Список использованной литературы……………………………………..111. Механические волныВолны – возмущения (изменения состояния вещества или поля), распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью.

Распространение волн связано с переносом энергии без переноса вещества. Наиболее важные и часто встречающиеся виды волн: упругие (механические) волны (в том числе звук, ультразвук), волны на поверхности жидкости, электромагнитные волны (в том числе радиоволны, свет, рентгеновское излучение и т.д.).

При распространении волн возможны явления отражения, преломления, дисперсии, дифракции, интерференции, поглощения и рассеяния. По ориентации возмущения относительно направления распространения волны делятся на продольные и поперечные.

Поперечная волна – волна, в которой возмущения (изменения состояния вещества или поля) ориентированы перпендикулярно направлению ее распространения. Продольная волна – волна, в которой возмущения (изменения состояния вещества) ориентированы вдоль направления ее распространения.

Луч – направление, в котором волной переносится энергия. Луч перпендикулярен фронту волны.

Представление о распространении волн как о распространении лучей используется, например, в геометрической оптике.

Фронт волны – поверхность, которая отделяет точки среды, до которых дошло возмущение, от тех точек, до которых возмущение не дошло.

Распространение волны происходит в направлении нормали к волновому фронту и может рассматриваться как движение волнового фронта.

В однородной изотопной среде фронт волны от плоского источника колебаний представляет собой плоскость, а фронт волны от точечного источника – сферу.

Волновая поверхность – геометрическое место точек, в которых фаза колебаний имеет одинаковое значение.

Через каждую точку среды, охваченной волновым движением. Можно провести одну волновую поверхность, соответствующую значению фазы колебаний в этой точке в данный момент времени.

В однородной изотопной среде излучение точечного источника имеет сферические волновые поверхности.

Длина волны λ – величина, равная расстоянию между точками, фазы колебаний в которых отличаются на 2π, или расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебания точки среды.

Длина волны связана с периодом колебаний T и скоростью v распространения волны:

λ=vT

Упругие волны – механические возмущения, распространяющиеся в упругих средах.

При прохождении упругих волн в среде возникают механические деформации сжатия (при распространении продольных волн), которые переносятся волной из одной точки среды в другую. При этом имеет место перенос энергии, а переноса вещества не происходит.

В твердых телах могут распространяться и продольные и поперечные упругие волны, а в жидкостях и газах – только продольные. Примерами упругих волн являются волны в жидкостях, звуковые волны, ультразвук, волны, возникающие в земной коре при землетрясениях.2. Звуковые волны. Их характеристикиК звуковым волнам принадлежат волны, частоты которых лежат в пределах восприятия органами слуха. Человек воспринимает звуки тогда, когда на его органы слуха действуют волны с частотами от 16 до 20 000 Гц. Упругие волны, частота которых меньше 16 Гц, называют инфразвуковыми, а волны, частота которых лежит в интервале от 2 Ч 104 до 1 Ч 109 Гц – ультразвуковыми.

К основным характеристикам звуковых волн относят скорость звука, его интенсивность – это объективные характеристики звуковых волн, высоту тона, громкость относят к субъективным характеристикам. Субъективные характеристики зависят в большой мере от восприятия звука конкретным человеком, а не от физических характеристик звука.2.1 Скорость звукаИзмерение скорости звука в твердых телах, жидкостях и газах указывают на то, что скорость не зависит от частоты колебаний или длины звуковой волны, т.е. для звуковых волн не характерна дисперсия.

Скорость звука будет равна:

Данная формула носит название формулы Ньютона. Рассчитанная с ее помощью скорость звука в воздухе составляет при 273К 280 м/с. Реальная же экспериментальная скорость составляет 330 м/с. Этот результат значительно отличается от теоретического и причину этого установил Лаплас. Он показал, что распространение звука в воздухе происходит адиабатно. Звуковые волны в газах распространяются так быстро, что, что созданные локальные изменения объема и давления в газовой среде происходят без теплообмена с окружающей средой. Лаплас вывел уравнение для нахождения скорости звука в газах:

2.2 Распространение В процессе распространения звуковых волн в среде происходит их затухание. Амплитуда колебаний частиц среды постепенно уменьшается при возрастании расстояния от источника звука. Одной из основных причин затухания волн есть действие сил внутреннего трения на частицы среды. На преодоление этих сил непрерывно используется механическая энергия колебательного движения, что переносится волной. Эта энергия превращается в энергию хаотического теплового движения молекул и атомов среды. Поскольку энергия волны пропорциональна квадрату амплитуды колебаний, то прираспространении волн от источника звука вместе с уменьшением запаса энергии колебательного движения уменьшается и амплитуда колебаний.

