Вы уже знаете, что ещё в Древней Греции учёными и мыслителями было установлено, что наша планета не является плоской, а имеет шарообразную форму. Представление о Земле как о шаре, который свободно, без всякой опоры находится в космическом пространстве, является одним из величайших достижений древнего мира.
Первый известный науке метод определения размеров Земли применил греческий учёный Эратосфен, живший в Египте. Его идея была достаточно проста. Итак, Эратосфен выбрал два города — Александрию и Сиену (ныне Асуан) — расположенных на одном земном меридиане.
Далее он обозначил длину дуги меридиана между двумя городами через l, а её угловое значение в градусах как п.
Тогда длина дуги в 1о выбранного меридиана равна
А длина всей окружности меридиана: L = 360o ∙ l0.
С другой стороны, он знал, что длина окружности равна: L = 2πR.
Приравняв правые части последних двух уравнений, легко получить искомый радиус земного шара:
Теперь было необходимо определить длину дуги меридиана в градусной мере. Очевидно, что она равна разности географических широт Александрии и Сиены. Так вот, чтобы определить эту разность Эратосфен придумал хитрый способ. Он знал, что в полдень дня летнего Солнцестояния в Сиене Солнце находится в зените и освещает дно самых глубоких колодцев. А в Александрии Солнце до зенита не доходит. Поэтому шест, вбитый вертикально в землю должен отбрасывать тень. Измерив длину этой тени можно легко определить искомую длину дуги меридиана, которая у Эратосфена оказалась равной 7,2о.
Ну а расстояние между Александрией и Сиеной ему было хорошо известно: оно составляло пять тысяч греческих стадий.
Подставив все данные в формулу для длины окружности меридиана, Эратосфен получил значение в 250 000 стадий.
Стадий — это весьма неоднозначная единица измерения расстояния. Но, как правило, за стадий принимали расстояние, которое проходит легковооружённый воин за промежуток времени от появления первого луча солнца при его восходе до того момента, когда весь солнечный диск окажется над горизонтом.
Однако если учесть, что расстояние между Александрией и Асуаном по прямой примерно равно 844 километрам, то можно полагать, что одна стадия примерно равна 169 метрам.
Тогда искомая длина всей окружности меридиана равна 42 250 километрам, что совсем не плохо для того времени.
Современная наука располагает более точными способами измерения расстояний на земной поверхности. Одним из них является метод триангуляций, основанный на явлении параллактического смещения.
Параллактическое смещение — это изменение направления на предмет при перемещении наблюдателя. С его помощью можно измерить расстояние на основе измерения длины одной из сторон (базиса) и двух прилегающих к ней углов в треугольнике.
Суть метода триангуляций состоит в следующем. По обе стороны дуги, длину которой нужно измерить, выбирается несколько точек на расстоянии не более 50 километров друг от друга, на которых устанавливаются геодезические вышки. При этом из каждой точки должны быть видны по крайней мере две другие точки. Далее тщательным образом измеряется длина базиса (с точностью до одного миллиметра). После этого с вершины вышки при помощи теодолита измеряются углы между направлениями на два-три соседних пункта. Измерив углы в треугольнике, одной из сторон которого является базис, геодезисты получают возможность вычислить длину двух других его сторон по известным тригонометрическим формулам. Проводя затем измерение углов из пунктов, расстояние между которыми уже вычислено, можно узнать длину очередных двух сторон и так далее. Затем, по вычисленным сторонам, определяется искомая длина дуги.
В XVIII веке использование триангуляционных измерений в экваториальных широтах и вблизи северного полярного круга, показало, что длина дуги в 1о меридиана не одинакова и увеличивается к полюсам. Из этого следовало, что наша планета не является идеальным шаром и её полярный радиус почти на 21 километр короче экваториального. Поэтому в геодезии и форму Земли считают геоидом, то есть телом с поверхностью, близкой к поверхности спокойного океана и продолженной под материками.
В настоящее время форму Земли принято характеризовать следующими физическими характеристиками:
· полярное сжатие — 0,0033528;
· экваториальный радиус — 6378,1 км;
· полярный радиус — 6356,8 км;
· средний радиус — 6371,0 км;
· и длина окружности экватора — 40 075,017 км.
Долгое время загадкой для многих астрономов являлось истинное расстояние от Земли до Солнца. Измерить его смогли лишь во второй половине XVIII века, когда был впервые определён горизонтальный параллакс Солнца. По сути дела, при этом измеряется параллактическое смещение объекта, находящегося за пределами Земли, а базисом является её радиус.
