Эконометрика Контрольная работа Вариант a. Эконометрика контрольная работа

Эконометрика контрольная работа

ЗАДАЧА

Пользуясь исходными данными, приведенными в таблице (вариант выбирается по последней цифре в зачетной книжке):

1. Построить поле корреляции

2. Определить уравнение линейной регрессии

3. Оценить уравнение линейной регрессии в целом и каждого его параметра (критерий Фишера, Стьюдента)

4. Определить ошибку аппроксимации

5. Сделать прогноз при изменении фактора Х на 15%.

Теоретические вопросы к контрольной работе:

studfiles.net

Эконометрика Контрольная работа Вариант a

10

4. Моделирование временных рядов.

Имеются поквартальные условные данные об объемах потребления электроэнергии жителями региона.

Таблица 4.1

Задания:

1. Постройте автокорреляционную функцию временного ряда. Охарактеризуйте структуру этого ряда.

2. Рассчитайте сезонную компоненты временного ряда и постройте его аддитивную и мультипликативную модели.

3. Рассчитайте трендовую компоненту временного ряда. Постройте графики построенных рядов.

4. Оцените качество модели через показатели средней абсолютной ошибки и среднего относительного отклонения.

Решение

1. При наличии во временном ряде тенденции и циклических колебаний значения каждого последующего уровня ряда зависят от предыдущих. Корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда называютавтокорреляцией уровней ряда.Количественно ее можно измерить с помощью коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутых на несколько шагов во времени. Число уровней, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, называетсялагом. Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго и т.д. порядков называетсяавтокорреляционной функциейвременного ряда. Анализ автокорреляционной функции позволяет выявить структуру временного ряда.

Для расчета коэффициентов автокорреляции исходного временного ряда составим таблицу (табл. 4.2):

Таблица 4.2

Определим коэффициент корреляции между рядами ytиyt-1, т.е. коэффициент автокорреляции 1-го порядка

, (4.1)

где

, .

Отметим, что расчет коэффициента автокорреляции производится по 15, а не по 16 парам наблюдений.

Составим таблицу для расчета коэффициента автокорреляции 1-го порядка (таб. 4.3):

Таблица 4.3

По данным таблицы находим

, .

Используя формулу (3.1), находим

.

Определим теперь коэффициент автокорреляции 2-го порядка, коэффициент корреляции между рядами ytиyt-2, т.е.

, (4.2)

где

, .

Отметим, что расчет коэффициента автокорреляции 2-го порядка уже будет производится по 14 парам наблюдений.

Составим таблицу для расчета коэффициента автокорреляции 2-го порядка (таб. 4.3):

Таблица 4.4

По данным таблицы находим

, .

Используя формулу (3.2), находим

.

Аналогичным образом рассчитываем коэффициенты автокорреляции 3-го и более высоких порядков. (Заметим, что в программе Exelкоэффициенты корреляции рассчитываются при помощи функции КОРРЕЛ). В результате получим автокорреляционную функцию исходного временного ряда. Ее значения и коррелограмма приведены в таб. 3.5.

Таблица 4.5

Анализ значений автокорреляционной функции позволяет сделать вывод о наличии в изучаемом временном ряде, во-первых, линейной тенденции,во-вторых, сезонных колебаний периодичностью в четыре квартала. Данный вывод подтверждается и графическим анализом структуры ряда (см. рис. 4.1).

Рис. 4.1

studfiles.net

Контрольная работа по Эконометрике

Челябинск 2005

ПРОГРАММА КУРСА ЭКОНОМЕТРИКА

КРАТКИЙ КУРС ЛЕКЦИЙ

1. Введение в корреляционно-регрессионный анализ.

1.1. Соотношения между экономическими переменными.

Одна из наиболее общих задач в экономических исследованиях состоит в оценивании степени зависимости изучаемой величины Y от одной или нескольких случайных (или неслучайных) величин X, называемых факторами. Зависимость может быть функциональной, статистической, либо отсутствовать вовсе.

Строгая функциональная зависимость между экономическими показателями (наличие всегда выполняющегося равенства Y=f(X)) реализуется редко, так как они подвержены влиянию случайных факторов. При статистической зависимости изменение одной из величин влечет изменение распределения другой (в частности, среднего значения; в этом случае статистическую зависимость называют корреляционной).

Причем, всегда есть несколько величин, которые определяют главные тенденции изменения рассматриваемой величины, и в экономической теории и практике ограничиваются тем или иным кругом таких величин (объясняющих переменных). Однако всегда существует и воздействие большого числа других, менее важных или трудно идентифицируемых факторов, приводящее к отклонению значений объясняемой (зависимой) переменной от конкретной формулы ее связи с объясняющими переменными, сколь бы точной эта формула ни была. Нахождение, оценка и анализ таких связей, идентификация объясняющих переменных, построение формул зависимости и оценка их параметров и составляют предмет корреляционно-регрессионного анализа, при этом корреляционный анализ занимается исследованием взаимозависимости случайных величин, тогда как регрессионный анализ на базе выборочных данных исследует зависимость случайной величины от ряда неслучайных и случайных величин.

Примерами корреляционно, но не функционально, связанных величин являются объемы производства и себестоимость продукции, объемы продаж и прибыль, урожай зерна и количество внесенных удобрений. Действительно, в последнем примере с одинаковых по площади участков земли при равных количествах внесенных удобрений снимают различный урожай, т.е. отсутствует функциональная связь. Это объясняется влиянием случайных факторов (осадки, температура, качество семян и др.). Вместе с тем, как показывает опыт, средний урожай меняется с изменением количества удобрений, т.е. прослеживается корреляционная зависимость.

Рассмотрим сначала однофакторную регрессионную модель.

В этом случае имеется n пар наблюдений (xi,yi), i=1,2,…,n, над некоторыми случайными величинами Х={xi} и Y={yi}. Эти наблюдения можно представить точками на плоскости с координатами (xi,yi), получая так называемую диаграмму рассеяния. Задача построения регрессионной модели заключается в том, что необходимо подобрать некоторую кривую (график соответствующей функции) таким образом, чтобы она располагалась как можно “ближе” к этим точкам. Такого рода кривую называют эмпирической или аппроксимирующей кривой. Весьма часто тип эмпирической кривой определяется экспериментальными или теоретическими соображениями (исходя из законов экономической теории), в противном случае выбор кривой осуществить довольно трудно. Иногда точки на диаграмме рассеяния располагаются таким образом, что не наблюдается никакого их группирования, и, соответственно, нет никаких оснований предполагать наличие в наблюдениях какой-либо взаимозависимости.

Таким образом, результатом исследования статистической взаимозависимости на основе выборочных данных является построение уравнений регрессии вида y=f(x).

studfiles.net

Смотрите также

• 
  Контрольный идентификационный знак
• 
  Гроза контрольная работа
• 
  Экология контрольная работа
• 
  Контрольная по тригонометрии
• 
  Тригонометрия контрольная работа
• 
  Четырехугольники контрольная работа
• 
  Контрольная по обж
• 
  Контрольная по праву
• 
  Дорофеев контрольные работы
• 
  Вопрос контрольный это
• 
  Русский контрольная работа