Дискретные системы – это системы, содержащие элементы, которые преобразуют непрерывный сигнал в дискретный. В дискретных системах сигналы описываются дискретными функциями времени.

В первой половине ХХ века при регистрации и обработке информации использовались, в основном, измерительные приборы и устройства аналогового типа, работающие в реальном масштабе времени, при этом даже для величин, дискретных в силу своей природы, применялось преобразование дискретных сигналов в аналоговую форму. Положение изменилось с распространением микропроцессорной техники и ЭВМ. Цифровая регистрация и обработка информации оказалась более совершенной и точной, более универсальной, многофункциональной и гибкой.

Под дискретизацией сигналов понимают преобразование функций непрерывных переменных в функции дискретных переменных, по которым исходные непрерывные функции могут быть восстановлены с заданной точностью. Роль дискретных отсчетов выполняют, как правило, квантованные значения функций в дискретной шкале координат. Под квантованием понимают преобразование непрерывной по значениям величины в величину с дискретной шкалой значений из конечного множества разрешенных, которые называют уровнями квантования. Если уровни квантования нумерованы, то результатом преобразования является число, которое может быть выражено в любой числовой системе. Округление с определенной разрядностью мгновенных значений непрерывной аналоговой величины с равномерным шагом по аргументу является простейшим случаем дискретизации и квантования сигналов при их преобразовании в цифровые сигналы.

1. Вводные замечания

При дискретно-аналоговых представлениях с помощью регулярных выборок для получения малой ошибки интерполяции необходимо выбирать большую частоту опроса. При этом между соседними выборками появляются сильные корреляционные связи, что уменьшает пропускную способность канала передачи информации.

Для сокращения избыточности используют два пути:

Отказаться от использования в качестве координат регулярных

выборок. При этом увеличивается эффективность представления путем изменения частоты опроса сигнала.

Использовать обобщенные дискретные представления,

позволяющие сократить количество координат при условии, что корреляционные связи между отдельными отсчетами сигнала на интервале представления .

При обобщенных дискретных представлениях в результате анализа поведения функции на интервале представления формируется сообщение:

, (1)

где - координаты, формируемые в результате анализа сигнала на интервале представления . Для этого весь интервал наблюдения разбивается на интервалы представления … и т.д.(рисунок 1)

Рисунок 1

. (2)

В результате анализа функции на интервале после окончания этого интервала формируется сообщение , которое передается в интервале представления. Обычно интервал представления выбирается равным:

, (3)

где - максимальный интервал корреляции, при

Координаты получаются как коэффициенты разложения сигнала в функциональный ряд по базисным функциям

. (4)

На приемной стороне по переданным координатам восстанавливается первичный сигнал

, (5)

а координаты на передающей стороне определяют как коэффициенты функционального ряда:

, (6)

где - весовая функция, определенным образом связанная с .

Как следует из этого соотношения координата может быть представлена как результат фильтрации сигнала фильтра с импульсной характеристикой:

. (7)

Выбор лучшего обобщенного представления сводится к решению двух задач:

Выбор оптимального базиса .

Определение числа координат , обеспечивающих заданную

точность восстановления функции.

Оптимальные базисы, минимизирующие число координат при заданной точности восстановления, связаны с вероятностными характеристиками первичного сигнала. Они описываются громоздкими выражениями и на практике неудобны. Обычно используют универсальные базисы , применение которых не требует сложных устройств обработки и , в тоже время , достаточно эффективно. Такие базисы выбирают в классе ортогональных функций:

. (8)

В качестве примера рассмотрим базисные функции в виде полиномов Лежандра и функций Уолша.

2. Представления сообщений с помощью полиномов Лежандра

Поместим начало отсчета времени в середину интервала представления:

Рисунок 2

Введем нормированное время

При таких обозначениях полиномы Лежандра задаются соотношением:

, (9)

где - целая часть n/2.

В частных случаях полиномы Лежандра имеют вид:

(10)

Полиномы Лежандра при описываются рекуррентным соотношением:

. ( 11)

Графики первых четырех полиномов Лежандра приведены на рисунке 3:

Рисунок 3

Структурная схема формирования полинома Лежандра имеет вид (рисунок 4):

Рисунок 4

Структурная схема формирования координат изображена на рисунке 5, где

, (12)

- коэффициенты пропорциональности.

Рисунок 5

Недостатки обобщенных представлений с помощью полиномов Лежандра:

Сложность формирования весовых функций .

Необходимость контроля коэффициента усиления каналов формирования координат .

Высокие требования к синхронизации.

При цифровом представлении весовых функций эти недостатки снимаются.

3. Представление сообщений с помощью функций Уолша

Использование этих представлений позволяет избежать многих недостатков представления сообщений с помощью полиномов Лежандра. Достоинством является простота реализации таких представлений с помощью цифровой техники.

Выберем начало отсчета времени у левой границы интервала представления (рисунок 6).

Рисунок 6

Введем нормированное время: , . При использовании функций Уолша число отсчетов следует выбирать так, чтобы выполнялось равенство: , где -целое число.

Функции Уолша строятся на основе базовых функций следующего вида (рисунок 7):

Рисунок 7

Базовые функции ортогональны, т.е. для них выполняется следующее условие:

. (13)

Все функции Уолша находятся из соотношения:

, (14)

где

, , - целые числа, .

Используя формулу ( 14), определим первые восемь функций Уолша:

;

, , ;

, , , ;

, , ;

, , , ;

, , , , ;

Построим графики функций Уолша (рисунок 8).

Функции Уолша также ортогональны:

. (15)

Формирование функций Уолша возможно с помощью элементов цифровой техники. Структурная схема формирования функций Уолша имеет вид, представленный на рисунке 9.

Формирование координат производится в соответствии с выражением

. ( 16)

Рисунок 8

Рисунок 9

Недостатки обобщенных представлений с помощью функций Уолша:

Требуется большее число координат, чем при представлении с помощью полиномов Лежандра при той же точности.

Требуется большая полоса устройств формирования при реализации функций Уолша, чем при полиномах Лежандра.

дискретный сигнал представление полином

Заключение

Существует два основных способа представления процессов: аналоговый и дискретный. Аналоговое представление заключается в том, что электрическая величина, играющая роль сообщения, формируется непрерывно. Такое представление используется в системах ЧРК, где непрерывное напряжение модулирует несущие или поднесущие гармонические колебания. Дискретное представление делится на дискретно-аналоговое и дискретно-квантованное (цифровое). Дискретно-аналоговое представление сводится к тому, что непрерывный процесс заменяется совокупностью аналоговых выборок, которые формируются через определенные интервалы времени (используются АИМ, ШИМ, ВИМ). Дискретно-квантованное представление отличается от дискретно-аналогового тем, что выборки формируются в цифровой форме.

При обобщенном дискретном представлении координаты сообщения представляют собой коэффициенты некоторого ряда, это позволяет сократить количество координат, т.е. объем выборки. В качестве координат функций могут использоваться полиномы Чебышева, Лежандра, Уолша и др.

Список литературы:

Кириллов С.Н., Поспелов А.В. Дискретные сигналы в радиотехнических системах. Учебное пособие. Рязань. РГРТА, 2003. 60с.

Кириллов С.Н., Виноградов О.Л., Лоцманов А.А. Алгоритмы адаптации цифровых фильтров в радиотехнических устройствах. Учебное пособие. Рязань. РГРТА, 2004. 80с.

Кириллов С.Н., Дмитриев В.Т. Алгоритмы защиты речевой информации в телекоммуникационных системах. Учебное пособие с грифом УМО. Рязань. РГРТА, 2005. 128с.

Системы радиосвязи: Учебник для вузов / Н.И. Калашников, Э.И. Крупицкий, И.Л. Дороднов, В.И. Носов; Под ред. Н.И. Калашникова. М.: Радио и связь. 1988. 352с.

Тепляков И.М., Рощин Б.В., Фомин А.И., Вейцель В.А. Радиосистемы передачи информации: Учебное пособие для вузов / М.: Радио и связь. 1982. 264с.

2dip.su

11. Информация, её виды и свойства. Непрерывная и дискретная информация. Единицы количества информации: вероятностный и объёмный подходы.

Основные виды информации по ее форме представления, способам ее кодирования и хранения, что имеет наибольшее значение для информатики

графическая звуковая

текстовая

числовая

видеоинформация

Существуют также виды информации, для которых до сих пор не изобретено способов их кодирования и хранения — это тактильная информация, передаваемая ощущениями, органолептическая, передаваемая запахами и вкусами и др.

Свойства информации:

А)Репрезентативность – правильность способа или метода, на базе которого сформулировано исходное понятие; - обоснованность отбора существенных признаков и связей отображаемого явления.

Б)Содержательность – отражает семантическую(смысловую)ёмкость, которая равна отношению количества семантической информации к объёму обрабатываемых данных.

В)Полнота – означает, что информация содержит минимальный, но достаточный для принятия осознанного решения набор показателей.

Г)Доступность – должна обеспечиваться выполнением соответствующих процедур, её получением и преобразованием.

Д)Актуальность – определяется степенью сохранения ценности информации для управления в момент её использования.

Е)Своевременность – означает её поступление не позднее заранее назначенного момента времени, согласованного с моментом решения поставленной задачи.

