Статистический приемочный контроль качества продукции — это контроль, основанный на применении методов математической статистики для проверки соответствия качества продукции установленным требованиям и принятия продукции.
Последняя функция, которая реализуется в системе управления качеством — статистический приёмочный контроль (СПК), который используется для проверки качества уже изготовленной продукции перед её реализацией на рынке. Переход к СПК позволяет при той же вероятности ошибочных решений, что и при сплошном контроле, значительно снизить объём контрольных операций в технологических процессах, их трудоёмкость и стоимость.
Т
ермин «статистический приемочный контроль» неследует обязательно связывать с контролем готовой продукции. Статистический приемочный контроль может применяться на операциях входного контроля, на операциях контроля закупок, при операционном контроле, при контроле готовой продукции и т. д., т. е. в тех случаях, когда надо решить — принять или отклонить партию продукции.
Если при статистических методах регулирования технологических процессов отбор единиц продукции в выборку осуществляется через заранее установленные промежутки времени или количество единиц продукции, то при статистических методах приемочного контроля единицы продукции необходимо сначала объединить в партию, а затем из этой партии отобрать выборку необходимого объема. Причем контроль проводится по каждой партии продукции отдельно.
При таком виде контроля необходимо на основе статистических методов и сообразуясь с экономическими требованиями, определить взаимосвязь между партией изделий и объемом выборки, а также способы отбора из партии выборок, критерии оценок и т.д.
Разработана и стандартизована система изменяемых (по жесткости) планов СПК как для продукции, предъявляемой на контроль партиями (усиленный, нормальный, облегченный контроль), так и для продукции, изготовляемой поточно. Что такое система изменяемых (корректируемых) планов СПК рассмотрим несколько позже, а пока выясним, на чем основывается система обычного СПК.
Статистические методы приемочного контроля могут осуществляться по количественному, качественному и альтернативному признакам.
Контроль единиц продукции осуществляется с разделением их на годные и дефектные, т. е. на две группы.
С
татистический приемочный контроль по альтернативному признаку является частным случаем статистического приемочного контроля по качественному признаку. Суть данного метода состоит в том, что решение относительно того, принимать или браковать данную единицу продукции, контролер принимает сразу же в процессе ее контроля без предварительного разнесения результатов контроля по группам, сортам, классам, категориям и т. д., как это имеет место при статистическом приемочном контроле по качественному признаку.
Статистический контроль по альтернативному признаку требует большого объема выборки при одних и тех же рисках принятия ошибочных решений и менее информативен. Тем не менее он нашел широкое применение в промышленности по следующим причинам:
– метод контроля прост, не требует высококвалифицированных специалистов, большого времени, сложных измерительных приборов;
– не требует большого числа записей и вычислений для определения судьбы контролируемой партии;
– позволяет сразу разделить единицы продукции в выборке на годные и дефектные.
Оперативная характеристика плана выборочного контроля. Планы контроля
При применении планов контроля контролируемые партии продукции принимаются или бракуются с некоторой вероятностью, меньшей единицы.
Функция L(p), задающая вероятность приемки контролируемой партии продукции в зависимости от входного уровня дефектности называется оперативной характеристикой.
Входным уровнем дефектности называется уровень дефектности в партии или потоке продукции, поступающей на контроль за определенный интервал времени.
Наиболее наглядной и распространенной формой представления оперативной характеристики является графическая кривая, которую принято называть кривой оперативной характеристики (сокращенно — кривая ОС) (см. рис.26). По оси абсцисс откладывают входной уровень дефектности Р%, а по оси ординат — вероятность приемки партии продукции.
При Р
0 вероятность приемкипартии 
1 (нет дефектов). При Р
вероятность приемки партии 
0 (вся партия дефектная). Если уровень дефектности Р
Р, топартия годна, при Р>Р партия бракуется.
Вероятность отклонения партии наступает при Р=Р0 . Если рассмотреть идеальную оперативную характеристику (рис 27), то в этом случае риски равны нулю. Для реальной характеристики (пунктирная линия) точка Lu получается размытой и риски могут быть очень велики.
При малом уровне дефектности в партии продукции эта партия принимается с некоторой вероятностью Р и бракуется с вероятностью 1 – Р = 
— риск поставщика. В процессе приемки партии продукции возможен и риск потребителя 
Риск поставщика — это вероятность ошибки, при которой годную партию изделий могут в результате колебаний выборочной оценки признать не соответствующей техническим требованиям (обычно принимают
= 5%).
Риском потребителя называют вероятность ошибки, при которой негодную партию изделий могут в результате колебания выборочной оценки ошибочно признать годной (обычно используют 
=10%).
Рис. 26. Кривая ОС: n = 100; с = 3.
Рис. 27. Идеальная оперативная характеристика
При выборочном контроле эти риски 
и
неизбежны, и основная задача состоит в том, чтобы выбрать такой план выборочного контроля, при котором они были бы минимальными.
Под планом выборочного контроля понимается совокупность данных об объемах выборок и контрольных нормативах — приемочные и браковочные числа или предельные значения контролируемого параметра в выборке.
Под приемочным числом понимается норматив, равный максимальному числу дефектных единиц продукции в выборке или числу дефектов, приходящихся на 100 единиц продукции.
Под браковочным числом понимается контрольный норматив, равный минимальному числу дефектных единиц продукции в выборке или числу дефектов, приходящихся на 100 единиц продукции.
В зависимости от числа отбираемых на контроль выборок различают следующие типы планов контроля: одноступенчатые, двухступенчатые, многоступенчатые и последовательные.
О
дноступенчатый план выборочного контроляхарактеризуется тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля только одной выборки.
При двухступенчатом плане выборочного контроля решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля не более двух выборок, причем необходимость отбора второй выборки зависит от результатов контроля первой выборки.
При многоступенчатом плане выборочного контроля решение принимают по результатам контроля нескольких выборок, максимальное число которых установлено заранее, причем необходимость отбора последующей выборки зависит от результатов контроля предыдущих выборок
Последовательный план выборочного контроля характеризуется тем, что решение о приемке партии продукции принимают по результатам нескольких выборок, максимальное число которых заранее не установлено, причем необходимость отбора последующей выборки зависит от результатов контроля предыдущих выборок.
studfiles.net
Главная » Рефераты » Текст работы «Статистические методы приемочного контроля качества продукции - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника»
13
Миʜᴎϲтерство образования Республики Беларусь
Белорусский государственный университет
информатики и радиоэлектроники
кафедра РЭС
РЕФЕРАТ
на тему:
“Статистические методы приёмочного контроля качества продукции”
МИНСК 2008
Содержание
Понятие уровня дефектности 5
Планы и схемы контроля 12
Усеченный контроль 14
Виды контроля и корректировка плана контроля 17
ЛИТЕРАТУРА 21
В отличие от статистических методов регулирования технологических процессов, где по результатам контроля выборки принимается решение о состоянии технологического процесса, при статистическом приёмочном контроле по результатам контроля выборки принимается решение принять или отклонять партию продукции.
В данном случае под риском поставщика понимается вероятность забраковывания партии продукции, обладающей приемочным уровнем дефектности. Под риском потребителя понимается вероятность приемки партии продукции, обладающей браковочным уровнем дефектности.
Основной задачей статистических методов приемочного контроля является обесᴨȇчение с большой достоверностью оценки качества продукции, предъявляемой на контроль, и однозначности взаимного признания результатов оценки качества продукции между поставщиком и потребителем, осуществляемой по одним и тем же планам выборочного контроля. (С) Информация опубликована на ReferatWork.ru
Статистические методы приемочного контроля могут осуществляться по количественному, качественному и альтернативному признакам.
Под статистическим контролем по количественному признаку понимается контроль качества продукции, в ходе которого определяют значения контролируемого параметра, а последующее решение о контролируемой совокупности или процессе принимают в зависимости от сравнения их с контрольным нормативом. Характерная особенность контроля качества по количественному признаку состоит в том, что он требует меньшего объема выборки по сравнению с другими видами контроля при одних и тех же рисках принятия ошибочных решений и при этом дает больше информации о качестве продукции. В связи с этим при высокой стоимости контроля или испытаний единиц продукции целесообразно выбирать именно контроль по количественному признаку.
Под статистическим приемочным контролем по качественному признаку понимают контроль качества продукции, в ходе которого каждую проверенную единицу продукции относят к определенной групᴨȇ, а последующее решение о контролируемой совокупности принимают в зависимости от соотношения количества её единиц, оказавшихся в разных группах. Основным преимуществом является то, что данный метод позволяет не только разделить единицы продукции на годные и дефектные, но и разнести их по категориям, сортам, классам, группам качества и др.
Под статистическим приемочным контролем по альтернативному признаку понимается контроль качества продукции по качественному признаку, в ходе которого каждую проверенную единицу продукции относят к категории годных или дефектных, а последующее решение о контролируемой совокупности или процессе принимают в зависимости от результатов сравнения обнаруженных в выборке дефектных единиц продукции или числа дефектов, приходящихся на определённое число единиц продукции, с контролируемым нормативом.
Под приёмочным числом понимается контрольный норматив, равный максимальному числу дефектных единиц продукции в выборке или числу дефектов, приходящихся на 100 единиц продукции, являющихся критерием для приемки партии продукции.
Под браковочным числом понимается контрольный норматив, равный максимальному числу дефектных единиц в выборке или числу дефектов, приходящихся на 100 единиц продукции, являющихся критерием для забракования партии продукции.
Данный вид контроля нашёл широкое применение в промышленности по следующим причинам:
во-ᴨȇрвых, метод контроля прост и не требует высококвалифицированных сᴨȇциалистов, большого времени, сложных измерительных приборов и устройств, больших материальных затрат;
во-вторых, метод не требует большого количества записей и вычислений для определения судьбы контролируемой партии продукции по результатам контроля выборки;
в-третьих, этот самый метод контроля сразу позволяет разделить единицы продукции в выборке на годные и дефектные.
Под годной продукцией понимается продукция, удовлетворяющая всем установленным требованиям. Под дефектной единицей продукции (дефектным изделием) понимается единица продукции, имеющая хотя бы один дефект.д. ефект - это каждое несоответствие продукции установленным требованиям.
В зависимости от значимости принята следующая классификация дефектов: малозначительные, значительные и критические.
Малозначительный дефект - дефект, который существенно не влияет на использование продукции по назначению и её долговечность. Значительный дефект - дефект, который существенно влияет на использование продукции по назначению и (или) на её долговечность, но не является критическим. Критический дефект - дефект, при наличии которого использование продукции по назначению практически невозможно или недопустимо.
Понятие уровня дефектности
Любая партия изделий, поступающая на контроль, может содержать некоторую долю дефектных единиц продукции. Эта доля дефектных единиц характеризуется уровнем дефектности. Под уровнем дефектности понимается доля дефектных единиц продукции на 100 единиц продукции.
