Контрольная работа: Логика Контрольная. Контрольная работа логика

Контрольная работа - по Логике 12

Московская Государственная Юридическая Академия имени Кутафина

Контрольная работа

по логике

Работу выполнила : студентка 1 курса

Заочного отделения (ГВД), гр.№8

№ зачетной книжки: 0009139

9 вариант

Саморукова Надежда Михайловна

Москва,2011 г.

Глава 1.Понятие

Упр.15.9

Определите вид отношений между понятиями, изобразите их с помощью круговых схем.

Эрудиция.Невежество.

Ответ: Понятия «эрудиция» и «невежество» являются несовместимыми понятиями и находятся в отношении противоположности (контрарности ) т.е. одно содержит некоторые признаки, а другое- признаки, не совместимые с ним.

A B

Эрудиция Невежество

Упр.17.9

Обобщите понятия.

Нотариус.

Ответ: Нотариус- человек.

Упр.24.9

Установите правильность следующих определений(в неправильных определениях укажите, какое правило нарушено).

Правоспособность- способность иметь права.

Ответ: « Правоспособность- способность иметь права».-это неправильное определение.Нарушено правило «Запрет круга».В данном случае применено ошибочное определение, в котором определяющее понятие повторяет определяемое- тавтология.

Правильное определение: правоспособность – установленная законом способность гражданина, органа или публичного образования быть носителем субъективных прав и юридических обязанностей.(A=Bc)

Упр.28.9

Проверьте правильность деления понятий; в неправильном делении укажите, какие правила нарушены.

Работа может быть выполнена добросовестно и недобросовестно.

Ответ: Дихотомическое деление. Данное деление правильное, поскольку соблюдены все 4 правила деления.

Глава 2.Суждение

Упр.4.9

Суждения со сложным субъектом и сложным предикатом выразите в символической записи.

Высшим непосредственным выражением воли народа являются референдум и свободные выборы.

Ответ: Высшим непосредственным выражением воли народа( S) являются референдум( P1 ) и свободные выборы( P2 ).

Это суждение простое со сложным предикатом.

Схема суждения: S есть P(P1, P2 )

Упр.6.9

Дайте объединенную классификацию суждений, изобразите отношения между терминами с помощью кругов Эйлера, установите распределенность субъекта и предиката.

Все акты моей комедии при всем их разнообразии протекают в течении года (Монтень).

Ответ: Все акты моей комедии(S) при всем их разнообразии протекают в течении года(P). Общеутвердительное суждение(A), S распределен,P не распределен.

P

S

Упр.11.9

Укажите соединительные и разделительные суждения, в последних — вид дизъюнкции (строгая или не строгая, полная или не полная), приведите символическую запись суждения. Если суждение не выражено в явной логической форме, сформулируйте его, используя союзы «и» и «или».

Жизнь коротка, искусство вечно.

Ответ: Жизнь коротка, искусство вечно.

В явной логической форме: Жизнь коротка(p), и (но) искусство вечно(q).

Соединительное (конъюнктивное) суждение. pΛq

S1 есть P1, и (но) S2 есть P2 .

Упр.12.9

Укажите антецедент и консеквент условных и эквивалентных суждений, приведите их символическую запись. Если суждение не выражено в явной логической форме, сформулируйте его, использовав связки «Если …, то…» и «Если, и только если…, то…».

Кто с пользою отечеству трудится,

Тот с ним легко не разлучится.

(Крылов)

Ответ: Кто с пользою отечеству трудится,

Тот с ним легко не разлучится.

В явной логической форме: Если кто с пользою отечеству трудится,(p-антецедент)

То тот с ним легко не разлучится.( q-консеквент )

Данное суждение условное ( импликативное) т.к состоит из двух простых, соединенных логической связкой «если…., то…».

В символической записи :p→q

Глава 3.Дедуктивные умозаключения

Упр.1.9

Сделайте вывод путем превращения, составьте схему вывода. Если посылка выражена не в явной логической форме, преобразуйте её в соответствии со схемами суждений A, E, I, O.

Ни один день на прошлой неделе не был дождливым.

Ответ: Общеотрицательное суждение превращается в общеутвердительное

В явной логической форме:

Ни один день ( S) на прошлой неделе не был дождливым( P)

Все дни (S) на прошлой неделе были не дождливыми(не-P)

Схема вывода:

Ни одно S не есть P

Все S есть не P

Упр.6.9

Проверьте правильность обращения. Если обращение неправильно, сделайте правильный вывод. Составьте схему вывода.

Ни один невиновный не должен быть осужден.

Ни один осужденный не должен быть невиновен.

Ответ: Общеотрицательное суждение обращается в общеотрицательное т.е. без ограничения, поскольку предикат суждения «осужденные» распределен.

Ни один невиновный ( S) не должен быть осужден( P)

Ни один осужденный(S) не должен быть невиновен(P)

Схема обращения суждения: Ни одно S не есть P

Ни одно P не есть S

Упр.10.9

Постройте логический квадрат. Опираясь на него, выведите суждения противоположные, противоречащие и подчиненные данным. Установите их истинность или ложность.

Лицо, задержанное по подозрению в совершении преступления, признается подозреваемым.

Ответ: Лицо, задержанное по подозрению в совершении преступления, признается подозреваемым.(A)

Противоположность(контрарность): Ни одно лицо, задержанное по подозрению в совершении преступления, не признается подозреваемым.( ┐E)

Противоречие: Некоторые лица, задержанные по подозрению в совершении преступления не признаются подозреваемыми.( ┐O)

Подчинения: Некоторые лица, задержанные по подозрению в совершении преступления, признаются подозреваемыми. (I)

Упр.11.9

Выполняя условия упр.10, из приведенных суждений выведите противоречащие, частичной совместимости и подчиняющие суждения, установите их истинность или ложность.

Среди преступлений есть преступления против личности.

Ответ: Среди преступлений есть преступления против личности(A).

Противоречащие: Среди некоторых преступлений есть преступления не против личности( O).

Частичной совместимости: Ни одно из преступлений не преступление против личности(┐E).

Подчиняющие: Среди некоторых преступлений есть преступления против личности(I).

Глава 4.Дедуктивные умозаключения

Упр.3.9

Используя условную посылку, постройте умозаключение: а)по утверждающему, б)по отрицающему модусу, постройте их схему в символической записи. Если условная посылка явно не выражена, сформулируйте ее в явной логической форме ( со связкой «если…, то…»).

Кто вино любит, сам себя губит.

Ответ: Запишем с помощью логического союза «если…, то…»: Если кто вино любит(p), то сам себя губит(q).

Построим умозаключение по утверждающему модусу: Если кто вино любит(p)

то сам себя губит(q)

кто-то любит вино ( p)

он сам себя губит(q)

Схема: p→ q, p

q

Построим умозаключение по отрицающему модусу: Если кто любит вино(p)

То он сам себя губит(q)

Он сам себя не губит (не- q)

Неверно, что кто то любит вино (не-p)

Схема: p→ q, ┐q

┐ p

Упр.5.9

Сделайте вывод из посылок, установите, следует ли он с необходимостью.

Если лицо виновно в совершении преступления, то оно подлежит привлечению к уголовной ответственности и наказанию. П. не виновен в совершении преступления.

Ответ: Если лицо виновно в совершении преступления(p), то оно подлежит привлечению к уголовной ответственности и наказанию.(q Λ r) П. не виновен в совершении преступления(┐p). Следовательно, П. не подлежит привлечению к уголовной ответственности и наказанию. ┐ (q Λ r)

Схема: ( q Λ r) Ξ p, ┐p

┐ (q Λ r)

Заключение получено по неправильному модусу – от отрицания основания до отрицания следствия.Но так как большая посылка является эквивалентным суждением, вывод следует с необходимостью.

Упр.7.9

Используя разделительную посылку, устройте умозаключение: а)по утверждающе- отрицающему модусу, б)по отрицающе-утверждающему модусу; опираясь на схему модуса, определите, следует ли с необходимостью заключение из посылок.

Подстрекатель мог склонить Г. к совершению преступления путем уговора, подкупа, угроз или иным способом.

Ответ: Подстрекатель мог склонить Г. к совершению преступления путем уговора(p), подкупа(e), угроз (r) или иным способом(q).

Утверждение по утверждающе — отрицающему модусу:

Подстрекатель мог склонить Г. к совершению преступления путем уговора(p), подкупа(e), угроз (r).Следовательно, неверно, что он использовал иной способ(┐q).

Схема: p e r V q, p e r — заключение следует с необходимостью

┐ q

Утверждение по отрицательно – утверждающему модусу:

Подстрекатель не мог склонить Г. к совершению преступления путем уговора (┐p), подкупа(┐e), угроз (┐r).Следовательно, он склонил Г. к совершению преступления иным способом ( q).

Схема: < p e r V q>, ┐ p ┐e ┐r – заключение следует с необходимостью

q

Упр.8.9

Постройте рассуждение по одному из модусов разделительно – категорического умозаключения.

В одном из номеров газеты «Известия» сообщалось о любопытном случае, происшедшем на складе одного из магазинов Саратова.

На складе внезапно начался пожар.Как утверждали продавцы, ничего особо огнеопасного на складе не было. Электропроводка, как показала тщательная проверка, оказалась исправной. В склад никто не входил не только с горящей папиросой, но даже со спичной в кармане.

Изучили список товаров, хранящихся на складе. Оказалось, наряду с другими товарами там хранился ящик с бумажными пистонами для детских хлопушек. Но как моги загореться пистоны? Возникла версия: искра могла возникнуть от трения мышиных зубов о взрывчатую начинку пистонов.Решили проверить. Отловили мышей, «нагуляли» им аппетит, затем подпустили к коробке с пистонами. Проголодавшиеся мыши стали грызть пистоны, в которых, как оказалось, их привлек клей, склеивавший полоски бумаги с положенными между ними крупицами зарядов.

Ответ: В ходе расследования причин пожара на складе возникли версии, что пожар мог возникнуть из-за нахождения огнеопасных предметов на складе(p), (или) неисправности электропроводки ( r ), (или)горящей папиросы/спички (e) ,(или) мышей грызших пистоны, из-за чего возникала искра( q).

Отрицающе — утверждающий модус разделительно- категорического умозаключения:

Пожар мог возникнуть от огнеоп.предметов(p), электропроводки(r), папиросы(e) или мышей(q)

Пожар возник не от огнеоп.предметов(не- p), электропроводки(не- r), папиросы(не- e)__________

Пожар возник из-за мышей(q)

Схема:

<p r e V q>, ┐ p ┐ r ┐ e – заключение следует с необходимостью

q

Соблюдено правило, что в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения- дизъюнкты, т.е. большая посылка в данном случае является полным ( закрытым) дизъюнктивным высказыванием.

www.ronl.ru

Итоговая контрольная работа по логике

Итоговая контрольная работа по логике.

Задание №1. Дайте полную логическую характеристику избранным вами трём понятиям.

Группа – общее, нерегистрирующие, конкретное, положительное, собирательное, относительное.

Агрессивность– общее, нерегистрирующие, абстрактное, положительное, разделительное, безотносительное.

Московское метро – единичное, конкретное, положительное, разделительное, безотносительное.

Задание №2.Выполните операции обобщения, а затем ограничения трёх понятий, избранными вами.

Ограничение (переход от рода к виду):

Дом – кирпичный дом

Стекло – стеклянная ваза

Рынок – овощной рынок

Обобщение (переход от вида к роду):

Клавишные инструменты – пианино

Отопительная система – батарея

Шерстяные вещи – свитер

Задание №3. Приведите примеры ошибочных определений понятий ( по одному на каждую возможную ошибку), укажите, в чём состоит ошибка.

Возможные ошибки:

1.Широкое определение.

Дерево – это творение природы. (Ошибка заключается в том, что объёмы определяемого и определяющего понятий разные Dfd<Dfn).

