Пьер Симон Лаплас. Возникновение небесной механики. Реферат небесная механика

Реферат Пьер Симон Лаплас. Возникновение небесной механики

Санкт-Петербургский Государственный Университет Математико-Механический факультет

Реферат по «Истории механики» на тему:

Пьер Симон Лаплас.

Возникновение небесной механики.

Студенки 552 группы Бызычкиной Инны.

2004

Оглавление

I.О родине 3

II.В коллеже 3

III.Переезд в Париж 4

IV.Ледяная модель кометных ядер 5

V.Астрономия до Лапласа 5

VI.Лаплас в Мелене и «Изложение системы мира» 5

VII.Содержание «Изложения системы мира» 6

VIII.Теория возмущений 6

IX.Возмущение кометных движений 7

X.Возмущения и кольца планет 7

XI.Спутники Юпитера 7

XII.Вековое ускорение Луны 7

XIII.Устойчивость солнечной системы 8

XIV.Форма и вращение Земли 8

XV.Теория приливов 9

XVI.Природа тяготения 10

XVII.Незаконченные открытия 10

XVIII.Еще о математике Лапласа 11

XIX.Методы познания 12

XX.Лаплас в Мелене 14

XXI.Космогония до Лапласа 14

XXII.Лаплас и Гершель 14

XXIII.Рождение планет по Лапласу 15

XXIV.Гипотеза Канта-Лапласа 16

XXV.Идея эволюции 17

XXVI.Лаплас о черных дырах 17

XXVII.Смерть 17

XXVIII.Роль Лапласа в истории астрономии 18

Литература 20

О родине

Л аплас родился 23 марта 1749 года в Бомоне, расположенном на живописном берегу мелководной речушки Ож в Нижней Нормандии.

О юности Лапласа, обо всем периоде его жизни до появлении в Париже не сохранилось почти никаких сведений, и не случайно. Лаплас не только не стремился посвятить в воспоминания отроческих лет своих друзей и знакомых, но, наоборот, всячески скрывал свое происхождение, стыдясь его. Признанный гений и вельможа предпочитал не обнажать убогую обстановку своего детства. В этом отношении Лаплас сильно отличался от многих своих современников-ученых, вышедших из народной среды и охотно подчеркивавших свое происхождение.

1. В коллеже

Прекрасная память и блестящие способности молодого Пьера позволили ему почти на лету усвоить науки, преподаваемые в провинциальной школе. Древние языки, особенно латинский, на котором он впоследствии свободно писал, классическую литературу и математику Пьер освоил без труда. Некоторое время было посвящено в школе теологии и богословию. Эти предметы преподносились ученикам в форме казуистических дискуссий на абстрактно-религиозные темы. Юноша Лаплас мало интересовался религией, и ещё тогда, присмотревшись к закулисной стороне жизни служителей церковного культа, он сделался убеждённым атеистом. Однако в последствии Лаплас охотно поддерживал разговоры на богословские темы и с большим остроумием разбирал тонкие богословские вопросы: их казуистика забавляла его, он находил в них остроумные формально-логические комбинации, своего рода математическую игру понятиями.

Ещё в коллеже Лаплас приступил к самостоятельному изучению более сложных математических сочинений , лежавших вне кругозора его педагогов. Тогда же он ознакомился с работами Ньютона по механике и по теории всемирного тяготения, которая только начинала распространяться во Франции. В семнадцать лет юный Пьер Лаплас выполнил свою первую самостоятельную научную работу по математике.

Уже в это время потихоньку от наставников Лаплас ознакомился со взглядами великих деятелей эпохи Просвещения, основоположников механистического материализма: Даламбера, Дидро, Гельвеция, Гольбаха и других. «Большая энциклопедия наук, искусств и ремесел», открывшая человечеству новые основы мировоззрения в области естествознания и общественных явлений, произвела на него большое впечатление. Позднее, уже после переезда в Париж, талантливый юноша ознакомился с «Системой природы» Гольбаха – библией материализма, как любили тогда называть эту книгу.

Механика Ньютона, завершителем которой был Лаплас, возникла в процессе борьбы, формирующейся в недрах феодализма буржуазии с феодальным строем и католической церковью. Развитие производительных сил требовало развития науки, и буржуазия на первых порах сделала науку своим союзником в этой борьбе.

Уже в семнадцать лет Лаплас предстает перед нами человеком с довольно обширными знаниями и определившимися философскими взглядами.

Военное искусство, в особенности артиллерия и фортификация, уже тогда нуждалось в применении математики и механики, и в военных школах, кроме уставов, фехтования, тактики и т. п., стали вводить математические науки. Однако в рядовой военной школе, где преподавал Лаплас, математические курсы были элементарными и не могли дать удовлетворения его пылкому уму и растущим знаниям. Правда, он мог вести в свободное время самостоятельные научные исследования, но кто мог их оценить, кто мог увидеть в них всю силу его гения? И какова была возможность дальнейшей карьеры в этом захолустье?

2. Переезд в Париж

Молодой Лаплас искал выхода своим силам, приложения знаниям, общения с математическими умами своего времени, мечтал о научной работе и удачной житейской карьере. Юношу тянуло в Париж – туда, где в Академии наук, основанной в 1666г. министром Людовика XIV Кольбером, собрался цвет не только французской, но и мировой научной мысли. Парижская академия наук переживала в этот период свой высший расцвет. Здесь собралась целая плеяда гениев в области математики и механики, открывавших человечеству все новые и новые страницы знания.

Наиболее влиятельным лицом в Академии в то время был Жан Даламбер. Творец «Аналитической механики», один из корифеев «Энциклопедии», он пользовался огромным почетом.

Едва устроившись в Париже, Лаплас, вооруженный рекомендательными письмами, направился в Академию наук, желая видеть Даламбера, говорить с ним, заслужить его внимание. Могут ли рекомендации его бомонских покровителей не произвести впечатление на Даламбера?

Действительность, однако, не оправдала надежд молодого провинциала. Даламбер недаром был энциклопедистом и борцом за новое мировоззрение. Никакие рекомендательные письма не могли вызвать его внимания к человеку, пока он не удостоверялся в личных достоинствах кандидата.

Переслав Даламберу свои рекомендации, Лаплас долго и безуспешно пытался привлечь внимание великого геометра или хотя бы добиться длительной беседы с ним. Все было тщетно. Ни в Академии, ни дома встреча с Даламбером не удавалась.

Однажды, продолжая охоту за Даламбером, Лаплас ждал в приёмной возвращения учёного. Вдруг ему пришла в голову блестящая мысль. Он сел за стол, очинил перо и быстро изложил Даламберу свои взгляды на основные принципы механики и вероятное развитие этой науки в ближайшем будущем.

Письмо Лапласа произвело на Даламбера огромное впечатление. Такой эрудиции и глубины мысли он ещё не встречал. На следующий же день Даламбер ответил Лапласу: «Милостивый Государь! Вы имели случай убедиться, как мало я обращаю внимания на рекомендации, но Вам они были совершенно не нужны. Вы зарекомендовали себя сами, и этого мне совершенно достаточно. Моя помощь – к вашим услугам. Приходите же, я жду Вас». Юноша не заставил себя ждать.

Через несколько дней, благодаря Даламберу, Лаплас стал профессором математики в Королевской военной школе в Париже.

В течении двух лет Лаплас забрасывал Академию наук работами по математике и механике, всегда глубокими и оригинальными. Уже в это время он написал ряд исследований по теории вероятностей, по чистой математике и по небесной механике, которая скоро стала главным предметом его занятий.

Небесная механика, т. е. изучение движений небесных тел на основе закона всемирного тяготения, была одной из наиболее трудных и сложных областей как астрономии, так и науки вообще. Даже для простого ознакомления с нею требовалось прекрасное знание как результатов наблюдательной астрономии, так и сложнейших методов математического анализа и механики, в те времена ещё далеко не совершенных.

В 1773 году Лаплас был избран в Парижскую академию наук, правда, не как геометр, чего ему хотелось, а как адъюнкт-механик.

3. Ледяная модель кометных ядер

Хотя Лаплас занимался прежде всего применением математики к задачам других наук и рассмотрел, в частности, проблему происхождения короткопериодических комет с позиций небесной механики, здесь он проявил себя как астрофизик. Лишь через полтора века астрономическому миру стало известно, что одно из первых применений законов физики к астрономии было осуществлено гением Лапласа, тогда как вообще началом астрофизики считают 70-е годы XIX, а физическая модель кометных ядер, как твердых тел, состоящих в основном из замерзших газов, считается выдвинутой американцем Уипплом. Основное вещество ядра кометы – замерзшая вода, тающая под лучами солнца, т. е. лёд. Эта так называемая ледяная модель кометных ядер впервые объяснила их распад и исчезновение, происхождение их громадных газовых оболочек и гигантских хвостов. Между тем первое суждение о природе кометного ядра высказал Лаплас на основе опытов, произведенных вместе с Лавуазье.

