«Математика в спорте»
МОУ «Гимназия №2» Черкасов Владимир класс 6Б
МАОУ «Гимназия №2»
Реферат
«Математика в спорте»
Разработал:
Ученик 6Б класса
Черкасов Владимир+
Пермь, 2011
Содержание.
1. Цель работы
2. Подготовка спортсменов: расчет нагрузки, питания
3. Арифметика тенниса
4. Регистрация достижений, оценки судей
5. Прогнозирование рекордов
6. Интервью тренера сборной «Пермские медведи» В.Логадюка
7. Букмекерство – точный математический расчет
8. Выводы.
Цель работы – исследование направлений применения прикладной математики в спорте.
Прикладная математика — область математики, применяющая математические методы в других областях науки и практики: биоматематика и биоинформатика, теория информации, теория игр, теория вероятностей и статистика, финансовая математика и теория страхования, криптография и многое другое.
Математические методы достаточно широко применяются в области накопления информации (это называется статистика) и обработки данных, в самых разнообразных сферах, в том числе в спорте. Например, как я выяснил, в спорте математические методы наиболее активно используются в направлениях:
При планировании тренировочного процесса, в обязательном порядке производится математический расчет различных видов тренировок. Не проводя математического моделирования той или иной тренировки, нельзя давать нагрузку спортсмену, так как в процессе учитываются: рост, вес, возраст, частота сердечных сокращений в минуту, показатели артериального давления, степень подготовленности спортсменов и многое другое. Только правильно спланированный и примененный тренировочный план не наносит вреда здоровью спортсмена и позволяет им приобрести хорошую физическую форму и добиться значимых спортивных результатов.
Если суточный рацион современного мужчины без активных физических нагрузок и без избыточного веса должен составлять 1500-1600ккал, для женщин 1200-1300ккал.
Дневной рацион спортсмена при длительной нагрузке должен включать в себя 5500–6500 ккал для мужчин и 5000–6000 ккал для женщин. Главное состоит в том, что с помощью привычных продуктов питания, даже обладающих высокой биологической ценностью, нет возможности компенсировать значительные (до 6 000-7 000 ккал) суточные энергозатраты у спортсменов и связанный с ними расход пластических веществ.
Энергозатраты у спортсмена определяются еще большим числом составляющих:— климато-географические условия тренировки,— объем тренировки,Компонентах пищи « разных видах спорта, среднесуточные— интенсивность тренировки,— вид спорта,— частота тренировок,— состояние при тренировке,— специфическое динамическое действие пищи,— температура тела спортсмена,— профессиональная деятельность,— пол,— повышенный основной обмен,— потери на пищеварение.
Усложняют расчет суточного рациона особые требования к водному и углеводному обмену (спортсмен не должен испытывать жажду и недостаток углеродов, как основных источников энергии).
При двухразовых тренировках распределение калорийности суточного рациона может быть следующим.
Первый завтрак ...............5% Обед........................35%
Зарядка Полдник ......................5%
Второй завтрак ..............25% Дневная тренировка
Вечерняя тренировка Ужин .......................30%
При трехразовых тренировочных занятиях в день рекомендуется иной режим питания.
Первый завтрак .............. 15% Обед........................30%
Утренняя тренировка Полдник ......................5%
Второй завтрак ..............25% Вечерняя тренировка
Дневная тренировка Ужин .......................25%
Что интересно, существуют специальные программы-калькуляторы для расчета режима питания для различных видов спорта.
Вывод по разделу: расчет нагрузки тренировочного процесса и режима питания спортсменов основан на балансе энергозатрат и калорийности суточного рациона в ккал, рассчитывается исходя из множества исходных данных (вес, пол, длительность, интенсивность и частота тренировок, климатические условия), а также таблице калорийности продуктов.
Счет мячей в гейме имеет особенности, сохранившиеся с тех времен, когда игра велась на «интерес». Во Франции ценой игры являлась монета в 60су: она разменивалась на четыре по 15су. Эти последние и составляли цену четырех ударов: 15, 30, 45, 60. Правда, в ХХ веке судьи стали лаконичнее. Выкрикивая сорок вместо сорок пять.
Итак, при выигрыше первого в гейме мяча, счет становится 0:15 или 15:0. При выигрыше той же стороной второго мяча счет становится 30:0 или 0:30 в ее пользу. При выигрыше третьего мяча счет становится 40:0, при выигрыше четвертого 60:0 и приносит завершение гейма в пользу этой стороны.
Если одна из сторон после выигрыша первого мяча второй мяч проиграла, то 15 засчитыается противнику и т.д. Следовательно, счет в гейме может быть одним из следующих: 15:0, 30:0, 40:0, 0:15, 0:30, 0:40, 15:15, 30:15, 40:15, 15:30, 15:40, 30:40, 30:30, ровно, больше, меньше, игра.
Счет «ровно» может быть при равенстве очков у противников начиная с шестого мяча, «больше»/»меньше» начиная с седьмого мяча, если подающий выиграл (проиграл) мяч после счета «ровно».
«Игра» подающего если при счете «больше» он выиграл следующий мяч, «игра» принимающего – когда при счете «меньше» подающий проиграл следующий мяч.
При завершении первого гейма, начинается второй гейм, подача переходит к противоположной стороне. Сет считается завершенным, если один из противников выиграл не менее шести геймов и получил перевес не менее чем на два гейма. Следовательно, сет заканчивается когда счет равен: 6:0, 6:1, 6:2, 6:3, 6:4, 7:5, 8:6 и т.д. По окончанию сета, разыгрывается второй сет, и т.д. до тех пор, пока одна из сторон не выиграет встречи двух (их трех) или трех (из пяти) в зависимости от условий соревнований. При выигрыше одной из сторон подряд двух сетов, ей присваивается победа и больше сетов не разыгрывается. Следовательно, счет встречи может быть 2:0, 2:1, или 3:2, 3:1 и т.д.
Таким образом, правила игры очень глубоко продуманы и ставят игроков в равные условия (выигрыш не менее чем в два мяча в гейме, два сета в игре), смена подач. Розыгрыш мяча имеет существенное, а иногда решающее значение для встречи, когда ход ее колеблется подобно весам. Именно поэтому возраст теннисисту не помеха, опыт позволяет более старшему игроку успешно противостоять более молодому, энергичному и выносливому.
Регистрация достижений.
Расстояние и время – важнейшие параметры в спорте при регистрации спортивных достижений (бег, плавание, всевозможные гонки и т.д.), в других видах спорта к ним добавляются поднятые килограммы, сложность и чистота исполнения акробатических элементов, выразительность. Следовательно, для определения победителя возникает необходимость количественного и качественного измерения результата.
На примере одного из наиболее престижных дисциплин «бег на 100 метров» можно наблюдать хронологию мировых рекордов и развития хронометража.
Бег на 100 метров и спортивный хронометраж
Фактор времени – важнейший в спорте. В одних видах состязаний просто идет сражение за время – бег в легкой атлетике, лыжные и лодочные гонки, конькобежный и велосипедный спорт, плавание и т. д. Но в беге на 100 м, прежде всего у мужчин, цена секунды, даже ее сотой доли, возрастает многократно. Обладатели рекордов в стометровке развивают максимально возможные для человека скорости и поэтому считаются самыми быстрыми людьми на планете. Ни один рекорд в легкой атлетике не приносит его автору столько славы, сколько лучший результат в коротком спринте.
