Контрольная работа по математике для 11 класса. Контрольная по математике 11


Проверочная работа по математике для 11 класса

Проверочная работа по математике в 11 классе

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы отводится 90 минут.

Работа состоит из двух частей, включающих в себя 15 заданий.

Часть 1 (1-12 задание) содержит задания базового уровня с кратким ответом.

Часть 2 (13-15 задание) содержат задания повышенного уровня. При выполнении этих заданийнеобходимо записать полное обоснованное решение и ответ.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаѐтся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

При выполнении работы запрещается пользоваться вычислительной техникой.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Вариант 1

Часть 1

Ответами к заданиям 1–12 являются цифра, число или

последовательность цифр, которые следует записать в специальном поле

1

Для ре­мон­та квар­ти­ры тре­бу­ет­ся 37 ру­ло­нов обоев. Сколь­ко пачек обой­но­го клея нужно ку­пить, если одна пачка клея рас­счи­та­на на 6 ру­ло­нов?

2

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Мин­ске за каж­дый месяц 2003 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в 2003 году. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

3

4

 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

5

В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 10 чер­ных, 2 жел­тых и 8 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет зе­ле­ное такси.

6

Решите уравнение: = 5

7

Упростите выражение

и найдите его значение при .

8

9

10

11

12

В тре­уголь­ни­ке АВС угол С равен 90°, АС=9,sinА= . Най­ди­те АВ. 

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Пло­щадь по­верх­но­сти куба равна 18.

Най­ди­те его диа­го­наль.

Из пунк­та A в пункт B од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два

ав­то­мо­би­ля. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью 24 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути – со

ско­ро­стью, на 16 км/ч боль­шей ско­ро­сти пер­во­го, в

ре­зуль­та­те чего при­был в пункт B од­но­вре­мен­но с

пер­вым ав­то­мо­би­лем. Най­ди­те ско­рость пер­во­го

ав­то­мо­би­ля. Ответ дайте в км/ч.

На верфи ин­же­не­ры про­ек­ти­ру­ют новый ап­па­рат для

по­гру­же­ния на не­боль­шие глу­би­ны. Кон­струк­ция имеет

ку­би­че­скую форму, а зна­чит, дей­ству­ю­щая на ап­па­рат

вы­тал­ки­ва­ю­щая (ар­хи­ме­до­ва) сила, вы­ра­жа­е­мая в

нью­то­нах, будет опре­де­лять­ся по фор­му­ле: , где l — длина ребра куба в мет­рах,   — плот­ность воды, а g — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния

(счи­тай­те  Н/кг). Какой может быть мак­си­маль­ная длина ребра куба, чтобы обес­пе­чить его экс­плу­а­та­цию в усло­ви­ях, когда вы­тал­ки­ва­ю­щая сила при по­гру­же­нии будет не боль­ше, чем 153125 Н? Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.

Часть 2

При выполнении заданий 13 –15 необходимо

записать полное обоснованное решение и ответ.

13 а) Ре­ши­те урав­не­ние 

б) Най­ди­те все корни урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку 

14 В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­миде SABCDEF

  сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 1, а бо­ко­вые ребра

равны 2, най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мыми SB 

и AD.

15

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 

Проверочная работа в 11 классе

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы отводится 90 минут.

Работа состоит из двух частей, включающих в себя 15 заданий.

Часть 1 (1-12 задание) содержит задания базового уровня с кратким ответом.

Часть 2 (13-15 задание) содержат задания повышенного уровня. При выполнении этих заданий необходимо записать полное обоснованное решение и ответ.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаѐтся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

При выполнении работы запрещается пользоваться вычислительной техникой.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Вариант 2

Часть 1

Ответами к заданиям 1–12 являются цифра, число или

последовательность цифр, которые следует записать в специальном поле

1

Для ре­мон­та квар­ти­ры тре­бу­ет­ся 63 ру­ло­на обоев. Сколь­ко пачек обой­но­го клея нужно ку­пить, если одна пачка клея рас­счи­та­на на 6 ру­ло­нов?

2

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра в Ниж­нем Нов­го­ро­де (Горь­ком) за каж­дый месяц 1994 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­мень­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в 1994 году. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

3

4

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

5

В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 16 машин: 4 чер­ных, 3 синих и 9 белых. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет чер­ное такси.

