Контрольные работы по теме "Степени и корни" в11классе. Степени и корни контрольная


Контрольная работа по теме степени и корни

Контрольная работа №1

Вариант 1

  1. Вычислите:

а) hello_html_60ae753b.gifб) hello_html_344e1706.gifв) hello_html_m1fd2c61e.gif

  1. Расположите числа в порядке убывания: hello_html_m53ddf24b.gif hello_html_m4a757113.gif hello_html_45c84aaf.gif

  2. Постройте график функции:

а) hello_html_m1c6449ef.gifб) hello_html_m3d47271e.gif

  1. Вычислите: hello_html_m30f38bb6.gif

  2. Найдите значение выражения: hello_html_1600471.gif при hello_html_m31f83496.gif

  3. Решите уравнение: hello_html_m724d8695.gif

Контрольная работа №1

Вариант 2

  1. Вычислите:

а) hello_html_56d0a733.gifб) hello_html_m65786c8f.gifв) hello_html_m56d640c.gif

  1. Расположите числа в порядке возрастания: hello_html_m482ac700.gif hello_html_m4764416f.gif hello_html_e367d7.gif

  2. Постройте график функции:

а) hello_html_m3ecbfd84.gifб) hello_html_3db6c4bd.gif

  1. Вычислите: hello_html_m604c2c28.gif

  2. Найдите значение выражения: hello_html_m1d73c81c.gif при hello_html_49f4144e.gif

  3. Решите уравнение: hello_html_35db75f7.gif

Контрольная работа №1

Вариант 3

  1. Вычислите:

а) hello_html_2d0c8375.gifб) hello_html_m4475aa4c.gifв) hello_html_25de85e.gif

  1. Расположите числа в порядке убывания: hello_html_240ecdde.gif hello_html_m4c47a4bb.gif hello_html_17bbd42c.gif

  2. Постройте график функции:

а) hello_html_m1ee4431f.gifб) hello_html_m7204a3f4.gif

  1. Вычислите: hello_html_2bae67fe.gif

  2. Найдите значение выражения: hello_html_952c1a8.gif при hello_html_7db9aa52.gif

  3. Решите уравнение: hello_html_7594e529.gif

Контрольная работа №1

Вариант 4

  1. Вычислите:

а) hello_html_7c8a78e4.gifб) hello_html_m6bdd2172.gifв) hello_html_m738db743.gif

  1. Расположите числа в порядке возрастания: hello_html_m4764416f.gif hello_html_m479e5000.gif hello_html_5c8f31b9.gif

  2. Постройте график функции:

а) hello_html_33c30e29.gifб) hello_html_mda4b321.gif

  1. Вычислите: hello_html_77d908a9.gif

  2. Найдите значение выражения: hello_html_ma4985e.gif при hello_html_164fcb38.gif

  3. Решите уравнение: hello_html_m4cc62238.gif

Контрольная работа №2

Вариант 1

  1. Вычислите:

а) hello_html_m485d597e.gif б) hello_html_106e4c11.gif в) hello_html_21cb9f8f.gif г) hello_html_2e0a95d.gif

  1. Постройте график функции: а) hello_html_2ef32773.gif б) hello_html_m516107e0.gif

  2. Решите уравнение: а) hello_html_55e7a815.gifб) hello_html_72319c22.gif

  3. Решите неравенство: hello_html_6ebdd1a9.gif

  4. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_m7a48a7f0.gif в точке х=1.

  5. Дана функция hello_html_m4bda8c0f.gif, где hello_html_m3546ad79.gif

а) Вычислите: f(-1), f (3).

б) Постройте график функции.

в) Найдите область значений функции.

г) Выясните, при каких значениях параметра hello_html_m1e1f273e.gif уравнение hello_html_ma0476a.gif имеет два корня.

Контрольная работа №2

Вариант 2

  1. Вычислите:

а) hello_html_4041c4a0.gifб) hello_html_791c94ca.gifв) hello_html_m397c1cec.gifг) hello_html_m5aaa11e6.gif

  1. Постройте график функции: а) hello_html_mea3ed63.gif б) hello_html_1fb122f4.gif

  2. Решите уравнение: а) hello_html_c2a05d9.gifб) hello_html_59ea956c.gif

  3. Решите неравенство: hello_html_m6db6ee83.gif

  4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_m59cc54d2.gif на отрезке [0;8].