2.Узкое определение.

Деревья – это лиственные растения. (Ошибка заключается в том, что объёмы определяемого и определяющего понятий разные Dfd>Dfn).

3.Перекрещивающиеся определения.

Деревья – это лиственные растения сотворённые природой. (Ошибка заключается в том, что объёмы определяемого и определяющего понятий, широкое в одном и узкое в другом отношении).

4.Тавтология.

Еда – это то, что мы едим. (Ошибка заключается в том, что вид круга, повторение в определяющем определяющего).

5.Подмена определения метафорами, сравнениями и т.д.

Женщина – ангел-хранитель мужчины на всех ступенях его жизни. (Ошибка заключается в том, что в определяющей части недолжно быть неизвестных слов, двусмысленных выражений, метафор, риторических фигур).

(В.Г.Белинский)

6.Определение «как попало».

Школьная доска – это зелёный прямоугольник, висящий на стене.

7.Круг в определении.

Любить – это счастье, а счастье – быть любимым. (Ошибка заключается в том, что в определяющим понятии не должно быть терминов, раскрываемых через определяемое понятие).

8.Определение неизвестного через неизвестное.

Диафизит - воспаление диафиза кости в результате инфекции или ревматизма.

9.Отрицательное определение.

Хрен – это не ругательное слово, а растение. (Ошибка заключается в том, что определение не должно быть отрицательным).

Задание №4. Приведите примеры ошибок в делении понятий (по одному примеру на каждый вид ошибки), укажите, в чём состоит ошибка.

Возможные ошибки:

1.Несоразмерное деление:

а) Неполное деление.

Виды понятий по объёму бывают: нулевые и единичные (Ошибка заключается в том, что не указано: «общие»).

б) Излишество в делении.

Дерево – это дуб, ель и фиалка. (Ошибка заключается в том, что присутствует лишний член деления «фиалка»).

2.Сбивчивое деление.

Поезда делятся на электрички, метро, грузовые, дальнего следования, скоростные и комфортабельные. (Ошибка заключается в том, что деление должно производиться по одному основанию).

3.Члены деления не исключают друг друга.

Деревья бывают хвойными, лиственными, широколиственными и ёлками. (Ошибка заключается в том, что «ёлка» часть объёма «хвойных»).

4.Скачок в делении.

Суждения делятся на исключающиеся, также на общие, единичные и частные. (Ошибка заключается в том, что присутствует скачок – переход к подвидам, минуя ближайший вид «выделяющие»).

Задание №5. Приведите примеры сложных суждений ( по одному на каждый вид), разберите их, выделив простые суждения и логические связки, запишите их с помощью символов.

Виды сложных суждений:

1.Конъюктивное (соединительное).

Я студентка второго курса, учусь в ГУУ. Соединительное (конъюнкция) суждение, состоящее из двух простых:

1)Я студентка второго курса. (m)

2)Я учусь в ГУУ. (n)

Соединённых логической связкой «и». В символической записи: (m^n).

2.Дизъюнктивные (разделительное).

а) Строгая (сильная) дизъюнкция.

Вечером я пойду в театр или на дискотеку. Раздельное (дизъюнкция) суждение, состоящее из двух простых:

1. Вечером я пойду в театр. (m)

2. Вечером я пойду на дискотеку. (n)

Соединённых логической связкой «или,…или…». В символической записи: (mn) – строгая дизъюнкция.

б) Нестрогая (слабая) дизъюнкция.

У больного растяжение связок или ушиб. Раздельное (дизъюнкция) суждение, состоящее из двух простых:

1) У больного растяжение связок (m).

2) У больного ушиб (n).

Соединённых логической связкой «или». В символической записи: (mvn) – нестрогая дизъюнкция.

3.Импликативное (условное).

Если она родит ребёнка, то она будет счастлива. Условное (импликативное) суждение, состоящее из двух простых:

1. Она родит ребёнка. (m)– основание

2. Она будет счастлива. (n) – следствие

Соединённых логической связкой «если…, то…». В символической записи: (m→n).

4.Эквивалентное (равнозначное) суждение.

Мне не сдать экзамена по логике (m), если и только если я не решу задачу,

которая дана в билете (n).

Логическая связка «если, и только если…, то …».

В символической записи (m≡n).

Задание №6. Поберите суждения А, Е, О (по одному на каждый вид), сделайте из них вывод путём противопоставлению предикату, проверьте правильность ввода с помощью превращения и обращения.

1.А:

(А) Все распространенные предложения (S) имеют второстепенные члены (P).

(Е) Ни один из главных членов (P) не является признаком распространенного

предложения (S).

Все S есть P

Ни одно Sне естьP

Проверка:

(А) Все распространенные предложения (S)имеют второстепенные члены (P).

(Е) Ни одно распространенное предложение (S) не имеет не второстепенные члены (P).

(E) Ни один главный член (P) не является признаком распространенного предложения (S).

2.Е:

(E)Ни одна медуза(S) не является одноклеточной (P).

(I) Некоторые многоклеточные (P) являются медузами (S).

Ни одно S не есть P

Некоторые S естьP

(Не одноклеточные = многоклеточные).

Проверка:

(E) Ни одна медуза (S) не является одноклеточной (P).

(A) Все медузы (S) являются многоклеточными (P).

(I) Некоторые многоклеточные (P) – медузы (S).

3.О:

(О) Некоторые летчики (S) не являются космонавтами (P).

(I) Некоторые люди (P), не летающие в космос, являются летчиками (S).

Некоторые S не есть P

Некоторые SестьP

Проверка:

(O)Некоторые летчики (S) не являются космонавтами (P).

(I)Некоторые летчики (S) являются не космонавтами (P).

(I) Некоторые люди, не летающие в космос (P), являются летчиками (S).

Задание №7. Подберите одно общеутвердительное суждение. Опираясь на логический квадрат, выведите суждения противоположное, противоречащее, подчинённое данному. Установите их истинность или ложность.

A: Все свидетели (S) обязаны давать правдивые показания. (P) - истина

E: Ни один свидетель (S) не обязан давать правдивые показания. (P) - ложь

O: Некоторые свидетели (S) не обязаны давать правдивые показания. (P) – ложь

I: Некоторые свидетели (S) обязаны давать правдивые показания. (P) - истина

Задание №8. Приведите пример неправильного простого категорического силлогизма и сделайте его полный разбор, (установите структуру, изобразите в круговых схемах отношения между терминами; осуществите проверку правильности различными способами, укажите ошибки; определите фигуру и модус).

(A) Всякий протокол судебного заседания, подписанный председательствующим и

секретарем (M+) есть, действителен (P-).

(O)Данный протокол судебного заседания (S-) не есть подписанный секретарем (M+).

(O) Данный протокол судебного заседания (S-) не есть, действителен (P+).

1) 1-ое Суждение, большая посылка содержит большой термин P

2-ое Суждение, меньшая посылка содержит меньший термин S

3-е Суждение, умозаключение: состоит из субъекта меньшей посылки и

предиката большей и не содержит среднего термина M

2)Умозаключение построено по правилам первой фигуры силлогизма

M _______ _P

S_________ _M

S - M

3) Модус АOO.

4) Отображение в круговых схемах.

5)Данный силлогизм не верен. Заключение не следует с необходимостью, так как допущены следующие нарушения в построении силлогизма:

1. Модус АOO отсутствует в 1-й фигуре в списке правильных модусов.

2. Нарушено правило 1-ой фигуры силлогизма: большая посылка должна быть

общей, а меньшая – утвердительной.

Задание №9. Подберите примеры чисто условного, условно – категорического, разделительно – категорического, условно – разделительного умозаключений (по одному на каждый вид) и сделайте их символическую запись.

1. Чисто условное умозаключение.

Если человек убил человека, то он преступил закон.

Если человек преступил закон, то он должен быть наказан.

Если человек убил человека, то он должен быть наказан.

В символической записи: ((m→n)^(n→p))→(m→p)

2. Условно - категорическое умозаключение.

Правильные.

1) Утверждающий модус.

Если хочешь быть здоровым (m), то ты должен закалятся(n).

Ты хочешь быть здоровым (m).

Ты должен закалятся (n).

В символической записи: ((m→n)^m)→n

2) Отрицающий модус.

Если хочешь быть здоровым (m), то ты должен закалятся (n).

Ты не должен закалятся (¬n).

Ты не хочешь быть здоровым (¬m).

В символической записи: ((m→n)^¬n)→ ¬m

Неправильные.

1) Утверждающий модус.

Если хочешь быть здоровым (m), то ты должен закалятся (n).

Ты должен закалятся (n).

Ты хочешь быть здоровым (m).

В символической записи: ((m→n)^n)→m

2)Отрицающий модус.

Если хочешь быть здоровым (m), то ты должен закалятся (n).

Ты не хочешь быть здоровым (¬m).

Ты не должен закалятся (¬n).

В символической записи: ((m→n)^¬m)→ ¬n

3. Разделительно – категорическое умозаключение.

Утверждающе – отрицающий.

Треугольники бывают или остроугольные (m) или прямоугольные (n) или тупоугольные.

Данный треугольник есть остроугольный (m).

Следовательно, он не есть ни прямоугольный (¬n) ни тупоугольный.

В символической записи:

(mn), q

¬n

Отрицающее – утверждающий.

Треугольники бывают или остроугольные (m), или тупоугольные, или прямоугольные (n).

Данный треугольник не есть ни остроугольный (¬m) , ни тупоугольный.

Следовательно, он – прямоугольный (n).

В символической записи:

<m v n>, ¬m

n

4. Условно – разделительное умозаключение.

1) Конструктивная диллема.

Сложная конструктивная диллема.

Если я поеду из театра на метро (m), то мне надо будет пешком идти до дома (n).

Если я поеду из театра на троллейбусе (p), то буду дома слишком поздно (q).

Но я поеду из театра (m) вечером и на метро и на троллейбусе (p).

Мне придется идти пешком (n) до дома или я вернусь слишком поздно (q).

В символической записи:

(m→n)^(p→q),(m v n)

nvq

Простая конструктивная диллема.

Если наука сообщает полезные факты (m), то она заслуживает внимания (n).

Если изучение науки служит упражнением для умственных способностей (p), то она также заслуживает внимания (n).

Но каждая наука или сообщает полезные факты (m), или занятие ею упражняет умственные способности (p).

В символической записи:

(m→n)^(p→n),(m v n)

n

2) Деструктивная диллема.

Простая деструктивная диллема.

Если бы мы захотели начать войну(m), то мы должны были бы или сделать заём (n), или увеличить налоги (q).

Мы не можем сделать ни того (¬n), ни другого (¬q).

Следовательно, мы не можем предпринять войны (¬m).

В символической записи:

(m→n)^(m→q), (n¬ v ¬q)

¬m

Сложная деструктивная диллема.

Лицо, желающее иметь автомобиль, может так рассуждать;

Если бы я был богат (m), то я автомобиль купил бы (n).

Если бы я был бесчестен (m), то я украл бы таковой (q).

Но я не куплю (¬n) и не украду (¬q).

Следовательно, я не богат и не бесчестен (¬m).

В символической записи:

(m→n)^(m→q), (¬n v ¬q)

¬m

Задание №11. Приведите примеры различных видов аналогии (свойств и отношений, строгой и нестрогой), сделайте их символическую запись.

Аналогия свойств.

У взрослых, больных гриппом, поднимается температура (P1), начинается кашель (P2) и

насморк (P3), болит голова (P4), ломит кости (P5), появляется слабость (P6).

У детей, больных гриппом, поднимается температура (P1), начинается кашель (P2) и

насморк (P3).

Вероятно, у детей больных гриппом так же болит голова (P4), ломит кости (P5),

появляется слабость (P6).

Символическая запись:

Предмет А имеет признаки P1,P2…Pn,Q

Предмет В имеет признаки P1,P2…Pn.

