Главная » Реферат » Уравнение клапейрона менделеева реферат

Уравнение состояния идеального газа. Уравнение клапейрона менделеева реферат


Реферат Уравнение Клапейрона

скачать

Реферат на тему:

Уравнение состояния Thermodynamics navigation image.svgСтатья является частью серии «Термодинамика». Разделы термодинамики
Уравнение состояния идеального газа
Уравнение Ван-дер-Ваальса
Уравнение Дитеричи
Уравнение состояния Редлиха — Квонга
Уравнение состояния Барнера — Адлера
Уравнение состояния Суги — Лю
Уравнение состояния Бенедикта — Вебба — Рубина
Уравнение состояния Ли — Эрбара — Эдмистера
Начала термодинамики
Уравнение состояния
Термодинамические величины
Термодинамические потенциалы
Термодинамические циклы
Фазовые переходы
править
См. также «Физический портал»

Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Клапейрона — Менделеева) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

p\cdot V_M= R\cdot T,

где

Так как V_M=\frac{V}{\nu}, где \,\nu — количество вещества, а \,\nu=\frac{m}{M}, где \,m — масса, \,M — молярная масса, уравнение состояния можно записать:

p\cdot V=\frac{m}{M}R\cdot T.

Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева — Клапейрона.

В случае постоянной массы газа уравнение можно записать в виде:

\frac{p\cdot V}{T}=\nu\cdot R, \frac{p\cdot V}{T}=\mathrm{const}.

Последнее уравнение называют объединённым газовым законом. Из него получаются законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака:

T=\mathrm{const}\Rightarrow p\cdot V=\mathrm{const} — закон Бойля — Мариотта. p=\mathrm{const}\Rightarrow\frac{V}{T}=\mathrm{const} — Закон Гей-Люссака. V=\mathrm{const}\Rightarrow\frac{p}{T}=\mathrm{const} — закон Шарля (второй закон Гей-Люссака, 1808 г.)

С точки зрения химика этот закон может звучать несколько иначе: Объёмы вступающих в реакцию газов при одинаковых условиях (температуре, давлении) относятся друг к другу и к объёмам образующихся газообразных соединений как простые целые числа. Например, 1 объём водорода соединяется с 1 объёмом хлора, при этом образуются 2 объёма хлороводорода:

\,\mathrm{H}_2+\mathrm{Cl}_2=2\mathrm{HCl}.

1 объём азота соединяется с 3 объёмами водорода с образованием 2 объёмов аммиака:

\,\mathrm{N}_2+3\mathrm{H}_2=2\mathrm{NH}_3. T=\mathrm{const}\Rightarrow p\cdot V=\mathrm{const} — закон Бойля — Мариотта.

Закон Бойля — Мариотта назван в честь ирландского физика, химика и философа Роберта Бойля (1627—1691), открывшего его в 1662 г., а также в честь французского физика Эдма Мариотта (1620—1684), который открыл этот закон независимо от Бойля в 1677 году.

В некоторых случаях (в газовой динамике) уравнение состояния идеального газа удобно записывать в форме

p=(\gamma-1)\rho\varepsilon,

где \,\gamma — показатель адиабаты, \,\varepsilon — внутренняя энергия единицы массы вещества.

Эмиль Амага обнаружил, что при высоких давлениях поведение газов отклоняется от закона Бойля — Мариотта. И это обстоятельство может быть прояснено на основании молекулярных представлений.

С одной стороны, в сильно сжатых газах размеры самих молекул являются сравнимыми с расстояниями между молекулами. Таким образом, свободное пространство, в котором движутся молекулы, меньше, чем полный объём газа. Это обстоятельство увеличивает число ударов молекул в стенку, так как благодаря ему сокращается расстояние, которое должна пролететь молекула, чтобы достигнуть стенки.