  5. Дана функция hello_html_m4bda8c0f.gif, где hello_html_m4a424ba3.gif а) Вычислите: f(-2), f (7).

б) Постройте график функции.

в) Найдите область значений функции.

г) Выясните, при каких значениях параметра hello_html_m1e1f273e.gif уравнение hello_html_ma0476a.gif имеет два корня.

Контрольная работа №2

Вариант 3

  1. Вычислите:

а) hello_html_m3252aa13.gif б) hello_html_777c2a6f.gif в) hello_html_m4a89c071.gif г) hello_html_35a9ad91.gif

  1. Постройте график функции: а) hello_html_ac87e9c.gif б) hello_html_m5263ac36.gif

  2. Решите уравнение: а) hello_html_290c20e2.gifб) hello_html_m1c768f3d.gif

  3. Решите неравенство: hello_html_36426370.gif

  4. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_413a21fd.gif в точке х=1.

  5. Дана функция hello_html_m4bda8c0f.gif, где hello_html_m3c9ec943.gif

а) Вычислите: f(-4), f (31).

б) Постройте график функции.

в) Найдите область значений функции.

г) Выясните, при каких значениях параметра hello_html_m1e1f273e.gif уравнение hello_html_ma0476a.gif имеет два корня.

Контрольная работа №2

Вариант 4

  1. Вычислите:

а) hello_html_m1a7a7498.gif б) hello_html_31d4897c.gif в) hello_html_m51ac6c36.gif г) hello_html_3fb11dac.gif

  1. Постройте график функции: а) hello_html_m714010f6.gif б) hello_html_m27e2e1f3.gif

  2. Решите уравнение: а) hello_html_6cdf36c5.gifб) hello_html_m1088e3a3.gif

  3. Решите неравенство: hello_html_1c78ff34.gif

  4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_m4f7d40ae.gif на отрезке [1;9].

  5. Дана функция hello_html_m4bda8c0f.gif, где hello_html_m2f4b00dd.gif

а) Вычислите: f(-1), f (4).

б) Постройте график функции.

в) Найдите область значений функции.

г) Выясните, при каких значениях параметра hello_html_m1e1f273e.gif уравнение hello_html_ma0476a.gif имеет два корня.

Контрольная работа №3

Вариант 1

  1. Вычислите: а) hello_html_413f43ac.gif б) hello_html_m35988209.gif

  2. Постройте график функции: а) hello_html_m738b61e6.gif б) hello_html_4c048992.gif

  3. Решите уравнение: а) hello_html_699e0fef.gifб) hello_html_1011e0a8.gif

  4. Решите неравенство: hello_html_mec4793c.gif

  5. Решите уравнение: hello_html_m3a254e29.gif

Контрольная работа №3

Вариант 2

  1. Вычислите: а) hello_html_7662c672.gif б) hello_html_m34020081.gif

  2. Постройте график функции: а) hello_html_m1efb1ecb.gif б) hello_html_9b8f61a.gif

  3. Решите уравнение: а) hello_html_m3c9ae922.gifб) hello_html_m4caa9c2b.gif

  4. Решите неравенство: hello_html_2aec40b.gif

  5. Решите уравнение: hello_html_390051eb.gif

Контрольная работа №3

Вариант 3

  1. Вычислите: а) hello_html_m12233507.gif б) hello_html_m6f2c1fca.gif

  2. Постройте график функции: а) hello_html_m16be23fc.gif б) hello_html_m3dab81b9.gif

  3. Решите уравнение: а) hello_html_m5bccbf19.gifб) hello_html_2d91dc64.gif

  4. Решите неравенство: hello_html_35f6c1db.gif

  5. Решите уравнение: hello_html_md33d0e8.gif

Контрольная работа №3

Вариант 4

  1. Вычислите: а) hello_html_39fd56e4.gif б) hello_html_m5f9b4452.gif

  2. Постройте график функции: а) hello_html_7b1a8909.gif б) hello_html_m55b5882f.gif

  3. Решите уравнение: а) hello_html_m60e90c02.gifб) hello_html_m36a89c91.gif

  4. Решите неравенство: hello_html_m14d02611.gif

  5. Решите уравнение: hello_html_305ac65e.gif

Контрольная работа №4

Вариант 1

  1. Решите неравенство: hello_html_mc218061.gif

  2. Исследуйте функцию hello_html_223ac01a.gifна монотонность и экстремумы.

