Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Томский политехнический университет»
Юргинский технологический институт
___________________________________________________________________
Утверждаю
Зам. директора ЮТИ ТПУ по УР
__________________ В.Л. Бибик
«____»___________ 200__ г.
экономико-математическое моделирование
Методические указания к выполнению контрольных работ для студентов специальности 080502 «Экономика и управление на предприятии (в машиностроении)» и 080109 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» заочной формы обучения
Издательство
Юргинского технологического института
Томского политехнического университета
Юрга 2008
УДК 519.8 / 83
Экономико-математическое моделирование: методические указания к выполнению контрольных работ для студентов специальности 080502 «Экономика и управление на предприятии (в машиностроении)» и 080109 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» заочной формы обучения. – Юрга: Изд. ЮТИ ТПУ, 2008. – 36с.
Рецензент канд. техн. наук., доцент А.В. Маслов
Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию
методическим семинаром кафедры информационных систем ЮТИ ТПУ
"__" _______ 200_ г.
За содержание методических указаний ответственность несет автор
Зав. кафедрой ИС А.А. Захарова
Зав. кафедрой ЭиАСУ М.В. Момот
Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине "Экономико-математическое моделирование" (ЭММ) составлены на основании требований учебного плана специальности 080502 «Экономика и управление на предприятии (в машиностроении)» и 080109 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» заочной формы обучения и рабочей программы по дисциплине ЭММ. Методические указания содержат решения конкретных практических задач контрольной работы, выполнение которой предусмотрено по учебному плану, с применением экономико-математических методов, список рекомендуемой.
Приходится констатировать, что экономико-математическое направление в нашей науке еще не заняло адекватного его значению места, а достигнутые в этом направлении результаты пока еще не стали реальным достоянием практики. Мало вероятно, что управленцам "старой закваски" удается успешно усвоить методологию современной экономико-математической теории. Но это никак не устраняет необходимости освоения этой науки экономистами и бухгалтерами нового поколения, овладения ими системного анализа различных экономических проблем с привлечением математических методов для выработки успешных управленческих решений в условиях рыночных отношений.
Важно заметить, что от них не требуется на практике самим проводить математические исследования, оперировать сложным математическим аппаратом. Математическая подготовка необходима им для понимания сути экономико-математических моделей и методов, для понимания целесообразности и важности их применения на практике, для приобретения навыков научного подхода. У них должны выработаться "математическая интуиция и чутье" для того, чтобы определить, когда, где и для чего привлечь математиков; для компетентной постановки задачи и координации работы исследователей. Чем больше объем их математической подготовки, тем глубже и долговечней будут их навыки. Практика показывает, что экономист, не получивший должной математической подготовки, не в состоянии обнаружить необходимость математического подхода и не в силах внятно сформулировать проблему перед исследователями. Такой человек не доверяет математическим методам не потому, что они плохи, а потому, что он их не знает.
Меняющаяся общественно-экономическая ситуация побуждает к изменению подходов в системе экономического образования. Сама жизнь вынуждает многих управленцев повышать профессиональный уровень. Все меньше становится людей, задающих некорректный вопрос: "Зачем нужна математика экономистам?". Под влиянием неудачного опыта экспериментирования в экономике постепенно меняется психология руководителей всех рангов.
Предпринимаются соответствующие меры развития и перестройки системы образования, сдвиги в подготовке специалистов. Одно из самых убедительных тому свидетельств – начало неформального систематического обучения будущих экономистов менеджменту, маркетингу, теории бизнеса и другим дисциплинам, которые прежде были для нашей системы образования предметом осуждения.
