Е
.П. Велихов, С.В. Путвинский. Доклад от 22.10.1999, выполненный в рамках Energy Center of the World Federation of Scientists
Аннотация
В настоящей статье приведен краткий обзор современного состояния термоядерных исследований и изложены перспективы термоядерной энергетики в энергетической системе 21 века. Обзор рассчитан на широкий круг читателей, знакомых с основами физики и инженерии.
1. Введение
По современным физическим представлением, существует всего несколько фундаментальных источников энергии, которые, в принципе, могут быть освоены и использованы человечеством. Ядерные реакции синтеза - это один из таких источников энергии. В реакциях синтеза энергия производится за счет работы ядерных сил, совершаемых при слиянии ядер легких элементов и образовании более тяжелых ядер. Эти реакции широко распространены в природе - считается, что энергия звезд и, в том числе, Солнца производится в результате цепочки ядерных реакций синтеза, превращающих четыре ядра атома водорода в ядро гелия. Можно сказать, что Солнце - это большой естественный термоядерный реактор, снабжающий энергией экологическую систему Земли.
В настоящее время, более 85% энергии производимой человеком получается при сжигании органических топлив - угля, нефти и природного газа. Этот дешевый источник энергии, освоенный человеком около 200 - 300 лет назад, привел к быстрому развитию человеческого общества, его благосостоянию и, как результат, к росту народонаселения Земли. Предполагается, что из-за роста народонаселения и более равномерного потребления энергии по регионам, производство энергии возрастет к 2050 г примерно в три раза по сравнению с нынешним уровнем и достигнет 1021 Дж в год. Не вызывает сомнения, что в обозримом будущем прежний источник энергии - органические топлива - придется заменить на другие виды производства энергии. Это произойдет как по причине истощения природных ресурсов, так и по причине загрязнения окружающей среды, которое по оценкам специалистов должно наступить гораздо раньше, чем будут выработаны дешевые природные ресурсы (нынешний способ производства энергии использует атмосферу в качестве помойки, выбрасывая ежедневно 17 млн. тонн углекислого и других газов, сопутствующих сжиганию топлив). Переход от органических топлив к широкомасштабной альтернативной энергетике ожидается в середине 21 века. Предполагается, что будущая энергетика будет более широко, чем нынешняя энергетическая система, использовать разнообразные и, в том числе, возобновляемые источники энергии, такие как: солнечная энергия, энергия ветра, гидроэлектроэнергия, выращивание и сжигание биомассы и ядерная энергия. Доля каждого источника энергии в общем производстве энергии будет определяться структурой потребления энергии и экономической эффективностью каждого из этих источников энергии.
В нынешнем индустриальном обществе более половины энергии используется в режиме постоянного потребления, не зависящего от времени суток и сезона. На эту постоянную базовую мощность накладываются суточные и сезонные колебания. Таким образом, энергетическая система должна состоять из базовой энергетики, которая снабжает общество энергией на постоянном или квазипостоянном уровне, и энергетических ресурсов, которые используются по мере надобности. Ожидается, что возобновляемые источники энергии такие, как солнечная энергия, сжигание биомассы и др., будут использоваться в основном в переменной составляющей потребления энергии. Основной и единственный кандидат для базовой энергетики - это ядерная энергия. В настоящее время, для получения энергии освоены лишь ядерные реакции деления, которые используются на современных атомных электростанциях. Управляемый термоядерные синтез, пока, лишь потенциальный кандидат для базовой энергетики.
Какие же преимущества имеет термоядерный синтез по сравнению с ядерными реакциями деления, которые позволяют надеяться на широкомасштабное развитие термоядерной энергетики? Основное и принципиальное отличие заключается в отсутствии долгоживущих радиоактивных отходов, которые характерны для ядерных реакторов деления. И хотя в процессе работы термоядерного реактора первая стенка активируется нейтронами, выбор подходящих низкоактивируемых конструкционных материалов открывает принципиальную возможность создания термоядерного реактора, в котором наведенная активность первой стенки будет снижаться до полностью безопасного уровня за тридцать лет после остановки реактора. Это означает, что выработавший ресурс реактор нужно будет законсервировать всего на 30 лет, после чего материалы могут быть переработаны и использованы в новом реакторе синтеза. Эта ситуация принципиально отличается от реакторов деления, которые производят радиоактивные расходы, требующие переработки и хранения в течение десятков тысяч лет. Кроме низкой радиоактивности, термоядерная энергетика имеет огромные, практически неисчерпаемые запасы топлива и других необходимых материалов, достаточных для производства энергии в течении многих сотен, если не тысяч лет.
Именно эти преимущества побудили основные ядерные страны начать в середине 50 годов широкомасштабные исследования по управляемому термоядерному синтезу. В Советском Союзе и США к этому времени уже были проведены первые успешные испытания водородных бомб, которые подтвердили принципиальную возможность использования энергии ядерного синтеза в земных условиях. С самого начала стало ясно, что управляемый термоядерный синтез не имеет военного применения. В 1956 г исследования были рассекречены и с тех пор проводятся в рамках широкого международного сотрудничества. Водородная бомба была создана всего за несколько лет, и в то время казалось, что цель близка, и что первые крупные экспериментальные установки, построенные в конце 50 годов, получат термоядерную плазму. Однако, потребовалось более 40 лет исследований для того, чтобы создать условия, при которых выделение термоядерной мощности сравнимо с мощностью нагрева реагирующей смеси. В 1997 г самая крупная термоядерная установка - Европейский ТОКАМАК (JET) получила 16 МВт термоядерной мощности и вплотную подошла к этому порогу.