  3. Напишите уравнение касательной к графику функции hello_html_1b85b342.gif

в точке x=1.

  1. Решите уравнение:hello_html_m739ddeb4.gif

  2. Решите систему уравнений hello_html_538cfdf6.gif

Контрольная работа №4

Вариант 2

  1. Решите неравенство: hello_html_31440ff0.gif

  2. Исследуйте функцию hello_html_m5a3e5e34.gifна монотонность и экстремумы.

  3. Напишите уравнение касательной к графику функции hello_html_6f092dd0.gif

в точке x=3.

  1. Решите уравнение:hello_html_84f00ea.gif

  2. Решите систему уравнений hello_html_m3b9352a7.gif

Контрольная работа №4

Вариант 3

  1. Решите неравенство: hello_html_m13d1b9e7.gif

  2. Исследуйте функцию hello_html_m7be329be.gifна монотонность и экстремумы.

  3. Напишите уравнение касательной к графику функции hello_html_mbeb44f0.gif

в точке x=4.

  1. Решите уравнение: 2hello_html_m757df902.gif

  2. Решите систему уравнений hello_html_m31768a24.gif

Контрольная работа №4

Вариант 4

  1. Решите неравенство: hello_html_m3b4d2c7d.gif

  2. Исследуйте функцию hello_html_3c7b9490.gifна монотонность и экстремумы.

  3. Напишите уравнение касательной к графику функции hello_html_m22d89a81.gif

в точке x=2.

  1. Решите уравнение: hello_html_m4bd86b7.gif

  2. Решите систему уравнений hello_html_62247ed1.gif

Контрольная работа №5

Вариант 1

  1. Докажите, что функция hello_html_m719ce901.gif является первообразной для функции hello_html_44925833.gif.

  2. Для данной функции hello_html_m2269c4d8.gif найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А (-π;0).

  3. Вычислите интеграл: а) hello_html_m1a916858.gif; б) hello_html_1145c455.gif.

  4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями hello_html_635692db.gif.

  5. Известно, что функция hello_html_50f6cc64.gif – первообразная для функции hello_html_m144daed4.gif. Исследуйте функцию hello_html_50f6cc64.gif на монотонность и экстремумы.

Контрольная работа №5

Вариант 2

  1. Докажите, что функция hello_html_m50c155c5.gif является первообраз-ной для функции hello_html_m65672508.gif.

  2. Для данной функции hello_html_m18e37eee.gif найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А (-hello_html_mb603c40.gif).

  3. Вычислите интеграл: а) hello_html_m366f922b.gif; б) hello_html_m27744ae2.gif.

  4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями hello_html_6630e13a.gif.

  5. Известно, что функция hello_html_50f6cc64.gif – первообразная для функции hello_html_14850ae7.gif. Исследуйте функцию hello_html_50f6cc64.gif на монотонность и экстремумы.

Контрольная работа №5

Вариант 3

  1. Докажите, что функция hello_html_61ac950f.gif является первообразной для функции hello_html_150af00d.gif.

  2. Для данной функции hello_html_m38f45588.gif найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А (hello_html_m7710a7f.gif).

  3. Вычислите интеграл: а) hello_html_m76ec9bc9.gif; б) hello_html_1a00d06c.gif.

  4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями hello_html_m1a79a13a.gif.

  5. Известно, что функция hello_html_50f6cc64.gif– первообразная для функции hello_html_m32ba5c6b.gif. Сравните числа F (6) и F (7).

Контрольная работа №5

Вариант 4

  1. Докажите, что функция hello_html_6a456dde.gif является первообразной для функции hello_html_m5d04050a.gif.

  2. Для данной функции hello_html_m70622e68.gif найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А (hello_html_m39a5347d.gif).

  3. Вычислите интеграл: а) hello_html_d63bda2.gif; б) hello_html_67fa79d1.gif.

  4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиямиhello_html_5006b2b2.gif.

  5. Известно, что функция hello_html_50f6cc64.gif – первообразная для функции hello_html_m34c81c0a.gif. Сравните числа F (3) и F (4).

Контрольная работа №6

Вариант 1

  1. В клубе 25 спортсменов. Сколькими способами из них можно составить команду из четырёх человек для участия в четырёхэтапной эстафете с учётом порядка пробега этапов?

