/ Контрольная по логике (логический квадрат). Контрольная по логике


Контрольная по логике, вариант 4

Задание 1

Какие из основных законов логики нарушены в следующих примерах:

1.1)Почему ты всё время врёшь? – А что же мне делать, если вы меня за каждую тройку ругаете?

1.2) Нельзя включать в сборную игроков, не имеющих опыта игры за сборную.

Решение:

1.1) Это пример детской несовершенной логики. Нарушен принцип достаточного основания. Между аргументом (Ребенок всё время врет) и выводом (Ребенка ругают за каждую тройку)  нет отношения логического следования.

1.2)Также нарушен закон достаточного основания. Из аргумента «Игроки не имеют опыта игры за сборную» не следует вывод «Нельзя включать их в сборную игроков».

Задание 2  Скачать практические задания по логике, вариант 4

Запишите в символическом виде и проверьте с помощью таблицы истинности наличие логического следования.

2.1)Если подозреваемый совершил эту кражу, то или она была тщательно подготовлена, или он имел соучастника. Если бы кража была подготовлена тщательно, то, если бы был соучастник, украдено было бы гораздо больше, чем украдено теперь. Значит, подозреваемый не совершал этой кражи.

2.2) Намеченная атака удастся, только если захватить противника врасплох или же если позиции его плохо защищены. Захватить его врасплох можно, если только он беспечен. Он не будет беспечен, если его позиции плохо защищены. Значит, намеченная атака не удастся.

Решение:

2.1)Если подозреваемый совершил эту кражу, то или она была тщательно подготовлена, или он имел соучастника. Если бы кража была подготовлена тщательно, то, если бы был соучастник, украдено

Скачать Практические задания по логике, вариант 4

было бы гораздо больше, чем украдено теперь. Значит, подозреваемый не совершал этой кражи.

Введем обозначения:

x – «Подозреваемый совершил эту кражу»

у – «Кража была тщательно подготовлена»

z –«подозреваемый имел соучастника»

q –«Украдено гораздо больше, чем на самом деле»

┐x – «Подозреваемый не совершал эту кражу»

Составим логическую схему:

(  ( (x —> (y \/ z) )) & (y —> (z —> q)) —> ┐x
0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1
0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1
0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1
0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1
0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0
1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0
1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0
1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0
1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0
1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0
1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
  2   1   5   4   3   6  

По таблице истинности видно, что вывод о том, совершал ли кражу подозреваемый или не совершал, сделать нельзя!

2.2) Намеченная атака удастся, только если захватить противника врасплох или же если позиции его плохо защищены. Захватить его врасплох можно, если только он беспечен. Он не будет беспечен, если его позиции плохо защищены. Значит, намеченная атака не удастся.

Введем обозначения:

x – «Намеченная атака удастся»

у – «Захватить противника врасплох»

z –«Позиции противника плохо защищены»

q –«Противник беспечен»

┐q -«Противник не беспечен»

┐x – «Намеченная атака не удастся»

схема:

 ((y \/ z) —> x) & (q —> y) & (z —> ┐q)  ) —> ┐x
0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1
0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1
0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1
0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1
1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1
1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1
1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1
0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0
0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0
0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0
0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0
1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0
1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0
  1   2   5   3   6   4   7  

Можем сделать вывод, что по полученному результату наша формула ни тождественно истинной, ни тождественно ложной не является, значит сказать о том, удастся ли намеченная атака или нет судить нельзя.

Задание 3.

С помощью круговых схем изобразите отношения между понятиями:

3.1)Студент, профессор, инженер, космонавт

3.2)Страус, обитатель пампас, гордая птица, перья, крыло

Решение:

3.1)Понятия  «студент», профессор», инженер», «космонавт» находятся в отношении перекрещивания, то есть

Некоторые студенты могут быть профессорами

Некоторые студенты могут быть инженерами

Некоторые студенты могут быть космонавтами

 

Некоторые профессора могут быть студентами

Некоторые профессора могут быть инженерами

Некоторые профессора могут быть космонавтами

 

Некоторые инженеры могут быть студентами

Некоторые инженеры могут быть профессорами

Некоторые инженеры могут быть космонавтами

 

Некоторые космонавты могут быть студентами

Некоторые космонавты могут быть профессорами

Некоторые космонавты могут быть инженерами

 

с помощью круговых схем, можно изобразить следующим образом:

«Студент»(С), профессор»(П), инженер»(И), «космонавт»(К)

3.2)Понятия «страус» и «гордая птица » являются несовместимыми понятиями, объемы этих понятий не пересекаются.

Ни один страус не является гордой птицей

Ни одна гордая птица не является страусом

Понятие «страус» и «обитатель пампас» — перекрещивающиеся понятия, также в отношении перекрещивания находятся «гордая птица» и «обитатель пампас».

Некоторые обитатели пампас являются страусами

Некоторые страусы являются обитателями пампас

Некоторые обитатели пампас являются гордыми птицами

Некоторые гордые птицы являются обитателями пампас

Понятия «крылья» и «перья» входят в состав понятия «Страус» и «гордая птица», но в данном случае имеет место отношение часть – целое, а не род – вид. Так можно сказать, что понятия не имеют общих элементов ни с  друг другом, ни с понятием «страус» и «гордая птица», тем более с понятием «обитатель пампас».

Задание4.

Определите, соблюдены ли правила деления и , если нет, какие ошибки допущены в следующих примерах:

4.1)Часы бывают: наручные, настольные, настенные и с кукушкой

4.2)Ошибки бывают: умышленные , неумышленные и грубые

Решение:

4.1) Часы бывают: наручные, настольные, настенные и с кукушкой

В данном делении понятия «часы» нарушено правило «непрерывности», происходит скачок в делении. Можно было бы поделить часы на наручные, настольные и настенные. А затем уже делить «настенные часы» на часы с кукошкой.

4.2)Ошибки бывают: умышленные, неумышленные и грубые

Аналогично, с предыдущем примером, происходит «скачок в делении». ошибки бывают умышленные, неумышленные. А уже умышленные ошибки могут быть грубыми, или же неумышленные ошибки могут быть грубыми.

Задание 5.

Проанализируйте структуру суждений. Укажите субъект, предикат и связку. Определите количество и качество суждений, распределенность терминов. Изобразите отношения между терминами с помощью кругов Эйлера. Запишите схему суждения

5.1) Ни один страус не умеет летать

5.2)Не всякий чиновник –бюрократ

Решение:

5.1) ни один страус не умеет летать

S – страус

Р – «те, кто умеет летать»

Связка – не являются(пропущена)

Квантор – ни один

Данное суждение являются общеотрицательным и невыделяющим суждением (т.к. нельзя утверждать, что все, кто не умеет летать это только страус.)

Схема: ни один S+ не есть P+

Субъект и предикат распределены

Круговая схема:

5.2)не всякий чиновник – бюрократ

S – чиновник

Р – бюрократ

Связка – является(пропущена)

Квантор – некоторые(не всякий)

Данное суждение являются частноутвердительным суждением и невыделяющим

(т.к. только некоторые бюрократы могут быть чиновником)

Схема: некоторые S—  есть P—

Субъект и предикат не распределены

Круговая схема:

 

Задание 6.

Произвести в тех случаях, где это возможно, обращение суждений

6.1)Среди адвокатов есть принципиальные люди

6.2) Некоторые политики не являются демагогами

Решение:

6.1) Среди адвокатов есть принципиальные люди

S – адвокат

Р – принципиальные люди

Связка – есть

Квантор – некоторые

 

Некоторые S есть Р

Суждение частноутвердительное, S—iP—

Схема обращения: P—iS—

некоторые принципиальные люди являются адвокатами

 

6.2) некоторые политики не являются демагогами

S – Политики

Р – демагоги

Связка – не являются

Квантор – некоторые

 

Некоторые S не являются Р

Суждение частноотрицательное (О), а они не обращаются.

Задание 7

Восстановите энтимему в полный силлогизм и проверьте его правильность. Если есть ошибки, укажите какие именно.

7.1)у нас нет доказательств его вины, значит, он не виновен

7.2) у нас нет достаточных доказательств его виновности, значит он должен быть оправдан.

Решение:

7.1) у нас нет доказательств его вины, значит, он не виновен

В этой энтимеме пропущена посылка. Заключение: он не виновен. Схема: S+eP—

Следовательно, меньший термин (S) – понятие «он», большой термин (Р) – понятие «тот, кто виновен».

Таким образом, средний термин (М) – «тот, чья вина доказана».

Дана меньшая посылка: у нас нет доказательств его вины

Перепишем: Он не есть тот, чья вина доказана. Схема: S+ e M—

Нужно восстановить большую посылку, которая связывает термина М и Р.

М стоит на месте субъекта. Если мы сформулируем данное суждение как общее, то получи: «чья вина доказана является виновным». Данное суждение было бы ложным(иногда происходят судебные ошибки), но в нашем случае «являться виновным» подразумевает по закону быть виновным. Значит, суждение можно считать истинным.

все, чья вина доказана, являются виновными. Схема: М+iP—

Схема силлогизма:

(А) М+iP—

(E)  S+ e M—

—————

(E) S+eP—

Имеем первую фигуру простого категорического силлогизма, модус АЕЕ

Первая посылка общеутвердительное суждение, вторая единичное утвердительное, заключение единичное утвердительное суждение. Средний термин распределен в первой посылке. Данный категорический силлогизм правильный по логическому строению и истинный по содержанию. Значит и исходная энтимема состоятельна.

7.2) у нас нет достаточных доказательств его виновности, значит он должен быть оправдан.

Перепишем «Мы не обладаем достаточными доказательствами его виновности, значит мы должны его оправдать.»

В данной энтимеме, пропущена посылка.

Заключение: мы должны его оправдать. схема: S+iP—

Следовательно, меньший термин S – понятие «Мы», больший термин Р – понятие «те, кто должен его оправдать». Средний термин М – понятие «те, кто обладает достаточными доказательствами его виновности». Дана меньшая посылка: мы не обладаем достаточными доказательствами его виновности

Схема: S+ e M—

Нужно восстановить большую посылку, которая связывает термины  М  и Р.

М стоит на месте субъекта. Если сформулируем суждение, как общее, то получи:

«ни один, кто обладает достаточными доказательствами его виновности, не  является теми, кто должен его оправдать» M+e P –

S+ e M—

M+e P –

———-

S+iP—

 Ошибка: из двух отрицательных посылок нельзя сделать достоверного вывода!

Восстановим большую посылку до общеутвердительного суждения:

«Все, кто обладает достаточными доказательствами его виновности, являются людьми, которые должны его оправдать». Схема: M+iP—

Но тогда заключение получается другим из таких посылок:

S+ e M—

M+iP—

———

S+eP—

Значит, энтимема не состоятельна.