Что же явилось причиной такой задержки? Оказалось, что для достижения цели физикам и инженерам пришлось решить массу проблем, о которых и не догадывались в начале пути. В течении этих 40 лет была создана наука - физика плазмы, которая позволила понять и описать сложные физические процессы, происходящие в реагирующей смеси. Инженерам потребовалось решить не менее сложные проблемы, в том числе, научиться создавать глубокий вакуум в больших объемах, подобрать и испытать подходящие конструкционные материалы, разработать большие сверхпроводящие магниты, мощные лазеры и источники рентгеновского излучения, разработать импульсные системы питания, способные создавать мощные пучки частиц, разработать методы высокочастотного нагрева смеси и многое другое.
§4 посвящен обзору исследований в области магнитного управляемого синтеза, который включает в себя системы с магнитным удержанием и импульсные системы. Большая часть этого обзора посвящена наиболее продвинутым системам для магнитного удержания плазмы, установкам типа ТОКАМАК.
Объём настоящего обзора позволяет обсудить только наиболее существенные стороны исследований по управляемому термоядерному синтезу. Читателю, интересующемуся более глубоким изучением различных аспектов этой проблемы, можно рекомендовать обратиться к обзорной литературе. Существует обширная литература, посвященная управляемому термоядерному синтезу. В том числе, следует упомянуть как ставшие уже классическими книги [1-3], написанные основоположниками управляемых термоядерных исследований, так и совсем недавние издания, как, например, [4], в которых изложено современное состояние термоядерных исследований.
2. Физические основы управляемого термоядерного синтеза.
Хотя ядерных реакций синтеза, приводящих к выделению энергии довольно много, для практических целей использования ядерной энергии, интерес представляют только реакции приведенные в Таблице 1. Здесь и ниже мы используем стандартное обозначение изотопов водорода: р - протон с атомной массой 1, D - дейтрон, с атомной массой 2 и Т - тритий, изотоп с массой 3. Все ядра, участвующие в этих реакциях за исключением трития стабильны. Тритий - это радиоактивный изотоп водорода в периодом полураспада 12.3 лет. В результате β-распада он превращается в Не3, излучая низкоэнергичный электрон. В отличие от ядерных реакций деления, реакции синтеза не производят долгоживущих радиоактивных осколков тяжелых ядер, что дает принципиальную возможность создать "чистый" реактор, не обремененный проблемой долговременного хранения радиоактивных отходов.
Таблица 1. Ядерные реакции, представляющие интерес для управляемого термоядерного синтеза
| Реакция | Энергетический выход, q, (МэВ) | |
| 1 | D + T = He4 + n | 17.6 |
| 2 | D + D = He3 + n | 3.27 |
| 3 | D + D = T + p | 4.03 |
| 4 | D + He3 = He4 + p | 18.4 |
| 5 | p + B11 = 3He4 | 8.7 |
| 6 | Li6 + n = He4 + T | 4.8 |
| 7 | Li7 + n = He4 + Т + n | - 2.47 |
Ядерные реакции синтеза 1-5 обладают относительно большой скоростью реакций, которую принято характеризовать сечением реакции, σ. Сечения реакций из Таблицы 1 показаны на Рис.1, как функция энергии сталкивающихся частиц в системе центра масс.
| σ [cm2 ] | Е, [keV] |
Из-за наличия кулоновского отталкивания между ядрами, сечения реакций при низкой энергии частиц ничтожно малы, и, поэтому, при обычной температуре смесь изотопов водорода и других легких атомов, практически, не реагирует. Для того, чтобы любая из этих реакций имела заметное сечение, сталкивающимся частицам нужно иметь большую кинетическую энергию. Тогда частицы смогут преодолеть кулоновский барьер, сблизиться на расстояние порядка ядерных и прореагировать. Например, максимальное сечение для реакции дейтерия с тритием достигается при энергии частиц около 80 КэВ, а для того, чтобы DT смесь иметь большую скорость реакций, ее температура должна быть масштаба ста миллионов градусов, Т = 108°К.
Самый простой способ получения энергии ядерного синтеза, который сразу приходит в голову, это использовать ускоритель ионов и бомбардировать, скажем, ионами трития, ускоренными до энергии 100 КэВ, твердую или газовую мишень, содержащую ионы дейтерия. Однако, инжектируемые ионы слишком быстро замедляются, сталкиваясь с холодными электронами мишени, и не успевают произвести энергию достаточную для того, чтобы покрыть энергетические расходы на их ускорение, несмотря на огромную разницу в исходной ( порядка 100 КэВ ) и произведенной в реакции энергии ( порядка 10 МэВ ). Другими словами, при таком “способе” производства энергии коэффициент воспроизводства энергии, Qfus = Рсинтез/Рзатрат будет меньше 1.
