Тексты контрольных работ по геометрии для 11 класса (учебник Л.С. Атанасяна). Контрольная работа векторы атанасян


"Координаты и векторы в пространстве", 11 класс, геометрия

11_гео

Контрольная работа по теме:

«Координаты и векторы в пространстве»

Вариант 1

  1. Даны точки: А(-3; 2; -4) и В(5; -4; 6). Найдите

  1. длину отрезка АВ;

  2. координаты середины отрезка АВ;

  1. Даны точки: А(-2; 5; -6), В(7; -5; 1) и С(3; -7; 4). Найдите

  1. координаты векторов hello_html_1a3ba89.gifи hello_html_3344cf6d.gif;

  2. модуль вектора hello_html_1a3ba89.gif;

  3. координаты вектора ;

  4. косинус угла между векторами hello_html_1a3ba89.gif и hello_html_3344cf6d.gif.

  1. Определите, при каком значении переменной х

вектора hello_html_5fa31d1c.gif(х; -4; 3) и hello_html_6969a33f.gif(-15; 12; -9) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?

  1. Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(2; -4; 5) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Охz). Запишите формулы этого параллельного переноса.

11_гео

Контрольная работа по теме:

«Координаты и векторы в пространстве»

Вариант 2

  1. Даны точки: А(3; -2; -3) и В(-5; 4; -9). Найдите

  1. длину отрезка АВ;

  2. координаты середины отрезка АВ;

  1. Даны точки: F(2; -3; 0), G(7; -5; -4) и N(-3; -1; -4). Найдите

  1. координаты векторов hello_html_1cad4c8a.gifи hello_html_4d7d4757.gif;

  2. модуль вектора hello_html_1cad4c8a.gif;

  3. координаты вектора hello_html_1f24cb4f.gif ;

  4. косинус угла между векторами hello_html_1cad4c8a.gif и hello_html_4d7d4757.gif.

  1. Определите, при каком значении переменной х

вектора hello_html_5fa31d1c.gif(2; -1; 8) и hello_html_6969a33f.gif(-10; х; -40) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?

  1. Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(-2; 4; -8) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Оху). Запишите формулы этого параллельного переноса.

11_гео Контрольная работа по теме:

«Координаты и векторы в пространстве»

Вариант 3

  1. Даны точки: М(-2; -3; -4) и В(6; -9; 0). Найдите

  1. длину отрезка МВ;

  2. координаты середины отрезка МВ;

  1. Даны точки: А(-2; -5; -6), В(-7; -5; 1) и С(3; -7; -4). Найдите

  1. координаты векторов hello_html_1a3ba89.gifи hello_html_3344cf6d.gif ;

  2. модуль вектора hello_html_1a3ba89.gif;

  3. координаты и длину вектора

  4. косинус угла между векторами hello_html_1a3ba89.gifи hello_html_3344cf6d.gif

  1. Определите, при каком значении переменной у

вектора hello_html_5fa31d1c.gif(5; -4; 3) и hello_html_6969a33f.gif(-15; 12; у) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?

  1. Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(-5; 8; 1) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Оуz). Запишите формулы этого параллельного переноса.

11_гео Контрольная работа по теме:

«Координаты и векторы в пространстве»

Вариант 4

  1. Даны точки: А(3; -2; -3) и В(-5; 4; -9). Найдите

  1. длину отрезка АВ;

  2. координаты середины отрезка АВ;

  1. Даны точки: F(-1; -3; 0), G(0; -5; -4) и N(-3; -1; -4). Найдите

  1. координаты векторов hello_html_1cad4c8a.gifи hello_html_4d7d4757.gif;

  2. модуль вектора hello_html_1cad4c8a.gif;

  3. координаты и длину вектора hello_html_1f24cb4f.gif;

  4. косинус угла между векторами hello_html_4d7d4757.gif и hello_html_1cad4c8a.gif.

  1. Определите, при каком значении переменной у

вектора hello_html_5fa31d1c.gif(у; -1; 8) и hello_html_6969a33f.gif(10; -5; 40) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?

  1. Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(6; -4; 3) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Оху). Запишите формулы этого параллельного переноса.

11_гео

Контрольная работа по теме:

«Координаты и векторы в пространстве»

Вариант 1

  1. Даны точки: А(-3; 2; -4) и В(5; -4; 6). Найдите

  1. длину отрезка АВ;

  2. координаты середины отрезка АВ;

  1. Даны точки: А(-2; 5; -6), В(7; -5; 1) и С(3; -7; 4). Найдите

  1. координаты векторов hello_html_1a3ba89.gifи hello_html_3344cf6d.gif;

  2. модуль вектора hello_html_1a3ba89.gif;

  3. координаты вектора ;

  4. косинус угла между векторами hello_html_1a3ba89.gif и hello_html_3344cf6d.gif.

