Контрольная работа по геометрии по теме "Параллелограмм.Трапеция" 8 класс. Параллелограмм контрольная работа

Контрольная работа по геометрии «Параллелограмм и его виды» (8 класс)

І вариант

1. В четырехугольнике АВСD проведена диагональ ВD так, что СВD = АDВ, АВD = СDВ. Докажите, что четырехугольник АВСD – параллелограмм.

2. Одна из сторон прямоугольника в 5 раз больше другой, а его периметр равен 36 см. Найдите стороны прямоугольника.

3. Угол между диагональю ромба и его стороной равен 35º. Найти углы ромба.

4. В параллелограмме АВСD биссектриса угла D пересекает сторону АВ в точке Р. Отрезок АР меньше отрезка ВР в 6 раза. Найдите периметр параллелограмма, если АВ = 14 см.

5. Из вершины тупого угла В ромба АВСD опущена высота ВК на сторону AD. Угол КВD равен 15º. Найдите высоту ВК, если периметр ромба равен 32 см.

6. Прямая, пересекающая диагональ ВD параллелограмма АВСD в точке Е, пересекает его стороны АВ и СD в точках М и К соответственно, причем МЕ = КЕ. Докажите, что четырехугольник ВКDМ – параллелограмм.

ІІ вариант

1. В четырехугольнике АВСD проведена диагональ АС так, что АСВ = САD, АСD = САВ. Докажите, что четырехугольник АВСD – параллелограмм.

2. Одна из сторон прямоугольника на 5 см больше другой, а его периметр равен 50 см. Найдите стороны прямоугольника.

3. Угол между диагональю ромба и его стороной равен 50º. Найти углы ромба.

4. В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. Отрезок ВЕ больше отрезка ЕС в 3 раза. Найдите периметр параллелограмма, если ВС = 12 см.

5. В ромбе АВСD из вершины тупого угла В опущены высоты ВЕ и ВF на стороны AD и DC соответственно. Угол ЕВF равен 30º. Найдите периметр ромба, если ВЕ = 6 см.

6. Прямая проходит через середину диагонали АС параллелограмма АВСD и пересекает стороны ВС и АD в точках М и К соответственно. Докажите, что четырехугольник АМСК – параллелограмм.

xn--j1ahfl.xn--p1ai

Контрольная работа по геометрии «Параллелограмм и его виды» (8 класс)

І вариант

3. Угол между диагональю ромба и его стороной равен 35º. Найти углы ромба.

ІІ вариант

3. Угол между диагональю ромба и его стороной равен 50º. Найти углы ромба.

xn--j1ahfl.xn--p1ai

Контрольная работа по геометрии по теме "Параллелограмм.Трапеция" 8 класс

Вариант 1

1.Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из углов равен 20 градусов.

2.Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

3.В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции

4. Найдите периметр

Вариант2

1.Найдите углы равнобокой трапеции, если один из её углов на 30градусов больше другого.

2.Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.

3.В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48 градусов. Найдите углы трапеции

4. Найдите периметр

Вариант 1

1.Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из углов равен 20 градусов.

2.Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

3.В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции

4. Найдите периметр

Вариант2

1.Найдите углы равнобокой трапеции, если один из её углов на 30градусов больше другого.

2.Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.

4. Найдите периметр

Вариант 1

1.Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из углов равен 20 градусов.

2.Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

3.В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции

4. Найдите периметр

Вариант2

1.Найдите углы равнобокой трапеции, если один из её углов на 30градусов больше другого.

2.Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.

4. Найдите периметр

Вариант 1

1.Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из углов равен 20 градусов.

2.Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

3.В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции

4. Найдите периметр

Вариант2

1.Найдите углы равнобокой трапеции, если один из её углов на 30градусов больше другого.

2.Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.

4. Найдите периметр

Вариант 1

1.Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из углов равен 20 градусов.

2.Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

3.В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции

4. Найдите периметр

Вариант2

1.Найдите углы равнобокой трапеции, если один из её углов на 30градусов больше другого.

2.Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.

infourok.ru

Контрольная работа Параллелограмм и трапеция

Контрольная работа № 3 Параллелограмм и трапеция» 8 класс

Вариант 1

1.Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого на 10°.

2.Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой в 2 раза, а периметр его 36см.

3.В параллелограмме АВСД периметр равен 60см. ∠С=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 7см. Найти углы и стороны параллелограмма.

4. Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.

Вариант 2

1. Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого в 2 раза.

2. Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой на 7 см, а периметр его 66см.

3. В параллелограмме АВСД периметр равен 78см. ∠С=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 10см. Найти углы и стороны параллелограмма.

4. Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если ее большее основание равно 16 см, боковая сторона – 10 см, а один из углов равен 60°.

Контрольная работа № 3 Параллелограмм и трапеция» 8 класс

Вариант 1

1.Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого на 10°.

2.Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой в 2 раза, а периметр его 36см.

Вариант 2

1. Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого в 2 раза.

2. Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой на 7 см, а периметр его 66см.

Вариант 3

1.Найти углы параллелограмма, если один угол меньше другого на 16°.

2.Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой в 3 раза, а периметр его 40см.

3.В параллелограмме АВСД периметр равен 48см. ∠С=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 5 см. Найти углы и стороны параллелограмма.

Вариант 4

1.Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого в 3 раза.

2.Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой на 4см, а периметр его 36см.

3.В параллелограмме АВСД периметр равен 52см. ∠С=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 8см. Найти углы и стороны параллелограмма.

Вариант5

1.Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого на 34°.

2.Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой в 5 раз, а периметр его 144см.

3.В параллелограмме АВСД периметр равен 120см. ∠С=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 14см. Найти углы и стороны параллелограмма.

Вариант6

1.Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого в 9раз.

2.Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой на 9см, а периметр его 66см.

3.В параллелограмме АВСД периметр равен 34см. ∠С=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 3см. Найти углы и стороны параллелограмма.

Вариант7

1.Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого на 24°.

2.Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой в 4 раза, а периметр его 140см.

3.В параллелограмме АВСД периметр равен 80см. ∠ С=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 8см. Найти углы и стороны параллелограмма.

Вариант8

1.Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого в 17 раз.

2.Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой на 2см, а периметр его 68см.

3.В параллелограмме АВСД периметр равен 18см. ∠С=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 4см. Найти углы и стороны параллелограмма.

Вариант9

1.Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого на 20°.

2.Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой в 4 раза, а периметр его 50см.

3.В параллелограмме АВСД периметр равен 68см. ∠С=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 12см. Найти углы и стороны параллелограмма.

Вариант10

1.Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого в 4 раза.

2.Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой на 12см, а периметр его 92см.

3.В параллелограмме АВСД периметр равен 96см. ∠С=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 15см. Найти углы и стороны параллелограмма.

infourok.ru

Контрольная работа Параллелограмм и трапеция

Контрольная работа № 3 Параллелограмм и трапеция» 8 класс Вариант 1 1.Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого на 10°. 2.Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой в 2 раза, а периметр его 36см. 3.В параллелограмме АВСД периметр равен 60см. ∠С=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 7см. Найти углы и стороны параллелограмма. 4. Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°. Вариант 2 1. Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого в 2 раза. 2. Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой на 7 см, а периметр его 66см. 3. В параллелограмме АВСД периметр равен 78см. ∠С=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 10см. Найти углы и стороны параллелограмма. 4. Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если ее большее основание равно 16 см, боковая сторона – 10 см, а один из углов равен 60°. Контрольная работа № 3 Параллелограмм и трапеция» 8 класс Вариант 1 1.Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого на 10°. 2.Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой в 2 раза, а периметр его 36см. 3.В параллелограмме АВСД периметр равен 60см. ∠С=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 7см. Найти углы и стороны параллелограмма. 4. Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°. Вариант 2 1. Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого в 2 раза. 2. Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой на 7 см, а периметр его 66см. 3. В параллелограмме АВСД периметр равен 78см. ∠С=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 10см. Найти углы и стороны параллелограмма. 4. Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если ее большее основание равно 16 см, боковая сторона – 10 см, а один из углов равен 60°. Вариант 3 1.Найти углы параллелограмма, если один угол меньше другого на 16°. 2.Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой в 3 раза, а периметр его 40см. 3.В параллелограмме АВСД периметр равен 48см. ∠С=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 5 см. Найти углы и стороны параллелограмма.Вариант 4 1.Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого в 3 раза. 2.Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой на 4см, а периметр его 36см. 3.В параллелограмме АВСД периметр равен 52см. ∠С=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 8см. Найти углы и стороны параллелограмма. Вариант5 1.Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого на 34°. 2.Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой в 5 раз, а периметр его 144см. 3.В параллелограмме АВСД периметр равен 120см. ∠С=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 14см. Найти углы и стороны параллелограмма. Вариант61.Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого в 9раз. 2.Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой на 9см, а периметр его 66см. 3.В параллелограмме АВСД периметр равен 34см. ∠С=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 3см. Найти углы и стороны параллелограмма. Вариант71.Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого на 24°. 2.Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой в 4 раза, а периметр его 140см. 3.В параллелограмме АВСД периметр равен 80см. ∠ С=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 8см. Найти углы и стороны параллелограмма. Вариант8 1.Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого в 17 раз. 2.Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой на 2см, а периметр его 68см. 3.В параллелограмме АВСД периметр равен 18см. ∠С=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 4см. Найти углы и стороны параллелограмма. Вариант91.Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого на 20°. 2.Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой в 4 раза, а периметр его 50см. 3.В параллелограмме АВСД периметр равен 68см. ∠С=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 12см. Найти углы и стороны параллелограмма. Вариант10 1.Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого в 4 раза. 2.Найти стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой на 12см, а периметр его 92см. 3.В параллелограмме АВСД периметр равен 96см. ∠С=30°, а перпендикуляр к прямой СД равен 15см. Найти углы и стороны параллелограмма.