Задание 8

Определите состоятельность обобщений в следующих пословицах, поговорках, изречениях.

8.1) вора помиловать – честного погубить

8.2)  кто тонет, за соломинку хватается.

Решение:

8.1) вора помиловать – честного погубить

(состоятельное индуктивное обобщение)

8.2)Кто тонет, за соломинку хватается. (несостоятельное обобщение)

Состоятельность — это непротиворечивость двух утверждений. То есть если бы у нас было два суждения : «кто тонет, за соломинку хватается» и «25 апреля некто тонул и хватался за соломинку», тогда мы могли бы говорить о состоятельности/несостоятельности народной пословицы. В данном примере, факт случившегося события отсутствует, т.е. имеется только сама примета.

 Задание 9

Найдите тезис, аргументы и элементы демонстрации в следующих доказательствах. Какой, по вашему мнению, может быть истинностная оценка тезиса, полученная в результате этих доказательств.?

9.1) попробуйте уткнуться лбом в стол. Откройте глаза. Видите ли Вы весь стол целиком? – конечно, нет. Могли бы узнать о то, как выглядит весь стол целиком, если всегда находились в таком положении? – Ответ очевиден: нет. Отсюда следует, что воспринимать какой – либо предмет целиком можно только находясь во внешней позиции по отношению к нему. Но ведь существует такой предмет, по отношению к которому мы всегда находимся в позиции, сходной с позицией человека, уткнувшегося лбом в стол. Этот предмет – время. Мы всегда находимся в настоящем. Мы как бы намертво прикованы к нему. Однако, у нас есть понятия прошлого и будущего, т.е. мы каким-то образом воспринимаем время целиком, со всех сторон. Как это возможно? Очевидно, мы каким-то  образом должны находиться по отношению ко времени во внешней позиции. Но ведь наша телесная оболочка всегда пребывает в настоящем, это факт. Следовательно, мы должны выходить из пределов времени, какой-то другой, не телесной, частью себя. Но что это может быть, если не тело? Очевидно, некая нематериальная субстанция, то есть что называют «душа». Следовательно, душа существует. А по скольку она пребывает вне пределов времени, то она бессмертна. Таким образом, у нас есть бессмертная душа.

9.2) Вам не кажется, что эту планету (Торманс) уже невозможно поднять из инферно? Что болезнь зашла слишком далеко, отравив людей испорченной наследственностью – дисгенетикой? Что люди Торманса уже не способны верить ни во что и заботятся лишь об элементарных удовольствиях, ради которых они готовы на все? Если на планете бродят одичалые толпы, если пустыни  наступают, съедая плодородные почвы, если израсходованы минеральные богатства, если деградация во всем и особенно в душах людей, то чем, какой силой они поднимутся? (Ефремов И. «Час быка»)

Решение:

9.1)  попробуйте уткнуться лбом в стол. Откройте глаза. Видите ли Вы весь стол целиком? – конечно, нет. Могли бы узнать о то, как выглядит весь стол целиком, если всегда находились в таком положении? – Ответ очевиден: нет.(а) Отсюда следует, что воспринимать какой – либо предмет целиком можно только находясь во внешней позиции по отношению к нему. (b) Но ведь существует такой предмет, (s)по отношению к которому мы всегда находимся в позиции, сходной с позицией человека, уткнувшегося лбом в стол. Этот предмет – время. Мы всегда находимся в настоящем. Мы как бы намертво прикованы к нему. Однако, у нас есть понятия прошлого и будущего, т.е. мы каким-то образом воспринимаем время целиком, со всех сторон. Как это возможно? Очевидно, мы каким-то  образом должны находиться по отношению ко времени во внешней позиции. Но ведь наша телесная оболочка всегда пребывает в настоящем, это факт.(s) Следовательно, мы должны выходить из пределов времени, какой-то другой, не телесной, частью себя. Но что это может быть, если не тело? Очевидно, некая нематериальная субстанция, то есть что называют «душа».(q) Следовательно, душа существует. (s) А по скольку она пребывает вне пределов времени, (r)то она бессмертна. Таким образом, у нас есть бессмертная душа.(T)ак бы намертво прикованы к нему. отношению к которому мы всегда находимся в позиции, сходной с позицией человека, уткунувшегося

Тезис: «У нас есть бессмертная душа»

Аргумент 1: «попробуйте уткнуться лбом в стол. Откройте глаза. Видите ли Вы весь стол целиком? – конечно, нет. Могли бы узнать о то, как выглядит весь стол целиком, если всегда находились в таком положении? – Ответ очевиден: нет.»

Аргумент 2: «воспринимать какой – либо предмет целиком можно только находясь во внешней позиции по отношению к нему.

Аргумент 3: «существует такой предмет, по отношению к которому мы всегда находимся в позиции, сходной с позицией человека, уткнувшегося лбом в стол. Этот предмет – время. Мы всегда находимся в настоящем. Мы как бы намертво прикованы к нему. Однако, у нас есть понятия прошлого и будущего, т.е. мы каким-то образом воспринимаем время целиком, со всех сторон. Как это возможно? Очевидно, мы каким-то  образом должны находиться по отношению ко времени во внешней позиции. Но ведь наша телесная оболочка всегда пребывает в настоящем, это факт»

Аргумент 4: «мы должны выходить из пределов времени, какой-то другой, не телесной, частью себя. Но что это может быть, если не тело? Очевидно, некая нематериальная субстанция, то есть что называют «душа».

Аргумент 5: «душа существует»

Аргумент 6: «Душа пребывает вне пределов времени»

Форма демонстрации: ((((а—>b)&s)—>q)—>s)&(r—>T)

Умозаключение не верное, так как аргументы не полностью обоснованы, а форма аргументации не демонстративная.

Следовательно, вывод нельзя считать достоверным.

9.2) Вам не кажется, что эту планету (Торманс) уже невозможно поднять из инферно?(T)

Что болезнь зашла слишком далеко, отравив людей испорченной наследственностью – дисгенетикой? Что люди Торманса уже не способны верить ни во что и заботятся лишь об элементарных удовольствиях, ради которых они готовы на все?(p)

Если на планете бродят одичалые толпы, если пустыни  наступают, съедая плодородные почвы, если израсходованы минеральные богатства, если деградация во всем и особенно в душах людей, то чем, какой силой они поднимутся?  (q)

Тезис: «эту планету (Торманс) уже невозможно поднять из инферно»

Аргумент 1: «болезнь зашла слишком далеко, отравив людей испорченной наследственностью – дисгенетикой. Люди Торманса уже не способны верить ни во что и заботятся лишь об элементарных удовольствиях, ради которых они готовы на все»

Аргумент2: «на планете бродят одичалые толпы, пустыни  наступают, съедая плодородные почвы, израсходованы минеральные богатства, деградация во всем и особенно в душах людей, ни какой силой они не поднимутся»

Аргумент 2 не правдоподобен, также как и первый аргумент (они являются вероятностными).

А из неправдоподобных аргументов нельзя получить достоверного тезиса.

Скачать практические задания по логике, вариант 4

330 просмотров всего, 1 просмотров сегодня

otvet-prost.ru

Контрольная работа по логике. Реферат Причины возникновения науки логики (+ практические задания)

ПЛАН

1.Теоретическая часть

1.1 Причины возникновения науки логики

1.2 Основные этапы развития логики

1.3 Аристотель-основоположник формальной логики

1.4 Ф.Бэкон – основоположник индуктивной логики

1.5 Дедуктивный метод Р. Декарта

1.6 Развитие символической (математической) логики

2.Практическая часть

Список используемой литературы

Скачать логика, теория и практика 1 вар

1.Теоретическая часть

1.1 Причины возникновения науки логики

Основными причинами возникновения логики как науки являются:

1) зарождение и развитие наук. Логика и пыталась выявить и объяснить те требования, которым должно удовлетворять научное мышление, чтобы его результаты соответствовали действительности;

2) развитие ораторского искусства и искусства спора. Основателем логики как науки принято считать Аристотеля. Однако первое систематическое изложение логических проблем было раньше дано другим древнегреческим философом – Демокритом. Среди его многочисленных трудов был и обширный трактат в трех книгах «О логическом, или о канонах» (от греч. canon – «правило, предписание»). В данной работе была раскрыта сущность основных форм познания и критерии истины, показана роль логических рассуждений в познании, дана классификация суждений и предпринята попытка разработать индуктивную логику.

В центре логических размышлений Аристотеля лежит теория дедуктивных умозаключений и доказательства. Он также дал классификацию категорий и близкую к демокритовской классификацию суждений, сформулировал три фундаментальных закона мышления – закон тождества, закон противоречия и закон исключенного третьего.

В Средние века в развитии логики как науки сыграла проблема общих понятий – «универсалий». Суть проблемы заключается в том, что появляется раньше – общие понятия, вытекающие из нашего разума (рационализм), или единичные, фактические предметы (номинализм).

В эпоху Возрождения логика переживала настоящий кризис. Она расценивалась как искусственное мышление и противопоставлялась естественному мышлению, основывающемуся на интуиции и воображении.

3) Следующий этап в развитии логики начинается с XVII в. Он связан с созданием в ее рамках индуктивной логики, в ней нашли отражение многообразные процессы получения общих знаний на основе накопившегося эмпирического материала. Потребность в таких знаниях наиболее полно осознал и выразил в своих трудах Ф. Бэкон. Он и стал родоначальником интуитивной логики. Растущие потребности научно-технического прогресса обусловливают дальнейшее развитие современной логики.

1.2 Основные этапы развития логики

С развитием трудовой материально-производственной деятельности людей совершенствовались их мыслительные способности, а это привело к тому, что объектом исследования становится само мышление, его формы и законы.

Отдельные логические проблемы возникли в I тыс. до н. э. сначала в Древней Индии и Китае, а затем в Древней Греции и Риме. Постепенно они оформляются в стройную систему знаний, в самостоятельную науку.

Основными причинами возникновения логики являются развитие наук и ораторского искусства. Наука основывается на теоретическом мышлении, предполагающем умозаключения и доказательства. Отсюда необходимость исследования самого мышления как формы познания. Ораторское искусство проявлялось прежде всего в многочисленных судебных заседаниях как потрясающая умы сила убеждения, буквально заставляющая слушателей склониться к тому или другому мнению. Логика возникает как попытка раскрыть тайну этой принудительной силы речей.

В Древней Греции логику разрабатывали Парменид, Зенон, Демокрит, Сократ, Платон. Однако основателем науки логики считается величайший мыслитель древности, ученик Платона – Аристотель (384–322 до н. э.). Он называл свое творение аналитикой, термин «логика» вошел в научный оборот позднее, в III в. до н. э.

