Истоки картезианской логики 2
Основные идеологи картезианской логики 4
Логика Пор-Рояля 11
Заключение 14
Список литературы 16
Содержание
Полностью избавившись от всякого намек на математический анализ умозаключений, авторы преподносят данную логику не как научное течение, а как искусство, — но не как искусство «исчисления выводов» путем комбинирования формул, а как искусство, благодаря которому можно здраво судить о вещах помимо всякого рода формул, руководствуясь только «естественным светом разума» [4].
Если какое-либо доказательство имеет очевидный смысл, но противоречит различным правилам, необходимо сразу отбросить всякие правила. Вот почему основным предметом анализа авторы книгиопределяют не логические выводы, а их посылки: ошибаются чаще не оттого, что плохо умозаключают, а оттого, что исходят из ложных предпосылок. Таким образом, их основнойвзор направлен к прикладным и методологическим аспектам логики как основным условиям «прояснения смысла» суждений и развития «способности суждения».Основным свойством, которое определенно характеризует методологический аспект «Логики Пор-Рояля», является тот факт, что ее авторы еще так не делают различий между критерием истинности и критерием правильности, часто предъявляя претензии не к форме, а к интуитивной ясности рассуждения. По мнению авторов, «естественный способ изложения истины» — причинно-следственный, а не логический, поэтому необходимо стремиться к «естественной связи идей».
Примером неестественных рассуждений служат косвенные доказательства. С точки зрения авторов «Логики Пор-Рояля», косвенно необходимо доказывать только лишь отрицательное положение, но нельзя доказывать суждение существования. Также необходимо исключить процесс умозаключение от частного к общему. Авторы считают только лишь полную индукцию верным средством познания. Некаждое математическое суждение аналитическое, а только аксиома, которая познается умозрительным способом. Очевидность это и есть признак аналитического метода, который утверждает, что реальное и неочевидное нельзя брать как аксиому, но номинально определенное можно. Теория определений заимствована авторами у Паскаля, а общее учение о методе заимствована у Декарта. Обе темы относятсяавторамик «самой полезной и самой важной» части общей логики [8].
К темным и случайным идеям авторы «Логики Пор-Рояля», как и остальные сторонники картезианской логики, относят идеи о различных чувственных качествах человека, о цветах, звуках, запахах, вкусах, тепле, холоде и другим чувствам, также приписывая сюда голод, жажду, телесные боли. Смутность данных размышлений, согласно философии картезианства, берет начало от того, что все люди собственное ощущение переносим в вещи внешнего мира. Например, люди рассуждают так — что огонь теплый, снег холодный, сахар сладкий. Таким образом, в этом вопросе картезианская логикаостается на позиции субъективного идеализма и часто отсылает к учениямскептиков древнего мира. Но в то же время, позиция «Логики Пор-Рояля» в данном вопросе не является последовательным субъективным идеализмом, но, как и позиция Декарта, она имеет тот же самый дуалистичный характер. Одной из главных причин нечеткости и смутности в мышлении и разговорах людей является связь наших идей с нашими словами. Мы очень часто наше вниманиесосредотачиваем на словах, а не на вещи. Хотя люди очень часто по-разному думают и размышляют об одних и тех же самых вещах, они, однако, пользуются одинаковыми словами и выражениями для описания их (например, различные лица вкладывают разное содержание в понятие, выражаемое словом «добродетель»).
ЗаключениеСколько бы не обсуждалась проблема влияния картезианства на все дальнейшеепреобразование и течение европейского философского мыслительного пути, на данный вопрос, скорее всего, никогда не будет дан полностью исчерпывающий ответ. Поскольку ответ в данном случаедолжен быть основан не только наопределенных конкретных заимствованиях и модификациях — применительно к изменяющимся проблемным ситуациям и контекстам — отдельных декартовских идей, не только о продуктивной полемике с Декартом, отталкиваясь от идей которого и в спорах с которыми вызревают и кристаллизуются собственные концепции современных мыслителей, но и основан на тех, до конца никогда не изученных предпосылках мышления и структурах ментального пространства, в конституировании которого столь значительную роль сыграл сам Декарт.
