Вариант 1.
1. К многогранникам относятся:
А) параллелепипед; В) цилиндр; С) конус; D) шар
2. Если в основании призмы лежит квадрат, то она является:
А) неправильной призмой; В) правильной призмой; С) выпуклой призмой; Д) квадратной
3. Высота, длина, ширина прямоугольного параллелепипеда равны соответственно: 2 см, 3см, 1см. Найдите сумму длин всех ребер
A) 6 ; B) 20; C) 12; D)24
4. Боковые ребра пирамиды равны 7 см, 12 см, 5 см. Одно из них перпендикулярно к основанию. Чему равна высота пирамиды?
A) 7 ; B) 12; C) 5
5. Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания, называется:
А) медианой; В) осью; С) диагональю; D) высотой.
6. Боковая поверхность призмы состоит из:
А) параллелограммов; В)окружностей; С) ромбов; Д) треугольников.
7. Сколько боковых граней имеет треугольная призма?
A)1 ; B) 2; C) 3; D) много
8. Какое наименьшее число боковых граней может иметь пирамида?
A)1 ; B) 2; C) 3; D) 4
9. Какие из представленных фигур называются конусом?
На рисунке изображен конус.
Найти:
10. Диаметр основания
A) АВ ; B) SO ; C) AO; D) SB
11. Образующую
A) SO; B) ОB; C) AO; D) SB
12. Осевое сечение
A) ASO; B) ASB ; C) круг ; D) SBO
13. Радиус круга равен 2 см. Найдите его площадь
A) 2; B)3 ; C) 4 ; D) 5
14. Высота цилиндра 3 см. Радиус основания 2 см. Найти длину образующей
A) 3; B) 2 ; C) 1 ; D) 5
15. Площадь большого круга шара 144 π см2. Найти радиус шара.
A) ; B) 14 ; C) 72 ; D) 12
Вариант 2.
К телам вращения относятся
А) цилиндр, B)параллелепипед; С) призма; D) пирамида;
2. Если боковые ребра призмы перпендикулярны основанию, то призма является:
А) наклонной; В)невыпуклой; С) прямой; Д) выпуклой.
3. Высота, длина, ширина прямоугольного параллелепипеда равны соответственно: 2 см, 4 см, 1см. Найдите сумму длин всех ребер
A) 6 ; B) 28; C) 7; D)24
4. Боковые ребра пирамиды равны 3 см, 15 см, 5 см. Одно из них перпендикулярно к основанию. Чему равна высота пирамиды?
A) 3 ; B) 15; C) 5
5. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется:
А) медианой; B) апофемой; С) биссектрисой; D) высотой.
6. Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани называется:
А) диагональю; В) ребром; С) осью; D) гранью
7. Какая фигура не может быть в основании призмы?
А) прямоугольник; В) квадрат; С) треугольник; D) круг
8. Сколько оснований имеет правильная призма?
A) 1; B) 2; C) 3; D)много
9. Какие из представленных фигур называются призмами?
На рисунке изображен конус.
Найти:
10. радиус основания
A) АВ ; B) SO ; C) AO; D) SB
11. Высоту
A) SO; B) ОB; C) AO; D) SB
12. Осевое сечение
A) ASO; B) ASB ; C) круг ; D) SBO
13. Радиус круга равен 3 см. Найдите его площадь
A) 6; B)7 ; C) 8 ; D) 9
14. Высота цилиндра 5 см. Радиус основания 4 см. Найти длину образующей
A) 5; B) 4 ; C) 1 ; D) 9
15. Площадь большого круга шара 9 π см2. Найти радиус шара.
A) ; B) 8 ; C) 2 ; D) 3
Вариант 1Вариант 2
1
A
A
2
B
C
3
D
B
4
C
A
5
D
B
6
A
A
7
C
D
8
C
B
9
1; 5
2; 6
10
A
C
11
D
A
12
B
B
13
C
D
14
A
A
15
D
D
infourok.ru
Разделы: Математика, Общепедагогические технологии
Цели урока:
Тип урока: повторительно-обобщающий, систематизация знаний и умений учащихся.