В 1783 г. Лаплас вместе с Лавуазье принимал участие в опытах по горению водорода в кислороде. Их теоретические рассуждения положили начало к правильному объяснению процессов горения и окисления тел. В частности, в некоторых высказываниях Лапласа мелькает правильное представление о теплоте как об одном из видов движения материи.

4. Астрономия до Лапласа

За два столетия до Лапласа Николай Коперник произвел революцию в астрономии и во всем мировоззрении. Он «сдвинул» Землю с того центрального и неподвижного места, которое в течении тысячелетий она занимала в глазах человечества.

Смелостью своей мысли Коперник низвел Землю в разряд планет, совершающих свой круговой бег около лучезарного Солнца. В их ряду он назначил Земле третье место по ее расстоянию от Солнца и, допустив ее вращение вокруг наклонной оси, объяснил все основные небесные явления, известные человечеству в ту пору.

Теория Коперника в том виде, в каком она вышла из рук своего творца, не вполне согласовалась с наблюдениями. Предполагавшая в своей первоначальной форме круговое движение планет, она не являлась надежным средством для предвычисления их видимого положения на небе.

В поисках причины этого разногласия между теорией и наблюдениями Кеплер открыл свои знаменитые законы движения планет. Он убедился в том, что движение планет происходит вокруг Солнца не по кругам, а по эллипсам, и что Солнце находится в одном их фокусов этих эллипсов.

5. Лаплас в Мелене и «Изложение системы мира»

Это большое сочинение (объемом более 400 страниц) было написано в тиши местечка Мелен, куда Лаплас удалился на время с семьей весной 1793 г. по совету друзей.

С упоением Лаплас создавал свой знаменитый труд «Изложение системы мира», где без единой формулы, доступно преподносилась вся сумма астрономических знаний той эпохи. Лаплас приводил точнейшие тогда числовые значения, касающиеся планет и их спутников, Луны и Солнца. В это сочинение он внес много данных, добытых им самим путем кропотливых расчетов, а также высказал ряд мыслей, которые и сейчас представляют огромный интерес.

История изданий этого популярного по форме изложения, но глубоко содержательного сочинения была исследована Б.Ю. Левиным в 70-х годах нашего века.

Странно, что это наиболее популярное и многосторонне сочинение Лапласа почти никогда не обсуждалось с современных позиций, а изложение его содержания ограничивалось последним, седьмым примечанием к нему, содержащим описание его знаменитой космогонической гипотезы без всяких формул и расчетов.

6. Содержание «Изложения системы мира»

В «Книге первой» Лаплас рассказывает о разных системах календарей, об условиях затмений. О физической природе планет тогда сказать было почти нечего, но движению спутников планет он уделил много места. В главе 13 он говорит о звездах, об их размерах и расстояниях, о которых он выказал правильные догадки, а также о собственных движениях звезд. Большое внимание он уделял их координатам и прецессии. Четыре с половиной страницы посвящены приливам и их вариациям, десять страниц – земной атмосфере и астрономической рефракции, ею вызываемой.

В «Книге второй» Лаплас подробно пишет о суточном и годичном движении Земли, планет, о кометных орбитах, о движении спутников.

«Книга третья» посвящена законам движения и равновесию материальной точки и системы тел, жидкостей и газов.

В «Книге четвертой» центральная глава излагает теорию всемирного тяготения; она содержит 124 страницы. Тут и ее основы, и понятия о возмущениях эллиптического движения планет, комет и спутников всех планет, рассуждения о фигурах планет и законе тяжести на них, о кольцах Сатурна, о либрации Луны, прецессии и нутации земной оси, колебаниях морей и атмосфер, о законе тяготения.

В «Книге пятой» ведется рассказ об истории астрономии. Описав успехи в области астрономических измерений и телескопических наблюдений, достигнутые в XVII и XVIII веках, Лаплас большое внимание уделяет градусным измерениям на Земле, определению размеров Солнечной системы из наблюдения прохождений Венеры по диску Солнца, открытию Урана и трех малых планет, а также усовершенствованию инструментов. Книгу завершают главы об открытии тяготения, о системе мира и перспективах астрономии.

7. Теория возмущений

Первая крупная работа Лапласа, напечатнная в 1773 г. касается труднейшего вопроса. Дело идет о примирении теории тяготения Ньютона с неправильностями в движении двух самых крупных планет солнечной системы – Юпитера и Сатурна. Эти неправильности обнаруживались уже давно, но никто не мог дать им точного объяснения, ввести их в рамки известных законов природы.

Ряд последующиих работ Лапласа затрагивает другие важные вопросы небесной механики. Главной целью научной работы Лапласа было доказать, что законом тяготения можно объяснить все движения небесных тел – как те, при изучении которых он был выведен, так и те, которые на первых порах казались противоречащами ему.

При исследовании отклонений в движении планет от законов Кеплера Лапласу приходилось учитывать взаимодействие не двух тел, а трех и даже больше.

Возмущения в движении планет были представлены в классичесской небесной механике формулами, содержащими бесконечные ряды очень сложных членов. Простейшим примером бесконечного ряда членов является известная из алгебры бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

В работе названной «О принципе всемирного тяготения и о вековых неравенствах планет, которые от него зависят» (1773), Лаплас рассматривает замеченное до него явление «беспорядка» в движении гигантских планет. При сравнении древнейших наблюдений с современными выяснилось, что Сатурн двигался с явным замедлением, а Юпитер испытывал ускорение своего движения. В 1773 г. Лаплас применил ряды к исследованию движения Юпитера и Сатурна, пользуясь в усовершенствованной форме методом, предложенным Лагранжем. При это м Лаплас доказал, что Эйлер и Лагранж, вычисляя свои ряды, отбросили такие члены, которые нельзя было отбрасывать, ибо их величина с течением времени становилась не меньше той, какую давали первые члены рядов. Таким образом, Лаплас получил более точные формулы, и когда он подставил их в соответствующие числа для Юпитера и Сатурна, то оказалось, что, благодаря учету новых членов ряда, вековые ускорения для этих планет пропали. Это доказывало, что ускорения, наблюдаемые в движении Юпитера и Сатурна, являются не вековыми, а периодическими, хотя и имеющими, по-видимому, очень длинный период, измеряемый не одним столетием.

8. Возмущение кометных движений

Лаплас рассчитал, как велико притяжение Юпитером комет, случайно проходящих вблизи него. Ведь возмущающая движение сила увеличивается обратно пропорционально кубу расстояния от возмущающей массы. Исследуя движение этих небесных тел с учетом заметного притяжения комет планетами, Лаплас убедился, что возмущения таких больших, массивных планет, как Юпитер, могут изменить первоначальную орбиту случайно приблизившейся к нему кометы до неузнаваемости.

Ввиду этого Лаплас считал кометы межзвездными пришельцами, сгустками в облаках туманностей, подобных той, в которой, по его мысли, образовалась Солнечная система. Некоторые из них, как он допускал, случайно попадают в область, где тяготение солнца преобладает над притяжением других, соседних звезд, и тогда они втягиваются возмущениями от Солнца и больших планет, становясь новыми членами Солнечной системы.

9. Возмущения и кольца планет

Лаплас занимался изучением кольца Сатурна и доказал, что оно не может быть сплошным или твердым, а должно состоять из мельчайших частиц, из которых каждая движется около планеты самостоятельно; он предсказал, также, что сама планета в результате вращения должна быть сплюснута у полюсов. Уже Кант и Лаплас считали, что кольца Сатурна – это система из многих концентрических колец. Но при помощи «Вояджера» открылась несравненно более сложная структура – колец у Сатурна по меньшей мере тысячи. Обнаружились и неожиданные детали – переплетающиеся кольца и так называемые спицы – темные образования поперек некоторых колец.

10. Спутники Юпитера

Другой, также блестяще разрешенный Лапласом вопрос касался движения четырех наиболее ярких спутников Юпитера.

Лаплас в 1789 г. рассмотрел возмущения, которые испытывают эти спутники со стороны Солнца и друг от друга; он создал теорию, которая не только блестяще согласовывалась с наблюдениями, но позволила вывести несколько чрезвычайно простых и важных законов этих движений. Один из этих законов Лапласа, вытекающих как следствие из его теории возмущений, говорит, например: время обращения первого из спутников, сложенное с удвоенным временем обращения третьего, дает в сумме утроенное время обращения второго (если пренебречь вековыми возмущениями).

