Содержание
Введение
Глава 1. Истоки происхождения пифагореизма
Глава 2. Космологическое учение пифагора. основные эстетические категории
Глава 3. Музыка в эстетике пифагорейцев
Глава 4. Философия числа
Заключение
Список источников илитературы
Введение
Знаменитый философ и ученый, религиозный и этический реформатор, влиятельный политик, полубог в глазах своих учеников и шарлатан по отзывам некоторых своих современников — таковы отображения Пифагора в античной литературе. Тем не менее, сложность пифагорейского вопроса состоит в четком анализе всех разнообразных сфер деятельности, в которых проявили себя пифагорейцы: науке, религии, политике, философии.
Данную проблему рассматривали многие знаковые ученые, в том числе и автор многочисленных работ, исследователь с мировым именем — А.Ф. Лосев. Как и его единомышленник — Ф.Х. Кессиди, А.Ф. Лосев обращается к античным трудам, в основном опираясь на описания Ямвлиха, Порфирия, Аристотеля и философов милетской школы.
Противоположной их мнению является точка зрения Л.Я. Жмудь, который считает, что нельзя опираться только на отзывы последующих философов, а необходимо изучать и отзывы современников, причем обращаться к возможно большему количеству источников.
К сожалению, от пифагорейцев до нас не дошло никаких трудов и даже достоверных записей (видимо, их не существовало), за исключением последователя пифагорейской школы Филолая, поэтому составить себе представление об учении пифагорейцев возможно лишь по отзывам и упоминаниям некоторых античных философов.
Невозможно разделить используемые при раскрытии темы работы по главам, так как основные труды использовались практически на протяжении всего исследования. Тем не менее, знаковыми и основополагающими из них явились исследования уже вышеупомянутых А.Ф. Лосева и Л.Я. Жмудь. Именно они явились центральными и диаметрально противоположными фундаментальными исследованиями. Все же остальные авторы придерживаются либо той, либо иной точки зрения.
Говоря о трудах А.Ф. Лосева, таких как «История античной эстетики. Ранняя классика»1 и «Словарь античной философии»2, можно отметить, что автор создает представление о числе как составляющей космоса, о числе применительно к искусству и к воздействию на человека, о единстве материи и идеи, гармонии числа и души в учении пифагорейцев. Он на основе множественных фактов решает проблему целостности духовной и материальной культуры в равной степени, посредством разработанной им теории взаимосвязи философского эстетического мировоззрения античного человека на мир в целом. В словаре же дается краткая, но точная характеристика самого пифагореизма, выделяются основные аспекты учения, и т.д.
В свою очередь Ф.Х. Кессиди очень схож с А.Ф. Лосевым, видимо потому, что опирается и на его исследования в том числе. Тем не менее, нами использована его книга «От мифа к логосу», в которой автор освещает проблему отношения философского мышления к дофилософскому, к мифу и религии, одним из примеров которой явилась пифагорейская школа. А в своем сборнике «К истокам греческой мысли» не смотря на то, что автор подробно не рассматривает пифагорейское учение, мы находим отзывы современных исследователей по данной проблеме.
Не менее интересна точка зрения Л.Я. Жмудь, исследование которого в его работе «Пифагор и его школа» посвящено пифагорейскому вопросу. Автор на основе анализа античных источников освещает жизнедеятельность Пифагора, политическую практику пифагорейского сообщества, религиозно-этическое учение пифагорейцев. Особое место уделено научным знаниям ранних пифагорейцев, их вкладу в развитие древнегреческой математики, астрономии, физики, биологии, а так же взаимовлиянию науки и философии в этой школе. Однако, те же факты, изложенные и у А.Ф. Лосева, приобрели совершенно иную интерпретацию и рассмотрены под другим ракурсом, что позволяет составить о проблеме кардинально противоположное представление.
Очень краткая, но прекрасно раскрывающая суть учения информация была найдена в учебниках философии.4
В работах Овсянникова М.Ф. «История эстетической мысли»5, Татаркевича В. «Античная эстетика»6 и Асмус В.Ф. «Античная философия»? аналогично дается краткий экскурс по основным моментам касаемо жизни Пифагора и его школы.
В сборнике «Идеи эстетического воспитания» даны выдержки из трудов античных авторов, таких как Ямвлих, Аристид Квинтилиан, Страборн и др., касающиеся проблемы математического и духовного освоения музыкального искусства. Таким образом, выражается связь идей эстетического воспитания с гуманизмом прошлого, а представленные тексты являются оригинальными переводами с греческого, освещающими идеи эстетического воспитания античности.
Что же касается непосредственно самих источников, то нами были использованы труды Ямвлиха «Жизнь Пифагора»! и Цицерона «О природе богов». Конечно, трудно утверждать что-либо опираясь на перевод, но, тем не менее, можно сказать, что работа Ямвлиха посвящена жизни и учению Пифагора, проблеме воспитания и образования у пифагорейцев. Он описывает биографию Пифагора, историю пифагорейского учения и уделяет отдельное внимание проблемам философии, рассматривая пифагореизм как аполлоновскую философию. В свою очередь Цицерон попытался провести границу между понятиями «религия» и «суеверие», из которых первое, по его мнению, разумное и просвещенное почитание богов, а второе — неразумное и непросвещенное.
Все источники являются косвенными, так как ни одно из высказываний и фактов не являются достоверно известными, а представляют собой ссылку на слова того или иного приверженца пифагорейского учения, либо самого Пифагора. Однако, не смотря на это, во всех работах можно найти общие точки соприкосновения — суть учения пифагорейцев.
Таким образом, целью данной работы явилась попытка раскрыть основную сущность космологического учения пифагорейской школы. Для наиболее полного раскрытия темы и соответствия намеченной цели при написании работы были поставлены следующие задачи:
Выявить истоки происхождения пифагореизма;
Рассмотреть магические свойства, приписываемые числу, а так же ознакомиться с проблемой математического толкования музыкального искусства;
Раскрыть основу философского космологического учения пифагорейцев;
Все поставленные проблемы явились достаточно актуальными для ученых 19-20 веков, так как в течение всего 19 века наибольший интерес вызывала философия пифагорейцев, а уже в 20 веке известный историк науки Б.Л. Ван дер Варден признал огромные заслуги пифагорейской школы и в науке. Помимо этого, авторы работ, на которые мы опирались, ссылаются на исследования Российских и зарубежных ученых 19-20 века, а это доказывает интерес к этому вопросу.
Данная работа представлена на листах, состоит из введения, трех глав, заключения и списка источников и литературы.
Во введении раскрывается актуальность темы, дается обзор литературы, ставятся цели и задачи.
В первой главе выявляются истоки возникновения пифагореизма как научного, политического и религиозно-этического течения, дается основная характеристика их учения.
Во второй главе освещаются основные отрасли науки, исследуемые пифагорейцами, выявляется суть учения, центральный тезис и свойства, приписываемые данному тезису. Так же рассматривается проблема математического толкования музыки.
В третьей главе раскрывается суть философского космологического учения пифагорейской школы с двух точек зрения и исследуется вопрос, было ли в принципе число сутью философии пифагорейцев.
В заключении обрисовывается основная ситуация, сложившаяся по рассмотрению темы и делаются выводы.
В работе был использован метод анализа научной литературы, в процессе чего были выявлены объект и предмет работы. Объектом является космологическое учение пифагорейцев, их взгляд на мир, а предметом — описания античными учеными этого учения.
Глава 1. Истоки происхождения пифагореизма
Пифагор как основатель религиозно-философской школы и религиозно-политического союза, названных его именем еще в древности стал легендарной фигурой, полумифической личностью. Сведения о нем полны всякого рода вымыслов. О нем писали такие известные философы, как Диоген Лаэрций, Порфирий, Ямвлих, Гераклит и т.д. Изучив туманные измышления и легенды, созданные вокруг имени Пифагора, историки философии предполагают, что Пифагор жил в 6 в. до н.э. и был родом с острова Самос. Некоторые древние авторы сообщают, что его отец, по имени Мнезарх, был резчиком по камню. Отсюда можно сделать вывод, что Пифагор принадлежал, по всей вероятности, к торгово-промышленным кругам, а не к родовой аристократии. Говорят также, что Пифагор в возрасте около 40 лет покинул остров Самос, и отправился в путешествие.
Традиция о путешествиях Пифагора отчетливо распадается на два этапа, границей между которыми служит рубеж 4-3 вв. до н.э. Если в 4 в. до н.э. мы имеем лишь два изолированных упоминания о его поездке, причем только в Египет, то позже путешествия становятся непременной чертой жизнеописания Пифагора, а их география быстро расширяется. Таким образом, в нашем распоряжении нет достоверных сведений касаемо путешествий Пифагора, однако, достоверно известно, что после возвращения в Грецию он уехал на юг Италии, в город Кротон, где и основал свое религиозно-политическое сообщество.
О прибытии Пифагора в Кротон сохранилось интересное свидетельство Дикеарха: «Когда Пифагор прибыл в Италию и появился в Кротоне, он расположил к себе весь город как человек много странствовавший, необыкновенный и по своей природе богато одаренный судьбою, — ибо он обладал величавой внешностью и большой красотой, благородством речи, нрава и всего остального. Сначала, произнеся долгую и прекрасную речь, он очаровал старейшин, собравшихся в совете, затем по их просьбе дал наставления юношам, после этого детям, собранным вместе из школ и, наконец, женщинам, когда и их созвали, чтобы его послушать»! О том же говорит и Никомах: «пленил своими речами более двух тысяч человек так, что никто не вернулся домой, но устроив вместе с детьми и женами весьма большую школу, а указанные Пифагором законы и предписания подобно божественным заповедям не преступали ни в чем. Имущество сделали общим, а Пифагора причислили к богам», а Ямвлих свидетельствует, что «Благодаря этим увещеваниям
Пифагора, всеми овладело желание не называть его по имени, и все стали звать его „божественный“.
Таким образом, вокруг самосского мудреца сгруппировались преданные ему сторонники, вероятно, в основном из среды аристократической молодежи, которых Пифагор воспитывал в духе своего учения. По словам Исократа, слава Пифагора как воспитателя была настолько велика, что все юноши хотели стать его учениками, а их отцы предпочитали, чтобы они проводили время с ним, нежели занимались собственными делами.
На политическое объединение пифагорейцев существует две точки зрения. В источниках применительно к пифагорейцам стоит термин „гетерия“, т.е. такой тип политического объединения, который строится на личных отношениях лидера и его приверженцев (часто ровесников) и не предполагает ни четкой организационной структуры, ни должностных лиц, ни других атрибутов формально закрепленного объединения. Нет никаких сведений о том, что пифагорейское сообщество, совершило в Кротоне государственный переворот и заняло место законного правительства. Но это, конечно, не значит, что Пифагор стоял в стороне от политики. Вероятно, члены пифагорейского общества входили в состав совета старейшин Кротона и пользовались в нем достаточным влиянием, чтобы заставить прислушаться к голосу своего учителя.
Политические идеалы пифагорейцев были проникнуты глубоким консерватизмом. Об этом можно судить как по той реальной поддержке, которую они оказывали аристократии в борьбе против тирании и растущего среднего класса, так и по их этико-политическому учению, представленному во фрагментах Аристоксена: „После божества и даймона более всего следует почитать родителей и законы, приготовив себя к этому не притворно, но искренне.“; „Для всех — и высших, и низших — у Пифагора было мудрое изречение: следует избегать всеми средствами, отсекая огнем и мечом и всем, чем только можно, от тела — болезнь, от души — невежество, от желудка — излишество, от города — смуту, от дома — раздоры, и от всего вместе — неумеренность“.
Пифагорейское сообщество представляло собой замкнутую организацию посвященных, от которых требовалось строжайшее соблюдение обрядов, предписаний и наставлений. Обряды, аскезы (»упражнения"), предписания и учение союза не подлежали огласке. Принятый в союз должен был пройти ряд испытаний, прежде чем быть посвященным в мистерии союза, братства. Эти испытания сводились к обету молчания, к практике безмолвных размышлений, к мистическому постижению смысла пифагорейского учения, его священных предписаний. Эти предписания назывались «акусмата» («слышанное», «изреченное»).
Первостепенное значение придавалось личности верховного руководителя союза — Пифагору, авторитет которого при жизни и после его смерти был для членов организации непререкаемым. Всякие сомнения разрешались ссылкой на его авторитет: «Сам сказал», «Учитель сказал». Предписания Пифагора приравнивались к словам бога. Вот что по этому поводу говорил Цицерон:". И поистине, я не одобряю того, что мы знаем о пифагорейцах, которые, как говорят, утверждая что-либо в беседе, на вопрос «почему?» обыкновенно отвечали: «сам он сказал», а «сам» был Пифагор"!
Все пифагорейцы свято верили в переселение душ и строго воздерживались от мясной пищи, бобов, некоторых видов рыб и т.д. Как аргументирует слова Пифагора Ямвлих,".совсем он отвергал виды пищи, враждебные божественной природе, поскольку они мешают нам сделаться своими для богов."
Их поведение было основано на многочисленных предписаниях и запретах, которые содержались в акусмах Пифагора, например: «Венка не обрывай; уходя, не оглядывайся; ласточек в доме не держи; по торным дорогам не ходи; изображений богов на перстнях не носи; богам делай возлияния через ушко сосудов». Во многих случаях акусмы сопровождались символическим толкованием, однако большинство исследователей полагает, что оно приписано этим примитивным табу гораздо позже, а советский историк А.И. Чанышев утверждал, что «Для мифологического мировоззрения в значительной степени характерно объяснение происходящих явлений при помощи сверхъестественных сил, а так же одушевление мира».
--PAGE_BREAK--Одной из главных добродетелей пифагорейского образа жизни считалась добродетель повиновения. Требование повиновения и слепой веры своими неизбежными последствиями имеет нетерпимость к инакомыслию и, настроение непререкаемости. Этот строй мышления, свойственный пифагорейцам, коренился в непоколебимой их уверенности, что ими найдена формула божественной (абсолютной) гармонии, которая вечна и неизменна.
Тем не менее, разногласия в понимании истинности учения привели к расколу (в конце 5 или начале 4 в. до н.э.) пифагорейского общества и образованию в нем двух течений: того, которое занималось главным образом проблемами науки, и другого, которое главным считало выполнение разного рода предписаний и заветов, связанных с именем Пифагора и «пифагорейским образом жизни». Первые получили прозвище «математиков», а вторые — «акусматиков». Как влиятельное религиозное течение, «акусматики» пережили «математиков», слились с неопифагореизмом, и просуществовали до начала 3 в. н.э.
Таким образом, основными моментами учения Пифагора были: вера в переселение души человека после смерти в тела других существ, ряд предписаний и запретов относительно пищи и поведения, а так же огромная роль авторитета учителя, и связанное с этим знание о трех сферах жизни — материальной, духовной и нравственной, наивысшей из которых является духовная.
Учение Пифагора было секретным и сохранялось в тайне вплоть до времени Филолая, который первым изложил его в своей книге (последняя треть 5 в. до н.э.). До него ни книг, ни даже каких-либо записей у пифагорейцев не было, и все излагалось в устной форме.
Глава 2. Космологическое учение пифагора. основные эстетические категории
Как уже говорилось выше, с именем Пифагора связаны выдающиеся открытия не только в области математики, вместе с тем существовало влиятельное теологическое направление, которое впервые попыталось дать философско-математическое обоснование религиозному учению о бессмертии души. И хотя сочетание религиозной мистики и математического рационализма может показаться странным, но это слияние науки и религии в значительной мере объясняет то огромное влияние, которое пифагореизм оказывал в древности.
Обожествление числа приводило пифагорейцев к мистификации чисел и числовых отношений. К разряду особо священных чисел они относили семерку, десятку, единицу и др. Поскольку пифагорейцы жили в разных частях Греции, каждая из групп пифагорейского братства по-своему фантазировала насчет того, какое из чисел должно быть возведено в ранг священного или наиболее священного.
На Пифагора оказала большое влияние традиционная вера в таинственный характер чисел, числа 7 в особенности. Во времена Пифагора был написан даже трактат об универсальном значении числа 7. Имя автора этого трактата осталось неизвестным, но отрывки из его сочинений дошли до нас. Традиционные взгляды на числа и их значение в мире и в самой жизни людей укрепляли веру Пифагора и его школы в то, что числа и числовые отношения составляют сокровенную основу Вселенной и всех вещей. Пифагор рассматривал число 7 как верховное число, и считал, что все в мире семерично.
Привлекая примеры из материалов древних и поздних пифагорейцев, немецкий исследователь В. Рошер приходит к выводу, что для пифагорейцев число 7 есть мироправящее (божественное) число, требующее почитания. Играя «космическую» роль, число 7 независимо, не возникает ни из одного числа и черпает свою силу, по мнению ранних пифагорейцев, из того, что является средним арифметическим чисел 4 и 10, то есть 4+10=14; 14: 2=7. В качестве всеопределяющей силы («силы свершений») и творца («демиурга») всего число 7 есть судьба под именем kairos — критическое время. Таким образом, число 7, судьба и kairos для пифагорейцев одно и то же. Т.е., можно сказать, что источник имеет иррационалистическую (религиозно-мистическую), а не рационалистическую (гносеологическую) основу.
