и построение их графиков.
1. Гиперболические функции.
2. Исследование функций и построение их графиков.
3. Исследование функций 
и построение их графиков.
4. Исследование функций 
и построение их графиков.
5. Исследование функций 
и построение их графиков.
6. Исследование функций 
и построение их графиков.
7. Исследование функций 
и построение их графиков.
8. Исследование функций 
и построение их графиков.
9. Исследование функций 
и построение их графиков.
10. Исследование функций 
и построение их графиков.
11. Исследование функций 
и построение их графиков.
12. Исследование функций 
и построение их графиков.
13. Исследование функций 
и построение их графиков.
14. Исследование функций 
и построение их графиков.
15. Эластичность функций одной и нескольких переменных.
16. Условный экстремум, метод множителей Лагранжа.
17. Частные производные и дифференциалы высших порядков.
18. Интегрирование рациональных дробей.
19. Интегрирование некоторых иррациональных выражений.
20. Двойной интеграл и его приложения.
21. Приближенные методы вычисления определенного интеграла.
22. Несобственные интегралы.
23. Разложение функций 
в степенной ряд. Приближенные вычисления с помощью этих рядов.
24. Разложение функций 
в степенной ряд. Приближенные вычисления с помощью этих рядов.
25. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
26. Приложения определенного интеграла.
27. Функции многих переменных, их дифференцирование.
28. Интегрирование тригонометрических функций.
29. Задача потребительского выбора.
30. Производственные функции.
Вопросы для подготовки к экзамену
1. Понятие функции. Сложная функция. График функции. Обратная функция. Элементарные функции.
2. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности.
3. Свойства пределов.
4. Окрестность конечной и бесконечно удаленной точки. Предельная точка множества. Открытое и замкнутое множество, граничные точки. Проколотая окрестность конечной точки.
5. Бесконечно малые функции. Основные теоремы о бесконечно малых функциях. Бесконечно большие функции.
6. Определение предела функции в конечной и бесконечно удалённой точке. Первый и второй замечательный предел.
7. Свойства пределов функции.
8. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентность бесконечно малых функций. Цепочка эквивалентных бесконечно малых функций.
9. Асимптоты к графику функции.
10. Непрерывность функции в точке. Арифметические операции над непрерывными функциями.
11. Основные теоремы о непрерывных функциях
12. Точки разрыва. Вертикальные асимптоты.
13. Понятие производной. Производные некоторых элементарных функций.
14. Таблица производных элементарных функций
15. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной и нормали к графику функции.
16. Дифференциал. Свойства дифференциала
17. Понятие экстремума функции. Теоремы Ферма и Ролля.
18. Монотонность функции. Достаточное условие строгого возрастания (убывания функции). Достаточное условие экстремума функции.
19. Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Достаточный признак выпуклости. Необходимый и достаточный признак точки перегиба.
20. Первообразная и неопределенный интеграл.
21. Свойства неопределенного интеграла.
22. Таблица интегралов.
23. Вычисление неопределенных интегралов методом подстановки.
24. Вычисление неопределенных интегралов интегрированием по частям.
25. Определенный интеграл.
26. Свойства определённого интеграла.
27. Формула Ньютона-Лейбница.
28. Вычисление определённых интегралов методом подстановки.
29. Вычисление определённых интегралов интегрированием по частям.
30. Вычисление площадей с помощью определённых интегралов.
31. Функции нескольких переменных.
32. Частные производные.
33. Полный дифференциал, его связь с частными производными.
34. Частные производные высших порядков.
35. Максимум функции нескольких переменных.
36. Минимум функции нескольких переменных.
37. Необходимое условие экстремума.
38. Достаточное условие экстремума.
39. Числовые ряды. Необходимый признак сходимости рядов.
40. Признак сравнения сходимости числовых рядов с положительными членами.
41. Признак сравнения сходимости числовых рядов с положительными членами в предельной форме.
42. Признак Коши сходимости числовых рядов с положительными членами.