Лаплас также доказал, что первоначально законы, открытые им в системе спутников, могли выполняться приблизительно и только последующее длительное взаимодействие спутников привело к такому строгому выполнению законов, какое наблюдается. При помощи своей теории Лаплас определил даже массы спутников Юпитера, хотя истинные размеры этих тел в то время еще не были известны.

11. Вековое ускорение Луны

Одним из наиболее замечательных исследований Лапласа являлось раскрытие им тайны векового ускорения в движении Луны, не только ставившего в тупик его предшественников, но и угрожавшего, казалось, продолжительному существованию Земли и ее спутника.

Луна обращается вокруг Земли по эллипсу, то приближаясь к ней, то удаляясь от нее. Однако это движение под действием земного тяготения только в первом приближении происходит по законам Кеплера. Солнце своим притяжением действует на это движение Луны как возмущающее тело, притом с очень большой силой. Поэтому движение Луны чрезвычайно сложно. Ее движение не только постоянно отклоняется от законов Кеплера, но и сама лунная орбита, как и ее положение в пространстве, непрерывно меняются. Все эти осложнения движения Луны хорошо нам заметны, потому что Луна – ближайшая к нам небесное тело.

В 1787 г. Лаплас нашел наконец окончательное и верное решение вопроса, так долго мучавшего теоретиков и практиков. Лаплас указал причину векового ускорения в движении Луны и теоретически вычислил его величину.

Лаплас убедился, что средняя скорость движения Луны вокруг Земли зависит от эксцентриситета земной орбиты. Движение Луны ускоряется, когда форма орбиты Земли приближается к кругу, и наоборот. Таким образом, вековое ускорение в движении Луны, как и для Юпитера, является не вечным, а периодическим, и настанет время, когда Луна станет двигаться с замедлением.

Разрешением лунной загадки Лаплас устранил последнее важное в его время разногласие между теорией тяготения и наблюдениями. Это был полный и окончательный триумф ньютонианства и небесной механики.

В третьем томе «Небесной механики» Лаплас дал полное и совершенно новое изложение теории Луны, пользуясь которым Берг, а затем и Бургардт составили и издали новые таблицы движения Луны.

Основываясь на формулах Лапласа, его современники и последователи составили намного более точные и очень важные для практической астрономии таблицы движения планет.

12. Устойчивость солнечной системы

Показав, что в движении Юпитера и Сатурна нет вековых неравенств, Лаплас еще в своей первой работе по этому вопросу поставил и более общий вопрос: устойчива ли Солнечная система вообще? Если в движении какой-нибудь планеты, например Земли, наблюдается вековое движение, то это означает, что среднее расстояние этой планеты от Солнца увеличивается. В результате Земля может так отдалиться от Солнца, что вследствие уменьшения поступающего тепла жизнь на ней станет невозможной.

Обнаружив неизменность средних расстояний от Солнца Юпитера и Сатурна, Лаплас рассмотрел общий случай и установил, что в пределах той точности, с которой он вел вычисление рядов, заключение, сделанное относительно Юпитера и Сатурна, остается верным и для других планет, в том числе и для Земли.

Лаплас установил, что два элемента планетных орбит – эксцентриситеты и наклонения – связаны простым математическим соотношением, устанавливающим тесные пределы для их изменений. Знаменитые теоремы Лапласа, устанавливающеи свойства Солнечной системы, явились таким образом, доказательством ее устойчивости.

Лаплас открыл также, что уменьшение эксцентриситета земной орбиты влияет на среднюю долготу Луны, вызывая ускорение ее векового движения на ,2 в столетие.

В своем прогнозе Лаплас полагал, что обратная сторона Луны навсегда останется недоступной для земных наблюдений. Но космонавтика опровергла это ограничение...

13. Форма и вращение Земли

Другой результат, ближе касающийся Земли – вопрос о ее форме – Лаплас также сумел получить, исходя из наблюдений Луны.

Лаплас рассудил, что планета притягивает другие тела как материальная точка, помещенная в центре этой планеты, лишь в том случае, когда она состоит из шаровых концентрических слоев однородной плотности. Если Земля сжата у полюсов, то вдоль ее экватора должен существовать избыток вещества, как бы твердый пояс, окружающий планету. В результате в теоретические формулы, представляющие движение Луны, должны войти члены, зависящие от величины земного сжатия. Сжатие Земли Лаплас вычислил по этим формулам, сравнивая свою теорию с наблюдениями Луны, произведенными в одном месте.

По величине сжатия Земли, зная скорость ее вращения вокруг оси, можно вычислить упругость земных недр и можно догадываться о ее внутреннем строении.

Вместе с тем Лаплас гораздо подробнее, чем Даламбер, рассмотрел явления прецессии и нутации, заставляющие земную ось странствовать в мировом пространстве. Явление прецессии тесно связано с формой, которую имеет Земля, Лаплас в связи с этим учел упущенные Даламбером и Эйлером дополнительные физические факторы – наличие океанов и атомсферы. Он доказал, что океаны и атмосферу, несмотря на их подвижность, в данном случае можно рассматривать как твердые тела, слитые с Землей в одно целое.

Наконец, Лаплас интересовался, не может ли ось Земли менять свое положение внутри самого тела планеты. В результате этого со временем изменились бы географические широты местностей, отчего в лучшем случае пришлось бы постоянно переделывать географические карты.

Фигура Луны, сопровождающей нас в беге Земли вокруг Солнца, должна быть еще сложнее, чем фигура Земли. Лаплас занимался и ею, в частности вопросом, который всегда так интересует школьников: почему Луна повернута к Земле одной и той же стороной? Дело здесь в приливном трении, вызванном Землей, которое сравняло период вращения Луны вокруг оси с временем ее движения по околоземной орбите. Лаплас нашел, что Луна должна быть слегка вытянута по направлению к Земле.

14. Теория приливов

Последнее явление, связанное с Луной и отраженное в трудах Лапласа, – океанические приливы и отливы. Приливная волна дважды в сутки поднимается и затопляет берега прибрежных местностей. Дважды же в сутки волна прилива спадает и имеет место быть отливу, когда корабли должны спешно выходить из реки обратно в море.

Но приливы изменчивы и капризны. Высота их на берегах открытого океана в зависимости от разных условий колеблется от 50 см до 21 м, да и время приливов сильно меняется.

Бернулли, Эйлер и Маклорен создали так называаемую статическую теорию приливов, допуская для простоты расчетов, что поверхность воды в каждый данный момент мгновенно принимает фигуру равновесия под действием приложенных к ней приливных сил.

Лаплас создал динамическую теорию приливов. Из всех сил, действующих на воду по направлению к Луне, Лаплас принял во внимание только силы, касательные к поверхности воды, так как лишь они играют в явлении приливов серьезную роль. Эти силы, изображенные стрелкамии, заставляют воду образовывать на Земле два горба, направленные к Луне М и от нее.

Рисунок 1. Объяснение явления приливов по Лапласу

Лаплас вынужден был также допустить для упрощения теории, что океан равномерно окружает всю Землю и имеет одинаковую глубину. Поэтому его теория скорее применима к островам, а не к берегам материков. Новизна исследований Лапласа заключалась в том, что он изучал, какую форму должна принять водная поверхность под действием так называемых вынужденных колебаний, т. е. колебаний всей водной массы под действием приливных сил.

Очень подробные изыскания проделаны Лапласом для различных глубин в океанах и сравнены с многолетними наблюдениями приливов в порту Бреста.

Лаплас знал , в чем состоит основная трудность практического применения теории приливов.

Океаны не покрывают Землю сплошь. Глубина морей различна, и дно очень неровно. Это создает трение, тормозящее движение воды и даже вращение Земли в целом. Учесть все эти влияния, даже если бы был точно известен рельеф океанского дна и его геологический состав, – дело непосильное и для современной науки. Тем не менее теория приливов и приливного трения была применена к объяснению того, как родились Луна и двойные звезды, каково далекое будущее их и системы Земля-Луна.

Вместе с тем Лаплас был первым, рассмотревшим приливы в земной атмосфере. Своими убеждениями он рассеял убеждение, что Луна влияет своим притяжением на показания барометра.

15. Природа тяготения

Помимо указанных выше вопросов, Лаплас в «Изложении системы мира» рассматривает, насколько справедливы основные положения теории тяготения:

1. тяготение действует между наиболее мелкими частицами тела;

2. оно пропорционально массам тел;

3. оно обратно пропорционально квадратам расстояния между ними;

4. оно одинаковым образом действует на движущееся и на покоящееся тело.

Лаплас приводит факты и соображения, на его взгляд, бесспорно подтверждающие правильность этих основных положений.

