Контрольная работа по теме: Алгебра логики. Логические основы ЭВМ. Контрольная алгебра логики

Контрольная работа по информатике на тему "Элементы алгебры логики"

Контрольная работа «Логика»

вариант 1

1. Для какого из указанных чисел х истинно логическое выражение:

(не (х > = – 1) и (x <= 3)) или (x > 9)?

– 1 5 3 9

2. Составьте логическую схему и таблицу истинности для выражения:

Р=   (АВ)А

3. Для какого из приведенных имен истинно логическое выражение:

не (первая буква согласная) и не (последняя буква гласная)?

Руслан Афанасий Рома Илья

4. Составьте по логической схеме логическое выражение.

Контрольная работа «Логика»

вариант 2

1. Для какого из указанных чисел х истинно логическое выражение:

не ((х > 12) или (x<= -5))?

– 6 – 5 12 13

2. Составьте логическую схему и таблицу истинности для выражения:

Р=АВВС

3. Для какого из приведенных имен истинно логическое выражение:

не ((первая буква согласная) или (вторая буква гласная)) и (последняя буква гласная)?

Джулия Тамара Алиса Регина

4. Составьте по логической схеме логическое выражение.

Контрольная работа «Логика»

вариант 3

1. Для какого из указанных чисел х ложно логическое выражение:

не ((х < - 3) и (x<= 14))?

– 10 – 3 0 14

2. Составьте логическую схему и таблицу истинности для выражения:

Р= АВ(АВ)

3. Для какого из приведенных имен истинно логическое выражение:

не ((первая буква согласная) и (вторая буква согласная)) и не (третья буква гласная)?

Таисия Клара Изольда Линда

4. Составьте по логической схеме логическое выражение.

Контрольная работа «Логика»

вариант 4

1. Для какого из указанных чисел х ложно логическое выражение:

не ((х > – 4) или (x<= 12)) или (x<=17)?

– 4 12 17 20

2. Составьте логическую схему и таблицу истинности для выражения:

Р= АВСА

3. Для какого из приведенных имен ложно логическое выражение:

(первая буква гласная) или (четвертая буква согласная)?

Петр Алексей Наталья Елена

4. Составьте по логической схеме логическое выражение.

Контрольная работа «Логика»

вариант 5

1. Для какого из указанных чисел х истинно логическое выражение:

(х > 2) и не (x > =3)?

1 2 3 4

2. Составьте логическую схему и таблицу истинности для выражения:

Р=X(Y(XY))

3. Для какого из приведенных имен истинно логическое выражение:

(первая буква согласная) и (четвертая буква согласная) или (в слове четыре буквы)?

Сергей Вадим Антон Илья

4. Составьте по логической схеме логическое выражение.

Контрольная работа «Логика»

вариант 6

1. Для какого из указанных чисел х истинно логическое выражение:

(х < 3) и ((x<2) или (x > 2))?

1 2 3 4

2. Составьте логическую схему и таблицу истинности для выражения:

Р=(XZ)(XZ)Y

3. Для какого из названий животных истинно логическое выражение:

В слове пять букв и четвертая буква гласная?

Зебра Слон Кабан Олень

4. Составьте по логической схеме логическое выражение.

Контрольная работа «Логика»

вариант 7

1. Для какого из указанных чисел х истинно логическое выражение:

(х < 4) и (x > 1) и (x  2))?

1 2 3 4

2. Составьте логическую схему и таблицу истинности для выражения:

Р= (АВ) (АВ)

3. Для какого символьного набора истинно логическое выражение:

(вторая буква согласная) и ((в слове 3 гласных буквы) или (первая буква согласная))?

уббошт туиошш шубвои иттрао

4. Составьте по логической схеме логическое выражение.

Контрольная работа «Логика»

вариант 8

1. Для какого из указанных чисел х истинно логическое выражение:

(х > 4) и (x < 7) и (x < 6)?

5 6 3 4

2. Составьте логическую схему и таблицу истинности для выражения:

Р=  (XY)  (XY)

3. Для какого из приведенных слов истинно логическое выражение:

(первая буква гласная) или (вторая буква гласная) или (третья буква согласная)?

плотина плащ аквариум столб

4. Составьте по логической схеме логическое выражение.

Контрольная работа «Логика»

вариант 9

1. Для какого из указанных чисел х истинно логическое выражение:

(х > 1) и (x > 2) и (x  3)?

1 2 3 4

2. Составьте логическую схему и таблицу истинности для выражения:

Р= (АВС) В

3. Для какого из приведенных имен ложно логическое выражение:

не ((первая буква согласная) и (вторая буква согласная)) или (последняя буква гласная)?

Антон Степан Клавдия Роман

4. Составьте по логической схеме логическое выражение.

Контрольная работа «Логика»

вариант 10

1. Для какого из указанных чисел х истинно логическое выражение:

(х > 5) и (x < 7) ?

8 7 5 6

2. Составьте логическую схему и таблицу истинности для выражения:

Р=(XY) (XY)

3. Для какой из приведенных кличек истинно логическое выражение:

не ((вторая буква гласная) или (третья буква согласная)) и (последняя буква согласная)?

Трезор Мурзик Каштанка Барсик

4. Составьте по логической схеме логическое выражение.