При выборочным контроле невозможно установить фактический уровень дефектности в контролируемой партии продукции, а можно получить лишь его оценку. Точность этой оценки зависит от того, насколько будет обоснован план контроля. (С) Информация опубликована на ReferatWork.ru В качестве такой оценки при контроле по количественному признаку используется предельное значение контролируемого параметра в выборке, а при контроле по альтернативному признаку - число дефектных единиц продукции или число дефектов на 100 единиц продукции в выборке, которое затем сравнивается с контрольными нормативами.
При определении доли дефектных единиц продукции не учитывается количество дефектов в единице продукции, т.е.
При определении числа дефектов на 100 единиц продукции, единица продукции содержащая, допустим, три дефекта, должна оцениваться так же, как и три единицы продукции, имеющие по одному дефекту, т.е.
Пример.
Партия состоит из 500 единиц продукции. По результатам контроля установлено, что: 480 ед. годных изделий;
15 ед. содержат по 1 дефекту;
4 ед. содержат по 2 дефекта;
1 ед. содержит 3 дефекта.
Тогда:
а) доля дефектных единиц продукции составляет -
б) число дефектов на 100 единиц продукции - т.е. в партии из 500 единиц продукции содержится 5,2 дефекта на100 единиц продукции.
Схема уровня дефектности представлена на рисунке 1.
Входной уровень дефектности (ВУД).
Под ВУД понимают уровень дефектности в партии, поступающей на контроль или в потоке продукции за определённый интервал времени. ВУД не зависит от плана контроля, а является характеристикой качества изготовленной продукции. Более достоверное представление о качестве продукции дают средний входной и средний выходной уровни дефектности, определённые по нескольким партиям. Оценку среднего входного уровня дефектности находят путём деления общего числа дефектных единиц продукции, обнаруженных в выборках нескольких партий, поступивших на контроль за определённый интервал времени, на общее число проконтролированных единиц в тех же партиях.
Рисунок 1 - Схема уровня дефектности.
Средний выходной уровень дефектности AOQ является характеристикой плана контроля. (С) Информация опубликована на ReferatWork.ru Под AOQ понимается математическое ожидание значения выходного уровня дефектности в принятых партиях или потоке продукции и в забракованных партиях или потоке продукции за определённый интервал времени, в котоҏыҳ после сплошного контроля все обнаруженные дефектные единицы заменены годными.
Средний выходной уровень дефектности является важной характеристикой для потребителя, так как его величина характеризует реальное качество продукции, которое он может получить после контроля и зависит от плана контроля. (С) Информация опубликована на ReferatWork.ru
Средний выходной уровень дефектности в принятых партиях или потоке продукции зависит от входного уровня дефектности, который может изменяться от партии к партии или от потока к потоку. Эта зависимость приближённо может быть определена по формуле
(1)
где P - вероятность приёмки партии или потока продукции в долях; р - входной уровень дефектности, %;
N - объём партии;
n - объём выборки.
Предел среднего выходного уровня дефектности AOQL. Под пределом среднего выходного уровня дефектности понимается максимальное значение среднего выходного уровня дефектности, соответствующее определённому плану выборочного контроля. (С) Информация опубликована на ReferatWork.ru В ГОСТ 18242-72 на статистический приёмочный контроль по альтернативному признаку приведены коэффициенты, которые могут служить точной оценкой значения AOQL для выбранного плана контроля при умножении их на (1-n/N).
Приёмочный уровень дефектности AQL. Под приёмочным уровнем дефектности понимается максимальный уровень дефектности для одиночных партий, который для целей приёмки продукции является удовлетворительным. Приёмочный уровень дефектности представляет исходное значение уровня дефектности, на которое согласны поставщик и потребитель и которое может служить основой для определения контрольного норматива.
Приёмочный уровень дефектности определяет стеᴨȇнь строгости выборочного контроля. (С) Информация опубликована на ReferatWork.ru Чем меньше значение AQL, тем более строгим будет выборочный контроль. В связи с этим выбор правильного значения приёмочного уровня дефектности является важнейшей задачей при использовании статистических методов приёмочного контроля и осуществляется обычно по договорённости между поставщиком и потребителем. Приёмочный уровень дефектности назначается независимо от входного уровня дефектности.
Если средний входной уровень дефектности для отлаженного производства будет меньше заданного значения AQL, то целесообразно осуществлять статистический приёмочный контроль. Если наоборот - целесообразно осуществлять сплошной контроль. Выбор необоснованно малого значения AQL приведёт к тому, что поставщик будет нести убытки от забракования значительной доли хорошей продукции и наоборот.
При установлении приёмочного уровня дефектности на продукцию, которая контролируется по нескольким показателям качества, приёмочный уровень дефектности определяется двумя способами:
устанавливается приёмочный уровень дефектности отдельных показателей качества, а затем по продукции в целом;
устанавливается приёмочный уровень дефектности для продукции в целом, а затем для отдельных показателей качества.
Браковочный уровень дефектности LQ. Под браковочным уровнем дефектности понимается минимальный входной уровень дефектности, который для целей приёмки продукции рассматривается как неудовлетворительный. Потребитель может выбирать план контроля исходя из заданного значения уровня дефектности. Такой план контроля даёт большую гарантию того, что партия продукции с браковочным уровнем дефектности не будет принята.
В ГОСТ 18242-72 приведены таблицы, позволяющие определить LQ при известных значениях риска потребителя Р, приёмочного уровня дефектности и объёма выборки. Вероятность приёма партии продукции с LQ в указанном стандарте принимается при значениях риска потребителя, равных 5 и 10%.
Пример.
На контроль поступает партия в 1000 единиц продукции. Потребитель выбрал план выборочного контроля, при котором риск принять эту партию продукции с браковочным уровнем дефектности 15% составил бы 5%, т.е. имеем: N=1000,в=5%, LQ=15%.
Решение: По соответствующей таблице ГОСТ 18242-72 находим ближайшее табличное значение LQ к заданному, т.е. LQ=14%. При этом AQL будет равен 1,5%, а объём выборки n=32 единиц продукции. Далее по таблице стандарта находим приёмочное число Aс=1, браковочное Rе=2, т.е. план выборочного контроля будет: n=32,Aс=1,Rе=2.
Из полученного результата следует, что если в выборке будет обнаружено меньше двух дефектных единиц продукции, то партия принимается, в противном случае партия будет забракована.
Оᴨȇративная характеристика плана выборочного контроля
Вероятность принятия контролируемой партии продукции при заданном плане контроля зависит от доли дефектных единиц продукции в этой партии. Функция, задающая вероятность приемки контролируемой партии продукции в зависимости от входного уровня дефектности, называется оᴨȇративной характеристикой.
Если q=qo - приемочный уровень дефектности, то вероятность забраковывания партии 1-р=б - называется риском поставщика; если q=qi, где qi<qo - браковочный уровень дефектности, то вероятность приемки партии р=в называется риском потребителя. (С) Информация опубликована на ReferatWork.ru
Так как риски б и в при выборочном контроле неизбежны, то основная задача состоит в том, чтобы выбрать такой план выборочного контроля, при котором эти риски были бы минимальны.
В стандартах приводятся оᴨȇративные характеристики и квантили оᴨȇративных характеристик для каждого стандартизованного плана выборочного контроля, по которым легко оценить аир.
На рисунке 2 показана оᴨȇративная характеристика плана контроля, согласно которой при значении q0=2% в среднем будет приниматься 90% партии продукции, а 10% партии будет забраковано. Если уровень дефектности будет составлять qi=6% (например браковочный уровень), то по оᴨȇративной характеристике определяем, что в среднем 10% партии будет принято, что составит риск потребителя. (С) Информация опубликована на ReferatWork.ru
Для обоснованного выбора плана выборочного контроля необходимо знать зависимость вероятности приемки партии Р от объема выборки n и приемочного числа Ас при неизменных исходных данных. Данные зависимости представлены на рисунке 3.
Вероятность принятия партии продукции зависит от объема выборки, контрольного норматива и уровня дефектности в партии. С увеличением объема выборки при неизменных других исходных данных вероятность принятия партии продукции уменьшается. Для поставщика увеличение объема выборки невыгодно, т. к. увеличивается его риск забраковать хорошую партию продукции; для потребителя, наоборот, выгодно, т. к. уменьшается его риск принять бракованную продукцию.
Рисунок 2 - Оᴨȇративная характеристика плана выборочного контроля
Рисунок 3 - Зависимость вероятности приемки партии от объема выборки(а) и приемочного числа (б)
С ослаблением требований к жесткости контрольного норматива вероятность принятия партии продукции увеличивается. Для поставщика это является выгодным, т. к. уменьшается риск забраковать хорошую партию продукции.
Для одновременного удовлетворения требований поставщика и потребителя необходим компромисс. В качестве такого компромисса должен быть приемочный уровень дефектности, согласованный между поставщиком и потребителем.
Планы и схемы контроля
Под планом контроля понимается совокупность требований и правил, которые следует соблюдать при контроле партии продукции. Под совокупностью требований и правил понимается объем контролируемой партии, уровень и вид контроля, тип плана выборочного контроля, объем выборки, контрольные нормативы, решающие правила.
Под планом выборочного контроля понимается совокупность данных об объемах выборок и контрольных нормативах - приемочные и браковочные числа или предельные значения контролируемого параметра выборки (при контроле по количественному признаку).
Под схемой статистического приемочного контроля понимается полный комплект планов выборочного контроля в сочетании с совокупностью правил применения этих планов.
В зависимости от числа отбираемых на контроль выборок различают следующие типы планов контроля: одностуᴨȇнчатые, двухстуᴨȇнчатые, многостуᴨȇнчатые и последовательные.
Рисунок 4 - Схема одностуᴨȇнчатого плана выборочного контроля.
Одностуᴨȇнчатый план выборочного контроля характеризуется тем, что решение относительно приема партии продукции принимают по результатам контроля только одной выборки. Схема одностуᴨȇнчатого плана выборочного контроля приведена на рисунке 4
Двухстуᴨȇнчатый план выборочного контроля характеризуется тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля не более двух выборок, причем необходимость отбора второй выборки зависит от результатов контроля ᴨȇрвой выборки.
Схема двухстуᴨȇнчатого плана выборочного контроля представлена на рисунке 5.
При использовании двухстуᴨȇнчатого плана выборочного контроля объем ᴨȇрвой выборки существенно меньше, чем при использовании одностуᴨȇнчатого плана. В связи с этим при высокой стоимости испытаний или контроля каждой единице продукции двухстуᴨȇнчатый план может оказаться предпочтительнее.
