Реферат на тему:
Система небесных координат используется в астрономии для описания положения светил на небе или точек на воображаемой небесной сфере. Координаты светил или точек задаются двумя угловыми величинами (или дугами), однозначно определяющими положение объектов на небесной сфере. Таким образом, система небесных координат является сферической системой координат, в которой третья координата — расстояние — часто неизвестна и не играет роли.
Системы небесных координат отличаются друг от друга выбором основной плоскости (см. Фундаментальная плоскость) и началом отсчёта. В зависимости от стоя́щей задачи, может быть более удобным использовать ту или иную систему. Наиболее часто используются горизонтальная и экваториальные системы координат. Реже — эклиптическая, галактическая и другие.
В этой системе центр помещается в месте нахождения наблюдателя на поверхности земли, основной плоскостью является плоскость математического горизонта. Одной координатой при этом является либо высота светила h, либо его зенитное расстояние z. Другой координатой является азимут A. Вследствие того, что горизонтальная система координат всегда топоцентрическая (наблюдатель всегда находится на поверхности земли, либо на некотором возвышении) слово "топоцентрическая" обычно опускается.
Высотой h светила называется дуга вертикального круга от математического горизонта до светила, или угол между плоскостью математического горизонта и направлением на светило. Высоты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к зениту и от 0° до −90° к надиру.
Зенитным расстоянием z светила называется дуга вертикального круга от зенита до светила, или угол между отвесной линией и направлением на светило. Зенитные расстояния отсчитываются в пределах от 0° до 180° от зенита к надиру.
Азимутом A светила называется дуга математического горизонта от точки юга до вертикального круга светила, или угол между полуденной линией и линией пересечения плоскости математического горизонта с плоскостью вертикального круга светила. Азимуты отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, то есть к западу от точки юга, в пределах от 0° до 360°. Иногда азимуты отсчитываются от 0° до +180° к западу и от 0° до −180° к востоку. (В геодезии азимуты отсчитываются от точки севера.)
Высота h, зенитное расстояние z, азимут A и часовой угол t светил постоянно изменяются вследствие вращения небесной сферы, так как отсчитываются от точек, не связанных с этим вращением. Склонение δ, полярное расстояние p и прямое восхождение α светил при вращении небесной сферы не изменяются, но они могут меняться из-за движений светил, не связанных с суточным вращением.
В этой системе основной плоскостью является плоскость небесного экватора. Одной координатой при этом является склонение δ (реже — полярное расстояние p). Другой координатой — часовой угол t.
Склонением δ светила называется дуга круга склонения от небесного экватора до светила, или угол между плоскостью небесного экватора и направлением на светило. Склонения отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному полюсу мира и от 0° до −90° к южному полюсу мира.
Полярным расстоянием p светила называется дуга круга склонения от северного полюса мира до светила, или угол между осью мира и направлением на светило. Полярные расстояния отсчитываются в пределах от 0° до 180° от северного полюса мира к южному.
Часовым углом t светила называется дуга небесного экватора от верхней точки небесного экватора (то есть точки пересечения небесного экватора с небесным меридианом) до круга склонения светила, или двугранный угол между плоскостями небесного меридиана и круга склонения светила. Часовые углы отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, то есть к западу от верхней точки небесного экватора, в пределах от 0° до 360° (в градусной мере) или от 0h до 24h (в часовой мере). Иногда часовые углы отсчитываются от 0° до +180° (от 0h до +12h) к западу и от 0° до −180° (от 0h до −12h) к востоку.
Использование экваториальной системы координат.
В этой системе, как и в первой экваториальной, основной плоскостью является плоскость небесного экватора, а одной координатой — склонение δ (реже — полярное расстояние p). Другой координатой является прямое восхождение α.
Прямым восхождением (RA,α) светила называется дуга небесного экватора от точки весеннего равноденствия до круга склонения светила, или угол между направлением на точку весеннего равноденствия и плоскостью круга склонения светила. Прямые восхождения отсчитываются в сторону, противоположную суточному вращению небесной сферы, в пределах от 0° до 360° (в градусной мере) или от 0h до 24h (в часовой мере).
RA — астрономический эквивалент земной долготы. И RA и долгота измеряют угол восток-запад вдоль экватора; обе меры берут отсчёт от нулевого пункта на экваторе. Для долготы, нулевой пункт — нулевой меридиан; для RA нулевой отметкой является место на небе, где Солнце пересекает небесный экватор в весеннее равноденствие.
Склонение (δ) в астрономии — одна из двух координат экваториальной системы координат. Равняется угловому расстоянию на небесной сфере от плоскости небесного экватора до светила и обычно выражается в градусах, минутах и секундах дуги. Склонение положительно к северу от небесного экватора и отрицательно к югу.
У склонения всегда указывается знак, даже если склонение положительно.
Склонение небесного объекта, проходящего через зенит, равно широте наблюдателя (если считать северную широту со знаком +, а южную отрицательной). В северном полушарии Земли для заданной широты φ небесные объекты со склонением δ > +90° − φ не заходят за горизонт, поэтому называются незаходящими. Если же склонение объекта δ < −90° + φ, то объект называется невосходящим, а значит он ненаблюдаем на широте φ.[1]
В этой системе основной плоскостью является плоскость эклиптики. Одной координатой при этом является эклиптическая широта β, а другой — эклиптическая долгота λ.
Эклиптической широтой β светила называется дуга круга широты от эклиптики до светила, или угол между плоскостью эклиптики и направлением на светило. Эклиптические широты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному полюсу эклиптики и от 0° до −90° к южному полюсу эклиптики.
Эклиптической долготой λ светила называется дуга эклиптики от точки весеннего равноденствия до круга широты светила, или угол между направлением на точку весеннего равноденствия и плоскостью круга широты светила. Эклиптические долготы отсчитываются в сторону видимого годового движения Солнца по эклиптике, то есть к востоку от точки весеннего равноденствия в пределах от 0° до 360°.
В этой системе основной плоскостью является плоскость нашей Галактики. Одной координатой при этом является галактическая широта b, а другой — галактическая долгота l.
Галактической широтой b светила называется дуга круга галактической широты от эклиптики до светила, или угол между плоскостью галактического экватора и направлением на светило.
Галактические широты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному галактическому полюсу и от 0° до −90° к южному галактическому полюсу.
Галактической долготой l светила называется дуга галактического экватора от точки начала отсчёта C до круга галактической широты светила, или угол между направлением на точку начала отсчёта C и плоскостью круга галактической широты светила. Галактические долготы отсчитываются против часовой стрелки, если смотреть с северного галактического полюса, то есть к востоку от точки начала отсчёта C в пределах от 0° до 360°.
Точка начала отсчёта C находится вблизи направления на галактический центр, но не совпадает с ним, поскольку последний, вследствие небольшой приподнятости Солнечной системы над плоскостью галактического диска, лежит примерно на 1° к югу от галактического экватора. Точку начала отсчёта C выбирают таким образом, чтобы точка пересечения галактического и небесного экваторов с прямым восхождением 280° имела галактическую долготу 32,93192° (на эпоху 2000).
Координаты точки начала отсчёта C на эпоху 2000 в экваториальной системе координат составляют:
Небесные координаты употреблялись уже в глубокой древности. Описание некоторых систем содержится в трудах древнегреческого геометра Евклида (около 300 до н. э.). Опубликованный в «Альмагесте» Птолемея звёздный каталог Гиппарха содержит положения 1022 звёзд в эклиптической системе небесных координат.
Наблюдения изменений небесных координат привели к величайшим открытиям в астрономии, которые имеют огромное значение для познания Вселенной. К ним относятся явления прецессии, нутации, аберрации, параллакса, собственных движений звёзд и другие. Небесные координаты позволяют решать задачу измерения времени, определять географические координаты различных мест земной поверхности. Широкое применение находят небесные координаты при составлении различных звёздных каталогов, при изучении истинных движений небесных тел — как естественных, так и искусственных — в небесной механике и астродинамике и при изучении пространственного распределения звёзд в проблемах звёздной астрономии.
Горизонтальная топоцентрическая система координат используется наблюдателем, находящимся в определенном месте на поверхности земного шара для определения положения какого либо светила на небе.
Координаты небесных светил в данной системе координат могут быть получены с помощью угломерных инструментов и при наблюдениях в телескоп, смонтированный на азимутальной установке.
Большинство астрономических компьютерных программ способны выдавать положения светил в данной системе координат.
При наблюдениях следует учитывать поправку за рефракцию.
Первая экваториальная система координат используется для определения точного времени и при наблюдениях в телескоп, смонтированный на экваториальной установке.
Вторая экваториальная система координат является общепринятой в астрометрии.
В экваториальной гелиобарицентрической системе координат составляются современные звёздные карты и описываются положения светил в каталогах. При этом координаты светил приводятся к определенному положению небесного экватора и точки весеннего равноденствия, то есть к определенной эпохе (в астрономии применяются эпохи B1950 и J2000.0).
Экваториальная геоцентрическая система координат отличается от экваториальной гелиобарицентрической системы координат тем, что координаты звезд скорректированы в ней из-за явления годичного паралакса, а положение небесного экватора и точки весеннего равноденствия приводятся к текущей дате.
Эклиптическая геоцентрическая система координат используется в небесной механике для расчета орбиты Луны.
Эклиптическая гелиоцентрическая система координат используется для расчета орбит планет и других тел Солнечной системы обращающихся вокруг Солнца.
В большинстве школ астрологии, так же используется эклиптическая система координат. Эклиптическая широта светил при этом как правило не учитывается. А эклиптика разбивается на 12 равных участков, по 30 градусов дуги каждый, называемых знаками зодиака.
На практике, как правило, требуется пользоваться несколькими системами координат. Например для расчета положения Луны на небе необходимо сначала рассчитать координаты Луны в эклиптической геоцентрической системе координат, пересчитать координаты в экваториальную геоцентрическую систему координат, за тем перейти к горизонтальной топоцентрической системе координат.
wreferat.baza-referat.ru
СИСТЕМЫ НЕБЕСНЫХ КООРДИНАТ.
Географическая система координат. Географическая система координат предназначена для определения места положения какой-либо точки на поверхности Земли. Для этого земной шар мысленно окутывают координатной сеткой (рис. 1.), которая очерчивает на поверхности планеты круги. Круг наибольшего диаметра, перпендикулярный оси NS вращения Земли, называют экватором, а малые круги, параллельные экватору - параллелями. Круги, перпендикулярные экватору и проходящие через северный и южный географические полюса планеты, называют меридианами. Начальной параллелью принято считать экватор, а начальным меридианом - тот меридиан, который проходит через Гринвичскую обсерваторию (Англия). Географическая система координат позволяет однозначно определить положение любой точки на поверхности планеты при помощи двух координат - широты и долготы .
Географической долготой называется двугранный угол между плоскостью нулевого меридиана и плоскостью меридиана (рис. 2), проходящего через данную точку М земной поверхности. В астрономии принято отсчитывать долготы к востоку от начального меридиана (т. е. в сторону суточного вращения Земли) в пределах от 0° до 360° или от 0 до 24. Однако, допускается отсчёт долготы от 0° до +180° (или от 0 до +12) к востоку (восточная долгота) и от 0° до -180° к западу (западная долгота) от нулевого меридиана.
Астрономической (или географической) широтой называется угол между плоскостью экватора и отвесной линией в данной точки поверхности Земли. Отсчитывают широты от 0° до 90° в северном полушарии и 0° до -90° в южном полушарии.
Поскольку земной шар представляет собой эллипсоид вращения и масса по объёму земного шара распределена не равномерно, то отвесная линия может не совпадать с нормалью к касательной плоскости в данной точке поверхности планеты. Поэтому иногда, помимо астрономической широты, приходится различать ещё геодезическую и геоцентрическую широты.Геодезической широтой называется угол между плоскостью земного экватора и отвесной линией в данной точки поверхности Земли (рис.3).
Геоцентрической широтой (обозначения не имеет) называется угол между плоскостью экватора и отвесной линией в данной точки поверхности Земли.
Разность между геоцентрической и астрономической широтами на полюсах и на экваторе равна нулю, а в других точках планеты не превышает .
Геоцентрическую широту можно вычислить по следующей формуле:
, (1)
где
.
В этой формуле - астрономическая широта, а - сплюснутость Земли.
Радиус-вектор R можно определить по формуле
, (2)
где а - экваториальный радиус Земли.