Если оцениватькартезианскую логику в полном ее объеме, можно сделать вывод, что, хотя это направление в логике было шагом в сторону от собственно математического направления развития логики, именно благодаря созданиюей образу этой науки способствовал тому, что формальная логика с тех пор не покидала кафедр высших учебных заведений, гимназий и университетов. Смотря в прошлое, можно уверено размышлять о том, что научная сторона картезианской логики еще при жизни его основателя завоевала много сторонников в различных университетах Нидерландов, таких как Утрехтский университет и Лейденский университет. Общий дух рационализма и положения метафизики в картезианской логикепроизвелиогромное влияние на многих протестантских теологов. Во Франции в определенных кругах янсенистов— наполовину протестантского движения в католицизме, которое возрождалось по идеи Августина, — картезианство также приняло статус влиятельной доктрины. Таким образом, учение Декарта и его последователей оставило огромный и ярчайший след в формировании философии и оказало серьезное влияние на развитие науки эпохи нового времени. Список литературыАндреев В.
И. Конфликтология: Искусство спора, ведения переговоров и разрешения конфликтов. — Казань: СКАМ, 1992. — С. 3−142.Андреев Л. В. Этюды об инженерном творчестве. — Днепропетровск: Промшь, 1989. — С. 31−41.Аристотель. О софистических опровержениях. Соч. в 4 томах. — М.: Мысль, 1978. — Т. 2. — С. 3−15, 21−384, 600−680. Гетманова А. Д. Учеб. по логике. — М.: ЧеРо, 1997. — С. 202−208.Дзюбенко О. Г., Присяжный Т. В. Культура дискусий. — К.: Политиздат Украины, 1990. — С. 3−147.Ивин А. А. Логика: Учеб. пособие. — М.: Знание, 1997. — С. 170−189.Ивин А. А., Никифоров А. Д. Словарь по логике. — М.: ВЛАДОС, 1998. — С. 321−323.КарнегиД Как завоевывать друзей и оказывать влияние на людей. — М.: Прогресс, 1990. — С. 86−140.Кондаков Н. И. Логический словарь. — М.: Наука, 1976. — С. 565−567.Лихачев Д. С. Письма о добром и прекрасном. — Симферополь: Таврия, 1990. — С.35−50.
1. Андреев В. И. Конфликтология: Искусство спора, ведения переговоров и разрешения конфликтов. — Казань: СКАМ, 1992. — С. 3−142.
2. Андреев Л. В. Этюды об инженерном творчестве. — Днепропетровск: Промшь, 1989. — С. 31−41.
3. Аристотель. О софистических опровержениях. Соч. в 4 томах. — М.: Мысль, 1978. — Т. 2. — С. 3−15, 21−384, 600−680.
4. Гетманова А. Д. Учеб. по логике. — М.: ЧеРо, 1997. — С. 202−208.
5. Дзюбенко О. Г., Присяжный Т. В. Культура дискусий. — К.: Политиздат Украины, 1990. — С. 3−147.
6. Ивин А. А. Логика: Учеб. пособие. — М.: Знание, 1997. — С. 170−189.
7. Ивин А. А., Никифоров А. Д. Словарь по логике. — М.: ВЛАДОС, 1998. — С. 321−323.
8. КарнегиД Как завоевывать друзей и оказывать влияние на людей. — М.: Прогресс, 1990. — С. 86−140.
9. Кондаков Н. И. Логический словарь. — М.: Наука, 1976. — С. 565−567.
10. Лихачев Д. С. Письма о добром и прекрасном. — Симферополь: Таврия, 1990. — С.35−50.
список литературы
referatbooks.ru
M. M. Новосёлов
Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль. Под редакцией В. С. Стёпина. 2001.
dic.academic.ru
Реферат на тему:
«Всео́бщая и рациона́льная грамма́тика Пор-Роя́ля», «Грамма́тика Пор-Роя́ля» (фр. Grammaire générale et raisonnée de Port-Royal) — книга, изданная аббатами монастыря Пор-Рояль Антуаном Арно и Клодом Лансло в 1660 году. Разрабатывалась для серии учебников Пор-Рояля наравне с пособием по логике[1][2]. Стала первым фундаментальным грамматическим сочинением, относимым к универсальным грамматикам, в которых грамматические категории объясняются через категории мышления и восприятия человеком действительности[3].
Полное название книги выглядит так: «Всеобщая и рациональная грамматика, содержащая основы искусства речи, изложенные ясно и естественно; рациональные основания того, что является общим для всех языков, как и главных различий между ними; а также многочисленные замечания о французском языке»[4].
Основа теории, изложенной в «Грамматике Пор-Рояля», — описание «операций рассудка», посредством которых воспринимается, анализируется и осмысливается окружающая действительность; по мнению авторов «Грамматики…», названные операции постижимы исключительно через язык и выразимы лишь с его помощью[3].