Контрольная работа «Логика»

вариант 11

1. Для какого из указанных чисел х истинно логическое выражение:

(х < 5) и не (x < 4)?

3 4 5 7

2. Составьте логическую схему и таблицу истинности для выражения:

Р=(АВ)С

3. Для какого из названий жуков истинно логическое выражение:

(вторая буква согласная) и (четвертая буква гласная)?

короед усач скрипун плоскоход

4. Составьте по логической схеме логическое выражение.

Контрольная работа «Логика»

вариант 12

1. Для какого из указанных чисел х истинно логическое выражение:

не ((х  3) или (x < 4))?

5 2 3 4

2. Составьте логическую схему и таблицу истинности для выражения:

Р= (АВ)С

3. Для какого из приведенных имен ложно логическое выражение:

(вторая буква согласная) или (последняя буква согласная)?

Алена Тимур Софья Платон

4. Составьте по логической схеме логическое выражение.

Контрольная работа «Логика»

вариант 13

1. Для какого из указанных чисел х истинно логическое выражение:

(х > -6) или (x < -9)?

-10 -8 -6 -9

2. Составьте логическую схему и таблицу истинности для выражения:

Р=(АВС)С

3. Для какого из приведенных названий истинно логическое выражение:

(первая буква согласная) и (третья буква согласная) и (последняя буква гласная)?

Люксембург Бельгия Австрия Греция

4. Составьте по логической схеме логическое выражение.

Контрольная работа «Логика»

вариант 14

1. Для какого из указанных чисел х истинно логическое выражение:

не (х  3) и не (x  1)?

1 2 3 4

2. Составьте логическую схему и таблицу истинности для выражения:

Р=(ВС)А

3. Для какого из приведенных названий истинно логическое выражение:

(первая буква гласная) или (вторая буква согласная) или (последняя буква гласная)?

Кипр Италия Мальта Франция

4. Составьте по логической схеме логическое выражение.

Контрольная работа «Логика»

вариант 15

1. Для какого из указанных чисел х истинно логическое выражение:

(х < 3) и (x > 2) или (x >4)?

5 2 3 4

2. Составьте логическую схему и таблицу истинности для выражения:

Р=(XY)(ZX)

3. Для какого из названий животных ложно логическое выражение:

((последняя буква гласная) или (вторая буква согласная)) и (третья буква гласная)?

адакс ехидна енот белка

4. Составьте по логической схеме логическое выражение.

Контрольная работа «Логика»

вариант 16

1. Для какого из указанных чисел х истинно логическое выражение:

(х > 3) и (x < 5)?

6 5 4 3

2. Составьте логическую схему и таблицу истинности для выражения:

Р=А(АВ)С

3. Для какого из названий животных ложно логическое выражение:

((первая буква согласная) и (вторая буква гласная)) или (третья буква согласная)?

василиск ирбис коала тритон

4. Составьте по логической схеме логическое выражение.

infourok.ru

Контрольная работа по теме: Алгебра логики. Логические основы ЭВМ

Контрольная работа по теме: Алгебра логики. Логические основы ЭВМ.

ВАРИАНТ №1

Задание № 1. Какие из следующих предложений являются высказываниями? Определите их истинность.

Наполеон был французским императором.
Чему равно расстояние от Земли до Марса?
Внимание! Посмотрите направо.
Электрон - элементарная частица.
Не нарушайте правил дорожного движения!

Задание № 2. Определите значения логических переменных A, B, C, D, если:

А и (Париж - столица Франции) - истинное высказывание;
B и (Париж - столица Франции) - ложное высказывание;
C или (6 больше 10) - истинное высказывание;
D или (6 больше 10) - ложное высказывание.

Задание № 3. Составить таблицы истинности для следующих логических выражений:

а) a  b  c б) ( x  y )  x

Задание №4. Упростите логическую функцию:

((x  y)  y)  (x  (y  z)

Задание № 5. Доказать формулу, составив таблицы истинности: a  (а  b) = a  b

Задание № 6. Запишите логическую функцию, соответствующую функциональной схеме. Составьте таблицу истинности.

Задание № 7. Нарисуйте функциональную схему для следующей логической функции:

((X  Y) Y)  (X  (Y  Z))

Задание № 8. Решите задачи:

а) Трех друзей зовут Вова, Слава и Никита. Кто-то из них потерял солдатика. Их другу Егору сказали:

1. Солдатика потерял не Вова.

2. Солдатика потерял Слава.

Но оказалось, что одно сообщение было ложным, а другое истинным. Кто потерял солдатика?

б) В семье четверо детей – 5, 8, 13 и 15 лет. Их имена – Аня, Боря, Валя и Галя. Валя ходит в детский сад. Аня старше Бори. Сумма возрастов Ани и Вали делится на 3. Кому сколько лет?

Контрольная работа по теме: Алгебра логики. Логические основы ЭВМ.

ВАРИАНТ №2

Задание № 1. Какие из следующих предложений являются высказываниями? Определите их истинность.

Не все книги содержат полезную информацию.
Кошка является домашним животным.
Выразите 1 час 15 минут в минутах.
Ура! Каникулы!
Всякий моряк умеет плавать.

