ке влияния количественного фактора качественный фактор закрепляется на базисном (плановом) уровне; при оценке влияния качественного фактора количественный закрепляется на фактическом уровне. Замена производится в определенной последовательности, начиная от количественных (экстенсивных) факторов и кончая качественными (интенсивными).

После каждой замены вычитают предшествующий показатель. Разность

результатов показывает величину влияния данного частного показателя на конечный результат. Число подстановок на единицу меньше количества частных показателей.

Далее я раскрою каким образом оно исчисляется.

1.Способы измерения влияния факторов в детерминированных моделях

После построения факторной модели необходимо определить способ оценки влияния факторов. Большинство способов измерения влияния факторов в детерминированных моделях основано на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного, исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т. е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения, потом изменяются два при неизменности остальных и т. д.

Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

Y0 = а0⋅Ь0⋅С0; Yусл.1 = а1⋅Ь0⋅С0; Уа = Yусл.1– У0;

Yусл.2 = а1⋅Ь1⋅С0; YЬ = Yусл.2 – Yусл.1; Yф = а1⋅Ь1⋅С1

где а0,Ь0,С0 – базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель Y; а1,Ь1,С1 – фактические значения факторов; Yусл.1, Yусл.2 – промежуточные значения результирующего показателя, связанные с изменением факторов а, b соответственно.

Общее изменение складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Yа + Yь + Yс = Yф – Y0.

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом абсолютных разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

Yа = ∆а⋅Ь0⋅С0; Yь = а1⋅ ∆Ь⋅ С0; Yс = а1⋅Ь1⋅∆с;

Yа + Yь + Yс = Yф – Y0.

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида

Y = (а – Ь) – с.

Заключается в нахождении относительного отклонения каждого факторного показателя и определении направления и размера влияния факторов в % путем последовательного вычитания (из первого – всегда 100 %).

Способ сокращенных подстановок – показатели для расчета представляют собой промежуточные произведения с последовательным накоплением влияющих факторов 3, 3Ь, 3 Ьс. Производятся подстановки, а затем путем последовательного вычитания находятся размеры влияния факторов.

Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т. е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Изменение результативного показателя измеряется на бесконечно малых отрезках времени, т. е. производится суммирование приращения результата, определяемого как частные произведения, умноженные на приращения факторов на бесконечно малых промежутках.

2.Метод цепных подстановок

Метод цепных подстановок является наиболее универсальным из методов элиминирования. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивные, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного,

затем двух, трех и т д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего – второй и т. д. В первом расчете все величины плановые, в последнем – фактические. В случае трехфакторной мультипликативной модели алгоритм расчета следующий:

Y0 = а0⋅Ь0⋅С0;

Yусл.1 = а1⋅Ь0⋅С0; Уа = Yусл.1 – У0;

Yусл.2 = а1⋅Ь1⋅С0; YЬ = Yусл.2 – Yусл.1;

Yф = а1⋅Ь1⋅С1; Yс = Yф – Yусл.2 и т. д.

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Yа + Yь + Yс = Yф – Y0.

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Отсюда вытекает правило, заключающееся в том, что число расчетов на единицу больше, чем число показателей расчетной формулы.

При использовании метода цепных подстановок очень важно обеспечить строгую последовательность подстановки, т. к. ее произвольное изменение может привести к неправильным результатам. В практике анализа в первую очередь выявляется влияние количественных показателей, а потом – качественных. Так, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда на размер выпуска промышленной продукции, то прежде устанавливают влияние количественного показателя численности работников, а потом качественного производительности труда. Если выясняется влияние факторов количества и цен на объем реализованной промышленной продукции, то вначале исчисляется влияние количества, а потом влияние оптовых цен. Прежде чем приступить к расчетам, необходимо, во-первых, выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями, во-вторых, разграничить количественные и качественные показатели, в-третьих, правильно определить последовательность подстановки в тех случаях, когда имеется несколько количественных и качественных показателей (основных и производных, первичных и вторичных). Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

Произвольное изменение последовательности подстановки меняет количественную весомость того или иного показателя. Чем значительнее отклонение фактических показателей от плановых, тем больше и различий в оценке факторов, исчисленных при разной последовательности подстановки.

Метод цепной подстановки обладает существенным недостатком, суть которого сводится к возникновению неразложимого остатка, который присоединяется к числовому значению влияния последнего фактора. Этим объясняется разница в расчетах при изменении последовательности подстановки. Отмеченный недостаток устраняется при использовании в аналитических расчетах более сложного интегрального метода.

