Итоговая контрольная работа по математике для студентов 1 курса. Первая контрольная работа

Контрольные работы за первый семестр

Просмотр содержимого документа «Контрольные работы за первый семестр»

Контрольная работа №1

Свойства степени с действительным показателем.

1. Упростите выражение:

1. Упростите выражение:

1. Выполните действия:

   Вар.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   Прим.

2. Упростите выражение:

5.Сравните числа:

6.Упростите выражение:

7. Выполните действия:

8. Приведите примеры степенных выражений и извлечение корней n-ой степени из числа.

9. Почему корень n- ой степени из числа оговаривается, что n больше единицы?

10. Постройте графики функций у=х2 и у=х3.Как называются графики данных функций

Контрольная работа №2

Вычисление логарифмических выражений

1. Записать выражение в виде логарифма: 1. 24=16; 2. 43=64; 3. 35=243; 4. 0.23=0.008; 5. 4--2=1/16; 6. 20=1; 7. 3-4 =1/81; 8. 161/4=2; 9. 2-5=1/32; 10. 0.5-4=0.0625

2. Записать выражение без знака логарифма: 1. 2. 3 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

3. Найти логарифмы чисел по известным основаниям: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

4. Определить х по известным условиям: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

5. Используя определение логарифма и его свойства, вычислить: 1. 2. ; 3. 4. 5. 6.3*2lg100 7. 5*2lg1000 8. 4*3lg10 9. 6*7lg10000 10. 7*5lg1

6. Используя определение логарифма, вычислить: 1.

2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

1. Используя формулу перехода от логарифма при основании а, к логарифму при основании в, вычислите:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

1. Вычислите:

;

1. По известному логарифму х найти число: а). в).

c)

1. Что называется логарифмом числа а по основанию в? Какие условия необходимы для существования логарифма?

Контрольная работа №3

«Тождественные преобразования триг-ких выражений»

1.Выразите в радианной мере угол и укажите угол на числовой окружности

1. Определите знак выражения:

3.Найдите значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, если известно значение одной из функций и угол находится в 1 четверти.

4.Вычислите значение выражения:

5.В какой четверти заканчивается угол, переведите угол в градусную меру и отметьте на числовой окружности

6.Вычислите значение тригонометрической функции

1. Упростите выражение: а) (1-cos)(1+cos)-sin2+tg в)

8.Упростите выражение, используя формулы приведения

9. Какое число является минимальным периодом косинуса? Примеры.

10. Как называется центральный угол, опирающийся на дугу окружности, длина которой равна радиусу? Чему он равен?

Контрольная работа №4

ФУНКЦИИ

1. Исследуйте функцию на монотонность: 1. У=4-5х 2. У=4х-5 3. У=7х-3 4. У=2-9х 5. У=-5х-8 6. У=7-4х 7. У=5х-0.5 8. У=3-7х 9. У=4х-0.6 10. У=9-6х

2. Исследуйте функцию на (не)четность и вычислите значение функции в точке х=2 и х=-2 1. У=2х4 –х2 2. У=1/х3 3. У=х2-х+3 4. У=1/х 5. У=5х6 6. У=3х3 +5х 7. У=0.5х5 –х3 8. У=х2+х6 9.у=(7х5+2) х2 10. У=(2х-1)2

3. Найдите обратную функцию к функции : 1. У=10-5х 2. У=4х-8 3. У=7х-7 4. У=9-9х 5. У=-5х-15 6. У=24-4х 7. У=5х-5 8. У=35-7х 9. У=4х-8 10. У=6-6х и постройте их графики.

