Криптогра́фия – наука о методах обеспечения конфиденциальности (невозможности прочтения информации посторонним) и аутентичности (целостности и подлинности авторства, а также невозможности отказа от авторства) информации.

Изначально криптография изучала методы шифрования информации – обратимого преобразования открытого (исходного) текста на основе секретного алгоритма и/или ключа в шифрованный текст (шифротекст). Традиционная криптография образует раздел симметричных криптосистем, в которых зашифрование и расшифрование проводится с использованием одного и того же секретного ключа. Помимо этого раздела современная криптография включает в себя асимметричные криптосистемы, системы электронной цифровой подписи (ЭЦП), хеш-функции, управление ключами, получение скрытой информации, квантовую криптографию.

Разные люди понимают под шифрованием разные вещи. Дети играют в игрушечные шифры и секретные языки. Это, однако, не имеет ничего общего с настоящей криптографией. Настоящая криптография (strong cryptography) должна обеспечивать такой уровень секретности, чтобы можно было надежно защитить критическую информацию от расшифровки крупными организациями – такими как мафия, транснациональные корпорации и крупные государства. Настоящая криптография в прошлом использовалась лишь в военных целях. Однако сейчас, со становлением информационного общества, она становится центральным инструментом для обеспечения конфиденциальности.

По мере образования информационного общества, крупным государствам становятся доступны технологические средства тотального надзора за миллионами людей. Поэтому криптография становится одним из основных инструментов обеспечивающих конфиденциальность, доверие, авторизацию, электронные платежи, корпоративную безопасность и бесчисленное множество других важных вещей.

Криптография не является более придумкой военных, с которой не стоит связываться. Настала пора снять с криптографии покровы таинственности и использовать все ее возможности на пользу современному обществу. Широкое распространение криптографии является одним из немногих способов защитить человека от ситуации, когда он вдруг обнаруживает, что живет в тоталитарном государстве, которое может контролировать каждый его шаг.

Представим, что нам надо отправить сообщение адресату. Мы хотим, чтобы никто кроме адресата не смог прочитать отправленную информацию. Однако всегда есть вероятность, что кто-либо вскроет конверт или перехватит электронное послание.

В криптографической терминологии исходное послание именуют открытым текстом (plaintext или cleartext). Изменение исходного текста так, чтобы скрыть от прочих его содержание, называют шифрованием (encryption). Зашифрованное сообщение называют шифротекстом (ciphertext). Процесс, при котором из шифротекста извлекается открытый текст, называют дешифровкой (decryption). Обычно в процессе шифровки и дешифровки используется некий ключ (key) и алгоритм обеспечивает, что дешифрование можно сделать, лишь зная этот ключ.

Криптография – это наука о том, как обеспечить секретность сообщения. Криптоанализ – это наука о том, как вскрыть шифрованное сообщение, то есть как извлечь открытый текст не зная ключа. Криптографией занимаются криптографы, а криптоанализом занимаются криптоаналитики.

Криптография покрывает все практические аспекты секретного обмена сообщениями, включая аутенфикацию, цифровые подписи, электронные деньги и многое другое. Криптология – это раздел математики, изучающий математические основы криптографических методов.

История криптографии насчитывает около 4 тысяч лет. В качестве основного критерия периодизации криптографии, возможно, использовать технологические характеристики используемых методов шифрования.

Первый период (приблизительно с 3-го тысячелетия до н. э.) характеризуется господством моноалфавитных шифров (основной принцип – замена алфавита исходного текста другим алфавитом через замену букв другими буквами или символами).

Второй период (хронологические рамки – с IX века на Ближнем Востоке (Ал-Кинди) и с XV века в Европе (Леон Баттиста Альберти) – до начала XX века) ознаменовался введением в обиход полиалфавитных шифров.

Третий период (с начала и до середины XX века) характеризуется внедрением электромеханических устройств в работу шифровальщиков. При этом продолжалось использование полиалфавитных шифров.