Для того, чтобы увеличить Qfus , можно подогреть электроны мишени. Тогда быстрые ионы будут тормозиться медленнее и Qfus будет расти. Однако, положительный выход достигается только при очень высокой температуре мишени - порядка нескольких KэВ. При такой температуре инжекция быстрых ионов уже не принципиальна, в смеси существует достаточное количество энергичных тепловых ионов, которые сами вступают в реакции. Другими словами, в смеси происходят термоядерные реакции или термоядерный синтез.
Скорость термоядерных реакций можно рассчитать, проинтегрировав сечение реакции, показанное на Рис.1, по равновесной максвелловской функции распределения частиц. В результате, можно получить скорость реакций, К(Т), которая определяет число реакций, происходящих в единице объема, n1 n2 К(Т), и, следовательно, объемную плотность выделения энергии в реагирующей смеси,
Pfus = q n1 n2 K(T)
(1)
В последней формуле n1 n2 - объемные концентрации реагирующих компонент, Т - температура реагирующих частиц и q - энергетический выход реакции приведенный в Таблице 1.
При высокой температуре, характерной для реагирующей смеси, смесь находится в состоянии плазмы, т.е. состоит из свободных электронов и положительно заряженных ионов, которые взаимодействуют друг с другом за счет коллективных электромагнитных полей. Самосогласованные с движением частиц плазмы электромагнитные поля определяют динамику плазмы и, в частности, поддерживают ее квазинейтральность. С очень большой точностью, плотность зарядов ионов и электронов в плазме равны между собой, ne = Znz, где Z - заряд иона (для изотопов водорода Z = 1). Ионная и электронная компоненты обмениваются энергией, за счет кулоновских столкновений и при параметрах плазмы, типичных для термоядерных приложений, их температуры примерно равны.
За высокую температуру смеси приходиться платить дополнительными энергетическими расходами. Во-первых, нужно учесть тормозное излучение, испускаемое электронами при столкновении с ионами [3]:
(2)
Мощность тормозного излучения, также как и мощность термоядерных реакций в смеси, пропорциональна квадрату плотности плазмы и, поэтому, отношение Pfus/Pb зависит только от температуры плазмы. Тормозное излучение, в отличие от мощности термоядерных реакций, слабо зависит от температуры плазмы, что приводит к наличию нижнего предела по температуре плазмы, при которой мощность термоядерных реакций равна мощности тормозных потерь, Pfus/Pb = 1. При температуре ниже пороговой мощность тормозных потерь превосходит термоядерное выделение энергии, и поэтому в холодной смеси положительный выход энергии невозможен. Наименьшую предельную температуру имеет смесь дейтерия с тритием, но и в этом случае температура смеси должна превышать 3 KэВ (3.5 107 °К). Пороговые температуры для DD и DHe3-реакций примерно на порядок выше, чем для DT-реакции. Для реакции протона с бором тормозное излучение при любой температуре превышает выход реакции [5], и, поэтому, для использования этой реакции нужны специальные ловушки [6], в которых температура электронов ниже, чем температура ионов, или же плотность плазмы настолько велика, что излучение поглощается рабочей смесью.
Кроме высокой температуры смеси, для положительного выхода реакций нужно, чтобы горячая смесь просуществовала достаточно долго и реакции успели произойти. В любой термоядерной системе с конечными размерами существуют дополнительные к тормозному излучению каналы потери энергии из плазмы (например, за счет теплопроводности, линейчатого излучения примесей и др.), мощность которых не должна превышать термоядерное энерговыделение. В общем случае, дополнительные потери энергии можно охарактеризовать энергетическим временем жизни плазмы tE, определенным таким образом, что отношение 3nТ / tE дает мощность потерь из единицы плазменного объема. Очевидно, что для положительного выхода необходимо, чтобы термоядерная мощность превышала мощность дополнительных потерь, Pfus > 3nТ / tE, что дает условие на минимальное произведение плотности на время жизни плазмы, ntE. Например, для DT-реакции необходимо, чтобы
ntE > 5 ·1019 s/m3 (3)
Это условие принято называть критерием Лоусона (cтрого говоря, в оригинальной работе [7] критерий Лоусона был выведен для конкретной схемы термоядерного реактора и, в отличие от (3), включает в себя к.п.д. преобразования тепловой энергии в электрическую). В том виде, в каком он записан выше, критерий, практически, не зависит от термоядерной системы и является обобщенным необходимым условием положительного выхода. Критерий Лоусона для других реакций на один-два порядка выше, чем для DT-реакции, выше и пороговая температура. Близость устройства к достижению положительного выхода принято изображать на плоскости Т - ntE, которая показана на Рис.2.
ntE [s/m3 ]
Рис.2. Область с положительным выходом ядерной реакции на плоскости T - ntE. Показаны достижения различных экспериментальных установок по удержанию термоядерной плазмы.
Видно, что DT-реакции более легко осуществимы - они требуют существенно меньшей температуры плазмы, чем DD-реакции и накладывают менее жесткие условия на ее удержание. Современная термоядерная программа нацелена на осуществление управляемого DT синтеза.
