Скорость – это вектор, равный отношению dr / dt. Из определения скорости следует, что скорость направлена всегдапо касательной к траектории. V = V(x)*i + V(y)*j + V(z)*k, написать |V| = …

Путь – этодлина траектории, пройденной телом за рассматриваемый интервал времени. Прибесконечно малом инт-ле времени, путь тоже бесконечно малая величина. dS = V * dt

1-4) Что такое ускорение, нормальное ускорение,τ-ускорение?

a = dV/dt = d^2r/dt^2, расписать по осям и написать модуль

В общем случаеускорение направлено произвольным образом.

Тангенциальноеускорение характеризует изменение скорости по величине. Нормальное ускорениехарактеризует изменение скорости по направлению.

2-1) 1-ый з-н Ньютона

Тело находится в состоянии покоя или прямолинейногоравномер. движения до тех пор, пока на него не действуют другие тела. СОназывается инерциальной, если в ней выполняется 1-ый з-н Ньютона. ИСО много, тклюбая СО, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно ИСО, также являетсяИСО.

(Нарисовать СО вИСО) r(t) = Vt + r’(t), V(t) = V + V’(t)

2-2) 2-ой з-н Ньютона

Скорость измененияимпульса тела равна действующей на тело силе F: dp/dt = F

2-3) 3-ий з-н Ньютона

Силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующиетела, равны по величине и противоположны по направлению.

F12 = -F21

2-4) Типы фундаментальных взаимодействий

Сила – это вектор, характеризующий меру взаимодействиятел.

С точки зренияфундаментальной физики существует 4 вида взаимодействий.

1) СИЛЬНОЕвзаимодействие (между нуклонами в ядре атомов). Это взаимодействиекороткодействующее на расстояниях порядка размеров одного ядра (10e-15 метра).

2)ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ взаимодействие (з-н Кулона). Отвечают за электронную структуруатома. К ним относятся силы упругости, трения.

3) СЛАБЫЕвзаимодействия – они отвечают за ряд процессов в мире элек. частиц, одним изкоторых явл. распад свободного нейтрона.

4) ГРАВИТАЦИОННОЕвз. – з-н всемирного тяготения Ньютона.

2-5) Закон Гука

В основе силыупругости лежит электромагнитное взаимодействие. З-н Гука: сила упругостипропорциональна величине деформации тела. F = -kx. k – коэф. жесткости, x – величинадеформации

З-н Гукасправедлив и для малых деформаций. Для тел существует понятие предела прочности– силы, при воздействии которых нарушается з-н Гука и происходит разрушение.

2-6) З-н сухого трения

Вызывается путемскольжения одной поверхности по другой или попытками вызвать это скольжение. Воснове лежит электромагнитное взаимодействие.

если F<kN, то F(тр) = F

если F>kN, то F(тр) = kN

3-1) З-н изменения момента импульса системы

опр: pi = miVi , Pcистемы =ΣPi

dPсист/dt = ΣFвнешних

3-2) З-н сохранения импульса системы

Это следствие иззакона изменения импульса системы

Pсист = const, если ΣFвнеш = 0

Частные случаиз-на сохранения импульса системы:

а) системазамкнута (нет взаимодействия с внешним миром)

б) ΣFвнеш <> 0, но ΣFxвнеш = 0

т.е. суммапроекций внешних сил на какую либо ось = 0

3-3) Что такое центр масс системы?

ЦМС – это точка,которая задается радиусом вектором R

R = Σrimi / Σmi è xцм = Σximi/Mсист yцм = Σyimi / Mсист

3-4) З-н движения центра масс

Vцм = ΣVimi /M = Pсист /M, aцм = P’сист/M = ΣFвнеш/M

з-ндвижения: Mсистaцм = ΣFвнещ

Если сумма внешнихсил = 0 или если система замкнута ( все внешние силы = 0), то ц.м. телапокоится или движется прямолинейно.

3-5) Что такое момент импульса системы?