Горизонтальным параллаксом называется угол, под которым со светила виден радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения.
Зная горизонтальный параллакс светила, можно, по известным тригонометрическим соотношениям, определить его расстояние от центра Земли:
Очевидно, что чем дальше расположено светило, те меньше его горизонтальный параллакс. Например, наибольший параллакс, в среднем 57ʹ, имеет спутник Земли — Луна. У Солнца он значительно меньше и примерно составляет 8,794ʹʹ. Такому параллаксу соответствует среднее расстояние от Земли до Солнца, примерно равное 149,6 миллиона километров.
На одном из прошлых уроков мы говорили о том, что это расстояние в астрономии принимается за одну астрономическую единицу. С её помощью удобно измерять расстояния между телами в Солнечной системе.
Но вернёмся к нашей формуле. Итак, из геометрии вам должно быть известно, что при малых значениях угла его синус примерно равен самому углу, выраженному в радианах. Если учесть, что в одном радиане содержится 206 265ʹʹ, то легко можно получить формулу, удобную для вычислений:
Для примера, давайте с вами определим расстояние от Земли до Юпитера в момент противостояния, если его горизонтальный параллакс был равен 2,2ʹʹ. Радиус Земли примем равным 6371 километру.
Эту же задачу можно было решить несколько иначе.
В настоящее время для более точного определения расстояний до тел в Солнечной системе применяется более точный метод измерений — радиолокационный. Измерив время, необходимое для того, чтобы радиолокационный импульс достиг небесного тела, отразился и вернулся на Землю, вычисляют расстояние до этого тела по формуле:
где с — это скорость света в вакууме.
С разработкой методов определения расстояний до тел в Солнечной системе учёным не составило большого труда придумать и способ определения их размеров. В частности, при наблюдениях небесного тела Солнечной системы с Земли можно измерить угол, под которым оно видно наблюдателю, то есть его угловой размер (или угловой диаметр), а, следовательно, и угловой радиус.
А зная угловой радиус и расстояние до светила, можно вычислить его линейный радиус:
.
Только в этой формуле угловой радиус должен быть выражен в радианах.
Если в записанное уравнение подставить формулу для определения расстояний методом горизонтального параллакса и упростить её, используя тот факт, что значения углов ρ и р малы, то получим формулу, по которой можно определять линейные размеры небесных тел:
Но помните, пользоваться ей можно тогда, когда видны диски светил.
Для примера давайте решим с вами такую задачу. При наблюдении прохождения Меркурия по диску Солнца определили, что его угловой радиус равен 5,5’’, а горизонтальный параллакс — 14,4’’. Чему равен линейный радиус Меркурия?
videouroki.net
И покидает поле брани,И отступает "Аполлон".Стартуют рыцари иныеК сетям сатурновых колец,Туда, где жжёт дыханье ИоИ ощущается конецТой Удивительной СистемыВладений Царственной Звезды,Которой уроженцы все мы.И. Галкин
Урок 5/11
презентация
Тема: Определение расстояний до тел СС и размеров этих небесных тел.
Цель: Рассмотреть различные способы определения расстояния до тел СС. Дать понятие горизонтального параллакса и закрепить способ нахождения расстояния и размеров тел через горизонтальный параллакс.
Задачи:1. Обучающая: Ввести понятия геометрического (параллактического), «радиолокационного» и «лазерного» методов определения расстояний до тел Солнечной системы. Вывести формулу для определения радиуса небесных тел Солнечной системы (понятия: линейный радиус, угловой радиус). Использовать решение задач для продолжения формирования расчетных навыков.2. Воспитывающая: раскрыв тему урока что современная наука располагает различными методами определения расстояний до небесных тел и их размеров для получения достоверные сведения о масштабах Солнечной системы и размерах входящих в нее небесных тел, содействовать формированию мировоззренческой идеи о познаваемости мира.3. Развивающая: показать, что на первый взгляд неразрешимая проблема определения расстояний до небесных тел и радиусов небесных тел в настоящее время решается различными методами.
Знать:I-й уровень (стандарт) - способы определения расстояний до тел СС, понятие базиса и параллакса, способ определения размера Земли и любого небесного тела.II-й уровень - способы определения расстояний до тел СС, понятие базиса и параллакса, способ определения размера Земли и любого небесного тела. Что диаметр Луны во столько раз меньше диаметра Солнца, во сколько раз расстояние от Луны до Земли меньше расстояния от Земли до Солнца.