Задание № 2. Определите значения логических переменных A, B, C, D, если:

1) A и (тигр - хищное животное) - истинное высказывание;

2) B и (тигр - хищное животное) - ложное высказывание;

3) C или (весна наступает после лета) - истинное высказывание;

4) D или (весна наступает после лета) ложное высказывание.

Задание № 3. Составить таблицы истинности для следующих логических выражений:

а) (a  b)  c б) ( x  y )  y  x

Задание №4. Упростите логическую функцию:

((x  z)  (y  x))  (y  (z  z)

Задание № 5. Доказать формулу, составив таблицы истинности: (а  b)  (а  b) = b

Задание № 7. Нарисуйте функциональную схему для следующей логической функции:

X  (Y  (Z  X))  (Z  Y)

Задание № 8. Решите задачи:

а) Три подруги – Аня, Лена и Даша – купили в магазине груши, яблоки и сливы. Каждая девочка покупала только один вид продуктов. Все покупки были разными. На вопрос о том, кто что купил, продавец ответил: «Аня купила груши. Лена купила не груши. Даша – не сливы». Как оказалось, только один из этих ответов был истинным. Что купили девочки?

б) Эдика, Колю и Васю угостили печеньем 3-х сортов: с вареньем, с орехами и глазурью. Коля не любит орехи, Эдик не ест варенья, а Коля очень любит глазурь. Каждый ел печенье только одного сорта. Кто ел печенье с вареньем?

Контрольная работа по теме: Алгебра логики. Логические основы ЭВМ.

ВАРИАНТ №3

Задание № 1. Какие из следующих предложений являются высказываниями? Определите их истинность.

Некоторые медведи - бурые.
Кто умеет плавать?
Киев - столица Украины.
Невозможно создать вечный двигатель.
Внимание! Проезд закрыт!

Задание № 2. Определите значения логических переменных A, B, C, D, если:

A и (корова - домашнее животное) - истинное высказывание;
B и (корова - домашнее животное) - ложное высказывание;
C или (Земля - самая большая планета) - истинное высказывание;
D или (Земля - самая большая планета) - ложное высказывание.

Задание № 3. Составить таблицы истинности для следующих логических выражений:

а) (a  b)  c б) ( x  y )  x

Задание №4. Упростите логическую функцию:

((x  y)  y)  (x  y)

Задание № 5. Доказать формулу, составив таблицы истинности: а  а  b = а  b

Задание № 7. Нарисуйте функциональную схему для следующей логической функции:

X  (X  Y)  (Y  Z)

Задание № 8. Решите задачи:

а) В замке три комнаты, в каждой из которых находится один из персонажей – либо принцесса, либо тигр, либо дракон. На двери каждой из комнат висит табличка с надписью. На первой двери написано: «Здесь находится принцесса или тигр». На второй написано: «Здесь находится тигр». На третьей написано: «Здесь находится дракон». Известно, что таблички на дверях комнат не соответствуют тому, что находится в комнатах. Определить, кто в какой комнате находится.

б) Трех друзей зовут Дима, Витя и Женя. Найди, кто спрятал мишку, если известно, что все высказывания неверны.

Дима: «Мишка у меня».

Витя: «У Жени мишки нет».

Женя: « Мишка у Вити».

Контрольная работа по теме: Алгебра логики. Логические основы ЭВМ.

ВАРИАНТ №4

Задание № 1. Какие из следующих предложений являются высказываниями? Определите их истинность.

Стой! Кто идет?
Человек все может.
Есть ли жизнь на Марсе?
Некоторые рыбы - хищники.
Ни один внимательный человек не совершит оплошность.

Задание № 2. Определите значения логических переменных A, B, C, D, если:

1) A и (10

2) B и (10

3) C или (у прямоугольника все стороны равны) - истинное высказывание;

4) D или (у прямоугольника все стороны равны) - ложное высказывание.

Задание № 3. Составить таблицы истинности для следующих логических выражений:

а) a  (b  c) б) x  y  x

Задание №4. Упростите логическую функцию:

(x  y)  x

Задание № 5. Доказать формулу, составив таблицы истинности: а  (а  b) = а  b

11110000 00001111

00001100 01011101

11001100

10101010 01010101

Задание № 7. Нарисуйте функциональную схему для следующей логической функции:

(X  (Y  X))  ((Y  Z)  X)

Задание № 8. Решите задачи:

а) Четыре брата Коля, Володя, Петя и Юра – учатся в первом, втором, третьем и седьмом классах. Информатику в школе, в которой учатся мальчики, начинают изучать с седьмого класса. Петя учится только на «4» и «5», а младшие братья стараются брать с него пример. Володя уже изучает информатику. Юра помогает решать задачи младшему брату по математике. Кто из братьев учится во втором классе?

б) Инопланетяне сообщили, что в их системе 3 планеты А, Б, В и что они живут на второй планете. Вдруг передатчик испортился и два сообщения: А – не третья, Б – не вторая, - оказались ложными. На какой планете живут разумные существа?

Контрольная работа по теме: Алгебра логики. Логические основы ЭВМ.

ВАРИАНТ №5

Задание № 1. Какие из следующих предложений являются высказываниями? Определите их истинность.

Любой неразумный человек ходит на руках.
Все лекарства неприятны на вкус.
Будьте внимательны и осторожны!
Мой кот страшный забияка.
Кто там?

