Закон Ома для однородного участка электрической цепи кажется довольно простым: сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению:
I = U / R,
где I —сила тока в участке цепи; U — напряжение на этом участке; R — сопротивление участка.
После известных опытов Эрстеда, Ампера, Фарадея возник вопрос: как зависит ток от рода и характеристик источника тока, от природы и характеристик проводника, в котором существует ток. Попытки установить такую зависимость удались лишь в 1826—1827 гг. немецкому физику, учителю математики и физики Георгу Симону Ому (1787—1854). Он разработал установку, в которой в значительной степени можно было устранить внешние влияния на источник тока, исследуемые проводники и т. п. Следует также иметь в виду: для многих веществ, которые проводят электрический ток, закон Ома вообще не выполняется (полупроводники, электролиты). Металлические же проводники при нагревании увеличивают свое сопротивление.
Ом (Ohm) Георг Симон (1787—1854) — немецкий физик, учитель математики и физики, член-корреспондент Берлинской АН (1839). С 1833 г. профессор и с 1839 г. ректор Нюрнбергской высшей политехнической школы, в 1849—1852 гг.— профессор Мюнхенского университета. Открыл законы, названные его именем, для однородного участка цепи и для полной цепи, ввел понятие электродвижущей силы, падения напряжения, электрической проводимости. В 1830 г. произвел первые измерения электродвижущей силы источника тока.
В формулу закона Ома для однородного участка цепи входит напряжение U, которое измеряется работой, выполняемой при перенесении заряда в одну единицу в данном участке цепи:
U = A / q,
где A — работа в джоулях (Дж), заряд q — в кулонах (Кл), а напряжение U — в вольтах (В).
Из формулы для закона Ома можно легко определить значение сопротивления для участка цепи:
R = U / I.
Если напряжение определено в вольтах, а сила тока — в амперах, то значение сопротивления получается в омах (Ом):
Ом = В/А.
На практике часто используются меньшие или большие единицы для измерения сопротивления: миллиом (1мОм = 10 Ом), килоом (1кОм = 103 Ом), мегаом (1МОм = 106 Ом) и т. п. Материал с сайта http://worldofschool.ru
Закон Ома для однородного участка цепи можно выразить через плотность тока и напряженность электрического поля в нем. В самом деле, с одной стороны, I = jS, а с другой — I = (φ1 — φ2) / R = -Δφ / R. Если имеем однородный проводник, то и напряженность электрического поля в нем будет одинаковой и равной E = -Δφ / l. Вместо R подставляем его значение ρ • l / S и получаем:
j = -Δφ / ρl = (-1 / ρ) • (Δφ / l) = (1 / ρ) • E = σE.
Учитывая, что плотность тока j̅ и напряженность поля E̅ — величины векторные, имеем закон Ома в наиболее общем виде:
j̅ = σ͞E.
Это — одно из важнейших уравнений электродинамики, оно справедливо в любой точке электрического поля.
На этой странице материал по темам: 
Вопросы по этому материалу: worldofschool.ru
/> Рисунок 1.8.2.--PAGE_BREAK--Цепь постоянного тока По закону Ома IR= Δφcd. Участок (ab) содержит источник тока с ЭДС, равной />. По закону Ома для неоднородного участка, Ir= Δφab+ />.
Сложив оба равенства, получим:
I(R+ r) = Δφcd+ Δφab+ />. Но Δφcd= Δφba= – Δφab. Поэтому /> Эта формула выражет закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи. Сопротивление rнеоднородного участка на рис. 1.8.2 можно рассматривать как внутреннее сопротивление источника тока. В этом случае участок (ab) на рис. 1.8.2 является внутренним участком источника. Если точки aи bзамкнуть проводником, сопротивление которого мало по сравнению с внутренним сопротивлением источника (R /> Сила тока короткого замыкания – максимальная сила тока, которую можно получить от данного источника с электродвижущей силой />и внутренним сопротивлением r. У источников с малым внутренним сопротивлением ток короткого замыкания может быть очень велик и вызывать разрушение электрической цепи или источника. Например, у свинцовых аккумуляторов, используемых в автомобилях, сила тока короткого замыкания может составлять несколько сотен ампер. Особенно опасны короткие замыкания в осветительных сетях, питаемых от подстанций (тысячи ампер). Чтобы избежать разрушительного действия таких больших токов, в цепь включаются предохранители или специальные автоматы защиты сетей. В ряде случаев для предотвращения опасных значений силы тока короткого замыкания к источнику последовательно подсоединяется некоторое внешнее сопротивление. Тогда сопротивление rравно сумме внутреннего сопротивления источника и внешнего сопротивления, и при коротком замыкании сила тока не окажется чрезмерно большой. Если внешняя цепь разомкнута, то Δφba= – Δφab= />, т. е. разность потенциалов на полюсах разомкнутой батареи равна ее ЭДС. Если внешнее нагрузочное сопротивление Rвключено и через батарею протекает ток I, разность потенциалов на ее полюсах становится равной Δφba= />– Ir.