Уметь:I-й уровень (стандарт) -определять расстояния до тел СС используя параллакс и данные радиолокации, определять размеры небесных тел.II-й уровень -определять расстояния до тел СС используя параллакс и данные радиолокации, определять размеры небесных тел.
Оборудование: Таблицы: «Солнечная система», теодолит, к/ф «Радиолокация», диапозитивы, диафильм «Определение расстояний до небесных тел». CD- "Red Shift 5.1". ШАК.
Межпредметная связь: Градусная и радианная меры угла, смежные и вертикальные углы. Шар и сфера (математика, 5, 7, 10, 11 кл.). Расстояние от Земли до Луны и Солнца. Сравнительные размеры Солнца и Земли, Земли и Луны (природоведение, 5 кл). Скорость распространения электромагнитных волн. Метод радиолокации (физика, 11 кл).
Ход урока:
I. Опрос учащихся (5-7 минут). Диктант.
.gif)
раз >)II Новый материал
1) Определение расстояний до небесных тел. В астрономии нет единого универсального способа определения расстояний. По мере перехода от близких небесных тел к более далеким одни методы определения расстояний сменяют другие, служащие, как правило, основой для последующих. Точность оценки расстояний ограничивается либо точностью самого грубого из методов, либо точностью измерения астрономической единицы длины (а. е.).1-й способ: (известен) По третьему закону Кеплера можно определить расстояние до тел СС, зная периоды обращений и одно из расстояний..jpg)
Приближённый метод.
2-й способ: Определение расстояний до Меркурия и Венеры в моменты элонгации (из прямоугольного треугольника по углу элонгации).3-й способ: Геометрический (параллактический).
Пример: Найти неизвестное расстояние АС.
[АВ] – Базис - основное известное расстояние, т. к. углы САВ и СВА – известны, то по формулам тригонометрии (теорема синусов) можно в ? найти неизвестную сторону, т. е. [CА]. Параллактическим смещением называется изменение направления на предмет при перемещении наблюдателя. Параллакс- угол (АСВ), под которым из недоступного места виден базис (АВ - известный отрезок). В пределах СС за базис берут экваториальный радиус Земли R=6378км.
Пусть К - местонахождение наблюдателя, из которого светило видно на горизонте. Из рисунка видно, что из прямоугольного треугольника гипотенуза, расстояние D равно: 
, так как при малом значении угла если выражать величину угла в радианах и учитывать, что угол выражен в секундах дуги, а 1рад =57,30=3438'=206265", то и получается вторая формула.
Угол (ρ) под которым со светила, находящегося на горизонте (? R - перпендикулярно лучу зрения) был бы виден экваториальный радиус Земли называется горизонтальным экваториальным параллаксом светила.Т.к. со светила никто наблюдать не будет в силу объективных причин, то горизонтальный параллакс определяют так:
Из истории: Первое измерение параллакса (параллакса Луны) сделано в 129г до НЭ Гиппархом (180-125, Др. Греция). Впервые расстояния до небесных тел (Луны, Солнца, планет) оценивает Аристотель (384-322, Др. Греция) в 360г до НЭ в книге «О небе» →слишком не точно, например радиус Земли в 10000 км. В 265г до НЭ Аристарх Самосский (310-230, Др. Греция) в работе «О величине и расстоянии Солнца и Луны» определяет расстояние через лунные фазы. Так расстояния у него до Солнца (по фазе Луны в 1 четверти из прямоугольного треугольника, т. е. впервые использует базисный метод: ЗС=ЗЛ/cos 87º≈19*ЗЛ). Радиус Луны определил в 7/19 радиуса Земли, а Солнца в 6,3 радиусов Земли (на самом деле в 109 раз). На самом деле угол не 87º а 89º52' и поэтому Солнце дальше Луны в 400 раз. Предложенные расстояния использовались многие столетия астрономами. В 240г до НЭ ЭРАТОСФЕН (276-194, Египет) произведя измерения 22 июня в Александрии угла между вертикалью и направлением на Солнце в полдень (считал, что раз Солнце очень далеко, то лучи параллельны) и используя записи наблюдений в тот же день падения лучей света в глубокий колодец в Сиене (Асуан) (в 5000 стадий = 1/50 доли земной окружности (около 800км) т. е. Солнце находилось в зените) получает разность углов в 7º12' и определяет размер земного шара, получив длину окружности шара 39690 км (радиус=6311км). Так была решена задача определения размера Земли, используя астрогеодезический способ. Результат не был произведён до 17 века, лишь астрономы Багдадской обсерватории в 827г немного поправили его ошибку. В 125г до НЭ Гиппарх довольно точно определяет (в радиусах Земли) радиус Луны (3/11 R⊕) и расстояние до Луны (59 R⊕). Точно определил расстояние до планет, приняв расстояние от Земли до Солнца за 1а.