WinNavigator

Frigate

Norton Commander

WinNC

Dos Navigator

Servant Salamander

Turbo Browser

Winamp, Skins, Plugins

Необходимые Утилиты

Текстовые редакторы

Юмор

File managers and best utilites

Курсовая работа: Компьютерное моделирование. Реферат компьютерное моделирование по информатике

Доклад - Компьютерное моделирование - Информатика, программирование

Издавна человек применяет модели. Это полезно при изучении сложных процессов или систем, конструировании новых устройств или сооружений. Обычно модель более доступна для исследования, чем реальный объект (а есть такие объекты, экспериментировать с которыми невозможно или недопустимо). Как вы уже знаете, модель — это некоторый материальный или идеальный (мысленно представляемый) объект, замещающий объект-оригинал, сохраняя его характеристики, важные для данной задачи.

Процесс построения модели называют моделированием. Все способы моделирования можно разделить на две большие группы. В одном случае моделью является предмет, воспроизводящий те или иные геометрические, физические и т.п. характеристики оригинала. Это — материальное (физическое) моделирование. Исследование таких моделей — реальные эксперименты с ними.

По иному происходит работа с информационными (идеальными) моделями, являющимися описаниями объектов-оригиналов с помощью схем, графиков, формул, чертежей и т.п. Одним из важнейших видов информационного моделирования является математическое — когда описания формулируются на языке математики. Соответственно, и исследование таких моделей ведется с использованием математических методов. Именно математическим моделированием вы пользуетесь при решении количественных задач на уроках физики и химии.

Математические модели, используемые при решении современных практических задач, настолько сложны, что исследовать их вручную практически невозможно. Приходится прибегать к помощи компьютера. Как же происходит процесс компьютерного моделирования?

Всякая модель создается для вполне определенной цели, и это в значительной степени определяет ее выбор. Поэтому первое, что необходимо сделать, — поставить задачу, т.е. определить вопросы, ответы на которые мы хотим получить, и необходимые для этого исходные данные.

Во-вторых, нужно выбрать среди законов, которым подчиняется моделируемая система, существенные для поиска ответов на поставленные вопросы. Возможно, придется выдвигать и какие-то предположения. Найденные закономерности следует представить в форме математических соотношений.

Рассмотрим простой пример22.

Для производства вакцины на заводе выращивают культуру бактерий. Экспериментально установлена скорость размножения бактерий. Известно также, что при увеличении числа бактерий начинается самоотравление, причем количество погибающих бактерий пропорционально квадрату биомассы. Определенную массу забирают ежедневно на нужды производства. Требуется установить, как будет меняться масса бактерий с течением времени.

Начнем с того, что сформулируем задачу математическим языком. Итак, из эксперимента известно, что, если масса бактерий — X грамм, то за сутки появится AX и погибнет BX2 грамм бактерий. Коэффициенты A и B определяются опытным путем для каждого вида бактерий. Ежедневно забирается M грамм. Таким образом, к началу следующего дня масса будет равна

X+(AX-BX2)-M = X (A+1-BX)-M.

Этой формулы нам достаточно, чтобы рассчитать массу бактерий через день, если мы знаем начальную; затем — пользуясь этой же формулой — найдем массу через 2 дня; используя уже это значение как исходное — то, что будет через 3 дня и так далее. Такой способ вычисления последовательности называется рекуррентным23.

Исходными данными будут:

X0 — начальная масса бактерий;

A, B — экспериментально определенные коэффициенты;

M — масса бактерий, забираемая ежедневно на нужды производства.

Результат — масса бактерий через 1, 2, 3… дня. Обозначим ее «X». Для определенности будем вести расчет для 100 дней.

Итак, модель построена. Что дальше?

На следующем этапе нужно разработать алгоритм ее исследования (либо подобрать готовый). Потом — составить программу, реализующую этот алгоритм.

Напишем программу для нашего примера. Как обычно, все начнется со ввода исходных данных, после чего нужно будет выполнить вычисления и вывести результаты. Поскольку нам нужно знать биомассу для каждого из ста дней, очевидно, что вычисления ее и вывод результатов нужно будет выполнять циклически. Представим все сказанное на языке Лого:

это биомасса

спроси [Коэффициент А]

пусть “A ответ

спроси [Коэффициент B]

пусть “B ответ

спроси [Ежедневный расход M]

пусть “M ответ

спроси [Начальная масса X0]

пусть “X0 ответ

пусть “X :X0

повтори 100

[

пусть “X следующее_значение :A :B :M :X

пиши :X

]

конец

Для вычисления следующего значения воспользуемся выведенной нами формулой:

это следующее_значение :A :B :M :X

пусть “Y :X * (:A + 1 — :B * :X) — :M

выход :Y

конец

Обратите внимание: здесь мы используем так называемую «процедуру-функцию» (или просто функцию). Последняя команда в ней — «выход» (вых, output, op) — указывает компьютеру, что нужно передать (или, как говорят программисты, «вернуть») основной программе.

