Контрольная работа по теме "Производная и ее приложение". Контрольная по теме производная


"Производная" в формате ЕГЭ. страница 5

8. Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент касательной к графику функции

sin равен 2.

9. Решите неравенство где

Вопросыск зачету:

1. Применение непрерывности, метод интервалов.

2. Геометрический смысл производной.

3. Уравнение касательной

4. Производная в физике

5. Признак возрастания, убывания функции, критические точки.

6. Исследование функции, построение графиков.

7. Наибольшее, наименьшее значение функции.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ:«3» - наличие контрольной работы, ответов на вопросы зачета письменно.

«4»- наличие контрольной работы, выполнить тест, знание всех основных формул.

«5»-наличие контрольных работ, выполнить тест, устно отвечать на вопросы зачета, уметь доказывать теоремы и применять теоретический материал при решении задач.

Справочный материал

Производная

Определение производной

Физический смысл производной – скорость изменения функции в точке .

Геометрический смысл производной – существование производной функции в точке равносильно существованию касательной в точке , при этом угловой коэффициент равен .

Формулы

Производная сложной функции. Если функция сложная, то с начала берется производная внешней функции, а потом умножается на производную внутренней функции.

Правила производной:

Уравнение касательной

Уравнение касательной –

, где – абсцисса точки касания, – ордината точки касания, – производная функции в точке

Формула Лагранжа

Урок 91. Зачет по теме «Производная»

1 группа

2 группа

 

1. Найдите производную функции

А

hello_html_7720e551.gif

hello_html_m12a3ae12.gif

В

hello_html_34b2137d.gif

hello_html_4b5ae4d5.gif

С

hello_html_4c4ff054.gif

hello_html_m7628d07d.gif

 

2. Решите уравнение hello_html_m5c80c31f.gif

А

hello_html_m7b21a363.gif

hello_html_m5b8039fa.gif

В

hello_html_m369231a9.gif

hello_html_m72f62c10.gif

С

hello_html_1ce0da1.gif

hello_html_2cdb33f6.gif

 

3. Составьте уравнение касательной к графику

А

hello_html_711f140e.gif, hello_html_148b1b1d.gif

hello_html_m6f67cb50.gif, hello_html_m5d7645c2.gif

В

hello_html_45fddfa5.gif, hello_html_24524da8.gif

hello_html_m38b957b4.gif , hello_html_7df4dd85.gif

С

hello_html_5c0bc925.gif, hello_html_23d0092f.gif

hello_html_m70d06886.gif, hello_html_18d51268.gif

 

4. Исследуйте функцию и постройте график

А

hello_html_mb8b5fff.gif

hello_html_m8f1d53e.gif

В

hello_html_m2467f06d.gif

hello_html_mda2b0ab.gif

С

hello_html_m4cd6a7e4.gif

hello_html_m4f0161f3.gif

 

3 группа

4 группа

 

1. Найдите производную функции

А

hello_html_1e006840.gif

hello_html_318a5626.gif

В

hello_html_m17d0d585.gif

hello_html_m3523aecf.gif

С

hello_html_m21bf4512.gif

hello_html_m52e48da1.gif

 

2. Решите уравнение hello_html_m5c80c31f.gif

А

hello_html_3d22ba8f.gif

hello_html_m50eac5c7.gif

В

hello_html_271112c.gif

hello_html_m4418597e.gif

С

hello_html_3a27ef1b.gif

hello_html_m2702e141.gif

 

3. Составьте уравнение касательной к графику

А

hello_html_m2590d7a8.gif, hello_html_16c69418.gif

hello_html_2743e9f3.gif, hello_html_m31da010a.gif

В

hello_html_m35284a04.gif, hello_html_7df4dd85.gif

hello_html_m52be8d72.gif, hello_html_24524da8.gif

С

hello_html_m75c6deb3.gif, hello_html_6453690e.gif

hello_html_m59a3661b.gif, hello_html_168cedde.gif

 

4. Исследуйте функцию и постройте график

А

hello_html_79f874e1.gif

hello_html_m490f505f.gif

В

hello_html_2b27c34c.gif

hello_html_m15d1b238.gif

С

hello_html_65231307.gif

hello_html_m4f1adff2.gif

Домашнее задание: 1) Найдите промежутки возрастания и убывания функции hello_html_207fd341.gif, если hello_html_1ca1299.gif. 2) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции hello_html_6dd446f5.gif на hello_html_m28685255.gif. 3) Найдите уравнение прямой, проходящей через точку hello_html_m2c527a0f.gif, касающейся графика функции hello_html_m58c50ac9.gif и пересекающей в двух различных точках график функции hello_html_m20d7b91c.gif.