  1. Определите, при каком значении переменной х

вектора hello_html_5fa31d1c.gif(х; -4; 3) и hello_html_6969a33f.gif(-15; 12; -9) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?

  1. Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(2; -4; 5) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Охz). Запишите формулы этого параллельного переноса.

11_гео

Контрольная работа по теме:

«Координаты и векторы в пространстве»

Вариант 2

  1. Даны точки: А(3; -2; -3) и В(-5; 4; -9). Найдите

  1. длину отрезка АВ;

  2. координаты середины отрезка АВ;

  1. Даны точки: F(2; -3; 0), G(7; -5; -4) и N(-3; -1; -4). Найдите

  1. координаты векторов hello_html_1cad4c8a.gifи hello_html_4d7d4757.gif;

  2. модуль вектора hello_html_1cad4c8a.gif;

  3. координаты вектора hello_html_1f24cb4f.gif;

  4. косинус угла между векторами hello_html_1cad4c8a.gif и hello_html_4d7d4757.gif.

  1. Определите, при каком значении переменной х

вектора hello_html_5fa31d1c.gif(2; -1; 8) и hello_html_6969a33f.gif(-10; х; -40) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?

  1. Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(-2; 4; -8) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Оху). Запишите формулы этого параллельного переноса.

11_гео

Контрольная работа по теме:

«Координаты и векторы в пространстве»

Вариант 3

  1. Даны точки: М(-2; -3; -4) и В(6; -9; 0). Найдите

  1. длину отрезка МВ;

  2. координаты середины отрезка МВ;

  1. Даны точки: А(-2; -5; -6), В(-7; -5; 1) и С(3; -7; -4). Найдите

  1. координаты векторов hello_html_1a3ba89.gifи hello_html_3344cf6d.gif;

  2. модуль вектора hello_html_1a3ba89.gif;

  3. координаты вектора

  4. косинус угла между векторами hello_html_1a3ba89.gifи hello_html_3344cf6d.gif

  1. Определите, при каком значении переменной у

вектора hello_html_5fa31d1c.gif(5; -4; 3) и hello_html_6969a33f.gif(-15; 12; у) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?

  1. Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(-5; 8; 1) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Оуz). Запишите формулы этого параллельного переноса.

11_гео

Контрольная работа по теме:

«Координаты и векторы в пространстве»

Вариант 4

  1. Даны точки: А(3; -2; -3) и В(-5; 4; -9). Найдите

  1. длину отрезка АВ;

  2. координаты середины отрезка АВ;

  1. Даны точки: F(-1; -3; 0), G(0; -5; -4) и N(-3; -1; -4). Найдите

  1. координаты векторов hello_html_1cad4c8a.gifи hello_html_4d7d4757.gif;

  2. модуль вектора hello_html_1cad4c8a.gif;

  3. координаты вектора hello_html_1f24cb4f.gif;

  4. косинус угла между векторами hello_html_4d7d4757.gif и hello_html_1cad4c8a.gif.

  1. Определите, при каком значении переменной у

вектора hello_html_5fa31d1c.gif(у; -1; 8) и hello_html_6969a33f.gif(10; -5; 40) а) перпендикулярны; б) коллинеарны?

  1. Укажите вектор параллельного переноса, при котором точка А(6; -4; 3) переходит в точку В, симметричную точке А относительно плоскости (Оху). Запишите формулы этого параллельного переноса.

infourok.ru

Тексты контрольных работ по геометрии для 11 класса (учебник Л.С. Атанасяна)

Контрольные работы

по геометрии

в 11 классе

по учебнику атанасянА л.с.

Контрольная работа № 1

Тема: Векторы(на 20 мин)

Вариант 1

1. Найдите координаты вектора hello_html_1dc502d9.gif, если А (5; –1; 3), В (2; –2; 4).

2. Даны векторы hello_html_54ee4636.gif(3; 1; –2) и hello_html_m9b9f52c.gif(1; 4; –3). Найдите hello_html_5b70e5.gif.

3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку А (1; –2; –4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Контрольная работа № 1Тема: Векторы

(на 20 мин)

Вариант 2

1. Найдите координаты вектора hello_html_m6da441ab.gif, если С (6; 3; – 2), D (2; 4; – 5).

