САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н.Г.Чернышевского
РЕФЕРАТна тему: «Энтропия термодинамическаяи информационная»
Выполнил: студент 521группы физического факультета
МаляевВладимир Сергеевич
-САРАТОВ 2001-
Планреферата:
Энтропия– энциклопедическое понятие 3
Термодинамическоеописание энтропии 3
Энтропияи общество 5
Информационныйаспект 7
Смысловаяинформация и бессмысленная 8
Краткийвывод 9
Списокиспользованной литературы 10
Чтобыкаким-либо образом описать упорядоченность любой системы, физикам необходимобыло ввести величину, функцию состояния системы, которая бы описывала ееупорядоченность, степень и параметры порядка, самоорганизованность системы.
От греческогоentropia — поворот, превращение. Понятие энтропии впервые было введено втермодинамике для определения меры необратимого рассеяния энергии. Энтропияшироко применяется и в других областях науки: в статистической физике как меравероятности осуществления какого — либо макроскопического состояния; в теорииинформации — мера неопределенности какого-либо опыта (испытания), который можетиметь разные исходы. Все эти трактовки энтропии имеют глубокую внутреннююсвязь.
Энтропия — этофункция состояния, то есть любому состоянию можно сопоставить вполнеопределенное (с точность до константы — эта неопределенность убирается подоговоренности, что при абсолютном нуле энтропия тоже равна нулю) значениеэнтропии.
/> /> Для обратимых (равновесных) процессов выполняется следующее математическоеравенство (следствие так называемого равенства Клаузиуса)/>dQ — подведенная теплота,T — температура, A иB — состояния, SA и SB — энтропия, соответствующая этим состояниям (здесьрассматривается процесс перехода из состояния А в состояние В)
Для необратимыхпроцессов выполняется неравенство, вытекающее из так называемого неравенстваКлаузиуса
/> /> Поэтому энтропия адиабатически изолированной (нет подвода или отвода тепла)системы при необратимых процессах может только возрастать.Используя понятиеэнтропии Клаузиус (1876) дал наиболее общую формулировку 2-го началатермодинамики: при реальных (необратимых) адиабатических процессах энтропиявозрастает, достигая максимального значения в состоянии равновесия (2-ое началотермодинамики не является абсолютным, оно нарушается при флуктуациях).
Значит функция состояния, дифференциалом которой являетсяdQ/T,называется энтропией и обозначается обычно S.
/>.
Отметим, что справедливость этого выражения дляполного дифференциала энтропии доказана выше лишь для обратимых процессовидеального газа.
Так же энтропия S определятсялогарифмом числа микросостояний, посредством которых реализуетсярассматриваемое макросостояние, т.е.
/>,(формула Больцмана)
гдеk – постоянная Больцмана, Г — число микросостояний.
Энтропия системы вкаком-либо обратимом процессе изменяется под влиянием внешних условий,воздействующих на систему. Механизм воздействия внешних условий на энтропиюсостоит в следующем. Внешние условия определяют микросостояния, доступныесистеме, и их число. В пределах доступных для нее микросостояний системадостигает равновесного состояния, а энтропия – соответствующего значения. В результатезначение энтропии следует за изменением внешних условий, достигая максимальногозначения, совместимого с внешними условиями.
Чем более сильно упорядочена система, тем меньше числомикросостояний, которыми осуществляется макросостояние.
Допустим, например, чтовсе атомы закреплены в определенных местах. Тогда существует только одномикросостояние, а соответствующая ему энтропия равна нулю. Чем больше числомикросостояний, тем больше разупорядочена система. Поэтому можно сказать, что энтропияявляется мерой упорядоченности системы. В состоянии равновесия энтропиядостигает своего максимального значения, поскольку равновесие есть наиболеевероятное состояние, совместимое с фиксированными условиями и, следовательно,является макросостоянием, осуществляемым посредством максимального числамикросостояний. Очевидно, что система, предоставленная самой себе, движется внаправлении равновесного состояния, т.е. энтропия должна возрастать впредоставленной самой себе системе.
Энтропия определяется логарифмом числа микросостояний,посредством которых реализуется макросостояние. В состоянии равновесия энтропиядостигает максимального значения, поскольку в равновесном состояниитермодинамическая вероятность максимальна. Отсюда следует, что энтропияизолированной предоставленной самой себе системы должна возрастать до тех пор,пока не достигнет максимального значения, совместимого с условиями.
Следует заметить, что при адиабатическом обратимомпроцессе энтропия не изменяется, так как при адиабатическом расширении газа засчет увеличения объема энтропия увеличивается, однако за счет уменьшениятемпературы, которое при этом происходит, она уменьшается и эти две тенденцииполностью компенсируют друг друга.
Неубывание энтропии в изолированной системеобусловливается в конечном счете равновероятностью всех ее микроскопическихсостояний, приводящей систему в наиболее вероятное макросостояние.
В процессах изолированной системы энтропия не убывает,в то время как в процессах неизолированных систем энтропия может и возрастать,и убывать, и оставаться неизменной в зависимости от характера процесса.
Так же отметим изменение энтропии в необратимыхпроцессах. Вычисление основывается на том, что энтропия является функциейсостояния. Если система перешла из одного состояния в другое посредствомнеобратимого процесса, то логично мысленно перевести систему из первогосостояния во второе с помощью некоторого обратимого процесса и рассчитать происходящеепри этом изменение энтропии. Оно равно изменению энтропии при необратимомпроцессе.
Рассмотрим роль энтропии в производстве работы:принцип Кельвина запрещает циклический процесс, результатом которого было быпревращение нацело некоторого количества теплоты в работу в результате контактас одним тепловым резервуаром. Формула для к.п.д. цикла Карно показывает, чтовзятое от нагревателя количество теплоты лишь частично может быть превращено вработу, причем часть теплоты, превращаемая в работу, тем больше, чем меньшетемпература холодильника. Физической причиной этого являются требования второгоначала термодинамики. Поскольку энтропия при любых процессах в замкнутыхсистемах не убывает, некоторое количество теплоты не может нацело превратитьсяв работу потому, что это означало бы исчезновение соответствующей энтропии, чтопротиворечит второму началу термодинамики.
При совершении работы в холодильник должна бытьпередана по крайней мере такая же энтропия, какая была взята от нагревателя.Максимальный к.п.д. достигается в обратимой машине, поскольку в этом случае холодильникупередается минимально возможная энтропия.
Теперь рассмотрим другое приложение понятия энтропия:
Давно былозамечено, что в одну и ту же реку дважды войти нельзя. Мир вокруг нас меняется,наше общество меняется, и мы сами, члены общества, только стареем. Изменениянеобратимы.
Энтропияпервоначально была введена для объяснения закономерностей работы тепловоймашины. В узком смысле энтропия характеризует равновесное состояние замкнутойсистемы из большого числа частиц.
В обычномпонимании равновесие в системе означает просто хаос. Для человека максимумэнтропии — это разрушение. Любое разрушение увеличивает энтропию.
Энтропия замкнутойсистемы необратима. Но в природе полностью замкнутых систем не существует. Адля открытых неравновесных систем точного определения энтропии пока неизвестно. Измерить энтропию нельзя. Из строгих физических законов она невыводится. Энтропия вводится в термодинамике для характеристики необратимостипротекающих в газах процессов.
Многие ученые несчитают феноменологические законы термодинамики законами природы, а рассматриваютих как частный случай при работе с газом с помощью тепловой машины. Поэтому нерекомендуются расширенная трактовка энтропии в физике.
С другой сторонынеобратимость протекающих физических процессов и самой нашей жизни – это факт.С этой позиции вполне оправдано использование понятия энтропии в нефизическихдисциплинах для характеристики состояния системы.
Все природныесистемы, включая человеческий организм и человеческие сообщества, не являютсязамкнутыми. Открытость системы позволяет локальным образом уменьшать энтропиюза счет обмена энергией с окружающей средой, что приводит к упорядочению иусложнению структуры системы.
Человеческиесообщества в любом виде, от племен и групп до народов и социальных обществ,также являются системами. Каждое человеческое сообщество имеет свои законы иструктуру взаимодействий. Будем говорить об обществе в целом, ограничивая егорамками государств.
Любое общество каксистема старается сохранить себя в окружающем мире. Для этого существуютгосударственные, общественные, социальные и другие институты. Применениеэнтропии для характеристики общества позволяет установить некоторыеприблизительные рамки, в пределах которых общество может успешно развиватьсяили, наоборот, деградировать.
В настоящее времясуществует множество параметров, характеризующих то или иное общество. Нобольшинство из этих параметров, в конечном счете, сводится к двум видам:параметры, характеризующие открытое демократическое общество, и параметры,описывающие тоталитарные системы.
Почему западныегосударства достигли такого впечатляющего прогресса в экономике игосударственном устройстве и существенно опережают в своем развитии другиеобщественные системы? Западное общество характеризуется большей степеньюоткрытости. Более открытая система, с одной стороны, впускает в себя большеэнергии из внешнего мира и дает больше степеней свободы своим элементам, сдругой стороны – позволяет увеличить отток «недоброкачественной» энергии. Такимобразом, энтропия системы уменьшается. При этом усложняется структура системы,что в западном обществе мы и наблюдаем.
В более замкнутойобщественной системе имеют место обратные процессы. Энтропия увеличивается.Структура общества упрощается. Ярким примером такой системы служит СевернаяКорея. Структура общества упростилась до трех основных элементов – партийнаяэлита, армия и все остальные.
Таким образом,можно сделать вывод, что для успешного развития общества необходимо соблюдениенекоторых условий. Главным из таких условий является степень свободы элементовобщества, т.е. людей. Степень свободы человека можно определять в терминах правчеловека, политических свобод, экономических возможностей. Суть от этого неменяется. Человек должен иметь право на свободу выбора целей и путей ихдостижения.
Если право выборачеловека слишком ограничивается, то в обществе начинаются застойные процессы, ионо постепенно приходит в упадок. Как пример можно привести Советский Союз.Выбор человека ограничивался идеологическими установками и партийнойпринадлежностью. Добиться успеха, сделать карьеру вне партии было сложно. Вконце концов, осталась одна возможность продвижения: школа, институт комсомол,партия. Партийная принадлежность была необходима для достижения успеха в любойсфере деятельности.
Такой вариантобщественных отношений, в конечном счете, привел к упрощению структуры обществаи последующему упадку. Открытость общества не является панацеей от всех бед, носоздает предпосылки для дальнейшего прогресса.
Демократия — нелучшая система управления. Но, по — видимому, это одна из необходимых степенейсвободы. При детальном исследовании можно вычислить необходимое для развитияколичество степеней свободы личности. Перебор также не желателен. В этом случаеотдельные части общества получают слишком большую независимость, что можетпривести к распаду целого на отдельные независимые составляющие.
Поэтому на Западенаблюдается такое огромное количество норм и правил, регулирующих все сферыжизни человека. Большое количество норм и законов необходимо для регулированиясложной структуры общества и сохранения его целостности.
Не следует такжепутать экономическую и военную мощь государства с общественными институтами.Замкнутые общества могут иметь оболочку в виде мощных и сильных государств.Советский Союз тому пример. Государство является вторичным по отношению кобществу. Государства могут исчезать, но люди на территории остаются, и,следовательно, остается общество, которое в отсутствии государства можетполучить новый импульс к развитию. Если же распадается общество, то государствоисчезает навсегда. В России государственное устройство неоднократно менялось,но общество, видоизменяясь, не распадалось.
При использованиипонятия энтропии нельзя обойтись без закона сохранения. К сожалению, он гласит,что если энтропия где-то убывает, то где-то она прибывает. Прогрессчеловечества в целом, и общественных институтов — в частности, приводит куменьшению энтропии системы. Значит, энтропия окружающей человека средыувеличивается. Это приводит к гибели природы и экологическим катастрофам.
На земле кромечеловека есть и другая жизнь. Реакция живой природы на разрушающие действиячеловеческой системы может быть многообразной: от новых болезней и эпидемий домутантов и планетарных катастроф.
Теперь можно разобрать энтропию винформационном аспекте.
При подходе к сложным системам используются законыстатистической физики.
В этой области физики предпринимается, в частности,попытка вывести феноменологические макроскопические законы термодинамики из микроскопическойтеории. Такой микроскопической теорией может быть ньютоновская механика отдельныхчастиц газа или квантовая механика. Используя соответствующие статистическиесредние, мы получаем возможность вывести макроскопические величины измикроскопических законов. Центральным понятием и в этом случае являетсяэнтропия S. Согласно Больцману, она связана с числом W различныхмикроскопических состояний, порождающих одно и то же макроскопическое состояниесистемы соотношением
/>
Решающее значение имеет так и не получившийубедительного ответа вопрос о том, почему макроскопические явления необратимы,хотя все фундаментальные законы обратимы. Например, если у нас есть сосуд смолекулами газа и мы откроем клапан, чтобы газ мог попасть во второй сосуд, тооба сосуда окажутся заполнены газом более или менее равномерно. Однако обратныйпроцесс в природе никогда не наблюдается: никому не доводилось видеть, чтобывторой сосуд самопроизвольно опустел и все молекулы собрались в первом сосуде.
Несмотря на трудности,связанные со строгим обоснованием необратимости, статистическая физикапозволяет нам объяснить ряд явлений неравновесной термодинамики, такие, какрелаксационные процессы, теплопроводность, диффузия молекул и т.д.
Использование слова «информация» приводит комногим недоразумениям. Это связано с тем, что оно имеет много различныхзначений. В обыденном языке это слово используется в смысле «сообщение»или «сведения». Письмо, телевизионная передача или телефонныйразговор несут информацию. Начнем с понятия Шенноновской информации, согласнокоторому информация оценивается независимо от ее смысла. Средняя информация,приходящаяся например, на одну букву в книге определяется выражением
/>,
где pj– относительная частота j-ой буквы.
