|
|
|
|
 Far |
| WinNavigator |
| Frigate |
| Norton
Commander |
| WinNC |
| Dos
Navigator |
| Servant
Salamander |
| Turbo
Browser |
|
|
| Winamp,
Skins, Plugins |
| Необходимые
Утилиты |
| Текстовые
редакторы |
| Юмор |
|
|
|
File managers and best utilites |
Реферат: Пифагор и пифагорейцы. Реферат пифагор
Реферат: Пифагор
Пифагор, является в интеллектуальном отношении одним из наиболее значительных людей, когда-либо живших на земле, - и в том случае, когда он был мудр, и в том случае, когда таковым не был. Математика в смысле доказательного дедуктивного обоснования начинается именно с Пифагора. У Пифагора она оказалась тесно связанной с особой формой мистицизма. Влияние математики на философию, связанное отчасти с именем этого философа, было с тех пор как благодетельным (profound), так и бедственным явлением.
Начнем с того немногого, что известно о его жизни. Он был уроженцем острова Самоса, расцвет его деятельности приходится приблизительно на 532 год до н.э. Некоторые говорят, что он был сыном состоятельного гражданина по имени Мнесарх, другие же считают, что он был сыном бога Аполлона; я предоставляю читателю выбирать между двумя этими противоположными версиями. Во времена Пифагора островом Самое управлял тиран Поликрат, старый негодяи, обладатель бесчисленных богатств и громадного флота.
Самое был торговым соперником Милета; его купцы на своих судах заходили так далеко на Запад, что достигали Тартесса в Испании, который был знаменит своими рудниками. Поликрат стал тираном Самоса около 535 года до н.э. и правил до 515 года до н.э. Угрызения совести не очень мучили Поликрата. Он избавился от двух своих братьев, которые первое время соучаствовали в его тирании, а свой флот он в значительной мере использовал для пиратства. Поликрат извлек пользу из того обстоятельства, что незадолго перед этим Милет лишился самостоятельности вследствие персидского завоевания. Для того, чтобы воспрепятствовать всякой дальнейшей экспансии персов на Запад, Поликрат вступил в союз с фараоном Египта Амасисом. Но когда персидский царь Камбис направил всю свою энергию на покорение Египта, Поликрат сообразил, что персы, вероятно, победят, и перекинулся на их сторону. Свой флот, экипажи которого состояли из его политических противников, он направил против Египта, но команды судов взбунтовались и повернули обратно на Самое, чтобы напасть на него. Поликрат одержал над ними победу, однако в конце концов пал жертвой вследствие вероломного использования его жадности. Персидский сатрап в Сардах представил дело так, что он намеревается восстать против "великого царя" и заплатил бы Поликрату большие суммы за помощь. Поликрат поехал на материк для объяснения, где был схвачен и распят.
Поликрат покровительствовал искусствам, он украсил Самое замечательными образцами общественных работ. В роли придворного поэта Поликрата выступал Анакреон. Пифагору не было, однако, по душе правление Поликрата, поэтому он покинул Самое. Говорят, что Пифагор побывал в Египте (и это правдоподобно), где почерпнул много мудрости, но, так или иначе, определенно известно, что Пифагор обосновался в конце концов в Кротоне - городе, расположенном в Южной Италии.
Греческие города в Южной Италии, подобно Самосу и Милету, были процветающими богатыми городами. Кроме того, им не угрожала опасность со стороны персов (22). Двумя крупнейшими городами Южной Италии были Сибарис и Кротон. Сибарис вошел в поговорку благодаря роскоши; в лучшие времена население Сибариса, по свидетельству 4 Диодора, достигало почти 300 000 человек, хотя эта цифра, несомненно, является преувеличенной. Кротон был почти равен по величине Сибарису. Оба города промышляли импортом в Италию ионийских изделий, которые отчасти здесь же и потреблялись, а отчасти вновь шли на экспорт с западного побережья в Галлию и Испанию. Различные греческие города в Италии жестоко воевали друг с другом. Когда Пифагор прибыл в Кротон, этот город только что потерпел поражение от Локр. Однако вскоре после приезда Пифагора Кротон одержал полную победу в войне против Сибариса, который вследствие этого был совершенно разрушен (510 год до н.э.). Сибарис поддерживал тесные торговые связи с Милетом. Кротон прославился своей медицинской школой; некий Демокед из Кротона стал придворным врачом Поликрата, а затем Дария.
В Кротоне Пифагор основал из своих учеников союз, который пользовался в течение некоторого времени влиянием в этом городе. Но, в конце концов, граждане города выступили против Пифагора, и он переехал в Метапонт (тоже в Южной Италии), где и умер. Вскоре Пифагор становится мифической фигурой: ему стали приписывать чудеса и магические способности; кроме того, Пифагор явился основателем школы математиков. Таким образом, две противоположные традиции ведут вокруг его имени спор, и трудно выделить истину.
Пифагор является одной из наиболее интересных и загадочных личностей в истории. Не только традиционные представления о его деятельности являют собой почти неразложимую смесь истины и лжи, но даже в своей самой простой и наименее спорной форме эти представления рисуют нам довольно странный характер, каким обладал Пифагор. Пифагора можно коротко охарактеризовать, сказав, что он соединяет в себе черты Эйнштейна и миссис Эдди (24). Пифагор основал религию, главные положения которой состояли в учении о переселении душ (25) и греховности употребления в пищу бобов. Религия Пифагора нашла свое воплощение в особом религиозном ордене, который то тут, то там приобретал контроль над государством и устанавливал правление своих святых. Но те, которые не были возрождены новой верой, жаждали бобов и рано или поздно восставали. Вот некоторые предписания пифагорейского ордена:
Воздерживайся от употребления в пищу бобов.
Не поднимай то, что упало.
Не прикасайся к белому петуху.
Не ломай хлеба.
Не шагай через перекладину.
Не размешивай огонь железом.
Не откусывай от целой булки.
Не ощипывай венок.
Не сиди на мерке в одну кварту.
Сердца не ешь.
Не ходи по большой дороге.
Не дозволяй ласточкам жить под крышей.
Вынимая горшок из огня, не оставляй следа его на золе, но помешай золу.
Не смотрись в зеркало около огня.
Когда встаешь с постели, сверни постельное белье и разгладь оставшиеся на нем следы твоего тела .
Все эти правила, относятся к примитивным представлениям табу. Корнфорд ("От религии к философии") говорит, что, по его мнению, "школа Пифагора представляет собой главное течение в той рационалистической традиции, которую мы противопоставляем научной тенденции". Он рассматривает Парменида, которого считает "открывателем логики", как "ответвление пифагореизма и самого Платона -- как человека, который нашел в итальянской философии главный источник своего вдохновения". Пифагореизм, говорит он, был движением реформы в орфизме, а орфизм был движением реформы в культе Диониса. Проходящая через всю историю противоположность между рациональным и мистическим впервые появляется у греков как противоположность между олимпийскими богами и теми другими, менее цивилизованными богами, которые имеют больше сходства с примитивными верованиями, представляющими собой предмет рассмотрения антропологов. При этом разделении Пифагор стоит на сторон мистицизма, хотя его мистицизм был специфически интеллектуального рода. Пифагор приписывал себе полубожественный характер и, по-видимому, говорил: "разумные живые существа подразделяются на [три вида]: люди, боги и существа, подобные Пифагору" (27). Все системы, вдохновленные Пифагором, говорит Корнфорд, стремятся к потусторонности; они относят все ценности к невидимому единству в Боге и проклинают видимый мир как ложный и иллюзорный, как мутную среду, в которой лучи божественного света преломляются и рассеиваются среди тьмы и тумана".
Как говорит Дикеарх, Пифагор учил, "во-первых, что душа,... бессмертна, во-вторых, что она переселяется в другие виды животных, в-третьих, что все, что некогда произошло, через определенные периоды [времени] происходит снова, а нового нет абсолютно ничего, и в [четвертых], что все живые существа... следует считать родственными друг другу" . Говорят, что Пифагор, подобно святому Франциску, произносил перед животными проповеди.
В организованное им общество на равных условиях принимались и мужчины и женщины; все члены общества владели собственностью сообща и вели одинаковый образ жизни. Точно так же научные и математические открытия считались коллективными и мистическим образом приписывались Пифагору даже после его смерти. Гиппас из Метапонта, нарушивший это правило, потерпел кораблекрушение от божественного гнева, вызванного его неблагочестивостью.