Таким образом, управляемые термоядерные реакции, в принципе, возможны и основная задача термоядерных исследований - это разработка практического устройства, которое могло бы конкурировать экономически с другими источниками энергии.
Все изобретенные за 50 лет устройства можно разделить на два больших класса: 1) стационарные или квазистационарные системы, основанные на магнитном удержании горячей плазмы; 2) импульсные системы. В первом случае, плотность плазмы невелика и критерий Лоусона достигается за счет хорошего удержания энергии в системе, т.е. большого энергетического времени жизни плазмы. Поэтому, системы с магнитным удержанием имеют характерный размер плазмы порядка нескольких метров и относительно низкую плотность плазмы, n ~ 1020 м-3 (это примерно в 105 раз ниже, чем плотность атомов при нормальном давлении и комнатной температуре).
В импульсных системах критерий Лоусона достигается за счет сжатия термоядерных мишеней лазерным или рентгеновским излучением и создания смеси с очень высокой плотностью. Время жизни в импульсных системах мало и определяется свободным разлетом мишени. Основная физическая задача, в этом направлении управляемого термоядерного синтеза, заключается в снижении полной энергии взрыва до уровня, который позволит сделать практический термоядерный реактор.
Оба типа систем, уже, вплотную подошли к созданию экспериментальных машин с положительным выходом энергии Qfus > 1, в которых будут проверены основные элементы будущих термоядерных реакторов. Однако, прежде, чем перейти к обсуждению термоядерных устройств, мы рассмотрим топливный цикл будущего термоядерного реактора, который в большой степени не зависит от конкретного устройства системы.
3. Топливный цикл термоядерного реактора.
Представим себе, что дешевое и экономически конкурентоспособное устройство для удержания реагирующей смеси разработано. Какие же природные ресурсы потребуются для термоядерной энергетики? Для того, чтобы ответить на этот вопрос нужно понять, как будет работать термоядерный реактор.
Мы начнем с DT-реакторов, как наиболее легко осуществимых, и, затем, рассмотрим альтернативные виды топлива. Принципиальная схема термоядерного реактора, работающего на смеси дейтерия с тритием показана на Рис.3.
Рис.3. Схема основных технологических контуров термоядерного реактора, работающего на смеси дейтерия (D) и трития (Т). Энергия термоядерных реакций, происходящих в плазме, выносится в основном нейтронами, которые поглощаются в бланкете. Выделяемое в бланкете тепло снимается теплоносителем первого контура охлаждения и используется для получения электроэнергии. Реактор требует снабжения дейтерием и литием. Тритий нарабатывается из лития в процессе работы реактора. Энергия термоядерных реакций выделяется в виде энергичных нейтронов (14.1 МэВ) и энергичных ионов гелия - альфа-частиц (3.5 МэВ), поглощается специальным устройством окружающим плазму - бланкетом и снимается теплоносителем первого контура охлаждения.
Первый из двух компонентов участвующих в DT-реакции, дейтерий - это стабильный, широко распространенный изотоп водорода. Например в обычной воде содержится, примерно, 0.015% тяжелой воды D2O. В отличие от дейтерия, тритий не существует в природе. Поэтому, тритий будет нарабатываться в самом реакторе из изотопов лития, Li6 и Li7 (реакции 6, 7 в Таблице 1), которые будут облучаться нейтронами в бланкете. Оба изотопа лития широко распространены в природе в процентном отношении Li6 : Li7 = 7.5 % : 92.5% [8] и, как видно из Таблицы 1, оба способны производить тритий. В случае использования Li6, в бланкете будет выделяться дополнительная энергия в количестве 4.8 МэВ на каждый произведенный атом трития. На практике в бланкете будет содержаться смесь изотопов лития и бериллий, который будет использоваться для размножения нейтронов в реакции
Ве9 + n = 2Не4 + 2 n
Содержание материалов в бланкете будет подобрано таким образом, чтобы оптимизировать выход трития.
Возможны разные схемы использования лития в бланкете. Один из вариантов [9] использует окислы лития. Тритий удаляется из бланкета при его нагреве потоком горячего гелия, а потом извлекается из гелия в цехе по очистке топлива. Инженерные проработки бланкета показывают [9], что можно получить коэффициент воспроизводства трития на уровне 1.1, что представляется достаточным для снабжения реактора. Прорабатывались и другие схемы, которые используют жидкометаллический литий. В этом случае, литий, помимо наработки трития, может выполнять роль теплоносителя первого контура. На схеме, представленной на Рис.3, литиевый цикл показан условно, в виде отдельного литиевого контура. Объединяя DT-реакцию с реакцией 6 из Таблицы 1 можно записать:
Li6 + D = 2Не4 + 22.4 MeV (4)
Таким образом, термоядерный реактор будет сжигать дейтерий и литий, а в результате реакций будет образовываться зола - инертный газ гелий.