Впервые электромеханическая система регистрации финиша появилась на Олимпийских играх в Стокгольме-1912, именно с этого года мировые рекорды на 100 м стали регистрироваться официально. Их список открыл Дональд Липпинкот (США) – 10,6 сек. Через девять лет на 0,2 сек. рекорд улучшил другой американец, Чарльз Пэддок – 10,4 сек. Прошло еще девять лет, и в 1930-м канадец Перси Уильямс сбросил с рекорда одну десятую – 10,3 сек. Напомним, что и Пэддок, и Уильямс становились олимпийскими чемпионами.
В 1928 году был создан ручной механический хронограф-секундомер, имеющий точность до одной сотой секунды. Первые камеры для фиксации финиша с такой точностью появились в 1930-м, они использовались на Олимпийских играх в Лос-Анджелесе-1932, официальным хронометражистом которых была фирма Omega. Победителя на 100 м определили по фотографиям – американцы Энди Тоулэн и Ральф Мэткалф показали одинаковое время – 10,38 сек.
На международных соревнованиях применяются современные стартовые колодки – довольно сложное электронное устройство, передающее стартовый сигнал (его слышат все бегуны одновременно) и регистрирующее время старта с точностью до одной тысячной секунды.
Таким образом, человечество приближается к пределам своих скоростных возможностей, и развитие систем измерения оказываются напрямую связано с новыми мировыми достижениями.
Рисунок 1 Рекордсмены мира в беге на 100м, с 1960г.
Рисунок 2 Рекордсмены мира в беге на 100м с 1896г., включая прогноз ученых до 2029гг
Когда речь идет о сотых долях секунды, имеет значение любая мелочь: ветер, одежда и обувь спортсмена, подача стартового сигнала и многое другое. Кстати, 0,02 сек. соответствуют расстоянию 2 см (а 0,01 сек. – 1 см). Вспышка света такой продолжительности незаметна глазу человека.
Таким образом, даже направление и скорость ветра могут оказать существенное влияние на результат.
Скорость и реакция
Как уже говорилось, современные стартовые колодки фиксируют момент старта с точностью до 0,001 сек. Время прохождения стометровки настолько мало, что на результаты может влиять любая мелочь. Например, немаловажно, что при выстреле стартового пистолета старой модели звук быстрее достигает первой беговой дорожки, а до восьмой доходит в последнюю очередь. В зависимости от места нахождения судьи разница составляет от 0,025 до 0,052 сек., что при фиксации рекордов с точностью до 0,01 сек. весьма существенно.
Теперь же применяется стартовый пистолет японской конструкции Seiko, оснащенный так называемой системой электронного звука, она запускает отсчет времени одновременно со срабатыванием пистолета. Сигнал передается на колодки, снабженные динамиками, и все бегуны слышат хлопок одновременно. Наименьшее время реакции человека на звук (в том числе стартовый выстрел) считается равным 0,1 сек., более быстрый старт – это уже угадывание момента выстрела. Хотя данный вопрос до сих пор вызывает споры, движение с места раньше, чем на одну десятую секунды после выстрела, по правилам ИААФ, является фальстартом.
Оценки судей.
Известный олимпийски лозунг «Быстрее! Выше!Сильнее!» следовало бы в наше время дополнить словом «красивее». Вспомним фигурное катание, прыжки в воду, спортивную и художественную гимнастику. И если скрость измеряют временем, прыжки – расстоянием, а силу сильных – поднятыми килограммами, то как «измерить» и сравнить красоту, оценить прекрасное?
Судейство в фигурном катании, прыжках в воду, спортивной и художественной гимнастике оценивается группами судей, являющимися в своем виде спорта знатоками. Судьи оценивают в баллах не только сложность исполняемых элементов, но чистоту (гармоничность), красоту и артистичность исполнения. Естественно, что кроме требований, регламентированных правилами того или иного вида спорта, каждый судья при оценке упражнений пользуется своими субъективными представлениями в понимании красоты. А как известно, «на вкус и цвет товарищей нет».
У спортсменов и болельщиков часто возникает вопрос, а почему в том или ином виде спорта принято судить так и не иначе? А еще чаще возникает вопрос: как осуществляется судейство? Как формируются результаты? Кажется, даже не все судьи понимают, почему для данного вида спорта одна система судейства предпочтительнее другой. Как правило, ссылаются на традиционность судейства для данного вида спорта.
Проблемами, подобными спортивному судейству (так называемыми экспертными оценками) занимается раздел прикладной математики. Этот раздел изучает модели и методы организации экспертиз, обработку информации, получаемой от экспертов .
Как показали многочисленные эксперименты. Человек значительно легче отвечает на вопросы качественного характера (что больше, легче, тяжелее), чем на вопросы, требующие количественной оценки.
Под экспертизой понимается процедура, при которой одна группа лиц выясняет суждение другой группы лиц (экспертов) в целях принятия решения. Часто все члены группы высказываются, а затем на основе этих личных мнений принимается общее решение.
Ярким примером экспертизы является судейство в фигурном катании, при котором девять судей высказывают свое мнение, а затем в результате обработки получается итоговый результат.
Выводы по разделу: во многих видах спорта, где требуется не только количественная, но и качественная оценка достижений (художественная и спортивная гимнастика, прыжки в воду, фигурное катание) итоговые результаты непосредственно связаны с математической обработкой данных. Да и количественная оценка проходит обязательную математическую обработку, с тем чтобы исключить неравенство спортсменов (скорость достижения сигнала старта) и влияние посторонних факторов (сила и направление ветра, температура воздуха и влажность).
Результаты в беге на 100 м стали темой многих научных исследований. С помощью методов математического моделирования специалисты прогнозируют возможный рост рекордов, пытаясь найти человеческий предел, если он вообще существует. Так, французские математики Ф. Перонэ и Ж. Тибо в 1989 году подсчитали, что предельный результат равен 9,37 сек. Чарли Фрэнсис, тренер печально знаменитого Бена Джонсона, считает, что время 9,48 сек. будет показано только через 500 лет. А Эндрю Тейтем из Оксфордского университета проанализировал данные о мировых рекордах для мужчин и женщин в беге на 100 м, поставленных на Олимпийских играх с 1900 по 2004 год, и пришел к выводу, что на Играх 2156 года быстрее всех стометровку пробежит… женщина. Она покажет время 8,079 сек., а ее конкурент-мужчина – 8,098 сек.
2010г в американской ассоциации математиков был признан годом спорта, в связи с чем в 2010г были опубликованы работы американских математиков в журнале Mathematics and Sports. В работе Reza Noubary «What is the Speed Limit for Men’s 100 Meter Dash»[1] выполнен прогноз окончательного мирового рекорда на мужской 100-ке. По мнению авторов, выполнивших расчеты с применением:
1. Длинные множества распределения Pareto.
2. Средние множества показательного распределения.
3. Короткое распределение множества с конечной точкой.
4. Теории вероятностей,
окончательный мировой рекорд с вероятностью 90% будет лежать в интервале {9,40; 9,58}сек.
С одной стороны, человеческие возможности ограничены, а с другой – еще не до конца использованы резервы, заложенные в методиках подготовки. Некоторые ученые не без оснований опасаются того, что современный спорт высших достижений вступает в эпоху генного допинга, который позволит вырастить сверхбыстрых бегунов-мутантов. Впрочем, пока это лежит в области фантастики.
Выводы по разделу:
Один из разделов математики теория вероятностей, а также статистика являются основными инструментами при прогнозировании мировых рекордов и расчете/оценке предельных значений мировых рекордов и человеческих возможностей.