Но какое отношение имеет все это к математике? Через этику математика оказывается связанной с прославлением созерцательного образа жизни. Барнет следующим образом резюмирует эту этику: "Мы в этом мире странники, наше тело - гробница души, тем , не менее мы не должны пытаться в самоубийстве искать средства выхода из этого мира, ведь мы все в руках Бога, Он наш пастырь, и без Его приказания мы не имеем права покидать этот мир. Три сорта людей существует в этом мире, их можно сравнить с тремя категориями людей, приходящих на Олимпийские игры. Низший класс состоит из тех, кто приходит покупать и продавать, следующий, повыше, из тех, кто состязается. Но лучше всех, однако, те, кто приходит просто смотреть. Именно беспристрастная наука является, следовательно, важнейшим из всех прочих средством очищения; и человек, посвятивший себя науке, - настоящий философ, он наиболее полно освобождается от "круговорота рождения" .
Изменения в значениях слов иногда очень поучительны. Выше я говорил о слове "оргия", теперь я хочу рассмотреть слово "теория". Это слово было первоначально орфическим словом, которое Корнфорд истолковывает как "страстное и сочувственное созерцание". В этом состоянии, говорит Корнфорд, "зритель отождествляет себя со страдающим Богом, умирает с его смертью и рождается снова вместе с его возрождением". Пифагор понимал "страстное и сочувственное созерцание" как интеллектуальное созерцание, к которому мы прибегаем также в математическом познании. Таким образом, благодаря пифагореизму слово "теория" постепенно преобразую свое теперешнее значение, но для всех тех, кто был вдохновлен Пифагором, оно сохранило в себе элемент экстатического откровения. Это может показаться странным для тех, кто немного и весьма неохотно изучал математику в школе, но тем, кто испытал опьяняющую радость неожиданного понимания, которую время от времени приносит математика тем, кто любит ее, пифагорейский взгляд покажется совершенно естественным, даже если он не соответствует истине. Легко может показаться, что эмпирический философ - раб исследуемого материала, но чистый математик, как и музыкант, - свободный творец собственного мира упорядоченной красоты.
В барнетовском описании пифагорейской этики интересно отметить противоположность ее современным оценкам. Например, на футбольном матче люди, мыслящие по-современному, считают, что игроки гораздо важнее простых зрителей. Эти люди подобным же образом относятся и к государству: они больше восхищаются такими политиками, которые являются конкурентами в политической игрой, нежели теми людьми, которые являются только зрителями. Эта переоценка ценностей связана с изменением социальной системы: воин, благородный, плутократ и диктатор - каждый имеет свои собственные нормы добра и истины. В философской теории тип благородного сохранялся довольно долго, потому что этот тип был связан с греческим гением, потому что добродетель созерцательности получила теологическое одобрение, потому что идеал познания беспристрастной истины отождествлялся с академической жизнью. Благородный должен быть определен как член общества равных, которые живут плодами рабского труда или, во всяком случае, плодами труда людей, чье более низкое положение не вызывает сомнений. Необходимо заметить, что год это определение подходят и святой и мудрец, поскольку эти люди живут скорее созерцательной, чем активной жизнью.
Современные определения истины, которые даются, например, прагматизмом или инструментализмом - скорее практическими, чем созерцательными учениями, - являются продуктом индустриализма в его противоположности аристократизму.
Что бы мы ни думали о социальной системе, которая относится терпимо к рабству, мы обязаны чистой математикой благородным в вышеупомянутом смысле слова. Идеал созерцательной жизни, поскольку он вел к созданию чистой математики, оказался источникам полезной деятельности. Это обстоятельство увеличило престиж самого этого идеала, оно принесло ему успех в области теологии, этики и философии, успех, которого в противном случае могло бы и быть.
Так обстоит дело с объяснением двух сторон деятельности Пифагора: Пифагора как религиозного пророка и Пифагора как чистого математика. В обоих отношениях его влияние неизмеримо, и эти две стороны не были столь самостоятельны, как это может представляться современному сознанию.
При своем возникновении большинство наук были связана с некоторыми формами ложных верований, которые придавали наукам фиктивную ценность. Астрономия была связана с астрологией, химия - с алхимией. Математика же была связана с более утонченным типом заблуждений. Математическое знание казалось определенным, точным и применимым к реальному миру; более того, казалось, что это знание получали, исходя из чистого размышления, не прибегая к наблюдению. Поэтому стали думать, что оно дает нам идеал знания, по сравнению с которым будничное эмпирическое знание несостоятельно. На основе математики было сделано предположение, что мысль выше чувства, интуиция выше наблюдения. Если же чувственный мир не укладывается в математические рамки, то тем хуже для этого чувственного мира. И вот всевозможными способами начали отыскивать методы исследования, наиболее близкие к математическому идеалу. Полученные в результате этого концепции стали источником многих ошибочных взглядов в метафизике и теории познания. Эта форма философии начинается с Пифагора.
Как известно, Пифагор говорил, что "все вещи суть числа". Если это положение истолковать в современном духе, то в логическом отношении оно кажется бессмыслицей. Но то, что понимал под этим положением Пифагор, - не совсем бессмыслица. Пифагор открыл, что число имеет большое значение в музыке; об установленной им связи между музыкой и арифметикой напоминают до сих пор такие математические выражения, как "гармоническое среднее" и "гармоническая прогрессия". В его представлении числа, наподобие чисел на игральных костях или картах, обладают формой. Мы все еще говорим о квадратах и кубах чисел, и этими терминами мы обязаны Пифагору. Пифагор точно так же говорил о продолговатых, треугольных, пирамидальных числах и т. д. Это были числа горстей гальки (или, более естественно для нас, числа горстей дроби), требуемые для образования формы. Пифагор, очевидно, полагал, что мир состоит из атомов, что тела построены из молекул, состоящих в свою очередь из атомов упорядоченных в различные формы. Таким образом, он надеялся сделать арифметику научной основой в физике, так же как и в эстетике.
Положение, согласно которому сумма квадратов сторон прямоугольного треугольника, прилежащих к прямому углу, равна квадрату третьей стороны - гипотенузы, было величайшим открытием Пифагора или его непосредственных учеников. Египтяне знали, что треугольник, стороны которого равны 3, 4 или 5, является прямоугольным, но, очевидно, греки первыми заметили, что З2 + 42 = 52 и, исходя из этого предположения, открыли доказательство общей теоремы.
К несчастью для Пифагора, эта его теорема сразу же привела к открытию несоизмеримости, а это явление опровергало всю его философию. В прямоугольном равнобедренном треугольнике квадрат гипотенузы равен удвоенному квадрату любой из сторон. Предположим, что каждый катет равен одному дюйму; какова в таком случае длина гипотенузы? Допустим, что ее длина равна т/п дюймов. Тогда т2/п2 = - 2. Если т и п имеют общий множитель, разделим их на него. В таком случае по крайней мере или т, или п должно быть нечетным. Но теперь учтем, что раз m2 = 2 n2, следовательно, m2 - четное и, стало быть, m - четное, a n - нечетное. В таком случае предположим следовательно, предположим, что m = 2р. Тогда 4p2=2n2 ; следовательно, n2=2p2, следовательно n - четное, что противоречит допущению. Поэтому гипотенузу нельзя измерить дробным числом т/п. Это доказательство является, по существу, доказательством, которое приводится у Евклида в книге .
Это доказательство говорит о том, что, какую бы единицу длины мы ни выбрали, существуют отрезки, которые не находятся в точном числовом отношении к этой единице, то есть что нет таких двух целых чисел тип, при которых рассматриваемый отрезок, взятый т раз, был бы равен единице длины, взятой п раз. Это положение привело греческих математиков к мысли, что геометрию следует развивать независимо от математики. Некоторые места в платоновских диалогах показывают, что в его время была принята независимая от арифметики трактовка геометрии; этот принцип получил свое завершение у Евклида. В книге II Евклид доказывает геометрически многое из того, что для нас естественнее было бы доказывать алгебраически, например, что (а + b)2 = а2 + 2ab + b2. Евклид счел этот способ необходимым именно благодаря трудностям, связанным с несоизмеримостью величин. То же самое наблюдается и в толковании Евклидом пропорции в книгах V и VI. Вся система Евклида превосходна в логическом отношении, и она предвосхитила математическую строгость выводов математиков XIX века. Поскольку адекватной арифметической теории несоизмеримых величин не существовало, метод Евклида был наилучшим из возможных в геометрии методов. Когда Декарт ввел координаты в геометрию, снова вернув тем самым арифметике верховенство, он сделал предположение, что разрешение проблемы несоизмеримости вполне возможно, хотя в его время такое решение еще не было найдено.