43. Признак Даламбера сходимости числовых рядов с положительными членами.
44. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости рядов. Признак Лейбница.
45. Степенные ряды. Интервал сходимости степенного ряда.
46. Операции над степенными рядами.
47. Разложение в ряд Тейлора-Маклорена функций 
, 
48. Разложение в ряд Тейлора-Маклорена функций 
, 
.
49. Приближённые вычисления.
50. Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные определения. Задача Коши.
51. Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными; однородные дифференциальные уравнения; линейные.
52. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка, однородные и неоднородные. Понятие общего решения.
53. Однородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Теорема о структуре общего решения.
54. Неоднородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами . Теорема о структуре общего решения.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
по самостоятельной работе студентов
и проведению практических занятий
По дисциплине: «Математический анализ»
Направление подготовки: 080100.62 «Экономика»
Профиль подготовки: «Экономика предприятий и организаций (таможня)»
Квалификация выпускника: бакалавр
АВТОР
ЦвильМария Михайловна
Издано в авторской редакции
Подписано в печать 13. 09. 2012
Формат 64х84/16. Ксерокопия. Таймс. 1,4 усл. п. л.
Заказ № 3300 . Тираж 7 экз.
Российская таможенная академия Ростовский филиал
344002, г. Ростов-на-Дону, пр. Буденновский, 20
megaobuchalka.ru
1. Гиперболические функции.
2. Исследование функций 
и построение их графиков.
3. Исследование функций 
и построение их графиков.
4. Исследование функций 
и построение их графиков.
5. Исследование функций 
и построение их графиков.
6. Исследование функций 
и построение их графиков.
7. Исследование функций 
и построение их графиков.
8. Исследование функций 
и построение их графиков.
9. Исследование функций 
и … построение их графиков.
10. Исследование функций 
и построение их графиков.
11. Исследование функций 
и построение их графиков.
12. Исследование функций 
и построение их графиков.
13. Исследование функций 
и построение их графиков.
14. Исследование функций 
и построение их графиков.
15. Эластичность функций одной и нескольких переменных.
16. Условный экстремум, метод множителей Лагранжа.
17. Частные производные и дифференциалы высших порядков.
18. Интегрирование рациональных дробей.
19. Интегрирование некоторых иррациональных выражений.
20. Двойной интеграл и его приложения.
21. Приближенные методы вычисления определенного интеграла.
22. Несобственные интегралы.
23. Разложение функций 
в степенной ряд. Приближенные вычисления с помощью этих рядов.
24. Разложение функций 
в степенной ряд. Приближенные вычисления с помощью этих рядов.
25. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
26. Приложения определенного интеграла.
27. Функции многих переменных, их дифференцирование.
28. Интегрирование тригонометрических функций.
29. Задача потребительского выбора.
30. Производственные функции.
Вопросы для подготовки к экзамену
1. Понятие функции. Сложная функция. График функции. Обратная функция. Элементарные функции.
2. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности.
3. Свойства пределов.
4. Окрестность конечной и бесконечно удаленной точки. Предельная точка множества. Открытое и замкнутое множество, граничные точки. Проколотая окрестность конечной точки.
5. Бесконечно малые функции. Основные теоремы о бесконечно малых функциях. Бесконечно большие функции.
6. Определение предела функции в конечной и бесконечно удалённой точке. Первый и второй замечательный предел.
7. Свойства пределов функции.
8. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентность бесконечно малых функций. Цепочка эквивалентных бесконечно малых функций.
9. Асимптоты к графику функции.
10. Непрерывность функции в точке. Арифметические операции над непрерывными функциями.
11. Основные теоремы о непрерывных функциях
12. Точки разрыва. Вертикальные асимптоты.
13. Понятие производной. Производные некоторых элементарных функций.
14. Таблица производных элементарных функций
15. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной и нормали к графику функции.
16. Дифференциал. Свойства дифференциала
17. Понятие экстремума функции. Теоремы Ферма и Ролля.