В 1976 г. Международным астрономическим союзом (МАС) были приняты следующие значения параметров земного эллипсоида:
а=6 378 140 м, b=6 356 755 м, =1 : 298,257.
С учётом этих данных формулы (1) и (2) принимают вид:
, (3)
. (4)
СИСТЕМЫ НЕБЕСНЫХ КООРДИНАТ.
Элементы небесной сферы. Небесной сферой называется некоторая сфера произвольного и достаточно большого радиуса, проведённая из точки наблюдения. Существует несколько способов графического представления небесной сферы, отличающихся друг от друга лишь набором параметров, необходимых для решения тех или иных задач.
Небесным меридианом называется большой круг небесной сферы, проходящий через отвесную линию и ось мира. Из соображений удобства принято небесный меридиан изображать в плоскости листа бумаги.
Отвесной (или вертикальной) линией называется линия , параллельная или совпадающая с направлением нити отвеса и проходящая через глаз наблюдателя О (центр небесной сферы). Точки пересечения отвесной линии с небесной сферой называются зенитом (точно над головой наблюдателя) и надиром (точка, диаметрально противоположная точке зенита).
Математическим (или истинным) горизонтом называется большой круг небесной сферы, перпендикулярный отвесной линии.
Осью мира называется ось, вокруг которой происходит кажущееся вращение небесной сферы.
Небесным экватором называется большой круг небесной сферы, перпендикулярный оси мира .
Плоскостью эклиптики называется плоскость орбиты Земли, то есть плоскость, перпендикулярная оси вращения планеты. Плоскость эклиптики составляет с плоскостью небесного экватора угол 23°26’, который вследствие прецессии земной оси вращения периодически изменяется в незначительных пределах.
Горизонтальная система координат. Основными параметрами горизонтальной системы координат (рис. 5) являются круг высоты, отвесная линия и плоскость истинного горизонта.
Кругом высоты (или вертикальным кругом или вертикалом) называется большой круг небесной сферы, проходящий через зенит, надир и данное светило М. Координатами светила в горизонтальной системе координат являются высота и азимут.
Высота светила над горизонтом определяется величиной центрального угла между плоскостью истинного горизонта и направлением на светило М. Измеряется высота от 0° до 90° в северном полушарии и 0° до -90° в южном полушарии. Высота светила над горизонтом может быть выражена зенитным расстоянием этого светила, т. е. величиной центрального угла между отвесной линией и направлением на светило М. Зенитное расстояние отсчитывается от точки зенита вдоль вертикала, проходящего через данное светило М от 0° до 180° (или от 0 до 12). Понятно, что высота светила и его зенитное расстояние связаны между собой простым соотношением:
. (5)
Малый круг небесной сферы, параллельный истинному горизонту и проходящий через данное светило М, называется альмукантаратом. Все светила одного и того же альмукантарата имеют одну и ту же высоту над горизонтом. Для того, чтобы окончательно определить положение данного светила, используется вторая координата - азимут.
Астрономическим азимутом А светила называется угловое расстояние , отсчитываемое вдоль плоскости истинного горизонта от точки юга S до вертикала, проходящего через данное светило M. Обычно азимут отсчитывают в сторону запада (в сторону суточного вращения небесной сферы) от 0° до 360° (или от 0 до 24). Это - астрономический азимут. Однако, в геодезии принято пользоваться геодезическим азимутом , отсчитываемым от точки севера в пределах от 0° до 180° (или от 0 до 12) к западу (западный азимут) и от 0° до -180° (или от 0 до -12) к востоку (восточный азимут). Между астрономическим и геодезическим азимутами имеет место очевидное соотношение:
. (6)
Экваториальные системы координат. Различают две экваториальные системы координат, которые отличаются друг от друга лишь одной из координат. Каждая из экваториальных систем может быть получена путём поворота горизонтальной системы координат вокруг её центра на угол ( - астрономическая широта пункта наблюдения). При этом все элементы горизонтальной системы отобразятся в совершенно аналогичные элементы экваториальных систем координат: отвесная линия перейдёт в ось мира , плоскость истинного горизонта - в плоскость небесного экватора , а круг высоты заменится кругом склонений (рис. 6).
Первой координатой светила на небесной сфере в обеих экваториальных системах координат является склонение или полярное расстояние. Второй координатой является часовой угол (в первой экваториальной системе координат) или прямое восхождением (во второй экваториальной системе координат).
Склонением называется центральный угол , отсчитываемый вдоль круга склонений от плоскости небесного экватора до направления на светило М. Склонение отсчитывается от 0° до 90° в северном полушарии и от 0° до -90° в южном. Склонение может быть заменено полярным расстоянием р, т. е. центральным углом , отсчитываемым вдоль круга склонений от северного полюса мира до направления на светило. Полярное расстояние измеряется от северного полюса мира к южному в пределах от 0° до 180° (или от 0 до 12). Между склонением и полярным расстоянием очевидна простая связь:
. (7)
Малый круг небесной сферы, параллельный небесному экватору, называется суточной (или небесной) параллелью. Понятно, что все светила, имеющие одно и то же склонение, лежат на одной суточной параллели.
Часовым углом t называется угловое расстояние, отсчитываемое вдоль небесного экватора от верхней его точки до круга склонений, проходящего через данное светило. Часовой угол отсчитывается в сторону запада (т. е. в сторону суточного вращения небесной сферы) от 0° до 360° (или от 0 до 24).
Прямым восхождением светила называется угловое расстояние, отсчитываемое вдоль небесного экватора от точки весеннего равноденствия до круга склонений, проходящего через данное светило. Прямое восхождение отсчитывается в сторону востока от 0° до 360° (или от 0 до 24).
ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ
ЭКВАТОРИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
Небесный меридиан
Небесный меридиан
Точки зенита и надира
Точки северного и южного полюсов мира
Отвесная линия
Ось мира
Точки севера и юга
Нижняя и верхняя точки небесного экватора
Плоскость истинного горизонта
Плоскость небесного экватора
Вертикал
Круг склонений
Высота светила над горизонтом
Склонение
Зенитное расстояние
Полярное расстояние
Астрономический азимут
Часовой угол
ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ
ПЕРВАЯ ЭКВАТОРИАЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ
ВТОРАЯ ЭКВАТОРИАЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ
Первая
координата
Высота: h= h=
Склонение:
d= d=
Склонение:
d=
d=
Зенитное расстояние: Z=
Полярное расстояние:
p=
Полярное расстояние:
p=
Вторая
координата
Астрономический азимут: А=
(к западу)
Часовой угол:
t=
t=
(к западу)
¾
Геодезический азимут: А’=
(к востоку)
¾
Прямое восхождение:
a= a=
(к востоку)
Эклиптическая система координат. Эклиптическая система координат (рис. 7) может быть получена из экваториальной системы путём мысленного его поворота вокруг центра небесной сферы на угол 23°26’ (угол наклона оси вращения Земли к плоскости эклиптики (плоскости земной орбиты)). При этом аналогом оси мира становится ось эклиптики, а аналогом плоскости небесного экватора - плоскость эклиптики. Точки и , в которых ось эклиптики пересекает небесный меридиан, называются северным и южным полюсами эклиптики соответственно. Точки пересечения эклиптики с плоскостью небесного экватора называются точками весеннего равноденствия (точка, в которой Солнце переходит из южного полушария в северное) и осеннего равноденствия (точка, в которой Солнце переходит из северного полушария в южное). Точки, отстоящие от равноденственных на 90° называются точками летнего () и зимнего () солнцестояния. Большой круг небесной сферы, проходящий через полюсы эклиптики и светило, называется кругом астрономической широты. Координаты светила в эклиптической системе координат определяются астрономической широтой и астрономической долготой.
Астрономической широтой называется угловое расстояние от плоскости эклиптики до светила, отсчитываемое вдоль круга широты. Астрономическая широта отсчитывается от 0 до 90° в северном полушарии и от 0 до -90° - в южном.
Астрономической долготой называется угловое расстояние от точки весеннего равноденствия до круга широты данного светила. Отсчитывается астрономическая долгота вдоль плоскости эклиптики в сторону видимого годичного движения Солнца от 0 до 360°.
Светила, расположенные на одном круге широты, имеют одинаковые астрономические долготы.
Галактическая система координат.
Галактическим экватором называется большой круг Gb небесной сферы (рис. 8), наиболее близкий к средней линии Млечного Пути. Положение галактического экватора задаётся экваториальными координатами его северного полюса Г, то есть точки, отстоящей на 90° от всех точек галактического экватора и находящейся в северном полушарии небесной сферы. Диаметрально противоположная точка называются южным галактическим полюсом.
Кругом галактической широты светила называется большой круг небесной сферы , проходящий через галактические полюсы и через светило М.
Восходящим узлом b галактического экватора на небесном экваторе называется точка пересечения небесного экватора с галактическим экватором, где Млечный Путь переходит из южного полушария в северное, если при этом идти против часовой стрелки и смотреть со стороны северного галактического полюса.
Галактической широтой светила называется угловое расстояние по кругу галактической широты СМ от галактического экватора до светила. Галактические широты обозначаются буквой b и отсчитываются от 0 до +90° к северному галактическому полюсу и от 0 до -90° к южному галактическому полюсу.
Галактической долготой светила называется угловое расстояние по галактическому экватору bС от восходящего узла галактического экватора на небесном экваторе до круга галактической широты, проходящего через светило. Галактические долготы обозначаются буквой l и отсчитываются от 0 до 360° в каждую сторону, противоположную движению часовой стрелки, если смотреть на плоскость галактического экватора со стороны его северного полюса.
С 1971 года принята новая система галактических координат, в которой долгота l отсчитывается не от восходящего узла b, а от точки галактического экватора, соответствующей направлению на центр Галактики. Эта точка отстоит на = 33°, 0 к западу от восходящего узла. Следовательно, галактическая долгота l в новой системе и долгота в старой системе связаны соотношением:
.
Если при этом окажется l > 360°, то из полученного значения l следует вычесть 360°.
СИСТЕМЫ СЧЁТА ВРЕМЕНИ
Основной единицей меры времени являются сутки. Сутками называется промежуток времени, в течении которого Земля совершает один полный оборот вокруг своей оси вращения относительно какой-либо точки на небесной сфере. В зависимости от специфики решаемой задачи принято выбирать одну из трёх точек на небесной сфере:
1) истинное Солнце (или просто Солнце),
2) среднее экваториальное солнце,
3) точка весеннего равноденствия.
Сутки, связанные с выбором одной из этих точек на небесной сфере, называются соответственно истинными солнечными, средними солнечными и звёздными сутками.
Истинное солнечное время. Истинным солнцем называется центр видимого на небе солнечного диска. Истинными солнечными сутками называется промежуток времени между двумя ближайшими одноимёнными кульминациями истинного Солнца на одном и том же географическом меридиане. За начало истинных солнечных суток принимается момент нижней кульминации истинного солнца, называемый истинной полночью. Промежуток времени от начала истинных солнечных суток до любого другого момента времени называется истинным солнечным временем на данном географическом меридиане.
Истинное солнечное время на данном меридиане числено равно часовому углу истинного солнца, выраженному в часовой мере, пляс 12:
. (1)
Пользоваться в повседневной жизни истинными солнечными сутками крайне неудобно по двум причинам. Во-первых, линейная скорость Земли по орбите не постоянна (это связано с эллиптичностью земной орбиты). Летом она меньше чем зимой. Это приводит к непостоянству скорости суточного движения истинного солнца по небесной сфере. Поэтому продолжительность истинных солнечных суток оказывается разной в разное время года: летом истинные солнечные сутки короче, а зимой - длиннее. Во - вторых, истинное Солнце движется, как известно, не по небесному экватору, а в плоскости эклиптики, наклонённой к плоскости небесного экватора на угол . В результате центр солнечного диска каждый раз в моменты восхода и захода появляется над горизонтом в различных точках. Избавиться от этих двух неприятных обстоятельств можно, если ввести две фиктивные (ничем на небе не отмеченные) точки, называемые средним эклиптическим и средним экваториальным солнцем. Это позволяет ввести понятие средних солнечных суток, лишённых упомянутых выше недостатков, связанных с непостоянством продолжительности истинных солнечных суток и с наклоном эклиптики к плоскости экватора.