Влияние геометрии на философию и научный метод было глубоким. Геометрия в таком виде, в каком она установилась у греков, отправляется от аксиом, которые являются самоочевидными (или полагаются таковыми), и через дедуктивные рассуждения приходит к теоремам, которые весьма далеки от самоочевидности. При этом утверждают, что аксиомы и теоремы являются истинными применительно к действительному пространству, которое является чем-то данным в опыте. Поэтому кажется возможным, используя дедукцию, совершать открытия, относящиеся к действительному миру, исходя из того, что является самоочевидным. Подобная точка зрения оказала влияние как на Платона и Канта, так и на многих других философов, стоявших между ними. Когда Декларация независимости говорит: "Мы утверждаем, что эти истины самоочевидны", - она следует образцу Евклида. Распространенная в XVIII веке, доктрина о естественных правах человека является поиском евклидовых аксиом в области политики .
Форма ньютоновского произведения "Начала", несмотря на его общепризнанный эмпирический материал, целиком определяется влиянием Евклида. Теология в своих наиболее точных схоластических формах обязана своим стилем тому же источнику. Личная религия ведет свое начало от экстаза, теология - из математики; и то и другое можно найти у Пифагора.
Я полагаю, что математика является главным источником веры в вечную и точную истину, как и в сверхчувственный интеллигибельный мир. Геометрия имеет дело с точными окружностями, но ни один чувственный объект не является точно круглым; и как бы мы тщательно ни применяли наш циркуль, окружности всегда будут до некоторой степени несовершенными и неправильными. Это наталкивает на предположение, что всякое точное размышление имеет дело с идеалом, противостоящим чувственным объектам. Естественно сделать еще один шаг вперед и доказывать, что мысль благороднее чувства, а объекты мысли более реальны, чем объекты чувственного восприятия. Мистические доктрины по поводу соотношения времени и вечности также получают поддержку от чистой математики, ибо математические объекты, например числа (если они вообще реальны), являются вечными и вневременными. А подобные вечные объекты могут в свою очередь быть истолкованы как мысли Бога. Отсюда платоновская доктрина, согласно которой Бог является геометром, а также представление сэра Джеймса Джинса о том, что Бог предается арифметическим занятиям. Со времени Пифагора, а особенно Платона, рационалистическая религия, являющаяся противоположностью религии откровения, находилась под полным влиянием математики и математического метода.
Начавшееся с Пифагора сочетание математики и теологии характерно для религиозной философии Греции, средневековья и Нового времени вплоть до Канта. До Пифагора орфизм был аналогичен азиатским мистическим религиям. Но для Платона, св. Августина, Фомы Аквинского, Декарта, Спинозы и Канта характерно тесное сочетание религии и рассуждения, морального вдохновения и логического восхищения тем, что является вневременным, - сочетание, которое начинается с Пифагора и которое отличает интеллектуализированную теологию Европы от более откровенного мистицизма Азии. Только в самое последнее время стало возможным ясно сказать, в чем состояла ошибка Пифагора. И я не знаю другого человека, который был бы столь влиятельным в области мышления, как Пифагор. Я говорю так потому, что кажущееся платонизмом оказывается при ближайшем анализе в сущности пифагореизмом. С Пифагора начинается вся концепция вечного мира, доступного интеллекту и недоступного чувствам. Если бы не он, то христиане не учили бы о Христе как о Слове; если бы не он, теологи не искали бы логических доказательств бытия Бога и бессмертия. У Пифагора все это дано еще в скрытой форме. Как это стало явным, будет показано в дальнейшем.
superbotanik.net
Реферат - Пифагор и пифагорейцы
: религиозное, научное и философское учение.
Введение
Существует понятие, что философия — наука о неизвестном. Она освещает нам темноту неясного, раскрывает содержание возможного и указывает пути и границы недостижимого.
Изобретение самого термина традиция приписывает Пифагору Самосскому. Пифагор видел себя не обладателем истины, а лишь человеком, стремящимся к ней как к недостижимому идеалу. Поэтому Пифагор утверждал, что он не есть воплощение мудрости – мудрец (софос), а лишь любитель мудрости – любомудр (философ). Но философия для Пифагора была не просто умственным любомудрием, но и особой системой жизненных правил. Любовь к мудрости должна была охватывать не только ум, но и все существо философа, подчиняя его себе и делая его аристократом духа и добродетели.
Итак, история Пифагора и пифагорейцев может быть описана лишь ориентировочно. Видимо в конце 6 в. при Пифагоре складывается общее теоретическое содержание пифагоризма, его религиозное, научное и философское учение. Пифагоризм достигает в это время расцвета. Во второй половине 5 в. на первый план выходит уже философское учение пифагорейцев, освобожденное от религиозных запретов. В конце 5-го — первой половине 6-го века пифагоризм перерастает в платонизм и сливается с ним в деятельности древней Академии.
II. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ. Пифагор и пифагорейцы: религиозное, научное и философское учение.
1. Создание организации “Пифагорейский союз”/
Пифагор, сын Мнесарха, самосец, родился в 576г. до н.э. По преданию учился в Египте, много путешествовал. Около 532г., скрываясь от тирании Поликарпа, он осел в Кротоне, где быстро завоевывает широкую известность и создает религиозно-философскую и политическую организацию — Пифагорейский cоюз. Этот cоюз имел целью господство лучших в религиозном, научном, философском — короче, “нравственном” смысле. Пифагор попытался создать “аристократию духа” в лице своих учеников, которые вели государственные дела так отменно, что поистине это была аристократия, что значит “владычество лучших”.
Популярность Пифагора в Кротоне объясняется незаурядными личными качествами философа, его умением увлечь за собой людей. Но не только сила личности и мудрость Пифагора, но и высокая нравственность проповедуемых им идей и жизненных принципов, притягивала к нему единомышленников. Именно талант политического оратора и религиозного проповедника принесли Пифагору успех. Недаром слово “Пифагор” означает “убеждающий речью”.
Ритуал посвящения в члены пифагорейского братства был окружен множеством таинств, разглашение которых сурово каралось. «Когда к нему приходили младшие и желающие жить совместно, — рассказывает Ямвлих, — он не сразу давал согласие, а ждал, пока их не проверит и не вынесет о них свое суждение”. Но и, попав в орден после строгого отбора и испытательного периода, новички могли только из-за занавеса слушать голос учителя, видеть же его самого разрешалось только после нескольких лет очищения музыкой и аскетической жизнью. Впрочем, это не был суровый христианский аскетизм, умерщвляющий плоть. Пифагорейский аскетизм для новичка сводился, прежде всего, к обету молчания. “Первое упражнение мудреца, — свидетельствует Апулей, — состояло у Пифагора в том, чтобы до конца смирить свой язык и слова, те самые слова, что поэты называют летучими, заключить, ощипав перья, за белой стеною зубов. Иначе говоря, вот к чему сводились начатки мудрости: научиться размышлять, разучиться болтать”.
Нравственные принципы и заповеди Пифагора.
Нравственные принципы, проповедуемые Пифагором и сегодня достойны подражания. Каждый человек должен следовать правилу: беги от всякой хитрости, отсекай от тела болезнь, от души невежество, от утробы — роскошество, от города – смуту, от семьи — ссору. Вещей, к которым стоит стремиться и которых следует добиваться, есть на свете три: во-первых, прекрасное и славное, во-вторых, полезное для жизни, в-третьих, доставляющие наслаждение. Но наслаждение имеется ввиду не пошлое и обманчивое, не утоляющее роскошествами наше чревоугодие и сладострастие, а другое, направленное на прекрасное, праведное и необходимое для жизни.
Система морально-этических правил, завещанная своим ученикам Пифагором, была собрана в моральный кодекс пифагорейцев — “Золотые стихи”. Они переписывались и дополнялись на протяжении всей тысячелетней истории. В 1808 г. в Санкт-Петербурге были опубликованы правила, начинавшиеся словами: Зороастр был законодателем персов.