Ж)Точность – определяется степенью близости полученной информации к реальному описанию какого-либо объекта с необходимой точностью.

З)Достоверность - определяется её свойством отражать реально существующие объекты с необходимой точностью.

И)Устойчивость – отражает её способность реагировать на изменение исходных данных без нарушения необходимой точности.

Непрерывная и дискретная информация.

Сообщение, передаваемое с помощью носителя, назовем сигналом. В общем случае сигнал – это изменяющийся во времени физический процесс. Такой процесс может содержать различные характеристики (например, при передаче электрических сигналов могут изменяться напряжение и сила тока). Та из характеристик, которая используется для представления сообщений, называется параметром сигнала. В случае когда параметр сигнала принимает последовательное во времени конечное число значений (при этом все они могут быть пронумерованы), сигнал называется дискретным, а сообщение, передаваемое с помощью таких сигналов дискретным сообщением. Информация, передаваемая источником, в этом случае также называется дискретной. Если же источник вырабатывает непрерывное сообщение (соответственно параметр сигнала – непрерывная функция от времени), соответствующая информация называется непрерывной. Пример дискретного сообщения – процесс чтения книги, информация в которой представлена текстом, т.е. дискретной последовательностью отдельных значков (букв). Примером непрерывного сообщения служит человеческая речь, передаваемая модулированной звуковой волной; параметром сигнала в этом случае является давление, создаваемое этой волной в точке нахождения приемника – человеческого уха.Непрерывное сообщение может быть представлено непрерывной функцией, заданной на некотором отрезке [а, Ь] (см.рис.2). Непрерывное сообщение можно преобразовать в дискретное (такая процедура называется дискретизацией).В технике непрерывная информация называется аналоговой, дискретная — цифровой.

Примеры-иллюстрации:

Система целых чисел является дискретной в противоположность системе действительных чисел.
Память компьютера состоит из отдельных ячеек — битов, то есть, она — дискретна. Следовательно, компьютер работает исключительно с дискретной (цифровой) информацией, а непрерывные сигналы, поступающие в компьютер, подвергаются процессу дискретизации, или оцифровке аналогового сигнала.

Единицы количества информации: вероятностный и объёмный подходы.

Объемный - измерение информации в технике (информация как сообщения в форме знаков или сигналов, хранимые, передаваемые и обрабатываемые с помощью технических устройств). В технике, где информацией считается любая хранящаяся, обрабатываемая или передаваемая последовательность знаков, сигналов, часто используют простой способ определения количества информации, который может быть назван объемным. Он основан на подсчете числа символов в сообщении, то есть связан только с длиной сообщения и не учитывает его содержания. Длина сообщения зависит от числа знаков, употребляемых для записи сообщения. В двоичной системе счисления знаки 0 и 1 будем называть единицей информации. Объем информации, записанной двоичными знаками в памяти компьютера или на внешнем носителе информации подсчитывается просто по количеству требуемых для такой записи двоичных символов. При этом, в частности, невозможно нецелое число битов

Вероятностный - получение информации (ее увеличение) одновременно означает увеличение знания, что, в свою очередь, означает уменьшение незнания или информационной неопределенности. За единицу количества информации принимают выбор одного из двух равновероятных сообщений (“да” или “нет”, “1” или “0”). Она также названа бит.

Рассмотрим в качестве примера опыт, связанный с бросанием правильной игральной .кости, имеющей N граней (наиболее распространенным является случай шестигранной кости: N = 6). Результаты данного опыта могут быть следующие: выпадение грани с одним из следующих знаков: 1,2,... N.Введем в рассмотрение численную величину, измеряющую неопределенность -энтропию (обозначим ее Н). Величины N и Н связаны между собой некоторой функциональной зависимостью:H = log2 N. Это – формула Хартли.

studfiles.net

Реферат - Дискретная техника - Информатика

--PAGE_BREAK-- Исключающее «ИЛИ» (сумма по модулю 2 – операция XOR)

- суммой по модулю 2 двух переменных X1 и X2 является логическая функция Y, которая истинна только тогда, когда одна из входных переменных истинна, а другая ложна.

(Эта функция реализует операцию неравнозначности). <img width=«354» height=«441» src=«ref-1_1274985415-13844.coolpic» v:shapes="_x0000_i1034">

Схема равнозначности

— логическая функция Yистинна, только тогда, когда обе входные переменные X1 и X2 равнозначны, то есть либо одновременно «ложны», либо одновременно «истинны» <img width=«360» height=«455» src=«ref-1_1274999259-15937.coolpic» v:shapes="_x0000_i1035"> Синтез логических схем «Отличие науки от искусства заключается в том, что наука базируется на формализованных методах решения однотипных задач».

Множество состояний комбинационного устройства может быть охарактеризовано функцией алгебры логики (ФАЛ), которая описывает входные и выходные состояния этого устройства.

ФАЛ может быть задана в виде:

- словесного описания;

- таблицы истинности;

- числовой последовательности;

- аналитического выражения.

Пример: Функция алгебры логики задана в виде числовой последовательности: Y={3,6,7}#10x1x2x3 Эта запись означает:Yпринимает значение «1» при подаче на входы трехвходовой комбинационной схемы двоичных эквивалентов десятичных чисел «3», «6» и «7». Таблица истинности такой функции выглядит так:

Запишем логическое выражение для этой функции: <img width=«117» height=«91» src=«ref-1_1275015196-1712.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1027"> Для этого для каждого состояния «Y=1» запишем логическое произведение переменных по правилу если Xn=1, то в произведение запишем его прямое значение; если Xn=0, то в произведение запишем его инверсное значение.

Записанные логические произведения объединим логической суммой.

Полученное выражение будет иметь следующий вид: <img width=«259» height=«49» src=«ref-1_1275016908-2187.coolpic» v:shapes="_x0000_i1036"> Для схемотехнической реализации полученной логической функции потребуется три трехвходовых схемы И, одна трехвходовая схема ИЛИ и два инвертора НЕ. <img width=«429» height=«207» src=«ref-1_1275019095-6131.coolpic» v:shapes="_x0000_i1037"> Правила алгебры логики позволяют преобразовать полученное выражение к более простому и удобному виду: <img width=«360» height=«164» src=«ref-1_1275025226-10464.coolpic» v:shapes="_x0000_i1038">

<img width=«468» height=«187» src=«ref-1_1275035690-8410.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1028">Для практической реализации этой функции потребуется два двухвходовых элемента «И» и один двухвходовой элемент «ИЛИ». Применив правило де-Моргана, можно преобразовать выражение к виду, удобному для реализации схемы на других элементах.

Допустим, что для построения схемы мы можем использовать только элементы И-НЕ, тогда: <img width=«464» height=«153» src=«ref-1_1275044100-9198.coolpic» v:shapes="_x0000_i1039"> Допустим, что мы можем использовать только элементы ИЛИ-НЕ, тогда: <img width=«297» height=«153» src=«ref-1_1275053298-6726.coolpic» v:shapes="_x0000_i1040">

Комбинационные и последовательностные устройства Все устройства, оперирующие с двоичной (дискретной) информацией, подразделяются на два больших класса: комбинационные схемы (дискретные автоматы без памяти) и последовательностные устройства (дискретные автоматы с памятью).

Комбинационные схемы.

Комбинационной схемой или логическим устройством называют такое устройство, у которого сигналы на выходах в любой момент времени однозначно определяются сочетанием сигналов на входах и не зависят от предыдущих состояний данного устройства.

Схемным признаком таких устройств служит отсутствие цепей обратной связи, то есть замкнутых петель для прохождения сигналов с выходов устройства на его входы.

Примером комбинационных схем могут служить отдельные логические элементы, наборы электронных ключей, шифраторы, дешифраторы, мультиплексоры, демультиплексоры и большинство арифметических устройств: сумматоры, полусумматоры, перемножители и т.д.

Мультиплексоры.

Назначение мультиплексора – коммутация в желаемом порядке информации, поступающей с нескольких входных линий на одну выходную.

С помощью мультиплексора осуществляется разделение во времени информации, поступающей по разным каналам. Мультиплексор можно рассматривать как бесконтактный многопозиционный переключатель.

Мультиплексор «два к одному».

Для переключения входных сигналов используется один внешний сигнал.

<img width=«276» height=«150» src=«ref-1_1275060024-3110.coolpic» v:shapes="_x0000_i1041"> Мультиплексоры обладают двумя группами входов и одним, реже двумя – взаимодополняющими выходами.

Одни входы информационные, а другие – управляющие. К управляющим относятся адресные и разрешающие (стробирующие) входы.

Набор сигналов на адресных входах определяет конкретный информационный вход, который будет соединён с выходом.

Разрешающий вход управляет одновременно всеми информационными входами, независимо от состояния адресных входов. Запрещающий сигнал на этом входе блокирует действие всего устройства. Наличие разрешающего входа расширяет функциональные возможности мультиплексора, позволяя синхронизировать его работу с работой других узлов цифровой схемы.

Мультиплексор «четыре к одному». <img width=«130» height=«81» src=«ref-1_1275063134-1416.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042">

Содержит четыре информационных входа D0… D3, два адресных входа Aи Bи разрешающий вход V.