Многостуᴨȇнчатый план выборочного контроля характеризуется тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля нескольких выборок, максимальное число котоҏыҳ установлено заранее, причем необходимость отбора последующей выборки зависит от результатов контроля предыдущих выборок.
Последовательный план выборочного контроля характеризуется тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам нескольких выборок, максимальное число котоҏыҳ заранее не установлено, причем необходимость отбора последующей выборки зависит от результатов контроля предыдущих выборок.
Последовательный план выборочного контроля получил широкое распространение в практике ресурсных испытаний на надежность, когда по условиям их проведения большое значение придается сокращению объема.
Усеченный контроль
\Усеченный контроль - это статистический приемочный контроль, который подлежит прекращению в тот момент, когда установлено, что объем полученной информации достаточен для принятия решения о партии продукции. При высокой стоимости контроля или при контроле, связанном с разрушением продукции, возникает необходимость в сокращении единиц продукции, подлежащих контролю, без снижения достоверности результатов контроля. (С) Информация опубликована на ReferatWork.ru Эта цель может быть достигнута путем замены планов выборочного контроля с фиксированным объемом выборки на соответствующие усеченные планы выборочного контроля. (С) Информация опубликована на ReferatWork.ru Усеченный контроль в сравнении с исходным планом выборочного контроля имеет такую же оᴨȇративную характеристику, риски поставщика и потребителя, предел среднего выходного уровня дефектности, но средний объем выборки значительно меньший. Согласие поставщика и потребителя на проведение усеченного контроля необязательно.
Предположим, что задан одностуᴨȇнчатый план выборочного контроля с объемом выборки n, приемочным числом Ас и браковочным числом Rе=с+1. Данный план выборочного контроля можно заменить на усеченный одностуᴨȇнчатый план выборочного контроля. (С) Информация опубликована на ReferatWork.ru В этом случае контроль партии продукции осуществляется до выявления (n-Ас) годных единиц продук ции - тогда партия принимается, либо до Rе дефектных единиц продукции - тогда партия бракуется.
Двухстуᴨȇнчатый план выборочного контроля с объемом выборки n1; n2, приемочными числами Ас1; Ас2 и браковочными числами Rе1; Rе2 можно заменить на усеченный двухстуᴨȇнчатый план выборочного контроля. (С) Информация опубликована на ReferatWork.ru При контроле единиц продукции ᴨȇрвой выборки можно сразу принять решение: как только будет выявлено (n1-Ас1) годных единиц продукции - партия принимается. Если будет выявлено Rе1 дефектных единиц продукции - партия бракуется. Если число дефектных единиц продукции в ᴨȇрвой выборке будет больше Ась но меньше Reb то ᴨȇреходят к контролю второй выборки. Если суммарное число годных единиц продукции в обеих выборках будет равно (n1+n2) - Ас2, то партия принимается. Если суммарное число дефектных единиц продукции в обеих выборках будет равно Rе2, то партия бракуется.
Рисунок 5 - Схема двухстуᴨȇнчатого плана выборочного контроля
Пример. Пусть для приемки партии установлен двухстуᴨȇнчатый план выборочного контроля с объемами выборок n1=n2=32, приемочными числами Ас1=2, Ас2=6 и браковочными числами Rе1=5,Rе2=7. Если при контроле ᴨȇрвой выборки будет выявлено n1-Ас1=32-2=30 годных единиц продукции, то партия принимается; при пяти и более дефектных единицах партия бракуется.
Если будет выявлено дефектных единиц продукции в ᴨȇрвой выборке больше Ас1, но меньше Rе1, то следует ᴨȇрейти к контролю второй выборки.
Если суммарное число в обеих выборках будет равно 32+32-6=58 годных единиц продукции, то партия принимается; при 7 дефектных единицах продукции партия бракуется.
Виды контроля и корректировка плана контроля
В зависимости от результатов приемки контролируемых партий продукции появляется возможность в корректировке планов контроля. (С) Информация опубликована на ReferatWork.ru Правила корректировки планов контроля, содержащиеся в стандартах на статистический приемочный контроль, являются основным регулирующим фактором во взаимоотношениях между поставщиком и потребителем при оценке результатов контроля качества продукции.
Существуют различные способы и правила корректировки планов выборочного контроля, которые позволяют либо ужесточать требования к контролю при ухудшении результатов приемки контролируемой партии, либо ослаблять требования к контролю при существенном улучшении результатов приемки.
Корректировка планов выборочного контроля может заключаться в изменении объема выборки либо контрольного норматива, т.е. путем изменения риска потребителя Р или браковочного уровня дефектности.
При применении СТ СЭВ 293-76 корректировку плана выборочного контроля осуществляют путем чередования сплошного контроля с выборочным в зависимости от числа обнаруженных при этом годных единиц продукции в ходе контроля. (С) Информация опубликована на ReferatWork.ru
При применении ГОСТ 24660-87 в случае изменения условий производства продукции или ее качества осуществляют оценку среднего входного уровня дефектности. После этого устанавливают план выборочного контроля при условии, что новое значение среднего выходного уровня дефектности соответствует установленным требованиям. Корректировку плана выборочного контроля осуществляют путем изменения среднего относительного уровня затрат на контроль Е. Ужесточение контроля достигается за счет увеличения значения Е при неизменном значении приемочного уровня дефектности, что приводит к увеличению объема выборки и изменению приемочного числа (т.е. контрольного норматива).
Различают усиленный, нормальный и облегченный контроль. На усиленный план выборочного контроля ᴨȇреходят в том случае, если при приемке определенного числа последующих контролируемых партий продукции будут забракованы две из них. На ослабленный план выборочного контроля ᴨȇреходят в том случае, если фактическое значение Е будет меньше установленного уровня.
При применении ГОСТ 18242-72 (СТ СЭВ 1673-79) корректировку плана выборочного контроля осуществляют путем использования правил ᴨȇрехода от нормального контроля к усиленному или ослабленному и в обратном направлении.
Нормальный контроль защищает поставщика от большого процента браковки партий продукции с уровнем дефектности, равным или меньшим AQL при стабильном производстве. При нормальном виде контроля поставщик пользуется доверием потребителя до тех пор, пока предъявляемые им партии продукции соответствуют установленным требованиям. Если результаты выборочного контроля покажут, что средний выходной уровень дефектности больше приемочного уровня дефектности, то поставщик теряет право на доверие, и с целью защиты интересов потребителя следует ᴨȇрейти на усиленный вид контроля, т.е. ужесточить контрольные нормативы.
Если средний входной уровень дефектности меньше AQL и производственный процесс стабилен, то можно ᴨȇреходить к ослабленному контролю, что достигается путем уменьшения объема выборки. С уменьшением объема выборки (при неизменных исходных данных) вероятность приемки партии продукции увеличивается, следовательно, уменьшается риск поставщика и увеличивается риск потребителя. (С) Информация опубликована на ReferatWork.ru Однако в данном случае потребитель застрахован от приемки дефектной продукции правилом ᴨȇрехода на нормальный контроль сразу же после забракования очередной партии.
Оценить риски поставщика и потребителя можно по оᴨȇративным характеристикам, которые приведены в вышеуказанном стандарте как для нормального, так и для усиленного вида контроля. (С) Информация опубликована на ReferatWork.ru Для наглядности на рисунке 6 приведены оᴨȇративные характеристики, которые построены при разных исходных данных: объем партии - 1000 единиц, код объема выборки J, AQL=4%, Aс=7 при нормальном виде контроля и Aс=5 при усиленном виде контроля. (С) Информация опубликована на ReferatWork.ru
Из приведенных графиков видно, что при ᴨȇреходе с нормального вида контроля на усиленный риск потребителя (при LQ=14,2%) уменьшается с 10% до 3%, а риск поставщика увеличивается с 2% до 10%. Такое положение постоянно заставляет поставщика заниматься повышением качества продукции и существенно снижать средний входной уровень дефектности.
Рисунок 6 - Оᴨȇративная характеристика плана контроля
1 - нормальный вид контроля; 2 - усиленный вид контроля; 3 - ослабленный вид контроля
Уровень контроля
Уровень контроля - это характеристика плана контроля, увязывающая объем выборки с объемом партии или потоком продукции. Уровни контроля определяют относительный объем контроля и позволяют при заданном объеме партии варьировать объемом выборки.
С изменением объема выборки меняются и контрольные нормативы. Зависимость объема выборки от объема партии продукции объясняется тремя причинами:
при малых объемах выборки трудно гарантировать достоверность результатов оценки партии продукции;
по мере увеличения объема выборки партии с низким уровнем дефектности имеют большую вероятность быть принятыми, партии с высоким уровнем дефектности имеют большую вероятность быть забракованными;
для большой партии продукции большой объем выборки экономически оправдан, для малой партии большой объем выборки экономически нецелесообразен.
При ᴨȇреходе от одного уровня контроля к другому риск поставщика меняется несущественно. Интересы потребителя, если ᴨȇреход связан с уменьшением объема выборки, затрагиваются существенно, поскольку увеличивается его риск принять бракованную партию продукции.
Уровни контроля отличаются друг от друга объемом выборки n и требованиями к контролю, что выражается крутизной оᴨȇративной характеристики.
ЛИТЕРАТУРА
Глудкин О.П. Методы и устройства испытания РЭС и ЭВС. - М.: Высш. Школа., 2001 - 335 с
Испытания радиоэлектронной, электронно-вычислительной аппаратуры и испытательное оборудование/ под ред.А.И. Коробова М.: Радио и связь, 2002 - 272 с.
Млицкий В.Д., Беглария В.Х., Дубицкий Л.Г. Испытание аппаратуры и средства измерений на воздействие внешних факторов.М.: Машиностроение, 2003 - 567 с Национальная система сертификации Республики Беларусь. Мн.: Госстандарт, 2007
Федоров В., Сергеев Н., Кондрашин А. Контроль и испытания в проектировании и производстве радиоэлектронных средств - Техносфера, 2005. - 504с.
referatwork.ru
Перевод
Приёмочный статистический контроль
совокупность статистических методов контроля массовой продукции с целью выявления её соответствия заданным требованиям. П. с. к. — действенное средство обеспечения доброкачественности массовой продукции.
П. с. к. проводится на основе системы (стандарта) правил контроля, предписывающих использование определённого плана контроля в зависимости от количества изделий в контролируемой партии, результатов контроля предыдущих партий, трудоёмкости контроля и т.д. Основным методом отбора изделий для контроля является случайный выбор (без возвращения), при котором изделия наудачу отбираются для контроля, причём любой из возможных составов выборки имеет одинаковую вероятность. Иногда используются др. методы выбора.