4. Постройте график функции и запишите ее свойства: 1. У=8х 2. У=(1/5)х 3. У=2х 4. У=4х 5. У=5х 6. У=(1/6)х 7. У=(1/8)х 8. У=(1/9)х 9. У=6х 10.У=(1/4)х

5. Найдите область определения и значения функции и постройте ее график: 1) f(x) = 5

2) 3) f(x) = -3 4) f(x) = -3sin x +1 5) f(x) = -2

6) f(x) = +3 7) f(x) = 3sin x-4

8) f(x) =0.5 9) 10) f(x) =

6. Решите графически уравнение:

1. Найдите значение функции в точках х=0, х=3/2, х= -3/4, x=2/5

если у=-nх3+nx2-n, где n- номер варианта

1. Постройте график функции у=(x-n)2+n, где n- номер варианта

2. Где встречается в жизнедеятельности человека табличный и графический способ задания функции?

3. Запишите несколько функции, которые являются нечетными.

Контрольная работа №5

Вариант n

1.Найдите f/(х), f/(-1), f/(0), f/(1), если f(х)=1/n xn - 1/(n – 1) xn-1 - n

2. Составьте уравнение касательной к графику функции у=хn- n, в точке х = -1

3. Найдите производную сложной функции :

А) у= nсtg(х2+1)

В) у= -nsin(хn-6)

4. Постройте график функции: у=nx+n и у= n- nx на одной координатной плоскости

5. Найдите f/(х), если f(х)= (nx+n)(х2+1) и найдите вторую, третью и четвертую производную функции

6.Исследуйте функцию и постройте ее график

1. У=х4+2 х2+1

2. У=4х-х3

3. У=х3-4х2+4х

4. У=х3-3х2-45х+1

5. У=5х3+ х2-х

6. У=х3/3+ х2+х

7. У=2х3-0.5х2-х

8. У=х3/3-х2-15х

9. У=х3/3-2х2+3х

10. У=х3/3+1.5 х2-40х

11. У=х3/3-7.5 х2+44х

12. У=7х3/3-6.5 х2-2х

13. У=х(х-2)(х+5)

14. У=(х2-4х)(х-1)

15. У=(х-2)( х2-4х)

16. У=( х2-х)(х+3)

17. У=(х+4)( х2-х)

18. У=(х+5)( х2-х)

19. У=(х-х2)(х-3)

20. У=(х+1)(х2-16)

21. У=(4х-х2)х

22. У=(х2-4х)(х-6)

23. У=(х+3)( х2-4)

24. У=х-х3

25. У=х2-х4

26. У=х3-48х

27. У=х3-27х

28. У=(х2-6х+9)х

29. У=2х3+3 х2-1

multiurok.ru

контрольная по матем

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального

образования

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра высшей математики

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО высшей МАТЕМАТИке

для первого курса заочного отделения.

контрольные работы № 1, № 2

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2007

Составители: В. М. Рузанова, Д. Н. Москвин, С. В. Ульянов.

Контрольные задания по высшей математике для студентов первого курса заочной формы обучения: Методические указания / СПбТЭИ; Сост.: В. М. Рузанова, Д. Н. Москвин, С. В. Ульянов. – СПб., 2007. – 16 с.

Методические указания одобрены на заседании кафедры высшей математики 30.10.2007 года, протокол № 3.

Контрольные задания предназначены для студентов первого курса всех факультетов заочной и заочной сокращенной форм обучения.

Редактор Л. М. Хазова

Подписано в печать 06.11.2007 г. Заказ № Тираж 550 экз. Объем 1,0 п. л.

Бумага офсетная. Формат 6084/16. Печать офсетная.

Санкт-Петербургский торгово-экономический институт

Издательско-полиграфический центр

194021, Санкт-Петербург, Новороссийская ул., 50

4. Введение

Самостоятельная работа над учебным материалом является основной формой обучения студента-заочника. Перед тем как приступить к выполнению контрольных заданий, рекомендуется изучить конспект лекций по данной теме и соответствующие главы (параграфы) любого из учебников. Контрольные задания относятся к следующим темам: линейная алгебра, математический анализ. Подробные сведения по данным темам Вы можете найти в книгах из приведенного ниже списка рекомендуемой литературы.