Двоичные числа, характеризующие сигналы на входах Aи B, эквивалентны индексу задействованного информационного входа. Таблица истинности.

Входы

Выход F

Демультиплексоры.

Демультиплексоры в функциональном отношении противоположны мультплексорам.

Сигналы с одного информационного входа распределяются в желаемой последовательности по нескольким выходам. Выбор нужной выходной линии обеспечивается кодом на адресных входах.

При mадресных входах демультиплексор может иметь до 2mвыходов. <img width=«397» height=«256» src=«ref-1_1275064550-4934.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043"> Демультиплексоры «один к двум».

Вход X– информационный.

Вход А – адресный, потенциал на этом входе определяет, к какому из выходов будет подключен вход Х. A=0 -> F0=X

A=1 -> F1=X

Демультиплексор «один к четырем» <img width=«384» height=«234» src=«ref-1_1275069484-6856.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1029"> А и В – адресные входы;

Х – информационный вход;

V– разрешающий вход.

Входы

Выходы

0/1

Шифраторы и дешифраторы При вводе данных в ЭВМ производится их преобразование из одной системы счисления в другую. Например, из десятичной системы в двоичную систему. При выводе результатов вычислений может понадобиться преобразовать данные обратно. Эти операции выполняют специальные устройства: шифраторы и дешифраторы.

Шифратор– это комбинационная схема, которая из сигналов, полученных по mвходным линиям, генерирует код на nвыходных линиях.

Элементарный шифратор можно построить на элементах ИЛИ. Если шифратор имеет m=2nвходов, то он может иметь nвыходов. Такой шифратор называется полным. Десятично-двоичный шифратор.

<img width=«429» height=«366» src=«ref-1_1275076340-13230.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044"> Дешифратор– это комбинационная схема, которая может быть построена на элементах И, и которая имеет nвходов и 2nвыходов (но может быть выходов и меньше). Дешифратор осуществляет преобразование комбинации сигналов на его входах, в сигнал на одном из его выходов. То есть определённая комбинация входных сигналов соответствует активному состоянию одного из выходов дешифратора.

Двоично-десятичный дешифратор.

<img width=«435» height=«279» src=«ref-1_1275089570-10581.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045"> Цифровые компараторы (Схемы сравнения кодов).

— комбинационные логические устройства, предназначенные для сравнения чисел, представленных в виде двоичных кодов.

Число входов компаратора определяется разрядностью сравниваемых кодов. На выходах компаратора обычно формируются три сигнала:

F= — равенство кодов;

F> — числовой эквивалент первого кода больше числового эквивалента второго кода;

F< — числовой эквивалент первого кода меньше числового эквивалента второго кода;

Работу одноразрядного компаратора поясняет таблица истинности:

Входы

Выходы

Логические выражения для выходов будут иметь вид: F= = X1’X2’+X1X2

F> = X1X2’

F< = X1’X2 Выражение для F= имеет в цифровой схемотехнике большое значение и называется Исключающее ИЛИ-НЕ и является инверсией для другой функции, которая называется «Исключающее ИЛИ», «сумма по модулю 2» или «операция XOR». Многоразрядные схемы сравнения На практике гораздо чаще приходится сталкиваться с задачей построения схем для сравнения многоразрядных двоичных кодов. Такая схема может быть построена на основе поразрядных схем сравнения, но может быть синтезирована и как специальная структура.

Рассмотрим подробнее второй способ. Для его реализации нужно записать таблицу истинности для необходимых входных кодов и по этой таблице составить аналитические выражения для каждого из выходов. Полученные выражения можно попробовать собрать в комбинации и упростить.

Пример: построение компаратора для неполной кодовой последовательности.

Построить схему сравнения кодов для чисел {3,6,7} <img width=«104» height=«118» src=«ref-1_1275100151-1604.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046">

Составим таблицу истинности, описывающую состояния данного устройства:

Входы первого числа

Входы второго числа

Выходы компаратора

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х6

F= = X1’X2Х3Х4’X5X6+X1X2X3’X4X5X6’ + X1X2X3X4X5X6

F= = X2Х3X5X6 ( X1’X4’ + X1X4 ) + X1X2X4X5 ( X3’X6’ + X3X6 )

F= = X2X5 [ X3X6 ( X1’X4’ + X1X4 ) + X1X4 ( X3’X6’ + X3X6 ) ]

F> = X1X2X3’X4’X5X6 + X1X2X3X4’X5X6 + X1X2X3X4X5X6’

F> = X1X2X5 ( X3’X4’X6 + X3X4’X6 + X3X4X6’ )

F> = X1X2X5 ( X4’X6 + X3X4’X6 )

F< = X1’X2X3X4X5X6’ + X1’X2X3X4X5X6 + X1X2X3’X4X5X6

F< = X2X4X5 ( X1’X3X6’ + X1’X3X6 + X1X3’X6 )

F< = X2X4X5 ( X1’X3 + X1X3’X6 ) В итоге мы получим сложное устройство, состоящее из трёх комбинационных схем, которое в общем виде можно изобразить так:

<img width=«255» height=«779» src=«ref-1_1275101755-11894.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1030"> Каждую из отдельных схем в составе устройства можно изобразить отдельно.

Формирователь выхода «Равенство кодов»

Формирователь выхода «Больше» <img width=«360» height=«300» src=«ref-1_1275136812-7486.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049"> Формирователь выхода «Меньше». Арифметические устройства Другой класс приборов, используемых в дискретной технике предназначен для выполнения арифметических действий с двоичными числами: сложения, вычитания, умножения, деления.

К арифметическим устройствам относятся также схемы, выполняющие специальные арифметические операции, такие как выявление чётности заданных чисел и сравнение двух чисел.

Особенность арифметических устройств состоит в том, что сигналам приписываются не логические, а арифметические значения «1» и «0» и действия над ними подчиняются законам двоичной арифметики.

Основы двоичной арифметики.

Двоичное сложение.

Сложение в DEC:

Таблица сложения в BIN: 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 При сложении двух единиц получается ноль и единица переноса в более старший разряд. Примеры двоичного сложения:

Сложение в ЭВМ выполняют специальные устройства – сумматоры.

Двоичное умножение.

Таблица умножения в BIN:

0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1 Примеры умножения в двоичной системе

Как видно из примеров операция умножения может быть заменена операциями сложения со сдвигом влево.

Число дополнение.

Если в двоичном числе все нули заменить на единицы, а все единицы на нули (инвертировать число), и прибавить единицу, то получится число дополнение к начальному числу.

Пример: дано число: 10011 Инверпсия: 01100 Дополнение: 01101

Двоичное вычитание.

Вычитание двоичных чисел в ЭВМ может быть заменено операцией сложения первого числа с числом дополнением вычитаемого с учётом старшего разряда результата.

Пример: 10-5=5 1010-101=101 Алгоритм вычитания:

1. Определить дополнение вычитаемого;

2. Сложить полученное дополнение с уменьшаемым;

3. Из полученной суммы вычесть число, состоящее из единицы в старшем разряде и нулей в остальных разрядах.

Двоичное деление.

Двоичное деление может быть заменено многократным сложением со сдвигом вправо.

Поскольку числа в любой системе счисления могут быть представлены в двоичной системе, то операции над ними могут быть произведены в двоичных вычислительных устройствах.

Сумматоры

Сумматоры – функциональные узлы, выполняющие операцию сложения чисел. В устройствах цифровой техники суммирование осуществляется в двоичном или, реже, в двоично-десятичном коде.

Простейшим суммирующим элементом является полусумматор. Он имеет два входа Aи Bдля двух слагаемых и два выхода: S– сумма и P– перенос. Таблица истинности полусумматора

Входы

Выходы

<img width=«148» height=«106» src=«ref-1_1275144298-2131.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1031"> Логическая структура полусумматора такова, что состояние выхода Sотображает бит суммы, а выход P– бит переноса.

<img width=«431» height=«248» src=«ref-1_1275146429-6565.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1032"> Полный сумматор.

Процедуру сложения двух n-разрядных двоичных чисел можно представить следующим образом. <img width=«468» height=«132» src=«ref-1_1275152994-7719.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1033"> 1. Сложение цифр A1 и B1 младшего разряда даёт бит суммы S1 и бит переноса P1.

2. В следующем (втором) разряде происходит сложение цифр P1, A2 и B2, которые формируют сумму S2 и перенос P2.

3. Операция длится до тех пор, пока не будет сложена каждая пара цифр во всех разрядах. Результатом сложения будет число S=PnSn…S1, где Pnи Siотображают 1 или 0, полученные в результате поразрядного сложения.

Устройство суммирования двух многоразрядных чисел должно иметь, три входа: два для слагаемых Aiи Biи один для сигнала переноса Pi-1 из предыдущего разряда.

<img width=«240» height=«168» src=«ref-1_1275160713-3447.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1034"> К155ИМ3 четырёхразрядный сумматор. Вычитатели (субтракторы) – схемы, выполняющие вычитание одного двоичного числа из другого.

В цифровой схемотехнике операции вычитания обычно заменяются сложением уменьшаемого с вычитаемым, представленным в дополнительном коде.

Отдельные микросхемы вычитателей не выпускаются, и могут быть построены на основе сумматоров и преобразователей кодов.