После Аристотеля в Древней Греции логика разрабатывалась стоиками. Древнеримские политические деятели Цицерон и Квинтилиан, арабоязычные ученые – Аль Фараби, Ибн Рушд, европейские средневековые схоласты – У Оккам, П. Абеляр.

В эпоху Нового времени философ Ф. Бекон (15611626) опубликовал свое исследование под названием «Новый Органон», в нем содержались основы индуктивных методов, усовершенствованные позже Д.С. Миллем (1808–1873) и получившие название методов установления причинных связей между явлениями (методы Бекона – Милля).

В 1662 г. был издан учебник «Логика Пор-Рояля». Его авторы П. Николь и А. Арно создали логическое учение, основанное на методологических принципах Р. Декарта (1596–1650).

Логика, созданная на основе учения Аристотеля, существовала до начала ХХ в. В ХХ в. активно развивается символическая (математическая) логика, основанная на идее немецкого ученого и философа Лейбница (1646–1716), о возможности сведения рассуждений к вычислениям. Такая логика начала формироваться в середине Х1Х в. Ее развитие связано с именами Дж. Буля, А.М. Де-Моргана, Ч. Пирса, Г. Фреге, русских мыслителей П.С. Порецкого и Е.Л. Буницкого и др. Первым капитальным трудом по символической логике была работа Б. Рассела и А. Уайтхеда «Principia Mathematika» в 3-х т., вышедшая в 19101913 гг. Эта работа вызвала революцию в логике.

Идеи диалектической логики восходят к античной и древневосточной философии, но законченную форму им придали только представители немецкой классической философии: Кант (1724–1804), Фихте (1762–1814), Шеллинг (1775–1854) и особенно Гегель (1770–1831), окончательно сформулировавший основные идеи диалектики с точки зрения объективного идеализма.

Диалектическую логику на материалистической основе разрабатывали К. Маркс, Ф. Энгельс, В. Ленин.

1.3 Аристотель-основоположник формальной логики

Основателем логики — или, как иногда говорят, «отцом логики» — принято считать крупнейшего древнегреческого философа и ученого-энциклопедиста Аристотеля (384—322 гг. до н. э.).

Аристотелю принадлежит ряд трактатов по логике, объединенных позднее под названием «Органон» (от греч. organon — орудие, инструмент).

B фокусе всех его логических размышлений — теория выводного знания — дедуктивных умозаключений и доказательства. Она разработана с такой глубиной и тщательностью, что прошла сквозь толщу столетий и в основном сохранила свое значение до наших дней. Аристотель дал такжеклассификацию категорий — наиболее общих понятий и близкую к демокритовской классификацию суждений, сформулировал три фундаментальных закона мышления — закон тождества, закон противоречия и закон исключенного третьего. Логическое учение Аристотеля замечательно тем, что в зародыше оно содержит, по существу, все позднейшие разделы, направления и типы логики —индуктивной, символической, диалектической. Правда, сам Аристотель называл созданную им науку не логикой, а прежде всего аналитикой, хотя и употреблял термин «логическое». Сам же термин «логика» вошел в научный оборот несколько позднее, в III в. до н. э. Причем в соответствии с двуединым смыслом древнегреческого слова «logos» (и «слово», и «мысль») он объединил и искусство мыслить — диалектику, и искусство рассуждать — риторику. Лишь с прогрессом научных знаний этим термином стала обозначаться собственно логическая проблематика, а диалектика и риторика выделились в самостоятельные отрасли знания.

1.4 Ф.Бэкон – основоположник индуктивной логики

Опытно-индуктивный метод Бэкона состоял в постепенном образовании новых понятий путем истолкования фактов и явлений природы. Только посредством такого метода, по мнению Бэкона, возможно открыть новые истины, а не топтаться на месте. Не отвергая дедукцию, Бэкон так определял различие и особенности этих двух методов познания: «Два пути существуют и могут существовать для открытия истины. Один воспаряет от ощущений и частностей к наиболее общим аксиомам, и, идя от этих оснований и их непоколебимой истинности, обсуждает и открывает средние аксиомы. Этим путем и пользуются ныне. Другой же путь выводит аксиомы из ощущений и частностей, поднимаясь непрерывно и постепенно, пока наконец не приходит к наиболее общим аксиомам. Это путь истинный, но не испытанный».

Хотя проблема индукции и раньше ставилась предшествовавшими философами, только у Бэкона она приобретает главенствующее значение и выступает первостепенным средством познания природы. В противовес индукции через простое перечисление, распространенной в то время, он выдвигает на передний план истинную, по его словам, индукцию, дающую новые выводы, получаемые на основании не столько в результате наблюдения подтверждающих фактов, сколько в результате изучения явлений, противоречащих доказываемому положению. Один-единственный случай способен опровергнуть необдуманное обобщение. Пренебрежение к так называемым отрицательным инстанциям, по Бэкону, — главная причина ошибок, суеверий, предрассудков.

В индуктивный метод Бэкона необходимыми этапами входит собирание фактов, их систематизация. Бэкон выдвинул идею составления трех таблиц исследования — таблицы присутствия, отсутствия и промежуточных ступеней. Если, используя любимый Бэконом пример, кто-то хочет найти форму тепла, то он собирает в первой таблице различные случаи тепла, стремясь отсеять все то, что не имеет общего, т.е. то, что есть, когда тепло присутствует. Во второй таблице он собирает вместе случаи, которые подобны случаям в первой, но которые не обладают теплом. Например, в первой таблице могут быть перечислены лучи солнца, которые создают тепло, во вторую -включаться такие вещи, как лучи, исходящие от луны или звезд, которые не создают тепла. На этом основании можно отсеять все те вещи, которые наличествуют, когда тепло присутствует. Наконец, в третьей таблице собирают случаи, в которых тепло присутствует в различной степени. Используя эти три таблицы вместе, мы можем, согласно Бэкону, выяснить причину, которая лежит в основе тепла, а именно — по мысли Бэкона — движение. В этом проявляется принцип исследования общих свойств явлений, их анализ. В индуктивный метод Бэкона входит и проведение эксперимента.

Для проведения эксперимента важно варьировать его, повторять, перемещать из одной области в другую, менять обстоятельства на обратные, прекращать его, связывать у другими и изучать в немного измененных обстоятельствах. После этого можно перейти к решающему эксперименту. Бэкон выдвинул опытное обобщение фактов в качестве стержня своего метода, однако не был защитником одностороннего его понимания. Эмпирический метод Бэкона отличает то, что он в максимальной степени опирался на разум при анализе фактов. Бэкон сравнивал свой метод с искусством пчелы, которая, добывая нектар из цветов, перерабатывает его в мед собственным умением. Он осуждал грубых эмпириков, которые подобно муравью собирают все, что им попадается на пути (имея в виду алхимиков), а также тех умозрительных догматиков, которые как паук ткут паутину знания из себя (имея в виду схоластов). Предпосылкой реформы науки должно стать, по замыслу Бэкона, и очищение разума от заблуждений, которых он насчитывает четыре вида. Эти препятствия на пути познания он называет идолами: идолы рода, пещеры, площади, театра. Идолы рода — это ошибки, обусловленные наследственной природой человека. Мышление человека имеет свои недостатки, так как «уподобляется неровному зеркалу, которое, примешивая к природе вещей свою природу, отражает вещи в искривленном и обезображенном виде».

Человек постоянно истолковывает природу по аналогии с человеком, что находит свое выражение в телеологическом приписывании природе конечных целей, которые ей не свойственны. В этом и проявляется идол рода. Привычку ожидания большего порядка в явлениях природы, чем в действительности, можно найти в них, — это идолы рода. К идолам рода Бэкон относит и стремление человеческого ума к необоснованным обобщениям. Он указывал, что часто орбиты вращающихся планет считаются за круговые, что необоснованно. Идолы пещеры — это ошибки, которые свойственны отдельному человеку или некоторым группам людей в силу субъективных симпатий, предпочтений. Например, одни исследователи верят в непогрешимый авторитет древности, другие склонны отдавать предпочтение новому. «Человеческий разум не сухой свет, его укрепляют воля и страсти, а это порождает в науке желательное каждому. Человек скорее верит в истинность того, что предпочитает… Бесконечным числом способов, иногда незаметных, страсти пятнают и портят разум».

 1.5 Дедуктивный метод Р. Декарта

Рене Декарт сыграл в истории французской философии такую же роль, какую Бэкон – в английской философии. Путешествуя по странам Европы, Декарт пришел к выводу о несостоятельности схоластической учености и необходимости реформы науки. Главный труд «Рассуждение о методе».

Декарт стоит у истоков рационалистической традиции философии Нового времени. В труде »Рассуждение о методе» он задается целью разработать универсальный метод познания, которым могли бы пользоваться ученые всех областей знания. Декарт, в отличие от Бэкона, разрабатывает Дедуктивный метод познания. Он ищет исходный принцип, из которого логическим путем можно вывести все остальные. Он начинает с сомнения в достоверности всего. Достоверно лишь только то, что сомнение существует. Но сомнение – это акт мышления. Поскольку я сомневаюсь, я мыслю. Отсюда следует вывод: »Я мыслю, следовательно, я существую».

Но как от »Я», особой мыслящей субстанции, перейти к объективному миру? Декарт решает эту проблему на основе введения в свою философию идеи Бога. Бог является творцом и объективного мира и человека. Философия Декарта дуалистична. Мир – творение Бога, но он состоит из двух независимых субстанций: материальной и духовной. Атрибутом духовной субстанции является мышление, атрибутом материальной субстанции — протяжение. Обе субстанции взаимно несводимы и несоизмеримы, они существуют независимо друг от друга.

Согласно Декарту, сам Бог соединил душу с телом, отличив тем самым человека от животных, у которых нет сознания. Будучи автоматами, лишенными души, животные не могут мыслить. Вместе с Богом как первичной и бесконечной духовной субстанцией и душой как производной и конечной духовной субстанцией в философию Декарта входят »врожденные идеи», изначально присущие душе. Декарт приходит к выводу о врожденности человеку таких идей, как идея Бога, идеи материальной и духовной субстанции и аксиом математики. Отсюда он приходит к выводу, что математические знания являются образцом научного знания. В познании главную роль играют не ощущения, а разум. Таким образом, Декарт является сторонником рационализма – учения, утверждающего первенство разума в познании и независимости его от чувственного восприятия.

Декарт был одним из творцов новой науки. Он создал аналитическую геометрию, метод координат, разработал математическую теорию радуги и разгадал причину её появления. В механике он указал на относительность движения и покоя, сформулировал закон действия и противодействия, закон сохранения и инерции движения. В космологии пытался объяснить, как мог возникнуть мир без вмешательства Бога. Декарт вел исследования в области физиологии, установил схему двигательных реакций, предвосхитил учение о рефлекторной дуге и условном рефлексе.