На распространение звуков в атмосфере влияет много факторов: температура на разных высотам, потоки воздуха. Эхо – это отраженный от поверхности звук. Звуковые волны могут отражаться от твердых поверхностей, от слоев воздуха в которых температура отличается от температуры соседних слоев.

2.3 Интенсивность звукаДля сравнения интенсивности L звука или звукового давления используют уровень интенсивности. Уровнем интенсивности называют умноженный на 10 логарифм отношений двух интенсивностей звука. Величина L измеряется в децибелах. Для указания абсолютного уровня интенсивности вводят стандартный порог слышимости І0 человеческого уха на частоте 1000 Гц, по отношению к которому указывается интенсивность. Порог слышимости равен: 2.4 Объективные характеристики звукаЛюбое тело, которое находится в упругой среде и колеблеться со звуковой частотой, является источником звука. Источника звука можно поделить на две группы: источники, которые работают на собственной частоте, и источники, которые работают на вынужденных частотах. К первой группе принадлежат источники, звуки в которых создаются колебаниями струн, камертонов, воздушных столбов в трубах. Ко второй группе источников звука принадлежат телефоны. Способность тел излучать звук зависит от размера их поверхности. Чем большая площадь поверхности тела, тем лучше оно излучает звук. Так, натянутая между двумя точками струна или камертон создают звук довольно малой интенсивности. Для усиления интенсивности звука струн и камертонов их объединяют с резонаторными ящиками, которым присущий ряд резонансных частот. Звучание струнных и духовых музыкальных инструментов основано на образовании стоящих волн в струнах и воздушных столбах.

Интенсивность звука, который создается источником, зависит не только от его характеристик, а и от помещения, в котором находится этот источник. После прекращения действия источника звука рассеянный звук не исчезает внезапно. Это объясняется отбиванием звуковых волн от стен помещения. Время, на протяжении которого после прекращения действия источника звук полностью исчезает, называют временами реверберации. Условно считают, что время реверберации равняется промежутку времени, на протяжении которого интенсивность звука уменьшится в миллион раз.

Время реверберации – это важная характеристика акустических свойств концертных залов, кинозалов, аудиторий и др. При большом времени реверберации музыка звучат довольно громко, но невыразительно. При малом времени реверберации музыка звучат слабо и глухо. Поэтому в каждом конкретном случае добиваются наиболее оптимальных акустических характеристик помещений.2.5 Субъективные характеристики звука.Человек ощущает звуки, которые лежат в диапазоне частот от 16 Гц до 20 кГц. Чувствительность органов слуха человека до разных частот неодинаковая. Для того, чтобы человек реагировал на звук, необходимо, чтобы его интенсивность была не меньше минимальной величины, которая носит название порога слышимости. Порог слышимости для разных частот неодинаковый. Людское ухо имеет наибольшую чувствительность к колебаниям частотой от 1 до 3 кГц. Порог слышимости для этих частот составляет около Дж/м2с. При значительном возрастании интенсивности звука ухо перестает воспринимать колебания как звук. Такие колебания вызывают ощущение боли. Наибольшую интенсивность звука, при которой человек воспринимает колебания как звук, называют порогом болевого ощущения. Порог болевых ощущений при указанных частотах отвечает интенсивности звука 1 Дж/м2с.

Звук как физическое явление характеризируют частотой, интенсивностью или звуковым давлением, набором частот. Это объективные характеристики звука. Органы слуха человека воспринимают звукза громкостью, высотой тона, тембром. Эти характеристики имеют субъективный характер.

Диаграмма на которой представлены области частот и интенсивности, воспринимаемые человеческим ухом, называют диаграммой слуха.

Физическому понятию интенсивности звука отвечает громкость звука. Субъективную громкость звука нельзя точно количественно измерить.

Высота звука определяется его частотой, чем больше частота, тем большим будет высота звука. Органы слуха человека довольно точно ощущают изменение частоты. В области частот 2 кГц может воспринимать два тона, частота которых отличается на 3 – 6 Гц.