опр: момент силы Mi = ri xFi

Моментом импульсаотносительно точки О называется вектор

L = r x p

Моментом импульсасистемы относительно точки О наз. вектор

L = ΣiMi= Σiri x pi

3-6) З-н изменения момента импульса системы

dLсист/dt = ΣMвнеш

3-7) З-н сохранения момента импульса системы

Следует из законаизменения момента импульса системы

Момент импульсасистемы сохраняется, если сумма моментов внешних сил = 0

Lсист = const, если ΣMвнеш = 0

а) Момент импульсав замкнутой системе не изменяется

б) если ΣMxвнеш = 0, тосохраняется проекция импульса системы на эту ось ΣLxсист = const

3-8) Теорема о моменте импульса тела, движущемся в центр силовом поле.

Момент импульсатела, движущемся в центральном силовом поле, сохраняется. ( F(r) = kr )

4-1) Что такое работа силы? + мощность

Опр: dA = Fdr (A>0, A=0, A<0)

Если на телодействует несколько сил, то работа результирующей силы равна сумме работ всехсил в отдельности.

dAрез = Fрезdr = ΣFidbr= ΣdAi

Работа на конечномучастке траектории: A = S12Fdr

опр: мошностьюназывается величина P = dA/dt (мгн. мощность)

4-2) Определение потенциального поля.

Если на тело вкаждой точке пространства действует сила, то говорят, что тело находится всиловом поле. Если сила не зависит от времени во всех точках пространства, тоговорят, что поле стационарно. (Fкул Fграв)

Стационарноесиловое поле назыввается потенциальным, если работа сил поля при перемещениитела из одной точки в другую не зависит от траектории, по которой перемещалитело.

СЛЕДСТВИЕ: работасил поля, при перемещении тела по замкнутой траектории для потенциальных полей= 0.

4-3) Определение потенциальной энергии.

В потенциальномполе можно ввести ф-ию, зависящую от координаты точки пространства, такую, чторабота при перемещении из 1 в 2: A12 = U(r1) – U(r2).

Ф-ия U(r) называется потенциальной энергией тела,находящемся в данном потенциальном поле.

СВЯЗЬ междупот.энергией и силой:

F’ = -grad U = -(i dU/dx + jdU/dy + k dU/dz)

4-4) Потенциальная энергия различных полей.

а) гравитационногои кулоновского поля

Эти поляцентральные. Пусть Uкул(бескон) = 0

U(r)= -G * Mm/r

U(r)= qQ/4πεε0r

б) пот. энергия воднородном гравитационном поле

Пусть пот.энергия на поверхности = 0, тогда Uпот = mgh

в) деформации

Пусть, когдапружина не сдвинута, пот. энергия деформации = 0

Тогда Uупруг = kx2 / 2

5-1) З-н изм-ия кинет. энергии материальной точки

Величина T = mV2/2 назыв. кинетической энергией

Изменениекинетической энергии = работе всех сил, приложенных к телу. T2 – T1 = A1-->2всех сил

5-2) Что такое механическая энергия тела?

Величина, равная суммекинетических и потенциальных энергий называется механической энергией. E = T + U

5-3) З-н изменения механической энергии тела

(T2 + U2) – (T1 + U1) = A12непот сил

E2 - E1 = A12непот сил

Работа непотенциальных сил равна изменению механическойэнергии тела.

непотенц. силы: трение, силы сопротивления

потенциальные:гравитация, кулон (упругость)

Если телонаходится в потенциальных полях, то у него сохраняется механическая энергия.

5-4) Что такое финитное и инфинитное движение?

/> Пусть мат. точак движется в произвольномпотенциальном поле. В точках x1, x2, x3 – кинетическая энергия обращается в 0.

В ост. областикинетическая

энергияположительна, значит тело

обладаетскоростью.

На рисунке x2x3 – этопотенциальный

барьер, а x1x2 –потенциальная яма.

Если частица присвоем движении не

может удалитьсяна бесконечность,

движениеназывается финитным (в

потенциальнойяме). Если же частица

может уходитьсколь угодно далеко,

движениеназывают инфинитным.

Например финиттное– электрон в ядре

атома или планетывокруг солнца.

5-5) Что такое абс-но упругий и неупругий удары?

При столкновениител, в области соприкосновения возникают большие силы, которые приводят кдеформации тел. Если к концу столкновения, тела полностью восстанавливаютформу, то эти столкновения абсолютно упругие. ;-)

Если теласлипаются и движутся вместе, то это абсолютно неупругое столкновение.

