Контрольно-оценочное средство по теме: "Квадратичная и линейная функции". Квадратичная функция контрольная работа


Контрольная работа по математике по теме "Функции и их свойства.Квадратный трехчлен." (9 класс)

Контрольная работа №1 по алгебре в 9 классе

по теме «Функции и их свойства, квадратный трехчлен»

Вариант 1

• 1. Дана функция f (х) = 17х - 51. При каких значениях аргумента f (х) =0, f (х) < 0, f (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2 -14х +45; б) 3у2 +7у-6.

• 3. Сократите дробь hello_html_m593b5f21.gif.hello_html_6cd4a3bb.png

4

Рис. 1

. Область определения функции g (рис. 1) отрезок [-2; 6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

Вариант 2

• 1. Дана функция g(х) = -13х + 65. При каких значениях аргумента g(х) = 0, g (х) < 0, g (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2-10х+21; б) 5у2+9у-2.

• 3. Сократите дробь hello_html_m50d60761.gif.hello_html_58e18aae.png

4. Область определения функции f (рис. 2) отрезок [-5; 4]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5

Рис. 2

. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях с и d их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа №2 по алгебре в 9 классе

по теме «Квадратичная функция и ее график»

Вариант 1

• 1. Постройте график функции у = х2 - 6х + 5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5; б) значения х, при которых у = -1;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

• 2. Найдите наименьшее значение функции у = х2 - 8х + 7.

3. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =hello_html_667eba26.gif х2 и прямая у = 5х -16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

4. Найдите значение выражения hello_html_m636ae4c6.gif.hello_html_550f645e.gif

Вариант 2

• 1. Постройте график функции у = х2 - 8х + 13. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5; б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, в котором функция убывает.

• 2. Найдите наибольшее значение функции у = -х2 + 6х – 4.

3. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =hello_html_42b5be74.gifх2 и прямая у =20-3х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

4. Найдите значение выражения hello_html_30fb82ee.gif.

Контрольная работа по алгебре в 9 классе

по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант 1

• 1. Решите уравнение: а) х3 - 81х = 0; б) hello_html_6ccef269.gif.

• 2. Решите неравенство: а) 2х2 - 13х + 6 < 0; б) х2 > 9.

• 3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х + 8) (х - 4) (х - 7) > 0; б)hello_html_m1495ca86.gif < 0.

• 4. Решите биквадратное уравнение  х4 - 19х2 + 48 = 0

5. При каких значениях т уравнение 3х2 + тх + 3 = 0 имеет два корня?

6. Найдите область определения функции hello_html_8b5a0c.gif.

Вариант 2

• 1. Решите уравнение: а) x3 - 25x = 0; б) hello_html_m1db1d6d.gif.

• 2. Решите неравенство: а) 2х2 - х - 15 > 0; б) х2 < 16.

• 3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х + 11) (х + 2) (х - 9) < 0; б) hello_html_m58edc4a0.gif > 0.

• 4. Решите биквадратное уравнение  х4 - 4х2 - 45 = 0.

5. При каких значениях п уравнение 2х2 + пх + 8 = 0 не имеет корней?

infourok.ru

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция» 9 класс

Вариант 1

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) у2+3у-40; б) 9х2-2х-11.

2. Изобразите схематически график функции:

а) у=-3х2; б) у=2х2-3.

3. Постройте график функции у=х2-5х+6. С помощью графика найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1,5;

б) значение аргумента, при которых значение функции равно 5;

в) промежутки знакопостоянства функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) область значений функции.

4. Пересекаются ли прямая у=2х-1 и парабола у=х2+3?

Вариант 2

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) а2+а-42; б) 6х2+х-22.

2. Изобразите схематически график функции:

а) у=3х2; б) у=-2(х+1)2.

3. Постройте график функции у=х2-х-2. С помощью графика найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -1,5;

б) значение аргумента, при которых значение функции равно 3;

в) промежутки знакопостоянства функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) область значений функции.

4. Пересекаются ли прямая у=5х-2 и парабола у=х2+4?