Хотя пифагорейцы увлекались мистикой числа и числовых отношений, однако их стремление выяснить отношение между количественными величинами и свойствами вещей, а также процессами, происходящими в природе, привело к исследованию числа, числовых отношений и количественных величин вообще. На этом пути пифагорейцы сделали ряд выдающихся открытий. Видимо, Пифагор (или его ученики), зная отдельные «священные треугольники», то есть прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами египтян и вавилонян, распространил теорему, носящую его имя, на все прямоугольные треугольники. Им же принадлежит ряд других открытий из области математики и астрономии. Наряду с занятиями арифметикой и геометрией они создали еще и то, что французский исследователь Бруншвиг назвал арифмологией. Смесь математики с религиозной мистикой не давала пифагорейцам возможности иметь ясное представление о числе. Число было для них и орудием вычисления, и средством мистификации. Отсюда проистекала их символика чисел. Как сказал по этому поводу Аристотель,".проникнувшись математикой, они стали считать ее принципы принципами всякого бытия"1.
В частности, пифагорейцы установили математическую закономерность в акустике, заметив, что струны звучат гармонически либо дисгармонически в зависимости от их длины. Они звучат гармонически, если их длина соответствует простым числовым отношениям, При отношении 1: 2 они дают октаву, при отношении 2: 3 — квинту, а когда их длина находится в соотношении 1: 2/3: 1/2, то возникает аккорд С G с, который пифагорейцы называли «гармоническим».3агадочное явление гармонии они объясняли пропорцией, мерой, числом; гармония же основана на математическом отношении составных частей.
Пифагорейцы не занимались эстетикой как особой наукой: они видели в гармонии свойство космоса и поэтому рассматривали ее в рамках космологии. Термином «красота» они не пользовались, но употребляли термин «гармония», который, вероятно, сами и создали. «Гармония, — писал пифагореец Филолай, — есть соединение разнородных и смешанных, различным образом настроенных предметов». Этимологически слово «гармония» означало то же самое, что ансамбль, соединение; гармония подразумевала соразмерность, единство составных частей. Для пифагорейцев именно благодаря этому единству она являлась чем-то положительным, прекрасным в греческом, расширенном значении этого слова. Филолай писал: «Вещам непохожим, неродственным, разнородным необходима гармония, чтобы она поддерживала их в согласии». Гармонию звуков пифагорейцы считали лишь проявлением более глубокой гармонии, выражением внутреннего порядка в самом строении вещей.
Существенным в теории пифагорейцев было то, что они считали гармонию, порядок, правильную пропорцию («симметрию») не только ценными, прекрасными, полезными, но и объективно обусловленными объективными свойствами вещей. Далее, пифагорейцы были уверены, что тем свойством вещей, от которого зависит их гармония, является правильность, регулярность, порядок. Гармония же есть не свойство отдельной вещи, но правильная система многих вещей, многих частей. Пифагорейцы полагали, что гармония представляет собой математическую, количественную систему, зависит от числа, меры и пропорции. Это положение было своеобразным пифагорейским мотивом, необходимо вытекавшим из их математической философии и основывавшимся на акустических открытиях. Хотя это был мотив космологии пифагорейцев, но он перешел в их эстетику, став основой будущей древнегреческой эстетики.
Эстетические взгляды пифагорейцев получили в Греции всеобщее распространение в более произвольном толковании: красота есть дело порядка, закономерности в системе частей. Такое толкование стало, можно сказать, аксиомой античной эстетики. В более же узком толковании положение о том, что красота есть дело меры и числа, сохранилось лишь как девиз некоторых течений в искусстве и его теории. Для красоты в первом значении греки сохранили пифагорейский термин «гармония», а для красоты во втором значении обычно употребляли термин «симметрия».
Убежденные в том, что вселенная устроена гармонически, пифагорейцы называли ее космосом, или порядком. Тем самым в космологию даже в самое ее название, они ввели эстетический момент. Свои выводы они развивали, отталкиваясь от космических гармонии и порядка. Предположив, что всякое закономерное движение рождает гармоничный звук, они считали, что звучит вся вселенная, рождая «музыку сфер», симфонию, которую мы можем не слышать только потому, что она звучит постоянно. Исходя из своих предпосылок, пифагорейцы думали, что и сама форма мира должна быть необходимо закономерной и гармонической, а такой формой является шарообразная форма; следовательно, мир должен быть шарообразен. Их психология также вся была проникнута эстетикой, ибо, понимая души по аналогии с телами, пифагорейцы считали совершенными те из них, которые построены гармонически, то есть имеют соответствующую пропорцию частей. Об этом повествует следующий фрагмент: «Филолай [помещает] огонь посредине вокруг центра, который он называет Гестией [очагом] вселенной, домом Зевса, матерью и алтарем богов, связью и мерою природы. И еще другой огонь [принимает он], — огонь, лежащий выше всего и объемлющий (вселенную). Центральный [огонь] есть первое по природе; вокруг него пляшут в хороводе десять божественных тел: небо, расположенное за сферою неподвижных звезд, пять планет, за ними солнце, под солнцем луна, под ней земля, под последней антихтон (противоземлие), за ними всеми огонь Гестии, занимающий место вокруг центра. Итак, самую высшую часть периферического (огня), в которой находятся элементы в состоянии совершенной чистоты, он называет Олимпом, пространство же движущегося Олимпа, в котором расположены пять планет вместе с солнцем и луною, [он называет] Космосом; лежащую же под ними подлунную часть [пространства], что вокруг земли, где [находится] область изменчивого рождения, [он называет] Ураном. И относительно расположенных в порядке небесных тел бывает мудрость, относительно же беспорядочного мира рождающихся [вещей] — добродетель, [причем] первая [из них] совершенна, вторая несовершенна». Все стихии также пронизаны этим музыкальным числом.1
Греческие понятия гармонии и ее противоположности — дисгармонии — опирались на более общие понятия порядка и хаоса. Лишь то, что поддается вычислению, что является правильным и ясным, что содержит в себе согласие и порядок, лишь только все это греки считали постижимым для человека; только то, что постижимо, — разумным, только разумное — хорошим и прекрасным. Поэтому разумным, хорошим, прекрасным являлось для древних греков только то, что упорядочено, правильно, ограничено. То, что неправильно, не ограничено, греки рассматривали как хаос, непостижимое, неразумное, подобное не могло быть ни хорошим, ни прекрасным. Это убеждение с древнейших времен нашло свое выражение в греческом искусстве, и было высказываемо в греческой философии. Вероятно, сначала именно у пифагорейцев, но должно было вполне отвечать естественным склонностям греков, ибо иначе не привилось бы столь повсеместно, не стало бы на многие века принципом их искусства и аксиомой их эстетики.
Глава 3. Музыка в эстетике пифагорейцев
Вышеперечисленные мотивы повлияли на судьбу не только их эстетики, но и искусства, главным образом музыки. Грекам вообще были свойственны поиски закономерностей в мире и применение их в искусстве, но пифагорейская философия еще более усилила этот поиск, утверждая, что математическая закономерность гарантирует гармонию. Математический подход к музыке явился всецело вкладом пифагорейской школы. Каноны изобразительного искусства классической эпохи, их геометрические расчеты и геометрические конструкции были в немалой степени следствием пифагорейских идей.
Красота была для древних греков свойством видимого мира, однако на их теорию прекрасного наибольшее влияние оказало не изобразительное искусство, а музыка, породившая убеждение, что красота — это дело пропорции, меры, числа.
Пифагорейцы известны в истории эстетики благодаря еще одной теории. Она также была связана с музыкой, но имела иной характер. Если первая теория отмечала, что музыка построена на пропорции, то вторая теория провозглашала музыку силой, воздействующей на душу.
Последняя теория была эквивалентом экспрессивного искусства греков, их «триединой хореи», воздействующей словом, жестом, музыкой. Силу воздействия хореи пифагорейцы относили главным образом за счет музыки. Вначале греки думали, что хорея оказывает действие исключительно на чувства того, кто сам поет и танцует, как это они могли наблюдать в культе Диониса с его экстатическими танцами и песнями. Пифагорейцы пришли к выводу, что танцевальное и музыкальное искусство в равной мере воздействует и на зрителя и на слушателя; воздействует не только посредством движений, но и посредством созерцания движений. Культурному человеку не нужно участвовать в танцах, ему достаточно смотреть на них. Поздний греческий историк музыки Аристид Квинтилиан сообщает, что эта мысль появилась уже у «античных» теоретиков музыки — под таковыми он мог подразумевать только пифагорейцев. Пифагорейцы пытались объяснить могучее воздействие искусства тем, что движения и звуки родственны чувствам. Благодаря такому родству движения и звуки выражают чувства, и наоборот, они вызывают чувства, воздействуют на душу. Звуки находят в душе отзвук, она созвучна им: «происходит то, что случается с двумя стоящими рядом лирами, — если ударить по одной, другая тоже откликнется»1.
Из всего этого следует вывод: с помощью музыки можно воздействовать на душу, хорошая музыка может ее улучшить, а плохая — испортить. Такое действие греки называли психогатией, или управлением душами. Танец и в еще большей степени музыка обладали, по их убеждению, психогатической силой. Можно, как они полагали, вводить душу в хороший либо в дурной этос. Именно на таком фоне сложилось учение об этосе музыки, или о ее психогатическом и воспитательном воздействии, ставшее постоянным элементом греческого понимания музыки, популярным даже более, чем ее математическая трактовка. Во имя этого учения пифагорейцы, а затем их многочисленные эпигоны и толкователи делали особенный упор на том, чтобы отличать хорошую музыку от дурной, и добивались, чтобы хорошая музыка стала законом, чтобы в столь серьезном с моральной и общественной точки зрения деле, каким является музыка, не допускалось произвола и связанного с ним риска. Следовательно, пифагорейцы оказали в некотором отношении свое влияние на судьбы музыки.
Пифагорейский тезис о могуществе музыки имел своим источником не только древнегреческое искусство, но и религию, конкретнее — орфические верования. Орфики полагали, что душа заключена в плен тела за свои грехи, что она будет освобождена, как только очистится от этих грехов, и что такое очищение и освобождение — важнейшая цель человеческой жизни. Реализации такой цели служили, в частности, мистерии орфиков, включавшие танец в музыку. Пифагорейцы же считали, что музыка в особенности способствует очищению души; для них, убежденных в могучем воздействии музыки на душу, подобная мысль была вполне естественной. В музыке пифагорейцы видели силу не только психогатическую, но и очищающую («катарсистическую», согласно греческому определению), силу не только этическую, но и религиозную. Как свидетельствует Аристоксен, «пифагорейцы использовали медицину для очищения тел, а музыку для очищения душ»1. Усиление этического начала в греческой религии, связанное и с именем Пифагора, влекло за собой постепенную замену старых ритуальных методов очищения другими, более тесно связанными с духовной жизнью человека. Пифагорейцы, сообщал Аристоксен, приписывали музыке способность смягчать «необузданность души».
продолжение --PAGE_BREAK--Из того экстатического воздействия, которое оказывала вакхическая музыка, пифагорейцы делали вывод, что душа под влиянием музыки освобождается и покидает на какой-то момент тело. Учитывая связь этого мотива с орфизмом, можно назвать его орфическим мотивом.
Экспрессивную и психогатическую силу пифагорейцы приписывали не всем искусствам, но специально музыке. Они полагали, что экспрессия имеет место благодаря звукам, посредством которых можно воздействовать на душу, и что это происходит с помощью слуха, а не других чувств. Поэтому пифагорейцы считали музыку исключительным искусством, особым даром богов. Они утверждали, что музыка не есть человеческое установление, но дана «от природы», что ритмы заключены в природе, а человеку свойственны от рождения — произвольно придумывать их он не может, и должен только к ним приспосабливаться. Душа в силу самой своей природы высказывается с помощью музыки, музыка является естественным ее выражением. Пифагорейцы говорили, что ритмы являются «портретами» психики, «знаками» или выражениями характера.
Пифагорейская теория очищения посредством музыки имела целый ряд положений:
1) музыка есть выражение души, ее характера, настроения, этоса;
2) она есть «естественное» ее выражение и в своем роде единственное;
3) хороша музыка или дурна — это зависит от того, какой характер она выражает;
4) благодаря связи души с музыкой можно посредством музыки воздействовать на душу, как улучшать, так и развращать ее;
5) поэтому целью музыки является отнюдь не доставляемое ею удовольствие, но формирование характера;
6) посредством хорошей музыки достигается «очищение» души и ее освобождение от уз тела;
7) в связи со всем этим музыка представляет собой нечто исключительное, единственное, непохожее на другие искусства.
Однако, Пифагорейцы не ограничивались теоретической стороной музыки. Они считали музыкальное искусство одним из важнейших средств этического воспитания. К сожалению, аутентичных текстов почти не сохранилось. Это объясняется той атмосферой эзотеричности, почти оккультности, в которой развивалось эго учение. Тем не менее, мы можем составить представление по отзывам других античных авторов:".Полагая, что наипервейшее занятие у людей есть то, которое доставляется внешними чувствами (когда кто видит прекрасные фигуры и образы и слышит прекрасные ритмы и стихи), Пифагор придал первостепенное значение воспитанию при помощи музыки через различные мелодии и ритмы, откуда происходит врачевание людских нравов и страстей и восстанавливается гармония душевных способностей в изначальном виде. И, действительно, требует упоминания прежде всего то, что он предписывал и устанавливал своим знакомым так называемое мусическое устроение и понуждение, удивительным образом измышляя смешение тех или иных диатонических, хроматических и энгармонических мелодий, посредством которых он легко обращал и приводил к изначальному состоянию страсти души, недавно в них восставшие и воспринявшие неразумный образ, как-то: печаль, раздражение, жалость, неуместную ревность, страх, многообразные вожделения, гнев, желание, разнеженность, распущенность, горячность, — выправляя каждую страсть к состоянию добродетели через посредство подходящих к тому мелодий, как бы через посредство неких благотворных целебных смесей. Себе же самому этот божественный муж сочинял и доставлял подобные вещи уже не так, не через инструмент или голос, — нет, он напрягал слух при помощи некоего несказанного и непредставимого демона и вонзал свой дух в эфирные космические созвучия и при этом, как предоставляется, единственный из людей слушал и разумел гармонию мирового целого и созвучия сфер и движущихся по ним звезд, созвучий, создававших более полную, чем это имеет место у с Пифагор придал первостепенное значение воспитанию при помощи музыки, смертных, и более насыщенную песнь посредством кругового движения, совершающегося благозвучнейше и вместе с тем разнообразно-прекрасно, хотя и возникающего из неравных многообразно различествующих шумов, скоростей, величин и звездных констелляций, однако же взаимно расположенных в некоем музыкальном отношении."1; " Они обязывали всех с малолетства и в течение всей жизни заниматься мусическими искусствами; при этом они пользовались проверенными напевами, ритмами и танцами, постановив, чтобы на частных увеселениях и на празднествах общины в честь богов исполнялись привычные напевы, которые они именовали «законами.»2.
С именем Пифагора греки связывали еще одно важное для эстетики понятие, а именно понятие созерцания. Пифагор противопоставил созерцание действованию, позицию зрителя — активной позиции. По свидетельству Диогена Лаэрция, Пифагор утверждал, что жизнь подобна играм, на которые одни приходят, чтобы участвовать в состязаниях, другие — чтобы торговать, а третьи для того, чтобы присматриваться. И эту последнюю позицию Пифагор считал наиболее благородной, ибо ее придерживались не ради стремления к славе и выгоде, но исключительно ради стремления к познанию. Это понятие созерцания, рассматривания у ранних греков включало в себя созерцание как красоты, так и правды, лишь со временем дифференцировавшись на понятия «эпистемологическое» и «эстетическое».
Глава 4. Философия числа
На сегодняшний день на проблему числа у пифагорейцев существует две точки зрения. Сторонники первой рассматривают принцип «все есть число» как основополагающий в учении. Из основных рассматриваемых нами исследователей к данному течению следует отнести Ф.Х. Кессиди и А.Ф. Лосева, который и определил, что".если задать себе вопрос об основной философской направленности Пифагора, то, кажется, можно с полной уверенностью сказать, что это была прежде всего философия числа"1.
Оппозицию им, в сущности, составляет только Л.Я. Жмудь, утверждающий, что у пифагорейцев не было числовой философии, равно и как то, что число в принципе не является сутью пифагорейского учения. Однако, рассмотрим обе точки зрения.
По мнению приверженцев первой точки зрения, древние пифагорейцы не проводили строгого различия между числами и вещами, но при этом у них не было полного отождествления числа и вещи. Обычно они отождествляли числа с какими-либо религиозно-мифологическими существами. Нельзя забывать, что числа являлись для пифагорейцев также символами вещей, но так как они еще не отличали явление от символа, то получалось, что число есть и символ, и само это явление. Провозгласив мир космосом, они обнаружили диалектику предела и беспредельного, исходя из того, что каждая вещь ограничена, имеет предел, границу; фактом своего существования она определяет и, следовательно, ограничивает каждый раз то беспредельное, неопределенное и неограниченное, которое составляет безвидную материю или пространство вещей: «Поняв число как диалектический синтез беспредельного и предела, пифагорейцы тем самым создали учение о созидательной и творчески направляющей сущности числа»1.
Противоположности предела и беспредельного, которые имели у пифагорейцев космологический смысл, притягиваются друг к другу подобно мужскому и женскому началам. Но так как в основе сущего лежали эти два начала, которые не подобны и не родственны между собой, то, очевидно, невозможно было бы образование ими космоса, если бы к ним не присоединилась гармония, каким бы образом она ни возникла.