16. Незаконченные открытия

Целый ряд не разгаданных до конца явлений встал перед молодым Лапласом; возникал вопрос, не действуют ли в природе посторонние, еще неизвестные силы, поскольку стремления его предшественников объяснять тяготением всю механику неба не увенчались успехом.

Не удивительно ли, что юноша, наперекор авторитетам, сразу взялся за скрупулезное исследование этих проблем заново, с колоссальным упорством и настойчивостью изучая их одну за другой! Он преследовал свою цель до тех пор, пока не доводил дело до победного конца. Эта кропотливая и трудная область науки – небесная механика – сразу стала предметом его любимых занятий. С полным правом он мог сказать по поводу теории тяготения: такова была природа этого поразительного открытия, что каждое возникшее перед ним затруднение становилось трамплином для нового триумфа этой теории.

Другой областью, которой Лаплас также уделил много времени и внимания, была математическая теория вероятностей или теория случайностей, как называли ее в то время.

Аналитически строгий ум Лапласа не мог увлечься выяснением законов в той сфере, события в которой было принято считать игрой слепого случая. Овладеть этими случайностями, подчинить их расчету, раскрыть тайну случайных событий, введя их в рамки закономерности так, как это было сделано для движений небесных тел, – вот что поставил себе задачей Лаплас. Заслуги его в этой области также чрезвычайно велики и носят принципиальный характер.

Третья, меньшая по значению область исследований Лапласа – разработка им различных вопросов физики.

Сначала вместе с Лавуазье он занялся опытами по теплоте; здесь его, по-видимому, увлекла та широта размаха, с которой Лавуазье ставил свои опыты.

Наконец, немало сделал Лаплас в первые же годы его научной карьеры и в области чистой математики. Он дополнил и развил ряд теорий, созданных его предшественниками и современниками: Эйлером, Лагранжем, Даламбером и Кондорсе.

17. Еще о математике Лапласа

Приведем краткую дополнительную справку о математических работах Лапласа.

Прежде всего обратимся к дифференциальному уравнению Лапласа. Прибегая постоянно к аналитическому математическому методу при решении задач теоретической физики и механики, в частности – небесной механики, т. е. механики взаимодействия небесных тел, Лаплас попутно развивал математические методы.

Если, например, обозначить через величину отклонения тела от положения равновесия в момент , то ускорение движения тела в этот момент выражается второй производной . Сила , действующая на тело массы при небольших растяжениях пружин, по законам теории упругости пропорциональна отклонению. Приходим к дифференциальному уравнению

В этом примере мы имеем одну независимую переменную. При большом числе переменных возникают частные производные. Уравнение

есть уравнение с двумя частными производными.

Дифференциальное уравнение с частными производными второго порядка, с тремя произвольными переменными и искомой функцией называется уравнением Лапласа. К нему приводится решение и других задач физики и техники. Уравнению Лапласа удовлетворяет установившаяся температура и электрический потенциал внутри однородного тела, потенциал поля тяготения в области, не содержащей притягивающих масс, и т. п.

Фундаментальными являются его работы по дифференциальным уравнениям, в частности первые общие методы интегрирования уравнений в частных производных (метод каскадов), а также метод производящих функций и так называемое преобразование Лапласа, с особенным успехом применяемое в теории вероятностей. В алгебре ему принадлежит знаменитая теорема о представлении определителей при помощи сумм произведений дополнительных миноров. Лаплас ввел в науку важные шаровые функции. Он является основателем современной теории вероятностей, составляющей математическую основу изучения статистических закономерностей в явлениях природы и общества. О ней мы поговорим дальше.

Здесь же отметим, что в области физики Лаплас разработал теорию капиллярности, дал правильную формулу для скорости звука в воздухе, вывел барометрическую формулу, которая позволяет определять разность высот двух пунктов или высоту над уровнем моря :

м, где и – давление атмосферы на этих уровнях, а – средняя температура слоя воздуха в градусах Цельсия. Формула эта имеет широчайшее применение. Лаплас установил также закон взаимодействия между элементом тока и магнитным полюсом, вывел формулу для поверхностного натяжения жидкостей и провел ряд других исследований.

18. Методы познания

Из различных научных методов Лаплас предпочитает методы индукции и аналогий: «Индукция и аналогия гипотез, основанных на фактах и постоянно проверяемых новыми наблюдениями, счастливое осязание, даваемое природой и укрепляемое многочисленными сравнениями этих указаний с опытом, – таковы основные средства познания истины... Если бы человек ограничивался собиранием фактов, наука была бы лишь выхолощенной номенклатурой и никогда бы не познала великих законов природы. Сравнивая между собой факты, фиксируя их взаимоотношения и восходя таким путем ко все более и более общим явлениям, мы достигаем, наконец, открытия этих законов, всегда проявляющихся самым разнообразным способом".

В эти словах выразились все основные представления Лапласа о путях познания природы. Они очень ценны; как справедливо сказал Араго, никто не был удачливее Лапласа в установлении самой глубокой связи между явлениями, на первый взгляд весьма далекими друг от друга. Точно так же никто не был так счастлив в извлечении многочисленных и важных методов из неожиданных сопоставлений.

Метод познания природы, рекомендуемый Лапласом недооценивает, однако, значения дедукции, т. е. вывод законов из общих оснований умозрительно. В этом отношении Лаплас разделял господствовавшее в его время преклонение перед методом индукции. Весь период с середины XVII до середины XVIII веков был заполнен борьбой между сторонниками методов индукции и дедукции – борьбой, исторически необходимой и подготовившей синтез обоих методов суждения в философии диалектического материализма.

Рационалистическая школа Декарта, созданная им система мировоззрения (картезианство) тяготела к методу дедукции и из него пыталась вывести общие и специфические законы природы. Вместе с открытием закона всемирного тяготения Ньютон высоко поднял знамя индукции и гордо отверг не только роль дедукции, но и роль научных гипотез.

Успехи ньютоновской механики постепенно заставили умолкнуть противников индуктивного метода даже на родине картезианства, во Франции. Школа французских естествоиспытателей, взяв на себя дальнейшее развитие ньютоновских теорий, переняла и преклонение перед методом индукции, оставив вместе с декартовской теорией вихрей картезианскую методологию. Недаром в ряды первых ньютонианцев вошли крупнейшие мыслители века, добившиеся множества совершенно реальных достижений; картезианцы ничего не могли им противопоставить.

Находясь в первой шеренге ньютонианцев, Лаплас убежденно пишет: «Декарт заменил древние заблуждения новыми, более привлекательными, и, поддерживаемый всем авторитетом его геометрических трудов, уничтожил влияние Аристотеля. Английские ученые, современники Ньютона, приняли вслед за ним метод индукции, ставший основой многих превосходных работ по физике и по анализу. Философы древности, следуя по противоположному пути, придумывали общие принципы, чтобы ими объяснить все существующее. Их метод, породивший лишь бесплодные системы, имел не больше успеха в руках Декарта... Наконец, ненужность гипотез, им порожденных, и прогресс, которым науки обязаны методу индукции, привели к нему умы; Бэкон установил этот метод со всей силой ума и красноречия, а Ньютон еще сильнее зарекомендовал [его] своими открытиями».

В своем изложении системы мира Лаплас высказывается так: «Сгорая нетерпением узнать причины явлений, ученый, одаренный живым воображением, часто предвидит то, чего нельзя вывести из запаса существующих наблюдений. Без сомнения, самый верный путь – от явлений восходить к их причинам; однако история науки убеждает нас, что люди, открывшие законы природы, не всегда шли этим долгим и трудным путем. Они вверялись своему воображению. Но как много заблуждений открывает нам этот опасный путь! Воображение рисует нам причину, которой противоречат факты; мы перетолковываем последние, подгоняя их к нашей гипотезе, мы искажаем, таким образом, природу в угоду нашему воображению: время неумолимо разрушает такую работу и вечным остается только то, что не противоречит наблюдению.

Лаплас, сопоставляя методологию Декарта, боровшегося со схоластикой Аристотеля, с древнегреческими умозрительными теориями, восхваляет Бэкона – другого борца против той же схоластики, но борца, опиравшегося, подобно Галилею, на эмпиризм. Очевидно, подлинная, только что родившаяся наука, едва избавившись от схоластической паутины средневековья, всюду опасалась встретить эту схоластику возрожденной под какой-нибудь маской.

Между тем индукция и дедукция связаны между собой так же тесно, как синтез и анализ. Энгельс в «Диалектике природы» разрешил этот спор, указав, что вместо превознесения одной из них до небес за счет другой лучше стараться применять каждую на своем месте. Успеха можно добиться, лишь имея в виду связь этих методов между собой, их взаимное дополнение друг другом.