Умножители – умножение двоичных чисел сводится к суммированию множимого, сдвинутого в каждом слагаемом на необходимое количество разрядов. Поэтому умножитель можно построить на сумматорах и сдвигающих регистрах.

В микросхемном исполнении выпускаются устройства умножения для малоразрядных чисел. Например, К564ИП5, К531ИК1П, К531ИК2П Последовательностные устройства Последовательностные устройства обладают памятью.

Память – это свойство системы достаточно долго сохранять своё состояние.

При анализе схем последовательностных устройств следует иметь в виду, что при изменении сигналов на входах, состояние выходов меняется с учётом текущего состояния устройства.

Последовательностные устройства собираются на основе комбинационных схем.

Признаком последовательностного устройства является наличие в схеме обратных связей.

Простейшими примерами последовательностных устройств являются триггеры. К более сложным устройствам относятся счётчики, регистры, запоминающие устройства. Триггеры.

RS-триггер с разделённой установкой в 0 и 1. <img width=«504» height=«271» src=«ref-1_1275164160-9893.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1035"> Такой триггер имеет два входа Rи S. При комбинации на входах: S=1; R=0 — выход Q=1

S=0; R=1 — Q=0

S=0; R=0 — триггер сохраняет прежнее состояние

S=1; R=1 — состояние неопределённости.

RS-триггер — это элементарный цифровой автомат с двумя устойчивыми состояниями.

Аналогичная схема может быть построена на элементах И-НЕ, но она будет иметь некоторые особенности pаботы.

Асинхронный RS-триггер с инверсными входами.

<img width=«302» height=«280» src=«ref-1_1275174053-5490.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1036"> RS-триггер с инверсными входами изменяет своё состояние под воздействием инверсных значений входных сигналов.

В режиме хранения информации необходимо поддерживать на входах Rи Sпотенциалы: 0 для триггера с прямыми входами и 1 для триггера с инверсными входами.

Синхронный тактируемый RS-триггер.

Синхронный или тактируемый RS-триггер имеет синхровход С, который при С=1 разрешает переключение, а при С=0 триггер не реагирует на сигналы по входам Rи S. <img width=«248» height=«118» src=«ref-1_1275179543-3181.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050">

D-триггер задержки.

D-триггер задержки имеет один информационный вход Dи вход синхроимпульсов C. <img width=«418» height=«314» src=«ref-1_1275182724-8498.coolpic» v:shapes="_x0000_i1051"> Основное назначение D-триггера это задержка и хранение сигнала, поданного на вход Dдо прихода следующего синхроимпульса на входе С.

Или иными словами, одноступенчатый D-триггер задерживает распространение входного сигнала на время паузы между синхронизирующими сигналами.

Универсальный JK-триггер.

JK-триггер работает по принципу RS-триггера, но для него комбинация J=1, K=1 не является запрещённой. При такой комбинации сигналов на входах, этот триггер изменяет своё состояние на противоположное с каждым следующим синхроимпульсом.

JK-триггер обычно реализуется по двухступенчатой схеме. При С=1 входная функция записывается в первый триггер, при С=0 входная функция из первого триггера переписывается во второй триггер.

<img width=«323» height=«213» src=«ref-1_1275191222-6866.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052"> Счётный T-триггер.

T-триггер изменяет своё состояние с приходом каждого входного импульса. <img width=«348» height=«179» src=«ref-1_1275198088-5918.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053"> Такой триггер может быть реализован на основе JK-триггера при J=1 и K=1. В этом случае сигнал на входе С становится тактовым сигналом Т и JK-триггер начинает работать как счётный Т-триггер.

Счетчики.

Счетчик– это узел ЭВМ, подсчитывающий количество электрических импульсов на его входе.

Счётчики строятся на основе JK-триггеров и счётных D-триггеров.

При построении счётчика на основе D-триггеров счётные входы триггеров соединяют с инверсными выходами предыдущих триггеров.

<img width=«452» height=«97» src=«ref-1_1275204006-6300.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054"> Диаграммы двоичного четырёхразрядного счётчика на D-триггерах. <img width=«501» height=«127» src=«ref-1_1275210306-9779.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055"> Как видно, каждый последующий триггер осуществляет деление частоты входных, для него, импульсов на два. По этой причине счётчики часто используют как делители частоты импульсов.

Состояние счётчика (количество поступивших на его вход импульсов после установки в «0») однозначно определяется состоянием его триггеров.

В частности, для четырехразрядного счётчика состояние qможет быть определено по формуле: q=p1Q1+p2Q2+p3Q3+p4Q4 где: Qi= «0» или «1» – состояние I-го триггера;

Pi= 2i-1 вес I-го разряда счётчика.

Счётчик может быть построен так, что работает в весовом коде 1-2-4-8, а может быть построен так, что его весовой код будет другим.

Счётчик с коэффициентом пересчёта отличным от 2n.

Принцип построения счётчика с чётным коэффициентом счёта отличным от 2nрассмотрим на примере десятичного счётчика.

Для реализации этого принципа необходимо чтобы при достижении счётчиком состояния 10, был подан импульс установки всех его разрядов в нуль, после чего счётчик начнёт счёт сначала. Число 10 в двоичной системе выражается как 1010bin, то есть триггеры 4-х разрядного счётчика должны при достижении состояния Q1=0, Q2=1, Q3=0, Q4=1 активизировать схему установки всех разрядов в нуль.

Проще всего объединить сигналы с выходов Q4 и Q2 с помощью схемы «И-НЕ» и подать сигнал на входы Rдля установки триггеров в нуль. <img width=«406» height=«107» src=«ref-1_1275220085-4707.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056"> Вход Rтриггера T1 не обязательно связывать с выходом элемента «И-НЕ», так как в момент сброса триггера Т1 и так находится в нулевом состоянии. Аналогично может быть построен любой счётчик с любым коэффициентом пересчёта. Регистры.

Регистр – узел ЭВМ, предназначенный для временного хранения информации, а также для её преобразования.

Основу регистров составляют триггерные схемы.

Количество триггеров в регистре определяет разрядность записываемых и хранимых в регистре слов данных. При этом, каждый триггер используется для записи одного разряда слова.

4-х разрядный параллельный регистр.

<img width=«395» height=«118» src=«ref-1_1275224792-5774.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057"> Все разряды двоичного числа вводятся одновременно по входам X1… X4.

На вход Rподаётся сигнал, высокий уровень этого сигнала разрешает подачу тактового импульса на вход С. Низкий уровень сигнала на входе Rустанавливать триггеры регистра в нулевое состояние (очистка регистра).

На входы X1… X4 поступают разряды двоичного числа, которые при наличии тактового сигнала на входе С одновременно вводятся в регистр.

Регистр предназначенный для последовательного ввода информации (поразрядно), называют последовательным или сдвиговым, так как последовательный ввод связан с перемещением содержимого регистра.

4-х разрядный последовательный регистр <img width=«380» height=«115» src=«ref-1_1275230566-5194.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058"> Для полного ввода и вывода 4-х разрядного числа, потребуется 4 тактовые импульса на входе С.

Например, наш необходимо записать в регистр число 1011bin= 11dec.

Числу 1011 соответствует такая последовательность импульсов подаваемых на вход: регистра.

Одновременно с ними на вход С должны подаваться тактовые импульсы и состояние регистров триггера будет изменяться так:

<img width=«256» height=«253» src=«ref-1_1275235760-7964.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1037"> При последовательном считывании данных, на вход С нужно подавать 4 тактовые импульса и считывать, поразрядно, значения введенного слова на выходе. При этом состояние триггеров будет изменяться так: <img width=«249» height=«262» src=«ref-1_1275243724-7932.coolpic» hspace=«12» v:shapes="_x0000_s1038"> Организация памяти в системе Запоминающие устройства предназначены для сохранения информации и обмена ею с другими устройствами.

По функциональному назначению микросхемы памяти делятся на два вида: оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) и постоянное запоминающее устройство (ПЗУ).

ОЗУ(RAM – Random Access Mamory) – предназначены для кратковременного хранения информации.

В процессе работы вычислительной системы информация в ОЗУ может изменяться. ОЗУ работает в режимах записи, чтения и хранения информации. После отключения питания информация в ОЗУ стирается.

Оперативная память подразделяется на два типа: с динамической (Dynamic RAM, DRAM) и статической (Static RAM, SRAM) выборкой.

В динамической памяти значение бита информации в ячейке определяется наличием или отсутствием заряда на миниатюрном конденсаторе, который управляется 1-2 транзисторами.

В статической памяти применены специальные элементы триггеры, имеющие два устойчивых состояния, реализованные на 4-6 транзисторах.

Быстродействие статической памяти SRAM выше, чем быстродействие динамической памяти DRAM, но статическая память SRAM значительно дороже из-за большего числа транзисторов на ячейку'.

(Обычно модули памяти DRAM применяют в оперативной и видеопамяти, а модули SRAM — в качестве быстрой буферной кэш-памяти в процессорах, на системных платах, на жестких дисках.)