По мнению специалиста, в настоящее время подготовка спортсменов с использованием математических методов при расчете тренировок применяется только на уровне олимпийских сборных. При подготовке олимпийских спортсменов применяются специальные программно - аппаратные методы оценки состояния спортсменов – расчет выхода на пик спортивной формы строится на основании анализа крови спортсменов до и после тренировок, физических параметров и т.д. С помощью специальных программных комплексов рассчитывается рацион питания.
На более низком уровне подготовки (региональные, районные сборные) к сожалению, математические методы в подготовке спортсменов не применяются, возможно, в связи высокой стоимостью оборудования/оснащения.
Букмекеры и букмекерские конторы занимаются заключением пари на результат определенного события, как правило, спортивного соревнования. В случае, если клиент угадал верный исход состязания, ему выплачивается выигрыш в соответствии с установленным коэффициентом. В некоторых случаях, это весьма значительные суммы.
Вся работа букмекерских контор, как впрочем, и стратегии ставок, основана на математическом расчете. Тысячи событий, к каждому из которых даны несколько вариантов ставок (например, на победителя или на финальный счет), а для каждой ставки – свой коэффициент, который может иметь значение от 1,01 до 100 и выше. От правильности выбора коэффициента зависит успешность работы букмекера и, соответственно, его прибыль. Все букмекерские конторы могут выбирать своего фаворита в конкретном состязании, и соответственно с этим назначать фору – разницу в очках, с которой тот должен выиграть. Все эти данные заносятся в линию – ежедневное расписание, составляемое аналитиками конторы. В дальнейшем данные будут подлежать обработке.
Чистая прибыль букмекеров составляет всего 1-2% от оборота, слишком высоки затраты на рекламу и спонсорскую деятельность, а также различные бонусы игрокам, зарплату и прочие расходы. Однако, успешная букмекерская контора с приличным оборотом, который у лидеров мирового рынка доходит до нескольких миллиардов евро в год, все же может получить немалую выгоду из человеческой страсти к игре.
Выводы по разделу: с точностью прогноза до 65%-70%, методом математического моделирования можно предусмотреть тот или иной результат спортивного соревнования, например, матча.
В результате своего исследования я пришел к следующим выводам:
[1] http://www.mathaware.org/mam/2010/
nsportal.ru
МАОУ «Гимназия №2»
Реферат
«Математика в спорте»
Разработал:
Ученик 6Б класса
Черкасов Владимир+
Пермь, 2011
Содержание.
TOC \o «1-3» \h \z \u HYPERLINK \l «_Toc316156537» 1.Цель работы PAGEREF _Toc316156537 \h 2
HYPERLINK \l «_Toc316156538» 2.Подготовка спортсменов: расчет нагрузки, питания PAGEREF _Toc316156538 \h 2
HYPERLINK \l «_Toc316156539» 3.Арифметика тенниса PAGEREF _Toc316156539 \h 4
HYPERLINK \l «_Toc316156540» 4.Регистрация достижений, оценки судей PAGEREF _Toc316156540 \h 5
HYPERLINK \l «_Toc316156541» 5.Прогнозирование рекордов PAGEREF _Toc316156541 \h 8
HYPERLINK \l «_Toc316156542» 6.Интервью тренера сборной «Пермские медведи» В.Логадюка PAGEREF _Toc316156542 \h 9
HYPERLINK \l «_Toc316156544» 7.Букмекерство – точный математический расчет PAGEREF _Toc316156544 \h 9
HYPERLINK \l «_Toc316156545» 8.Выводы. PAGEREF _Toc316156545 \h 10
Цель работы
Цель работы – исследование направлений применения прикладной математики в спорте.
Прикладная математика — область HYPERLINK «http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0» \o «Математика» математики, применяющая математические методы в других областях науки и практики: HYPERLINK «http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0&action=edit&redlink=1» \o «Биоматематика (страница отсутствует)» биоматематика и HYPERLINK «http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B8%D0%BE%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0» \o «Биоинформатика» биоинформатика, HYPERLINK «http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8» \o «Теория информации» теория информации, HYPERLINK «http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B8%D0%B3%D1%80» \o «Теория игр» теория игр, HYPERLINK «http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9» \o «Теория вероятностей» теория вероятностей и HYPERLINK «http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0» \o «Статистика» статистика, финансовая математика и HYPERLINK «http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%85%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F&action=edit&redlink=1» \o «Теория страхования (страница отсутствует)» теория страхования, HYPERLINK «http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D1%8F» \o «Криптография» криптография и многое другое.
Математические методы достаточно широко применяются в области накопления информации (это называется статистика) и обработки данных, в самых разнообразных сферах, в том числе в спорте. Например, как я выяснил, в спорте математические методы наиболее активно используются в направлениях:
Подготовка спортсменов: расчет нагрузки, питания
Регистрация достижений, расчет оценки судей
Прогноз, расчет спортивных рейтингов.
Прогнозирование рекордов
Букмекерство
Подготовка спортсменов: расчет нагрузки, питания
При планировании тренировочного процесса, в обязательном порядке производится математический расчет различных видов тренировок. Не проводя математического моделирования той или иной тренировки, нельзя давать нагрузку спортсмену, так как в процессе учитываются: рост, вес, возраст, частота сердечных сокращений в минуту, показатели артериального давления, степень подготовленности спортсменов и многое другое. Только правильно спланированный и примененный тренировочный план не наносит вреда здоровью спортсмена и позволяет им приобрести хорошую физическую форму и добиться значимых спортивных результатов.
Если суточный рацион современного мужчины без активных физических нагрузок и без избыточного веса должен составлять 1500-1600ккал, для женщин 1200-1300ккал.
Дневной рацион спортсмена при длительной нагрузке должен включать в себя 5500–6500 ккал для мужчин и 5000–6000 ккал для женщин. Главное состоит в том, что с помощью привычных продуктов питания, даже обладающих высокой биологической ценностью, нет возможности компенсировать значительные (до 6 000-7 000 ккал) суточные энергозатраты у спортсменов и связанный с ними расход пластических веществ.
Энергозатраты у спортсмена определяются еще большим числом составляющих:— климато-географические условия тренировки,— объем тренировки,Компонентах пищи « разных видах спорта, среднесуточные— интенсивность тренировки,— вид спорта,— частота тренировок,— состояние при тренировке,— специфическое динамическое действие пищи,— температура тела спортсмена,— профессиональная деятельность,— пол,— повышенный основной обмен,— потери на пищеварение.
Усложняют расчет суточного рациона особые требования к водному и углеводному обмену (спортсмен не должен испытывать жажду и недостаток углеродов, как основных источников энергии).
При двухразовых тренировках распределение калорийности суточного рациона может быть следующим.
Первый завтрак ……………5% Обед……………………35%
Зарядка Полдник ………………….5%
Второй завтрак …………..25% Дневная тренировка
Вечерняя тренировка Ужин …………………..30%
При трехразовых тренировочных занятиях в день рекомендуется иной режим питания.
Первый завтрак ………….. 15% Обед……………………30%
Утренняя тренировка Полдник ………………….5%
Второй завтрак …………..25% Вечерняя тренировка
Дневная тренировка Ужин …………………..25%
Что интересно, существуют специальные программы-калькуляторы для расчета режима питания для различных видов спорта.
Вывод по разделу: расчет нагрузки тренировочного процесса и режима питания спортсменов основан на балансе энергозатрат и калорийности суточного рациона в ккал, рассчитывается исходя из множества исходных данных (вес, пол, длительность, интенсивность и частота тренировок, климатические условия), а также таблице калорийности продуктов.