Среднее солнечное время и уравнение времени. Средним эклиптическим солнцем называется некоторая фиктивная точка (никак на небе не отмеченная), движущаяся по той же траектории что и истинное Солнце, т. е. по эклиптике, с постоянной скоростью, равной средней скорости истинного Солнца. Введение среднего эклиптического солнца, таким образом, устраняет неприятность, связанную с зависимостью продолжительности солнечных суток от времени года, но не снимает проблемы, связанной с наклоном эклиптики к экватору. Для устранения второго обстоятельства вводят ещё одну фиктивную точку, называемую средним экваториальным солнцем.
Средним экваториальным солнцем называется некоторая фиктивная точка, движущаяся по небесному экватору с постоянной скоростью, равной скорости среднего эклиптического солнца. Таким образом среднее экваториальное солнце, поскольку оно движется по небесному экватору и с постоянной скоростью, позволяет строить такую систему счёта времени, в которой продолжительность суток в течении года остаётся неизменной. В этой системе счёта времени средними солнечными сутками называется промежуток между двумя ближайшими одноимёнными кульминациями среднего экваториального солнца на одном и том же географическом меридиане. За начало средних солнечных суток принимается момент нижней кульминации среднего экваториального солнца, называемый средней полночью. Промежуток времени от начала средних солнечных суток до любого другого момента времени называется средним солнечным временем на данном географическом меридиане.
Среднее солнечное время на данном меридиане числено равно часовому углу среднего экваториального солнца, выраженному в часовой мере, плюс 12:
. (2)
По причине непостоянства скорости истинного Солнца моменты времени в обеих системах совпадают далеко не всегда. Среднее экваториальное солнце то отстаёт от истинного, то опережает его. Соответствующая разность моментов времени обеих систем называется уравнением времени:
. (3)
Уравнение времени позволяет получить связь между истинным и средним солнечными временами. Для этого достаточно в уравнения (1) и (2) подставить и , выраженные из уравнения времени (3):
(4)
Звёздное время. Звёздными сутками называется промежуток между двумя ближайшими одноимёнными кульминациями точки весеннего равноденствия на одном и том же географическом меридиане. За начало звёздных суток принимается момент верхней кульминации точки весеннего равноденствия, называемый звёздным полднем. Промежуток времени от начала звёздных суток до любого другого момента времени называется звёздным временем s на данном географическом меридиане.
Звёздное время s на данном географическом меридиане числено равно часовому углу точки весеннего равноденствия, выраженному в часовой мере:
. (5)
Звёздное время s на данном географическом меридиане также может быть определено суммой часового угла t любого светила и прямого восхождения того же светила:
. (6)
Иногда приходится осуществлять переход от звёздного времени к солнечному или наоборот. Для этого необходимо сначала найти звёздное время на начало солнечных суток (положение точки весеннего равноденствия на небесной сфере на начало солнечных суток), а затем по таблицам отыскать звёздное время на данный момент истинного солнечного времени . Приближённо это можно сделать по формуле:
.
Величина приводится в астрономических календарях, а приближённо её можно рассчитать по формуле:
,
Такое несовпадение моментов солнечного и звёздного времени объясняется тем, что Солнце движется в направлении, противоположном суточному вращению Земли (с запада на восток). За сутки это перемещение составляет почти 1°, в результате чего солнечные сутки оказываются длиннее звёздных на . За год это составляет ровно одни сутки: звёздный год на одни сутки длиннее солнечного. Начала истинных солнечных и звёздных суток совпадают 23 сентября каждого года.
Местное, всемирное и поясное время. Истинное, среднее и звёздное время на том или ином географическом меридиане называют также местным истинным, местным средним или местным солнечным временем. Мы для краткости все такие времена будем именовать просто местным временем. Вполне понятно, что местное время в один и тот же момент на каждом географическом меридиане будет различным. Разность местных времён двух географических меридианов в один и тот же момент равен разности долгот этих меридианов, выраженных в часовой мере:
(7)
Естественно, что пользоваться местным временем в повседневной жизни не удобно. Поэтому из всего множества меридианов выбрали 24 основных, отстоящих друг от друга на 15°. Один из них, проходящий через Гринвичскую обсерваторию (Англия), стали называть нулевым или Гринвичским меридианом, а местное время на нём всемирным временем или временем по Гринвичу. Все остальные меридианы пронумеровали от 0 да 23 в сторону к востоку от Гринвичского. Кроме того, с каждым из этих меридианов связали полоску земной поверхности шириной в 15° (7,5° к востоку от соответствующего меридиана и на 7,5° к западу от него). Такие полосы земной поверхности стали называть часовыми поясами и считать время в любой точке данного часового пояса одинаковым и равным местному времени на центральном меридиане данного часового пояса. Такое время называется поясным временем. Поясное время связано со всемирным временем очень простым соотношением:
, (8)
где - номер часового пояса, отсчитываемый от нулевого меридиана в сторону востока.
Следует отметить, что в действительности границы между часовыми поясами не совпадают в точности с меридианами, отстоящими от основного меридиана на 7,5°, а согласуются с государственными и административными границами и, при необходимости, могут изменяться.
Разность поясных времён двух часовых поясов всегда является целым числом, равным разности номеров этих часовых поясов:
. (9)
Поясное время какого-либо пункта с восточной долготой может быть определено по формулам:
(10)
Декретное время. Весной 1930 г. правительством Советского Союза было принято постановление о переводе стрелок часов на 1 час вперёд относительно поясного времени:
. (4)
Такое время называется декретным. Местное время связано с декретным следующим выражением:
. (5)
Из соображений более рационального использования светлой части суток в большинстве регионов страны используется, так называемое, летнее время:
(6)
Эфемеридное и атомное время. Вследствие непрерывного уменьшения скорости вращения Земли все рассмотренные выше единицы счёта времени изменяются. Так, например, в 1900 году секунда была несколько короче тем сейчас. Это недопустимо сильно сказывается при расчётах движения тел в пределах Солнечной системы. Поэтому в астрономии вводится понятие эфемеридного (или ньютоновского) времени, единицей измерения которого является отрезок времени, равный одной средней солнечной секунде 1900 года.
Существует и более строгое определение секунды, как отрезка времени, равного 9 192 631 770 периодам колебаний электромагнитной волны, излучаемой атомом цезия. Система счёта времени, построенная на таком определении секунды называется атомным временем. Переход на атомное время был осуществлён в 1964 году, а в качестве эталона атомного времени Международным комитетом мер и весов были приняты атомные цезиевые часы. С 1 января 1972 года все страны мира перешли на счёт времени по этим часам.
ПЕРЕХОД ОТ ОДНОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ К ДРУГОЙ
При решении многих задач практической астрономии приходится осуществлять переход от одной системы координат к другой и обратно. Эта операция выполняется при помощи сферической тригонометрии, для чего необходимо уметь решать так называемые сферические треугольники. Поэтому прежде рассмотрим основные понятия и начала математического аппарата сферической тригонометрии, после чего применим эту информацию к решению поставленной задачи.
Сферическим треугольником называется фигура на поверхности сферы, образованная пересечением трёх дуг больших кругов этой сферы (рис. 9). Вершины сферического треугольника принято обозначать большими буквами латинского алфавита, а противолежащие этим сторонам угла – соответственно малыми буквами.
Каждая сторона сферического треугольника меньше суммы двух других сторон:
.
Каждая сторона сферического треугольника больше разности двух других его сторон:
Полупериод сферического треугольника всегда больше каждой из его сторон:
Сумма сторон сферического треугольника всегда меньше 360°:
360°.
Сумма углов сферического треугольника всегда меньше 540° и больше 180°:
540°180°.
Разность между суммой трёх углов сферического треугольника и 180° называется сферическим избытком Е:
180°.
Площадь сферического треугольника s равна произведению сферического избытка на величину :
, (8)
где R – радиус сферы, на поверхности которой образован треугольник.
Косинус одной стороны сферического треугольника равен сумме произведения косинусов двух других его сторон и произведения синусов тех же сторон на косину угла между ними:
. (9)
Синусы сторон сферического треугольника пропорциональны синусам противолежащих им углов:
. (10)
или
. (11)
Синус стороны сферического треугольника, умноженный на косинус прилежащего угла, равен произведению синуса другой стороны, ограничивающей прилежащий угол, на косинус третьей стороны минус косинус стороны, ограничивающей угол, умноженный на произведение синуса третьей стороны на косинус угла, противолежащего первой стороне:
. (12)
Полярным треугольником для данного сферического треугольника называется такой сферический треугольник, по отношению сторон которого вершины данного являются полюсами, то есть отстоят от сторон на 90° (рис. 10).
Сумма угла данного сферического треугольника и соответствующей стороны полярного треугольника равна 180°:
(13)
и наоборот:
. (14)
На основе этих свойств полярного треугольника и исходя из (8) – (12), можно получить другие зависимости между сторонами и углами сферического треугольника. Так, например:
.
Эти формулы, равно как и другие, которые могут быть получены на основании выражений (13) и (14), справедливы не только для полярного треугольника, но и вообще для всякого сферического треугольника.
Если в сферическом треугольнике один из углов равен 90°, то треугольник называется прямоугольным. Для решения прямоугольных сферических треугольников наиболее употребительны следующие формулы:
.
Для решения сферических треугольников со стороной a = 90° употребляются следующие формулы:
.
ПЕРЕХОД ОТ ЭКВАТОРИАЛЬНЫХ КООРДИНАТ К ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ И ОБРАТНО
В основе преобразований экваториальных координат в горизонтальные лежит сферический треугольник PZM (рис. 11), который называется параллактическим. Вершинами его являются зенит Z, полюс мира P и светило М. Сторона ZP представляет собой дугу небесного меридиана, сторона ZM – дугу вертикального круга, а сторона PM – дугу часового круга. Угол q треугольника называется параллактическим углом.
Переход от экваториальных координат к географическим.
Пусть даны географическая широта точки наблюдения, склонение светила и его прямое восхождение . Требуется найти зенитное расстояние z и азимут А для некоторого момента Т среднего солнечного времени (местного, поясного или декретного).
Прежде всего необходимо по моменту Т найти местное звёздное время s и вычислить часовой угол . Затем s и A вычисляются по формулам:
.
Так же возможно использование других формул:
.
Если , то М нужно брать в первом или третьем квадранте; если , то во втором или третьем квадранте. Если , то ; если , то . Кроме того, всегда .
Для контроля вычислений служит формула:
.
Переход от горизонтальных координат к экваториальным.
Пусть даны географическая широта точки наблюдения, зенитное расстояние z и азимут A. Требуется найти склонение светила , часовой угол t и прямое восхождение , если известно местное звёздное время s ().
Вычисления производятся по следующим формулам:
.
Возможно применение и других формул:
.
Квадранты M и t выбираются из тех же условий, что и в предыдущем случае.
Для контроля вычислений служит формула:
.
ПЕРЕХОД ОТ ЭКВАТОРИАЛЬНЫХ КООРДИНАТ К ЭКЛИПТИЧЕСКИМ И ОБРАТНО
В основе преобразований лежит сферический треугольник РМП (рис. 12). Его вершинами являются: полюс мира Р, полюс эклиптики П и светило М. Сторона ПР равна углу наклона эклиптики к экватору , сторона ПМ равна полярному расстоянию , сторона , где - астрономическая широта светила. Угол , где - астрономическая долгота светила, а угол .
Переход от экваториальных координат к эклиптическим.
Пусть даны прямое восхождение светила, его склонение и угол наклона эклиптики к экватору . Требуется найти астрономическую долготу светила и его астрономическую широту .
Вычисления производятся по следующим формулам:
.
Возможно применение других формул:
.
Квадрант для М выбирается по знаку , а лежит в том же квадранте, что и прямое восхождение .
Формула для контроля имеет вид:
.
Переход от эклиптических координат к экваториальным.
Пусть даны астрономическая долгота светила , его астрономическая широта и угол наклона эклиптики к экватору . Требуется найти прямое восхождение и склонение светила.
Вычисления производятся по следующим формулам:
или
.
Квадранты для М и выбираются из условий, аналогичных предыдущему случаю.
Формула для контроля вычислений имеют вид:
.
ПЕРЕХОД ОТ ЭКВАТОРИАЛЬНЫХ КООРДИНАТ К ГАЛАКТИЧЕСКИМ
В основе преобразований лежит сферический треугольник РГМ (рис. 13), вершинами которого являются: северный полюс мира Р, северный галактический полюс Г и светило М. Сторона РМ равна , сторона ГМ равна (b – галактическая широта светила), сторона ГР равна (D – склонение северного галактического полюса, угол (l – галактическая долгота светила), угол (прямое восхождение светила, а А – прямое восхождение северного галактического полюса).