Словом, по пифагорейской концепции, мир в целом не есть ни предел, ни беспредельное, а представляет собой единство этих противоположностей, определяющих как космическую гармонию, так и гармонию каждой вещи. Весь космос и все вещи в нем представляют собой диалектическое единство противоположностей предела и беспредельного, ограниченного и безграничного. Но так как предел и беспредельное, их единство и гармония — суть числа и числовые отношения, то это значит, что сущность всего действительного есть число и числовое единство. А потому вся Вселенная есть«гармония и число».
Таким образом, можно сказать, что «Пифагорейцы понимали гармонию как согласие несогласных»2.
Аргументируя свою позицию, автор второй точки зрения рассматривает отклики современных Пифагору философов, а так же приводит сведения более поздних авторов, и не находит у них никаких свидетельств касаемо числа, и как следствие делает вывод о том, что учение о числе не является основой пифагорейской философии.
Судя по сохранившимся свидетельствам, Филолай был первым из пифагорейцев, кто рассматривал число с философской точки зрения, хотя и он лишь частично оправдывает наши ожидания. Космос у Филолая рожден и состоит вовсе не из чисел, а из вещей беспредельных (неограниченных) и предполагающих (ограниченных). Именно эти два рода вещей он называет сущностью и началом всего. Число же появляется у него не в онтологическом, а гносеологическом контексте: «Все познаваемое, конечно же, имеет число. Ведь без него не возможно ничего ни помыслить ни познать». Учения ранних пифагорейцев настойчиво сопротивляются тому, чтобы связывать их с числовой философией.
Аристотель утверждает, что в основе философии известных ему пифагорейцев лежали материальные начала и связанные с ними качества. Он дает три различных и взаимно противоречивых варианта этой доктрины, а это верный признак того, что мы имеем дело с его собственной интерпретацией. Во-первых, вещи являются числами, в том смысле, что числа служат материальной основой мира. Во-вторых, пифагорейцы уподобляют вещи числам. В-третьих, элементы вещей являются одновременно и элементами чисел.
Очевидно, что первое положение противоречит второму: уподоблять числу можно только то, что им не является. Между тем Аристотель настойчиво повторяет, что число у пифагорейцев — это именно материальное начало, хотя и не приводит в подтверждение этого ни одного конкретного примера. Мы так и не можем сказать, какие именно вещи или элементы пифагорейцы отождествляли с числами. Зато можно смело утверждать, что о самостоятельном существовании числа вне физического мира они ничего не говорили. Точно так же третье положение противоречит первым двум. Было ли вообще у Пифагора философское определение числа, неизвестно, очень вероятно, что его удовлетворяло чисто математическое определение: число — это совокупность единиц. Тогда остается лишь положение о том, что пифагорейцы уподобляли вещи числам. Здесь впервые появляется более или менее твердая почва. Во-первых, об этом говорит не только Аристотель, но и Аристоксен: «Пифагор, занявшись математикой, всё уподоблял числам»1. А во-вторых, имеется еще несколько примеров подобных уподоблений, в том числе и акусма «самое мудрое — число».
Однако не всякое стремление опереться на исчисляемую закономерность является числовой философией. Одно дело — утверждать, что чувственно воспринимаемые вещи состоят из единиц, другое — верить, что все в мире устроено в согласии с числовым принципом, и третье — искать в природе конкретные числовые закономерности. Перед нами не различные ступени числовой философии, а разнородные направления, и если первые два действительно заслуживают имени «философия числа», то в последнем направлении двигалась научная гипотеза. Именно здесь оказалось возможным не только выдвижение идей, но и их проверка.
Вообще же, следует задать вопрос о том, можно ли относить к науке числовое выражение гармонических интервалов лишь потому, что оно оказалось истинным, а небесную гармонию исключать, поскольку она была ложной. Идея небесной гармонии родилась не из мистики чисел, а из проверенного опытом физического представления: звука без движения не бывает, равно, как и не бывает движения без звука. Соответствие расстояний между небесными телами гармоническим интервалам носит вторичный характер, но и эта мысль, оказавшаяся ложной, двигалась в верном направлении — между скоростями движения планет и их расстояниями до центра действительно существует математически формулируемая закономерность.
Насколько мало связана небесная гармония с предполагаемой пифагорейской числовой философией, показывает тот факт, что уже Анаксимандр располагал свои небесные круги в соответствии с числовым принципом.
Таким образом, рассмотрев обе точки зрения, можно сказать, что, не смотря на разногласия в том, является ли число сутью философии пифагорейцев, обе стороны сходятся во мнении, что все существующее представляет собой ряд противоположностей, которые порождают гармонию, а числовые соотношения определили суть мироздания. Опираясь на утверждение, что гармония чисел есть некая объективная закономерность, действующая во всех областях жизни, пифагорейцы ввели понятие «космоса», или порядка, обратив внимание на порядок и единство во вселенной. И убежденные в том, что и вселенная устроена гармонично, они пришли к выводу, что космос определяет вселенный мир как упорядоченное единство.
Заключение
Подводя итоги, можно сделать вывод, что роль Пифагора и его школы в развитии математики и научного знания вообще огромна. И дело не только в том, что пифагорейцы явились родоначальниками античной математики — науки, методы исследования которой в настоящее время проникают почти во все области знания. Достаточно сказать, что требование точности и ясности в суждениях возникло в пифагорейской математике. Это способствовало развитию логики мышления и дедуктивного способа познания. Следуя принципу точности и ясности, пифагорейцы открыли иррациональные числа.
Введение ими представления о бесконечно малых величинах, о пределе и беспредельном как диалектически единых противоположностях, несмотря на ограниченность этих представлений, сыграло большую роль в развитии математики и физики, ибо и современная наука, изучающая область микромира, сталкивается с проблемами, сходными с теми, вокруг которых бились пифагорейцы. То видимое место, которое отводят мыслители современности обсуждению их аргументов, является доказательством тому, что пифагореизм и в настоящее время оказывает влияние на развитие научного знания.
В целом же роль пифагореизма в истории науки двояка. Пифагорейская числовая мистика явилась тормозом для развития науки как в древности, так и в последующие века. В свою очередь, пифагорейская математика, свободная от религиозно-мистических исканий, напротив, в высшей степени способствовала развитого научного познания и овладению явлениями действительности. И хотя А.И. Чанышев полагал, что «методологически правильное решение проблемы происхождения философии должно учитывать оба духовных источника философии: и мифологический, и зачатки научных знаний.»1, тем не менее, опыт показывает, что первое практически изжило себя, а научные знания процветают и оставляют потрясающую почву для новых научных открытий.
Уделив огромное внимание музыкальному искусству, пифагорейцы оказали большую помощь в развитии эстетики как науки. Причем, главное даже не то, что музыка действительно, как выявил Пифагор оказывает лечебное воздействие и сама по себе является вдохновителем прекрасного, а важно то, что они впервые применили на практике метод эстетического воспитания при помощи музыкального искусства, активно используемого в наши дни.
Таким образом, Пифагор и его школа, взявшие за первоначало всего наглядно представляемое число, находятся в общем русле натурфилософских проблем, присущих милетской школе философов. Однако, если последние отбрасывают религиозно-мифологические представления и становятся на путь научных и натурфилософских изысканий, то древние пифагорейцы в своем учении сочетают науку и религию, научное рациональное понятие с иррациональным религиозно-мифологическим образом, математическую ясность мышления и религиозный экстаз. Их число — это не просто безликая величина, — это отождествление с живым существом, которое само по себе является формирующим начало.
А как сказал, подводя итоги, А.Ф. Лосев, «своим учением о числе пифагорейцы охватили все бытие. Пифагорейство — это учение 1) о числах самих по себе, или о богах как числах;
2) о космосе как числе;
3) о вещах как числах;
4) о душах как числах и 5) об искусстве как числе». И если исходить из того, что основополагающей при создании всего сущего у пифагорейцев все-таки явилась гармония, можно сказать, что гармония, как числовая структура единораздельности и оформления применялась пифагорейцами решительно всюду, начиная от богов, небес и космоса в целом, переходя через всю природу и человеческие души и кончая арифметикой, астрономией и музыкой.
Список источников илитературы
Источники:
Цицерон Марк Тулий. О природе богов./ Пер. с лат. С. Блажевского. — Спб.: Азбука-классика, 2002. с.39;
Ямвлих. Жизнь Пифагора./ Пер. с лат. В.Б. Черниговский. — М.: Алетейа, 1998.248 с.;
Литература:
Асмус В.Ф. Античная философия. — М.: Высшая школа, 1999. с.13-14;
Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа. — Л.: Наука, 1990.188 с.; Идеи эстетического воспитания. Т.1. — М.: Искусство, 1973. с.152-156;
Кессиди Ф.Х. К истокам греческой мысли. — Спб.: Алетейа, 2001.263 с.;
Кессиди Ф.Х. От мифа к логосу. — М.: Мысль, 1972. с.144-174;
Лешкевич Т.Г. Философия. — М.: Инфра-М, 2000. м.27;
Лосев А.Ф. История античной эстетики. Ранняя классика. — М.: АСТ, 2000. с.18-19; 284-327;
Лосев А.Ф. Словарь античной философии. — М.: Мир идей, 1995. с.11-19;
Овсянников М.Ф. История эстетической мысли. — М.: Высшая школа, 1984. с.17-18;
Татаркевич В. Античная эстетика. — М.: Искусство, 1977. с.69-78; Философия.
Курс лекций / Под ред. Е.Ф. Солопова. — М.: Владос, 1997; с.261.
www.ronl.ru
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
Глава
1. Основание Пифагорейского союза 5
1.1. Пифагор 5
1.2. Основание Пифагорейского союза 7
1.3. История Пифагорейского союза 8
Глава
2. Пифагореизм 10
2.1. Образ жизни пифагорейцев 10
2.2. Ученики Пифагора 13
2.3. Учение пифагорейцев 14
2.4. Философия пифагорейцев 16
Религиозно-философские идеи 16
Морально-этическая философия пифагорейцев 17
Космология пифагорейцев 17
Учение о противоположностях 18
Учение о гармонии 18
Теория чисел 19
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 20
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 21
Содержание
Выдержка из текста
Также следует отметить, что в политических взглядах пифагорейцев ярко выделяется их неприязнь к такой форме правления, как анархия. Для них не было большего зла, чем безвластие. Они считали, что человек не может быть благополучным, если над ним никто не властвует. Такова человеческая природа. Высшая власть принадлежит Богу. Также нужно почитать правителей, родителей, старших и закон. Несмотря на свою политическую активность, пифагорейцы все же больше ценили созерцательный образжизни. Философия пифагорейцевВ пифагореизме выделяют две составляющие: практическую— так называемый «пифагорейский образ жизни»;теоретическую — определенная совокупность учений. О пифагорейском образе жизни было уже сказано ранее. Стоит лишь добавить, что избранный пифагорейским обществом образ жизни помогал его членам поддерживать как духовное, так и физическое здоровье.
Душу приверженцы пифагорейской философии лечили музыкой, а тело — гимнастикой. Для того чтобы предотвратить всяческие болезни, у них был разработан определенный режим питания и отдыха. Может поэтому Пифагор и некоторые из его последователей прожили так долго. Например, пифагореец по имени Ксенофил, который стал учителем Аристоксена, умер в
10. лет. Что же касается теоретической составляющей пифагорейской философии, то здесь можно выделить различные теории и идеи. Религиозно-философские идеиВ учение раннего пифагореизма входила вера о бессмертии души. Душа признавалась не только бессмертной, но и богоподобной. На основании свидетельств Геродота и Ксенофана, Пифагору принадлежит учение о переселении душ. Пифагор считал, что «все происходящее в мире снова и снова повторяется через определенные периоды времени, а души умерших через какое-то время вселяются в других, животворяя их телесность». В качестве цели жизни, в частности, цели пифагорейского образа жизни, они видели освобождение души из круга рождений с помощью теоретических изысканий. Морально-этическая философия пифагорейцевПо некоторым данным существовал моральный кодекс пифагорейцев, в который входило
32. Пифагорейских заповедей. Кодекс представлял собой систему морально-этических правил, завещанных Пифагором. Скорее всего, изначально этих правил было меньше; кодекс пополнялся на протяжении тысячелетней истории. Некоторые из таких правил выглядели так: Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом. Юные девицы! Памятуйте, что лицо тогда бывает прекрасным, когда оно изображает изящную душу. Юноша! Если ты желаешь себе жизни долгоденственной, то воздержи себя от пресыщения и всякого излишества. Представленные изречения актуальны и по сей день. Они, безусловно, выражают вечные общечеловеческие ценности. Космология пифагорейцевЕсли верить преданию, именно Пифагор впервые использовал термин «космос» для обозначения вселенной, как некоторого склада, строя. «Предметом его философии был именно космос, т.
е. мир как закономерное стройное целое, подчиненное законам «гармонии и числа»". Пифагор первый высказал предположение о том, что Земля имеет шарообразную форму. Также пифагорейцы отказались от идеи геоцентризма. Именно пифагорейцам принадлежит идея о суточном вращении Земли вокруг центрального огня. Пифагорейцы видели мир как ограниченную сферу, носящуюся в беспредельности. Космогонию пифагорейцев можно описать следующим образом: «мир, слагающийся из предела и беспредельного, есть сфера, возникающая в беспредельной пустоте и «вдыхающая» ее в себя, тем самым, расширяясь и расчленяясь. Так возникает мировое пространство, небесные тела, движение и время. В середине мира находится огонь, …, дом Зевса, связь и мера природы. Далее идут Противоземля, Земля, Луна, Солнце, пять планет и мир неподвижных звезд.
Противоземлявведена для круглого счета, как десятое небесное тело, с ее помощью объяснялись лунные затмения. Космические тела произошли из центрального огня и вращаются вокруг него, прикрепленные к хрустальным сферам. Планеты, в том числе Земля, вращаются с запада на восток, обращенные к центральному огню всегда одной стороной, поэтому мы его не видим. Наше полушарие согревается отраженными Солнцем лучами центрального огня".Учение о противоположностяхПифагорейцы составили таблицу, состоящую из пар противоположностей, которую мы находим в сочинении Аристотеля «Метафизика»:предельное — беспредельноенечётное — чётноемужское — женскоедобро — злосвет — тьмапокой — движениеправое — левоепрямое — кривоеквадрат — вытянутый прямоугольникКатегориальная пара таких двух противоположностей, как предельное и беспредельное, составилаоснову последующего философского учения пифагорейцев, включая учение о космологии. Учение о гармонииГармония для пифагорейцев заключалась в присутствии противоположностей.
Гармония рождается из сосуществования двух противоположностей. Идею о гармонии можно относить даже не столь к самому Пифагору, сколько к его последователю АлкмеонуКротонскому. Он рассматривал все сущее как продукт гармонического слияния противоположностей. Закон мироздания для пифагорейцев заключался в мировой гармонии. Теория чиселПифагор считал началом всего сущего число. Интересна легенда, согласно которой, мы узнаем, как Пифагор пришел к такому выводу. По преданию, когда ученый проходил мимо кузницы, он заметил, что совпадающие удары неодинаковых по весу молотов производят различные гармоничные звучания. Если изменить вес молотов, то качественно изменится и звучание. Таким образом, Пифагор увидел, что качественное явление определяется через количество, т. е. число владеет вещами. По мнению Пифагора, число заключает в себе тайны всех вещей, и раскрыть тайну вселенной можно лишьпосредством науки о числах.
Для Пифагора число представляло собой энергию. В пифагорейской философии наука о числе рассматривалась как ключ к разгадке сущности жизни и бытия. Пифагорейцы развивали философию, исходя из науки о числах. Они делили все числа на четные и нечетные. Прототипом четного числа была дуада, а прототипом нечетного —монада. Четное число было неопределенным и женским, а нечетное — определенным и мужским. Исходя из этой логики, у пифагорейцев был принят обычай приношения высшим богам нечетного числа предметов, а богиням и подземным духам — четного. Некоторые разногласия существовали по поводу единицы, Великой Единицы. Некоторые считали его положительным (т.к. если добавить единицу к нечетному числу, оно станет четным) и рассматривали его, как андрогенное число, совмещающее и мужские, и женские характеристики. Следовательно, единица считалась и четной, и нечетной. За каждым числом закреплялось определенное значение (Например, 7 — число религий).
ЗАКЛЮЧЕНИЕПифагореизм как направление духовной жизни существовал на протяжении всей истории Древней Греции (начиная с VI века до н. э.) и прошел в своем развитии ряд этапов. Вопрос об их временной длительности сложен и до сих пор не решен однозначно. Основоположником школы был Пифагор Самосский (ок. 580−500 до н.э.).
Пифагор прославился уже среди современников как религиозный учитель, ученый и философ, превосходивший всех своими познаниями. Он был родоначальником научной геометрии, теории чисел, учения о гармонии и основатель оригинального философского миросозерцания, который видел во Вселенной царство математических законов. Он был первым, кто употребил слово космос в его сегодняшнем понимании для определения всего мироздания и его важнейшую сторону: упорядоченность, симметрию, а значит, и красоту. Созданный им союз не ограничивался политической деятельностью и мистической религией. Пифагорейский союз представлял собой философскую школу. Школу соратников, которые жили, согласно своей философии и вели особенный распорядок дня. Пифагорейцы равно заботились как о духовном, так и физическом здоровье (греческий идеал — сочетание и гармония физических и духовных качеств).