Общие указания

На обложке контрольной работы необходимо разборчиво указать факультет, форму обучения, курс, номер группы, фамилию, имя, отчество студента, номер зачетной книжки, название дисциплины, номер варианта контрольной работы.

Вариант выполняемого задания определяется по последней цифре номера Вашей зачетной книжки, например, если номер зачетной книжки заканчивается на цифру 2, то Вы должны решать вариант № 2, а если на цифру 0, то – вариант № 10.

Студенты заочной формы обучения должны выполнить все задания контрольных работ № 1 и № 2.

Студенты заочной сокращенной формы обучения должны выполнить в контрольной работе № 1 все задания, за исключением 3-го, а в контрольной работе № 2 – все, кроме 4-го.

При выполнении контрольных работ следует:

1. Внимательно прочитать условие задачи и выполнить все задание полностью.

2. Указать номер задачи и целиком написать ее условие.

3. Решение задач следует записывать достаточно подробно, со всеми расчетами и пояснениями.

4. Ответ каждой задачи должен быть ясно выделен.

1. Рекомендуемая литература

1. Карасев А. И., Аксютина З. М., Савельева Т. Н. Курс высшей математики для экономических вузов. Ч. 1. – М.: Высшая школа, 1982.

2. Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. – М.: Наука, 1989.

3. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления: Учеб. пособие для вузов. Т. 1, 2. – М.: Интеграл-Пресс, 2002.

4. Методические указания к решению задач по линейной алгебре. – СПб.: ТЭИ, 2001.

5. Методические указания к решению задач по дифференциальному исчислению. – СПб.: ТЭИ, 2001.

6. Методические указания к решению задач по интегральному исчислению. – СПб.: ТЭИ, 2001.

7. Методические указания по интегрированию дифференциальных уравнений и исследованию сходимости рядов. – СПб.: ТЭИ, 2001.

8. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник / Под ред. В. И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2001.

9. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие / Под ред. В. И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2001.

10. Лихолетов И. И., Мацкевич И. П. Руководство к решению задач по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике. – Минск, Высшая школа, 1989.

11. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М.: Высшая школа, 1986.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

1. Вычислите определитель:

2. Решите систему по правилу Крамера:

3. Найдите общее решение системы методом Гаусса (или Жордана-Гаусса): Выпишите два частных решения системы.

4. Вычислите пределы:

5. Найдите производные:

6. Исследуйте функции средствами дифференциального исчисления и постройте их графики:

1. Вычислите определитель:

2. Решите систему по правилу Крамера:

3. Найдите общее решение системы методом Гаусса (или Жордана-Гаусса): Выпишите два частных решения системы.

4. Вычислите пределы:

5. Найдите производные:

6. Исследуйте функции средствами дифференциального исчисления и постройте их графики:

1. Вычислите определитель:

2. Решите систему по правилу Крамера:

3. Найдите общее решение системы методом Гаусса (или Жордана-Гаусса): Выпишите два частных решения системы.

4. Вычислите пределы:

5. Найдите производные:

6. Исследуйте функции средствами дифференциального исчисления и постройте их графики:

1. Вычислите определитель:

2. Решите систему по правилу Крамера:

3. Найдите общее решение системы методом Гаусса (или Жордана-Гаусса): Выпишите два частных решения системы.

4. Вычислите пределы:

5. Найдите производные:

6. Исследуйте функции средствами дифференциального исчисления и постройте их графики:

.

1. Вычислите определитель:

2. Решите систему по правилу Крамера:

3. Найдите общее решение системы методом Гаусса (или Жордана-Гаусса): Выпишите два частных решения системы.

4. Вычислите пределы:

5. Найдите производные:

6. Исследуйте функции средствами дифференциального исчисления и постройте их графики:

1. Вычислите определитель:

2. Решите систему по правилу Крамера:

3. Найдите общее решение системы методом Гаусса (или Жордана-Гаусса): Выпишите два частных решения системы.