На рис. 1.8.3 дано схематическое изображение источника постоянного тока с ЭДС равной />и внутренним сопротивлением rв трех режимах: «холостой ход», работа на нагрузку и режим короткого замыкания (к. з.). Указаны напряженность />электрического поля внутри батареи и силы, действующие на положительные заряды: />– электрическая сила и />– сторонняя сила. В режиме короткого замыкания электрическое поле внутри батареи исчезает. /> Рисунок 1.8.3. Схематическое изображение источника постоянного тока: 1 – батарея разомкнута; 2 – батарея замкнута на внешнее сопротивление R; 3 – режим короткого замыкания
Для измерения напряжений и токов в электрических цепях постоянного тока используются специальные приборы – вольтметрыи амперметры. Вольтметрпредназначен для измерения разности потенциалов, приложенной к его клеммам. Он подключается параллельноучастку цепи, на котором производится измерение разности потенциалов. Любой вольтметр обладает некоторым внутренним сопротивлением RB. Для того, чтобы вольтметр не вносил заметного перераспределения токов при подключении к измеряемой цепи, его внутреннее сопротивление должно быть велико по сравнению с сопротивлением того участка цепи, к которому он подключен. Для цепи, изображенной на рис. 1.8.4, это условие записывается в виде: RB>> R1. Это условие означает, что ток IB= Δφcd/ RB, протекающий через вольтметр, много меньше тока I= Δφcd/ R1, который протекает по тестируемому участку цепи. Поскольку внутри вольтметра не действуют сторонние силы, разность потенциалов на его клеммах совпадает по определению с напряжением. Поэтому можно говорить, что вольтметр измеряет напряжение. Амперметрпредназначен для измерения силы тока в цепи. Амперметр включается последовательно в разрыв электрической цепи, чтобы через него проходил весь измеряемый ток. Амперметр также обладает некоторым внутренним сопротивлением RA. В отличие от вольтметра, внутреннее сопротивление амперметра должно быть достаточно малым по сравнению с полным сопротивлением всей цепи. Для цепи на рис. 1.8.4 сопротивление амперметра должно удовлетворять условию RA чтобы при включении амперметра ток в цепи не изменялся. Измерительные приборы – вольтметры и амперметры – бывают двух видов: стрелочные (аналоговые) и цифровые. Цифровые электроизмерительные приборы представляют собой сложные электронные устройства. Обычно цифровые приборы обеспечивают более высокую точность измерений. /> Рисунок 1.8.4. Включение амперметра (А) и вольтметра (В) в электрическую цепь
Последовательное и параллельное соединение проводников Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно. При последовательном соединениипроводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова: I1= I2= I. /> Рисунок 1.9.1. Последовательное соединение проводников По закону Ома, напряжения U1и U2на проводниках равны U1= IR1, U2= IR2. Общее напряжение Uна обоих проводниках равно сумме напряжений U1и U2: продолжение--PAGE_BREAK--U= U1+ U2= I(R1+ R2) = IR, где R– электрическое сопротивление всей цепи. Отсюда следует: R= R1+ R2. При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников. Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников. При параллельном соединении(рис. 1.9.2) напряжения U1и U2на обоих проводниках одинаковы: U1= U2= U. Сумма токов I1+ I2, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи: I= I1+ I2. Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы Aи B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу Aза время Δtподтекает заряд IΔt, а утекает от узла за то же время заряд I1Δt+ I2Δt. Следовательно, I= I1+ I2. /> Рисунок 1.9.2. Параллельное соединение проводников Записывая на основании закона Ома /> где R– электрическое сопротивление всей цепи, получим /> При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников. Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников. Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений. /> Рисунок 1.9.3. Расчет сопротивления сложной цепи. Сопротивления всех проводников указаны в омах (Ом)
Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рис. 1.9.4 приведен пример электрической цепи, которую нельзя рассчитать указанным выше методом.