Тембр звука определяется его спектральных составом. Тембр – это оттенок сложного звука, которым отличаются два звука одинаковой силы и высоты. 3. Эффект Доплера для звукаСкорость распространения звуковых волн в среде не зависит от движения источника и приемника звука. Опыт показывает, что когда источник и приемник звука, неподвижны относительно среды, в которой распространяются звуковые волны, то частота звука, которую генерирует источник, равняется частоте, которую регистрирует приемник. Совсем другая картина, когда источник звука и приемник находятся в движении относительно среды в которой распространяется звук. При этом частота звука, которую регистрирует приемник, отличается от частоты звука, которую генерирует источник. Изменение частоты звука, который воспринимается при относительном движении источника и приемника звука, называется эффектом или явлением Доплера. Примером эффекта Доплера будет изменение частоты гудка тепловоза во время движения и в состоянии покоя.

Рассмотрим сначала случай, когда источник звука неподвижен относительно среды, в которой распространяются звуковые волны. Если частота колебаний звука х0 и скорость его распространения в среде V, то длина звуковой волны :

При движении приемника со скоростью к источнику вдоль линии, которая их соединяет, скорость распространения звука относительно приемника будет равняться V +. Поскольку длина звуковой волны при этом не изменяется, то за единицу времени к подвижному приемнику придет большее количество волн, чем к недвижимому. Частота колебаний, которую регистрирует подвижный приемник, будет равна:

Отсюда вытекает, что приемник, который двигается к источнику звука, регистрирует большую частоту, чем частота колебаний источника звука. Если приемник звука отдаляется от покоящегося источника звука со скоростью , то скорость звуковых волн относительно приемника будет V - . Приемник звука будет регистрировать при этом меньшую частоту, чем та, которую генерирует источник звука, а именно:

Если источник и приемник звука будут двигаться одновременно, то длинна волны и скорость их распространения относительно приемника звука будут меняться. При этом частота, которую регистрирует приемник, будет:

Знак плюс в числителе выражения отвечает случаю, когда приемник приближается к источнику звука, знак минус – когда отдаляется. В знаменателе знаки стоят наоборот, т.е. знак минус указывает на приближение источника к приемнику звука, а знак плюс – на отдаление его от источника звука.

Если приемник или источник звука двигаются не вдоль прямой, которая соединяет их, то эффект Доплера определяется проекциями скоростей движения на направление этой прямой. Заметим, что все скорости, которые входят в формулу, определяются относительно той среды, в которой распространяется звук. Эффект Доплера наблюдается и для электромагнитных волн.Список использованной литературы1. Дущенко В. П., Кучерук И. М. Общая физика. – К.: Высшая школа, 1995. – 430 с.

2. Зисман Г. А., Тодес О. М. Курс общей физики. В 3 т. – М.: Наука, 1995. – 343 с.

3. Костко О.К., Мансуров Н.А. Справочник школьника по физике. 7-11 классы. – К.: ГИППВ, 1997. – 256с.

www.coolreferat.com

Механические волны. Свойства механических волн (статья)

Если в каком-нибудь месте твердой, жидкой или газообразной среды возбуждены колебания частиц, то вследствие взаимодействия атомов и молекул среды колебания начинают передаваться от одной точки к другой с конечной скоростью. Существует два фундаментальных способа передачи энергии и импульса между двумя точками пространства:

Непосредственное перемещение частиц из одной точки в другую;
Перенос энергии без переноса вещества в результате последовательной передачи энергии и импульса по цепочке между соседними взаимодействующими друг с другом частицами среды.

Рассмотрим второй способ, называемый волновым процессом.

Волновой процесс – процесс переноса энергии без переноса вещества.

В результате внешнего воздействия на среду в ней возникает возмущение – отклонение частиц среды от положения равновесия.

Механическая волна – возмущение, распространяющееся в упругой среде.

Наличие упругой среды – необходимое условие распространения механических волн. Скорость механической волны – скорость распространения возмущения в среде.

Механические волны бывают разных видов. Если при распространении волны частицы среды испытывают смещение в направлении, перпендикулярном направлению распространения, такая волна называется поперечной.

Поперечная волна – это волна, в которой частицы среды перемещаются перпендикулярно направлению распространения волны.

Примером волны такого рода могут служить волны, бегущие по натянутому резиновому жгуту (рис. 1) или по струне.

Поперечные волны в газах и жидкостях не возникают, так как в них отсутствует фиксированное положение частиц.

Если смещение частиц среды происходит в направлении распространения волны, такая волна называется продольной.

Продольная волна – волна, в которой движение частиц происходит в направлении распространения волны. Они могут распространяться в любой среде. Наглядным примером продольных механических волн в твердом теле является волна в пружине (рис.2)

Волны в упругом стержне (рис. 3) или звуковые волны в газе являются примерами таких волн.

Рис.3 Распространение продольного волнового импульса по упругому стержню.