  2. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 0 при условии, что каждая цифра может встретиться в записи числа один раз?

  3. Решите уравнение hello_html_5b9f3b58.gif.

  4. Напишите разложение степени биномаhello_html_m6ad2b1c0.gif.

  5. Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность извлечь при этом карты одинаковой масти?

  6. На прямой взяты шесть точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

Контрольная работа №6

Вариант 2

  1. Сколькими способами можно составить трёхцветный полосатый флаг, если имеется ткань пяти различных цветов?

  2. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 при условии, что цифры могут повторяться?

  3. Решите уравнение hello_html_m67f3bab6.gif.

  4. Напишите разложение степени биномаhello_html_2c94562c.gif.

  5. Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность того, что все они тузы?

  6. Сколько существует треугольников, вершины которых являются вершинами данного выпуклого 10-угольника?

Контрольная работа №6

Вариант 3

  1. В городской думе 30 человек. Из них на общем заседании надо выбрать председателя, а также его первого, второго и третьего заместителей. Сколькими способами это можно сделать?

  2. Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что цифры могут повторяться?

  3. Решите уравнение hello_html_m4501f50a.gif.

  4. Напишите разложение степени биномаhello_html_m4da3b3c5.gif.

  5. В урне находятся 3 белых и 4 чёрных шара. Какова вероятность того, что вынутые из неё наудачу два шара окажутся белыми?

  6. На прямой взяты 8 точек, а на параллельной ей прямой – 5 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

Контрольная работа №6

Вариант 4

  1. В яхт-клубе состоит 9 человек. Из них на общем собрании надо выбрать председателя, заместителя, секретаря и казначея. Сколькими способами это можно сделать?

  2. Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 0 при условии, что каждая цифра может встретиться в записи числа один раз?

  3. Решите уравнение hello_html_m5d0b2274.gif.

  4. Напишите разложение степени биномаhello_html_m24a09ee4.gif.

  5. В урне находятся 2 белых, 3 красных и 16 чёрных шаров. Какова вероятность того, что из вынутых наудачу двух шаров один окажется белым, а другой красным?

  6. Сколько существует треугольников, вершины которых являются вершинами данного выпуклого 8-угольника, а стороны не совпадают со сторонами этого многоугольника?

Контрольная работа №7 (2 часа)

Вариант 1

  1. Решите уравнение: а) hello_html_m54c077f7.gif б) hello_html_m52aff643.gif

в) hello_html_586165ae.gif

  1. Решите неравенство: а) hello_html_14cec5d5.gif б) hello_html_m120d84a2.gif

в) hello_html_18007da1.gif

  1. Решите уравнение в целых числах: hello_html_m3622958.gif

  2. Решите систему уравнений: hello_html_m510b428d.gif

  3. Решите уравнение: hello_html_523c5a99.gif

Контрольная работа №7 (2 часа)

Вариант 2

  1. Решите уравнение: а) hello_html_5d89ed95.gif б) hello_html_m4c66f858.gif

в) hello_html_m3fa665b7.gif

  1. Решите неравенство: а) hello_html_11582b9e.gif б) hello_html_m763fee10.gif

в) hello_html_m51022090.gif

  1. Решите уравнение в целых числах: hello_html_m5e42b88a.gif

  2. Решите систему уравнений: hello_html_md7202cd.gif

  3. Решите уравнение: hello_html_m2434f130.gif

Контрольная работа №7 (2 часа)

Вариант 3

  1. Решите уравнение: а) hello_html_35037f18.gif б) hello_html_77c2c048.gif

в) hello_html_1927408d.gif

  1. Решите неравенство: а) hello_html_m1e896d2.gif б) hello_html_m2ca81c53.gif

в) hello_html_74e61b2.gif

  1. Решите уравнение в целых числах: hello_html_6e8cf71c.gif

  2. Решите систему уравнений: hello_html_mf7c8132.gif

  3. Решите уравнение: hello_html_1692a960.gif

Контрольная работа №7 (2 часа)