Древний пифагореизм является важнейшей страницей античной философии VI — IV вв. до н.э. Ему были свойственны зачатки научного мышления. На материале пифагореизма хорошо просматривается формирование философии из мифологии под воздействием научного знания (особенно математики) и вообще все более рационализированного мышления. Пифагор учил своих учеников переходить от изучения физических вещей к изучению абстрактных. Пифагорейцы превратили орфическое ритуальное очищение в научное занятие, в культ разума. Влияние пифагорейцев на последующую философию сложно переоценить. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫАсмус В.Ф. Античная философия. — 2-ое изд. М.: «Высшая школа», 1976. — 543 с. Бобынин В.В. Пифагор и пифагорейцы // Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон. 1890— 1907. Богомолов А.С. Античная философия. — 2-ое изд. М.: «Высшая школа», 2006. — 390 с. Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа. Ленинград: «Наука», 1990. — 192 с. Жмудь Л.Я. Пифагор и ранние пифагорейцы. М.: «Русский Фонд Содействия Образованию и Науке», 2012. — 445 с. Спиркин А.Г. Философия. Учебник. — 2-е изд. М., Гардарики, 2002. — 736 с. Татаркевич Вл. История Философии. Античная и средневековая философия. [Электронный ресурс].
URL: www.srinest.com/book_1028.html (Дата обращения: 30.10.2014).
Трубецкой С.Н. История древней философии. Москва: Типо-литографияТ-ва И. Н. КУШНЕРЕВЪ и К, 1906. — 226 с. (Т.1).
[Электронный ресурс]
URL: rumagic.com/ru_zar/sci_philosophy/trubetskoy/2/ (Дата обращения: 28.10.2014).
Чанышев А.Н. Философия Древнего мира. М.: «Высшая школа», 1999. — 703 с.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1).
Асмус В.Ф. Античная философия. — 2-ое изд. М.: «Высшая школа», 1976. — 543 с.
2).
Бобынин В.В. Пифагор и пифагорейцы // Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон. 1890— 1907.
3).
Богомолов А.С. Античная философия. — 2-ое изд. М.: «Высшая школа», 2006. — 390 с.
4).
Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа. Ленинград: «Наука», 1990. — 192 с.
5).
Жмудь Л.Я. Пифагор и ранние пифагорейцы. М.: «Русский Фонд Содействия Образованию и Науке», 2012. — 445 с.
6).
Спиркин А.Г. Философия. Учебник. — 2-е изд. М., Гардарики, 2002. — 736 с.
7).
Татаркевич Вл. История Философии. Античная и средневековая философия. [Электронный ресурс].
URL: www.srinest.com/book_1028.html (Дата обращения: 30.10.2014).
8).
Трубецкой С.Н. История древней философии. Москва: Типо-литография Т-ва И. Н. КУШНЕРЕВЪ и К, 1906. — 226 с. (Т.1).
[Электронный ресурс]
URL: rumagic.com/ru_zar/sci_philosophy/trubetskoy/2/ (Дата обращения: 28.10.2014).
9).
Чанышев А.Н. Философия Древнего мира. М.: «Высшая школа», 1999. — 703 с.
список литературы
referatbooks.ru
Доклад: «Пифагорейская школа».
РязанцевВиктор Викторович.
группа П4-00-02
2001
Пифагореизм – идеалистическое учение в античной философии6-4 вв. до н.э., рассматривавшее число как формообразующий принцип всегосуществующего и оказавшее влияние навзгляды Платона и неоплатонизм. В основанной Пифагором школе практиковалисьтайные обряды, проповедовался аскетизм и т.п. Пифагорейцы разрабатывали теориюмузыки, проблемы математики и астрономии и на этой основе выводили системузнаний о мире как совокупности развернутых числовых определений (единица–абсолютное, двойка – его неоформленное, потенциальное разделение, тройка –абстрактное, четверка –конкретная, телесная оформленность абсолютного и т.п.).Пифагореизм содержал ряд мистическихидей: о переселении душ, о «гармонии небесных сфер», т.е. о подчинении движения космоса музыкальнымсоотношениям.
Вступление.
История Пифагора и пифагорейцев может быть описана ориентировочно. Видимо в конце 6 в. при Пифагоре складывается общее теоретическое содержание пифагореизма, его религиозное, научное и философское учение. Пифагореизм достигает в это время расцвета. Во второй половине 5 в. на первый план выходит уже философское учение пифагорейцев, освобожденное от религиозных запретов. В конце 5-го - первой половине 6-го века пифагореизм перерастает в платонизм и сливается с ним в деятельности древней Академии.
1. Создание организации “Пифагорейский союз”.
Пифагор, сын Мнесарха, самосец, родился в 576г. до н.э. По преданию учился в Египте, много путешествовал. Около 532г., скрываясь от тирании Поликарпа, он осел в Кротоне, где быстро завоевывает широкую известность и создает религиозно-философскую и политическую организацию - Пифагорейский cоюз. Этот cоюз имел целью господство лучших в религиозном, научном, философском - “нравственном” смысле. Пифагор попытался создать “аристократию духа” в лице своих учеников, которые вели государственные дела так отменно, что поистине это была аристократия, что значит “владычество лучших”.
Ритуал посвящения в члены пифагорейского братства был окружен множеством таинств, разглашение которых сурово каралось. "Когда к нему приходили младшие и желающие жить совместно, - рассказывает Ямвлих, — он не сразу давал согласие, а ждал, пока их не проверит и не вынесет о них свое суждение”. Но и, попав в орден после строгого отбора и испытательного периода, новички могли только из-за занавеса слушать голос учителя, видеть же его самого разрешалось только после нескольких лет очищения музыкой и аскетической жизнью. Впрочем, это не был суровый христианский аскетизм, умерщвляющий плоть. Пифагорейский аскетизм для новичка сводился, прежде всего, к обету молчания. “Первое упражнение мудреца, - свидетельствует Апулей, — состояло у Пифагора в том, чтобы до конца смирить свой язык и слова, те самые слова, что поэты называют летучими, заключить, ощипав перья, за белой стеною зубов. Иначе говоря, вот к чему сводились зачатки мудрости: научиться размышлять, разучиться болтать”.
Нравственные принципы и заповеди Пифагора.
Система морально-этических правил, завещанная своим ученикам Пифагором, была собрана в моральный кодекс пифагорейцев - “Золотые стихи”. Они переписывались и дополнялись на протяжении всей тысячелетней истории. В 1808 г. в Санкт-Петербурге были опубликованы правила, начинавшиеся словами: Зороастр был законодателем персов.
Ликург был законодателем спартанцев.
Солон был законодателем афинян.
Нума был законодателем римлян.
Пифагор есть законодатель всего человеческого рода.
Вот некоторые извлечения из книжки, содержащей 325 Пифагоровских заповедей:
Сыщи себе верного друга, имея его, ты можешь обойтись без богов.
Юноша! Если ты желаешь себе жизни долгоденственной, то воздержи себя от пресыщения и всякого излишества.
Юные девицы! Памятуйте, что лицо лишь тогда бывает прекрасным, когда оно изображает изящную душу.
Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом.
Не пекись о снискании великого знания: из всех знаний нравственная наука, быть может, есть самая нужнейшая, но ей не обучаются.
Сегодня абсолютно невозможно сказать, какие из сотен подобных заповедей восходят к самому Пифагору. Но совершенно очевидно, что все они выражают вечные общечеловеческие ценности, которые остаются актуальными всегда, покуда жив человек.
Образ жизни пифагорейцев.
Пифагорейцы вели особый образ жизни, у них имелся свой
особый распорядок дня. День пифагорейцам надлежало начинать со стихов:
Прежде, чем встать от сладостных снов, навеваемых ночью,
Думай, раскинь, какие дела тебе день приготовил.
Проснувшись, они проделывали мнемонические упражнения, помогающие запоминать нужные сведения, а затем шли на берег моря встречать восход солнца, обдумывали дела предстоящего дня, после чего делали гимнастику и завтракали. Вечером совершалось совместное купание, прогулка, ужин, после чего возлияние богам и чтение. Перед сном каждый давал себе отчет о прошедшем дне, заканчивая его стихами:
Не допускай ленивого сна на усталые очи,
Прежде, чем на три вопроса о деле дневном не ответишь:
Что я сделал? Чего не сделал? Что мне осталось сделать?
Большое внимание пифагорейцы уделяли медицине, психотерапии . Они разрабатывали приемы улучшения умственных способностей, умение слушать и наблюдать. Они развивали память, как механическую, так и смысловую. Последняя возможна лишь в том случае, если в системе знаний найдены начала.
Как видим, пифагорейцы с равным усердием заботились и о физическом, и о духовном развитии. Именно у них родился термин “калокагатия”, обозначавший греческий идеал человека, сочетающего в себе эстетическое (прекрасное) и этическое (добро) начала, гармонию физических и духовных качеств.
На протяжении всей истории Древней Эллады (Греции) калокагатия оставалась своеобразным культом для древних греков и от них перешла к древним римлянам.
Пифагорский образ жизни определялся тем, что нет зла большего, чем безвластие (анархия), что человек по своей природе не может оставаться благополучным, если никто не начальствует. Высшая власть принадлежит Богу. Это является их принципом и весь образ жизни устроен таким образом, чтобы следовать Богу. И основа этой философии состоит в том, что смешно поступать подобно людям, которые ищут блага где-то в другом месте, а не у Богов. После Богов следует почитать правителей, родителей и старших, а также закон.
Образ жизни пифагорейцев включал учение о различных способах обращения с людьми в зависимости от их статуса в обществе. Смысл такого образа жизни – подчинение человека авторитету. В пифагорейском идеале не трудно увидеть гибкую, приспособленную к исполнению правящими группами общества социально-политическую концепцию. Построенная на авторитете общества и закона, она требует держаться отцовских обычаев и законов, даже, если они хуже других.
Религиозно-филосовское учение.
В религиозно-философском учении раннего пифагореизма раз-
личаются две части: “акусмата” (услышанное), т.е. положения, устно и без доказательства, преподнесенные учителем ученику, и “математа” (знание, учение, наука), т.е. собственно знания.
Положения первого типа включали указания на смысл вещей, предпочтительность тех или иных вещей и действий. Обычно они преподавались в форме вопросов и ответов: Что такое острова блаженных? - Солнце и Луна. Что самое справедливое? - Принесение Жертв. Что самое прекрасное? - Гармония и т.д.
Пифагорейцы имели множество символических изречений. Собрание этих изречений, называемых акусмами, заменяло собой устав общества. Вот некоторые из пифагорейских акусм и их толкования:
— Сердце не ешь (т.е. не подтачивай душу страстями или горем)
— Огня ножом не вороши (т.е. не задевай гневных людей)
— Уходя не оглядывайся (т.е. перед смертью не цепляйся зажизнь)
— Не садись на хлебную меру (т.е. не живи праздно) .
Есть мнение, что первоначально пифагорейские акусмы понимались в прямом смысле, а их толкования были надуманы позднее. Например, первая акусма отражала общий пифагорейский запрет на животную пищу, тем более сердце – символ всего живого. Но в начальном виде это чистая магия: оборона от колдовства, как например, разгладить и свернуть постель надо для того, чтобы на ней не осталось отпечатков тела, на которые мог бы воздействовать колдун и, тем самым, повредить человеку. Или, например, запрещалось касаться бобов, все равно, как человеческого мяса. Согласно одному мифу бобы произошли из капель крови растерзанного Диониса-Загрея, поэтому их и запрещалось есть. В целом же все эти истории только лишний раз нам напоминают, что жили пифагорейцы очень давно – два с половиной тысячелетия назад, что ясный ум и высокая нравственность окутаны были в сознании древнего человека красивой сказочной пеленой.
Научное мировоззрение пифагорейцев. Космогония и
космология.
Что же касается собственных знаний, то Пифагору приписывают геометрические открытия, такие, как известная теорема Пифагора о соотношении гипотенузы и катетов прямоугольного треугольника, учение о пяти правильных телах, в арифметике – учение о четных и нечетных числах, начала геометрического истолкования числа и т.д.
Пифагор впервые употребил слово космос в его сегодняшнем смысле для определения всего мироздания и его важнейшую сторону – упорядоченность, симметрию, а значит, и красоту. Пифагорейцы исходили из своего главнейшего тезиса о том, что “порядок и симметрия прекрасны и полезны, а беспорядок и асимметрия безобразны и вредны”. Но красота макрокосмоса - Вселенной, считали пифагорейцы, открывается лишь тому, кто ведет правильный, прекрасно устроенный образ жизни, т.е. кто в своем микрокосмосе поддерживает порядок и красоту. Следовательно, пифагорейский образ жизни имел прекрасную “космическую цель – перенести гармонию мироздания в жизнь самого человека”.
Космогонию пифагорейцев можно описать так: мир, слагающийся из предела и беспредельного, есть сфера, возникающая в беспредельной пустоте и “вдыхающая” ее в себя, тем самым, расширяясь и расчленяясь. Так возникает мировое пространство, небесные тела, движение и время. В середине мира находится огонь, дом Зевса, связь и мера природы. Далее идут Противоземля, Земля, Луна, Солнце, пять планет и мир неподвижных звезд. Противоземля введена для круглого счета, как десятое небесное тело, с ее помощью объяснялись лунные затмения. Космические тела произошли из центрального огня и вращаются вокруг него, прикрепленные к хрустальным сферам. Планеты, в том числе Земля, вращаются с запада на восток, обращенные к центральному огню всегда одной стороной, поэтому мы его не видим. Наше полушарие согревается отраженными Солнцем лучами центрального огня.
Космология пифагорейцев представляет значительный шаг вперед. Отказ от геоцентризма, признание шарообразной формы Земли, ее суточного обращения вокруг центрального огня, объяснение солнечных затмений прохождением Луны между Солнцем и Землей, а времен года наклоном земной орбиты по отношению к солнечной, представляли значительное приближение к истине.
Но этой физической картиной дело не ограничивается. Пифагореизм создает определенную логическую схему мироздания, соотнесенную с нравственной оценкой. Эта сторона дела представлена в учении о противоположностях, что представляется так: предел и беспредельное, нечетное и четное, единое и многое, мужское и женское, покоящееся и движущееся, светлое и темное, хорошее и дурное, четырехугольное и разностороннее.
Дело не просто в противопоставлении - противоположности соединяются. Говоря о Пифагоре как основателе гражданского воспитания, Ямвлих приписывал ему мысль о том, что ни одна из существующих вещей не является чистой, все смешано, и с землею огонь, и огонь с водой, и воздух с ними, и они с воздухом, и даже прекрасное с безобразным, и справедливое с несправедливым.
Следующая идея пифагорейцев - идея гармонии. Ее истоки можно искать, если не у самого Пифагора, то у Алкмеона Кротонского, представителя пифагорейской медицины. Этот врач рассматривал все сущее как продукт соединения, смешения, гармонического слияния противоположностей. Он считал, что сохраняет здоровье равновесие сил влажного, сухого, холодного, теплого, горького, сладкого и пр., а господство одного из них есть причина болезни. Здоровье – есть соразмерное смешение таковых сил. Это соразмерное смешение и получило у пифагорейцев название “гармония”, став одним из основных понятий их учения: все на свете обязательно гармонично. Гармоничны боги, гармоничен космос, т.к. все составляющие его моменты абсолютно согласованы в единое и нераздельное целое. Гармоничны государство и царь, потому что от него зависит сила скрепления всех людей в единое целое.
Поразительны физиологические догадки и открытия Алкмеона: он установил, что орган душевных и мыслительных процессов - не сердце, как полагали до него, а мозг, установил различие между способностью к восприятиям и способностью к мышлению, принадлежащей только человеку, а также доказал, что ощущения доводятся до мозга посредством особых путей, соединяющих органы чувств с мозгом.
Учение о переселении душ.
Было в учении Пифагора и много мистического, туманного
и просто смешного не только для наших современников, но и для современников Пифагора. Среди такого рода доктрин было учение о бессмертии души, о посмертном переселении души человека в животных, о том,“что все рожденное вновь рождается через промежутки времени, что ничего нового на свете нет и что все живое должно считаться родственным друг другу”.
У пифагорейцев были специфические представления о природе и судьбе души. Душа - существо божественное, она заключена в тело в наказание за прегрешения. Высшая цель жизни - освободить душу из телесной темноты и не допустить переселения ее в другое тело. Для достижения этой цели необходимо выполнять моральный кодекс “пифагорского образа жизни”.
Из учения о переселении душ следовали и предписания, запрещающие убивать животных и питаться их мясом, так как в животном могла обитать душа умершего человека.
Многие весьма прохладно принимали эту часть пифагорейского учения и часто его осмеивали и приписывали иностранное влияние.
Философия числа.
Основная философская направленность Пифагора состояла в
философии числа. Числа у пифагорейцев вначале вообще не отличались от самих вещей и, следовательно, были просто числовым образом. При этом числовым образом понимались не только физические вещи, но и вообще все существующее, как, например, добро или добродетель. Затем они стали трактоваться как сущности, принципы и причины вещей.
Пифагорейцы, предавшись математическим занятиям, считали началами всего - числа, так как в числах они находили много сходства с тем, что существует и происходит, и в числах первичные элементы всех математических начал.