Волны на поверхности жидкости имеют как поперечную, так и продольную компоненты. Как в поперечных, так и в продольных волнах не происходит переноса вещества в направлении распространения волны. В процессе распространения частицы среды лишь совершают колебания около положений равновесия. Однако волны переносят энергию колебаний от одной точки среды к другой.

Характерной особенностью механических волн является то, что они распространяются в материальных средах (твердых, жидких или газообразных). Существуют волны, которые способны распространяться и в пустоте (например, световые волны). Для механических волн обязательно нужна среда, обладающая способностью запасать кинетическую и потенциальную энергию. Следовательно, среда должна обладать инертными и упругими свойствами. В реальных средах эти свойства распределены по всему объему. Так, например, любой малый элемент твердого тела обладает массой и упругостью. В простейшей одномерной модели твердое тело можно представить как совокупность шариков и пружинок (рис. 4).

Рис. 4. Простейшая одномерная модель твердого тела

В этой модели инертные и упругие свойства разделены. Шарики обладают массой m, а пружинки – жесткостью k. С помощью такой простой модели можно описать распространение продольных и поперечных волн в твердом теле. В продольных волнах шарики испытывают смещения вдоль цепочки, а пружинки растягиваются или сжимаются. Такая деформация называется деформацией растяжения или сжатия. В жидкостях или газах деформация такого рода сопровождается уплотнением или разрежением.

Продольные механические волны могут распространяться в любых средах – твердых, жидких и газообразных. Если в одномерной модели твердого тела один или несколько шариков сместить в направлении, перпендикулярном цепочке, то возникнет деформация сдвига. Деформированные при таком смещении пружины будут стремиться возвратить смещенные частицы в положение равновесия. При этом на ближайшие несмещенные частицы будут действовать упругие силы, стремящиеся отклонить их от положения равновесия. В результате вдоль цепочки побежит поперечная волна. В жидкостях и газах упругая деформация сдвига не возникает.

Значительный интерес для практики представляют простые гармонические или синусоидальные волны. Периодическое внешнее воздействие вызывает гармонические волны, если оно изменяется по закону синуса или косинуса.

Гармоническая волна – это волна, порождаемая гармоническими колебаниями частиц среды.

Они характеризуются амплитудой A колебания частиц, частотой f и длиной волны λ. Синусоидальные волны распространяются в однородных средах с некоторой постоянной скоростью υ. Смещение y(x, t) частиц среды из положения равновесия в синусоидальной волне зависит от координаты x на оси OX, вдоль которой распространяется волна, и от времени t по закону:

где – так называемое волновое число, ω = 2πf – круговая частота. На рис. 5 изображены «моментальные фотографии» поперечной волны в два момента времени: t и t + Δt. За время Δt волна переместилась вдоль оси OX на расстояние υΔt. Волны, все точки которых перемещаются с одной и той же скоростью, принято называть бегущими.

Рис. 5. «Моментальные фотографии» бегущей синусоидальной волны в момент времени t и t + Δt.

Длиной волны λ называют расстояние, на которое распространяется волна за период колебаний её источника: λ = υ*T.

где υ – скорость распространения волны.

Области сжатия соответствуют гребням волны, а области разрежения – впадинам.

Колебания частиц среды могут происходить либо в произвольных направлениях, либо во вполне определённых. Соответственно волны, распространяются в соответствующих направлениях. В случаях упорядоченных колебаний частиц возникает явление поляризации.

Поляризация – упорядоченность направления колебаний частиц среды в волне.

Плоскость поляризации – плоскость, в котрой колеблются частицы средв в волне.

Линейно-поляризованная механическая волна – волна, частицы которой колеблются вдоль определённого направления (линии).

Для выделения волны определённой поляризации используют специальное устройство – поляризатор. Простейшим поляризатором является щель.

Рисунок 5. Образование стоячей волны в струне, закрепленной на обоих концах.

Гармоническая поперечная волна состоит как бы из последовательности положительных и отрицательных импульсов, распространяющихся в одном направлении. Суммарное поперечное отклонение, вызванное падающей и отражённой волной, может образовывать стоячую волну.

Стоячая волна – волна, образующаяся в результате наложения двух гармонических волн, распространяющихся навстречу друг другу и имеющих одинаковый период, амплитуду и поляризацию.

Пучности стоячей волны – положение точек, имеющих максимальную амплитуду колебаний.

Узлы стоячей волны – неперемещающиеся точки волны,амплитуда колебаний которых равна нулю.