Пусть даны , склонение светила , D и А. Требуется найти b и l. Вычисления производятся по следующим формулам:
. (15)
Возможно применение других формул:
.
Для контроля вычислений применяется формула:
.
В этих формулах положение галактического экватора задано прямым восхождением А и склонением D его северного полюса Г. Очень часто положение галактического экватора задаётся прямым восхождением b его восходящего узла и углом наклонения i галактического экватора к небесному экватору. Эти четыре величины связаны между собой соотношениями:
,
.
Следовательно, сторона , а угол и формулы (15) приобретают вид:
. (16)
Так как положение галактического экватора определяется с точностью в лучшем случае до долей градуса, то l и b также вычисляются с точностью до одной десятой градуса. При этом пользуются готовыми таблицами, например, Ольсана «Lund Observatory Tables for the Conversion of Equatorial into Galactic Coordinates».
В этих таблицах приняты координаты северного галактического полюса для эпохи 1900,0, а именно: , D = +28°. Следовательно, i = 62°, а прямое восхождение узла b = 280°.
В 1961 году Тургорд опубликовал аналогичные таблицы с координатами северного галактического полюса для эпохи 1950б0. В этих таблицах принято , D = +27°,4, i = 62°,6 и b = 282°,2.
Теги: Системы небесных координат Реферат КСЕdodiplom.ru
Реферат на тему:
Система небесных координат используется в астрономии для описания положения светил на небе или точек на воображаемой небесной сфере. Координаты светил или точек задаются двумя угловыми величинами (или дугами), однозначно определяющими положение объектов на небесной сфере. Таким образом, система небесных координат является сферической системой координат, в которой третья координата — расстояние — часто неизвестна и не играет роли.
Системы небесных координат отличаются друг от друга выбором основной плоскости (см. Фундаментальная плоскость) и началом отсчёта. В зависимости от стоя́щей задачи, может быть более удобным использовать ту или иную систему. Наиболее часто используются горизонтальная и экваториальные системы координат. Реже — эклиптическая, галактическая и другие.
В этой системе центр помещается в месте нахождения наблюдателя на поверхности земли, основной плоскостью является плоскость математического горизонта. Одной координатой при этом является либо высота светила h, либо его зенитное расстояние z. Другой координатой является азимут A. Вследствие того, что горизонтальная система координат всегда топоцентрическая (наблюдатель всегда находится на поверхности земли, либо на некотором возвышении) слово "топоцентрическая" обычно опускается.
Высотой h светила называется дуга вертикального круга от математического горизонта до светила, или угол между плоскостью математического горизонта и направлением на светило. Высоты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к зениту и от 0° до −90° к надиру.
Зенитным расстоянием z светила называется дуга вертикального круга от зенита до светила, или угол между отвесной линией и направлением на светило. Зенитные расстояния отсчитываются в пределах от 0° до 180° от зенита к надиру.
Азимутом A светила называется дуга математического горизонта от точки юга до вертикального круга светила, или угол между полуденной линией и линией пересечения плоскости математического горизонта с плоскостью вертикального круга светила. Азимуты отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, то есть к западу от точки юга, в пределах от 0° до 360°. Иногда азимуты отсчитываются от 0° до +180° к западу и от 0° до −180° к востоку. (В геодезии азимуты отсчитываются от точки севера.)
Высота h, зенитное расстояние z, азимут A и часовой угол t светил постоянно изменяются вследствие вращения небесной сферы, так как отсчитываются от точек, не связанных с этим вращением. Склонение δ, полярное расстояние p и прямое восхождение α светил при вращении небесной сферы не изменяются, но они могут меняться из-за движений светил, не связанных с суточным вращением.
В этой системе основной плоскостью является плоскость небесного экватора. Одной координатой при этом является склонение δ (реже — полярное расстояние p). Другой координатой — часовой угол t.
Склонением δ светила называется дуга круга склонения от небесного экватора до светила, или угол между плоскостью небесного экватора и направлением на светило. Склонения отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному полюсу мира и от 0° до −90° к южному полюсу мира.
Полярным расстоянием p светила называется дуга круга склонения от северного полюса мира до светила, или угол между осью мира и направлением на светило. Полярные расстояния отсчитываются в пределах от 0° до 180° от северного полюса мира к южному.
Часовым углом t светила называется дуга небесного экватора от верхней точки небесного экватора (то есть точки пересечения небесного экватора с небесным меридианом) до круга склонения светила, или двугранный угол между плоскостями небесного меридиана и круга склонения светила. Часовые углы отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, то есть к западу от верхней точки небесного экватора, в пределах от 0° до 360° (в градусной мере) или от 0h до 24h (в часовой мере). Иногда часовые углы отсчитываются от 0° до +180° (от 0h до +12h) к западу и от 0° до −180° (от 0h до −12h) к востоку.
Использование экваториальной системы координат.
В этой системе, как и в первой экваториальной, основной плоскостью является плоскость небесного экватора, а одной координатой — склонение δ (реже — полярное расстояние p). Другой координатой является прямое восхождение α.
Прямым восхождением (RA,α) светила называется дуга небесного экватора от точки весеннего равноденствия до круга склонения светила, или угол между направлением на точку весеннего равноденствия и плоскостью круга склонения светила. Прямые восхождения отсчитываются в сторону, противоположную суточному вращению небесной сферы, в пределах от 0° до 360° (в градусной мере) или от 0h до 24h (в часовой мере).
RA — астрономический эквивалент земной долготы. И RA и долгота измеряют угол восток-запад вдоль экватора; обе меры берут отсчёт от нулевого пункта на экваторе. Для долготы, нулевой пункт — нулевой меридиан; для RA нулевой отметкой является место на небе, где Солнце пересекает небесный экватор в весеннее равноденствие.
Склонение (δ) в астрономии — одна из двух координат экваториальной системы координат. Равняется угловому расстоянию на небесной сфере от плоскости небесного экватора до светила и обычно выражается в градусах, минутах и секундах дуги. Склонение положительно к северу от небесного экватора и отрицательно к югу.
У склонения всегда указывается знак, даже если склонение положительно.
Склонение небесного объекта, проходящего через зенит, равно широте наблюдателя (если считать северную широту со знаком +, а южную отрицательной). В северном полушарии Земли для заданной широты φ небесные объекты со склонением δ > +90° − φ не заходят за горизонт, поэтому называются незаходящими. Если же склонение объекта δ < −90° + φ, то объект называется невосходящим, а значит он ненаблюдаем на широте φ.[1]
В этой системе основной плоскостью является плоскость эклиптики. Одной координатой при этом является эклиптическая широта β, а другой — эклиптическая долгота λ.
Эклиптической широтой β светила называется дуга круга широты от эклиптики до светила, или угол между плоскостью эклиптики и направлением на светило. Эклиптические широты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному полюсу эклиптики и от 0° до −90° к южному полюсу эклиптики.
Эклиптической долготой λ светила называется дуга эклиптики от точки весеннего равноденствия до круга широты светила, или угол между направлением на точку весеннего равноденствия и плоскостью круга широты светила. Эклиптические долготы отсчитываются в сторону видимого годового движения Солнца по эклиптике, то есть к востоку от точки весеннего равноденствия в пределах от 0° до 360°.
В этой системе основной плоскостью является плоскость нашей Галактики. Одной координатой при этом является галактическая широта b, а другой — галактическая долгота l.
Галактической широтой b светила называется дуга круга галактической широты от эклиптики до светила, или угол между плоскостью галактического экватора и направлением на светило.
Галактические широты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному галактическому полюсу и от 0° до −90° к южному галактическому полюсу.
Галактической долготой l светила называется дуга галактического экватора от точки начала отсчёта C до круга галактической широты светила, или угол между направлением на точку начала отсчёта C и плоскостью круга галактической широты светила. Галактические долготы отсчитываются против часовой стрелки, если смотреть с северного галактического полюса, то есть к востоку от точки начала отсчёта C в пределах от 0° до 360°.
Точка начала отсчёта C находится вблизи направления на галактический центр, но не совпадает с ним, поскольку последний, вследствие небольшой приподнятости Солнечной системы над плоскостью галактического диска, лежит примерно на 1° к югу от галактического экватора. Точку начала отсчёта C выбирают таким образом, чтобы точка пересечения галактического и небесного экваторов с прямым восхождением 280° имела галактическую долготу 32,93192° (на эпоху 2000).
Координаты точки начала отсчёта C на эпоху 2000 в экваториальной системе координат составляют:
Небесные координаты употреблялись уже в глубокой древности. Описание некоторых систем содержится в трудах древнегреческого геометра Евклида (около 300 до н. э.). Опубликованный в «Альмагесте» Птолемея звёздный каталог Гиппарха содержит положения 1022 звёзд в эклиптической системе небесных координат.
Наблюдения изменений небесных координат привели к величайшим открытиям в астрономии, которые имеют огромное значение для познания Вселенной. К ним относятся явления прецессии, нутации, аберрации, параллакса, собственных движений звёзд и другие. Небесные координаты позволяют решать задачу измерения времени, определять географические координаты различных мест земной поверхности. Широкое применение находят небесные координаты при составлении различных звёздных каталогов, при изучении истинных движений небесных тел — как естественных, так и искусственных — в небесной механике и астродинамике и при изучении пространственного распределения звёзд в проблемах звёздной астрономии.
Горизонтальная топоцентрическая система координат используется наблюдателем, находящимся в определенном месте на поверхности земного шара для определения положения какого либо светила на небе.
Координаты небесных светил в данной системе координат могут быть получены с помощью угломерных инструментов и при наблюдениях в телескоп, смонтированный на азимутальной установке.
Большинство астрономических компьютерных программ способны выдавать положения светил в данной системе координат.
При наблюдениях следует учитывать поправку за рефракцию.
Первая экваториальная система координат используется для определения точного времени и при наблюдениях в телескоп, смонтированный на экваториальной установке.
Вторая экваториальная система координат является общепринятой в астрометрии.
В экваториальной гелиобарицентрической системе координат составляются современные звёздные карты и описываются положения светил в каталогах. При этом координаты светил приводятся к определенному положению небесного экватора и точки весеннего равноденствия, то есть к определенной эпохе (в астрономии применяются эпохи B1950 и J2000.0).
Экваториальная геоцентрическая система координат отличается от экваториальной гелиобарицентрической системы координат тем, что координаты звезд скорректированы в ней из-за явления годичного паралакса, а положение небесного экватора и точки весеннего равноденствия приводятся к текущей дате.
Эклиптическая геоцентрическая система координат используется в небесной механике для расчета орбиты Луны.
Эклиптическая гелиоцентрическая система координат используется для расчета орбит планет и других тел Солнечной системы обращающихся вокруг Солнца.
В большинстве школ астрологии, так же используется эклиптическая система координат. Эклиптическая широта светил при этом как правило не учитывается. А эклиптика разбивается на 12 равных участков, по 30 градусов дуги каждый, называемых знаками зодиака.
На практике, как правило, требуется пользоваться несколькими системами координат. Например для расчета положения Луны на небе необходимо сначала рассчитать координаты Луны в эклиптической геоцентрической системе координат, пересчитать координаты в экваториальную геоцентрическую систему координат, за тем перейти к горизонтальной топоцентрической системе координат.
www.wreferat.baza-referat.ru
РЕФЕРАТ
по физике
На тему
Созвездия, звездные карты, небесные координаты
Выполнила студентка 1 курса
Группы 1Б1-09
ГОУ СПО КМБ №48
Будель Инна
Преподаватель: Карлсон Н.П.
г.Москва 2009 год
План
1. История звездной карты
1.1 Образ, фигура, созвездие
1.2 Из античности в XVI век
1.3 Карта созвездий XIX - XX веков
1.4 «Новая Уранометрия»
1.5 Современные границы созвездий
1.6 Современная карта неба
2. Небесные координаты
2.1 Горизонтальная система координат
2.2 Первая экваториальная система координат
2.3 Использование экваториальной системы координат
2.4 Эклиптическая система координат
2.5 Галактическая система координат
2.6 Изменения координат при вращении небесной сферы
2.7 История и применение
2.8 Использование различных систем координат
3. Созвездия
Заключение
Список используемой литературы
1. История звездной карты
1.1 Образ, фигура, созвездие
История звёздной карты началась в глубокой древности. Мы не знаем, кто и когда первым поместил самые яркие звёзды в пространство воображаемых фигур.