Вначале пифагорейцы формируют сугубо конкретное физическое понимание числа: числа – особые протяженные вещи, из которых составляются предметы чувственного мира. Они - начало и элемент всего сущего. Логическая основа этого представления- геометрическое понимание чисел: единица – это точка, две точки определяют прямую линию, три точки – плоскость. Отсюда представления о треугольниках, квадратах, прямоугольниках. Треугольник - есть первоисточник рождения и сотворения различных видов вещей. Квадрат несет в себе образ божественной природы, эта фигура символизирует высокое достоинство, ибо прямые углы предают целостность, а количество сторон способно устоять перед силой. Здесь нужно упомянуть о главном пифагорском символе - пифагорская звезда,
которая образована диагоналями правильного пятиугольника.
Поразительным является и еще одно обстоятельство. Именно
звездчатый пятиугольник наиболее распространен в живой природе (вспомним цветы незабудки, гвоздики, колокольчика, вишни, яблони и т.д.) и принципиально не возможен в криста-
лических решетках неживой природы. Симметрию пятого порядка называют симметрией жизни. Это своеобразный защитный механизм живой природы против кристализации, против окаменения, за сохранение живой индивидуальности. И именно эту геометрическую фигуру пифагорейцы выбирают в качестве символа здоровья и жизни.
Пифагорейская звезда (пентаграмма) была тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга.
Из множества чисел священно число “36” : 1 + 2 + 3 .
Оно состоит из единицы, а без единицы нет ни одного числа и она символизирует “ед.” - единство бытия и мира.
Оно состоит из двойки, которая символизирует принципиальную полярность во Вселенной: свет-тьма, добро-зло и т.д.
Оно состоит из тройки, совершеннейшей из чисел, ибо имеет начало, середину и конец.
Кроме того, в числе “36” возможны удивительные превращения, например: 36= 1+2+3+4+5+6+7+8.
Можно сделать вывод, что числа у пифагорийцев выступают основополагающими универсальными объектами, к которым предполагалось свести не только математические построения, но и все многообразие действительности. Физические, этические, социальные и религиозн
www.ronl.ru
На основании данного выше исследования милетской школы можно
лишьубедиться в активном влиянии мировоззрения на процесс математи-
ческогопознания только при радикальном изменении социально-экономи-
ческихусловий жизни общества. Однако остаются открытыми вопросы о
том,влияет ли изменение философской основы жизни общества на разви-
тиематематики, зависит ли математическое познание от изменения иде-
ологической направленности мировоззрения, имеет ли место обратное
воздействиематематических знаний на философские идеи. Можно попы-
татьсяответить на поставленные вопросы, обратившись к деятельности
пифагорейскойшколы.
Пифагореизм как направление духовной жизни существовал на про-
тяжениивсей истории Древней Греции, начиная с VI века до н. э. и
прошел в своем развитии ряд этапов. Вопрос о их временной длитель-
ностисложен и до сих пор не решен однозначно. Основоположником шко-
лыбыл Пифагор Самосский (ок. 580-500 до н.э.). Ни одна строка, на-
писаннаяПифагором, не сохранилась; вообще неизвестно, прибегал ли
онк письменной передаче своих мыслей.Что было сделано самим Пифаго-
ром,а что его учениками, установить очень трудно. Свидетельства о
немдревнегреческих авторов противоречивы; в какой-то мере различные
оценкиего деятельности отражают многообразие его учения.
В пифагореизме выделяют две составляющие: практическую («пифа-
горейскийобраз жизни») и теоретическую (определенная совокупность
учений).В религиозном учении пифагорейцев наиболее важной считалась
обрядоваясторона, затем имелось в виду создать определенное душев-
ноесостояние и лишь потом по значимости шли верования, в трактовке
которыхдопускались разные варианты. По сравнению с другими религи-
ознымитечениями у пифагорейцев были специфические представления о
природеи судьбе души. Душа — существо божественное, она заключена в
телов наказание за прегрешения. высшая цель жизни — освободить душу
изтелесной темницы, не допустить в другое тело, которое якобы со-
вершаетсяпосле смерти. Путем для достижения этой цели является вы-
полнениеопределенного морального кодекса, «пифагорейский образ жиз-
ни». В многочисленной системе предписаний, регламентировавших почти
каждыйшаг жизни, видное место отводилось занятиям музыкой и научны-
миисследованиями.
Теоретическая сторона пифагореизма тесно связана с практи-
ческой.В теоретических изысканиях пифагорейцы видели лучшее
средствоосвобождения души из круга рождений, а их результаты стре-
милисьиспользовать для рационального обоснования предполагаемой
доктрины.Вероятно, в деятельности Пифагора и его ближайших учеников
научныеположения были перемешаны с мистикой, религиозными и мифоло-
гическимипредставлениями. Вся эта «мудрость» излагалась в качестве
изреченийоракула, которым придавался скрытый смысл божественного
откровения.
Основными объектами научного познания у пифагорейцев были мате-
матическиеобъекты, в первую очередь числа натурального ряда (вспом-
нимзнаменитое «Число есть сущность всех вещей»). Видное место отво-
дилосьизучению связей между четными и нечетными числами. В области
геометрическихзнаний внимание акцентируется на наиболее абстрактных
зависимостях.Пифагорейцами была построена значительная часть плани-
метриипрямоугольных фигур; высшим достижением в этом направлении
былодоказательство теоремы Пифагора, частные случаи которой за 1200
летдо этого приводятся в клинописных текстах вавилонян. Греки дока-
зываютее общим образом. Некоторые источники приписывают пифагорей-
цамдаже такие выдающиеся результаты, как построение пяти правильных
многогранников.
Числа у пифагорейцев выступают основополагающими универсальными
объектами,к которым предполагалось свести не только математические
построения,но и все многообразие действительности. Физические, эти-
ческие,социальные и религиозные понятия получили математическую ок-
раску.Науке о числах и других математических объектах отводится ос-
новополагающееместо в системе мировоззрения, то есть фактически ма-
тематикаобъявляется философией. Как писал Аристотель, "… у чисел
ониусматривали, казалось бы, много сходных черт с тем, что сущест-
вует и происходит, — больше, чем у огня, земли и воды... У них,
по-видимому,число принимается за начало и в качестве материи для
вещей, и в качестве выражения для их состояний и свойств... Напри-
мер, такое-то свойство чисел есть справедливость, а такое-то — душа
иум, другое — удача, и можно сказать — в каждом из остальных случа-
евточно также. "
Если сравнивать математические исследования ранней пифагорейс-
койи милетской школ, то можно выявить ряд существенных различий.
Так,математические объекты рассматривались пифагорейцами как перво-
сущностьмира, то есть радикально изменилось само понимание природы
математическихобъектов. Кроме того, математика превращена пифаго-
рейцамив составляющую религии, в средство очищения души, достижения
бессмертия.И наконец, пифагорейцы ограничивают область математичес-
кихобъектов наиболее абстрактными типами элементов и сознательно
игнорируютприложения математики для решения производственных задач.
Ночем же обусловлены такие глобальные расхождения в понимании при-
роды математических объектов у школ, существовавших практически в
однои то же время и черпавших свою мудрость, по-видимому, из одного
и того же источника — культуры Востока? Впрочем, Пифагор, скорее
всего,пользовался достижениями милетской школы, так как у него, как
и уФалеса, обнаруживаются основные признаки умственной деятельнос-
ти,отличающиеся от догреческой эпохи; однако математическая дея-
тельностьэтих школ носила существенно различный характер.
Аристотель был одним из первых, кто попытался объяснить причины
появленияпифагорейской концепции математики. Он видел их в пределах
самойматематики: «Так называемые пифагорейцы, занявшись математи-
ческиминауками, впервые двинули их вперед и, воспитавшись на них,
сталисчитать их началами всех вещей.» Подобна точка зрения не лише-
наоснования хотя бы в силу применимости математических положений
длявыражения отношений между различными явлениями. На этом основа-
нииможно, неправомерно расширив данный момент математического поз-
нания,прийти к утверждению о выразимости всего сущего с помощью ма-
тематическихзависимостей, а если считать числовые отношения универ-
сальными,то «число есть сущность всех вещей». Кроме того, ко време-
нидеятельности пифагорейцев математика прошла длинный путь истори-
ческогоразвития; процесс формирования ее основных положений терялся
вомраке веков. Таким образом, появлялось искушение пренебречь им и
объявитьматематические объекты чем-то первичным по отношению к су-
ществующемумиру. Именно так и поступили пифагорейцы.
В советской философской науке проблема появления пифагорейской
концепцииматематики рассматривалась, естественно, с позиций
марксистско-ленинскойфилософии. Так, О.И.Кедровский пишет: "… Вы-
работанная им (Пифагором) концепция объективно оказалась идеологией
вполнеопределенных социальных слоев общества. Это были… предста-
вителиаристократии, теснимые демосом… Для них характерно стремле-
ниеуйти от тягот земной жизни, обращение к религии и мистике". Эта
точказрения, как и первая, не лишена смысла; истина же, вероятно,
находитсягде-то посередине. Однако, на мой взгляд, крах пифагорейс-
кого учения следует связывать в первую очередь не с вырождением
аристократиикак класса, а с попыткой пифагорейцев извратить саму
природу процесса математического познания, лишив математику таких
важныхисточников прогресса, как приложения к производству, открытое
обсуждениерезультатов исследований, коллективное творчество, удер-
жатьпрогресс математики в рамках рафинированного учения для посвя-
щенных. Кстати, сами пифагорейцы подорвали свой основополагающий
принцип«число есть сущность всех вещей», открыв, что отношение диа-
гоналии стороны квадрата не выражается посредством целых чисел.
Таким образом, уже в исходном пункте своего развития теорети-
ческаяматематика была подвержена влиянию борьбы двух типов миро-
воззрения- материалистического и религиозно-идеалистического. Мы же
убедились,что наряду с влиянием мировоззрения на развитие математи-
ческогопознания имеет место и обратное воздействие.
www.ronl.ru
Содержание
Введение
Глава 1. Истоки происхождения пифагореизма
Глава 2. Космологическое учение пифагора. основные эстетические категории
Глава 3. Музыка в эстетике пифагорейцев
Глава 4. Философия числа
Заключение
Список источников илитературы
Введение
Знаменитый философ и ученый, религиозный и этический реформатор, влиятельный политик, полубог в глазах своих учеников и шарлатан по отзывам некоторых своих современников — таковы отображения Пифагора в античной литературе. Тем не менее, сложность пифагорейского вопроса состоит в четком анализе всех разнообразных сфер деятельности, в которых проявили себя пифагорейцы: науке, религии, политике, философии.
Данную проблему рассматривали многие знаковые ученые, в том числе и автор многочисленных работ, исследователь с мировым именем — А.Ф. Лосев. Как и его единомышленник — Ф.Х. Кессиди, А.Ф. Лосев обращается к античным трудам, в основном опираясь на описания Ямвлиха, Порфирия, Аристотеля и философов милетской школы.
Противоположной их мнению является точка зрения Л.Я. Жмудь, который считает, что нельзя опираться только на отзывы последующих философов, а необходимо изучать и отзывы современников, причем обращаться к возможно большему количеству источников.
К сожалению, от пифагорейцев до нас не дошло никаких трудов и даже достоверных записей (видимо, их не существовало), за исключением последователя пифагорейской школы Филолая, поэтому составить себе представление об учении пифагорейцев возможно лишь по отзывам и упоминаниям некоторых античных философов.
Невозможно разделить используемые при раскрытии темы работы по главам, так как основные труды использовались практически на протяжении всего исследования. Тем не менее, знаковыми и основополагающими из них явились исследования уже вышеупомянутых А.Ф. Лосева и Л.Я. Жмудь. Именно они явились центральными и диаметрально противоположными фундаментальными исследованиями. Все же остальные авторы придерживаются либо той, либо иной точки зрения.
Говоря о трудах А.Ф. Лосева, таких как «История античной эстетики. Ранняя классика»1 и «Словарь античной философии»2, можно отметить, что автор создает представление о числе как составляющей космоса, о числе применительно к искусству и к воздействию на человека, о единстве материи и идеи, гармонии числа и души в учении пифагорейцев. Он на основе множественных фактов решает проблему целостности духовной и материальной культуры в равной степени, посредством разработанной им теории взаимосвязи философского эстетического мировоззрения античного человека на мир в целом. В словаре же дается краткая, но точная характеристика самого пифагореизма, выделяются основные аспекты учения, и т.д.
В свою очередь Ф.Х. Кессиди очень схож с А.Ф. Лосевым, видимо потому, что опирается и на его исследования в том числе. Тем не менее, нами использована его книга «От мифа к логосу», в которой автор освещает проблему отношения философского мышления к дофилософскому, к мифу и религии, одним из примеров которой явилась пифагорейская школа. А в своем сборнике «К истокам греческой мысли» не смотря на то, что автор подробно не рассматривает пифагорейское учение, мы находим отзывы современных исследователей по данной проблеме.
Не менее интересна точка зрения Л.Я. Жмудь, исследование которого в его работе «Пифагор и его школа» посвящено пифагорейскому вопросу. Автор на основе анализа античных источников освещает жизнедеятельность Пифагора, политическую практику пифагорейского сообщества, религиозно-этическое учение пифагорейцев. Особое место уделено научным знаниям ранних пифагорейцев, их вкладу в развитие древнегреческой математики, астрономии, физики, биологии, а так же взаимовлиянию науки и философии в этой школе. Однако, те же факты, изложенные и у А.Ф. Лосева, приобрели совершенно иную интерпретацию и рассмотрены под другим ракурсом, что позволяет составить о проблеме кардинально противоположное представление.
Очень краткая, но прекрасно раскрывающая суть учения информация была найдена в учебниках философии.4
В работах Овсянникова М.Ф. «История эстетической мысли»5, Татаркевича В. «Античная эстетика»6 и Асмус В.Ф. «Античная философия»? аналогично дается краткий экскурс по основным моментам касаемо жизни Пифагора и его школы.
В сборнике «Идеи эстетического воспитания» даны выдержки из трудов античных авторов, таких как Ямвлих, Аристид Квинтилиан, Страборн и др., касающиеся проблемы математического и духовного освоения музыкального искусства. Таким образом, выражается связь идей эстетического воспитания с гуманизмом прошлого, а представленные тексты являются оригинальными переводами с греческого, освещающими идеи эстетического воспитания античности.
Что же касается непосредственно самих источников, то нами были использованы труды Ямвлиха «Жизнь Пифагора»! и Цицерона «О природе богов». Конечно, трудно утверждать что-либо опираясь на перевод, но, тем не менее, можно сказать, что работа Ямвлиха посвящена жизни и учению Пифагора, проблеме воспитания и образования у пифагорейцев. Он описывает биографию Пифагора, историю пифагорейского учения и уделяет отдельное внимание проблемам философии, рассматривая пифагореизм как аполлоновскую философию. В свою очередь Цицерон попытался провести границу между понятиями «религия» и «суеверие», из которых первое, по его мнению, разумное и просвещенное почитание богов, а второе — неразумное и непросвещенное.
Все источники являются косвенными, так как ни одно из высказываний и фактов не являются достоверно известными, а представляют собой ссылку на слова того или иного приверженца пифагорейского учения, либо самого Пифагора. Однако, не смотря на это, во всех работах можно найти общие точки соприкосновения — суть учения пифагорейцев.
Таким образом, целью данной работы явилась попытка раскрыть основную сущность космологического учения пифагорейской школы. Для наиболее полного раскрытия темы и соответствия намеченной цели при написании работы были поставлены следующие задачи:
Выявить истоки происхождения пифагореизма;
Рассмотреть магические свойства, приписываемые числу, а так же ознакомиться с проблемой математического толкования музыкального искусства;
Раскрыть основу философского космологического учения пифагорейцев;
Все поставленные проблемы явились достаточно актуальными для ученых 19-20 веков, так как в течение всего 19 века наибольший интерес вызывала философия пифагорейцев, а уже в 20 веке известный историк науки Б.Л. Ван дер Варден признал огромные заслуги пифагорейской школы и в науке. Помимо этого, авторы работ, на которые мы опирались, ссылаются на исследования Российских и зарубежных ученых 19-20 века, а это доказывает интерес к этому вопросу.
Данная работа представлена на листах, состоит из введения, трех глав, заключения и списка источников и литературы.
Во введении раскрывается актуальность темы, дается обзор литературы, ставятся цели и задачи.
В первой главе выявляются истоки возникновения пифагореизма как научного, политического и религиозно-этического течения, дается основная характеристика их учения.
Во второй главе освещаются основные отрасли науки, исследуемые пифагорейцами, выявляется суть учения, центральный тезис и свойства, приписываемые данному тезису. Так же рассматривается проблема математического толкования музыки.
В третьей главе раскрывается суть философского космологического учения пифагорейской школы с двух точек зрения и исследуется вопрос, было ли в принципе число сутью философии пифагорейцев.
В заключении обрисовывается основная ситуация, сложившаяся по рассмотрению темы и делаются выводы.
В работе был использован метод анализа научной литературы, в процессе чего были выявлены объект и предмет работы. Объектом является космологическое учение пифагорейцев, их взгляд на мир, а предметом — описания античными учеными этого учения.