На длине l струны, закреплённой на концах, укладывается целое число n полуволн поперечных стоячих волн:

Такие волны называют модами колебаний. Мода колебаний для произвольного целого числа n>1 называется n-й гармоникой или n-м обертоном. Мода колебаний для n=1 называется первой гармоникой или основной модой колебаний.

Звуковые волны.

Изучению звука посвящена специальная область физики – акустика.

Звуковые волны – упругие волны в среде, вызывающие у человека слуховые ощущения.

Частота колебаний, соответствующих звуковым волнам, лежит в пределах от 16 Гц до 20 кГц. Скорость распространения звуковых волн определяется скоростью передачи взаимодействия между частицами. Скорость звука в твёрдом теле υтт как правило, больше скорости звука в жидкости υж, которая, в свою очередь, превышает скорость звука в газе υг:

υтт >υж >υг .

Звуковые сигналы классифицируют по высоте, тембру и громкости.

Высота звука определяется частотой источника звуковых колебаний. Чем больше частота колебаний, тем выше звук; колебания малых частот соотвествуют низкие звуки.

Тембр звука определяется формой звуковых колебаний. Различие формы колебаний, имеющих одинаковый период, связано с разными относительными амплитудами основной моды и обертоном.

Громкость звука характеризуется уровнем интенсивности звука.

Интенсивность звука – энергия звуковых волн, падающая на площадь 1 м2 за 1 сек.

Уровень интенсивности звука – десятичный логарифм отношения двух интенсивностей звука (единица – белл(Б)): β =.

Порог слышимости характеризуется минимальной интенсивностью звука, которая может фиксироваться человеческим ухом. Единица уровня интенсивности – децибел (дБ). Уровень интенсивности 120 дБ является болевым порогом.

Список источников:

1.Дмитриева В.Ф., Физика [Текст]: учебник для образ. учрежд. сред. проф образ./ В.Ф. Дмитриева. -7-е изд., стереотип. – М.:ОИЦ «Академия», 2009.

2.Дмитриева В.Ф., Физика для профессий и специальностей технического профиля [Текст]: учебник для образ. учрежд., реализ. программы нач. и сред. проф. образ., / В.Ф.Дмитриева. – М.: ИЦ «Академия», 2010.

3.Мякишев Г.Я. Учеб. для 10кл. общеобразоват. учреждений [Текст]: /Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский. – 11-е изд. – М. : Просвещение, 2003

4.Лукашик В.И., Иванова Е.В., Сборник задач по физике 7-9 класс [Текст]: В.И. Лукашик, Е.В. Иванова, – М.: Просвещение, 2008.

Электронные ресурсы:

Википедия – свободная энциклопедия [Электронный ресурс]. - http://wikipedia.org . - (дата обращения: 21.10.2014).
Единое окно доступа к образовательным ресурсам [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://window.edu.ru/window, свободный. - Загл. с экрана. - (Дата обращения: 21.10.2014).

Просмотр содержимого документа «Механические волны. Свойства механических волн (статья) »

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования

Кемеровский профессионально-технический техникум

Механические волны. Свойства механических волн

(статья)

Подготовили: преподаватели физики

Щербунова Евгения Олеговна,

Колабина Галина Алексеевна

г. Кемерово

2014

Непосредственное перемещение частиц из одной точки в другую;
Перенос энергии без переноса вещества в результате последовательной передачи энергии и импульса по цепочке между соседними взаимодействующими друг с другом частицами среды.

Рассмотрим второй способ, называемый волновым процессом.

Волновой процесс – процесс переноса энергии без переноса вещества.

Механическая волна – возмущение, распространяющееся в упругой среде.

Примером волны такого рода могут служить волны, бегущие по натянутому резиновому жгуту (рис. 1) или по струне.

Рис. 1

Поперечные волны в газах и жидкостях не возникают, так как в них отсутствует фиксированное положение частиц.

Рис. 2

Волны в упругом стержне (рис. 3) или звуковые волны в газе являются примерами таких волн.

Рис.3 Распространение продольного волнового импульса по упругому стержню.

Рис. 4. Простейшая одномерная модель твердого тела

Гармоническая волна – это волна, порождаемая гармоническими колебаниями частиц среды.

Рис. 5. «Моментальные фотографии» бегущей синусоидальной волны в момент времени t и t + Δt.

где υ – скорость распространения волны.

Области сжатия соответствуют гребням волны, а области разрежения – впадинам.

Поляризация – упорядоченность направления колебаний частиц среды в волне.