2.1.Пример

Как мы уже отметили метод цепных подстановок заключается в последовательной замене плановой величины одного из факторов при условии, что остальные факторы остаются неизменными.

Степень влияния на функцию того или иного фактора определяется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего - второй и т.д. В первом расчете все величины плановые, в последнем - фактические. Таким образом, число расчетов на единицу больше числа факторов.

Пример.

Требуется определить влияние на объем продаж (V) трудовых факторов по следующей формуле:

где Ч — среднесписочное число рабочих;

Д — среднее число дней, отработанных одним рабочим за день;

t — среднее число часов, отработанных одним рабочим за день;

В — средняя выработка продукции на один отработанный человеко-день.

Следовательно, объем продаж равен произведению четырех факторов.

Исходные данные приведены в табл. 1

Таблица 1

Исходные данные для определения влияния трудовых факторов на объем продаж

Факторы и функция

План

Факт

1. Объем продаж (V), у.е.

2. Среднесписочное число рабочих (Ч)

3. Среднее число часов, отработанных рабочим в год (Д)

4. Среднее число часов, отработанных одним рабочим в день (t)

5. Средняя выработка продукции на отработанный человеко-час (В)

2805,8

900

301

6,9

1,5

3155,2

1000

290

6,8

1,6

stud24.ru

Метод цепных подстановок и его использование в экономическом анализе

Министерство образования российской федерации

Институт экономических преобразований и

Управления рынком.

Метод цепных подстановок и его использование в экономическом анализе.

Контрольная работа по дисциплине

Теория экономического анализа.

Специальность 080109 « Бухгалтерский учёт, анализ и аудит »

2009г.

МЕТОД ЦЕПНЫХ ПОДСТАНОВОК

Данный метод характеризуется тем, что при последовательном ис-

пользовании приёма элиминирования для всех факторов происходит заме-

на базовых значений показателей на фактические.

Таким образом, алгоритм расчёта факторной модели методом цепных

подстановок в случае функции нескольких переменных можно представить

в следующем виде:

1). Базовое значение результирующего показателя:

y0 = ~0 = f ( x1 , x 2 ,..., xn ) .

2). Промежуточные значения результирующего показателя:

~ = f ( x + ∆x , x ,..., x ) ,

y1 1 1 2 n

~ = f ( x + ∆x ,..., x + ∆x , x ,...), i = 2,..., n − 1 .

yi 1 1 i i i +1

3). Фактическое значение результирующего показателя:

y1 = ~n = f ( x1 + ∆x1 , x 2 + ∆x2 ,..., x n + ∆xn ) .

4). Общее абсолютное изменение результирующего показателя:

∆y = y1 − y 0 = f ( x1 + ∆x1 , x2 + ∆x2 ,..., xn + ∆x n ) − f ( x1 , x 2 ,..., x n ) .

5). Изменение результирующего показателя за счёт изменения i -го

фактора:

Axi = ~i − ~i −1 , i = 1,..., n .

y y

При этом остаётся верным соотношение

∆y = ∑ Ax i = ~n − ~n −1 + ~n −1 − ~n − 2 + ... + ~1 − ~0 = y1 − y 0 .

y y y y y y

i =1

Несмотря на некоторую универсальность , метод цепных подста-

новок имеет ряд недостатков. Во-первых, результаты расчётов зависят от

последовательности замены факторов; во-вторых, активная роль в измене-

нии результирующего показателя необоснованно часто приписывается

влиянию изменения качественного фактора .

Например, рассмотрим двухфакторную мультипликативную модель

f = x ⋅ y , факторы x и y которой получают соответственно приращения

∆x и ∆y . Тогда результирующий показатель изменится на

∆f = f1 − f 0 = ( x + ∆x )( y + ∆y ) − xy = x∆y + ∆xy + ∆x∆y .

Метод цепных подстановок приводит к двум различным видам пред-

ставлений ∆f :

∆f = ( y + ∆y )∆x + x∆y = Ax + A y ,

∆f = y∆x + ( x + ∆x ) ∆y = Ax + A y .

Как показывает практика, обычно применяется второй вариант при

условии, что x – количественный фактор, а y – качественный. В этом

случае выражение для оценки влияния качественного фактора ( x + ∆x)∆y

более активно, поскольку его величина устанавливается умножением при-

ращения качественного фактора на отчётное (фактическое) значение коли-

чественного фактора. Тем самым весь прирост обобщающего показателя за

счёт совместного изменения факторов ( ∆x∆y ) приписывается влиянию

только качественного фактора.