 1.6 Развитие символической (математической) логики

Подлинную революцию в логических исследованиях вызвало создание во второй половине XIX в. математической логики, которая получила еще название символической и обозначила новый, современный этап в развитии логики.

Зачатки этой логики прослеживаются уже у Аристотеля, а также у его последователей, в виде элементов логики предикатов и теории модальных выводов, а также логики высказываний. Однако систематическая разработка ее проблем относится к гораздо более позднему времени.

Растущие успехи в развитии математики и проникновение математических методов в другие науки уже во второй половине XVII в. настоятельно выдвигали две фундаментальные проблемы. С одной стороны, это применение логики для разработки теоретических оснований математики, а с другой — математизация самой логики как науки. Наиболее глубокую и плодотворную попытку решить вставшие проблемы предпринял крупнейший немецкий философ и математик Г. Лейбниц (1646-1416) Тем самым он стал, по существу, зачинателем математической (символической) логики. Лейбниц мечтал о том времени, когда ученые будут заниматься не эмпирическими исследованиями, а исчислением с карандашом в руках. Он стремился изобрести для этого универсальный символический язык, посредством которого можно было бы рационализировать любую эмпирическую науку. Новое знание, по его мнению, будет результатом логической калькуляции — исчисления.

Идеи Лейбница получили некоторую разработку в XVIII в. и первой половине XIX в. Однако наиболее благоприятные условия для мощного развития символической логики сложились лишь со второй половины XIX в.К этому времени математизация наук достигла особенно значительного прогресса, а в самой математике возникли новые фундаментальныепроблемы ее обоснования. Английский ученый, математик и логик Дж. Буль (1815-1864) в своих работах, прежде всего, применял математику к логике. Он дал математический анализ теории умозаключений, выработал логическое исчисление («Булева алгебра»). Немецкий логик и математик Г. Фреге (1848—1925) применил логику для исследования математики. Посредством расширенного исчисления предикатов он построил формализованную систему арифметики. Английский философ, логик и математик Б. Рассел (1872—1970) совместно с А. Уайтхедом (1861—1947) в трехтомном фундаментальном труде «Принципы математики» в целях ее логического обоснования попытался осуществить в систематической форме дедуктивно-аксиоматическое построение логики.

Так открылся новый, современный этап в развитии логических исследований. Пожалуй, наиболее важная отличительная особенность этого этапа состоит в разработке и использовании новых методов решения традиционных логических проблем. Это разработка и применение искусственного, так называемого формализованного языка — языка символов, т.е. буквенных и других знаков (отсюда и наиболее общее наименование современной логики — «символическая»).

2. Практическая часть

Задачи и упражнения

1)Установите характер отношений между понятиями: добрый-недобрый, богатый-бедный, мужчина-женщина, русский-житель России, Ленинград-Санкт-Петербург.

Решение:

Понятия «добрый» и «недобрый» находятся в отношении противоречия (понятия содержат взаимоисключающие признаки и исчерпывают объем родового понятия).

Понятия «богатый» и «бедный» находятся в отношении противоположности (понятия содержат взаимоисключающие признаки и не исчерпывают объем родового понятия).

Понятия «мужчина» и «женщина» находятся в отношении противоречия (понятия содержат взаимоисключающие признаки и исчерпывают объем родового понятия).

Понятия  «русский» и «житель России» находятся в отношении пересечения (объем одного понятия частично входит в объем другого).

Понятия «Ленинград» и «Санкт-Петербург» имеют равный объём (понятия означают одно и то же).

2)Изобразите круговыми схемами отношения между понятиями: минчанин, белорус, русский, славянин.

Решение:

Введем обозначения:

М — минчанин, Б — белорус, Р — русский, С — славянин.

Изобразим с помощью круговых схем отношения между данными понятиями

Все русские – славяне (подчинение), некоторые славяне, в том числе русские являются минчанами (пересечение), все белорусы – славяне (подчинение), а некоторые белорусы – жители Минска (пересечение), белорусы – не русские, но те, и другие – славяне (соподчинение).

3)Укажите, в каких случаях присутствует операция ограничения: электрон-атом, алфавит-буква, мужчина — интересный мужчина, звезда-Солнце.

Решение:

Ограничение (переход от родового к видовому понятию, от понятия с большим объемом и меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом и большим содержанием) Не ограничение (отсутствие перехода от рода к виду)
мужчина — интересный мужчина алфавит-буква
звезда-Солнце электрон-атом

 

4)Пользуясь определениями различных логических союзов, решите следующую задачу.

В деле об убийстве имеются двое подозреваемых – Петр и Павел. Допросили четверых свидетелей.

Показания первого таково:

-Петр не виноват.

Второй свидетель сказал:

— Павел не виноват.

Третий свидетель:

-Из двух предыдущих показаний по меньшей мере одно истинно.

Четвертый:

-Показания третьего свидетеля ложны.

Четвертый свидетель оказался прав. Кто же совершил преступление?

Решение:

Пусть р-Петр виноват, q-Павел виноват, тогда

Показания свидетеля: Символическая запись
1 Петр не виноват  ⌐p
2 Павел не виноват ⌐q
3 Из двух предыдущих показаний по меньшей мере одно истинно. (⌐p \/ ⌐q)
4 Показания третьего свидетеля ложны ⌐ (⌐p \/ ⌐q)=p/\q

Отрицание показания 4 свидетеля эквивалентны суждению «Петр виноват и Павел виноват», т. е. ( p ^ q ) . Значит, виновными являются и Петр, и Павел/

5)Укажите характер распределенность терминов в следующих предложениях:

— Многие люди не умеют самостоятельно думать;

— Все люди братья.

Решение:

В предложении «Многие люди не умеют самостоятельно думать» субъектом является «Люди» (S), предикатом «способность самостоятельно думать» (P), суждение является отрицательным и частным.  Субъект не распределен(S-), предикат распределен (Р+).

В предложении «Все люди братья» субъектом является понятие «Люди», предикатом «являться братьями». Суждение общее и утвердительное. Субъект «люди» распределен, то есть (S+), предикат не распределен (Р-)

6)Произведите процедуру противопоставления предикату и противопоставления субъекту:

-Некоторые виды растений-хищники;

— Друзья не предают.

Решение:

Рассмотрим суждение

Некоторые виды растений – хищники ,

Субъект S – виды растений,

Предикат Р – хищники.

Имеем дело с частноутвердительным суждением (I).

Для частноутвердительных суждений нельзя проводить вывод путем противопоставления предикату, так как после превращения исходного суждения получается частноотрицательное суждение, для которого не применяется операция обращения.

А противопоставление субъекту будет: Некоторые Р не есть не-S, то есть

Некоторые хищники не являются не видом растения.

 

Рассмотрим суждение

Друзья не предают,

Субъект S – друзья,

Предикат Р – предают.

Имеем дело с общеотрицательным суждением (Е).

Противопоставление предикату будет: Некоторые не-Р есть S, то есть

Некоторые не предающие  являются друзьями.

А противопоставление субъекту будет: Все Р есть не-S, то есть

Все предающие являются не друзьями.

7)Приведите пример умозаключений, соответствующих 1 и 2 фигурам силлогизмам, определите их модусы.

Решение:

Пример умозаключения:

(А):Все люди (М) являются разумными существами (Р)

(А): Все студенты (S) являются людьми_(М)_______________

(А):Все студенты (S) являются разумными существами (P)

 

1 фигура силлогизма:

М—Р

S—M

Модус: ААА

 

Пример умозаключения:

(Е):Любой сциентизм (Р) не является опорой на веру (М)

(А):Любой иррационализм (S) является опорой на веру (М)

(Е):Любой иррационализм (S) не суть сциентизм (Р)

2 фигура силлогизма:

Р-М

S-М

Модус:ЕАЕ

8)Требования какого из законов логики нарушается в следующем диалоге:

«Почтмейстер: — Объясните, господа, что какой чиновник едет?

Городничий: — А разве вы не слышали?

Почтмейстер: — Слышал от Петра Ивановича Бобчинского. Он только что был у меня в почтовой конторе.

Городничий: — Ну, что? Как вы думаете об этом?

Почтмейстер: — А что думаю? Война с турками будет.

Аммос Федорович: — В одно слово! Я сам тоже думал.

Городничий: — Да, оба пальцем в небо попали!

Почтмейстер:- Право, война с турками. Это всё француз гадит.

Городничий: — Какая война с турками! Просто нам плохо будет, не турками. Это уже известно: у меня письмо.

Почтмейстер: — А если так, то не будет войны с турками».

Решение:

Нарушен закон достаточного основания, согласно которому достаточным основанием мысли является установленная и проверенная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли. В данном случае из мысли о том, что едет чиновник, совсем не следует, что война с турками будет или войны не будет. Мысль о войне не только не вытекает из первой мысли, но, вообще, с мыслью о чиновнике никак не связана.

9)Какое из необходимых правил ведения диалога нарушает Шалтай-Болтай?

«-… Значит, так: триста шестьдесят четыре дня в году ты можешь получать подарки в день нерожденья?

— Совершенно верно, — сказала Алиса.

— И только один раз в день рожденья! Вот тебе и слава!

— Я не пониманию, при чем здесь слава, — спросила Алиса. Шалтай-Болтай презрительно улыбнулся.

— И не поймешь, пока я тебе не объясню, — ответил он. — Я хотел сказать: «Разъяснил, как по полкам разложил!»

— Но «слава» совсем не значит: «разъяснил, как по полкам разложил!» — возразила Алиса.

— Когда я беру слово, оно означает то, что я хочу, не больше и не меньше, — сказал Шалтай презрительно.

— Вопрос в том, подчинится ли оно вам, — сказала Алиса.

— Вопрос в том, кто здесь хозяин, — сказал Шалтай-Болтай. — Вот в чем вопрос.

Алиса в конце концов растерялась и не знала, что и сказать; помолчав с минуту, Шалтай-Болтай заговорил снова.

— Некоторые слова очень вредные. Особенно глаголы! Гонору в них слишком много! Прилагательные попроще — с ними делай, что хочешь. Но глаголы себе на уме! Впрочем, я с ними со всеми справляюсь. Светозвуководонепроницаемость! Вот что я говорю!

— Скажите, пожалуйста, что это такое? — спросила Алиса.

— Вот теперь ты говоришь дело, дитя, — ответил Шалтай, так и сияя от радости. — Я хотел сказать: «Хватит об этом! Скажи-ка мне лучше, что ты будешь делать дальше! Ты ведь не собираешься всю жизнь здесь сидеть!»

— И это в одном слове? — сказала задумчиво Алиса. — Не слишком ли это много для одного!»

Продуктивный диалог между людьми возможен только, если присутствует общий предмет обсуждения. Предмет обсуждения в процессе обсуждения должен оставаться неизменным. В данном случае даже неясно, в чем состоит предмет разговора – он меняется с каждой репликой. Это недопустимо.