Задание № 2. Определите значения логических переменных A, B, C, D, если:

1) A и (А - первая буква в алфавите) - истинное высказывание;

2) B и (А - первая буква в алфавите) - ложное высказывание;

3) C или (2+3=7) - истинное высказывание;

4) D или (2+3=7) - ложное высказывание.

Задание № 3. Составить таблицы истинности для следующих логических выражений:

а) a  b  c б) ((x  y)  y)  (x  y)

Задание №4. Упростите логическую функцию:

(x  (a  b))  (a  x)  (x  b)

Задание № 5. Доказать формулу, составив таблицы истинности: а(bc) = (аb)(ac)

Задание № 7. Нарисуйте функциональную схему для следующей логической функции:

(A  B)  (C (C A))

Задание № 8. Решите задачи:

а) Три друга – Алеша, Сережа и Денис – купили щенков разной породы – колли, ротвейлера и овчарку. Дали им клички Джек, Гриф и Шарик. Известно, что щенок Алеши темнее по окрасу, чем овчарка, Шарик и Джек. Щенок Сережи старше Джека, ротвейлера и овчарки. Определить, какой щенок у Дениса.

б) Маша, Даша, Катя и Оля учатся в одной школе, но в разных классах: 7 «А», 7 «Б», 8 «А». Катя и Оля – одноклассницы. Маша и Катя учились в классах с одинаковой литерой. Маша и Даша были ученицами второго класса. Кто, в каком классе учился?

gigabaza.ru

"Алгебра логики. Логические основы ЭВМ"

Контрольная работа по теме: Алгебра логики. Логические основы ЭВМ.

ВАРИАНТ №1

Задание № 1. Какие из следующих предложений являются высказываниями? Определите их истинность.

Наполеон был французским императором.
Чему равно расстояние от Земли до Марса?
Внимание! Посмотрите направо.
Электрон - элементарная частица.
Не нарушайте правил дорожного движения!

Задание № 2. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:

НЕ (Первая буква согласная) И НЕ (Последняя буква гласная)?

1) Ольга

2) Михаил

3) Валентина

4) Ян

Задание № 3. Составить таблицы истинности для следующих логических выражений:

а) a b c б) ( x y ) x

Задание №4. Упростите логическую функцию:

((x y) y) (x (y z)

Задание № 5. Запишите логическую функцию, соответствующую функциональной схеме. Составьте таблицу истинности.

Задание № 6. В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Для каждого запроса указан его код — соответствующая буква от А до Г. Расположите коды запросов слева направо в порядке возрастания количества страниц, которые нашёл поисковый сервер по каждому запросу. По всем запросам было найдено разное количество страниц. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ «|», а для логической операции «И» — «&»:

Код

Запрос

Лебедь | Рак | Щука

Лебедь & Рак

Лебедь & Рак & Щука

Лебедь | Рак

Задание № 7. Решите задачи:

а) Трех друзей зовут Вова, Слава и Никита. Кто-то из них потерял солдатика. Их другу Егору сказали:

1. Солдатика потерял не Вова.

2. Солдатика потерял Слава.

Но оказалось, что одно сообщение было ложным, а другое истинным. Кто потерял солдатика?

Контрольная работа по теме: Алгебра логики. Логические основы ЭВМ.

ВАРИАНТ №2

Задание № 1. Какие из следующих предложений являются высказываниями? Определите их истинность.

Не все книги содержат полезную информацию.
Кошка является домашним животным.
Выразите 1 час 15 минут в минутах.
Ура! Каникулы!
Всякий моряк умеет плавать.

Задание № 2. Для какого из данных слов истинно высказывание:

НЕ (оканчивается на мягкий знак) И (количество букв чётное)?

1) сентябрь

2) август

3) декабрь

4) май

Задание № 3. Составить таблицы истинности для следующих логических выражений:

а) (a b) c б) ( x y ) y x

Задание №4. Упростите логическую функцию:

((x z) (y x)) (y (z z)

Задание № 6. В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдёт поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ «|», а для логической операции «И» — «&»:

Код

Запрос

повести & рассказы & Толстой

(повести & рассказы) | Толстой

повести & рассказы

Чехов & повести & рассказы & Толстой

Задание № 7. Решите задачи:

Контрольная работа по теме: Алгебра логики. Логические основы ЭВМ.

ВАРИАНТ №3

Задание № 1. Какие из следующих предложений являются высказываниями? Определите их истинность.

Некоторые медведи - бурые.
Кто умеет плавать?
Киев - столица Украины.
Невозможно создать вечный двигатель.
Внимание! Проезд закрыт!

Задание № 2. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:

НЕ((Первая буква согласная) ИЛИ (Последняя буква гласная))?

1) Иван

2) Семён

3) Никита

4) Михаил

Задание № 3. Составить таблицы истинности для следующих логических выражений:

а) (a b) c б) ( x y ) x

Задание №4. Упростите логическую функцию:

((x y) y) (x y)

Задание № 6. В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Для каждого запроса указан его код — соответствующая буква от А до Г. Расположите коды запросов слева направо в порядке убывания количества страниц, которые нашёл поисковый сервер по каждому запросу. По всем запросам было найдено разное количество страниц. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ «|», а для логической операции «И» — «&»:

Код

Запрос

Баскетбол

Футбол & Баскетбол & Волейбол

Волейбол | Баскетбол

Футбол | Баскетбол | Волейбол

Задание № 7. Решите задачи:

б) Трех друзей зовут Дима, Витя и Женя. Найди, кто спрятал мишку, если известно, что все высказывания неверны.