Шеннон использовал такое определение информации приизучении пропускной способности канала связи — способности передаватьинформацию даже при наличии помех. Шенноновская информация никак не связана сосмыслом передаваемого сигнала. В его концепцию информации не входят такиеаспекты, как осмысленность или бессмысленность, полезность или бесполезность ит.д. Шенноновская информация относится к замкнутым системам. Имеетсяограниченный резервуар сигналов, число которых равно Z.
Одна из наиболее поразительных особенностей любойбиологической системы — необычайная высокая степень координации между ее отдельнымичастями. В клетке одновременно и согласованно могут происходить тысячиметаболических процессов. У животных от нескольких миллионов до несколькихмиллиардов нейронов и мышечных клеток своим согласованным действиемобеспечивает координированные движения, сердцебиение, дыхание и кровообращение.
Распознавание образов — процесс в высшей степеникооперативный, равно как и речь и мышление у людей. Совершенно очевидно, чтовсе эти высоко координированные, когерентные процессы становятся возможнымитолько путем обмена информацией, которая должна быть произведена, передана,принята, обработана, преобразована в новые формы информации и должнаучаствовать в обмене информацией между различными частями системы и вместе стем между различными иерархическими уровнями. Так мы приходим к непреложномувыводу о том, что информация является решающим элементом существования самойжизни.
Понятие информации весьма тонкое. Как мы видим, она может так же обретать роль своего рода среды, существование которойподдерживается отдельными частями системы — среды, из которой эти частиполучают конкретную информацию относительно того, как им функционироватькогерентно, кооперативно. И на этом уровне в дело вступает семантика.
Второе начало термодинамики говорит нам, что взамкнутых системах структуры распадаются и системы становятся всё болееоднородными – по крайней мере на макроскопическом уровне. На микроуровне можетцарить полный хаос. Именно по этим причинам информация не может порождатьсясистемами в состоянии теплового равновесия; в замкнутыхсистемах в конце концов устанавливается тепловое равновесие. Но система,находящаяся в состоянии теплового равновесия, не может и хранить информацию.Рассмотрим пример — книгу. На первый взгляд может показаться, что она находитсяв тепловом равновесии — ведь мы даже можем измерить ее температуру. Однакополного теплового равновесия книга достигнет лишь после того, как типографскаякраска продиффундирует и, расплываясь по каждой странице все больше и больше,распространится по ней, — но тогда текст исчезнет.
Таким образом мы видим многоликость понятия «информация».Я думаю, что будущее этого понятия разовьется именно в разделе самоорганизациисложных систем, так как синергетическое направление в наше время — одно изсамых перспективных и малоисследованных.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Г. Хакен, «Информация исамоорганизация».
2. А.Н. Матвеев, «Молекулярнаяфизика»
3. Большая физическая энциклопедия
4. О. Наумов, газета «Монолог»2000г, N4
www.ronl.ru
САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н.Г. Чернышевского
на тему: «Энтропия термодинамическая и информационная»
Выполнил: студент 521 группы физического факультета
Маляев Владимир Сергеевич
-САРАТОВ 2001-
План реферата:
Энтропия – энциклопедическое понятие 3
Термодинамическое описание энтропии 3
Энтропия и общество 5
Информационный аспект 7
Смысловая информация и бессмысленная 8
Краткий вывод 9
Список использованной литературы 10
Чтобы каким-либо образом описать упорядоченность любой системы, физикам необходимо было ввести величину, функцию состояния системы, которая бы описывала ее упорядоченность, степень и параметры порядка, самоорганизованность системы.
От греческого entropia — поворот, превращение. Понятие энтропии впервые было введено в термодинамике для определения меры необратимого рассеяния энергии. Энтропия широко применяется и в других областях науки: в статистической физике как мера вероятности осуществления какого — либо макроскопического состояния; в теории информации — мера неопределенности какого-либо опыта (испытания), который может иметь разные исходы. Все эти трактовки энтропии имеют глубокую внутреннюю связь.
Энтропия — это функция состояния, то есть любому состоянию можно сопоставить вполне определенное (с точность до константы — эта неопределенность убирается по договоренности, что при абсолютном нуле энтропия тоже равна нулю) значение энтропии.
Для обратимых (равновесных) процессов выполняется следующее математическое равенство (следствие так называемого равенства Клаузиуса)dQ — подведенная теплота,T — температура, A и B — состояния, SA и SB — энтропия, соответствующая этим состояниям (здесь рассматривается процесс перехода из состояния А в состояние В)
Для необратимых процессов выполняется неравенство, вытекающее из так называемого неравенства Клаузиуса
Поэтому энтропия адиабатически изолированной (нет подвода или отвода тепла) системы при необратимых процессах может только возрастать.Используя понятие энтропии Клаузиус (1876) дал наиболее общую формулировку 2-го начала термодинамики: при реальных (необратимых) адиабатических процессах энтропия возрастает, достигая максимального значения в состоянии равновесия (2-ое начало термодинамики не является абсолютным, оно нарушается при флуктуациях).
Значит функция состояния, дифференциалом которой является dQ/T, называется энтропией и обозначается обычно S.
.
Отметим, что справедливость этого выражения для полного дифференциала энтропии доказана выше лишь для обратимых процессов идеального газа.
Так же энтропия S определятся логарифмом числа микросостояний, посредством которых реализуется рассматриваемое макросостояние, т.е.
, (формула Больцмана)
где k – постоянная Больцмана, Г — число микросостояний.
Энтропия системы в каком-либо обратимом процессе изменяется под влиянием внешних условий, воздействующих на систему. Механизм воздействия внешних условий на энтропию состоит в следующем. Внешние условия определяют микросостояния, доступные системе, и их число. В пределах доступных для нее микросостояний система достигает равновесного состояния, а энтропия – соответствующего значения. В результате значение энтропии следует за изменением внешних условий, достигая максимального значения, совместимого с внешними условиями.
Чем более сильно упорядочена система, тем меньше число микросостояний, которыми осуществляется макросостояние.
Допустим, например, что все атомы закреплены в определенных местах. Тогда существует только одно микросостояние, а соответствующая ему энтропия равна нулю. Чем больше число микросостояний, тем больше разупорядочена система. Поэтому можно сказать, что энтропия является мерой упорядоченности системы. В состоянии равновесия энтропия достигает своего максимального значения, поскольку равновесие есть наиболее вероятное состояние, совместимое с фиксированными условиями и, следовательно, является макросостоянием, осуществляемым посредством максимального числа микросостояний. Очевидно, что система, предоставленная самой себе, движется в направлении равновесного состояния, т.е. энтропия должна возрастать в предоставленной самой себе системе.
Энтропия определяется логарифмом числа микросостояний, посредством которых реализуется макросостояние. В состоянии равновесия энтропия достигает максимального значения, поскольку в равновесном состоянии термодинамическая вероятность максимальна. Отсюда следует, что энтропия изолированной предоставленной самой себе системы должна возрастать до тех пор, пока не достигнет максимального значения, совместимого с условиями.
Следует заметить, что при адиабатическом обратимом процессе энтропия не изменяется, так как при адиабатическом расширении газа за счет увеличения объема энтропия увеличивается, однако за счет уменьшения температуры, которое при этом происходит, она уменьшается и эти две тенденции полностью компенсируют друг друга.
Неубывание энтропии в изолированной системе обусловливается в конечном счете равновероятностью всех ее микроскопических состояний, приводящей систему в наиболее вероятное макросостояние.
В процессах изолированной системы энтропия не убывает, в то время как в процессах неизолированных систем энтропия может и возрастать, и убывать, и оставаться неизменной в зависимости от характера процесса.
Так же отметим изменение энтропии в необратимых процессах. Вычисление основывается на том, что энтропия является функцией состояния. Если система перешла из одного состояния в другое посредством необратимого процесса, то логично мысленно перевести систему из первого состояния во второе с помощью некоторого обратимого процесса и рассчитать происходящее при этом изменение энтропии. Оно равно изменению энтропии при необратимом процессе.
Рассмотрим роль энтропии в производстве работы: принцип Кельвина запрещает циклический процесс, результатом которого было бы превращение нацело некоторого количества теплоты в работу в результате контакта с одним тепловым резервуаром. Формула для к.п.д. цикла Карно показывает, что взятое от нагревателя количество теплоты лишь частично может быть превращено в работу, причем часть теплоты, превращаемая в работу, тем больше, чем меньше температура холодильника. Физической причиной этого являются требования второго начала термодинамики. Поскольку энтропия при любых процессах в замкнутых системах не убывает, некоторое количество теплоты не может нацело превратиться в работу потому, что это означало бы исчезновение соответствующей энтропии, что противоречит второму началу термодинамики.
При совершении работы в холодильник должна быть передана по крайней мере такая же энтропия, какая была взята от нагревателя. Максимальный к.п.д. достигается в обратимой машине, поскольку в этом случае холодильнику передается минимально возможная энтропия.
Теперь рассмотрим другое приложение понятия энтропия:
Давно было замечено, что в одну и ту же реку дважды войти нельзя. Мир вокруг нас меняется, наше общество меняется, и мы сами, члены общества, только стареем. Изменения необратимы.
Энтропия первоначально была введена для объяснения закономерностей работы тепловой машины. В узком смысле энтропия характеризует равновесное состояние замкнутой системы из большого числа частиц.
В обычном понимании равновесие в системе означает просто хаос. Для человека максимум энтропии — это разрушение. Любое разрушение увеличивает энтропию.
Энтропия замкнутой системы необратима. Но в природе полностью замкнутых систем не существует. А для открытых неравновесных систем точного определения энтропии пока не известно. Измерить энтропию нельзя. Из строгих физических законов она не выводится. Энтропия вводится в термодинамике для характеристики необратимости протекающих в газах процессов.
Многие ученые не считают феноменологические законы термодинамики законами природы, а рассматривают их как частный случай при работе с газом с помощью тепловой машины. Поэтому не рекомендуются расширенная трактовка энтропии в физике.
С другой стороны необратимость протекающих физических процессов и самой нашей жизни – это факт. С этой позиции вполне оправдано использование понятия энтропии в нефизических дисциплинах для характеристики состояния системы.
Все природные системы, включая человеческий организм и человеческие сообщества, не являются замкнутыми. Открытость системы позволяет локальным образом уменьшать энтропию за счет обмена энергией с окружающей средой, что приводит к упорядочению и усложнению структуры системы.
Человеческие сообщества в любом виде, от племен и групп до народов и социальных обществ, также являются системами. Каждое человеческое сообщество имеет свои законы и структуру взаимодействий. Будем говорить об обществе в целом, ограничивая его рамками государств.
Любое общество как система старается сохранить себя в окружающем мире. Для этого существуют государственные, общественные, социальные и другие институты. Применение энтропии для характеристики общества позволяет установить некоторые приблизительные рамки, в пределах которых общество может успешно развиваться или, наоборот, деградировать.
В настоящее время существует множество параметров, характеризующих то или иное общество. Но большинство из этих параметров, в конечном счете, сводится к двум видам: параметры, характеризующие открытое демократическое общество, и параметры, описывающие тоталитарные системы.
Почему западные государства достигли такого впечатляющего прогресса в экономике и государственном устройстве и существенно опережают в своем развитии другие общественные системы? Западное общество характеризуется большей степенью открытости. Более открытая система, с одной стороны, впускает в себя больше энергии из внешнего мира и дает больше степеней свободы своим элементам, с другой стороны – позволяет увеличить отток «недоброкачественной» энергии. Таким образом, энтропия системы уменьшается. При этом усложняется структура системы, что в западном обществе мы и наблюдаем.
В более замкнутой общественной системе имеют место обратные процессы. Энтропия увеличивается. Структура общества упрощается. Ярким примером такой системы служит Северная Корея. Структура общества упростилась до трех основных элементов – партийная элита, армия и все остальные.
Таким образом, можно сделать вывод, что для успешного развития общества необходимо соблюдение некоторых условий. Главным из таких условий является степень свободы элементов общества, т.е. людей. Степень свободы человека можно определять в терминах прав человека, политических свобод, экономических возможностей. Суть от этого не меняется. Человек должен иметь право на свободу выбора целей и путей их достижения.
Если право выбора человека слишком ограничивается, то в обществе начинаются застойные процессы, и оно постепенно приходит в упадок. Как пример можно привести Советский Союз. Выбор человека ограничивался идеологическими установками и партийной принадлежностью. Добиться успеха, сделать карьеру вне партии было сложно. В конце концов, осталась одна возможность продвижения: школа, институт комсомол, партия. Партийная принадлежность была необходима для достижения успеха в любой сфере деятельности.
Такой вариант общественных отношений, в конечном счете, привел к упрощению структуры общества и последующему упадку. Открытость общества не является панацеей от всех бед, но создает предпосылки для дальнейшего прогресса.
Демократия — не лучшая система управления. Но, по — видимому, это одна из необходимых степеней свободы. При детальном исследовании можно вычислить необходимое для развития количество степеней свободы личности. Перебор также не желателен. В этом случае отдельные части общества получают слишком большую независимость, что может привести к распаду целого на отдельные независимые составляющие.
Поэтому на Западе наблюдается такое огромное количество норм и правил, регулирующих все сферы жизни человека. Большое количество норм и законов необходимо для регулирования сложной структуры общества и сохранения его целостности.
Не следует также путать экономическую и военную мощь государства с общественными институтами. Замкнутые общества могут иметь оболочку в виде мощных и сильных государств. Советский Союз тому пример. Государство является вторичным по отношению к обществу. Государства могут исчезать, но люди на территории остаются, и, следовательно, остается общество, которое в отсутствии государства может получить новый импульс к развитию. Если же распадается общество, то государство исчезает навсегда. В России государственное устройство неоднократно менялось, но общество, видоизменяясь, не распадалось.
