ПРЕДИСЛОВИЕ
Механика изучает общие закономерности, связывающие движение и взаимодействие тел, находящихся в различных состояниях – твердом, жидком и газообразном. В соответствии с этим механику можно разделить на следующие части: механика абсолютно твердого тела (теоретическая механика) и механика сплошной среды, включающая в себя механику жидкости и газа, механику деформируемого твердого тела (теория упругости, теория пластичности, теория трещин), механику ионизированного газа (механика плазмы).
Механика, изучая простейшие формы движения и взаимодействия материальных тел, отвлекается от многих их действительных свойств и использует в качестве допустимой абстракции понятие материальной точки и системы материальных точек. Материальная система может быть как дискретной, состоящей из отдельных материальных точек, так и сплошной, представляющей непрерывные распределения вещества и физических характеристик его состояния и движения. В последнем случае систему называют сплошной материальной средой или просто – сплошной средой. Простейшим случаем сплошной среды является неизменная среда или абсолютно твердое тело. Более общий образ изменяемой сплошной среды объединяет в механике как упругие и пластические, так жидкие и газообразные тела. Помимо обычных материальных тел, подобных воде, воздуху или металлу, в механике сплошной среды рассматриваются также особые среды – поля: электромагнитное поле, поле излучений, гравитационное поле (поле тяготения) и др.
В теоретической механике изучаются движения материальной точки, дискретных систем материальных точек и абсолютно твердого тела. Механика сплошной среды – обширная часть механики, посвященная движению газообразных, жидких и твердых деформируемых тел. Здесь с помощью и на основе методов и данных, развитых в теоретической механике, рассматриваются движения таких материальных тел, которые заполняют пространство непрерывно, сплошным образом, и расстояния между точками которых во время движения меняются.
Необходимо подчеркнуть, что механика основывается лишь на наиболее элементарных физических свойствах вещества. Схематизируя физические явления, механика не рассматривает молекулярное строение вещества и межмолекулярные взаимодействия.
1. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРЕТИЧЕСКУЮ МЕХАНИКУ
Теоретическая механика – наука, которая изучает механическое движение материальных тел, т.е. изменение с течением времени положения их относительно друг друга. Так как состояние покоя есть частный случай механического движения, то в задачу теоретической механики входит также изучение равновесия материальных тел.
Движение материи происходит во времени и пространстве. За пространство, в котором происходит движение тел, принимают обычное трехмерное пространство. Для изучения движения вводят так называемую систему отсчета, понимая под ней совокупность тела отсчета (тела, относительно которого изучается движение других тел) и связанных с ним систем координатных осей и часов. В теоретической механике принимается, что время не зависит от движения тел и что оно одинаково во всех точках пространства и во всех системах отсчета (абсолютное время).
В связи с этим в теоретической механике, говоря о системе отсчета, можно ограничиться указанием только тела или системы координатных осей, связанных с этим телом. Движение тела происходит в результате действия на движущееся тело сил, вызванных другими телами. При изучении механического движения и равновесия материальных тел знание природы сил не обязательно, достаточно знать только их величины. Поэтому в теоретической механике не изучают физическую природу сил, ограничиваясь только рассматриванием связи между силами и движением тел.
1.1. Основные принципы теоретической механики
Теоретическая механика построена на законах Ньютона, справедливость которых проверена огромным количеством непосредственных наблюдений, опытной проверкой следствий (зачастую далеких и вовсе не очевидных), вытекающих из этих законов, а также многовековой практической деятельностью человека. Ньютоном были сформулированы основные законы механики, поэтому теоретическая механика часто называется механикой Ньютона. Законы Ньютона справедливы не во всех системах отсчета. В механике постулируется наличие хотя бы одной такой системы (инерциальная система отсчета).
Многочисленные опыты и измерения показывают, что с высокой степенью точности система отсчета с началом в центре Солнечной системы и осями, направленными к далеким "неподвижным" звездам, является инерциальной системой отсчета (она называется гелиоцентрической или основной инерциальной системой отсчета). Во многих задачах за инерциальную систему отсчета принимают систему, связанную с Землей. Ошибки, возникающие при этом, как правило, столь незначительны, что практического значения не имеют. Но есть ряд задач (например, связанных с расчетом траектории ракет), в которых уже нельзя пренебрегать вращением Земли. В этих случаях за неподвижную систему отсчета следует принимать введенную гелиоцентрическую систему отсчета. Приведенное выше определение механики, которую иногда называют "общей", может показаться недостаточно четким. Поэтому прежде всего следует установить место теоретической механики среди различных частей обшей механики. Для этого надо остановиться на предварительном рассмотрении некоторых понятий, положенных в основу теоретической механики. К ним принадлежат понятия о материальной точке, системе материальных точек и абсолютно твердом теле.
Теоретическая механика является естественной наукой, опирающейся на результаты опыта и наблюдений и использующей математический аппарат при анализе этих результатов. Как во всякой естественной науке, в основе механики лежит опыт, практика. Но, наблюдая какое-нибудь явление, мы не можем сразу охватить его во всем многообразии. Поэтому перед исследователем возникает задача выделить в изучаемом явлении главное, определяющее, отвлекаясь (абстрагируясь) от того, что менее существенно, второстепенно. Основные понятия теоретической механики возникли в результате обобщения многочисленных наблюдений над явлениями природы и специальных экспериментов с дальнейшим абстрагированием от конкретных частных особенностей каждого наблюдения в отдельности.