Четвертый период – с середины до 70-х годов XX века – период перехода к математической криптографии. В работе Шеннона появляются строгие математические определения количества информации, передачи данных, энтропии, функций шифрования. Обязательным этапом создания шифра считается изучение его уязвимости к различным известным атакам – линейным и дифференциальным криптоанализам. Однако, до 1975 года криптография оставалась «классической», или же, более корректно, криптографией с секретным ключом.

Современный период развития криптографии (с конца 1970-х годов по настоящее время) отличается зарождением и развитием нового направления – криптография с открытым ключом. Её появление знаменуется не только новыми техническими возможностями, но и сравнительно широким распространением криптографии для использования частными лицами (в предыдущие эпохи использование криптографии было исключительной прерогативой государства). Правовое регулирование использования криптографии частными лицами в разных странах сильно различается – от разрешения до полного запрета.

Современная криптография образует отдельное научное направление на стыке математики и информатики – работы в этой области публикуются в научных журналах, организуются регулярные конференции. Практическое применение криптографии стало неотъемлемой частью жизни современного общества – её используют в таких отраслях как электронная коммерция, электронный документооборот (включая цифровые подписи), телекоммуникации и других.

Криптография, как искусство

Долгое время занятие криптографией было уделом чудаков-одиночек. Среди них были одаренные ученые, дипломаты, священнослужители. Известны случаи, когда криптография считалась даже черной магией. Этот период развития криптографии как искусства длился с незапамятных времен до начала XX века, когда появились первые шифровальные машины. Понимание математического характера решаемых криптографией задач пришло только в середине XX века – после работ выдающегося американского ученого К. Шеннона.

История криптографии связана с большим количеством дипломатических и военных тайн и поэтому окутана туманом легенд. Наиболее полная книга по истории криптографии содержит более тысячи страниц. Она опубликована в 1967 году в Нью-Йорке и на русский язык еще не переведена. На русском языке недавно вышел в свет фундаментальный труд по истории криптографии в России.

Свой след в истории криптографии оставили многие хорошо известные исторические личности. Приведем несколько наиболее ярких примеров.

Первые сведения об использовании шифров в военном деле связаны с именем спартанского полководца Лисандра (шифр «Сциталь», V век до нашей эры). Цезарь использовал в переписке шифр, который вошел в историю как «шифр Цезаря». В древней Греции был изобретен вид шифра, который в дальнейшем стал называться «квадрат Полибия». Братство франкмасонов с момента своего возникновения (VIII век) I разработало и использовало целую систему особых шифров. Одну из первых книг по криптографии написал аббат И. Трителий (1462 – 1516), живший в Германии. В 1566 году известный механик и математик Д. Кардано опубликовал работу с описанием изобретенной им системы шифрования («решетка Кардано»). Франция XVI века оставила в истории криптографии шифры короля Генриха IV и Ришелье. В упомянутой книге Т. А. Соболевой подробно описано много российских шифров, в том числе и «цифирная азбука» 1700 года, автором которой был Петр Великий.

Некоторые сведения о свойствах шифров и их применениях можно найти и в художественной литературе, особенно в приключенческой, детективной и военной. Хорошее подробное объяснение особенностей одного из простейших шифров – шифра замены и методов его вскрытия содержится в двух известных рассказах: «Золотой жук» Э. По и «Пляшущие человечки» А. Конан-Дойля.

Много занимательной информации по криптографии публикуется в издаваемом в США научно-популярном журнале «Cryptology». Обширный библиографический список (111 названий) зарубежной литературы по криптографии содержится в очень полезной и важной статье Диффи и Хеллмэна, которая переведена на русский язык.

Рассмотрим более подробно несколько примеров.

