Теория экономического роста Солоу и «золотое правило накопления». Золотое правило накопления реферат

Кейнсианская и неоклассическая теория экономического роста.Золотое правило накоплений. - реферат

Содержание.

Описание.

Список литературы.

Узнать стоимость уникальной работы в Zaochnik.com

• Самые низкие цены на рынке
• 100% гарантия качества
• Опыт работ более 10 лет

• Официальный договор
• Проверка на Антиплагиат
• Соблюдения сроков

• Соответсвие ГОСТу
• Бесплатная доработка
• Персональный менеджер

dipland.ru

Библиотека - Лавров Е.И. - Экономический рост

8.3. «Золотое правило накопления» Э. Фелпса.

Равновесный экономический рост совместим с различными нормами сбережения, но оптимальной будет только та, которая обеспечивает экономический рост с максимальным уровнем по­требления. Оптимальная норма накопления соответствует «золо­тому правилу», вошедшему в экономическую науку благодаря аме­риканскому экономисту Эдмунду Фелпс.

Э. Фелпс задался вопросом, какой величины капитал захочет иметь общество, находящееся на траектории сбалансированного роста. Если он будет достаточно большим, это гарантирует высокий уровень производства, но большая его часть пойдет не на потреб­ление, а на накопление - общество не сможет насладиться плода­ми роста. Если же объем капитала будет слишком малым, то по­треблять можно будет почти все, что произведено, но произведе- но-то будет совсем немного. Где-то посредине между двумя край­ностями, очевидно, находится оптимальная для общества точка, в которой достигается максимальный объем потребления.

Пусть к** - уровень капиталовооруженности, соответствую­щий норме накопления по Золотому правилу, а с* * - уровень по­требления.

Вся произведенная продукция расходуется на потребление и инвестиции:

у = с + 1=>с = у-1.

Подставив значения каждого из параметров, которые они принимали в устойчивом состоянии, получим:

с* = А(к*)-5к*.

Отсюда определяется такой устойчивый уровень капитало­вооруженности (к**), при котором максимизируется объем потреб­ления (с**) и соответствует «золотому правилу» (рис. 8.3.1). В точ­ке Е производственная функция 1(к*) и линия 5к* имеют одинако­вый наклон и потребление достигает максимального уровня.

Рис. 8.3.1

При уровне капиталовооруженности к** выполняется усло­вие МРК = 5 (возрастание запаса капитала на единицу дает при­рост выпуска, равный предельному продукту капитала, и увеличи­вает выбытие капитала на величину 5), а с учетом роста населения и технического прогресса выполняется следующее условие:

МРК = 5 + п +

Модель Р. Солоу и «золотое правило накопления» позволя­ют сформулировать некоторые практические рекомендации.

1) Увеличение или уменьшение нормы сбережений.

Если экономика развивается с запасом капитала большим, чем она могла бы иметь по «золотому правилу», то необходимо проводить политику, направленную на снижение нормы сбереже­ний. В свою очередь, это приведет к увеличению потребления и соответствующему снижению инвестиций и, следовательно, умень­шению устойчивого уровня запаса капитала.

Если экономика развивается с меньшей капиталовооружен­ностью, чем при устойчивом состоянии по «золотому правилу», то нужно стимулировать рост нормы сбережений в обществе. Это приведет к снижению уровня потребления, росту инвестиций, что, в конечном итоге, вновь приведет к росту потребления.

Рост отдачи от фактора труда, повышение эффективности фактора труда.

Прирост населения в модели Солоу исходя из допущений предполагается как прирост трудоспособного населения (рост чис­ла эффективных единиц труда). Вместе с тем очевидно, что обес­печить наличие трудоспособного населения можно либо за счет роста рождаемости, либо за счет притока в страну мигрантов.

Стимулирование технического прогресса.

Как следует из модели Р. Солоу, более быстрый темп роста населения окажет влияние на ускорение темпов роста экономики, но выпуск на душу населения будет снижаться в устойчивом со­стоянии. Другой фактор - увеличение нормы сбережения - приве­дет к более высокому доходу на душу населения и увеличит ко­эффициент капиталовооруженности, но не повлияет на темпы рос­та в устойчивом состоянии. Поэтому технический прогресс явля­ется единственным фактором, обеспечивающим экономический рост в устойчивом состоянии, т. е. увеличение дохода на душу на­селения. Вместе с тем, каким образом он достигается, в модели Со­лоу не описывается, он является чем-то вроде манны небесной.

  К оглавлению

libbook.net

Золотое правило накопления — доклад

Доклад на тему: «Золотое правило накопления»

Подготовила студентка 1 курса ФРЭУ

гр. Э-1421 Саттарова Наталья

Инжэкон 2012г Содержание

1. Введение.
2. Понятие «Золотого правила накопления».
3. Три сектора в простейшей модели накопления.
4. Факторы, оказывающие влияние на процесс накопления.
5. Заключение.

Введение

В начале шестидесятых годов американский экономист Эдмунд Фелпс вывел так называемое «золотое правило накопления». Основная проблема, которую онон решало – определить оптимальное соотношение между темпом накопления и темпом потребления благ. Согласно «золотому правилу», уровень накопления капитала, обеспечивающий наивысшее потребление общества и равновесное состояние экономики, называется золотым уровнем накопления капитала, то есть оптимальный устойчивый уровень экономики будет достигнут при условии проведения полного инвестирования дохода от капитала. За разработку «золотого правила» Э. Фелпс был удостоен Нобелевской премии в области экономики. 

Понятие «Золотого правила накопления»

Золотое правило накопления – гипотетическая траектория сбалансированного роста экономики, предложенная Фелпсом, согласно которой каждое поколение сберегает для будущих поколений такую же часть национального дохода, какую оставляет ему предыдущее поколение.[1]

Золотое правило накопления Э. Фэлпса выполняется, когда предельный продукт за вычетом нормы выбытия равен нулю:

MPK – σ = 0.

Если экономика начинает развиваться с запасом капитала большим, чем по Золотому правилу, необходимо проводить политику, направленную на снижение нормы сбережений, чтобы уменьшить устойчивый уровень запаса капитала.

Это вызовет увеличение уровня потребления и снижение уровня инвестиций. Капиталовложения будут меньше, чем выбытие капитала. Экономика выходит из устойчивого состояния. Постепенно, по мере уменьшения запасов капитала, выпуск продукции, потребление и инвестиции также снизятся до нового устойчивого состояния. Уровень потребления при этом будет выше, чем ранее. И наоборот. [2]

Само по себе накопление капитала не может объяснить непрерывный экономический рост. Высокий уровень сбережений временно увеличивает темпы роста, но экономика в конце концов приближается к устойчивому состоянию, в котором запасы капитала и объемы производства постоянны.

В модель включается рост населения. Будем считать, что население в рассматриваемой экономике равно трудовым ресурсам и растет с постоянным темпом n. Рост населения дополняет исходную модель по 3 направлениям:

1. Позволяет приблизиться  к объяснению причин экономического  роста. В устойчивом состоянии  экономики при растущем населении  капитал и выпуск продукции  на 1 работника остаются неизменными. Но т.к. количество работников  растет с темпом n, капитал и объем производства тоже растут с темпом n.

Рост населения объясняет рост валового выпуска.

2. Рост населения позволяет  дать дополнительное объяснение  того, почему некоторые страны  богаты, а другие - бедны. Увеличение  темпа прироста населения уменьшает  капиталовооруженность труда, производительность тоже снижается. Страны с более высокими темпами роста населения будут иметь более низкий уровень ВНП на душу населения.

3. Рост населения влияет  на уровень накопления капитала  по З.п.

MPK - σ = n.

Далее Солоу ввел в модель технологический прогресс. Производственную функцию запишем:

Y = F(K, L*E),

где E – эффективность труда 1 работника.

Она зависит от здоровья, образования и квалификации. Составляющая L*E представляет собой рабочую силу, измеренную в единицах труда с неизменной эффективностью.

Объем производства зависит от количества единиц капитала и от числа эффективных единиц рабочей силы. Эффективность труда зависит от здоровья, образования и квалификации рабочей силы.

Технологический прогресс вызывает прирост эффективности труда с постоянным темпом g. Эта форма технологического прогресса называется трудосберегающей. Т.к. рабочая сила растет с темпом n и отдача от каждой единицы труда растет с темпом g, общее количество эффективных единиц труда L*E растет с темпом (n+g).