Таким образом, задача точного определения роли каждого фактора

в изменении результирующего показателя обычным методом цепных под-

становок не решается. В связи с этим особую актуальность приобретает

поиск путей совершенствования для точного и однозначного определения

роли отдельных факторов в условиях внедрения в экономическом анализе

сложных экономико-математических моделей факторных систем.

Поиск путей совершенствования метода цепных подстановок должен

осуществляться с двух основных позиций:

– содержательное обоснование определённой последовательности

подстановок путём исследования сущности хозяйственных про-

цессов и связей факторов, при котором порядок расчётов опреде-

ляется не последовательностью расположения факторов в расчёт-

ной формуле, а их конкретным содержанием с выделением коли-

чественных и качественных факторов;

– нахождение рациональной вычислительной процедуры (метода

факторного анализа), при которой устраняются условности и до-

пущения и достигается получение однозначного результата вы-

числения величин влияния факторов.

Несмотря на то, что последний подход по пути совершенствования

метода является наиболее перспективным, его применение встречало воз-

ражения со стороны ряда экономистов из-за «определённой абстрактности

в рассуждениях, увлечения решением проблемы в основном в математиче-

ском плане» .

Метод цепных подстановок (МЦП) используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный показатель или функцию. МЦП используется лишь тогда, когда зависимость между изучаемыми явлениями имеет строго функциональный характер. В этих случаях функция должна быть изображена в виде суммы, произведения или частного, от деления одних показателей (факторов) на другие .

МЦП заключается в последовательной замене плановой величины одного из факторов при условии, что остальные факторы остаются неизменными.

Пример.

Требуется определить влияние на объем продаж (V) трудовых факторов по следующей формуле:

где Ч — среднесписочное число рабочих;

Д — среднее число дней, отработанных одним рабочим за день;

t — среднее число часов, отработанных одним рабочим за день;

В — средняя выработка продукции на один отработанный человеко-день.

Следовательно, объем продаж равен произведению четырех факторов.

Исходные данные приведены в табл.

Исходные данные для определения влияния трудовых факторов на объем продаж

Факторы и функция

План

Факт

Объем продаж (V), тыс $
Среднесписочное число рабочих (Ч)
Среднее число часов, отработанных рабочим в год (Д)
Среднее число часов, отработанных одним рабочим в день (t)
Средняя выработка продукции на отработанный человеко-час (В)

2803,8

900

301

6,9

1,5

3155,2

1000

290

6,8

1,6

План продаж перевыполнен на 351,4 тыс. $ (3155,2 - 2803,8). Для того, чтобы определить, каким образом влияли на функцию (V) различные факторы, сделаем следующие расчеты.

Первый расчет

Все показатели плановые

900 • 301 • 6,9 • 1,5 = 2803,8 тыс.$

Второй расчет

Среднесписочное число рабочих фактическое, а остальные показатели плановые

1000-301-6,9 .1,5 =3115,4 тыс.$.

Третий расчет

Число рабочих и число отработанных ими дней фактические, а остальные показатели плановые

1000 • 290 • 6,9 • 1,5 = 3001,5 тыс.$.

Четвертый расчет

Число рабочих, число отработанных дней и часов фактические, а выработка плановая

1000 • 290 • 6,8 • 1,5 = 2958,0 тыс. $.

Пятый расчет

Все показатели фактические

1000-290-6,8-1,6=3155,2 тыс.$. Далее сделаем анализ влияния факторов на объем продаж.

stud24.ru

9. Метод цепных подстановок. Экономический анализ

9. Метод цепных подстановок

Метод цепных подстановок является наиболее универсалы-ным из методов элиминирования. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивные, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Y0 = а0?Ь0?С0;

Yусл.1 = а1?Ь0?С0; Уа = Yусл.1 – У0;

Yусл.2 = а1?Ь1?С0; YЬ = Yусл.2 – Yусл.1;

Yф = а1?Ь1?С1; Yс = Yф – Yусл.2 и т. д.

Yа + Yь + Yс = Yф – Y0.

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

econ.wikireading.ru

Смотрите также

..:::Новинки:::..

Windows Commander 5.11 Свежая версия.

Новая версия
IrfanView 3.75 (рус)

Обновление текстового редактора TextEd, уже 1.75a

System mechanic 3.7f
Новая версия

Обновление плагинов для WC, смотрим :-)

Весь Winamp
Посетите новый сайт.

WinRaR 3.00
Релиз уже здесь

PowerDesk 4.0 free
Просто - напросто сильный upgrade проводника.

..:::Счетчики:::..