Дима: «Мишка у меня».

Витя: «У Жени мишки нет».

Женя: « Мишка у Вити».

Контрольная работа по теме: Алгебра логики. Логические основы ЭВМ.

ВАРИАНТ №4

Задание № 1. Какие из следующих предложений являются высказываниями? Определите их истинность.

Любой неразумный человек ходит на руках.
Все лекарства неприятны на вкус.
Будьте внимательны и осторожны!
Мой кот страшный забияка.
Кто там?

Задание № 2. Для какого из приведённых имён ложно высказывание:

(Третья буква гласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква гласная)?

1) Елена

2) Татьяна

3) Максим

4) Станислав

Задание № 3. Составить таблицы истинности для следующих логических выражений:

а) a b c б) ((x y) y) (x y)

Задание №4. Упростите логическую функцию:

(x (a b)) (a x) (x b)

Код

Запрос

Турция & Доминикана & Анапа

(Турция | Анапа) & Доминикана

Турция | Доминикана | Анапа

Турция | Анапа

Задание № 7. Решите задачи:

infourok.ru

Контрольная работа Алгебре «Алгебра логики»

Здесь Вы можете скачать Контрольная работа Алгебре «Алгебра логики» для предмета : Алгебра. Данный документ поможет вам подготовить хороший и качественный материал для урока.

Контрольная работа по теме:

«Алгебра логики»

Вариант – 1

Задание 1

Построить таблицу истинности логического выражения:

Задание 2

На числовой прямой даны три отрезка: P = [20,50], Q = [15, 20] и R=[40,80]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x  P) → (x  Q) ) / ( (x  A) → (x  R) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [10,25] 2) [20, 30] 3) [40,50] 4)[35, 45]

Задание 3

На числовой прямой даны три отрезка: P = [15, 30], Q = [5,10] и R=[20,25]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x  P) → (x  Q) ) / ( (x  A) → (x  R) )

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

1) [0, 20] 2) [0, 10] 3) [10, 15] 4)[25, 30]

Задание 4

Сколько различных решений имеет система уравнений?

(x1  x2)  (x2  x3)  (x3  x4)  (x4  x5) = 1

(у1  у2)  (у2  у3)  (у3  у4)  (у4  у5) = 1

(x1  y1)  (x2  y2)  (x3  y3) = 1

где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

Задание 5

Однажды гномы, решившие отправиться за сокровищами, собрались на совет, чтобы обсудить возможные опасности, которые их ожидают. Было высказано три предложения:

Их либо захватят гоблины, либо нападёт дракон, либо они заблудятся в лесу, либо их ожидают какие – то две, а может быть, и все три из этих опасностей.
Если дракон не нападёт, то они утонут в реке.
И дракон нападёт, и заблудятся в лесу.

Контрольная работа по теме:

«Алгебра логики»

Вариант – 2

Задание 1

Построить таблицу истинности логического выражения:

Задание 2

На числовой прямой даны три отрезка: P = [10,50], Q = [15, 20] и R=[30,80]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x  P) → (x  Q) ) / ( (x  A) → (x  R) )

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [10,25] 2) [25, 50] 3) [40,60] 4)[50, 80]

Задание 3

На числовой прямой даны три отрезка: P = [15, 30], Q = [5,10] и R=[10,20]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x  P) → (x  Q) ) / (x  A) / (x  R)

тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

1) [0, 12] 2) [10, 17] 3) [15, 20] 4)[15, 30]

Задание 4

Сколько различных решений имеет система уравнений?

(x1  x2)  (x2  x3)  (x3  x4)  (x4  x5) = 1

(у1  у2)  (у2  у3)  (у3  у4)  (у4  у5) = 1

(x1  y1)  (x2  y2)  (x3  y3)  (x4  y4) = 1

Задание 5

Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:

Алёша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке».

Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке».

Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке».

Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений.

Где и в каком веке изготовлен сосуд?

docbase.org

Информатика. Контрольная работа "Алгебра логики"

Контрольная работа № 2

«Упрощение логических функций»

1 вариант

1. Упростите выражение:

а)

б)

в)

г)

2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)

Контрольная работа № 2

«Упрощение логических функций»

2 вариант

1. Упростите выражение:

а)

б)

в)

г)

2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)

Контрольная работа № 2

«Упрощение логических функций»

3 вариант

1. Упростите выражение:

а)

б)

в)

г)

2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)

Контрольная работа № 2

«Упрощение логических функций»

4 вариант

1. Упростите выражения:

а)

б)

в)

г)

2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)

Контрольная работа № 2

«Упрощение логических функций»

5 вариант

1. Упростите выражения:

а)

б)

в)

г)

2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)

Контрольная работа № 2

«Упрощение логических функций»

6 вариант

1. Упростите выражения:

а)

б)

в)

г)

2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)

Контрольная работа № 2

«Упрощение логических функций»

7 вариант

1. Упростите выражения:

а)

б)

в)

г)

2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)

Контрольная работа № 2

«Упрощение логических функций»

8 вариант

1. Упростите выражения:

а)

б)