В теоретической механике метод абстракции играет очень важную роль. Отвлекаясь при изучении механических движений материальных тел от всего частного, незначительного и рассматривая только те свойства, которые в данной задаче являются основными, определяющими, мы приходим к рассмотрению различных моделей материальных тел, представляющих ту или иную степень абстракции. Так, например, если отсутствует различие в движениях отдельных точек материального тела или в данной конкретной задаче это различие пренебрежимо мало, то размерами этого тела можно пренебречь, рассматривая его как материальную точку. Такая абстракция приводит к важному понятию теоретической механики – понятию материальной точки, которая отличается от геометрической точки тем, что имеет массу. Материальная точка обладает свойством инертности, как обладает этим свойством тело и, наконец, она обладает той же способностью взаимодействовать с другими материальными телами, какую имеет тело. Так, например, изучая движение планет вокруг Солнца, можно иногда пренебрегать различиями движений отдельных точек планет относительно Солнца. Поэтому в первом приближении планеты в их движении вокруг Солнца можно рассматривать как материальные точки. Космические аппараты в их движении относительно небесных тел также можно рассматривать в первом приближении как материальные точки. Однако отметим, что одно и то же тело в одних случаях можно рассматривать как материальную точку, а в других – следует принимать во внимание его размеры. Например, изучая движение Земли вокруг Солнца, можно, как уже отмечалось, рассматривать Землю как материальную точку. Однако, изучая движение искусственного спутника Земли, следует принимать во внимание размер Земли, а в некоторых случаях и даже форму рельефа земной поверхности.
С понятием о материальной точке связано понятие о системе материальных точек. Системой называется такая совокупность материальных точек, движения и положения которых взаимно связаны. Понятие о системе принадлежит к наиболее общим понятиям современной теоретической механики. Например, каждое тело можно рассматривать как систему материальных точек, если мысленно разделить его на достаточно малые частицы вещества. Особое значение для механики имеет неизменяемая система материальных точек, в которой взаимное расположение принадлежащих ей точек остается неизменным.
Другим примером абстрагирования от реальных тел является понятие абсолютно твердого тела. Под ним понимается тело, которое сохраняет свою геометрическую форму неизменной независимо от действия других тел. Другими словами, если вещество, образующее неизменяемую систему, непрерывно заполняет некоторую часть пространства, то такая система называется абсолютно твердым телом. Из свойств неизменяемой системы следует, что расстояние между двумя произвольно выбранными точками абсолютно твердого тела не изменяется при его движении (что, правда, противоречит основам теории относительности) .
Совершенно ясно, что понятие об абсолютно твердом теле является результатом предельного абстрагирования от свойств реальных физических тел. В природе абсолютно твердых тел нет, так как в результате действия сил все материальные тела изменяют свою форму, т.е. деформируются, но во многих случаях деформацией тела можно пренебречь. При движении реальных твердых тел их форма и размеры могут изменяться в результате влияния различных внешних воздействий. Но в ряде случаев эти изменения формы и размеров (деформации) настолько незначительны, что для их выявления требуется применение специальной измерительной аппаратуры. Понятно, что в первом приближении при изучении механических движений такими деформациями твердых тел можно пренебрегать и рассматривать для упрощения реальные тела как абсолютно твердые. Следующее приближение определяется, например, методами сопротивления материалов. Например, при расчете полета ракеты мы можем пренебречь небольшими колебаниями отдельных ее частей, так как эти колебания весьма мало скажутся на параметрах ее полета. Но при расчете ракеты на прочность учет этих колебаний обязателен, ибо они могут вызвать разрушение корпуса ракеты.
Принимая те или иные гипотезы, следует помнить всегда о пределах их применимости, так как, забыв об этом, можно прийти к неверным результатам. Это происходит тогда, когда условия решаемой задачи уже не удовлетворяют сделанным предположениям и неучитываемые свойства становятся существенными. Поэтому необходимо обращать внимание на те предположения, которые принимаются при рассмотрении данного вопроса.
Теоретическая механика является той частью общей механики, которая изучает движения материальных точек, их дискретных систем и абсолютно твердых тел. Ясно, что факты, изложенные в теоретической механике, отражают наиболее общие закономерности механических движений, т.к. при их установлении приходится почти полностью абстрагироваться от конкретной физической природы реальных тел, рассматривая лишь их главные механические свойства. Законы, установленные в теоретической механике, как и другие законы естествознания, объективно отражают реально существующую действительность. На основе законов, установленных в теоретической механике, изучается механика сплошной деформируемой среды: теория упругости, теория пластичности, аэрогидромеханика, динамика газов и т.д.
В основе теоретической механики лежит система законов и аксиом, являющихся непосредственным следствием и обобщением установленных на протяжении многих веков наблюдений и опытных фактов. На основании законов и аксиом строится система теорем теоретической механики. Однако надо отметить, что аксиоматика в механике не получила еще такую завершенную форму, как в геометрии. Не выяснены, например, в достаточной степени объем и содержание основных положений механики, а значит, и замкнутость системы аксиом и отсутствие противоречий между ними.