При использовании понятия энтропии нельзя обойтись без закона сохранения. К сожалению, он гласит, что если энтропия где-то убывает, то где-то она прибывает. Прогресс человечества в целом, и общественных институтов — в частности, приводит к уменьшению энтропии системы. Значит, энтропия окружающей человека среды увеличивается. Это приводит к гибели природы и экологическим катастрофам.
На земле кроме человека есть и другая жизнь. Реакция живой природы на разрушающие действия человеческой системы может быть многообразной: от новых болезней и эпидемий до мутантов и планетарных катастроф.
Теперь можно разобрать энтропию в информационном аспекте.
При подходе к сложным системам используются законы статистической физики.
В этой области физики предпринимается, в частности, попытка вывести феноменологические макроскопические законы термодинамики из микроскопической теории. Такой микроскопической теорией может быть ньютоновская механика отдельных частиц газа или квантовая механика. Используя соответствующие статистические средние, мы получаем возможность вывести макроскопические величины из микроскопических законов. Центральным понятием и в этом случае является энтропия S. Согласно Больцману, она связана с числом W различных микроскопических состояний, порождающих одно и то же макроскопическое состояние системы соотношением
Решающее значение имеет так и не получивший убедительного ответа вопрос о том, почему макроскопические явления необратимы, хотя все фундаментальные законы обратимы. Например, если у нас есть сосуд с молекулами газа и мы откроем клапан, чтобы газ мог попасть во второй сосуд, то оба сосуда окажутся заполнены газом более или менее равномерно. Однако обратный процесс в природе никогда не наблюдается: никому не доводилось видеть, чтобы второй сосуд самопроизвольно опустел и все молекулы собрались в первом сосуде.
Несмотря на трудности, связанные со строгим обоснованием необратимости, статистическая физика позволяет нам объяснить ряд явлений неравновесной термодинамики, такие, как релаксационные процессы, теплопроводность, диффузия молекул и т.д.
Использование слова «информация» приводит ко многим недоразумениям. Это связано с тем, что оно имеет много различных значений. В обыденном языке это слово используется в смысле «сообщение» или «сведения». Письмо, телевизионная передача или телефонный разговор несут информацию. Начнем с понятия Шенноновской информации, согласно которому информация оценивается независимо от ее смысла. Средняя информация, приходящаяся например, на одну букву в книге определяется выражением
,
где pj – относительная частота j-ой буквы.
Шеннон использовал такое определение информации при изучении пропускной способности канала связи — способности передавать информацию даже при наличии помех. Шенноновская информация никак не связана со смыслом передаваемого сигнала. В его концепцию информации не входят такие аспекты, как осмысленность или бессмысленность, полезность или бесполезность и т.д. Шенноновская информация относится к замкнутым системам. Имеется ограниченный резервуар сигналов, число которых равно Z.
Одна из наиболее поразительных особенностей любой биологической системы — необычайная высокая степень координации между ее отдельными частями. В клетке одновременно и согласованно могут происходить тысячи метаболических процессов. У животных от нескольких миллионов до нескольких миллиардов нейронов и мышечных клеток своим согласованным действием обеспечивает координированные движения, сердцебиение, дыхание и кровообращение.
Распознавание образов — процесс в высшей степени кооперативный, равно как и речь и мышление у людей. Совершенно очевидно, что все эти высоко координированные, когерентные процессы становятся возможными только путем обмена информацией, которая должна быть произведена, передана, принята, обработана, преобразована в новые формы информации и должна участвовать в обмене информацией между различными частями системы и вместе с тем между различными иерархическими уровнями. Так мы приходим к непреложному выводу о том, что информация является решающим элементом существования самой жизни.
Понятие информации весьма тонкое. Как мы видим, она может так же обретать роль своего рода среды, существование которой поддерживается отдельными частями системы — среды, из которой эти части получают конкретную информацию относительно того, как им функционировать когерентно, кооперативно. И на этом уровне в дело вступает семантика.
Второе начало термодинамики говорит нам, что в замкнутых системах структуры распадаются и системы становятся всё более однородными – по крайней мере на макроскопическом уровне. На микроуровне может царить полный хаос. Именно по этим причинам информация не может порождаться системами в состоянии теплового равновесия; в замкнутых системах в конце концов устанавливается тепловое равновесие. Но система, находящаяся в состоянии теплового равновесия, не может и хранить информацию. Рассмотрим пример — книгу. На первый взгляд может показаться, что она находится в тепловом равновесии — ведь мы даже можем измерить ее температуру. Однако полного теплового равновесия книга достигнет лишь после того, как типографская краска продиффундирует и, расплываясь по каждой странице все больше и больше, распространится по ней, — но тогда текст исчезнет.
Таким образом мы видим многоликость понятия «информация». Я думаю, что будущее этого понятия разовьется именно в разделе самоорганизации сложных систем, так как синергетическое направление в наше время — одно из самых перспективных и малоисследованных.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Г. Хакен, «Информация и самоорганизация».
2. А.Н. Матвеев, «Молекулярная физика»
3. Большая физическая энциклопедия
4. О. Наумов, газета «Монолог» 2000г, N4
www.ronl.ru
САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н.Г.Чернышевского
РЕФЕРАТна тему: «Энтропия термодинамическаяи информационная»
Выполнил: студент 521группы физического факультета
МаляевВладимир Сергеевич
-САРАТОВ 2001-
Планреферата:
Энтропия– энциклопедическое понятие 3
Термодинамическоеописание энтропии 3
Энтропияи общество 5
Информационныйаспект 7
Смысловаяинформация и бессмысленная 8
Краткийвывод 9
Списокиспользованной литературы 10
Чтобыкаким-либо образом описать упорядоченность любой системы, физикам необходимобыло ввести величину, функцию состояния системы, которая бы описывала ееупорядоченность, степень и параметры порядка, самоорганизованность системы.
От греческогоentropia — поворот, превращение. Понятие энтропии впервые было введено втермодинамике для определения меры необратимого рассеяния энергии. Энтропияшироко применяется и в других областях науки: в статистической физике как меравероятности осуществления какого — либо макроскопического состояния; в теорииинформации — мера неопределенности какого-либо опыта (испытания), который можетиметь разные исходы. Все эти трактовки энтропии имеют глубокую внутреннююсвязь.
Энтропия — этофункция состояния, то есть любому состоянию можно сопоставить вполнеопределенное (с точность до константы — эта неопределенность убирается подоговоренности, что при абсолютном нуле энтропия тоже равна нулю) значениеэнтропии.
/> /> Для обратимых (равновесных) процессов выполняется следующее математическоеравенство (следствие так называемого равенства Клаузиуса)/>dQ — подведенная теплота,T — температура, A иB — состояния, SA и SB — энтропия, соответствующая этим состояниям (здесьрассматривается процесс перехода из состояния А в состояние В)
Для необратимыхпроцессов выполняется неравенство, вытекающее из так называемого неравенстваКлаузиуса
/> /> Поэтому энтропия адиабатически изолированной (нет подвода или отвода тепла)системы при необратимых процессах может только возрастать.Используя понятиеэнтропии Клаузиус (1876) дал наиболее общую формулировку 2-го началатермодинамики: при реальных (необратимых) адиабатических процессах энтропиявозрастает, достигая максимального значения в состоянии равновесия (2-ое началотермодинамики не является абсолютным, оно нарушается при флуктуациях).
Значит функция состояния, дифференциалом которой являетсяdQ/T,называется энтропией и обозначается обычно S.
/>.
Отметим, что справедливость этого выражения дляполного дифференциала энтропии доказана выше лишь для обратимых процессовидеального газа.
Так же энтропия S определятсялогарифмом числа микросостояний, посредством которых реализуетсярассматриваемое макросостояние, т.е.
/>,(формула Больцмана)
гдеk – постоянная Больцмана, Г — число микросостояний.
Энтропия системы вкаком-либо обратимом процессе изменяется под влиянием внешних условий,воздействующих на систему. Механизм воздействия внешних условий на энтропиюсостоит в следующем. Внешние условия определяют микросостояния, доступныесистеме, и их число. В пределах доступных для нее микросостояний системадостигает равновесного состояния, а энтропия – соответствующего значения. В результатезначение энтропии следует за изменением внешних условий, достигая максимальногозначения, совместимого с внешними условиями.
Чем более сильно упорядочена система, тем меньше числомикросостояний, которыми осуществляется макросостояние.
Допустим, например, чтовсе атомы закреплены в определенных местах. Тогда существует только одномикросостояние, а соответствующая ему энтропия равна нулю. Чем больше числомикросостояний, тем больше разупорядочена система. Поэтому можно сказать, что энтропияявляется мерой упорядоченности системы. В состоянии равновесия энтропиядостигает своего максимального значения, поскольку равновесие есть наиболеевероятное состояние, совместимое с фиксированными условиями и, следовательно,является макросостоянием, осуществляемым посредством максимального числамикросостояний. Очевидно, что система, предоставленная самой себе, движется внаправлении равновесного состояния, т.е. энтропия должна возрастать впредоставленной самой себе системе.
Энтропия определяется логарифмом числа микросостояний,посредством которых реализуется макросостояние. В состоянии равновесия энтропиядостигает максимального значения, поскольку в равновесном состояниитермодинамическая вероятность максимальна. Отсюда следует, что энтропияизолированной предоставленной самой себе системы должна возрастать до тех пор,пока не достигнет максимального значения, совместимого с условиями.
Следует заметить, что при адиабатическом обратимомпроцессе энтропия не изменяется, так как при адиабатическом расширении газа засчет увеличения объема энтропия увеличивается, однако за счет уменьшениятемпературы, которое при этом происходит, она уменьшается и эти две тенденцииполностью компенсируют друг друга.
Неубывание энтропии в изолированной системеобусловливается в конечном счете равновероятностью всех ее микроскопическихсостояний, приводящей систему в наиболее вероятное макросостояние.
В процессах изолированной системы энтропия не убывает,в то время как в процессах неизолированных систем энтропия может и возрастать,и убывать, и оставаться неизменной в зависимости от характера процесса.
Так же отметим изменение энтропии в необратимыхпроцессах. Вычисление основывается на том, что энтропия является функциейсостояния. Если система перешла из одного состояния в другое посредствомнеобратимого процесса, то логично мысленно перевести систему из первогосостояния во второе с помощью некоторого обратимого процесса и рассчитать происходящеепри этом изменение энтропии. Оно равно изменению энтропии при необратимомпроцессе.
Рассмотрим роль энтропии в производстве работы:принцип Кельвина запрещает циклический процесс, результатом которого было быпревращение нацело некоторого количества теплоты в работу в результате контактас одним тепловым резервуаром. Формула для к.п.д. цикла Карно показывает, чтовзятое от нагревателя количество теплоты лишь частично может быть превращено вработу, причем часть теплоты, превращаемая в работу, тем больше, чем меньшетемпература холодильника. Физической причиной этого являются требования второгоначала термодинамики. Поскольку энтропия при любых процессах в замкнутыхсистемах не убывает, некоторое количество теплоты не может нацело превратитьсяв работу потому, что это означало бы исчезновение соответствующей энтропии, чтопротиворечит второму началу термодинамики.
При совершении работы в холодильник должна бытьпередана по крайней мере такая же энтропия, какая была взята от нагревателя.Максимальный к.п.д. достигается в обратимой машине, поскольку в этом случае холодильникупередается минимально возможная энтропия.
Теперь рассмотрим другое приложение понятия энтропия:
Давно былозамечено, что в одну и ту же реку дважды войти нельзя. Мир вокруг нас меняется,наше общество меняется, и мы сами, члены общества, только стареем. Изменениянеобратимы.
Энтропияпервоначально была введена для объяснения закономерностей работы тепловоймашины. В узком смысле энтропия характеризует равновесное состояние замкнутойсистемы из большого числа частиц.
В обычномпонимании равновесие в системе означает просто хаос. Для человека максимумэнтропии — это разрушение. Любое разрушение увеличивает энтропию.
Энтропия замкнутойсистемы необратима. Но в природе полностью замкнутых систем не существует. Адля открытых неравновесных систем точного определения энтропии пока неизвестно. Измерить энтропию нельзя. Из строгих физических законов она невыводится. Энтропия вводится в термодинамике для характеристики необратимостипротекающих в газах процессов.
Многие ученые несчитают феноменологические законы термодинамики законами природы, а рассматриваютих как частный случай при работе с газом с помощью тепловой машины. Поэтому нерекомендуются расширенная трактовка энтропии в физике.
С другой сторонынеобратимость протекающих физических процессов и самой нашей жизни – это факт.С этой позиции вполне оправдано использование понятия энтропии в нефизическихдисциплинах для характеристики состояния системы.
Все природныесистемы, включая человеческий организм и человеческие сообщества, не являютсязамкнутыми. Открытость системы позволяет локальным образом уменьшать энтропиюза счет обмена энергией с окружающей средой, что приводит к упорядочению иусложнению структуры системы.
Человеческиесообщества в любом виде, от племен и групп до народов и социальных обществ,также являются системами. Каждое человеческое сообщество имеет свои законы иструктуру взаимодействий. Будем говорить об обществе в целом, ограничивая егорамками государств.
Любое общество каксистема старается сохранить себя в окружающем мире. Для этого существуютгосударственные, общественные, социальные и другие институты. Применениеэнтропии для характеристики общества позволяет установить некоторыеприблизительные рамки, в пределах которых общество может успешно развиватьсяили, наоборот, деградировать.
В настоящее времясуществует множество параметров, характеризующих то или иное общество. Нобольшинство из этих параметров, в конечном счете, сводится к двум видам:параметры, характеризующие открытое демократическое общество, и параметры,описывающие тоталитарные системы.