Вероятно, предмет В имеет признаки Q

Аналогия отношений.

В математической дроби числитель, и знаменатель находятся в обратном отношении: чем больше знаменатель, тем меньше числитель.

Человека можно сравнить с математической дробью: числитель её – это то, что он собой представляет на самом деле, а знаменатель – то, что он о себе думает, как оценивает.

Вероятно, что чем выше человек себя оценивает, тем хуже он становится на самом деле.

Символическая запись:

Отношению R1 присущеP1,P2…Pn,Q

Отношению R2 присуще P1,P2…Pn

Вероятно, отношению R2 присущеQ

Строгая аналогия.

Параллелограмм (А) – четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны (признак а), т.е. лежат на параллельных прямых. Помимо этого, параллелограмм обладает следующими свойствами: диагонали его пересекаются и точкой пересечения делятся пополам (b), противолежащие стороны равны (c) и противолежащие углы равны (d).

Противолежащие стороны прямоугольника (B), ромба (C) и квадрата (D) тоже лежат на параллельных прямых, и равны; диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам; противолежащие углы равны. Откуда с необходимостью следует вывод, что и прямоугольник, и ромб, и квадрат можно определить как параллелограмм (признак e) (как и сделано в геометрии).

Предмет А обладает признаками а, b, c, d, e

Предмет В обладает признаками а, b, c, d

Предмет С обладает признаками а, b, c, d

Предмет D обладает признаками а, b, c, d

Из совокупности признаков a, b, c, d необходимо следует e

Предметы B, C, D обязательно обладают признаком e

Нестрогая аналогия.

Примером может служить построение модели (А) какого-либо здания или построение макета улицы города. Прежде чем строить реальный физический объект (В), люди чаще всего строят его модель, которая не дает полной гарантии того, что реальный физический объект будет обладать теми свойствами (а, b, c, d, e), которыми хотел ее наделить конструктор. Можно лишь с определенной вероятностью утверждать, что все вычисления оказались правильными, и всегда может оставаться неучтенный фактор (в данном случае это могут быть тектонические особенности местности).

Предмет А обладает признаками а, b, c, d, e

Предмет В обладает признаками а, b, c, d

Вероятно, предмет В обладает признаком e

Задание №12. Подберите два тезиса, постройте их прямое и косвенное обоснование. Укажите форму обоснования тезиса. Сделайте символическую запись.

1.Пример первый.

Прямое обоснование.

Дедукция:

(Т) Тезис: алмаз горюч.

Алмаз- углерод.

Все углероды горючие.

Алмаз – горюч.

Косвенное обоснование.

Апагогическое.

(Т) Тезис: Алмаз горюч.

(А) Антитезис: Алмаз не горюч.

А→ (C1(не углерод))

C1≠F1

¬C1 TA

¬A=>¬ A

T

2.Пример второй.

Прямое обоснование.

Индукция.

(Т) Тезис: земля имеет форму шара.

Аргумент: Если отправится в путешествие из одной точки, чтобы дойти до

края земли и двигаться все время прямо, то, в конце концов, вы вернетесь в

эту же точку и не найдёте края, следовательно земля не плоская, а круглая.

Косвенное обоснование.

Разделительное.

(Т) Тезис: земля имеет форму шара.

1)При наличии (Т) выявляем:

<TvB(треугольная)vC(плоская)>

2)С помощью аргумента: Если отправится в путешествие из одной точки, чтобы дойти до

края земли и двигаться все время прямо, то, в конце концов, вы вернетесь в

эту же точку и не найдёте края, следовательно земля не плоская, а круглая.

Получаем: a1→ ¬B; a2 → ¬C

3)Исключив ложные альтернативы, заключаем истинность тезиса.

<T v B v C>

¬B ^ ¬C

T

studfiles.net

Контрольная работа - по Логике 4

Задание 1. Дайте полную логическую характеристику трём понятиям.

Непростреленный глаз Кутузова

· Единичное

· Отрицательное

· Относительное

· Разделительное

· Конкретное

Злоба

· Общее (нерегистрирующее)

· Положительное

· Относительное

· Абстрактное

· Разделительное

Группа УИ1-1 ГУУ 2009

· Единичное

· Положительное

· Безотносительное

· Конкретное

· Собирательное

Задание 2. Выполните операции обобщения и ограничения трех понятий.

Обобщение.

Мегаполис – город – населенный пункт

Детский хирург – хирург – врач

Китаец – азиат – человек

Ограничение.

Поэзия – поэзия Лермонтова – лирическая поэзия Лермонтова

Борец – боксер – боксер в супертяжелом весе

Одежда – куртка – меховая крутка

Задание 3. Приведите примеры ошибочных определений понятий, укажите, в чем состоит ошибка.

Широкое определение.

Microsoft office – компьютерная программа.

Узкое определение.

Взлетная полоса – дорога для взлета самолетов.

Перекрещивающееся определение.

Бумага А4 – бумага, которую заправляют в принтер.

Круг в определении.

Студент – учащийся ВУЗа, ВУЗ – место учебы студентов.

Тавтология.

Краска для волос – средство для окраски волос.

Определение неизвестного через неизвестное.

Индетерминизм – это философская концепция, противоположная детерминизму.

Подмена определения метафорами, сравнениями и т.д.

Равенство — пробный камень справедливости.

Отрицательное определение.

Поселок городского типа – это не город.

Определение «как попало».

Скейтборд – это доска на колесиках, с которой можно упасть и больно удариться.

Задание 4. Приведите примеры ошибок в делении понятий, укажите, в чем состоит ошибка.

Несоразмерное деление.

а) неполное деление.

Люди бывают дальнозоркими и близорукими. (Бывают и с отличным зрением)

б) излишество в делении.

Структуры управления бывают линейными, линейно-функциональными, штабными, матричными и дивизиональными. (Дивизиональные не являются структурой управления)

Сбивчивое деление.

Машины бывают с открытым верхом, с аэрографией, хэтчбеки, седаны.

Члены деления не исключают друг друга.

Работа может быть зачтена, не зачтена и выполнена на отлично. (Работа может быть выполнена на хорошо и удовлетворительно)

Скачок в делении.

Леса бывают хвойные, широколиственные, смешанные, еловые, сосновые.

Задание 5. Приведите примеры отрицания сложных суждений, разберите их, выделив простые суждения и логические связки, запишите их с помощью символов.

Конъюнктивное суждение.

Неверно, что электричка (m) и велосипед (n) являются общественным транспортом.

Электричка (⌐m) или велосипед (⌐n) не являются общественным транспортом.

⌐ (m ٨ n) ≡ (⌐m ۷ ⌐ n)

Дизъюнктивное суждение.

Неверно, что дети любят рыбий жир (m) или квас (n).

Дети не любят рыбий жир (⌐m) и квас (⌐n).

⌐ (m ۷ n) ≡ (⌐m ٨ ⌐n)

Строгое дизъюнктивное суждение.

Неверно, что преподаватель ставит либо пять (m), либо два (n).

Преподаватель ставит пять (m) и два (n) или не пять (⌐m) и не два (⌐n).

⌐ (m ۷ n) ≡ (m ٨ n) ۷ (⌐m ٨ ⌐n)

Импликативное суждение.

Неверно, что если на улице идет дождь (m), то там холодно (n).

На улице идет дождь (m), но там не холодно (⌐n).

⌐ (m → n) ≡ (m ٨ ⌐n)

Эквивалентное суждение .

Неверно, что только тогда, когда сильно ударяешься (m), теряешь память (n).

Ударяешься не сильно (⌐m) и теряешь память (n) или сильно ударяешься (m) и память не теряешь (⌐n).

Задание 6. Подберите суждения A, E, O, сделайте из них выводы путем противопоставления предикату. Проверьте правильность вывода с помощью превращения и обращения. Отношения между терминами изобразите с помощью кругов Эйлера.

(А) Все иностранные языки даются мне с трудом.

(Е) Легко мне никогда не давались иностранные языки.

Проверка.

(А) Все иностранные языки даются мне с трудом.

(Е) Ни один иностранный язык не давался мне легко.

(Е) Ни один иностранный язык не давался мне легко.

(Е) Легко мне никогда не давались иностранные языки.

(О) Некоторые политики не являются правыми.

(I) Левыми являются некоторые политики.

Проверка.

(О) Некоторые политики не являются правыми.

(I) Некоторые политики являются левыми.

(I) Некоторые политики являются левыми.

(I) Левыми являются некоторые политики.

(Е) Ни один человек не есть Бог.

(I) Некоторые не Боги есть люди.

Проверка.

(Е) Ни один человек не есть Бог.

(А) Некоторые люди есть не Боги.

(А) Некоторые люди есть не Боги.

(I) Некоторые не Боги есть люди.

Задание 7. Приведите пример неправильного простого категорического силлогизма и сделайте его полный разбор, (установите структуру, изобразите в круговых схемах отношения между терминами; осуществите проверку правильности различными способами, укажите ошибки; определите фигуру и модус).

А) Все люди (Р+) носят одежду (М-).

А) Собака Капа (S+) носит одежду (М-).

A) Собака Капа (S+) — человек (Р-).

Проверка:

1) нарушено правило терминов силлогизма: средний термин не распределён ни в одной из посылок.

2) Нарушено правило второй фигуры силлогизма: нет ни одной отрицательной посылки.

II Фигура

3) ААА – не правильный модус для второй фигуры.

4) на основе информации, содержащейся в посылках, нельзя установить однозначные отношения между крайними терминами силлогизма S и Р.

Задание 8. Приведите примеры чисто условного и условно-категорического умозаключений и сделайте их символическую запись. В условно- категорических умозаключениях укажите правильные и неправильные модусы.

Чисто-условное умозаключение.

Если не будет пробок (m), мы быстро доедем (n).

Если быстро доедем (n), успеем на пару (p).

Если не будет пробок (m), мы успеем на пару (p).

((m → n) ^ (n → p)) → (m → p)

Условно-категорические умозаключения.

Правильные.

Если рождается мальчик (m), то ему покупают голубую одежду (n).

Родился мальчик (m).

Ему купили голубую одежду(n).

((m → n) ^ m) → n

Если рождается мальчик (m), то ему покупают голубую одежду (n).

Ребенку не купили голубую одежду (¬n).

Родилась девочка (¬m).

((m → n) ^ ¬n) → ¬m

Неправильные.

Если рождается мальчик (m), то ему покупают голубую одежду (n).

Купили голубую одежду(n).

Родился мальчик (m).

((m → n) ^ n) → m

Если рождается мальчик (m), то ему покупают голубую одежду (n).

Родилась девочка (¬m).

Ей не купят голубую одежду (¬n).

((m → n) ^ ¬m) → ¬n

Задание 9. Приведите примеры различных видов энтимем и восстановите их до полных умозаключений.

Укусы ядовитых змей смертельны, поэтому укус черной мамбы смертелен. (пропущена меньшая посылка)

Укусы ядовитых змей смертельны.

Черная мамба – ядовитая змея.

Укус черной мамбы смертелен.

Коля любит все виды спорта, и даже настольный теннис. (пропущена большая посылка)

Настольный теннис – вид спорта.

Коля любит все виды спорта.

Коля любит настольный теннис.

Якуты разводят оленей, а олени – это очень благородные животные с красивыми рогами. (пропущено умозалючение)

Якуты разводят оленей.

Олени – это очень благородные животные с красивыми рогами.

Якуты разводят благородных животных с красивыми рогами.

Задание 10. Постройте эпихейрему и проверьте ее правильность.

Умелый шофер (А) – это залог безопасности на дороге (С), так как он (А) может управляться с машиной даже в экстремальных условиях (В).

Не каждый автовладелец (D) является умелым шофером (А), так как он (D) не всегда может грамотно справляться с автомобилем (Е).

Не каждый автовладелец (D) – залог безопасности на дороге (С).