При абсолютноупругом столкновении сохраняется суммарная кинет. энергия сталк. тел. Принеупругом столкновении кинет энергия тел не сохраняется, т.к. часть еепереходит во внутреннюю энергию тел (остаточная деформация, тепловая…)

При всех видахстолкновений и взрывах выполняется ЗСИ.

АУУ: m1V12+ m2V22 = m1U12+ m2U22, m1V1+ m2V2 = m1U1 + m2U2

AНУ: m1V12 + m2V22= (m1+ m2)U2 + Qвнутр, m1V1 + m2V2= (m1+m2)U

6-1)Что такое поступательное движение?

Это движение, прикотором любая прямая, связанная с телом, перемещается параллельно самой себе. Вэтом случае скорость всех точек тела в любой момент времени одинаковы (в вексмысле)

6-2) Что такое вращательное движение?

Это движение, прикотором все точки движутся по окружностям относительно некоторой оси вращения.

6-3) Как описать движение твердого тела?

Твердое тело – этотело, деформациями которого в усл данной задачи можно пренебречь.

Введем связанную стелом систему координат o’x’, o’y’, o’z’.

Пусть в начальныймомент времени эта система совпадает с ox, oy, oz. Дляоднозначного задания положения тела в пространстве в произвольный моментвремени t, необходимо знать 6 величин:

Три координатырадиус-вектора R(t), которыехарактеризуют начало координат о’ и три угла, которые ориентируют штриховуюсистему координат в пространстве.

6-4) З-н, опр движение ц.м. твердого тела.

Чаще всего, началоштриховой системы координат помещают в центр масс тела, т.к. в этом случаенаиболее просто описывается движение точки o’.

Maцм = ΣFвнеш, aц.м. = d2R(t) / dt2

Это означает, что ц.м. твердого тела движется так, какдвигалась бы материальная точка с массой, равной массе тела, под действием всехприложенных к нему сил.

6-5) З-н динамики вращения твердого тела.

ОПР: угл скорость:ω = dφ/dt, угл.уск: β = dω/dt = d2φ/dt2

V =ωR, a = βR

Получим з-ндинамики вращения тв. тела вокруг закрепленной оси:

dL/ dt = ΣMвнеш, где L = ΣmirixVi, Mkвнеш= rx F

Тот же з-н, на осьZ.

6-6) Что такое момент инерции?

Величина I, равная сумме произведений элементарных масс на квадраты ихрасстояний от некоторой оси, называют моментом инерции тела относительно даннойоси.

I =Σ mi Ri2

6-7) Теорема Штейнера.

Момент инерции I относительно произвольной оси равен суиие момента инерции Iц.м. относительно оси, параллельной данной и проходящей чеоезцентр масс тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d междуосями:

I = Iц.м.+ md2

7-1) Что такое плоско-параллельное движение?

Это движение, прикотором все точки тела движутся в параллельных плоскостях. (например, бревно поскату)

7-2) З-н сохр. момента импульса для тела, вращающегося вокругзакрепленной оси.

dLz/dt = ΣMzвнеш

Момент импульсатела, вращающегося вокруг закрепленной оси сохраняется, если сумма внешнихпроекций сил на ось z равна 0.

Lz= const если ΣMzвнеш = 0.

7-3) Что такое кин. эн-я тела, вращ вокруг закр оси.

а) Вращение вокругнеподвижной оси

T = ΣmiVi2/2 = ω2/2 ΣmiRi2 = Iω2 / 2

б) кинет энергиятела при алоском движении:

T = mVц.м.2 / 2 + Iц.м.ω2/ 2

8-1) Закон Кулона.

Силавзаимодействия двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величинекаждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

F = Qq / 4πε0r2 * r / r

8-2) Что такое напряженность эл. поля?

Это векторнаявеличина, = отношению силы, действующей на пробный заряд к этому заряду.

8-2) Что такое сил линии. Векторы напр. эл. поля.

Для графическогопредставления эл. поля используют понятие силовых линий:

а) силовые линииэл. поля – это линии, касательные к которым в каждой точке пространствасовпадают с напряженностью эл.поля.

б) силовые линиине пересекаются

в) силовые линииначинаются на положительных зарядах, а заканчиваются на отрицательных или набесконечности.

г) густота силовыхлиний пропорциональна величине напряженности эл. поля.