Почему западныегосударства достигли такого впечатляющего прогресса в экономике игосударственном устройстве и существенно опережают в своем развитии другиеобщественные системы? Западное общество характеризуется большей степеньюоткрытости. Более открытая система, с одной стороны, впускает в себя большеэнергии из внешнего мира и дает больше степеней свободы своим элементам, сдругой стороны – позволяет увеличить отток «недоброкачественной» энергии. Такимобразом, энтропия системы уменьшается. При этом усложняется структура системы,что в западном обществе мы и наблюдаем.
В более замкнутойобщественной системе имеют место обратные процессы. Энтропия увеличивается.Структура общества упрощается. Ярким примером такой системы служит СевернаяКорея. Структура общества упростилась до трех основных элементов – партийнаяэлита, армия и все остальные.
Таким образом,можно сделать вывод, что для успешного развития общества необходимо соблюдениенекоторых условий. Главным из таких условий является степень свободы элементовобщества, т.е. людей. Степень свободы человека можно определять в терминах правчеловека, политических свобод, экономических возможностей. Суть от этого неменяется. Человек должен иметь право на свободу выбора целей и путей ихдостижения.
Если право выборачеловека слишком ограничивается, то в обществе начинаются застойные процессы, ионо постепенно приходит в упадок. Как пример можно привести Советский Союз.Выбор человека ограничивался идеологическими установками и партийнойпринадлежностью. Добиться успеха, сделать карьеру вне партии было сложно. Вконце концов, осталась одна возможность продвижения: школа, институт комсомол,партия. Партийная принадлежность была необходима для достижения успеха в любойсфере деятельности.
Такой вариантобщественных отношений, в конечном счете, привел к упрощению структуры обществаи последующему упадку. Открытость общества не является панацеей от всех бед, носоздает предпосылки для дальнейшего прогресса.
Демократия — нелучшая система управления. Но, по — видимому, это одна из необходимых степенейсвободы. При детальном исследовании можно вычислить необходимое для развитияколичество степеней свободы личности. Перебор также не желателен. В этом случаеотдельные части общества получают слишком большую независимость, что можетпривести к распаду целого на отдельные независимые составляющие.
Поэтому на Западенаблюдается такое огромное количество норм и правил, регулирующих все сферыжизни человека. Большое количество норм и законов необходимо для регулированиясложной структуры общества и сохранения его целостности.
Не следует такжепутать экономическую и военную мощь государства с общественными институтами.Замкнутые общества могут иметь оболочку в виде мощных и сильных государств.Советский Союз тому пример. Государство является вторичным по отношению кобществу. Государства могут исчезать, но люди на территории остаются, и,следовательно, остается общество, которое в отсутствии государства можетполучить новый импульс к развитию. Если же распадается общество, то государствоисчезает навсегда. В России государственное устройство неоднократно менялось,но общество, видоизменяясь, не распадалось.
При использованиипонятия энтропии нельзя обойтись без закона сохранения. К сожалению, он гласит,что если энтропия где-то убывает, то где-то она прибывает. Прогрессчеловечества в целом, и общественных институтов — в частности, приводит куменьшению энтропии системы. Значит, энтропия окружающей человека средыувеличивается. Это приводит к гибели природы и экологическим катастрофам.
На земле кромечеловека есть и другая жизнь. Реакция живой природы на разрушающие действиячеловеческой системы может быть многообразной: от новых болезней и эпидемий домутантов и планетарных катастроф.
Теперь можно разобрать энтропию винформационном аспекте.
При подходе к сложным системам используются законыстатистической физики.
В этой области физики предпринимается, в частности,попытка вывести феноменологические макроскопические законы термодинамики из микроскопическойтеории. Такой микроскопической теорией может быть ньютоновская механика отдельныхчастиц газа или квантовая механика. Используя соответствующие статистическиесредние, мы получаем возможность вывести макроскопические величины измикроскопических законов. Центральным понятием и в этом случае являетсяэнтропия S. Согласно Больцману, она связана с числом W различныхмикроскопических состояний, порождающих одно и то же макроскопическое состояниесистемы соотношением
/>
Решающее значение имеет так и не получившийубедительного ответа вопрос о том, почему макроскопические явления необратимы,хотя все фундаментальные законы обратимы. Например, если у нас есть сосуд смолекулами газа и мы откроем клапан, чтобы газ мог попасть во второй сосуд, тооба сосуда окажутся заполнены газом более или менее равномерно. Однако обратныйпроцесс в природе никогда не наблюдается: никому не доводилось видеть, чтобывторой сосуд самопроизвольно опустел и все молекулы собрались в первом сосуде.
Несмотря на трудности,связанные со строгим обоснованием необратимости, статистическая физикапозволяет нам объяснить ряд явлений неравновесной термодинамики, такие, какрелаксационные процессы, теплопроводность, диффузия молекул и т.д.
Использование слова «информация» приводит комногим недоразумениям. Это связано с тем, что оно имеет много различныхзначений. В обыденном языке это слово используется в смысле «сообщение»или «сведения». Письмо, телевизионная передача или телефонныйразговор несут информацию. Начнем с понятия Шенноновской информации, согласнокоторому информация оценивается независимо от ее смысла. Средняя информация,приходящаяся например, на одну букву в книге определяется выражением
/>,
где pj– относительная частота j-ой буквы.
Шеннон использовал такое определение информации приизучении пропускной способности канала связи — способности передаватьинформацию даже при наличии помех. Шенноновская информация никак не связана сосмыслом передаваемого сигнала. В его концепцию информации не входят такиеаспекты, как осмысленность или бессмысленность, полезность или бесполезность ит.д. Шенноновская информация относится к замкнутым системам. Имеетсяограниченный резервуар сигналов, число которых равно Z.
Одна из наиболее поразительных особенностей любойбиологической системы — необычайная высокая степень координации между ее отдельнымичастями. В клетке одновременно и согласованно могут происходить тысячиметаболических процессов. У животных от нескольких миллионов до несколькихмиллиардов нейронов и мышечных клеток своим согласованным действиемобеспечивает координированные движения, сердцебиение, дыхание и кровообращение.
Распознавание образов — процесс в высшей степеникооперативный, равно как и речь и мышление у людей. Совершенно очевидно, чтовсе эти высоко координированные, когерентные процессы становятся возможнымитолько путем обмена информацией, которая должна быть произведена, передана,принята, обработана, преобразована в новые формы информации и должнаучаствовать в обмене информацией между различными частями системы и вместе стем между различными иерархическими уровнями. Так мы приходим к непреложномувыводу о том, что информация является решающим элементом существования самойжизни.
Понятие информации весьма тонкое. Как мы видим, она может так же обретать роль своего рода среды, существование которойподдерживается отдельными частями системы — среды, из которой эти частиполучают конкретную информацию относительно того, как им функционироватькогерентно, кооперативно. И на этом уровне в дело вступает семантика.
Второе начало термодинамики говорит нам, что взамкнутых системах структуры распадаются и системы становятся всё болееоднородными – по крайней мере на макроскопическом уровне. На микроуровне можетцарить полный хаос. Именно по этим причинам информация не может порождатьсясистемами в состоянии теплового равновесия; в замкнутыхсистемах в конце концов устанавливается тепловое равновесие. Но система,находящаяся в состоянии теплового равновесия, не может и хранить информацию.Рассмотрим пример — книгу. На первый взгляд может показаться, что она находитсяв тепловом равновесии — ведь мы даже можем измерить ее температуру. Однакополного теплового равновесия книга достигнет лишь после того, как типографскаякраска продиффундирует и, расплываясь по каждой странице все больше и больше,распространится по ней, — но тогда текст исчезнет.
Таким образом мы видим многоликость понятия «информация».Я думаю, что будущее этого понятия разовьется именно в разделе самоорганизациисложных систем, так как синергетическое направление в наше время — одно изсамых перспективных и малоисследованных.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Г. Хакен, «Информация исамоорганизация».
2. А.Н. Матвеев, «Молекулярнаяфизика»
3. Большая физическая энциклопедия
4. О. Наумов, газета «Монолог»2000г, N4
www.ronl.ru
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. Понятие научной картины мира
2. Энтропия в современной картине мира
2.1 Синергетика
2.2 Термодинамическая, статистическая и информационная энтропия
2.3 Энтропия и необратимость
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
В мировой литературе едва ли найдется еще одно понятие, которое вызвало бы столько же споров, кривотолков и спекуляций, как энтропия. Ей посвящены тысячи научных и околонаучных статей и книг. В них предложено множество интерпретаций этого понятия, плохо поддающегося интуитивному восприятию. Однако они не дали однозначного толкования физического смысла этого довольно абстрактного понятия и не прекратили потока публикаций на эту тему. Тем временем понятие энтропии перешагнуло границы физики и проникло в самые сокровенные области человеческой мысли. Наряду с энтропией Клаузиуса появилась статистическая, информационная, математическая, лингвистическая, интеллектуальная и т.п. энтропия.
Цель настоящей работы – распутать (по возможности кратко) нити, связывающие энтропию с диссипацией энергии, необратимостью и хаосом, и вскрыть истоки того тесного переплетения истины и заблуждений, которое привело к смешению термодинамических, статистических и информационных аспектов понятия необратимости, к абсолютизации принципа возрастания энтропии и к искажению действительных причинно – следственных отношений между ними.
Научная картина мира это – множество теорий в совокупности описывающих известный человеку природный мир, целостная система представлений об общих принципах и законах устройства мироздания. Поскольку картина мира это системное образование, ее изменение нельзя свести ни к какому единичному, пусть и самому крупному и радикальному открытию. Как правило, речь идет о целой серии взаимосвязанных открытий, в главных фундаментальных науках. Эти открытия почти всегда сопровождаются радикальной перестройкой метода исследования, а так же значительными изменениями в самих нормах и идеалах научности.
Таких четко и однозначно фиксируемых радикальных смен научной картины мира, научных революций в истории развития науки можно выделить три, обычно их принято персонифицировать по именам трех ученых сыгравших наибольшую роль в происходивших изменениях.
1. Аристотелевская (VI-IV века до нашей эры) в результате этой научной революции возникла сама наука, произошло отделение науки от других форм познания и освоения мира, созданы определенные нормы и образцы научного знания. Наиболее полно эта революция отражена в трудах Аристотеля. Он создал формальную логику, т.е. учение о доказательстве, главный инструмент выведения и систематизации знания, разработал категориально понятийный аппарат. Он у твердил своеобразный канон организации научного исследования (история вопроса, постановка проблемы, аргументы за и против, обоснование решения), дифференцировал само знание, отделив науки о природе от математики и метафизики
2. Ньютоновская научная революция (XVI-XVIII века), Ее исходным пунктом считается переход от геоцентрической модели мира к гелиоцентрической, этот переход был обусловлен серией открытий, связанных с именами Н. Коперника, Г. Галилея, И. Кеплера, Р. Декарта, И. Ньютон, подвел итог их исследованиям и сформулировал базовые принципы новой научной картины мира в общем виде. Основные изменения:
· Классическое естествознание заговорило языком математики, сумело выделить строго объективные количественные характеристики земных тел (форма величина, масса, движение) и выразить их в строгих математических закономерностях.
· Наука Нового времени нашла мощную опору в методах экспериментального исследования, явлений в строго контролируемых условиях.
· Естествознания этого времени отказалось от концепции гармоничного, завершенного, целесообразно организованного космоса, по их представления Вселенная бесконечна и объединена только действием идентичных законов.
· Доминантой классического естествознания, становится механика, все соображения, основанные на понятиях ценности, совершенства, целеполагания, были исключены из сферы научного поиска.
· В познавательной деятельности подразумевалась четкая оппозиция субъекта и объекта исследования. Итогом всех этих изменений явилась механистическая научная картина мира на базе экспериментально математического естествознания.
3. Эйнштейновская революция (рубеж XIX-XX веков). Ее обусловила сери открытий (открытие сложной структуры атома, явление радиоактивности, дискретного характера электромагнитного излучения и т.д.). В итоге была подорвана, важнейшая предпосылка механистической картины мира – убежденность в том, что с помощью простых сил действующих между неизменными объектами можно объяснить все явления природы.
Фундаментальные основы новой картины мира:
1. общая и специальная теория относительности (новая теория пространства и времени привела к тому, что все системы отсчета стали равноправными, поэтому все наши представления имеют смысл только в определенной системе отсчета. Картина мира приобрела релятивный, относительный характер, видоизменились ключевые представления о пространстве, времени, причинности, непрерывности, отвергнуто однозначное противопоставление субъекта и объекта, восприятие оказалось зависимым от системы отсчета, в которую входят и субъект и объект, способа наблюдения и т.д.)
2. квантовая механика (она выявила вероятностный характер законов микромира и неустранимый корпускулярно-волновой дуализм в самых основах материи). Стало ясно, что абсолютно полную и достоверную научную картину мира не удастся создать никогда, любая из них обладает лишь относительной истинностью.
Позднее в рамках новой картины мира произошли революции в частных науках в космологии (концепция не стационарной Вселенной), в биологии (развитие генетики), и т.д. Таким образом, на протяжении XX века естествознание очень сильно изменило свой облик, во всех своих разделах.
Три глобальных революции предопределили три длительных периода развития науки, они являются ключевыми этапами в развитии естествознания. Это не означает, что лежащие между ними периоды эволюционного развития науки были периодами застоя. В это время тоже совершались важнейшие открытия, создаются новые теории и методы, именно в ходе эволюционного развития накапливается материал, делающий неизбежной революцию. Кроме того, между двумя периодами развития науки разделенными научной революцией, как правило, нет неустранимых противоречий, согласно сформулированному Н. Бором, принципу соответствия, новая научная теория не отвергает полностью предшествующую, а включает ее в себя в качестве частного случая, то есть устанавливает для нее ограниченную область применения. Уже сейчас, когда с момента возникновения новой парадигмы не прошло и ста лет многие ученые высказывают предположения о близости новых глобальных революционных изменений в научной картине мира.