Для выявления универсальных моментов, обязательных во всех конкретных языках, авторы используют в основном факты французского языка, привлекая для сравнения примеры из древнегреческого, латинского, древнееврейского, испанского, итальянского, английского и немецкого языков. Тем самым авторы следуют индуктивному методу доказательства. Однако индукция «Грамматики…» отличается неполнотой, и потому полученные результаты не могут претендовать на универсальность. «Грамматика…» представляет собой скорее характерологическое описание французского языка в сопоставлении, с одной стороны, с логической структурой, а с другой — с некоторыми языками[5].
«Грамматика…» разделена на две части. Первая из них носит название «Слова как звуки» и состоит из шести глав. Вторая часть называется «Слова как средства выражения и передачи мысли»; её составляют 24 главы. Именно в ней содержатся положения об «основных операциях рассудка» (представлении, суждении, умозаключении) и соответствующих им категориях языка[3]. Операциям соответствуют различия между частями речи: имена существительные, прилагательные, местоимения и артикли соотносятся с представлением, глаголы — с суждением; способность к умозаключению находит выражение в связном тексте. Впрочем, авторы грамматики признавали необходимым для определения частей речи учёт роли слов в предложении.
Грамматика определяется авторами как «искусство говорить». При этом «говорить — значит выражать свои мысли знаками, которые люди придумали для этой цели»[4]. Авторы основываются на том, что, поскольку «искусство мыслить» (логика) является общечеловеческим и не зависит от того, на каком языке говорит и думает индивид, то и грамматика должна быть всеобщей[5].
В «Грамматике…» различаются «общее» — логико-смысловые категории, так или иначе выражаемые в лексике и грамматике языков — и «частное», то есть грамматическая организация отдельных языков. Установить, является ли категория общей, присущей всем языкам, по мнению авторов грамматики, можно посредством изучения частных фактов языков[3].
Обсуждение идей, содержащихся в «Грамматике Пор-Рояля» и «Логике Пор-Рояля», можно найти в книге Н. Хомского «Картезианская лингвистика» (англ.)русск.[6].
wreferat.baza-referat.ru
загрузка...
ЛОГИКА ПОР-РОЯЛЯ — книга по дедуктивной логике, вышедшая в Париже в 1662 анонимно под названием “Logique ou l'art de penser” (“Логика или искусство мыслить”). До нач. 19-го столетия была самым популярным учебником логики, выдержала более 50 французских изданий, несколько английских и латинских переводов. Лейбниц назвал эту книгу замечательной, несмотря на выраженную в ней адаптацию логической мысли к методологическим принципам картезианской философии.
Свое второе имя — “Логика Пор-Рояля” — книга получила по месту рождения — янсенистскому монастырю Port-Royal des Champs, где жили и работали ее авторы — французские ученые А. Арно и П. Николь. Создавая книгу, они решали задачу, намеченную Декартом: отделить “верные и хорошие” правила логики от “вредных и излишних”. При этом они пошли по пути упрощения или отбрасывания всех (“схоластических”) тонкостей, выработанных логической мыслью предыдущих эпох. Так, они обходят тему логики высказываний (consequentiae), семантических парадоксов (insolubilia), зачатки временной логики (obligatoria) и учение о несобственных символах (syncategoremata). Однако, демонстрируя критицизм в отношении схоластики, авторы заняты одновременной реабилитацией силлогистической дедукции (в противовес индуктивизму эпохи Возрождения), правда, при явном снижении интереса к символическому аспекту этой дедукции: полуформальный аппарат аристотелевской теории по существу упразднен и заменен объяснениями на примерах, которые à propos используются для пропаганды картезианской философии и теологических истин. При этом и мысль Декарта, что точные рассуждения можно найти только в математике, и его идея mathesis universalis в “Логике Пор-Рояля” отражения не нашли. Исключив всякий намек на математический анализ умозаключений, авторы трактуют логику не как науку, а как искусство, — но не как искусство “исчисления выводов” путем комбинирования формул, а как искусство здраво судить о вещах помимо всякого рода формул, руководствуясь только “естественным светом разума”. Если доказательство очевидно, но противоречит правилам, нужно отбросить правила. Вот по
чему главным предметом анализа авторы считают не логический вывод, а его посылки: ошибаются обычно не оттого, чтоплохо умозаключают, а оттого, чтоисходят из ложных посылок. Соответственно их главное внимание — к прикладному и методологическому аспектам логики как основным условиям “прояснения смысла” суждений и развития “способности суждения” (важный раздел их логики — анализ суждений в “составных” силлогизмах).