8-3) Теорема Гаусса. ∮EdS = ΣQi / ε0

Поток вектора E через любую произвольную замкнутуюповерхность dS равен сумме зарядов, заключенных внутриповерхности dS.

8-4) Поле, равн. заряженной плоскости:

σ= q/S E = σ / 2ε0

8-5) Поле равномерно заряженной нити:

λ = q/l E(r) = λ / 2πrε0

8-6) Поле равномерно заряженной сферы:

E(r) = Q / 4πε0r2

9-1)Что такое потенциал электрост-го поля?

Потенциал численноравен потенциальной энергии, которой обладал бы в данной точке поля единичныйположительный заряд.

φ = U(r) / q

9-2) Потенциал эл. поля точечного заряда.

Потенциал поля –это характеристика самого поля без относительной величины пробного заряда:

φ(r) = Q / 4πε0r

9-3) Процедура вычисления потенциала эл. поля,созданного распределенным зарядом.

Если эл. полезадается зарядом, распределенным по объему и непрерывным в пространстве, топотенциал такого электрост. поля вычисляется следующим образом:

/>dφ = dq / 4πε0|R-r|

φ = ∫ dq / 4πε0|R-r| R-r

9-4) Связь между напр эл. поля и потенциалом:

S12qEdr= φ1-φ2

E = -grad φ

10-1) Что такое напряженность поля пробоя диэлектрика?

Диэлектрики –в-ва, кот в обычном состоянии не проводят эл ток, т.к. в них нет свободныхзарядов.

Если диэлектрик поместить в очень сильное электр. поле, топроисходит пробой диэлектрика (молния, разряд).

Еат = 1011В/м

сухой воздух: Епробоя= 106 NaCl: 1011

10-2)Типы поляризации диэлектриков.

а) Электронная поляризация (h3,O2, N2).

Это когда под воздействием поля электронная орбитанесколько смещается вокруг ядра атома.

б) Ориентационная поляризация (CO,NH, HCl)

Это когда диполи под воздействием поля выстраиваютсяопределенным образом.

в) Ионная поляризация(NaCl)

Под воздействием поля выстраиваются ионы в решетке

10-3)Что такое электрический диполь?

Эл. диполем называется система двух одинаковых по величинеразноименных точечных зарядов +q и –q,расстояние l между которыми значительно меньшерасстояния до тех точек, в которых определяется поле системы.

ОПР: диполь-момент: p = ql

10-4)Что такое вектор поляризациидиэлектрика?

Это суммарный дипольный момент в еденице объема в-ва.

P = Σpi/ V

10-5)Определение вектора электр. смешения.

Это величина, определяемая соотношением: D =ε0E + P

D =εε0E размерность[Кл/м2]

Этот вектор всегда непрерывен и не зависит от свойствсреды.

10-6)Т-ма Гаусса для эл. поля в диэлектрике.

∮sDdS = Σqвнеш

11-1)Ур-ия эл-го поля в диэлектрике винтегр. ф-ме

∮ГDdS =∫ГρdV ρ – плотность заряда

∮Edr = 0 - условие потенциальности эл. поля

D = εε0E

11-2)Ур-ия эл-го поля в диэл-ке в дифф.форме.

div D =ρ, rot E = 0, D = εε0E

11-3)Граничные условия для электростат.поля:

Для вектора эл. поля и эл. смещения:

tgα2 / ε2 = tgα1 / ε1

11-4)Что такое rot и div?

div A = dAx/dx+ dAy/dy + dAz/dz

| i j k |

rot A = |d/dx d/dy d/dz |

| Ax Ay Az |

11-5) Теорема Остроградского – Гаусса

∮sAdS= ∫vdiv AdV

11-6)Теорема Стокса

∮ГAdr = ∫S rot AdS

12-1)Распр-ие поля и зарядов в заряжпроводнике.

Проводник- в-во, в котором есть свободные носителизарядов, которые способны двигаться под влиянием сколь угодно малого поля.

а) Напряженность поля внутри проводника = 0. К этомуприводит перераспределение собственных зарядов.

В начальный момент после нанесения заряда на проводник, впроводнике начинают перетекать собств. заряды и это перетекание происходит дотех пор, пока суммарное поле внешних зарядов и собственных не превратиться в 0.