Наиболее смелая из известных авторам гипотез относит время выделения первых созвездий к эпохе возникновения наскальной живописи. Впервые древняя "картинная галерея" была открыта в 1879 г. на севере Испании, в пещере Альтамира, археологом Саутуолой. А точнее сказать, его пятилетней дочкой. Именно она обратила внимание отца на фигуры, нарисованные на потолке пещеры. Чтобы увидеть их, нужно было смотреть вверх, а на испанском языке "альто" означает "высокий", а "мира" - "смотри". Так может название пещеры не случайно, и идет еще от древних обитателей Иберии, а римляне лишь перевели название на свой язык?
Саутуола совершенно справедливо датировал одну из самых удивительных находок XIX в. - временем заката верхнего палеолита. Столько же лет "живут" на небе и наиболее древние созвездия. Довольно долгое время учёные не могли принять самой мысли, что картины, открытые Соутуолой, сотворены руками человека, по меньшей мере, 15 тыс. лет назад. Они не могли вообразить, что люди, не знавшие металла, не обладавшие письменностью были великолепными художниками, способными передавать не только облик, но и повадки зверей, на которых они охотились. Открытие палеолитической живописи резко противоречило главенствующему тогда в официальной науке постулату о бездуховности первобытной "доистории". Заметим, что полвека спустя археологи так же не сразу согласились с доводами археоастрономии о высоком уровне астрономических знаний древних.
Прошло время, появились новые находки. Открытие, объявленное преднамеренной фальсификацией, дискредитирующей науку, пришлось признать... Уже в начале XX в. драма пещеры Альтамира стала достоянием истории.
1.2 Из античности в XVI век
Европейская культура полностью приняла античную традицию деления неба на созвездия. Основой универсальной европейской звёздной карты стали созвездия каталога Птолемея.
Великий античный учёный Клавдий Птолемей (II в. н.э.) во многом определил развитие астрономии всего средневековья. Созданный им фундаментальный труд "Большое математическое построение", известный в Европе под искаженным арабским названием "Альмагест", - энциклопедия всех достижений античной астрономии (Земля и Вселенная, 1999, № 2). В Альмагесте помещён и самый ранний из дошедших до нас каталог неподвижных звёзд, использующий те же созвездия, что описаны поэтом Аратом в III в. до н.э. Поэма Арата "Явления", замечательный памятник эллинистической поэзии, сыграл исключительную роль в истории античной астрономии, поскольку включает наиболее раннее из известных полное описание неба (Земля и Вселенная, 1998, № 3).
В каталоге Птолемея используется метод отождествления звёзд по их положению в фигуре созвездия (или относительно неё), которая до создания универсальных систем небесных координат служила основным идентификационным ключом. Например: "Звезда на голове переднего близнеца" или "Звезда на колене левой ноги заднего близнеца". Звёздный каталог Альмагеста стал основой западноевропейской традиции построения каталогов и небесных карт.
В 1515 г. увидели свет первые печатные изображения созвездий, созданные художником А. Дюрером (1471-1528). Его помощниками были два астронома - Иоганн Стабий и Конрад Хейнфонель. Примечательно, что звёздные карты Дюрера зеркальные, т.е. небо изображено так, как его можно видеть на звёздном глобусе, как бы "извне".
В утверждённый в 1922 г. Первым съездом МАС список из 88 созвездий включены все 48 созвездий каталога Птолемея, а также упоминаемый им астеризм "Волосы", ставший созвездием Волосы Вероники. Заметим, что астеризм - понятие более широкое и древнее, чем созвездие, которое, впрочем, в большинстве случаев мы вправе назвать астеризмом. Ведь астеризм - это любой примечательный объект или группа объектов на небе.
Следующий этап совершенствования структуры современной звёздной карты относится к 1595 г., когда на карту южного неба были нанесены голландцами 12 новых созвездий, не наблюдаемых из средних широт Северного полушария Земли. Они заполнили область южного полушария неба, неизвестную древним астрономам.
Кроме этих двенадцати созвездий неба на глобусе П. Планциуса в 1598 г. появляются еще три новых - Жираф, Голубь и Единорог. С них началось "заполнение" участков неба, не содержащих ярких звёзд и образующих "пустоты" между хорошо заметными созвездиями.
Наконец, в 1603 г. появилась "Уранометрия" И. Байера. Этот атлас включал 48 карт (птолемеевские созвездия) и карту южного неба с 12 новыми созвездиями.
Очередные значимые изменения в структуре созвездий произошли в 1690 г., когда вышел в свет труд польского астронома Я. Гевелия "Описание всего звёздного неба, или Уранография". Семь введённых Гевелием созвездий заполнили как большие (Гончие Псы), так и малые (например, созвездие Ящерицы) пространства, не содержащие ярких звёзд.
Завершила деление южного неба на созвездия работа Н. Лакайля 1751-52 гг. Его карта южного неба была издана в Париже в 1763 г.
1.3 Карта созвездий XIX - XX веков
В конце XVIII в. вышла в свет "Уранография" немецкого астронома Иоганна Элерта Боде (1747-1826), который с 1772 г. работал в Берлинской обсерватории, а в 1786 стал её директором. В 1774 г. он основал "Берлинский астрономический ежегодник", издающийся и сейчас. "Уранография" Боде (её второе, наиболее полное издание вышло в Берлине в 1801 г.), стала фундаментальным атласом, который подвёл итог астрономических работ примерно за пятьдесят предшествующих лет.
Звёздные карты Боде содержат важное новшество, введённое Лакайлем для южного неба, - между созвездиями появились плавные разграничения, закрепившие за каждым из них собственную площадку. Это означало коренное изменение содержания самого понятия "созвездие". С древнейших времён созвездия понимались как символические фигуры, содержащие некоторое число звёзд, при этом оставались звёзды "не входящие в созвездия". Теперь же под созвездием стала подразумеваться вся совокупность звёзд в пределах плавных границ данного участка неба.
На двадцати картах "Уранографии", кроме созвездий, выделенных до 1753 г., были изображены созвездия, авторство которых принадлежит астрономам второй половины XVIII в. Кирху, Геллю, Почобуту, Лемонье, Лаланду, а также самому автору атласа и каталога Боде.
1.4 "Новая Уранометрия"
"Новая Уранометрия" немецкого астронома Фридриха Вильгельма Аргеландера (1799 - 1846) - первый звёздный атлас современного типа.
Аргеландер родился в Мемеле (ныне - Клайпеда). Учился в Кёнигсберге, два года проработал в Кёнигсбергской обсерватории у великого наблюдателя звёзд Фридриха Бесселя (1784 - 1846). Возвратившись в Россию, он, по рекомендации Бесселя, был назначен директором обсерватории в Або (ныне Турку) в Финляндии. Через несколько лет стал профессором Гелсингфорсского (Хельсинского) университета. В 1835 г. Аргеландера пригласили в Бонн в качестве профессора Университета и директора обсерватории.
"Новая Уранометрия" была издана в 1843 г. В ней астроном вернулся к традиции, исключив все созвездия, введенные астрономами после 1752 г., т.е. после созвездий южного неба Лакайля. Осталось только 84 созвездия, которые и стали основой современного стандарта деления звёздного неба. Созвездия даны в прямом изображении, на фоне сетки экваториальных координат. Фигуры созвездий показаны тонкими линиями с минимумом деталей и опираются на сложившуюся графическую традицию. В каталоге атласа параллельно приводятся обозначения звёзд буквами Байера и числами Флемстида, которые сейчас часто воспринимаются почти как их собственные имена, например a Кентавра, 61 Лебедя.
До конца XIX в. увидело свет ещё несколько звёздных атласов, карты которых были выполнены в стиле карт атласа Аргеландера. Среди них - известный атлас Литтрова.
1.5 Современные границы созвездий
Американский астроном Бенджамин Анторп Гулд (1824 - 1896), проводивший наблюдения звёзд в Национальной обсерватории в аргентинском городе Кордова, вместе со своими сотрудниками за пять лет выпустил атлас и каталог южного неба "Аргентинская Уранометрия", последний том которого увидел свет в 1879 г.
Гулд полностью принял список созвездий и структуру звёздного атласа Аргеландера, но ввёл важное новшество - применил для разграничения южных созвездий фрагменты координатной сетки карт составленного им атласа. Гулд писал, что решил создать небесные разграничения столь же ясные и простые, как границы между отдельными штатами его страны, многие из которых совпадают с направлениями земных параллелей и меридианов.
Звёздная карта южного неба Гулда выглядит необычно. На ней нет фигур созвездий - только сами звёзды, границы и латинские названия. От южного полюса примерно до склонения 60о границы созвездий проходят по концентричным дугам с центром в полюсе, и по проведённым от него "лучам". Далее они постепенно смешиваются с плавными разграничениями Аргеландера.
Этот принцип разграничений в первой трети XX в. был распространён на все созвездия.
Утверждённые МАС в 1928 г. границы и ещё ранее, в 1922 г. латинские названия и сокращённые обозначения созвездий, стали мировым стандартом. К птолемеевским созвездиям добавились 12 созвездий южного неба, выделенные в 1595 г. Кейзером, 3 созвездия Планциуса (1598 г.), 7 созвездий Гевелия (1690 г.) и 14 южных, нанесённых на карту Лакайлем в 1752 г. Процесс разграничения неба на созвездия на этом, по-видимому, и закончился. В обозримом будущем вряд ли могут возникнуть причины для пересмотра решений 1922 г. и 1928 г. Но их история продолжается в культуре. Вместе с интересом к астрономии, возрастает внимание к звёздному небу как к части окружающей нас природы и важной, одухотворённой области мифологемного пространства древних традиций. Всё больше осознаётся его эстетическое и познавательное значение в современном мире.
1.6 Современная карта неба
В настоящее время все профессиональные астрономы пользуются в основном электронными каталогами звёзд. Визуальные изображения различных областей звёздного неба с их современными границами также строятся на экране компьютера при помощи специальных графических редакторов. Звёздные карты в их традиционном, книжном исполнении сохраняются, в основном, для учебных целей, а также используются многочисленными любителями астрономии.
Среди профессиональных атласов, изданных в последние годы, особо выделяется "Millennium Star Atlas", состоящий из трёх книг весьма солидного формата. Карты этого атласа содержат все звёзды до 11-й величины и, что особенно примечательно, для "неподвижных" звёзд, собственное движение которых известно астрономам, стрелкой показано их смещение на ближайшую тысячу лет.
Сравнивая карту одной и той же области неба (обратите внимание на излом ковша Большой Медведици) этого атласа с картой "Новой Уранометрии", основного атласа середины прошлого века, можно составить представление о том, как изменился ее вид в течение последних ста пятидесяти лет.
2. Небесные координаты
Система небесных координат используется в астрономии для описания положения светил на небе или точек на воображаемой небесной сфере. Координаты светил или точек задаются двумя угловыми величинами (или дугами), однозначно определяющими положение объектов на небесной сфере. Таким образом, система небесных координат является сферической системой координат, в которой третья координата — расстояние — часто неизвестна и не играет роли.
Системы небесных координат отличаются друг от друга выбором основной плоскости и началом отсчёта. В зависимости от стоящей задачи, может быть более удобным использовать ту или иную систему. Наиболее часто используются горизонтальная и экваториальные системы координат. Реже — эклиптическая, галактическая и другие.
2.1 Горизонтальная система координат
В этой системе основной плоскостью является плоскость математического горизонта. Одной координатой при этом является либо высота светила h, либо его зенитное расстояние z. Другой координатой является азимут A.
Высотой h светила называется дуга вертикального круга от математического горизонта до светила, или угол между плоскостью математического горизонта и направлением на светило. Высоты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к зениту и от 0° до −90° к надиру.
Зенитным расстоянием z светила называется дуга вертикального круга от зенита до светила, или угол между отвесной линией и направлением на светило. Зенитные расстояния отсчитываются в пределах от 0° до 180° от зенита к надиру.
Азимутом A светила называется дуга математического горизонта от точки юга до вертикального круга светила, или угол между полуденной линией и линией пересечения плоскости математического горизонта с плоскостью вертикального круга светила. Азимуты отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, то есть к западу от точки юга, в пределах от 0° до 360°. Иногда азимуты отсчитываются от 0° до +180° к западу и от 0° до −180° к востоку. (В геодезии азимуты отсчитываются от точки севера.)
2.2 Первая экваториальная система координат
В этой системе основной плоскостью является плоскость небесного экватора. Одной координатой при этом является склонение δ (реже — полярное расстояние p). Другой координатой — часовой угол t.