10)Какие требования теории аргументации и законов логики здесь нарушены?

В рассказе М. Зощенко «В бане» у механика выпадает из рук пачка денег, посетители бани удивлены. У старика начинают спрашивать, откуда деньги, приходят к выводу, что они фальшивые, заведующая, услышав разговор, почти утверждает, что деньги фальшивые.

Нарушен закон достаточного основания – у людей, которые высказывают предположения о происхождении денег, нет никаких оснований полагать, что деньги краденые, нажиты нечестным путем, фальшивые. Вопреки требованию закона достаточного основания такой вывод все-таки делает, но он неправомерен. Нет проверенной и истинной мысли, истинного суждения, из которого с необходимостью следовало бы такое утверждение.

Аргументы, которыми оперируют посетители бани, высказывая версии о происхождении денег, недостаточны и недостоверны, значит, в доказательстве не соблюдаются требования к аргументам.

11)Какие из общих правил простого категорического силлогизма нарушены в следующем случае:

— Древние греки изобрели «греческий огонь». Спартанцы – древние греки. Следовательно, спартанцы изобрели греческий огонь.

Решение:

(А): Древние греки (М1+) изобрели «греческий огонь»(Р-).

(А): Спартанцы (S+)– древние греки (М2-)._______________

(А): Спартанцы (S+)изобрели «греческий огонь»(P-).

Фигура первая, модус ААА, правильный, правила фигуры соблюдаются – большая посылка общая, меньшая утвердительная. Нарушено правило терминов – в силлогизме должно быть три термина, в данном случае их четыре, так как понятие «древние греки» употребляется в двух смыслах – собирательном (в большей посылке) и в разделительном (в меньшей).

Силлогизм неправильный, заключение не следует с необходимостью.

  1. Иванов Е.И. Логика. – М.: БЕК, 2001. – 368 с.
  2. Ивин А.А. Логика. – М.: Гардарики, 2003. – 352 с.
  3. Ивлев Ю. Логика для юристов. – М.: БЕК, 2001. – 416 с.
  4. Кириллов В.И. Логика для юристов. – М., 2001. – 374 с.
  5. Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокин Н.И. – Логика. – М.: Проспект, 2004.
  6. Челпанов Г.И. Учебник логики. – М., 1996. – 296 с.

Скачать логика, теория и практика 1 вар

228 просмотров всего, 6 просмотров сегодня

otvet-prost.ru

Контрольная работа по логике

6

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Факультет непрерывного и дистанционного обучения

Специальность: электронный маркетинг

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

ПО ПРЕДМЕТУ ЛОГИКА

Вариант №6

Ефименко Владимир Фёдорович

Зачетная книжка 4940006

ТЕМА 6. Обобщение и ограничение понятий

1. Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия.

Отношение между объемом и содержанием понятия было сформулировано в виде закона еще в XVII в. (логике Пор-Рояля). Коротко его можно выразить так: чем богаче содержание понятия, тем уже его объем и, наоборот, чем беднее содержание понятия, тем шире его объем. Например, содержание понятия четного числа богаче понятия натурального числа. Поэтому объем четного числа уже объема натурального числа. Аналогично этому содержание понятия "металл" богаче понятия "химический элемент" и, следовательно, объем понятия "металл" уже объема понятия "химический элемент". Обратите внимание, что закон обратного отношения применим к понятиям, находящимся друг к другу в отношении "частного" к "общему" или, точнее, "вида" и "рода".

Четные числа, как известно, составляют специфический вид натуральных чисел, а последние по отношению к ним являются родом. Точно так же металлы составляют часть или вид среди общего рода химических элементов. Термины "шире" и "уже", "богаче" и "беднее" употребляются при формулировке закона для краткости. Более развернуто они означают, что содержание будет богаче, если оно включает большее количество отличительных или существенных признаков. Объем соответственно считается более узким, если он содержит меньшее количество элементов.

Несмотря на свою очевидность, этот закон не раз оспаривался в истории философии и методологии науки. Еще совсем недавно он подвергался критике сторонниками диалектической логики.

Какие доводы выдвигаются против закона обратного отношения между содержанием и объемом понятия?

Поскольку прогресс науки приводит к образованию новых, более общих и глубоких теорий, постольку эти понятия и теории не могут рассматриваться как более бедные по содержанию, считают критики данного закона. Другие идут еще дальше и заявляют, что такие общие понятия содержат все богатство особенного и единичного. Но эти доводы не выдерживают критики, во-первых, потому, что более общие понятия хотя и могут быть более глубокими, но они не могут сохранять в своем содержании специфические особенности менее общих и тем более единичных понятий. Другое дело, что в сочетании с той информацией, которая содержится в таких понятиях, более общие понятия дают более глубокое объяснение изучаемых явлений. Во-вторых, критики закона обратного отношения не учитывают тот факт, что процесс познания идет не только от частного к общему, от конкретного к абстрактному, но и в обратном направлении – от абстрактного к конкретному знанию. Абстракции создаются именно для того, чтобы глубже понять конкретную действительность, а это становится возможным только в единстве более общих и менее общих понятий. В-третьих, если бы критики закона были правы, тогда не стоило сохранять менее общие понятия и теории, но характерная особенность научного познания состоит именно в преемственности развития, сохранении и удержании всего того ценного, что достигнуто на предшествующих этапах познания.

2. Логический смысл операции обобщения понятий.

Большое значение для достижения определенности нашего мышления имеют логические операции обобщения и ограничения понятий, основанные на законе обратного отношения между содержанием и объемом понятия.

Обобщить понятие – значит перейти от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием. Напр., обобщая понятие «городской суд», мы получим понятие «суд», объем нового понятия шире исходного, т. к. первое относится ко второму как вид к роду. Вместе с тем содержание нового понятия уменьшилось, поскольку мы исключили его видовые признаки. Обобщение понятия может быть многоступенчатым, напр. «уголовное преступление», «преступление», «противоправное деяние», «деяние». Однако обобщение понятий не может быть бесконечным. Пределом обобщения являются категории – понятия, обладающие предельно широким объемом: материя, сознание, движение, свойство и др. Категории не имеют родового понятия.

Логические операции обобщения и ограничения понятий широко применяются в практике мышления: переходя от понятия одного объема к понятию другого объема, мы уточняем предмет нашей мысли, делаем наше мышление более определенным и последовательным.

Обобщение и ограничение понятий нельзя смешивать с мысленным переходом от части к целому и выделением части из целого. Напр., сутки делятся на часы, часы на минуты, минуты на секунды. Каждое последующее понятие не является видом предыдущего, которое в свою очередь нельзя рассматривать как родовое. Поэтому переход от понятия «час» к понятию «сутки» является не обобщением, а переходом от части к целому.

3. Логический смысл операции ограничения понятий. Логика родовидовых отношений.

Из двух понятий, находящихся в отношении подчинения, понятие с большим объемом (подчиняющее) является родовым, или родом, по отношению к понятию с меньшим объемом (подчиненному), а последнее называется видовым, или видом. Родо-видовые отношения лежат в основе логических операций ограничения и обобщения.

Ограничением называется логическая операция, посредством которой осуществляется переход от родовых понятий к видовым путем прибавления к содержанию родового понятия видообразующего признака. Например, если к содержанию понятия “писатель” добавить признак “французский”, то мы получим новое понятие “французский писатель”, которое является видовым по отношению к понятию “писатель”.

Пределом ограничения является единичное понятие. Пределом обобщения являются наиболее широкие по объему понятия — категории (такие, как “материя”, “закон”, “форма” и т.д.

Необходимо отличать отношение рода и вида от отношения части и целого. Вид обладает всеми признаками рода, а часть не обладает признаками целого. Например, понятие “амперметр” относится к понятию “прибор” как вид к роду, потому, что амперметр обладает всеми признаками прибора. Понятие “год” и “век” соотносятся как часть и целое, потому, что год не обладает признаками века, не является его разновидностью.

Упражнения

1. Проведите операцию обобщения следующих понятий:

Лекция ­­­­ – форма обучения.

Экзамен – оценка знаний человека.

Закон Ньютона – закон.

Тонометр – прибор.

Маркетинг – система управления предприятием.

Вавилон – город Древнего мира.

Рубль – денежная валюта.

Персонаж пьесы – действующие лица.

Ислам – религия.

Птолемей – греческий астроном.

Омоним – единица языка.

Пролог – часть художественного произведения.

2. Проведите операцию ограничения следующих понятий:

ВУЗ – БГУИР.

Логический союз – «или».

Интеграция – политическая интеграция.

Сигнал бедствия – SOS.

Телевизионное устройство – телевизор.

Ректор – ректор университета.

Студент – студент ВУЗа.

Программа – программа телепередач.

Религия – иудаизм .

Игра – прятки.

Система – система уравнений.

Удовольствие – вкусная еда.

3. Определите вид сложного дедуктивного умозаключения: ((рq)∧q)p и проверьте его правильность при помощи таблицы истинности.

Модус толленс – отрицательный модус, вывод называется отрицательным. Рассуждение идет от отрицания следствия к отрицанию основания.

Если А, то В

не-В

Следовательно, не-А

Например:

Если эта фигура квадрат, то все углы у нее прямые

Прямых углов нет

Значит, эта фигура не является квадратом

Фрагмент таблицы истинности:

p

q

p→q

p^q

(p^q)→p

и

и

и

и

и

studfiles.net

Контрольная по логике (логический квадрат)

10

Содержание

Логические задачи 9

Список использованных источников 10

  1. Отношения между простыми суждениями по «логическому квадрату»: отношения противоречия, подчинения, противоположности и подпротивоположности

Между известными видами простых категорических суж­дений устанавливаются следующие отношения: противоречия (контрадикторности), противоположности (контрарности, про­тивности), подпротивоположности (субконтрарности, подпротивности, или частичного совпадения) и подчинения.

Отношение противоречия (контрадикторности) устанавлива­ется между суждениями, разными как по качеству, так и по ко­личеству, т.е. между общеутвердительным (А) и частноотрицательным (О) и между общеотрицательным (Е) и частноутвердительным (I).

Отношение противоположности (контрарности, противности) устанавливается между общими суждениями, но разными по качеству: между общеутвердителным (А) и общеотрицательным (Е).

Отношение подпротивоположности (подпротивности, субконтрарности, или частичного совпадения) устанавливается между разными по качеству частными суждениями, (между I и О).

Наконец, в отношении подчинения находятся суждения оди­накового качества, но разного количества, т.е. суждения общеутвердительное (А) и частноутвердительное (I), а также общеотрицательное (Е) и частноотрицательное (О). В этом отношении общее есть подчиняющее суждение, частное – подчиненное [1, c. 230].