Содержимое динамической памяти остаётся неизменным в течение очень короткого промежутка времени, поэтому она должна периодически обновляться. Запоминающим элементом динамической памяти является конденсатор, который может находиться в заряженном или разряженном состоянии. Если конденсатор заряжен, то в ячейку записана логическая единица (1), если разряжен — логический ноль (0). В идеальном конденсаторе заряд может сохраняться сколь угодно долго, но в реальном конденсаторе существует ток утечки, поэтому информация, записанная в динамическую память, со временем будет утрачена, так как конденсаторы ячеек памяти полностью разрядятся. Процесс обновления динамической памяти называется регенерацией памяти (Refresh).

Процессор имеет доступ к данным, находящимся в динамической памяти только в течение циклов, свободных от регенерации. Специальная схема через определённые промежутки времени (например, каждые 2 мс) осуществляет чтение и запись всех ячеек памяти. В эти моменты процессор находится в состоянии ожидания. Автоматическая регенерация памяти происходит также при выполнении каждой операции чтения или записи ячейки памяти.

Ячейки в динамической памяти образуют матрицу, состоящую из строк и столбцов. При считывании данных содержимое одной строки целиком переносится в буфер, который реализован на элементах статической памяти. После этого в строке считывается значение нужной ячейки. При считывании информации из ячеек памяти, происходит её разрушение, поэтому производится перезапись считанной информации, т.е. содержимое буфера вновь записывается в прежнюю строку динамической памяти.

Необходимость периодически обновлять заряд на ячейках динамической памяти приводит к чрезмерному потреблению энергии, что в сою очередь, приводит к разряду батарей ноутбуков, и мобильных телефонов.

ПЗУ(ROM – Read Only Memory) – содержит информацию, которая не изменяется в течение длительного времени во время эксплуатации цифрового устройства.

ПЗУ обычно работает в режимах считывания и хранения информации.

ПЗУ используется для сохранения управляющих программ, стандартных программ решения типовых задач, табличных данных (BIOS) и т.д.

Микросхемы ПЗУ разделяются на те, в которые информация записывается одноразово – то есть, однократно программируемые, и те, в которые информация может записываться многократно – перепрограммируемые.

ROM — это память, доступная только для чтения. Используется в BIOS для хранения постоянных данных. Она не требует энергопитания, т. е., информация в таких микросхемах не стирается, даже если выключить питание компьютера.

Отличие оперативной памяти от постоянной памяти в том, что информация хранится в ней временно, только при включении питания. Но ОЗУ обеспечивает более высокую скорость доступа к данным.

Кроме этого, в современных вычислительных системах существуют специальные виды памяти:

Сверхоперативное ЗУ (СОЗУ) – как правило, встраивается в кристалл процессора и называется кэш (cache), имеет быстродействие, соизмеримое с быстротой процессора, и служит для хранения данных, необходимых для выполнения некоторой текущей последовательности команд программы.

Внешние ЗУ (ВЗУ) – предназначены для хранения больших объёмов информации, но при этом обладают сравнительно низкой скоростью чтения-записи. Обычно выполняются на основе устройств с магнитной записью информации, но могут быть выполнены и на микросхемах, например, на флэш-картах. В этих носителях используются элементы на основе транзисторов с накоплением объёмного заряда. Стирание информации в них выполняется не по-битово, а большими блоками. Это позволяет упростить схемы запоминающих устройств и схемы управления, а значит снизить стоимость системы.

Матричная модель запоминающего устройства.

Микросхемы большой информационной ёмкости реализуют в виде матриц, запоминающие элементы расположены в узлах матрицы. Каждый элемент связан с одной вертикальной и одной горизонтальной адресными шинами.

<img width=«302» height=«219» src=«ref-1_1275251656-9573.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059"> Основные параметры микросхем запоминающих устройств.

Информационная ёмкость – максимально возможный объём информации, который сохраняется в микросхеме. Рассчитывается в единицах информации – битах, или в словах данных – байтах. Бит сохраняется одним элементом памяти, слово сохраняется в ячейке из группы элементов в 8 бит. Информационная ёмкость современных микросхем измеряется в тысячах (кило), миллионах (мега) и миллиардах (гига) единиц.

Организация запоминающего устройства – может быть различной, поэтому микросхемы одинаковой информационной ёмкости могут иметь различную организацию. Например, существуют микросхемы с организацией 8к*1 и 1к*8. они имеют одинаковую информационную ёмкость 8192 бита, но различную структуру.

Быстродействие микросхем памяти определяется временем чтения, временем записи и продолжительностью цикла чтение-запись.

Время чтения – это интервал времени между моментами появления сигнала чтения на управляющем входе микросхемы и сигналом данных на выходе микросхемы.

Время записи – интервал времени с момента появления сигнала записи на соответствующем управляющем входе и до того момента, когда запоминающие элементы устанавливаются в состояние, соответствующее состоянию записываемых данных.

Длительность цикла «чтение» — «запись» — минимально допустимый интервал времени между режимами чтения и записи, которые наступают последовательно друг за другом.

АЛУ (Арифметическое Логическое Устройство) – устройство, выполняющее в соответствии с кодом на входах арифметические и логические преобразования двоичной информации.

По сравнению с устройствами, работающими по жёсткой, наперёд заданной логической функции, АЛУ представляют собой устройства более высокого класса.

В общем виде операндами АЛУ могут быть: целые и дробные числа, десятичные числа в специальных кодах, алфавитно-цифровые коды, группы однобитовых переменных и т.д.

При построении микропроцессорных систем АЛУ используется в сочетании с регистрами, оперативными запоминающими устройствами и другими узлами. продолжение --PAGE_BREAK--

www.ronl.ru

Реферат - Цифровая информация - Информатика, программирование

Министерство образования Российской Федерации

Иркутский Государственный Технический Университет

Кафедра мировой экономики

Реферат

Цифровые технологии

Иркутск 2007

Содержание

Введение

1. Информация

2. Единицы измерения цифровой информации

3. Передача цифровой информации

4. Кодирование и декодирование цифровой информации

5. Кодирование текстовой информации

6. Кодирование графической информации

7. Кодирование звуковой информации

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Цифровые технологии изо дня в день все больше наполняют окружающий нас мир, и этот процесс со временем только ускоряется. В повседневном обиходе любого из нас уже сегодня присутствует большое число самых различных цифровых устройств, каждое из которых имеет характеристики и свойства, значение которых оказывается не всегда известным и понятным для потребителя. Некоторые из ставших уже абсолютно привычными электронные устройства, равно как и компьютерные программы, остаются для потребителя некими черными ящиками, устройство и принцип действия которых скрыто от глаз.

Потребительская аудио аппаратура, также как и остальная аппаратура — постепенно и уверенно переходящая на цифровые рельсы, становится все сложнее, ее параметры – все запутаннее, а принцип действия – все менее ясным. Этот реферат не является универсальным путеводителем в области цифрового звука и цифровой аудио и видео техники, однако в нем мы попытаемся разобраться с основными идеями, а также теоретическими и практическими принципами, лежащими в основе современных цифровых технологий и устройств. Я надеюсь, что приведенные в нем сведения окажутся полезными для читателя и явят собой некую основополагающую теоретическую базу, понимание которой просто необходимо всем активным аудио любителям, пользователям любых цифровых устройств.

1. Информация

Прежде всего, хотелось бы сказать, что все цифровые технологии основаны на методах кодирования и передачи информации. Рассмотрим поподробнее, что же такое цифровая информация, ее единицы измерения, принципы кодирования и передачи цифровой информации.

Термин «информация»восходит к латинскому informatio,– разъяснение, изложение, осведомленность.

Информацию можно классифицировать разными способами, и разные науки это делают по-разному. Например, в философии различают информацию объективную и субъективную. Объективная информация отражает явления природы и человеческого общества. Субъективная информация создается людьми и отражает их взгляд на объективные явления.

В информатике отдельно рассматривается аналоговая информация и цифровая. Это важно, поскольку человек благодаря своим органам чувств, привык иметь дело с аналоговой информацией, а вычислительная техника, наоборот, в основном, работает с цифровой информацией.

Человек воспринимает информацию с помощью органов чувств. Свет, звук, тепло – это энергетические сигналы, а вкус и запах – это результат воздействия химических соединений, в основе которого тоже энергетическая природа. Человек испытывает энергетические воздействия непрерывно и может никогда не встретиться с одной и той же их комбинацией дважды. Нет двух одинаковых зеленых листьев на одном дереве и двух абсолютно одинаковых звуков – это информация аналоговая. Если же разным цветам дать номера, а разным звукам – ноты, то аналоговую информацию можно превратить в цифровую.

Музыка, когда ее слушают, несет аналоговую информацию, но если записать ее нотами, она становится цифровой.

Разница между аналоговой информацией и цифровой, прежде всего, в том, что аналоговая информация непрерывна, а цифровая дискретна.

К цифровым устройствам относятся персональные компьютеры – они работают с информацией, представленной в цифровой форме, цифровыми являются и музыкальные проигрыватели лазерных компакт дисков.

2. Единицы измерения цифровой информации

Бит – наименьшая единица представления информации. Байт – наименьшая единица обработки и передачи информации. Единица измерения информации называется бит (bit) – сокращение от английских слов binary digit, что означает двоичная цифра.