б) Весь объем и поверхность являются эквипотенциальными.

в) Напряженность поля вблизи поверхности проводника (внеего) перпендикулярно поверхности.

г) Весь нанесенный заряд распределен по поверхностипроводника.

д) Существует связь между напряженностью поля вблизипроводника и поверхностной плотностью зарядов. E = σ/ε0

е) наибольшая плотность зарядов на остриях проводника

12-2)Проводник во внешнем эл.поле

При помещении проводника во внешнее ел. поле, в немпросходит перетекание свободных зарядов и в результате те же закономерности,что и в 12-1.

а) Напряж. внутри = 0

б) Весь объем и поверхность эквипотенциальны

в) Зарядов внутри нет

г) Они распределены по поверхности

д) Напряж. поля вблизи проводника перп. поверхности

е) плотность поверхностных зарядов связана с напр. полявблизи поверхности E = σ / εε0

12-3)Что такое эквипотенциальнаяповерхность?

Воображаемая поверхность, все точки которой имеютодинаковый потенциал, называется ЭП поверхностью. φ(x, y, z) = const

12-5)Электроемкость уединенного проводника.

Коэффициент пропорциональности Cмежду потенциалом и зарядом называется электроемкостью.

C = q / φ

12-6)Емкость различных конденсаторов

а) плоский: С = Q/U = εε0S/d

б) цилиндрический: С = Q/U =2πhεε0/ln(R/r)

в) сферический C = 4πεε0*Rr/(R-r)

13)Энергия вз. системы точ. зарядов W = 1/2Σqiφi

13-1)Энергия заряженного уед. проводника

W = ½*φQ = Q2/2C = φ2C/2

Нарисовать проводник (E=0,ρ=0, φ = const)

13-2) Энергия заряженного конденсатора

Нарисовать 2 пластины (φ1, +Q, φ2, -Q)

W = ½*QU =½*U2C = Q2/2C

13-3,4)Плотность энергии эл. поля в в-ве (ввакууме)

ω = W / V =½*εε0E2 =½*ED = ½*D2/εε0

13-5)Составляющие энергии эл. поля в в-ве

ω = ½*ED = ½*ε0E2+ ½*EP

½*ε0E2 – плотность энергии в вакууме

½*EP – работа эл. поля, затраченная наполяризацию в-ва

14-1)Что такое эл. ток?

Это направленное движение заряженных частиц.

14-2)Условия, необходимые для протеканиятока.

а) наличие свободных зарядов в среде

б) Внутри проводника должно сущ. эл. поле

в) Эл. цепь должна быть замкнута

ОПР: I = dq/dt, j = qnU

14-3)Уравнение непрерывности

Рассмотрим в среде, где тече ток замкнутую поверхность S.

I = ∮SjdS= -dQ/dt, div j = -dρ/dt

Эти ур-ия абсолютно эквивалентны и называютя ур-яминепрер.

14-4)Закон Ома в дифф. форме

j = σE = E / ρ

σ – проводимость вещества, ρ – удельное сопротивление

14-5)Зависимость сопр металлов оттемпературы.

При достижении критической температуры (низкой)наблюдается явление сверхпроводимости у некоторых металлов (Pb,Sn, Al, Zn).

При этом сопротивление становится близким к 0. (график)

14-6)Явление высокотемп сверхпроводимости

В конце 80-х было открыто явление высокотемпер.сверхпроводимости. Оказалось, что некоторые керамики обладаютсверхпроводимостью вплоть до Tкрит = 1000К.

15-1)Что такое ЭДС?

ЭДС – это работа сторонних сил над еденичным положительнымзарядом. ε = Aстор.сил/ q (рисунок)

15-2)Правила Кирхгоффа.

1) Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле = 0.(Сумма втекающих токов = сумме вытекающих)

2) В любом замкнутом контуре алгебраическая сумма паденийнапряжений = алгебраической суме ЭДС.

Для того, чтобы воспользоваться этим законом, нужно:

а) расставить произвольным образом токи

б) выбирают произвольным образом направление обхода тока

в) правило знака: если ток совпадает с направлениемобхода, то +.

15-3)З-н Джоуля-Ленца в дифф. форме.

Этот з-н позволяет выщитывать тепло, выделяющееся насопротивлении, при протекании тока.