Характеризуя методологический аспект “Логики Пор-Рояля”, следует заметить, что ее авторы еще не делают различия между критериями истинности и правильности, часто апеллируя не к форме, а к интуитивной ясности рассуждения. С их точки зрении, “естественный способ изложения истины” — причинно-следственный, а не логический, поэтому надо стремиться к “естественной связи идей”. Примером неестественных рассуждений служат косвенные доказательства ( Согласно авторам “Логики Пор-Рояля”, косвенно можно доказывать только отрицательные положения, но нельзя доказывать суждения существования (зачаток интуиционистской критики в теории доказательств). Нельзя также умозаключать от частного к общему. Только полная индукция является верным средством познания. Не все математические суждения аналитические, а только аксиомы, которые познаются умозрительно. Очевидность (интуитивная ясность) есть признак аналитичности: реальное и неочевидное нельзя брать как аксиому, но номинально определенное можно. Теорию определений авторы заимствуют у Паскаля, а общее учение о методе — у Декарта. Обе темы авторы относят к “самой полезной и самой важной” части общей логики. В разделе об определении они указывают на необходимость сообразоваться с обычным словоупотреблением и строго различать определение имени (definitio nominis) и определение вещи (definiti rei). A в разделе о методе они указывают два: 1) анализ (метод решения или изобретения), который служит для открытия истин, и 2) синтез (теоретический метод), который служит для изложения истин уже открытых. Первый “скорее заключается в проницательности и способности ума правильно оценивать вещи, чем в особых правилах” (см.: “La Logique...”. P., 1775, р. 361), второй — по существу аксиоматический метод геометрии с добавлением правил для определений, для аксиом, для доказательств и для самого метода, отражающих картезианский подход к основам науки.
Оценивая “Логику Пор-Рояля” в целом, можно предположить, что, хотя эта логика была шагом в сторону от собственно математического направления развития логики, именно созданный ею образ этой науки способствовал тому, что формальная логика с тех пор не покидала кафедр высших учебных курсов, гимназий и университетов.
Соч.: AmauldA., Nicole P. La Logique ou l'art de penser. R, 1965 (рус. пер. В. П. Гайдамака с послесловием А. Л. Субботина по изданию 1752 г.: Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить. М., 1991). Лит.: Попов П. С. История логики нового времени. М., 1960, с. 32—35; Стяжкин H. И. Формирование математической логики. М., 1967, с. 204—206; Пор-Рояля логика (Новосёлов М. М.).— В кн.: Философская энциклопедия, т. 4. М., 1967; Kneale W., Kneale M. The development of logic. Oxf., 1962; Kotarbinski T. Leçon sur l'histoire de la logique. Warsz., 1965, Ch.VIII; Blanche R. L'histoire de la logique. P., 1970, p. 179-187.
M. M. Новосёлов
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО КОСВЕННОЕДОКАЗАТЕЛЬСТВО КОСВЕННОЕ (непрямое доказательство) —доказательство “от противоречащего случая”, такая форма логической аргументации, при которой явно используются дедуктивные свойства противоречия. Обычно выделяют две формы косвенного доказательства — разделительную и апагогическую.
В разделительной форме исходной посылкой служит дизъюнкция суждений, о которой известно, что она истинна и Образует полную систему гипотез (альтернатив), а тезисом доказательства (тем, чтотребуется доказать) объявляется (по крайней мере) одна из гипотез этой дизъюнкции. Т. о., особенность разделительного косвенного доказательства—в исключении (как ложных) всех гипотез главной посылки, кроме тезиса. Такое исключение проводится многократным применением правила (modus tollend ponens), разрешающего утверждать (принимать) в качестве истинной одну гипотезу, если отрицается другая; “А или В, не-А, следовательно, В”. При этом право на исключение альтернатив (членов дизъюнкции) обосновывается отдельно, что и составляет косвенный пункт доказательства. Если же тезис заранее не указан, он выявляется в ходе последовательного проведения всех косвенных пунктов доказательства.
В апагогической 'форме (в отличие от разделительной) доказательство начинается с предположения о ложности тезиса и с принятия в качестве одной из посылок доказательства антитезиса—суждения, противоречащего тому, что требуется доказать (противоречащего тезису доказательства). Это первый шаг апагогического косвенного доказательства, называемого поэтому доказательством “от противного”. Все последующие шаги состоят в разыскании таких следствий первого шага, которые указывали бы так или иначе на необходимость отбросить исходную гипотезу о ложности тезиса, дав т. о. известное основание его истинности. А это возможно, если только удастся опровергнуть антитезис. Напр., показать несовместимость антитезиса с каким-нибудь заведомо истинным суждением или привести антитезис к абсолютному противоречию типа абсурда (отсюда такой вариант доказательства от противного как reductio ad absurdum).