Модель Солоу показывает, что только технологический прогресс может объяснить непрерывно растущий уровень жизни. Это изменяет и Золотое правило:

MPK = σ + n + g. [4]

Три сектора в простейшей модели накопления

В простейшей модели накопления выделяются три сектора: предприятия, государство и население. Для каждого сектора денежное накопление выражено как разность между доходами и инвестиционными расходами.

1. Для промышленных предприятий основными источниками накопления капитала выступают денежные средства в виде временно свободного капитала. Для процесса производства накопление денег необходимо для обеспечения непрерывности, расширения производства, ограничения его от различных колебаний спроса и предложения. На предприятия, как правило, приходится до 20% всего денежного накопления.
2. Денежные средства государства представляют собой государственные резервы и выступают как разница между налоговыми поступлениями и расходами центрального правительства и местных органов власти. Основными предпосылками такого накопления выкупают: состояние государственного бюджета, инвестиционные расходы, которые требуют предварительного накопления денеж-ных средств. К государственному сектору относится также накопление денежного капитала, осуществляемое через государственные пенсионно-страховые фонды. Хотя источником средств в этих фондах являются в основном доходы населения, капиталом распоряжается государство. На долю государства в общем объеме накопления капитала приходится около 10%.
3. Сбережения населения представляют собой ту часть заработной платы, которая не используется на текущие нужды и откладывается на непредвиденные случаи или обеспечение в старости, на приобретение предметов длительного пользования, дорогостоящих товаров. В экономической литературе выделяется четыре мотива такого накопления: связанный с доходами, коммерческий мотив, мотив предосторожности, спекулятивный [5]

Рост сбережений населения как главного источника накопления является характерным процессом для всех стран. Показателем данного роста выступает как абсолютная величина, так и норма сбережений.

Рост нормы сбережений можно описать с помощью функции, называемой "золотым правилом накопления":

S\Y = PCR + YR + DU + RR + GPP,

где S\Y - доля сбережений в доходах;

PCR - темпы изменения потребительских  цен;

YR - темпы изменения реального  дохода;

DU - различия в уровне безработицы;

RR - реальная процентная ставка;

GPP - темпы изменения государственного  потребления. [6]

Факторы, оказывающие влияние на процесс накопления

На процесс накопления оказывают влияние следующие факторы:

1. с ростом доходов увеличивается потребление товаров длительного пользования, что требует предварительных денежных накоплений;
2. изменения в структуре потребления населения;
3. влияние налоговой системы и социального страхования. Чем выше налоги на доходы, тем меньше располагаемый доход, а, следовательно, и сбережения. Роль системы социального страхования двояка. С одной стороны, она уменьшает доход и сбережения, а с другой - дает возможность увеличения народно-хозяйственного накопления;
4. инфляция, значение которой также неоднозначно. По одной теории, деньги обесцениваются, поэтому они перемещаются в другие активы (недвижимость, золото), но на самом деле люди, имея даже небольшие суммы, начинают больше сберегать на "черный день". Вторая точка зрения связывает изменение сбережений с инфляционными ожиданиями, что приводит к росту сбережений, поскольку свою роль в этом играет мотив предосторожности;
5. циклическое развитие экономики, в процессе которого во время подъема происходит снижение сбережений, поскольку благоприятная обстановка ослабляет мотив предосторожности и спекулятивный мотив (ставки процента снижаются). Во время кризиса оба эти мотива проявляются достаточно ярко, что и приводит к росту сбережений.
6. безналичная выплата заработной платы, которая приводит к некоторой экономии (снижение издержек на хождение в банк) и возможности банка использовать остаток на счетах в виде ссудного капитала.

В целом выделяют три основные формы накопления: вклады в кредитную систему, приобретение ценных бумаг, вклады в страховые компании. Тем не менее, различные субъекты предпочитают определенные формы накопления. [7]

Заключение

Золотое правило оказалось важным для экономической политики. Во-первых, в послевоенное время во многих странах был актуален вопрос об оптимальной норме накопления капитала. Какую долю ВВП следовало инвестировать, чтобы обеспечить оптимальный уровень потребления на длительном временном горизонте? Фелпс дал четкий ответ, позволявший судить об эффективности того или иного режима роста. Из золотого правила, например, вытекало, что Советский Союз, имевший к началу 60-х неплохую динамику, на самом деле обеспечивал ее за счет избыточной нормы накопления. Дополнительные затраты существенно перекрывали отдачу на капитал, что свидетельствовало о неэффективности роста в «золотую эпоху» социализма. Во-вторых, применение правила Фелпса на уровне домохозяйств позволяет определить оптимальные принципы налогообложения. Например, налог на потребление оказывается нейтральным по отношению к данному правилу, то есть не влияет на норму сбережений. В этом отношении такой налог (а его практическим воплощением является налог с розничных продаж) намного предпочтительнее налогов на доходы, в особенности от капитала.

Список литературы

1. Архитектор макроэкономики (Джон  Кейнс и его макроэкономическая теория). - Ростов-на-Дону: Изд. ФЕНИКС, 2002.  2. Бартенев С. А. Экономические теории и школы (история и современность): курс лекции. – М.: БЕК, 2005.  3. Борисов Е.Ф. Экономическая теория: Учебник. - М.: Юристъ, 2000.  4. Вечканов Г.С., Вечканова Г.Р. Микро- и макроэкономика. Энциклопедический словарь / Под общей ред. Г.С.Вечканова. - СПб: Изд-во "Лань", 2000.  5. Костюк В.Н. История экономических учений. – М.: Центр, 2001.  6. Матвеева Т.Ю. Макроэкономика: курс лекций для экономистов. М., 2004.  7. Общая экономическая теория. / Под ред. Г.П. Журавлевой. М., 2004.  

yaneuch.ru

Теория экономического роста Солоу и "золотое правило накопления", Экономика

Курсовая работа по предмету: Экономика (Пример)

Оглавление

Вступление

1.Сущность экономического роста как многофакторного процесса

2.Виды моделей экономического роста

3.Модель экономического роста Солоу

Выводы

Список использованной литературы

Содержание

Выдержка из текста

Если, а < б, потребление падает, если, а > б, потребление растет. Однако лишь при, а = б, то есть когда прирост продукта на дополнительную единицу капитала равняется выбытию капитала, достигается максимальное потребление. То есть «золотое правило» выдерживается за условия, а = б.

Отметим, что процессы нагромождения и увеличения нормы сбережения не объясняют механизм непрерывного экономического роста. Они лишь показывают возможность переходу от одного состоянию равновесия к другому. Поэтому Солоу вводит к модели экономического роста увеличение населения и технический прогресс. Увеличение населения действует на капиталовооруженность так же, как и износ капитала. Если инвестиции увеличивают запас капитала и капиталовооруженность труда, то износ капитала и рост количества работающих ее уменьшает. Эта зависимость имеет вид:

Составляющую (б + n) k называют критической величиной инвестиций, поскольку она показывает, насколько необходимо увеличить величину капитала, чтобы его запас, который приходится на одного работающего с учетом выбытия капитала и роста количества, работающих n, остался неизменным.

.

Рис.

6.

Влияние роста населения на стойкий уровень капиталовооруженности

На графике (рис. 6) в точках 1 к

2. достигается соответствие между инвестициями, выбытием капитала и ростом населения.

Рост населения имеет неоднозначное влияние на экономический рост. В пределах стабильного состояния экономики выпуск продукции х на одного рботника остается неизменным, поскольку неизменной является капиталоворуженность. Однако общий продукт может расти за счет увеличения количества работников.

Но рост населения может вызывать уменьшение капиталовооруженности, соответственно и производительности труда х, если оно не компенсируется ростом инвестиций.

Рассмотрим влияние экономического прогресса на экономический рост. С учетом технического прогресса производственная функция приобретает другой вид:

где Е — эффективность труда одного работника;

• L — рабочая сила, измеренная в единицах труда с неизменной эффективностью.

Приведенная функция значит, что под воздействием технического прогресса соотношения капитал — труд изменяется в интересах труда.

Если взять, что технический прогресс предопределяет прирост эффективности труда Е с темпом g, это значит, что отдача от каждой единицы труда растет в течение определенного отрезка времени на g.

Теперь формулы для определения капиталовооруженности и производительности приобретают новый вид:

где k — капитал на единицу труда с постоянной эффективностью;

• х — объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью.

Следовательно, уравнение, которое демонстрирует изменение капиталовооруженности, приобретает такой вид:

Из приведенной формулы выплывает, что прирост капиталоворуженности тем больший, чем с меньшим темпом растет эффективность труда, и наоборот. Все это приводит к тому, что угол наклона луча, который выходит из начала координат, будет включать не только выбытие б, но и темпы роста (n) и технический прогресс (g).