Основные понятия теоретической механики развивались в неразрывной связи с практическими проблемами, возникавшими при историческом и экономическом развитии человечества. В ранний период развития механики ведущие проблемы возникали, в частности, в связи с запросами мореходства, для нужд которого были необходимы достаточно точные астрономические таблицы, показывавшие положения на небе Луны и ярких планет на протяжении года. В это время основное значение имели проблемы небесной механики. Кроме небесной механики, на развитие теоретической механики оказывали влияние такие существовавшие тогда отрасли техники, как военная, строительная и т.д. В настоящее время ведущая роль принадлежит проблемам техники и физики. На протяжении почти всей истории развития механики можно проследить взаимную связь между проблемами теоретической механики и другими отраслями науки и техники. Теоретическая механика в наши дни черпает проблемы, нуждающиеся в разработке, из конкретных вопросов космонавтики, вопросов автоматического регулирования, движения машин и управления производством, расчета и конструирования автоматических линий и систем роботов, из вопросов строительной механики и т.д. Так возникли новые разделы теоретической механики.
Например, современная теория колебаний систем материальных точек и теория устойчивости движения в значительной степени обязаны своим развитием необходимости изучения вибраций летательных аппаратов и различных деталей инженерных сооружений, машин и механизмов, необходимости создания надежной теории регулирования движения машин. Конечно, и теоретическая механика влияет на развитие отраслей техники, связанных с расчетами и конструированием деталей машин и инженерных сооружений. Этим и объясняется значимость теоретической механики как науки.
Механика за свою многовековую историю прошла огромный путь развития, но и в наши дни, как мы видим, она представляет живо развивающуюся науку. Укажем лишь на одну проблему, возникшую за последние десятилетия, проблему управления движением. Речь идет об установлении характера изменения сил, с помощью которых можно обеспечить движение по заранее выработанной программе. Сюда непосредственно примыкает проблема оптимального управления, например, каким образом управлять движением ракеты, чтобы она вышла на заданную орбиту при минимальном расходе топлива. Строго говоря, под механикой следует понимать совокупность достаточно обособленных отраслей знаний, базирующихся на законах Ньютона. Круг вопросов, изучаемых механикой, все время расширяется, охватывая все новые и новые области науки и техники. Это привело к тому, что ряд разделов теоретической механики вследствие специфики объектов исследования становится вполне самостоятельными науками. К их числу относятся такие дисциплины, как механика жидкости и газа, теория упругости, теория механизмов и машин, небесная механика, теория регулирования и др.
Сейчас под собственно теоретической механикой обычно понимают сравнительно узкий раздел механики, а именно: механику материальной точки, механику абсолютно твердого тела и их систем. Несмотря на это, теоретическая механика является одним из важнейших курсов, изучаемых в высшей школе, а ее законы и выводы широко применяются в целом ряде других предметов при решении самых разнообразных и сложных технических задач. Все технические расчеты при постройке различных сооружений, проектировании машин, изучении полета различных управляемых и неуправляемых аппаратов основаны на законах теоретической механики. Особое значение механика приобретает сейчас, когда началась эра интенсивного исследования космоса. Расчеты космических траекторий, разработки методов управления полетом представляют сложные задачи механики.
Отдавая должное значению механики как фундаменту современной техники, следует все же иметь в виду, что классическая механика лишь приближенно описывает законы природы, ибо в ее основе лежат постулаты, не вполне точно отражающие геометрию мира и характер механического взаимодействия тел. Это стало очевидным после создания Эйнштейном специальной теории относительности, на которой основывается релятивистская механика. Согласно теории относительности не существует абсолютного времени и абсолютного пространства, служащего лишь простым вместилищем тел. На самом деле свойства пространства и времени существенно зависят от взаимодействующих в них тел. Более того, механические характеристики, такие как масса, тоже оказываются переменными и зависящими от скорости движения. Однако становление релятивистской механики отнюдь не привело к отрицанию классической механики. Классическая механика, являясь частным (предельным) случаем релятивистской механики, не теряет своего значения, ибо ее выводы при скоростях движения, достаточно малых по сравнению со скоростью света, с большой точностью удовлетворяют требованиям многих отраслей современной техники. Предметом теоретической механики являются материальные тела, представленные своими простейшими моделями и рассматриваемые в связи с изменением их взаимного расположения в пространстве и времени. Такое "внешнее" движение моделей тел, рассматриваемое в отвлечении от "внутренних", молекулярных, атомных и других подобных "скрытых" движений материи в действительных телах, называют механическим движением – в противоположность общим движениям материи (тепловым, электрическим, магнитным и другим), изучаемым в физике. Теоретическая механика занимается только общими закономерностями механических движений материальных тел и механических (силовых) взаимодействий между ними, а также взаимодействий тел с физическими (тяготения, электромагнитными) полями.
Теоретическая механика делится обычно на три раздела: статику, кинематику и динамику. В статике изучаются методы преобразования одних совокупностей сил в другие, эквивалентные данным, выясняются условия равновесия, а также определяются возможные положения равновесия. В кинематике движения тел рассматриваются с чисто геометрической точки зрения, т.е. без учета силовых взаимодействий между телами. В динамике движение тел изучается в связи с силовым взаимодействием между телами.
Основным разделом теоретической механики, изучающим движения материальных тел в тесной связи с силовыми взаимодействиями их между собой, а также с физическими полями, является динамика. По классическому определению Ньютона, динамика должна "по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам изъяснить остальные движения". Этот тезис Ньютона лежит в основе динамики. В определенной степени вспомогательными по отношению к динамике служат статика и кинематика, которые по установившемуся порядку принято выделять в самостоятельные разделы теоретической механики.