Склонением δ светила называется дуга круга склонения от небесного экватора до светила, или угол между плоскостью небесного экватора и направлением на светило. Склонения отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному полюсу мира и от 0° до −90° к южному полюсу мира.
Полярным расстоянием p светила называется дуга круга склонения от северного полюса мира до светила, или угол между осью мира и направлением на светило. Полярные расстояния отсчитываются в пределах от 0° до 180° от северного полюса мира к южному.
Часовым углом t светила называется дуга небесного экватора от верхней точки небесного экватора (то есть точки пересечения небесного экватора с небесным меридианом) до круга склонения светила, или двугранный угол между плоскостями небесного меридиана и круга склонения светила. Часовые углы отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, то есть к западу от верхней точки небесного экватора, в пределах от 0° до 360° (в градусной мере) или от 0h до 24h (в часовой мере). Иногда часовые углы отсчитываются от 0° до +180° (от 0h до +12h) к западу и от 0° до −180° (от 0h до −12h) к востоку.
2.3 Использование экваториальной системы координат.
В этой системе, как и в первой экваториальной, основной плоскостью является плоскость небесного экватора, а одной координатой — склонение β (реже — полярное расстояние p). Другой координатой является прямое восхождение α.
Прямым восхождением (RA,α) светила называется дуга небесного экватора от точки весеннего равноденствия до круга склонения светила, или угол между направлением на точку весеннего равноденствия и плоскостью круга склонения светила. Прямые восхождения отсчитываются в сторону, противоположную суточному вращению небесной сферы, в пределах от 0° до 360° (в градусной мере) или от 0h до 24h (в часовой мере).
RA — астрономический эквивалент земной долготы. И RA и долгота измеряют угол восток-запад вдоль экватора; обе меры берут отсчёт от нулевого пункта на экваторе. Для долготы, нулевой пункт — нулевой меридиан; для RA нулевой отметкой является место на небе, где Солнце пересекает небесный экватор в весеннее равноденствие.
Склонение (δ) в астрономии — одна из двух координат экваториальной системы координат. Равняется угловому расстоянию на небесной сфере от плоскости небесного экватора до светила и обычно выражается в градусах, минутах и секундах дуги. Склонение положительно к северу от небесного экватора и отрицательно к югу.
Объект на небесном экваторе имеет склонение 0°
Склонение северного полюса небесной сферы равно +90°
Склонение южного −90°
У склонения всегда указывается знак, даже если склонение положительно.Склонение небесного объекта, проходящего через зенит, равно широте наблюдателя (если считать северную широту со знаком +, а южную отрицательной). В северном полушарии Земли для заданной широты φ небесные объекты со склонением δ > 90° − φ не заходят за горизонт, поэтому называются незаходящими. Если же склонение объекта δ < −90° + φ , то объект называется невосходящим, а значит он ненаблюдаем на широте φ.
2.4 Эклиптическая система координат
В этой системе основной плоскостью является плоскость эклиптики. Одной координатой при этом является эклиптическая широта β, а другой — эклиптическая долгота λ.
Эклиптической широтой β светила называется дуга круга широты от эклиптики до светила, или угол между плоскостью эклиптики и направлением на светило. Эклиптические широты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному полюсу эклиптики и от 0° до −90° к южному полюсу эклиптики.
Эклиптической долготой λ светила называется дуга эклиптики от точки весеннего равноденствия до круга широты светила, или угол между направлением на точку весеннего равноденствия и плоскостью круга широты светила. Эклиптические долготы отсчитываются в сторону видимого годового движения Солнца по эклиптике, то есть к востоку от точки весеннего равноденствия в пределах от 0° до 360°.
2.5 Галактическая система координат
В этой системе основной плоскостью является плоскость нашей Галактики. Одной координатой при этом является галактическая широта b, а другой — галактическая долгота l.
Галактической широтой b светила называется дуга круга галактической широты от эклиптики до светила, или угол между плоскостью галактического экватора и направлением на светило.
Галактические широты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному галактическому полюсу и от 0° до −90° к южному галактическому полюсу.
Галактической долготой l светила называется дуга галактического экватора от точки начала отсчёта C до круга галактической широты светила, или угол между направлением на точку начала отсчёта C и плоскостью круга галактической широты светила. Галактические долготы отсчитываются против часовой стрелки, если смотреть с северного галактического полюса, то есть к востоку от точки начала отсчёта C в пределах от 0° до 360°.
Точка начала отсчёта C находится вблизи направления на галактический центр, но не совпадает с ним, поскольку последний, вследствие небольшой приподнятости Солнечной системы над плоскостью галактического диска, лежит примерно на 1° к югу от галактического экватора. Точку начала отсчёта C выбирают таким образом, чтобы точка пересечения галактического и небесного экваторов с прямым восхождением 280° имела галактическую долготу 32,93192° (на эпоху 2000).
Координаты точки начала отсчёта C на эпоху 2000 в экваториальной системе координат составляют:
2.6. Изменения координат при вращении небесной сферы
Высота h, зенитное расстояние z, азимут A и часовой угол t светил постоянно изменяются вследствие вращения небесной сферы, так как отсчитываются от точек, не связанных с этим вращением. Склонение δ, полярное расстояние p и прямое восхождение α светил при вращении небесной сферы не изменяются, но они могут меняться из-за движений светил, не связанных с суточным вращением.
2.7 История и применение
Небесные координаты употреблялись уже в глубокой древности. Описание некоторых систем содержится в трудах древнегреческого геометра Евклида (около 300 до н. э.). Опубликованный в «Альмагесте» Птолемея звёздный каталог Гиппарха содержит положения 1022 звёзд в эклиптической системе небесных координат.
Наблюдения изменений небесных координат привели к величайшим открытиям в астрономии, которые имеют огромное значение для познания Вселенной. К ним относятся явления прецессии, нутации, аберрации, параллакса, собственных движений звёзд и другие. Небесные координаты позволяют решать задачу измерения времени, определять географические координаты различных мест земной поверхности. Широкое применение находят небесные координаты при составлении различных звёздных каталогов, при изучении истинных движений небесных тел — как естественных, так и искусственных — в небесной механике и астродинамике и при изучении пространственного распределения звёзд в проблемах звёздной астрономии.
2.8 Использование различных систем координат
Горизонтальная система координат используется для определения направления на светило с помощью угломерных инструментов и при наблюдениях в телескоп, смонтированный на азимутальной установке.
Первая экваториальная система координат используется для определения точного времени и при наблюдениях в телескоп, смонтированный на экваториальной установке.
Вторая экваториальная система координат является общепринятой в астрометрии. В этой системе составляются звёздные карты и описываются положения светил в каталогах.
Эклиптическая система координат используется в теоретической астрономии при определении орбит небесных тел.
3. Созвездия
Созвездия — в современной астрономии участки, на которые разделена небесная сфера для удобства ориентирования на звёздном небе. В древности созвездиями назывались характерные фигуры, образуемые яркими звёздами.
В трёхмерном пространстве звёзды, которые мы видим на небесной сфере рядом, могут быть расположены очень далеко друг от друга. С древнейших времён люди видели некоторую систему во взаимном расположении звёзд и группировали их в соответствии с ней в созвездия.
В течение истории наблюдатели выделяли различное число созвездий и их очертания, а происхождение некоторых древних созвездий так и не выяснено до конца. До XIX века под созвездиями понимались не замкнутые области неба, а группы звёзд, которые нередко перекрывались. При этом получалось, что некоторые звезды принадлежали сразу двум созвездиям, а некоторые бедные звёздами области не относились к какому-либо созвездию. В начале XIX века между созвездиями были проведены границы, ликвидировавшие «пустоты» между созвездиями, однако их чёткого определения по-прежнему не было, и разные астрономы определяли их по-своему.
В 1922 году в Риме решением I Генеральной ассамблеи Международного астрономического союза был окончательно утверждён список из 88 созвездий, на которые было поделено звёздное небо, а в 1928 году были приняты чёткие и однозначные границы между этими созвездиями, проведённые строго по кругам прямых восхождений и склонений экваториальной системы координат на эпоху 1875.0. В течение пяти лет в границы созвездий вносились уточнения. В 1935 границы были окончательно утверждены и больше изменяться не будут. Следует, однако, помнить, что на звёздных картах, составленных для эпох, не совпадающих с эпохой 1875.0, в частности, всех современных карт, из-за прецессии земной оси границы созвездий сдвинулись и уже не совпадают с кругами прямых восхождений и склонений.
Из 88 созвездий только 47 являются древними, известными западной цивилизации уже несколько тысячелетий. Они основаны в основном на мифологии Древней Греции и охватывают область неба, доступную наблюдениям с юга Европы. Остальные современные созвездия были введены в XVII—XVIII веках в результате изучения южного неба (в эпоху великих географических открытий) и заполнения «пустых мест» на северном небе. Названия этих созвездий, как правило, не имеют мифологических корней.
12 созвездий традиционно называют зодиакальными — это те, через которые проходит Солнце (исключая созвездие Змееносца).
Заключение
Познание звездного неба — неотъемлемая часть мировой культуры, затрагивающая многие, порой совершенно разноплановые области человеческой деятельности — от собственно астрономии до истории искусств.
Формирование уклада общественной жизни шло под влиянием не одного только климатического, но и астрономического фактора — периодически наблюдаемых небесных явлений. Последние, будучи естественными индикаторами сезонных климатических изменений, становились основой религиозно-культовых систем, в свою очередь представлявших собой идеологический фундамент системы общественной. Связь между небесными явлениями и погодой в коллективном сознании людей древнего мира возводила первые в ранг сверхъестественного божественного закона, который определял жизнь природы и общества. Толкователи этого закона играли в социуме организующую роль, ибо благодаря своим знаниям они становились в представлении народа проводниками воли обожествленных небесных светил. И именно такие люди осмысливали на доступном им уровне природные феномены и строили соответствующую картину мира.
Картина мира на определенной ступени развития включает в себя некое обобщенное, целостное представление людьми данной эпохи своего места в окружающем мире. Оно может рассматриваться в качестве ключевой характеристики эпохи и находит в структуре и символике звездной карты специфическое отражение.
По данному признаку логично выделить шесть основных стадий развития естественнонаучной картины мира: I — предантропоцентризм, II — антропоцентризм, III — топоцентризм, IV — геоцентризм, V — гелиоцентризм и полицентризм, VI — современный этап, по сути отказ от всякого центризма. Каждому из названных этапов отвечает определенный вид карты неба. Хронология формирования звездной карты, ключевые понятия, исторические реалии и имена также удобно группируются в шесть пунктов. Отметим, что эпохи I и II относятся к дописьменному периоду истории, поэтому звездная карта могла быть зафиксирована только в устной традиции и материальных памятниках индоевропейской культуры 6—4-го тысячелетий до н.э., в предметах неолитического и нижне-палеолитического искусства.
Список используемой литературы
1. М.М. Дагаев "Наблюдения звёздного неба". Москва "Наука", 1983 г
2. Карпенко Ю.А. "Названия звёздного неба". — Москва. "Наука" , 1981 г
3. И. А. Климишин. “Астрономия наших дней” - Москва. "Наука" ,1976 г
4. И.А. Климшин "Элементарная Астрономия", Москва. "Наука" , 1991 г
5. Справочник по астрономии. Под ред. Зимина.
www.referatmix.ru
Главная » Рефераты » Текст работы «Созвездия, звездные карты, небесные координаты - Астрономия и космонавтика»
2
РЕФЕРАТ
по физике
На тему
Созвездия, звездные карты, небесные координаты
Выполнила студентка 1 курса
Группы 1Б1-09
ГОУ СПО КМБ №48
Будель Инна
Преподаватель: Карлсон Н.П.
г.Москва 2009 год
План
1. История звездной карты
1.1 Образ, фигура, созвездие
1.2 Из античности в XVI век
1.3 Карта созвездий XIX - XX веков
1.4 «Новая Уранометрия»
1.5 Современные границы созвездий
1.6 Современная карта неба
2. Небесные координаты
2.1 Горизонтальная система координат
2.2 Первая экваториальная система координат
2.3 Использование экваториальной системы координат
2.4 Эклиптическая система координат
2.5 Галактическая система координат
2.6 Изменения координат при вращении небесной сферы
2.7 История и применение
2.8 Использование различных систем координат
3. Созвездия
- З а к л ю ч е н и е -
Список используемой литературы
1. История звездной карты
1.1 Образ, фигура, созвездие
История звёздной карты началась в глубокой древности. Мы не знаем, кто и когда ᴨȇрвым поместил самые яркие звёзды в пространство воображаемых фигур.