е., Н. Коперник. Наибольший горизонтальный параллакс имеет ближайшее тело к Земле - Луна. Р?=57'02"; а для Солнца Р¤=8,794"Задача 1: учебник Пример № 6 - Найти расстояние от Земли до Луны, зная параллакс Луны и радиус Земли.Задача 2 : (самостоятельно). На каком расстоянии от Земли находится Сатурн, если его параллакс 0,9". [из формулы D=(206265/0,9)*6378= 1461731300км = 1461731300/149600000≈9,77а.е.]4-й способ Радиолокационный: импульс→объект →отраженный сигнал→время. Предложен советскими физиками Л.И. Мандельштам и Н.Д. Папалекси. Быстрое развитие радиотехники дало астрономам возможность определять расстояния до тел Солнечной системы радиолокационными методами. В 1946г была произведена первая радиолокация Луны Баем в Венгрии и в США, а в 1957-1963гг — радиолокация Солнца (исследования солнечной короны проводятся с 1959г), Меркурия (с 1962г на ll= 3.8, 12, 43 и 70 см), Венеры, Марса и Юпитера (в 1964 г. на волнах l = 12 и 70 см), Сатурн (в 1973 г. на волне l = 12.5 см) в Великобритании, СССР и США. Первые эхо-сигналы от солнечной короны были получены в 1959 (США), а от Венеры в 1961 (СССР, США, Великобритания). По скорости распространения радиоволн с = 3 × 105км/сек и по промежутку времени t (сек) прохождения радиосигнала с Земли до небесного тела и обратно легко вычислить расстояние до небесного тела.
VЭМВ=С=299792458м/с≈3*108 м/с. .jpg)
Основная трудность в исследовании небесных тел методами радиолокации связана с тем, что интенсивность радиоволн при радиолокации ослабляется обратно пропорционально четвертой степени расстояния до исследуемого объекта. Поэтому радиолокаторы, используемые для исследования небесных тел, имеют антенны больших размеров и мощные передатчики. Например, радиолокационная установка центра дальней космической связи в Крыму имеет антенну с диаметром главного зеркала 70 м и оборудована передатчиком мощностью несколько сотен кВт на волне 39 см. Энергия, направляемая к цели, концентрируется в луче с углом раскрыва 25'. Из радиолокации Венеры, уточнено значение астрономической единицы: 1 а. е.=149 597 870 691 ± 6м ≈149,6 млн.км., что соответствует Р¤=8,7940". Так проведенная в Советском Союзе обработка данных радиолокационных измерений расстояния до Венеры в 1962-75гг (один из первых удачных экспериментов по радиолокации Венеры провели сотрудники Института радиотехники и электроники АН СССР в апреле 1961г антенной дальней космической связи в Крыму, l= 39 см) дала значение 1 а.е. =149597867,9 ±0,9 км. XVI Генеральная ассамблея Международного астрономического союза приняла в 1976г значение 1 а.е.=149597870±2 км. Путем радиолокации с КА определяется рельеф поверхности планет и их спутников, составляются их карты. Основные антенны, используемые для радиолокации планет: = Евпатория, Крым, диаметр 70 м, l= 39 см; = Аресибо, Пуэрто Рико, диаметр 305 м, l= 12.6 см; = Голдстоун, Калифорния, диаметр 64 м, l = 3.5 и 12.6 см, в бистатическом режиме прием осуществляется на системе апертурного синтеза VLA. 
С изобретение Квантовых генераторов (лазера) в 1969г произведена первая лазерная локация Луны (зеркало для отражения лазерного луча на Луне установили астронавты США «Ароllо - 11» 20.07.69г), точность измерения составили ±30 см. На рисунке показано расположение лазерных уголковых отражателей на Луне, установленных при полете КА "Луна-17, 21" и "Аполлон - 11, 14, 15". Все, за исключением отражателя Лунохода-1 (L1), работают и сейчас. Лазерная (оптическая) локация нужна для: -решение задач космических исследований. -решение задач космической геодезии. -выяснения вопроса о движении земных материков и т.д.