Шифр «Сциталь»

Этот шифр известен со времен войны Спарты и Персии против Афин. Спартанский полководец Лисандр подозревал персов в возможной измене, но не знал их тайных планов. Его агент в стане персов прислал шифрованное сообщение, которое позволило Лисандру опередить персов и разгромить их. Шифрованное сообщение было написано на поясе официального гонца от персов следующим образом: агент намотал пояс на сциталь (деревянный цилиндр определенного диаметра) и написал на поясе сообщение вдоль сциталя; потом он размотал пояс, и получилось, что поперек пояса в беспорядке написаны буквы. Гонец не догадывался, что узор на его красивом поясе на самом деле содержит зашифрованную информацию. Лисандр взял сциталь такого же диаметра, аккуратно намотал на него пояс и вдоль сциталя прочитал сообщение от своего агента.

Например, если роль сциталя выполняет карандаш с шестью гранями, то открытый текст КРИПТОГРАФИЯ может быть преобразован в шифртекст РПОРРФЯКИТГАИ. Шифртекст может быть и другим, так как он зависит не только от диаметра карандаша.

Можно отметить, что в этом шифре преобразование открытого текста в шифрованный заключается в определенной перестановке букв открытого текста. Поэтому класс шифров, к которым относится и шифр «Сциталь», называется шифрами перестановки.

Шифр перестановки

Этот метод заключается в том, что символы шифруемого текста переставляются по определенным правилам внутри шифруемого блока символов. Рассмотрим некоторые разновидности этого метода, которые могут быть использованы в автоматизированных системах.

Самая простая перестановка – написать исходный текст задом наперед и одновременно разбить шифрограмму на группы из нескольких букв. Пусть группа состоит из пяти букв. Например, из фразы

ПУСТЬ БУДЕТ ТАК, КАК МЫ ХОТЕЛИ.

получится такой шифротекст – ИЛЕТО ХЫМКА ККАТТ ЕДУБЪ ТСУП

В последней группе (пятерке) не хватает одной буквы. Значит, прежде чем шифровать исходное выражение, следует его дополнить незначащей буквой (например, О) до числа, кратного пяти – ПУСТЬ-БУДЕТ-ТАККА-КМЫХО-ТЕЛИО.

Тогда шифрограмма, несмотря на столь незначительные изменения, будет выглядеть по-другому – ОИЛЕТ ОХЫМК АККАТ ТЕДУБ ЬТСУП

Кажется, ничего сложного, но при расшифровке проявляются серьезные неудобства.

Во время Гражданской войны в США в ходу был такой шифр: исходную фразу писали в несколько строк. Например, по пятнадцать букв в каждой (с заполнением последней строки незначащими буквами).

П У С Т Ь Б У Д Е Т Т А К К А

К М Ы Х О Т Е Л И К Л М Н О П

После этого вертикальные столбцы по порядку писали в строку с разбивкой на пятерки букв – ПКУМС ЫТХЬО БТУЕД ЛЕИТК ТЛАМК НКОАП

Если строки укоротить, а количество строк увеличить, то получится прямоугольник-решетка, в который можно записывать исходный текст. Но тут уже потребуется предварительная договоренность между адресатом и отправителем посланий, поскольку сама решетка может быть различной длины-высоты, записывать к нее можно по строкам, по столбцам, по спирали туда или по спирали обратно, можно писать и по диагоналями, а для шифрования можно брать тоже различные направления. В общем, здесь масса вариантов.