ω = σE2 = jE = E2/ρ= j2/σ = ρj2

15-4)З-н Джоуля-Ленца в школьной форме.

dQ = I2 Rdt

16-1)Закон Био-Савара-Лапласа

dB =μ0/4π*I[dlxr] / r3

провод: B = μ0I/2πb круг: B = μ0I/2R

16-2)З-н полного тока. Теорема циркуляции.

∫SBdS = 0 Поток вектора Bчерез зам. поверхность S = 0.

∮ГBdl = μ0ΣIвнутри контура

в дифф ворме: rot B = μ0j, div B = 0

16-3)Что такое линии магнитной инд-ии и ихсв-ва.

Магнитное поле удобно изображать с помощью линий магнитнойиндукции, они проводятся след. образом:

а) в каждой точке пространства вектор магнитной индукциисовпадает с напряженностью вектора B.

б) Линии магнитной индукции замкнуты и не пересекаются(магнитных зарядов не существует)

в) густота линий пропорциональна модулю B.

16-5)Принцип суперпозиции для магнитногополя.

Магнитное поле любого тока представляет из себя векторнуюсуперпозицию полей, создаваемых отдельными элементами тока.

B = ΣBi

17-1)Сила Лоренца

Это сила, действующая на движущийся заряд со сторонымагнитного поля, перпенд. скорости заряда.

F = q [VxB]

Эта сила не изменяет скорости частицы, а меняет лишь еенаправление.

17-2)Движение частицы в однородном магн.поле

Она движется по винтовой лестнице, если влетела под угломα.

R = mV/qB, T = 2πm/qB, h = 2πmVcosα/qB

17-3)Закон Ампера

Сила, действующая со стороны магнитного поля на кусокпроводника с током.

dF = I dlxB

17-4)Момент силы, действующей на виток стоком в однородном магнитном поле.

Момент силы, действ. на замкн. контур с током в однородноммагн. поле не зависит от точки пространства, отн. кот. он вычисляется.

M = pmx B

pm – магнитныймомент, pm= I S n

17-5)Что такое магнитный момент витка стоком?

pm – магнитныймомент, pm= I S n

Он совпадает с направлением положительной нормали кконтуру

17-6)Работа сил магн. поля при перемпроводника.

/>/>/>/>A12 = I ( BS2 – BS1)

A12 =I (φ2 – φ1)

/>/> B l

Δx

18-1)Ур-ие магнитного поля в веществе

B = B0+ B’

B0– магн. поле,создаваемое внешними токами

B’ – магн. поле,создаваемое микротоками в-ва

При наложении внешнего магнитного поля, магнитные моментыатомов выстраиваются либо по, либо против поля.

18-2)Что такое намагниченность в-ва?

Величина, характеризующая магнитные св-ва вещества называетсянамагниченностью и определяется след. образом:

J = ΣPm/V (магнитный момент в ед. объема в-ва)

18-3)Определение напряженности магн поля.

H = B/ μ0– J, размерность [А/м]

Связь между напряженностью и вектором B:

B = μμ0H, где μ – относительная магн.проницаемость

18-4)Типы магнетиков.

x – магнитная восприимчивость ед.объема в-ва

а) парамагнетики ( x >= 0, 10-2/ 10-4)

Парамагнетиками называются в-ва, у которых атомы имеютненулевой собственный магнитный момент, кот. ориентируется во внешнем магнитномполе по направлению поля.

б) Диамагнетики ( x <= 0, |x| = 10-2 / 10-4 )

В-ва, у которых собственный магнитный момент атомов = 0.Под влиянием внешнего магнитного поля в атомах наводятся магнитные моменты,кот. оказываются направленными против внешнего магнитного поля.

Для случаев а) и б) μ ≈ 1.

в) ферромагнетики (Fe, Ni, Co)

x à μ = 1+x ~ 103 — 106

Большой коэф. μ объяснчется тем, что в этих существахсуществуют целые области спонтанной намагниченности, кот. называются доменами.Под влиянием внешнего магн. поля

домены выстраиваются по полю и создают очень сильноесобственное магнитное поле, которое может в несколько раз превосходить внешнеемагн. поле.

18-5) Гран. усл-я на границе р-ла 2-х магнетиков.