6

Решите уравнение: = 7

7

Упростите выражение

и найдите его значение при .

8

9

10

11

12

В тре­уголь­ни­ке АВС угол С равен 90°, АС=4,sinА= . Най­ди­те АВ. 

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

Пло­щадь по­верх­но­сти куба равна 8.

Най­ди­те его диа­го­наль.

Из пунк­та A в пункт B од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью 27 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути — со ско­ро­стью, на 18 км/ч боль­шей ско­ро­сти пер­во­го, в ре­зуль­та­те чего при­был в пункт В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­лем. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля. Ответ дайте в км/ч.

На верфи ин­же­не­ры про­ек­ти­ру­ют новый ап­па­рат для по­гру­же­ния на не­боль­шие глу­би­ны. Кон­струк­ция имеет ку­би­че­скую форму, а зна­чит, дей­ству­ю­щая на ап­па­рат вы­тал­ки­ва­ю­щая (ар­хи­ме­до­ва) сила, вы­ра­жа­е­мая в

нью­то­нах, будет опре­де­лять­ся по фор­му­ле: , где  – длина ребра куба в мет­рах,  кг/м3 – плот­ность воды, а  – уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (счи­тай­те  Н/кг). Какой может быть

мак­си­маль­ная длина ребра куба, чтобы обес­пе­чить его экс­плу­а­та­цию в усло­ви­ях, когда вы­тал­ки­ва­ю­щая сила при по­гру­же­нии будет не боль­ше, чем 78400 Н? Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.

Часть 2

При выполнении заданий 13 –15 необходимо

записать полное обоснованное решение и ответ.

13

 а) Ре­ши­те урав­не­ние 

б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щее от­рез­ку 

14

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCDEF 

сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 12, а бо­ко­вые ребра равны 36, най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми SB 

и AD.

15

 Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 

Ответы и решения

Вариант 1

Часть 1:

п/п

Ответ

1

7

2

20

3

-1,3

4

6

5

0,4

6

5

7

5

8

15

9

6

10

3

11

32

12

2,5

Часть 2:

13. а) Ре­ши­те урав­не­ние 

б) Най­ди­те все корни урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку 

Ре­ше­ние.

а) Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

 

 

По­лу­ча­ем   или   от­ку­да   или  где 

б) На от­рез­ке   корни отберём с по­мо­щью еди­нич­ной окруж­но­сти.

По­лу­ча­ем   и 

Ответ: а) 

 б) 

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

3

Обоснованно получен правильный ответ

2

Тригонометрическое уравнение решено верно, но неверно указаны или не указаны корни, принадлежащие отрезку

1

Тригонометрическое уравнение решено, но допущена вычислительная ошибка

0

Решение не соответствует ни одному из критериев

14. В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCDEF сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 1, а бо­ко­вые ребра равны 2, най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми SB и AD.

Ре­ше­ние.

Пря­мая AD па­рал­лель­на пря­мой BC. Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мый угол — SBC. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке SBC про­ведём ме­ди­а­ну и вы­со­ту SM. Имеем:

 

 

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка SBM 

по­лу­ча­ем: 

 

Ответ: 

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

2

Обоснованно получен верный ответ

1

Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учетом дальнейшие шаги выполнены верно

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

2

Максимальный балл

15. Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 

Ре­ше­ние.

Пе­ре­пи­шем не­ра­вен­ство в виде:

 

 

 

Мно­же­ство ре­ше­ний ис­ход­но­го

не­ра­вен­ства: 

 

Ответ: 

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

2

Обоснованно получен верный ответ

1

Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учетом дальнейшие шаги выполнены верно

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

2

Максимальный балл

Вариант 2

Часть 1:

п/п

Ответ

1

11

2

-14

3

4

4

6

5

0,25

6

45

7

3

8

5

9

2

10

2

11

36

12

2

Часть 2:

13. а) Ре­ши­те урав­не­ние 

б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щее

от­рез­ку 

Ре­ше­ние.