Если A то С, так как A суть B.

Если D то А, так как D суть E.

Если D то С.

Проверка.

1. Тот, кто может управляться с машиной даже в экстремальных условиях (В) является залогом безопасности на дороге (С).

Умелый шофер (А) может управляться с машиной даже в экстремальных условиях (В).

Умелый шофер (А) является залогом безопасности на дороге (С).

2. Умелый шофер (А) не всегда может грамотно справляться с автомобилем (Е).

Не каждый автовладелец (D) не всегда может грамотно справляться с автомобилем (Е).

Не каждый автовладелец (D) является умелым шофером (А).

3. Умелый шофер (А) является залогом безопасности на дороге (С).

Не каждый автовладелец (D) является умелым шофером (А).

Не каждый автовладелец (D) является залогом безопасности на дороге (С).

Задание 11. Постройте разделительно-категорические умозаключения по различным модусам и сделайте их символическую запись. Укажите условия их правильности и приведите примеры ошибок.

Утверждающе-отрицательный.

Дима сдает логику автоматом либо проигрывает пари.

Дима сдал логику автоматом.

Дима не проиграл пари.

Он позвонит мне днем или вечером.

Он позвонил днем.

Он не позвонит вечером.

(умозаключение неверно, т.к. нет строгой дизъюнкции)

Отрицательно-утверждающий.

На такую гадость способны только три человека – Кирилл, Антон или Андрей.

Андрей и Антон не имеют к этому никакого отношения.

Кирилл совершил эту гадость.

У нас сегодня будет либо зачет, либо обычная контрольная.

Сегодня у нас не зачет.

Сегодня у нас обычная контрольная.

(неверно, т.к. вполне возможно, что будет просто семинар или опрос)

Задание 12. Сформулируйте дилеммы (по одному примеру на каждый вид) и сделайте их символическую запись.

Простая конструктивная дилемма.

Если будешь встречать Новый год с Васечкиными, то проведешь весело время.

Если будешь отмечать Новый год с Морковиными, то проведешь весело время.

Ты будешь встречать Новый год с Васечкиными или отмечать Новый год с Морковиными.

Проведешь время весело.

(m → n) ^ (p → n), (m v p)

n

Сложная конструктивная дилемма.

Если человек способный, то ему все дается легко.

Если человек талантливый, то он преуспевает лучше остальных в своем деле.

Человек способный или талантливый

Ему все дается легко или он преуспевает в своем деле лучше других.

(m → n) ^ (p → q), (m v n)

n v q

Простая деструктивная дилемма.

Если я перееду в новую квартиру, то заведу себе собачку.

Если я перееду в новую квартиру, то буду делать зарядку каждый день.

Я не завел себе собачку и не делаю зарядку каждый день.

Я не переехал в новую.

(m → n) ^ (m → q), (¬n v ¬q)

¬m

Сложная деструктивная дилемма.

Если Саша поедет в Голландию, то попрошу его привезти сладкую селедку.

Если Саша поедет во Францию, то попрошу его привезти духи.

Саша не поехал в Голландию или во Францию.

Он не привезет сладкую селедку или духи.

(m → n) ^ (p → q), (¬m v ¬p)

¬n v ¬q

Задание 13. Приведите примеры научной индукции с использованием различных методов установления причинных связей и сделайте их символическую запись.

Метод единственного сходства.

Сегодня по дороге домой Алексей наблюдал большое количество аварий (а). Он рассказал это своим домашним, на что они предложили свои точки зрения:

А – гололед

В – сегодня 5 ноября

С – снегопад

Поскольку единственное общее мнение – гололед, то вероятно он и стал причиной такого количества аварий.

Схема:

Из-за АС происходит а.

Из-за АВ происходит а.

Из-за А происходит а.

Очевидно, А – причина а.

Метод единственного различия.

Михаил и Сергей пошли устраиваться на работу барменами. Михаил прошел курсы барменов (А), имел стаж работы (В), знал абсолютно все напитки (С) и был очень общительным (D). Сергей также прошел курсы (А), знал название всех напитков (С) и был коммуникабельным (D). На работу приняли только Михаила.

Вероятно, отсутствие стажа работы повлияло на трудоустройство Сергея.

При смешении АВСD получается а.

При смешении АCD не получается а.

Вероятно, В – причина а.

Метод сопутствующих изменений.

Мама никак не отпускала девочку в гости к подружке на ночевку. Маша говорила, что они будут себя хорошо вести (А), что придут домой не позже девяти (В) и пораньше лягут спать (С). Но после того, как Маша сказала, что они займутся уроками (D), мама разрешила ей ночевать у подруги.

В условиях АВСD1 имеет место а1 .

В условиях АВСD2 имеет место а2 .

Вероятно D – причина а.

Метод остатков.

Подходя к кампании своих друзей, я четко слышал голоса Аслана (а), Вадима (b), Саймурата (с) и Вахрутдина (d). Когда я подошел ближе, я нашел только Аслана (А), Саймурата (С) и Вахрутдина (D). Поздоровавшись со всеми, я удивился, что с ними нет Вадима (В). Друзья ответили, что он ушел в магазин.

а не является причиной А

d не является причинно D

с не является причиной С

Вероятно b является причиной В

Задание 14. Приведите примеры различных видов аналогий (свойств и отношений, строгой и нестрогой), сделайте их символическую запись.

Аналогия свойств.

Два брата из консервативной семьи сыграли свадьбы в этом году. У младшего (А) был лимузин от ЗАГСа (Р1), добротный стол (Р2), дорогой тамада (Р3) и много подарков (Р4). У старшего (В) был добротный стол (Р2), дорогой тамада (Р3) и много подарков (Р4).

А обладает свойствами Р1, Р2, Р3, Р4.

В обладает свойствами Р2, Р3, Р4

Вероятно, В обладает свойством Р1.

Аналогия отношений.

Счастье подобно бабочке – чем больше ловишь его, тем больше оно ускользает.

Строгая аналогия.

У молодого человека Алёны 42 размер ноги и он носит джинсы размера М. Она решила подарить ему футболку и сделала вывод, что ему подойдет 48 размер. Вручив ему свой подарок, девушка была рада узнать, что выбрала правильный размер.

Нестрогая аналогия.

Пообщавшись с двумя девушками своего сына, мама Оля поняла, какие девушки нравятся ее сыну.

Задание 15. Подберите два тезиса, постройте их прямое и косвенное обоснование. Укажите форму обоснования тезиса. Сделайте символическую запись.

1 тезис.

Богатый человек ценит свое время.

Прямое обоснование тезиса (индукция)

Аргументы:

• Он знает, что любую свободную минуту можно использовать для достижения цели
• Он очень занят, не тратит время понапрасну, так как хочет сделать свой бизнес успешнее, а состояние больше

Косвенное обоснование тезиса (апагогическое)

Богатый человек не ценит свое время.

Значит он не работает, не делает ничего, чтобы достичь своих целей и получить деньги, не ценит время, так как мается бездельем. Это противоречит тезису «Богатый человек ценит свое время».

2 тезис.

Неодим – лантаноид.

Прямое обоснование тезиса (дедукция)

В атомах лантаноидов заполняется глубоко лежащий четвертый слой.

В неодиме заполняется глубоко лежащий четвертый слой.

Неодим – лантаноид.

Косвенное обоснование тезиса (разделительное).

В природе существуют лантаноиды, актиноиды и обычные элементы. Неодим не является ни актиноидом, ни обычным элементом. Значит неодим является лантаноидом.

Задание 16. Приведите примеры нарушения основных законов логики.

Закон тождества.

-Ты куда на зимние каникулы уезжаешь?

-К бабушке в Чехов.

-Это же очень далеко!

(под названием Чехов два друга понимали два разных города; первый – московская область, второй – остров Сахалин)

Закон непротиворечия.

Федя, ярый активист зеленых, носит только что подаренную ему куртку с подлинным мехом песца.

Закон исключенного третьего.

-Ты выйдешь за него замуж?

-Нет, но я хочу, чтобы он на мне женился.

Закон достаточного основания.

У Маши началась серьезная паранойя! Каждый раз перед выездом заграницу, она закрывает форточку, проверяет, выключила ли газ и свет. А после того, как закрывает дверь, дергает ручку.

Товарозаменители главный конкурент (субаро, мерседесс) (форд фокус)

Потребители (МВД)

Реклама и расценки

www.ronl.ru

Контрольная работа

по логике

ТЕМА № 1

"Логика как наука о мышлении, ее предмет и задачи".

План:

1. Мышление и язык. Естественные и искусственные языки.

2. История логики и формализация мышления. Язык исчисления предикатов.

г. Минск 5 декабря 2004

Мышление и язык. Естественные и искусственные языки.

Изучение взаимодействия человека с окружающим его миром предполагает анализ второй сигнальной системы – речи или языка. Эта система отсутствует у животных. Естественный язык тесно связан с абстрактной деятельностью. Мышление без языка невозможно. Поскольку мышление идеально, язык выступает средством его материализации. При помощи разных грамматических форм он выражает разные по логической форме мысли.

Неразрывная связь мышления и языка «решает» проблему идеальной природы мышления, но создает другую – проблему смысла языковых выражений и понимания. Начиная формироваться в раннем детстве, с возрастом мышление обретает своё содержание и объем, а также средство его выражения – индивидуальную лексику.

Взаимосвязь мышления и языка имеет не только количественный аспект.

Естественный язык– результат длительного процесса формирования, в ходе которого образуется его многообразие и сложность, позволяющие в одной ситуации одно и то же понятие называть одним словом, а в другой – другим. Лингвистические науки образуют третью группу наук, изучающих мышление, и во всех разделах грамматики прослеживается параллель логики и лингвистики.

Математическая логика имеет ряд разделов, пользующихся искусственным языком. В отличие от естественного языка, в искусственном каждому символу придано одно единственное значение. Формализация простых высказываний (или суждений) привела к созданиюпропозициональной логики, илиисчисления высказываний. Сложные высказывания образуются из простых при помощи логических союзов. Их таблица приведена в III главе, посвященной анализу сложных суждений. Суждение в математической логике принято называть высказыванием. Так, символическая запись: p→q будет означать сложное высказывание типа: «если это дерево, то оно не проводит электрический ток».

Итак. язык - знаковая система, обеспечивающая познавательную и коммуникативную функции мышления.

История логики и формализация мышления. Язык исчисления предикатов

Логика относится к числу наиболее прогрессирующих гуманитарных наук второй половины XX века. Она представляет собой развитую научную дисциплину, имеющую десятки направлений. Каждая из «логик» (классическая, диалектическая, математическая, неклассическая и др.) имеет свой предмет и сферу приложения, но все они базируются на классическойлогике, основанной Аристотелем. Среди других «логик» она занимает особое положение, поскольку ей принадлежит исторический приоритет в анализе познавательных способностей человека и выявлении структуры и законов мышления. Мышление в логической системе Аристотеля предстает как отражение действительности в сознании человека в виде понятий, суждений и умозаключений, а речь – как продукт мыслящего ума. Разработанный в логике аппарат используется в различных сферах жизни: научной, технической, педагогической, политической, юридической, религиозной, художественной, нравственной, управленческой и др.

Расширение области логических интересов связано с общими тенденциями развития научного знания. Так, возникновение математической логикив середине XIX века явилось итогом многовековых чаяний математиков и логиков о построении универсального символического языка, свободного от «недостатков» естественного языка (прежде всего его многозначности, т.е. полисемии).