Ликург был законодателем спартанцев.
Солон был законодателем афинян.
Нума был законодателем римлян.
Пифагор есть законодатель всего человеческого рода.
Вот некоторые извлечения из книжки, содержащей 325 Пифагоровских заповедей:
Сыщи себе верного друга, имея его, ты можешь обойтись без богов.
Юноша! Если ты желаешь себе жизни долгоденственной, то воздержи себя от пресыщения и всякого излишества.
Юные девицы! Памятуйте, что лицо лишь тогда бывает прекрасным, когда оно изображает изящную душу.
Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом.
Не пекись о снискании великого знания: из всех знаний нравственная наука, быть может, есть самая нужнейшая, но ей не обучаются.
Сегодня абсолютно невозможно сказать, какие из сотен подобных заповедей восходят к самому Пифагору. Но совершенно очевидно, что все они выражают вечные общечеловеческие ценности, которые остаются актуальными всегда, покуда жив человек.
Образ жизни пифагорейцев.
Пифагорейцы вели особый образ жизни, у них имелся свой особый распорядок дня. День пифагорейцам надлежало начинать со стихов:
Прежде, чем встать от сладостных снов, навеваемых ночью,
Думай, раскинь, какие дела тебе день приготовил.
Проснувшись, они проделывали мнемонические упражнения, помогающие запоминать нужные сведения, а затем шли на берег моря встречать восход солнца, обдумывали дела предстоящего дня, после чего делали гимнастику и завтракали. Вечером совершалось совместное купание, прогулка, ужин, после чего возлияние богам и чтение. Перед сном каждый давал себе отчет о прошедшем дне, заканчивая его стихами:
Не допускай ленивого сна на усталые очи,
Прежде, чем на три вопроса о деле дневном не ответишь:
Что я сделал? Чего не сделал? Что мне осталось сделать?
Большое внимание пифагорейцы уделяли медицине, психотерапии. Они разрабатывали приемы улучшения умственных способностей, умение слушать и наблюдать. Они развивали память, как механическую, так и смысловую. Последняя возможна лишь в том случае, если в системе знаний найдены начала.
Как видим, пифагорейцы с равным усердием заботились и о физическом, и о духовном развитии. Именно у них родился термин “калокагатия”, обозначавший греческий идеал человека, сочетающего в себе эстетическое (прекрасное) и этическое (добро) начала, гармонию физических и духовных качеств.
На протяжении всей истории Древней Эллады (Греции) калокагатия оставалась своеобразным культом для древних греков и от них перешла к древним римлянам.
Пифагорский образ жизни определялся тем, что нет зла большего, чем безвластие (анархия), что человек по своей природе не может оставаться благополучным, если никто не начальствует. Высшая власть принадлежит Богу. Это является их принципом и весь образ жизни устроен таким образом, чтобы следовать Богу. И основа этой философии состоит в том, что смешно поступать подобно людям, которые ищут блага где-то в другом месте, а не у Богов. После Богов следует почитать правителей, родителей и старших, а также закон.
Образ жизни пифагорейцев включал учение о различных способах обращения с людьми в зависимости от их статуса в обществе. Смысл такого образа жизни – подчинение человека авторитету. В пифагорейском идеале не трудно увидеть гибкую, приспособленную к исполнению правящими группами общества социально-политическую концепцию. Построенная на авторитете общества и закона, она требует держаться отцовских обычаев и законов, даже, если они хуже других.
Религиозно-филосовское учение.
В религиозно-философском учении раннего пифагоризма различаются две части: “акусмата” (услышанное), т.е. положения, устно и без доказательства, преподнесенные учителем ученику, и “математа” (знание, учение, наука), т.е. собственно знания.
Положения первого типа включали указания на смысл вещей, предпочтительность тех или иных вещей и действий. Обычно они преподавались в форме вопросов и ответов: Что такое острова блаженных? — Солнце и Луна. Что самое справедливое? — Принесение Жертв. Что самое прекрасное? — Гармония и т.д.
Пифагорейцы имели множество символических изречений. Собрание этих изречений, называемых акусмами, заменяло собой устав общества. Вот некоторые из пифагорейских акусм и их толкования:
— Сердце не ешь (т.е. не подтачивай душу страстями или горем)
— Огня ножом не вороши (т.е. не задевай гневных людей)
— Уходя не оглядывайся (т.е. перед смертью не цепляйся за жизнь)
— Не садись на хлебную меру (т.е. не живи праздно) и др.
Есть мнение, что первоначально пифагорейские акусмы понимались в прямом смысле, а их толкования были надуманы позднее. Например, первая акусма отражала общий пифагорейский запрет на животную пищу, тем более сердце – символ всего живого. Но в начальном виде это чистая магия: оборона от колдовства, как например, разгладить и свернуть постель надо для того, чтобы на ней не осталось отпечатков тела, на которые мог бы воздействовать колдун и, тем самым, повредить человеку. Или, например, запрещалось касаться бобов, все равно, как человеческого мяса. Согласно одному мифу бобы произошли из капель крови растерзанного Диониса-Загрея, поэтому их и запрещалось есть. В целом же все эти истории только лишний раз нам напоминают, что жили пифагорейцы очень давно – два с половиной тысячелетия назад, что ясный ум и высокая нравственность окутаны были в сознании древнего человека красивой сказочной пеленой.
Научное мировоззрение пифагорейцев. Космогония и космология.
Что же касается собственных знаний, то Пифагору приписывают геометрические открытия, такие, как известная теорема Пифагора о соотношении гипотенузы и катетов прямоугольного треугольника, учение о пяти правильных телах, в арифметике – учение о четных и нечетных числах, начала геометрического истолкования числа и т.д.
Пифагор впервые употребил слово космос в его сегодняшнем смысле для определения всего мироздания и его важнейшую сторону – упорядоченность, симметрию, а значит, и красоту. Пифагорейцы исходили из своего главнейшего тезиса о том, что “порядок и симметрия прекрасны и полезны, а беспорядок и асимметрия безобразны и вредны”. Но красота макрокосмоса — Вселенной, считали пифагорейцы, открывается лишь тому, кто ведет правильный, прекрасно устроенный образ жизни, т.е. кто в своем микрокосмосе поддерживает порядок и красоту. Следовательно, пифагорейский образ жизни имел прекрасную “космическую цель – перенести гармонию мироздания в жизнь самого человека”.
Космогонию пифагорейцев можно описать так: мир, слагающийся из предела и беспредельного, есть сфера, возникающая в беспредельной пустоте и “вдыхающая” ее в себя, тем самым, расширяясь и расчленяясь. Так возникает мировое пространство, небесные тела, движение и время. В середине мира находится огонь, дом Зевса, связь и мера природы. Далее идут Противоземля, Земля, Луна, Солнце, пять планет и мир неподвижных звезд. Противоземля введена для круглого счета, как десятое небесное тело, с ее помощью объяснялись лунные затмения. Космические тела произошли из центрального огня и вращаются вокруг него, прикрепленные к хрустальным сферам. Планеты, в том числе Земля, вращаются с запада на восток, обращенные к центральному огню всегда одной стороной, поэтому мы его не видим. Наше полушарие согревается отраженными Солнцем лучами центрального огня.
Космология пифагорейцев представляет значительный шаг вперед. Отказ от геоцентризма, признание шарообразной формы Земли, ее суточного обращения вокруг центрального огня, объяснение солнечных затмений прохождением Луны между Солнцем и Землей, а времен года наклоном земной орбиты по отношению к солнечной, представляли значительное приближение к истине.
Но этой физической картиной дело не ограничивается. Пифагоризм создает определенную логическую схему мироздания, соотнесенную с нравственной оценкой. Эта сторона дела представлена в учении о противоположностях, что представляется так: предел и беспредельное, нечетное и четное, единое и многое, мужское и женское, покоящееся и движущееся, светлое и темное, хорошее и дурное, четырехугольное и разностороннее.
Дело не просто в противопоставлении — противоположности соединяются. Говоря о Пифагоре как основателе гражданского воспитания, Ямвлих приписывал ему мысль о том, что ни одна из существующих вещей не является чистой, все смешано, и с землею огонь, и огонь с водой, и воздух с ними, и они с воздухом, и даже прекрасное с безобразным, и справедливое с несправедливым.