В классической науке господствовало убеждение, что материи свойственна тенденции к понижению степени ее упорядоченности, стремление к равновесию, что в энергетическом смысле означает хаотичность. Такой взгляд на природу был сформулирован в рамках равновесной термодинамики (то есть, науки о превращении различных видов энергии друг в друга). Первое начало термодинамики – закон превращения и сохранения энергии в принципе не запрещает перехода энергии от менее нагретых тел к более нагретым, единственное условие, что бы общее количество энергии не изменялось. В реальности мы непосредственно такого не наблюдаем, поэтому в термодинамику было введено новое понятие энтропии, то есть меры беспорядка системы. Второе начало термодинамики приняло следующий вид: при самопроизвольных процессах в системах имеющих постоянную энергию энтропия всегда возрастает. В системе с постоянной энергией, то есть изолированной от внешней среды упорядоченность всегда со временем становится меньше, максимальная энтропия означает, полное равновесие и полный хаос. Применительно к вселенной в целом, которую тоже можно рассматривать как замкнутую систему с постоянной энергией, из этого следует, что рано или поздно вся энергия превратится в тепловую. Тепловая энергия рассеется, равномерно распределится между всеми элементами системы. Однако уже в то время когда принцип не убывания энтропии во Вселенной считался абсолютно универсальным и непреложным, были известны системы противоречащие ему. Степень их упорядоченности, со временем не убывала, а возрастала. К ним относились, прежде всего, живые организмы и их сообщества. Когда принцип эволюционизма, был распространен на другие уровни организации материи, противоречие стало еще заметнее. Стало очевидно, что для сохранения целостной не противоречивой картины мира нужно признать, что в природе действует не только разрушительный, но и созидательный принцип. Что материя способна самоорганизовываться и самоусложняться. На волне этих проблем возникла синергетика – теория самоорганизации. В настоящее время она развивается по нескольким направлениям: синергетика (Г. Хакен), неравновесная термодинамика (И. Пригожин) и др.
Общими положениями для всех для них являются следующие:
1. процессы разрушения и созидания во Вселенной по меньшей мере равноправны.
2. процессы созидания нарастания сложности и упорядоченности) имеют единый алгоритм независимо от природы систем в которых они осуществляются.
Таким образом, синергетика ставит перед собой задачу выявление некого универсального механизма, с помощью которого осуществляется самоорганизация как в живой, так в неживой природе. Под самоорганизацией в данном случае понимается спонтанный переход открытой неравновесной системы от менее сложного к более сложным и упорядоченным формам организации.
Объектами синергетики являются системы, которые 1. открытые, то есть, способны обмениваться веществом с окружающей внешней средой; 2. неравновесные, то есть находящиеся в состоянии далеком от термодинамического равновесия. Развитие таких систем, приводящее к постепенному нарастанию сложности, протекает следующим образом первая фаза – период плавного эволюционного развития с хорошо предсказуемыми линейными изменениями, приводящими в итоге к некому неустойчивому критическому состоянию. Вторая фаза – выход из критического состояния одномоментно скачком и переход в новое устойчивое состояние с большей степенью сложности и упорядоченности. Особенно важно учесть, что переход в новое устойчивое состояние не является однозначным. Система достигшая, критического состояния находится как бы на развилке, оба варианта в момент выбора являются одинаково возможными. Но как только выбор сделан, и система достигла нового состояния равновесия, обратного пути нет, развитие систем такого рода всегда необратимо и непредсказуемо, точнее любые прогнозы ее развития могут носить лишь вероятностный характер.
Синергетическая интерпретация явлений открывает новые возможности их изучения.
В обобщенном виде новизна синергетического подхода состоит в следующем:
1. хаос не только разрушителен, но и созидателен, развитие осуществляется, через неустойчивость (хаотичность).
2. линейный характер эволюции сложных систем, не правило, а частный случай, развитие большинства систем носит нелинейный характер, для сложных систем всегда существует несколько возможных путей развития.
3. Развитие осуществляется через случайный выбор одной из нескольких возможностей дальнейшей эволюции, следовательно случайность необходимый элемент эволюции.
Синергетика возникла на базе физических дисциплин – термодинамики, радиофизики и пр. Но в настоящее время ее идеи уже имеют междисциплинарный характер, они подводят базу под глобальный эволюционный синтез, осуществляющийся в науке.
Введение понятия энтропии связано с поиском координаты теплообмена, т.е. физической величины, неизбежно изменяющейся в процессе теплообмена и остающейся неизменной в его отсутствие (подобно тому, как ведет себя объем V в процессе совершения работы сжатия). Р. Клаузиус нашел эту координату для частного случая равновесного (обратимого) теплообмена путем разбиения произвольного цикла тепловой машины серией адиабат и изотерм на ряд элементарных обратимых циклов Карно. Если в каждом из них элементарные количества тепла, получаемого и отдаваемого при температурах соответственно Т'и Т", обозначить через đQ' и đQ", то термический КПД каждого такого цикла ηt выразится соотношением:
ηt ≡ 1 – đQ"/đQ' = 1 – Т"/ Т' ,(1)
В таком случае сумма так называемых «приведенных теплот» đQ'/Т' и đQ"/Т " по всем элементарным циклам (а в пределе и круговой интеграл от приведенной теплоты đQ/Т ) окажется равным нулю независимо от конфигурации цикла. Последнее означает, что выражение đQ/Т представляет собой полный дифференциал некоторой функции состояния, которую Р. Клаузиус назвал энтропией S :
dS = đQ/Т или đQ = ТdS. (2)
Хотя смысл этой операции состоял только в доказательстве существования координаты обратимого теплообмена, название параметра S, данное ему Р. Клаузиусом (в переводе с греческого энтропия означает «внутреннее превращение») подчеркивало совершенно иное и необычное для науки того времени свойство энтропии возрастать и в отсутствие теплообмена (вследствие самопроизвольного превращения упорядоченных форм энергии в тепловую). Эта двойственность энтропии как параметра, существующего независимо от необратимости, но возрастающего именно вследствие последней, и породила многочисленные дискуссии о физическом смысле этого параметра. Оглядываясь назад, можно лишь сожалеть, что в связи с крушением теории теплорода как «неуничтожимого флюида» для введенного Р. Клаузиусом нового параметра не нашлось лучшего термина, более близкого по смыслу к теплороду как аналогу массы воды, падающей в водяных колесах с одного уровня на другой. Эта аналогия тепловых машин с водяными двигателями была подмечена ещё С. Карно (1824). Не изменилась, к сожалению, ситуация и после введения Гельмгольцем (1847) понятия «связанной» (с тепловым движением) энергии ТS, когда, казалось бы, стало ясным, что энтропия Клаузиуса S – это количественная мера хаотического движения, находящаяся в таком же отношении к связанной энергии ТS, как импульс – к кинетической энергии.
Физический смысл энтропии Клаузиуса S несложно выяснить, если признать существование тепловой энергии U т как части внутренней энергии U. Эта энергия изменяется как вследствие подвода тепла Q извне, так и вследствие выделения в системе теплоты диссипации Q Д, т.е. превращения в тепловую других (упорядоченных) форм внутренней энергии системы U. В условиях постоянства объема V системы (когда энергия подводится к ней исключительно путем теплообмена Q )
dU= đQ = ТdS. (3)
Это выражение имеет тот же вид, что и изменение внешней кинетической энергии Е k приизменении скорости v и импульса системы P = Мvв процессе ее ускорения:
dЕk = v∙dP. (4)
Из сопоставления (3) и (4) следует, что энтропия играет по отношению к внутренней тепловой энергии U т ту же роль, что и импульс системы P – по отношению к кинетической энергии. Иными словами, энтропия S характеризует суммарный импульс частиц системы, утративший свою векторную природу вследствие хаотичности теплового движения. Эту меру количества хаотического движения, складывающуюся из модулей импульсов отдельных частиц системы, следовало бы назвать термоимпульсом. В таком случае сразу бы стало ясным, что энтропия должна возрастать не только при подводе тепла извне, но и при возникновении ее внутренних источников вследствие трения, экзотермических химических реакций, воздействия токами высокой частоты, индукционного нагрева и т.п., т.е. при превращении упорядоченных форм энергии в тепловую. Это обстоятельство отражено в уравнении баланса энтропии:
dS= d еS+ diS, (5)
где d еS– обратимая часть изменения энтропии, обусловленная внешним теплообменом δQ = Тd еS; diS – возрастание энтропии, обусловленное внутренними источниками тепла диссипации Qд = ТdiS в системе.
Однако такое понимание пришло значительно позже. Поиски физического смысла энтропии и попытки найти альтернативу неизбежному, казалось бы, выводу о 'тепловой смерти Вселенной' привели к статистическому толкованию второго начала термодинамики. Полагая, что возрастание энтропии в необратимых процессах отражает стремление природы к более вероятному состоянию, Л. Больцман приходит к выводу, что зависимость между энтропиейS и термодинамической вероятностью состояния Ω имеет вид:
S = k ln Ω, (4)
где k – константа, названная впоследствии его именем.
Согласно этому выражению, энтропия термодинамических систем пропорциональна логарифму вероятности их состояния. Основным постулатом при этом явилось предположение, что наиболее вероятное распределение частиц (осуществляемое наибольшим числом способов) является одновременно и равновесным. Основанием для этого послужило то обстоятельство, что обе названные величины (энтропия и «термодинамическая» вероятность состояния Ω) аддитивны и достигают максимума в состоянии равновесия. Поскольку же наибольшему значению Ω соответствует состояние «молекулярного хаоса», энтропия в концепции Больцмана приобрела смысл меры неупорядоченности состояния системы.
В этой связи вполне уместен вопрос, в какой мере обоснован «принцип Больцмана», предполагающий, что наиболее вероятное распределение частиц газа по скоростям является одновременно и равновесным? В самом деле, если говорить о тепловом равновесии или создавать математическую модель теплового движения, то вполне логично было предположить, что тепловое равновесие можно отождествить с состоянием, характеризующимся максимальным числом перестановок различимых молекул и потому встречающимся наиболее часто. Однако для случаев нетеплового равновесия или для более сложных молекулярных моделей поливариантных систем (со многими степенями свободы) наиболее вероятно иное распределение тех же или иных свойств. Далее, допущение Больцмана о равновероятности всех микросостояний термодинамической системы взаимодействующих частиц никоим образом не соответствует действительности. В-третьих, даже если между S и Ω и существует корреляция, ниоткуда не следует, что энтропия является однозначной функцией только Ω. В-четвертых, энтропия – отнюдь не единственная величина, самопроизвольно изменяющаяся в одном направлении. Односторонне изменяется и объем системы V при расширении газа в пустоту, напряжения в телах при их релаксации, степени полноты самопроизвольных химических реакций, векторы поляризации и намагниченности после изоляции диэлектриков и магнетиков после изоляции их от внешних полей, и т.д. и т.п. Более того, односторонне изменяются в изолированной системе и такие функции состояния, как энергия Гельмгольца F = U – TS и Гиббса G = U + pV – TS, которые полнее отражают изменения их состояния, поскольку внутренняя энергия U заведомо зависит от всех переменных состояния поливариантной системы. Казалось бы, именно эти характеристические функции и следовало бы связывать с вероятностью состояния, а не энтропию как один из их независимых аргументов. Наконец, термодинамическая вероятность во многом зависит от того, какие частицы мы считаем различимыми. Это понятие «различимости» в термодинамике отлично от ее трактовки в квантовой механике, так что применение соотношения (3) к микросистемам с господствующими в них квантовыми законами требует специального обоснования. Подобных вопросов к Л. Больцману возникает, вообще говоря, множество. Все они свидетельствуют о правоте А. Гухмана, считавшего, что энтропия стала мерой «хаоса» только в силу субъективных причин.
Со статистической трактовкой энтропии связано появление еще одной ее разновидности – «негэнтропии» (negative entropy). Впервые этот термин применил Л. Больцман при статистической трактовке понятия энтропии. По Л. Больцману, процесс передачи отрицательной энтропии от Солнца к Земле означает их перераспределение между ними с уменьшением энтропии Земли и ее «упорядочиванием». Отсюда он делает вывод, что борьба биосистем за существование – это борьба за негэнтропию, а не за сырье и свободную энергию. Вслед за этим Э. Шредингер пишет о «поставке отрицательной энтропии с солнечным излучением» и о «высасывании» её организмами из окружающей среды. Трактовка ими энтропии как антипода понятий «организация», «упорядоченность» и «сложность» полностью игнорирует отсутствие в термодинамике понятия отрицательной энтропии и потому искажает истинную связь этого понятия с необратимостью и диссипацией.
Отличие термодинамической и статистической энтропии проявляется наглядно и при оценке ее величины для заполняющего Вселенную реликтового излучения. Если статистическая температура этого излучения, найденная по средней скорости движения космических частиц, превышает 2000 К, то термодинамическая темпера-тура, найденная по максиму излучения (из его спектральных характеристик), менее 3 К. Соответственно различаются и названные выше энтропии.
Еще дальше по своему физическому содержанию оказалось понятие информационной энтропии, которое было введено Шенноном, как полагают, «благодаря небрежному применению этого термина». Он установил, что количество информации о системе, полученное при измерениях, связано с происходящими при этом изменениями вероятности состояния системы таким же соотношением (с точностью до знака), как и для статистической энтропии. Это формальное сходство выражений для термодинамической энтропии и уменьшением количества информации привело его (а вслед за Бриллюэном (1955) – и других исследователей) к их необоснованному отождествлению. Такая точка зрения, естественно, не принимается теми физиками, которые более внимательно рассмотрели этот вопрос. Достаточно сказать, что информационная энтропия связана с процессом получения информации и не является параметром состояния, в отличие от термодинамической энтропии. Последующие исследования подтвердили, что «эти два понятия энтропии являются, несмотря на сходство, явно различимыми, и их отождествление может произойти лишь от непонимания». О том, насколько велико это различие, свидетельствует хотя бы тот факт, что термодинамическая энтропия не изменяется в процессе совершения обратимой работы, а дефицит информации – изменяется. Во всяком случае, «использование одного и того же термина (энтропия) для различных величин лишь вводит в заблуждение. Однако и это не предотвратило дальнейшей экстраполяции понятия энтропии за рамки термодинамических систем – появлению математической, лингвистической, интеллектуальной и т.п. энтропии, что еще более запутало смысл энтропии и привело к невероятному переплетению истины и заблуждений. Среди них – парадокс Гиббса (скачок энтропии при смешении невзаимодействующих газов), парадокс отрицательных абсолютных температур («инверсия» 2-го начала термодинамики), парадокс релятивистских тепловых машин (превышение ими КПД цикла Карно) и т.д. Однако наиболее тяжелым последствием для естествознания в целом явилось обусловленная этими причинами «абсолютизация» принципа возрастания энтропии, сделавшая ее мерой «любой и всякой» необратимости.