Состояние стойкого равновесия с учетом увеличения населения и технического прогресса отображено.

Технический прогресс, за моделью Солоу, является фактором постоянного роста в отличие от сбережения и роста населения.

Из формулы выплывает, что когда население растет с темпом n, а эффективность — с темпом g, то общий объем производства увеличивается под воздействием прироста населения и технологического прогресса с темпом (n + g).

Влияние технического прогресса на капиталовооруженность труда приведено на рис. 7.

Рис.

7. Влияние роста населения и технического прогресса на стойкий уровень капиталовооруженности

Учет фактора технологического прогресса вносит изменения в формулировку золотого правила: для максимизации потребления необходимо, чтобы выдерживалось уравнение: а =

Экономическое содержание формулы таково: для формирования запаса капитала и капиталовооруженности в соответствии с требованиями «золотого правила» необходимо, чтобы чистый предельный продукт капитала, а равнялся темпам прироста общего объема производства n + g.

Таким образом, согласно модели Солоу общий объем производства увеличивается с темпом (n + g) под воздействием прироста населения и технического прогресса. Модель Солоу определяет, что только технический прогресс может повлиять на рост уровня жизни населения, потому что он обеспечивает постоянный рост производительности и общего объема производства. «Золотое правило» изменяется: для достижения цели максимизации потребления необходимо, чтобы прирост продукта на дополнительную единицу капитала без учета амортизации равнялся темпу прироста общего объема производства.

Таким образом, определяющими в модели Солоу являются три уравнения:

• 1) уравнение капиталоворуженности:
• (11)

2) уравнение влияния роста населения на экономический рост через динамику капиталоворуженности:

3) уравнение влияния технического прогресса на экономический рост

(13)

Источником экономического роста в России может быть технический прогресс. Благоприятную инвестиционную политику, необходимую для решения ряда экономических вопросов, могут улучшить инвестиции.

Выводы

Экономический рост — наиболее важная макроэкономическая категория, которая является показателем не только абсолютного увеличения объемов общественного производства, но и способности экономической системы удовлетворять растущие потребности, повышая качество жизни.

Выделяют два типа экономического роста — экстенсивный и интенсивный.

Экстенсивный тип осуществляется посредством использования дополнительных ресурсов, не изменяя при этом среднюю производительность труда. Экстенсивный тип экономического роста предполагает увеличение применения факторов производства на прежней технической основе.

Интенсивный тип связан с использованием более производительных факторов производства и технологии, т. е. происходит не за счет увеличения объемов затрат ресурсов, а посредством повышения их эффективности. Интенсивный тип экономического роста означает качественное совершенствование факторов производства, более эффективное их использование, внедрение достижений науки, техники, технологии, повышение качества труда, продукции и производства.

Одновременно и независимо друг от друга в начале 60-х годов проблему оптимального для общества экономического роста нарушили Е. Фелпс, Дж.Е. Мид, М.-Ф.-Ш. Алле. Именно Фелпс вывел «золотое правило — правило нагромождения капитала». «Золотое правило Солоу» — при определении нормы сбережений критерием выступает максимизация благосостояния общества. Определение нормы сбережений, при которой устанавливается состояние стойкого роста экономики с максимальными уровнем потребления на каждого работника. Следовательно, уровнем «золотого правила» является такой уровень капиталоворуженности, что обеспечивает наибольший объем потребления. На этом уровне чистый предельный продукт капитала равен темпу прироста производства.

Модель экономического роста Р. Солоу — неоклассическая модель экономического роста, выявляющая механизм влияния сбережений, роста трудовых ресурсов и научно-технического прогресса на уровень жизни населения и его динамику.

Модель Р. Солоу была разработана в 1956 г. и предназначена для исследования равновесных траекторий экономического роста; показывает взаимосвязь сбережений, накопления капитала.

Это простая непрерывная односекторная модель экономической динамики, где представлены только домохозяйства и фирмы.

Из модели Солоу выплывает:

1. норма сбережений в экономике определяет размер запаса капитала и объем производства, то есть чем высшее норма сбережений, тем ниже капитавооруженность и производительность;

• 2) рост нормы сбережений вызывает период быстрого роста и достижения нового стойкого состояния;
• 3) в долгосрочном периоде роста нормы сбережения не влияют на темпы роста;

4. длительный рост производительности зависит от технологического прогресса;

• 5) способами ускорения нагромождения капитала является рост государственных сбережений и налоговое стимулирование частных сбережений;
• 6) темп роста населения влияет на уровень жизни: чем высший темп роста населения, тем низший объем производства в расчете на одного работника;
• 7) чем большая норма сбережений, тем выше является капиталовооруженность работника в состоянии сбалансированного роста, а следовательно, высший темп сбалансированного роста.

Список использованной литературы

Абакумова О. Макроэкономика: конспект лекций / О. Абакумова. — Минск: А-Приор, 2012. — 156 с.

Абель Э. Макроэкономика / Э. Абель, Б. Бернанке. — 5-е изд. — СПб: Питер, 2010. — 768 с.

Вечканов Г. С. Макроэкономика / Г. С. Вечканов, Г. Р. Вечканова. — Спб.: Питер, 2008. — 240 с.

Ивасенко А. Г. Макроэкономика: 100 экзаменационных ответов: учеб. пособие / А. Г. Ивасенко, Я.И. Никонова. — М.: ФЛИНТА: НОУ ВПО «МПСИ», 2012. — 248 с.

Елисеев А. С. Экономика: Бизнес-курс МВА / А. С. Елисеев. — М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2008. — 498 с.

Кузнецов Б. Т. Макроэкономика: учебное пособие / Т. Б. Кузнецов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2011. — 458 с.

Мэнкью Н. Макроэкономика: учебник / Н. Мэнкью, М. Тейлор. — Изд. 2-е, перераб. и доп. — Питер, 2013. — 560 с.

Носова С. С. Макроэкономика. Основы экономики: учеб. / С. С. Носова. — Изд. 2-е, перераб. и доп. — М., 2006. — 311 с.

Пол А. Самуэльсон. Макроэкономика / Пол А. Самуэльсон, Вильям Д. Нордхаус. — М.: Вильямс, 2009. — 592 с.

Тарасевич Л. С. Макроэкономика: учебник / Л.С. Тарасевич, П.И. Гребенников, А. И. Лейсский. — 6-е изд., испр. и доп. — М.: Высшее образование, 2006. — 654 с.

Кузнецов Б. Т. Макроэкономика: учебное пособие / Т. Б. Кузнецов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2011. — 458 с.

Вечканов Г. С. Макроэкономика / Г. С. Вечканов, Г. Р. Вечканова. — Спб.: Питер, 2008. — 240 с.

Кузнецов Б. Т. Макроэкономика: учебное пособие / Т. Б. Кузнецов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2011. — 458 с.

Вечканов Г. С. Макроэкономика / Г. С. Вечканов, Г. Р. Вечканова. — Спб.: Питер, 2008. — 240 с.

Вечканов Г. С. Макроэкономика / Г. С. Вечканов, Г. Р. Вечканова. — Спб.: Питер, 2008. — 240 с.

2

Y

1

2

А

E

Инвестиционные товары

Экономический рост

С

0

В

D

Факторы экономического роста

Факторы предложения

Факторы спроса

Факторы распределения

Определяют возможность к экономическому росту

Повышение уровня совокупных расходов или совокупного спроса является предпосылкой обеспечения полного использования увеличенных объемов всех ресурсов

Эффективное распределение растущих объемов ресурсов является предпосылкой получения максимального количества полезной продукции

Количество и качество природных ресурсов

Количество и качество трудовых ресурсов

Объемы основного капитала (основных средств)

Технология производства

KE

K

i, бk

2

1

бk

k 2

k

k 1

i, бk

б

k, i

i =S1f (k)

(n+) k

k

i =S2f (k)

i

бk

k

k

бk

i

(n+ п +) k

I,

Список использованной литературы

1.Абакумова О. Макроэкономика: конспект лекций / О. Абакумова. — Минск: А-Приор, 2012. — 156 с.

2.Абель Э. Макроэкономика / Э. Абель, Б. Бернанке. — 5-е изд. — СПб: Питер, 2010. — 768 с.

3.Вечканов Г. С. Макроэкономика / Г. С. Вечканов, Г. Р. Вечканова. — Спб.: Питер, 2008. — 240 с.

4.Ивасенко А. Г. Макроэкономика: 100 экзаменационных ответов: учеб. пособие / А. Г. Ивасенко, Я.И. Никонова. — М.: ФЛИНТА: НОУ ВПО «МПСИ», 2012. — 248 с.