Арифметика тенниса
Счет мячей в гейме имеет особенности, сохранившиеся с тех времен, когда игра велась на «интерес». Во Франции ценой игры являлась монета в 60су: она разменивалась на четыре по 15су. Эти последние и составляли цену четырех ударов: 15, 30, 45, 60. Правда, в ХХ веке судьи стали лаконичнее. Выкрикивая сорок вместо сорок пять.
Итак, при выигрыше первого в гейме мяча, счет становится 0:15 или 15:0. При выигрыше той же стороной второго мяча счет становится 30:0 или 0:30 в ее пользу. При выигрыше третьего мяча счет становится 40:0, при выигрыше четвертого 60:0 и приносит завершение гейма в пользу этой стороны.
Если одна из сторон после выигрыша первого мяча второй мяч проиграла, то 15 засчитыается противнику и т.д. Следовательно, счет в гейме может быть одним из следующих: 15:0, 30:0, 40:0, 0:15, 0:30, 0:40, 15:15, 30:15, 40:15, 15:30, 15:40, 30:40, 30:30, ровно, больше, меньше, игра.
Счет «ровно» может быть при равенстве очков у противников начиная с шестого мяча, «больше»/»меньше» начиная с седьмого мяча, если подающий выиграл (проиграл) мяч после счета «ровно».
«Игра» подающего если при счете «больше» он выиграл следующий мяч, «игра» принимающего – когда при счете «меньше» подающий проиграл следующий мяч.
При завершении первого гейма, начинается второй гейм, подача переходит к противоположной стороне. Сет считается завершенным, если один из противников выиграл не менее шести геймов и получил перевес не менее чем на два гейма. Следовательно, сет заканчивается когда счет равен: 6:0, 6:1, 6:2, 6:3, 6:4, 7:5, 8:6 и т.д. По окончанию сета, разыгрывается второй сет, и т.д. до тех пор, пока одна из сторон не выиграет встречи двух (их трех) или трех (из пяти) в зависимости от условий соревнований. При выигрыше одной из сторон подряд двух сетов, ей присваивается победа и больше сетов не разыгрывается. Следовательно, счет встречи может быть 2:0, 2:1, или 3:2, 3:1 и т.д.
Таким образом, правила игры очень глубоко продуманы и ставят игроков в равные условия (выигрыш не менее чем в два мяча в гейме, два сета в игре), смена подач. Розыгрыш мяча имеет существенное, а иногда решающее значение для встречи, когда ход ее колеблется подобно весам. Именно поэтому возраст теннисисту не помеха, опыт позволяет более старшему игроку успешно противостоять более молодому, энергичному и выносливому.
Регистрация достижений, оценки судей
Регистрация достижений.
Расстояние и время – важнейшие параметры в спорте при регистрации спортивных достижений (бег, плавание, всевозможные гонки и т.д.), в других видах спорта к ним добавляются поднятые килограммы, сложность и чистота исполнения акробатических элементов, выразительность. Следовательно, для определения победителя возникает необходимость количественного и качественного измерения результата.
На примере одного из наиболее престижных дисциплин «бег на 100 метров» можно наблюдать хронологию мировых рекордов и развития хронометража.
Бег на 100 метров и спортивный хронометраж
Фактор времени – важнейший в спорте. В одних видах состязаний просто идет сражение за время – бег в легкой атлетике, лыжные и лодочные гонки, конькобежный и велосипедный спорт, плавание и т. д. Но в беге на 100 м, прежде всего у мужчин, цена секунды, даже ее сотой доли, возрастает многократно. Обладатели рекордов в стометровке развивают максимально возможные для человека скорости и поэтому считаются самыми быстрыми людьми на планете. Ни один рекорд в легкой атлетике не приносит его автору столько славы, сколько лучший результат в коротком спринте.
Впервые электромеханическая система регистрации финиша появилась на Олимпийских играх в Стокгольме-1912, именно с этого года мировые рекорды на 100 м стали регистрироваться официально. Их список открыл Дональд Липпинкот (США) – 10,6 сек. Через девять лет на 0,2 сек. рекорд улучшил другой американец, Чарльз Пэддок – 10,4 сек. Прошло еще девять лет, и в 1930-м канадец Перси Уильямс сбросил с рекорда одну десятую – 10,3 сек. Напомним, что и Пэддок, и Уильямс становились олимпийскими чемпионами.
В 1928 году был создан ручной механический хронограф-секундомер, имеющий точность до одной сотой секунды. Первые камеры для фиксации финиша с такой точностью появились в 1930-м, они использовались на Олимпийских играх в Лос-Анджелесе-1932, официальным хронометражистом которых была фирма Omega. Победителя на 100 м определили по фотографиям – американцы Энди Тоулэн и Ральф Мэткалф показали одинаковое время – 10,38 сек.
На международных соревнованиях применяются современные стартовые колодки – довольно сложное электронное устройство, передающее стартовый сигнал (его слышат все бегуны одновременно) и регистрирующее время старта с точностью до одной тысячной секунды.
Таким образом, человечество приближается к пределам своих скоростных возможностей, и развитие систем измерения оказываются напрямую связано с новыми мировыми достижениями.
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 1 Рекордсмены мира в беге на 100м, с 1960г.
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 2 Рекордсмены мира в беге на 100м с 1896г., включая прогноз ученых до 2029гг
Когда речь идет о сотых долях секунды, имеет значение любая мелочь: ветер, одежда и обувь спортсмена, подача стартового сигнала и многое другое. Кстати, 0,02 сек. соответствуют расстоянию 2 см (а 0,01 сек. – 1 см). Вспышка света такой продолжительности незаметна глазу человека.
Таким образом, даже направление и скорость ветра могут оказать существенное влияние на результат.
Скорость и реакция
Как уже говорилось, современные стартовые колодки фиксируют момент старта с точностью до 0,001 сек. Время прохождения стометровки настолько мало, что на результаты может влиять любая мелочь. Например, немаловажно, что при выстреле стартового пистолета старой модели звук быстрее достигает первой беговой дорожки, а до восьмой доходит в последнюю очередь. В зависимости от места нахождения судьи разница составляет от 0,025 до 0,052 сек., что при фиксации рекордов с точностью до 0,01 сек. весьма существенно.
Теперь же применяется стартовый пистолет японской конструкции Seiko, оснащенный так называемой системой электронного звука, она запускает отсчет времени одновременно со срабатыванием пистолета. Сигнал передается на колодки, снабженные динамиками, и все бегуны слышат хлопок одновременно. Наименьшее время реакции человека на звук (в том числе стартовый выстрел) считается равным 0,1 сек., более быстрый старт – это уже угадывание момента выстрела. Хотя данный вопрос до сих пор вызывает споры, движение с места раньше, чем на одну десятую секунды после выстрела, по правилам ИААФ, является фальстартом.
Оценки судей.
Известный олимпийски лозунг «Быстрее! Выше!Сильнее!» следовало бы в наше время дополнить словом «красивее». Вспомним фигурное катание, прыжки в воду, спортивную и художественную гимнастику. И если скрость измеряют временем, прыжки – расстоянием, а силу сильных – поднятыми килограммами, то как «измерить» и сравнить красоту, оценить прекрасное?
Судейство в фигурном катании, прыжках в воду, спортивной и художественной гимнастике оценивается группами судей, являющимися в своем виде спорта знатоками. Судьи оценивают в баллах не только сложность исполняемых элементов, но чистоту (гармоничность), красоту и артистичность исполнения. Естественно, что кроме требований, регламентированных правилами того или иного вида спорта, каждый судья при оценке упражнений пользуется своими субъективными представлениями в понимании красоты. А как известно, «на вкус и цвет товарищей нет».