2) Определение размеров небесных тел.
а) Определение радиуса Земли.
 | АОВ=n=φА-φВ(разность географических широт)е=АВ - длина дуги вдоль меридианат.к. е10=е/n=2πR/3600 ,то  [форм 21]. Аналогичным способом в 240г до НЭ (рисунок выше) определяет радиус Земли географ Эратосфен. L/800=3600/7,20 |
б) Определение размера небесных тел.
.gif) | Р- параллакс.ρ - угловой радиус светилаИз прямоугольных треугольников дважды используя формулу R=r. sin ρ (чертёж) получим [форм. 22] |
III. Закрепление материала
.jpg) |
|
Итог: 1) Что такое параллакс? 2) Какими способами можно определить расстояние до тел СС?3) Что такое базис? Что принимается за базис для определения расстояния до тел СС?4) Как зависит параллакс от удаленности небесного тела?5) Как зависит размер тела от угла? 6) Оценки
Домашнее задание: §11; вопросы и задания стр. 52, стр. 52-53 знать и уметь. Повторить полностью вторую главу. СР№6, ПР№4.Можно задать по данному разделу подготовить кроссворд, опросчик, реферат об одном из ученых-астрономов или истории астрономии (один из вопросов или направлений).
Можно предложить практическую работу "Определение размера Луны". В период полнолуния, используя две соединенные под прямым углом линейки, определяются видимые размеры лунного диска: поскольку треугольники KCD и КАВ подобны, из теоремы о подобии треугольников следует, что: АВ/СD=KB/KD. Диаметр Луны АВ = (CD.KB)/KD. Расстояние от Земли до Луны берёте из справочных таблиц (но лучше, если сумеете вычислить его сами).
Если планируется еще один урок по обобщению материала 2-й главы, то можно предложить:1. Вопросы экспресс опроса1. Можно ли наблюдать Меркурий по вечерам на востоке?2. Что такое соединение?3. Можно ли наблюдать Венеру утром на востоке, а вечером на западе?4.Угловое расстояние планеты от Солнца равно 55°.Какая это планета, верхняя или нижняя?5. Что такое конфигурация? 6. Какие планеты могут пройти на фоне диска Солнца?7. Во время каких конфигураций хорошо видны нижние планеты?8. Во время каких конфигураций хорошо видны верхние планеты?9. Что такое сидерический период планеты?10. Что такое синодический период?11. Что такое горизонтальный параллакс?12. Что называется параллактическим смещением?13. Когда верхняя планета находится в квадратуре?14. Что такое элонгация?15. При каком соединении можно наблюдать внутреннюю планету?2. Также можно дать . КР№2, Тест №2
Урок оформила члены кружка "Интернет-технологии" - Леоненко Катя (11кл)
Изменен 10.11.2009 года
| «Планетарий» 410,05 мб | Ресурс позволяет установить на компьютер учителя или учащегося полную версию инновационного учебно-методического комплекса "Планетарий". "Планетарий" - подборка тематических статей - предназначены для использования учителями и учащимися на уроках физики, астрономии или естествознания в 10-11 классах. При установке комплекса рекомендуется использовать только английские буквы в именах папок. | ||
| Демонстрационные материалы 13,08 мб | Ресурс представляет собой демонстрационные материалы инновационного учебно-методического комплекса "Планетарий". | ||
| Планетарий 2,67 мб | Данный ресурс представляет собой интерактивную модель "Планетарий", которая позволяет изучать звездное небо посредством работы с данной моделью. Для полноценного использования ресурса необходимо установить Java Plug-in | ||
| Урок | Тема урока | Разработки уроков в коллекции ЦОР | Статистическая графика из ЦОР |
| Урок 11 | Определение расстояния до тел Солнечной системы и размеров этих тел | Параллакс светила 130,1 кбОпределение расстояния по параллаксу 128,5 кб | |
www.astro.websib.ru
Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования Лицей №1
Определение размеров небесных тел и расстояний до них
Выполнила ученица 11 «Д» класса
Букатко Анастасия Валерьяновна
г. Лида
2012 г.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение --------------------------------------------------------------------------------------------3
Глава 1. Определение размеров небесных тел---------------------------------------- 5
Глава 2. Определение расстояний до небесных тел----------------------------------7
Заключение----------------------------------------------------------------------------------------11
Литература ----------------------------------------------------------------------------------------12
ВВЕДЕНИЕ
Вопрос о том, что представляет собой Космос, окружающий Землю, нельзя было решить раньше, чем были определены расстояния до небесных тел. И это уточнение масштабов мира продолжалось почти 2500 лет. Какими только единицами не измерялись эти расстояния, начиная от греческих стадий и кончая сегодняшними мегапарсеками! Оставим эволюцию методов измерения расстояния до небесных тел и рассмотрим основные методы, с помощью которых мы сейчас определяем геометрические размеры Космоса и расстояния до небесных тел.