2. Даны вектора hello_html_mae242fc.gif (5; – 1; 2) и hello_html_54ee4636.gif(3; 2; – 4). Найдите hello_html_m2c2d4de.gif.

3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку В (– 2; – 3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

Контрольная работа № 2

Тема: Скалярное произведение векторов. Движения.

Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов hello_html_m6efea7f3.gif и hello_html_m71306eee.gif, если hello_html_37a4811b.gif, hello_html_6780120e.gif, hello_html_541436e.gif = 2, hello_html_77322fe1.gif = 3, hello_html_4c25dd0a.gif = 60°, hello_html_m6c6d4690.gif, hello_html_5a3c5b44.gif.

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и BM, где M – середина ребра DD1.

3. При движении прямая отображается на прямую b1, а плоскость β – на плоскость β1 и b || β1.

Контрольная работа № 2

Тема: Скалярное произведение векторов. Движения.

Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов hello_html_m6efea7f3.gif и hello_html_m71306eee.gif, если hello_html_5d259d6b.gif, hello_html_m641afc20.gif, hello_html_541436e.gif = 3, hello_html_77322fe1.gif = 2, hello_html_4c25dd0a.gif = 60°, hello_html_m4b69d506.gif, hello_html_5a3c5b44.gif.

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AC и DC1.

3. При движении прямая a отображается на прямую a1, плоскость α – на плоскость α1, и hello_html_m49b35a3b.gif. Докажите, что hello_html_m3f3d8afa.gif.

Контрольная работа № 3

Тема: Цилиндр, конус, шар.

Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Контрольная работа № 3

Тема: Цилиндр, конус, шар.

Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Контрольная работа № 4

Тема: Объемы тел.

Вариант 1

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.

Контрольная работа № 4

Тема: Объемы тел.

Вариант 2

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем конуса.

Контрольная работа № 5

Тема: Объем шара и площадь сферы.

Вариант 1

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.

2. Объем цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Контрольная работа № 5

Тема: Объем шара и площадь сферы.

Вариант 2

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.

infourok.ru

Контрольные работы по геометрии 9 класс (Атанасян)