18. Монотонность функции. Достаточное условие строгого возрастания (убывания функции). Достаточное условие экстремума функции.
19. Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Достаточный признак выпуклости. Необходимый и достаточный признак точки перегиба.
20. Первообразная и неопределенный интеграл.
21. Свойства неопределенного интеграла.
22. Таблица интегралов.
23. Вычисление неопределенных интегралов методом подстановки.
24. Вычисление неопределенных интегралов интегрированием по частям.
25. Определенный интеграл.
26. Свойства определённого интеграла.
27. Формула Ньютона-Лейбница.
28. Вычисление определённых интегралов методом подстановки.
29. Вычисление определённых интегралов интегрированием по частям.
30. Вычисление площадей с помощью определённых интегралов.
31. Функции нескольких переменных.
32. Частные производные.
33. Полный дифференциал, его связь с частными производными.
34. Частные производные высших порядков.
35. Максимум функции нескольких переменных.
36. Минимум функции нескольких переменных.
37. Необходимое условие экстремума.
38. Достаточное условие экстремума.
39. Числовые ряды. Необходимый признак сходимости рядов.
40. Признак сравнения сходимости числовых рядов с положительными членами.
41. Признак сравнения сходимости числовых рядов с положительными членами в предельной форме.
42. Признак Коши сходимости числовых рядов с положительными членами.
43. Признак Даламбера сходимости числовых рядов с положительными членами.
44. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости рядов. Признак Лейбница.
45. Степенные ряды. Интервал сходимости степенного ряда.
46. Операции над степенными рядами.
47. Разложение в ряд Тейлора-Маклорена функций 
, 
48. Разложение в ряд Тейлора-Маклорена функций 
, 
.
49. Приближённые вычисления.
50. Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные определения. Задача Коши.
51. Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными; однородные дифференциальные уравнения; линейные.
52. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка, однородные и неоднородные. Понятие общего решения.
53. Однородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Теорема о структуре общего решения.
54. Неоднородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами . Теорема о структуре общего решения.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
по самостоятельной работе студентов
и проведению практических занятий
По дисциплине: «Математический анализ»
Направление подготовки: 080100.62 «Экономика»
Профиль подготовки: «Экономика предприятий и организаций (таможня)»
Квалификация выпускника: бакалавр
АВТОР
ЦвильМария Михайловна
Издано в авторской редакции
Подписано в печать 13. 09. 2012
Формат 64х84/16. Ксерокопия. Таймс. 1,4 усл. п. л.
Заказ № 3300 . Тираж 7 экз.
Российская таможенная академия Ростовский филиал
344002, г. Ростов-на-Дону, пр. Буденновский, 20
refac.ru
referatzone.com
1. Гиперболические функции.
2. Исследование функций 
и построение их графиков.
3. Исследование функций 
и построение их графиков.
4. Исследование функций 
и построение их графиков.
5. Исследование функций 
и построение их графиков.
6. Исследование функций 
и построение их графиков.
7. Исследование функций 
и построение их графиков.
8. Исследование функций 
и построение их графиков.
9. Исследование функций 
и построение их графиков.
10. Исследование функций 
и построение их графиков.
11. Исследование функций 
и построение их графиков.
12. Исследование функций 
и построение их графиков.
13. Исследование функций 
и построение их графиков.
14. Исследование функций 
и построение их графиков.
15. Эластичность функций одной и нескольких переменных.
16. Условный экстремум, метод множителей Лагранжа.
17. Частные производные и дифференциалы высших порядков.
18. Интегрирование рациональных дробей.
19. Интегрирование некоторых иррациональных выражений.
20. Двойной интеграл и его приложения.
21. Приближенные методы вычисления определенного интеграла.
22. Несобственные интегралы.
23. Разложение функций 
в степенной ряд. Приближенные вычисления с помощью этих рядов.
24. Разложение функций 
в степенной ряд. Приближенные вычисления с помощью этих рядов.
25. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
26. Приложения определенного интеграла.
27. Функции многих переменных, их дифференцирование.
28. Интегрирование тригонометрических функций.
29. Задача потребительского выбора.
30. Производственные функции.
Вопросы для подготовки к экзамену
1. Понятие функции. Сложная функция. График функции. Обратная функция. Элементарные функции.
2. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности.
3. Свойства пределов.
4. Окрестность конечной и бесконечно удаленной точки. Предельная точка множества. Открытое и замкнутое множество, граничные точки. Проколотая окрестность конечной точки.
5. Бесконечно малые функции. Основные теоремы о бесконечно малых функциях. Бесконечно большие функции.
6. Определение предела функции в конечной и бесконечно удалённой точке. Первый и второй замечательный предел.
7. Свойства пределов функции.
8. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентность бесконечно малых функций. Цепочка эквивалентных бесконечно малых функций.
9. Асимптоты к графику функции.
10. Непрерывность функции в точке. Арифметические операции над непрерывными функциями.
11. Основные теоремы о непрерывных функциях
12. Точки разрыва. Вертикальные асимптоты.
13. Понятие производной. Производные некоторых элементарных функций.
14. Таблица производных элементарных функций
15. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной и нормали к графику функции.
16. Дифференциал. Свойства дифференциала
17. Понятие экстремума функции. Теоремы Ферма и Ролля.
18. Монотонность функции. Достаточное условие строгого возрастания (убывания функции). Достаточное условие экстремума функции.
19. Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Достаточный признак выпуклости. Необходимый и достаточный признак точки перегиба.
20. Первообразная и неопределенный интеграл.
21. Свойства неопределенного интеграла.
22. Таблица интегралов.
23. Вычисление неопределенных интегралов методом подстановки.
24. Вычисление неопределенных интегралов интегрированием по частям.
25. Определенный интеграл.
26. Свойства определённого интеграла.
27. Формула Ньютона-Лейбница.
28. Вычисление определённых интегралов методом подстановки.
29. Вычисление определённых интегралов интегрированием по частям.
30. Вычисление площадей с помощью определённых интегралов.
31. Функции нескольких переменных.
32. Частные производные.
33. Полный дифференциал, его связь с частными производными.
34. Частные производные высших порядков.
35. Максимум функции нескольких переменных.
36. Минимум функции нескольких переменных.
37. Необходимое условие экстремума.
38. Достаточное условие экстремума.
39. Числовые ряды. Необходимый признак сходимости рядов.
40. Признак сравнения сходимости числовых рядов с положительными членами.
41. Признак сравнения сходимости числовых рядов с положительными членами в предельной форме.
42. Признак Коши сходимости числовых рядов с положительными членами.
43. Признак Даламбера сходимости числовых рядов с положительными членами.
44. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости рядов. Признак Лейбница.
45. Степенные ряды. Интервал сходимости степенного ряда.
46. Операции над степенными рядами.
47. Разложение в ряд Тейлора-Маклорена функций 
, 
48. Разложение в ряд Тейлора-Маклорена функций 
, 
.
49. Приближённые вычисления.
50. Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные определения. Задача Коши.
51. Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными; однородные дифференциальные уравнения; линейные.
52. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка, однородные и неоднородные. Понятие общего решения.
53. Однородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Теорема о структуре общего решения.
54. Неоднородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами . Теорема о структуре общего решения.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
по самостоятельной работе студентов
и проведению практических занятий
По дисциплине: «Математический анализ»
Направление подготовки: 080100.62 «Экономика»
Профиль подготовки: «Экономика предприятий и организаций (таможня)»
Квалификация выпускника: бакалавр
АВТОР
ЦвильМария Михайловна
Издано в авторской редакции
Подписано в печать 13. 09. 2012
Формат 64х84/16. Ксерокопия. Таймс. 1,4 усл. п. л.
Заказ № 3300 . Тираж 7 экз.