Наши знания о Вселенной тесно связаны со способностью человека определять расстояния в пространстве. С незапамятных времен вопрос «как далеко?» играл первостепенную роль для астронома в его попытках познать свойства Вселенной, в которой он живет. Но как бы ни было велико стремление человека к познанию, оно не могло быть осуществлено до тех пор, пока в распоряжении людей не оказались высокочувствительные и совершенные инструменты. Таким образом, хотя на протяжении веков представления о физическом мире непрерывно развивались, завесы, скрывавшие верстовые столбы пространства, оставались нетронутыми. Во все века философы и астрономы размышляли о космических расстояниях и усердно искали способы их измерения. Но все было напрасно, так как необходимые для этого инструменты не могли быть изготовлены. И, наконец, после того как телескопы уже в течение многих лет использовались астрономами и первые гении посвятили свой талант изучению богатств, добытых этими телескопами, настало время союза точной механики и совершенной оптики, который позволил создать инструмент, способный разрешить проблему расстояний. Барьеры были устранены, и многие астрономы объединили свои знания, мастерство и интуицию с целью определить те колоссальные расстояния, которые отделяют от нас звездные миры.
В 1838 году три астронома (в разных частях света) успешно измерили расстояния до некоторых звезд. Фридрих Вильгельм Бессель в Германии определил расстояние до звезды Лебедь 61. Выдающийся русский астроном Василий Струве установил расстояние до звезды Веги. На мысе Доброй Надежды в Южной Африке Томас Гендерсон измерил расстояние до ближайшей к Солнцу звезды – альфа Центавра. Их успех был обусловлен тем, что звезды, до которых они измеряли расстояния, находились относительно близко к Земле.
Основным методом измерения расстояния до небесных тел является метод параллактического смещения или тригонометрического параллакса, когда измеряется угол, под которым наблюдается небесное тело, до которого определяется расстояние, с различных точек наблюдения. Расстояние между точками, из которых наблюдается небесное тело, называют базисом. Зная величину базиса и угла наблюдения, по формулам тригонометрии можно определить расстояние до небесного тела. Угол, под которым виден базис с небесного тела, до которого определяется расстояние, называется параллаксом. При данном расстоянии до небесного тела параллакс тем больше, чем больше базис.
Среднее расстояние всех планет от Солнца в астрономических единицах можно вычислить, используя третий закон Кеплера. Определив среднее расстояние Земли от Солнца (то есть значение 1 а.) В километрах, можно найти в этих единицах расстояния ко всем планетам Солнечной системы.
С 40-х годов нашего века радиотехника дала возможность определять расстояния до небесных тел с помощью радиолокации. Советские и американские ученые уточнили с помощью радиолокации расстояния к Меркурию, Венеры, Марса и Юпитера.
Глава 1.
Определение размеров небесных тел
Угол, под которым с Земли виден диск светила, называется его угловым диаметром. Угловые диаметры некоторых небесных тел (Солнца, Луны, планет) можно определить непосредственно из наблюдений.
Если известен угловой диаметр (или радиус) светила и его расстояние от Земли, то легко вычислить его истинный диаметр (или радиус) в линейных мерах. Действительно, если ( 44) r - угловой радиус светила М, D – расстояние между центрами светила и Земли, р0 - горизонтальный экваториальный параллакс светила, а R0 и r - линейные радиусы Земли Т и светила М, то r = D sin r, a R0 = D sin p0 , откуда или, по малости углов r и p0 .
Форму небесных тел можно определить, измеряя различные диаметры их дисков. Если тело сплющенное, то один из его диаметров окажется больше, а один - меньше всех других диаметров. Измерения диаметров планет показали, что помимо Земли сплющенную форму имеют Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун.