Дальнейшее развитие логики связано с совокупным использованием классической и математической логики в прикладных областях. Широкий спектр практических проблем требовал усложнения и разнообразия логических систем и средств, эксплицирующих работу сознания. Неклассическиелогики (деонтическая, релевантная, логика права, логика принятия решений и др.) часто имеют дело с неопределенностью и нечеткостью исследуемых объектов, с нелинейным характером их развития. Так, при анализе достаточно сложных задач в системах искусственного интеллекта возникает проблемасинергизмаразличных типов рассуждения при решении одной и той же задачи. Перспективы развития логики в русле сближения с информатикой связаны с созданием определенной иерархии возможных моделей рассуждения, включающих рассуждения на естественном языке, правдоподобные рассуждения и формализованные дедуктивные выводы. Это решается средствами классической, математической и неклассической логик. Как видно, «все возвращается на круги своя» и, начав с попытки исключения естественного языка из сферы технического знания, современное логическое программирование ищет варианты сочетания искусственного и естественного языков. Таким образом, речь идет не о разных «логиках», а о разной степени формализации мышления и «размерности» логических значений (двузначная, многозначная и др. логика).

В гносеологическом плане наибольшие логические результаты получены в области диалектическойлогики и классического этапа науки. По образному выражению одного из классиков, отношение аристотелевской логики к диалектической аналогично отношению арифметики к высшей математике. Статус классической логики как «арифметики мышления» ни в коей мере не должен ни смущать, ни порождать иллюзию лёгкости. Арифметика, грамматика, логика – базовые дисциплины, первый познавательный опыт человека. Искусство счета и слова необходимо предполагает искусство мысли. Остальное – дело времени, желания и усилий.

Рождение логики связывают с фиксированием «формальной» природы мышления, с установлением того факта, что разные по содержанию мысли могут иметь одну и ту же логическую форму. Логику стали называть «формальной» по предмету её исследования – анализу форм человеческой мысли. «Оформить» мысль – значит выразить её в виде понятия, суждения или умозаключения. Заслуга выявления этих форм мышления, а также основных законов, связывающих эти формы, принадлежит Аристотелю (334 – 322 гг. до н.э.). Логику Аристотеля, отцом которой он считается по праву, называют дедуктивной, поскольку в ней выведение нового знания есть переход от общего положения к частному случаю. Главный труд Аристотеля «Органон» являлся каноном дедуктивного способа рассуждения. Он соответствовал типу преобладавших в Античности наук и выступал их логико-методологическим основанием. В современной логике рассматриваются и другие формы мысли: вопрос, проблема, гипотеза и др. «Органон» включал шесть трактатов: «Категории», «Об истолковании», «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «Топика», «О софистических опровержениях».

Логика предикатов, иликванторнаялогика является расширением логики высказываний за счет двух кванторных символов:и.В общем виде символический язык исчисления предикатов включает:

1. a, b, c, … - предметные постоянные. Их используют для собственных или описательных, т.е. единичных имен предметов;

2. x, y, z, … - предметные переменные. Символы, обозначающие общие имена предметов, принимающих значение в той или иной области;

3. p, q, r, … - пропозициональные переменные. Это – символы высказываний.

4. P1, Q1, R1, … , Pn, Qn, Rn, … - предикатные переменные с “n” – местностью;

5. ;- кванторы “всеобщности” и “существования”, соответствующие словам “все” и “некоторые” естественного языка;

6. логические союзы:

7. технические знаки: (; ) – левая и правая скобки.

Других знаков алфавит языка логики предикатов не содержит.

С помощью данного искусственного языка и правильно построенных формул (ППФ) строится формализованная логическая система. Элементы языка логики предикатов используются и в изложении содержания курса формальной логики.

Следуя исторической эволюции логического знания, изучение логики необходимо начинать с классической формальной логики.

studfiles.net

Контрольная работа - Логика Контрольная

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ЛОГИКЕ

3 группа

Ласковый Александр Васильевич

ДОМАШНИЙ АДРЕС:

Оренбургская обл.

п.Пригородный

ул.Буровиков д.6

Вариант I:

Глава I

Упражнение 15.6

Определите вид отношения между понятиями, изобразите его с помощью круговых схем.

Университет, Высшее учебное заведение, академия.

Университет – А; ВУЗ – В; Академия – С

Отношение соподчинения.

Упражнение 17.1

Обобщите понятия.

Теория государства и права.

Теория государства и права – предмет (наука).

Упражнение 24.6

Установите правильность следующих определений (в неправильных определениях укажите какое правило нарушено; дайте правильное определение).

Кража – тайное похищение общественного имущества.

Неправильное определение. Ошибка слишком узкого определения (A>Bc).

Правильное определение: Кража – тайное хищение чужого имущества. (А=Вс)

Упражнение 28.6.

Проверьте правильность деления понятий: в неправильном делении, определите какие правила нарушены.

Сделки бываю двусторонними, многосторонними, и завещаниями.

Деление не правильное, неполное, произведено не по одному основанию.

Правильное деление: Сделки бывают двухсторонние, многосторонние, односторонние.

Глава II

Упражнение 4.1.

В данных атрибутивных суждениях найдите субъект, предикат и связку. Определите количество и качество суждений, укажите кванторное слово.

Лицо, виновное в совершении преступления, подлежит уголовной ответственности.

Лицо, виновное в совершении преступления (S), подлежит уголовной ответственности (P). Связка явно не выражена. Суждение общее по количеству и утвердительное по качеству.

Упражнение 6.1.

Дайте объединённую классификацию суждений, изобразите отношение между терминами с помощью кругов Эйлера, установите распределённость субъекта и предиката.

Никакая поддержка террористических банд не может быть оправдана.

Суждение – форма мышления. Общеотрицательное суждение (Е).

S и P распределены.

Упражнение 11.1

Найдите соединительные и разделительные суждения, в последних укажите вид дизъюнкции (строгая или нестрогая), приведите символическую запись суждений.

Все мы, ныне живущие, в ответе за природу перед потомками, перед историей.

Соединительное суждение. p^q коньюктивное суждение.

Упражнение 12.1.

Укажите антецедент и консеквент условных суждений, приведите их символическую запись.

Я буду очень удивлён, если моя догадка не подтвердиться.

Я буду очень удивлён (q), если моя догадка не подтвердиться (р).

Антецедент (основание) – q, консеквент (следствие) – р; p q.

Глава III

Упражнение 1.1.

Сделайте вывод путём превращения, составите схему вывода.

Все студенты нашей группы являются успевающими.

(А) Все студенты нашей группы ( S) являются успевающими ( P )

(Е) Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (P)

Упражнение 6.1.

Проверьте правильность обращения. Если обращение не правильно, сделайте правильный вывод.

Все студенты юридических ВУЗов изучаю логику.

Все изучающие логику – студенты юридических ВУЗов

Обращение не правильное.

Все студенты юридических ВУЗов ( S ) изучают логику ( P ).

Некоторые изучающие логику (Р) студенты юридических ВУЗов (S)

Упражнение 10.1.

Используя логический квадрат, выведите суждения противоположные, противоречащие и подчинённые данным. Установите их истинность или ложность.

Совершеннолетние имеют право голоса.

1.Ни один совершеннолетний не имеет право голоса (Ел).

2.Некоторые совершеннолетние не имеют право голоса (Ол).

3.Некоторые совершеннолетние имеют право голоса (Iи).

Глава IV

Упражнение 3.2.

Используя условную посылку, постройте умозаключение: а)по утверждающему, б)по отрицающему модусу, постройте их схему в символической записи. Если условная посылка явно не выражена, сформулируйте её в явной логической форме (со связкой «если..., то...»).

Если суд придёт к выводу о подложности документа, он устранит его из числа доказательств.

1.Запишем посылку с помощью логического союза «если..., то...»: Если суд придёт к выводу о подложности документа (р), то он устранит его из числа доказательств (q).

2.Построим умозаключение по утверждающему модусу: Если суд придёт к выводу о подложности документа (р), то он устранит его из числа доказательств (q). Суд пришёл к выводу о подложности документа (р). Следовательно, он устранит его из числа доказательств (q). p---q , р

q

3.Построим умозаключение по отрицательному модусу: Если суд придёт к выводу о подложности документа (р), то он устранит его из числа доказательств (q). Суд не устранил документ из числа доказательств ( q). Значит он не пришёл к выводу о его подложности ( р). p—q , q

p

Упражнение 5.1.

Сделайте вывод из посылок, установите, следует ли он с необходимостью.

Если Н. Занимался клеветой, он привлекается к уголовной ответственности. Н. привлекается к уголовной ответственности.

Если Н. Занимался клеветой (р), он привлекается к уголовной ответственности (q). Н. привлекается к уголовной ответственности (q). Следовательно, Н. занимался клеветой (р).

Заключение получено по неправильному модусу. Утверждение следствия не ведёт с необходимостью к утверждению основания. Вывод следует с необходимостью. p---q , q

р

Упражнение 7.1.

Используя разделительную посылку, постройте умозаключение: а)по утверждающе-отрицающему модусу, б)по отрицающе-утверждающему модусу; опираясь на схему модуса, определите, следует ли с необходимостью заключение из посылок.

Сдельная оплата труда может быть индивидуальной или коллективной.

Сдельная оплата труда может быть индивидуальной (р) или коллективной (q).

1.Строим умозаключение по утверждающе-отрицающему модусу: Сдельная оплата индивидуальна (р). Следовательно, она не коллективна ( q).

p q , p заключение следует с необходимостью

q

2.Строим умозаключение по отрицающе-утверждающему модусу: Сдельная оплата не является индивидуальной ( р). Следовательно, она является коллективной (q).

<pvq> , p заключение следует с необходимостью.

q

Упражнение 8.2.

Постройте рассуждения по одному из модусов разделительно-категорического умозаключения.

У работницы кондитерской фабрике при задержании её в проходной после окончания смены обнаружено несколько килограммов сахарного песка. Это хищение могло быть совершено без помощи и ведома других лиц, но может свидетельствовать и о групповом хищении с участием работников охраны или материально ответственных лиц фабрики. Установлено, что работница была умышленно и беспрепятственно пропущена через проходную дежурным вахтёром, что исключает предположение о хищении без помощи и ведома других лиц.

Исключение предположения о хищении без помощи других лиц утверждает свидетельство о групповом хищении, с участием работников охраны. Участие материально ответственных лиц в групповом хищении исключается, так как работница была пропущена дежурным вахтёром – работником охраны. Следовательно хищение совершено группой лиц с участием работников охраны.

www.ronl.ru

Контрольная работа - Логика 13

1. Краткий очерк истории логики

Основные направления в истории логики

Первоначально логика зародилась и развивалась в недрах философии – единой науки, которая объединяла всю совокупность знаний об объективном мире и о самом человеке и его мышлении. На этом этапе исторического развития логика имела преимущественно онтологический характер, т.е. отождествляла законы мышления с законами бытия.

Вначале законы и формы правильного мышления изучались в рамках ораторского искусства – одного из средства воздействия на умы людей, убеждения их в целесообразности того или иного поведения. Так было в Древней Греции и Древнем Риме, Древней Индии и Древнем Китае, средневековой России. Но в искусстве красноречия логический аспект выступает еще как подчиненный, поскольку логические приемы служат не столько цели достижения истины, сколько цели убеждения аудитории.

Развитие логической науки на протяжении ряда столетий протекало по двум направлениям, обособленным и не связанным между собой. Одно из них зародилось в Древней Греции (один из примеров логика Аристотеля). На основе этого направления развивалась логика в Древнем Риме, затем в Византии, Грузии, Армении, арабоязычных странах Ближнего Востока, Западной Европе и России. Другое направление имело своим истоком индийскую логику, на основе которой развивалась логика в Китае, Тибете, Монголии, Корее, Японии, Индонезии, на Цейлоне.

Основные этапы истории логики. Возникновение различных логик. Имена ученых, внесших существенный вклад в развитие логики.