Сведём урав­не­ние к квад­рат­но­му от­но­си­тель­но си­ну­са, ис­поль­зуя

фор­му­лу   Имеем:

 

 

б) С по­мо­щью чис­ло­вой окруж­но­сти отберём корни, при­над­ле­жа­щие

от­рез­ку  , по­лу­чим число 

Ответ:

а)    б) 

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

3

Обоснованно получен правильный ответ

2

Тригонометрическое уравнение решено верно, но неверно указаны или не указаны корни, принадлежащие отрезку

1

Тригонометрическое уравнение решено, но допущена вычислительная ошибка

0

Решение не соответствует ни одному из критериев

14. В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCDEF сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 12, а бо­ко­вые ребра равны 36, най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми SB и AD.

Ре­ше­ние.

Пря­мая   па­рал­лель­на пря­мой   Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мый угол —   В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке   про­ведём

ме­ди­а­ну и вы­со­ту  

Имеем:

 

 

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка  

по­лу­ча­ем: 

 

Ответ: 

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

2

Обоснованно получен верный ответ

1

Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учетом дальнейшие шаги выполнены верно

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

2

Максимальный балл

15.  Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 

Ре­ше­ние.

Пе­ре­пи­шем не­ра­вен­ство в виде:

 

 

 

Таким об­ра­зом, мно­же­ство ре­ше­ний ис­ход­но­го не­ра­вен­ства: 

 

Ответ: 

Баллы

Критерии оценки выполнения задания

2

Обоснованно получен верный ответ

1

Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учетом дальнейшие шаги выполнены верно

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

2

Максимальный балл

Критерии оценки выполнения

Общий балл формируется путем суммирования баллов, полученных учащимися за выполнение заданий. За каждое верно выполненное задание части 1 начисляется 1 балл, за каждое задание части 2 – 2 балла.

Оценка работы:

Балл

Отметка

14-18

5

9-13

4

6-8

3

0-5

2

kopilkaurokov.ru

Контрольные работы по математике 11 класс

Контрольные работы по алгебре и началам анализа в 11 классе

Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции»

1. Найдите область определения и множество значений функции у = sin2x+1.

2. Выясните, является ли функция у = sin x – tg x четной или нечетной.

3. Сравните числа:

А) sin hello_html_2d23dc6c.gif и ) sin hello_html_m24bc4a0.gif ; Б) cos hello_html_m20dc7a98.gif и cos hello_html_56b5c363.gif ; В) sin 2 и cos 2,3

4. Найдите все числа из отрезка [-hello_html_m1e32091.gif], для которых выполняется равенство sin x= - hello_html_51e50347.gif .

5. Постройте график функции у = -2 cos (х -hello_html_24fb0b1b.gif.

Контрольная работа № 2 «Производная и ее геометрический смысл»

1. Найдите производную функции: а) 4 х 3+ hello_html_42337be3.gifб) hello_html_6fddf249.gifsin х; в) hello_html_mbed609f.gif; г) hello_html_51049ca0.gif

2.Найдите значения х, при которых значения производной функции f(x) = hello_html_4205d688.gif -3hello_html_13b9cd0c.gif равны нулю.

3. Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 1+4х-sin x в точке с абсциссой х0 = 0.

4. На графике функции f(x)=х3 -3х2+2 найдите все такие точки, в которых касательная, проведенная к графику, параллельна прямой у=3х.

Контрольная работа № 3 «Применение производной к исследованию функции»

  1. Найдите интервалы возрастания и убывания функции у=1+2х2-hello_html_m3f1c2fe4.gif.

  2. Постройте график функции у=hello_html_7af02d77.gif2х2.

  3. Найдите ромб наибольшей площади,если известно, что сумма его диагоналей равна 10.

  4. Найдите направления выпуклости графика функции у=х+hello_html_m352a9d8.gif

Контрольная работа № 4 «Интеграл»

1. Докажите, что функция F(x) = ех+х3-cos х является первообразной функции f (x) = 2е2х+3х2+sin х на всей числовой оси.

2. Найдите первообразную F функции f (x) = 3х2+2х-3 , график которой проходит через точку М(1;-2).

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболой у=х2+х-6 и осью Ох.

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=2+4х-х2 и у=х2-2х+2.

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой у=х2-12 и касательными к ней, проведенными из точки А (0;3).

Контрольная работа № 5 «Комплексные числа»

  1. На комплексной плоскости постройте точки –i, -2+2i.