Глава 1. Истоки происхождения пифагореизма
Пифагор как основатель религиозно-философской школы и религиозно-политического союза, названных его именем еще в древности стал легендарной фигурой, полумифической личностью. Сведения о нем полны всякого рода вымыслов. О нем писали такие известные философы, как Диоген Лаэрций, Порфирий, Ямвлих, Гераклит и т.д. Изучив туманные измышления и легенды, созданные вокруг имени Пифагора, историки философии предполагают, что Пифагор жил в 6 в. до н.э. и был родом с острова Самос. Некоторые древние авторы сообщают, что его отец, по имени Мнезарх, был резчиком по камню. Отсюда можно сделать вывод, что Пифагор принадлежал, по всей вероятности, к торгово-промышленным кругам, а не к родовой аристократии. Говорят также, что Пифагор в возрасте около 40 лет покинул остров Самос, и отправился в путешествие.
Традиция о путешествиях Пифагора отчетливо распадается на два этапа, границей между которыми служит рубеж 4-3 вв. до н.э. Если в 4 в. до н.э. мы имеем лишь два изолированных упоминания о его поездке, причем только в Египет, то позже путешествия становятся непременной чертой жизнеописания Пифагора, а их география быстро расширяется. Таким образом, в нашем распоряжении нет достоверных сведений касаемо путешествий Пифагора, однако, достоверно известно, что после возвращения в Грецию он уехал на юг Италии, в город Кротон, где и основал свое религиозно-политическое сообщество.
О прибытии Пифагора в Кротон сохранилось интересное свидетельство Дикеарха: «Когда Пифагор прибыл в Италию и появился в Кротоне, он расположил к себе весь город как человек много странствовавший, необыкновенный и по своей природе богато одаренный судьбою, — ибо он обладал величавой внешностью и большой красотой, благородством речи, нрава и всего остального. Сначала, произнеся долгую и прекрасную речь, он очаровал старейшин, собравшихся в совете, затем по их просьбе дал наставления юношам, после этого детям, собранным вместе из школ и, наконец, женщинам, когда и их созвали, чтобы его послушать»! О том же говорит и Никомах: «пленил своими речами более двух тысяч человек так, что никто не вернулся домой, но устроив вместе с детьми и женами весьма большую школу, а указанные Пифагором законы и предписания подобно божественным заповедям не преступали ни в чем. Имущество сделали общим, а Пифагора причислили к богам», а Ямвлих свидетельствует, что «Благодаря этим увещеваниям
Пифагора, всеми овладело желание не называть его по имени, и все стали звать его „божественный“.
Таким образом, вокруг самосского мудреца сгруппировались преданные ему сторонники, вероятно, в основном из среды аристократической молодежи, которых Пифагор воспитывал в духе своего учения. По словам Исократа, слава Пифагора как воспитателя была настолько велика, что все юноши хотели стать его учениками, а их отцы предпочитали, чтобы они проводили время с ним, нежели занимались собственными делами.
На политическое объединение пифагорейцев существует две точки зрения. В источниках применительно к пифагорейцам стоит термин „гетерия“, т.е. такой тип политического объединения, который строится на личных отношениях лидера и его приверженцев (часто ровесников) и не предполагает ни четкой организационной структуры, ни должностных лиц, ни других атрибутов формально закрепленного объединения. Нет никаких сведений о том, что пифагорейское сообщество, совершило в Кротоне государственный переворот и заняло место законного правительства. Но это, конечно, не значит, что Пифагор стоял в стороне от политики. Вероятно, члены пифагорейского общества входили в состав совета старейшин Кротона и пользовались в нем достаточным влиянием, чтобы заставить прислушаться к голосу своего учителя.
Политические идеалы пифагорейцев были проникнуты глубоким консерватизмом. Об этом можно судить как по той реальной поддержке, которую они оказывали аристократии в борьбе против тирании и растущего среднего класса, так и по их этико-политическому учению, представленному во фрагментах Аристоксена: „После божества и даймона более всего следует почитать родителей и законы, приготовив себя к этому не притворно, но искренне.“; „Для всех — и высших, и низших — у Пифагора было мудрое изречение: следует избегать всеми средствами, отсекая огнем и мечом и всем, чем только можно, от тела — болезнь, от души — невежество, от желудка — излишество, от города — смуту, от дома — раздоры, и от всего вместе — неумеренность“.
Пифагорейское сообщество представляло собой замкнутую организацию посвященных, от которых требовалось строжайшее соблюдение обрядов, предписаний и наставлений. Обряды, аскезы (»упражнения"), предписания и учение союза не подлежали огласке. Принятый в союз должен был пройти ряд испытаний, прежде чем быть посвященным в мистерии союза, братства. Эти испытания сводились к обету молчания, к практике безмолвных размышлений, к мистическому постижению смысла пифагорейского учения, его священных предписаний. Эти предписания назывались «акусмата» («слышанное», «изреченное»).
Первостепенное значение придавалось личности верховного руководителя союза — Пифагору, авторитет которого при жизни и после его смерти был для членов организации непререкаемым. Всякие сомнения разрешались ссылкой на его авторитет: «Сам сказал», «Учитель сказал». Предписания Пифагора приравнивались к словам бога. Вот что по этому поводу говорил Цицерон:". И поистине, я не одобряю того, что мы знаем о пифагорейцах, которые, как говорят, утверждая что-либо в беседе, на вопрос «почему?» обыкновенно отвечали: «сам он сказал», а «сам» был Пифагор"!
Все пифагорейцы свято верили в переселение душ и строго воздерживались от мясной пищи, бобов, некоторых видов рыб и т.д. Как аргументирует слова Пифагора Ямвлих,".совсем он отвергал виды пищи, враждебные божественной природе, поскольку они мешают нам сделаться своими для богов."
Их поведение было основано на многочисленных предписаниях и запретах, которые содержались в акусмах Пифагора, например: «Венка не обрывай; уходя, не оглядывайся; ласточек в доме не держи; по торным дорогам не ходи; изображений богов на перстнях не носи; богам делай возлияния через ушко сосудов». Во многих случаях акусмы сопровождались символическим толкованием, однако большинство исследователей полагает, что оно приписано этим примитивным табу гораздо позже, а советский историк А.И. Чанышев утверждал, что «Для мифологического мировоззрения в значительной степени характерно объяснение происходящих явлений при помощи сверхъестественных сил, а так же одушевление мира».
--PAGE_BREAK--Одной из главных добродетелей пифагорейского образа жизни считалась добродетель повиновения. Требование повиновения и слепой веры своими неизбежными последствиями имеет нетерпимость к инакомыслию и, настроение непререкаемости. Этот строй мышления, свойственный пифагорейцам, коренился в непоколебимой их уверенности, что ими найдена формула божественной (абсолютной) гармонии, которая вечна и неизменна.
Тем не менее, разногласия в понимании истинности учения привели к расколу (в конце 5 или начале 4 в. до н.э.) пифагорейского общества и образованию в нем двух течений: того, которое занималось главным образом проблемами науки, и другого, которое главным считало выполнение разного рода предписаний и заветов, связанных с именем Пифагора и «пифагорейским образом жизни». Первые получили прозвище «математиков», а вторые — «акусматиков». Как влиятельное религиозное течение, «акусматики» пережили «математиков», слились с неопифагореизмом, и просуществовали до начала 3 в. н.э.
Таким образом, основными моментами учения Пифагора были: вера в переселение души человека после смерти в тела других существ, ряд предписаний и запретов относительно пищи и поведения, а так же огромная роль авторитета учителя, и связанное с этим знание о трех сферах жизни — материальной, духовной и нравственной, наивысшей из которых является духовная.
Учение Пифагора было секретным и сохранялось в тайне вплоть до времени Филолая, который первым изложил его в своей книге (последняя треть 5 в. до н.э.). До него ни книг, ни даже каких-либо записей у пифагорейцев не было, и все излагалось в устной форме.
Глава 2. Космологическое учение пифагора. основные эстетические категории
Как уже говорилось выше, с именем Пифагора связаны выдающиеся открытия не только в области математики, вместе с тем существовало влиятельное теологическое направление, которое впервые попыталось дать философско-математическое обоснование религиозному учению о бессмертии души. И хотя сочетание религиозной мистики и математического рационализма может показаться странным, но это слияние науки и религии в значительной мере объясняет то огромное влияние, которое пифагореизм оказывал в древности.
Обожествление числа приводило пифагорейцев к мистификации чисел и числовых отношений. К разряду особо священных чисел они относили семерку, десятку, единицу и др. Поскольку пифагорейцы жили в разных частях Греции, каждая из групп пифагорейского братства по-своему фантазировала насчет того, какое из чисел должно быть возведено в ранг священного или наиболее священного.
На Пифагора оказала большое влияние традиционная вера в таинственный характер чисел, числа 7 в особенности. Во времена Пифагора был написан даже трактат об универсальном значении числа 7. Имя автора этого трактата осталось неизвестным, но отрывки из его сочинений дошли до нас. Традиционные взгляды на числа и их значение в мире и в самой жизни людей укрепляли веру Пифагора и его школы в то, что числа и числовые отношения составляют сокровенную основу Вселенной и всех вещей. Пифагор рассматривал число 7 как верховное число, и считал, что все в мире семерично.
Привлекая примеры из материалов древних и поздних пифагорейцев, немецкий исследователь В. Рошер приходит к выводу, что для пифагорейцев число 7 есть мироправящее (божественное) число, требующее почитания. Играя «космическую» роль, число 7 независимо, не возникает ни из одного числа и черпает свою силу, по мнению ранних пифагорейцев, из того, что является средним арифметическим чисел 4 и 10, то есть 4+10=14; 14: 2=7. В качестве всеопределяющей силы («силы свершений») и творца («демиурга») всего число 7 есть судьба под именем kairos — критическое время. Таким образом, число 7, судьба и kairos для пифагорейцев одно и то же. Т.е., можно сказать, что источник имеет иррационалистическую (религиозно-мистическую), а не рационалистическую (гносеологическую) основу.
Хотя пифагорейцы увлекались мистикой числа и числовых отношений, однако их стремление выяснить отношение между количественными величинами и свойствами вещей, а также процессами, происходящими в природе, привело к исследованию числа, числовых отношений и количественных величин вообще. На этом пути пифагорейцы сделали ряд выдающихся открытий. Видимо, Пифагор (или его ученики), зная отдельные «священные треугольники», то есть прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами египтян и вавилонян, распространил теорему, носящую его имя, на все прямоугольные треугольники. Им же принадлежит ряд других открытий из области математики и астрономии. Наряду с занятиями арифметикой и геометрией они создали еще и то, что французский исследователь Бруншвиг назвал арифмологией. Смесь математики с религиозной мистикой не давала пифагорейцам возможности иметь ясное представление о числе. Число было для них и орудием вычисления, и средством мистификации. Отсюда проистекала их символика чисел. Как сказал по этому поводу Аристотель,".проникнувшись математикой, они стали считать ее принципы принципами всякого бытия"1.
В частности, пифагорейцы установили математическую закономерность в акустике, заметив, что струны звучат гармонически либо дисгармонически в зависимости от их длины. Они звучат гармонически, если их длина соответствует простым числовым отношениям, При отношении 1: 2 они дают октаву, при отношении 2: 3 — квинту, а когда их длина находится в соотношении 1: 2/3: 1/2, то возникает аккорд С G с, который пифагорейцы называли «гармоническим».3агадочное явление гармонии они объясняли пропорцией, мерой, числом; гармония же основана на математическом отношении составных частей.
Пифагорейцы не занимались эстетикой как особой наукой: они видели в гармонии свойство космоса и поэтому рассматривали ее в рамках космологии. Термином «красота» они не пользовались, но употребляли термин «гармония», который, вероятно, сами и создали. «Гармония, — писал пифагореец Филолай, — есть соединение разнородных и смешанных, различным образом настроенных предметов». Этимологически слово «гармония» означало то же самое, что ансамбль, соединение; гармония подразумевала соразмерность, единство составных частей. Для пифагорейцев именно благодаря этому единству она являлась чем-то положительным, прекрасным в греческом, расширенном значении этого слова. Филолай писал: «Вещам непохожим, неродственным, разнородным необходима гармония, чтобы она поддерживала их в согласии». Гармонию звуков пифагорейцы считали лишь проявлением более глубокой гармонии, выражением внутреннего порядка в самом строении вещей.
Существенным в теории пифагорейцев было то, что они считали гармонию, порядок, правильную пропорцию («симметрию») не только ценными, прекрасными, полезными, но и объективно обусловленными объективными свойствами вещей. Далее, пифагорейцы были уверены, что тем свойством вещей, от которого зависит их гармония, является правильность, регулярность, порядок. Гармония же есть не свойство отдельной вещи, но правильная система многих вещей, многих частей. Пифагорейцы полагали, что гармония представляет собой математическую, количественную систему, зависит от числа, меры и пропорции. Это положение было своеобразным пифагорейским мотивом, необходимо вытекавшим из их математической философии и основывавшимся на акустических открытиях. Хотя это был мотив космологии пифагорейцев, но он перешел в их эстетику, став основой будущей древнегреческой эстетики.
Эстетические взгляды пифагорейцев получили в Греции всеобщее распространение в более произвольном толковании: красота есть дело порядка, закономерности в системе частей. Такое толкование стало, можно сказать, аксиомой античной эстетики. В более же узком толковании положение о том, что красота есть дело меры и числа, сохранилось лишь как девиз некоторых течений в искусстве и его теории. Для красоты в первом значении греки сохранили пифагорейский термин «гармония», а для красоты во втором значении обычно употребляли термин «симметрия».
Убежденные в том, что вселенная устроена гармонически, пифагорейцы называли ее космосом, или порядком. Тем самым в космологию даже в самое ее название, они ввели эстетический момент. Свои выводы они развивали, отталкиваясь от космических гармонии и порядка. Предположив, что всякое закономерное движение рождает гармоничный звук, они считали, что звучит вся вселенная, рождая «музыку сфер», симфонию, которую мы можем не слышать только потому, что она звучит постоянно. Исходя из своих предпосылок, пифагорейцы думали, что и сама форма мира должна быть необходимо закономерной и гармонической, а такой формой является шарообразная форма; следовательно, мир должен быть шарообразен. Их психология также вся была проникнута эстетикой, ибо, понимая души по аналогии с телами, пифагорейцы считали совершенными те из них, которые построены гармонически, то есть имеют соответствующую пропорцию частей. Об этом повествует следующий фрагмент: «Филолай [помещает] огонь посредине вокруг центра, который он называет Гестией [очагом] вселенной, домом Зевса, матерью и алтарем богов, связью и мерою природы. И еще другой огонь [принимает он], — огонь, лежащий выше всего и объемлющий (вселенную). Центральный [огонь] есть первое по природе; вокруг него пляшут в хороводе десять божественных тел: небо, расположенное за сферою неподвижных звезд, пять планет, за ними солнце, под солнцем луна, под ней земля, под последней антихтон (противоземлие), за ними всеми огонь Гестии, занимающий место вокруг центра. Итак, самую высшую часть периферического (огня), в которой находятся элементы в состоянии совершенной чистоты, он называет Олимпом, пространство же движущегося Олимпа, в котором расположены пять планет вместе с солнцем и луною, [он называет] Космосом; лежащую же под ними подлунную часть [пространства], что вокруг земли, где [находится] область изменчивого рождения, [он называет] Ураном. И относительно расположенных в порядке небесных тел бывает мудрость, относительно же беспорядочного мира рождающихся [вещей] — добродетель, [причем] первая [из них] совершенна, вторая несовершенна». Все стихии также пронизаны этим музыкальным числом.1
Греческие понятия гармонии и ее противоположности — дисгармонии — опирались на более общие понятия порядка и хаоса. Лишь то, что поддается вычислению, что является правильным и ясным, что содержит в себе согласие и порядок, лишь только все это греки считали постижимым для человека; только то, что постижимо, — разумным, только разумное — хорошим и прекрасным. Поэтому разумным, хорошим, прекрасным являлось для древних греков только то, что упорядочено, правильно, ограничено. То, что неправильно, не ограничено, греки рассматривали как хаос, непостижимое, неразумное, подобное не могло быть ни хорошим, ни прекрасным. Это убеждение с древнейших времен нашло свое выражение в греческом искусстве, и было высказываемо в греческой философии. Вероятно, сначала именно у пифагорейцев, но должно было вполне отвечать естественным склонностям греков, ибо иначе не привилось бы столь повсеместно, не стало бы на многие века принципом их искусства и аксиомой их эстетики.
Глава 3. Музыка в эстетике пифагорейцев
Вышеперечисленные мотивы повлияли на судьбу не только их эстетики, но и искусства, главным образом музыки. Грекам вообще были свойственны поиски закономерностей в мире и применение их в искусстве, но пифагорейская философия еще более усилила этот поиск, утверждая, что математическая закономерность гарантирует гармонию. Математический подход к музыке явился всецело вкладом пифагорейской школы. Каноны изобразительного искусства классической эпохи, их геометрические расчеты и геометрические конструкции были в немалой степени следствием пифагорейских идей.
Красота была для древних греков свойством видимого мира, однако на их теорию прекрасного наибольшее влияние оказало не изобразительное искусство, а музыка, породившая убеждение, что красота — это дело пропорции, меры, числа.
Пифагорейцы известны в истории эстетики благодаря еще одной теории. Она также была связана с музыкой, но имела иной характер. Если первая теория отмечала, что музыка построена на пропорции, то вторая теория провозглашала музыку силой, воздействующей на душу.