Как самостоятельная наука логика сложилась в IV в. до н.э. Ее основателем по праву считается древнегреческий философ Аристотель (348 – гг. до н.э.). В своих научных трудах, посвященных логике, Аристотель впервые дал ее систематическое изложение и назвал “традиционной” формальной логикой. Традиционная формальная логика включала в то время такие разделы, как понятие, суждение, законы (принципы) правильного мышления, умозаключения (дедуктивные, индуктивные, по аналогии), логические основы теории аргументации, гипотеза. Основными работами Аристотеля по логике являются: “Первая аналитика”и “Вторая аналитика”, в которых дана теория силлогизмов, определение и деление понятий, теория доказательства; “Топика” –содержит учение о вероятных “диалектических” доказательствах; “Категории”, “Об опровержении софистических аргументов”, “Об истолковании”. Позже византийские логики объединили все перечисленные работы Аристотеля под общим названием “Органон” (орудие познания). Законы правильного мышления: закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего – Аристотель изложил в своем главном произведении “Метафизика”.

Подробнее>>

2. Введение в логику

Логика изучает мышление. Есть и другие науки, которые имеют его своим предметом исследования, например психология и физиология. Однако в логической науке мышлением интересуются лишь постольку, поскольку оно занимается рассуждением, доказательством, обоснованием своих утверждений и выводов. Она, таким образом, является наукой о законах мышления, занятого поиском истины. Ее называют также наукой о выводном знании, наукой о доказательствах. Логика исследует сцепление мыслей между собой, их необходимые связи: обязательность, непреложность следования выводов из каких-либо суждений или, наоборот, несовместимость тех или иных высказываний.

Важную роль в логике играет понятие формы мышления. Логику можно даже называть наукой о формах мысли. Нельзя объяснить в нескольких словах, что они собой представляют. На этой начальной стадии ознакомления с данной наукой представляется возможным продемонстрировать их лишь с помощью примеров. Возьмем две пары таких суждений (1 и 2):

1. Некоторые розы красные.

Все розы – цветы.

2. Некоторые озера соленые.

Все озера – водоемы.

Можно ли сделать из них какие-либо выводы? Вдумавшись в их смысл, каждый согласится, что из пары (1) можно заключить: “Некоторые цветы красные”, а из пары (2) – “Некоторые водоемы соленые”. В целом получается два рассуждения; их называют умозаключениями, причем данная, взятая нами для примера разновидность их, называется в логике силлогизмом. В полном виде эти умозаключения записываются следующим образом:

1. Некоторые розы красные.

Все розы — цветы.

Некоторые цветы красные.

2. Некоторые озера соленые.

Все озера — водоемы.

Некоторые водоемы соленые.

Нетрудно почувствует определенное сходство между обоими силлогизмами, несмотря на различие в содержании. Действительно, в каждом из них сначала какой-то части предметов (некоторые розы, некоторые озера) приписывается одно свойство, потом им же (но уже не части, а всем) приписывается еще одно свойство. Это позволяет делать выводы о наличии связи между самими этими свойствами.

Можно сказать, что сформулированные нами рассуждения по некоторым чертам сходны между собой, а это и означает, что у них одинаковая форма в логическом смысле этого слова. Благодаря ней мы сможем даже уже сейчас, опираясь на одну лишь интуитивно ощущаемую аналогию с предыдущими примерами, делать заключения и из других, подобных по форме высказываний. Более того, даже если бы речь шла о предметах совершенно незнакомых, то и тут выявленная нами логическая форма поможет правильно сделать вывод или проверить правильность уже произведенных рассуждений.

Например, вряд ли кто знает, что такое эклогиты и что такое гроспидиты. Но если нам будет известно, что некоторые эклогиты – гроспидиты и что все эклогиты – горные породы, то тогда, повторяя проделанные выше операции, мы придем к выводу, что из соединения этих высказываний с необходимостью вытекает: некоторые горные породы –гроспидиты.

Отсюда можно прийти к заключению, что приведенная здесь схема рассуждения и связанная с ним совокупность правил совершенно не зависят от содержания мысли. О чем бы ни шла речь, получаемое описанным способом заключение всегда непреложно следует из высказываний, и если они истинны, то и оно тоже будет всегда истинным. Таким образом, законы и правила, изучаемые наукой о мышлении, применимы к любым предметам и явлениям.

Логика и склад ума. Как и другие отрасли знания, логика требует определенного склада ума, определенных способностей

Подробнее >>

3. Традиционная логика

Наука о законах правильного мышления сложилась в Древней Греции. Ее основателем является великий Аристотель (384-322 гг. до н.э.), хотя теория понятия начала развиваться уже учителем Аристотеля – Платоном (427-347 гг. до н.э.). Однако основные законы логики сформулированы именно Аристотелем. Он же разработал в практически законченном виде ее важнейшие разделы.

На возникновение логики существенное влияние оказали условия древнегреческой рабовладельческой демократии, и возникла она, прежде всего из практических потребностей. В Элладе очень многие жизненно важные вопросы решались гражданами совместно, на общих собраниях. Поэтому для достижения успеха и в личных, и в общественных делах исключительно высокую роль играла способность быть убедительным и доказательным в выступлениях перед широкой аудиторией, умение находить ошибки и путаницу в рассуждениях оппонента. Так, в суде над знаменитым Сократом одних только судей с правом решающего голоса было 500 человек. Склонить такую огромную массу людей в свою пользу можно было лишь при наличии ораторских способностей и навыков аргументированного рассуждения.

После Аристотеля заметный вклад в науку о выводном знании внесли философы-стоики; они, кстати, и ввели слово «логика» (сам основатель науки о законах мышления называл ее аналитикой). Много внимания ей уделяли средневековые арабские мыслители. Например, Авиценна, по его собственным словам, знал некоторые труды Аристотеля наизусть, а его логические трактаты перечитывал сорок раз. Средневековые схоласты до тонкостей изучили логические идеи Аристотеля, изложив его учение в более компактной и понятной для неподготовленного читателя форме. В семнадцатом веке Лейбниц (1646-1716 гг.) предложил ввести буквенные обозначения для высказываний. В принципе это делал уже Аристотель, но Лейбниц пошел дальше — выдвинул идею записывать мысли в виде формул, а рассуждение заменить счетом. Его поэтому считают родоначальником символической логики, хотя до конкретных разработок по ней у него не дошло и фактически она начала развиваться только в девятнадцатом веке.

Всю совокупность логических идей, которые были выдвинуты в период от Аристотеля до Лейбница, называют традиционной или аристотелевской логикой. Она продолжает разрабатываться и в настоящее время тоже, но наряду с ней после Лейбница существует и развивается также и символическая, или математическая логика. С девятнадцатого века, как уже сказано, она стала предметом пристального внимания специалистов, и в наше время эта ветвь логической науки переживает период бурного развития, которое вдобавок с появлением компьютеров получило новый мощный стимул.

3.2. Основные законы логики

Закон в научном знании представляет собой не что иное, как необходимую связь между теми или иными явлениями. С его помощью, зная одни из них, можно предвидеть, каковы будут другие, связанные с первыми. Логические законы представляют собой необходимые, нерасторжимые связи между мыслями и с их помощью, установив истинность (или ложность) исходных высказываний, можно определить истинность или ложность других, обусловленных необходимыми связями с первыми. Или иначе: признавая какое-то высказывание за истинное, мы вынуждены признавать и многие другие, вытекающие из него высказывания, а также отвергать те, которые несовместимы с ним. Впрочем, в практике умственной деятельности чаще приходится решать обратную задачу: имея уже выполненное рассуждение, проверить, в самом ли деле оно соответствует законам логики, то есть, вытекают ли сделанные в нем выводы из тех мыслей, которые взяты в нем за исходные. Знание законов логики и умение пользоваться ими избавляет от ошибок в рассуждениях, исключает необоснованные выводы, предохраняет от путаницы.

Как и во всякой иной науке, законов и правил логики очень много, даже неохватно много. Речь в данном случае пойдет только о самых первых, тех, по отношению к которым остальные являются производными. Три из них сформулированы Аристотелем: закон запрета противоречия, закон тождества, закон исключенного третьего, четвертый закон – достаточного основания – выдвинут немецким математиком и философом семнадцатого-восемнадцатого веков Лейбницем.

Существует три фундаментальных свойства логической мысли — определенность, последовательность и обоснованность. Они являются обязательными для мышления, когда оно занимается рассуждением. Основные законы логики отражают эти специфические черты мыслительной деятельности и в этом смысле производны от них.

Определенность означает, что любая вещь, ставшая предметом логического анализа, обязательно должна мыслиться в совокупности одних и тех же однажды выделенных признаков; они задаются при определении понятий, и не могут бесконтрольно изменяться в рамках одного и того же рассуждения.

Под последовательностью принимают то, что, приняв какое-либо положение за истинное, необходимо принимать и все вытекающие из него следствия, придерживаться их неукоснительно.

Обоснованность отражает факт взаимозависимости любых мыслей от многих других; в логике можно рассматривать только такие высказывания, которые могут быть обоснованы, выведены из других положений. Содержание обоснованности раскрывается законом достаточного основания, в то время как другие фундаментальные свойства логической мысли выражаются через комбинацию остальных законов логики.

1. ЗАКОН ТОЖДЕСТВА. Всякая мысль тождественна самой себе, т.е. субъект рассуждений должен быть строго определен и неизменен до их окончания. Нарушением этого закона является подмена понятий (часто используется в адвокатской практике). Подробнее>>

2. ЗАКОН НЕПРОТИВОРЕЧИЯ. Два противоположных суждения не могут быть одновременно истинны: по крайней мере одно из них ложно. Подробнее>>

3. ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО. Истинно либо суждение, либо его отрицание («третьего не дано»). Подробнее>>

4. ЗАКОН ДОСТАТОЧНЫХ ОСНОВАНИЙ. Для истинности всякой мысли должно быть достаточно оснований, т.е. умозаключение необходимо обосновать исходя из суждений, истинность которых уже доказана. Подробнее>>

3.2. Объекты изучения логики.

Объектами изучения логики являются формы мышления: понятие, суждение и умозаключение.

Понятие – это мысль, в которой обобщаются отличительные свойства предметов. Т.к. язык является формой выражения мысли, то в языке термину “понятие” соответствует “слово”. Но человек не мыслит отдельными понятиями. Выражая свои мысли, он составляет слова в предложения. Предложение в языке есть суждение в мыслях.

Суждение (высказывание) – есть мысль (выраженная в форме повествовательного предложения), в которой нечто утверждается о предмете действительности, которая объективно является либо истинной, либо ложной. Правда, истинность суждения относительна. Говорят, что суждение может иметь одно из двух значений истинности: “истина” или “ложь”. СУЖДЕНИЕ ИСТИННО (имеет значение истинности – истина), ЕСЛИ ОНО СООТВЕТСТВУЕТ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ. Критерий истинности – практика (утверждал В.И.Ленин). К числу суждений не относятся мысли, не имеющие значения истинности. Таким мыслям в языке соответствуют вопросительные и побудительные предложения. Является ли суждением фраза: “Иванов сдаст экзамен на отлично”? Да, ведь это не вопросительное и не побудительное предложение. Но значение истинности его не определено, пока не пройдет экзамен.

Суждение, значение истинности которого не однозначно, называется гипотезой. Отношение к гипотезе среди ученых тоже было неоднозначным. Например Исаак Ньютон утверждал: “Hypotheses non fingo” – “Гипотез не измышляю”. М.В.Ломоносов же, напротив, писал, что гипотезы “дозволены в философских предметах и даже представляют собой единственный путь, которым величайшие люди дошли до открытия самых важных истин. Это – нечто вроде порыва, который делает их способными достигнуть знаний, до каких никогда не доходят умы низменных и пресмыкающихся во прахе...” Правда, была и оговорка: “Я не признаю никакого измышления и никакой гипотезы, какой бы вероятной она ни казалась, без точных доказательств”.

И, еще одно определение: закон науки – это суждение, истинность которого доказана.