Следующая идея пифагорейцев — идея гармонии. Ее истоки можно искать, если не у самого Пифагора, то у Алкмеона Кротонского, представителя пифагорейской медицины. Этот врач рассматривал все сущее как продукт соединения, смешения, гармонического слияния противоположностей. Он считал, что сохраняет здоровье равновесие сил влажного, сухого, холодного, теплого, горького, сладкого и пр., а господство одного из них есть причина болезни. Здоровье – есть соразмерное смешение таковых сил. Это соразмерное смешение и получило у пифагорейцев название “гармония”, став одним из основных понятий их учения: все на свете обязательно гармонично. Гармоничны боги, гармоничен космос, т.к. все составляющие его моменты абсолютно согласованы в единое и нераздельное целое. Гармоничны государство и царь, потому что от него зависит сила скрепления всех людей в единое целое.
Поразительны физиологические догадки и открытия Алкмеона: он установил, что орган душевных и мыслительных процессов — не сердце, как полагали до него, а мозг, установил различие между способностью к восприятиям и способностью к мышлению, принадлежащей только человеку, а также доказал, что ощущения доводятся до мозга посредством особых путей, соединяющих органы чувств с мозгом.
Учение о переселении душ.
Было в учении Пифагора и много мистического, туманного
и просто смешного не только для наших современников, но и для современников Пифагора. Среди такого рода доктрин было учение о бессмертии души, о посмертном переселении души человека в животных, о том, “что все рожденное вновь рождается через промежутки времени, что ничего нового на свете нет и что все живое должно считаться родственным друг другу”.
У пифагорейцев были специфические представления о природе и судьбе души. Душа — существо божественное, она заключена в тело в наказание за прегрешения. Высшая цель жизни — освободить душу из телесной темноты и не допустить переселения ее в другое тело. Для достижения этой цели необходимо выполнять моральный кодекс “пифагорского образа жизни”.
Из учения о переселении душ следовали и предписания, запрещающие убивать животных и питаться их мясом, так как в животном могла обитать душа умершего человека.
Многие весьма прохладно принимали эту часть пифагорейского учения и часто его осмеивали и приписывали иностранное влияние.
Философия числа.
Основная философская направленность Пифагора состояла в
философии числа. Числа у пифагорейцев вначале вообще не отличались от самих вещей и, следовательно, были просто числовым образом. При этом числовым образом понимались не только физические вещи, но и вообще все существующее, как, например, добро или добродетель. Затем они стали трактоваться как сущности, принципы и причины вещей.
Пифагорейцы, предавшись математическим занятиям, считали началами всего — числа, так как в числах они находили много сходства с тем, что существует и происходит, и в числах первичные элементы всех математических начал.
Вначале пифагорейцы формируют сугубо конкретное физическое понимание числа: числа – особые протяженные вещи, из которых составляются предметы чувственного мира. Они — начало и элемент всего сущего. Логическая основа этого представления- геометрическое понимание чисел: единица – это точка, две точки определяют прямую линию, три точки – плоскость. Отсюда представления о треугольниках, квадратах, прямоугольниках. Треугольник — есть первоисточник рождения и сотворения различных видов вещей. Квадрат несет в себе образ божественной природы, эта фигура символизирует высокое достоинство, ибо прямые углы предают целостность, а количество сторон способно устоять перед силой. Здесь нужно упомянуть о главном пифагорском символе — пифагорская звезда, которая образована диагоналями правильного пятиугольника.
Поразительным является и еще одно обстоятельство. Именно звездчатый пятиугольник наиболее распространен в живой природе (вспомним цветы незабудки, гвоздики, колокольчика, вишни, яблони и т.д.) и принципиально не возможен в кристаллических решетках неживой природы. Симметрию пятого порядка называют симметрией жизни. Это своеобразный защитный механизм живой природы против кристаллизации, против окаменения, за сохранение живой индивидуальности. И именно эту геометрическую фигуру пифагорейцы выбирают в качестве символа здоровья и жизни.
Пифагорейская звезда (пентаграмма) была тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга.
Из множества чисел священно число “36”: 1 + 2 + 3 .
Оно состоит из единицы, а без единицы нет ни одного числа и она символизирует “ед.” — единство бытия и мира.
Оно состоит из двойки, которая символизирует принципиальную полярность во Вселенной: свет-тьма, добро-зло и т.д.
Оно состоит из тройки, совершеннейшей из чисел, ибо имеет начало, середину и конец.
Кроме того, в числе “36” возможны удивительные превращения, например: 36 = 1+2+3+4+5+6+7+8.
Можно сделать вывод, что числа у пифагорийцев выступают основополагающими универсальными объектами, к которым предполагалось свести не только математические построения, но и все многообразие действительности. Физические, этические, социальные и религиозные понятия получили математическую окраску. Науке о числах отводится огромное место в системе мировоззрения, т.е. фактически математика объявляется философией.
Особое значение пифагорейцы приписывали числам в деле познания. По Филолаю “число – есть основание оформленности и познаваемости всего сущего. Все познаваемое имеет число. Ибо без него невозможно ничего ни понять, ни познать”.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Значение религиозного, научного и философского учения пифагорейцев.
Длительная и сложная история пифагоризма ставит перед исследователями немало вопросов. Однако можно сформулировать следующие достаточно обоснованные оценки смысла и теоретического содержания пифагорийских учений.
Идеология пифагоризма включает три главных компонента: религиозно-мифологически-магический; научный, связанный с развитием математики; и философский. Последний аспект демонстрирует стремление найти “начало” всего сущего и с его помощью объяснить мир, человека и его место в космосе. Однако ведущая материальная тенденция заменяется идеалистической, которая опиралась на важнейшее открытие, связанное с развитием математического знания, — обнаружение возможности выявления упорядоченных и численно выразимых количественных отношений всего сущего.
Раскрывавшаяся пифагорейцами числовая закономерность сущего — это протяженный мир тел, математические закономерности движения небесных тел, законы музыкальной гармонии, закон прекрасного устройства человеческого тела и др. открытия — предстали как торжество человеческого разума, которым человек обязан божеству.
К сожалению, за тысячу лет антично традиции реальные и вызывающие глубокое уважение к личности Пифагора сведения были перемешаны со множеством легенд, сказок и небылиц. Можно было бы много чудес рассказать о Пифагоре. Но главное чудо, прославившее его, состояло в том, что он вывел человечество из лабиринтов мифотворчества и богоискательства к берегам океана точного знания. Утренние купания пифагорейцев в волнах Ионического моря были и ежедневной прелюдией к плаванию по океану знания. Только целью плавания были не поиски сокровища, а поиски истины.
Пифагор был, видимо, первым, кто открыл человечеству могущество абстрактного знания. Он показал, что именно разум, а не органы чувств приносят человеку истинное знание. Вот почему он советовал своим ученикам переходить от изучения физических объектов к изучению абстрактных математических объектов. Так математика становится у Пифагора орудием познания мира. А за математикой следует и философия, ибо философия есть не что иное, как распространение накопленного специального (в данном случае математического) знания на область мировоззрения. Так рождается знаменитый пифагорейский тезис: “Все есть число”. Так в недрах пифагорейского союза рождаются математика и философия.
Они считали возможным при помощи математики достигнуть очищения и соединения с божеством. Математика была одной из составных частей их религии. “Бог — это единство, а мир — множество и состоит из противоположностей.
То, что приводит противоположности к единству и соединяет все в космос, есть гармония. Гармония является божественной и заключается в числовых отношениях. Кто до конца изучит эту божественную числовую гармонию, сам станет божественным и бессмертным”.