4. Вычислите пределы:

5. Найдите производные:

6. Исследуйте функции средствами дифференциального исчисления и постройте их графики:

1. Вычислите определитель:

2. Решите систему по правилу Крамера:

3. Найдите общее решение системы методом Гаусса (или Жордана-Гаусса): Выпишите два частных решения системы.

4. Вычислите пределы:

5. Найдите производные:

6. Исследуйте функции средствами дифференциального исчисления и постройте их графики:

1. Вычислите определитель:

2. Решите систему по правилу Крамера:

3. Найдите общее решение системы методом Гаусса (или Жордана-Гаусса): Выпишите два частных решения системы.

4. Вычислите пределы:

5. Найдите производные:

6. Исследуйте функции средствами дифференциального исчисления и постройте их графики:

.

1. Вычислите определитель:

2. Решите систему по правилу Крамера:

3. Найдите общее решение системы методом Гаусса (или Жордана-Гаусса): Выпишите два частных решения системы.

4. Вычислите пределы:

5. Найдите производные:

6. Исследуйте функции средствами дифференциального исчисления и постройте их графики:

1. Вычислите определитель:

2. Решите систему по правилу Крамера:

3. Найдите общее решение системы методом Гаусса (или Жордана-Гаусса): Выпишите два частных решения системы.

4. Вычислите пределы:

5. Найдите производные:

6. Исследуйте функции средствами дифференциального исчисления и постройте их графики :

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

1. Найдите следующие неопределенные интегралы:

2. Вычислите определенный интеграл:

3. Найдите общее решение дифференциального уравнения. Найдите частное решение по начальным данным, изобразите интегральную кривую, проходящую через точку (x0, y0)..

4. Найдите общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:.

5. Написать три первых члена степенного ряда найти интервал его сходимости и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала.

1. Найдите следующие неопределенные интегралы:

2. Вычислите определенный интеграл:

3. Найдите общее решение дифференциального уравнения. Найдите частное решение по начальным данным, изобразите интегральную кривую, проходящую через точку (x0, y0).

4. Найдите общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:

5. Написать три первых члена степенного ряда , найти интервал его сходимости и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала.

1. Найдите следующие неопределенные интегралы:

2. Вычислите определенный интеграл:

3. Найдите общее решение дифференциального уравнения. Найдите частное решение по начальным данным, изобразите интегральную кривую, проходящую через точку (x0, y0).

4. Найдите общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: .

5. Написать три первых члена степенного ряда , найти интервал его сходимости и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала.

1. Найдите следующие неопределенные интегралы:

2. Вычислите определенный интеграл:

3. Найдите общее решение дифференциального уравнения. Найдите частное решение по начальным данным, изобразите интегральную кривую, проходящую через точку (x0, y0).

4. Найдите общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:

5. Написать три первых члена степенного ряда , найти интервал его сходимости и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала.

1. Найдите следующие неопределенные интегралы:

2. Вычислите определенный интеграл:

3. Найдите общее решение дифференциального уравнения . Найдите частное решение по начальным данным, изобразите интегральную кривую, проходящую через точку (x0, y0).

4. Найдите общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: .

5. Написать три первых члена степенного ряда , найти интервал его сходимости и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала.

1. Найдите следующие неопределенные интегралы:

2. Вычислите определенный интеграл:

3. Найдите общее решение дифференциального уравнения. Найдите частное решение по начальным данным, изобразите интегральную кривую, проходящую через точку (x0, y0).

4. Найдите общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:

5. Написать три первых члена степенного ряда , найти интервал его сходимости и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала.

1. Найдите следующие неопределенные интегралы:

2. Вычислите определенный интеграл:

3. Найдите общее решение дифференциального уравнения . Найдите частное решение по начальным данным, изобразите интегральную кривую, проходящую через точку (x0, y0).

4. Найдите общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: .

5. Написать три первых члена степенного ряда , найти интервал его сходимости и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала.