Государственная инспекция по надзору и контролю в сфере образования

Пермского края

ТЕСТ ПО алгебре и началам анализа, 10 класс

Тема: «Производная функции»

Цель: Проверка усвоения учащимися темы «Производная функции», умение применять полученные знания на конкретных примерах и задачам физики и геометрии.

Уровень сложности: базовый

Время на выполнение одного тестового задания: 1-4 мин.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы дается 2 часа (120 минут). Работа содержит 30 заданий с выбором ответа (один верный ответ из четырех предложенных). Содержание, проверяемое заданиями, включает: геометрический смысл производной, физический смысл производной, таблица производных, исследование функции с помощью производной. С помощью заданий с выбором ответа проверяется базовый уровень подготовки по теме.

В бланке теста отмечать правильный ответ запрещено. Выбранный ответ необходимо отметить на отдельном бланке ответов.

Выполняйте задания в том порядке, в котором они даны. Если какое-то задание вызывает у вас затруднения, пропустите его. К пропущенным заданиям можно будет вернуться, если у вас останется время.

infourok.ru

Контрольная работа по теме "Производная и ее приложение"

Контрольная работа по теме «Производная и ее приложение»

Вариант – 1

1. Вычислить пределы

а) y = hello_html_27817f35.gif б) y = hello_html_m6385d1b4.gif

в) y = hello_html_17e5795.gif г) y = hello_html_m2eae266d.gif д) y = hello_html_m39f6002b.gif

3. Найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени t

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x) на интервале [a; b] с помощью производной:

5. Исследовать функцию на экстремумыhello_html_m67bd2543.gif

6. Найти вторую производную функции у = hello_html_14609ce2.gif

7. Найдите тангенс угла между касательной к графику функции hello_html_1fa75bdc.gif в точке x0= 1

8. hello_html_m7317714f.png

Контрольная работа по теме «Производная и ее приложение»

Вариант – 2

1. Вычислить пределы

а) у = hello_html_75aa8719.gif б) у = hello_html_m34ba5cf8.gif

в) у = hello_html_54596834.gif г) у = hello_html_m380b4cc1.gif д) у = hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m240e5990.gif

3. Найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени t

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x) на интервале [a; b] с помощью производной:

5. Исследовать функцию на экстремумыhello_html_4330269b.gif

6. Найти вторую производную функции hello_html_md26c223.gif

7. Найдите тангенс угла между касательной к графику функции hello_html_1b3b8ede.gif в точке x0= 2

8. hello_html_m713bf7f8.png

Контрольная работа по теме «Производная и ее приложение»

Вариант – 3

1. Вычислить пределы

вариант а) hello_html_73c80f87.gif б) hello_html_9ad1e54.gif

в) hello_html_13e26c14.gif г)hello_html_mcbac7c2.gif д) hello_html_7f9a6897.gif

3. Найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени t

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x) на интервале [a; b] с помощью производной:

5. Исследовать функцию на экстремумыhello_html_me3d6058.gif

6. Найти вторую производную функции hello_html_6c20803.gif

7. Найдите тангенс угла между касательной к графику функции hello_html_75e2ffbd.gif в точке x0= 1

8. hello_html_m10ce5f39.png

Контрольная работа по теме «Производная и ее приложение»

Вариант – 4

1. Вычислить пределы

вариант а) hello_html_5271bf1e.gif б) hello_html_mefabdb7.gif

в) hello_html_mfbdb1bc.gif г) hello_html_35e1aeef.gif д) hello_html_m7e41bd88.gif

3. Найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени t

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x) на интервале [a; b] с помощью производной:

5. Исследовать функцию на экстремумыhello_html_m166ab427.gif

6. Найти вторую производную функции hello_html_m27d51b0a.gif

7. Найдите тангенс угла между касательной к графику функции hello_html_163c6b32.gif в точке x0= 0

8. hello_html_62eb9126.png

infourok.ru

" Производная и ее применение"

Контрольная работа по теме : « Производная и ее применение»

1 вариант

1. Используя правила дифференцирования, найдите производные следующих функций:

а) у = х4 -2х -hello_html_6934df8.gif

б) у = hello_html_1b655e2a.gif,

в) у = (х2 – х – 1)8,

г) у = tg2 х.

2. Укажите промежутки возрастания и убывания функции

y = x3– 5x2– 32x +9

3. Исследуйте функцию f (х) = х3-3х 2 + 2 и постройте ее график.

4. Найдите наибольшее значение функции f(x) = 2x-x2 на отрезке [-2;0].

Контрольная работа по теме : « Производная и ее применение».

2 вариант

1. Используя правила дифференцирования, найдите производные следующих функций:

а) у = х2 -5х +hello_html_6934df8.gif

б) у = hello_html_m4c0acb17.gif,

в) у = (х2 – 3х + 1)7,

г) у = cos2 х.

2. Укажите промежутки возрастания и убывания функции

y = hello_html_20e5ce14.gif – x2– 3x +9

3. Исследуйте функцию f (х) = hello_html_m29a81ded.gif х3- 4х -3 и постройте ее график.

4. Найдите наименьшее значение функции f(x) = x2 -3 x на отрезке [-3;0].

Контрольная работа по теме : « Производная и ее применение».

2 вариант

1. Используя правила дифференцирования, найдите производные следующих функций:

а) у = х2 -5х +hello_html_6934df8.gif

б) у = hello_html_m4c0acb17.gif,

в) у = (х2 – 3х + 1)7,

г) у = cos2 х.

2. Укажите промежутки возрастания и убывания функции

y = hello_html_20e5ce14.gif – x2– 3x +9

3. Исследуйте функцию f (х) = hello_html_m29a81ded.gif х3- 4х -3 и постройте ее график.

4. Найдите наименьшее значение функции f(x) = x2 -3 x на отрезке [-3;0].

Контрольная работа по теме : « Производная и ее применение».

1 вариант

1. Используя правила дифференцирования, найдите производные следующих функций:

а) у = х4 -2х -hello_html_6934df8.gif

б) у = hello_html_1b655e2a.gif,

в) у = (х2 – х – 1)8,

г) у = tg2 х.

2. Укажите промежутки возрастания и убывания функции

y = x3– 5x2– 32x +9

3. Исследуйте функцию f (х) = х3-3х 2 + 2 и постройте ее график.

4. Найдите наибольшее значение функции f(x) = 2x-x2 на отрезке [-2;0].

Контрольная работа по теме : « Производная и ее применение».

1 вариант

1. Используя правила дифференцирования, найдите производные следующих функций:

а) у = х4 -2х -hello_html_6934df8.gif

б) у = hello_html_1b655e2a.gif,

в) у = (х2 – х – 1)8,

г) у = tg2 х.

2. Укажите промежутки возрастания и убывания функции

y = x3– 5x2– 32x +9

3. Исследуйте функцию f (х) = х3-3х 2 + 2 и постройте ее график.

4. Найдите наибольшее значение функции f(x) = 2x-x2 на отрезке [-2;0].

Контрольная работа по теме : « Производная и ее применение».

2 вариант

1. Используя правила дифференцирования, найдите производные следующих функций:

а) у = х2 -5х +hello_html_6934df8.gif

б) у = hello_html_m4c0acb17.gif,

в) у = (х2 – 3х + 1)7,

г) у = cos2 х.

2. Укажите промежутки возрастания и убывания функции

y = hello_html_20e5ce14.gif – x2– 3x +9

3. Исследуйте функцию f (х) = hello_html_m29a81ded.gif х3- 4х -3 и постройте ее график.

