод определения расстояний до небесных тел, удаленных на очень большие расстояния от нас. Решив эту непосильную задачу, он определил, что спиральные и эллиптические туманности – галактики, удаленные от нашей на огромные расстояния. Таким образом, Хабблу удалось установить, что наша Вселенная в целом однородна и изотропна, следовательно, этот факт служит для обоснования космологического принципа, лежащего в основе любой космологической модели.
Дальнейшие исследования привели Хаббла к величайшему открытию.
Изучая оптические спектры далеких галактик, он обнаружил в них наличие эффекта Доплера (систематическое красное смещение спектров), когда источник и приемник света удаляются друг от друга. Так было доказано разбегание галактик. Хаббл, ранее успешно решив проблему измерения расстояний до галактик, доказал: скорость; ν удаления галактики от наблюдателя дается выражением:ν = Hr, гдеr –расстояние между галактикой и наблюдателем. Это и есть закон Хаббла, который является следствием космологического принципа, а не особенностей уравнения тяготения. Этот закон отражает неизменность однородности и изотропности Вселенной в процессе ее расширения. От постоянной H, постоянной Хаббла, зависит критическая плотность вещества.
Красное смещение и закон Хаббла были предсказаны Фридманом в рамках его моделей. Открытие расширения Вселенной поставило крест на стационарной модели Эйнштейна. Эйнштейн изменил свою точку зрения и посчитал, что самой большой его ошибкой был ввод в уравнение тяготения Λ — члена.
Стационарная модель Вселенной не ставит перед собой вопрос о ее прошлом и будущем. А вот нестационарная модель Фридмана выдвигает его на первый план. Какой была Вселенная в прошлом, и что её ждет в будущем?
С помощью закона Хаббла и теории Фридмана была произведена оценка возраста Вселенной. По подсчетам ее возраст составляет от 15 до 18 миллиардов лет в зависимости от выбора конкретной модели расширения. Выбор модели касается будущего Вселенной и зависит от значений средней плотности ρ ее вещества и критической плотности ρк. Мы уже анализировали, как реализуются модели Фридмана в зависимости от их значений.
Результаты проводимых экспериментов о выборе модели Вселенной не дали однозначных ответов. По одним данным Вселенная плоская, по другим, расширяется с ускорением. Это ускорение может быть следствием того, что Λ отлично от нуля. Не поторопился ли Эйнштейн он отречься от него? Ведь гении интуитивно могут утверждать то, что не могут принять современники.
Пока нельзя сделать выбор в пользу какой-либо одной из моделей.
Однако, в любой модели, несомненно, содержится акт рождения Вселенной. Нам необходимо это принять.
Заключение.
В настоящее время наука продвинулась в построении единой научной картины мира очень далеко.
Понимание и принятие современной картины устройства Вселенной необходимо для более точного описания реальности. Нельзя бояться все более непривычных фактов и понятий, так как эволюция взглядов требует времени и усилий.
www.ronl.ru
Реферат Метрика Фридмана Лемэтра Робертсона Уокера
скачатьРеферат на тему:
| Космология |
| |
| Изучаемые объекты и процессы |
- Вселенная
- Наблюдаемая Вселенная
- Возраст Вселенной
- Крупномасштабная структура Вселенной
- Реликтовое излучение
- Тёмная энергия
- Скрытая масса
|
| Наблюдаемые процессы |
- Космологическое красное смещение
- Расширение Вселенной
- Формирование галактик
- Закон Хаббла
- Нуклеосинтез
|
| Теоретические изыскания |
- Космологические модели
- Космическая инфляция
- Большой взрыв
- Хронология Большого взрыва
- Вселенная Фридмана
- Модель Лямбда-CDM
- Космологический принцип
- Космологическое уравнение состояния
- Критическая плотность
- Хронология космологии
|
Вселе́нная Фри́дмана (метрика Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера) — одна из космологических моделей, удовлетворяющих полевым уравнениям общей теории относительности, первая из нестационарных моделей Вселенной. Получена Александром Фридманом в 1922. Модель Фридмана описывает однородную изотропную нестационарную Вселенную с веществом, обладающую положительной, нулевой или отрицательной постоянной кривизной. Эта работа учёного стала основным теоретическим развитием ОТО после работ Эйнштейна 1915—1917 гг.