Линейные размеры и форма небесных тел, угловые размеры которых непосредственно измерить нельзя (например, малые планеты и звезды), определяются специальными методами.
На фотоснимках, сделанных из космоса, Земля имеет вид шара, освещенной Солнцем, и показывает такие же фазы, как Луна.
Точный ответ о форме и размере Земли дают градусные измерения, то есть измерение в километрах длины дуги 1 ° в разных местах на поверхности Земли. Этот способ еще в III в. до н. н.э. применял греческий ученый Эратосфен. Теперь этот способ применяют в геодезии – науке о форме Земли и о измерения на Земле с учетом ее кривизны.
На ровной местности выбирают два пункта, лежащие на одном меридиане, и определяют длину дуги между ними в градусах и километрах. Затем вычисляют, скольким километрам отвечает длина дуги 1 °. Понятно, что длина дуги меридиана между избранными точками в градусах равняется разнице географических широт этих точек: Dj = j1 – j2. Если длина этой дуги, измеренная в километрах, равна l, то при шарообразности Земли 1 ° дуги отвечать длина в километрах: Тогда длина окружности земного меридиана и, выраженная в километрах, равна L = 360 ° п. Поделив ее на 2p, достанем радиус Земли.
Одну из наибольших дуг меридиана от Северного Ледовитого океана до Черного моря было измерено в России и Скандинавии в середине XIX в. под руководством В. Я. Струве (1793-1864), директора Пулковской обсерватории. Большие геодезические измерения в нашей стране проведено после Великой Октябрьской социалистической революции.
Градусные измерения показали, что длина 1 ° дуги меридиана в километрах в полярной области наибольшая (111,7 км), а на экваторе – наименьшая (110,6 км). Итак, на экваторе кривизна поверхности Земли больше, чем у полюсов, а это свидетельствует о том, что Земля не является шаром. Экваториальный радиус Земли больше полярного на 21,4 км. Поэтому Земля (как и другие планеты) в результате вращения сжата у полюсов.
Пуля, равновеликая нашей планете, имеет радиус 6370 км. Это значение принято считать радиусом Земли.
Глава 2
Определение расстояний до небесных тел
Расстояние до небесных светил астрономы определяют подобно тому, как артиллеристы определяют расстояние до цели. Конечно, расстояние до цели, как и любые расстояния на Земле, ничтожно по сравнению с удаленностью небесных светил, и астрономы пользуются иными приборами, чем артиллеристы, но суть дела одна и та же.
Предмет, расстояние до которого надо определить, рассматривают одновременно с двух мест, откуда он виден по разным направлениям. Если два человека, стоящие на расстоянии 10 м друг от друга, будут целиться из ружей в один и тот же предмет, удаленный от них на 100 м, то их ружья не будут параллельны друг другу, как параллельны друг другу рельсы железных дорог. Ружья обоих стрелков образуют между собой угол, который будет тем меньше, чем дальше от стрелков находится цель.
Зная расстояние между наблюдателями и угол между направлениями, под которым они видят цель, легко можно высчитать расстояние до нее. Это делается при помощи тригонометрии. Ученые тоже «целятся» на звезды, но не из ружей, а при помощи телескопов. Угол между направлениями двух телескопов на звезду определяют по специальным приборам с точностью до 1/100 доли секунды дуги. При отсчетах таких мельчайших частей дуги астрономы пользуются микроскопами.
Небесные светила находятся очень далеко от Земли. Чтобы заметить различие в направлениях, по которым видно светило, ученые должны находиться на расстоянии многих тысяч километров друг от друга, иначе угол между направлениями будет так мал, что его невозможно измерить. Например, делают так: один астроном наблюдает светило на севере Европы, а другой в то же время наблюдает его в Южной Африке.
Производя наблюдения с двух отдаленных точек земного шара, астрономы определили расстояние до наиболее близких к нам небесных светил: Луны, Солнца и планет.
Но даже при самых тщательных попытках таким способом нельзя определить расстояние до звезд, так как диаметр земного шара слишком мал по сравнению с расстояниями до ближайших звезд, и, наблюдая с противоположных концов его, нельзя заметить различие в направлениях на звезды. Следовательно, надо было наблюдать звезду с концов такой прямой линии, которая по длине превышает диаметр земного шара в 28600 тыс. раз.