Вариант 1

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) у2+3у-40; б) 9х2-2х-11.

2. Изобразите схематически график функции:

а) у=-3х2; б) у=2х2-3.

3. Постройте график функции у=х2-5х+6. С помощью графика найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1,5;

б) значение аргумента, при которых значение функции равно 5;

в) промежутки знакопостоянства функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) область значений функции.

4. Пересекаются ли прямая у=2х-1 и парабола у=х2+3?

Вариант 2

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) а2+а-42; б) 6х2+х-22.

2. Изобразите схематически график функции:

а) у=3х2; б) у=-2(х+1)2.

3. Постройте график функции у=х2-х-2. С помощью графика найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -1,5;

б) значение аргумента, при которых значение функции равно 3;

в) промежутки знакопостоянства функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) область значений функции.

4. Пересекаются ли прямая у=5х-2 и парабола у=х2+4?

Вариант 1

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) у2+3у-40; б) 9х2-2х-11.

2. Изобразите схематически график функции:

а) у=-3х2; б) у=2х2-3.

3. Постройте график функции у=х2-5х+6. С помощью графика найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1,5;

б) значение аргумента, при которых значение функции равно 5;

в) промежутки знакопостоянства функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) область значений функции.

4. Пересекаются ли прямая у=2х-1 и парабола у=х2+3?

Вариант 2

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) а2+а-42; б) 6х2+х-22.

2. Изобразите схематически график функции:

а) у=3х2; б) у=-2(х+1)2.

3. Постройте график функции у=х2-х-2. С помощью графика найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -1,5;

б) значение аргумента, при которых значение функции равно 3;

в) промежутки знакопостоянства функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) область значений функции.

4. Пересекаются ли прямая у=5х-2 и парабола у=х2+4?

Вариант 1

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) у2+3у-40; б) 9х2-2х-11.

2. Изобразите схематически график функции:

а) у=-3х2; б) у=2х2-3.

3. Постройте график функции у=х2-5х+6. С помощью графика найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1,5;

б) значение аргумента, при которых значение функции равно 5;

в) промежутки знакопостоянства функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) область значений функции.

4. Пересекаются ли прямая у=2х-1 и парабола у=х2+3?

Вариант 2

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) а2+а-42; б) 6х2+х-22.

2. Изобразите схематически график функции:

а) у=3х2; б) у=-2(х+1)2.

3. Постройте график функции у=х2-х-2. С помощью графика найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -1,5;

б) значение аргумента, при которых значение функции равно 3;

в) промежутки знакопостоянства функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) область значений функции.

4. Пересекаются ли прямая у=5х-2 и парабола у=х2+4?

multiurok.ru

Контрольная работа по алгебре 8 класса на тему: "Квадратичная функция"

Контрольная работа 8 класс

«Квадратичная функция»

Вариант 1

  1. Сократите дробь:

hello_html_m3805d9f2.gif.

  1. Постройте график функции

hello_html_m44d38a6a.gif.

Пользуясь графиком, найдите промежутки монотонности данной функции.

  1. Задайте аналитически уравнение прямой, проходящей через точки пересечения графиков функций

hello_html_53a5ebe2.gifи hello_html_2d46a1f2.gif.

  1. Найдите такую квадратичную функцию hello_html_7a74f779.gif, чтобы ее график пересекал ось абсцисс в точках (-3; 0) и (1; 0), а ось ординат в точке (0; -9).

  2. Пользуясь графиком функции hello_html_7a74f779.gif, изображенным на рисунке, определите знаки a, b, c и дискриминанта квадратного трехчлена hello_html_a1e0a19.gif. Ответ объясните.

hello_html_m199b8f29.gif

_________________________________________________________

  1. Дана квадратичная функция hello_html_7a74f779.gif такая, что y(-2) < 0, y(3) < 0, y(1) > 0. Сравните с нулем:

а) а; б) hello_html_m2e1cfc00.gif; в) y(-4)  y(6).

Контрольная работа 8 класс

«Квадратичная функция»

Вариант 2

  1. Сократите дробь:

hello_html_m2701125b.gif.