Поскольку современная (рыночная) экономика широко и существенно использует математические методы исследования, введение новых специальностей (маркетинг, менеджмент и др.), естественно, должно сопровождаться усилением математической подготовки студентов. Поэтому в программы математического цикла ведущих вузов страны включены следующие предметы: высшая математика, дискретный анализ, теория вероятностей и математическая статистика, исследование операций, теория игр, математическое программирование, информатика и программирование на ЭВМ и ряд других, и, как связующий курс дисциплин математического цикла с экономической теорией и практикой – "Экономико-математическое моделирование". Одни из них читаются как полноценные годовые курсы, а некоторые в виде односеместровых спецкурсов. Не будет преувеличением сказать, что многие из перечисленных теорий возникли благодаря и для решения экономических задач. Следует отметить, что курс ЭММ более широк, чем "Исследование операций", т.к. включает в себя, помимо традиционно рассматриваемых тем, и такие разделы, как "Балансовые моделирование", "Регрессионный анализ" и т.д.
Переход к новой модели образования по подготовке бакалавров и магистров предполагает, что экономист с университетским образованием должен уметь вести комплексный анализ экономических явлений, заниматься не только практической деятельностью, но и участвовать в научно-исследовательской работе. В учебных программах бакалавров и магистров в области экономики в университетах таких стран, как США, Германия заложены довольно значительные объемы математики. Необходимым условием того, что наши бакалавры и магистры будут котироваться на уровне западных, является их высокая математическая культура.
Курс "Экономико-математическое моделирование" читается в Юргинском технологическом институте ТПУ на курсах обучения после изучения необходимых основ в таких дисциплинах, как "Высшая математика", "Дискретный анализ", "Статистика фирмы" и других. Следует отметить, что курс ЭММ в отличие от чисто теоретических дисциплин имеет явно выраженную прикладную направленность.
studfiles.net
![Контрольная работа по ЭММ и ПМ вариант №10 (расчеты в Excel) [20.02.09]](/800/600/http/studrb.ru/files/works_screen/33/76.png)
Вид работы: Контрольная работа
Тема: Контрольная работа по ЭММ и ПМ вариант №10 (расчеты в Excel)
Дисциплина: Экономико-математические методы и прикладные модели
Скачивание: Бесплатно
Дата размещения: 20.02.09 в 09:51
ЗАДАЧА 1 |
|||||||||||||||||||||||||
| УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ: | |||||||||||||||||||||||||
| Фирма производит два широко популярных безалкогольных напитка – «Лимонад» и «Тоник». | |||||||||||||||||||||||||
| Фирма может продать всю продукцию, которая будет произведена. Однако объем производства | |||||||||||||||||||||||||
| ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью имеющегося | |||||||||||||||||||||||||
| оборудования. Для производства 1 л «Лимонада» требуется 0,02 ч работы оборудования, а для | |||||||||||||||||||||||||
| производства 1 л «Тоника» – 0,04 ч. Расход специального ингредиента составляет 0,01 кг и 0,04 кг | |||||||||||||||||||||||||
| на 1 л «Лимонада» и «Тоника» соответственно. Ежедневно и распоряжении фирмы имеется 24 ч | |||||||||||||||||||||||||
| времени работы оборудования и 16 кг специального ингредиента. Прибыль фирмы составляет | |||||||||||||||||||||||||
| 0,10 ден. ед. за 1 л «Лимонада» и 0,30 ден. ед. за 1 л «Тоника». Сколько продукции каждого вида | |||||||||||||||||||||||||
| следует производить ежедневно, если цель фирмы состоит в максимизации ежедневной прибыли? | |||||||||||||||||||||||||
| Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее | |||||||||||||||||||||||||
| элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу | |||||||||||||||||||||||||
| на минимум и почему? | |||||||||||||||||||||||||
| СОСТАВИМ ЭММ ЗАДАЧИ: | |||||||||||||||||||||||||
| X1 - количество "Лимонада". | |||||||||||||||||||||||||
| X2 - количество "Тоника". | |||||||||||||||||||||||||