4. Найдите наименьшее значение функции f(x) = x2 -3 x на отрезке [-3;0].

infourok.ru

"Производная" в формате ЕГЭ. страница 6

За выполнение заданий дается один балл. Баллы, полученные вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

1. Производную функции равна :

1) 12х22) 12х 3) 4х24) 12х3

2. Укажите производную функции .

1) -5 2) 11 3) 6 4) 6х

3. Определите производную функции .

1) 2) 3) 4)

4. Найдите производную функции .

1) 2) 3) 4)

5. Значение производной функции равно:

1) 2) 3) 4)

6. Значение производной функции в точке хо=2 равно :

1) 10 2) 12 3) 8 4) 6

7. Определите производную функции .

1) 2) 3) 4)

8. Вычислите значение производной функции в точке хо= 4.

1) 21 2) 24 3) 0 4) 3,5

9. Значение производной функции

в точке равно:

1) 2 2) 3) 4 4)

10. Найдите производную функции .

  1. 2) 3) 4)

11.Корень уравнение f ´(x)=0, если f(x)=(x-1)(x²+1)(x+1) равен:

1)-1 2)1 3)±1 4)0

12. Решите неравенство f ´(x)>0, если f(x)=-x²-4x-2006

1) (-∞; -2) 2) (-2;+∞) 3) (-∞;2) 4) (2;+∞)

13.Какой угол образует с осью абсцисс касательная к графику функции y=x2-x в начале координат?

1)45° 2)135° 3)60° 4)115°

14. Уравнение касательной к графику функции у=-1/х, проведенной в точке(1;1), имеет вид;

  1. у=х 2) у = - х-2 3)у=х+2 4) у=-х+2

15. Определите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у=sin2x в его точке с абсциссой 0.

  1. 2 2) 1 3)0 4) -1

16. Тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у=6х-2/х в его точке с абсциссой (-1) равен:

1) -4 2) 1 3)0 4)-1

17. Укажите промежуток, на котором функция f(x) =5x²-4x-7 только возрастает.

1) (-1;+∞) 2) 3) 4) (0;+∞)

hello_html_m244f2293.jpg

18. На рисунке изображен график функции . Сколько точек минимума имеет функция?

1) 4 2) 5 3) 2 4) 1

19. Точка максимума функции равна:

1) -4 2) -2 3) 4 4) 2

20. Сколько критических точек имеет функция f(x)=2x³+x²+5?

1) 2 2) 1 3) 4 4) 3hello_html_1db66784.png

21. На рисунке изображен график производной у =f ´(x).

Найдите точку максимума функции у =f(x).

1) 1 2) 3 3) 2 4) -2

22. Точка минимума функции равна:

1) -2 2) -0,5 3) 0,5 4) 2hello_html_m70f134dc.jpg

23. График функции у=f(x) изображен на рисунке. Укажите наибольшее значение этой функции на отрезке

1) 2 2) 3 3) 4 4) 6

24. Определите наименьшее значение функции на отрезке

  1. 2) 3 3) 1 4) -

25. Какая из функций возрастает на всей координатной прямой?

1)y=x³+x 2)y=x³-x 3)y=-x³+3 4)y=x²+1

26. Функция y=4x²+ 23 на отрезке [-2006; 2006] имеет наименьшее значение при х, равном...

  1. -2005 2)0 3) 23 4)2005

27.Укажите точку максимума функции f(x), если f´ (x)=(x+6)(x-4)

  1. -5 2)6 3)-6 4)-5

28.Тело движется по прямой так, что расстояние S( в метрах) от него до точки В этой прямой изменяется по закону S(t)=2t³-12t²+7 ( t-время движения в секундах). Через сколько секунд после начала движения ускорение тела будет равно 36 м/с²?

1) 3 2) 6 3)4 4)5

29.Тело движется по прямой так, что расстояние от начальной точки изменяется по закону S=5t+0,2t³-6 (м), где t- время движения в секундах. Найдите скорость тела через 5 секунд после начала движения.

1)10 2) 18 3) 20 4)26

30.Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции y=f(x) в точке (-2;10). Вычислите f ´(-2).

infourok.ru


Смотрите также