Недооценивая роль гипотез, как видно из приведенной цитаты Лапласа и из всего его практического творчества, он только отдавал дань духу времени. В области небесной механики Лаплас мог еще обходиться без гипотез, хотя в скрытой форме он должен был нередко ими пользоваться. Араго говорил, что ни один геометр не остерегался так решительно духа гипотез, как Лаплас, который отступил от своего правила лишь однажды, – создавая свою космогоническую гипотезу.

Многие современники Лапласа выражались гораздо решительнее его и о методе индукции, и о гипотезах даже тогда, когда круг их работ нуждался в гипотезе как в могучем сотруднике исследователя сильнее, чем небесная механика. Например, химик Лавуазье, отчасти единомышленник Лапласа, писал: «Гипотеза есть яд разумении и чума философии; можно делать только те заключения и построения, которые непосредственно вытекают из опыта».

Из методов изучения природы Лаплас предпочитает анализ. Этот метод, говорит он, позволяет разлагать и восстанавливать явления, в совершенстве выясняя их взаимоотношения. Этому методу, по его мнению, разум обязан всем, что ему точно известно о природе вещей.

Однако и геометрический синтез Лаплас не оставляет без внимания. Он отмечает, что мысленные операции анализа, становясь наглядными в геометрическом воплощении, могут быть легче усвоены и следить за ними интереснее. Это соответствие между анализом и геометрией является одной из наиболее увлекательных особенностей математических построений. Когда непосредственные наблюдения реально воплощают эти геометрические образы и превращают математические результаты в закон природы, обнажающий перед взором человека прошедшее и будущее Вселенной, тогда, говорит Лаплас, это величественное зрелище доставляет наиболее благородное из наслаждений, доступных человеку...

Свои научные труды Лаплас пишет чрезвычайно простым для своей эпохи, четким литературным языком, но, вследствие своей огромной математической эрудиции, слишком часто заменяет длинные и сложные выкладки формул лаконическим замечанием «легко видеть, что...» Чтобы проделать самому такие выкладки, читателю приходится иногда затрачивать немало времени и труда; даже у опытного английского комментатора Лапласа Боудича (издавшего перевод «Небесной механики» Лапласа) расшифровка иных «легко видимых следствий» занимала много часов. Случалось, что и сам автор для ответа на вопрос Био должен был основательно посидеть, чтобы восстановить ход своих прежних рассуждений.

Все же Лаплас умел говорить простым языком, доступным каждому развитому человеку, доказательством чего служит его «Изложение системы мира». Эта книга Лапласа была популярным изложением всей науки о небе в современном понимании популярности и полноты.

Литературный язык Лапласа считался настолько образцовым, что в 1816 г. он был избран в Парижскую академию по разряду литературы – честь, которой естествоиспытатели добивались лишь после написания многочисленных публицистических или биографических работ.

19. Лаплас в Мелене

Предвидение серьезных политических перемен и неопределенное положение Академии побудили Лапласа с семьей весной 1793 г. выехать в провинцию, в тихий город Мелен, недалеко от Парижа.

Тут Лаплас с колоссальным упорством, в бодром настроении работал над книгой «Изложение системы мира». Она, как уже говорилось, должна была явиться общедоступным изложением всех достижений небесной механики и астрономии вообще.

В Мелене Лаплас начал свой колоссальный труд, многотомную «Небесную механику», в которой отразилась вся его плодотворность и гениальность.

Углубляясь в сложнейшие теории, Лаплас не имел никакой возможности производить обширные и кропотливые вычисления, необходимые для сравнения своей теории и наблюдениями. Помогло завязавшееся близкое знакомство с его горячим поклонником и будущим учеником Буваром.

20. Космогония до Лапласа

Космогоническая гипотеза Лапласа, пытавшаяся объяснить возникновение солнечной системы, является стройным и глубочайшим произведением человеческой мысли. Эта гипотеза и заложенные в ней идеи эволюции оказали огромное влияние на все последующее развитие астрономии, геологии, биологии и других смежных дисциплин.

Гипотеза Лапласа произвела полный переворот в науке, окончательно и авторитетно заявив о непристанном видоизменении природы и, главное, о том, что человеческие знания и мысли вытеснили «божественное начало», даже из тех областей, которые считались последней цитаделью религии.

В следующих изданиях «Изложения системы мира» Лаплас излагает свою гипотезу уже полностью. Если Лапласу удавалось избегать гипотез, то лишь потому, что он не являлся творцом совершенно новой отрасли науки и почти не изучал таких явлений, которые, по-видимому, не могли быть уложены в рамки закона всемирного тяготения. Гениально углубляя теорию Ньютона, находя для нее новые применения и сопоставляя ее с накопляющимися данным наблюдений, Лаплас, как уже говорилось, не чувствовал пользы, которые гипотезы проносили многим из его собратьев. Между тем, не создавая гипотез, дающих направления научному исследованию, астрофизика – наука о физической природе небесных светил – до сих пор влачила бы жалкое существование.

Одно время было распрастранено мнение, что Лаплас математически обосновал гипотезу Канта. Не говоря уже о том, что Лаплас не знал работы Канта и создал в значительной мере иную гипотезу, он ни одной формулой не подтверждает своих умозаключений.

21. Лаплас и Гершель

В отличии от Канта Лаплас начинает свою гипотезу с того, что допускает существование огромной разреженной туманности, некогда заполнявшую всю современную Солнечную систему, но уже имевшую в своем центре большое сгущение – молодое Солнце. Вся предыдущая история этой туманности и образование сгущения не разбираются Лапласом, но в других местах своей книги он подробно описывает наблюдения и выводы Гершеля и присоединяется к ним.

При помощи своих гигантских телескопов-рефлекторов Гершель смог впервые открыть и изучить сотни и даже тысячи туманностей и подметить в них большое разнообразие. В одних местах он видел огромные, клочковатые и неправильные массы светящегося вещества, заливающие своим слабым светом огромные пространства неба. В других туманностях он замечал некоторую правильность очертаний и увеличение яркости к центру светящегося пятна. В третьих – еще более правильной формы – он видел яркие звездообразные ядра, окруженные блестящей туманной массой, блеск которой плавно ослабевал с удалением этого ядра.

Таким образом, у Гершеля, а за ним и у Лапласа создалось впечатление о существующем медленном сгущении туманного вещества в компактные звездообразные тела, в раскаленные солнечные шары, окруженные сначала обширной, но разреженной атмосферой.

Со времен Гершеля и Лапласа идея сгущения звезд из разреженных туманных масс сохранилась до настоящего времени, и в том или ином виде небулярные (от слова nebula – туманность) гипотезы происхождения тех или иных форм небесных тел не сходят со сцены.

Туманную атмосферу, окружающую первобытное Солнце, Лаплас представляет себе аналогичной современной раскаленной атмосфере Солнца, т. е. чисто газовой, сильно нагретой, но простирающейся далеко за орбиту самой далекой планеты современной Солнечной системы. Такой планетой во времена Лапласа был Уран, открытый тем же Гершелем в 1781 г.

Идея обширной атмосферы возникла у Лапласа под влиянием данных наблюдений. Он говорил, что какова бы ни была природа причины, направившей движение планет вокруг Солнца в одном направлении, нужно, чтобы она «охватывала все эти тела, а имея в виду огромные разделяющие их расстояния, она может быть только флюидом (газом), имеющим колоссальную протяженность... надо, чтобы этот флюид окружал это светило как некая атмосфера».

Лаплас уже сразу полагает, что первичное туманное Солнце обладало медленным вращением вокруг своей оси, вовлекая в него и окружающую его атмосферу.

В начале туманность Лапласа вращается как твердое тело, с одинаковой угловой скоростью, и чем дальше ее частицы от центра, тем больше их линейная скорость при таком вращении.

22. Рождение планет по Лапласу

Вернемся к гигантской туманности со сгущением в центре, из которой, по мысли Лапласа, развивалась Солнечная система. Эта обширная, раскаленная газовая туманность, вращающаяся вокруг своей оси, испускала, конечно, в пространство большое количество тепла и вследствие этого охлаждалась. Охлаждение туманности должно было сопровождаться ее сжатием, т. е. уменьшением размеров и возрастанием плотности газа. Но с уменьшением размеров вращающегося тела скорость его вращения, как утверждают законы механики, должна возрастать. На языке механики это правило говорит, что в изолированной системе сумма моментов количества движения должна быть постоянна, т. е. должна быть постоянна сумма произведений массы каждой частицы системы на ее скорость и на ее расстояние от оси вращения .

Ч

Рисунок 2.