Первый из них – статика – представляет собой общее учение о совокупности сил, приложенных к материальным телам, и об основных операциях над силами, позволяющих приводить их совокупности к наиболее простому виду. Вместе с тем в статике выводятся условия равновесия материальных тел, находящихся под действием заданной совокупности сил. В дальнейшем под равновесием материального тела подразумевается его покой относительно некоторой выбранной системы отсчета, т.е. рассматриваются относительные равновесие и покой. Так, тело, покоящееся относительно Земли, на самом деле совершает вместе с ней далеко не простые движения относительно так называемой "неподвижной" системы координат, связанной с удаленными звездами. Только в случае самой простой модели – материальной точки – понятие равновесия, т.е. изолированности от действия сил, связывают с ее прямолинейным равномерным движением по инерции относительно данной системы отсчета, включая сюда и ее покой относительно этой системы. Движение твердого тела по инерции, т.е. в отсутствие приложенных к нему извне сил, может быть также названо равновесным, но оно оказывается настолько сложным, что в этом случае под равновесием понимают только покой тела относительно рассматриваемой системы отсчета.
В кинематике изучаются способы количественного описания существующих движений материального тела в отрыве от силовых взаимодействий его с другими телами или физическими полями. Недаром кинематику называют иногда "геометрией движения", включающей, конечно, и понятия времени. Основными характеристиками движений в кинематике являются: траектория, пройденный путь, скорость и ускорение движения. Велико разнообразие изучаемых теоретической механикой движений. Это – орбитальные движения небесных тел, искусственных спутников Земли, ракет, колебательные движения (вибрации) в широком их диапазоне – от вибраций в машинах и фундаментах, качки кораблей на волнении, колебаний самолетов в воздухе, тепловозов, электровозов, вагонов и других транспортных средств при их движении до колебаний в приборах управления. Все эти и многие другие встречающиеся в природе и технике движения образуют широкое поле практических применений механики.
Критерием истинности наших знаний является факт, практика. Наше сознание отображает предметы, реально существующие вне вас. Практика позволяет проверять образы, возникающие в нашем сознании, и отделять реальность от мнимых представлений. Поэтому теория и практика в научных исследованиях неразрывно связаны между собой. Правильная последовательность научного исследования состоит в предварительных наблюдениях, накоплении экспериментальных фактов, затем в объединении результатов опытов и наблюдений на основании обобщающих выводов, связанных с введением некоторых абстрактных представлений, и, наконец, в проверке на практике обобщающих выводов из абстрактных представлений. Так, например, на основании наблюдений и обобщающих выводов великий английский ученый Исаак Ньютон нашел закон всемирного тяготения, затем этот закон был проверен в астрономической практике, а проверка привела к открытию планет Нептун в XIX веке и Плутон в XX веке.
1.2. История развития теоретической механики
Подобно всем другим наукам теоретическая механика возникла и развивалась под влиянием практических нужд человеческого общества. Она является одной из древнейших наук, и ее история насчитывает приблизительно 25 веков напряженных исканий. Законы и аксиомы теоретической механики были оформлены в результате трудов многих поколений ученых. Начало этой работы относится к глубокой древности, когда на основании опыта, полученного при пользовании первобытными простейшими машинами в Египте и Греции, были найдены первые закономерности механики. Конечно, тогда не существовало завершенной системы положений, которую можно было бы назвать научной в современном смысле. В примитивном виде первичные понятия силы и скорости появились еще в античный период. Чисто практическое применение катков, наклонной плоскости, рычага, блоков при постройке грандиозных сооружений древности (пирамид, дворцов) накапливало определенный опыт и, очевидно, должно было привести к обобщению этого опыта, к установлению некоторых законов механики (статики).
Среди первых ученых древности выделялся древнегреческий мыслитель Аристотель (384-322 гг. до н.э.). Его сочинения охватывали все современные ему области знания. Аристотель оказал огромное влияние на последующее развитие научной и философской мысли. Его труды на протяжении многих веков были важным источником теоретической мысли и научного знания. Аристотель большое внимание уделял и решению практически важных технических задач того времени. Так, в трактате "Механические проблемы" Аристотель рассматривает конкретные практические задачи при помощи метода, основанного на законе рычага. Но вот первые попытки Аристотеля в установлении динамических законов оказались неудачными. Аристотель ошибочно полагал, что скорости падающих тел пропорциональны их весам и что равномерное и прямолинейное движение является результатом действия постоянной силы. Потребовалось почти два тысячелетия, чтобы преодолеть эти ошибочные представления и заложить научные основы динамики. Тем не менее система физических взглядов Аристотеля была первой попыткой изложить замкнутый круг идей, включающий и известные тогда факты механики. Но эта система взглядов, оставившая глубокий след в истории развития науки, была в основном лишена познавательной ценности, т.к. недостаток обоснованных экспериментальных фактов Аристотель заменял умозрительными заключениями, оторванными от действительности. К числу бесспорных достижений античной механики следует отнести работы древнегреческого математика и механика Архимеда (287-212 гг. до н.э.), который был не только выдающимся инженером своего времени, но и получил первые существенные научные результаты в области механики. Ему принадлежит один из основных законов гидростатики (закон Архимеда), теория рычага, учение о равновесии и центре тяжести. Из других античных ученых можно назвать Герона (I-II в.в. н.э.), а из ученых средневековья: ал-Бируни, Авиценну, Хайяма, Буридана и др.