История открытия
Решение Фридмана было опубликовано в авторитетном физическом журнале Zeitschrift für Physik в 1922[1] и 1924 (для Вселенной с отрицательной кривизной)[2]. Решение Фридмана было вначале отрицательно воспринято Эйнштейном (который предполагал стационарность Вселенной и даже ввёл с целью обеспечения стационарности в полевые уравнения ОТО так называемый лямбда-член), однако затем он признал правоту Фридмана. Тем не менее, работы Фридмана (умершего в 1925) остались вначале незамеченными.
Нестационарность Вселенной была подтверждена открытием зависимости красного смещения галактик от расстояния (Эдвин Хаббл, 1929). Независимо от Фридмана, описываемую модель позднее разрабатывали Леметр (1927), Робертсон и Уокер (1935), поэтому решение полевых уравнений Эйнштейна, описывающее однородную изотропную Вселенную с постоянной кривизной, называют моделью Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера. Эйнштейн не раз подтверждал, что начало теории расширяющейся Вселенной положил А. А. Фридман.
В творчестве А. А. Фридмана работы по теории относительности могли бы на первый взгляд показаться довольно внезапными. Ранее в основном он работал в области теоретической гидромеханики и динамической метеорологии.
Усвоение Фридманом ОТО было весьма интенсивным и в высшей степени плодотворным. Совместно с Фредериксом он взялся за капитальный труд «Основы теории относительности», в которой предполагалось изложить «достаточно строго с логической точки зрения» основы тензорного исчисления, многомерной геометрии, электродинамики, специального и общего принципа относительности.
Книга Фредерикса и Фридмана «Основы теории относительности» — это обстоятельное, подробное изложение теории относительности, основанное на весьма солидном математическом фундаменте геометрии общей линейной связности на многообразии произвольной размерности и теории групп. Исходной для авторов оказывается геометрия пространства-времени.
В 1923 г. была опубликована популярная книга Фридмана «Мир как пространство и время», посвящённая ОТО и ориентированная на довольно подготовленного читателя. В 1924 г. появилась статья Фридмана, рассматривавшая некоторые вырожденные случаи общей линейной связности, которые, в частности, обобщают перенос Вейля и, как считали авторы, «может быть, найдут применение в физике».
И, наконец, главным результатом работы Фридмана в области ОТО стала космологическая нестационарная модель, носящая теперь его имя.
По свидетельству В. А. Фока, в отношении Фридмана к теории относительности преобладал подход математика: «Фридман не раз говорил, что его дело указывать возможные решения Эйнштейна, а там пусть физики делают с этими решениями, что они хотят»[3].
Литература
- Friedmann, A: Über die Krümmung des Raumes (О кривизне пространства), Z. Phys. 10 (1922) 377—386.
- Friedmann, A: Über die Möglichkeit einer Welt mit konstanter negativer Krümmung des Raumes (О возможности Вселенной с постоянной отрицательной кривизной пространства), Z. Phys. 21 (1924) 326—332.
- Фок В. А. Работы А. А. Фридмана по теории тяготения Эйнштейна. — М., 1963.