Если по результатам контроля изделия классифицируются на годные и дефектные, то говорят, что контроль проводится по альтернативному признаку. В практике П. с. к. широко используются одноступенчатые планы контроля по альтернативному признаку, определяемые заданием числа n отбираемых для контроля изделий (n — объём выборки) и т. н. приёмочного числа с, смысл которого в следующем: если d — число обнаруженных в выборке дефектных изделий — больше с, то партия бракуется, если же d ≤ c, то принимается. Иногда выгодно использовать двухступенчатые планы П. с. к. по альтернативному признаку, определяемые объёмами n1 и n2 первой и второй выборок. Если d1 — число дефектных изделий, обнаруженных в первой выборке, — не более c1, то партия принимается, если же d1≥ r1(r1> c1), то бракуется. В тех случаях, когда c1< d1< r1, берётся вторая выборка, включающая n2. изделий. Если же общее число d1+ d2 дефектных объектов, обнаруженных в первой и второй выборках, не более c2, то партия принимается, если же d1 + d2 > c2, то бракуется. В некоторых случаях рекомендуется использовать многоступенчатые планы контроля, последовательные планы (см. Последовательный анализ) и др.
Для одних условий производства браковка партии влечёт за собой сплошную проверку всех изделий партии с целью устранения из неё всех дефектных изделий, для других означает уничтожение изделий или их использование в качестве сырья для повторного производства (металлические изделия идут в переплавку) и т.д. При использовании П. с. к. решение о приёмке или браковке проводится на основе контроля лишь части случайно отбираемых изделий. Поэтому всегда имеется не равная нулю вероятность приёмки партий, содержащих дефектные изделия. Когда контроль изделий носит разрушительный характер (испытания на разрыв и т.п.), П. с. к. является единственно возможным способом приёмочного контроля. Если при контроле свойства изделий не меняются, то в принципе возможен сплошной контроль. Тщательная выборочная проверка изделий может дать более объективные результаты, чем неизбежно менее тщательная (из-за увеличения объёма работы) сплошная проверка.
Если изделия отбираются для контроля на основе случайного выбора, то можно вычислить оперативную характеристику плана контроля, равную вероятности P (D) приёмки партии, содержащей D дефектных изделий. На рис. показаны оперативные характеристики одноступенчатого плана контроля для n = 35, с = 2 (рис., а), двухступенчатого плана для n1 = 23, n2 = 56, c1 = 0, r1 = 4, c2 =3 (рис., б) и некоторого последовательного плана (рис., в), для которых среднее число контролируемых изделий с учётом сплошной проверки при решении о браковке приблизительно одинаково, когда контролируется партия из N = 1000 изделий, среди которых имеется n = 10 дефектных.
В стандартах П. с. к. указывается, какие типы планов целесообразно использовать для контроля массовой продукции. Переход от контроля с одноступенчатыми планами к более сложным может уменьшить вероятность ошибочного принятия партий, содержащих большое число дефектных объектов (рис.). Однако планы, отличные от одноступенчатых, сложнее как с точки зрения их реализации, так и по методам получения на их основе статистических оценок для уровня качества массовой продукции.
Пусть D — число дефектных изделий в партии, a d — число дефектных изделий, обнаруженных при выборочном контроле. Максимальное значение q математического ожидания — доли принимаемых дефектных изделий — называется предельным средним уровнем выходного качества. Для одноступенчатого плана с объёмом выборки n и приёмочным числом с при случайном выборе изделий на контроль
где d дефектных изделий в выборке объёма n из партии, содержащей N изделий,
n и D много меньше N, а с много меньше n, то приближённо q ≈ ρс/n, где, например, ρ0 = 0,37, ρ1 = 85, ρ2= 1,40.
Для отбора планов контроля серии партий можно исходить из стоимостных показателей контроля. Расходы, связанные с проведением П. с. к., представляют в виде суммы расходов на контроль изделий, составляющих выборку, и ущерба от напрасной забраковки годных изделий. В сумму расходов можно включать и ущерб от принятых дефектных изделий.
В стандартах П. с. к. приводятся правила корректировки, определяющие переход от нормального хода контроля к более жёсткому и обратно. Например, при браковке двух из десяти последних проконтролированных партий в некоторых стандартах рекомендуется переход к планам с меньшими значениями оперативной характеристики. Такой переход может быть осуществлен уменьшением значений приёмочных чисел или увеличением объёмов выборок.
На основе результатов контроля можно получить т. н. последующие оценки для числа предъявленных и принятых дефектных изделий, а также для др. показателей эффективности П. с. к. Методы построения последующих оценок были даны А. Н. Колмогоровым.
Если в результате контроля изделий измеряемая величина (размер, вес и т.п.) принимает числовые значения, то говорят, что контроль ведётся по количественному признаку. Измеренные значения количественного признака содержат больше информации, чем данные только о количестве дефектных изделий, выявляемых при П. с. к. по альтернативному признаку. Можно ожидать, что методы П. с. к. по количественному признаку будут эффективнее П. с. к. по альтернативному признаку.
В 70-е гг. 20 в. разработаны основы теории П. с. к. по количественному признаку в предположении, что измеряемые значения — взаимно независимые одинаково распределённые случайные величины, законы распределения которых принадлежат некоторому семейству, например семейству нормальных распределений. Выполнение этих предположений в конкретных условиях требует тщательной проверки. Поэтому к выводам теории П. с. к. по количественному признаку надо относиться с осторожностью.
Контроль по количественному признаку можно проиллюстрировать следующим примером. Допустим, что годность изделия определяется тем, что некоторый размер z не превышает значения а. Из партии случайно выбираются 4 изделия, для которых значения размеров z равны z1, z2, z3, z4. Партия принимается, если а — где
= (z1+ z2+ z3+ z4)/4,
Правила приёмки по выборочным данным используются давно. Вопросами теоретического обоснования П. с. к. занимался ещё в 19 в. М. В. Остроградский. Однако систематическое развитие теория П. с. к. получила лишь во 2-й половине 20 в.
Лит.: Остроградский М. В., Полн. собр. тр., т. 3, К., 1961, с. 215—38; Колмогоров А. Н., Несмещенные оценки, «Изв. АН СССР. Сер. математическая», 1950, т. 14, № 4; Коуден Д., Статистические методы контроля качества, пер. с англ., М., 1961; Беляев Ю. К., Приемочный контроль по альтернативному признаку, в. 1—2, М., 1973; Dodge H. F., Rornig H. G., Sampling inspection tables, 2 ed., N. Y. — L., 1959: Hald A., The compound hypergeometric distribution and a system of singe sampling inspection plans based on prior distributions and costs, «Technometrics», 1960, v. 2, № 3.
Л. Н. Колмогоров, Ю. К. Беляев.
Оперативные характеристики для приёмочного статистического контроля: а — одноступенчатый план, б — двухступенчатый план, в — последовательный план.Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.
bukvasha.ru
13
Министерство образования Республики Беларусь
Белорусский государственный университет
информатики и радиоэлектроники
кафедра РЭС
РЕФЕРАТ
на тему:
“Статистические методы приёмочного контроля качества продукции”
МИНСК 2008
Содержание
Понятие уровня дефектности 5
Планы и схемы контроля 12
Усеченный контроль 14
Виды контроля и корректировка плана контроля 17
ЛИТЕРАТУРА 21
В отличие от статистических методов регулирования технологических процессов, где по результатам контроля выборки принимается решение о состоянии технологического процесса, при статистическом приёмочном контроле по результатам контроля выборки принимается решение принять или отклонять партию продукции.
В данном случае под риском поставщика понимается вероятность забраковывания партии продукции, обладающей приемочным уровнем дефектности. Под риском потребителя понимается вероятность приемки партии продукции, обладающей браковочным уровнем дефектности.
Основной задачей статистических методов приемочного контроля является обеспечение с большой достоверностью оценки качества продукции, предъявляемой на контроль, и однозначности взаимного признания результатов оценки качества продукции между поставщиком и потребителем, осуществляемой по одним и тем же планам выборочного контроля.
Статистические методы приемочного контроля могут осуществляться по количественному, качественному и альтернативному признакам.
Под статистическим контролем по количественному признаку понимается контроль качества продукции, в ходе которого определяют значения контролируемого параметра, а последующее решение о контролируемой совокупности или процессе принимают в зависимости от сравнения их с контрольным нормативом. Характерная особенность контроля качества по количественному признаку состоит в том, что он требует меньшего объема выборки по сравнению с другими видами контроля при одних и тех же рисках принятия ошибочных решений и при всём этом дает больше информации о качестве продукции. Поэтому при высокой стоимости контроля или испытаний единиц продукции целесообразно выбирать именно контроль по количественному признаку.
Под статистическим приемочным контролем по качественному признаку понимают контроль качества продукции, в ходе которого каждую проверенную единицу продукции относят к определенной группе, а последующее решение о контролируемой совокупности принимают в зависимости от соотношения количества её единиц, оказавшихся в разных группах. Основным преимуществом является то, что данный метод позволяет не только разделить единицы продукции на годные и дефектные, но и разнести их по категориям, сортам, классам, группам качества и др.
Под статистическим приемочным контролем по альтернативному признаку понимается контроль качества продукции по качественному признаку, в ходе которого каждую проверенную единицу продукции относят к категории годных или дефектных, а последующее решение о контролируемой совокупности или процессе принимают в зависимости от результатов сравнения обнаруженных в выборке дефектных единиц продукции или числа дефектов, приходящихся на определённое число единиц продукции, с контролируемым нормативом.
Под приёмочным числом понимается контрольный норматив, равный максимальному числу дефектных единиц продукции в выборке или числу дефектов, приходящихся на 100 единиц продукции, являющихся критерием для приемки партии продукции.
Под браковочным числом понимается контрольный норматив, равный максимальному числу дефектных единиц в выборке или числу дефектов, приходящихся на 100 единиц продукции, являющихся критерием для забракования партии продукции.
Данный вид контроля нашёл широкое применение в промышленности по следующим причинам:
во-первых, метод контроля прост и не требует высококвалифицированных специалистов, большого времени, сложных измерительных приборов и устройств, больших материальных затрат;
во-вторых, метод не требует большого количества записей и вычислений для определения судьбы контролируемой партии продукции по результатам контроля выборки;
в-третьих, этот метод контроля сразу позволяет разделить единицы продукции в выборке на годные и дефектные.
Под годной продукцией понимается продукция, удовлетворяющая всем установленным требованиям. Под дефектной единицей продукции (дефектным изделием) понимается единица продукции, имеющая хотя бы один дефект.д. ефект - это каждое несоответствие продукции установленным требованиям.
В зависимости от значимости принята следующая классификация дефектов: малозначительные, значительные и критические.
Малозначительный дефект - дефект, который существенно не влияет на использование продукции по назначению и её долговечность. Значительный дефект - дефект, который существенно влияет на использование продукции по назначению и (или) на её долговечность, но не является критическим. Критический дефект - дефект, при наличии которого использование продукции по назначению практически невозможно или недопустимо.