Термоядерный реактор будет потреблять очень небольшое количество лития и дейтерия. Например, реактор с электрической мощностью 1 ГВт будет сжигать около 100 кг дейтерия и 300 кг лития в год. Если предположить, что все термоядерные электростанции будут производить 5 ·1020 Дж в год, т.е. половину будущих потребностей электроэнергии, то общее годовое потребление дейтерия и лития составят, всего, 1500 и 4500 тонн. При таком потреблении, содержащегося в воде дейтерия (0.015%) хватит на то, чтобы снабжать человечество энергией в течение многих миллионов лет. Если бы удалось освоить DD-реакцию, то термоядерная энергетика имела бы фактически неограниченные энергетические ресурсы. Для DT-цикла энергетические ресурсы ограничены имеющимися запасами лития. По оценкам [3,10], разведанные рудные запасы лития составляют 8-10 ·106 тонн. Только этих запасов хватит на многие сотни лет. Кроме того, литий, хотя и в меньшем количестве, чем дейтерий, содержится в морской воде со средней концентрацией 1.7 ·10-7 и общим количеством, превышающим примерно в 103 раз разведанные рудные запасы. Оценки показывают, что затраты на производство топлива для термоядерной энергетики дают малый вклад в стоимость производимой энергии.
Как уже отмечалось выше, термоядерная энергетика, по-видимому, начнет использовать DT-цикл, а затем перейдет к другим перспективным топливам таким, как DD, DHe3 или рВ. Каждое из этих перспективных топлив имеет свои преимущества по отношению к DT–реакции.
Основные преимущества DD-реакции заключаются в наличии огромных природных ресурсов дейтерия на Земле и отсутствии необходимости воспроизводства трития. Хотя в DD-реакции меньшая доля энергии выносится в виде нейтронов, тем не менее, в DD-реакторе, также как и в DT-реакторе, будет происходить активация первой стенки.
Еще меньше нейтронов производит DHe3 смесь, в которой нейтроны рождаются в результате DD-реакций. Оптимизация состава смеси и ее температуры позволяет уменьшить нейтронный поток на порядок величины по сравнению с DT-реакцией, что существенно снижает требования к стойкости материалов первой стенки. DHe3-реакция имеет относительно высокое сечение, но в то же время требует больших температур смеси. Недостатком этой реакции является практическое отсутствие Не3 на Земле, что делает освоение этой реакции в Земных условиях практически безнадежным делом. В то же время, этого изотопа много на поверхности Луны, и некоторые проекты, пользуясь тем, что потребление не велико, предлагают добывать это топливо на Луне и доставлять его на Землю. Этот цикл можно замкнуть энергетически даже с учетом энергии затрачиваемой на доставку топлива, хотя сомнительно, что эта схема будет осуществлена в ближайшем обозримом будущем.
Активация материалов реактора принципиально отсутствует в безнейтронной реакции 5 из Таблицы 1, происходящей в смеси водорода с бором. Все продукты этой реакции являются заряженными частицами, которые имеют очень малый пробег в твердом теле и могут удерживаться магнитными и электрическими полями. Последнее открывает принципиальную возможность создания низкоактивируемых реакторов и устранения низкоэффективного теплового цикла из производства электроэнергии. В случае рВ-реакций электроэнергия, в принципе, может получаться с помощью прямого преобразования энергии заряженных частиц в электрическую энергию с к.п.д. гораздо большим, чем в тепловом цикле. К сожалению, эти реакции имеют еще меньшие сечения, чем DD или DHe3 реакции и требуют специальных условий для получения положительного выхода [5,6]. Поэтому, освоение полностью безнейтронных топлив дело далекого будущего.
Таким образом, будущие термоядерные реакторы имеют достаточные запасы топлива для обеспечения потребностей человечества в энергии в течении многих сотен лет, а в случае некоторых реакций и многих десятков тысяч лет. Термоядерная энергетика будет потреблять очень небольшое количество исходных материалов и не потребует развития широкомасштабного производства топлив. Сам топливный цикл будет использовать лишь малую часть производимой энергии и соответственно топливная составляющая в цене электроэнергии будет незначительна. Как исходные составляющие рабочей смеси, так и конечные продукты реакций не являются радиоактивными веществами и не требуют долговременного хранения. Эти обстоятельства выгодно отличают термоядерную энергетику как от обычных ядерных реакторов деления, так и электростанций, сжигающих органические топлива. Основная проблема осуществления управляемого термоядерного синтеза заключается в создании практичного устройства, способного обеспечить выполнения условия Лоусона при достаточно высокой температуре смеси.
4. Системы для удержания плазмы
4.1. Магнитное удержание
Принцип магнитного удержания заключается в использовании сильного магнитного поля для изоляции горячей смеси от первой стенки реактора. Ниже мы рассмотрим лишь общие принципы, лежащие в основе магнитного удержания. Более детальный обзор этого направления термоядерных исследований можно найти в работе [11].
При тех температурах, которые нужны для термоядерных реакций, реагирующая смесь полностью ионизована и состоит из заряженных частиц ионов и электронов, которые движутся независимо друг от друга с относительно редкими столкновениями между собой. Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, заставляет ее вращаться по так называемой ларморовской окружности с радиусом
Здесь m - масса частицы, е - заряд частицы. В - индукция магнитного поля, v^ - проекция скорости частицы на направление поперек магнитного поля. Вдоль постоянного магнитного поля частица может двигаться свободно и, поэтому, ее траектория в магнитном поле представляет собой спираль, навивающуюся на магнитную силовую линию. Увеличивая магнитное поле, можно уменьшить ларморовский радиус частицы и сделать его существенно меньшим размеров системы и, таким образом, воспрепятствовать разлету плазмы поперек магнитного поля. Для того, чтобы избежать продольных к магнитному полю потерь, можно либо замкнуть силовые линии, либо поставить на концах силовой линии специальные магнитные или электростатические "пробки" для заряженных частиц.