В течение ХIV-ХVII столетий под влиянием торгового мореплавания и военного дела возник обширный комплекс задач, связанных с движением небесных тел, полетом снарядов, прочностью кораблей, ударом тел. Решение этих задач не могло быть осуществлено старыми методами и требовало прежде всего установления связи между движением и причинами, вызывавшими его изменение. Созданию основ динамики предшествовал сравнительно длительный период накопления опытных данных и их научного анализа. Здесь можно назвать имена Леонардо да Винчи (1452-1519), Тартальи (1499-1557), Стевина (1548-1620). Леонардо да Винчи – итальянский художник и ученый эпохи Возрождения - был математиком, механиком, физиком и инженером, которому обязаны важными открытиями самые разнообразные отрасли науки и техники. Николо Тарталья – известный математик и механик эпохи Возрождения, занимался главным образом вопросами динамики (движением брошенных тел), но неоднократно обращался и к проблемам статики. Фламандец Симон Стевин был крупнейшим и наиболее последовательным представителем геометрического направления в механике. Его труды сыграли завершающую роль в развитии геометрического направления элементарной статики и гидростатики эпохи Возрождения. Он был наиболее ревностным последователем Архимеда, и гидростатика Стевина (так же, как и его статика) представляет собой дальнейшее развитие геометрического метода Архимеда на том уровне, которого требовала техника строительства плотин в Голландии ХVI-ХVII веков.
В области небесной механики необходимо, прежде всего, отметить работы Николая Коперника (1473 –1543), который явился создателем гелиоцентрической теории движения планет вокруг Солнца, в соответствии с которой Земле было отведено надлежащее место. На основе данных, установленных многовековыми наблюдениями, Коперник показал, что планеты обращаются не вокруг Земли, а вокруг Солнца. Польский астроном гелиоцентрической системы мира Николай Коперник совершил переворот в естествознании, отказавшись от принятого в течение многих веков учения о неподвижности Земли, раскрыв истинное строение Солнечной системы. Дальнейший шаг к изучению движения небесных тел сделал немецкий астроном Иоганн Кеплер (1571-1630). На основании обработки многочисленных наблюдений движения планеты Марс, выполненных его учителем Тихо Браге, Кеплер установил три закона движения планет.
studfiles.net
доц. И. А. Тюлина, ст.н.с. В.Н. Чиненова
1/2 года, 4 курс, отделение механики
Курс истории и методологии механики завершает общетеоретическую подготовку студентов механико-математического факультета по специальности "Механика". Курс имеет большое значение для правильной оценки выдвигавшихся теорий, их масштабов, для глубокого понимания содержания механики, ее перспектив и путей развития.
Вводная лекция.
Механика как фундаментальная наука, ее место среди других естественных наук. Основные абстрактные модели классической механики. Пространственно-временные характеристики механических процессов и явлений.
Эмпирический и теоретический методы познания природы механических явлений; взаимодополняемость этих методов в современной механике. Понятие о механическом законе. Закон или аксиома классической механики как единство качественных и количественных характеристик явлений природы. Дискуссии о дискретном и непрерывном в механических теориях.
Значение математики в развитии механики: роль математики как аппарата или формализованного языка механики; эвристическая роль математических исследований в механике; обратное влияние механики на развитие математики в различных исторических условиях. Роль ЭВМ в современной механике.
Проблема истинности теоретических разделов механики. Общественная практика как решающий критерий истины научного познания и, в частности, теоретической механики. Основные факторы развития механики. Периодизация истории механики.
^ I. Развитие механики до ХVI века.
1. Общая характеристика развития техники, архитектуры, строительного искусства, представлений о картине мира. Преимущественное развитие количественной теории равновесия (от античности до ХVI в.).
2. Специфика задач о подъеме и передвижении грузов посредством "простых машин". Изучение равновесия системы методом рассмотрения перемещений грузов в "простой машине". Трактат "Механические проблемы". "Книга карастуна" Сабита ибн Корра (IX в.). Средневековое понятие "тяжести сообразно положению". Элементарная форма принципа виртуальных скоростей в трудах Галилея, Декарта.
3. Проблемы расчета равновесия неизменяемых конструкций: колонн, опертых балок, мостов, плит. Развитие геометрической статики.
Труды Архимеда по механике. Трактат Стевина "Элементы статики". Попытки увязки двух подходов к изучению равновесия: кинематического и геометрического в трудах Торричелли и Паскаля.
4. Взаимоотношения науки и религии в средние века. Первые университеты Европы. Зарождение учения о движении. Теория импетуса. Запросы артиллерии в ходе внедрения огнестрельного оружия; теория движения снаряда (Леонардо да Винчи, Кардано, Тарталья).
Элементы кинематики в астрономических трудах Аристарха, К. Птолемея, Бируни и др. Формирование некоторых понятий кинематики в Мертонской шкале. Диаграмма Орезма.
^ II. Научная революция и создание фундамента
классической механики (вторая половина ХVI-ХVII вв).
1. Город как ячейка новых экономических отношений в феодальном обществе. Великие географические открытия; мореходство, проблема счета времени и астрономические ориентации в море. Проблема совершенствования календаря.
Гипотеза Коперника как основа гелиоцентрической системы мира. Идеологическая борьба вокруг учения Н. Коперника. Гибель Дж. Бруно. Законы И. Кеплера о движении небесных тел.
2. Конкретные механические задачи, выдвигаемые мануфактурной промышленностью. Проблема регулирования и использования горных потоков. Проблемы хронометра и удара тел. Задача расчета движения падающего и брошенного тяжелого тела.