Необратимость давно стала «камнем преткновения» многих физиков и философов. Одни из них считают ее результатом взаимодействия большого числа обратимых элементарных процессов, другие связывают ее с невоспроизводимостью граничных и начальных условий, третьи – с некоммутативностью процедуры измерений и невозможностью в связи с этим возврата в исходное состояние, четвертые – с нарушением симметрии некоторых физических законов при перемене знака времени, пятые – со статистической природой времени и т.д.
Чтобы разобраться в этом вопросе, коснемся вкратце его истории. Термин «необратимый» впервые появился в трудах основоположников термодинамики в противовес понятию «обратимый». Сначала С. Карно в своих «Размышлениях о движущей силе огня и о машинах способных развивать эту силу», а затем Р. Клаузиус в «Динамической теории теплоты» разными путями показали, что если какая-либо тепловая машина устроена так, что при работе ее в обратном направлении все механические и тепловые эффекты превращаются в противоположные, то она производит максимальное количество работы. Это означало, что в обратимых процессах «затраченная при этом механическая энергия может быть возвращена к первоначальному состоянию». Так возникло и сразу приобрело характер исходного постулата понятие обратимости. Судя по применению этого термина, классики понимали под ним возможность восстановления «движущей силы тепла». В частности, В. Томсон в статье «О динамической теории теплоты» прямо пишет: «Когда теплота или работа получаются с помощью необратимого процесса, происходит расточение механической энергии, и полное возвращение ее в первоначальное состояние невозможно». Поскольку же механическая энергия измеряется величиной работы, которую может совершить тело (система), необратимость в понимании основоположников термодинамики была синонимом потери ею работоспособности (как мы говорим сейчас, «диссипации» энергии). Именно поэтому Р. Клаузиус в своем знаменитом рассуждении о работе двух сопряженных тепловых машин принимает как само собой разумеющееся, что термический КПД η любой необратимой тепловой машины меньше, чем в обратимом цикле Карно при тех же температурах теплоисточника и теплоприемника. В таком случае, заменяя в (1) знак равенства неравенством (<), мы немедленно придем к выводу о том, что при протекании в системе любых необратимых процессов
dS > δQ/Т, (5)
т.е. её энтропия возрастает даже в отсутствие теплообмена системы с окружающей средой. Так возник принцип возрастания энтропии, выражающий существо 2-го закона термодинамики и отражающий одностороннюю направ-ленность самопроизвольных процессов в связи с их необратимостью. Поскольку же необратимы (по той или иной причине) все реальные процессы, энтропия стала мерой «любой и всякой» необратимости, а принцип возрастания энтропии был распространен на все без исключения системы. Такая «абсолютизация» принципа возрастания энтропии выразилась ярче всего в крылатой фразе Р. Клаузиуса: «Энергия Вселенной неизменна. Энтропия Вселенной возрастает».
Немалому числу исследователей такая экстраполяция принципа возрастания энтропии, приводящая к выводу о неизбежной «тепловой смерти Вселенной», казалась крайне неубедительной. Действительно, любые диссипативные процессы необратимы, поскольку в соответствии со 2-м началом термодинамики выделяющаяся при диссипации теплота не может быть целиком превращена в работу. Однако далеко не всякий необратимый процесс диссипативен. В частности, необратим процесс смешения невзаимодействующих газов, находящихся при одинаковой температуре и давлении. Однако он не сопровождается выделением тепла и потерей работоспособности, поскольку система невзаимодействующих газов еще до смешения находилась в полном (термическом и механическом) равновесии. Что же касается Вселенной, то по современным воззрениям «Вселенная в целом всегда неравновесна… она развивается необратимо без стремления перейти в состояние равновесия». Это означает, что во Вселенной наряду с процессами диссипации энергии в одних её областях протекают процессы концентрации энергии в других областях такой системы.
Как следует из вышеизложенного, основоположники термодинамики Р. Клаузиус и В. Томсон понимали необратимость лишь как следствие утраты системой работоспособности (снижения КПД тепловых машин). Эта необратимость является следствием диссипации энергии (перехода ее упорядоченных форм в тепловую). Всякий диссипативный процесс необратим постольку, поскольку «рассеянная» теплота не может быть целиком превращена в работу. Иного рода необратимость, связанная с «разбеганием (ветвлением) траектории», когда при протекании какого-либо нестатического процесса преодолеваются все имеющиеся в системе термодинамические силы, т.е. происходят процессы превращения энергии не только в тепловую, но и в другие ее формы в соответствии с природой преодолеваемых сил (механические, электрические, химические, поверхностные, магнитные и т.п.). В таком случае даже в отсутствие диссипации невозможно возвратиться к началу процесса, обратив знак любого из этих процессов – для этого потребуется уже обращение знака и величины всех термодинамических сил, преодолеваемых в ходе прямого процесса. Это в общем случае так же невозможно, как и удаление всех «метастазов» при раковых заболеваниях. Далее, необратимость может явиться следствием предельного перехода к бесконечному числу частиц вследствие невозможности восстановить первоначальное их распределение. Наконец, необратимость может возникнуть в системе бесконечных размеров типа Вселенной вследствие того, что «сигнал» не возвращается в систему или возвращается в нее с задержкой.
Таким образом, современное содержание понятия необратимости много шире его трактовки Клаузиусом и Томсоном. Эту широту и философское звучание понятию необратимости придал М. Планк, который понимал под ней «невозможность вернуть всю природу в то состояние, в котором она находилась к началу процесса». В этом его требовании слились воедино различные аспекты проблемы необратимости. С общенаучной точки зрения необратимы все процессы, подчиняющиеся причинно – следственным отношениям, ибо следствие не может породить причину. Со статистико-механической точки зрения необратимы все процессы, увеличивающие вероятность состояния. С позиций теории информации необратимы все процессы, сопровождающиеся снижением определенности наших знаний о состоянии системы. В термодинамике необратимы все процессы, приводящие к превращению упорядоченных форм энергии в тепловую. Объем этих понятий различен. Поэтому следует различать необратимость термодинамическую, связанную с ростом термодинамической энтропии; статистическую, обусловленную ростом статистической энтропии, и необратимость информационную, связанную с ростом информационной энтропии. В смешении этих аспектов необратимости и соответствующих им понятий энтропии и кроются, на наш взгляд, гносеологические корни тех заблуждений, которые привели к абсолютизации принципа возрастания энтропии и к выводу о неизбежной «тепловой смерти Вселенной».
1. Базаров И.П. Термодинамика. Изд. 4-е. – М.: Высшая школа, 1991.
2. Губбыева З.О. Современная научная картина мира [Электронный ресурс]: www.tspu.tula.ru/res/other/kse/lec3.html
3. Денбиг К. Введение в термодинамику необратимых процессов. – М.: Изд.-во иностр. лит. 1960.
4. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: новый диалог человека с природой. – М.: Прогресс, 1986.
5. Шамбадаль П. Развитие и приложения понятия энтропии. – М.: Наука, 1967.
6. Эткин В.А. Многоликая энтропия [Электронный ресурс]: zhurnal.lib.ru/e/etkin_w_a/mnogolikayaentropyja.shtml
www.ronl.ru
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. Понятие научной картины мира
2. Энтропия в современной картине мира
2.1 Синергетика
2.2 Термодинамическая, статистическая и информационная энтропия
2.3 Энтропия и необратимость
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ВВЕДЕНИЕ
В мировой литературе едва ли найдется еще одно понятие, которое вызвало бы столько же споров, кривотолков и спекуляций, как энтропия. Ей посвящены тысячи научных и околонаучных статей и книг. В них предложено множество интерпретаций этого понятия, плохо поддающегося интуитивному восприятию. Однако они не дали однозначного толкования физического смысла этого довольно абстрактного понятия и не прекратили потока публикаций на эту тему. Тем временем понятие энтропии перешагнуло границы физики и проникло в самые сокровенные области человеческой мысли. Наряду с энтропией Клаузиуса появилась статистическая, информационная, математическая, лингвистическая, интеллектуальная и т.п. энтропия.
Цель настоящей работы – распутать (по возможности кратко) нити, связывающие энтропию с диссипацией энергии, необратимостью и хаосом, и вскрыть истоки того тесного переплетения истины и заблуждений, которое привело к смешению термодинамических, статистических и информационных аспектов понятия необратимости, к абсолютизации принципа возрастания энтропии и к искажению действительных причинно – следственных отношений между ними.
1. Понятие научной картины мира
Научная картина мира это – множество теорий в совокупности описывающих известный человеку природный мир, целостная система представлений об общих принципах и законах устройства мироздания. Поскольку картина мира это системное образование, ее изменение нельзя свести ни к какому единичному, пусть и самому крупному и радикальному открытию. Как правило, речь идет о целой серии взаимосвязанных открытий, в главных фундаментальных науках. Эти открытия почти всегда сопровождаются радикальной перестройкой метода исследования, а так же значительными изменениями в самих нормах и идеалах научности.
Таких четко и однозначно фиксируемых радикальных смен научной картины мира, научных революций в истории развития науки можно выделить три, обычно их принято персонифицировать по именам трех ученых сыгравших наибольшую роль в происходивших изменениях.
Аристотелевская (VI-IV века до нашей эры) в результате этой научной революции возникла сама наука, произошло отделение науки от других форм познания и освоения мира, созданы определенные нормы и образцы научного знания. Наиболее полно эта революция отражена в трудах Аристотеля. Он создал формальную логику, т.е. учение о доказательстве, главный инструмент выведения и систематизации знания, разработал категориально понятийный аппарат. Он у твердил своеобразный канон организации научного исследования (история вопроса, постановка проблемы, аргументы за и против, обоснование решения), дифференцировал само знание, отделив науки о природе от математики и метафизики
Ньютоновская научная революция (XVI-XVIII века), Ее исходным пунктом считается переход от геоцентрической модели мира к гелиоцентрической, этот переход был обусловлен серией открытий, связанных с именами Н. Коперника, Г. Галилея, И. Кеплера, Р. Декарта, И. Ньютон, подвел итог их исследованиям и сформулировал базовые принципы новой научной картины мира в общем виде. Основные изменения:
Классическое естествознание заговорило языком математики, сумело выделить строго объективные количественные характеристики земных тел (форма величина, масса, движение) и выразить их в строгих математических закономерностях.
Наука Нового времени нашла мощную опору в методах экспериментального исследования, явлений в строго контролируемых условиях.
Естествознания этого времени отказалось от концепции гармоничного, завершенного, целесообразно организованного космоса, по их представления Вселенная бесконечна и объединена только действием идентичных законов.
Доминантой классического естествознания, становится механика, все соображения, основанные на понятиях ценности, совершенства, целеполагания, были исключены из сферы научного поиска.
В познавательной деятельности подразумевалась четкая оппозиция субъекта и объекта исследования. Итогом всех этих изменений явилась механистическая научная картина мира на базе экспериментально математического естествознания.
Эйнштейновская революция (рубеж XIX-XX веков). Ее обусловила сери открытий (открытие сложной структуры атома, явление радиоактивности, дискретного характера электромагнитного излучения и т.д.). В итоге была подорвана, важнейшая предпосылка механистической картины мира – убежденность в том, что с помощью простых сил действующих между неизменными объектами можно объяснить все явления природы.
Фундаментальные основы новой картины мира:
общая и специальная теория относительности (новая теория пространства и времени привела к тому, что все системы отсчета стали равноправными, поэтому все наши представления имеют смысл только в определенной системе отсчета. Картина мира приобрела релятивный, относительный характер, видоизменились ключевые представления о пространстве, времени, причинности, непрерывности, отвергнуто однозначное противопоставление субъекта и объекта, восприятие оказалось зависимым от системы отсчета, в которую входят и субъект и объект, способа наблюдения и т.д.)
квантовая механика (она выявила вероятностный характер законов микромира и неустранимый корпускулярно-волновой дуализм в самых основах материи). Стало ясно, что абсолютно полную и достоверную научную картину мира не удастся создать никогда, любая из них обладает лишь относительной истинностью.
Позднее в рамках новой картины мира произошли революции в частных науках в космологии (концепция не стационарной Вселенной), в биологии (развитие генетики), и т.д. Таким образом, на протяжении XX века естествознание очень сильно изменило свой облик, во всех своих разделах.
Три глобальных революции предопределили три длительных периода развития науки, они являются ключевыми этапами в развитии естествознания. Это не означает, что лежащие между ними периоды эволюционного развития науки были периодами застоя. В это время тоже совершались важнейшие открытия, создаются новые теории и методы, именно в ходе эволюционного развития накапливается материал, делающий неизбежной революцию. Кроме того, между двумя периодами развития науки разделенными научной революцией, как правило, нет неустранимых противоречий, согласно сформулированному Н. Бором, принципу соответствия, новая научная теория не отвергает полностью предшествующую, а включает ее в себя в качестве частного случая, то есть устанавливает для нее ограниченную область применения. Уже сейчас, когда с момента возникновения новой парадигмы не прошло и ста лет многие ученые высказывают предположения о близости новых глобальных революционных изменений в научной картине мира.