Методы:
Оборудование:
Межпредметные связи: физика, черчение, спецпредметы, русский язык.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Преподаватель проверяет готовность учащихся к уроку и объявляет тему урока «Призма и пирамида». Преподаватель сообщает учащимся, что в течение урока они будут набирать себе баллы и заносить в лист контроля знаний. В течение урока каждый учащийся может набрать дополнительные баллы, чтобы повысить себе оценку.
II. Цели урока
Преподаватель объявляет цель урока: «Обобщение и систематизация ЗУН по данной теме, проверка умений применять теоретический материал к решению задач; подготовка к контрольной работе и к экзамену по математике» (Приложение 1).
Преподаватель сообщает план урока:
План урока.
1. Устная разминка. 2. Практические задания. 3. Тестирование. 4. Подведение итогов. 5. Домашнее задание.
III. Актуализация прежних знаний и способов действий
Устная разминка
Каждый учащийся вытягивает карточку с вопросом из рук преподавателя, зачитывает вопрос и отвечает на него. Одновременно, этот же вопрос высвечивается на мультимедийном экране, чтобы остальные учащиеся могли проследить правильность ответа и при необходимости его дополнить (Приложение 3).
Вопросы:
?
?
?
?За правильный ответ преподаватель даёт жетон.
По окончании устной работы преподаватель просит учащихся подсчитать набранные жетоны и занести их количество в лист контроля знаний за устную разминку.
IV. Формирование практических навыков
1. Практическое задание
Преподаватель предлагает решить учащемуся любую задачу на выбор, за которую можно получить три балла или четыре балла или пять баллов. Перед каждым учащимся лежат три вида задач, и он самостоятельно выбирает задачу, которую будет решать.
Задачи
Преподаватель оговаривает, что на решение задачи уходит 8-10 минут. Если кто-то из учащихся решит свою задачу раньше, то он может заработать дополнительные баллы за отгадывание кроссворда. Двое учащихся по желанию решают в это время задачи на доске: один на 4 балла, другой на 5 баллов, чтобы заработать дополнительно по 1 баллу к оценке. По истечении времени преподаватель прекращает работу и проверяет вместе с учащимися решение задач.
Преподаватель начинает с проверки задачи на 3
балла, задаёт вопросы учащимся, которые решали
эту задачу.
– Какие данные вам были необходимы для
вычислений?
– По какой формуле вычисляли 
призмы?
– По какой формуле вычисляли пирамиды?
– По какой формуле вычисляли V фигуры?
– По какой формуле вычисляли S основания?
Учащиеся продолжать заполнять кроссворд, если
они его уже взяли, берут заполнять или вычисляют и V развертки,
проставляют в лист контроля знаний 3 балла за
практическую работу.
Преподаватель начинает с проверки задачи на 4
балла, затем на 5 баллов.
Учащиеся у доски объясняют своё решение,
остальные учащиеся, которые решали эти же задачи
проверяют, задают вопросы и анализируют ответы
своих товарищей, затем проверяют своё решение.
Если они решили задачу верно, то проставляют
максимальный балл за свою задачу, если допустили
ошибку, то балл уменьшается на количество ошибок.
Учащиеся заполняют листы контроля знаний.
Преподаватель и учащиеся проверяют правильность
заполнения кроссворда с помощью мультимидийного
экрана и получают 1-2 балла. (Приложение
2)
2. Тест
Преподаватель предлагает учащимся решить тест, состоящий из трёх задач. За тест можно получить максимум 3 балла.
Тест
Решите задачу и выберите правильный ответ
Задача 1.
Чему равна площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды со стороной в основании 4,5см и апофемой 5см?
А. 90см2 Б. 45см2 В. 101,25см2
Задача 2.
Вычислите объём правильной треугольной пирамиды со стороной в основании 6 дм и высотой пирамиды 8 дм.
А. 
дм3 Б. 
дм3 В. 
дм3
Задача 3.
Какой объём имеет деревянная шпала длиной 2,7 м, толщиной 0,18 м и шириной 0,25 м.