Жизнь и научная деятельность Галилея, его борьба за гелиоцентрическое воззрение. Количественный эксперимент в исследованиях Галилея. Анализ формирования основных понятий и законов динамики в трактате "Беседы" Галилея. Прикладное значение параболической теории Галилея о полете снаряда.
3. Учение о механическом движении в трактате "Начала философии" Декарта. Роль явления удара в картезианской физике. Конкурс. Лондонского Королевского общества по теории удара. Спор о мере движения. Трактат Гюйгенса "Маятниковые часы", его значение.
4. Завершение научной революции в ХVII в., построение механической картины мира. Потребность систематизации огромного фактического материала механики. Жизнь и творчество Ньютона. Гипотеза обратных квадратов Гука и теория тяготения Ньютона. Трактат "Начала" Ньютона. Полемика картезианцев и ньютонианцев.
5. Трактат Вариньона "Новая механика" обобщение достижений статики до ХVII в. включительно. Академии наук в Европе и Петербурге.
^ III. Промышленный переворот
и его влияние на развитие механики.
1. Промышленный переворот ХVIII и начала XIX в., его взаимосвязь с развитием механики. Основные проблемы, возникающие в это время перед механикой.
2. Развитие аналитической статики в трактатах: Л. Карно "Опыт о машинах вообще", Лагранжа "Аналитическая механика", в трудах ученых Парижской Политической школы. Обобщение принципа виртуальных скоростей в работах М.В. Остроградского и его школы.
3. Развитие геометрической статики в ХVIII начале XIX в. (работы Д. Бернулли, Пуансо).
4. Развитие динамики материальной точки и твердого тела. Жизнь и творчество Эйлера. Предвычисления на основе законов механики явлений природы.
5. Поиски нового подхода к проблеме расчета движения механической системы. Задача о колебании составного (физического) маятника. Предпосылки и предыстория принципа Даламбера. Содействие науки в проектировании машин и двигателей. Проект Сегнера-Эйлера водяной турбины. Участие Эйлера в усовершенствовании проекта И.Н. Кулибина моста через Неву. Экспериментально-теоретический поиск Уатта нового устройства парового двигателя.
6. Трактат Лагранжа "Аналитическая механика". Общая формула динамики механической системы, вывод Лагранжем из этой формулы трех теорем динамики системы и других важных свойств движения. Дальнейшее развитие аналитической механики в XIX в.
^ IV. Развитие механики
в период крупного машинного производства.
1. Активное воздействие наук на окружающий мир, участие механики в прогрессе машинного производства в XIX в. Направление индустриальной механики в Европе, эффективное решение практических проблем наиболее точными методами. Потребность энергетического расчета действия машин и двигателей. Установление всеобщего закона сохранения и превращения энергии.
2. Преимущественное развитие специальных механических дисциплин в XIX в. Выделение из русла общей механики сформировавшихся дисциплин: гидромеханики, теории сопротивления материалов и теории упругости, теории механизмов и машин, внешней баллистики, теории гироскопов.
3. Особенности развития механики в России в конце XIX начале XX в.
^ V. Развитие механики в России.
1. Культурно-экономическая обстановка в России во второй половине XVII в.
2. Реформы Петра I в области образования и просвещения науки.
3. Г.Г. Скорняков-Писарев. Первый учебник по статике.
4. С.-Петербургская АН. Первые академики.
5. Леонард Эйлер:
А. Жизнеописание.
Б. Динамика точки.
В. Динамика твердого тела.
Г. Динамические уравнения Эйлера.
Д. Механика сплошной среды. Гипотеза сплошности. Различие элемента сплошной среды от материальной точки.
6. Первые отечественные академики. С.К. Котельников, С.Е. Гурьев, С.Я. Румовский, М.В. Ломоносов.
7. Элементы биографии М.В. Ломоносова.
8. Академический Петербургский университет.
9. М.В. Остроградский, его школа.
10. Второе открытие Петербургского университета. О.И. Сомов.
11. П.Л. Чебышев. Теория функций, наименее уклоняющихся от нуля. Механизмы Чебышева.
12. А.М. Ляпунов, Г.К. Суслов, И.В. Мещерский.
13. Основные предпосылки создания Московского университета (Ломоносов и Шувалов).
14. Организация кафедры механики. Н.Д. Брашман, Ф.А. Слудский, В.Я. Цингер, А.Ю. Давидов.
15. Н.Е. Жуковский.
16. Лекторы практической механики. А.С. Ершов, Ф.Е. Орлов.
17. Организация первых лабораторий в Московском университете (кабинет механических моделей Ершова-Орлова, первые аэродинамические трубы).
18. Выдающиеся ученики Жуковского (С.А. Чаплыгин и др.).
19. М.В. Остроградский.
Литература
1. Веселовский И.Н. Очерки по истории теоретической механики, М., Высшая школа, 1974.
2. Григорьян А.Т. Механика от античности до наших дней. М., Наука, 1971.
3. Григорьян А.Т. Очерки по истории механики в России. М., изд-во АН СССР, 1961.
4. Григорьян А.Т. История механики с древнейших времен до конца ХVIII в. М.-Л., Наука, 1972.
5. Григорьян А.Т. История механики с конца ХVIII до середины XX в. М.-Л., Наука, 1973.
6. Луи де Бройль. По тропам науки. М., ИЛ, 1962.
7. Моисеев Н.Д. Очерки развития теории устойчивости. М., ГИТТЛ, 1949.
8. Моисеев Н.Д. Очерки развития механики. М., изд-во МГУ, 1961.