Для наглядности и лучшего запоминания отношений между простыми категорическими суждениями в качестве мнемониче­ской фигуры используют предложенный еще в средневековье так называемый логический квадрат. Углы этого квадрата соответст­вуют видам суждений, а стороны и диагонали - отношениям между ними:

подпротивность

Рассмотрим теперь самое главное - истинностные зависимости суждений, находящихся в этих отношениях. Отношение противоречия (контрадикторности) - самое четкое и определенное, можно сказать, жесткое отношение между суждениями. Противоречащие суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Это отношение соответствует принципу логики, выраженному законом исключенного третьего, согласно которому, если суждение А (общеутвердительное) истинно, то противоречащее ему суждение О (частноотрицательное) будет обязательно ложным, и наоборот. Таково же отношение и между частноутвердительным (I) суждением и общеотрицательным (Е).

Отношение противоположности (противности, контрарности) неоднозначно. При истинности суждения А (или Е) ему противное суждение Е (или А) будет обязательно ложным. Но при исходной ложности суждения А (или Е), ему противное суждение Е (или А) может быть как истинным, так и ложным, что зависит только от конкретного содержания этих суждений. И снова, в конкретной ситуации лишь специалист в этой предметной области может окончательно решить, каким именно по истинностному своему значению будет противоположное исходному суждение.

Например, исходное общеутвердительное (А) суждение «Все люди есть студенты» — ложно. По логике, противное ему суж­дение может быть как истинным, так и ложным. Зная предметную область, мы эту неопределенность снимаем и заключаем, что противное исходному общеотрицательное суждение (Е) «Ни один человек не является студентом» тоже ложно. Но вот другое по конкретному содержанию исходное суждение «Все люди имеют крылья». Оно тоже ложно, однако противное ему суждение «Ни один человек не имеет крыльев» — истинно. Особенность противоположных суждений кратко формулируется сле­дующим образом: противоположные суждения не могут быть одновременно истинными, по крайней мере одно из них ложно, по большей мере - оба могут быть ложными [3, c. 170].

Отношение подпротивоположности (субконтрарности, частичного совпадения), мож­но сказать, обратно отношению противоположности, обратно по истинностным зависимостям. Это отношение устанавливается между разнокачественными частными суждениями, истинностные зависимости которых определяются нормой: подпротивоположные суждения не могут быть одновременно ложными, по крайней мере одно из них истинно, а по большей мере оба могут быть истинными. Так, при ложности исходного частноутвердительного суждения (I) ему подпротивное частноотрицательное суждение (О) будет обязательно истинным. То же самое и при ложности исходного частноотрицательного суждения — подпротивное ему суждение будет обязательно истинным. Например, суждение «Некоторые сту­денты имеют крылья» — ложно. Значит, подпротивное ему суж­дение должно быть обязательно истинным. И это так — «Некоторые студенты не имеют крыльев». Зато при истинности исходного частного суждения (I или О) ему подпротивное (О или I) может быть и истинным: "Некоторые студенты - спортсмены" и подпротивное ему "Некоторые студенты не есть спортсмены" оба истинны.

Отношение подчинения характерно тем, что истинность общего (подчиняющего) суждения А (или Е) всегда влечет за собой истинность подчиненного ему частного суждения I (или О). Ложность же общих суждений не гарантирует ни истинности, ни ложности соответствующих им частных суждений, т.е. те могут быть в зависимости от конкретного содержания как истинными, так и ложными. Например, при истинности общего суждения «Все студенты - учащиеся», подчиняющееся ему частное суждение «Некоторые студенты - учащиеся» будет обязательно истинным. Ложность конкретного по содержанию общего суждения «Все студенты - отличники» позволяет конкрети­зировать истинностное значение подчиняющегося ему частного суждения «Некоторые студенты - отличники» — оно в данном случае истинно. В другом случае, при ложности общего суждения «Все студенты - птицы», подчиненное ему частное суждение тоже будет ложным: «Некоторые студенты - птицы» [1, c. 231].

Ложность подчиняющихся частных суждений (I или О) всегда определяет ложность и соответ­ствующих им общих суждений (А или Е). Истинность же частных — неопределенность общих: те могут быть в конкретных по содержанию слу­чаях как истинными, так и ложными: «Некоторые студенты есть спортсмены» — истинное частное суждение. Общее же суждение «Все студенты есть спорт­смены» будет ложным. Другой случай: истинное частное суждение «Некоторые студенты не есть птицы» и истинное же общее суждение «Все студенты не есть птицы». Зато ложность любого частного суж­дения («Некоторые студенты не есть учащиеся» или «Некоторые студенты есть птицы») всегда влечет ложность и соответствую­щего им общего суждения («Все студенты не есть учащиеся» или «Все студенты есть птицы»).

Зная отношения между простыми категорическими сужде­ниями (ориентируясь по логическому квадрату), легко составить сводную таблицу зависимости истинности того или иного суждения от истинности или ложности исходного. При истин­ности общеутвердительного суждения (А) общеотрицательное суждение (Е) будет ложно, частноотрицательное суждение (О) тоже будет ложно, частноутвердительное (I) — истинно. При ложности общеутвердительного суждения (А) общеотрицатель­ное суждение (Е) будет неопределенным, частноотрицательное (О) будет истинным, частноутвердитсльное (I) — неопределенным. При истинности общеотрицательного суждения (Е) общеутвердительное (А) будет ложно, частноутвердительное (I) — тоже ложно, частноотрицательное (О) — истинно. При ложности общеотрицательного суждения (Е) общеутвердительное (А) — неопределенно, частноутвердительное (I) — истинно, частноотрицательное (О) — неопределенно. При истинности частноутвердительного суждения (I) общеутвердительное (А) — неопределенно, общеотрицательное (Е) — ложно, частноотрицательное (О) — неопределенно. При ложности частноутвердительного суждения (I) общеутвердительное суждение (А) ложно, общеотрицательное (Е) — истинно, частноотрицательное (О) — истинно. При истинности частноотрицательного суждения (О) общеутвердительное (А) — ложно, общеотрицательное (Е) — неопределенно, частноутвердительное (I) — тоже неопределенно. При ложности частноотрицательного суждения (О) общеутвердительное суждение {А) — истинно, общеотрицательное (Е} — ложно, а частноутвердительное (I) — истинно [2, c. 190].

  1. Распределенность терминов в простом суждении

Свойства суждений определяются еще одним важным показателем - распределенностью их терминов, который играет большую роль в правилах умозаключений. Оно отображает полноту выраженных в суждении знаний о тех предметах, явлениях, свойствах, которые входят в объемы понятий субъекта и предиката, то есть об упоминаемых в суждении вещах и их свойствах. Одни из них характеризуются прямо, другие же лишь косвенно. Например, суждение "Передвижники являлись русскими художниками", с одной стороны, дает сведения непосредственно о членах Товарищества передвижных художественных выставок (все они русские художники), с другой стороны, окольным путем характеризует и русских художников того времени (часть из них была передвижниками). Точно также и суждение, допустим, "Невменяемые не привлекаются к ответственности" дает информацию как о невменяемых, о так и привлекаемых к ответственности: все невменяемые не принадлежат к числу тех, кого привлекают к ответственности, и все привлекаемые к ответственности не являются невменяемыми.

Оба термина суждения характеризуются, следовательно, и в качестве свойства предмета, и в качестве самого предмета. Но надо помнить, что характеристика такого рода зависит от многих обстоятельств и может не в одинаковой мере затрагивать оба термина.

Градаций распределенности всего две: либо мы получаем сведения обо всем объеме, либо только о части; это соответствует и делению суждений по количеству на общие и частные.

Термин суждения является распределенным, если он взят в нем во всем объеме, то есть из суждения видно, что все предметы его объема обладают (не обладают) каким-то свойством.

Термин суждения является нераспределенным, если он берется не во всем объеме - лишь часть предметов его объема обладает (не обладает) каким-то свойством [1, c. 232].

Для распределенности имеет значение только полнота знаний об объеме. Характеризуется ли термин в утвердительной форме (ему приписывается свойство) или в отрицательной (отрицается таковое у него), не играет роли. Когда про объем понятия известно, что все его предметы не обладают таким-то свойством, то он все равно является так же распределенным, как если бы было известно, что все они обладают им. Правда, для одного и того же суждения распределенность должна иметь один и тот же смысл: характеризуется один из терминов как распределенный в качестве обладающего тем или иным свойством, тогда и другой термин тоже должен оцениваться на распределенность по признаку именно обладания свойством.

Нам осталось только рассмотреть все виды суждений и отметить распределенность терминов в каждом из них. Для этого полезно будет обращаться к рисункам 3-6, на которых воспроизводятся объемные соотношения между понятиями, играющими роль терминов в суждении.

В общеутвердительном суждении субъект всегда распределен. На это указывает квантор. Обычно стоящее на месте предиката понятие шире по объему, чем то, которое стоит на месте субъекта (рис. 3), как, например, в суждении "Каждый поэт - литератор". Предикат же, как правило, не распределен. В данном случае это видно из того, что не все литераторы поэты. Но могут быть и исключения, когда субъект (S) и предикат (P) образуют равнозначные понятия и тогда оба термина - и S, и P - распределены. Таковы суждения "Правительство - кабинет министров" и "Клептомания - болезненно навязчивое стремление к воровству". Поскольку понятия в них равнозначны, то значит, всякий кабинет министров является правительством и всякое болезненно навязчивое стремление к воровству есть клептомания. Правда, для логики, которая создает правила оперирования понятиями на основе только формы высказываний (не обращаясь к содержанию), такие исключения не имеют принципиального значения. Потому что их можно учесть лишь при знании материала, затронутого в данном суждении. Сама же форма общеутвердительного суждения твердо гарантирует только то, что часть предметов, о которых говорится в предикате, обязательно обладает свойством S. Мы будем считать, поэтому субъект общеутвердительного суждения всегда распределенным, а предикат нераспределенным.

В общеотрицательном суждении оба термина всегда распределены. Раз в нем прямо отрицается принадлежность всех предметов одного класса к предметам другого, то тем самым отрицается и принадлежность всех предметов второго к первому (рис. 4). Из-за того, что никакой кит не является рыбой, мы легко придем к выводу, что никакая рыба не является китом. Значит, в общеотрицательных суждениях оба термина характеризуются в полном объеме как не принадлежащие к какому-то классу предметов.

Частноутвердительное суждение всегда имеет нераспределенный субъект; на это указывает квантор "некоторые". Предикат тоже чаще всего не является распределенным, как в суждении "Некоторые музыканты - филателисты"; эти два понятия относятся к числу пересекающихся, поэтому часть людей одной категории обладает свойством другой, а часть нет (рис. 5). Но здесь тоже бывают исключения. Они относятся к тем случаям, когда между S и P отношения подчинения и S подчиняет себе P. Так, в суждении "Некоторые музыканты скрипачи" понятие скрипачей полностью входит в понятие музыкантов. Следовательно, термин, стоящий на месте предиката в таком суждении оказывается распределенным. Тем не менее, для полной достоверности выводов с такими суждениями надо полагаться на самый худший вариант: всегда и во всех случаях лишь часть предметов из объема P обладает свойством (или входит в объем) S. Таким образом, субъект и предикат частноутвердительного суждения всегда выступают нераспределенными [2, c. 192].