В компьютерной технике бит соответствует физическому состоянию носителя информации: намагничено – не намагничено, есть отверстие – нет отверстия. При этом одно состояние принято обозначать цифрой 0, а другое – цифрой 1. Выбор одного из двух возможных вариантов позволяет также различать логические истину и ложь. Последовательностью битов можно закодировать текст, изображение, звук или какую-либо другую информацию. Такой метод представления информации называется двоичным кодированием(binary encoding).

В информатике часто используется величина, называемая байтом (byte) и равная 8 битам. И если бит позволяет выбрать один вариант из двух возможных, то байт, соответственно, 1 из 256 (28 ). Наряду с байтами для измерения количества информации используются более крупные единицы:

1 Кбайт (один килобайт) = 210 байт = 1024 байта;

1 Мбайт (один мегабайт) = 210 Кбайт = 1024 Кбайта;

1 Гбайт (один гигабайт) = 210 Мбайт = 1024 Мбайта.

Например, книга содержит 100 страниц; на каждой странице – 35 строк, в каждой строке – 50 символов. Объем информации, содержащийся в книге, рассчитывается следующим образом:

Страница содержит 35 × 50 = 1750 байт информации. Объем всей информации в книге (в разных единицах):

1750 × 100 = 175 000 байт.

175 000 / 1024 = 170,8984 Кбайт.

170,8984 / 1024 = 0,166893 Мбайт.

3. Передача информации

Информация передается в виде сообщений от некоторого источника информации к ее приемнику посредством канала связи между ними. Источник посылает передаваемое сообщение, которое кодируется в передаваемый сигнал. Этот сигнал посылается по каналу связи. В результате в приемнике появляется принимаемый сигнал, который декодируется и становится принимаемым сообщением. Передача информации по каналам связи часто сопровождается воздействием помех, вызывающих искажение и потерю информации.

Любое событие или явление может быть выражено по-разному, разными способами, разным алфавитом. Чтобы информацию более точно и экономно передать по каналам связи, ее надо соответственно закодировать.

Информация не может существовать без материального носителя, без передачи энергии. Закодированное сообщение приобретает вид сигналов-носителей информации, которые идут по каналу. Выйдя на приемник, сигналы должны обрести вновь общепонятный вид с помощью декодирующего устройства.

Совокупность устройств, предметов или объектов, предназначенных для передачи информации от одного из них, именуемого источником, к другому, именуемому приемником, называется каналом информации, или информационным каналом .

Примером может служить телефон. При телефонной передаче источник сообщения – говорящий. Кодирующее устройство, изменяющее звуки слов в электрические импульсы, – микрофон. Канал, по которому передается информация, – телефонный провод. Часть трубки, которую мы подносим к уху, выполняет роль декодирующего устройства (электрические сигналы снова преобразуются в звуки). Информация поступает в “принимающее устройство” – ухо человека на другом конце провода. Канал включает в себя телефонные аппараты (устройства), провода (предметы) и аппаратуру АТС (устройства). Особенностью этого информационного канала является то обстоятельство, что при поступлении в него информация, представленная в виде звуковых волн, преобразуется в электрические колебания и затем передается. Такой канал называется каналом с преобразованием информации. Но это пример передачи аналоговой информации.

Еще один пример, но уже цифровой информации – компьютер. Отдельные его системы передают одна другой информацию с помощью сигналов. Компьютер – устройство для обработки информации (как станок – устройство для обработки металла), он не создает из “ничего” информацию, а преобразует то, что в него введено. Компьютер является информационным каналом с преобразованием информации: информация поступает с внешних устройств (клавиатура, диск, микрофон), преобразуется во внутренний код и обрабатывается, преобразуется в вид, пригодный для восприятия внешним выходным устройством (монитором, печатающим устройством, динамиками и др.), и передается на них.

4. Кодирование и декодирование цифровой информации

Кодирование информации – это процесс формирования определенного представления информации. Информация совершает переход от исходной формы представления информации в форму, удобную для хранения, передачи или обработки. Декодирование — когда информация совершает обратный переход к исходному представлению информации.

В более узком смысле под термином «кодирование» часто понимают переход от одной формы представления информации к другой, более удобной для хранения, передачи или обработки. Компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. Вся другая информация (звуки, изображения, показания приборов и т. д.) для обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму.

Как правило, вся информация в компьютере представляются с помощью нулей и единиц. Иными словами, компьютеры обычно работают в двоичнойсистеме счисления, поскольку при этом устройства для их обработки получаются значительно более простыми. С помощью двух цифр 0 и 1 можно закодировать любое сообщение.

Инженеров такой способ кодирования привлек простотой технической реализации – есть сигнал или нет сигнала. Эти состояния легко различать. Недостаток двоичного кодирования – длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим числом однотипных элементов, чем с небольшим числом сложных.

Устройства, обеспечивающие кодирование и декодирование, будем называть соответственно кодировщиком и декодировщиком. На рис. 1 приведена схема, иллюстрирующая процесс передачи сообщения в случае перекодировки, а также воздействия помех.

Рис. 1. Процесс передачи сообщения от источника к приемнику

В настоящее время существуют разные способы кодирования и декодирования информации в компьютере. Выбор способа зависит от вида информации, которую необходимо кодировать: текст, число, графическое изображение или звук. Для чисел, кроме того, важную роль играет то, как будет использоваться число: в тексте или в вычислениях, или в процессе ввода-вывода.

Рассмотрим основные принципы кодирования информации в компьютере.

5. Кодирование текстовой информации

Начиная с 60-х годов, компьютеры все больше стали использовать для обработки текстовой информации и в настоящее время большая часть ПК в мире занято обработкой именно текстовой информации.

Для кодирования одного символа требуется один байт информации. Учитывая, что каждый бит принимает значение 1 или 0, получаем, что с помощью 1 байта можно закодировать 256 различных символов. (28 =256) Кодирование заключается в том, что каждому символу ставиться в соответствие уникальный двоичный код от 00000000 до 11111111 (или десятичный код от 0 до 255). Важно, что присвоение символу конкретного кода – это вопрос соглашения, которое фиксируется кодовой таблицей.

Например, вы нажимаете на компьютере латинскую букву S. В этом случае в память компьютера записывается код 01010011. Для вывода буквы S на экран в компьютере происходит декодирование – по этому двоичному коду строится его изображение.

Обратите внимание!

Цифры кодируются по стандарту ASCII в двух случаях – при вводе-выводе и когда они встречаются в тексте. Если цифры участвуют в вычислениях, то осуществляется их преобразование в другой двоичный код.

Возьмем число 57. При использовании в тексте каждая цифра будет представлена своим кодом в соответствии с таблицей ASCII. В двоичной системе это – 00110101 00110111. При использовании в вычислениях код этого числа будет получен по правилам перевода в двоичную систему и получим – 00111001.

6. Кодирование графической информации

Под графической информацией можно понимать рисунок, чертеж, фотографию, картинку в книге, изображения на экране телевизора или в кинозале и т. д. Для обсуждения общих принципов кодирования графической информации в качестве конкретного, достаточно общего случая графического объекта выберем изображение на экране телевизора. Это изображение состоит из некоторого количества горизонтальных линий – строк. А каждая строка в свою очередь состоит из элементарных мельчайших единиц изображения – точек, которые принято называть пикселами (picsel – PICture'S ELement – элемент картинки). Пиксел на цветном дисплее может иметь различную окраску, поэтому одного бита на пиксел недостаточно. Для кодирования 4-цветного изображения требуются два бита на пиксел, поскольку два бита могут принимать 4 различных состояния. Может использоваться, например, такой вариант кодировки цветов: 00 — черный, 10 — зеленый, 01 — красный, 11 — коричневый. На RGB-мониторах все разнообразие цветов получается сочетанием базовых цветов — красного (Red), зеленого (Green), синего (Blue), из которых можно получить 8 основных комбинаций:

R	G	B	цвет	R	G	B	цвет
черный	1	0	красный
0	0	1	синий	1	1	розовый
1	0	зеленый	1	1	коричневый
1	1	голубой	1	1	1	белый

Весь массив элементарных единиц изображения называют растром (лат. rastrum – грабли). Степень четкости изображения зависит от количества строк на весь экран и количества точек в строке, которые представляют разрешающую способность экрана или просто разрешение. Чем больше строк и точек, тем четче и лучше изображение. Достаточно хорошим считается разрешение 640x480, то есть 640 точек на строку и 480 строчек на экран.

Строки, из которых состоит изображение, можно просматривать сверху вниз друг за другом, как бы составив из них одну сплошную линию. После полного просмотра первой строки просматривается вторая, за ней третья, потом четвертая и т. д. до последней строки экрана. Так как каждая из строк представляет собой последовательность пикселов, то все изображение, вытянутое в линию, также можно считать линейной последовательностью элементарных точек. В рассматриваемом случае эта последовательность состоит из 640x480=307200 пикселов. Вначале рассмотрим принципы кодирования монохромного изображения, то есть изображения, состоящего из любых двух контрастных цветов – черного и белого, зеленого и белого, коричневого и белого и т. д. Для простоты обсуждения будем считать, что один из цветов – черный, а второй – белый. Тогда каждый пиксел изображения может иметь либо черный, либо белый цвет. Поставив в соответствие черному цвету двоичный код “0”, а белому – код “1” (либо наоборот), мы сможем закодировать в одном бите состояние одного пикселя монохромного изображения. А так как байт состоит из 8 бит, то на строчку, состоящую из 640 точек, потребуется 80 байтов памяти, а на все изображение – 38 400 байтов.