в)

г)

2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)

Контрольная работа № 2

«Упрощение логических функций»

9 вариант

1. Упростите выражения:

а)

б)

в)

г)

2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)

Контрольная работа № 2

«Упрощение логических функций»

10 вариант

1. Упростите выражения:

а)

б)

в)

г)

2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)

Контрольная работа № 2

«Упрощение логических функций»

1 вариант

1. Упростите выражение:

а)

б)

в)

г)

2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)

Контрольная работа № 2

«Упрощение логических функций»

2 вариант

1. Упростите выражение:

а)

б)

в)

г)

2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)

Контрольная работа № 2

«Упрощение логических функций»

3 вариант

1. Упростите выражение:

а)

б)

в)

г)

2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)

Контрольная работа № 2

«Упрощение логических функций»

4 вариант

1. Упростите выражения:

а)

б)

в)

г)

2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)

Контрольная работа № 2

«Упрощение логических функций»

5 вариант

1. Упростите выражения:

а)

б)

в)

г)

2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)

Контрольная работа № 2

«Упрощение логических функций»

6 вариант

1. Упростите выражения:

а)

б)

в)

г)

2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)

Контрольная работа № 2

«Упрощение логических функций»

7 вариант

1. Упростите выражения:

а)

б)

в)

г)

2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)

Контрольная работа № 2

«Упрощение логических функций»

8 вариант

1. Упростите выражения:

а)

б)

в)

г)

2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)

Контрольная работа № 2

«Упрощение логических функций»

9 вариант

1. Упростите выражения:

а)

б)

в)

г)

2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)

Контрольная работа № 2

«Упрощение логических функций»

10 вариант

1. Упростите выражения:

а)

б)

в)

г)

2. С помощью таблиц истинности докажите правильность упрощения (для примеров в и г)

Ответы:

1 а) 2 а) 3 а)

б) б) б)

в) в) в) В

г) г) г)

4 а) 5 а) 6 а)

б) б) б)

в) в) АВ в) А

г) г) г)

7 а) 8 а) 9 а) 10 а)

б) б) б) б)

в) в) в) АВ в) А

г) г) г) г)

Таблицы истинности:

1 в)

1 г)

infourok.ru

Контрольная работа по информатике "Элементы алгебры логики" 8 класс

8 класс

Контрольная работа по теме : "Элементы алгебры логики"

Цель урока: обобщение и систематизация знаний, полученные при изучении раздела “Элементы алгебры логики”.

Задачи урока:

общеобразовательные:

обобщить и систематизировать знания по основным понятиям: логические операции – логическое сложение, логическое умножение, логическое отрицание, таблица истинности;
закрепить навыки составления таблиц истинности;
закрепить навыки решения логических задач.

развивающие:

развитие логического мышления учащихся;
формирование умений анализировать, обобщать, делать выводы, формализовать задачи;
развитие интереса к информатике и математике.

воспитательные:

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Требования к знаниям и умениям учащихся:

Учащиеся должны знать:

основные определения и понятия: , логика, высказывание (простое и составное), логические операции (конъюнкция – логическое умножение, дизъюнкция – логическое сложение, инверсия – логическое отрицание), таблица истинности;
основные обозначения логических операций;
приоритет выполнения логических операций;
основы составления таблиц истинности;

уметь:

формировать сложные высказывания из нескольких простых, используя логические операции;
записывать высказывания на языке алгебры логики;
строить таблицы истинности логических функций нескольких переменных;
решать типовые логические задачи с помощью логических рассуждений и с помощью таблиц истинности.

8 класс

Контрольная работа по теме : "Элементы алгебры логики"

1 вар

Задача №1

Составить таблицу истинности для следующего логического выражения:

A/\ (B \/ /\)

Задача №2

Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая находку, каждый высказал по два предположения:

Алёша: "Это сосуд греческий и изготовлен в V веке".

Боря: " Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке".

Гриша: " Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке".

Каждый из них был прав только в одном из двух предположений.

Где и в каком веке изготовлен сосуд?

Задача №3

В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.

Известно, что:

Смит самый высокий.
Играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте.
Играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу.
Когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их.
Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.

На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?

Задача №4

Однажды Артеке за круглым столом оказался пятеро ребят из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Леша, Коля и Витя. Известно, что:

Москвич сидел между Томичем и Витей.
Петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша.
Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не был в Москве и Томске.
Томич с Толей регулярно переписываются.

Определить в каком городе живет каждый из ребят?

Задача №5

Упростите логические выражения с учетом правильной последовательности выполнения логических операций:

Контрольная работа по теме: "Элементы алгебры логики"

2 вар

Задача №1

Составить таблицу истинности для следующего логического выражения:

(A\/ B) /\

Задача №2

На перекрестке произошло ДТП, в котором участвовали автобус (А), грузовик (Г), легковой автомобиль (Л) и маршрутка (М). Свидетели ДТП дали такие показания:

1) первым на перекресток выехал автобус, а маршрутка была второй;

2) последним на перекресток выехал легковой автомобиль, а вторым был грузовик;

3) автобус выехал на перекресток вторым, а следом за ним - легковой автомобиль.

В результате оказалось, что каждый свидетель был прав только в одном из своих утверждений. В каком порядке выехали машины на перекресток?