А. 3,13м3 Б. 0,1215м3 В. 0,531м3
Правильные ответы
дм3;Учащиеся проверяют свои ответы через мультимедийный экран. Проставляют в лист контроля знаний свои баллы.
V. Подведение итогов урока
Учащиеся подсчитывают свои баллы и заносят в лист контроля. На мультимедийном экране высвечиваются баллы:
оценка «5» – от 9 баллов и более. Оценка «4» – 7-8 баллов Оценка «3» – 4-6 баллов.
Учащиеся выставляют в лист контроля знаний свои оценки и сдают с тетрадями преподавателю.
____________________ Ф. И.
| № п/п | Виды деятельности на уроке |
Максимальное количество баллов |
Набранные баллы |
1 |
Устная разминка |
1 и больше |
|
2 |
Практическое задание |
3 – 5 |
|
3 |
Тестирование |
3 |
|
4 |
Дополнительная работа на уроке |
1 и больше |
|
Всего баллов: |
9 и выше |
||
|
Оценка |
Если осталось свободное время, то можно с учащимися обсудить, где в окружающем мире встречаются призмы и пирамиды. Преподаватель раздаёт учащимся листочки, на которых они дописывают фразу: «На уроке мне больше всего понравилось и запомнилось…»
VI. Домашнее задание
Учащиеся должны составить тест с теоретическим и практическим содержаниями.
Поделиться страницей:xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
Данная контрольная работа включает в себя три части. Первая часть содержит три задачи, соответствующие начальному и среднему уровням учебных достижений. Вторая часть содержит две задачи, соответствующие достаточному уровню учебных достижений учащихся. Третья часть содержит одну задачу, соответствующую высокому уровню знаний. Задания составлены на основе сборника для проведения государственной итоговой аттестации за курс средней школы.
1 вариант
1 часть
1. Диагональ прямоугольного параллелепипеда с плоскостью основания образует угол 45°, стороны основания равны 15 и 20 см. Найдите высоту параллелепипеда.
2. Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник. Площадь грани AKLB равна 463√см2, угол ACB=120°, AC=CB=18 см. Найдите площадь основания и высоту призмы.
3. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро с плоскостью основания образует угол 45°. Высота пирамиды равна 18 см. Найдите площадь основания пирамиды.
2 часть
4. В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом 60° и стороной 8 см. Найдите меньшую диагональ призмы, если ее боковое ребро равно 6 см.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды 4 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если двугранный угол при основании равен 45°.
3 часть
6. В основании прямой призмы лежит ромб с большей диагональю равной 6√3см. Большая диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 30°, а меньшая – угол 45°. Найдите сторону основания призмы.
2 вариант
1 часть
1. Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 10 см и образует с боковой гранью угол 30°. Найдите площадь основания призмы.
2. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см. Площадь большей боковой грани равна 102 см2. Найдите высоту призмы.
3. Дана треугольная пирамида DABC. Известно, что ребро DA перпендикулярно плоскости ABC, треугольник ABC — равносторонний, AD=4 и AB=6. Найдите тангенс двугранного угла при ребре BC.
2 часть
4. В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом 60° и стороной 6 см. Найдите меньшую диагональ призмы, если ее боковое ребро равно 8 см.
5. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 10 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите площадь полной поверхности.
3 часть
6. В основании прямой призмы лежит ромб. Большая диагональ призмы равна12 см и наклонена к плоскости основания под углом 30°, а меньшая образует с боковым ребром угол 45°. Найдите сторону основания призмы.
multiurok.ru
ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ « ПИРАМИДА».
Сделай рисунок четырехугольной пирамиды, обозначь ее и запиши: вершину, боковые ребра, основание, боковые грани.