Где же астрономы могли взять такую прямую линию, которая на земном шаре никак не уместится? Оказывается, такая линия в природе есть — это диаметр земной орбиты. Чтобы проехать вдоль диаметра земной орбиты, который равняется 300 млн. км, на курьерском поезде, идущем со скоростью 100 км/час, пришлось бы затратить более 340 лет!
Но этого не нужно делать. За полгода сам земной шар переносит нас на другую сторону от Солнца, на противоположную точку диаметра земной орбиты. Лишь наблюдая таким путем, можно заметить ничтожно малое различие в направлениях, по которым видны ближайшие звезды. Правда, наблюдения при этом приходится производить не одновременно, а в моменты, отделенные друг от друга промежутком в полгода. За это время изучаемая звезда переместится в пространстве на огромное расстояние вследствие своего движения. Но это расстояние ничтожно мало в сравнении с расстоянием от нас до звезды, и его можно не принимать во внимание. Точно так же для артиллериста, вычисляющего многокилометровое расстояние до позиции неприятеля, не имеет значения передвижение кого-нибудь во вражеском стане на шаг вперед или назад. Его вычисления будут достаточно точны без учета длины этого шага.
Однако даже и наблюдения с противоположных сторон диаметра земной орбиты долгое время не давали необходимых результатов. Слишком малы углы между направлениями, и для их измерения требовалась огромная точность. И в XVIII и в начале XIX в. астрономы еще не могли достигнуть такой точности. Астрономам было ясно, что расстояния до звезд огромны, а точно определить их никому не удавалось.
Только в 30-х годах XIX в. русский ученый В. Я. Струве определил расстояние до звезды Вега (самая яркая звезда из созвездия Лиры) и тем самым положил начало точному определению звездных расстояний. Вскоре были определены расстояния до целого ряда звезд.
Оказалось, что даже ближайшие к Земле звезды в тысячи раз дальше самой далекой планеты — Плутона. Такие расстояния выражать в километрах трудно. Поэтому их выражают в единицах времени, которое нужно свету, чтобы пройти это расстояние. Свет движется очень быстро и за 1 секунду распространяется на 300 тыс. км. Когда сверкает молния, то свет ее доходит до нас за ничтожно малую долю секунды. От Луны до Земли свет идет 11/4 секунды, от Солнца — 8 минут, от самой далекой планеты — Плутона — около 5 часов, а от ближайшей звезды — более 4 лет! Курьерский поезд, идя без остановки со скоростью 100 км/час, добрался бы до ближайшей звезды, называемой альфой Центавра, только через 46 млн. лет; за 3—4 млн. лет до нее долетел бы современный самолет. А ведь альфа Центавра — самая близкая к нам звезда! Расстояние от Земли до нее ничтожно мало по сравнению с расстоянием до дальних звезд Млечного Пути.
Описанный способ определения расстояний до звезд применим только для сравнительно близких к солнечной системе звезд. Для звезд, более далеких, он не годится — слишком мал диаметр земной орбиты по сравнению с расстояниями в тысячи и более световых лет. Астрономы имеют теперь в своем распоряжении другие методы определения расстояний до очень далеких звезд и туманностей.
Некоторых людей пугает громадность звездных расстояний, но надо помнить о том, как велико могущество человеческого разума, если он смог измерить такие расстояния. Для человеческого разума нет пределов. Он может неограниченно познавать мир, законы природы и использовать эти знания себе на пользу.
Измерения расстояний до звезд окончательно доказали, что все звезды находятся от нас на разных расстояниях и вовсе не расположены на поверхности круглого купола, каким нам кажется звездное ночное небо. Оно нам кажется куполом, опрокинутым над Землей, или шаром, окружающим со всех сторон нашу планету, только потому, что невооруженный глаз не воспринимает различия в расстояниях до звезд.
Если бы какая-нибудь планета, даже намного большая, чем Юпитер, находилась от Земли на расстоянии ближайшей звезды, то для нас она была бы совершенно невидима. На таком огромном расстоянии Солнце освещало бы ее слишком слабо, да и на обратном пути к нам отраженный ею свет ослабевал бы слишком сильно. Звезды же светят своим собственным, чрезвычайно ярким светом, т. е. являются самосветящимися солнцами. Таким образом мы можем разделить Вселенную на солнечную систему (ближайшие к нам окрестности) и бесконечный мир, лежащий за ее пределами. Этот мир состоит из бесчисленного количества звезд, подобных нашему Солнцу.
yaneuch.ru