  2. Выполните действия: а) i4+i5-2i; б) hello_html_61f34703.gif-hello_html_4c1a0e12.gif.

  3. Решите уравнение 2z2-6z+5=0/

  4. Найдите все аргументы комплексного числа z=-2-2hello_html_m44d5febc.gifи запишите его в тригонометрической форме.

  5. Пользуясь формулой Муавра, возведите в степень (1+i)6и результат запишите в алгебраической форме.

  6. Решите уравнение z3=-27.

Контрольная работа № 6 «Элементы комбинаторики»

  1. Упростите hello_html_m7245bdac.gif, где n€N, n>4.

  2. Найдите значение выражения hello_html_2006bd64.gif+hello_html_m76ee82c7.gif.

  3. Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 0,1,2,3 при условии, что цифры в числе могут повторяться?

  4. Сколькими способами можно составить букет из трех цветков, выбирая цветы из девяти имеющихся?

  5. Запишите разложение бинома (1+х)6.

Контрольная работа № 6 «Теория вероятности»

  1. В ящике находится 3 белых, 5 черных, 6 красных шаров. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар: а) белый или черный; б) желтый; в) не белый?

  2. Брошены 2 игральные кости. Какова вероятность того, что на одной кости выпало 3 очка, а на другой – четное число очков?

  3. В корзине лежат 5 яблок и 3 апельсина. Наугад дважды из корзины вынимают по одному плоду (не возвращая их в корзину). Какова вероятность того, что вторым было взято яблоко, при условии, что первым был апельсин?

  4. Имеется 13 карт черной масти и 5 карт красной масти. Какова вероятность того, что среди двух карт, вынутых наугад, хотя бы одна будет красной?

infourok.ru

Контрольная работа по математике для 11 класса

Контрольная работа по математике для 11 класса

На выполнение контрольной работы по математике дается 2 часа. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 10. К каждому заданию В1-В10 требуется дать краткий ответ. Задания С1, С2 выполняются на отдельном листе и ученик записывает подробное, обоснованное решение.

За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов: задания В1 – В10 оцениваются в 1 балл, С1 – 2 балла, С2 – 3 балла.

Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.

Тестовый балл

Школьная отметка

0-4

2

5-8

3

9-11

4

12-15

5

Вариант 1

Часть I

В1. Найдите значение выражения log

В2. Найдите остаток от деления многочлена 13 + 67 - 3x + 4 на многочлен P(x) =+5 x +1.

В3. На рисунке изображен график первообразной y = F (x) некоторой функции y = f(x), определенной на интервале ( - 16; - 2). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [-15; -8].

В4. Валя выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.

В5. Решите уравнение = 0,04.

В6 Высота конуса равна 30, а длина образующей - 34. Найдите диаметр основания конуса.

В7. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой . При каком наименьшем значении температура нагревателя ( в градусах Кельвина) КПД этого двигателя будет не меньше 80%, если температура холодильника = 200 К?

В8. Объем цилиндра равен 12см. Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?

В9. Два автомобиля отправляются в 420 – километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость автомобиля, пришедшего к финишу вторым.

В10. Найдите наименьшее значение функции y = ( на отрезке [6; 8].

Часть II

С1. Радиус основания конуса равен 8, а его высота равна 15. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 14. Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.

С2. Решите систему неравенств

.

МАТЕМАТИКА, 11 класс

Итоговая контрольная работа

Структура контрольной работы

На выполнение контрольной работы по математике дается 2 часа. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 10 заданий. К каждому заданию В1-В10 требуется дать краткий ответ. Задания С1, С2 выполняются на отдельном листе и ученик записывает подробное, обоснованное решение.

За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов: задания В1 – В10 оцениваются в 1 балл, С1 – 2 балла, С2 – 3 балла.

Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.

Тестовый балл

Школьная отметка

0-4

2

5-8

3

9-11

4

12-15

5

Вариант 2

Часть I

В1.

В2. Найдите остаток от деления многочлена - 11 + x + 7 на многочлен P(x) =+3.

В3. На рисунке изображен график первообразной

некоторой функции y = f(x). Одна из первообразных этой функции равна F( x) = . Найдите площадь заштрихованной фигуры.