У спортсменов и болельщиков часто возникает вопрос, а почему в том или ином виде спорта принято судить так и не иначе? А еще чаще возникает вопрос: как осуществляется судейство? Как формируются результаты? Кажется, даже не все судьи понимают, почему для данного вида спорта одна система судейства предпочтительнее другой. Как правило, ссылаются на традиционность судейства для данного вида спорта.
Проблемами, подобными спортивному судейству (так называемыми экспертными оценками) занимается раздел прикладной математики. Этот раздел изучает модели и методы организации экспертиз, обработку информации, получаемой от экспертов .
Как показали многочисленные эксперименты. Человек значительно легче отвечает на вопросы качественного характера (что больше, легче, тяжелее), чем на вопросы, требующие количественной оценки.
Под экспертизой понимается процедура, при которой одна группа лиц выясняет суждение другой группы лиц (экспертов) в целях принятия решения. Часто все члены группы высказываются, а затем на основе этих личных мнений принимается общее решение.
Ярким примером экспертизы является судейство в фигурном катании, при котором девять судей высказывают свое мнение, а затем в результате обработки получается итоговый результат.
Выводы по разделу: во многих видах спорта, где требуется не только количественная, но и качественная оценка достижений (художественная и спортивная гимнастика, прыжки в воду, фигурное катание) итоговые результаты непосредственно связаны с математической обработкой данных. Да и количественная оценка проходит обязательную математическую обработку, с тем чтобы исключить неравенство спортсменов (скорость достижения сигнала старта) и влияние посторонних факторов (сила и направление ветра, температура воздуха и влажность).
Прогнозирование рекордов
Результаты в беге на 100 м стали темой многих научных исследований. С помощью методов математического моделирования специалисты прогнозируют возможный рост рекордов, пытаясь найти человеческий предел, если он вообще существует. Так, французские математики Ф. Перонэ и Ж. Тибо в 1989 году подсчитали, что предельный результат равен 9,37 сек. Чарли Фрэнсис, тренер печально знаменитого Бена Джонсона, считает, что время 9,48 сек. будет показано только через 500 лет. А Эндрю Тейтем из Оксфордского университета проанализировал данные о мировых рекордах для мужчин и женщин в беге на 100 м, поставленных на Олимпийских играх с 1900 по 2004 год, и пришел к выводу, что на Играх 2156 года быстрее всех стометровку пробежит… женщина. Она покажет время 8,079 сек., а ее конкурент-мужчина – 8,098 сек.
2010г в американской ассоциации математиков был признан годом спорта, в связи с чем в 2010г были опубликованы работы американских математиков в журнале Mathematics and Sports. В работе Reza Noubary «What is the Speed Limit for Men’s 100 Meter Dash» выполнен прогноз окончательного мирового рекорда на мужской 100-ке. По мнению авторов, выполнивших расчеты с применением:
1. Длинные множества распределения Pareto.
2. Средние множества показательного распределения.
3. Короткое распределение множества с конечной точкой.
4. Теории вероятностей,
окончательный мировой рекорд с вероятностью 90% будет лежать в интервале {9,40; 9,58}сек.
С одной стороны, человеческие возможности ограничены, а с другой – еще не до конца использованы резервы, заложенные в методиках подготовки. Некоторые ученые не без оснований опасаются того, что современный спорт высших достижений вступает в эпоху генного допинга, который позволит вырастить сверхбыстрых бегунов-мутантов. Впрочем, пока это лежит в области фантастики.
Выводы по разделу:
Один из разделов математики теория вероятностей, а также статистика являются основными инструментами при прогнозировании мировых рекордов и расчете/оценке предельных значений мировых рекордов и человеческих возможностей.
Интервью тренера сборной по греко-римской борьбе В. Логадюка
По мнению специалиста, в настоящее время подготовка спортсменов с использованием математических методов при расчете тренировок применяется только на уровне олимпийских сборных. При подготовке олимпийских спортсменов применяются специальные программно — аппаратные методы оценки состояния спортсменов – расчет выхода на пик спортивной формы строится на основании анализа крови спортсменов до и после тренировок, физических параметров и т.д. С помощью специальных программных комплексов рассчитывается рацион питания.
На более низком уровне подготовки (региональные, районные сборные) к сожалению, математические методы в подготовке спортсменов не применяются, возможно, в связи высокой стоимостью оборудования/оснащения.
Букмекерство – точный математический расчет
Букмекеры и букмекерские конторы занимаются заключением пари на результат определенного события, как правило, спортивного соревнования. В случае, если клиент угадал верный исход состязания, ему выплачивается выигрыш в соответствии с установленным коэффициентом. В некоторых случаях, это весьма значительные суммы.
Вся работа букмекерских контор, как впрочем, HYPERLINK «http://www.bukipedia.ru/content/strategii» \t «_blank»и стратегии ставок, основана на математическом расчете. Тысячи событий, к каждому из которых даны несколько вариантов ставок (например, на победителя или на финальный счет), а для каждой ставки – свой коэффициент, который может иметь значение от 1,01 до 100 и выше. От правильности выбора коэффициента зависит успешность работы букмекера и, соответственно, его прибыль. Все HYPERLINK «http://www.bukipedia.ru/» \t «_blank»букмекерские конторы могут выбирать своего фаворита в конкретном состязании, и соответственно с этим назначать фору – разницу в очках, с которой тот должен выиграть. Все эти данные заносятся в линию – ежедневное расписание, составляемое аналитиками конторы. В дальнейшем данные будут подлежать обработке.
Чистая прибыль букмекеров составляет всего 1-2% от оборота, слишком высоки затраты на рекламу и спонсорскую деятельность, а также различные бонусы игрокам, зарплату и прочие расходы. Однако, успешная букмекерская контора с приличным оборотом, который у лидеров мирового рынка доходит до нескольких миллиардов евро в год, все же может получить немалую выгоду из человеческой страсти к игре.
Выводы по разделу: с точностью прогноза до 65%-70%, методом математического моделирования можно предусмотреть тот или иной результат спортивного соревнования, например, матча.
Выводы.
В результате своего исследования я пришел к следующим выводам:
расчет нагрузки тренировочного процесса и режима питания спортсменов основан на балансе энергозатрат и калорийности суточного рациона в ккал, рассчитывается исходя из множества исходных данных (вес, пол, длительность, интенсивность и частота тренировок, климатические условия), а также таблице калорийности продуктов.
во многих видах спорта, где требуется не только количественная, но и качественная оценка достижений (художественная и спортивная гимнастика, прыжки в воду, фигурное катание) итоговые результаты непосредственно связаны с математической обработкой данных. Да и количественная оценка проходит обязательную математическую обработку, с тем чтобы исключить неравенство спортсменов (скорость достижения сигнала старта) и влияние посторонних факторов (сила и направление ветра, температура воздуха и влажность).
По мнению специалиста, в настоящее время подготовка спортсменов с использованием математических методов при расчете тренировок применяется только на уровне олимпийских сборных. На более низком уровне подготовки (региональные, районные сборные) к сожалению, математические методы в подготовке спортсменов не применяются.
Один из разделов математики теория вероятностей, а также статистика являются основными инструментами при прогнозировании мировых рекордов и расчете/оценке предельных значений мировых рекордов и человеческих возможностей.