Продолжи предложения
Высотой пирамиды называется…
Пирамида называется правильной, если…
Площадью полной поверхности пирамиды называется…
Площадью боковой поверхности пирамиды называется…
Усеченная пирамида – нижний многогранник, отсекаемый от пирамиды плоскостью, параллельной…
Усеченная пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью…
Диагональное сечение пирамиды – сечение плоскостью проходящей через два несоседних…
Примеры моделей пирамид из реальной жизни
Боковое ребро пирамиды перпендикулярно к одной стороне основания. Можно ли принять это ребро за высоту пирамиды? Ответ поясни рисунком и соответствующими записями
Основание треугольной пирамиды является равносторонний треугольник. Одна из боковых граней ее перпендикулярна к плоскости основания. Является ли данная пирамида правильной? Ответ поясни рисунком и соответствующими записями
Сторона квадрата равна 10 см. Можно ли на нем построить правильную четырехугольную пирамиду с боковым ребром 7 см? Ответ обоснуйте.
Измените условие задачи так, чтобы она имела решение. Сформулируйте вашу задачу
ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ « ПРИЗМА».
Сделай рисунок четырехугольной призмы, обозначь ее и запиши: вершины, боковые ребра, основания, боковые грани, противоположные грани, диагонали граней, диагонали призмы.
Продолжи предложения
Высотой призмы называется…
Диагональю призмы называется…
Призма называется наклонной, если…
Призма называется прямой, если..
Призма называется правильной, если…
Боковой поверхностью призмы называется …
Площадью полной поверхности призмы называется сумма…
Площадь боковой поверхности призмы равна произведению…
Диагональное сечение призмы называется сечение плоскостью, проходящее через…
Все двугранные углы при боковых гранях прямой призмы…
Примеры моделей призм из реальной жизни
Все ребра призмы равны. Будет ли она правильной? Ответ поясни рисунком и соответствующими записями
Будет ли сечение, перпендикулярное боковому ребру призмы, перпендикулярно к ее боковой грани. Ответ обоснуйте.
Призма имеет 30 граней. Какой многоугольник лежит в ее основании? Сколько вершин и ребер имеет эта призма?
ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ « ПИРАМИДА».
Сделай рисунок четырехугольной пирамиды, обозначь ее и запиши: вершину, боковые ребра, основание, боковые грани.
Продолжи предложения
Высотой пирамиды называется…
Пирамида называется правильной, если…
Площадью полной поверхности пирамиды называется…
Площадью боковой поверхности пирамиды называется…
Усеченная пирамида – нижний многогранник, отсекаемый от пирамиды плоскостью, параллельной…
Усеченная пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью…
Диагональное сечение пирамиды – сечение плоскостью проходящей через два несоседних…
Примеры моделей пирамид из реальной жизни
Боковое ребро пирамиды перпендикулярно к одной стороне основания. Можно ли принять это ребро за высоту пирамиды? Ответ поясни рисунком и соответствующими записями
Основание треугольной пирамиды является равносторонний треугольник. Одна из боковых граней ее перпендикулярна к плоскости основания. Является ли данная пирамида правильной? Ответ поясни рисунком и соответствующими записями
Сторона квадрата равна 10 см. Можно ли на нем построить правильную четырехугольную пирамиду с боковым ребром 7 см? Ответ обоснуйте.
Измените условие задачи так, чтобы она имела решение. Сформулируйте вашу задачу
ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ « ПРИЗМА».
Сделай рисунок четырехугольной призмы, обозначь ее и запиши: вершины, боковые ребра, основания, боковые грани, противоположные грани, диагонали граней, диагонали призмы.
Продолжи предложения
Высотой призмы называется…
Диагональю призмы называется…
Призма называется наклонной, если…
Призма называется прямой, если..
Призма называется правильной, если…
Боковой поверхностью призмы называется …
Площадью полной поверхности призмы называется сумма…
Площадь боковой поверхности призмы равна произведению…
Диагональное сечение призмы называется сечение плоскостью, проходящее через…
Все двугранные углы при боковых гранях прямой призмы…
Примеры моделей призм из реальной жизни
Все ребра призмы равны. Будет ли она правильной? Ответ поясни рисунком и соответствующими записями
Будет ли сечение, перпендикулярное боковому ребру призмы, перпендикулярно к ее боковой грани. Ответ обоснуйте.