myunivercity.ru

Доклад - Криптография - Информатика

Для обеспечения секретности применяется шифрование, или криптография, позволяющая трансформировать данные в зашифрованную форму, из которой извлечь исходную информацию можно только при наличии ключа. В основе шифрования лежат два основных понятия: алгоритм и ключ. Алгоритм — это способ закодировать исходный текст, в результате чего получается зашифрованное послание. Зашифрованное послание может быть интерпретировано только с помощью ключа. Очевидно, чтобы зашифровать послание, достаточно алгоритма. Однако использование ключа при шифровании предоставляет два существенных преимущества. Во-первых, можно использовать один алгоритм с разными ключами для отправки посланий разным адресатам. Во-вторых, если секретность ключа будет нарушена, его можно легко заменить, не меняя при этом алгоритм шифрования. Таким образом, безопасность систем шифрования зависит от секретности используемого ключа, а не от секретности алгоритма шифрования. Многие алгоритмы шифрования являются общедоступными. Количество возможных ключей для данного алгоритма зависит от числа бит в ключе. Например, 8-битный ключ допускает 256 (28) комбинаций ключей. Чем больше возможных комбинаций ключей, тем труднее подобрать ключ, тем надежнее зашифровано послание. Так, например, если использовать 128-битный ключ, то необходимо будет перебрать 2128 ~= 1040 ключей, что в настоящее время не под силу даже самым мощным компьютерам. Важно отметить, что возрастающая производительность техники приводит к уменьшению времени, требующегося для вскрытия ключей, и системам обеспечения безопасности приходится использовать все более длинные ключи, что, в свою очередь, ведет к увеличению затрат на шифрование. Поскольку столь важное место в системах шифрования уделяется секретности ключа, то основной проблемой подобных систем является генерация и передача ключа. Существуют две основные схемы шифрования: симметричное шифрование (его также иногда называют традиционным или шифрованием с секретным ключом) и шифрование с открытым ключом (иногда этот тип шифрования называют асимметричным). При симметричном шифровании отправитель и получатель владеют одним и тем же ключом (секретным), с помощью которого они могут зашифровывать и расшифровывать данные. При симметричном шифровании используются ключи небольшой длины, поэтому можно быстро шифровать большие объемы данных. Симметричное шифрование используется, например, некоторыми банками в сетях банкоматов. Однако симметричное шифрование обладает несколькими недостатками. Во-первых, очень сложно найти безопасный механизм, при помощи которого отправитель и получатель смогут тайно от других выбрать ключ. Возникает проблема безопасного распространения секретных ключей. Во-вторых, для каждого адресата необходимо хранить отдельный секретный ключ. В третьих, в схеме симметричного шифрования невозможно гарантировать личность отправителя, поскольку два пользователя владеют одним ключом. В схеме шифрования с открытым ключом для шифрования послания используются два различных ключа. При помощи одного из них послание зашифровывается, а при помощи второго — расшифровывается. Таким образом, требуемой безопасности можно добиться, сделав первый ключ общедоступным (открытым), а второй ключ хранить только у получателя (закрытый, личный ключ). В таком случае любой пользователь может зашифровать послание при помощи открытого ключа, но расшифровать послание способен только обладатель личного ключа. При этом нет необходимости заботиться о безопасности передачи открытого ключа, а для того чтобы пользователи могли обмениваться секретными сообщениями, достаточно наличия у них открытых ключей друг друга. Недостатком асимметричного шифрования является необходимость использования более длинных, чем при симметричном шифровании, ключей для обеспечения эквивалентного уровня безопасности, что сказывается на вычислительных ресурсах, требуемых для организации процесса шифрования.

www.ronl.ru

Реферат - Введение в криптографию

При хранении и передаче данных нередко возникает требование защитить их от нежелательного прочтения и/или модификации. Если задача защиты от нежелательной модификации решается обсуждавшимися в предыдущем разделе избыточными кодами, то с прочтением все существенно сложнее.

Проще всего обеспечить защиту данных, лишив потенциальных злоумышленников доступа к физическому носителю данных или физическому каналу, по которому происходит их передача. К сожалению, иногда это невыполнимо (например, если обмен данными происходит по радиоканалу), а зачастую просто слишком дорого. В этом случае на помощь приходят методики, собирательное название которых — криптография (крупхоурацлоа — тайнопись). В отличие от большинства терминов компьютерной лексики это слово не английского, а греческого происхождения.

История криптографии насчитывает тысячи лет, и многие основополагающие принципы современной криптографии известны, возможно, с доисторических времен, однако, существенный прогресс в теории шифрования был достигнут лишь относительно недавно, в связи с разработкой современной теории информации.