Наиболее смелая из известных авторам гипотез относит время выделения ᴨȇрвых созвездий к эпохе возникновения наскальной живописи. Вᴨȇрвые древняя "картинная галерея" была открыта в 1879 г. на севере Испании, в ᴨȇщере Альтамира, археологом Саутуолой. А точнее сказать, его пятилетней дочкой. Именно она обратила внимание отца на фигуры, нарисованные на потолке ᴨȇщеры. Чтобы увидеть их, нужно было смотреть вверх, а на испанском языке "альто" означает "высокий", а "мира" - "смотри". Так может название ᴨȇщеры не случайно, и идет еще от древних обитателей Иберии, а римляне лишь ᴨȇревели название на свой язык?
Саутуола совершенно справедливо датировал одну из самых удивительных находок XIX в. - временем заката верхнего палеолита. Столько же лет "живут" на небе и наиболее древние созвездия. Довольно долгое время учёные не могли принять самой мысли, что картины, открытые Соутуолой, сотворены руками человека, по меньшей мере, 15 тыс. лет назад. Они не могли вообразить, что люди, не знавшие металла, не обладавшие письменностью были великолепными художниками, способными ᴨȇредавать не только облик, но и повадки зверей, на котоҏыҳ они охотились. Открытие палеолитической живописи резко противоречило главенствующему тогда в официальной науке постулату о бездуховности ᴨȇрвобытной "доистории". Заметим, что полвека спустя археологи так же не сразу согласились с доводами археоастрономии о высоком уровне астрономических знаний древних.
Прошло время, появились новые находки. Открытие, объявленное преднамеренной фальсификацией, дискредитирующей науку, пришлось признать... Уже в начале XX в. драма ᴨȇщеры Альтамира стала достоянием истории.
1.2 Из античности в XVI век
Евроᴨȇйская культура полностью приняла античную традицию деления неба на созвездия. Основой универсальной евроᴨȇйской звёздной карты стали созвездия каталога Птолемея.
Великий античный учёный Клавдий Птолемей (II в. н.э.) во многом определил развитие астрономии всего средневековья. Созданный им фундаментальный труд "Большое математическое построение", известный в Евроᴨȇ под искаженным арабским названием "Альмагест", - энциклоᴨȇдия всех достижений античной астрономии (Земля и Вселенная, 1999, № 2). В Альмагесте помещён и самый ранний из дошедших до нас каталог неподвижных звёзд, использующий те же созвездия, что описаны поэтом Аратом в III в. до н.э. Поэма Арата "Явления", замечательный памятник эллиʜᴎϲтической поэзии, сыграл исключительную роль в истории античной астрономии, поскольку включает наиболее раннее из известных полное описание неба (Земля и Вселенная, 1998, № 3).
В каталоге Птолемея используется метод отождествления звёзд по их положению в фигуре созвездия (или относительно неё), которая до создания универсальных систем небесных координат служила основным идентификационным ключом. Например: "Звезда на голове ᴨȇреднего близнеца" или "Звезда на колене левой ноги заднего близнеца". Звёздный каталог Альмагеста стал основой западноевроᴨȇйской традиции построения каталогов и небесных карт.
В 1515 г. увидели свет ᴨȇрвые ᴨȇчатные изображения созвездий, созданные художником А. Дюрером (1471-1528). Его помощниками были два астронома - Иоганн Стабий и Конрад Хейнфонель. Примечательно, что звёздные карты Дюрера зеркальные, т.е. небо изображено так, как его можно видеть на звёздном глобусе, как бы "извне".
В утверждённый в 1922 г. Первым съездом МАС список из 88 созвездий включены все 48 созвездий каталога Птолемея, а также упоминаемый им астеризм "Волосы", ставший созвездием Волосы Вероники. Заметим, что астеризм - понятие более широкое и древнее, чем созвездие, которое, впрочем, в большинстве случаев мы вправе назвать астеризмом. Ведь астеризм - это любой примечательный объект или группа объектов на небе.
Следующий этап совершенствования структуры современной звёздной карты относится к 1595 г., когда на карту южного неба были нанесены голландцами 12 новых созвездий, не наблюдаемых из средних широт Северного полушария Земли. Они заполнили область южного полушария неба, неизвестную древним астрономам.
Кроме этих двенадцати созвездий неба на глобусе П. Планциуса в 1598 г. появляются еще три новых - Жираф, Голубь и Единорог. С них началось "заполнение" участков неба, не содержащих ярких звёзд и образующих "пустоты" между хорошо заметными созвездиями.
Наконец, в 1603 г. появилась "Уранометрия" И. Байера. Этот атлас включал 48 карт (птолемеевские созвездия) и карту южного неба с 12 новыми созвездиями.
Очередные значимые изменения в структуре созвездий произошли в 1690 г., когда вышел в свет труд польского астронома Я. Гевелия "Описание всего звёздного неба, или Уранография". Семь введённых Гевелием созвездий заполнили как большие (Гончие Псы), так и малые (например, созвездие Ящерицы) пространства, не содержащие ярких звёзд.
Завершила деление южного неба на созвездия работа Н. Лакайля 1751-52 гг. Его карта южного неба была издана в Париже в 1763 г.
1.3 Карта созвездий XIX - XX веков
В конце XVIII в. вышла в свет "Уранография" немецкого астронома Иоганна Элерта Боде (1747-1826), который с 1772 г. работал в Берлинской обсерватории, а в 1786 стал её директором. В 1774 г. он основал "Берлинский астрономический ежегодник", издающийся и сейчас. "Уранография" Боде (её второе, наиболее полное издание вышло в Берлине в 1801 г.), стала фундаментальным атласом, который подвёл итог астрономических работ примерно за пятьдесят предшествующих лет.
Звёздные карты Боде содержат важное новшество, введённое Лакайлем для южного неба, - между созвездиями появились плавные разграничения, закрепившие за каждым из них собственную площадку. Это означало коренное изменение содержания самого понятия "созвездие". С древнейших времён созвездия понимались как символические фигуры, содержащие некоторое число звёзд, при этом оставались звёзды "не входящие в созвездия". Теᴨȇрь же под созвездием стала подразумеваться вся совокупность звёзд в пределах плавных границ данного участка неба.
На двадцати картах "Уранографии", кроме созвездий, выделенных до 1753 г., были изображены созвездия, авторство котоҏыҳ принадлежит астрономам второй половины XVIII в. Кирху, Геллю, Почобуту, Лемонье, Лаланду, а также самому автору атласа и каталога Боде.
1.4 "Новая Уранометрия"
"Новая Уранометрия" немецкого астронома Фридриха Вильгельма Аргеландера (1799 - 1846) - ᴨȇрвый звёздный атлас современного типа.
Аргеландер родился в Мемеле (ныне - Клайᴨȇда). Учился в Кёнигсберге, два года проработал в Кёнигсбергской обсерватории у великого наблюдателя звёзд Фридриха Бесселя (1784 - 1846). Возвратившись в Россию, он, по рекомендации Бесселя, был назначен директором обсерватории в Або (ныне Турку) в Финляндии. Через несколько лет стал профессором Гелсингфорсского (Хельсинского) университета. В 1835 г. Аргеландера пригласили в Бонн в качестве профессора Университета и директора обсерватории.
"Новая Уранометрия" была издана в 1843 г. В ней астроном вернулся к традиции, исключив все созвездия, введенные астрономами после 1752 г., т.е. после созвездий южного неба Лакайля. (С) Информация опубликована на ReferatWork.ru Осталось только 84 созвездия, которые и стали основой современного стандарта деления звёздного неба. Созвездия даны в прямом изображении, на фоне сетки экваториальных координат. Фигуры созвездий показаны тонкими линиями с минимумом деталей и опираются на сложившуюся графическую традицию. В каталоге атласа параллельно приводятся обозначения звёзд буквами Байера и числами Флемстида, которые сейчас часто воспринимаются почти как их собственные имена, например a Кентавра, 61 Лебедя.
До конца XIX в. увидело свет ещё несколько звёздных атласов, карты котоҏыҳ были выполнены в стиле карт атласа Аргеландера. Среди них - известный атлас Литтрова.
1.5 Современные границы созвездий
Американский астроном Бенджамин Анторп Гулд (1824 - 1896), проводивший наблюдения звёзд в Национальной обсерватории в аргентинском городе Кордова, вместе со своими сотрудниками за пять лет выпустил атлас и каталог южного неба "Аргентинская Уранометрия", заключительный том которого увидел свет в 1879 г.
Гулд полностью принял список созвездий и структуру звёздного атласа Аргеландера, но ввёл важное новшество - применил для разграничения южных созвездий фрагменты координатной сетки карт составленного им атласа. Гулд писал, что решил создать небесные разграничения столь же ясные и простые, как границы между отдельными штатами его страны, многие из котоҏыҳ совпадают с направлениями земных параллелей и меридианов.
Звёздная карта южного неба Гулда выглядит необычно. На ней нет фигур созвездий - только сами звёзды, границы и латинские названия. От южного полюса примерно до склонения 60о границы созвездий проходят по концентричным дугам с центром в полюсе, и по проведённым от него "лучам". Далее они постеᴨȇнно смешиваются с плавными разграничениями Аргеландера.
Этот принцип разграничений в ᴨȇрвой трети XX в. был распространён на все созвездия.
Утверждённые МАС в 1928 г. границы и ещё ранее, в 1922 г. латинские названия и сокращённые обозначения созвездий, стали мировым стандартом. К птолемеевским созвездиям добавились 12 созвездий южного неба, выделенные в 1595 г. Кейзером, 3 созвездия Планциуса (1598 г.), 7 созвездий Гевелия (1690 г.) и 14 южных, нанесённых на карту Лакайлем в 1752 г. Процесс разграничения неба на созвездия на этом, по-видимому, и закончился. В обозримом будущем вряд ли могут возникнуть причины для ᴨȇресмотра решений 1922 г. и 1928 г. Но их история продолжается в культуре. Вместе с интересом к астрономии, возрастает внимание к звёздному небу как к части окружающей нас природы и важной, одухотворённой области мифологемного пространства древних традиций. Всё больше осознаётся его эстетическое и познавательное значение в современном мире.
1.6 Современная карта неба
В настоящее время все профессиональные астрономы пользуются в основном электронными каталогами звёзд. Визуальные изображения различных областей звёздного неба с их современными границами также строятся на экране компьютера при помощи сᴨȇциальных графических редакторов. Звёздные карты в их традиционном, книжном исполнении сохраняются, в основном, для учебных целей, а также используются многочисленными любителями астрономии.
Среди профессиональных атласов, изданных в последние годы, особо выделяется "Millennium Star Atlas", состоящий из трёх книг весьма солидного формата. Карты этого атласа содержат все звёзды до 11-й величины и, что особенно примечательно, для "неподвижных" звёзд, собственное движение котоҏыҳ известно астрономам, стрелкой показано их смещение на ближайшую тысячу лет.
Сравнивая карту одной и той же области неба (обратите внимание на излом ковша Большой Медведици) этого атласа с картой "Новой Уранометрии", основного атласа середины прошлого века, можно составить представление о том, как изменился ее вид в течение последних ста пятидесяти лет.
2. Небесные координаты
Система небесных координат используется в астрономии для описания положения светил на небе или точек на воображаемой небесной сфере. Координаты светил или точек задаются двумя угловыми величинами (или дугами), однозначно определяющими положение объектов на небесной сфере. Итак, система небесных координат является сферической системой координат, в которой третья координата -- расстояние -- часто неизвестна и не играет роли.
Системы небесных координат отличаются друг от друга выбором основной плоскости и началом отсчёта. В зависимости от стоящей задачи, может быть более удобным использовать ту или иную систему. Наиболее часто используются горизонтальная и экваториальные системы координат. Реже -- эклиптическая, галактическая и другие.
2.1 Горизонтальная система координат
В этой системе основной плоскостью является плоскость математического горизонта. Одной координатой при этом является либо высота светила h, либо его зенитное расстояние z. Другой координатой является азимут A.
Высотой h светила называется дуга вертикального круга от математического горизонта до светила, или угол между плоскостью математического горизонта и направлением на светило. Высоты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к зениту и от 0° до ?90° к надиру.
Зенитным расстоянием z светила называется дуга вертикального круга от зенита до светила, или угол между отвесной линией и направлением на светило. Зенитные расстояния отсчитываются в пределах от 0° до 180° от зенита к надиру.