Стадии формирования Солнечной системы по Лапласу

В процессе сжатия туманности на некотором расстоянии от ее оси вращения в плоскости экватора частички приобретали скорость, достаточную для того, чтобы действующая на них центробежная сила уравнялась с силой тяготения к центру.

Частички,лежащие на экваторе и испытывающие при вращении центробежную силу, равную силе их притяжения к центру, теряли связь с остальной массой туманности и отслаивались от нее. Они продолжали вращаться уже самостоятельно, на определенном расстоянии от центра и с постоянной скоростью. Так как процесс охлаждения и сжатия туманности шел непрерывно, то от внутренних частей туманности, вращавшейся все быстрее и быстрее, в экваториальной плоскости частицы отрывались слой за слоем, всякий раз как центробежная сила для данных частиц уравновешивалась тяготением.

Таким образом, сплюснутая туманность сначала превратилась в шар, оставшийся от центрального ядра, окруженный системой неоднородных тонких и почти плоских газовых колец, лежащих в экваториальной плоскости. Такая система вращалась уже не как твердое тело, потому что после отслоения очередного кольца скорость оставшейся внутренней части туманности возрастала, как того требуют законы механики. Наглядное представление о получившейся картине дает в миниатюре планета Сатурн со своими плоскими, концентрическими кольцами, отделенными друг от друга пустыми промежутками.

Образование колец является наиболее характерной чертой гипотезы Лапласа.

Лаплас полагал, что отделившиеся таким образом кольца образовались как раз в местах, занятых теперь орбитами планет. Он думал, что внутреннее трение между частичками в каждом отдельном кольце должно было выравнять их угловые скорости, так что в конце концов кольцо вращалось вокруг своего центра с угловой скоростью, одинаковой по всей ширине кольца. Охлаждение и взаимное тяготение частиц вело к дальнейшему сжатию кольца, которое, конечно, лишь в исключительных случаях могло быть однородным. Более массивные комки постепенно должны были притянуть к себе, собрать остальные частички, и, таким образом, каждое неоднородное кольцо сбивалось в один газовый шар, несущийся вокруг Солнца на том расстоянии, на каком отделилось соответствующее кольцо, и имеющий ту скорость, какую имела оставшаяся туманность на экваторе в момент отделения этого кольца. Действительно, самая близкая к Солнцу планета – Меркурий – обегает его за 88 суток; следующая планета – Венера – за 225 суток; Земля – за год, и так вплоть до Урана, период обращения которого составляет 84 года. Солнце, которое Лаплас мыслил сжавшимся центральным ядром туманности, обладает периодом вращения вокруг оси 25 дней, т. е. ещё более коротким, чем период Меркурия, что также соответствует гипотезе Лапласа.

Действительно, после отделения кольца Меркурия сжимающееся центральное тело должно было начать вращаться еще быстрее. Описанные процессы, очевидно, вполне могли привести и к согласию с другими наблюдаемыми периодами Солнечной системы, т. е. к тому, что орбиты всех планет – почти круговые и лежат почти в плоскости солнечного экватора, причем направления обращений все одни и те же – прямые.

23. Гипотеза Канта-Лапласа

Термин этот стал распространенным с середины прошлого века, но проскальзывал и ранее, как отметил Левин в своем исследовании на эту тему.

Все авторы утверждают, что Лаплас ничего не знал о гипотезе Канта, опубликованной в 1755 г. в его сочинении с астрономическим названием «Всеобщая естественная история и теория неба». Сам Лаплас начинает второй абзац изложения своей гипотезы со слов: «Насколько я знаю, Бюффон, единственный человек, который... пытался вернуться к вопросу о возникновении планет и спутников». Все же представляется мало вероятным, чтобы до самой смерти Лапласа никто ему не сказал о Канте, а все другие астрономы оставались в неведении.

24. Идея эволюции

Гипотеза Лапласа чрезвычайно убедительно продемонстрировала идею эволюции мировых тел, их естественного и постоянного развития. Она показала, как из более простых форм материи образуются более сложные, показала, что Солнечная система дожна была иметь свою историю во времени и что ее упорядоченность сегодня является необходимым следствием законов, действовавших во Вселенной в далеком прошлом. Простому случаю и потусторонней воле в этой картине мира уже не осталось никакого места, и признание изменяемости Солнечной системы, а с ней и Земли должно было оказать свое влияние на ряд смежных дисциплин.

Если такое влияние гипотезы Лапласа имело место, теория Канта осталась почти незамеченной, то это объясняется не только высоким авторитетом Лапласа в научных кругах. Еще в 1759 г., почти одновременно с Кантом, Вольф впервые попытался указать в биологии на развитие видов и протестовал против теории их неизменности.

Вслед за астрономией идею эволюции должна была воспринять геология, потому что господствовавшая в ней теория катастроф Кювье не объясняла медленных и непрерывных видоизменений того тела, верхними слоями которого занималась геология.

Позже все идеи утвердились в биологии, и то лишь после продолжительной борьбы. Однако лишь Дарвину в 1859 г. удалось утвердить эти идеи, и с тех пор понятие о развитии всех форм природы стало для нас привычным и естестввенным.

25. Лаплас о черных дырах

В 1974 г. немецкий ученый Фукс обратил внимание на фразу Лапласа, которую можно рассматривать как предсказание существования в космосе объектов, сходных с релятивистскими черными дырами – по крайней мере в том, что из них излучение не может выходить наружу... В 1798 г. Лаплас обосновывает расчетами размеры таких «дыр», которые, по его мнению, должны быть колоссальны.

В 1799 г. Ф. фон Цах опубликовал теорему Лапласа: «Доказательство теоремы о том, что сила притяжения тяжелого тела может быть столь большой, что свет не может истекать от него».

Громоздким для нынешней эпохи методом вычисления параболической скорости на поверхности шара, Лаплас нашел радиус, при котором эта скорость равна скорости света. Значение скорости света Лаплас не привел, а пользовался зависящей от нее величиной постоянной аберрации. Затем он указал, что у звезды, даже не имеющей размеров, которые не позволяли бы ей испускать свет, все же уменьшится скорость испускаемого потока, благодаря чему возрастет величина ее аберрации. Он даже предложил исследовать различие аберрации света у разных звезд, которое следовало из корпускулярной теории света. Будучи тяготеющими частицами, корпускулы света задерживались бы испукающими его массивными звездами. В последующих изданиях своего «Изложения системы мира» Лаплас, однако, это место исключил, возможно, узнав о неизменности величины аберрации для разных звезд.

26. Смерть

В 1825 г., когда здоровье Лапласа пошатнулось, он впервые почувствовал, что старость вступает в свои права. Зимой 1826-1827 г. Лаплас заболел. Больной бредил тем же, что занимало его мысли в течение всей его жизни. Он говорил о движении небесных светил, внезапно переходил к описанию физического опыта, которому приписывал огромную важность, и настойчиво убеждал окружающих, что он сделает это сообщение в Академии.

Очнувшись от бреда, Лаплас почувствовал, что силы оставляют его.

В девять часов утра 5 марта 1827 г. Лапласа не стало. Он умер в возрасте семидесяти восьми лет, почти ровно через сто лет после смерти Ньютона.

Весть о смерти Лапласа быстро дошла до Парижа и в тот же день достигла Академии наук, занятой очередным заседанием. Когда председатель объявил собранию о случившемся, глаза всех присутствующих обратились к пустому креслу, которое еще совсем недавно занимал Лаплас. Воцарилось полное молчание. Каждый невольно почувствовал, что с Лапласом отошла в прошлое одна из величайших эпох в истории наук, эпоха, охватившая более полустолетия.

После нескольких минут торжественного молчания все разом встали и молча, как по уговору, вышли из помещения. Заседание прервалось само собой.

Похороны Лапласа не отличались ни пышностью, ни торжественностью.

27. Роль Лапласа в истории астрономии

Итак, подведем итоги и отметим главные заслуги Лапласа. Именно Лапласу наука обязана тем, что космогоническая проблема была переведена, наконец, из области натурфилософских построений в область экспериментально-теоретических исследований.

Лапласу принадлежит и другая заслуга: он сознательно отверг катастрофическую космогонию и ввел или во всяком случае упрочил своим авторитетом фундаментальную идею одновременнности или по меньшей мере взаимосвязанности процессов образования Земли и других планет, с одной стороны, и центральной звезды, Солнца, – с другой. Именно эта идея отвечает представлению о закономерном, неслучайном появлении планетных систем во Вселенной.

Наконец, Лаплас несравненно более детально и обоснованно, нежели Кант, использовал в космогонии по существу «гравитационную неустойчивость» как основной для космогонии эффект, возникающий в результате взаимодействия ряда физических причин: у Лапласа это остывание и гравитационное сжатие протопланетной туманности и нарушение равновесия центробежных и гравитационных сил на определенных расстояниях от центра тяготения – Солнца.