1. Найдите следующие неопределенные интегралы:

2. Вычислите определенный интеграл:

3. Найдите общее решение дифференциального уравнения . Найдите частное решение по начальным данным, изобразите интегральную кривую, проходящую через точку (x0, y0).

4. Найдите общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:

5. Написать три первых члена степенного ряда , найти интервал его сходимости и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала.

1. Найдите следующие неопределенные интегралы:

2. Вычислите определенный интеграл:

3. Найдите общее решение дифференциального уравнения. Найдите частное решение по начальным данным, изобразите интегральную кривую, проходящую через точку (x0, y0).

4. Найдите общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:

5. Написать три первых члена степенного ряда , найти интервал его сходимости и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала.

1. Найдите следующие неопределенные интегралы:

2. Вычислите определенный интеграл:

3. Найдите общее решение дифференциального уравнения. Найдите частное решение по начальным данным, изобразите интегральную кривую, проходящую через точку (x0, y0).

4. Найдите общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:

5. Написать три первых члена степенного ряда , найти интервал его сходимости и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала.

18

studfiles.net

Итоговая контрольная работа по математике для студентов 1 курса.

ИТОГОВЫЕ ЗАДАНИЯ

ПО МАТЕМАТИКЕ

1 КУРС 1 СЕМЕСТР

Для успешной подготовки к итоговой контрольной работы по математике студентам следует обратить особое внимание на повторение тем:

1. Тригонометрия:

Основные формулы тригонометрии. Функции и их графики. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

1. Понятие степени:

Корень n-ой степени и его свойства. Степень с рациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

3. Показательная функция:

Показательная функция. Свойства функций.

4. Стереометрия:

Многогранники.

Критерии оценки экзаменационной работы

Вариант 1

1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Постройте график функции у = х2 – 2. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное (максимальное) значение функции

3). Для функции найдите обратную.

4).Вычислите:

5).Известно, что: . Вычислите .

6). Найдите значение выражения:

7).Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

10). В прямоугольном параллелепипеде длины сторон основания равны 3см и 4 см. Длина боковой грани равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.

Вариант 2

1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Постройте график функции у = – х2 + 2. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.

3). Для функции найдите обратную.

4).Вычислите:

5). Известно, что:Вычислите .

6).Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

10). Дан прямой параллелепипед. Длины сторон основания равны 10 см и 5 см. Высота основания равна 5 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.

Вариант 3

1). Для функции f (х) = х3 -3х2 + 1 найдите f (0), f (-1), f (2), f (4).

2). Постройте график функции у = – х + 5. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции

3). Для функции найдите обратную.

4). Вычислите:

5). Известно, что Вычислите ,

6). Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

10). Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда равна 140 см2. Длины сторон основания параллелепипеда равны 4 см и 6 см. Найдите высоту, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.

Вариант 4

1). Для функции f (х) = 2х2 – х3 + 5 найдите f (0), f (1), f (3), f (-5).

2). Постройте график функции у = х – 7. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.

3). Для функции найдите обратную.

4). Вычислите:

5). Известно, что:Вычислите .

6). Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

10). Площадь боковой поверхности куба равна 64 см2 Найдите сторону куба, площадь полной поверхности и объем куба.

Вариант 5

1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Постройте график функции у = х2 – 2. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное (максимальное) значение функции

3). Для функции найдите обратную.

4).Вычислите:

5).Известно, что: . Вычислите .

6). Найдите значение выражения:

7).Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

10). В прямоугольном параллелепипеде длины сторон основания равны 3см и 4 см. Длина боковой грани равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.

Вариант 6

1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Постройте график функции у = – х2 + 2. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.

3). Для функции найдите обратную.

4).Вычислите:

5). Известно, что:Вычислите .

6).Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

10). Дан прямой параллелепипед. Длины сторон основания равны 10 см и 5 см. Высота основания равна 5 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.