Для увеличения объемной плотности выделения энергии смеси в реакторе, выгодно увеличивать плотность и температуру плазмы до таких пределов, когда газокинетическое давление плазмы (p) составляет заметную долю от давления магнитного поля B 2/ 8p. Отношение давления плазмы p к давлению внешнего магнитного поля принято характеризовать параметром β
(5)
который играет важную роль в определении стоимости и экономической эффективности ловушки. Чем больше β, тем лучше используется магнитное поле для удержания плазмы в ловушке. Очевидно, что β не может быть больше 1. В противном случае, давления магнитного поля не хватит для того, чтобы удержать давление плазмы и обеспечить ее равновесие. Однако, как показали теоретические и экспериментальные исследования различных магнитных ловушек, давление плазмы, как правило, ограничивается не условием равновесия плазмы, а плазменными неустойчивостями, которые приводят к более жестким ограничениям на максимальную величину β.
Вместе с частицами плазмы магнитное поле будет удерживать в ловушке и заряженные продукты реакций. В случае DT-реакций, это альфа-частицы, которые рождаются с энергией 3.5 МэВ. Охлаждаясь при кулоновских столкновениях с частицами основной плазмы, быстрые заряженные частицы будут передавать свою энергию плазме. Это открывает возможность получать режимы с самоподдерживающимся термоядерным горением, при котором потери энергии из ловушки компенсируются термоядерным нагревом плазмы. В этом случае, дополнительный нагрев плазмы не требуется и Qfus ® ¥
За прошедшие годы напряженных термоядерных исследований было изобретено и проверено в эксперименте большое количество различных устройств для удержания горячей плазмы. Некоторые системы показали себя неработоспособными с самых первых экспериментов. Многие из систем потребовали многих лет исследований прежде, чем стало ясно, что они проигрывают своим более успешным конкурентам. Среди "выживших" систем для магнитного удержания плазмы, в настоящее время, лидируют ТОКАМАКи и СТЕЛЛАРАТОРы.
4.1.1. ТОКАМАК
Слово "ТОКАМАК" - это сокращение слов ТОроидальная, КАмера, МАгнитные Катушки, которые описывают основные элементы этой магнитной ловушки, изобретенной А.Д. Сахаровым в 1950 г. Схема ТОКАМАКа показана на Рис.4.
Рис.4. Схема принципиальных узлов ТОКАМАКа
Основное магнитное поле в тороидальной камере, содержащей горячую плазму, создается тороидальными магнитными катушками. Существенную роль в равновесии плазмы играет плазменный ток, который протекает вдоль тороидального плазменного шнура и создает полоидальное магнитное поле, Вр, направленное вдоль малого обхода тора. Результирующее магнитное поле имеет силовые линии в виде бесконечных спиралей, охватывающих центральную линию плазменного тора - магнитную ось. Таким образом, силовые линии магнитного поля образуют в ТОКАМАКе замкнутые, вложенные друг в друга тороидальные магнитные поверхности. Ток в плазме поддерживается вихревым электрическим полем, создаваемым первичной обмоткой индуктора. При этом, плазменный виток играет роль вторичной обмотки. Очевидно, что индукционное поддержание тока в ТОКАМАКе ограничено запасом потока магнитного поля в первичной обмотке и возможно лишь в течении конечного времени. Кроме тороидальных катушек и первичной обмотки индуктора в ТОКАМАКе должны быть полоидальные обмотки, которые нужны для поддержания равновесия плазмы и контроля ее положения в камере. Токи, текущие в полоидальных катушках создают электромагнитные силы действующие на плазменный ток и таким образом могут изменить ее положение в камере и форму сечения плазменного шнура.
Первый ТОКАМАК был построен в России в Институте Атомной Энергии им И.В. Курчатова в 1956 г. Десять лет напряженных исследований и усовершенствований этого устройства привели к существенному прогрессу в плазменных параметрах ТОКАМАКов. ТОКАМАК Т-З получил к 1968 г температуру плазмы 0.5 КэВ и достиг ntE = 5 ·1017, что существенно превосходило параметры, достигнутые на других магнитных ловушках [1]. С этого момента началось активное развитие этого направления и в других странах. В семидесятые года были построены ТОКАМАКи следующего за Т-З поколения: Т-7, Т-10, Т-11 в СССР, PLT и DIII-D в США, ASDEX в Германии, TFR во Франции, JFT-2 в Японии и др. На ТОКАМАКах этого поколения были разработаны методы дополнительного нагрева плазмы, такие как инжекция нейтральных атомов, электронный и ионный циклотронный нагрев, различные плазменные диагностики и разработаны системы управления плазмой. В результате на ТОКАМАКах второго поколения были получены внушительные параметры плазмы: температура в несколько КэВ, плотности плазмы превышающие 1020 м-3. Параметр ntE достиг величины 5 ·1018. Кроме того, ТОКАМАК получил дополнительный, принципиально важный для реактора элемент - дивертор. С помощью токов в системе полоидальных витков силовые линии магнитного поля выводятся в современном ТОКАМАКе в специальную часть камеры. Диверторная конфигурация плазмы показана на Рис.5 на примере ТОКАМАКа DIII-D.