У частноотрицательного суждения субъект тоже всегда не распределен по тем же причинам, что и в суждении частноутвердительном: часть предметов из объема S обязательно не обладает свойством, составляющим содержание P. С предикатом дело, однако, обстоит сложнее для понимания, так как этой категории суждений соответствует целых три разных варианта соотношений по объему между S и P (рис. 6). Поэтому понятие-предикат характеризуется очень различно с точки зрения необладания свойством, и спектр различия колеблется в крайних пределах: ни один не обладает свойством - все обладают им. Например, суждение "Некоторые альпинисты не являются горноспасателями" будет истинным как в том случае, если круг лиц, обозначаемых понятием "альпинист", совершенно не соприкасается с кругом "горноспасателей", так и при условии, что часть лиц входит и туда, и сюда, и даже если весь объем "горноспасателей" входит в объем "альпинистов"; ложным это суждение было бы только в одном случае: все альпинисты - горноспасатели.

Однако в теории умозаключений, где, прежде всего, используется распределенность терминов, как и в предыдущих видах суждений, оказывается достаточно учесть один предельный случай - все предметы из объема P не обладают свойством, о котором говорится в S. Если же окажется, что только часть предметов, охваченных понятием-предикатом, не обладает соответствующим свойством, то все правила умозаключений относительно распределенности сохраняют силу и тут тоже. Мы поэтому не придем к ошибочным выводам, если всегда будем считать распределенным понятие, образующее предикат частноотрицательного суждения, а субъект нераспределенным.

Итак, субъект всегда распределен в общих суждениях и не распределен в частных. Предикат всегда распределен в отрицательных суждениях и не распределен в утвердительных [3, c. 178].

Логические задачи

  1. Пользуясь логическим квадратом, установите логическое значение:

    1. A,I,O, если Е – истинно. Суждения А и Е находятся в отношении противоложности. Если Е истинно, то А всегда ложно. Суждения I и Е находятся в отношении противоречия. Данные суждения не могут быть обоюдно ложными, если Е истинно, то I ложно. Суждения О и Е находятся в отношении подчинения. Если Е истинно, то и О тоже истинно.

    2. А, Е, I, если О – истинно. Суждения А и О находятся в отношении противоречия, если О истинно, то А ложно. Суждения Е и О находятся в отношении подчинения. Если О истинно, то Е может быть как истинно, так и ложно. Суждения I и О находятся в отношении частичного следования. Если О истинно, то I может быть как истинно, так и ложно.

    3. А,Е, О, если I – ложно. Суждения А и I находятся в отношении подчинения. Если I ложно, то и А тоже ложно. Суждения Е и I находятся в отношении подчинения. Из ложности I следует ложность Е. суждения О и I находятся в отношении частичного следования. О всегда истинно.

  2. Определите распределенность терминов в следующем суждении:

    1. Некоторые выпускники вузов работают в банках. Субъект – выпускники вузов и предикат работники банка нераспределены.

    2. Ни один вид спорта не является легким. Субъект вид спорта и предикат легким распределены.

    3. Все химические элементы обладают атомным весом. Субъект химические элементы распределен. Предикат атомный вес – нераспределен.

    4. Некоторые постройки не являются современными. Субъект постройки нераспределен. Предикат современный распределен.

    5. Всякий человек в душе ребенок. Субъект человек распределен. Предикат в душе ребенок нераспределен.

    6. Все диалоги Платона – плоды философских размышлений. Субъект диалоги – распределен. Предикат – плоды философских размышлений нераспределен.

    7. Некоторые автомобили являются дизельными. Субъект автомобили и предикат дизельные распределены.

Список использованных источников

1. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Л. Логика. - М.: Владос, 1998.- 528с.

  1. Иванов Е.А. Логика. – М.: БЕК, 1996. – 309 с.

  2. Малыхина Г.И. Логика. – Мн.: Выш. Шк., 2002. – 240 с.

  3. Гетманова А.Д. Учебник по логике. М.: ЧеРо, 1996. 304 с.

studfiles.net

Две контрольные работы по логике

Вариант № 7.

1. Понятие:

а) чем различаются соотносительные и безотносительные понятия?

ОТВЕТ.

Относительное понятие – понятие, отображающее признаки предметов, существование которых неразрывно связано с существованием других, родственных им предметов: «отцы» - «дети», «управляющие» - «управляемые», «север» - «юг», и т. д. Безотносительные понятия отображают признаки какого-либо предмета вне связи его с другими предметами: «минерал», «дерево», «акция». Но следует принимать во внимание относительную грань, существующую между ними, так как любое понятие так или иначе побуждает нас соотносить его с другими.

б) проверьте правильность обобщения или ограничения понятий: государство - республика, старший офицер - майор, Москва - столица России, преступление - правонарушение.

ОТВЕТ.

Понятия «государство – республика» и «старший офицер – майор» ограниченны верно, так как республика является разновидностью государства, а майор – видом старшего офицера. Понятия «преступление – правонарушение» обобщены правильно, так как преступление является одним из подразделов правонарушений. Но понятия «Москва – столица России» являются определением, то есть являются равнозначными понятиями, и, следовательно, неверно обобщены (ограниченны).

в) подберите из любого учебника пример определения и проанализируйте его.

ОТВЕТ.

Пример: «Доллар – денежная единица США». Это односложное определение, так как после тире стоит одно понятие.

г) правильна ли классификация:

Транспорт делится на сухопутный, водный, воздушный. Сухопутный

на железнодорожный, автомобильный и трубопроводный. Водный - на морской и внутренний водный.

ОТВЕТ.

Классификации «Транспорт делится на сухопутный, водный, воздушный» и «Водный - на морской и внутренний водный» верны. Классификация «Сухопутный делится на железнодорожный, автомобильный и трубопроводный» отчасти не верна, так как трубопроводного транспорта не существует. Трубопроводы не являются транспортом.

2. Суждение:

а) какие суждения являются совместимыми?

ОТВЕТ.

Совместимыми суждениями называются суждения имеющие схожие принципы построения.

б) установите вид отношения между суждениями:

Все врачи ошибаются. Ни один врач не ошибается. Некоторые цветы - розы. Неверно, что все цветы - розы. Все студенты - любят учиться. Некоторые студенты не любят учиться.

ОТВЕТ.

Суждения «Все врачи ошибаются. Ни один врач не ошибается» и «Все студенты - любят учиться. Некоторые студенты не любят учиться» взаимоисключающие. Суждения «Некоторые цветы - розы. Неверно, что все цветы – розы» дополняющие.

в) дайте объединенную классификацию суждений, укажите распределенность терминов, изобразите отношение между ними с помощью кругов:

Не все утверждения защитника были убедительными.

Каждый человек имеет право на гражданство.

Кит - не рыба.

Все преступления - общественно-опасные деяния.

Некоторые ученые - авторы научной фантастики.

ОТВЕТ.

Все суждения являются простыми.

I) «Не все утверждения защитника были убедительными». «Утверждения» - субъект (S), «Убедительные» - предикат, «были» - связка (P), «не все» - кванторное слово.

II) «Каждый человек имеет право на гражданство». «Человек» - субъект, «гражданство» - предикат, «имеет право» связка, «каждый» - кванторное слово.

III) «Кит - не рыба». «Кит» – субъект, «рыба» - предикат, «не» - связка.

IV) «Все преступления - общественно-опасные деяния». «Преступления» - субъект, «деяния» - предикат, «общественно-опасные» - связка, «все» - кванторное слово.

V) «Некоторые ученые - авторы научной фантастики». «Учёные» - субъект, «авторы научной фантастики» - предикат», «некоторые» - кванторное слово.

3. Проверьте правильность следующих рассуждений:

Во время пожара некто рассуждает так: «Если я пойду по лестнице, то сгорю. Если я выпрыгну из окна, то разобьюсь. Я не пойду по лестнице или не выпрыгну из окна. Следовательно, я не сгорю иди не разобьюсь».

Покупатель, которому продана вещь плохого качества, вправе потребовать либо замены вещи вещью надлежащего качества, либо уменьшения покупной цены, либо расторжения договора, либо безвозмездного устранения недостатков вещи продавцом.

ОТВЕТ.

Первое рассуждение не верно, так как человек всё-же сгорит, оставшись в пылающем здании.

Второе утверждение верно.

4. Сделайте вывод, проверьте правильность вывода с помощью круговых схем:

Картошка - не ананас. Все ананасы приятны на вкус. ВЫВОД: картошка не приятна на вкус.

Ни один лентяй не достоин славы. ВЫВОД: Все лентяи бесславны.

Некоторые художники - не лентяи. ВЫВОД: Среди художников есть и лентяи.

Некоторые растения - ядовиты. Белые грибы - растения. ВЫВОД: Белые грибы могут быть ядовитыми.

5. Установите несостоятельность аргументов, запишите схему:

Пьер Леже - веселый, остроумный человек, ибо он француз, а все французы веселы и остроумны.

ОТВЕТ.

Аргумент несостоятелен, так как среди французов есть неостроумные и невесёлые люди.

Вариант№8

1. Понятие:

а) могут ли несравнимые понятия находиться в логических отношениях?

ОТВЕТ:

Несравнимые понятия не могут находиться в логических отношениях, так как не имеют ближайшего общего родового понятия.

б) определите вид отношения между понятиями и изобразите с помощью круговых схем:

студент, офицер, спортсмен;

ОТВЕТ: Логические отношения отсутствуют.

мать, дочь, бабушка, племянница, сестра, родители;

прокурор, юрист, адвокат, депутат, общественный деятель, политики;

наводнение, стихийное бедствие землетрясение, катастрофа.

ОТВЕТ: Вид отношений – соподчинение.

в) подберите в любом учебнике пример определения и проанализируйте его.

ОТВЕТ:

«Естественный отбор – процесс выживания наиболее приспособленных особей».

Определение является явным.

г) разделите объемы понятий по избранному Вами основанию: человек, история.

Понятие «история» более обширно, чем «человек» так как каждый человек в процессе своей жизнедеятельности является её частью.

2. Суждение:

а) в каких отношениях находятся суждения А - I, Е - О, I - О?

ОТВЕТ:

Из суждения А следует верность суждения I, но из I следует неверность A.

Из E следует верность O, но из O следует неверность E.

Из I может следовать как верность, так и ложность O, и наоборот.