На границе раздела сохр. нормальная сост. B и тангенц. H.

B1n =B2n, h2T = h3T

19-1)Что такое явл. электромагнитнойиндукции и ЭДС индукции?

В замкнутом контуре, при изменении магнитного потока,пронизывающего контур, в контуре течет ток.

Направление индукционного тока определяется правиломЛенца: инд. ток направлен так, чтобы противодействовать причинам его вызвавшим. В контуре приизменяемом магнитном потоке возникает ЭДС.

εинд = -dФ / dt

19-2)ЭДС самоиндукции.

Если при изменениях силы тока индуктивность остаетсяпостоянной, то выражение для ЭДС самоиндукции имеет вид:

εS= -L * dI / dt

L – индуктивность

19-3)Что такое индуктивность?

Коэффициент пропорциональности Lмежду силой тока и полным магнитным потоком называется индуктивностью контура.

Ψ = LI

19-4)Энергия катушки индуктивности с током.

WL =LI2 / 2

19-5)Плотность энергии магнитного поля

ω = μμ0h3/ 2 = BH/2 = B2 / 2μμ0

20-1)Что такое вихревое эл. поле?

Появление ЭДС в контуре объясняется появлением вихревогоэл. поля. Вихревые эл. поля, в отличие от эл. полей, созд, неподвижнымизарядами, являются замкнутыми.

20-2)Что такое ток смещения?

Для устранения математического противоречия (div rot H = 0) введем в правую частьур-ия (rot H= j) дополнительное слагаемое jсмещ., называемым током смещения.

rot H = j +jсмеш = j +dD / dt

jсмещ = dD / dt

20-3)Ур-ие Максвелла в интегр. форме

∮ГEdl = -∫S δB/δt * dS - опис. явл. электромагн. индукции

∫ BdS= 0

подправленный з-н: ∮ Hdl= ∫S(j + dB/dt ) dS

∫SDdS = ∫ ρdV

20-4)Ур-ие максвелла в дифф. форме:

rot E = -dB/ dt

div B = 0

div D = 0

21-1) Постулаты спец. теории относительности:

1) принцип относительности Эйнштейна: Влюбых ИСО всезаконы физики имеют одинаковый вид.

2) Скорость любых тел, частиц, волн, сигналов не может влюбых ИСО превышать скорость света.

21-2)Преобразования Лоренца

x = (x’ + Vt’) / √ x’ = (x — Vt) /√

y =y’ è y’ = y

z =z’ z’ = z

t = (t’ + Vx’/c2)/ √ t’ = (t – Vx/c2) / √

21-3)Релятивистский з-н сложения скоростей

Ux = (Ux’ + V)/(1 + VUx’/c2) Ux’ = (Ux – V)/(1 – VUx/c2)

Uy = Uy’√ / (1+ VUx’/c2) èUy’ = Uy√ / (1 – VUx/c2)

Uz = Uz’√ / (1 + VUx’/c2) Uz’ = Uz√ / (1 – VUx/c2)

21-4)В чем закл эффект лоренцова сокращения?

l = l0* √

Длина тела максимальна в собственной СО, а в остальныхменьше.

21-5)Эффект замедления времени

t = t0/ √

Интервал времени на Земле оказался гораздо меньшим, чем всобственной СО, т.е. в собственной СО время тече медленней.

22-1)Релятивистский з-н динамики.

dP/dt = (m0dV/dt)/ √ + (m0V*V/c2*dV/dt ) / (1 – V2/c2)3/2

22-2)Что т. полная и кинет. эн-ия в рел.механике?

В релятивистской механики понятие полной энергии включаеткинетическую энергию + потенциальную энергию, связанной с внутренней структкройтела.

E = mc2 - полная энергия тела

Wk = mc2 – m0c2 - кинет. энергия тела

Масса в рел. мех. – хар-ка энергии тела

22-3)Связь полной и импульсов частиц

Px = (Px’ + E*V/c2) /√ Px’ = (Px – E * V/c2) /√

Py = Py’ è Py’ = Py

Pz = Pz’ Pz’ = Pz

E = (E’ + p’V) /√ E’ = (E – pV) / √

22-4) Связь энергии и импульса для фотона

mф= 0 è E = pc

www.ronl.ru

Реферат - Шпаргалка по физике для студентов 1-го курса (по билетам)

1-1)Областьприм клас. нерелятивист. механики.