Однако полученное таким образом изображение будет чрезмерно контрастным. Реальное черно-белое изображение состоит не только из белого и черного цветов. В него входят множество различных промежуточных оттенков – серый, светло-серый, темно-серый и т. д. Если кроме белого и черного цветов использовать только две дополнительные градации, скажем светло-серый и темно-серый, то для того чтобы закодировать цветовое состояние одного пикселя, потребуется уже два бита. При этом кодировка может быть, например, такой: черный цвет – 002, темно-серый – 012, светло-серый – 102, белый – 112.

Общепринятым на сегодняшний день, дающим достаточно реалистичные монохромные изображения, считается кодирование состояния одного пикселя с помощью одного байта, которое позволяет передавать 256 различных оттенков серого цвета от полностью белого до полностью черного. В этом случае для передачи всего растра из 640x480 пикселов потребуется уже не 38 400, а все 307 200 байтов.

При записи изображения в память компьютера кроме цвета отдельных точек необходимо фиксировать много дополнительной информации – размеры рисунка, яркость точек и т. д. Конкретный способ кодирования всей требуемой при записи изображения информации образует графический формат. Форматы кодирования графической информации, основанные на передаче цвета каждого отдельного пикселя, из которого состоит изображение, относят к группе растровых или BitMap форматов (bit map – битовая карта). Растровое изображение представляет собой совокупность точек (пикселей) разных цветов. Наиболее известными растровыми форматами являются BMP, GIF и JPEG форматы.

Векторное изображение представляет собой совокупность графических примитивов (точка, отрезок, эллипс…). Каждый примитив описывается математическими формулами. Кодирование зависти от прикладной среды.

Растровая же графика обладает существенным недостатком – изображение, закодированное в одном из растровых форматов, очень плохо “переносит” увеличение или уменьшение его размеров – масштабирование. Для решения задач, в которых приходится часто выполнять эту операцию, были разработаны методы так называемой векторной графики. В векторной графике, в отличие от основанной на точке – пикселе – растровой графики, базовым объектом является линия. При этом изображение формируется из описываемых математическим, векторным способом отдельных отрезков прямых или кривых линий, а также геометрических фигур – прямоугольников, окружностей и т. д., которые могут быть из них получены. Фирма Adobe разработала специальный язык PostScript (от poster script – сценарий плакатов, объявлений, афиш), служащий для описания изображений на базе указанных методов. Этот язык является основой для нескольких векторных графических форматов. В частности, можно указать форматы PS (PostScript) и EPS, которые используются для описания как векторных, так и растровых изображений, а также разнообразных текстовых шрифтов. Изображения и тексты, записанные в этих форматах, большинством популярных программ не воспринимаются, они могут просматриваться и печататься только с помощью специализированных аппаратных и программных средств. Итак, любое графическое изображение на экране можно закодировать c помощью чисел, сообщив, сколько в каждом пикселе долей красного, сколько — зеленого, а сколько — синего цветов.

7. Кодирование звуковой информации

Развитие способов кодирования звуковой информации, а также движущихся изображений – анимации и видеозаписей – происходило с запаздыванием относительно рассмотренных выше разновидностей информации.

Компьютер – это цифровое устройство, то есть электронное устройство, в котором рабочим сигналом является дискретный сигнал. Сегодняшние компьютеры оперируют дискретными сигналами, несущими двоичные значения, условно обозначаемые как «да» и «нет» (на электрическом уровне: 0 вольт и V вольт, для некоторого ненулевого значения V). С помощью одного двоичного сигнала за один шаг можно передать информацию об одном из всего двух положений: 0 («да») или 1 («нет»). С помощью N двоичных сигналов за один шаг можно передать информацию об одном из 2 N положений (2 N – это число комбинаций нулей и единиц для N сигналов). Взаимодействие всех составляющих компьютер блоков происходит путем обмена и обработки одним или одновременно несколькими двоичными сигналами. Все – коды управления, а также сама обрабатываемая информация – все представляется в компьютере в виде чисел. По этой причине и аудио сигналы в цифровой аппаратуре представляют в виде чисел.

Итак, каким же образом можно описать аналоговый аудио сигнал в цифровой форме? Реальный аудио сигнал – это сложное по форме колебание, некая сложная зависимость амплитуды звуковой волны от времени. На рис. 2 представлен график реальной звуковой волны.

Рис.2. Изображение реальной звуковой волны

Для компьютерной обработки аналоговый сигнал нужно каким-то образом преобразовать в последовательность двоичных чисел. Поступим следующим образом. Будем измерять напряжение через равные промежутки времени и записывать полученные значения в память компьютера. Этот процесс называется дискретизацией (или оцифровкой).

Преобразование аналогового звукового сигнала в цифровой вид называется аналогово-цифровым преобразованием или оцифровкой. Процесс такого преобразования заключается в:

· осуществлении замеров величины амплитуды аналогового сигнала с некоторым временным шагом – дискретизация,

· последующей записи полученных значений амплитуды в численном виде – квантование.

Процесс дискретизации по времени — это процесс получения мгновенных значений преобразуемого аналогового сигнала с определенным временным шагом, называемым шагом дискретизации.

Чем выше частота дискретизации (т. е. количество отсчетов за секунду) и чем больше разрядов отводится для каждого отсчета, тем точнее будет представлен звук. Но при этом увеличивается и размер звукового файла. Поэтому в зависимости от характера звука, требований, предъявляемых к его качеству и объему занимаемой памяти, выбирают некоторые компромиссные значения.

Количество осуществляемых в одну секунду замеров величины сигнала называют частотой дискретизации или частотой выборки, или частотой сэмплирования (от англ. « sampling» – «выборка»).Очевидно, что чем меньше шаг дискретизации, тем выше частота дискретизации (то есть, тем чаще регистрируются значения амплитуды), и, значит, тем более точное представление о сигнале мы получаем.

Ухо человека не замечает ступенчатость полученного сигнала. Тут можно провести следующую аналогию. Каждый человек смотрел в кинотеатре фильмы, и перед его глазами на экране шло непрерывное, плавное действие: Но ведь на самом-то деле кинолента представляет собой серию неподвижных, дискретных изображений, которые прокручиваются с высокой скоростью 24 кадра в секунду. Поскольку человеческим глазам свойственна некоторая инерционность, то их легко обмануть, чем необычайно ловко пользуются кинематографисты. Наши уши тоже в какой-то степени не идеальны, и их можно обмануть подобным образом, представляя непрерывный аналоговый сигнал в виде последовательности быстро сменяющихся мгновенных значений напряжения. Только в отличие от киноленты смена «звукового кадра» происходит в тысячи раз быстрее. Для полной маскировки ступенчатости сигнала применяются фильтры нижних частот, сглаживающие форму волны.

Теперь, для записи каждого отдельного значения амплитуды, его необходимо округлить до ближайшего уровня квантования. Этот процесс называется квантованием по амплитуде. Говоря более формальным языком, квантование по амплитуде – это процесс замены реальных (измеренных) значений амплитуды сигнала значениями, приближенными с некоторой точностью. Каждый из 2 N возможных уровней называется уровнем квантования, а расстояние между двумя ближайшими уровнями квантования называется шагом квантования. Квантование значений сигнала привносит в спектр сигнала дополнительную помеху, называемую шумом квантования или шумом дробления. Шумом (ошибкой) квантования называют сигнал, составляющий разницу между восстановленным цифровым и исходным аудио сигналами. Эта разница образуется в результате округления измеренных значений сигнала. При этом выполняется следующая закономерность: чем выше разрядность квантования, тем ниже уровень шума квантования (поскольку тем на меньшее значение требуется округлять каждое измеренное значение сигнала). Природа шума квантования такова, что ширина спектральной области, в которой он простирается, пропорциональна значению частоты дискретизации.

Рис. 3. Процесс оцифровки звукового сигнала

Устройство, выполняющее оцифровку называют аналого-цифровым преобразователем (АЦП). Для того чтобы воспроизвести закодированный таким образом звук, нужно выполнить обратное преобразование (для него служит цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП), а затем сгладить получившийся ступенчатый сигнал.

Рис.4. Процесс кодирования и декодирования звуковой волны

Описанный способ кодирования звуковой информации достаточно универсален, он позволяет представить любой звук и преобразовывать его самыми разными способами.

В современное время все упирается в вычислительную мощность современной цифровой техники. С возрастанием точности оцифровки одновременно возрастает скорость потока цифровых данных, увеличивается вычислительная нагрузка на процессор и требуется повышенный объем памяти для хранения цифровых отчетов. Имеются и серьезные схемотехнические трудности. Вместе со стремительным ростом компьютерных технологий становится возможным применять более высокие частоты дискретизации и разрядность. Цифровой звук широко применяется в современной звукозаписывающей индустрии благодаря хорошему качеству звучания, высокой помехозащищенности и удобству хранения и архивирования материала.

В настоящее время при записи звука в мультимедийных технологиях применяются частоты 8, 11, 22 и 44 кГц. Так, частота дискретизации 44 килогерца означает, что одна секунда непрерывного звучания заменяется набором из сорокачетырех тысяч отдельных отсчетов сигнала. Чем выше частота дискретизации, тем лучше качество оцифрованного звука.