Плоскость поляризации – плоскость, в котрой колеблются частицы средв в волне.

Рисунок 5. Образование стоячей волны в струне, закрепленной на обоих концах.

Пучности стоячей волны – положение точек, имеющих максимальную амплитуду колебаний.

Узлы стоячей волны – неперемещающиеся точки волны,амплитуда колебаний которых равна нулю.

На длине l струны, закреплённой на концах, укладывается целое число n полуволн поперечных стоячих волн:

Такие волны называют модами колебаний. Мода колебаний для произвольного целого числа n1 называется n-й гармоникой или n-м обертоном. Мода колебаний для n=1 называется первой гармоникой или основной модой колебаний.

Звуковые волны.

Изучению звука посвящена специальная область физики – акустика.

Звуковые волны – упругие волны в среде, вызывающие у человека слуховые ощущения.

υтт υж υг .

Звуковые сигналы классифицируют по высоте, тембру и громкости.

Громкость звука характеризуется уровнем интенсивности звука.

Интенсивность звука – энергия звуковых волн, падающая на площадь 1 м2 за 1 сек.

Список источников:

Электронные ресурсы:

Википедия – свободная энциклопедия [Электронный ресурс]. - http://wikipedia.org . - (дата обращения: 21.10.2014).
Единое окно доступа к образовательным ресурсам [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://window.edu.ru/window, свободный. - Загл. с экрана. - (Дата обращения: 21.10.2014).

kopilkaurokov.ru

Реферат на тему «Механические колебания и волны»

Колебания – это движение тела, в ходе которого оно многократно движется по одной и той же траектории и проходит при этом одни и те же точки пространства. Примерами колеблющихся объектов могут служить - маятник часов, струна скрипки или фортепиано, вибрации автомобиля.

Колебания играют важную роль во многих физических явлениях за пределами области механики. Например, напряжение и сила тока в электрических цепях могут колебаться. Биологическими примерами колебаний могут служить сердечные сокращения, артериальный пульс и производство звука голосовыми связками.

Хотя физическая природа колеблющихся систем может существенно отличаться, разнообразные типы колебаний могут быть охарактеризованы количественно сходным образом. Физическая величина, которая изменяется со временем при колебательном движении, называется смещением. Амплитуда представляет собой максимальное смещение колеблющегося объекта от положения равновесия. Полное колебание, или цикл – это движение, при котором тело, выведенное из положения равновесия на некоторую амплитуду, возвращается в это положение, отклоняется до максимального смещения в противоположную сторону и возвращается в свое первоначальное положение. Период колебания T – время, необходимое для осуществления одного полного цикла. Число колебаний за единицу времени - это частота колебаний.

Простое гармоническое колебание

В некоторых телах при их растяжении или сжатии возникают силы, противодействующие этим процессам. Эти силы прямо пропорциональны длине растяжения или сжатия. Таким свойством обладают пружины. Когда тело, подвешенное к пружине, отклоняют от положения равновесия, а потом отпускают, его движение представляет собой простое гармоническое колебание.

Рассмотрим тело массой m, подвешенное на пружине в положении равновесия. Смещая тело вниз, можно вызвать колебание тела. Если - смещение тела от положения равновесия, то в пружине возникает сила F (сила упругости), направленная в противоположную смещению сторону. В соответствии с законом Гука, сила упругости пропорциональна смещению Fупр = - k·S , где k - константа, которая зависит от упругих свойств пружины. Сила является отрицательной, поскольку она стремится вернуть тело в положение равновесия.

Действуя на тело массой m, сила упругости придает ему ускорение вдоль направления смещения. Согласно закону Ньютона F = ma, где a = d2S/d2t. Для упрощения последующих рассуждений пренебрежем трением и вязкостью в колеблющейся системе. В таком случае амплитуда колебаний не будет изменяться со временем.

Если не действуют никакие внешние силы (даже сопротивление среды) на колеблющиеся тело, то колебания осуществляются с определенной частотой. Эти колебания называются свободными. Амплитуда таких колебаний остается постоянной.

Таким образом, m·d2S/d2t = - k·S (1) . Перемещая все члены равенства и деля их на m, получим уравнения d2S/d2t +(k/m)·S = 0, а затем d2S/d2t +ω02·S = 0 (2), где k/m = ω02

Уравнение (2) является дифференциальным уравнением простого гармонического колебания.

Решение уравнения (2) дает две функции:

S = A sin(ω0t + φ0) (3) и S = A cos(ω0t + φ0) (4)

Таким образом, если тело массой m осуществляет простые гармонические колебания, изменение смещения этого тела от точки равновесия во времени осуществляется по закону синуса или косинуса.