2. Энтропия в современной картине мира
2.1 Синергетика
В классической науке господствовало убеждение, что материи свойственна тенденции к понижению степени ее упорядоченности, стремление к равновесию, что в энергетическом смысле означает хаотичность. Такой взгляд на природу был сформулирован в рамках равновесной термодинамики (то есть, науки о превращении различных видов энергии друг в друга). Первое начало термодинамики – закон превращения и сохранения энергии в принципе не запрещает перехода энергии от менее нагретых тел к более нагретым, единственное условие, что бы общее количество энергии не изменялось. В реальности мы непосредственно такого не наблюдаем, поэтому в термодинамику было введено новое понятие энтропии, то есть меры беспорядка системы. Второе начало термодинамики приняло следующий вид: при самопроизвольных процессах в системах имеющих постоянную энергию энтропия всегда возрастает. В системе с постоянной энергией, то есть изолированной от внешней среды упорядоченность всегда со временем становится меньше, максимальная энтропия означает, полное равновесие и полный хаос. Применительно к вселенной в целом, которую тоже можно рассматривать как замкнутую систему с постоянной энергией, из этого следует, что рано или поздно вся энергия превратится в тепловую. Тепловая энергия рассеется, равномерно распределится между всеми элементами системы. Однако уже в то время когда принцип не убывания энтропии во Вселенной считался абсолютно универсальным и непреложным, были известны системы противоречащие ему. Степень их упорядоченности, со временем не убывала, а возрастала. К ним относились, прежде всего, живые организмы и их сообщества. Когда принцип эволюционизма, был распространен на другие уровни организации материи, противоречие стало еще заметнее. Стало очевидно, что для сохранения целостной не противоречивой картины мира нужно признать, что в природе действует не только разрушительный, но и созидательный принцип. Что материя способна самоорганизовываться и самоусложняться. На волне этих проблем возникла синергетика – теория самоорганизации. В настоящее время она развивается по нескольким направлениям: синергетика (Г. Хакен), неравновесная термодинамика (И. Пригожин) и др.
Общими положениями для всех для них являются следующие:
процессы разрушения и созидания во Вселенной по меньшей мере равноправны.
процессы созидания нарастания сложности и упорядоченности) имеют единый алгоритм независимо от природы систем в которых они осуществляются.
Таким образом, синергетика ставит перед собой задачу выявление некого универсального механизма, с помощью которого осуществляется самоорганизация как в живой, так в неживой природе. Под самоорганизацией в данном случае понимается спонтанный переход открытой неравновесной системы от менее сложного к более сложным и упорядоченным формам организации.
Объектами синергетики являются системы, которые 1. открытые, то есть, способны обмениваться веществом с окружающей внешней средой; 2. неравновесные, то есть находящиеся в состоянии далеком от термодинамического равновесия. Развитие таких систем, приводящее к постепенному нарастанию сложности, протекает следующим образом первая фаза – период плавного эволюционного развития с хорошо предсказуемыми линейными изменениями, приводящими в итоге к некому неустойчивому критическому состоянию. Вторая фаза – выход из критического состояния одномоментно скачком и переход в новое устойчивое состояние с большей степенью сложности и упорядоченности. Особенно важно учесть, что переход в новое устойчивое состояние не является однозначным. Система достигшая, критического состояния находится как бы на развилке, оба варианта в момент выбора являются одинаково возможными. Но как только выбор сделан, и система достигла нового состояния равновесия, обратного пути нет, развитие систем такого рода всегда необратимо и непредсказуемо, точнее любые прогнозы ее развития могут носить лишь вероятностный характер.
--PAGE_BREAK--Синергетическая интерпретация явлений открывает новые возможности их изучения.
В обобщенном виде новизна синергетического подхода состоит в следующем:
хаос не только разрушителен, но и созидателен, развитие осуществляется, через неустойчивость (хаотичность).
линейный характер эволюции сложных систем, не правило, а частный случай, развитие большинства систем носит нелинейный характер, для сложных систем всегда существует несколько возможных путей развития.
Развитие осуществляется через случайный выбор одной из нескольких возможностей дальнейшей эволюции, следовательно случайность необходимый элемент эволюции.
Синергетика возникла на базе физических дисциплин – термодинамики, радиофизики и пр. Но в настоящее время ее идеи уже имеют междисциплинарный характер, они подводят базу под глобальный эволюционный синтез, осуществляющийся в науке.
2.2 Термодинамическая, статистическая и информационная энтропия
Введение понятия энтропии связано с поиском координаты теплообмена, т.е. физической величины, неизбежно изменяющейся в процессе теплообмена и остающейся неизменной в его отсутствие (подобно тому, как ведет себя объем V в процессе совершения работы сжатия). Р. Клаузиус нашел эту координату для частного случая равновесного (обратимого) теплообмена путем разбиения произвольного цикла тепловой машины серией адиабат и изотерм на ряд элементарных обратимых циклов Карно. Если в каждом из них элементарные количества тепла, получаемого и отдаваемого при температурах соответственно Т'и Т", обозначить через đQ' и đQ", то термический КПД каждого такого цикла ηt выразится соотношением:
ηt ≡ 1 – đQ"/đQ' = 1 – Т"/ Т',(1)
В таком случае сумма так называемых «приведенных теплот» đQ'/Т' и đQ"/Т" по всем элементарным циклам (а в пределе и круговой интеграл от приведенной теплоты đQ/Т) окажется равным нулю независимо от конфигурации цикла. Последнее означает, что выражение đQ/Т представляет собой полный дифференциал некоторой функции состояния, которую Р. Клаузиус назвал энтропией S:
dS = đQ/Т или đQ = ТdS. (2)
Хотя смысл этой операции состоял только в доказательстве существования координаты обратимого теплообмена, название параметра S, данное ему Р. Клаузиусом (в переводе с греческого энтропия означает «внутреннее превращение») подчеркивало совершенно иное и необычное для науки того времени свойство энтропии возрастать и в отсутствие теплообмена (вследствие самопроизвольного превращения упорядоченных форм энергии в тепловую). Эта двойственность энтропии как параметра, существующего независимо от необратимости, но возрастающего именно вследствие последней, и породила многочисленные дискуссии о физическом смысле этого параметра. Оглядываясь назад, можно лишь сожалеть, что в связи с крушением теории теплорода как «неуничтожимого флюида» для введенного Р. Клаузиусом нового параметра не нашлось лучшего термина, более близкого по смыслу к теплороду как аналогу массы воды, падающей в водяных колесах с одного уровня на другой. Эта аналогия тепловых машин с водяными двигателями была подмечена ещё С. Карно (1824). Не изменилась, к сожалению, ситуация и после введения Гельмгольцем (1847) понятия «связанной» (с тепловым движением) энергии ТS, когда, казалось бы, стало ясным, что энтропия Клаузиуса S – это количественная мера хаотического движения, находящаяся в таком же отношении к связанной энергии ТS, как импульс – к кинетической энергии.
Физический смысл энтропии Клаузиуса S несложно выяснить, если признать существование тепловой энергии Uт как части внутренней энергии U. Эта энергия изменяется как вследствие подвода тепла Q извне, так и вследствие выделения в системе теплоты диссипации QД, т.е. превращения в тепловую других (упорядоченных) форм внутренней энергии системы U. В условиях постоянства объема V системы (когда энергия подводится к ней исключительно путем теплообмена Q)
dU= đQ = ТdS. (3)
Это выражение имеет тот же вид, что и изменение внешней кинетической энергии Еkприизменении скорости v и импульса системы P = Мvв процессе ее ускорения:
dЕk= v∙dP. (4)
Из сопоставления (3) и (4) следует, что энтропия играет по отношению к внутренней тепловой энергии Uт ту же роль, что и импульс системы P – по отношению к кинетической энергии. Иными словами, энтропия S характеризует суммарный импульс частиц системы, утративший свою векторную природу вследствие хаотичности теплового движения. Эту меру количества хаотического движения, складывающуюся из модулей импульсов отдельных частиц системы, следовало бы назвать термоимпульсом. В таком случае сразу бы стало ясным, что энтропия должна возрастать не только при подводе тепла извне, но и при возникновении ее внутренних источников вследствие трения, экзотермических химических реакций, воздействия токами высокой частоты, индукционного нагрева и т.п., т.е. при превращении упорядоченных форм энергии в тепловую. Это обстоятельство отражено в уравнении баланса энтропии:
dS= dеS+ diS,(5)
где dеS– обратимая часть изменения энтропии, обусловленная внешним теплообменом δQ = ТdеS; diS – возрастание энтропии, обусловленное внутренними источниками тепла диссипации Qд= ТdiS в системе.
Однако такое понимание пришло значительно позже. Поиски физического смысла энтропии и попытки найти альтернативу неизбежному, казалось бы, выводу о 'тепловой смерти Вселенной' привели к статистическому толкованию второго начала термодинамики. Полагая, что возрастание энтропии в необратимых процессах отражает стремление природы к более вероятному состоянию, Л. Больцман приходит к выводу, что зависимость между энтропиейS и термодинамической вероятностью состояния Ω имеет вид:
S = k ln Ω, (4)
где k – константа, названная впоследствии его именем.
Согласно этому выражению, энтропия термодинамических систем пропорциональна логарифму вероятности их состояния. Основным постулатом при этом явилось предположение, что наиболее вероятное распределение частиц (осуществляемое наибольшим числом способов) является одновременно и равновесным. Основанием для этого послужило то обстоятельство, что обе названные величины (энтропия и «термодинамическая» вероятность состояния Ω) аддитивны и достигают максимума в состоянии равновесия. Поскольку же наибольшему значению Ω соответствует состояние «молекулярного хаоса», энтропия в концепции Больцмана приобрела смысл меры неупорядоченности состояния системы.
В этой связи вполне уместен вопрос, в какой мере обоснован «принцип Больцмана», предполагающий, что наиболее вероятное распределение частиц газа по скоростям является одновременно и равновесным? В самом деле, если говорить о тепловом равновесии или создавать математическую модель теплового движения, то вполне логично было предположить, что тепловое равновесие можно отождествить с состоянием, характеризующимся максимальным числом перестановок различимых молекул и потому встречающимся наиболее часто. Однако для случаев нетеплового равновесия или для более сложных молекулярных моделей поливариантных систем (со многими степенями свободы) наиболее вероятно иное распределение тех же или иных свойств. Далее, допущение Больцмана о равновероятности всех микросостояний термодинамической системы взаимодействующих частиц никоим образом не соответствует действительности. В-третьих, даже если между S и Ω и существует корреляция, ниоткуда не следует, что энтропия является однозначной функцией только Ω. В-четвертых, энтропия – отнюдь не единственная величина, самопроизвольно изменяющаяся в одном направлении. Односторонне изменяется и объем системы V при расширении газа в пустоту, напряжения в телах при их релаксации, степени полноты самопроизвольных химических реакций, векторы поляризации и намагниченности после изоляции диэлектриков и магнетиков после изоляции их от внешних полей, и т.д. и т.п. Более того, односторонне изменяются в изолированной системе и такие функции состояния, как энергия Гельмгольца F = U – TS и Гиббса G = U + pV – TS, которые полнее отражают изменения их состояния, поскольку внутренняя энергия U заведомо зависит от всех переменных состояния поливариантной системы. Казалось бы, именно эти характеристические функции и следовало бы связывать с вероятностью состояния, а не энтропию как один из их независимых аргументов. Наконец, термодинамическая вероятность во многом зависит от того, какие частицы мы считаем различимыми. Это понятие «различимости» в термодинамике отлично от ее трактовки в квантовой механике, так что применение соотношения (3) к микросистемам с господствующими в них квантовыми законами требует специального обоснования. Подобных вопросов к Л. Больцману возникает, вообще говоря, множество. Все они свидетельствуют о правоте А. Гухмана, считавшего, что энтропия стала мерой «хаоса» только в силу субъективных причин.
Со статистической трактовкой энтропии связано появление еще одной ее разновидности – «негэнтропии» (negative entropy). Впервые этот термин применил Л. Больцман при статистической трактовке понятия энтропии. По Л. Больцману, процесс передачи отрицательной энтропии от Солнца к Земле означает их перераспределение между ними с уменьшением энтропии Земли и ее «упорядочиванием». Отсюда он делает вывод, что борьба биосистем за существование – это борьба за негэнтропию, а не за сырье и свободную энергию. Вслед за этим Э. Шредингер пишет о «поставке отрицательной энтропии с солнечным излучением» и о «высасывании» её организмами из окружающей среды. Трактовка ими энтропии как антипода понятий «организация», «упорядоченность» и «сложность» полностью игнорирует отсутствие в термодинамике понятия отрицательной энтропии и потому искажает истинную связь этого понятия с необратимостью и диссипацией.
Отличие термодинамической и статистической энтропии проявляется наглядно и при оценке ее величины для заполняющего Вселенную реликтового излучения. Если статистическая температура этого излучения, найденная по средней скорости движения космических частиц, превышает 2000 К, то термодинамическая темпера-тура, найденная по максиму излучения (из его спектральных характеристик), менее 3 К. Соответственно различаются и названные выше энтропии.