Теорема – это предложение, истинность которого доказывается на основе аксиом или ранее доказанных теорем. Теоремы часто формулируются в виде импликаций (следования). Импликативная структура наиболее удобна для выделения условия и заключения теоремы (того, что дано, и того, что необходимо доказать). Если импликация А => В выражает некоторую теорему, то основание импликации А выражает условие, а следствие В – заключение теоремы. Условие или заключение в свою очередь может не быть элементарным высказыванием, а иметь определенную логическую структуру, чаще всего конъюнктивную(и, обозначается &) или дизъюнктивную (или, обозначается V). Рассмотрим примеры:

1. Теорема “Если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны или делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб” имеет структуру А V В => C, где А – “диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны”; В – “(диагонали параллелограмма) делят его углы пополам”; С – “этот параллелограмм — ромб”.

2. Теорема о средней линии трапеции имеет структуру: А => В & С, где А – “четырехугольник – трапеция”; В – “его средняя линия параллельна основаниям”; С – “(его средняя линия) равна полусумме оснований”.

Часто в формулировках теорем используется выражение “необходимо и достаточно” (признак). В логике это выражение соответствует эквиваленции, которая, как известно, представима в виде конъюнкции двух импликаций. Одна из этих импликаций выражает теорему, доказывающую необходимость признака, другая выражает теорему, доказывающую достаточность признака. Например, признак перпендикулярности двух плоскостей:

“Для того чтобы две плоскости были перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы одна из них проходила через прямую, перпендикулярную к другой”, может быть сформулирован и так: “Две плоскости перпендикулярны, ЕСЛИ И ТОЛЬКО ЕСЛИ одна из них проходит через прямую, перпендикулярную к другой”:

А <=> В или А => B & B =>A.

Умозаключение – это мысль, в ходе которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

При этом исходные суждения называются посылками, а полученное суждение – заключением или следствием. Аристотель приводил такой пример умозаключения: “Все люди смертны.” и “Сократ – человек.” — посылки. “Сократ смертен” – заключение. Переход от посылок к заключению происходит по правилом вывода и законам логики.

ПРАВИЛО 1: Если посылки умозаключения истинны, то истинно и заключение.

ПРАВИЛО 2: Если умозаключение справедливо во всех случаях, то оно справедливо и в каждом частном случае. (Это правило ДЕДУКЦИИ – переход от общего к частному)

Приведите пример дедуктивного вывода. С именем какого литературного героя связано понятие дедукции?

ПРАВИЛО 3: Если умозаключение справедливо в некоторых частных случаях, то оно справедливо во всех случаях. (Это правило ИНДУКЦИИ – переход от частного к общего.) Подробнее>>

Всегда ли такой вывод справедлив? Приведите примеры верной и ошибочной индукции.

Цепи умозаключений складываются в РАССУЖДЕНИЯ и ДОКАЗАТЕЛЬСТВА, в которых заключение предшествующего умозаключения становится посылкой следующего. Условием правильности доказательства является не только истинность исходных суждений, но и истинность каждого входящего в его состав умозаключения. Доказательства должны быть построены по законам логики.

Познакомимся с некоторыми интересными видами умозаключений: умозаключение необходимо обосновать исходя из суждений, истинность которых уже доказана.

Паралогизм – умозаключение, содержащее непреднамеренную ошибку. Софизм – умозаключение, содержащее преднамеренную ошибку с целью выдать ложное суждение за истинное.

Попробуем, например, доказать, что 2 · 2 = 5:

4/4 = 5/5

4(1/1) = 5(1/1) – ошибка!

4 = 5.

Парадокс — это умозаключение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения. Например: Генерал и брадобрей. Каждый солдат может сам себя брить или бриться у другого солдата. Генерал приказал выделить одного специального солдата-брадобрея, у которого брились бы только те солдаты, которые себя не бреют. Кто должен брить солдата? Кто должен брить солдата-брадобрея?

Подробнее>>

3.3. Аналогия

Аналогия в переводе с греческого означает сходство, подобие. Первоначально древние математики обозначали им пропорцию, однако со временем его смысловое значение расширилось. Помимо известных числовых соотношений аналогией стали называть отношения подобия у предметов самой различной природы. В настоящее время при нестрогом употреблении оно может означать всякое сходство вообще. Допустимо, например, говорить, что внутреннее строение атома аналогично устройству планетной системы, потому что в атоме электроны, подобно планетам, обращаются вокруг тяжелого ядра. Поведение пчелы, когда она вернулась с плодоносного участка, нередко уподобляют танцу; возможно, и в самом деле в нем выражается неудержимое удовлетворение, какое бывает и у людей, готовых, как говорится, плясать от восторга, и одновременно тем самым дается знать и другим пчелам о результатах поисков. Всякая модель, представляя собой копию оригинала, тоже является аналогией по отношению к нему.

В литературе и научных текстах аналогия иногда используется как художественный образ для придания наглядности тем или иным сообщениям.

Аналогия представляет собой вид умозаключения, в котором знания об одном предмете переносятся на предмет другой природы на основании наличия сходства между ними.

В логике, однако, при проведении аналогии не ограничиваются указанием на сходство. Оно становится основой для получения новых выводов о таких объектах, познание которых по каким-либо причинам затруднено. В таких случаях бывает полезно обратиться к другим, похожим в каком-либо отношении на интересующий нас. Когда у двух явлений (пусть даже природа того и другого существенно различна) имеется несколько подобных признаков, то тогда можно предположить, что сходство распространяется и дальше, на другие признаки, которые есть у одного, но пока не обнаружены у другого, однако со временем может быть все-таки откроются. Так, свойства колебательных движений сначала были изучены физикой только на примере волн, распространяющихся по поверхности воды. Потом, когда стало выясняться, что звук и свет тоже представляют собой колебания, то было естественно предположить, что у них тоже должна наблюдаться так называемая дифракция (огибание препятствий), причем формулы для ее расчета могут быть получены по аналогии с формулами для поверхностных волн. В дальнейшем это предположение полностью подтвердилось; проведенное уподобление одних волн другим оказалось, следовательно, эвристически продуктивным.

Подробнее>>

3.4. Доказательство

Доказательство как логическая ступень вбирает в себя все предыдущие формы мышления и в этом смысле оно является итоговой для всей науки о законах правильного мышления. И сама эта наука, собственно говоря, для того и создается, чтобы можно было с ее помощью строить доказательные рассуждения или проверять уже выполненные доказательства. Остальные ее разделы играют с этой точки зрения подчиненную, подготовительную роль. Определенность и последовательность в качестве фундаментальных свойств логической мысли (о них говорилось в разделе о законах логики) делают ее понятной, способной быть воспринятой другими, хотя этим еще не гарантируется, что с ней обязательно согласятся. Следующее же свойство, обоснованность, воплощаемое в доказательстве, превращает ее в единственно приемлемую для всех, принудительно принимаемую всяким, кто знаком с законами мышления. Правда, при непременном условии, что обоснование проведено без нарушений. Доказанное положение становится общепризнанной истиной, ее нельзя отклонять. По крайней мере, непризнание такого обоснованного всем предыдущим знанием положения обязывает к тому, чтобы подобное отношение к истине подкреплялось правильно построенным опровержением. Доказательство есть логическое действие, которое с помощью совокупности логических операций над понятиями, суждениями, умозаключениями показывает истинностное значение тех или иных высказываний.

Обоснование своим мыслям приходится давать каждому и ежедневно. В домашнем обиходе мы чаще всего опираемся на непосредственные наблюдения: “Ночью прошел дождь, потому что асфальт мокрый”, “Издание иллюстрированное, ведь это журнал мод”, “Раз растения на этом поле цветут колосками, значит оно засеяно злаковыми”. Такое подтверждение своих слов эмпирическими фактами и простейшими обобщениями тоже можно считать элементарной формой доказательства. Намного сложнее оно в научном познании, где надо вырабатывать теоретически обоснованные выводы и положения. Доказательство пронизывает науку, составляет ее ткань. В некотором смысле научная деятельность – одно большое доказательство. В ней постоянно проверяются и уточняются старые и новые истины. Без этого наука не была бы наукой. Само собой понятно, процессы доказательства в научном познании чрезвычайно усложняются. К общелогическим правилам и процедурам, которые изучаются в курсах логики, добавляется множество специфических, используемых только в конкретных отраслях знания.

Кроме того, научные истины часто идут вразрез с обыденным опытом. Так, благодаря долгим астрономическим наблюдениям было доказано, что движение Солнца по небу не более чем иллюзия. А физика после тщательного изучения явлений микро- и макромира пришла к удивительному, парадоксальному открытию: течение времени зависит от скорости движения. И в настоящее время в физической науке считается общепризнанным, что всякая новая теория должна быть достаточно “сумасшедшей” в том смысле, что она должна обязательно расходиться с так называемым здравым смыслом, и это является критерием ее новизны и научности.

Дело здесь в том, что наше сознание вместе со всеми привычными для него представлениями о пространстве, времени, причинности и прочем сформировалось под влиянием практики, которая, как сказал однажды В.И. Ленин, миллиарды раз приводила мышление к повторению одних и тех же фигур, дабы они приобрели значение аксиом. Но этот привычный для нас мир, сформировавший наш здравый рассудок, теперь уже – вчерашний день для большой науки. Началось проникновение в миры неизведанные, стало быть, и законы в них иные, “странные”, к которым наше сознание должно будет долго приноравливаться. Сказанное относится не только к естествознанию. Было бы более чем нелепо, если бы, например, хирург вынужден был доказывать пациенту, что без его вмешательства, скажем при аппендиците или какой-нибудь тяжелой травме, тот просто-напросто расстанется со своей жизнью. Ведь доказательство в подлинном смысле слова может опираться только на основательные познания, а подчас к ним надо еще и добавить опыт работы по данной медицинской специальности. Тем, у кого их нет, в общем-то, приходится полагаться на квалификацию специалистов и не более того. Да и в других областях знания, скажем в политике или делах общественного устройства, далеко не всегда можно полагаться на очевидность. Каких-то запредельных, неведомых миров здесь, конечно, нет. Тем не менее, то, что понятно рядовому обывателю, порой не выдерживает критики при более внимательном изучении. Не то, чтобы его взгляды насквозь ошибочны. Просто истины, непосредственно лежащие на поверхности, именно поэтому давным-давно воплотились в жизнь, а то, что может ее еще дальше улучшить, уже не является столь очевидным для всех и именно поэтому с трудом открывается и пробивает себе дорогу. Вообще многим часто кажется, что истина в качестве отражения действительности навязывается сама собой, в то время как заблуждение – плод чьих-то искажающих эту действительность усилий. На самом деле легко впасть именно в заблуждение. Доказательство же истины всегда сопряжено с поисками, подчас трудными и долгими.

Структура доказательства

В любом доказательстве имеется три компонента: тезис – положение, которое собираются доказать, аргументы – утверждения, из которых тезис выводится по правилам логики (их называют также основаниями), и демонстрация (или форма доказательства) – само рассуждение, показывающее связь между аргументами и тезисом.

Подробнее>>

4. Правдоподобные рассуждения

Согласно логике высказываний, можно утверждать, что

Из А следует В

А истинно

_____________

В истинно

В обратной ситуации, когда мы знаем об истинности В и его следствии из А, однозначно утверждать, что А также истинно нельзя.

и

Из А следует В

В ложно

_____________

А ложно

В обратной ситуации, когда мы знаем об истинности В и его следствии из А, однозначно утверждать, что А также истинно нельзя.

www.ronl.ru

Контрольная работа - по логике

Контрольная работа

1. Дайте полную логическую характеристику следующим предметам:

а) покупатель; б) сборная России по хоккею; в) копия

а) покупатель

по содержанию: конкретное, положительное, безотносительное, разделительное

по объему: единичное;

б) сборная России по хоккею

по содержанию: конкретное, положительное, соотносительное, разделительное

по объему: общее;

в) копия

по содержанию: абстрактное, положительное, безотносительное, разделительное;

по объему: общее;

2. определите вид отношений между понятиями, изобразите их с помощью круговых систем (кругов Эйлера):

а) пересуды, сплетни;

А – пересуды;

В – сплетни

Отношение соподчиненности.