Понятие уровня дефектности
Любая партия изделий, поступающая на контроль, может содержать некоторую долю дефектных единиц продукции. Эта доля дефектных единиц характеризуется уровнем дефектности. Под уровнем дефектности понимается доля дефектных единиц продукции на 100 единиц продукции.
При выборочным контроле невозможно установить фактический уровень дефектности в контролируемой партии продукции, а можно получить лишь его оценку. Точность этой оценки зависит от того, насколько будет обоснован план контроля. В качестве такой оценки при контроле по количественному признаку используется предельное значение контролируемого параметра в выборке, а при контроле по альтернативному признаку - число дефектных единиц продукции или число дефектов на 100 единиц продукции в выборке, которое затем сравнивается с контрольными нормативами.
При определении доли дефектных единиц продукции не учитывается количество дефектов в единице продукции, т.е.
При определении числа дефектов на 100 единиц продукции, единица продукции содержащая, допустим, три дефекта, должна оцениваться так же, как и три единицы продукции, имеющие по одному дефекту, т.е.
Пример.
Партия состоит из 500 единиц продукции. По результатам контроля установлено, что: 480 ед. годных изделий;
15 ед. содержат по 1 дефекту;
4 ед. содержат по 2 дефекта;
1 ед. содержит 3 дефекта.
Тогда:
а) доля дефектных единиц продукции составляет -
б) число дефектов на 100 единиц продукции - т.е. в партии из 500 единиц продукции содержится 5,2 дефекта на100 единиц продукции.
Схема уровня дефектности представлена на рисунке 1.
Входной уровень дефектности (ВУД).
Под ВУД понимают уровень дефектности в партии, поступающей на контроль или в потоке продукции за определённый интервал времени. ВУД не зависит от плана контроля, а является характеристикой качества изготовленной продукции. Более достоверное представление о качестве продукции дают средний входной и средний выходной уровни дефектности, определённые по нескольким партиям. Оценку среднего входного уровня дефектности находят путём деления общего числа дефектных единиц продукции, обнаруженных в выборках нескольких партий, поступивших на контроль за определённый интервал времени, на общее число проконтролированных единиц в тех же партиях.
Рисунок 1 - Схема уровня дефектности.
Средний выходной уровень дефектности AOQ является характеристикой плана контроля. Под AOQ понимается математическое ожидание значения выходного уровня дефектности в принятых партиях или потоке продукции и в забракованных партиях или потоке продукции за определённый интервал времени, в которых после сплошного контроля все обнаруженные дефектные единицы заменены годными.
Средний выходной уровень дефектности является важной характеристикой для потребителя, так как его величина характеризует реальное качество продукции, которое он может получить после контроля и зависит от плана контроля.
Средний выходной уровень дефектности в принятых партиях или потоке продукции зависит от входного уровня дефектности, который может изменяться от партии к партии или от потока к потоку. Эта зависимость приближённо может быть определена по формуле
(1)
где P - вероятность приёмки партии или потока продукции в долях; р - входной уровень дефектности, %;
N - объём партии;
n - объём выборки.
Предел среднего выходного уровня дефектности AOQL. Под пределом среднего выходного уровня дефектности понимается максимальное значение среднего выходного уровня дефектности, соответствующее определённому плану выборочного контроля. В ГОСТ 18242-72 на статистический приёмочный контроль по альтернативному признаку приведены коэффициенты, которые могут служить точной оценкой значения AOQL для выбранного плана контроля при умножении их на (1-n/N).
Приёмочный уровень дефектности AQL. Под приёмочным уровнем дефектности понимается максимальный уровень дефектности для одиночных партий, который для целей приёмки продукции является удовлетворительным. Приёмочный уровень дефектности представляет исходное значение уровня дефектности, на которое согласны поставщик и потребитель и которое может служить основой для определения контрольного норматива.
Приёмочный уровень дефектности определяет степень строгости выборочного контроля. Чем меньше значение AQL, тем более строгим будет выборочный контроль. Поэтому выбор правильного значения приёмочного уровня дефектности является важнейшей задачей при использовании статистических методов приёмочного контроля и осуществляется обычно по договорённости между поставщиком и потребителем. Приёмочный уровень дефектности назначается независимо от входного уровня дефектности.
Если средний входной уровень дефектности для отлаженного производства будет меньше заданного значения AQL, то целесообразно осуществлять статистический приёмочный контроль. Если наоборот - целесообразно осуществлять сплошной контроль. Выбор необоснованно малого значения AQL приведёт к тому, что поставщик будет нести убытки от забракования значительной доли хорошей продукции и наоборот.
При установлении приёмочного уровня дефектности на продукцию, которая контролируется по нескольким показателям качества, приёмочный уровень дефектности определяется двумя способами:
устанавливается приёмочный уровень дефектности отдельных показателей качества, а затем по продукции в целом;
устанавливается приёмочный уровень дефектности для продукции в целом, а затем для отдельных показателей качества.
Браковочный уровень дефектности LQ. Под браковочным уровнем дефектности понимается минимальный входной уровень дефектности, который для целей приёмки продукции рассматривается как неудовлетворительный. Потребитель может выбирать план контроля исходя из заданного значения уровня дефектности. Такой план контроля даёт большую гарантию того, что партия продукции с браковочным уровнем дефектности не будет принята.
В ГОСТ 18242-72 приведены таблицы, позволяющие определить LQ при известных значениях риска потребителя Р, приёмочного уровня дефектности и объёма выборки. Вероятность приёма партии продукции с LQ в указанном стандарте принимается при значениях риска потребителя, равных 5 и 10%.
Пример.
На контроль поступает партия в 1000 единиц продукции. Потребитель выбрал план выборочного контроля, при котором риск принять эту партию продукции с браковочным уровнем дефектности 15% составил бы 5%, т.е. имеем: N=1000,в=5%, LQ=15%.
Решение: По соответствующей таблице ГОСТ 18242-72 находим ближайшее табличное значение LQ к заданному, т.е. LQ=14%. При этом AQL будет равен 1,5%, а объём выборки n=32 единиц продукции. Далее по таблице стандарта находим приёмочное число Aс=1, браковочное Rе=2, т.е. план выборочного контроля будет: n=32,Aс=1,Rе=2.
Из полученного результата следует, что если в выборке будет обнаружено меньше двух дефектных единиц продукции, то партия принимается, в противном случае партия будет забракована.
Оперативная характеристика плана выборочного контроля
Вероятность принятия контролируемой партии продукции при заданном плане контроля зависит от доли дефектных единиц продукции в этой партии. Функция, задающая вероятность приемки контролируемой партии продукции в зависимости от входного уровня дефектности, называется оперативной характеристикой.
Если q=qo - приемочный уровень дефектности, то вероятность забраковывания партии 1-р=б - называется риском поставщика; если q=qi, где qi<qo - браковочный уровень дефектности, то вероятность приемки партии р=в называется риском потребителя.
Так как риски б и в при выборочном контроле неизбежны, то основная задача состоит в том, чтобы выбрать такой план выборочного контроля, при котором эти риски были бы минимальны.
В стандартах приводятся оперативные характеристики и квантили оперативных характеристик для каждого стандартизованного плана выборочного контроля, по которым легко оценить аир.
На рисунке 2 показана оперативная характеристика плана контроля, согласно которой при значении q0=2% в среднем будет приниматься 90% партии продукции, а 10% партии будет забраковано. Если уровень дефектности будет составлять qi=6% (например браковочный уровень), то по оперативной характеристике определяем, что в среднем 10% партии будет принято, что составит риск потребителя.
Для обоснованного выбора плана выборочного контроля необходимо знать зависимость вероятности приемки партии Р от объема выборки n и приемочного числа Ас при неизменных исходных данных. Данные зависимости представлены на рисунке 3.
Вероятность принятия партии продукции зависит от объема выборки, контрольного норматива и уровня дефектности в партии. С увеличением объема выборки при неизменных других исходных данных вероятность принятия партии продукции уменьшается. Для поставщика увеличение объема выборки невыгодно, т. к. увеличивается его риск забраковать хорошую партию продукции; для потребителя, наоборот, выгодно, т. к. уменьшается его риск принять бракованную продукцию.
Рисунок 2 - Оперативная характеристика плана выборочного контроля
Рисунок 3 - Зависимость вероятности приемки партии от объема выборки(а) и приемочного числа (б)
С ослаблением требований к жесткости контрольного норматива вероятность принятия партии продукции увеличивается. Для поставщика это является выгодным, т. к. уменьшается риск забраковать хорошую партию продукции.
Для одновременного удовлетворения требований поставщика и потребителя необходим компромисс. В качестве такого компромисса должен быть приемочный уровень дефектности, согласованный между поставщиком и потребителем.
Планы и схемы контроля
Под планом контроля понимается совокупность требований и правил, которые следует соблюдать при контроле партии продукции. Под совокупностью требований и правил понимается объем контролируемой партии, уровень и вид контроля, тип плана выборочного контроля, объем выборки, контрольные нормативы, решающие правила.
Под планом выборочного контроля понимается совокупность данных об объемах выборок и контрольных нормативах - приемочные и браковочные числа или предельные значения контролируемого параметра выборки (при контроле по количественному признаку).
Под схемой статистического приемочного контроля понимается полный комплект планов выборочного контроля в сочетании с совокупностью правил применения этих планов.
В зависимости от числа отбираемых на контроль выборок различают следующие типы планов контроля: одноступенчатые, двухступенчатые, многоступенчатые и последовательные.
Рисунок 4 - Схема одноступенчатого плана выборочного контроля.
Одноступенчатый план выборочного контроля характеризуется тем, что решение относительно приема партии продукции принимают по результатам контроля только одной выборки. Схема одноступенчатого плана выборочного контроля приведена на рисунке 4
Двухступенчатый план выборочного контроля характеризуется тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля не более двух выборок, причем необходимость отбора второй выборки зависит от результатов контроля первой выборки.
Схема двухступенчатого плана выборочного контроля представлена на рисунке 5.
При использовании двухступенчатого плана выборочного контроля объем первой выборки существенно меньше, чем при использовании одноступенчатого плана. Поэтому при высокой стоимости испытаний или контроля каждой единице продукции двухступенчатый план может оказаться предпочтительнее.
Многоступенчатый план выборочного контроля характеризуется тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля нескольких выборок, максимальное число которых установлено заранее, причем необходимость отбора последующей выборки зависит от результатов контроля предыдущих выборок.
Последовательный план выборочного контроля характеризуется тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам нескольких выборок, максимальное число которых заранее не установлено, причем необходимость отбора последующей выборки зависит от результатов контроля предыдущих выборок.