Таков был пифагорейский союз — любимое детище великого эллианского мудреца. Воистину то был союз истины, добра и красоты.
www.ronl.ru
Реферат - Пифагор и его школа. Пифагорейская философия чисел
Содержание: Введение Биография Пифагора и его школа Пифагорейская теория чисел Таблица 10 чисел Заключение Список использованной литературыВведение Каждый из нас знает теорему Пифагора, доказанную им 8 тысяч лет назад. Но не каждому известно, что Пифагор был одним из величайших философов, учение которого, к сожалению, не сохранилось до наших дней. Его великий труд умер вместе с ним и его учениками, разбросанными по всему миру после смерти учителя и не сумевшими восстановить школу, чтобы сохранить мудрость Мастера. Учение Пифагора известно нам лишь в пересказах древних философов. Они не могут дать полного представления об этом человеке и его учении, но из этих малочисленных, отрывочных сведений мы можем судить, насколько умен был этот человек, и его знания математики - лишь частица знаний, которую он не смог оставить будущим поколениям. От самого Пифагора не дошло ни одной строки - по-видимому, он действительно ничего не писал. Непосредственные ученики Пифагора не оставили изложения его идей в отличие, скажем, от учеников Сократа. Дошедшие до нас учения ранних пифагорцев (конец VI - середина V в до н.э.) - Алкимиона, Гиппаса, Менестора, Гиппона и др. - носят слишком индивидуальный характер, что бы видеть в них изложение системы самого Учителя. Что представляло собой пифагорское сообщество: политический союз, религиозное братство, философскую или научную школу, либо все это вместе взятое? Не случайно пифагорский вопрос остается одним из самых запутанных и уж по крайней мере самым дискуссионным в истории науки и философии. Биография работ по пифагориизму насчитывает сотни книг и статей, при этом, однако, трудно найти какой-либо факт, включая само историческое существование Пифагора, с которым согласились бы все высказывающиеся по этому вопросу. Одни считают Пифагора основателем европейской научной традиции, - «шаманом», предводителем экстатических культов и тайных мистерий, третьи полагают, что он соединял в себе оба этих качества. Однако и внутри этих направлений точки зрения существенно разнятся. Трудно поэтому понять, что представлял собой Пифагор и созданная им школа. Приблизительбной датой рождения Пифагора считают 570 г. до н.э. Едва ли самые частные эпитеты, в окружении которых фигурирует имя Пифагора на страницах популярных научных работ, - это «легендарный», «полулегендарный» и даже «полумифический». Создается впечатление, что биография Пифагора действительно состоит из легенд. Огромная слава Пифагора сослужила ему двоякую службу: сделав его имя притягательным для легенд, умножавшаяся от века к веку, оно в тоже время позволила донести до нас память о реальных событиях того времени. Уже от 5 в. до н.э., в начале которого умер Пифагор, о нем дошло больше свидетельств чем о любом другом философе. О Пифагоре говорят его современники Ксенофан и Гераклит, в середине века - историк Геродот и философ Эмпедокл, его имя встречается у поэта и философа Иона Хиосского и писателя Главка из Регия. Об исключительной популярности Пифагора свидетельствует моменты с его изображениям и с надписью «Пифагор», выпущенные в 430-420 гг. до н.э. в Абдерах. Для 5 в. до н.э. это случай беспрецендентный и не только потому что изображения философов на монетах появляются гораздо позже и, как правило, в их родных городах: перед нами первый портрет на греческих монетах, во всяком случае, первый подписанный портрет. Пифагор первым из греческих философов удостоился специально посвященного ему сочинения. Из предшественников Пифагора чаще всего упоминают Ферекида Сиросского, автора одной из первых теогоний в прозе. В более поздние времена у Пифагора появляются и другие учителя, например, Анаксимандр или Фалес. Жизнь Пифагора и его школа Среди противоречивых учений своих учителей Пифагор искал живой связи, синтезаединого великого целого. Он поставил себе цель - найти путь ведущий к свету истины, то есть познать жизнь в единстве. С этой целью Пифагор посетил весь древний мир. он считал, что должен расширить и без того уже широкий кругозор, изучая все религии, доктрины и культы. Он жил среди раввинов и много узнал о тайных традициях Моисея, законодателя Израиля. Затем посетил Египет, где был посвящен в Мистерии Исиды. В Финикии и Сирии Пифагор был посвящен в Мистерии Адониса, и, сумев пересечь долину Евфрата, он находился достаточно долго у халдеев, чтобы перенять их секретную мудрость. Пифагор посетил Азию и Африку, в том числе Мелефис, Индустан и Вавилон. В Вавилоне он изучил знания магов. Будучи посвященным во все древние Мистерии, философ возвратился в Грецию, где основал школу, в г. Кротоне. Целью Пифагора было не только передать свое учение группе избранных учеников, но и применить эти учения к воспитанию юношества и жизни государства. В конце своей жизни Пифагор попытался провести реформу государственного устройства, идеал которого состоял в порядке и гармонии и был чужд олигархии. Принимая дорийскую конституцию как таковую, он стретмился внести в нее новое устройство: сверхполитический власти («совета тысячи») создать власть науки с совещательным или решающим голосом во всех вопросах («совет трехсот») . «Совет трехсот» пополнялся исключительно из числа посвященных. Таким образом, Пифагор стремился поставить во главе государства умных правителей, «опирающихся на высшее знание». То, что удалось сделать Пифагору, хотя бы на короткое время, не удавалось никому из посвященных. Но эта реформа произойдет 30 лет спустя, а по прибытии в Кротон философ пытается открыть школу, чтобы передать свои знания следующему поколению. Великая Греция О прибытии Пифагора в Кротон сохранилось интересное свидетельство Дикеарха. Когда Пифагор прибыл в Италию и появился в Кртоне. Он расположил к себе весь город как человек много странствовавший. Необыкновенный и по своей природе богато одаренный своей судьбой. Он обладал величаввой внешностью и большой красотой, благородством речи, нрава и всего остального. Сначала, произнеся долгую и прекрасную речь, он очаровал старейшин, собравшихся в совете, затем по их просьбе дал наставления юношам, после этого детям, собранным вместе из школ и, наконец, женщинам, когда и их созвали, чтобы его послушать. Он был человеком с сильными социальными и политическими предубеждениями и глубоким чувством собственной значимости. Он был избранным лидером, пророком, но не без хитрости и хорошего знания практических деталей и средств, которые только и могут объяснить его последующий феноменальный успех. Немалый успех сыграло то, что Пифагор прибыл в Кротон в тяжелый для города период и каким-то образом сумел использовать эту ситуацию в своих целях. Слава Пифагора как воспитателя настолько велика, что все юноши хотели стать его учениками, а их отцы предпочитали, чтобы они проводили время с ним, нежели занимались собственными делами. Платон в своем единственном упоминании о Пифагоре называет его «предводителем юношества», создавшим особый пифагорский образ жизни. Политическое влияние сторонников Пифагора возрастало постепенно, по мере их возмужания и включение в государственную деятельность. Нет никаких сведений о том, что пифагорейское сообщество, совершив в Кротоне государственный переворот, заняло место законно правительства в совете старейшин. Пифагор не занимал никакой занимаемой должности. Это не значит, что Пифагор стоял в стороне от политики. Для всех - и высших, и низших - у Пифагора было мудрое изречение: следует избегать всеми средствами, отсекая огнем и мечом, и всем, чем только можно, от тела - болезнь, от души - невежество, от желудка - излишнего, от города - смуту, от дома - раздоры, и от всего вместе - неумеренность. Сообщество, созданное Пифагором, оказалось весьма жизнеспособным. Несмотря на его бегство в Метапонт, оно сумело очень быстро оправиться от удара, нанесенного выступлением Килона. Влияние пифагорейских гетерий на политику осуществлялось не в форме прямого правления, а путем участия отдельный пифорейцев в деятельности правительства каждого из городов. В течении всего этого времени пифагорейцы оставались активными сторонниками аристократического образа правления. После перехода власти в руки демократии, первый, и самый мощный удар был нанесен по пифагорейским гетериям. Во многих городах Великой Греции были сожжены дома, где собирались пифагорейцы, часть из них была убита, другие бежали в континентальную Грецию, где возникли центры пифагореизма. Но теперь пифагорейцы самостоятельной роли в политике не играли. Собрав группу учеников, Пифагор посвятил их в глубокую мудрость, им открытую, а также в основы оккультной математики, музыки и астрономии. Эдуард Шюре писал: «Эта маленькая община избранных как бы освещала собой раскинувшийся внизу многолюдный город. Ее светлая ясность привлекла благородные инстинкты юности, но не легко было проникнуть в ее внутреннюю жизнь, и все знали, как труден доступ в среду немногочисленных избранных». Молодые люди, желавшие поступить в общину, должны были пройти некоторые испытания. Сначала новичок попадал в гимнастический зал, где он вместе с другими учениками упражнялся в различных играх. С первого же взгляда он замечал, что этот зал не походил на все остальные в городе: здесь не было ни громких криков, ни тщеславного выставления своей силы или мускулов атлета. Среди молодых людей царствовали вежливость и доброжелательность. Пифагор запрещал в своей школе единоборство, говоря, что рядом с развитием ловкости это вводит в гимнастические упражнения элемент гордости и озлобления. Затем пифагорейцы приглашали новичка свободно высказаться, не стесняясь оспаривать их мнения. В восторге, что его так любезно слушают новичок