После отладки программы и выполнения расчетов на компьютере, обязательно нужно проанализировать полученные результаты, убедиться в их правдоподобности. Только после этого компьютерную модель можно использовать.

Вполне вероятно, что придется проверять — и корректировать — программу, алгоритм, а может быть и модель.

В нашем примере весьма вероятно, что при запуске, мы увидим… отрицательную массу бактерий. Естественно, такого реально быть не может. Просто при заданных нами исходных данных все бактерии либо погибли, либо были израсходованы на производство вакцины. Очевидно, что продолжение расчета в такой ситуации — бессмысленно. Значит, надо скорректировать нашу программу. Если при вычислении по формуле будет получено отрицательное число, нужно будет выводить соответствующее сообщение и останавливать программу.

Для полной остановки программы в Лого служит команда «останов» (stopall).

Внесем соответствующие изменения в функцию «следующее_значение».

это следующее_значение :A :B :M :X

пусть “Y :X * (:A + 1 — :B * :X) — :M

если_иначе :Y > 0

[

выход :Y

]

[

сообщи [Все бактерии погибли!]

останов

]

конец

Теперь наша модель будет работать корректно. Конечно, программу можно усовершенствовать, например, сделав вывод результатов не только в числовой форме, но и в виде графика. Можно совершенствовать и модель (если обнаружатся дополнительные факторы, оказывающие влияние на развитие бактерий, или удастся найти формулу, более точно описывающую этот процесс).

Модель которую мы только что рассмотрели относится к описательным24. Такие модели описывают — воспроизводят в соответствии с известными математическими зависимостями — действие реальных систем. Но не менее широко используются математические модели и других классов. В этом пособии мы их просто коротко перечислим.

Оптимизационные модели описывают некоторую систему совокупностью соотношений, причем ряд параметров в этих соотношениях — во власти человека. Назначение таких моделей — найти такое сочетание значений этих параметров, при котором будет получен наилучший результат из возможных. Наиболее широко они используются в экономических расчетах.

Первые два класса моделей применимы в случаях, когда нет сил, противодействующих выбранной цели. Реально же нередки ситуации, в которых различные участники имеют несовпадающие интересы. Яркими примерами являются игры «верю-не верю» или «камень-ножницы-бумага». Раздел математики, занимающийся моделированием таких ситуаций называется теорией игр, а соответствующие модели — игровыми. Однако, это не значит, что это нечто несерьезное. Использовать такие модели приходится и в весьма серьезных обстоятельствах.

Наиболее сложным является имитационное моделирование, позволяющее исследовать сложные системы, прогнозировать будущее их состояние в зависимости от различных стратегий управления.

Примечания

Задача заимствована из учебника «Основы информатики и вычислительной техники» А. Г. Гейна, В. Г. Житомирского и др.

Recurrent (англ. от лат.) — возвращающийся, повторяющийся вновь

Другое название — дескриптивные модели (от англ. Description — описание)

www.ronl.ru

Реферат - Построение и использование компьютерных моделей

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ

Кафедра информатики

Реферат на тему:

«Построение и использование компьютерных моделей»

Выполнила:

студентка 1-го курса гр№119.

Михеенкова Н.В

Проверил:

научный руководитель

Кузьмина Л.И.

Санкт-Петербург

2007г

Оглавление

Введение

Построение и использование компьютерных моделей

Пути построения компьютерных моделей

Список литературы

Введение

Компьютерное моделирование начинается как обычно с объекта изучения, в качестве которого могут выступать: явления, процесс, предметная область, жизненные ситуации, задачи. После определения объекта изучения строится модель. При построении модели выделяют основные, доминирующие факторы, отбрасывая второстепенные. Выделенные факторы перекладывают на понятный машине язык. Строят алгоритм, программу.

Когда программа готова, проводят компьютерный эксперимент и анализ полученных результатов моделирования при вариации модельных параметров. И уже в зависимости от этих выводов делают нужные коррекции на одном из этапов моделирования: либо уточняют модель, либо алгоритм, либо точнее, более корректнее определяют объект изучения.

Компьютерные модели проходят очень много изменений и доработок прежде, чем принимают свой окончательный вид. Этапы компьютерного моделирования можно представить в виде схемы:

Объект — Модель — Компьютер — Анализ — Информац. модель

!______! !_____! !____________! !______!

модел-е прогр-е к.эксперимент знание

В методе компьютерного моделирования присутствуют все важные элементы развивающего обучения и познания: конструирование, описание, экспериментирование и т.д. В результате добываются знания об исследуемом объекте-оригинале.

Однако важно не путать компьютерную модель (моделирующую программу) с самим явлением. Модель полезна, когда она хорошо согласуется с реальностью. Но модели могут предсказывать и те вещи, которые не произойдут, а некоторые свойства действительности модель может и не прогнозировать. Тем не менее, полезность модели очевидна, в частности, она помогает понять, почему происходят те или иные явления.