Последовательный план выборочного контроля получил широкое распространение в практике ресурсных испытаний на надежность, когда по условиям их проведения большое значение придается сокращению объема.
Усеченный контроль
\Усеченный контроль - это статистический приемочный контроль, который подлежит прекращению в тот момент, когда установлено, что объем полученной информации достаточен для принятия решения о партии продукции. При высокой стоимости контроля или при контроле, связанном с разрушением продукции, возникает необходимость в сокращении единиц продукции, подлежащих контролю, без снижения достоверности результатов контроля. Эта цель может быть достигнута путем замены планов выборочного контроля с фиксированным объемом выборки на соответствующие усеченные планы выборочного контроля. Усеченный контроль в сравнении с исходным планом выборочного контроля имеет такую же оперативную характеристику, риски поставщика и потребителя, предел среднего выходного уровня дефектности, но средний объем выборки значительно меньший. Согласие поставщика и потребителя на проведение усеченного контроля необязательно.
Предположим, что задан одноступенчатый план выборочного контроля с объемом выборки n, приемочным числом Ас и браковочным числом Rе=с+1. Данный план выборочного контроля можно заменить на усеченный одноступенчатый план выборочного контроля. В этом случае контроль партии продукции осуществляется до выявления (n-Ас) годных единиц продук ции - тогда партия принимается, либо до Rе дефектных единиц продукции - тогда партия бракуется.
Двухступенчатый план выборочного контроля с объемом выборки n1; n2, приемочными числами Ас1; Ас2 и браковочными числами Rе1; Rе2 можно заменить на усеченный двухступенчатый план выборочного контроля. При контроле единиц продукции первой выборки можно сразу принять решение: как только будет выявлено (n1-Ас1) годных единиц продукции - партия принимается. Если будет выявлено Rе1 дефектных единиц продукции - партия бракуется. Если число дефектных единиц продукции в первой выборке будет больше Ась но меньше Reb то переходят к контролю второй выборки. Если суммарное число годных единиц продукции в обеих выборках будет равно (n1+n2) - Ас2, то партия принимается. Если суммарное число дефектных единиц продукции в обеих выборках будет равно Rе2, то партия бракуется.
Рисунок 5 - Схема двухступенчатого плана выборочного контроля
Пример. Пусть для приемки партии установлен двухступенчатый план выборочного контроля с объемами выборок n1=n2=32, приемочными числами Ас1=2, Ас2=6 и браковочными числами Rе1=5,Rе2=7. Если при контроле первой выборки будет выявлено n1-Ас1=32-2=30 годных единиц продукции, то партия принимается; при пяти и более дефектных единицах партия бракуется.
Если будет выявлено дефектных единиц продукции в первой выборке больше Ас1, но меньше Rе1, то следует перейти к контролю второй выборки.
Если суммарное число в обеих выборках будет равно 32+32-6=58 годных единиц продукции, то партия принимается; при 7 дефектных единицах продукции партия бракуется.
Виды контроля и корректировка плана контроля
В зависимости от результатов приемки контролируемых партий продукции появляется возможность в корректировке планов контроля. Правила корректировки планов контроля, содержащиеся в стандартах на статистический приемочный контроль, являются основным регулирующим фактором во взаимоотношениях между поставщиком и потребителем при оценке результатов контроля качества продукции.
Существуют различные способы и правила корректировки планов выборочного контроля, которые позволяют либо ужесточать требования к контролю при ухудшении результатов приемки контролируемой партии, либо ослаблять требования к контролю при существенном улучшении результатов приемки.
Корректировка планов выборочного контроля может заключаться в изменении объема выборки либо контрольного норматива, т.е. путем изменения риска потребителя Р или браковочного уровня дефектности.
При применении СТ СЭВ 293-76 корректировку плана выборочного контроля осуществляют путем чередования сплошного контроля с выборочным в зависимости от числа обнаруженных при всём этом годных единиц продукции в ходе контроля.
При применении ГОСТ 24660-87 в случае изменения условий производства продукции или ее качества осуществляют оценку среднего входного уровня дефектности. После этого устанавливают план выборочного контроля при условии, что новое значение среднего выходного уровня дефектности соответствует установленным требованиям. Корректировку плана выборочного контроля осуществляют путем изменения среднего относительного уровня затрат на контроль Е. Ужесточение контроля достигается за счет увеличения значения Е при неизменном значении приемочного уровня дефектности, что приводит к увеличению объема выборки и изменению приемочного числа (т.е. контрольного норматива).
Различают усиленный, нормальный и облегченный контроль. На усиленный план выборочного контроля переходят в том случае, если при приемке определенного числа последующих контролируемых партий продукции будут забракованы две из них. На ослабленный план выборочного контроля переходят в том случае, если фактическое значение Е будет меньше установленного уровня.
При применении ГОСТ 18242-72 (СТ СЭВ 1673-79) корректировку плана выборочного контроля осуществляют путем использования правил перехода от нормального контроля к усиленному или ослабленному и в обратном направлении.
Нормальный контроль защищает поставщика от большого процента браковки партий продукции с уровнем дефектности, равным или меньшим AQL при стабильном производстве. При нормальном виде контроля поставщик пользуется доверием потребителя до тех пор, пока предъявляемые им партии продукции соответствуют установленным требованиям. Если результаты выборочного контроля покажут, что средний выходной уровень дефектности больше приемочного уровня дефектности, то поставщик теряет право на доверие, и с целью защиты интересов потребителя следует перейти на усиленный вид контроля, т.е. ужесточить контрольные нормативы.
Если средний входной уровень дефектности меньше AQL и производственный процесс стабилен, то можно переходить к ослабленному контролю, что достигается путем уменьшения объема выборки. С уменьшением объема выборки (при неизменных исходных данных) вероятность приемки партии продукции увеличивается, следовательно, уменьшается риск поставщика и увеличивается риск потребителя. При этом в данном случае потребитель застрахован от приемки дефектной продукции правилом перехода на нормальный контроль сразу же после забракования очередной партии.
Оценить риски поставщика и потребителя можно по оперативным характеристикам, которые приведены в вышеуказанном стандарте как для нормального, так и для усиленного вида контроля. Для наглядности на рисунке 6 приведены оперативные характеристики, которые построены при разных исходных данных: объем партии - 1000 единиц, код объема выборки J, AQL=4%, Aс=7 при нормальном виде контроля и Aс=5 при усиленном виде контроля.
Из приведенных графиков видно, что при переходе с нормального вида контроля на усиленный риск потребителя (при LQ=14,2%) уменьшается с 10% до 3%, а риск поставщика увеличивается с 2% до 10%. Такое положение постоянно заставляет поставщика заниматься повышением качества продукции и существенно снижать средний входной уровень дефектности.
Рисунок 6 - Оперативная характеристика плана контроля
1 - нормальный вид контроля; 2 - усиленный вид контроля; 3 - ослабленный вид контроля
Уровень контроля
Уровень контроля - это характеристика плана контроля, увязывающая объем выборки с объемом партии или потоком продукции. Уровни контроля определяют относительный объем контроля и позволяют при заданном объеме партии варьировать объемом выборки.
С изменением объема выборки меняются и контрольные нормативы. Зависимость объема выборки от объема партии продукции объясняется тремя причинами:
при малых объемах выборки трудно гарантировать достоверность результатов оценки партии продукции;
по мере увеличения объема выборки партии с низким уровнем дефектности имеют большую вероятность быть принятыми, партии с высоким уровнем дефектности имеют большую вероятность быть забракованными;
для большой партии продукции большой объем выборки экономически оправдан, для малой партии большой объем выборки экономически нецелесообразен.
При переходе от одного уровня контроля к другому риск поставщика меняется несущественно. Интересы потребителя, если переход связан с уменьшением объема выборки, затрагиваются существенно, поскольку увеличивается его риск принять бракованную партию продукции.
Уровни контроля отличаются друг от друга объемом выборки n и требованиями к контролю, что выражается крутизной оперативной характеристики.
ЛИТЕРАТУРА
Глудкин О.П. Методы и устройства испытания РЭС и ЭВС. - М.: Высш. Школа., 2001 - 335 с
Испытания радиоэлектронной, электронно-вычислительной аппаратуры и испытательное оборудование/ под ред.А.И. Коробова М.: Радио и связь, 2002 - 272 с.
Млицкий В.Д., Беглария В.Х., Дубицкий Л.Г. Испытание аппаратуры и средства измерений на воздействие внешних факторов.М.: Машиностроение, 2003 - 567 с Национальная система сертификации Республики Беларусь. Мн.: Госстандарт, 2007
Федоров В., Сергеев Н., Кондрашин А. Контроль и испытания в проектировании и производстве радиоэлектронных средств - Техносфера, 2005. - 504с.
referatwork.ru
Министерство образования Республики Беларусь
Белорусский государственный университет
информатики и радиоэлектроники
кафедра РЭС
РЕФЕРАТ
на тему:
“Статистические методы приёмочного контроля качества продукции”
МИНСК 2008
Содержание
Понятие уровня дефектности 5
Планы и схемы контроля 12
Усеченный контроль 14
Виды контроля и корректировка плана контроля 17
ЛИТЕРАТУРА 21
В отличие от статистических методов регулирования технологических процессов, где по результатам контроля выборки принимается решение о состоянии технологического процесса, при статистическом приёмочном контроле по результатам контроля выборки принимается решение принять или отклонять партию продукции.
В данном случае под риском поставщика понимается вероятность забраковывания партии продукции, обладающей приемочным уровнем дефектности. Под риском потребителя понимается вероятность приемки партии продукции, обладающей браковочным уровнем дефектности.
Основной задачей статистических методов приемочного контроля является обеспечение с большой достоверностью оценки качества продукции, предъявляемой на контроль, и однозначности взаимного признания результатов оценки качества продукции между поставщиком и потребителем, осуществляемой по одним и тем же планам выборочного контроля.
Статистические методы приемочного контроля могут осуществляться по количественному, качественному и альтернативному признакам.
Под статистическим контролем по количественному признаку понимается контроль качества продукции, в ходе которого определяют значения контролируемого параметра, а последующее решение о контролируемой совокупности или процессе принимают в зависимости от сравнения их с контрольным нормативом. Характерная особенность контроля качества по количественному признаку состоит в том, что он требует меньшего объема выборки по сравнению с другими видами контроля при одних и тех же рисках принятия ошибочных решений и при этом дает больше информации о качестве продукции. Поэтому при высокой стоимости контроля или испытаний единиц продукции целесообразно выбирать именно контроль по количественному признаку.