Контрольная работа №1. Векторы. Контрольная работа №1. Векторы. Вариант 1. Вариант 2. 1. ABCD – параллелограмм, AB=a, AD=b, K∈BC, L∈AD, BK:KC=2:3, AL:LD=3:2. Найдите разложение вектора KL по неколлинеарным векторам a и b. 2. Дана трапеция ABCD с основаниями AD=20 и BC=8, О -точка пересечения диагоналей. Разложите вектор DO по векторам AD=a и AB=b. 3. Диагонали ромба АС = а, BD = b. Точка K ∈ BD и BK : KD = 1 : 3. Найдите величину |AK|. 4. В равнобедренной трапеции острый угол равен 60°, боковая сторона равна 12 см, большее основание равно 30 см. Найдите среднюю линию трапеции. 5. В прямоугольнике ABCD известно, что AD=a, DC=b, O точка пересечения диагоналей. Найдите величину AB+DO-OB+OC+CD.1. ABCD – параллелограмм, AD=a, AB=b, K∈BC, L∈AD, BK:KC=3:4, AL:LD=4:3. Найдите разложение вектора KL по неколлинеарным векторам a и b. 2. Дана трапеция ABCD с основаниями AD=15 и BC=10, О -точка пересечения диагоналей. Разложите вектор BO по векторам AD=a и AB=b. 3. Диагонали ромба АС = а, BD = b. Точка K ∈ AC и AK : KC = 2: 3. Найдите величину |DK|. 4. В равнобедренной трапеции острый угол равен 60°, боковая сторона равна 10 см, меньшее основание равно 14 см. Найдите среднюю линию трапеции. 5. В прямоугольнике ABCD известно, что AB=a, BC=b, O точка пересечения диагоналей. Найдите величину AO-BC+OD-OB+DC. Контрольная работа №2. Метод координат. Контрольная работа №2. Метод координат. Вариант 1. Вариант 2. 1. Установите связь между векторами m=-38a+39b и n=325a-13b+413a-25b.2. Векторы m=2a-3b и n=3a+2b разложены по неколлинеарным векторам a и b. Разложите векторы a и b по векторам m и n. 3. Четырехугольник имеет вершины с координатами А (1;1), В (3;5), С (9;-1), D(7;-5). Определите вид четырехугольника (с обоснованием) и найдите его диагонали. 4. Напишите уравнение окружности с центром в точке С (-3;1), проходящей через точку А (2;3). 5. Прямая l проходит через точки А (-3;1) и В (1;-7). Напишите уравнение прямой m, проходящей через точку С(5;6) и перпендикулярной прямой l. 1. Установите связь между векторами m=-37a+10b и n=534a+13b-213a+54b.2. Векторы m=3a-2b и n=2a+3b разложены по неколлинеарным векторам a и b. Разложите векторы a и b по векторам m и n. 3. Четырехугольник имеет вершины с координатами А (-6;1), В (2;5), С (4;-1), D(-4;-5). Определите вид четырехугольника (с обоснованием) и найдите его диагонали. 4. Напишите уравнение окружности с центром в точке С (2;-3), проходящей через точку А (-1;-2). 5. Прямая l проходит через точки А (2;-1) и В (-3;9). Напишите уравнение прямой m, проходящей через точку С(3;10) и перпендикулярной прямой l. Контрольная работа №3. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Контрольная работа №3. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Вариант 1. Вариант 2. 1. Упростите выражение sin3α+cos3α+3sin2α∙cosα+3sinα∙cos2αsinα+cosα - 2sinα∙cosα.2. В треугольнике АВС ∠А=α, ∠В=β, АВ=с. Найдите площадь треугольника и радиус окружности, описанной около него. 3. В параллелограмме ABCD даны стороны АВ=4 см, AD=52 см и угол ∠А=45°. Найдите диагонали параллелограмма и его площадь. 4. Найдите координаты вектора b, если b=136, b⊥a, a3;-5, а угол между вектором bи положительным направлением оси абсцисс острый. 5. Вычислите скалярное произведение векторов m=3a-2b и n=2a+5b, если a-3;1, b2;-2.1. Упростите выражение - 2sinα∙cosα-sin3α-cos3α-3sin2α∙cosα+3sinα∙cos2αsinα-cosα2. В треугольнике АВС ∠А=α, ∠В=β, BC=a. Найдите площадь треугольника и радиус окружности, описанной около него. 3. В параллелограмме ABCD даны стороны АВ=8 см, AD=33 см и угол ∠А=60°. Найдите диагонали параллелограмма и его площадь. 4. Найдите координаты вектора b, если b=117, b⊥a, a-3;2, а угол между вектором b и положительным направлением оси абсцисс тупой. 5. Вычислите скалярное произведение векторов m=2a-3b и n=3a+4b, если a-2;3, b3;-1.Контрольная работа №4. Длина окружности и площадь круга. Контрольная работа №4. Длина окружности и площадь круга. Вариант 1. Вариант 2. 1. Три последовательные стороны четырехугольника, описанного около окружности, относятся как 3:4:5. Периметр этого четырехугольника равен 48 см. Найдите длины его сторон. 2. Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности равна 4π. Найдите площадь кольца и площадь шестиугольника. 3. Хорда окружности равна 52 и стягивает дугу в 90°. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора. 4. Найдите радиус сектора, если площадь соответствующего сегмента равна 83π-43. 5. В треугольник вписана окружность радиуса 3 см. Найдите длины сторон треугольника, если одна из них разделена точкой касания на отрезки длиной 4 см и 3 см. 1. Три последовательные стороны четырехугольника, описанного около окружности, относятся как 4:5:6. Периметр этого четырехугольника равен 80 см. Найдите длины его сторон. 2. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина меньшей окружности равна 8π. Найдите площадь кольца и площадь треугольника. 3. Хорда окружности равна 6 и стягивает дугу в 60°. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора. 4. Найдите радиус сектора, если площадь соответствующего сегмента равна 3π-9. 5. В треугольник вписана окружность радиуса 4 см. Найдите длины сторон треугольника, если одна из них разделена точкой касания на отрезки длиной 4 см и 5 см. Контрольная работа №5. Движения. Контрольная работа №5. Движения. Вариант 1. Вариант 2. 1. Точка А (-2;3) симметрична точке А1 (6;-9) относительно точки В. Найдите координаты точки В. 2. Дан треугольник АВС с вершинами А(2;1), В(-6;1), С(-1;5). Треугольник А1В1С1 симметричен треугольнику АВС относительно прямой, заданной уравнением х=1. Найдите координаты вершин А1, В1, С1. 3. Найдите вектор а параллельного переноса, при котором прямая у=3х-2 переходит в прямую у=3х+4, а прямая 3х+2у=2 переходит в прямую 6х+4у=3. 4. В результате поворота вокруг точки В(1;2) на 60° против часовой стрелки точка А(4;2) перешла в точку А1. Найдите координаты этой точки. 5. Прямая m задана уравнением 3х+2у-5=0. Прямая n симметрична прямой m относительно точки В(2;3). Напишите уравнение прямой n. 1. Точка А (-3;1) симметрична точке А1 (9;-5) относительно точки В. Найдите координаты точки В. 2. Дан треугольник АВС с вершинами А(-4;5), В(1;5), С(-3;-1). Треугольник А1В1С1 симметричен треугольнику АВС относительно прямой, заданной уравнением у=1. Найдите координаты вершин А1, В1, С1. 3. Найдите вектор а параллельного переноса, при котором прямая у=2х-1 переходит в прямую у=2х+3, а прямая 2х+3у=1 переходит в прямую 4х+6у=5. 4. В результате поворота вокруг точки В(2;1) на 30° против часовой стрелки точка А(6;1) перешла в точку А1. Найдите координаты этой точки. 5. Прямая m задана уравнением 2х+3у-7=0. Прямая n симметрична прямой m относительно точки В(3;2). Напишите уравнение прямой n. Контрольная работа №6. Итоговая по программе 9 класса. Контрольная работа №6. Итоговая по программе 9 класса. Вариант 1. Вариант 2. 1. В параллелограмме ABCD точка E ∈AC, AE:EC=1:5. Разложите вектор CE по векторам a=AD и b=CD.2. Найдите косинус угла между векторами m=2a-3b, n=a+2b, если a=2, b=3 и угол между векторами a и b равен 30°. 3. Около круга радиусом R описан правильный шестиугольник. Найдите разность между площадью шестиугольника и круга. 4. Напишите уравнение окружности, симметричной относительно точки А (-1;3) окружности, заданной уравнением х2+у2-4х+6у=0 5. Первая окружность радиуса 4 см касается трех сторон прямоугольника. Вторая окружность касается первой внешним образом, а также касается сторон прямого угла. Найдите максимальный радиус второй окружности, если стороны прямоугольника равны 8 см и 12 см. 1. В параллелограмме ABCD точка E ∈BD, BE:ED=1:4. Разложите вектор DE по векторам a=AD и b=CD.2. Найдите косинус угла между векторами m=2a+3b, n=a-2b, если a=2, b=3 и угол между векторами a и b равен 30°. 3. Около круга радиусом R описан правильный треугольник. Найдите разность между площадью треугольника и круга. 4. Напишите уравнение окружности, симметричной относительно точки А (-2;3) окружности, заданной уравнением х2+у2+6х-4у=0 5. Первая окружность радиуса 9 см касается трех сторон прямоугольника. Вторая окружность касается первой внешним образом, а также касается сторон прямого угла. Найдите максимальный радиус второй окружности, если стороны прямоугольника равны 18 см и 20 см. Контрольная работа № 7. Итоговая по курсу геометрии (7-9 классы) Контрольная работа № 7. Итоговая по курсу геометрии (7-9 классы) Вариант 1. Вариант 2. 1. В равнобедренный треугольник с основанием 10 см и боковой стороной 52 см вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании, а другие две вершины – на боковых сторонах. Найдите сторону квадрата. 2. Найдите площадь круга, вписанного в ромб с диагоналями, равными 12 см и 16 см. 3. Найдите длину медианы ВМ треугольника АВС, если координаты вершин треугольника А (2;5), В (0;0), С(4;3). 4. Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции ABCD. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника MCD равна 28 см2. 5. Окружность радиуса 2 см, центр О которой лежит на гипотенузе АС прямоугольного треугольника АВС, касается его катетов. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА=5 см. 1. В равнобедренный треугольник с основанием 14 см и боковой стороной 72 см вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании, а другие две вершины – на боковых сторонах. Найдите сторону квадрата. 2. Найдите площадь круга, вписанного в ромб с диагоналями, равными 16 см и 30 см. 3. Найдите длину медианы СР треугольника АВС, если координаты вершин треугольника А (-3;-2), В (-13;14), С(0;0). 4. Точка М является серединой боковой стороны АВ трапеции ABCD. Найдите площадь треугольника MCD, если площадь трапеции равна 38 см2. 5. Окружность радиуса 3 см, центр О которой лежит на гипотенузе АС прямоугольного треугольника АВС, касается его катетов. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА=10 см.

weburok.com


Смотрите также