5.Елисеев А. С. Экономика: Бизнес-курс МВА / А. С. Елисеев. — М.: Из-дательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2008. — 498 с.

6.Кузнецов Б. Т. Макроэкономика: учебное пособие / Т. Б. Кузнецов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2011. — 458 с.

7.Мэнкью Н. Макроэкономика: учебник / Н. Мэнкью, М. Тейлор. — Изд. 2-е, перераб. и доп. — Питер, 2013. — 560 с.

8.Носова С. С. Макроэкономика. Основы экономики: учеб. / С. С. Носова. — Изд. 2-е, перераб. и доп. — М., 2006. — 311 с.

9.Пол А. Самуэльсон. Макроэкономика / Пол А. Самуэльсон, Вильям Д. Нордхаус. — М.: Вильямс, 2009. — 592 с.

10.Тарасевич Л. С. Макроэкономика: учебник / Л.С. Тарасевич, П.И. Гребенников, А. И. Лейсский. — 6-е изд., испр. и доп. — М.: Высшее образование, 2006. — 654 с.

список литературы

referatbooks.ru

Неоклассическая модель экономического роста Солоу и золотое правило накопления

Цель данной модели – ответить на очень важные вопросы экономической теории и экономической политики; [1] каковы факторы сбалансированного экономического роста; какой темп роста может позволить себе экономика при заданных параметрах экономической системы и как при этом максимизировать доход на душу населения и объем потребления; какое влияние на темпы роста экономики оказывают рост населения, накопление капитала и технический прогресс. Модель Солоу показывает не только возможность равновесного экономического роста при полной занятости и полном использовании производственных мощностей. Особенностью этой неоклассической модели является и то, что она демонстрирует устойчивость экономического роста, т.е. способность экономической системы возвращаться к траектории сбалансированного развития при помощи внутренних рыночных механизмов саморегулирования.

Рис. 1. Производственная функция у = f(k). Данная функция построена из расчета на одного работника и характеризуется понижающейся предельной производительностью капитала МРК

Скачать заметку в формате Word или pdf

Предпосылки модели:

1. В отличие от неокейнсианских моделей, факторы производства в модели Солоу, основанной на производственной функции Кобба-Дугласа, [2] являются взаимозаменяемыми. [3]
2. Капиталовооруженность k = К/L (где К – объем капитала, L – количество труда) является не постоянным соотношением, как в неокейнсианских моделях, а меняющимся в зависимости от макроэкономической конъюнктуры.
3. Цены в модели Солоу являются гибкими, т.е. присутствует предпосылка о совершенной конкуренции на рынках факторов производства, что и позволяет отнести рассматриваемую модель к неоклассической.
4. Предполагается, что темп роста трудовых ресурсов (предложения труда, L) равен темпу роста населения n.
5. Первоначально при построении модели предполагается, что темпы роста населения не изменяются, а технический прогресс отсутствует (в дальнейшем эти ограничения снимаются).
6. Такие переменные, как норма сбережения, норма амортизации, рост населения, технический прогресс являются экзогенно заданными.

Построение модели

Разделив двухфакторную производственную функцию Y = f(К, L) на количество труда L, мы получим производственную функцию для одного работника: у = f(k), где k = K/L – уровень капиталовооруженности единицы труда, или одного работника Доход (y = Y/L) предстает как функция только одного фактора – капиталовооруженности (k). Такая единичная производственная функция, отражающая средний уровень производительности труда, показана на рис. 1. Заметим, что крутизна ее наклона, определяемая величиной предельной производительности капитала МРК, изменяется. По мере увеличения количества капитала на одного работника, предельная производительность этого фактора уменьшается (в соответствии теорией предельной производительности факторов [4]), что и вызывает замедление роста функции дохода.

Часть дохода Y используется на потребление, а другая часть сберегается. В модели Солоу, где все макроэкономические показатели рассчитываются на одного работника, сбережения тоже будут представлять собой часть единичного дохода sy или sf(k), где s — норма сбережения, определяющая, какая часть дохода сберегается.

Условием макроэкономического равновесия является равенство совокупного спроса (AD) и совокупного предложения (AS), что автоматически приводит нас к макроэкономическому равенству I = S (объем инвестиций равен объему сбережений).  Все сбережения в экономике полностью инвестируются, и это позволяет приравнять функцию фактических инвестиций на одного работника (i) к единичной функции сбережений: i = sy = sf(k). Помня о макроэкономическом равенстве Y = С + I (доход равен сумме потребления и сбережения), выпуск в расчете на одного занятого можно записать в виде у = с + i, где у = Y/L, с = C/L, i = I/L, а функцию потребления представить как с = у – i = f(k) — sf(k).

Графически размер потребления и инвестиций при каждом уровне капиталовооруженности изображены на рис. 1. Кривой sf(k) обозначен график фактически осуществленных инвестиций, которые по условию модели равны сбережениям. Поскольку сбережения составляют некую определенную долю от выпуска, то и фактически осуществленные инвестиции на душу населения представлены графиком, лежащим ниже графика производственной функции y = f(k) на рис. 1. Расстояние между графиками функций f(k) и sf(k) определяет объем потребления (c). Таким образом, функция потребления описывается формулой: с = f(k) – sf(k).

По условию модели Солоу, экономика изначально находится в состоянии устойчивого равновесия. Это значит, что планируемые, или требуемые инвестиции I равны фактически осуществленным инвестициям, т.е. сбережениям S. [5] В модели Солоу оно описывается, как устойчивое, или стационарное состояние экономики, при котором объем капитала на одного работника постоянен. Для определения стационарного состояния экономики в модели Солоу необходимо рассмотреть и проблему накопления капитала. Очевидно, для того, чтобы капиталовооруженность оставалась неизменной при условии роста населения, необходимо, чтобы капитал К увеличивался тем же темпом n, что и рост населения L. Таким образом, требуемые инвестиции в расчете на одного работника ir (верхний индекс r у символа инвестиций i – от английского слова required – требуемый) можно записать в виде следующего равенства: ir = nk. При этом если темп роста населения и темп накопления капитала равны, то выпуск на душу населения у остается неизменным.

Не будем забывать, что для описания чистого прироста капитала нужно учесть выбытие капитала, или амортизацию. Растущего капитала должно быть достаточно не только для оснащения новыми капитальными благами дополнительной рабочей силы, но и для пополнения выбывающего капитала. Обозначим норму выбытия (норму амортизации) символом δ. Таким образом, требуемые инвестиции в расчете на одного работника будут записаны в виде равенства ir = (n+δ)k. С учетом постоянного темпа роста населения и постоянной нормы выбытия можно в формализованном виде записать условия накопления капитала: Δk = sf(k) – (n+δ)k. Итак, мы имеем все необходимые данные, для того, чтобы объяснить механизм установления стационарного состояния в модели Солоу.

В ходе производства ежегодно пополняются капитальные запасы, независимо от того, с каким объемом капитала экономика начинает развиваться. Однако прирост фактических инвестиций, отображаемый графиком sf(k), идет затухающими темпами (рис. 2). Это объясняется уже рассмотренным выше снижением предельной производительности капитала МРК, происходящим по мере увеличения капиталовооруженности одного работника. Но наращивание капиталовооруженности увеличивает и объем требуемых инвестиций, представленных на рис. 2 прямой линией (n+δ)k. Угол наклона этой линии равен величине (n+δ). С ростом производства разница между сбережениями (фактически осуществленными инвестициями) sf(k) и требуемыми инвестициями (n+δ)k будет уменьшаться до тех пор, пока эти величины не выровняются между собой. Когда Δk = 0, тогда производство, сбережения и требуемые инвестиции достигают определенного устойчивого уровня, т.е. экономика достигает состояния равновесия. Уровень капиталовооруженности, при котором Δk = 0, называется устойчивым уровнем капиталовооруженности (k*) и характеризует состояние равновесия экономики. В равновесном состоянии объем выпуска не изменяется, а сбережения и требуемые инвестиции равны: sf(k*) – (n+δ)k* = 0 или sf(k*) = (n+δ)k*.

Рис. 2. Определение устойчивого уровня капиталовооруженности

Таким образом, на рис. 2 пересечение графика сбережений sf(k) и графика требуемых инвестиций (n+δ)k будет показывать состояние равновесия, определяя величину устойчивого уровня капиталовооруженности k*.