Рис.5. Сечение современного ТОКАМАКа DIII-D с вытянутой по вертикали плазмой и диверторной магнитной конфигурацией.
Дивертор позволяет лучше контролировать потоки энергии из плазмы и уменьшать поступление примесей в плазму. Важным достижением этого поколения ТОКАМАКов было открытие режимов с улучшенным удержанием плазмы - Н-моды.
В начале 80-х годов в строй вошло третье поколение ТОКАМАКов - машин с большим радиусом тора 2-3 м и плазменным током в несколько МА. Были построены пять таких машин: JET и TORUS-SUPRA в Европе, JT60-U в Японии, TFTR - в США и Т-15 в СССР. Параметры больших ТОКАМАКов приведены в Таблице 2. Две из этих машин, JET и TFTR, предусматривали работу с тритием и получение термоядерного выхода на уровне Qfus = Рсинтез/Рзатрат = 1. ТОКАМАКи Т- 15 и TORUS-SUPRA имеют сверхпроводящие магнитные катушки, подобные тем, которые будут нужны в ТОКАМАКе-реакторе. Основная физическая задача машин этого поколения заключалась в исследовании удержания плазмы с термоядерными параметрами, уточнении предельных плазменных параметров, получение опыта работы с дивертором и др. Технологические задачи включали в себя: разработку сверхпроводящих магнитных систем, способных создавать поле с индукцией до 5 Тл в больших объемах, разработку систем для работы с тритием, приобретение опыта снятия высоких потоков тепла в диверторе, разработку систем для дистанционной сборки и разборки внутренних узлов установки, совершенствование плазменных диагностик и др.
Таблица 2. Основные параметры больших экспериментальных ТОКАМАКов. ТОКАМАК TFTR, уже, выполнил свою программу и был остановлен в 1997 г. Остальные машины продолжают работать.
| Большой радиус, R (m) | Малый радиус, а (m) | Ток в плазме, Ip (МА) | Мощность нагрева плазмы, (МВт) | В, (Тл) | Qfus | Особенности машины | |
| JET | 3 | 1 | 7 | 30 | 3.5 | 0.9 | DT плазма, дивертор |
| JT60-U | 3.3 | 1 | 3 | 30 | 4 | 1.06 2) | Дивертор, пучки энергичных нейтральных атомов |
| Т-15 | 2.4 | 0.7 | 2.5 | 20 1) | 3.5 | - | Сверхпроводящая магнитная система (Nb3Sn) |
| TFTR | 2.6 | 0.9 | 3 | 50 | 6 | 0.3 | DT плазма |
| TORUS SUPRA | 2.4 | 0.8 | 2 | 15 | 4 | - | Сверхпроводящая магнитная система (NbTi) |
2) Приведенное Qfus пересчитано с параметров DD-плазмы, полученных в установке, на DT-плазму.
И хотя экспериментальная программа на этих ТОКАМАКах еще не закончена, это поколение машин, практически, выполнило поставленные перед ним задачи. ТОКАМАКи JET и TFTR впервые получили большую термоядерную мощность DT-реакций в плазме, 11 МВт в TFTR и 16 МВт в JET. На Рис.6 показаны временные зависимости термоядерной мощности в DT экспериментах.
Рис.6. Зависимость термоядерной мощности от времени в рекордных дейтериево-тритиевых разрядах на токамаках JET и TFTR.
Это поколение ТОКАМАКов достигло пороговой величины Qfus = 1 и получило ntE всего в несколько раз ниже, чем то, которое требуется для полномасштабного ТОКАМАКа-реактора. В ТОКАМАКах научились поддерживать стационарный плазменный ток с помощью ВЧ полей и нейтральных пучков. Была изучена физика нагрева плазмы быстрыми частицами и, в том числе, термоядерными альфа-частицами, изучена работа дивертора и разработаны режимы его работы с низкими тепловыми нагрузками. Результаты этих исследований позволили создать физические основы, необходимые для следующего шага - первого ТОКАМАКа-реактора, который будет работать в режиме горения.
Какие же физические ограничения на параметры плазмы имеются в ТОКАМАКах?
Максимальное давление плазмы в ТОКАМАКе или максимальная величина β определяется устойчивостью плазмы и приближенно описывается соотношением Тройона [11],
(5)
где β выражено в %, Ip – ток, протекающий в плазме и βN - безразмерная константа, называемая коэффициентом Тройона. Параметры в (5) имеют размерность МА, Тл, м. Максимальные значения коэффициента Тройона βN = 3÷5, достигнутые в экспериментах, хорошо согласуются с теоретическими предсказаниями, базирующимися на расчетах устойчивости плазмы. Рис.7 показывает предельные значения β, полученные в различных ТОКАМАКах.
Рис.7. Сравнение предельных значений β, достигнутых в экспериментах со скейлингом Тройона [11].