б) дайте объединенную классификацию суждений, изобразите с помощью кругов отношения между терминами, укажите распределённость терминов:

ОТВЕТ:

«Два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными» и «Чарльз Дарвин - создатель научной теории эволюции» общеутвердительные суждения.

«Некоторая часть новых экспонатов была передана музею» частноутвердительное суждение.

«Человек не живет два века» - общеотрицательное суждение.

в) постройте превращение, обращение, противопоставление предикату и контрапозицию:

I) Супруги должны материально поддерживать друг друга.

ОТВЕТ: Супруги обязаны поддерживать друг - друга материально. Материальная поддержка супругов – их обязанность. Супруги могут поддерживать друг друга материально. Супруги поддерживают друг-друга материально.

II) Бедность не порок.

Не бедность является пороком.

3. а) Можно ли получить данные обобщения с помощью индукции?

Все рыбы дышат жабрами. ОТВЕТ – нельзя.

В природе ничто не совершается обособленно. ОТВЕТ – можно.

б) Правильно ли следующее рассуждение:

Если бы на свете не существовало солнца, то пришлось бы постоянно жечь свечи и керосин. Если бы пришлось постоянно жечь свечи и керосин, то чиновникам не хватало бы их жалования и они брали бы взятки. Следовательно, чиновники не берут взяток потому, что на свете существует солнце.

ОТВЕТ: Рассуждение не верно. Чиновники всё равно берут взятки.

4. Проанализируйте силлогизм, определите характер выводов:

Все студенты юридических вузов изучают логику. Федоров изучает логику.

ОТВЕТ: Вывод: Федулов – студент.

Некоторые студенты - отличники. Сидоров - не отличник.

ОТВЕТ: Сидоров тоже может быть студентом.

Все бледные люди флегматичны. Только те, кто бледен, имеют поэтическую внешность.

ОТВЕТ: Флегматичные люди могут и не иметь поэтическую внешность.

5. Проанализируйте рассуждение и определите, является ли оно доказательством или опровержением или нет, если является, проверьте соблюдение правил аргументации и опровержения:

Если бы марсианские моря представляли собой покровы обычной растительности, то они не отличались бы такой же гладкостью, как и светлые пространства - пустыни, а имели бы характерную для растительности изрезанную поверхность. Согласно многим наблюдениям марсианские моря отличаются такой же гладкостью, как и светлые пространства - пустыни. Следовательно, они не представляют собой покровов обычной растительности.

ОТВЕТ: Рассуждение не является ни доказательством, ни опровержением.

6. Какие задачи решает логика как наука?

ОТВЕТ.

Логика изучает познавательную деятельность человека. Предметом логики являются те законы мышления, которые фиксируют определённую повторяемость в структуре всех человеческих рассуждений и умозаключений. Логика – наука о формах и законах правильного мышления.

mirznanii.com

Контрольная работа по логике вариант №1

Контрольная работа

по логике

ТЕМА № 1
"Логика как наука о мышлении, ее предмет и задачи".
План:
  1. Мышление и язык. Естественные и искусственные языки.

  2. История логики и формализация мышления. Язык исчисления предикатов.

Мышление и язык. Естественные и искусственные языки.

Изучение взаимодействия человека с окружающим его миром предполагает анализ второй сигнальной системы – речи или языка. Эта система отсутствует у животных. Естественный язык тесно связан с абстрактной деятельностью. Мышление без языка невозможно. Поскольку мышление идеально, язык выступает средством его материализации. При помощи разных грамматических форм он выражает разные по логической форме мысли.

Неразрывная связь мышления и языка «решает» проблему идеальной природы мышления, но создает другую – проблему смысла языковых выражений и понимания. Начиная формироваться в раннем детстве, с возрастом мышление обретает своё содержание и объем, а также средство его выражения – индивидуальную лексику.

Взаимосвязь мышления и языка имеет не только количественный аспект.

Естественный язык– результат длительного процесса формирования, в ходе которого образуется его многообразие и сложность, позволяющие в одной ситуации одно и то же понятие называть одним словом, а в другой – другим. Лингвистические науки образуют третью группу наук, изучающих мышление, и во всех разделах грамматики прослеживается параллель логики и лингвистики.

Математическая логика имеет ряд разделов, пользующихся искусственным языком. В отличие от естественного языка, в искусственном каждому символу придано одно единственное значение. Формализация простых высказываний (или суждений) привела к созданиюпропозициональной логики, илиисчисления высказываний. Сложные высказывания образуются из простых при помощи логических союзов. Их таблица приведена в III главе, посвященной анализу сложных суждений. Суждение в математической логике принято называть высказыванием. Так, символическая запись: p→q будет означать сложное высказывание типа: «если это дерево, то оно не проводит электрический ток».

Итак. язык - знаковая система, обеспечивающая познавательную и коммуникативную функции мышления.

История логики и формализация мышления. Язык исчисления предикатов

Логика относится к числу наиболее прогрессирующих гуманитарных наук второй половины XX века. Она представляет собой развитую научную дисциплину, имеющую десятки направлений. Каждая из «логик» (классическая, диалектическая, математическая, неклассическая и др.) имеет свой предмет и сферу приложения, но все они базируются на классическойлогике, основанной Аристотелем. Среди других «логик» она занимает особое положение, поскольку ей принадлежит исторический приоритет в анализе познавательных способностей человека и выявлении структуры и законов мышления. Мышление в логической системе Аристотеля предстает как отражение действительности в сознании человека в виде понятий, суждений и умозаключений, а речь – как продукт мыслящего ума. Разработанный в логике аппарат используется в различных сферах жизни: научной, технической, педагогической, политической, юридической, религиозной, художественной, нравственной, управленческой и др.

Расширение области логических интересов связано с общими тенденциями развития научного знания. Так, возникновение математической логикив середине XIX века явилось итогом многовековых чаяний математиков и логиков о построении универсального символического языка, свободного от «недостатков» естественного языка (прежде всего его многозначности, т.е. полисемии).

Дальнейшее развитие логики связано с совокупным использованием классической и математической логики в прикладных областях. Широкий спектр практических проблем требовал усложнения и разнообразия логических систем и средств, эксплицирующих работу сознания. Неклассическиелогики (деонтическая, релевантная, логика права, логика принятия решений и др.) часто имеют дело с неопределенностью и нечеткостью исследуемых объектов, с нелинейным характером их развития. Так, при анализе достаточно сложных задач в системах искусственного интеллекта возникает проблемасинергизмаразличных типов рассуждения при решении одной и той же задачи. Перспективы развития логики в русле сближения с информатикой связаны с созданием определенной иерархии возможных моделей рассуждения, включающих рассуждения на естественном языке, правдоподобные рассуждения и формализованные дедуктивные выводы. Это решается средствами классической, математической и неклассической логик. Как видно, «все возвращается на круги своя» и, начав с попытки исключения естественного языка из сферы технического знания, современное логическое программирование ищет варианты сочетания искусственного и естественного языков. Таким образом, речь идет не о разных «логиках», а о разной степени формализации мышления и «размерности» логических значений (двузначная, многозначная и др. логика).

В гносеологическом плане наибольшие логические результаты получены в области диалектическойлогики и классического этапа науки. По образному выражению одного из классиков, отношение аристотелевской логики к диалектической аналогично отношению арифметики к высшей математике. Статус классической логики как «арифметики мышления» ни в коей мере не должен ни смущать, ни порождать иллюзию лёгкости. Арифметика, грамматика, логика – базовые дисциплины, первый познавательный опыт человека. Искусство счета и слова необходимо предполагает искусство мысли. Остальное – дело времени, желания и усилий.

Рождение логики связывают с фиксированием «формальной» природы мышления, с установлением того факта, что разные по содержанию мысли могут иметь одну и ту же логическую форму. Логику стали называть «формальной» по предмету её исследования – анализу форм человеческой мысли. «Оформить» мысль – значит выразить её в виде понятия, суждения или умозаключения. Заслуга выявления этих форм мышления, а также основных законов, связывающих эти формы, принадлежит Аристотелю (334 – 322 гг. до н.э.). Логику Аристотеля, отцом которой он считается по праву, называют дедуктивной, поскольку в ней выведение нового знания есть переход от общего положения к частному случаю. Главный труд Аристотеля «Органон» являлся каноном дедуктивного способа рассуждения. Он соответствовал типу преобладавших в Античности наук и выступал их логико-методологическим основанием. В современной логике рассматриваются и другие формы мысли: вопрос, проблема, гипотеза и др. «Органон» включал шесть трактатов: «Категории», «Об истолковании», «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «Топика», «О софистических опровержениях».

Логика предикатов, иликванторнаялогика является расширением логики высказываний за счет двух кванторных символов:и.В общем виде символический язык исчисления предикатов включает:

  1. a, b, c, … - предметные постоянные. Их используют для собственных или описательных, т.е. единичных имен предметов;

  2. x, y, z, … - предметные переменные. Символы, обозначающие общие имена предметов, принимающих значение в той или иной области;

  3. p, q, r, … - пропозициональные переменные. Это – символы высказываний.

  4. P1, Q1, R1, … , Pn, Qn, Rn, … - предикатные переменные с “n” – местностью;

  5. ;- кванторы “всеобщности” и “существования”, соответствующие словам “все” и “некоторые” естественного языка;

  6. логические союзы:

  7. технические знаки: (; ) – левая и правая скобки.

Других знаков алфавит языка логики предикатов не содержит.

С помощью данного искусственного языка и правильно построенных формул (ППФ) строится формализованная логическая система. Элементы языка логики предикатов используются и в изложении содержания курса формальной логики.

Следуя исторической эволюции логического знания, изучение логики необходимо начинать с классической формальной логики.

Упражнения:
  1. Вставьте в скобки слово-омоним, которое соответствует понятиям, стоящим за скобками: собака (такса) прейскурант шалость (бешенство ) болезнь металл (хром ) кожа животное (богомол )монах игральная карта(Пиковая дама )литературное произведение небесное тело (звезда)морской обитатель одежда балерины (пачка ) упаковка

  2. Запишите на языке исчисления предикатов следующие высказывания:

"Все члены шенгенского союза являются европейскими государствами" х (S(x) → P(x)),

"Некоторые зачеты являются дифференцированными" х (S(x))

"Ни один из переводов Шекспира не принадлежит X" y(X(y))

"Некоторые грибы не являются съедобными" х (P(x))

3. Приведите примеры следующих символических выражений: х (S(x) → P(x))

Все влюблённые люди счастливы.

х (S(x) →P(x))

Все одинокие люди несчастны.

х (S(x) ˆP(x))

Некоторые гениальные ученые получили Нобелевскую премию.

х (S(x) ˆP(x)).

Некоторые млекопитающие животные не являются хищниками.

studfiles.net


Смотрите также