Практически все методы криптографии сводятся к преобразованию данных в набор из конечного количества символов и осуществлению над этими символами двух основных операций: подстановки и перестановки. Подстановка состоит в замене одних символов на другие. Перестановка состоит в изменении порядка символов. В качестве символов при этом могут выступать различные элементы сообщения — так, при шифровании сообщений на естественных языках подстановке и перестановке могут подвергаться как отдельные буквы, так и слова или даже целые предложения (как, например, в аллегорических изложениях магических и священных текстов). В современных алгоритмах этим операциям чаще всего подвергаются блоки последовательных битов. Некоторые методики можно описать как осуществление операции подстановки над полным сообщением.

Подстановки и перестановки производятся по определенным правилам. При этом надежда возлагается на то, что эти правила и/или используемые в них параметры известны только автору и получателю шифрованного сообщения и неизвестны посторонним лицам. В докомпьютерную эру старались засекретить обе составляющие процесса шифрования. Сейчас для шифрования, как правило, используют стандартные алгоритмы, секретность же сообщения достигается путем засекречивания используемого алгоритмом параметра, ключа (key).

Прочтение секретного сообщения посторонним лицом, теоретически, может быть осуществлено двумя способами: похищением ключевого значения либо его угадыванием путем анализа перехваченной шифровки. Если первое мероприятие может быть предотвращено только физической и организационной защитой, то возможность второго определяется используемым алгоритмом. Ниже мы будем называть процесс анализа шифровки взломом шифра, а человека, осуществляющего этот процесс, — взломщиком. По-научному эта деятельность называется более нейтрально — криптоанализ. К примеру, сообщение на естественном языке, зашифрованное подстановкой отдельных букв, уязвимо для частотного анализа: основываясь на том факте, что различные буквы встречаются в текстах с разной частотой, взломщик легко — и с весьма высокой достоверностью — может восстановить таблицу подстановки. Существуют и другие примеры неудачных алгоритмов, которые сохраняют в неприкосновенности те или иные присутствовавшие в сообщении автокорреляции — каждый такой параметр можно использовать как основу для восстановления текста сообщения или обнаружения ключа.

Устойчивость шифра к поиску автокорреляций в сообщении называется криптостойкостью алгоритма. Даже при использовании удачных в этом смысле алгоритмов, если взломщик знает, что исходные (нешифрованные) данные удовлетворяют тому или иному требованию, например, содержат определенное слово или снабжены избыточным кодом, он может произвести полный перебор пространства ключей: перебирать все значения ключа, допускаемые алгоритмом, пока не будет получено удовлетворяющее требованию сообщение. При использовании ключей достаточно большой разрядности такая атака оказывается чрезмерно дорогой, однако прогресс вычислительной техники постоянно сдвигает границу «достаточности» все дальше и дальше. Так, сеть распределенных вычислений Bovine в 1998 году взломала сообщение, зашифрованное алгоритмом DES с 56-разрядным ключом за 56 часов работы [www.distributed.net]!

Простым и эффективным способом борьбы с такой атакой является расширение пространства ключей. Увеличение ключа на один бит приводит к увеличению пространства вдвое — таким образом, линейный рост размера ключа обеспечивает экспоненциальный рост стоимости перебора. Некоторые алгоритмы шифрования не зависят от разрядности используемого ключа—в этом случае расширение достигается очевидным способом. Если же в алгоритме присутствует зависимость от разрядности, расширить пространство можно, всего лишь применив к сообщению несколько разных преобразований, в том числе и одним алгоритмом, но с разными ключами. Еще один способ существенно усложнить работу взломщику — это упаковка сообщения перед шифрованием и/или дополнение его случайными битами.