9. Погребысский И.Б. От Лагранжа к Эйнштейну. М., Наука, 1966.
10. Савин Г.Н., Путята Т.В., Фрадлин Б.Н. Очерки развития механики. Киев, Наукова думка, 1964.
11. Тюлина И.А., Ракчеев Е.Н. История механики. М., изд-во МГУ, 1962.
12. Тюлина И.А. История и методология механики, М., изд-во МГУ, 1979.
13. Тюлина И.А., Чиненова В.Н. История механики. Ч. 1, 2. М., изд-во МГУ, 2002.
www.ronl.ru
Из истории развития механики
Механика является одной из древнейших наук, которая своим возникновением и развитием обязана потребностям практики. Энгельс отмечает, что развитие механики тесно связано с развитием земледелия (подниманием воды для орошения в Египте), с ростом городов, возведением крупных построек, развитием ремесла и мореплавания. Известно, например, что при постройке египетских пирамид применялись некоторые простейшие механические приспособления: рычаги, блоки, наклонная плоскость. Таким образом, еще в древние времена человечество обладало некоторыми эмпирическими знаниями по механике, но потребовался длительный период времени для того, чтобы установить основные законы механики и заложить фундамент этой науки.
В древности не существовало деления науки по отраслям знаний, а поэтому механика, наряду с философией, естествознанием и другими естественными науками, являлась составной частью единой науки о природе и обществе.
Лишь после Аристотеля (384—322 гг. до н. э.) начинается процесс выделения отдельных частных наук из общего естествознания.
На первой стадии развития механики, от древнего мира до эпохи Возрождения A4—16 вв.), в результате изучения простейших машин создается учение о силах.
Основоположником механики как науки является знаменитый ученый древности Архимед (287—212 гг. до н. э.) Архимед дал точное решение задачи о равновесии сил, приложенных к рычагу, и создал учение о центре тяжести, тел. Кроме этого, Архимед открыл и сформулировал закон о гидростатическом давлении жидкости на погруженное в нее тело, который носит его имя.
Быстрое и успешное развитие механики начинается лишь с эпохи Возрождения, когда создаются условия для развития науки и техники.
В эпоху Возрождения, как отмечает Энгельс, «... были заложены основы для позднейшей мировой торговли и для перехода ремесла в мануфактуру, которая, в свою очередь, послужила исходным пунктом для современной крупной промышленности. Духовная диктатура церкви была сломлена».
«Это был величайший прогрессивный переворот из всех пережитых до того времени человечеством, эпоха, которая нуждалась в титанах и которая породила титанов по силе мысли, страсти и характеру, по многосторонности и учености».
С эпохи Возрождения начинается следующий период развития механики. Для решения практических задач требуются исследования движений тел. На основе накопленного за четыре столетия опыта к концу XVII в. создаются основы динамики — науки об общих законах движения материальных тел.
Блестящим представителем эпохи Возрождения является знаменитый итальянский художник, физик, механик и инженер — Леонардо да Винчи (1451—1519). На основании своих исследований в области механики Леонардо да Винчи установил, что сила трения скольжения не зависит от величины поверхности соприкасания трущихся тел.
Кроме того, Леонардо да Винчи занимался изучением движения падающего тела, движения тела по наклонной плоскости и ввел в механику понятие момента силы.
Создание основ динамики принадлежит великим ученым —итальянцу Галилео Галилею (1564—1642) и англичанину Исааку Ньютону (1643—1727).
В своем знаменитом сочинении «Математические начала натуральной философии», изданном в 1867 г., Ньютон в систематическомвиде изложил основные законы так называемой классической механики. Эти законы, установленные на основании наблюдений и опытов Ньютона и его предшественников, являются объективными законами природы.
XVIII в. характеризовался разработкой общих принципов классической механики и важнейшими исследованиями по механике твердого тела, гидродинамике и небесной механике.
Наиболее крупными зарубежными учеными XVIII и XIX вв. в области механики являются Иван Бернулли (1667—1748), Даниил Бернулли (1700—1782), Даламбер (1717—1783), Лагранж A736—1813), Шаль (1793—1880). В работах французских ученых Вариньона (1654—1722) и Пуансо (1777—1859) наряду с динамикой дальнейшее развитиеполучила и статика. Вариньон решил задачи сложения сил, приложенных к одной точке, и параллельных сил; он установил условия равновесия этих сил и доказал теорему о моменте равнодействующей.
Вариньону принадлежит создание основ графостатики (построение силового и веревочного многоугольников).
Развитие науки в России связано с образованием по инициативе Петра I в 1725 г. в Петербурге Российской Академии наук.
Большое влияние на развитие механики оказали труды гениального русского ученого, основателя Московского университета, акад. М. В. Ломоносова (1711—1765) и знаменитого математика, астронома и физика Леонарда Эйлера (1707—1783).
За 30 лет работы в Российской Академии наук Эйлер создал большое количество работ по математике, механике твердого и упругого тела, гидромеханике и небесной механике.
Огромное значение для дальнейшего развития механики имеют работы выдающихся отечественных ученых XIX и XX вв.: М. В. Остроградского (1801—1861), П. Л. Чебышева (1821 — 1894), С. В. Ковалевской (.1850—1891), А. М. Ляпунова (1857—1918), И. В. Мещерского (1859—1935), К. Э. Циолковского (1857—1935), А. Н. Крылова (1863—1945), Н. Е. Жуковского (1847—1921), С А. Чаплыгина (1869—1942) и ряда других ученых.