Современное компьютерное моделирование выступает как средство общения людей (обмен информационными, компьютерными моделями и программами), осмысления и познания явлений окружающего мира (компьютерные модели солнечной системы, атома и т.п.), обучения и тренировки (тренажеры), оптимизации (подбор параметров).

Компьютерная модель — это модель реального процесса или явления, реализованная компьютерными средствами.

Компьютерные модели, как правило, являются знаковыми или информационными. К знаковым моделям в первую очередь относятся математические модели, демонстрационные и имитационные программы.

Информационная модель — набор величин, содержащий необходимую информацию об объекте, процессе, явлении.

— Главной задачей компьютерного моделирования выступает построение информационной модели объекта, явления.

— Самое главное и сложное в компьютерном моделировании — это построение или выбор той или иной модели.

При построении компьютерной модели используют системный подход, который заключается в следующем. Рассмотрим объект — солнечную систему. Систему можно разбить на элементы — Солнце и планеты. Введем отношения между элементами, например, удаленность планет от Солнца. Теперь можно рассматривать независимо отношения между Солнцем и каждой из планет, затем обобщить эти отношения и составить общую картину солнечной системы (принципы декомпозиции и синтеза).

Некоторые характеристики моделей являются неизменными, не меняют своих значений, а некоторые изменяются по определенным законам. Если состояние системы меняется со временем, то модели называют динамическими, в противном случае — статическими.

Построение компьютерной модели. Моделирование

При построении моделей используют два принципа: дедуктивный (от общего к частному) и индуктивный (от частного к общему).

При первом подходе рассматривается частный случай общеизвестной фундаментальной модели. Здесь при заданных предположениях известная модель приспосабливается к условиям моделируемого объекта. Например, можно построить модель свободно падающего тела на основе известного закона Ньютона ma = mg-Fсопр и в качестве допустимого приближения принять модель равноускоренного движения для малого промежутка времени.

Второй способ предполагает выдвижение гипотез, декомпозицию сложного объекта, анализ, затем синтез. Здесь широко используется подобие, аналогичное моделирование, умозаключение с целью формирования каких-либо закономерностей в виде предположений о поведении системы. Например, подобным способом происходит моделирование строения атома. Вспомним модели Томсона, Резерфорда, Бора.

Технология построения модели при дедуктивном способе:

1. Теоретический этап:

а) оценки;

б) аналогии;

в) подобие.

2. Знания, информация об объекте (исходные данные об объекте).

3. Постановка задачи для целей моделирования.

4. Выбор модели (математические формулировки, компьютерный дизайн).

Технология построения модели при индуктивном способе:

1. Эмпирический этап:

а) умозаключение;

б) интуиция;

в) предположения;

г) гипотеза.

2. Постановка задачи для моделирования.

3. Оценки.Количественное и качественное описание

4. Построение модели.

Этапы решения задачи с помощью компьютера (построение модели — формализация модели — построение компьютерной модели — проведение компьютерного эксперимента — интерпретация результата).

Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере

1. описательная информационная модель

2. формализованная модель

3. компьютерная модель

4. компьютерный эксперимент

5. Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели

1 этап — описательная информационная модель: такая модель выделяет существенные (с точки зрения целей проводимого исследования ) параметры объекта, а несущественными параметрами пренебрегает

2 этап — Описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка. В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и пр. фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств.

3 этап - компьютерная модель

Описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка.

В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и пр. фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств.

Пути построения компьютерной модели

— Построение алгоритма решения задачи и его кодирование на одном из языков программирования;

— Построение компьютерной модели с использованием одного из приложений (электронных таблиц, СУБД и пр.)

4 этап – компьютерный эксперимент

— Если компьютерная модель существует в виде программы на одном из языков программирования, её нужно запустить на выполнение и получить результаты.

— Если компьютерная модель исследуется в приложении, например в электронных таблицах, можно провести сортировку или поиск данных, построить диаграмму или график.

5 этап – анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели

— В случае различия результатов, полученных при исследовании информационной модели, с измеряемыми параметрами реальных объектов можно сделать вывод, что на предыдущих этапах построения модели были допущены ошибки или неточности.

— Провести корректировку модели.

Метод имитационного моделирования (метод Монте-Карло)

Теоретическая основа метода была известна давно. Однако до появления ЭВМ этот метод не мог найти сколько-нибудь широкого применения, ибо моделировать случайные величины вручную — очень трудоемкая работа.

Само название “Монте-Карло” происходит от города Монте-Карло в княжестве Монако, знаменитого своим игорным домом. Дело в том, что одним из механических приборов для получения случайных величин является рулетка. Для вычисления площади круга единичного радиуса проведем эксперимент.

Список литературы:

1) www.rusedu.info/

1). Васильков Ю.В. Компьютерные технологии моделирования М., «Финансы и статистика» 1999

3) Экштайн В. «Компьютерное моделирование» М. 1995г.

www.ronl.ru