Все эти направления (а не конкретное, упрощенное, чисто механическое объяснение формирования планет в газовых кольцах) оказались главными направлениями развития современной космогонии.

В заключение, отметим, что обилие непрерывно поступающей в наши дни новой информации о Космосе и его отдельных объектах оказывается все еще не достаточным для решения проблемы космогонии в целом.

В наши дни все более существенной становится связь космогонии с геологией и другими науками о Земле, с аналогичным непосредственным исследованием других планет с помощью космических лабораторий, т. е. с планетологией вообще. Действительно, что было известно о планетах при их наблюдении лишь с Земли, вплоть до 70-х годов нашего века? Их массы, средние плотности, не всегда правильное представление об их атмосферах и облаках в них. О рельефе, кроме разве что лунном, не было известно ничего. Интерпретация же картины, видимой в телескоп, оказывалась нередко совершенно ошибочной (пример тому – ошибочное представление о Марсе, якобы покрытом растительностью!). В последние 2 десятилетия исследования с космических аппаратов принесли совершенно неожиданные сведения о планетах, особенно неожиданные в отношении планет земной группы, казалось бы, более или менее сходных с Землей. Поверхность Венеры оказалась раскаленной до многих сотен Кельвинов, атмосфера ее – насыщенной ядовитыми сернистыми парами. Поверхности всех этих планет и практически всех спутников оказались густо покрытыми кратерами, наподобие лунных, прежде всего явно ударного, метеоритного происхождения. Но и наличие вулканических кратеров, существование которых давно подозревалось на Луне, подтвердилось непосредственным наблюдением с космических станций «Вояджер» извергающихся вулканов на спутнике Юпитера Ио. С полдюжины вулканов во время пролета станции извергали на сотни километров в высоту пламя, дым, изливали потоки сернистой лавы.

Все это говорит о наличии высокой температуры в недрах планет и даже их спутников. Новые данные о составе Луны – в десять раз большее содержание в ее породах радиоактивных элементов, – видимо, подтверждает идею Вернадского – Шмидта о разогреве недр планет за счет распада таких элементов. Невольно приходит мысль, а не могла ли в таком случае с какой-либо планетой (еще в эпоху образования ее коры) произойти ядерная катастрофа – взрыв, породивший все многообразие мелких тел в Солнечной системе... Правда, подобное заключение о возможности самопроизвольного ядерного взрыва небесного тела типа планеты не имеет пока достаточных физических оснований.

Во всяком случае, ясно, что и геология (планетология), и геохимия наших дней задают космогонистам новые и новые загадки.

При разработке космогонических гипотез требуют учета и новые сведения о, казалось, уникальной детали в Солнечной системе – кольце Сатурна. Прежде всего оно оказалось не уникальной деталью; сейчас обнаружены кольца вокруг Юпитера и Урана, хотя и значительно более тонкие и узкие. Да и представления о кольцах Сатурна уточнились.

Особый интерес представляет тонкая и сверхтонкая структура колец, состоящих из сотен тысяч «колечек» шириной от нескольких до десятков километров и сгруппированных в кольца шириной в сотни и тысячи километров.

При наблюдениях с Земли эта сложная система колец сливалась в несколько сплошных, хорошо знакомых земным наблюдателям.

Такая структура колец не может быть объяснена резонансным влиянием спутников Сатурна. Большинство исследователей считает, что расслоение на узкие кольца всего диска произошло вследствие диффузных процессов, вызванных неупругими столкновениями частиц.

Интересно, что Кант еще в 1755 г. предсказал, что разреженный, но все же «столкновительный» диск будет дробиться на узкие концентрические «колечки». Лаплас тоже, по некоторым источникам, был уверен, что «кольцо Сатурна сложено из многих колец, лежащих примерно в одной плоскости» *).

Каждая частица в кольце Сатурна сталкивается с соседними однажды за несколько часов с относительными скоростями 1-2 мм/с. Это примерно скорость земной улитки. Несмотря на маленькие скорости движения, при столкновении частиц в зоне контакта лед разрушается, и за достаточно короткое время (около 30 тыс. лет) ледяные глыбы должны были бы превратиться в пыль. Крупные же частитцы в кольцах Сатурна сохраняются вследствие накопления на их поверхности частиц мелкораздробленного льда, который примерно за 1000 лет образует слой толщиной в несколько миллиметров, как рассчитал молодой московский астроном Н. Н. Гарькавый.

Рыхлый поверхностный слой делает практически совершенно неупругим столкновение частиц и предохраняет их от дальнейшего разрушения. Инфракрасные наблюдения подтверждают наличие на поверхности частиц слоя мелкораздробленного льда, как заметил М. С. Бобров и другие еще в 70-е годы...

Все эти результаты показывают, что еще не одному поколению ученых предстоит поломать головы над этими едва ли не самыми важными проблемами для человечества: откуда мы? И как возник наш, такой небольшой в масштабах звездной и внегалактической Вселенной и такой сложный в смысле качественного развития материи, которое достигло здесь высшей формы – жизни и разума, – планетный мир? Повторим же вслед за великим Лапласом его последние слова: «Наука неисчерпаема, как и природа...»

Литература

1. Б. А. Воронцов-Вельяминов «Лаплас». М., «Наука», 1985.

Курсовая: Черные дыры Ведь для их построения достаточно поня- тий о времени и пространстве. С. Чандрасекар В последнее время внимание астрономов привлекло одно из самых странных в мире открытий.

Реферат Концепции иерархической Вселенной по Лапласу Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя школа №9 им. А.С. Пушкина с углубленным изучением предметов физико-математического цикла» Введение .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 3 Лаплас П.-Л .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 4 Изложение системы мира. .. .. .. .. ..

nreferat.ru

Небесная механика.

Количество просмотров публикации Небесная механика. - 101

Параллакс.

- Изменение видимого положения объекта относительно удалённого фона исходя из положения наблюдателя.

Обычно обозначается буквой π. В астрономии применяется для определœения расстояния до объекта на расстоянии до 1 кПк. -расстояние до объекта.

9) Календарь.

Тропический год- это промежуток времени между двумя последовательными прохождениями центра диска Солнца через точку весеннего равноденствия, равный ТТР= 365,2422d.

Формула для определœения средней продолжительности года по календарю:

(365*x+366*y)/z=Tг, где x и y- количество невисокосных и високосных лет в цикле соответственно, а z-продолжительность цикла(в годах).

D=TТР-ТГ, где D- ошибка календаря. 1/D= j, где j-время, за ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ накопится ошибка в 1 день(в годах).

В дополнение: В еврейском календаре високосным годом называют год, к которому добавляют месяц, а не день. Причина этого в том, что еврейский календарь основывается на лунном месяце, и в связи с этим год из двенадцати месяцев отстает от астрономического солнечного года примерно на 11 дней. Для приравнивания лунных лет к солнечному году введен високосный год из тринадцати месяцев. В 19-летний цикл входят 12 простых и 7 високосных лет.

Небесная механика- это раздел астрономии, занимающийся изучением положений планет и явлений связанных с ними( затмения, приливы и т.д).

11) Конфигурации планет.

Конфигурации делятся на внешние и внутренние:

“+” и “-” обозначают, насколько хорошо наблюдение за планетой в данном соединœении.

1. Внутренние:

А) нижнее соединœение( на одной линии, планета относительно Земли перед Солнцем)(-).

Б) верхнее соединœение( на одной линии ,планета относительно Земли за Солнцем)(-).

В)элонгации(если считать, что орбита планеты- окружность, то если от Земли провести касательную, то элонгации будут находиться в точках касания)(+).

2. Внешние:

А) Противостояние(++).

Б) Верхнее соединœение(-)

В) Квадратуры(+).

И что? В случае если речь идёт о наблюдении за какой-либо планетой, то в какой она находится конфигурации играет значительную роль. Даже если наблюдая за Венерой она находится в верхнем соединœении, то даже при ясной погоде разглядеть Венеру не получится.

12)Сидерический и синодический период.

Сидерический период- это промежуток времени, в течение которого какое-либо небесное тело-спутник совершает вокруг главного тела полный оборот относительно звёзд ( Земля, вращающаяся вокруг солнца имеет сидерический период, равный тропическому году).

Синодический период-промежуток времени между двумя последовательными соединœениями Луны или какой-нибудь планеты Солнечной системы с Солнцем при наблюдении за ними с Земли.

13)Законы Кеплера.

Всего было 3 закона, выведенных Кеплером. Рассмотрим их:

1) Орбиты планет-это эллипсы, в одном из фокусов которого находится Солнце( или другое гравитирующее тело).