С другой стороны, в сильно сжатом и, следовательно, более плотном газе молекулы заметно притягиваются к другим молекулам гораздо большую часть времени, чем молекулы в разреженном газе. Это, наоборот, уменьшает число ударов молекул в стенку, так как при наличии притяжения к другим молекулам молекулы газа движутся по направлению к стенке с меньшей скоростью, чем при отсутствии притяжения. При не слишком больших давлениях более существенным является второе обстоятельство и произведение \,P\cdot V немного уменьшается. При очень высоких давлениях большую роль играет первое обстоятельство и произведение \,P\cdot V увеличивается.

Литература

www.wreferat.baza-referat.ru

Реферат Уравнение состояния идеального газа

скачать

Реферат на тему:

Уравнение состояния Thermodynamics navigation image.svgСтатья является частью серии «Термодинамика». Разделы термодинамики
Уравнение состояния идеального газа
Уравнение Ван-дер-Ваальса
Уравнение Дитеричи
Уравнение состояния Редлиха — Квонга
Уравнение состояния Барнера — Адлера
Уравнение состояния Суги — Лю
Уравнение состояния Бенедикта — Вебба — Рубина
Уравнение состояния Ли — Эрбара — Эдмистера
Начала термодинамики
Уравнение состояния
Термодинамические величины
Термодинамические потенциалы
Термодинамические циклы
Фазовые переходы
править
См. также «Физический портал»

Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Клапейрона — Менделеева) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

p\cdot V_M= R\cdot T,

где

Так как V_M=\frac{V}{\nu}, где \,\nu — количество вещества, а \,\nu=\frac{m}{M}, где \,m — масса, \,M — молярная масса, уравнение состояния можно записать:

p\cdot V=\frac{m}{M}R\cdot T.

Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева — Клапейрона.

В случае постоянной массы газа уравнение можно записать в виде:

\frac{p\cdot V}{T}=\nu\cdot R, \frac{p\cdot V}{T}=\mathrm{const}.

Последнее уравнение называют объединённым газовым законом. Из него получаются законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака:

T=\mathrm{const}\Rightarrow p\cdot V=\mathrm{const} — закон Бойля — Мариотта. p=\mathrm{const}\Rightarrow\frac{V}{T}=\mathrm{const} — Закон Гей-Люссака. V=\mathrm{const}\Rightarrow\frac{p}{T}=\mathrm{const} — закон Шарля (второй закон Гей-Люссака, 1808 г.)

С точки зрения химика этот закон может звучать несколько иначе: Объёмы вступающих в реакцию газов при одинаковых условиях (температуре, давлении) относятся друг к другу и к объёмам образующихся газообразных соединений как простые целые числа. Например, 1 объём водорода соединяется с 1 объёмом хлора, при этом образуются 2 объёма хлороводорода:

\,\mathrm{H}_2+\mathrm{Cl}_2=2\mathrm{HCl}.

1 объём азота соединяется с 3 объёмами водорода с образованием 2 объёмов аммиака:

\,\mathrm{N}_2+3\mathrm{H}_2=2\mathrm{NH}_3. T=\mathrm{const}\Rightarrow p\cdot V=\mathrm{const} — закон Бойля — Мариотта.

Закон Бойля — Мариотта назван в честь ирландского физика, химика и философа Роберта Бойля (1627—1691), открывшего его в 1662 г., а также в честь французского физика Эдма Мариотта (1620—1684), который открыл этот закон независимо от Бойля в 1677 году.

В некоторых случаях (в газовой динамике) уравнение состояния идеального газа удобно записывать в форме

p=(\gamma-1)\rho\varepsilon,

где \,\gamma — показатель адиабаты, \,\varepsilon — внутренняя энергия единицы массы вещества.

Эмиль Амага обнаружил, что при высоких давлениях поведение газов отклоняется от закона Бойля — Мариотта. И это обстоятельство может быть прояснено на основании молекулярных представлений.

С одной стороны, в сильно сжатых газах размеры самих молекул являются сравнимыми с расстояниями между молекулами. Таким образом, свободное пространство, в котором движутся молекулы, меньше, чем полный объём газа. Это обстоятельство увеличивает число ударов молекул в стенку, так как благодаря ему сокращается расстояние, которое должна пролететь молекула, чтобы достигнуть стенки.