Последняя теория была эквивалентом экспрессивного искусства греков, их «триединой хореи», воздействующей словом, жестом, музыкой. Силу воздействия хореи пифагорейцы относили главным образом за счет музыки. Вначале греки думали, что хорея оказывает действие исключительно на чувства того, кто сам поет и танцует, как это они могли наблюдать в культе Диониса с его экстатическими танцами и песнями. Пифагорейцы пришли к выводу, что танцевальное и музыкальное искусство в равной мере воздействует и на зрителя и на слушателя; воздействует не только посредством движений, но и посредством созерцания движений. Культурному человеку не нужно участвовать в танцах, ему достаточно смотреть на них. Поздний греческий историк музыки Аристид Квинтилиан сообщает, что эта мысль появилась уже у «античных» теоретиков музыки — под таковыми он мог подразумевать только пифагорейцев. Пифагорейцы пытались объяснить могучее воздействие искусства тем, что движения и звуки родственны чувствам. Благодаря такому родству движения и звуки выражают чувства, и наоборот, они вызывают чувства, воздействуют на душу. Звуки находят в душе отзвук, она созвучна им: «происходит то, что случается с двумя стоящими рядом лирами, — если ударить по одной, другая тоже откликнется»1.
Из всего этого следует вывод: с помощью музыки можно воздействовать на душу, хорошая музыка может ее улучшить, а плохая — испортить. Такое действие греки называли психогатией, или управлением душами. Танец и в еще большей степени музыка обладали, по их убеждению, психогатической силой. Можно, как они полагали, вводить душу в хороший либо в дурной этос. Именно на таком фоне сложилось учение об этосе музыки, или о ее психогатическом и воспитательном воздействии, ставшее постоянным элементом греческого понимания музыки, популярным даже более, чем ее математическая трактовка. Во имя этого учения пифагорейцы, а затем их многочисленные эпигоны и толкователи делали особенный упор на том, чтобы отличать хорошую музыку от дурной, и добивались, чтобы хорошая музыка стала законом, чтобы в столь серьезном с моральной и общественной точки зрения деле, каким является музыка, не допускалось произвола и связанного с ним риска. Следовательно, пифагорейцы оказали в некотором отношении свое влияние на судьбы музыки.
Пифагорейский тезис о могуществе музыки имел своим источником не только древнегреческое искусство, но и религию, конкретнее — орфические верования. Орфики полагали, что душа заключена в плен тела за свои грехи, что она будет освобождена, как только очистится от этих грехов, и что такое очищение и освобождение — важнейшая цель человеческой жизни. Реализации такой цели служили, в частности, мистерии орфиков, включавшие танец в музыку. Пифагорейцы же считали, что музыка в особенности способствует очищению души; для них, убежденных в могучем воздействии музыки на душу, подобная мысль была вполне естественной. В музыке пифагорейцы видели силу не только психогатическую, но и очищающую («катарсистическую», согласно греческому определению), силу не только этическую, но и религиозную. Как свидетельствует Аристоксен, «пифагорейцы использовали медицину для очищения тел, а музыку для очищения душ»1. Усиление этического начала в греческой религии, связанное и с именем Пифагора, влекло за собой постепенную замену старых ритуальных методов очищения другими, более тесно связанными с духовной жизнью человека. Пифагорейцы, сообщал Аристоксен, приписывали музыке способность смягчать «необузданность души».
продолжение --PAGE_BREAK--Из того экстатического воздействия, которое оказывала вакхическая музыка, пифагорейцы делали вывод, что душа под влиянием музыки освобождается и покидает на какой-то момент тело. Учитывая связь этого мотива с орфизмом, можно назвать его орфическим мотивом.
Экспрессивную и психогатическую силу пифагорейцы приписывали не всем искусствам, но специально музыке. Они полагали, что экспрессия имеет место благодаря звукам, посредством которых можно воздействовать на душу, и что это происходит с помощью слуха, а не других чувств. Поэтому пифагорейцы считали музыку исключительным искусством, особым даром богов. Они утверждали, что музыка не есть человеческое установление, но дана «от природы», что ритмы заключены в природе, а человеку свойственны от рождения — произвольно придумывать их он не может, и должен только к ним приспосабливаться. Душа в силу самой своей природы высказывается с помощью музыки, музыка является естественным ее выражением. Пифагорейцы говорили, что ритмы являются «портретами» психики, «знаками» или выражениями характера.
Пифагорейская теория очищения посредством музыки имела целый ряд положений:
1) музыка есть выражение души, ее характера, настроения, этоса;
2) она есть «естественное» ее выражение и в своем роде единственное;
3) хороша музыка или дурна — это зависит от того, какой характер она выражает;
4) благодаря связи души с музыкой можно посредством музыки воздействовать на душу, как улучшать, так и развращать ее;
5) поэтому целью музыки является отнюдь не доставляемое ею удовольствие, но формирование характера;
6) посредством хорошей музыки достигается «очищение» души и ее освобождение от уз тела;
7) в связи со всем этим музыка представляет собой нечто исключительное, единственное, непохожее на другие искусства.
Однако, Пифагорейцы не ограничивались теоретической стороной музыки. Они считали музыкальное искусство одним из важнейших средств этического воспитания. К сожалению, аутентичных текстов почти не сохранилось. Это объясняется той атмосферой эзотеричности, почти оккультности, в которой развивалось эго учение. Тем не менее, мы можем составить представление по отзывам других античных авторов:".Полагая, что наипервейшее занятие у людей есть то, которое доставляется внешними чувствами (когда кто видит прекрасные фигуры и образы и слышит прекрасные ритмы и стихи), Пифагор придал первостепенное значение воспитанию при помощи музыки через различные мелодии и ритмы, откуда происходит врачевание людских нравов и страстей и восстанавливается гармония душевных способностей в изначальном виде. И, действительно, требует упоминания прежде всего то, что он предписывал и устанавливал своим знакомым так называемое мусическое устроение и понуждение, удивительным образом измышляя смешение тех или иных диатонических, хроматических и энгармонических мелодий, посредством которых он легко обращал и приводил к изначальному состоянию страсти души, недавно в них восставшие и воспринявшие неразумный образ, как-то: печаль, раздражение, жалость, неуместную ревность, страх, многообразные вожделения, гнев, желание, разнеженность, распущенность, горячность, — выправляя каждую страсть к состоянию добродетели через посредство подходящих к тому мелодий, как бы через посредство неких благотворных целебных смесей. Себе же самому этот божественный муж сочинял и доставлял подобные вещи уже не так, не через инструмент или голос, — нет, он напрягал слух при помощи некоего несказанного и непредставимого демона и вонзал свой дух в эфирные космические созвучия и при этом, как предоставляется, единственный из людей слушал и разумел гармонию мирового целого и созвучия сфер и движущихся по ним звезд, созвучий, создававших более полную, чем это имеет место у с Пифагор придал первостепенное значение воспитанию при помощи музыки, смертных, и более насыщенную песнь посредством кругового движения, совершающегося благозвучнейше и вместе с тем разнообразно-прекрасно, хотя и возникающего из неравных многообразно различествующих шумов, скоростей, величин и звездных констелляций, однако же взаимно расположенных в некоем музыкальном отношении."1; " Они обязывали всех с малолетства и в течение всей жизни заниматься мусическими искусствами; при этом они пользовались проверенными напевами, ритмами и танцами, постановив, чтобы на частных увеселениях и на празднествах общины в честь богов исполнялись привычные напевы, которые они именовали «законами.»2.
С именем Пифагора греки связывали еще одно важное для эстетики понятие, а именно понятие созерцания. Пифагор противопоставил созерцание действованию, позицию зрителя — активной позиции. По свидетельству Диогена Лаэрция, Пифагор утверждал, что жизнь подобна играм, на которые одни приходят, чтобы участвовать в состязаниях, другие — чтобы торговать, а третьи для того, чтобы присматриваться. И эту последнюю позицию Пифагор считал наиболее благородной, ибо ее придерживались не ради стремления к славе и выгоде, но исключительно ради стремления к познанию. Это понятие созерцания, рассматривания у ранних греков включало в себя созерцание как красоты, так и правды, лишь со временем дифференцировавшись на понятия «эпистемологическое» и «эстетическое».
Глава 4. Философия числа
На сегодняшний день на проблему числа у пифагорейцев существует две точки зрения. Сторонники первой рассматривают принцип «все есть число» как основополагающий в учении. Из основных рассматриваемых нами исследователей к данному течению следует отнести Ф.Х. Кессиди и А.Ф. Лосева, который и определил, что".если задать себе вопрос об основной философской направленности Пифагора, то, кажется, можно с полной уверенностью сказать, что это была прежде всего философия числа"1.
Оппозицию им, в сущности, составляет только Л.Я. Жмудь, утверждающий, что у пифагорейцев не было числовой философии, равно и как то, что число в принципе не является сутью пифагорейского учения. Однако, рассмотрим обе точки зрения.
По мнению приверженцев первой точки зрения, древние пифагорейцы не проводили строгого различия между числами и вещами, но при этом у них не было полного отождествления числа и вещи. Обычно они отождествляли числа с какими-либо религиозно-мифологическими существами. Нельзя забывать, что числа являлись для пифагорейцев также символами вещей, но так как они еще не отличали явление от символа, то получалось, что число есть и символ, и само это явление. Провозгласив мир космосом, они обнаружили диалектику предела и беспредельного, исходя из того, что каждая вещь ограничена, имеет предел, границу; фактом своего существования она определяет и, следовательно, ограничивает каждый раз то беспредельное, неопределенное и неограниченное, которое составляет безвидную материю или пространство вещей: «Поняв число как диалектический синтез беспредельного и предела, пифагорейцы тем самым создали учение о созидательной и творчески направляющей сущности числа»1.
Противоположности предела и беспредельного, которые имели у пифагорейцев космологический смысл, притягиваются друг к другу подобно мужскому и женскому началам. Но так как в основе сущего лежали эти два начала, которые не подобны и не родственны между собой, то, очевидно, невозможно было бы образование ими космоса, если бы к ним не присоединилась гармония, каким бы образом она ни возникла.
Словом, по пифагорейской концепции, мир в целом не есть ни предел, ни беспредельное, а представляет собой единство этих противоположностей, определяющих как космическую гармонию, так и гармонию каждой вещи. Весь космос и все вещи в нем представляют собой диалектическое единство противоположностей предела и беспредельного, ограниченного и безграничного. Но так как предел и беспредельное, их единство и гармония — суть числа и числовые отношения, то это значит, что сущность всего действительного есть число и числовое единство. А потому вся Вселенная есть«гармония и число».
Таким образом, можно сказать, что «Пифагорейцы понимали гармонию как согласие несогласных»2.
Аргументируя свою позицию, автор второй точки зрения рассматривает отклики современных Пифагору философов, а так же приводит сведения более поздних авторов, и не находит у них никаких свидетельств касаемо числа, и как следствие делает вывод о том, что учение о числе не является основой пифагорейской философии.
Судя по сохранившимся свидетельствам, Филолай был первым из пифагорейцев, кто рассматривал число с философской точки зрения, хотя и он лишь частично оправдывает наши ожидания. Космос у Филолая рожден и состоит вовсе не из чисел, а из вещей беспредельных (неограниченных) и предполагающих (ограниченных). Именно эти два рода вещей он называет сущностью и началом всего. Число же появляется у него не в онтологическом, а гносеологическом контексте: «Все познаваемое, конечно же, имеет число. Ведь без него не возможно ничего ни помыслить ни познать». Учения ранних пифагорейцев настойчиво сопротивляются тому, чтобы связывать их с числовой философией.
Аристотель утверждает, что в основе философии известных ему пифагорейцев лежали материальные начала и связанные с ними качества. Он дает три различных и взаимно противоречивых варианта этой доктрины, а это верный признак того, что мы имеем дело с его собственной интерпретацией. Во-первых, вещи являются числами, в том смысле, что числа служат материальной основой мира. Во-вторых, пифагорейцы уподобляют вещи числам. В-третьих, элементы вещей являются одновременно и элементами чисел.
Очевидно, что первое положение противоречит второму: уподоблять числу можно только то, что им не является. Между тем Аристотель настойчиво повторяет, что число у пифагорейцев — это именно материальное начало, хотя и не приводит в подтверждение этого ни одного конкретного примера. Мы так и не можем сказать, какие именно вещи или элементы пифагорейцы отождествляли с числами. Зато можно смело утверждать, что о самостоятельном существовании числа вне физического мира они ничего не говорили. Точно так же третье положение противоречит первым двум. Было ли вообще у Пифагора философское определение числа, неизвестно, очень вероятно, что его удовлетворяло чисто математическое определение: число — это совокупность единиц. Тогда остается лишь положение о том, что пифагорейцы уподобляли вещи числам. Здесь впервые появляется более или менее твердая почва. Во-первых, об этом говорит не только Аристотель, но и Аристоксен: «Пифагор, занявшись математикой, всё уподоблял числам»1. А во-вторых, имеется еще несколько примеров подобных уподоблений, в том числе и акусма «самое мудрое — число».
Однако не всякое стремление опереться на исчисляемую закономерность является числовой философией. Одно дело — утверждать, что чувственно воспринимаемые вещи состоят из единиц, другое — верить, что все в мире устроено в согласии с числовым принципом, и третье — искать в природе конкретные числовые закономерности. Перед нами не различные ступени числовой философии, а разнородные направления, и если первые два действительно заслуживают имени «философия числа», то в последнем направлении двигалась научная гипотеза. Именно здесь оказалось возможным не только выдвижение идей, но и их проверка.
Вообще же, следует задать вопрос о том, можно ли относить к науке числовое выражение гармонических интервалов лишь потому, что оно оказалось истинным, а небесную гармонию исключать, поскольку она была ложной. Идея небесной гармонии родилась не из мистики чисел, а из проверенного опытом физического представления: звука без движения не бывает, равно, как и не бывает движения без звука. Соответствие расстояний между небесными телами гармоническим интервалам носит вторичный характер, но и эта мысль, оказавшаяся ложной, двигалась в верном направлении — между скоростями движения планет и их расстояниями до центра действительно существует математически формулируемая закономерность.
Насколько мало связана небесная гармония с предполагаемой пифагорейской числовой философией, показывает тот факт, что уже Анаксимандр располагал свои небесные круги в соответствии с числовым принципом.
Таким образом, рассмотрев обе точки зрения, можно сказать, что, не смотря на разногласия в том, является ли число сутью философии пифагорейцев, обе стороны сходятся во мнении, что все существующее представляет собой ряд противоположностей, которые порождают гармонию, а числовые соотношения определили суть мироздания. Опираясь на утверждение, что гармония чисел есть некая объективная закономерность, действующая во всех областях жизни, пифагорейцы ввели понятие «космоса», или порядка, обратив внимание на порядок и единство во вселенной. И убежденные в том, что и вселенная устроена гармонично, они пришли к выводу, что космос определяет вселенный мир как упорядоченное единство.
Заключение
Подводя итоги, можно сделать вывод, что роль Пифагора и его школы в развитии математики и научного знания вообще огромна. И дело не только в том, что пифагорейцы явились родоначальниками античной математики — науки, методы исследования которой в настоящее время проникают почти во все области знания. Достаточно сказать, что требование точности и ясности в суждениях возникло в пифагорейской математике. Это способствовало развитию логики мышления и дедуктивного способа познания. Следуя принципу точности и ясности, пифагорейцы открыли иррациональные числа.
Введение ими представления о бесконечно малых величинах, о пределе и беспредельном как диалектически единых противоположностях, несмотря на ограниченность этих представлений, сыграло большую роль в развитии математики и физики, ибо и современная наука, изучающая область микромира, сталкивается с проблемами, сходными с теми, вокруг которых бились пифагорейцы. То видимое место, которое отводят мыслители современности обсуждению их аргументов, является доказательством тому, что пифагореизм и в настоящее время оказывает влияние на развитие научного знания.
В целом же роль пифагореизма в истории науки двояка. Пифагорейская числовая мистика явилась тормозом для развития науки как в древности, так и в последующие века. В свою очередь, пифагорейская математика, свободная от религиозно-мистических исканий, напротив, в высшей степени способствовала развитого научного познания и овладению явлениями действительности. И хотя А.И. Чанышев полагал, что «методологически правильное решение проблемы происхождения философии должно учитывать оба духовных источника философии: и мифологический, и зачатки научных знаний.»1, тем не менее, опыт показывает, что первое практически изжило себя, а научные знания процветают и оставляют потрясающую почву для новых научных открытий.
Уделив огромное внимание музыкальному искусству, пифагорейцы оказали большую помощь в развитии эстетики как науки. Причем, главное даже не то, что музыка действительно, как выявил Пифагор оказывает лечебное воздействие и сама по себе является вдохновителем прекрасного, а важно то, что они впервые применили на практике метод эстетического воспитания при помощи музыкального искусства, активно используемого в наши дни.
Таким образом, Пифагор и его школа, взявшие за первоначало всего наглядно представляемое число, находятся в общем русле натурфилософских проблем, присущих милетской школе философов. Однако, если последние отбрасывают религиозно-мифологические представления и становятся на путь научных и натурфилософских изысканий, то древние пифагорейцы в своем учении сочетают науку и религию, научное рациональное понятие с иррациональным религиозно-мифологическим образом, математическую ясность мышления и религиозный экстаз. Их число — это не просто безликая величина, — это отождествление с живым существом, которое само по себе является формирующим начало.
