?29.2. (ЕГЭ) На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку:Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»
Загрузить презентацию (383,1 кБ)
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Предмет – математика
Раздел – “Проект”
Форма проведения – творческий моно проект с открытой координацией.
Цели:
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, Интернет.
Оформление: презентация, творческие работы обучающихся.
Мудрые мысли:
Золотые слова:
Структура занятия
| Этапы занятия | Содержание этапа | Материально-техническая база |
| 1.Организационно-подготовительный | Приветствие. Проверка явки обучающихся на занятие, их готовности. Активизация обучающихся. Формулировка темы, целей занятия. Постановка перед обучающимися учебной задачи. | Оценочные листы |
| 2.Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности | Вступительное слово преподавателей | Оформление занятия: -компьютер -мультимедийный проектор -экран |
| 3. Защита проектных работ | Представление проектов, презентация окончательных результатов. Самооценка и взаимооценка выступлений. Оценивание качества выполнения работ всеми обучающимися | Проектные работы обучающихся: “История создания функции” “Функция в математике” “Синусоида в образах” “Функция в моей профессии” “Функциональные зависимости в других науках” “Функция в экономике” |
| 4. Подведение итогов | Оценивание творческих работ | Оценочные листы |
Ход урока
Вступление.
Преподаватель:
Доброе утро, дорогие друзья!
Наш звездный час “Познай мир” посвящен функциям. Значение их велико. Функции и реальный мир неотделимы. Они описывают явления в природе. Устанавливают закономерности, помогают открывать законы, которые служат человечеству.
К этому занятию каждый из вас выполнил определенную работу, которую продолжим сейчас. Постепенно открывая пункты плана, которые закрывают такие красивые звездочки, ведущие подведут нас к заключительному этапу звездного часа. (План заранее написан на доске)
Преподаватель:
Дорогие ребята!
Прошел этап рутинной подготовки к этому занятию. Вы много трудились. Задачи, которые необходимо было решить при выполнении проектной работы, были следующие:
Преподаватель. Основополагающие вопросы, направляющие проект “Всё ли может описать функция? Как использовать математические навыки в своей профессиональной деятельности?”
И чтобы ответить на эти вопросы, вам было дано задание, систематизировать и расширить основные знания по разделу “Функция”, рассмотреть и ответить на следующие проблемные вопросы учебной темы проекта:
При подготовке необходимо было рассмотреть следующие учебные вопросы:
Преподаватель. Оценивать ваши работы предстоит вам самим. На каждом столе у вас находится оценочный лист, вы выставляете оценку в свой оценочный лист, при этом вы должны учитывать:
Выступающим могут быть заданы вопросы.
Преподаватель: Занятие сегодня пройдет в необычной форме, роль преподавателей возьмут на себя ваши сокурсники: Мастренко Дмитрий – группа ТО-13 и Чапаев Виталий группа ТО –11.
Преподаватель: Настало время продемонстрировать то, что у вас получилось. Желаю вам успехов! В добрый путь! Мы начинаем.
Основная часть занятия.
Защита проектных работ. Презентации. Презентация 1. “История создания функции”
1 студент
(Убирая звездочку, читает написанные на ней слова Галилея):
“Именно функция является тем средством математического языка, которое позволяет описывать процессы движения, изменения присущие природе”.
Продолжает. “Функция выражает зависимость между переменными величинами. Каждая область знаний: химия, физика, биология, социология и др. имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и взаимосвязи между этими объектами в реальном мире”.
2 студент
Впервые функция вошла в математику под именем “переменная величина” в труде французского математика и философа Рене Декарта в 1637 г. Сложный, очень длительный путь развития понятия функции. С какими великими именами связано это понятие нам расскажет студент группы ТО- 13 - Бигвава Даниил.
(Показ презентации).
1 студент
Понятие функции – одно из основных в математике.
2 студент
На уроках математики вы часто слышите это слово. Вы строите графики функций, занимаетесь исследованием функции, находите наибольшее или наименьшее значение функции. Но для понимания всех этих действий давайте определим, какую же роль играет функция в математике.
(Презентация “Функция в математике”).
1 студент
Сейчас многие науки берут на вооружение математический аппарат. Такие функциональные зависимости, например, возраст деревьев, развитие амебы, развитие папоротника изучает наука биология.
2 студент
Функции помогают описывать процессы механического движения тел, небесных и земных. С помощью них ученые рассчитывают траектории движения космических кораблей и решают множество технических проблем.
1 студент
Наряду с другими функциями, тригонометрические функции занимают важное место. Математический образ синусоиды можно получить, рассматривая зависимость солнечной энергии от угла падения на некоторый участок плоскости.
(Убирает вторую звездочку, читает на ней): “О солнце! Без тебя не стало б в мире жизни”. (После паузы продолжает): “Да будет свет!”.