Вариант 7

1). Для функции f (х) = х3 -3х2 + 1 найдите f (0), f (-1), f (2), f (4).

2). Постройте график функции у = – х + 5. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции

3). Для функции найдите обратную.

4). Вычислите:

5). Известно, что Вычислите ,

6). Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

10). Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда равна 140 см2. Длины сторон основания параллелепипеда равны 4 см и 6 см. Найдите высоту, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.

Вариант 8

1). Для функции f (х) = 2х2 – х3 + 5 найдите f (0), f (1), f (3), f (-5).

2). Постройте график функции у = х – 7. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.

3). Для функции найдите обратную.

4). Вычислите:

5). Известно, что:Вычислите .

6). Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

10). Площадь боковой поверхности куба равна 64 см2 Найдите сторону куба, площадь полной поверхности и объем куба.

Вариант 9

1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Постройте график функции у = х2 – 2. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное (максимальное) значение функции

3). Для функции найдите обратную.

4).Вычислите:

5).Известно, что: . Вычислите .

6). Найдите значение выражения:

7).Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

10). В прямоугольном параллелепипеде длины сторон основания равны 3см и 4 см. Длина боковой грани равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.

Вариант 10

1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Постройте график функции у = – х2 + 2. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.

3). Для функции найдите обратную.

4).Вычислите:

5). Известно, что:Вычислите .

6).Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

10). Дан прямой параллелепипед. Длины сторон основания равны 10 см и 5 см. Высота основания равна 5 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.

Вариант 11

1). Для функции f (х) = х3 -3х2 + 1 найдите f (0), f (-1), f (2), f (4).

2). Постройте график функции у = – х + 5. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции

3). Для функции найдите обратную.

4). Вычислите:

5). Известно, что Вычислите ,

6). Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

10). Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда равна 140 см2. Длины сторон основания параллелепипеда равны 4 см и 6 см. Найдите высоту, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.

Вариант 12

1). Для функции f (х) = 2х2 – х3 + 5 найдите f (0), f (1), f (3), f (-5).

2). Постройте график функции у = х – 7. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.

3). Для функции найдите обратную.

4). Вычислите:

5). Известно, что:Вычислите .

6). Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

10). Площадь боковой поверхности куба равна 64 см2 Найдите сторону куба, площадь полной поверхности и объем куба.

Вариант 13

1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Постройте график функции у = х2 – 2. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное (максимальное) значение функции

3). Для функции найдите обратную.

4).Вычислите:

5).Известно, что: . Вычислите .

6). Найдите значение выражения:

7).Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

10). В прямоугольном параллелепипеде длины сторон основания равны 3см и 4 см. Длина боковой грани равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.

Вариант 14

1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Постройте график функции у = – х2 + 2. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.

3). Для функции найдите обратную.

4).Вычислите:

5). Известно, что:Вычислите .

6).Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

10). Дан прямой параллелепипед. Длины сторон основания равны 10 см и 5 см. Высота основания равна 5 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.

Вариант 15

1). Для функции f (х) = х3 -3х2 + 1 найдите f (0), f (-1), f (2), f (4).

2). Постройте график функции у = – х + 5. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции

3). Для функции найдите обратную.

4). Вычислите:

5). Известно, что Вычислите ,

6). Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

10). Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда равна 140 см2. Длины сторон основания параллелепипеда равны 4 см и 6 см. Найдите высоту, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.

Вариант 16

1). Для функции f (х) = 2х2 – х3 + 5 найдите f (0), f (1), f (3), f (-5).

2). Постройте график функции у = х – 7. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.

3). Для функции найдите обратную.

4). Вычислите:

5). Известно, что:Вычислите .

6). Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

10). Площадь боковой поверхности куба равна 64 см2 Найдите сторону куба, площадь полной поверхности и объем куба.

Вариант 17

1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Постройте график функции у = х2 – 2. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное (максимальное) значение функции

3). Для функции найдите обратную.

4).Вычислите:

5).Известно, что: . Вычислите .