С другой стороны, в сильно сжатом и, следовательно, более плотном газе молекулы заметно притягиваются к другим молекулам гораздо большую часть времени, чем молекулы в разреженном газе. Это, наоборот, уменьшает число ударов молекул в стенку, так как при наличии притяжения к другим молекулам молекулы газа движутся по направлению к стенке с меньшей скоростью, чем при отсутствии притяжения. При не слишком больших давлениях более существенным является второе обстоятельство и произведение \,P\cdot V немного уменьшается. При очень высоких давлениях большую роль играет первое обстоятельство и произведение \,P\cdot V увеличивается.

Литература

wreferat.baza-referat.ru

§ 42. Уравнение Клапейрона — Менделеева

Как уже указывалось, состояние некоторой массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами: давлением р, объемом V и температурой Т. Между этими параметрами существует определенная связь, называемая уравнением состояния, которое в общем виде дается выражением

где каждая из переменных является функцией двух других.

Французский физик и инженер Б. Клапейрон (1799—1864) вывел уравнение состояния идеального газа, объединив законы Бойля — Мариотта и Гей-Люссака. Пусть некоторая масса газа занимает объем V1, имеет давление p1 и находится при температуре T1. Эта же масса газа в другом произвольном состоянии характеризуется параметрами р2, V2, Т2 (рис. 63). Переход из состояния 1 в состояние 2 осуществляется в виде двух процессов: 1) изотермического (изотерма 1 — 1, 2) изохорного (изохора 1 - 2).

Рис. 63

В соответствии с законами Бойля — Мариотта (41.1) и Гей-Люссака (41.5) запишем:

(42.1) (42.2)

Исключив из уравнений (42.1) и (42.2) p1, получим

Так как состояния 1 и 2 были выбраны произвольно, то для данной массы газа величина pV/T остается постоянной, т. е.

(42.3)

Выражение (42.3) является уравнением Клапейрона, в котором В — газовая постоянная, различная для разных газов.

Русский ученый Д. И. Менделеев (1834—1907) объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро, отнеся уравнение (42.3) к одному молю, использовав молярный объем Vm. Согласно закону Авогадро, при одинаковых р и Т моли всех газов занимают одинаковый молярный объем Vm, поэтому постоянная B будет одинаковой для всех газов. Эта общая для всех газов постоянная обозначается R и называется молярной газовой постоянной. Уравнению

(42.4)

удовлетворяет лишь идеальный газ, и оно является уравнением состояния идеального газа, называемым также уравнением Клапейрона — Менделеева.

Числовое значение молярной газовой постоянной определим из формулы (42.4), полагая, что моль газа находится при нормальных условиях (р0= 1,013105 Па, T0 = 273,15 К, Vm= 22,4110-3 мэ/моль): R = 8,31 Дж/(мольК).

От уравнения (42.4) для моля газа можно перейти к уравнению Клапейрона — Менделеева для произвольной массы газа. Если при некоторых заданных давлении и температуре один моль газа занимает молярный объем Vm, то при тех же условиях масса m газа займет объем V= (т/М) Vm, где М — молярная масса (масса одного моля вещества). Единица молярной массы — килограмм на моль (кг/моль). Уравнение Клапейрона — Менделеева для массы т газа

(42.5)

где v=m/M — количество вещества.

Часто пользуются несколько иной формой уравнения состояния идеального газа, вводя постоянную Больцмана:

Исходя из этого уравнение состояния (42.4) запишем в виде

где NA/Vm = n — концентрация молекул (число молекул в единице объема). Таким образом, из уравнения

(42.6)

следует, что давление идеального газа при данной температуре прямо пропорционально концентрации его молекул (или плотности газа). При одинаковых температуре и давлении все газы содержат в единице объема одинаковое число молекул. Число молекул, содержащихся в 1 м3 газа при нормальных условиях, называется числом Лошмндта*:

studfiles.net

Смотрите также