Деятельность русских ученых, несмотря на крайне тяжелые условия развития науки в дореволюционной России, значительно способствовала развитию как общей теоретической механики, так и специальных механических дисциплин.
Великая Октябрьская социалистическая революция создала исключительно благоприятные условия для развития науки в нашей стране.
Благодаря этому советские ученые в области механики освоили богатое наследие русской дореволюционной науки и своими работами обогатили сокровищницу мировой науки.
Тесная связь науки и практики обеспечивает прогресс механики, при помощи которой решаются многочисленные задачи, выдвигаемые практикой строительства.
Итак, что же такое теоретическая механика? Теормех — раздел физики об общих законах механического движения и взаимодействия материальных тел. С технической точки зрения теоретическая механика - это набор методов облегчающий расчет зданий, сооружений, конструкций и т.д. и т.п. В теоретической механике три основных раздела: статика, кинематика, динамика. Науке уже более 100 лет. Изучается во всех технических ВУЗах.
Студенты называют этот предмет термех или теормех. Оба слова - аббревиатуры от теоретической механики. Странно, что у студентов сложилось две аббревиатуры. Вообще, поначалу теормех кажется не очень сложным, но раздел динамики заставляет любого студента задуматься.
Основные понятия статики
Теоретическая механика — это наука, в которой изучаются общие законы механического движения и механического взаимодействия материальных тел.
Механическим движением называется перемещение тела по отношению к другому телу, происходящее в пространстве и во времени.
Курс теоретической механики делится на три раздела: статику, кинематику и динамику.
Статикой называется раздел механики, в котором изучаются методы преобразования систем сил в эквивалентные системы и устанавливаются условия равновесия сил, приложенных к твердому телу.
Кинематикой называется раздел механики, в котором изучается движение материальных тел в пространстве с геометрической точки зрения, вне связи с силами, определяющими это движение.
Динамикой называется раздел механики, в котором изучается движение материальных тел в пространстве в зависимости от действующих на них сил.
Приступая к изучению статики, следует определить основные понятия механики, встречающиеся в этом разделе.
Материальное тело, размеры которого в рассматриваемых конкретных условиях можно не учитывать, называют материальной точкой. Материальная точка обладает массой и способностью взаимодействовать с другими телами. Например, при изучении движения планет солнечной системы вокруг Солнца их размерами по сравнению с их расстояниями от Солнца пренебрегают и рассматривают эти планеты как материальные точки.
Системой материальных точек, или механической системой, называется такая совокупность материальных точек, в которой положение и движение каждой точки зависят от положения и движения других точек этой системы.
В теоретической механике часто рассматриваются такие тела, расстояния между любыми точками которых остаются неизменными.
Такие тела называются абсолютно твердыми телами.
Полагая тела абсолютно твердыми, не учитывают деформаций, которые возникают в реальных телах. Это значительно упрощает изучение действия сил на тело и условий, при которых эти силы уравновешиваются.
Условия равновесия сил, приложенных к абсолютно твердому телу, используются при изучении действия сил на деформируемое тело.
Твердое тело может находиться в состоянии покоя или некоторого движения. Каждое из этих состояний условимся называть кинематическим состоянием тела.
Важнейшим понятием теоретической механики является понятие силы. Взаимодействие двух тел, способное изменить их кинематическое состояние, называется механическим взаимодействия.
Дисциплина «Теоретическая механика» - одна из общетехнических дисциплин, служащая для общеинженерной подготовки специалистов. Предметом изучения «Теоретической механики» является механическое поведение твердых тел, их взаимодействие.
Дисциплина позволяет объяснить механические процессы, происходящие в жизни, в различных машинах и механизмах, используемых в строительных специальностях, дает целостное представление о процессах и явлениях, в них протекающих, позволяет выявить фундаментальное единство всех естественных наук.
Цель изучения дисциплины «Теоретическая механика» - дать знания, умения и навыки, необходимые для последующего изучения смежных и специальных инженерных дисциплин, а также в его дальнейшей производственной деятельности.
Основными задачами дисциплины являются: изучение основ классической механики: условий равновесия в разделе «Статика», законов движения тел в «Кинематике» и «Динамике».
В результате изучения дисциплины «Теоретическая механика» мы должны :
а) знать условия равновесия и законы движения твердых тел, параметры, которыми они характеризуются и методы их определения;
б) уметь выбирать и использовать методики определения и расчета параметров, характеризующих рассматриваемый процесс;
с) иметь навыки вычисления статических и динамических параметров твердых тел.
Студенты строительных специальностей должны овладеть рядом общенаучных и общетехнических дисциплин «Сопротивление материалов», «Строительная механика» и другие, среди которых «Теоретическая механика» занимает особое место, являясь теоретической базой всех технических наук.
Теоретическая механика является общевузовской дисциплиной, которая закладывает основы фундаментальных знаний в строительном вузе в непосредственной привязке к буду-щей специальности студента. Методы и законы теоретической механики являются общими для всех областей деятельности будущего специалиста. По законам механики движутся пла-неты солнечной системы и перемещаются автомобили по поверхности Земли. Причем, спра-ведливость законов механики подтверждена всей практической деятельностью людей и не нуждается в дополнительной проверке.
Умелое применение законов теоретической механики для описания конкретных тех-нологических процессов в машиностроении и строительстве позволяет сберечь громадные материальные ресурсы за счет уменьшения доводочных операций, повышения КПД машин и технологических процессов.
freepapers.ru