Под статистическим приемочным контролем по качественному признаку понимают контроль качества продукции, в ходе которого каждую проверенную единицу продукции относят к определенной группе, а последующее решение о контролируемой совокупности принимают в зависимости от соотношения количества её единиц, оказавшихся в разных группах. Основным преимуществом является то, что данный метод позволяет не только разделить единицы продукции на годные и дефектные, но и разнести их по категориям, сортам, классам, группам качества и др.
Под статистическим приемочным контролем по альтернативному признаку понимается контроль качества продукции по качественному признаку, в ходе которого каждую проверенную единицу продукции относят к категории годных или дефектных, а последующее решение о контролируемой совокупности или процессе принимают в зависимости от результатов сравнения обнаруженных в выборке дефектных единиц продукции или числа дефектов, приходящихся на определённое число единиц продукции, с контролируемым нормативом.
Под приёмочным числом понимается контрольный норматив, равный максимальному числу дефектных единиц продукции в выборке или числу дефектов, приходящихся на 100 единиц продукции, являющихся критерием для приемки партии продукции.
Под браковочным числом понимается контрольный норматив, равный максимальному числу дефектных единиц в выборке или числу дефектов, приходящихся на 100 единиц продукции, являющихся критерием для забракования партии продукции.
Данный вид контроля нашёл широкое применение в промышленности по следующим причинам:
во-первых, метод контроля прост и не требует высококвалифицированных специалистов, большого времени, сложных измерительных приборов и устройств, больших материальных затрат;
во-вторых, метод не требует большого количества записей и вычислений для определения судьбы контролируемой партии продукции по результатам контроля выборки;
в-третьих, этот метод контроля сразу позволяет разделить единицы продукции в выборке на годные и дефектные.
Под годной продукцией понимается продукция, удовлетворяющая всем установленным требованиям. Под дефектной единицей продукции (дефектным изделием) понимается единица продукции, имеющая хотя бы один дефект.д. ефект - это каждое несоответствие продукции установленным требованиям.
В зависимости от значимости принята следующая классификация дефектов: малозначительные, значительные и критические.
Малозначительный дефект - дефект, который существенно не влияет на использование продукции по назначению и её долговечность. Значительный дефект - дефект, который существенно влияет на использование продукции по назначению и (или) на её долговечность, но не является критическим. Критический дефект - дефект, при наличии которого использование продукции по назначению практически невозможно или недопустимо.
Понятие уровня дефектности
Любая партия изделий, поступающая на контроль, может содержать некоторую долю дефектных единиц продукции. Эта доля дефектных единиц характеризуется уровнем дефектности. Под уровнем дефектности понимается доля дефектных единиц продукции на 100 единиц продукции.
При выборочным контроле невозможно установить фактический уровень дефектности в контролируемой партии продукции, а можно получить лишь его оценку. Точность этой оценки зависит от того, насколько будет обоснован план контроля. В качестве такой оценки при контроле по количественному признаку используется предельное значение контролируемого параметра в выборке, а при контроле по альтернативному признаку - число дефектных единиц продукции или число дефектов на 100 единиц продукции в выборке, которое затем сравнивается с контрольными нормативами.
При определении доли дефектных единиц продукции не учитывается количество дефектов в единице продукции, т.е.
При определении числа дефектов на 100 единиц продукции, единица продукции содержащая, допустим, три дефекта, должна оцениваться так же, как и три единицы продукции, имеющие по одному дефекту, т.е.
Пример.
Партия состоит из 500 единиц продукции. По результатам контроля установлено, что: 480 ед. годных изделий;
15 ед. содержат по 1 дефекту;
4 ед. содержат по 2 дефекта;
1 ед. содержит 3 дефекта.
Тогда:
а) доля дефектных единиц продукции составляет - 
б) число дефектов на 100 единиц продукции - 
т.е. в партии из 500 единиц продукции содержится 5,2 дефекта на100 единиц продукции.
Схема уровня дефектности представлена на рисунке 1.
Входной уровень дефектности (ВУД).
Под ВУД понимают уровень дефектности в партии, поступающей на контроль или в потоке продукции за определённый интервал времени. ВУД не зависит от плана контроля, а является характеристикой качества изготовленной продукции. Более достоверное представление о качестве продукции дают средний входной и средний выходной уровни дефектности, определённые по нескольким партиям. Оценку среднего входного уровня дефектности находят путём деления общего числа дефектных единиц продукции, обнаруженных в выборках нескольких партий, поступивших на контроль за определённый интервал времени, на общее число проконтролированных единиц в тех же партиях.
Рисунок 1 - Схема уровня дефектности.
Средний выходной уровень дефектности AOQ является характеристикой плана контроля. Под AOQ понимается математическое ожидание значения выходного уровня дефектности в принятых партиях или потоке продукции и в забракованных партиях или потоке продукции за определённый интервал времени, в которых после сплошного контроля все обнаруженные дефектные единицы заменены годными.
Средний выходной уровень дефектности является важной характеристикой для потребителя, так как его величина характеризует реальное качество продукции, которое он может получить после контроля и зависит от плана контроля.
Средний выходной уровень дефектности в принятых партиях или потоке продукции зависит от входного уровня дефектности, который может изменяться от партии к партии или от потока к потоку. Эта зависимость приближённо может быть определена по формуле
(1)
где P - вероятность приёмки партии или потока продукции в долях; р - входной уровень дефектности, %;
N - объём партии;
n - объём выборки.
Предел среднего выходного уровня дефектности AOQL. Под пределом среднего выходного уровня дефектности понимается максимальное значение среднего выходного уровня дефектности, соответствующее определённому плану выборочного контроля. В ГОСТ 18242-72 на статистический приёмочный контроль по альтернативному признаку приведены коэффициенты, которые могут служить точной оценкой значения AOQL для выбранного плана контроля при умножении их на (1–n/N).
Приёмочный уровень дефектности AQL. Под приёмочным уровнем дефектности понимается максимальный уровень дефектности для одиночных партий, который для целей приёмки продукции является удовлетворительным. Приёмочный уровень дефектности представляет исходное значение уровня дефектности, на которое согласны поставщик и потребитель и которое может служить основой для определения контрольного норматива.
Приёмочный уровень дефектности определяет степень строгости выборочного контроля. Чем меньше значение AQL, тем более строгим будет выборочный контроль. Поэтому выбор правильного значения приёмочного уровня дефектности является важнейшей задачей при использовании статистических методов приёмочного контроля и осуществляется обычно по договорённости между поставщиком и потребителем. Приёмочный уровень дефектности назначается независимо от входного уровня дефектности.
Если средний входной уровень дефектности для отлаженного производства будет меньше заданного значения AQL, то целесообразно осуществлять статистический приёмочный контроль. Если наоборот - целесообразно осуществлять сплошной контроль. Выбор необоснованно малого значения AQL приведёт к тому, что поставщик будет нести убытки от забракования значительной доли хорошей продукции и наоборот.
При установлении приёмочного уровня дефектности на продукцию, которая контролируется по нескольким показателям качества, приёмочный уровень дефектности определяется двумя способами:
устанавливается приёмочный уровень дефектности отдельных показателей качества, а затем по продукции в целом;
устанавливается приёмочный уровень дефектности для продукции в целом, а затем для отдельных показателей качества.
Браковочный уровень дефектности LQ. Под браковочным уровнем дефектности понимается минимальный входной уровень дефектности, который для целей приёмки продукции рассматривается как неудовлетворительный. Потребитель может выбирать план контроля исходя из заданного значения уровня дефектности. Такой план контроля даёт большую гарантию того, что партия продукции с браковочным уровнем дефектности не будет принята.
В ГОСТ 18242-72 приведены таблицы, позволяющие определить LQ при известных значениях риска потребителя Р, приёмочного уровня дефектности и объёма выборки. Вероятность приёма партии продукции с LQ в указанном стандарте принимается при значениях риска потребителя, равных 5 и 10%.
Пример.
На контроль поступает партия в 1000 единиц продукции. Потребитель выбрал план выборочного контроля, при котором риск принять эту партию продукции с браковочным уровнем дефектности 15% составил бы 5%, т.е. имеем: N=1000,в=5%, LQ=15%.
Решение: По соответствующей таблице ГОСТ 18242-72 находим ближайшее табличное значение LQ к заданному, т.е. LQ=14%. При этом AQL будет равен 1,5%, а объём выборки n=32 единиц продукции. Далее по таблице стандарта находим приёмочное число Aс=1, браковочное Rе=2, т.е. план выборочного контроля будет: n=32,Aс=1,Rе=2.
Из полученного результата следует, что если в выборке будет обнаружено меньше двух дефектных единиц продукции, то партия принимается, в противном случае партия будет забракована.
Оперативная характеристика плана выборочного контроля
Вероятность принятия контролируемой партии продукции при заданном плане контроля зависит от доли дефектных единиц продукции в этой партии. Функция, задающая вероятность приемки контролируемой партии продукции в зависимости от входного уровня дефектности, называется оперативной характеристикой.
Если q=qo - приемочный уровень дефектности, то вероятность забраковывания партии 1-р=б - называется риском поставщика; если q=qi, где qi<qo - браковочный уровень дефектности, то вероятность приемки партии р=в называется риском потребителя.
Так как риски б и в при выборочном контроле неизбежны, то основная задача состоит в том, чтобы выбрать такой план выборочного контроля, при котором эти риски были бы минимальны.
В стандартах приводятся оперативные характеристики и квантили оперативных характеристик для каждого стандартизованного плана выборочного контроля, по которым легко оценить аир.
На рисунке 2 показана оперативная характеристика плана контроля, согласно которой при значении q0=2% в среднем будет приниматься 90% партии продукции, а 10% партии будет забраковано. Если уровень дефектности будет составлять qi=6% (например браковочный уровень), то по оперативной характеристике определяем, что в среднем 10% партии будет принято, что составит риск потребителя.
Для обоснованного выбора плана выборочного контроля необходимо знать зависимость вероятности приемки партии Р от объема выборки n и приемочного числа Ас при неизменных исходных данных. Данные зависимости представлены на рисунке 3.
Вероятность принятия партии продукции зависит от объема выборки, контрольного норматива и уровня дефектности в партии. С увеличением объема выборки при неизменных других исходных данных вероятность принятия партии продукции уменьшается. Для поставщика увеличение объема выборки невыгодно, т. к. увеличивается его риск забраковать хорошую партию продукции; для потребителя, наоборот, выгодно, т. к. уменьшается его риск принять бракованную продукцию.
Рисунок 2 - Оперативная характеристика плана выборочного контроля
Рисунок 3 - Зависимость вероятности приемки партии от объема выборки(а) и приемочного числа (б)
С ослаблением требований к жесткости контрольного норматива вероятность принятия партии продукции увеличивается. Для поставщика это является выгодным, т. к. уменьшается риск забраковать хорошую партию продукции.
Для одновременного удовлетворения требований поставщика и потребителя необходим компромисс. В качестве такого компромисса должен быть приемочный уровень дефектности, согласованный между поставщиком и потребителем.