/> Рисунок 1.9.4. Пример электрической цепи, которая не сводится к комбинации последовательно и параллельно соединенных проводников Цепи, подобные изображенной на рис. 1.9.4, а также цепи с разветвлениями, содержащие несколько источников, рассчитываются с помощью правил Кирхгофа. Ссылки (links):www.physics.ru/courses/op25part2/content/chapter1/section/paragraph20/theory.html#1
2dip.su
Лабораторная работа
Цель работы
Практически убедится в физических сущности закона Ома для участка цепи. Проверить опытным путем законы Кирхгофа.
Оборудование
Приборный щит № 1. Стенд.
Теоретическое обоснование
Расчет и анализ эл.цепей может быть произведен с помощью основных законов эл.цепей закон Ома , первого и второго законов Кирхгофа.
Как показывают опыты, ток на участке цепи прямо пропорционально напряжении на этом участке цепи и обратно пропорционально сопротивлении того же участка -это закон Ома
Рассмотрим полную цепь: ток в этой цепи определяется по формуле
(закон Ома для полной цепи). Сила тока в эл.цепи с одной ЭДС прямо пропорционален этой ЭДС и обратно пропорционален сумме сопротивлении внешней и внутренней участков цепи.
Согласно первому закону Кирхгофа, алгебраическая сумма токов ветвей соединений в любой узловой точке эл.цепи равна нулю.
Согласно второго закона Кирхгофа в любой замкнутом контуре эл.цепи, алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме напряжении на всех резисторных элементов контура.
Порядок выполнения работы:
Ознакомится с приборами и стендом, для выполнение работы. Подключим шнур питания к источнику питания.
Источник подключить к стенду, меняя переменным резистором сопротивление цепи измеряем ток, напряжение. Результаты заносим в таблицу. Произвести необходимые расчеты
На стенде «закон Кирхгофа». Меняем сопротивление цепи. Результаты опытов заносим в таблицу. Произвести необходимый расчет
Рис. 1. Закон Ома для участка цепи
Рис.2. Первый закон Кирхгофа
Табл.1
| Данные наблюдений | Результаты вычислений | |||
| R | U | I | Uобщ | E |
| 1 | 3 | 3 | 3 | 3,3 |
| 1,5 | 3 | 2 | 3 | 3,2 |
| 3 | 3 | 1 | 3 | 3,1 |
Табл.2
| Данные наблюдений | Результаты вычислений | |||||||
| R1 | R2 | I1 | I2 | I3 | I4 | I2+I3 | U1 | U2 |
| 2 | 0,7 | 4 | 1 | 3 | 4 | 4 | 2 | 2,1 |
| 1 | 1 | 4 | 2 | 2 | 4 | 4 | 2 | 2 |
| 0,7 | 2 | 4 | 3 | 1 | 4 | 4 | 2,1 | 2 |
Е1=3(1+0,1)=3,3; Е2=2(1,5+0,1)=3,2; Е3=1(3+0,1)=3,1
U1=2*1=2; U2=2*1=2; U1=3*0,7=2,1; U2=1*2=2
Вывод
Опытным и расчетным путями доказали, что сила тока в эл.цепи с одной ЭДС прямо пропорционален этой ЭДС и обратно пропорционален сумме сопротивлений внешних и внутреннего участка цепи. Согласно первому закону Кирхгофа сила тока на входе цепи равна силе тока на входе цепи. Сумма токов на ветвях цепи равна току на выходе цепи.
Ответы на контрольные вопросы
Закон Ома для полной цепи рассматривает полное сопротивление всей цепи, а закон Ома для участка цепи рассматривает только данный участок цепи. Оба закона Ома показывают зависимость силы тока от сопротивления – чем больше сопротивление, тем меньше сила тока и ЭДС или наоборот.
Для создания напряжения в цепи необходимо движение зарядов внутри источника тока, а это происходит только под действием сил, приложенных извне. При отсутствии тока в цепи ЭДС равна разности потенциалов источника энергии, поэтому подключенный в эту цепь вольтметр показывает ЭДС , а не напряжение .
I - закон Кирхгофа (применяется для расчётов сложных электрических цепей): сумма токов приходящих к узловой точке, равна сумме токов, уходящих от неё, причём направление токов к точке считают положительным, а от неё – отрицательным. Или алгебраическая сумма токов в узловой точке электрической цепи равна нулю.
II – закон Кирхгофа (для любой электрической цепи): алгебраическая сумма всех ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжения сопротивления, включенных последовательно.
Е1+Е2+…+Еn=I1R1+I2R2+…+InRn
superbotanik.net