Каков же в модели Солоу механизм, который обеспечивает равновесный рост? Для этого обратимся вновь к рис. 2. В точке k1 сбережения превышают уровень требуемых инвестиций. Предложение капитала превышает спрос на него, т.е. объем капитала в точке k1 является избыточным. В условиях гибких цен начнется процесс удешевления этого фактора производства по сравнению с трудом и таким образом начнется переход к более капиталоемким технологиям. Динамическое равновесие оказывается устойчивым, поскольку изменение относительных цен на факторы производства будет «подталкивать» экономику к состоянию устойчивой капиталовооруженности k*.

В случае, когда уровень капиталовооруженности соответствует точке k2, инвестиции превышают сбережения. Возникающий дефицит капитала в условиях гибкого ценового механизма приведет к повышению цен на этот фактор производства, и начнется переход к менее капиталоемким технологиям вплоть до уровня k*.

Как повлияет на устойчивый уровень капиталовооруженности и выпуск продукции на душу населения изменение нормы выбытия (δ), темпов роста населения (n) и нормы сбережений (s)? На рис. 3 показаны последствия изменений. Для уяснения работы модели Солоу нужно иметь в виду, что налогово-бюджетная и кредитно-денежная политика государства, а также институциональные и психологические факторы могут повлиять на уровень k* через воздействие на норму сбережения s или на норму амортизации δ, от величины которой зависит скорость обновления капитала. Например, политика ускоренной амортизации (рис. 3а) выразится в смещении графика (n+δ)k до уровня (n+δ1)k. При этом устойчивый уровень капиталовооруженности снизится c k* до k1* так же, как снизится и выпуск на душу населения с y* до y1*.

Рис. 3. Влияние параметров модели на устойчивый уровень капиталовооруженности; изменяется: (а) норма выбытия (амортизации) δ; (б) темпы роста населения n; (в) норма сбережений s

Если же увеличится темп роста населения до n1 (рис. 3б), то объем накопленного капитала распределится на большее количество занятых, и уровень устойчивой капиталовооруженности уменьшится до k1*. Кривая требуемых инвестиций сместится из положения (n+δ)k в положение (n1+δ)k. Одновременно уменьшится и выпуск на душу населения. Это позволяет объяснить низкий уровень подушевого дохода во многих развивающихся странах. Темп роста населения в беднейших странах мира гораздо выше, чем в промышленно развитых странах. Низкая норма сбережения, характерная для этих стран, не позволяет компенсировать последствия высоких темпов роста населения для уровня капиталовооруженности. Не случайно в таких условиях, если оставить в стороне нравственные оценки, снижение уровня рождаемости представляется чуть ли не самым главным способом повышения благосостояния населения.

Увеличение нормы сбережений в силу различных причин (увеличение склонности к сбережению под влиянием различных факторов психологического, институционального характера, а также под влиянием косвенных методов государственного регулирования) от уровня s до s1 как видно из рис. 3в, наоборот, приведет к повышению равновесного уровня капиталовооруженности до k1* в результате смещения графика сбережения до уровня s1f(k). Таким образом, можно сделать вывод, что более высокая норма сбережения, при прочих равных условиях, ведет к большему объему накопления капитала и к более высокому уровню выпуска на душу населения. Это статистически подтверждено исследованиями многих экономистов. Так, к странам с самым высоким годовым доходом (в долларах США по текущему курсу, на 2000 г.) относятся США ($ 36 611), Великобритания ($23 868), Германия ($22 841), Франция ($22 006), Италия ($18 645), Япония ($37 571). На протяжении последних трех десятилетий XX века в этой группе стран норма сбережений была наиболее высокой (в среднем около 23% от ВВП) по сравнению со странами, где доходы ниже. В странах со средним уровнем подушевого дохода сберегалось от 20% до 22% ВВП, а в странах с низким уровнем дохода на душу населения – от 10% до 19% ВВП.

Однако мы должны особо подчеркнуть важный вывод, который делает Солоу: увеличение нормы сбережений лишь в краткосрочном периоде увеличивает темп роста выпуска. Иными словами, во время перехода с кривой sf(k) на кривую s1f(k) (рис. 3в) темпы роста выпуска повышаются по сравнению с прежним стационарным состоянием экономики. При переходе из точки Е в точку Е1 устойчивый уровень капиталовооруженности повысился с k* до k1* при новом стационарном состоянии экономики. В силу каких причин это могло произойти? Ответ достаточно прост: уровень капиталовооруженности может увеличиться только в том случае, когда запас капитала растет более высоким темпом, чем предложение труда и выбытие капитала. Но увеличение нормы сбережения не влияет на долгосрочный темп роста выпуска, а только увеличивает уровень капиталовооруженности и объем подушевого дохода в долгосрочном плане.

Этот вывод может показаться неожиданным и противоречащим факту тесной взаимосвязи инвестиций и экономического роста. Объяснением этого кажущегося противоречия может быть то, что стационарное состояние экономики присуще далеко не всем странам. Если экономика не характеризуется состоянием равновесия, то она переживает процесс развития, а процесс этот может оказаться весьма продолжительным.

Модель Солоу интересна и тем, что помогает определению путей максимизации потребления при заданных темпах экономического роста. Возможность поддерживать уровень потребления на максимально высоком уровне – это своеобразный «эликсир политического долголетия» власти. Достижение высокого уровня потребления отвечает интересам любого электората. Однако, как видно из графика на рис. 3в, устойчивому состоянию экономики могут соответствовать разные нормы сбережений. Какая же норма сбережения максимизирует объем потребления при заданном темпе роста численности населения и неизменной технологии?

Условие, при котором достигается этот уровень потребления, вывел американский экономист Эдмунд Фелпс и назвал его золотым правилом накопления в своей работе «Басня для тех, кто занимается ростом» (1961 г.)

Рассмотрим графическое изображение золотого правила накопления. В соответствии с золотым правилом, самый высокий уровень потребления достигается при таком устойчивом уровне капиталовооруженности, который, как видно на рис. 4 соответствует наибольшему разрыву между объемом выпуска f(k*) и объемом требуемых инвестиций (n+δ)k *. Именно в этом случае в точке Е объем требуемых инвестиций (n+δ)k * совпадает с объемом сбережений sf(k*). Расстояние АЕ и показывает наибольший объем потребления. Поэтому уровень потребления с** в соответствии с золотым правилом называется устойчивым уровнем потребления: c** = f(k*) – (n+δ)k *

Рис. 4. Золотое правило накопления. Наклон графика производственной функции y = f(k) измеряется предельной производительностью капитала, МРK, а наклон графика требуемых инвестиций измеряется темпом роста населения и нормой выбытия капитала (n+δ). В точке А, соответствующей устойчивому уровню капиталовооруженности k**, наклон графика производственной функции равен наклону графика требуемых инвестиций и при этом объем потребления максимален

Запас капитала, обеспечивающий устойчивое состояние при максимальном потреблении, называется золотым уровнем накопления капитала (k**). Именно при уровне k** наклон графика производственной функции у = f(k), измеряемый наклоном касательной в точке А, равен наклону графика требуемых инвестиций sf(k). Иными словами, предельная производительность капитала МРK должна быть равна темпу экономического роста (n+δ). Это и есть само золотое правило накопления: МРK = (n+δ).

До настоящего времени мы абстрагировались от фактора технического прогресса. Теперь же мы должны посмотреть, как изменятся условия стационарного роста с введением этой переменной. Термин «технический прогресс» в моделях экономического роста понимается в очень широком смысле, а именно, в смысле всех факторов, которые при заданных объемах труда L и капитала К позволяют увеличить национальный доход, или выпуск У.

Главное, на что мы должны обратить внимание – это сдвиг производственной функции Y = f(K,L), которая превращается в функцию, зависящую от переменной t, т.е. от времени: Y = f(K,L,t). В результате технического прогресса происходит сдвиг производственной функции в расчете на одного занятого из положения у1 = f(k) в положение у2 = f(k) (рис. 5). Сдвиг производственной функции может происходить под влиянием самых различных факторов: улучшения качества физического капитала, качества рабочей силы (рост квалификации работников), совершенствования структуры производства, совершенствования менеджмента и т.д.

Рис. 5. Влияние технического прогресса на устойчивый уровень капиталовооруженности и выпуск на душу населения

На рис. 5 вместе со сдвигом графика производственной функции из положения у1 = f(k) в положение у2 = f(k) происходит и сдвиг графика сбережений (фактических инвестиций) из положения s1f(k) в положение s2f(k). Технический прогресс приводит к тому, что устойчивый уровень капиталовооруженности перемещается из точки k1* в точку k2*. Равновесный уровень требуемых инвестиций и сбережений перемещается из точки E1 в точку Е2. Соответственно, устойчивый уровень выпуска на душу населения повышается от уровня у1* до уровня у2*.