б) законная сделка, незаконная сделка, неправомерные действия

А – законная сделка

В – незаконная сделка

С – неправомерные действия

3. Проведите операцию деления данных понятий по избранным Вами признакам двумя способами: дихотомическим и по видообразующему признаку, укажите основание деления:

а) транспорт; б) религия

Деление по видообразующему признаку:

Основные виды транспорта – воздушный, водный, наземный .

Данное деление было произведено по среде передвижения транспорта.

Дихотомическое деление:

Транспорт использует естественные источники движения и искусственные источники движения.

Данное деление было произведено на основании источников движения транспорта.

Видообразующее деление:

Религия исповедует христианство, католицизм, ислам, иудаизм и др.

Данное деление было произведено на основании вероисповедания.

Дихотомическое деление:

Религия делится на древнюю и современную.

Основанием для деления послужило время, когда эти религии исповедовались.

4. Проверьте правильность деления понятий, в неправильных случаях укажите, какие правила нарушаются.

Многоугольники бывают правильные и ромбы.

— ошибка: члены данного деления не исключают друг друга, т.к. ромб является правильным многоугольником

Многоугольники бывают правильные и неправильные.

Среди птиц есть водоплавающие, перелетные и не перелетные.

— ошибка: деление произведено по двум основаниям

Среди птиц есть водоплавающие и не водоплавающие .

или

Среди птиц есть перелетные и не перелетные.

5. Проверьте правильность определения понятий, в неправильных случаях укажите, какие правила нарушаются и дайте правильное определение.

Книга – лучший подарок .

Это истинное суждение представляет собой интересную метафору, которой мы пользуемся при передаче информации, но оно не является определением понятия.

Правильное определение понятия:

Книга – это произведение печати в виде переплетенных листов с каким-нибудь текстом.

Девиз – краткое изречение, выражающее руководящую идею поведения, деятельности больших групп людей.

В данном случае определение понятия не соразмерено, а именно – узкое. Из данного определения можно сделать вывод, что девиз выражает руководящую идею в поведении или деятельности только больших групп людей, но девиз может выражать руководящую идею в поведении и одного человека.

Правильное определение понятия:

Девиз – это краткое изречение, выражающее руководящую идею в поведении или деятельности.

6. Проведите операции обобщения и ограничения следующих понятий:

а) западная граница государства;

б) министерство юстиции

а) Операция обобщения:

Западная граница государства → граница государства → граница республик в составе государства → граница краев и областей → граница городов и населенных пунктов;

Операция ограничения:

Граница городов и населенных пунктов → граница краев и областей → граница республик в составе государства → западная граница государства → граница государства

б) Операция ограничения:

Министерство юстиции → министерство юстиции республик Российской Федерации → министерство юстиции краев и областей → отделы министерства юстиции

Операция обобщения:

Отделы министерства юстиции → министерство юстиции краев и областей → министерство юстиции республик Российской Федерации → министерство юстиции → министерство юстиции Российской Федерации

7. Определите тип атрибутивного суждения, укажите субъект и предикат суждения, запишите его схему, используя принятые в логике обозначения (А, Е, О, I ), изобразите отношения между терминами с помощью кругов Эйлера, установите распределенность субъекта и предиката.

а) Законность – неотъемлемая часть демократии.

Все S суть Р

Это общеутвердительное суждение – S а P, где S(+) и P(-)

S — демократия

P – законность

б) Некоторые государства не являются унитарными.

Некоторые S не суть Р

Это частноотрицательное суждение SoP, где S(-), а P(+)

S – некоторые государства

P – унитарные государства

в) Некоторые стихийные бедствия сопровождаются человеческими жертвами.

Некоторые S суть Р

Это частноутвердительное суждение, S i P где S(-) и P(-)

S – стихийные бедствия

P – человеческие жертвы

8. Установите вид сложного суждения, укажите его составные части (простые суждения), запишите схему суждения с помощью символов, использую логические связки.

а) Не подлежит уголовной ответственности лицо, которое во время совершения общественно-опасного деяния находилось в состоянии невменяемости.

Логические связки: если …, то, не.

Составные содержательные части суждения:

1 часть: Лицо, во время совершения общественно-опасного деяния находилось в состоянии невменяемости. (А) __

2 часть: Оно подлежит уголовно й ответственности. (В), Следовательно это условное импликативное суждение А → В

б) Профессиональный риск не признается оправданным, если он был заведомо сопряжен с угрозой экологической катастрофы, угрозой здоровью или жизни людей.

Логические связки: не, если, или.

Составные содержательные части суждения:

1 часть: профессиональный риск признается оправданным (Ā)

2 часть: он был заведомо сопряжен с угрозой экологической катастрофы (В)

3 часть: он был заведомо сопряжен с угрозой здоровью (С)

4 часть: он был заведомо сопряжен с угрозой жизни людей (Д)

Ā → (В V С \/ Д)

9. Сделайте вывод из данных суждений по логическому квадрату, обоснуйте его.

Некоторые поступки не являются преднамеренными. S o P

Все поступки не являются преднамеренными. S e P

Некоторые поступки являются преднамеренными. S i P

Все поступки являются преднамеренными. S a P

S a PS e P

S i P S o P

Некоторые поступки не являются преднамеренными. Следовательно Неверно, что все поступки являются преднамеренными.

10. Сделайте вывод из данных суждений путем обращения, превращения, противопоставления предикату.

а) Лицо, захватившее заложника, подлежит уголовному наказанию. S a P, S(+), a P(-)

Превращение: Все S суть P_______

Ни одно S суть не- P

Лицо, захватившее заложника, подлежит уголовному наказанию.____________

Ни одно лицо, не захвативший заложника, не подлежит уголовному наказанию.

Обращение: Все S суть P_______

Некоторые P суть S

Лицо, захватившее заложника, подлежит уголовному наказанию._________

Уголовному наказанию подлежат некоторые лица, захватившие заложника.

Противопоставление: Все S суть P_____

Ни одно P не суть S

Лицо, захватившее заложника, подлежит уголовному наказанию.______________

Не подлежит уголовной ответственности ни одно лицо, не захатившее заложника.

б) Некоторые военнослужащие – связисты. S i P, S(-) и P(-)

Превращение: Некоторые S суть P_____

Некоторые S не суть не- P

Некоторые военнослужащие – связисты.___________

Некоторые военнослужащие не являются связистами.

Обращение: Некоторые S суть P

Все P суть S

Некоторые военнослужащие – связисты.

Все связисты являются воннослужащими.

Противопоставление: Некоторые S суть Р_____

Некоторые не Р не суть S

Некоторые военнослужащие – связисты._____________

Некоторые не связисты не являются военнослужащими

11. Сделайте вывод из данных посылок, используя свойства отношений, запишите схему вывода, определите его состоятельность.

Куликов окончил военное училище одновременно с Карауловым. – это частноутвердительное суждение – Некоторые S есть Р

Следовательно, Караулов тоже окончил военное училище.

12. Сделайте вывод из данных посылок, указав большую и меньшую посылку. Проверьте правильность вывода с помощью общих правил ПКС, правил фигур и круговых схем.

Всякая буржуазная революция (М) усиливает рост капитализма(Р). (большая посылка)

Английская революция ( S ) была буржуазной (М).______________ (меньшая посылка)

Английская революция (S) усилила рост капитализма(Р).

М Р

S М

Умозаключение правильное

Лицо, совершившее кражу личного имущества (М), привлекается к уголовной ответственности (Р). (большая посылка)

Носов (S) кражу личного имущества не совершал (М)._(меньшая посылка)

Носов (S ) не привлекается к уголовной ответственности (Р) (заключение ).

М Р

S М

Умозаключение неправильное.

13. Сделайте вывод из данных посылок, постройте сему сложного дедуктивного умозаключения, проверьте, следует ли вывод с необходимостью.

Несоблюдение простой письменной формы внешнеэкономической сделки (p) влечет недействительность сделки (q).

При недействительности сделки (q) каждая из сторон обязана возвратить все полученное по сделке другой стороне (r), а в случае невозможности возвратить полученное в натуре (d) , возместить его стоимость в деньгах (b). ___________________

При несоблюдении простой письменной формы внешнеэкономической сделки каждая из сторон обязана возвратить все полученное по сделке другой стороне или возместить его стоимость в деньгах.

(p → q) V (q → r), d → b

p (r V b)

14. Проинтерпретируйте формулу и определите, является ли она логическим законом: ______

(А В) V (А V В) — (если А, то В) или (не А, или не В)

(А В ) – если А, то В – это импликация

(А V В) — не А или не В – это не строгая дизъюнкция

Данная формула является логическим законом.

Если сейчас день, то сейчас светло, или сейчас не день, или сейчас темно.

15. Восстановите энтимему, проверьте правильность полученного умозаключения:

Уголовное дело против гражданина Носова не может быть возбуждено, так как отсутствует состав преступления.

Восстановим эту энтимему, т. е. сформулируем полный категорический сологизм. Суждение, стоящее после слов “так как”, является меньшей посылкой. В данной энтимеме пропущена большая посылка.

Во всех случаях отсутствия состава преступления (М) уголовное дело не может быть возбуждено (Р) (большая посылка)

Состав преступления в деяниях (М) гражданина Носова отсутствует (S). (меньшаяпосылка)_________________________________________________________________

Уголовное дело против гражданина Носова (S) не может быть возбуждено (P).

М Р

Данный категорический силлогизм построен по третьей

фигуре категорического силлогизма;

особые правила ее соблюдены, т.е. меньшая

посылка утвердительная, а заключение частное.

M S

S – Р

16. Укажите, требования каких формально логических законов нарушены в приведенных примерах:

а). Она спрятала в карман записку от мужа.

В данном случае нарушено требование закона тождества А= А. Здесь неизвестно о ком идет речь, так как использовано личное местоимение «она», а кто она не уточняется.

б). Ложно, чтовсякая наука имеет свой предмет исследования, а так же, что ни одна наука не имеет своего предмета исследования.

В данном случае нарушений нет. Пример составлен в соответствии с законом непротиворечия «а и не а».

в). Учитель: « Надеюсь Том, я не увижу, как ты списываешь с чужой тетради». Том: «Я тоже на это надеюсь».

В данном примере произошла подмена понятий, что противоречит закону тождества. Нам не ясно на что надеется Том: или на то, что учитель действительно не увидит как он списывает с чужой тетради, или на то, что он не будет списывать с чужой тетради.

17. Определите способ обоснования и форму аргументации тезиса, укажите логические ошибки, если они есть.

«Труп был найден в погребе дома Волохова. Волохов жил несогласно со своей женой после этого следует немедленное заключение – она виновата. Почему? Больше некому. Вот народная логика… Замечательно, что никто из свидетелей не подтвердил главного обстоятельства, никто не сказал, вернулся ли Алексей Волохов 17 августа домой ночевать, так как в два или три часа его видели на улице пьяным. (дело М.Волоховой). Выступление адвоката.

Определить логические ошибки не представляется возможным, так как неизвестно чей именно труп был найден в погребе дома Волохова;

Неизвестно, была ли эта смерть насильственной;

На основании данного выступления нельзя также определить и тезис и форму агрументации.

www.ronl.ru

Смотрите также

• 
  Инфоурок контрольные работы
• 
  Контрольная по электротехнике
• 
  Контрольный устный счет
• 
  Устный контрольный счет
• 
  Вступительная контрольная работа
• 
  Контрольная по физкультуре
• 
  Контрольная по музыке
• 
  Контрольные работы никольский
• 
  Контрольные работы моро
• 
  Контрольная работа мерзляк
• 
  География контрольная работа