А теперь немного математики:

Введём понятие эксцентриситета:

Это числовая характеристика, характеризующая отклонения некой фигуры второго порядка( то есть, чтобы её описать на графике нужно использовать квадратичную функцию) от окружности, или также говорят, её степень сжатия

2) Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади.

3) На третий закон нужно обратить особое внимание, так как он самый важный с самым большим количеством выводов и решений.

Квадраты сидерических периодов двух планет относятся как кубы их больших полуосœей. Или на языке формул это выглядит так:

, где Т1 И Т2-периоды обращения двух планет вокруг Солнца, а а1 и а2 большие полуоси их орбит.

Также, есть другая формулировка закона, расширенная И.Ньютоном:

, где М-масса Солнца, а m1 и m2-массы планет

Надо заметить, что если расстояние у нас выражено в а.е, а период в годах, то рассматривая взаимодействие между Землёй и Солнцем получается Закон гармонии Мира, который гласит, что квадрат периода обращения вокруг Солнца равен кубу большей полуоси: Т2=а3.

И что? Особенно важентретий закон Кеплера, позволяющий предсказывать траекторию и период обращения тел. Также нужно помнить, что Закон гармонии Мира применим только к тем случаям, когда дело происходит в нашей солнечной системе, или ещё говорят, Солнце выступает в роли гравитирующего тела.

16)Затмения и фазы Луны, полнолуние.

Всего помимо полнолуния есть другие фазы луны. Рассмотрим их:

Следует заметить, что затмения бывают полными, частными и кольцеобразными. Их вид зависит от того как и какой процент Солнца закрывает Луна при наблюдении с Земли. При полном Луна полностью закрывает Солнце, а при кольцеобразном Солнце будто “выглядывает” из-за диска Луны(затмения бывают разные из-за эллиптической формы орбиты Луны, так как её угловые размеры меняются). К частным затмениям относятся разные четверти и другие фазы луны.

referatwork.ru

История развития небесной механики — реферат

Не  только в методы решения задач, но и в методику преподавания небесной механики как дисциплины физико-математического цикла существенный вклад внесли многие крупнейшие деятели отечественной науки (Л.Эйлер, М.В.Остроградский, А.М.Ляпунов, А.Н. Крылов, И.В.Мещерский, В.В. Степанов, Н.Д. Моисеев, М.Ф.Субботин, Г.Н. Дубошин, А Н.Колмогоров, В.И. Арнольд и другие).

С началом  космической эры и бурным развитием  исследований космоса во второй половине XX-го века возникла новая научная  дисциплина астродинамика, изучающая движения искусственных небесных тел (искусственные спутники Земли, Луны и других планет, орбитальные станции и межпланетные космические зонды). В отличие от классической небесной механики астродинамика учитывает силы искусственного происхождения, в том числе и различные силы негравитационной природы. Это, прежде всего, реактивные силы тяги ракетных двигателей, а также силы, возникающие вследствие не центральности гравитационных полей тел Солнечной системы. Некоторые старые и забытые модельные задачи классической небесной механики получили вторую жизнь благодаря астродинамике, где за короткое время было получено много выдающихся и даже удивительных результатов.

К числу  наиболее впечатляющих достижений небесной механики, окончательно подтвердивших  закон всемирного тяготения, принято относить точное предвычисление французским математиком Алексисом Клеро, момента прохождения через перигелий знаменитой кометы Галлея (1759 г.), а также открытие «на кончике пера» планеты Нептун (1846 г.) астрономами Д.Адамсом (Англия) и У. Леверье (Франция) по возмущениям в движении планеты Уран. Наконец, обнаруженное в середине XIX-го столетия тем же У. Леверье рассогласование (всего лишь на 43 секунды за столетие) с ньютоновской теорией векового движения перигелия Меркурия нашло рациональное объяснение лишь в общей теории относительности А. Эйнштейна (1915 г.), что до сих пор справедливо расценивается как ее первое экспериментальное подтверждение.

К числу  достижений XX-го века, безусловно, относится  математически безупречное общее  решение неограниченной задачи трех тел, полученное К. Зундманом (1912). Координаты и время в этом решении представлены аналитическими функциями независимой переменной, регуляризирующей парные соударения. Однако, из-за хотя и абсолютной, но чрезвычайно (если не сказать, чудовищно!) медленной сходимости степенных рядов Зундмана, они пока не нашли астрономических приложений.

В МГУ в 30-х годах XX-го века в развитие идей А.М. Ляпунова заложены основы теории устойчивости движения при постоянно действующих возмущениях.

Во  второй половине XX-го столетия важные результаты были получены Московской школой небесной механики: в МГУ были выведены дифференциальные уравнения поступательно-вращательного движения небесных тел, разработана небесно-механическая модель – обобщенная задача двух неподвижных центров, называемая также «моделью Гредеакса», нашедшая целый ряд астрономических приложений, в том числе для построения высокоточных теорий движения искусственных спутников Земли и планет.

К выдающимся достижениям второй половины прошлого столетия относится также создание математиками теории условно-периодических решений систем дифференциальных уравнений небесной механики (А.Н. Колмогоров, В.И. Арнольд, Ю. Мозер), с помощью которой получено решение задачи о нелинейной устойчивости частных решений уравнений движения.

На  основе работ И.В. Мещерского по механике тел переменной массы, в МГУ заложены основы небесной механики тел переменной массы, с помощью которых в последнее время получили дальнейшее развитие небесно-механические модели движений звезд в тесных двойных системах.

В МГУ и Парижском Институте Небесной механики и Вычисления Эфемерид созданы «Сервер эфемерид естественных спутников планет» и «База данных естественных спутников планет».

Как и  прежде, современная небесная механика остается интенсивно развивающейся областью астрономии, вносящей весомый вклад в формирование научной картины мира.

Заключение 

С момента  своего возникновения и до сих  пор небесная механика служит для  естествознания научным полигоном, на котором испытываются новейшие средства математического анализа. Более того, подавляющее большинство всех наиболее эффективных средств и методов теоретического исследования, можно сказать, «генетически» связаны с небесно-механическими проблемами астрономии. В качестве хрестоматийного примера достаточно сослаться на вышеупомянутое «исчисление бесконечно малых», специально разработанное И. Ньютоном (1687 г.) в качестве математического аппарата механики для решения, прежде всего, астрономических задач. Впоследствии с целью создания теорий движения тел Солнечной системы, разрабатывались как количественные (аналитические и численные), так и качественные методы небесной механики (например, методы теории устойчивости движения). Да и методы численного интегрирования дифференциальных уравнений, входящие сейчас в число мощнейших средств компьютерного моделирования динамических систем, впервые были разработаны Леонардом Эйлером (первым был метод ломаных Эйлера) в связи с практическими потребностями наблюдательной астрономии. Астрономами по должности были и такие классики естествознания как «король математиков» К.Ф. Гаусс (директор астрономической обсерватории Геттингенского университета) и «королевский астроном Ирландии» У. Р. Гамильтон (директор астрономической обсерватории Дублинского университета). Вклад обоих этих великих ученых XIX-го века в развитие точных наук трудно переоценить: Гаусс заслуженно считается основателем прикладной математики, развитой им на задачах определения орбит небесных тел из астрономических наблюдений, а теоретико-механический «гамильтонов формализм» нашел широчайшее применение не только в небесной механике, но и в подавляющем большинстве других разделов теоретической физики.

Небесная  механика не только может, но по праву  обязана считаться первоосновой всего точного естествознания и  краеугольным камнем современной научной картины мира.

Список литературы.

1. Бутиков Е.И. Движения космических тел в компьютерных моделях: Учебное пособие. - СПб.: СПбГУ, 2007. - 43 с.
2. Кононович Э. В., Мороз В. И. Общий курс астрономии: учеб. пос. / под ред. В. В. Иванова. М.: Едиториал УРСС, 2001. 544 с.
3. ДиакуФ., ХолмсФ. Небесные встречи. Истоки хаоса и устойчивости. М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004.

referat911.ru

Пьер Симон Лаплас. Возникновение небесной механики

 Другие рефераты

скачать работу

 Другие рефераты

referat.resurs.kz

Смотрите также

• 
  Небесная механика реферат
• 
  Многолетние растения реферат
• 
  Делинквентное поведение реферат
• 
  Адвокатские палаты реферат
• 
  Реферат фармацевтическая деонтология
• 
  Украинская кухня реферат
• 
  Тускуланские беседы реферат
• 
  Сочетанная травма реферат
• 
  Реферат туалет новорожденного
• 
  Реферат творчество маршака
• 
  Реферат вирусные диареи