В макроэкономической теории рассматриваются различные типы технического прогресса, характеризующиеся устойчивым уровнем капиталовооруженности. При исследовании модели Солоу мы будем исходить из так называемого нейтрального технического прогресса. Это означает, что при росте капиталовооруженности труда k предельная производительность капитала МРК не снижается, как это могло бы произойти в отсутствие технического прогресса (см. рис. 1). Причина этого заключается в том, что рассматриваемый тип технического прогресса как бы увеличивает количество занятых тем же темпом, каким растет капитал. Воздействие этого типа технического прогресса на экономический рост связано с приростом эффективности труда А, идущего постоянным темпом g. Собственно, показатель g и предстает как темп технического прогресса. Тогда общее количество эффективного труда составит AL и, с учетом темпа роста населения и темпа роста эффективности труда, будет расти темпом n + g. Еще раз подчеркнем, что показатель AL является выражением неких условных единиц труда, а не физически занятых в производстве людей. Можно объяснить идею трудосберегающего технического прогресса и несколько по-иному. Поскольку эффективность и производительность труда – одно и то же понятие, то мы можем говорить не об условных единицах труда, а о том, что AL означает увеличение выпуска при том же количестве труда, в чем и заключается трудосбережение. Количество труда остается прежним при большем выпуске, поэтому и не изменяется устойчивый уровень капиталовооруженности.

Поясним идею рассматриваемого типа технического прогресса на условном цифровом примере. Так, допустим, что в некоем исходном состоянии t0 в экономике занято 1000 человек. Если прирост эффективного труда А идет темпом, равным темпу технического прогресса 3%, то те же самые 1000 занятых произведут в следующем периоде t1 продукции столько, сколько произвели бы 1030 занятых. Теперь, с учетом фактора технического прогресса, идущего темпом g, мы можем представить модифицированную модель роста Солоу (рис. 6). Заметим, что темп роста запасов капитала теперь, с учетом технического прогресса, составит n + δ + g, т.е. именно этими величинами измеряется наклон графика требуемых инвестиций в расчете на единицу эффективного труда.

Рис. 6. Модель роста Солоу с учетом технического прогресса

Обозначим символом ke = K/(AL) количество капитала на эффективную единицу труда, а символом уe = Y/(AL) – объем выпуска на эффективную единицу труда. Устойчивый уровень капиталовооруженности ke*, как видно на рис. 6, будет достигнут лишь тогда, когда требуемые инвестиции смогут полностью компенсировать уменьшение ke вследствие выбытия капитала, идущего темпом δ, роста населения с темпом n и технического прогресса с темпом g:sf(ke) = (n + δ + g)ke. С учетом новых переменных максимальный устойчивый уровень потребления составит: сe** = f(ke**) –  (n + δ + g)ke (рис. 7).

Рис. 7. Золотое правило накопления с учетом технического прогресса

Итак, максимальный устойчивый уровень потребления сe** (расстояние между точками А и Е) гарантируется таким объемом накопления ke**, который достигается при выполнении золотого правила с учетом роста населения и технического прогресса: МРК = n + δ + g.

Мы рассмотрели влияние технического прогресса на устойчивый уровень капиталовооруженности ke**(в расчете на единицу эффективного труда) и пришли к следующему выводу: выпуск в расчете на единицу эффективного труда в стационарном состоянии остается неизменным. Действительно, если выпуск Y растет темпом n + g (2% + 3%), и AL растет тем же темпом, то, используя условный цифровой пример, получим следующее: в период t0 выпуск объемом 10 000 ден. ед приходился на 1000 занятых. Тогда выпуск в расчете на одного занятого составил в период t0 10000/1000 = 10 ден. ед. Но, если выпуск растет темпом n + g, т.е. увеличивается на 5% (2% + 3%), то в следующий период времени t1, он составит 10500 ден. ед. Выпуск в расчете на единицу эффективного труда (уe) не увеличился – ведь AL растет тем же темпом n + g, т.е. теперь как бы трудятся 1050 человек. В расчете на одну единицу эффективного труда получаем: 10500 ден. ед./1050 = 10 ден. ед.

В чем же тогда проявляется воздействие технического прогресса на повышение благосостояния населения? Каким образом экономический рост, сопровождаемый техническим прогрессом, приводит к увеличению выпуска и потребления на душу населения? Для ответа на эти вопросы не следует забывать, что физически в периоде времени t1, работали (с учетом темпа роста населения, равным в нашем примере 2%) 1020 человек, поэтому выпуск на душу (у) увеличился: 10500/1020 = 10,29 ден. ед.

Для лучшего понимания влияния темпа роста населения n и темпа технического прогресса g на динамику макроэкономических переменных сведем наш анализ модели роста Солоу в таблицу (рис. 8). Нормой выбытия δ в данном случае мы пренебрегаем, предположив, что срок службы физического капитала составляет весьма значительную величину.

Рис. 8. Влияние темпа роста населения (n) и технического прогресса (g) на динамику макроэкономических показателей; для простоты предположили, что норма выбытия (амортизации) δ = 0

Как видно из таблицы, темп роста выпуска в расчете на единицу эффективного труда в устойчивом состоянии не изменяется; тот же вывод можно сделать относительно показателя капиталовооруженности в расчете на единицу эффективного труда в устойчивом состоянии. Главный же показатель, характеризующий увеличение благосостояние населения, т.е. выпуск на душу населения у растет тем же темпом, что и технический прогресс.

Позвольте еще раз обратить внимание на проблему стационарного, или устойчивого роста в долгосрочном периоде. Когда экономика находится в состоянии устойчивого равновесия в краткосрочном периоде, помимо того, что весь объем сбережений полностью инвестируется, обнаруживается еще одно равенство, связанное с совпадением требуемых и фактически осуществленных валовых инвестиций. Каждому варианту такого равновесия соответствует устойчивый уровень капиталовооруженности k* и равновесный уровень дохода у*. Если мы построим функцию возможных вариантов равновесного дохода в зависимости от всех значений k*, то перед нами предстанет траектория развития экономики в условиях долгосрочного динамического равновесия у* = f(k*), вошедшая в экономическую литературу под названием траектория устойчивого развития.

Так как в модели такой экономики все уровни капиталовооруженности оказываются устойчивыми, то в долгосрочном динамическом равновесии функции требуемых ir и фактических инвестиций sf(k) всегда будут совпадать. Иначе говоря, при любом уровне дохода в условиях динамического равновесия и, соответственно, при всех значениях k* будет сохраняться равенство (n + δ + g)k* = sf(k*).

Итак, модель Солоу показывает, что в долгосрочном периоде рост производства зависит от темпа технического прогресса. Именно этот экзогенный фактор может поддержать непрерывный рост производства, а значит, и рост благосостояния населения, выражающийся в росте выпуска и потребления на душу населения.

[1] Цитируется по учебнику для вузов Курс экономической теории под общей редакцией проф. Чепурина М.Н., проф. Киселевой Е. А., Киров. – «АСА», 2006. – стр. 619–632

[2] Функция Кобба-Дугласа показывает, какой долей совокупного продукта вознаграждается участвующий в его создании фактор производства: Y = A Kα Lβ, где α изменяется в пределах от 0 до 1, а β = 1 – α. Функция Кобба-Дугласа содержит два переменных фактора производства – труд (L) и капитал (К). Параметр А – коэффициент, отражающий уровень технологической производительности, и в краткосрочном периоде он не изменяется. Подробнее см. Курс экономической теории под ред. Чепурина, Киселевой, глава 25

[3] Неокейнсианские модели (например, модель Домара) рассматривает прирост инвестиций в качестве единственного фактора роста совокупного спроса и совокупного предложения; см., например, Неокейнсианские модели экономического роста

[4] Подробнее см. Курс экономической теории под ред. Чепурина, Киселевой, глава 10

[5] Подробнее см. Курс экономической теории под ред. Чепурина, Киселевой, глава 18

baguzin.ru

Золотое правило накопления Фелпсса. Неоклассическая модель Солоу — реферат

Содержание

1. Экономический рост как объект исследования экономических дисциплин
2. Краткое описание модели Р. Солоу
3. «Золотое правило» накопления Фелпса
4. Список использованных источников

Экономический рост как  объект исследования экономических  дисциплин

Одним из главнейших признаков здоровья экономики  страны является ее способность к росту. Экономический рост является одним из центральных объектов исследования экономической теории, служит основой решения большинства социально-экономических проблем, является результатом развития науки, техники. Экономический рост  изучался экономистами-теоретиками всех поколений. В последнее время теория экономического роста стала отдельным, сравнительно обособленным разделом экономической теории.