А как сказал, подводя итоги, А.Ф. Лосев, «своим учением о числе пифагорейцы охватили все бытие. Пифагорейство — это учение 1) о числах самих по себе, или о богах как числах;
2) о космосе как числе;
3) о вещах как числах;
4) о душах как числах и 5) об искусстве как числе». И если исходить из того, что основополагающей при создании всего сущего у пифагорейцев все-таки явилась гармония, можно сказать, что гармония, как числовая структура единораздельности и оформления применялась пифагорейцами решительно всюду, начиная от богов, небес и космоса в целом, переходя через всю природу и человеческие души и кончая арифметикой, астрономией и музыкой.
Список источников илитературы
Источники:
Цицерон Марк Тулий. О природе богов./ Пер. с лат. С. Блажевского. — Спб.: Азбука-классика, 2002. с.39;
Ямвлих. Жизнь Пифагора./ Пер. с лат. В.Б. Черниговский. — М.: Алетейа, 1998.248 с.;
Литература:
Асмус В.Ф. Античная философия. — М.: Высшая школа, 1999. с.13-14;
Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа. — Л.: Наука, 1990.188 с.; Идеи эстетического воспитания. Т.1. — М.: Искусство, 1973. с.152-156;
Кессиди Ф.Х. К истокам греческой мысли. — Спб.: Алетейа, 2001.263 с.;
Кессиди Ф.Х. От мифа к логосу. — М.: Мысль, 1972. с.144-174;
Лешкевич Т.Г. Философия. — М.: Инфра-М, 2000. м.27;
Лосев А.Ф. История античной эстетики. Ранняя классика. — М.: АСТ, 2000. с.18-19; 284-327;
Лосев А.Ф. Словарь античной философии. — М.: Мир идей, 1995. с.11-19;
Овсянников М.Ф. История эстетической мысли. — М.: Высшая школа, 1984. с.17-18;
Татаркевич В. Античная эстетика. — М.: Искусство, 1977. с.69-78; Философия.
Курс лекций / Под ред. Е.Ф. Солопова. — М.: Владос, 1997; с.261.
www.ronl.ru
На основании данного выше исследования милетской школы можно
лишь убедиться в активном влиянии мировоззрения на процесс математи-
ческого познания только при радикальном изменении социально-экономи-
ческих условий жизни общества. Однако остаются открытыми вопросы о
том, влияет ли изменение философской основы жизни общества на разви-
тие математики, зависит ли математическое познание от изменения иде-
ологической направленности мировоззрения, имеет ли место обратное
воздействие математических знаний на философские идеи. Можно попы-
таться ответить на поставленные вопросы, обратившись к деятельности
пифагорейской школы.
Пифагореизм как направление духовной жизни существовал на про-
тяжении всей истории Древней Греции, начиная с VI века до н. э. и
прошел в своем развитии ряд этапов. Вопрос о их временной длитель-
ности сложен и до сих пор не решен однозначно. Основоположником шко-
лы был Пифагор Самосский (ок. 580-500 до н.э.). Ни одна строка, на-
писанная Пифагором, не сохранилась; вообще неизвестно, прибегал ли
он к письменной передаче своих мыслей.Что было сделано самим Пифаго-
ром, а что его учениками, установить очень трудно. Свидетельства о
нем древнегреческих авторов противоречивы; в какой-то мере различные
оценки его деятельности отражают многообразие его учения.
В пифагореизме выделяют две составляющие: практическую («пифа-
горейский образ жизни») и теоретическую (определенная совокупность
учений). В религиозном учении пифагорейцев наиболее важной считалась
обрядовая сторона, затем имелось в виду создать определенное душев-
ное состояние и лишь потом по значимости шли верования, в трактовке
которых допускались разные варианты. По сравнению с другими религи-
озными течениями у пифагорейцев были специфические представления о
природе и судьбе души. Душа — существо божественное, она заключена в
тело в наказание за прегрешения. высшая цель жизни — освободить душу
из телесной темницы, не допустить в другое тело, которое якобы со-
вершается после смерти. Путем для достижения этой цели является вы-
полнение определенного морального кодекса, «пифагорейский образ жиз-
ни». В многочисленной системе предписаний, регламентировавших почти
каждый шаг жизни, видное место отводилось занятиям музыкой и научны-
ми исследованиями.
Теоретическая сторона пифагореизма тесно связана с практи-
ческой. В теоретических изысканиях пифагорейцы видели лучшее
средство освобождения души из круга рождений, а их результаты стре-
мились использовать для рационального обоснования предполагаемой
доктрины. Вероятно, в деятельности Пифагора и его ближайших учеников
научные положения были перемешаны с мистикой, религиозными и мифоло-
гическими представлениями. Вся эта «мудрость» излагалась в качестве
изречений оракула, которым придавался скрытый смысл божественного
откровения.
Основными объектами научного познания у пифагорейцев были мате-
матические объекты, в первую очередь числа натурального ряда (вспом-
ним знаменитое «Число есть сущность всех вещей»). Видное место отво-
дилось изучению связей между четными и нечетными числами. В области
геометрических знаний внимание акцентируется на наиболее абстрактных
зависимостях. Пифагорейцами была построена значительная часть плани-
метрии прямоугольных фигур; высшим достижением в этом направлении
было доказательство теоремы Пифагора, частные случаи которой за 1200
лет до этого приводятся в клинописных текстах вавилонян. Греки дока-
зывают ее общим образом. Некоторые источники приписывают пифагорей-
цам даже такие выдающиеся результаты, как построение пяти правильных
многогранников.
Числа у пифагорейцев выступают основополагающими универсальными
объектами, к которым предполагалось свести не только математические
построения, но и все многообразие действительности. Физические, эти-
ческие, социальные и религиозные понятия получили математическую ок-
раску. Науке о числах и других математических объектах отводится ос-
новополагающее место в системе мировоззрения, то есть фактически ма-
тематика объявляется философией. Как писал Аристотель, "… у чисел
они усматривали, казалось бы, много сходных черт с тем, что сущест-
вует и происходит, — больше, чем у огня, земли и воды… У них,
по-видимому, число принимается за начало и в качестве материи для
вещей, и в качестве выражения для их состояний и свойств… Напри-
мер, такое-то свойство чисел есть справедливость, а такое-то — душа
и ум, другое — удача, и можно сказать — в каждом из остальных случа-
ев точно также. "
Если сравнивать математические исследования ранней пифагорейс-
кой и милетской школ, то можно выявить ряд существенных различий.
Так, математические объекты рассматривались пифагорейцами как перво-
сущность мира, то есть радикально изменилось само понимание природы
математических объектов. Кроме того, математика превращена пифаго-
рейцами в составляющую религии, в средство очищения души, достижения
бессмертия. И наконец, пифагорейцы ограничивают область математичес-
ких объектов наиболее абстрактными типами элементов и сознательно
игнорируют приложения математики для решения производственных задач.
Но чем же обусловлены такие глобальные расхождения в понимании при-
роды математических объектов у школ, существовавших практически в
одно и то же время и черпавших свою мудрость, по-видимому, из одного
и того же источника — культуры Востока? Впрочем, Пифагор, скорее
всего, пользовался достижениями милетской школы, так как у него, как
и у Фалеса, обнаруживаются основные признаки умственной деятельнос-
ти, отличающиеся от догреческой эпохи; однако математическая дея-
тельность этих школ носила существенно различный характер.
Аристотель был одним из первых, кто попытался объяснить причины
появления пифагорейской концепции математики. Он видел их в пределах
самой математики: «Так называемые пифагорейцы, занявшись математи-
ческими науками, впервые двинули их вперед и, воспитавшись на них,
стали считать их началами всех вещей.» Подобна точка зрения не лише-
на основания хотя бы в силу применимости математических положений
для выражения отношений между различными явлениями. На этом основа-
нии можно, неправомерно расширив данный момент математического поз-
нания, прийти к утверждению о выразимости всего сущего с помощью ма-
тематических зависимостей, а если считать числовые отношения универ-
сальными, то «число есть сущность всех вещей». Кроме того, ко време-
ни деятельности пифагорейцев математика прошла длинный путь истори-
ческого развития; процесс формирования ее основных положений терялся
во мраке веков. Таким образом, появлялось искушение пренебречь им и
объявить математические объекты чем-то первичным по отношению к су-
ществующему миру. Именно так и поступили пифагорейцы.
В советской философской науке проблема появления пифагорейской
концепции математики рассматривалась, естественно, с позиций
марксистско-ленинской философии. Так, О.И.Кедровский пишет: "… Вы-
работанная им (Пифагором) концепция объективно оказалась идеологией
вполне определенных социальных слоев общества. Это были… предста-
вители аристократии, теснимые демосом… Для них характерно стремле-
ние уйти от тягот земной жизни, обращение к религии и мистике". Эта
точка зрения, как и первая, не лишена смысла; истина же, вероятно,
находится где-то посередине. Однако, на мой взгляд, крах пифагорейс-
кого учения следует связывать в первую очередь не с вырождением
аристократии как класса, а с попыткой пифагорейцев извратить саму
природу процесса математического познания, лишив математику таких
важных источников прогресса, как приложения к производству, открытое
обсуждение результатов исследований, коллективное творчество, удер-
жать прогресс математики в рамках рафинированного учения для посвя-
щенных. Кстати, сами пифагорейцы подорвали свой основополагающий
принцип «число есть сущность всех вещей», открыв, что отношение диа-
гонали и стороны квадрата не выражается посредством целых чисел.
Таким образом, уже в исходном пункте своего развития теорети-
ческая математика была подвержена влиянию борьбы двух типов миро-
воззрения — материалистического и религиозно-идеалистического. Мы же
убедились, что наряду с влиянием мировоззрения на развитие математи-
ческого познания имеет место и обратное воздействие.
www.ronl.ru
На основании данного выше исследования милетской школы можно
лишьубедиться в активном влиянии мировоззрения на процесс математи-
ческогопознания только при радикальном изменении социально-экономи-
ческихусловий жизни общества. Однако остаются открытыми вопросы о
том,влияет ли изменение философской основы жизни общества на разви-
тиематематики, зависит ли математическое познание от изменения иде-
ологической направленности мировоззрения, имеет ли место обратное
воздействиематематических знаний на философские идеи. Можно попы-
татьсяответить на поставленные вопросы, обратившись к деятельности
пифагорейскойшколы.
Пифагореизм как направление духовной жизни существовал на про-
тяжениивсей истории Древней Греции, начиная с VI века до н. э. и
прошел в своем развитии ряд этапов. Вопрос о их временной длитель-
ностисложен и до сих пор не решен однозначно. Основоположником шко-
лыбыл Пифагор Самосский (ок. 580-500 до н.э.). Ни одна строка, на-
писаннаяПифагором, не сохранилась; вообще неизвестно, прибегал ли
онк письменной передаче своих мыслей.Что было сделано самим Пифаго-
ром,а что его учениками, установить очень трудно. Свидетельства о
немдревнегреческих авторов противоречивы; в какой-то мере различные
оценкиего деятельности отражают многообразие его учения.
В пифагореизме выделяют две составляющие: практическую («пифа-
горейскийобраз жизни») и теоретическую (определенная совокупность
учений).В религиозном учении пифагорейцев наиболее важной считалась
обрядоваясторона, затем имелось в виду создать определенное душев-
ноесостояние и лишь потом по значимости шли верования, в трактовке
которыхдопускались разные варианты. По сравнению с другими религи-
ознымитечениями у пифагорейцев были специфические представления о
природеи судьбе души. Душа — существо божественное, она заключена в
телов наказание за прегрешения. высшая цель жизни — освободить душу
изтелесной темницы, не допустить в другое тело, которое якобы со-
вершаетсяпосле смерти. Путем для достижения этой цели является вы-
полнениеопределенного морального кодекса, «пифагорейский образ жиз-
ни». В многочисленной системе предписаний, регламентировавших почти
каждыйшаг жизни, видное место отводилось занятиям музыкой и научны-
миисследованиями.
Теоретическая сторона пифагореизма тесно связана с практи-
ческой.В теоретических изысканиях пифагорейцы видели лучшее
средствоосвобождения души из круга рождений, а их результаты стре-
милисьиспользовать для рационального обоснования предполагаемой
доктрины.Вероятно, в деятельности Пифагора и его ближайших учеников
научныеположения были перемешаны с мистикой, религиозными и мифоло-
гическимипредставлениями. Вся эта «мудрость» излагалась в качестве
изреченийоракула, которым придавался скрытый смысл божественного
откровения.
Основными объектами научного познания у пифагорейцев были мате-
матическиеобъекты, в первую очередь числа натурального ряда (вспом-
нимзнаменитое «Число есть сущность всех вещей»). Видное место отво-
дилосьизучению связей между четными и нечетными числами. В области
геометрическихзнаний внимание акцентируется на наиболее абстрактных
зависимостях.Пифагорейцами была построена значительная часть плани-
метриипрямоугольных фигур; высшим достижением в этом направлении
былодоказательство теоремы Пифагора, частные случаи которой за 1200
летдо этого приводятся в клинописных текстах вавилонян. Греки дока-
зываютее общим образом. Некоторые источники приписывают пифагорей-
цамдаже такие выдающиеся результаты, как построение пяти правильных
многогранников.
Числа у пифагорейцев выступают основополагающими универсальными
объектами,к которым предполагалось свести не только математические
построения,но и все многообразие действительности. Физические, эти-
ческие,социальные и религиозные понятия получили математическую ок-
раску.Науке о числах и других математических объектах отводится ос-
новополагающееместо в системе мировоззрения, то есть фактически ма-
тематикаобъявляется философией. Как писал Аристотель, "… у чисел
ониусматривали, казалось бы, много сходных черт с тем, что сущест-
вует и происходит, — больше, чем у огня, земли и воды... У них,
по-видимому,число принимается за начало и в качестве материи для
вещей, и в качестве выражения для их состояний и свойств... Напри-
мер, такое-то свойство чисел есть справедливость, а такое-то — душа
иум, другое — удача, и можно сказать — в каждом из остальных случа-
евточно также. "
Если сравнивать математические исследования ранней пифагорейс-
койи милетской школ, то можно выявить ряд существенных различий.
Так,математические объекты рассматривались пифагорейцами как перво-
сущностьмира, то есть радикально изменилось само понимание природы
математическихобъектов. Кроме того, математика превращена пифаго-
рейцамив составляющую религии, в средство очищения души, достижения
бессмертия.И наконец, пифагорейцы ограничивают область математичес-
кихобъектов наиболее абстрактными типами элементов и сознательно
игнорируютприложения математики для решения производственных задач.
Ночем же обусловлены такие глобальные расхождения в понимании при-
роды математических объектов у школ, существовавших практически в
однои то же время и черпавших свою мудрость, по-видимому, из одного
и того же источника — культуры Востока? Впрочем, Пифагор, скорее
всего,пользовался достижениями милетской школы, так как у него, как
и уФалеса, обнаруживаются основные признаки умственной деятельнос-
ти,отличающиеся от догреческой эпохи; однако математическая дея-
тельностьэтих школ носила существенно различный характер.
Аристотель был одним из первых, кто попытался объяснить причины
появленияпифагорейской концепции математики. Он видел их в пределах
самойматематики: «Так называемые пифагорейцы, занявшись математи-
ческиминауками, впервые двинули их вперед и, воспитавшись на них,
сталисчитать их началами всех вещей.» Подобна точка зрения не лише-
наоснования хотя бы в силу применимости математических положений
длявыражения отношений между различными явлениями. На этом основа-
нииможно, неправомерно расширив данный момент математического поз-
нания,прийти к утверждению о выразимости всего сущего с помощью ма-
тематическихзависимостей, а если считать числовые отношения универ-
сальными,то «число есть сущность всех вещей». Кроме того, ко време-
нидеятельности пифагорейцев математика прошла длинный путь истори-
ческогоразвития; процесс формирования ее основных положений терялся
вомраке веков. Таким образом, появлялось искушение пренебречь им и
объявитьматематические объекты чем-то первичным по отношению к су-
ществующемумиру. Именно так и поступили пифагорейцы.
В советской философской науке проблема появления пифагорейской
концепцииматематики рассматривалась, естественно, с позиций
марксистско-ленинскойфилософии. Так, О.И.Кедровский пишет: "… Вы-
работанная им (Пифагором) концепция объективно оказалась идеологией
вполнеопределенных социальных слоев общества. Это были… предста-
вителиаристократии, теснимые демосом… Для них характерно стремле-
ниеуйти от тягот земной жизни, обращение к религии и мистике". Эта
точказрения, как и первая, не лишена смысла; истина же, вероятно,
находитсягде-то посередине. Однако, на мой взгляд, крах пифагорейс-
кого учения следует связывать в первую очередь не с вырождением
аристократиикак класса, а с попыткой пифагорейцев извратить саму
природу процесса математического познания, лишив математику таких
важныхисточников прогресса, как приложения к производству, открытое
обсуждениерезультатов исследований, коллективное творчество, удер-
жатьпрогресс математики в рамках рафинированного учения для посвя-
щенных. Кстати, сами пифагорейцы подорвали свой основополагающий
принцип«число есть сущность всех вещей», открыв, что отношение диа-
гоналии стороны квадрата не выражается посредством целых чисел.
Таким образом, уже в исходном пункте своего развития теорети-
ческаяматематика была подвержена влиянию борьбы двух типов миро-
воззрения- материалистического и религиозно-идеалистического. Мы же
убедились,что наряду с влиянием мировоззрения на развитие математи-
ческогопознания имеет место и обратное воздействие.
www.ronl.ru