Еще дальше по своему физическому содержанию оказалось понятие информационной энтропии, которое было введено Шенноном, как полагают, «благодаря небрежному применению этого термина». Он установил, что количество информации о системе, полученное при измерениях, связано с происходящими при этом изменениями вероятности состояния системы таким же соотношением (с точностью до знака), как и для статистической энтропии. Это формальное сходство выражений для термодинамической энтропии и уменьшением количества информации привело его (а вслед за Бриллюэном (1955) – и других исследователей) к их необоснованному отождествлению. Такая точка зрения, естественно, не принимается теми физиками, которые более внимательно рассмотрели этот вопрос. Достаточно сказать, что информационная энтропия связана с процессом получения информации и не является параметром состояния, в отличие от термодинамической энтропии. Последующие исследования подтвердили, что «эти два понятия энтропии являются, несмотря на сходство, явно различимыми, и их отождествление может произойти лишь от непонимания». О том, насколько велико это различие, свидетельствует хотя бы тот факт, что термодинамическая энтропия не изменяется в процессе совершения обратимой работы, а дефицит информации – изменяется. Во всяком случае, «использование одного и того же термина (энтропия) для различных величин лишь вводит в заблуждение. Однако и это не предотвратило дальнейшей экстраполяции понятия энтропии за рамки термодинамических систем – появлению математической, лингвистической, интеллектуальной и т.п. энтропии, что еще более запутало смысл энтропии и привело к невероятному переплетению истины и заблуждений. Среди них – парадокс Гиббса (скачок энтропии при смешении невзаимодействующих газов), парадокс отрицательных абсолютных температур («инверсия» 2-го начала термодинамики), парадокс релятивистских тепловых машин (превышение ими КПД цикла Карно) и т.д. Однако наиболее тяжелым последствием для естествознания в целом явилось обусловленная этими причинами «абсолютизация» принципа возрастания энтропии, сделавшая ее мерой «любой и всякой» необратимости.
продолжение --PAGE_BREAK--2.3 Энтропия и необратимость
Необратимость давно стала «камнем преткновения» многих физиков и философов. Одни из них считают ее результатом взаимодействия большого числа обратимых элементарных процессов, другие связывают ее с невоспроизводимостью граничных и начальных условий, третьи – с некоммутативностью процедуры измерений и невозможностью в связи с этим возврата в исходное состояние, четвертые – с нарушением симметрии некоторых физических законов при перемене знака времени, пятые – со статистической природой времени и т.д.
Чтобы разобраться в этом вопросе, коснемся вкратце его истории. Термин «необратимый» впервые появился в трудах основоположников термодинамики в противовес понятию «обратимый». Сначала С. Карно в своих «Размышлениях о движущей силе огня и о машинах способных развивать эту силу», а затем Р. Клаузиус в «Динамической теории теплоты» разными путями показали, что если какая-либо тепловая машина устроена так, что при работе ее в обратном направлении все механические и тепловые эффекты превращаются в противоположные, то она производит максимальное количество работы. Это означало, что в обратимых процессах «затраченная при этом механическая энергия может быть возвращена к первоначальному состоянию». Так возникло и сразу приобрело характер исходного постулата понятие обратимости. Судя по применению этого термина, классики понимали под ним возможность восстановления «движущей силы тепла». В частности, В. Томсон в статье «О динамической теории теплоты» прямо пишет: «Когда теплота или работа получаются с помощью необратимого процесса, происходит расточение механической энергии, и полное возвращение ее в первоначальное состояние невозможно». Поскольку же механическая энергия измеряется величиной работы, которую может совершить тело (система), необратимость в понимании основоположников термодинамики была синонимом потери ею работоспособности (как мы говорим сейчас, «диссипации» энергии). Именно поэтому Р. Клаузиус в своем знаменитом рассуждении о работе двух сопряженных тепловых машин принимает как само собой разумеющееся, что термический КПД ηлюбой необратимой тепловой машины меньше, чем в обратимом цикле Карно при тех же температурах теплоисточника и теплоприемника. В таком случае, заменяя в (1) знак равенства неравенством (<), мы немедленно придем к выводу о том, что при протекании в системе любых необратимых процессов
dS > δQ/Т, (5)
т.е. её энтропия возрастает даже в отсутствие теплообмена системы с окружающей средой. Так возник принцип возрастания энтропии, выражающий существо 2-го закона термодинамики и отражающий одностороннюю направ-ленность самопроизвольных процессов в связи с их необратимостью. Поскольку же необратимы (по той или иной причине) все реальные процессы, энтропия стала мерой «любой и всякой» необратимости, а принцип возрастания энтропии был распространен на все без исключения системы. Такая «абсолютизация» принципа возрастания энтропии выразилась ярче всего в крылатой фразе Р. Клаузиуса: «Энергия Вселенной неизменна. Энтропия Вселенной возрастает».
Немалому числу исследователей такая экстраполяция принципа возрастания энтропии, приводящая к выводу о неизбежной «тепловой смерти Вселенной», казалась крайне неубедительной. Действительно, любые диссипативные процессы необратимы, поскольку в соответствии со 2-м началом термодинамики выделяющаяся при диссипации теплота не может быть целиком превращена в работу. Однако далеко не всякий необратимый процесс диссипативен. В частности, необратим процесс смешения невзаимодействующих газов, находящихся при одинаковой температуре и давлении. Однако он не сопровождается выделением тепла и потерей работоспособности, поскольку система невзаимодействующих газов еще до смешения находилась в полном (термическом и механическом) равновесии. Что же касается Вселенной, то по современным воззрениям «Вселенная в целом всегда неравновесна… она развивается необратимо без стремления перейти в состояние равновесия». Это означает, что во Вселенной наряду с процессами диссипации энергии в одних её областях протекают процессы концентрации энергии в других областях такой системы.
Как следует из вышеизложенного, основоположники термодинамики Р. Клаузиус и В. Томсон понимали необратимость лишь как следствие утраты системой работоспособности (снижения КПД тепловых машин). Эта необратимость является следствием диссипации энергии (перехода ее упорядоченных форм в тепловую). Всякий диссипативный процесс необратим постольку, поскольку «рассеянная» теплота не может быть целиком превращена в работу. Иного рода необратимость, связанная с «разбеганием (ветвлением) траектории», когда при протекании какого-либо нестатического процесса преодолеваются все имеющиеся в системе термодинамические силы, т.е. происходят процессы превращения энергии не только в тепловую, но и в другие ее формы в соответствии с природой преодолеваемых сил (механические, электрические, химические, поверхностные, магнитные и т.п.). В таком случае даже в отсутствие диссипации невозможно возвратиться к началу процесса, обратив знак любого из этих процессов – для этого потребуется уже обращение знака и величины всех термодинамических сил, преодолеваемых в ходе прямого процесса. Это в общем случае так же невозможно, как и удаление всех «метастазов» при раковых заболеваниях. Далее, необратимость может явиться следствием предельного перехода к бесконечному числу частиц вследствие невозможности восстановить первоначальное их распределение. Наконец, необратимость может возникнуть в системе бесконечных размеров типа Вселенной вследствие того, что «сигнал» не возвращается в систему или возвращается в нее с задержкой.
Таким образом, современное содержание понятия необратимости много шире его трактовки Клаузиусом и Томсоном. Эту широту и философское звучание понятию необратимости придал М. Планк, который понимал под ней «невозможность вернуть всю природу в то состояние, в котором она находилась к началу процесса». В этом его требовании слились воедино различные аспекты проблемы необратимости. С общенаучной точки зрения необратимы все процессы, подчиняющиеся причинно – следственным отношениям, ибо следствие не может породить причину. Со статистико-механической точки зрения необратимы все процессы, увеличивающие вероятность состояния. С позиций теории информации необратимы все процессы, сопровождающиеся снижением определенности наших знаний о состоянии системы. В термодинамике необратимы все процессы, приводящие к превращению упорядоченных форм энергии в тепловую. Объем этих понятий различен. Поэтому следует различать необратимость термодинамическую, связанную с ростом термодинамической энтропии; статистическую, обусловленную ростом статистической энтропии, и необратимость информационную, связанную с ростом информационной энтропии. В смешении этих аспектов необратимости и соответствующих им понятий энтропии и кроются, на наш взгляд, гносеологические корни тех заблуждений, которые привели к абсолютизации принципа возрастания энтропии и к выводу о неизбежной «тепловой смерти Вселенной».
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Базаров И.П. Термодинамика. Изд. 4-е. – М.: Высшая школа, 1991.
Губбыева З.О. Современная научная картина мира [Электронный ресурс]: www.tspu.tula.ru/res/other/kse/lec3.html
Денбиг К. Введение в термодинамику необратимых процессов. – М.: Изд.-во иностр. лит. 1960.
Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: новый диалог человека с природой. – М.: Прогресс, 1986.
Шамбадаль П. Развитие и приложения понятия энтропии. – М.: Наука, 1967.
Эткин В.А. Многоликая энтропия [Электронный ресурс]: zhurnal.lib.ru/e/etkin_w_a/mnogolikayaentropyja.shtml
www.ronl.ru
Эволюция закона увеличения энтропии
Закон увеличения энтропии был сформулирован в 19 веке Клаузиусом. Возможно, это событие так и осталось бы незамеченным для широкой публики, но увеличение энтропии должно было привести к тому, что все температуры в мире когда-нибудь обязательно сравняются, тепловая энергия перестанет превращаться в механическую, весь мир замрет и наступит «тепловая смерть».
Больцман связал увеличение энтропии с увеличением вероятности осуществления данного макроскопического состояния системы. Энтропия увеличивается потому, что, имея выбор, система, как правило, переходит в более вероятное состояние. Шеннон ввел информационное определение энтропии, по которому она является мерой неопределенности. Чем больше у системы возможных состояний и чем они равновероятней, тем выше энтропия. Несмотря на общий принцип, два определения энтропии не идентичны. Термодинамическая энтропия системы, обусловлена уровнем неопределенности составляющих ее атомов. А вот информационная, в определении Шеннона, энтропия системы определяется только через возможные состояния всей системы в целом.
Чем больше свободы у атомов системы, тем выше ее термодинамическая энтропия. Если же перемещения атомов как-нибудь ограничить, то термодинамическая энтропия уменьшится. Поэтому энтропию стали считать мерой беспорядка, а увеличение энтропии стало означать движение к хаосу. Однако это не соответствовало наблюдаемому усложнению и структуризации человеческого сообщества. С сомнением у людей появилась надежда опровергнуть мрачное пророчество о «тепловой смерти» вселенной.
Пригожин и Стингерс попробовали доказать, что отдельные подсистемы могут уменьшать свою энтропию отдавая ее другим подсистемам. Александр Хазен предположил, что за энтропию мы склонны принимать ее прирост. И когда мы говорим о низкой энтропии сверхорганизованного современного общества, то подразумеваем низкий ее прирост, в то время как абсолютное значение энтропии растет. Сергей Хайтун настаивает на том, что энтропию нельзя противопоставлять сложности и организованности, так как последние понятия субъективные и четкому исчислению не подлежат. Он также утверждает, что рост энтропии — цель эволюции и прогресса. Причем существует механизм, который постоянно принуждает материю увеличивать свою энтропию.
Сегодня множество исследователей в разных областях знаний сомневаются в истинности закона увеличения энтропии. Андрей Швец доказывает, что энтропия системы может, как увеличиваться, так и уменьшаться. Если внутри системы поместить робота или устройство, в чью задачу будет входить уменьшение энтропии, то она будет уменьшаться. А если научить робота воспроизводить себя, то энтропия никогда не будет увеличиваться. Тем более, что энергию можно получать не только за счет взаимного перемещения частиц. Все зависит от цели. Если у системы ее нет, то она будет перемещаться к наиболее вероятным состояниям, постоянно увеличивая свою термодинамическую энтропию. Цель — признак жизни, вернее сознания. Поэтому сознание может и увеличивать и уменьшать энтропию системы в зависимости от поставленной цели.
Заменим понятие «термодинамическая энтропия» на «энтропия микроуровня» и еще раз взглянем на зловещий феномен «тепловой смерти», которым он грозил миру полтора века. Энтропия микроуровня системы увеличивается, движения атомов становятся более неопределенными. В то время как энтропия макроуровня уменьшается и приближается к нулю. «Тепловая смерть» наступает при нулевом уровне энтропии системы на макроуровне. В этом случае у системы остается только одно возможное состояние, из которого оно уже не выйдет. И пугает нас именно нулевое, а не максимальное значение энтропии. Нас страшит отсутствие вариантов, отсутствие даже надежды на изменение — все то, что несет нулевая энтропия. Таким образом, разные уровни системы могут иметь разные энтропии. И так же естественно как может увеличиваться энтропия на микроуровне, также естественно может уменьшатся энропия системы на макруровне.
Нулевая энтропия пугает, а большая — привлекает. Швец утверждает, что энтропия, является еще мерой свободы и мерой ценности. На этом основании он строит свою теорию стоимости. И это есть, по сути, новый закон: задача прогресса и эволюции — увеличение энтропии на всех уровнях. Но это задача для сознания, которое знает, что такое цель и что такое свобода. Сознание может и ошибиться и ошибка может привести к уменьшению энтропии.
Жизнь и цивилизация — способы передачи энтропии с более низкого уровня системы на более высокий. Из всех возможных вариантов развития человеческое общество отбирает то, которое сулит больший рост энтропии. Что приводит к еще большему росту числа возможных состояний. Поэтому развитие носит прогрессивный, экспоненциальный характер. Однако люди могут ошибаться, делая выбор, несмотря на свои предпочтения. В этом отличие нового закона от старого. Старый считает, что рост энтропии — беда и это неизбежно, новый же, что рост энтропии — благо, но это не неизбежно.
Остался еще один вопрос. Как может расти энтропия при явном росте новых связей в обществе? В одном каком-нибудь институте, в каком-то аспекте деятельности энтропия при появлении новых связей и ограничений, действительно уменьшается. Но если при этом создаются новые институты и новые возможности, то число новых возможных состояний для каждого члена общества растет и, следовательно, растет его энтропия. Мы не можем, как дикари разгуливать голышом, где попало, и это ограничивает наши возможности по сравнению с ними, но зато нам доступен выбор, которого не было у них. Мы можем выбирать работу, менять увлечения, ходить в театр, изучать науки, играть в компьютерные игры, путешествовать по миру, нажатием кнопки менять ландшафт и т.д. Мы свободней, наша энтропия несоизмеримо выше. А некоторые при этом еще и ходят голышом!
www.ronl.ru