Вариант 4

  1. Решите уравнение: а) hello_html_m6e571aee.gif б) hello_html_8a8ac7a.gif

в) hello_html_m22a23467.gif

  1. Решите неравенство: а) hello_html_13795af7.gif б) hello_html_644f2e7.gif

в) hello_html_3f08c98.gif

  1. Решите уравнение в целых числах: hello_html_1724d1c9.gif

  2. Решите систему уравнений: hello_html_m4b1d5ff3.gif

  3. Решите уравнение: hello_html_4671f6cc.gif

infourok.ru

Контрольная работа по теме «Корни, степени и логарифмы»

Контрольная работа по теме «Корни, степени и логарифмы» (28 ч)

I вариант

1. Вычислите:

а)  в) 

б)  г) 

2. Сравните числа:

а)  и б) log20,9 и 0,1 в) 221 и 314

3. Решите уравнения:

а)  в) log5(x2 – 10x) = 2 + log52x

б) 7x + 2 – 14  7x = 5II вариант

1. Вычислите:

а)  в) 

б)  г) 

2. Сравните числа:

а)  и б)  и 0,5 в) 542 и 739

3. Решите уравнения:

а)  в) lg (3x2 – 2x) = 1 + lg (x  2)

б) 10  5x – 1 + 5x + 1 = 7Контрольная работа № 1 по теме «Прямые и плоскости» (28 ч)

I вариант

1. ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Докажите:а) DC  A1D;

б) CD || плоскости ABB1A1;

в) DC  AA1.

2. Треугольник ABC прямоугольный и равнобедренный с прямым углом C и гипотенузой 8 см. Отрезок CM перпендикулярен плоскости треугольника и равен 3 см. Отрезок MN  прямой AB. Вычислите длину отрезка MN.
3. На рисунке 3.1 прямые SA, SC, SB не лежат в одной плоскости. Среди отрезков EN, EF, KL, KM, FL, MN найдите пересекающиеся, не выходящие из одной точки, и лежащие на скрещивающихся прямых.

Ответ обоснуйте.

II вариант

1. ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Докажите:

а) AD  AB1;

б) AD || плоскости BB1C1C;

в) AD  C1C.

2. Треугольник ABC равносторонний со стороной см. Отрезок AE перпендикулярен плоскости треугольника ABC, отрезок EK  прямой BC, длина отрезка AE = см. Вычислите длину отрезка EK.

3. Через прямую a проходят две различные плоскости  и . В плоскости  взята прямая a, в плоскости  – прямая b. Могут ли прямые a и b быть:

а) параллельными,

б) пересекающимися,

в) скрещивающимися?

Для каждого случая сделайте рисунок и обоснуйте ответ.

Контрольная работа № 2 по теме «Прямые и плоскости» (28 ч)

I вариант

1. Плоскости равностороннего треугольника ABC и квадрата BCDE перпендикулярны. Найдите расстояние от точки A до стороны DE, если AB = 4 см.

2. ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. AB = AD = 8 дм, AA1 = 2 дм. M – середина B1C1, K – середина C1D1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью BMK, определите его вид и найдите его площадь.

3. Плоскости  и  параллельны. Через точку O, вне этих плоскостей, проведены две пересекающиеся прямые a и b. Прямая a пересекает плоскость  в точке A, плоскость  – в точке A1, а прямая b пересекает плоскости  и  в точках B и B1 соответственно. OA : OA1 = 2 : 3, AB = 10 см.

Найдите A1B1.

Рассмотрите все возможные случаи.II вариант

1. Плоскости равнобедренного треугольника ABC и квадрата ABDE перпендикулярны. Найдите расстояние от точки C до стороны DE, если AB = 6 см и ABC = 90.

2. ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. AB = AD = 12 см, AA1 = 3 см. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью AKE, где K – середина A1B1 и E – середина B1C1. Определите вид сечения и найдите его площадь.

3. Плоскости  и  параллельны. На плоскости  взяты точки C и D, так что CD = 8 см. На плоскости  взята точка A и проведена прямая AC. Через точку D и точку M  AC и лежащую вне плоскостей  и  проведена прямая DM, которая пересекает плоскость  в точке K.

Найдите длину отрезка AC, если AK = 4 см, а AM = 3 см.

Рассмотрите все возможные случаи.

Контрольная работа по теме «Комбинаторика» (12 ч)

I вариант

1. Сколько слагаемых (до приведения подобных членов) получится, если раскрыть скобки в произведении

(x + y)(x2 + xy + y2)(x3 + y3 – x2y)?