Экономический рост представляет собой долговременное увеличение объема потенциального ВВП  как в абсолютных показателях, так  и в расчете в среднем на одного жителя страны [1, с. 110].

Можно сказать, что экономический рост - это увеличение реального ВВП на душу населения, а увеличение темпов экономического роста приводит к повышению уровня доходов населения, снижению безработицы, увеличению доходов государственного бюджета. Поэтому содействие увеличению темпов экономического роста является одной из самых основных задач экономической политики любого государства, чему способствуют различные теории экономического роста, которые в какой то мере применяются на практике.

Тема экономического роста была, есть и будет актуальна во все времена, так как она касается каждой, отдельно взятой личности, и планеты в целом, поэтому проблемы экономического роста занимают в настоящее время центральное место в современных экономических научных течениях.

Исследования экономического роста привели к созданию его универсальных моделей, которые могли бы служить надежной основой управления экономикой.

В настоящее  время можно выделить три основных направления моделирования экономического роста: кейнсианские модели экономического роста, неоклассические модели и историко-социологические.

«Золотое  правило» накопления было сформулировано американским экономистом Э. Фелпсом в 1961 г. Уровнем «золотого правила» называется уровень капиталовооруженности, обеспечивающий наибольший объем потребления в неоклассической модели экономического роста Р. Солоу. Поэтому, для того, чтобы лучше понять предмет моего исследования, нужно вкратце рассмотреть модель Солоу.

Краткое описание модели Р. Солоу

Формальная  теория экономического роста, в которой  преуспел Солоу, возникла как самостоятельное  направление экономического анализа  в конце 30-х -40-х годов. Ее основной проблемой стало определение  условий устойчивого, равновесного роста, то есть роста при полной занятости факторов производства, когда их совокупная величина растет тем же темпом, что и объем производства. Среди других отраслей экономической теории теория роста эта, пожалуй, выделяется более тесной зависимостью от реалий хозяйственной жизни [2].

Модель  экономического роста Р. Солоу —  неоклассическая модель экономического роста, выявляющая механизм влияния сбережений, роста трудовых ресурсов и научно-технического прогресса на уровень жизни населения и его динамику. Модель Солоу показывает, что норма сбережений в экономике определяет размер запаса капитала, а следовательно, и объем производства. Чем выше норма сбережений, тем больше капиталовооруженность и выше производительность. Рост нормы сбережений вызывает период быстрого роста до достижения нового устойчивого состояния. В долгосрочном плане рост нормы сбережений не влияет на темп роста. Модель Солоу также показывает, что темп роста населения влияет на уровень жизни. Чем выше темп роста населения, тем ниже объем производства в расчете на одного работника.

Модель Солоу построена на следующих предпосылках неоклассической школы:

• совершенная  конкуренция на рынке факторов производства и полная занятость;

• гибкость цен на рынке благ;

• постоянная отдача от масштаба;

• убывающая  производительность капитала;

• постоянная норма выбытия капитала [3, с. 147].

Модель  Р. Солоу состоит из следующих уравнений, характеризующих экономическую динамику:

1. Объем  предложения на рынке благ описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба:

Yt = F(Kt, Lt).

2. Объем  спроса на товары и услуги, предъявляемый со стороны потребителей и инвесторов, т. е. частным сектором без государственного заказа и чистого экспорта:

Yid=C+I

3. В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

Запасы  капитала в экономике зависят  от объема инвсестиций (it) и выбытия капитала (dkt), следовательно:

Δkt = it — dkt

Запас капитала, при котором инвестиции (it) равны выбытию капитала (dkt), а Δkt=0, называется устойчивым уровнем капиталовооруженности (k*). В устойчивом состоянии устанавливается постоянное соотношение Kt/Lt и выпуска на одного работника Yt/Lt. При уровне капиталовооруженности, соответствующем k*, экономика находится в состоянии долгосрочного устойчивого равновесия, к которому будет всегда возвращаться.

Рис. 1. Устойчивый уровень  капиталовооруженности [3, с. 149]

Если  начальное значение k1 ниже k*, то sf(k) > dk.

Если k2>k* — инвестиции меньше, чем амортизация. При отклонении системы от траектории равновесного развития экономика под воздействием эндогенных механизмов вернется на равновесную траекторию.

«Золотое правило» накопления Фелпса

Равновесный экономический рост совместим с различными нормами сбережения, но оптимальной будет только та, которая обеспечивает экономический рост с максимальным уровнем потребления. Оптимальная норма накопления соответствует «золотому правилу», вошедшему в экономическую науку благодаря американскому экономисту Эдмунду Фелпсу. Э. Фелпс задался вопросом, какой величины капитал захочет иметь общество, находящееся на траектории сбалансированного роста. Если он будет достаточно большим, это гарантирует высокий уровень производства, но большая его часть пойдет не на потребление, а на накопление – общество не сможет насладиться плодами роста. Если же объем капитала будет слишком малым, то потреблять можно будет почти все, что произведено, но произведено-то будет совсем немного. Где-то посредине между двумя крайностями, очевидно, находится оптимальная для общества точка, в которой достигается максимальный объем потребления [4, с. 123].

Пусть k** – уровень капиталовооруженности, соответствующий норме накопления по «золотому правилу», а c** – уровень потребления.

Вся произведенная  продукция расходуется на потребление  и инвестиции:

y=c+i=>c=y–i

Подставив значения каждого из параметров, которые они принимали в устойчивом состоянии, получим:

c*=f(k*)–δk*,

где δ – экономическая норма амортизации>0.

Отсюда  определяется такой устойчивый уровень  капиталовооруженности (k**), при котором максимизируется объем потребления (c**) и соответствует «золотому правилу». В точке Е производственная функция f(k*) и линия δk* имеют одинаковый наклон и потребление достигает максимального уровня.

Рис. 2. «Золотое правило» накопления Фелпса [4, с. 124]

При уровне капиталовооруженности k** выполняется условие MPK=δ (возрастание запаса капитала на единицу дает прирост выпуска, равный предельному продукту капитала, и увеличивает выбытие капитала на величину δ), а с учетом роста населения и технического прогресса выполняется следующее условие:

MPK=δ+n+g,

где n - темп роста населения, g – темп роста технического прогресса

Модель Р. Солоу и «золотое правило» накопления позволяют сформулировать некоторые практические рекомендации.

1. Увеличение или уменьшение нормы сбережений Если предположить, что экономика находится в состоянии равновесия, но не соответствует «золотому правилу», и правительству предстоит определить политику роста, разработать программу достижения максимального душевого потребления.

В таком случае возможны два варианта состояния экономики.

А) Экономика располагает запасом капитала большим, чем это необходимо, чтобы соответствовать «золотому правилу».

Б) Запас капитала не достигает соответствующего «золотому правилу».

Определить  запас капитала, соответствующий  «золотому правилу», — это значит решить проблему выбора оптимальной нормы накопления.

Первый вариант развития экономики. Снижение нормы накопления приводит к увеличению уровня потребления и сокращению объема инвестиций. При этом экономика выходит из состояния равновесия.

Новое состояние  равновесия будет соответствовать «золотому правилу» с более высоким уровнем потребления, поскольку исходный запас капитала чрезмерно высок, при сокращении дохода и уровня инвестиций.

Второй вариант развития экономики требует ответственного выбора политики, поскольку она затрагивает жизненные интересы разных поколений. Рост нормы накопления приводит к снижению потребления и росту инвестиций. По мере накопления капитала производство, потребление и инвестиции начинают расти до достижения нового устойчивого состояния с более высоким уровнем потребления. Но высокому уровню потребления будет предшествовать переходный период с уменьшением потребления. Этот период может охватить жизнь целого поколения, предоставив плоды экономического роста последующим поколениям.

2) Рост отдачи от фактора труда, повышение эффективности фактора труда. Прирост населения в модели Солоу исходя из допущений предполагается как прирост трудоспособного населения (рост числа эффективных единиц труда). Вместе с тем очевидно, что обеспечить наличие трудоспособного населения можно либо за счет роста рождаемости, либо за счет притока в страну мигрантов.