с точностью прогноза до 65%-70%, методом математического моделирования можно предусмотреть тот или иной результат спортивного соревнования, например, матча
Список литературы
«Математика и спорт» HYPERLINK «http://www.math.ru/lib/author/Sadovski_AL» \o «Все книги автора» Алексей Леонидович Садовский, HYPERLINK «http://www.math.ru/lib/author/Sadovskii» \o «Все книги автора» Леонид Ефимович Садовский
Информация с сайта HYPERLINK «http://www.maa.org/pubs/Mathematics_and_Sports.html» http://www.maa.org/pubs/Mathematics_and_Sports.html
Архив журнала «Наука и жизнь» №8 за 2007г «Бег на 100 метров и спортивный хронометраж» Кандидат технических наук Е. ГИК, кандидат биологических наук Е. ГУПАЛО.
http://www.mathaware.org/mam/2010/
«Математика в спорте»
МОУ «Гимназия №2» Черкасов Владимир класс 6Б
PAGE
PAGE \* MERGEFORMAT 11
Внимание, только СЕГОДНЯ!
uvd45.ru
Создано 28 Июнь 2014
Просмотров: 8852
Рейтинг:
/ 14 МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №1с углубленным изучением отдельных предметов» г.Буинска РТ Исследовательская работа по математике
«Математика и спорт»
Выполнила Шарафутдинова Лейсан, ученица 8-а класса. Руководитель: Камалова Э.В., учитель математики первой квалификационной категории.
2014 год 2 Оглавление
Введение 3
Основная часть(2 типа математики) 4
Математика для спорта и спорт для математики 5
Алгоритм 6
Игра в шашки 8
Теория 9
Математика и атлетика 10
Судейство 10
Телосложение 12
Исследование и результат 13
Заключение 14
3 Введение
Актуальность данной работы состоит в том, что я предлагаю рассмотреть взаимосвязь между двумя разными науками. Нами выдвинута гипотеза: если правильно учитывать математические действия, то можно достичь более высоких результатов в спорте. Новизна заключается в том, что знание некоторых математических составляющих способствует улучшению спортивных достижений.
4 Основная часть
Существуют 2 типа математики:
Первая – математика, предметом изучения которой является искусственные конструкции, созданные математиками в процессе их свободного творчества
Вторая – изучает «реальные» математические структуры,существующие независимо от открывших их математиков. Это, так называемая, прикладная математика.
Элементы прикладной математики и математической статистики помогают выявить зависимость результативности спортивных показателей и выстроить индивидуальную траекторию занятий физической культурой для каждого учащегося.
5 Математика для спорта и спорт для математики...
Математика – достаточно серьезный и сложный предмет. Он станет понятнее и интереснее для учеников, если в учебники добавить задачи о спорте. Задачи будут развивать вычислительные навыки, расширят кругозор.
Очевидно, математика используется в каждом виде спорта. Тренер без математики не вырастит спортсмена-чемпиона. В современной экономике спорта довольно широко используется математический аппарат – анализируются графики различных зависимостей, выводятся математические формулы, проводится математическая обработка статистических данных.
6 Алгоритм
В этой главе мы продолжим наши исследования и покажем что в спорте, так же как и в математике необходимо составление алгоритма действий.
Алгоритм - точное предписание исполнителю совеpшить определенную последовательность действий для достижения поставленной цели за конечное число шагов.
Алгоритмы применяются в математике и информатике.Алгоритм также может быть предназначен для выполнения его человеком или автоматическим устройством. Как в математике, так и в спорте очень важно знать определённые правила для составления алгоритма. В математике и в спорте их немало. Спортсмены, которые занимаются конкретным видом спорта,отмечают, что знания математики помогают им: – во-первых, в построении тактики, – во-вторых, при расчёте физической нагрузки.
Спортсмены так же однозначно отмечают, что каждому из них необходимо выстраивать алгоритм действий. Таким образом, в спорте, также как и в математике существует алгоритм действий (в математике - при выполнении математических заданий, а в спорте – физических).
7
В ходе нашего исследования я создала алгоритм поединка игр восточного единоборства (каратэ). В результате получилось, что алгоритм боя состоит из следующих этапов: - Психологический настрой (настрой на победу, побороть чувства страха) - Наблюдение за противником (наблюдение за техникой, психологический настрой противника во время поединка) - Расчет удара (направление удара) - Тактические действия (защита и атака на противника, провести как можно больше результативных ударов).
Составление алгоритма необходимо так же не только в каратэ, но и же во всех других единоборствах, а так же в таких видах спорта как шахматы, шашки и во многих других.
8
Игра в шашки.
На протяжении многих сотен лет игра в шашки была очень популярной. Основная цель игры в шашки состоит в полном уничтожении фишек противника (простое “поедание”). Если ситуация сводится к «пату», то есть ничьей, то выигрывает тот, у кого больше останется шашек на доске. Таким образом, нужно просчитать оптимальный ход, который позволит выполнить всего два действия: 1) поставить противника в безвыходную ситуацию или приблизить к ней, которая позволит осуществить пункт - 2) съесть как можно больше фишек противника и выиграть партию. По сути, - это несложный математический алгоритм, (который с легкостью реализован в шашечных игровых программах).
9
Теория
Ещё в 1660 году великий мастер фехтования испанец Луис Пачеко де Нарваес развил теорию фехтования, основанную на математических принципах, в книге «Великие шаги». Он писал, что геометрия способствует тому, чтобы фехтовальщик понимал, какие положения тела, руки или меча будут наиболее эффективны в соответствии с положениями тела, руки или меча противника.
Немало интересных закономерностей математики обнаружили в спорте. В числе прочего они объяснили, почему левши имеют преимущество при игре в бейсбол, вывели связь между длиной пятки и спринтерскими качествами спортсмена, определили идеальную форму шара для гольфа и разработали наиболее эффективную тактику удара клюшкой.
10
Математика и атлетика
В данном виде спорта, крайне важны арифметические расчеты при разбеге прыгуна в длину для максимально четкого попадания «шиповкой» на планку отталкивания. Так же крайне важным арифметическим попаданием является степень упругости шеста у прыгунов в высоту.
Судейство
У спортсменов и болельщиков возникает вопрос о том, как осуществляется судейство?
Проблемами судейства и подобными ему, так называемыми экспертными оценками занимается прикладная математика. Этот раздел изучает модели и методы организации экспертиз, обработку информации, получаемой от экспертов, и тому подобными вопросами.
11
Рассмотрим, какое место занимают экспертные оценки в судейском спорте. Остановимся для примера на одиночном катании. Обязательная программа требует исполнения трех определенных фигур из числа предусмотренных чемпионатами. Каждая фигура (петля, скобка, параграф и т.д.) оценивается по шестибальной шкале: от нуля баллов за невыполнение фигуры – до шести баллов за ее безукоризненное выполнение. Оценка обязательных упражнений учитывает не только совершенство рисунка, оставленного на льду коньками фигуриста, но также исполнение фигуры в целом (уверенность скольжениия, естественность движений, грациозность и т.д.)
На соревнованиях по фигурному катанию применяется открытая система оценок, то есть каждый судья открыто показывает присуждаемые им оценки (или выводит их на электронное табло). Эти оценки вносятся в специальную карточку, приготовленную дл каждого спортсмена, затем подсчитывается сумма баллов. Спортсмен, набравший наибольшее количество баллов занимает первое место, следующий за ним – второе и т.д.
12
Телосложение
В анатомии используют такую классификацию,3 типа телосложения человека:
Нормостеник- вес и рост соответствуют. Гиперстеник- вес больше,чем рост. Астеник- вес меньше чем рост.
Нормостеник. Человек атлетического сложения широк в плечах, его мышцы под влиянием силовых тренировок хорошо развиваются и выдерживают большие нагрузки.