начинал разглагольствовать. В это время появлялся Пифагор, чтобы проследить за его жестами. Древний философ придавал особое значение смеху и походке молодых людей. «Смех, - говорил он, - самое несомненное указание на характер человека». Он считал, что смех не сможет скрыть характер злого. Пифагорейские сообщества были разбросаны по десятку городов Южной Италии, а затем собственно Греции, и совместные занятия, равно как и общее руководство были в этой ситуации невозможны. Маловероятно, чтобы даже в Кротоне времени Пифагора занятия носили регулярных характер и касались всех членов общества. Пифагорейцы, как и Платон, придавали большое значение воспитанию и образованию юношества и разработали обширную систему педагогических методов. Но хотя в пифагорейском обществе и практиковалось обучение, оно было создано не для этого. Не совместные занятия ради достижения мудрости были его главной целью - ведь подавляющее большинство пифагорейцев не имели отношения к философии и науке. Древний философ стремился развить в своих учениках, прежде всего, интуицию. Ведь мудрость есть понимание источника, или причины всех вещей, и может быть достигнута только поднятием интеллекта до той точки, где он интуитивно осознает невидимые явления, направленные через видимые, становясь, таким образом, способным к общению скорее с духами вещей, нежели с их формами. Эта способность и есть интуиция. Развивая в своих учениках способность интуитивно познавать мир, Пифагор исходил из естественных чувств человека и основных обязанностей при по вступлении в жизнь и показывал соотношение последних с мировыми законами. Запечатляя в сердцах молодых людей любовь к родителям, Пифагор расширял это чувство отождествлением отца с идеей Бога, а мать - с идеей Природы. Но на данном этапе Пифагор считал, что идея Единого Бога, Верховной истины, будет непонятна ученикам. Поэтому им давалось лишь предвидение ее, перенесенное на музыку и числа. Пифагорейская теория чисел Пифагор не записал своего учения. Оно известно лишь в пересказах Аристотеля и Платона. Аристотель писал: «Пифагор признал математические начала за начала всего сущего». Философская истина переносится им на музыку и числа. Число понимается как термин, приложимый ко всем цифрам и их комбинациям. Пифагор определяя число как энергию и считал, что через науку о числах раскрывается тайна Вселенной, ибо число заключает в себе тайну вещей. Именно наука числе может обладать ключом жизни и сути бытия. Проникая в свойства чисел, объясняя их различные сочетания, Пифагор пытался создать науку всех наук. Все числа он разделил на два вида: четные и нечетные, и с удивительной чуткостью выявил свойства чисел каждой группы. Четные числа обладают следующими свойствами: любое число может быть разделено на две равные части, обе из которых либо четны, либо нечетны. Например, 14 делится на две равные части 7 + 7, где обе части нечетные; 16 = 8 + 8, где обе части четные. Пифагорейцы рассматривали четное число, прототипом которого была дуада, неопределенным и женским. «Четные числа, допускавшие раздвоение, казались более разумными, олицетворяли некоторое положительное явление», - писал Аристотель. Так число получало характер, теряло вечное, абстрактное начало. Четные числа Пифагор делили на 3 класса: четно-четные, четно-нечетные, нечетно-нечетные. Первый класс составляют числа, которые представляют собой удвоение чисел, начиная с единицы. Таким образом, это 1,2,4,8,16,32,64,128,512 и 1024. Совершенство этих чисел Пифагор видел в том, что они могут делиться пополам и еще раз, и так далее до получения единицы. Четно-четные числа обладают некоторыми уникальными свойствами. Сумма любого числа терминов1, кроме последнего, всегда равна последнему за вычетом единицы. К примеру, сумма четырех терминов (1+2+4+8) равна пятому термину - 16 минус один, то есть 15. Ряд четно-четных чисел имеет и такое свойство: первый член, умноженный на последний, дает последний пока в ряду с нечетным числом терминов не останется одно число, которое будучи умножено само на себя даст последнее число в ряду. Четно-нечетные числа - это числа, которые будучи разделены пополам не делятся. Они образуются следующим образом: берется нечетное число, умножается на 2, и так весь ряд нечетных числе. В этом процессе 1,3,5,7,9,11 дают четно-нечетные числа 2,6,10,14,18,22. Таким образом, каждое такое число делится на два один раз и больше делиться не может. Другая особенность этого класса чисел состоит в том, что если делитель - нечетное число, частное - всегда будет четным, и наоборот. Например, если 22 разделить на 2, четный делитель, частное 11 будет нечетно. Данный класс числе примечателен еще и тем, что любое число в ряду является половиной суммы терминов по обе стороны его в ряду: 18 есть 1/2 суммы 14 и 22 (чисел стоящих от данного числа по обе стороны). нечетно-нечетные числа является компромиссными между четно-четными и четно-нечетными числами. В отличие от четно-четных они не могут последовательным делением привести к 1, и в отличие от четно-нечетных они позволяют более чем однократное деление пополам. Нечетно-нечетные числа получаются следующим образом: умножая четно-четное число (больше 2) на нечетное число. Другие нечетно-нечетные числа образуются умножением ряда нечетных чисел на 4 и далее на весь ряд четно-четных чисел. Четные числа разделяются на три других класса: сверхсовершенные, несовершенные и совершенные. Сверхсовершенные числа - это такие числа, сумма дробных частей, которых больше их самих. Например, 24 имеет суммой своих дробных частей 12+6+4+8+3+2+1 число 33, что превышает 24, исходное число. Несовершенными Пифагор называл числа, сумма дробных частей, которых меньше его самого. Например, число 14 сумма его дробных частей 7+2+1=10, что меньше 14. Совершенное число - это такое число, сумма дробных частей которого равна самому числу. Такие числа чрезвычайно редки. Есть только одно число между 1 и 10, а именно 6; одно между 10 и 100 - число 28, одно между 100 и 1000 - 496, одно между 1000 и 10000 - 8128. Совершенные числа находят следующим образом: первое число ряда четно-четных чисел складывается со вторым числом ряда, и если получается простое число, оно умножается на последнее число ряда четно-четных чисел, участвовавших в образовании суммы. Если сложение четно-четных чисел не приводит к несоставному числу. Например, первые два числа четно-четного ряда (1,2) в сумме 3, которое умножается на 2 и получаем 6, первое совершенное число. Совершенные числа, будучи умноженными на 2, дают сверхсовершенные числа, а будучи разделенными пополам - несовершенные. Пифагорейцы развивали свою философию из науки о числах. Совершенные числа, считали они есть прекрасные образы добродетелей. Они представляют собой середину между излишеством и недостатком. Они очень редки и порождаются совершенным порядком. В противоположность этому сверизобильные и несовершенные числа, которых сколь угодно много, не расположены в порядке и не порождаются с некоторой определенной целью. И поэтому они имеют большое сходство с пороками, которые многочисленны, неупорядочены и неопределены. Нечетные числа не могут быть разделены равным образом, то есть поровну. Пифагор объяснял неспособность таких чисел делится пополам следующим образом: поскольку 1 всегда остается не делимой, нечетное число таким же образом не может быть делимым. Если нечетное число попытаться разделить поровну, то получается два четных числа, а последнее из них единица, которая является неделимой. Например, 9 есть 4+4+1. Нечетные числа имеют и такое свойство - если какое-либо нечетное число разделить на две части, одна всегда будет четной, а другая - всегда нечетной. Пифагорейцы рассматривали нечетное число, прототипом которого была монада, определенным и мужским, хотя по поводу 1 (единицы) среди них существовали определенные разногласия. Некоторые считали его положительным, потому что, если его добавить к нечетному число, оно станет четным и, таким образом, рассматривается как андрогенное число, совмещающие как мужские, так и женские атрибуты, значит оно и четно и нечетно. Обычаем у пифагорцев было приношение высшим богам нечетного числа предметов, в то время как богиням и подземным духам приносить четное число. Нечетные числа делятся на 3 общих класса: несоставные, составные и несоставные - составные. Несоставные числа - это такие числа, которые не имеют других делителей, кроме себя самого и единицы. Это числа 3,5,7,11,13,17 и т.д. Составные числа - это числа, делимые не только сами на себя, но и на некоторые другие числа. Такими числами являются те из нечетных чисел, которые не входят в группу несоставных. Это числа 9,15,21,25,27,33,39 и т.д. Несоставные-составные числа - эта числа, не имеющие общего делителя, хотя каждое из них делимо. Если взять два числа и обнаружить, что они не имеют общего делителя, такие числа можно назвать несоставными-составными числами. Например, числа 9 и 25. 9 делимо на 3, а 25 на 5, но ни одно из них не делимо на делитель другого, они не имеют общего делителя. Несоставными-составными они называются потому, что каждое из них имеет индивидуальный делитель, а поскольку эти числа не имеют общего делителя, они называются несоставными. Таким образом, несоставные-составные числа обнаруживаются только попарно друг с другом. Для определения составных от несоставных нечетных чисел был придуман Эратосфеном1 математический прием. Суть этого приема состоит в следующем: все нечетные числа упорядочиваются по величине, как показано на второй внизу таблице, названной «нечетные числа». Из таблицы видно, что каждое третье число, начиная с 3, делится на 3, каждое пятое - на 5, седьмое - на 7 и т.д. до бесконечности. Этот процесс отсеивает простые числа, то есть те, которые не имеют других делителей, кроме себя и единицы.