Российская таможенная академия Ростовский филиал
344002, г. Ростов-на-Дону, пр. Буденновский, 20
5-ku.ru
выполненные студентами под руководством преподавателей кафедры математического анализа
Вычеты и их применение
Двойные интегралы
Динамическое программирование
Дифференциальные уравнения I порядка и их применение.
Дифференциальные уравнения II порядка
Дифференциальные уравнения и их приложения
Дифференциальные уравнения как математическая модель физических процессов
Дифференциальные уравнения как математические модели реальных процессов
Дифференциальные уравнения Клеро и Лагранжа
Дифференциальные уравнения первого порядка и их применение
Дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
Дифференциальные уравнения с частными производными
Дифференцирование функций нескольких переменных
Задачи с параметрами и их решение.
Интеграл Лебега
Интегрирование однородных линейных дифференциальных уравнений второго порядка при помощи степенных рядов
Исследование функций и построение графиков
История возникновения дифференциального исчисления
История развития функции
Классификация Пуанкаре особых точек дифференциальных уравнений с однородной дробно-линейной правой частью.
Контроль и коррекция знаний учащихся на уроке и во внеурочное время
Кривые третьего и четвертого порядка.
Линейное программирование.
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков
Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
Линейные функционалы и операторы
Математика и научно-технический прогресс
Математика и практика
Математические методы решения транспортных задач
Метод вариации произвольных постоянных при решении дифференциальных уравнений
Метод математической индукции и его приложения
Методика решения текстовых задач в школьном курсе математики
Метрические пространства
Мощность множества
Некоторые приложения определённого интеграла
Некоторые приложения теории рядов
Нелинейное программирование.
Неопределенный и определенный интеграл в школьном курсе математики
Непрерывность и дифференцируемость функций двух переменных
Непрерывные и разрывные функции
Неравенство Коши
Несобственные интегралы
Неявные функции и их дифференцирование
Общая характеристика математики как науки
Определённый интеграл и его некоторые приложения
Определитель Вронского
Основная задача линейного программирования (ОЗЛП)
Особые точки
Открытые и замкнутые множества
Площадь поверхностей и поверхностные интегралы I рода.
Поверхностные интегралы
Поверхностные интегралы II рода.
Полный дифференциал. Линеаризация функций
Понятия математического анализа, изучаемые в школе
Предел – основное понятие математики
Предел – фундаментальное понятие математического анализа.
Приложения дифференциального исчисления функций нескольких переменных
Приложения кратных интегралов
Приложения определенного интеграла
Применение дифференциальных уравнений в авиации.
Применение дифференциальных уравнений для решения задач естествознания
Применение математики в науках
Применение определённого интеграла в геометрии и физике
Применение производной для решения задач повышенной трудности
Применение производной и интеграла в экономике
Применение производной и интеграла для решения уравнений и неравенств
Применение производных для решения задач повышенной трудности
Применение рядов к приближённым вычислениям
Принцип сжимающих отображений
Прогрессии. Суммирование. Бином Ньютона
Производная по направлению. Градиент.
Развитие понятия «функция»
Различные определения логарифма
Различные способы аналитического построения теории логарифмической функции
Различные способы построения теории показательной и логарифмической функции
Разные методы интегрирования.
Решение физических задач с помощью определенного интеграла
Ряд Тейлора
Ряды Фурье и их применение.
Системы дифференциальных уравнений
Содержание и значение математической символики
Степенные ряды и их приложения
Степенные ряды и особые точки аналитической функции
Теория пределов
Типы дифференциальных уравнений
Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений
Трансцендентные кривые.
Уравнение Эйлера
Уравнения в частных производных и их решение.
Условный экстремум функции двух переменных
Функция в природе и технике
Цепи Маркова
Численные методы
Числовые ряды
Экстремумы функции одной и нескольких переменных
Примечание: с работами можно ознакомиться на кафедре математического анализа в 402 аудитории.
refdb.ru