| (0,02*x1 + 0,04*x2) - затраты времени работы оборудования для производства обоих напитков. | |||||||||||||||||||||||||
| (0,01*x1 + 0,04*x2) - расход специального ингридиента для производства обоих напитков. | |||||||||||||||||||||||||
| F(x) = 0,1*x1 + 0,3*x2 (max) - ежедневная прибыль от производства продукции обоих видов. | |||||||||||||||||||||||||
ЗАДАНИЕ 2 |
||||||||
| Для изготовления трех видов продукции используют четыре вида ресурсов. Запасы ресурсов, | ||||||||
| нормы расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице. | ||||||||
| Нормы расхода сырья на ед. продукции | ||||||||
| Вид сырья | Запасы | |||||||
| сырья | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | ||||||
| 1 | 3 | 6 | 4 | 2000 | ||||
| 2 | 20 | 15 | 20 | 15000 | ||||
| 3 | 10 | 15 | 20 | 74000 | ||||
| 4 | 0 | 3 | 5 | 1500 | ||||
| Цена изделия | 6 | 10 | 9 | |||||
| 1) Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации | ||||||||
| готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции. | ||||||||
| 2) Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем | ||||||||
| двойственности. | ||||||||
| 3) Пояснить нулевые значения переменных в оптимальном плане. | ||||||||
| 4) На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности: | ||||||||
| - проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи; | ||||||||
| - определить как изменится выручка от реализации продукции и план ее выпуска при | ||||||||
| увеличении запасов ресурса 1 типа на 24 ед.; | ||||||||
| - определить целесообразность включения в план изделия четвертого вида ценой 11 ед., | ||||||||
| если норма затрат ресурсов 8, 4, 20, 6. | ||||||||
ЗАДАНИЕ 4 |
|||||||||||
| В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. р.) на кредитные | |||||||||||
| ресурсы финансовой компании. | |||||||||||
| t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||
| Y | 33 | 35 | 40 | 41 | 45 | 47 | 45 | 51 | 53 | ||
| Требуется: | |||||||||||
| 1) Проверить наличие аномальных наблюдений. | |||||||||||
| 2) Построить линейную модель, параметры которой оценить МНК. | |||||||||||
| 3) Построить адаптивную модель Брауна с параметром сглаживания a= 0,4 и a= 0,7; выбрать лучшее | |||||||||||
| значение параметра сглаживания α. | |||||||||||
| 4) Оценить адекватность построенных моделей, используя свойства независимости остаточной компоненты | |||||||||||
| случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять | |||||||||||
| табулированные границы 2,7—3,7). | |||||||||||
|
|||||||||||
| 6) По двум построенным моделям осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интерв | |||||||||||
| прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 70%). | |||||||||||
| 7) Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графичес. | |||||||||||
Не подходит Контрольная работа? Вы можете заказать у наших партнеров написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу
+17
Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.
Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.
Расскажите другим о работе:
Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.
Похожие бесплатные Контрольные работы:
studrb.ru
![Контрольная работа по ЭММ и ПМ Вариант №9 [23.04.09]](/800/600/http/studrb.ru/files/works_screen/42/74.png)
Вид работы: Контрольная работа
Тема: Контрольная работа по ЭММ и ПМ Вариант №9
Дисциплина: Экономико-математические методы и прикладные модели
Скачивание: Бесплатно
Вуз: ВЗФЭИ
Год и город: Москва 2008
Дата размещения: 23.04.09 в 13:46
1.9. При производстве двух видов продукции используется 4 типа ресурсов. Норма расхода ресурсов на производство единицы продукции, общий объем каждого ресурса заданы в таблице.
|
Ресурсы |
Норма затрат ресурсов на товары |
Общее количество ресурсов |
|
|
1-го вида |
2-го вида |
||
|
1 2 3 4 |
2 1 4 0 |
2 2 0 4 |
12 8 16 12 |
Прибыль от реализации одной единицы продукции первого вида составляет 2 ден. ед., второго вида – 3 ден. ед.
Задача состоит в формировании производственной программы выпуска продукции, обеспечивающей максимальную прибыль от ее реализации.
Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум и почему?