2. Антон и Борис набирают на компьютере последовательность символов. Антон набирает подряд 15 символов, Борис – 3 символа. При этом Антон может использовать 4 различных символа, а Борис – 10. Кто из них может набрать больше последовательностей?

3. Из пяти букв А, Б, В, Г, Е составляют шестибуквенное слово, начинающееся с гласной буквы. Сколько можно составить таких слов, используя каждую букву любое число раз?

4. Чему равно число способов, которыми можно из класса в 15 человек выбрать группу из трех человек и назначить в ней старшего?

5. В слове ТЕОРЕМА переставили буквы всеми возможными способами. Сколько получилось различных вариантов?II вариант

1. Сколько слагаемых (до приведения подобных членов) получится, если раскрыть скобки в произведении

(a – b)(a2 + b2)(a3 – a2b + ab2 – b3)?

2. Антон и Борис набирают на компьютере последовательность символов. Антон набирает подряд 4 символа, Борис – 5 символов. При этом Антон может использовать 8 различных символов, а Борис – 5. Кто из них может набрать больше последовательностей?

3. Из пяти букв А, Б, В, Г, Е составляют шестибуквенное слово, начинающееся с согласной буквы. Сколько можно составить таких слов, используя каждую букву любое число раз?

4. Чему равно число способов, которыми можно из класса в 20 человек выбрать группу из четырех человек и назначить в ней старшего?

5. В слове ВАРИАНТ переставили буквы всеми возможными способами. Сколько получилось различных вариантов?

Контрольная работа по теме «Координаты и векторы» (12 ч)

I вариант

1. Дан тетраэдр DABC, K – середина ребра AC, M – середина отрезка KD, , , . Разложите вектор по векторам , , .

2. Даны векторы {1; –2; 0}, {3; –6; 0} и {0; –3; 4}.

Найдите координаты и длину вектора .

3. Найдите скалярное произведение , если  = 2,  = 3,  = 120.

4. Даны точки C(3; –2; 1), D(–1; 2; 1), M(2; –3; 3), N(–1; 1; –2). Найдите

а) cos ;

б) длину вектора .

а) cos ;

б) длину вектора .

5. ABCDA1B1C1D1 – куб. M – середина стороны DD1. Найдите угол между прямыми AC и C1M.

Контрольная работа № 1 по теме «Основы тригонометрии» (28 ч)

I вариант

1. Изобразите на числовой окружности точки Pt, соответствующие числам

t = ; ; ; ; ; ;

и сравните значения косинусов этих чисел.

2. Вычислите , если sin  =  и угол  лежит во второй четверти.

3. Докажите тождество

 = tg2

4. Преобразуйте в произведение

cos  – cos 3 + cos 5 – cos 7

5. Упростите выражение и найдите его значение:

при .

6. Сравните числа, используя тригонометрическую окружность:

sin 12 и cos 13.

7*. Докажите тождество

sin 10° + 2 sin 5° cos 15° + cos 50° = cos 10°.II вариант

1. Изобразите на числовой окружности точки Pt, соответствующие числам

t = ; ; ; ; ; ;

и сравните значения синусов этих чисел.

2. Вычислите , если cos  = –0,6 и угол  лежит в третьей четверти.

3. Докажите тождество

(tg  + ctg )(1 – cos 4) = 4 sin 2

4. Преобразуйте в произведение

sin  – sin 3 – sin 5 + sin 7

5. Упростите выражение и найдите его значение:

при .

6. Сравните числа, используя тригонометрическую окружность:

sin 14 и cos 9.

7*. Докажите тождество

sin 40° – 2 cos 10° sin2 15° + sin 20° = cos 10°.Контрольная работа № 2 по теме «Основы тригонометрии» (28 ч)

I вариант

1. Решите тригонометрические уравнения:

а)  г) 2 cos2x + 9 sin x + 3 = 0

б) cos 2x = sin  д) sin 6x + sin 2x = sin 4x

в) sin x = cos x

2. Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку

а) , 0  x  2

б) cos 2x + sin2x = cos x, –  x  II вариант

1. Решите тригонометрические уравнения:

а)  г) 5 – 2 sin2x + 7 cos x = 0

б) sin 2x – 1 = 0 д) cos 3x – cos 5x = sin 4x

в) sin x + cos x = 0

2. Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку

а) , –  x  

б) cos 2x + sin x = cos2x, 0  x  2

Контрольная работа № 1 по теме «Функции и графики» (28 ч)

I вариант

1. Проведите полное исследование функции и постройте ее график:

y = x2 – 2x – 3.