Задача №3

Маша, Оля, Лена и Валя — замечательные девочки. Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Известно, что:

Маша играет на рояле.
Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке.
Оля играет на виолончели.
Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским.
Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски.

Определить, на каком инструменте играет каждая из девочек и каким иностранным языком она владеет.

Примечание: в задаче рассматриваются объекты классов «девочка» (объекты с именами «Маша», «Оля», «Лена» и «Валя»), «музыкальный инструмент» («рояль», «скрипка», «виолончель», «арфа») и «иностранный язык» («французский», «немецкий», «английский», «итальянский»).

Задача №4

Воронов, Павлов, Левицкий и Сахаров - четыре талантливых человека. Один из них - танцор, другой - художник, третий - певец, четвертый - писатель. Известно, что:

Воронов и Левицкий сидели в зале консерватории в тот вечер, когда певец дебютировал в сольном концерте;
Павлов и писатель вместе позировали художнику;
Писатель написал о Сахарове и собирается писать о Воронове;
Воронов никогда не слышал о Левицком.

Кто чем занимается?

Задача №5

Упростите логические выражения с учетом правильной последовательности выполнения логических операций:

Ответы:

1вар

№1

Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк - 23 =8.

Количество логических операций в формуле 5, количество логических переменных 3, следовательно количество столбцов: 3 + 5 = 8.

№2 Это сосуд финикийский и изготовлен в V веке.

№3

Скрипка

Флейта

Альт

Кларнет

Гобой

Труба

Браун

Смит

Вессон

Ответ: Браун играет на альте и кларнете, Смит — на флейте и гобое, Вессон — на скрипке и трубе.

№4

Определить в каком городе живет каждый из ребят?

Москва

СПб

Новгород

Пермь

Томск

Юра

Толя

Леша

Коля

Витя

Ответ: Юра- Новгород, Толя - Москва, Леша - Томск, Коля - Пермь, Витя - Спб.

№5

)=1=1

Ответы:

2 вар

№1

В данной функции три логические переменные – А, В, С
количество строк таблицы = 23 =8
В формуле 3 логические операции.
Расставляем порядок действий

1) А\/ В; 2) ¬С; 3) (AVB) /\ ¬С .

количество столбцов таблицы = 3 + 3 = 6

A\/B

¬С

(A\/B) /\ ¬С

№2

А1 - автобус первый

М2 - маршрутка вторая

Л4 - легковая четвертая

Г2 - грузовик второй

А2 - автобус второй

Л3 - легковая третья

(А1+М2)·(Л4+Г2)·(А2+Л3)=1

(А1Л4+А1Г2+М2Л4+М2Г2) · (А2+Л3)=1

(А1Л4А2+А1Л4Л3+А1Г2А2+А1Г2Л3+М2Л4А2+М2Л4Л3)=1

А1Г2Л3=1

Ответ: Автобус, Грузовик, Легковая, Маршрутка.

№3

Ответ: Маша - рояль (английский)

Оля - виолончель (немецкий)

Лена - скрипка (французский)

Валя - арфа (итальянский)

№4

Воронов

Павлов

Левицкий

Сахаров

Певец

Писатель

Художник

Танцор

Ответ: Павлов - певец, Воронов - танцор, Левицкий - писатель, Сахаров - художник.

№5

doc4web.ru

Контрольная работа. Тема: Алгебра логики. Логические основы ЭВМ

Контрольная работа по теме: Алгебра логики. Логические основы ЭВМ.

ВАРИАНТ №1

Задание № 1. Какие из следующих предложений являются высказываниями? Определите их истинность.

Наполеон был французским императором.
Чему равно расстояние от Земли до Марса?
Внимание! Посмотрите направо.
Электрон - элементарная частица.
Не нарушайте правил дорожного движения!

Задание № 2. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:

НЕ (Первая буква согласная) И НЕ (Последняя буква гласная)?

1) Ольга

2) Михаил

3) Валентина

4) Ян

Задание № 3. Составить таблицы истинности для следующих логических выражений:

а) a b c б) ( x y ) x

Задание №4. Упростите логическую функцию:

((x y) y) (x (y z)

Задание № 6. В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Для каждого запроса указан его код - соответствующая буква от А до Г. Расположите коды запросов слева направо в порядке возрастания количества страниц, которые нашёл поисковый сервер по каждому запросу. По всем запросам было найдено разное количество страниц. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ «|», а для логической операции «И» - «&»:

Код

Запрос

Лебедь | Рак | Щука

Лебедь & Рак

Лебедь & Рак & Щука

Лебедь | Рак

Задание № 7. Решите задачи:

а) Трех друзей зовут Вова, Слава и Никита. Кто-то из них потерял солдатика. Их другу Егору сказали:

1. Солдатика потерял не Вова.

2. Солдатика потерял Слава.

Но оказалось, что одно сообщение было ложным, а другое истинным. Кто потерял солдатика?

б) В семье четверо детей - 5, 8, 13 и 15 лет. Их имена - Аня, Боря, Валя и Галя. Валя ходит в детский сад. Аня старше Бори. Сумма возрастов Ани и Вали делится на 3. Кому сколько лет?

Контрольная работа по теме: Алгебра логики. Логические основы ЭВМ.

ВАРИАНТ №2

Задание № 1. Какие из следующих предложений являются высказываниями? Определите их истинность.