Важно подчеркнуть, впрочем, что количество двоичных разрядов ключа является лишь оценкой объема пространства ключей сверху, и во многих ситуациях эта оценка завышена. Некоторые алгоритмы в силу своей природы могут использовать только ключи, удовлетворяющие определенному условию — например, RSA использует простые числа. Это резко сужает объем работы по перебору, поэтому для обеспечения сопоставимой криптостойко-сти разрядность ключа RSA должна быть намного больше, чем у алгоритмов, допускающих произвольные ключи.

Низкая криптостойкость может быть обусловлена не только алгоритмом шифрования, но и процедурой выбора ключа: если ключ может принимать любые двоичные значения заданной разрядности, но реально для его выбора используется страдающий неоднородностью генератор псевдослучайных чисел, мы можем значительно сократить объем пространства, которое реально должен будет перебрать взломщик наших сообщений (вопросы генерации равномерно распределенных псевдослучайных чисел обсуждаются во втором томе классической книги [Кнут 2000]). Еще хуже ситуация, когда в качестве ключа используются «легко запоминаемые» слова естественного языка: в этом случае реальный объем пространства ключей даже довольно большой разрядности может измеряться всего лишь несколькими тысячами различных значений.

Современные алгоритмы шифрования делятся на два основных класса: с секретным и с публичным ключом (кажущееся противоречие между термином «публичный ключ» и приведенными выше рассуждениями будет разъяснено далее).

Алгоритмы с секретным ключом, в свою очередь, делятся на потоковые (stream) и блочные (block). Потоковые алгоритмы обычно используют подстановку символов без их перестановки. Повышение криптостойкости при этом достигается за счет того, что правила подстановки зависят не только от самого заменяемого символа, но и от его позиции в потоке.

Примером простейшего — и в то же время абсолютно не поддающегося взлому — потокового алгоритма является система Вернама или одноразовый блокнот. Система Вернама основана на ключе, размер которого равен размеру сообщения или превосходит его. При передаче двоичных данных подстановка осуществляется сложением по модулю 2 (операцией исключающего или) соответствующих битов ключа и сообщения.

Если ключ порожден надежным генератором случайных чисел (например, правильно настроенным оцифровщиком теплового шума), никакая информация об автокорреляциях в исходном тексте сообщения взломщику не поможет: перебирая полное пространство ключей, взломщик вынужден будет проверить все сообщения, совпадающие по количеству символов с исходным, в том числе и все сообщения, удовлетворяющие предполагаемому автокорреляционному соотношению.

Это преимущество теряется, если один и тот же ключ будет использован для кодирования нескольких сообщений: взломщик, перехвативший их все, сможет использовать эти сообщения и предположения об их содержимом при попытках отфильтровать ключ от полезной информации — отсюда и второе название алгоритма. Применение системы Вернама, таким образом, сопряжено с дорогостоящей генерацией и, главное, транспортировкой ключей огромной длины, и поэтому она используется лишь в системах экстренной правительственной и военной связи.

Более практичным оказалось применение в качестве ключа псевдослучайных последовательностей, порождаемых детерминированными алгоритмами, В промежутке между первой и второй мировыми войнами широкое распространение получили шифровальные машины, основанные на механических генераторах таких последовательностей. Чаще всего использовались сочетания, получаемые при вращении колес с взаимно простыми количествами зубцов.

Основной опасностью при использовании таких методов шифрования является возможность определить текущую точку' последовательности — узнав ее (например, по косвенным признакам догадавшись, что в данной точке сообщения должно быть такое-то слово, и восстановив использовавшийся при ее шифровании элемент ключа), взломщик может продолжить генерацию с той же точки и расшифровать весь дальнейший поток.

В системах цифровой связи широкое применение получили блочные алгоритмы, выполняющие над блоками данных фиксированной длины последовательности — иногда довольно сложные — перестановок, подстановок и других операций, чаще всего двоичных сложений данных с ключом по какому-либо модулю. В операциях используются компоненты ключевого слова относительно небольшой разрядности.