6). Найдите значение выражения:

7).Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

10). В прямоугольном параллелепипеде длины сторон основания равны 3см и 4 см. Длина боковой грани равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.

Вариант 18

1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Постройте график функции у = – х2 + 2. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.

3). Для функции найдите обратную.

4).Вычислите:

5). Известно, что:Вычислите .

6).Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

10). Дан прямой параллелепипед. Длины сторон основания равны 10 см и 5 см. Высота основания равна 5 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.

Вариант 19

1). Для функции f (х) = х3 -3х2 + 1 найдите f (0), f (-1), f (2), f (4).

2). Постройте график функции у = – х + 5. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции

3). Для функции найдите обратную.

4). Вычислите:

5). Известно, что Вычислите ,

6). Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

10). Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда равна 140 см2. Длины сторон основания параллелепипеда равны 4 см и 6 см. Найдите высоту, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.

Вариант 20

1). Для функции f (х) = 2х2 – х3 + 5 найдите f (0), f (1), f (3), f (-5).

2). Постройте график функции у = х – 7. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.

3). Для функции найдите обратную.

4). Вычислите:

5). Известно, что:Вычислите .

6). Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

10). Площадь боковой поверхности куба равна 64 см2 Найдите сторону куба, площадь полной поверхности и объем куба.

videouroki.net

Контрольная работа по дисциплине «Математика» для студентов 1 курса заочной формы обучения Выбор варианта контрольной работы

Номер варианта контрольной работы – на пересечении столбца, содержащего последнюю цифру зачетной книжки, со строкой, включающей предпоследнюю цифру зачетной книжки.

Например, если две последние цифры Вашей зачетной книжки 25, то номер варианта контрольной работы соответствует № 6.

Варианты контрольной работы Вариант 1.

1. Решите данную систему уравнений методом Крамера:

2. Данную систему уравнений: а) записать в матричной форме и затем решить с помощью обратной матрицы; б) решить методом Гаусса:

3. Исследуйте данную систему уравнений на совместность с использованием теоремы Кронекера-Капелли и решите её, если она совместна:

4. Даны координаты вершин треугольника АВС: А(-8; -3), В(4; -12), С(8; 10). Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3) угол В в радианах с точностью до двух знаков; 4) уравнение высоты CD и ее длину; 5) уравнение медианы АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой СD; 6) уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ; 7) координаты точки М, расположенной симметрично точке А относительно прямой CD.

5. Даны координаты вершин пирамиды ABCD: А(2; -3; 1), В(6; 1; -1), С(4; 8; -9), D(2; -1; 2). Требуется: 1) записать векторы ,ив системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторамии; 3) найти проекцию векторана вектор; 4) найти площадь граниАВС; 5) найти объем пирамиды ABCD.

6. Даны координаты точек А, В и С: А(3; -1; 5), В(7; 1; 1), С(4; -2; 1). Требуется: 1) составить канонические уравнения прямой АВ; 2) составить уравнение плоскости, проходящей через точку С перпендикулярно прямой АВ, и точку пересечения этой плоскости с прямой АВ; 3) найти расстояние от точки С до прямой АВ.

7. Составить уравнение геометрического места точек, равноудаленных от данной точки А(2; 5) и данной прямой у = 1. Полученное уравнение привести к простейшему виду и затем построить кривую.

8. Предприятие выпускает 4 вида продукции, используя 5 видов сырья. Известна матрица затрат А и вектор ресурсов В. Найти вектор выпуска Х.

, .

studfiles.net

Смотрите также

• 
  Контрольная точка это
• 
  Spotlight контрольные работы
• 
  Контрольные органы это
• 
  Стартовые контрольные работы
• 
  Атанасян контрольные работы
• 
  Контрольная по окружающему
• 
  Контрольная английский язык
• 
  Самостоятельная контрольная работа
• 
  Тема контрольная работа
• 
  Юти тпу контрольные
• 
  Вдохновение контрольный диктант