Гиперстеник. Склонный к полноте с мощным костяком должен стремиться к повышению нагрузок за счет увеличения количества повторений и снижения веса отягощения. Следует всемерно повышать свою физическую активность — регулярно бегать, участвовать в спортивных играх. Гиперстенику приходится постоянно проявлять внимание к режиму питания. С другой стороны гиперстеники обладают преимуществом в таком виде единоборства как сумо.
Астеник. Имеет слабую мускулатуру, ему трудно наращивать силу и объемы мышц. Люди такого сложения быстро утомляются.
Случается, что иной новичок, приступая к тренировкам, вопреки своей природе стремится походить на какого-то спортсмена, который принадлежит к другому типу сложения. Изменить врожденный конституционный тип 11 невозможно. В наших силах лишь привести массу тела в гармоничное соответствие с его пропорциями.
13
Исследование и результат.
Я провела исследование,мне стало интересно имеет ли нормальное телосложение моя семья.
По результатам исследования было выяснено, что половина членов моей семьи имеют нормальное телосложение и если им регулярно заниматься спортивными тренировками, у них есть шансы стать хорошими спортсменами. Остальным членам семьи необходимо заняться физической активностью.
14
Заключение
Скорость, время, длина трассы или стоимость инвентаря и экипировки спортсмена – это уже расчеты, формулы. А это и есть спорт плюс математика.
Итак, математика неразрывно связана со спортом. Поначалу мне всегда казалось, что между ними мало общего, но, закончив свою работу,я изменила свою точку зрения. Эта работа,в первую очередь, помогла мне расширить свои знания в исследуемых областях, и я смогла убедиться в том, что все в этом огромном и сложно познаваемом мире тесно взаимосвязано.
Математика, а в особенности прикладная математика, объясняет многие последовательности и закономерности в спорте. С помощью математических моделей могут быть решены практические задачи в спорте, помогая спортсменам и тренерам достичь наивысших результатов.
Не зря говорят, что математика – это царица наук. Математика нужна в любом виде спорта. Тренер без математики не вырастит спортсмена-чемпиона. В современной экономике спорта довольно широко используется математический аппарат – анализируются графики различных зависимостей, выводятся математические формулы, проводится математическая обработка статистических данных. Кто с детских лет занимается математикой – воспитывает в себе настойчивость, развивает внимание, тренирует мозг и упорство в достижении цели.
У вас нет прав для создания комментариев.
www.teacher-rt.ru
Слайд 1
Математика в спорте Учебно-исследовательская работа по математике Ученицы 11Б класса ГБОУ Гимназии № 205 Воробьёвой Дарьи Сергеевны Руководитель: Жалыбина Елена ВикторовнаСлайд 2
«Как воздух математика нужна Любому человеку всей планеты Считать пельмени, доллары считать И в космос запускать ракеты. Как воздух физкультура нам нужна – Царицы всех наук для жизни мало! Коль еле ходишь, плохо спишь, Ты не изучишь интегралы…» Тарасова Алла Владимировна
Слайд 3
Скорость, время, длина трассы или стоимость инвентаря и экипировки спортсмена – это уже расчеты формулы. А это и есть Спорт + Математика.
Слайд 4
Цель моей работы Выявить взаимосвязь математики и олимпийских видов спорта.
Слайд 5
Основные задачи Узнать о возникновении и развитии Олимпийских игр Более подробно ознакомиться с примерами взаимодействия математики и спорта Придумать ряд задач на материале данной работы Рассказать о самых знаменитых участниках Олимпийских игр
Слайд 6
История Олимпийских игр 776г. до н.э. первые Олимпийские игры Первые 13 игр состояли из бега по стадии.
Слайд 7
Реконструкция олимпийских игр Пьер де Кубертен 1896г.
Слайд 8
Год Событие 776 г. до н.э. Первые в истории Олимпийские Игры (состояли только из бега по стадиону) 724 г. до н.э В Олимпийские Игры был добавлен бег по прямой 720 г. до н.э. Был добавлен бег на выносливость 708 г. до н.э. Атлеты впервые соревновались в пятиборье 688 г. до н.э. Был добавлен Кулачный бой 468 г. до н.э. Программа игр стала длиться 5 дней 394 г. до н.э. Олимпийские Игры были запрещены императором Феодосием 1829 г. н.э. Был раскопан спортивный комплекс Олимпийских Игр в Греции 25.11.1892 Пьер де Кубертен выступил в Сорбонне с докладом о возрождении Олимпийских игр 23.06.1894 Создание МОКа на конгрессе в Париже 1896 Первые современные Олимпийские Игры в Афинах
Слайд 9
Закономерности, обнаруженные математиками в спорте Левши имеют преимущество при игре в бейсбол. Спринтерские качества спортсмена зависят от длины его пятки. Создание идеальной формы шара для гольфа Разработка наиболее успешной тактики удара клюшкой.
Слайд 10
Чем меньше расстояние от лодыжки до сухожилия, тем меньше энергии требуется для того, чтобы бежать с той же скоростью.
Слайд 11
Математические модели в спорте В 1660 году Луис Пачеко де Нарваес развил теорию фехтования, основанную на математических принципах. «Геометрия способствует тому, чтобы фехтовальщик понимал, какие положения тела, руки или меча будут наиболее эффективны в соответствии с положениями тела, руки или меча противника…»
Слайд 12
Спорт в школьных учебниках Вид спорта Количество задач Бобслей 4 Керлинг 2 Прыжки в длину 1 Фристайл 1 Прыжки с трамплина 3 Общие задачи 5 Класс Количество задач 4 6 5 3 6 6 9 3
Слайд 13
Если длина голени спортсмена составляет 54 см, а расстояние от коленки до лыжни 46 см, чему будет равняться угол наклона голени по отношению к трассе? 1) sinA =46/54=23/37=0,8518 2)
Слайд 14
Их слава не меркнет с годами Лариса Латынина Майкл Фелпс Сергей Бубка Спиридон Луис Николай Панин-Коломенкин
Слайд 15
Заключение Эта работа, в первую очередь, помогла мне расширить свои знания в исследуемых областях, и я смогла убедиться в том, что все в этом огромном и сложно познаваемом мире тесно взаимосвязано.
Слайд 16
Список литературы Малов В.И. 100 великих олимпийских чемпионов / В. Малов. – М.: Вече, 2006. – 480 с. (100 великих). Садовский Л.Е., Садовский А.Л. Математика и спорт. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 193 с. – (Библиотека «Квант». Вып . 44). 100 великих спортсменов/Берт Рендольф Шугар . – М.: Вече, 2003. – 423 с. («100 великих») http://fizsport.ru/osnovy-pryzhkov-s-tramplina/polet http://bmsi.ru/doc/8330a0b7-0889-4868-97d9-d30d79ee659b http://www.princetennis.ru/tennis01/matematika-v-sporte.php http://www.godmol.ru/sport/26-matematika.html
Слайд 17
Спасибо за внимание!
nsportal.ru
Автор: Станислав Сопкин
2012-11-12
Математика и спорт, казалось бы, далеки друг от друга. Но это только на первый взгляд. Многие представители различных наук и, в частности, математики и физики старшего поколения с большим вниманием относятся к своим спортивным занятиям. Знают они, что занятия спортом способствуют гармоническому развитию личности, что спорт закаляет человека физически и духовно.
За последние десятилетия произошли существенные изменения условий жизни, произошел качественный скачок в образовании, особенно в области точных наук. Возросший поток информации увеличил психологические нагрузки в сфере служебных обязанностей; занятия в школе стали более напряженными. Новые условия жизни, учебы и работы потребовали от молодежи определенной психологической и физической устойчивости.