Например, широко применяемый блочный алгоритм DES шифрует 64-битные блоки данных 56-битным ключом. Полное описание алгоритма приводится в документе [NBS FIPS PUB 46, 1977]. Русский перевод этого документа может быть найден в приложениях к книге [Дейтел 1987]. Для современной вычислительной техники полный перебор 56-битного пространства — «семечки», поэтому сейчас все большее распространение получают алгоритмы с большей разрядностью ключа — Blowfish, IDEAL и др. [Анин 2000].

Шифры с открытым ключом называются также двухключевыми. Если в алгоритмах со скрытым ключом для кодирования и декодирования сообщений используется один и тот же ключ, то здесь используются два ключа: публичный и приватный. Для прочтения сообщения, закодированного публичным ключом, необходим приватный, и наоборот.

Помимо обычных соображений криптостойкости, к таким алгоритмам предъявляется дополнительное требование: невозможность восстановления приватного ключа по публичному иначе как полным перебором пространства ключей.

Двухключевые схемы шифрования намного сложнее в разработке, чем схемы с секретным ключом: требуется найти преобразование, не поддающееся обращению при помощи применявшегося в нем публичного ключа, *но такое, чтобы с применением приватного ключа его все-таки можно было обратить. Известные криптоустойчивые схемы основаны на произведениях простых чисел большой разрядности, дискретных логарифмах и эллиптических кривых. Наиболее широкое применение получил разработанный в 1977 г. алгоритм RSA [www.rsa.com FAQ].

Известные двухключевые алгоритмы требуют соответствия ключей весьма специфическим требованиям, поэтому для достижения криптостойкости, сопоставимой с блочными алгоритмами, необходимо использовать ключи намного большей разрядности. Так, снятые в 2000 году ограничения Министерства торговли США устанавливали ограничения разрядности ключа, который мог использоваться в экспортируемом за пределы США профаммном обеспечении: для схем с секретным ключом устанавливался предел, равный 48 битам, а для схем с открытым — 480.

Использование ключей большой разрядности требует значительных вычислительных затрат, поэтому двухключевые схемы чаще всего применяются в сочетании с обычными: обладатель публичного ключа генерирует случайную последовательность битов, кодирует ее и отправляет обладателю приватного ключа. Затем эта последовательность используется в качестве секретного ключа для шифрования данных. При установлении двустороннего соединения стороны могут сначала обменяться своими публичными ключами, а затем использовать их для установления двух разных секретных ключей, используемых для шифрования данных, передаваемых в разных направлениях.

Такая схема делает практичной частую смену секретных ключей: так, в протоколе SSH ключ генерируется на каждую сессию [www.cs.hut.fi SSH]; в протоколе виртуальных приватных сетей IPSEC время жизни ключа ограничено восемью часами [redbooks.ibm.com sg245234.pdf].

Еще более широкое применение двухключевые схемы нашли в области аутентификации и электронной подписи. Электронная подпись представляет собой контрольную сумму сообщения, зашифрованную приватным ключом отправителя. Каждый обладатель соответствующего публичного ключа может проверить аутентичность подписи и целостность сообщения. Это может использоваться для проверки аутентичности как сообщения, так и самого отправителя. Использование в качестве контрольной суммы обычного CRC невозможно, потому что генерация сообщения с заданным CRC не представляет вычислительной сложности. Для применения в электронной подписи были разработаны специальные алгоритмы вычисления контрольных сумм, затрудняющие подбор сообщения с требуемой суммой [RFC 1320, RFC 1321].

www.ronl.ru

Смотрите также

..:::Новинки:::..

Windows Commander 5.11 Свежая версия.

Новая версия
IrfanView 3.75 (рус)

Обновление текстового редактора TextEd, уже 1.75a

System mechanic 3.7f
Новая версия

Обновление плагинов для WC, смотрим :-)

Весь Winamp
Посетите новый сайт.

WinRaR 3.00
Релиз уже здесь

PowerDesk 4.0 free
Просто - напросто сильный upgrade проводника.

..:::Счетчики:::..