При превышении предельного значения β, в плазме ТОКАМАКа развиваются крупномасштабные винтовые возмущения, плазма быстро охлаждается и гибнет на стенке. Это явление называется срывом плазмы.
Как видно из Рис.7 для ТОКАМАКа характерны довольно низкие значения β на уровне нескольких процентов. Существует принципиальная возможность увеличить значение β за счет уменьшения аспектного отношения плазмы до предельно низких значений R/a = 1.3÷1.5. Теория предсказывает, что в таких машинах β может достигать нескольких десятков процентов. Первый ТОКАМАК с ультра низким аспектным отношением, START [12], построенный несколько лет назад в Англии, уже получил значения β = 30%. С другой стороны эти системы технически более напряженны и требуют специальных технических решений для тороидальной катушки, дивертора и нейтронной защиты. В настоящее время строятся несколько более крупных, чем START, экспериментальных ТОКАМАКов с низким аспектным отношением и плазменным током выше 1 МА. Ожидается, что в течении следующих 5 лет эксперименты дадут достаточно данных для того, чтобы понять будет ли достигнуто ожидаемое улучшение плазменных параметров и сможет ли оно компенсировать технические трудности, ожидаемые в этом направлении.
Многолетние исследования удержания плазмы в ТОКАМАКах показали, что процессы переноса энергии и частиц поперек магнитного поля определяются сложными турбулентными процессами в плазме. И хотя плазменные неустойчивости, ответственные за аномальные потери плазмы, уже обозначены, теоретическое понимание нелинейных процессов еще недостаточно для того, чтобы, основываясь на первых принципах, описать время жизни плазмы. Поэтому, для экстраполяции времен жизни плазмы, полученных в современных установках, к масштабам ТОКАМАКа-реактора, в настоящее время, используются эмпирические закономерности - скейлинги. Один из таких скейлингов (ITER-97(y)), полученный с помощью статистической обработки экспериментальной базы данных с различных ТОКАМАКов, предсказывает, что время жизни растет с ростом размера плазмы, R, плазменного тока Iр, вытянутости сечения плазмы k = b/а = 4 и падает с ростом мощности нагрева плазмы, Р:
tE ~ R2 k0.9 Iр0.9 / P0.66
Зависимость энергетического времени жизни от остальных плазменных параметров довольно слабая. Рис.8 показывает, что время жизни измеренное, практически, во всех экспериментальных ТОКАМАКах хорошо описывается этим скейлингом.
Рис.8. Зависимость экспериментально наблюдаемого энергетического времени жизни от предсказанного скейлингом ITER-97(y). Среднестатистическое отклонение экспериментальных точек от скейлинга 15%. Разные метки соответствуют различным ТОКАМАКам и проектируемому ТОКАМАКу-реактору ИТЭР [40].
Этот скейлинг предсказывает, что ТОКАМАК, в котором будет происходить самоподдерживающееся термоядерное горение, должен иметь большой радиус 7-8 м и плазменный ток на уровне 20 МА. В таком ТОКАМАКе энергетическое время жизни будет превышать 5 секунд, а мощность термоядерных реакций будет на уровне 1-1.5 ГВт.
В 1998 г был закончен инженерный проект ТОКАМАКа-реактора ИТЭР [40]. Работы проводились совместными усилиями четырех сторон: Европы, России, США и Японии с целью создания первого экспериментального ТОКАМАКа-реактора, рассчитанного на достижение термоядерного горения смеси дейтерия с тритием. Основные физические и инженерные параметры установки приведены в Таблице 3, а его сечение показано на Рис.9.
Рис.9. Общий вид проектируемого ТОКАМАКа-реактора ИТЭР [40].
ИТЭР будет обладать, уже, всеми основными чертами ТОКАМАКа-реактора. Он будет иметь полностью сверхпроводящую магнитную систему, охлаждаемый бланкет и защиту от нейтронного излучения, систему дистанционного обслуживания установки. Предполагается, что на первой стенке будут получены потоки нейтронов с плотностью мощности 1 МВт/м2 и полным флюенсом 0.3 МВт×лет/м2, что позволит провести ядерно-технологические испытания материалов и модулей бланкета, способных воспроизводить тритий.
Таблица 3. Основные параметры первого экспериментального термоядерного ТОКАМАКа-реактора, ИТЭР [40].
| Параметр | Значение |
| Большой / малый радиусы тора (A / a) | 8.14 м / 2.80 м |
| Конфигурация плазмы | С одним тороидальным дивертором |
| Плазменный объем | 2000 м3 |
| Ток в плазме | 21 МА |
| Тороидальное магнитное поле | 5.68 Тл (на радиусе R = 8.14 м) |
| β | 3 % |
| Полная мощность термоядерных реакций | 1.5 ГВт |
| Нейтронный поток на первой стенке | 1 МВт/м2 |
| Длительность горения | 1000 с |
| Мощность дополнительного нагрева плазмы | 100 МВт |
Наряду с ТОКАМАКами, которые в настоящее время являются наиболее продвинутой системой для осуществления управляемого термоядерного синтеза, существуют другие магнитные ловушки, успешно конкурирующие с ТОКАМАКом.