Первые неявные примеры апагогических косвенных доказательств восходят к ранней античности. Таковы, в частности, “уличающие опровержения” Зенона Элейского, его апории, соответствующие одному из логических законов, а именно Αο((Α3-ιΑ)3-ιΑ). Аристотель уже явно формулирует идею апагогического косвенного доказательства как доказательства “посредством приведения к невозможному” (reductio ad impossible), добавляя, что “при приведении к невозможному противоположное суждение есть истина не заранее признанная, а условно взятая” (Аристотель. Аналитики. 61а 19—61Ь 4. M., 1952, с. 142). Однако он не указывает, на какие логические законы опирается апагогическое косвенное доказательство. Между тем уточнение этих законов и их семантики привело к разделению апагогических косвенных форм на “различные степени косвенности” и к размежеванию современной логики на классическую, допускающую свободное использование всех форм косвенного доказательства, и интуиционистскую (конструктивную) логику, допускающую, вообще говоря, только одну его форму—доказательство отрицательных суждений (тезисов) через построение, приводящее к абсурду гипотезу об истинности противоречащей им посылки. Т. о., приведенный выше закон Зенона соответствует интуиционистской установке и принимается, а его (“симметричная”) форма—т. н. “тонкое следование” (consequentia mirabilis), восходящее к “Началам” (кн. IX, теорема 12) Евклида,—этой установке не соответствует и отвергается. Размежевание в подходах к законности некоторых форм косвенного доказательства связано с интуиционистским отказом от использования положительной и отрицательной манеры утверждения как равноправных. Это равноправие выражается, в частности, в свободном использовании закона снятия двойного отрицания (duplex negati affirmât), вообще говоря, неприемлемого (равно как и дедуктивно связанного с ним закона исключенного третьего) в силу неэффективности (неконструктивности) в ситуаци
ях, когда мысль выходит за пределы финитных возможностей опыта, и вопрос об истинности или ложности суждений решается не прямой опытной проверкой, а некоторым трансфинитным рассуждением. В результате оба этих закона (несмотря на их простоту и широкое использование в математике, начиная с Евклида) и соответственно формы апагогического косвенного доказательства, от них зависящие, в интуиционистской логике отвергаются. А в отсутствии этих законов косвенно доказываются только отрицательные тезисы, поскольку интуиционистски верная импликация -i-i-iAs-iA независима от них. По существу именно этого рода дедукции, формально представимые, к примеру, такой формой закона приведения к абсурду (к противоречию), как (Аэ В) э ((А=>->В) =>-.А), являются единственным (не считая прямого определения) логическим путем введения отрицания в интуиционистских теориях, что указывает на важность этой формы косвенного доказательства для этих теорий. Из других интуиционистски приемлемых форм можно указать на контрапозицию (A=>B)s(-iB3-iA), (Аэ-1В)э(Вэ-^А) и Вз((Аэ-.В)э-1А), а из приемлемых еще и классически — закон обратной контрапозиции ( -ι В э -ι А) э (А => В) : предположив истинным А и ложным В, из отрицания В выводим отрицание А, чем от противного и доказываем истинность импликации (АзВ).
Очевидно, что как duplex negatio, так и tertium non datur выражают онтологический аспект отрицания, его трансцендентный характер. Отказ от этих принципов, естественно, приводит к неонтологической концепции отрицания и вводит понятие отрицания в контекст гносеологических обсуждений, затрагивая проблемы философского характера. Вот почему в научном мышлении прямые доказательства ценятся выше косвенных. Однако доказуемое косвенно не всегда доказуемо прямым способом. В этом смысле косвенные доказательства сильнее прямых. Они широко используются как в повседневном, так и в научном мышлении в той мере, в какой стратегия поиска доказательства оправдывается принятой логикой рассуждений.
Лит.: Асмус В. Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении. М., 1954, гл. 5; Гейтинг А. Интуиционизм. М., 1965; Клини С. К. Математическая логика. М., 1973; Luwenheim L. On Making Indirect Proofs Direct.—“Scripta Math.”, 1946, 12; Goodstein R. L. Proof by reductio ad absurdum.—“Math. Gazette”, 1948, 32; Beth E. W. bservation au sujet du raisonnement indirect.—“Logique et Analyse” 1960.N 11-12.
M. M. Новосёлов
загрузка...
slovare.coolreferat.com