Призма имеет 30 граней. Какой многоугольник лежит в ее основании? Сколько вершин и ребер имеет эта призма?
www.prodlenka.org
Контрольная работа (по теме: Многогранники)
Инструкция для команды Внимательно прочитайте групповое задание. Распределите обязанности членов группы по выполнению заданий, учитывая личные предпочтения каждого.
ВЫ РАБОТАЕТЕ В КОМАНДЕ!Помните: успех команды зависит от работы каждого, каждый имеет право предлагать и высказывать свое мнение, мнение каждого для команды ценно, мы не критикуем друг друга.
Групповое задание Внимательно заслушайте отчет по выполненным работам домашнего задания( презентации, рефераты и т.д) оцените работы в соответствии с критериями оценки и заполните лист контроля. Заполните предложенную таблицу, проверьте и оцените выполненную работу в соответствии с критериями, заполните лист контроля. Выполните задания контрольной работы, оцените работы в соответствии с критериями и заполните лист контроля.
№ Критерии оценки оценка 1 Подготовка к презентации (реферату) внешний вид использование демонстрационных материалов 1 Подготовка к презентации (реферату) внешний вид использование демонстрационных материалов 2 Вступление: приветствие эмоциональное состояние выступающего 2 Вступление: приветствие эмоциональное состояние выступающего 3 Основная часть владение математической терминологией теоретический материал отражён полностью практическое применение концентрация внимания аудитории 3 Основная часть владение математической терминологией теоретический материал отражён полностью практическое применение концентрация внимания аудитории 3 Основная часть владение математической терминологией теоретический материал отражён полностью практическое применение концентрация внимания аудитории 3 Основная часть владение математической терминологией теоретический материал отражён полностью практическое применение концентрация внимания аудитории итог итог Критерии оценки презентации, реферата. Внимательно прослушайте представленные работы и оцените работу в соответствии с критериями. Заполните лист контроля. Баллы: 0- пункт плана раскрыт не в полном объеме 1 –пункт плана раскрыт в полном объеме.
Фигура Название Площадь боковой поверхности Площадь полной поверхности Объем Заполните таблицу
Фигура Название Площадь боковой поверхности Площадь полной поверхности Объем Пирамида Sбок=12 Росн·ℓ Sпол= Sбок + Sосн. V = 13·Sосн.·H Призма Sбок= Росн·H Sпол = Sбок +2 Sосн. V = Sосн.·H Заполните таблицу
№ Критерии оценки оценка 1 фигура Название Площадь боковой поверхности Площадь полной поверхности Объем 1 фигура Название Площадь боковой поверхности Площадь полной поверхности Объем 1 фигура Название Площадь боковой поверхности Площадь полной поверхности Объем 1 фигура Название Площадь боковой поверхности Площадь полной поверхности Объем 2 фигура Название Площадь боковой поверхности Площадь полной поверхности Объем 2 фигура Название Площадь боковой поверхности Площадь полной поверхности Объем 2 фигура Название Площадь боковой поверхности Площадь полной поверхности Объем 2 фигура Название Площадь боковой поверхности Площадь полной поверхности Объем итог итог Критерии оценки заполнения таблицы. Внимательно заполните таблицу и оцените работу в соответствии с критериями. Заполните лист контроля. Баллы: 0- пункт плана раскрыт не в полном объеме 1 –пункт плана раскрыт в полном объеме.
№ Критерии оценки оценка 1 Условие задачи записано верно 2 Рисунок выполнен верно 3 Задача решена верно итог итог Критерии оценки решения задачи. Внимательно прочитайте условие задачи. Сделайте рисунок. Решите задачу в соответствии с условием. Проверить решение задачи. Заполните лист контроля. Баллы: 0- пункт плана раскрыт не в полном объеме 1 –пункт плана раскрыт в полном объеме.
1 группа 2 группа 3 группа 4 группа 1.Презентация, реферат 2.заполнение таблицы 3.Решение задач итог оценка Оценочный лист
Спасибо за работу!
lusana.ru