По графику определите, при каких a уравнение f(x) = a имеет два положительных корня.

2. Дана функция y = f(x), где .

Постройте графики функций:

а) y = f(x) в) y = f(|x|)

б) y = |f(x)| + 1 г) y = f(x + 2)

и выделите среди них те, которые обладают свойствами четности или нечетности (выбор обоснуйте).

3. Найдите область определения функции

lg .II вариант

1. Проведите полное исследование функции и постройте ее график:

y = –x2 + 4x + 5.

По графику определите, при каких a уравнение f(x) = a имеет два положительных корня.

2. Дана функция y = f(x), где .

Постройте графики функций:

а) y = f(x) в) y = f(|x|)

б) y = |f(x)| + 1 г) y = f(x + 2)

и выделите среди них те, которые обладают свойствами четности или нечетности (выбор обоснуйте).

3. Найдите область определения функции

ln .

Контрольная работа № 2 по теме «Функции и графики» (28 ч)

I вариант

1. Постройте график функции

и опишите ее свойства.

2. Сравните числа, используя свойства монотонности функции:

а)  и б) 5–8,1 и 5–9 в)  и

Ответы обоснуйте.

3. Решите неравенство

.

4. Решите уравнения

а) log2(x + 2) = 15 – 2x в) lg (x2 – 6x + 9) = lg 3(x + 3)

б) 2  4x – 3  2x – 2 = 0II вариант

1. Постройте график функции

и опишите ее свойства.

2. Сравните числа, используя свойства монотонности функции:

а) 2816 и 7916 б) 0,3–12 и 0,3–11 в)  и

Ответы обоснуйте.

3. Решите неравенство

.

4. Решите уравнения

а) 0,5x – 1 = 3x + 14 в) log6 (2x2 – x) = log6 3x

б) 3  25x – 14  5x – 5 = 0

netnado.ru

Контрольные работы по теме "Степени и корни" в11классе

Контрольные работы по теме «Степени и корни» в 11 классе по учебнику А.Г.Мордкович (профильный уровень).

Литература :

  1. Дидактический материал 11класс Б.М.Ивлев, просвещение 2000г.

  2. Дидактический материал 10-11класс А.П.Ершова, Москва «Илекса» 2007г.

  3. Дидактический материал 7-11класс Б.Г.Зив, С.Петербург 2004г.

  4. Задания ЕГЭ.

Контрольная работа №3

по теме «Степень с рациональным показателем»

1.Вычислите:

а)(-1)21 – 813/4 + (22/3 hello_html_79c0f69b.gif 21/2) – 165/4 + (- 0,25)-3

б) (302/3 hello_html_79c0f69b.gif21/3) : (52/3 hello_html_79c0f69b.gif 811/6 )

2. Найти значение выражения при а = -5

hello_html_m3b267fe7.gif

3.Упростить:

а). hello_html_m2fc220a4.gif

б). hello_html_73abddc0.gif : hello_html_d327df0.gif

в).hello_html_m3f9a22f9.gif hello_html_m73020247.gif hello_html_5e8f34ae.gif

Контрольная работа №2

по теме «Преобразование выражений, содержащих радикалы»

1.Вычислить:

а)hello_html_mf4e94f4.gif - hello_html_m3f0765e3.gif + hello_html_m58595cd8.gif

б)hello_html_m38f3cecd.gif в)hello_html_7f6b188e.gif hello_html_m10074142.gif

2.Сравнить значения выражений:

а)hello_html_m3879c975.gif и hello_html_5f244618.gif

б)hello_html_m6455cc50.gif и hello_html_m573515a2.gif

3.Сократи дробь:

а).hello_html_867fc79.gif б). hello_html_218f1b.gif

4.Установить область определения выражения:

hello_html_m749d07a1.gif+ hello_html_79ad300b.gif

5.Найти значение выражения при в = hello_html_m3e01a37e.gif

hello_html_m66be5971.gif

6. Упростить выражение:

hello_html_m96b323.gif3 + ( -10hello_html_541dd4fd.gif )2 – 5hello_html_79c0f69b.gif(hello_html_4992ff51.gif3)2

infourok.ru


Смотрите также