(ω0t + φ0) - фаза колебания с начальной фазой φ0. Фаза является свойством колебательного движения, которое характеризует величину смещения тела в любой момент времени. Измеряется фаза в радианах.

Величина называется угловой, или круговой, частотой. Измеряется в радианах, деленных за секунду ω0 = 2πν или ω0 = 2π/T (5)

График уравнения простого гармонического колебания представлен на Рис. 1. Тело, первоначально смещенное на расстояние А – амплитуды колебания, а затем отпущенное, продолжает колеблется от - A и до A за время T - период колебания.

Рис 1.

Таким образом, в ходе простого гармонического колебания величина смещения тела изменяется во времени вдоль синусоиды или косинусоиды. Поэтому простое гармоническое колебание часто называют синусоидальным колебанием.

Простое гармоническое колебание имеет следующие основные характеристики:

a) движущееся тело попеременно находится по обе стороны от положения равновесия;

б) тело повторяет свое движение за определенный интервал времени;

c) ускорение тела всегда пропорционально смещению и направлено противоположно ему;

д) графически этот тип колебания описывает синусоида.

Затухающее колебание

Простое гармоническое колебание не может продолжаться сколь угодно долго при постоянной амплитуде. В реальных условиях через некоторое время гармонические колебания прекращаются. Такие гармонические колебания в реальных системах называются затухающим колебаниями (рис.2). К снижению амплитуды колебаний с последующим их прекращением приводит действие внешних сил, например, трения и вязкости. Эти силы уменьшают энергию колебаний. Они называются диссипативными силами, поскольку способствуют рассеиванию потенциальной и кинетической энергии макроскопических тел в энергию теплового движения атомов и молекул тела.

Рис 2.

Величина диссипативных сил зависит от скорости тела. Если скорость ν сравнительно мала, то диссипативная сила F прямо пропорциональна этой скорости Fтр = - rν = - r·dS/dt (6)

Здесь r - постоянный коэффициент, независимый от скорости или частоты колебаний. Знак минус указывает на то, что тормозящая сила направлена против вектора скорости движения.

Принимаясь во внимание действие диссипативных сил, дифференциальное уравнение гармонического затухающего колебания имеет вид: m·d2S/d2t = - kS - r·dS/dt.

Перенеся все члены равенства в одну сторону, разделив каждый член на m и заменяя k/m = ω2, r/m = 2β , получим дифференциальное уравнение свободных гармонических затухающих колебаний

где β - коэффициент затухания, характеризующий затухание колебаний за единицу времени.

Решением уравнения является функция S = A0·e-βt ·sin(ωt + φ0) (8)

Уравнение (8) показывает, что амплитуда гармонического колебания уменьшается экспоненциально во времени. Частота затухающих колебаний определяется уравнением ω = √(ω02 - β2) (9)

Если колебание не может происходить вследствие большого , то система возвращается в свое положение равновесия по экспоненциальному пути без колебания.

Вынужденное колебание и резонанс

Если не сообщать колеблющейся системе внешнюю энергию, то амплитуда гармонического колебания уменьшается во времени из-за диссипативных эффектов. Периодическое действие силы может увеличить амплитуду колебаний. Теперь колебание не будет затухать со временем, поскольку потерянная энергия восполняется в течение каждого цикла действием внешней силы. Если будет достигнут баланс этих двух энергий, то амплитуда колебаний будет оставаться постоянной. Эффект зависит от соотношения частот вынуждающей силы ω и собственной частоты колебания системы ω0.

Если тело колеблется под действием внешней периодической силы с частотой этой внешней силы, то колебание тела называется вынужденным.

Энергия внешней силы оказывает наибольшее действие на колебания системы, если внешняя сила обладает определенной частотой. Эта частота должна быть такой же, как и частота собственных колебаний системы, которые бы эта система совершала в отсутствие внешних сил. В таком случае происходит резонанс – явление резкого возрастания амплитуды колебаний при совпадении частоты вынуждающей силы с частотой собственных колебаний системы.

Механические волны

Распространение колебаний из одного места в другое называется волновым движением, или просто волной.

Механические волны образуются вследствие простых гармонических колебаний частиц среды от их среднего положения. Вещество среды не перемещается при этом из одного места в другое. Но частицы среды, передающие друг другу энергию, необходимы для распространения механических волн.

Таким образом, механическая волна является возмущением материальной среды, которое проходит эту среду с определенной скоростью, не изменяя своей формы.