  1. Постройте график функции

hello_html_7f2331f1.gif.

Пользуясь графиком, найдите промежутки монотонности данной функции.

  1. Задайте аналитически уравнение прямой, проходящей через точки пересечения графиков функций

hello_html_m41607d4.gifи hello_html_m70a8a189.gif.

  1. Найдите такую квадратичную функцию hello_html_7a74f779.gif, чтобы ее график пересекал ось абсцисс в точках (2; 0) и (-5; 0), а ось ординат в точке (0; 20).

  2. Пользуясь графиком функции hello_html_7a74f779.gif, изображенным на рисунке, определите знаки a, b, c и дискриминанта квадратного трехчлена hello_html_a1e0a19.gif. Ответ объясните.

hello_html_m4c7598a3.gif________________________________________________________

  1. Дана квадратичная функция hello_html_7a74f779.gif такая, что y(-2) > 0, y(3) < 0, y(7) > 0. Сравните с нулем:

а) а; б) hello_html_m2e1cfc00.gif; в) y(-5) + y(8).

infourok.ru

"Квадратичная и линейная функции" страница 2

регулятивные: построить график функции (для построения графика необходимо применить определённый алгоритм)

Содержание контрольно-оценочного материала

Контрольная работа №5 «Линейная и квадратичная функции»

  1. Постройте график функции: а) у= 2х б) у= -3х+2. Является ли функция возрастающей (убывающей) на множестве действительных чисел?

  2. Постройте график функции: а) у= -3х2б) у=(х-1)2-14. Найдите промежутки возрастания (убывания) функции. Укажите значение х, при котором функция достигает наибольшего (наименьшего) значения.

  3. График функции у=kx+l проходит через точки А(0;5) и В(2;1). Найдите k и l.

  4. Постройте график функции у=-х2+4х-3. Определите по графику, на каком числовом промежутке функция принимает положительные значения.

Инструкция к выполнению контрольной работы №5 «Линейная и квадратичная функции»

Дорогие, ребята! Перед Вами текст контрольной работы №5 «Линейная и квадратичная функции». Контрольная работа состоит из четырёх заданий, на выполнение которых отводится 45 минут. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Построение графиков функций выполнять строго с использованием чертёжных инструментов (карандаш, линейка).

Начать советуем с того задания, которое вызывает у Вас меньше всего затруднения, затем переходите к другим.

Желаем Успеха!

Поэлементный анализ выполнения работы

1

Вычислить координаты точек, построить график функции, определить является ли функция возрастающей (убывающей)

1 балл

6 баллов

№2 А

Б

Вычислить координаты точек, построить график функции, используя график определить промежутки возрастания (убывания) функции, указать значение х, при котором функция достигает наибольшего (наименьшего) значения.

1 балл

13 баллов

Построить график функции у=х2, составить алгоритм построения графика функции

у=(х-1)2-14, построить график функции у=(х-1)2-14, используя график определить промежутки возрастания (убывания) функции, указать значение х, при котором функция достигает наибольшего (наименьшего) значения.

1 балл

№3

Подставить в функцию у=kx+l координаты точки А вычислить l, подставить в функцию у=kx+l координаты точки В и значение l, вычислить к.

1 балл

4 балла

№4

Вычислить координаты вершины параболы, определить ось симметрии и направление ветвей параболы, вычислить координаты точек, построить график функции.

Вычислить координаты точек пересечения графика с Ох (вычислить дискриминант, найти корни, записать и отметить координаты точек пересечения графика с Ох), записать по графику промежутки на которых функция принимает положительные значения.

1 балл

8 баллов

Итого:

31 балл

Критерии оценивания учебных достижений

31 балл

17- 21 балл - отметка «3»

22-28 баллов - отметка «4»

29-31 балл – отметка «5»

Меньше 17 баллов – отметка «2»

Эталон выполнения КОС

hello_html_2286c11e.jpg

hello_html_m2d579fc9.jpg

hello_html_3b322b4f.jpg

hello_html_m1b66f865.jpg

infourok.ru


Смотрите также