weburok.com

Самостоятельная работа по геометрии №2 в 8 классе ( с решением) по теме: Параллелограмм и его свойства

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс

Тема: ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ЕГО СВОЙСТВА С-2 Вариант 1

В четырехугольнике ABCD AB||CD, BC||AD. AC=20 см, BD=10 см, АВ= 13 см. Диагонали четырехугольника пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника СОD.

Т.к. в четырёхугольнике ABCD по условию задачи противоположные стороны параллельны (AB||CD, BC||AD ), значит он является параллелограммом. О - точка пересечения диагоналей. Диагональ АС пересекает диагональ BD в точке О, значит AO = OC, BO = OD (по второму свойству параллелограмма) BD=BO+OD=10 см, OD=5см АС=АО+ОС=20 см, ОС=10 см.

Периметр треугольника СOD равен сумме длин его сторон: Р=СО+ОD+DС

АВ =ДС=13 см, как противоположные стороны параллелограмма. Итак, получили , что периметр треугольника СОD равен 28 см.

Ответ: 28 см

Из вершины В параллелограмма АВСD с острым углом А проведен перпендикуляр ВК к прямой АD, ВК = 0,5 АВ . Найдите угол С , и угол D.

Пусть из вершины В параллелограмма АВСD с острым углом А проведен перпендикуляр ВК к прямой АD, тогда

∆АВК — прямоугольный и A = 30° (в прямоугольном треугольнике напротив катета, равного половине гипотенузы лежит угол в 30° ) C = A = 30° (противоположные углы у параллелограмма равны) D и C односторонние углы, значит их сумма равна 180⁰,поэтому D = 180 — C = 180 — 30 = 150°

Ответ : C = 30° , D = 150°

ГЕОМЕТРИЯ 8 класс

Тема: ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ЕГО СВОЙСТВА С-2 Вариант 2

В четырехугольнике АВСD АВ СD, ВС АD, О- точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника АОD равен 25 см, АС=16 см, ВD= 14 см. Найдите ВС.

Решение

Исходя из условия задачи ясно, что данный четырехугольник АВСD - параллелограмм по определению. АС и ВD - его диагонали. По свойству диагоналей параллелограмма (диагонали параллелограмма пересекаются в одной точке и делятся в точке пересечения пополам) имеем: ВО = ОD = 0,5ВD =7 см; АО=ОС=0,5АС=8 см. Периметр треугольника АОD определим по формуле: S = АО+ОD+DА, 25=8+7+DА, DА=10 см Противоположные стороны параллелограмма равны, значит ВС = DА = 10 см.

Ответ : 10 см.

Дан параллелограмм АВСД с острым углом А. Из вершины в опущен перпендикуляр ВК к прямой АД, АК=ВК. Найдите С и Д.

Решение

Пусть в параллелограмме АВСД с острым углом А , из вершины В опущен перпендикуляр ВК к стороне АД. АK=KB, значит треугольник AKB равнобедренный прямоугольный, отсюда следует что KAB = ABK = 45⁰ как углы при основании АВ .Углы A и С в параллелограмме равны, то есть угол С равен 45⁰Известно, что cумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180⁰: D + C = 180⁰,D+45⁰=180⁰, тогда D= 180⁰-45⁰ = 135⁰

Ответ:D =135⁰, C= 45⁰

infourok.ru