Здесь 5 умножается сперва на 3, затем на 5, затем на 7 и т.д.
Ряд нечетных чисел просеянных через 5
15
Здесь 3 умножается на 3, затем на 5, затем на 7 и т.д.
Ряд нечетных чисел, просеян-ных через 3
9
15
21
Нечетные числа 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Простые числа
5 7
11 13
17 19
23
Таблица десяти чисел Монада, или Священная Единица, называется так потому, что всегда остается в одном и том же состоянии, то есть отделенной от множественности. Монада означает: 1. все - включающее Единое; 2. сумму любых комбинаций чисел, рассматриваемую как целое. Таким образом, Вселенная рассматривается как Монада, но индивидуальные части по отношению к частям, из которых они состоят. Некоторые пифагорейцы рассматривали Монаду как синоним единого. Ее атрибутами они называли следующее: она - четна и нечетна, она есть Бог, потому что является началом и концом всего, она также есть вместилище материи, потому что производит дуаду, которая существенно материальна. Монада для пифагорейцев тождественна великой силе, сосредоточенной в центре Вселенной и контролирующей движение планет вокруг себя. Она называется также зачаточным разумом, потому что является началом всех мыслей во Вселенной. Монада сравнивается с вечностью, которая не знает ни прошлого, ни будущего. Она называется любовью, согласием и благочестием, потому что неделима. Монада есть причина истины и структура симфонии - все это потому, что она изначальна. Дуада олицетворяет собой неравенство, нестабильность, подвижность, дерзость (потому что является первым числом, отделившим себя от божественного Единого). Дуада есть символ Великой Материи. Пифагорейцы чтили монаду и презирали дуаду, так как считали, что она символизирует полярность и невежество. В ней существует смысл разделенности, который есть начало невежества. От дуады идут споры и соперничество, пока введением монады не восстанавливается равновесие. Триада - это первое равновесие единиц, это первое число, которое по-настоящему нечетно. Число 3 сравнивается пифагорейцами с мудростью, потому что люди организуют настоящее, предвидят будущее и используют опыт прошлого. Триада есть число познания музыки, геометрии, астрономии и науки о небесных и земных телах. Куб этого числа имеет силу лунного цикла. Пифагор учил, что триада - священное число, потому что она создается из монады (Божественного Отца) и дуады (Великой Матери) и, следовательно, является андрогенной. Она символизирует тот факт, что Бог порождает свои меры из себя, и Его творческий аспект символизируется треугольником. Древний философ говорил также, что все в природе разделено на три части, и, что никто не может стать воистину мудрым, пока не будет представлять каждую проблему в виде треугольной диаграммы. Тетрада, 4, рассматривалась как изначальное, всему предшествующее число, корень всех вещей и наиболее совершенное из чисел. Все тетрады интеллектуальны, из них возникает порядок. Пифагор представлял себе тетраду символом Бога, потому что она символ первых четырех чисел, из которых состоит декада. Душа человека, считал древний философ, состоит из тетрады, а именно из четырех сил: ума, науки, мнения и чувства. Тетраде даны следующие имена: «сила», «стремительность», «мужество», «держатель ключа к Природе», так как она связывает все вещи, числа элементы и сцоны. Пентада, 5, есть союз четного и нечетного чисел (2 и 3). Она называлась равновесием, потому что разделяет совершенное число 10 на две равные части. Для пифагорейцев пентада олицетворяла собой жизненность и здоровье, символом которых была пятиконечная звезда. Пентада есть символ Пироды, потому что, будучи умножена сама на себя, она возвращает при этом свое исходное число как последнюю цифру в произведении, точно так же как зерна пшеницы проходят через Природный процесс и воспроизводят семена пшеницы в виде окончательной формы своего собственного роста. Гексада, 6, представляет сотворение мира. она называлась пифагорейцами совершенством всех частей. Она является символом женитьбы, потому что образует союз двух треугольников, женского и мужского. Ключевыми словами к гексаде являются следующие: «время», поскольку она является измерителем длительности; «панацея», потому что здоровье есть равновесие, а гексада есть равновесное число. Гептада, 7, называется пифагорцами числом «религий», потому что у многих древних народов она является священным числом. Пифагор придавал большую важность числу 7, которое, состоя из 3 и 4, означает соединение человека с божеством, изображение закона эволюции. Мистическая природа человека состоит из тройного духовного тела и четырехсоставной материальной формы, которые символизированы в кубе, имеющем шесть граней и таинственную седьмую точку внутри. Шесть граней – это направления частей света или же направления шести стихий: зимли, воздуха, огня, воды, духа, и материи. В середине стоит 1, которая представляет фигуру стоящего человека, от центра которого в кубе расходятся шесть пирамид. Отсюда происходит великая оккультная аксиома: «Центр – отец всех направлений, измерений и расстояний». Огдоада, 8, была священной, потому что это число первого куба, который имеет 8 вершин и является четно-четным числом, наиболее близким к 10. Восемь делиться на две четверки, каждая четверка на двойки, каждая двойка делиться на единицы, таким образом восстанавливая монаду. Слова «любовь», «совет», «расположение», «закон» и «согласие» являются ключевыми к огдоаде. Огдоада заимствует свою форму от двух переплетенных змей на Кадуцее Гермеса и частично от извилистого движения небесных тел. Эннеада, 9, есть первы квадрат нечетного числа. Эннеада ассоциируется у пифагорейцев с ошибками и недостатками, потому что ей не достает до совершенного числа 10 одной еденицы. Она называется числом человека из-за девяти месяцев его эмбрионного развития. Эннеада – это и безграничное, и ограниченное число. Безграничной она называется потому, что за ней ничего нет. Кроме бесконечного числа 10. Ограниченной – так как собирает все цифры внутри себя. Декада, 10, образуемая из сложения первых четырех чисел и заключающая в себе число 7, есть самое совершенное число, число всех вещей, архетип Вселенной. Пифагор говорил, что декада выражает все начала божества, слившихся в одном единстве. Она называлась и небом, и миром.Декада объемлет все арифмитические и геометрические пропорции. Она совершенствует все числа и объемлет в своей природе четные и нечетные, добрые и злые. Поэтому декала есть природа числа, так как все народы приходят к ней, и когда они приходят к ней, они возвращаются к монаде. Мистика цифр оказалась живучей и дожила до наших дней. Много веков спустя после смерти Пифагора церковники изобрели «чертову дюжину», объявили 12 знаком счастья, а 666 нарекли числом зверя. Список использованной литературы: 1. Волошинов А.В. Пифагор: Союз истины, добра и красоты. - М.: Просвещение, 1993. 2. Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа, - Наука, 1990. 3. Лосев А. Миф, число, сущность, - М.: 1994. 4. Перепелицин М.Л. Философский камень, - 1990. 5. Учебник античной философии. 6. Шуре Э. Великие Посвещенные, 1 том, перевод Е. Писаревой. - Калуга: 1914.
www.ronl.ru
|
|
..:::Счетчики:::.. |
|
|
|
|
|
|
|
|