Не все книги содержат полезную информацию.
Кошка является домашним животным.
Выразите 1 час 15 минут в минутах.
Ура! Каникулы!
Всякий моряк умеет плавать.

Задание № 2. Для какого из данных слов истинно высказывание:

НЕ (оканчивается на мягкий знак) И (количество букв чётное)?

1) сентябрь

2) август

3) декабрь

4) май

Задание № 3. Составить таблицы истинности для следующих логических выражений:

а) (a b) c б) ( x y ) y x

Задание №4. Упростите логическую функцию:

((x z) (y x)) (y (z z)

Код

Запрос

повести & рассказы & Толстой

(повести & рассказы) | Толстой

повести & рассказы

Чехов & повести & рассказы & Толстой

Задание № 7. Решите задачи:

а) Три подруги - Аня, Лена и Даша - купили в магазине груши, яблоки и сливы. Каждая девочка покупала только один вид продуктов. Все покупки были разными. На вопрос о том, кто что купил, продавец ответил: «Аня купила груши. Лена купила не груши. Даша - не сливы». Как оказалось, только один из этих ответов был истинным. Что купили девочки?

Контрольная работа по теме: Алгебра логики. Логические основы ЭВМ.

ВАРИАНТ №3

Задание № 1. Какие из следующих предложений являются высказываниями? Определите их истинность.

Некоторые медведи - бурые.
Кто умеет плавать?
Киев - столица Украины.
Невозможно создать вечный двигатель.
Внимание! Проезд закрыт!

Задание № 2. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:

НЕ((Первая буква согласная) ИЛИ (Последняя буква гласная))?

1) Иван

2) Семён

3) Никита

4) Михаил

Задание № 3. Составить таблицы истинности для следующих логических выражений:

а) (a b) c б) ( x y ) x

Задание №4. Упростите логическую функцию:

((x y) y) (x y)

Задание № 6. В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Для каждого запроса указан его код - соответствующая буква от А до Г. Расположите коды запросов слева направо в порядке убывания количества страниц, которые нашёл поисковый сервер по каждому запросу. По всем запросам было найдено разное количество страниц. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ «|», а для логической операции «И» - «&»:

Код

Запрос

Баскетбол

Футбол & Баскетбол & Волейбол

Волейбол | Баскетбол

Футбол | Баскетбол | Волейбол

Задание № 7. Решите задачи:

а) В замке три комнаты, в каждой из которых находится один из персонажей - либо принцесса, либо тигр, либо дракон. На двери каждой из комнат висит табличка с надписью. На первой двери написано: «Здесь находится принцесса или тигр». На второй написано: «Здесь находится тигр». На третьей написано: «Здесь находится дракон». Известно, что таблички на дверях комнат не соответствуют тому, что находится в комнатах. Определить, кто в какой комнате находится.

б) Трех друзей зовут Дима, Витя и Женя. Найди, кто спрятал мишку, если известно, что все высказывания неверны.

Дима: «Мишка у меня».

Витя: «У Жени мишки нет».

Женя: « Мишка у Вити».

Контрольная работа по теме: Алгебра логики. Логические основы ЭВМ.

ВАРИАНТ №4

Задание № 1. Какие из следующих предложений являются высказываниями? Определите их истинность.

Любой неразумный человек ходит на руках.
Все лекарства неприятны на вкус.
Будьте внимательны и осторожны!
Мой кот страшный забияка.
Кто там?

Задание № 2. Для какого из приведённых имён ложно высказывание:

(Третья буква гласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква гласная)?

1) Елена

2) Татьяна

3) Максим

4) Станислав

Задание № 3. Составить таблицы истинности для следующих логических выражений:

а) a b c б) ((x y) y) (x y)

Задание №4. Упростите логическую функцию:

(x (a b)) (a x) (x b)

Код

Запрос

Турция & Доминикана & Анапа

(Турция | Анапа) & Доминикана

Турция | Доминикана | Анапа

Турция | Анапа

Задание № 7. Решите задачи:

а) Три друга - Алеша, Сережа и Денис - купили щенков разной породы - колли, ротвейлера и овчарку. Дали им клички Джек, Гриф и Шарик. Известно, что щенок Алеши темнее по окрасу, чем овчарка, Шарик и Джек. Щенок Сережи старше Джека, ротвейлера и овчарки. Определить, какой щенок у Дениса.

б) Маша, Даша, Катя и Оля учатся в одной школе, но в разных классах: 7 «А», 7 «Б», 8 «А». Катя и Оля - одноклассницы. Маша и Катя учились в классах с одинаковой литерой. Маша и Даша были ученицами второго класса. Кто, в каком классе учился?

botana.cc

Контрольная работа по теме: Алгебра логики. Логические основы ЭВМ. Контрольная алгебра логики

Контрольная работа по информатике на тему "Элементы алгебры логики"

Контрольная работа по теме: Алгебра логики. Логические основы ЭВМ

"Алгебра логики. Логические основы ЭВМ"

Контрольная работа Алгебре «Алгебра логики»

Информатика. Контрольная работа "Алгебра логики"

Контрольная работа по информатике "Элементы алгебры логики" 8 класс

Контрольная работа. Тема: Алгебра логики. Логические основы ЭВМ

Смотрите также