2.9. Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.
|
Тип сырья
|
Нормы расхода сырья на одно изделие
|
Запасы сырья
|
|||
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
||
|
I II III
|
2 1 3 |
1 5 0 |
0,5 3 6 |
4 0 1 |
2400 1200 3000 |
|
Цена изделия |
7,5 |
3 |
6 |
12 |
|
Требуется:
4.9. В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя приведен ниже в таблице:
|
Номер варианта |
Номер наблюдения ( t = 1,2,…,9) |
||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
9 |
45 |
43 |
40 |
36 |
38 |
34 |
31 |
28 |
25 |
Требуется:
1) Проверить наличие аномальных наблюдений.
2) Построить линейную модель , параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда).
4) Построить адаптивную модель Брауна с параметром сглаживания a= 0,4 и a= 0,7; выбрать лучшее значение параметра сглаживания α.
5) Оценить адекватность построенных моделей, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).
6) Оценить точность моделей на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.
7) По двум построенным моделям осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 70%).
8) Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.
Вычисления провести с одним знаком в дробной части. Основные промежуточные результаты вычислений представить в таблицах (при использовании компьютера представить соответствующие листинги с комментариями).
Пункт 4 выполняют только студенты специальности 06.04.00
Не подходит Контрольная работа? Вы можете заказать у наших партнеров написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу
+1
Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.
Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.
Расскажите другим о работе:
Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.
Похожие бесплатные Контрольные работы:
studrb.ru
![Контрольная работа по ЭММ и ПМ Вариант №8 [24.05.11]](/800/600/http/studrb.ru/files/works_screen/100/11.png)
Вид работы: Контрольная работа
Тема: Контрольная работа по ЭММ и ПМ Вариант №8
Дисциплина: Экономико-математические методы и прикладные модели
Скачивание: Бесплатно
Вуз: ВЗФЭИ
Год и город: Архангельск 2011
Дата размещения: 24.05.11 в 14:50
Задача 1
Решить графическим методом типовую задачу оптимизации
1.8. имеется два вида корма I и II, содержащие питательные вещества (витамины) S1, S2, и S3. содержание числа единиц питательных веществ в 1 кг каждого вида корма и необходимый минимум питательных веществ приведены в таблице.
|
Питательное Вещество (витамин) |
Необходимый минимум питательных веществ |
Число единиц питательных веществ в 1 кг корма |
|
|
I |
II |
||
|
S1 |
9 |
3 |
1 |
|
S2 |
8 |
1 |
2 |
|
S3 |
12 |
1 |
6 |
Задача 2
Использовать аппарат теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана задачи линейного программирования
2.8. На основании информации, приведенной в таблице, решается задача оптимального использования ресурсов на максимум выручки от реализации готовой продукции.
Таблица 1. Исходные данные
|
Тип сырья |
Нормы расхода сырья на единицу продукции |
Запасы сырья |
||
|
I |
II |
III |
||
|
I |
2 |
1 |
1 |
430 |
|
II |
1 |
0 |
2 |
460 |
|
III |
1 |
2 |
1 |
420 |
|
Цена изделия |
3 |
2 |
5 |
|
Требуется:
Задача 4
В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя (повариантно) приведен ниже в таблице
|
Номер варианта
|
Номер наблюдения ( t = 1,2,…,9) |
||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
8 |
8 |
13 |
15 |
19 |
25 |
27 |
33 |
35 |
40 |
Требуется:
1) Проверить наличие аномальных наблюдений.
2) Построить линейную модель , параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда).
3) Оценить адекватность построенных моделей, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).
4) Оценить точность моделей на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.
5) По двум построенным моделям осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 70%).
6) Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.
Вычисления провести с одним знаком в дробной части. Основные промежуточные результаты вычислений представить в таблицах (при использовании компьютера представить соответствующие листинги с комментариями).
Не подходит Контрольная работа? Вы можете заказать у наших партнеров написание любой учебной работы на любую тему.
Заказать новую работу
+2
Чтобы скачать бесплатно Контрольные работы на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.
Важно! Все представленные Контрольные работы для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.
Расскажите другим о работе:
Если Контрольная работа, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.