Азимутом A светила называется дуга математического горизонта от точки юга до вертикального круга светила, или угол между полуденной линией и линией ᴨȇресечения плоскости математического горизонта с плоскостью вертикального круга светила. Азимуты отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, то есть к западу от точки юга, в пределах от 0° до 360°. Иногда азимуты отсчитываются от 0° до +180° к западу и от 0° до ?180° к востоку. (В геодезии азимуты отсчитываются от точки севера.)
2.2 Первая экваториальная система координат
В этой системе основной плоскостью является плоскость небесного экватора. Одной координатой при этом является склонение д (реже -- полярное расстояние p). Другой координатой -- часовой угол t.
Склонением д светила называется дуга круга склонения от небесного экватора до светила, или угол между плоскостью небесного экватора и направлением на светило. Склонения отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному полюсу мира и от 0° до ?90° к южному полюсу мира.
Полярным расстоянием p светила называется дуга круга склонения от северного полюса мира до светила, или угол между осью мира и направлением на светило. Полярные расстояния отсчитываются в пределах от 0° до 180° от северного полюса мира к южному.
Часовым углом t светила называется дуга небесного экватора от верхней точки небесного экватора (то есть точки ᴨȇресечения небесного экватора с небесным меридианом) до круга склонения светила, или двугранный угол между плоскостями небесного меридиана и круга склонения светила. Часовые углы отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, то есть к западу от верхней точки небесного экватора, в пределах от 0° до 360° (в градусной мере) или от 0h до 24h (в часовой мере). Иногда часовые углы отсчитываются от 0° до +180° (от 0h до +12h) к западу и от 0° до ?180° (от 0h до ?12h) к востоку.
2.3 Использование экваториальной системы координат.
В этой системе, как и в ᴨȇрвой экваториальной, основной плоскостью является плоскость небесного экватора, а одной координатой -- склонение в (реже -- полярное расстояние p). Другой координатой является прямое восхождение б.
Прямым восхождением (RA,б) светила называется дуга небесного экватора от точки весеннего равноденствия до круга склонения светила, или угол между направлением на точку весеннего равноденствия и плоскостью круга склонения светила. Прямые восхождения отсчитываются в сторону, противоположную суточному вращению небесной сферы, в пределах от 0° до 360° (в градусной мере) или от 0h до 24h (в часовой мере).
RA -- астрономический эквивалент земной долготы. И RA и долгота измеряют угол восток-запад вдоль экватора; обе меры берут отсчёт от нулевого пункта на экваторе. Для долготы, нулевой пункт -- нулевой меридиан; для RA нулевой отметкой является место на небе, где Солнце ᴨȇресекает небесный экватор в весеннее равноденствие.
Склонение (д) в астрономии -- одна из двух координат экваториальной системы координат. Равняется угловому расстоянию на небесной сфере от плоскости небесного экватора до светила и обычно выражается в градусах, минутах и секундах дуги. Склонение положительно к северу от небесного экватора и отрицательно к югу.
Объект на небесном экваторе имеет склонение 0°
Склонение северного полюса небесной сферы равно +90°
Склонение южного ?90°
У склонения всегда указывается знак, даже если склонение положительно.Склонение небесного объекта, проходящего через зенит, равно широте наблюдателя (если считать северную широту со знаком +, а южную отрицательной). В северном полушарии Земли для заданной широты ц небесные объекты со склонением д > 90° ? ц не заходят за горизонт, в связи с этим называются незаходящими. Если же склонение объекта д < ?90° + ц , то объект называется невосходящим, а значит он ненаблюдаем на широте ц.
2.4 Эклиптическая система координат
В этой системе основной плоскостью является плоскость эклиптики. Одной координатой при этом является эклиптическая широта в, а другой -- эклиптическая долгота л.
Эклиптической широтой в светила называется дуга круга широты от эклиптики до светила, или угол между плоскостью эклиптики и направлением на светило. Эклиптические широты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному полюсу эклиптики и от 0° до ?90° к южному полюсу эклиптики.
Эклиптической долготой л светила называется дуга эклиптики от точки весеннего равноденствия до круга широты светила, или угол между направлением на точку весеннего равноденствия и плоскостью круга широты светила. Эклиптические долготы отсчитываются в сторону видимого годового движения Солнца по эклиптике, то есть к востоку от точки весеннего равноденствия в пределах от 0° до 360°.
2.5 Галактическая система координат
В этой системе основной плоскостью является плоскость нашей Галактики. Одной координатой при этом является галактическая широта b, а другой -- галактическая долгота l.
Галактической широтой b светила называется дуга круга галактической широты от эклиптики до светила, или угол между плоскостью галактического экватора и направлением на светило.
Галактические широты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному галактическому полюсу и от 0° до ?90° к южному галактическому полюсу.
Галактической долготой l светила называется дуга галактического экватора от точки начала отсчёта C до круга галактической широты светила, или угол между направлением на точку начала отсчёта C и плоскостью круга галактической широты светила. Галактические долготы отсчитываются против часовой стрелки, если смотреть с северного галактического полюса, то есть к востоку от точки начала отсчёта C в пределах от 0° до 360°.
Точка начала отсчёта C находится вблизи направления на галактический центр, но не совпадает с ним, поскольку заключительный, вследствие небольшой приподнятости Солнечной системы над плоскостью галактического диска, лежит примерно на 1° к югу от галактического экватора. Точку начала отсчёта C выбирают таким образом, чтобы точка ᴨȇресечения галактического и небесного экваторов с прямым восхождением 280° имела галактическую долготу 32,93192° (на эпоху 2000).
Координаты точки начала отсчёта C на эпоху 2000 в экваториальной системе координат составляют:
2.6. Изменения координат при вращении небесной сферы
Высота h, зенитное расстояние z, азимут A и часовой угол t светил постоянно изменяются вследствие вращения небесной сферы, так как отсчитываются от точек, не связанных с этим вращением. Склонение д, полярное расстояние p и прямое восхождение б светил при вращении небесной сферы не изменяются, но они могут меняться из-за движений светил, не связанных с суточным вращением.
2.7 История и применение
Небесные координаты употреблялись уже в глубокой древности. Описание некотоҏыҳ систем содержится в трудах древнегреческого геометра Евклида (около 300 до н. э.). Опубликованный в «Альмагесте» Птолемея звёздный каталог Гиппарха содержит положения 1022 звёзд в эклиптической системе небесных координат.
Наблюдения изменений небесных координат привели к величайшим открытиям в астрономии, которые имеют огромное значение для познания Вселенной. К ним относятся явления прецессии, нутации, аберрации, параллакса, собственных движений звёзд и другие. Небесные координаты позволяют решать задачу измерения времени, определять географические координаты различных мест земной поверхности. Широкое применение находят небесные координаты при составлении различных звёздных каталогов, при изучении истинных движений небесных тел -- как естественных, так и искусственных -- в небесной механике и астродинамике и при изучении пространственного распределения звёзд в проблемах звёздной астрономии.
2.8 Использование различных систем координат
Горизонтальная система координат используется для определения направления на светило с помощью угломерных инструментов и при наблюдениях в телескоп, смонтированный на азимутальной установке.
Первая экваториальная система координат используется для определения точного времени и при наблюдениях в телескоп, смонтированный на экваториальной установке.
Вторая экваториальная система координат является общепринятой в астрометрии. В этой системе составляются звёздные карты и описываются положения светил в каталогах.
Эклиптическая система координат используется в теоретической астрономии при определении орбит небесных тел.
3. Созвездия
Созвездия -- в современной астрономии участки, на которые разделена небесная сфера для удобства ориентирования на звёздном небе. В древности созвездиями назывались характерные фигуры, образуемые яркими звёздами.
В трёхмерном пространстве звёзды, которые мы видим на небесной сфере рядом, могут быть расположены очень далеко друг от друга. С древнейших времён люди видели некоторую систему во взаимном расположении звёзд и группировали их в соответствии с ней в созвездия.
В течение истории наблюдатели выделяли различное число созвездий и их очертания, а происхождение некотоҏыҳ древних созвездий так и не выяснено до конца. До XIX века под созвездиями понимались не замкнутые области неба, а группы звёзд, которые нередко ᴨȇрекрывались. При этом получалось, что некоторые звезды принадлежали сразу двум созвездиям, а некоторые бедные звёздами области не относились к какому-либо созвездию. В начале XIX века между созвездиями были проведены границы, ликвидировавшие «пустоты» между созвездиями, однако их чёткого определения по-прежнему не было, и разные астрономы определяли их по-своему.
В 1922 году в Риме решением I Генеральной ассамблеи Международного астрономического союза был окончательно утверждён список из 88 созвездий, на которые было поделено звёздное небо, а в 1928 году были приняты чёткие и однозначные границы между этими созвездиями, проведённые строго по кругам прямых восхождений и склонений экваториальной системы координат на эпоху 1875.0. В течение пяти лет в границы созвездий вносились уточнения. В 1935 границы были окончательно утверждены и больше изменяться не будут. Следует, однако, помнить, что на звёздных картах, составленных для эпох, не совпадающих с эпохой 1875.0, в частности, всех современных карт, из-за прецессии земной оси границы созвездий сдвинулись и уже не совпадают с кругами прямых восхождений и склонений.
Из 88 созвездий только 47 являются древними, известными западной цивилизации уже несколько тысячелетий. Они основаны в основном на мифологии Древней Греции и охватывают область неба, доступную наблюдениям с юга Европы. Остальные современные созвездия были введены в XVII--XVIII веках в результате изучения южного неба (в эпоху великих географических открытий) и заполнения «пустых мест» на северном небе. Названия этих созвездий, как правило, не имеют мифологических корней.
12 созвездий традиционно называют зодиакальными -- это те, через которые проходит Солнце (исключая созвездие Змееносца).
- З а к л ю ч е н и е -
Познание звездного неба -- неотъемлемая часть мировой культуры, затрагивающая многие, порой совершенно разноплановые области человеческой деятельности -- от собственно астрономии до истории искусств.
Формирование уклада общественной жизни шло под влиянием не одного только климатического, но и астрономического фактора -- ᴨȇриодически наблюдаемых небесных явлений. Последние, будучи естественными индикаторами сезонных климатических изменений, становились основой религиозно-культовых систем, в свою очередь представлявших собой идеологический фундамент системы общественной. Связь между небесными явлениями и погодой в коллективном сознании людей древнего мира возводила ᴨȇрвые в ранг сверхъестественного божественного закона, который определял жизнь природы и общества. Толкователи этого закона играли в социуме организующую роль, ибо благодаря своим знаниям они становились в представлении народа проводниками воли обожествленных небесных светил. И именно такие люди осмысливали на доступном им уровне природные феномены и строили соответствующую картину мира.
Картина мира на определенной стуᴨȇни развития включает в себя некое обобщенное, целостное представление людьми данной эпохи своего места в окружающем мире. Оно может рассматриваться в качестве ключевой характеристики эпохи и находит в структуре и символике звездной карты сᴨȇцифическое отражение.
По данному признаку логично выделить шесть основных стадий развития естественнонаучной картины мира: I -- предантропоцентризм, II -- антропоцентризм, III -- топоцентризм, IV -- геоцентризм, V -- гелиоцентризм и полицентризм, VI -- современный этап, по сути отказ от всякого центризма. Каждому из названных этапов отвечает определенный вид карты неба. Хронология формирования звездной карты, ключевые понятия, исторические реалии и имена также удобно группируются в шесть пунктов. Отметим, что эпохи I и II относятся к дописьменному ᴨȇриоду истории, в связи с этим звездная карта могла быть зафиксирована только в устной традиции и материальных памятниках индоевроᴨȇйской культуры 6--4-го тысячелетий до н.э., в предметах неолитического и нижне-палеолитического искусства.
Список используемой литературы
1. М.М. Дагаев "Наблюдения звёздного неба". Москва "Наука", 1983 г
2. Карᴨȇнко Ю.А. "Названия звёздного неба". -- Москва. "Наука" , 1981 г
3. И. А. Климишин. “Астрономия наших дней” - Москва. "Наука" ,1976 г
4. И.А. Климшин "Элементарная Астрономия", Москва. "Наука" , 1991 г
5. Справочник по астрономии. Под ред. Зимина.
Перейти в список рефератов, курсовых, контрольных и дипломов по дисциплине Астрономия и космонавтика
referatwork.ru