wreferat.baza-referat.ru
Реферат Модель Фридмана
скачатьРеферат на тему:
| Космология |
| |
| Изучаемые объекты и процессы |
- Вселенная
- Наблюдаемая Вселенная
- Возраст Вселенной
- Крупномасштабная структура Вселенной
- Реликтовое излучение
- Тёмная энергия
- Скрытая масса
|
| Наблюдаемые процессы |
- Космологическое красное смещение
- Расширение Вселенной
- Формирование галактик
- Закон Хаббла
- Нуклеосинтез
|
| Теоретические изыскания |
- Космологические модели
- Космическая инфляция
- Большой взрыв
- Хронология Большого взрыва
- Вселенная Фридмана
- Модель Лямбда-CDM
- Космологический принцип
- Космологическое уравнение состояния
- Критическая плотность
- Хронология космологии
|
Вселе́нная Фри́дмана (метрика Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера) — одна из космологических моделей, удовлетворяющих полевым уравнениям общей теории относительности, первая из нестационарных моделей Вселенной. Получена Александром Фридманом в 1922. Модель Фридмана описывает однородную изотропную нестационарную Вселенную с веществом, обладающую положительной, нулевой или отрицательной постоянной кривизной. Эта работа учёного стала основным теоретическим развитием ОТО после работ Эйнштейна 1915—1917 гг.
История открытия
Решение Фридмана было опубликовано в авторитетном физическом журнале Zeitschrift für Physik в 1922[1] и 1924 (для Вселенной с отрицательной кривизной)[2]. Решение Фридмана было вначале отрицательно воспринято Эйнштейном (который предполагал стационарность Вселенной и даже ввёл с целью обеспечения стационарности в полевые уравнения ОТО так называемый лямбда-член), однако затем он признал правоту Фридмана. Тем не менее, работы Фридмана (умершего в 1925) остались вначале незамеченными.
Нестационарность Вселенной была подтверждена открытием зависимости красного смещения галактик от расстояния (Эдвин Хаббл, 1929). Независимо от Фридмана, описываемую модель позднее разрабатывали Леметр (1927), Робертсон и Уокер (1935), поэтому решение полевых уравнений Эйнштейна, описывающее однородную изотропную Вселенную с постоянной кривизной, называют моделью Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера. Эйнштейн не раз подтверждал, что начало теории расширяющейся Вселенной положил А. А. Фридман.
В творчестве А. А. Фридмана работы по теории относительности могли бы на первый взгляд показаться довольно внезапными. Ранее в основном он работал в области теоретической гидромеханики и динамической метеорологии.
Усвоение Фридманом ОТО было весьма интенсивным и в высшей степени плодотворным. Совместно с Фредериксом он взялся за капитальный труд «Основы теории относительности», в которой предполагалось изложить «достаточно строго с логической точки зрения» основы тензорного исчисления, многомерной геометрии, электродинамики, специального и общего принципа относительности.
Книга Фредерикса и Фридмана «Основы теории относительности» — это обстоятельное, подробное изложение теории относительности, основанное на весьма солидном математическом фундаменте геометрии общей линейной связности на многообразии произвольной размерности и теории групп. Исходной для авторов оказывается геометрия пространства-времени.
В 1923 г. была опубликована популярная книга Фридмана «Мир как пространство и время», посвящённая ОТО и ориентированная на довольно подготовленного читателя. В 1924 г. появилась статья Фридмана, рассматривавшая некоторые вырожденные случаи общей линейной связности, которые, в частности, обобщают перенос Вейля и, как считали авторы, «может быть, найдут применение в физике».
И, наконец, главным результатом работы Фридмана в области ОТО стала космологическая нестационарная модель, носящая теперь его имя.
По свидетельству В. А. Фока, в отношении Фридмана к теории относительности преобладал подход математика: «Фридман не раз говорил, что его дело указывать возможные решения Эйнштейна, а там пусть физики делают с этими решениями, что они хотят»[3].
Литература
- Friedmann, A: Über die Krümmung des Raumes (О кривизне пространства), Z. Phys. 10 (1922) 377—386.
- Friedmann, A: Über die Möglichkeit einer Welt mit konstanter negativer Krümmung des Raumes (О возможности Вселенной с постоянной отрицательной кривизной пространства), Z. Phys. 21 (1924) 326—332.
- Фок В. А. Работы А. А. Фридмана по теории тяготения Эйнштейна. — М., 1963.
wreferat.baza-referat.ru