Как отмечалось выше, каждый отдельный отсчет можно описать некоторой совокупностью чисел, которые затем можно представить в виде некоторого двоичного кода. Качество преобразования звука в цифровую форму определяется не только частотой дискретизации, но и количеством битов памяти, отводимых на запись кода одного отсчета. Этот параметр принято называть разрядностью преобразования.

Методов сжатия (форматов), а также программ реализующих эти методы, существует много. Наиболее известными являются MPEG-1 Layer I,II,III (последним является всем известный MP3),MPEG-2 AAC (advancedaudiocoding), OggVorbis, WindowsMediaAudio(WMA),TwinVQ (VQF), MPEGPlus, TAC, и прочие.

В настоящее время обычно используется разрядность 8,16 и 24 бит.

На описанных выше принципах основывается формат WAV (от WAVeform-audio – волновая форма аудио) кодирования звука. Получить запись звука в этом формате можно от подключаемых к компьютеру микрофона, проигрывателя, магнитофона, телевизора и других стандартно используемых устройств работы со звуком. Однако формат WAV требует очень много памяти. Так, при записи стереофонического звука с частотой дискретизации 44 килогерца и разрядностью 16 бит – параметрами, дающими хорошее качество звучания, – на одну минуту записи требуется около десяти миллионов байтов памяти.

Кроме волнового формата WAV, для записи звука широко применяется формат с названием MIDI (Musical Instruments Digital Interface – цифровой интерфейс музыкальных инструментов). Фактически этот формат представляет собой набор инструкций, команд так называемого музыкального синтезатора – устройства, которое имитирует звучание реальных музыкальных инструментов. Команды синтезатора фактически являются указаниями на высоту ноты, длительность ее звучания, тип имитируемого музыкального инструмента и т. д. Таким образом, последовательность команд синтезатора представляет собой нечто вроде нотной записи музыкальной мелодии. Получить запись звука в формате MIDI можно только от специальных электромузыкальных инструментов, которые поддерживают интерфейс MIDI. Формат MIDI обеспечивает высокое качество звука и требует значительно меньше памяти, чем формат WAV.

Наиболее распространенный формат – MPEG-1 Layer III (всем известный MP3). Формат завоевал свою популярность совершенно заслуженно – это был первый распространенный кодек, который достиг столь высокого уровня компрессии при отличном качестве звучания. Сегодня этому кодеку имеется множество альтернатив, но выбор остается за пользователем. Преимущества MP3 – широкая распространенность и достаточно высокое качество кодирования, которое объективно улучшается благодаря разработкам различных кодеров MP3 энтузиастами. Мощная альтернатива MP3 – кодек MicrosoftWindowsMediaAudio (Файлы .WMA и .ASF). По различным тестам этот кодек показывает себя от «как MP3» до «заметно хуже MP3» на средних битрейтах, и, «лучше MP3» на низких битрейтах. Заключение

На сегодня совершенно очевидно лишь одно – цифровые технологии находятся лишь в начале своего пути, и нам еще только предстоит понять, что значит их повсеместное внедрение совместно с миниатюризацией, наращиванием вычислительных мощностей и объемов памяти.

Совершенно ясно, что цифровые технологии очень скоро завоюют новые, еще не захваченные рубежи, и что от повсеместного применения этих технологий никуда не деться. Опасаться этого процесса можно, но сопротивляться ему бесполезно.

Цифровые же технологии пока еще очень молоды, и только это позволяет «аналогу» еще оставаться на плаву. Достаточно быстрое развитие и постоянное удешевление цифровых устройств дает основание утверждать, что совсем скоро «цифра» полностью вытеснит аналоговые методы записи и обработки информации. Только представьте себе, как развитие этих технологий может повлиять на окружающий нас мир! Все это лишь укрепляет мысли о том, что путь не близок, и что самое интересное нам еще только предстоит увидеть.

Список использованной литературы

1. sdo.uspi.ru/mathem&inform/lek8/lek_8.htm

2. kunegin.narod.ru

3. Сергей Арзуманов. Секреты гитарного звука, Москва, 2003.

4. Симонович С.В. и др. Информатика. Базовый курс,«Питер», 2000.

www.ronl.ru

Реферат: Реферат: Обобщенные дискретные представления информации

Содержание

Введение

1. Вводные замечания

2. Представления сообщений с помощью полиномов Лежандра

3. Представление сообщений с помощью функций Уолша

Заключение

Список литературы

Введение

1. Вводные замечания

Для сокращения избыточности используют два пути:

1.Отказаться от использования в качестве координат регулярных

выборок. При этом увеличивается эффективность представления путем изменения частоты опроса сигнала.

2.Использовать обобщенные дискретные представления,

, (1)

Рисунок 1

. (2)

, (3)

где - максимальный интервал корреляции, при

Координаты получаются как коэффициенты разложения сигнала в функциональный ряд по базисным функциям

. (4)

На приемной стороне по переданным координатам восстанавливается первичный сигнал

, (5)

а координаты на передающей стороне определяют как коэффициенты функционального ряда:

, (6)

где - весовая функция, определенным образом связанная с .

. (7)

Выбор лучшего обобщенного представления сводится к решению двух задач:

1. Выбор оптимального базиса .

2. Определение числа координат , обеспечивающих заданную

точность восстановления функции.

. (8)

В качестве примера рассмотрим базисные функции в виде полиномов Лежандра и функций Уолша.

2. Представления сообщений с помощью полиномов Лежандра

Поместим начало отсчета времени в середину интервала представления:

Рисунок 2

Введем нормированное время

При таких обозначениях полиномы Лежандра задаются соотношением:

, (9)

где - целая часть n/2.

В частных случаях полиномы Лежандра имеют вид:

(10)

Полиномы Лежандра при описываются рекуррентным соотношением:

. ( 11)

Графики первых четырех полиномов Лежандра приведены на рисунке 3:

Рисунок 3

Структурная схема формирования полинома Лежандра имеет вид (рисунок 4):

Рисунок 4

Структурная схема формирования координат изображена на рисунке 5, где

, (12)

- коэффициенты пропорциональности.

Рисунок 5

Недостатки обобщенных представлений с помощью полиномов Лежандра:

1. Сложность формирования весовых функций .

2. Необходимость контроля коэффициента усиления каналов формирования координат .

3. Высокие требования к синхронизации.

При цифровом представлении весовых функций эти недостатки снимаются.

3. Представление сообщений с помощью функций Уолша

Выберем начало отсчета времени у левой границы интервала представления (рисунок 6).

Рисунок 6

Функции Уолша строятся на основе базовых функций следующего вида (рисунок 7):

Рисунок 7

Базовые функции ортогональны, т.е. для них выполняется следующее условие:

. (13)

Все функции Уолша находятся из соотношения:

, (14)

где

, , - целые числа, .

Используя формулу ( 14), определим первые восемь функций Уолша:

1. ;

2. , , ;

3. , , ;

4. , , , ;

5. , , ;

6. , , , ;

7. , , , ;

8. , , , , ;

Построим графики функций Уолша (рисунок 8).

Функции Уолша также ортогональны:

. (15)

Формирование координат производится в соответствии с выражением

. ( 16)

Рисунок 8

Рисунок 9

Недостатки обобщенных представлений с помощью функций Уолша:

1. Требуется большее число координат, чем при представлении с помощью полиномов Лежандра при той же точности.

2. Требуется большая полоса устройств формирования при реализации функций Уолша, чем при полиномах Лежандра.

дискретный сигнал представление полином

Заключение

Список литературы:

1. Кириллов С.Н., Поспелов А.В. Дискретные сигналы в радиотехнических системах. Учебное пособие. Рязань. РГРТА, 2003. 60с.

2. Кириллов С.Н., Виноградов О.Л., Лоцманов А.А. Алгоритмы адаптации цифровых фильтров в радиотехнических устройствах. Учебное пособие. Рязань. РГРТА, 2004. 80с.

3. Кириллов С.Н., Дмитриев В.Т. Алгоритмы защиты речевой информации в телекоммуникационных системах. Учебное пособие с грифом УМО. Рязань. РГРТА, 2005. 128с.

4. Системы радиосвязи: Учебник для вузов / Н.И. Калашников, Э.И. Крупицкий, И.Л. Дороднов, В.И. Носов; Под ред. Н.И. Калашникова. М.: Радио и связь. 1988. 352с.

5. Тепляков И.М., Рощин Б.В., Фомин А.И., Вейцель В.А. Радиосистемы передачи информации: Учебное пособие для вузов / М.: Радио и связь. 1982. 264с.

www.neuch.ru

Смотрите также

..:::Новинки:::..

Windows Commander 5.11 Свежая версия.

Новая версия
IrfanView 3.75 (рус)

Обновление текстового редактора TextEd, уже 1.75a

System mechanic 3.7f
Новая версия

Обновление плагинов для WC, смотрим :-)

Весь Winamp
Посетите новый сайт.

WinRaR 3.00
Релиз уже здесь

PowerDesk 4.0 free
Просто - напросто сильный upgrade проводника.

..:::Счетчики:::..