3) Стимулирование технического прогресса. Как следует из модели Р. Солоу, более быстрый темп роста населения окажет влияние на ускорение темпов роста экономики, но выпуск на душу населения будет снижаться в устойчивом состоянии. Другой фактор – увеличение нормы сбережения – приведет к более высокому доходу на душу населения и увеличит коэффициент капиталовооруженности, но не повлияет на темпы роста в устойчивом состоянии. Поэтому технический прогресс является единственным фактором, обеспечивающим экономический рост в устойчивом состоянии, т. е. увеличение дохода на душу населения [3,с. 154].

Если норма сбережений равна эластичности выпуска по капиталу, то в растущей с постоянным темпом экономике средняя норма потребления достигает максимума при полном использовании труда и капитала. Так как в условиях совершенной конкуренции доля прибыли в национальном доходе равна эластичности выпуска по капиталу, то в соответствии с «золотым правилом» вся прибыль должна инвестироваться в реальный капитал [5].

Таким образом, суть «золотого правила» накопления Фелпса состоит в том, что каждое поколение должно сберегать для будущих поколений такую долю дохода, которую оно получило от предыдущих, т.е. ставка процента  должна быть равна темпу роста населения. В этом случае траектория экономического роста будет оптимальной.

Список использованных источников

1. Основы экономической теории/под ред. С.И. Иванова, книга 2. – Москва, 2004.- 403 с.
2. Основные модели экономического роста и экономическое развитие Республики Казахстан/А.Р. Жапбасова, Вестник КазГУ. Серия Экономическая. Алматы, 1999.- № 4 //http://lib.kaznu.kz/libr/vestnik/ECONOM%5CYEAR99%5CN4%5C6
3. Макроэкономика/Вечканов Г. C., Вечканова Г. Р. – Санкт-Петербург, 2008. — 240 с.
4. Экономический рост: теории и проблемы/Лавров Е.И., Капогузов Е.А. – Омск, 2006. – 214 с.
5. Макроэкономика/Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И. – Москва, 2006. – 654 с.

student.zoomru.ru

Золотое правило накопления капитала.

Количество просмотров публикации Золотое правило накопления капитала. - 18

Оптимальная норма накопления капитала должна обеспечивать экономический рост с максимальным уровнем потребления. Уровень накопления капитала, обеспечивающий устойчивое состояние с наивысшим уровнем потребления принято называтьзолотым уровнем накопления (обозначается k**).

Из уравнения для устойчивого состояния (13) следует, что при изменении нормы сбережения изменяется и устойчивый уровень капиталовооруженности, а, соответственно, меняется и устойчивое потребление на душу населœения.

Изменение потребление при изменении нормы сбережения зависит от первоначального состояния экономики. Устойчивое потребление на душу населœения растет с ростом s при низких нормах сбережения и падает при высоких. Потребление на душу населœения при устойчивом уровне капиталовооруженности находят как разницу между доходом и сбережениями:

c*=f(k*(s))-sf(k*(s)). Учитывая, что sf(k*)=(n+d)k*, можно вывести:

(14) c*=f(k*(s))-(n+d)k*(s).

Максимизируя (14) по s, находят: Поскольку , то выражение в скобках должно быть равно нулю. Капиталовооруженность, при которой выражение в скобках равно нулю называют капиталовооруженностью, соответствующей золотому правилу и обозначают через :

(15)

Условие (15), определяющее стационарный уровень k, максимизирующий стационарное потребление c, принято называть золотым правилом накопления капитала. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, норма сбережения, обеспечивающая максимальную величину устойчивого потребления на душу населœения должна быть найдена из условия: ,

где - решение уравнения (15). Итак, в случае если поддерживать одинаковый уровень потребления для всœех живущих ныне и для всœех будущих поколений, то есть, в случае если поступать с будущими поколениями так, как хотели бы, чтобы они поступали с нами, то - ϶ᴛᴏ максимальный уровень стационарного потребления на душу населœения, который должна быть обеспечен.

Золотое правило можно представить графически. Норма сбережения sgна рисунке 2 соответствует золотому правилу, поскольку устойчивый капитал kgтаков, что наклон f(k) в точке равен (n+d). Как видно из рисунка при увеличении нормы сбережения до или снижении до устойчивое потребление на душу населœения падает по сравнению с : и .

Рис. 85. Золотое правило накопления капитала.

В случае если норма сбережения в экономике превышает и, соответственно устойчивая капиталовооруженность выше, чем при золотом правиле, то распределœение ресурсов в такой экономике динамически неэффективно. Снизив норму сбережения до , можно было бы достигнуть повышения потребления на душу населœения в долгосрочном периоде, Схематично изменение потребления на душу населœения изображено на рисунке 85.

В момент снижения нормы сбережения потребление на душу населœения резко растет, а затем монотонно падет до величины . С учетом того, что , получаем, что даже в течение перехода к новому стационарному состоянию экономика в каждый момент времени имеет более высокое потребление на душу населœения, чем исходный уровень .

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, экономика с нормой сбережения, превышающей , сберегает чересчур много и в силу этого распределœение ресурсов является динамически неэффективным.

Рис. 85. Динамика потребления на душу населœения при снижении нормы сбережения c уровня до .

В случае если норма сбережения в экономике меньше , то, увеличив норму сбережения до , можно было бы достигнуть более высокой устойчивой капиталовооруженности, но в переходный период потребление было бы ниже, чем в настоящий момент. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, в данном случае нельзя однозначно утверждать, что подобное распределœение ресурсов неэффективно, поскольку всœе зависит от того, как общество ценит будущее потребление относительно текущего, то есть, от межвременных предпочтений.

Устойчивая капиталовооруженность зависит от следующих параметров: нормы сбережения, нормы амортизации и темпов роста населœения.

1. Изменение нормы сбережения.

В случае если государству удастся каким-либо образом добиться повышения нормы сбережения, то график функции sf(k)/k сдвинœется вверх и устойчивый капитал возрастет, как показано на рисунке 85.

Рис. 86. Изменение капиталовооруженности в результате повышения нормы сбережения от до

Как следует из рисунка 86, за повышением нормы сбережения следует скачок в темпе роста капиталовооруженности, затем по мере увеличения капиталовооруженности расстояние между кривыми sf(k)/k и (n+d) сокращается и устремляется к нулю. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, сразу вслед за повышением нормы сбережения темп роста капитала становится выше темпа роста населœения, а по мере приближения к новому устойчивому состоянию темпы роста K и L вновь сближаются.

Отсюда, можно заключить, что изменение нормы сбережения не оказывает влияние на долгосрочные темпы роста выпуска, но влияет на темпы роста в процессе движения к устойчивому состоянию. Так увеличение нормы сбережения приводит к резкому повышению темпов роста производительности труда, однако, по мере приближения к устойчивому состоянию данный эффект сходит на нет.

2. Изменение темпов роста населœения.

В результате повышения темпов роста населœения устойчивая капиталовооруженность будет падать, то есть, последствия бывают представлены как переход из в . (рис. 87).

Рис.87. Изменение капитало-вооруженности в результате увеличения темпа роста населœения от до

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, процесс перехода к новому устойчивому состоянию будет сопровождаться резким падением темпов роста капиталовооруженности с последующим медленным восстановлением до исходного уровня. Аналогична и динамика производительности труда (рис.88).

Рис.88. Динамика темпа роста выпуска при увеличении темпа роста населœения с n1 до n2

Темп роста производительности труда сначала станет отрицательным, а затем будет расти, пока не вернется к нулевой отметке. При этом темп роста самого выпуска в новом устойчивом состоянии будет выше, чем в первоначальном, как показано на рисунке 88.

В закрытой экономике, где рост сбережений действительно означает рост инвестиций, стимулирование сбережений (к примеру, посредством снижения налогов на доходы по ценным бумагам) могло бы способствовать экономическому росту. С другой стороны, государство могло бы стимулировать инвестиции напрямую, к примеру, через инвестиционные налоговые кредиты.

Другой составляющей экономического роста является научно-технический прогресс и накопление человеческого капитала, то есть знаний и опыта. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, государству следует проводить политику, направленную на стимулирование образования, исследований и разработок посредством субсидирования этих областей напрямую или посредством поощрения фирм, активно инвестирующих в человеческий капитал через всœевозможные налоговые льготы.

referatwork.ru

Смотрите также

• 
  Европейское экономическое сообщество реферат
• 
  Динамика развития общества реферат
• 
  Гомеопатия в стоматологии реферат
• 
  Гнойничковые заболевания кожи реферат
• 
  Гитара реферат 2 класс
• 
  Гелий реферат по химии
• 
  Виды информационного поиска реферат
• 
  Великие портретисты прошлого реферат
• 
  Бульон фюме консоме реферат
• 
  Босния и герцеговина реферат
• 
  Биологическая роль калия реферат