Норберт Винер, считал, что ему лучше всего писалось, когда умственная работа чередовалась с простыми, не требующими умственной нагрузки удовольствиями — прогулками, плаванием. Поклонникам интеллектуальных игр полезно знать, что в спорте и спортивных играх ум, образование, расчет — вещи далеко не лишние. Математические методы все шире используются в спорте. Трудно себе представить, сколько еще нерешенных проблем возникает при рассмотрении взаимодействия мяча и ракетки, мяча с грунтом или травой.
Известно, что методами математической статистики устанавливают перспективность спортсменов, условия, наиболее благоприятные для тренировок, их эффективность, обрабатывают показания датчиков, контролирующих нагрузки спортсменов. Теория информации позволяет оценить степень загруженности зрительного аппарата при занятиях различными видами спорта. Математика и физика помогают изыскивать наиболее удачные формы гребных судов и весел.
В то же время занятие спортом благотворно влияют на умственную деятельность и психику человека, укрепляют его волю. Этот факт бесспорен для многих ученых.
Можно утверждать, что удивительное творческое долголетие многих наших выдающихся математиков и физиков обеспечивается их дружбой со спортом.
Математика начала применяться еще до того, как стала наукой. Простые арифметические и геометрические понятия и закономерности проникали во все области человеческой деятельности. Попутно с развитием математики расширялся и круг ее приложений.
В наше время электронные цифровые вычислительные машины в корне изменили представление о возможностях применения математики. С помощью ЭВМ были решены многие ранее поставленные математические задачи прикладного характера.
Прикладная математика призвана создавать, изучать, развивать и совершенствовать методы применения математики к задачам, возникающим за ее пределами. Таким образом, при достаточно широком взгляде на математику прикладная математика является неотъемлемой частью «математики вообще».
Специалист по прикладной математике все время имеет дело с математическими моделями.
Важнейшее требование к математической модели состоит в ее адекватности изучаемому реальному объекту, т. е. в правильном описании объекта по соответствующим характеристикам. Так, например, строится математическая модель игры в теннис, адекватная игре по основной характеристике — по изменению счета в гейме (сете). Однако эта модель не учитывает эмоциональных, психологических факторов и адаптации к игре противника. Затем эта модель уточняется и вводится еще одна характеристика — адаптация или обучение в ходе игры. И все же эта модель остается неадекватной реальному процессу по другим особенностям.
Математическими моделями, цель которых обосновать принятие в данной ситуации того или иного из возможных решений, занимается важнейший раздел прикладной математики — исследование операций.
Потребность в принятии решений «стара как мир». Задачи принятия решений рождаются у колыбели человека, возникают перед ним на протяжении всей жизни.
Необходимость принимать решение возникает во многих спортивных ситуациях: в организации тренировок и соревнований, в комплектовании спортивных команд, в распределении обязанностей игроков команды, в выборе тактики игры и т. п.
Многочисленные ситуации столь сложны, а последствия принятых решений могут оказаться столь значительными, что предварительный количественный и качественный анализ становится обязательным. В этих случаях не обойтись без применения научных, в первую очередь математических, методов.
«Семь раз отмерь, один — отрежь» — говорит пословица. Исследование операций как раз и есть своеобразное математическое «примеривание» будущих решений, позволяющих экономить время, силы и материальные средства, избегать серьезных ошибок, на которых уже нельзя «учиться».
Не так уж часто в результате изучения математической модели удается прийти к однозначному решению — найти единственное оптимальное решение. В подавляющем большинстве случаев удается лишь сузить область поиска оптимальных решений (которых может быть несколько), выделить решения, близкие к оптимальным, практически равноценные. Однако и это оказывается успехом, ибо существенно облегчает задачу лица, ответственного за принятие решений, выбрать какое-либо из них.
Несколько практических задач. Перечислим типичные задачи, которые могут быть рассмотрены методами теории исследования операций.
Ввиду коммерческих выгод бейсбол издавна привлекал внимание спортивных и деловых кругов. Именно поэтому был накоплен значительный объем статистических данных, который позволил некоторым специалистам сделать заключения о качестве игры команды (среднее число результативных подач в зависимости от мастерства подающего и ловящего игроков, закон распределения попаданий и т. п.). Для игры в бейсбол была построена с помощью теоретико-вероятностного метода Монте-Карло имитационная модель.
Вслед за этим появились приложения математических методов к анализу игры в футбол. В одной из работ проанализированы 8373 игры из 56 туров, включенные в таблицу Национальной футбольной лиги США. Результатом явились существенные указания, касающиеся стратегии нападающих.
Удалось доказать, что оптимальная стратегия в выигрыше чемпионата по футболу может включать и такой вариант, как поражение в отдельных матчах. Такая ситуация может возникать, когда команда, уже обеспечившая себе место в высшей лиге, должна провести еще одну встречу в своей (низшей) лиге. Однако, в случае победы ей пришлось бы в первом туре высшей лиги встретиться с весьма сильным противником, в случае проигрыша — с более слабым. Подобные ситуации могут быть описаны с помощью марковских цепей; анализ ситуаций позволяет выдать рекомендации о том, когда следует стремиться к победе, а когда смириться с поражением. Нечто подобное авторы имели возможность наблюдать в ходе некоторых соревнований по теннису. Игрок предпочитал проигрыш (или отказ от игры) в первом круге с тем, чтобы попасть в «утешительную» часть турнира, включающую более слабых игроков, и где он мог бы с определенной гарантией набрать требуемое количество очков (например, для подтверждения разряда).
Известны работы, которые посвящены методам формирования основного состава футбольной команды, определения числа запасных игроков, оптимизации возрастного состава, с определением циклов обновления состава команды и т. п.
Имеются рекомендации по созданию оптимальной программы еженедельных тренировок для пятиборцев.
Построенная модель включала в качестве целевой функции линейную зависимость от результатов в каждом виде пятиборья. В качестве ограничений фигурировали также линейные зависимости, среди которых — ограничение на общее время (в течение недели) тренировок спортсмена по всем пяти видам спорта; на объем скоростных тренировок — он не может быть меньше объема тренировок на выносливость; на объем тренировок по общей физической подготовке — он должен превышать объем тренировок по отработке техники и т. п. Возникшая модель "анализировалась методами линейного программирования.
Существует математическая модель соревнования по подъему штанги. Нарочно упрощенная модель предполагала, что каждый из спортсменов имеет право попытаться лишь один раз взять вес и лишь один раз пропустить подход к очередному (или начальному) весу. В рамках этой модели выявились оптимальные стратегии участников соревнований. Аналогичным методом может быть проанализирована ситуация, фактически имеющая место в соревнованиях, когда каждый участник получает право на три попытки поднять штангу.
Примерно теми же методами можно изучить ситуацию, возникающую в соревнованиях по прыжкам в высоту и прыжкам с шестом, в которых каждый из участников имеет право а) начать прыжки с любой высоты, но не меньшей, чем фиксированная «квалификационная»; б) сделать три попытки для преодоления каждой следующей установленной высоты. Преодолев некоторую «начальную» высоту (он ее выбирает сам), спортсмен просит поднять планку и т. д. Ему засчитывается наибольшая из преодоленных высот, без учета предшествующих попыток. Если спортсмен начинает выступление с большей начальной высоты, то он экономит силы, и вероятность взятия следующей высоты увеличивается. Однако в случае неудачной попытки его результат считается нулевым. Имеется возможность оценить в вероятностных терминах ожидаемый результат спортсмена в зависимости от начальной высоты и выдать некоторые рекомендации относительно оптимальной начальной высоты.
www.sportradar.ru