В4. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 черных, 1 желтая и 4 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

В5. Решите уравнение = 0,25.

В6. В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рис.) Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?

В7. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой , - температура нагревателя ( в градусах Кельвина) , - температура холодильника ( в градусах Кельвина) При какой температуре нагревателя КПД двигателя будет 45%, если температура холодильника = 275 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.

В8. Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 6. Найдите объем параллелепипеда.

В9. Из пункта А круговой трассы, длина которой равна 30 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобилиста. Скорость первого равна 92 км/ч, скорость второго — 77 км/ч. Через сколько минут первый автомобилист будет опережать второго ровно на 1 круг?

В10. Найдите набольшее значение функции y = ( на отрезке [19; 21].

Часть II

С1. Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 12 и 16. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.

С2. Решите систему неравенств

МАТЕМАТИКА, 11 класс

Итоговая контрольная работа

Структура контрольной работы

На выполнение контрольной работы по математике дается 2 часа. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 10. К каждому заданию В1-В10 требуется дать краткий ответ. Задания С1, С2 выполняются на отдельном листе и ученик записывает подробное, обоснованное решение.

За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов: задания В1 – В10 оцениваются в 1 балл, С1 – 2 балла, С2 – 3 балла.

Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.

Тестовый балл

Школьная отметка

0-4

2

5-8

3

9-11

4

12-15

5

Вариант 3

Часть I

В1

В2. Найдите остаток от деления многочлена + x на многочлен р(x) =+ x + 1

В3. На рисунке изображен график некоторой функции у = Пользуясь рисунком, вычислите определенный интеграл dx

В4. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в 12 из них встречается вопрос по круглым червям. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику попадется вопрос по круглым червям.

В5. Решите уравнение = 36.

В6 Высота конуса равна 4, а длина образующей - 5. Найдите диаметр основания конуса.

В7. Температуру нагревательного элемента (в градусах Кельвина) в зависимости от времени (вминутах) можно вычислять по формуле Т(t) = Т0 + аt + b t2, где Т0 = 760 К, а = 34 К/мин, b = -0,2 К/мин2. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время (в минутах) после начала работы нужно отключать прибор.

В8. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота — 8 . Найдите диаметр основания.

В9. Смешали 4 литра 15–процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25–процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

В10. Найдите наимбольшее значение функции на отрезке [-4,5; 0].

Часть II

С1. Диаметр окружности основания цилиндра равен 26, образующая цилиндра равна 21. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 24 и 10. Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.

С2. Решите систему неравенств

.

МАТЕМАТИКА, 11 класс

Итоговая контрольная работа

Структура контрольной работы

На выполнение контрольной работы по математике дается 2 часа. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 10 заданий. К каждому заданию В1-В10 требуется дать краткий ответ. Задания С1, С2 выполняются на отдельном листе и ученик записывает подробное, обоснованное решение.

За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов: задания В1 – В10 оцениваются в 1 балл, С1 – 2 балла, С2 – 3 балла.

Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.

Тестовый балл

Школьная отметка

0-4

2

5-8

3

9-11

4

12-15

5

Вариант 4

Часть I

В1. Найдите значение выражения .

В2. Найдите остаток от деления многочлена - 2 - 5 на многочлен р(x) =– 9х.

В3. На рисунке изображён график функции y = F(x) и одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (−3;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [−2;4]. 

В4.. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 7 прыгунов из Голландии и 2 прыгуна из Боливии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым будет выступать прыгун из Боливии.

В5. Найдите корень уравнения: .

В6. Длина окружности основания цилиндра равна 7. Площадь боковой поверхности равна 105. Найдите высоту цилиндра.

В7 На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: , где  – постоянная,  – радиус аппарата в метрах,  м3 – плотность воды, а  – ускорение свободного падения (считайте  Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 336000 Н? Ответ выразите в метрах.

В8 Диаметр основания конуса равен 136, а длина образующей — 85 . Найдите высоту конуса.

В9. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

В10. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0; 2].

Часть II

С1. Две параллельные плоскости, находящиеся на расстоянии 12 друг от друга, пересекают шар. Получившиеся сечения одинаковы, и площадь каждого из них равна 64л. Найдите площадь поверхности шара.

С3. Решите систему неравенств

globuss24.ru


Смотрите также