Презентация “Синусоида в образах”.
2 студент
Функции помогают описывать процессы механического движения тел, небесных и земных. С помощью них ученые рассчитывают траектории движения космических кораблей и решают множество технических проблем.
1 студент
(Убирает звездочку и читает стихотворение Пушкина А.С.)
О, сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья век!
(Презентация “Функция в профессии”).
2 студент (Обращаясь к выступающему),
Скажите, пожалуйста, а вы сделали для себя маленькое открытие?
Выступающий
Да, я у меня изменилось представление о функции. Да, и вообще, я понял для чего мне нужно изучать математику.
1 студент
Сейчас много говорят об информационном буме. Поток информации захлестывает: утверждают, что ее количество удваивается каждые десять лет. Изобразим этот процесс наглядно, в виде графика некоторой функции.
2 студент
Примем объем информации в некоторый год за единицу. Поскольку эта величина послужит нам началом дальнейших построений, отложим ее над началом координат, в которых будет строиться график, по вертикальной оси. Отрезок, вдвое больший, восставим над единичной отметкой горизонтальной оси, считая, что эта отметка соответствует первому десятку лет.
1 студент
Еще вдвое больший отрезок восставим над точкой “два”, соответствующей второму десятку, еще вдвое больший — над точкой “три”. Декада за декадой — избранные нами значения аргумента выстроятся по горизонтальной оси в порядке равномерного нарастания, по закону арифметической прогрессии: один, два, три, четыре... Значения функции отложатся над ними, возрастая каждый раз вдвое,— по закону геометрической прогрессии: два, четыре, восемь, шестнадцать...
2 студент
Теперь соединим все нанесенные точки непрерывной гладкой линией — ведь количество информации нарастает от десятилетия к десятилетию плавно, а не скачками. Перед нами график показательной функции.
1 студент
Снимает звездочку, читает:
Презентация “Функциональные зависимости в других науках”.
2 студент
На сегодняшний день.
1 студент
А причем здесь функция?
2 студент
Мы сейчас узнаем.
(Презентация “Функция в экономике”).
Кроссворд
1 студент
(Снимает последнюю звезду со словами М.В. Ломоносова):
Открылась бездна, звезд полна;Звездам числа нет, бездне дна.
2 - й преподаватель:
Астрономы сравнивают величину блеска звезд по логарифмической функции. Сегодня на нашем небосклоне зажглись несколько математических звездочек.
Награждение.
4. Подведение итогов.
Преподаватель:
- Чему научились в процессе выполнения проектной работы?
В процессе реализации проекта мы приобрели следующие конкретные умения:
Преподаватель: Главная цель, которую мы определили, начиная работу над проектом, - считаю достигнутой. А как считаете, вы? У вас на столах система координат, постройте, пожалуйста, график функции, оценивающий все презентации.
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
Цель: формирование умения решать прикладные задачи, содержащие функциональные зависимости, выражать одну переменную через другие.
Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:
&29.1.Разберите, что называют функцией, графиком функции. Повторите, какие основные свойства рассматривают у функции.
Примеры и упражнения:
?29.2. (ЕГЭ) На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку:
а) температуру воздуха 20 декабря в 0 часов;
б) наибольшую температуру воздуха;
в) наименьшую температуру воздуха;
г) наибольшую температуру воздуха 19 декабря.
?29.3. (ЕГЭ) На рисунке жирными точками показано количество запросов со словом ТУРИЗМ, сделанных на поисковом сайте Yandex.ru во все месяцы с марта 2014 по октябрь 2015 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество запросов за данный месяц. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку:
а) сколько запросов было сделано в ноябре 2014 года;
б) укажите месяц и год, когда было сделано 82 000 запросов;
в) укажите месяц и год, когда было сделано наибольшее количество запросов;
г) сколько было таких месяцев за данный период, когда было сделано менее 60 000 запросов?
?29.4. (ЕГЭ) Трактор тащит сани с силой F = 30 кН, направленной под острым углом α = 600 к горизонту. Мощность N (в киловаттах) трактора равна . При какой скорости движения саней эта мощность будет 75 кВт?
?29.5. (ЕГЭ) Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью м/с, начал торможение с постоянным ускорением а = 4 м/с . За t секунд после начала торможения он прошёл путь (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 36 метров. Ответ выразите в секундах.
?29.6. (ЕГЭ) Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью м/с под острым углом α к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью (м/с), где m = 70 кг — масса скейтбордиста со скейтом, а M = 350 кг — масса платформы. Под каким углом α (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу до 0,5 м/с?
?29.7. (ЕГЭ) В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора C = 4·10-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R = 5·106 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0 = 36 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением (с), где α = 1,8 — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 72 с. Ответ дайте в киловольтах.
?29.8. (ЕГЭ) В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где m0 — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, T — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 16 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 2 мг.