Если в воду бросить камень, от места возмущения среды побежит одиночная волна. Однако волны иногда могут быть периодическими. Например, вибрирующий камертон производит попеременные сжатия и разрежения окружающего его воздуха. Эти возмущения, воспринимаемые как звук, происходят периодически с частотой колебаний камертона.

Существуют механические волны двух видов.

(1) Поперечная волна. Этот вид волн характеризуется вибрацией частиц среды под прямым углом к направлению распространения волны. Поперечные механические волны могут возникать только в твердых веществах и на поверхности жидкостей.

В поперечной волне все частицы среды осуществляют простое гармоническое колебание возле своих средних положений. Положение максимального смещения вверх называется "пиком", а положение максимального смещения вниз - "впадиной". Расстояние между двумя последующими пиками или впадинами называется длиной поперечной волны λ.

(2) Продольная волна. Этот вид волн характеризуется колебаниями частиц среды вдоль направления распространения волны. Продольные волны могут распространяться в жидкостях, газах и твердых телах.

В продольной волне все частицы среды также осуществляют простое гармоническое колебание около их среднего положения. В некоторых местах частицы среды расположены ближе, а в других местах - дальше, чем в нормальном состоянии.

Места, где частицы расположены близко, называются областями сжатия, а места где они находятся далеко друг от друга - областями разрежения. Расстояние между двумя последовательными сжатиями или разрежениями называются длиной продольной волны.

Выделяют следующие характеристики волн.

(1) Амплитуда - максимальное смещение колеблющейся частицы среды от ее положения равновесия (A).

(2) Период – время, необходимое частице для одного полного колебания (T).

(3) Частота - количество колебаний, произведенных частицей среды, за единицу времени (ν). Между частотой волны и ее периодом существует обратная зависимость: ν = 1/T .

(4) Фаза колеблющейся частицы в любой момент определяет ее положение и направление движения в данный момент. Фаза представляет собой часть длины волны или периода времени.

(5) Скорость волны является скоростью распространения в пространстве пика волны (v).

Совокупность частиц среды, колеблющихся в одинаковой фазе, формирует фронт волны. С этой точки зрения, волны делятся на два вида.

(1) Если источник волны является точкой, из которой она распространяется во всех направлениях, то образуется сферическая волна.

(2) Если источник волны колеблющаяся плоская поверхность, то образуется плоская волна.

Смещение частиц плоской волны можно описать общим уравнением для всех типов волнового движения: S = A·sin ω · (t - x/v) (10)

Это означает, что величина смещения (S) для каждой значения времени (t) и расстояния от источника волны (x) зависит от амплитуды колебания (A), угловой частоты (ω) и скорости волны (v).

Эффект Доплера

Эффект Доплера - изменение частоты волны, воспринимаемой наблюдателем (приемником) благодаря относительному движению источника волн и наблюдателя. Если источник волн приближается к наблюдателю, число волн, прибывающих к наблюдателю волн, каждую секунду превышает испускаемое источником волн. Если источник волн удаляется от наблюдателя, то число испускаемых волн больше, чем прибывающих к наблюдателю.

Аналогичный эффект следует в случае, если наблюдатель перемещается относительно неподвижного источника.

Примером эффекта Доплера является изменение частоты гудка поезда при его приближении и удалении от наблюдателя.

Общее уравнение для эффекта Доплера имеет вид

Здесь νисточн - частота волн, испускаемых источником, и νприемн - частота волн, воспринятая наблюдателем. ν0 - скорость волн в неподвижной среде, νприемн и νисточн - скорости наблюдателя и источника волн соответственно. Верхние знаки в формуле относятся к случаю, когда источник и наблюдатель перемещаются друг к другу. Нижние знаки относятся к случаю удаления друг от друга источника и наблюдателя волн.

Изменение частоты волн вследствие эффекта Доплера называют доплеровским сдвигом частоты. Этот феномен используется для измерения скорости перемещения различных тел, включая эритроциты в кровеносных сосудах.

botanim.ru

Смотрите также

..:::Новинки:::..

Windows Commander 5.11 Свежая версия.

Новая версия
IrfanView 3.75 (рус)

Обновление текстового редактора TextEd, уже 1.75a

System mechanic 3.7f
Новая версия

Обновление плагинов для WC, смотрим :-)

Весь Winamp
Посетите новый сайт.

WinRaR 3.00
Релиз уже здесь

PowerDesk 4.0 free
Просто - напросто сильный upgrade проводника.

..:::Счетчики:::..