Похожие бесплатные Контрольные работы:
studrb.ru
Разработать математические модели задач линейного программирования. При разработке моделей обязательно учесть следующие требования:
указать, к какому типу относится каждая из приведенных задач линейного программирования;
обосновать выбор управляемых переменных;
составить в математическую модель
Задача1. Предприятие может выпускать продукцию по трем технологическим способам. При этом за 1 час по первому способу оно выпускает 20 ед. продукции, по второму – 25 ед. и по третьему – 30 ед. продукции. Количество производственных факторов, расходуемых за 1 час приразличных способах производства, и располагаемые ресурсы этих факторов представлены в Таблице
| Способы производства | Факторы | |||||
| Сырье | Станочный парк | Рабочая сила | Энергия | Транспорт | Прочие расходы | |
| 1 | 2 | 3 | 7 | 2 | 1 | 4 |
| 2 | 1 | 1 | 3 | 1 | - | 2 |
| 3 | 3 | 2 | 4 | 3 | 1 | 2 |
| Располагаемые ресурсы факторов | 40 | 80 | 50 | 50 | 40 | 50 |
Спланировать работу предприятия из условия получения максимума продукции, если общее время его работы не более 40 ч.
Задача2. Сыроваренный завод производит пять сортов твердого сыра из пяти видов молока разной жирности. Найти оптимальную производственную программу, минимизирующую себестоимость продукции, с исходными данными, приведенными, в Таблице.
| Виды молока и его ресурсы, усл. ед | Сорта сыра и расход молока на 1 вес. ед. сыра, усл. ед. | Себестоимость 1 вес. ед. сыра соответствующего сорта из молока данного вида, ден. ед. | |||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | ||
| А1 А2 А3 А4 А5 | 25 505 20 100 10 | 20 8 5 2 2 | 5 20 20 20 10 | 5 20 10 20 20 | 10 8 25 4 25 | 4 5 10 4 20 | 5 2 5 5 1 | 1 5 4 4 1 | 5 4 2 2 4 | 2 2 5 5 5 | 1 1 5 5 2 |
| Требуемое количество сыра данного вида, вес. ед. | 100 | 200 | 120 | 150 | 60 | - | - | - | - | - | |
Разработать математические модели задач линейного программирования. При разработке моделей обязательно учесть следующие требования:
указать, к какому типу относится каждая из приведенных задач линейного программирования;
обосновать выбор управляемых переменных;
составить в математическую модель
| Ресурсы | Вид продукции | Объем ресурсов | |||
| Р1 | Р2 | Р3 | Р4 | ||
| Трудовые, чел.–ч | 1 | 2 | 3 | 4 | 60 |
| Материальные, т | 6 | 5 | 4 | 3 | 100 |
| Финансовые, ден. ед. | 4 | 6 | 8 | 12 | 100 |
| Прибыль на 1 ед. продукции, ден. ед. | 60 | 70 | 120 | 130 | - |
В таблице указаны затраты ресурсов на изготовление 1 ед. данного вида продукции, прибыль, получаемая предприятием, а также запасы ресурсов.
Задача2. Трикотажная фабрика из четырех видов шерстяной пряжи выпускает пять моделей спортивных костюмов. Найти оптимальную производственную программу, максимизирующую прибыль от реализации готовой продукции, с исходными данными, приведенными в Таблице.
| Виды пряжи и ее ресурсы, вес. ед. | Модели костюмов и расход пряжи на 1 ед. изделия, вес. ед. | Прибыль на 1 ед. изделия, ден. ед. | |||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | ||
| А1 А2 А3 А4 | 1000 1500 2500 500 | 4 3 20 10 | 4 10 3 5 | 5 2,5 15 13 | 20 30 15 7 | 8 9 30 3 | 1 9 8 20 | 2 5 9 2 | 1 1 5 17 | 5 10 3 7 | 4 6 10 1 |
| Плановый выпуск, шт. | 220 | 100 | 140 | 150 | 90 | - | - | - | - | - | |
studfiles.net