¶29.9. (ЕГЭ) При движении ракеты её видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону , где l0 = 10 м — длина покоящейся ракеты, c = 3·105 км/с — скорость света, а v — скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала 6 м? Ответ выразите в км/с.
?29.10. Выразите из формулы
а) давления на глубине жидкости P=ρ∙g∙h плотность ρ;
б) плотности вещества массу т и объём V;
в) напряженности эл. поля точечного заряда переменные k, q, R;
г) min интерференции переменные λ, k;
д) периода колебаний пружинного маятника переменные k, m;
е) КПД тепловых двигателей переменную Q2.
Список литературы:
1. Обучающая система Д. Гущина «Решу ЕГЭ» - сайт для подготовки к ЕГЭ - http://reshuege.ru/ .
poisk-ru.ru
Бакланова Ирина Федоровна, учитель математики
Математика, 7 класс
Проект рассчитан на обучающихся 7 класса, изучивших понятие функции. Тема "Функции" связывает между собой многие точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы нашей жизни. В рамках проекта обучающиеся исследуют функциональные зависимости в окружающем мире, углубляют и обобщают свои знания о способах задания функции, закрепляют навыки перехода от одного способа задания функции к другому, «чтения» графиков функций, учатся самостоятельно описывать функциональные зависимости. Проект обеспечивает усвоение содержания образования по теме «Функция».
Практический результат проекта – совместная презентация обучающихся. Календарная продолжительность проекта составляет примерно 3 недели. Цель проекта: - для ученика - обнаружение и описание функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях, создание учебной презентации; - для учителя - формирование компетентности обучающихся в сфере самостоятельной познавательной деятельности, развитие информационно-коммуникативной культуры обучающихся. Задачи проекта: - для ученика: 1. Найти функциональные зависимости в реальной жизни. 2. Исследовать и описать функциональные зависимости различными способами. 3. Представить работу в виде презентации.
- для учителя: 1. Формировать навыки самостоятельной работы в познавательной деятельности. 2. Формировать навыки поиска и анализа информации, умения увидеть проблему и намечать пути ее решения. 3. Развивать информационную и коммуникативную компетентности обучающихся. 4. Воспитывать навыки совместной работы по решению проблем и интерес к предмету. 5. Формировать умения и навыки исследования функциональных зависимостей, различного способа их представления.
Можно ли описать привычные и наглядные явления, образы из окружающей нас жизни, используя функциональные зависимости?
Какие функциональные зависимости можно обнаружить в «Отделении связи»? (Подсказка: от чего зависит стоимость телеграммы?) Какие функциональные зависимости можно обнаружить в ФАПе ? (Подсказка: от чего зависит длина столбика ртути в термометре?) Какие функциональные зависимости можно обнаружить в магазине? (Подсказка: от чего зависит стоимость покупки?) Какие функциональные зависимости можно обнаружить в твоем доме? (Подсказка: от чего зависит расход краски?) Какие функциональные зависимости можно обнаружить в твоем организме? (Подсказка: от чего зависит длина шага?) Какие функциональные зависимости можно обнаружить в твоих школьных предметах? (Подсказка: от чего зависит масса вещества?) Какие функциональные зависимости можно обнаружить в прогнозе погоды? (Подсказка: как зависит температура воздуха от времени суток?)
- Что называется функцией? - Что такое аргумент? Значение функции? - Какие существуют способы задания функции? - Что называется графиком функции? - Как построить график функции?
1.Проблематизация: «присвоение» учеником проблемы, наделение её личностным смыслом (выход – тема проекта). Рассматривая на уроке примеры встречающихся на практике зависимостей между различными величинами, проводя аналогии между различными примерами, обучающиеся интуитивно строят догадки относительно функциональных зависимостей в быту и в природе, и получают возможность их проверить, участвуя в проекте. 2. Целеполагание: определение цели проекта (выход – макет презентации). 3. Планирование: определение задач, способов решения задач проекта (выход - группы обучающихся по направлениям исследования. Определены план, график работы каждой группы, распределены обязанности внутри групп(«Историки» - готовят историческую справку, «Разведчики» - занимаются сбором информации на практике, «Эксперты» - проводят экспертизу и описание выявленных функциональных зависимостей, «Маркетологи» готовят информацию к представлению). 4. Реализация: решение задач проекта. Исследования обучающихся складываются из опроса представителей различных специальностей по использованию ими функциональных зависимостей, графиков в своей профессиональной деятельности, анализа полученной информации. Приветствуется самостоятельное выявление функциональных зависимостей. 5. Самооценка, рефлексия: сравнение полученного результата с замыслом, оценка приобретенного жизненного опыта. 6. Защита проекта: презентация продукта.
Визитная карточка
Буклет
Презентация учителя
Презентация ученика
Оценивание
Ресурсы
wikikurgan.ru