Планы и схемы контроля
Под планом контроля понимается совокупность требований и правил, которые следует соблюдать при контроле партии продукции. Под совокупностью требований и правил понимается объем контролируемой партии, уровень и вид контроля, тип плана выборочного контроля, объем выборки, контрольные нормативы, решающие правила.
Под планом выборочного контроля понимается совокупность данных об объемах выборок и контрольных нормативах - приемочные и браковочные числа или предельные значения контролируемого параметра выборки (при контроле по количественному признаку).
Под схемой статистического приемочного контроля понимается полный комплект планов выборочного контроля в сочетании с совокупностью правил применения этих планов.
В зависимости от числа отбираемых на контроль выборок различают следующие типы планов контроля: одноступенчатые, двухступенчатые, многоступенчатые и последовательные.
Рисунок 4 - Схема одноступенчатого плана выборочного контроля.
Одноступенчатый план выборочного контроля характеризуется тем, что решение относительно приема партии продукции принимают по результатам контроля только одной выборки. Схема одноступенчатого плана выборочного контроля приведена на рисунке 4
Двухступенчатый план выборочного контроля характеризуется тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля не более двух выборок, причем необходимость отбора второй выборки зависит от результатов контроля первой выборки.
Схема двухступенчатого плана выборочного контроля представлена на рисунке 5.
При использовании двухступенчатого плана выборочного контроля объем первой выборки существенно меньше, чем при использовании одноступенчатого плана. Поэтому при высокой стоимости испытаний или контроля каждой единице продукции двухступенчатый план может оказаться предпочтительнее.
Многоступенчатый план выборочного контроля характеризуется тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля нескольких выборок, максимальное число которых установлено заранее, причем необходимость отбора последующей выборки зависит от результатов контроля предыдущих выборок.
Последовательный план выборочного контроля характеризуется тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам нескольких выборок, максимальное число которых заранее не установлено, причем необходимость отбора последующей выборки зависит от результатов контроля предыдущих выборок.
Последовательный план выборочного контроля получил широкое распространение в практике ресурсных испытаний на надежность, когда по условиям их проведения большое значение придается сокращению объема.
Усеченный контроль
\Усеченный контроль - это статистический приемочный контроль, который подлежит прекращению в тот момент, когда установлено, что объем полученной информации достаточен для принятия решения о партии продукции. При высокой стоимости контроля или при контроле, связанном с разрушением продукции, возникает необходимость в сокращении единиц продукции, подлежащих контролю, без снижения достоверности результатов контроля. Эта цель может быть достигнута путем замены планов выборочного контроля с фиксированным объемом выборки на соответствующие усеченные планы выборочного контроля. Усеченный контроль в сравнении с исходным планом выборочного контроля имеет такую же оперативную характеристику, риски поставщика и потребителя, предел среднего выходного уровня дефектности, но средний объем выборки значительно меньший. Согласие поставщика и потребителя на проведение усеченного контроля необязательно.
Предположим, что задан одноступенчатый план выборочного контроля с объемом выборки n, приемочным числом Ас и браковочным числом Rе=с+1. Данный план выборочного контроля можно заменить на усеченный одноступенчатый план выборочного контроля. В этом случае контроль партии продукции осуществляется до выявления (n-Ас) годных единиц продук ции - тогда партия принимается, либо до Rе дефектных единиц продукции - тогда партия бракуется.
Двухступенчатый план выборочного контроля с объемом выборки n1; n2, приемочными числами Ас1; Ас2 и браковочными числами Rе1; Rе2 можно заменить на усеченный двухступенчатый план выборочного контроля. При контроле единиц продукции первой выборки можно сразу принять решение: как только будет выявлено (n1-Ас1) годных единиц продукции - партия принимается. Если будет выявлено Rе1 дефектных единиц продукции - партия бракуется. Если число дефектных единиц продукции в первой выборке будет больше Ась но меньше Reb то переходят к контролю второй выборки. Если суммарное число годных единиц продукции в обеих выборках будет равно (n1+n2) - Ас2, то партия принимается. Если суммарное число дефектных единиц продукции в обеих выборках будет равно Rе2, то партия бракуется.
Рисунок 5 - Схема двухступенчатого плана выборочного контроля
Пример. Пусть для приемки партии установлен двухступенчатый план выборочного контроля с объемами выборок n1=n2=32, приемочными числами Ас1=2, Ас2=6 и браковочными числами Rе1=5,Rе2=7. Если при контроле первой выборки будет выявлено n1-Ас1=32-2=30 годных единиц продукции, то партия принимается; при пяти и более дефектных единицах партия бракуется.
Если будет выявлено дефектных единиц продукции в первой выборке больше Ас1, но меньше Rе1, то следует перейти к контролю второй выборки.
Если суммарное число в обеих выборках будет равно 32+32-6=58 годных единиц продукции, то партия принимается; при 7 дефектных единицах продукции партия бракуется.
Виды контроля и корректировка плана контроля
В зависимости от результатов приемки контролируемых партий продукции появляется возможность в корректировке планов контроля. Правила корректировки планов контроля, содержащиеся в стандартах на статистический приемочный контроль, являются основным регулирующим фактором во взаимоотношениях между поставщиком и потребителем при оценке результатов контроля качества продукции.
Существуют различные способы и правила корректировки планов выборочного контроля, которые позволяют либо ужесточать требования к контролю при ухудшении результатов приемки контролируемой партии, либо ослаблять требования к контролю при существенном улучшении результатов приемки.
Корректировка планов выборочного контроля может заключаться в изменении объема выборки либо контрольного норматива, т.е. путем изменения риска потребителя Р или браковочного уровня дефектности.
При применении СТ СЭВ 293-76 корректировку плана выборочного контроля осуществляют путем чередования сплошного контроля с выборочным в зависимости от числа обнаруженных при этом годных единиц продукции в ходе контроля.
При применении ГОСТ 24660-87 в случае изменения условий производства продукции или ее качества осуществляют оценку среднего входного уровня дефектности. После этого устанавливают план выборочного контроля при условии, что новое значение среднего выходного уровня дефектности соответствует установленным требованиям. Корректировку плана выборочного контроля осуществляют путем изменения среднего относительного уровня затрат на контроль Е. Ужесточение контроля достигается за счет увеличения значения Е при неизменном значении приемочного уровня дефектности, что приводит к увеличению объема выборки и изменению приемочного числа (т.е. контрольного норматива).
Различают усиленный, нормальный и облегченный контроль. На усиленный план выборочного контроля переходят в том случае, если при приемке определенного числа последующих контролируемых партий продукции будут забракованы две из них. На ослабленный план выборочного контроля переходят в том случае, если фактическое значение Е будет меньше установленного уровня.
При применении ГОСТ 18242-72 (СТ СЭВ 1673-79) корректировку плана выборочного контроля осуществляют путем использования правил перехода от нормального контроля к усиленному или ослабленному и в обратном направлении.
Нормальный контроль защищает поставщика от большого процента браковки партий продукции с уровнем дефектности, равным или меньшим AQL при стабильном производстве. При нормальном виде контроля поставщик пользуется доверием потребителя до тех пор, пока предъявляемые им партии продукции соответствуют установленным требованиям. Если результаты выборочного контроля покажут, что средний выходной уровень дефектности больше приемочного уровня дефектности, то поставщик теряет право на доверие, и с целью защиты интересов потребителя следует перейти на усиленный вид контроля, т.е. ужесточить контрольные нормативы.
Если средний входной уровень дефектности меньше AQL и производственный процесс стабилен, то можно переходить к ослабленному контролю, что достигается путем уменьшения объема выборки. С уменьшением объема выборки (при неизменных исходных данных) вероятность приемки партии продукции увеличивается, следовательно, уменьшается риск поставщика и увеличивается риск потребителя. Однако в данном случае потребитель застрахован от приемки дефектной продукции правилом перехода на нормальный контроль сразу же после забракования очередной партии.
Оценить риски поставщика и потребителя можно по оперативным характеристикам, которые приведены в вышеуказанном стандарте как для нормального, так и для усиленного вида контроля. Для наглядности на рисунке 6 приведены оперативные характеристики, которые построены при разных исходных данных: объем партии - 1000 единиц, код объема выборки J, AQL=4%, Aс=7 при нормальном виде контроля и Aс=5 при усиленном виде контроля.
Из приведенных графиков видно, что при переходе с нормального вида контроля на усиленный риск потребителя (при LQ=14,2%) уменьшается с 10% до 3%, а риск поставщика увеличивается с 2% до 10%. Такое положение постоянно заставляет поставщика заниматься повышением качества продукции и существенно снижать средний входной уровень дефектности.
Рисунок 6 - Оперативная характеристика плана контроля
1 - нормальный вид контроля; 2 - усиленный вид контроля; 3 - ослабленный вид контроля
Уровень контроля
Уровень контроля - это характеристика плана контроля, увязывающая объем выборки с объемом партии или потоком продукции. Уровни контроля определяют относительный объем контроля и позволяют при заданном объеме партии варьировать объемом выборки.
С изменением объема выборки меняются и контрольные нормативы. Зависимость объема выборки от объема партии продукции объясняется тремя причинами:
при малых объемах выборки трудно гарантировать достоверность результатов оценки партии продукции;
по мере увеличения объема выборки партии с низким уровнем дефектности имеют большую вероятность быть принятыми, партии с высоким уровнем дефектности имеют большую вероятность быть забракованными;
для большой партии продукции большой объем выборки экономически оправдан, для малой партии большой объем выборки экономически нецелесообразен.
При переходе от одного уровня контроля к другому риск поставщика меняется несущественно. Интересы потребителя, если переход связан с уменьшением объема выборки, затрагиваются существенно, поскольку увеличивается его риск принять бракованную партию продукции.
Уровни контроля отличаются друг от друга объемом выборки n и требованиями к контролю, что выражается крутизной оперативной характеристики.
ЛИТЕРАТУРА
Глудкин О.П. Методы и устройства испытания РЭС и ЭВС. – М.: Высш. Школа., 2001 – 335 с
Испытания радиоэлектронной, электронно-вычислительной аппаратуры и испытательное оборудование/ под ред.А.И. Коробова М.: Радио и связь, 2002 – 272 с.
Млицкий В.Д., Беглария В.Х., Дубицкий Л.Г. Испытание аппаратуры и средства измерений на воздействие внешних факторов.М.: Машиностроение, 2003 – 567 с Национальная система сертификации Республики Беларусь. Мн.: Госстандарт, 2007
Федоров В., Сергеев Н., Кондрашин А. Контроль и испытания в проектировании и производстве радиоэлектронных средств – Техносфера, 2005. – 504с.
topref.ru