V<<c, <r> >> λ, где λ= h/mV– длина волны Дебройля

1-2)Что такое материальная точка?

1-3)Что такое траектория, скорость и путь?

Траектория – линия, по которой движется в пространстве мат. точка.

r(t) = x(t)*i + y(t)*j + z(t) * k. Движение можноопределить, если известны x(t), y(t), z(t).

Скорость– это вектор, равный отношению dr/ dt. Из определения скорости следует,что скорость направлена всегда по касательной к траектории. V= V(x)*i+ V(y)*j+ V(z)*k, написать |V| = …

Путь – это длинатраектории, пройденной телом за рассматриваемый интервал времени. Прибесконечно малом инт-ле времени, путь тоже бесконечно малая величина. dS = V *dt

1-4)Чтотакое ускорение, нормальное ускорение, τ-ускорение?

a= dV/dt= d^2r/dt^2, расписать по осям инаписать модуль

В общем случае ускорение направлено произвольным образом.

Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости повеличине. Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению.

2-1)1-ыйз-н Ньютона

Тело находится в состоянии покоя или прямолинейногоравномер. движения до тех пор, пока на него не действуют другие тела. СО называется инерциальной, если в нейвыполняется 1-ый з-н Ньютона. ИСО много, тк любая СО, движущаяся равномерно и прямолинейноотносительно ИСО, также является ИСО.

(Нарисовать СО в ИСО) r(t) = Vt+ r’(t), V(t) = V+ V’(t)

2-2) 2-ой з-н Ньютона

Скорость изменения импульса тела равна действующей на телосиле F: dp/dt= F

2-3) 3-ий з-н Ньютона

F12 = -F21

2-4) Типы фундаментальныхвзаимодействий

Сила – это вектор, характеризующий меру взаимодействиятел.

С точки зрения фундаментальной физики существует 4 видавзаимодействий.

1) СИЛЬНОЕ взаимодействие (между нуклонами в ядре атомов). Этовзаимодействие короткодействующее на расстояниях порядка размеров одного ядра(10e-15 метра).

2) ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ взаимодействие (з-н Кулона). Отвечают за электроннуюструктуру атома. К ним относятся силы упругости, трения.

3) СЛАБЫЕ взаимодействия – они отвечают за ряд процессов в миреэлек. частиц, одним из которых явл. распад свободного нейтрона.

4) ГРАВИТАЦИОННОЕ вз. – з-н всемирного тяготения Ньютона.

2-5)Закон Гука

В основе силы упругости лежит электромагнитное взаимодействие. З-нГука: сила упругости пропорциональна величине деформации тела. F = -kx. k– коэф.жесткости, x– величина деформации

З-н Гука справедлив и для малых деформаций. Для тел существуетпонятие предела прочности – силы, при воздействии которых нарушается з-н Гука ипроисходит разрушение.

2-6) З-н сухого трения

Вызывается путем скольжения одной поверхности по другой илипопытками вызвать это скольжение. В основе лежит электромагнитноевзаимодействие.

если F<kN, то F(тр) = F

если F>kN, то F(тр) = kN

3-1)З-н изменения момента импульса системы

опр: pi= miVi , Pcистемы = ΣPi

dPсист/dt= ΣFвнешних

3-2)З-н сохранения импульса системы

Это следствие из закона изменения импульса системы

Pсист= const, если ΣFвнеш= 0

Частные случаи з-на сохранения импульса системы:

а) система замкнута (нет взаимодействия с внешним миром)

б) ΣFвнеш<> 0, но ΣFxвнеш= 0

т.е. сумма проекцийвнешних сил на какую либо ось = 0

3-3)Что такое центр масс системы?

ЦМС – это точка, которая задается радиусом вектором R

R= Σrimi/ Σmi è xцм= Σximi/Mсист yцм= Σyimi/ Mсист

3-4)З-н движения центра масс

Vцм= ΣVimi/M= Pсист /M, aцм = P’сист/M= ΣFвнеш/M

з-н движения: Mсистaцм= ΣFвнещ

Если сумма внешних сил = 0 или если система замкнута ( все внешниесилы = 0), то ц.м. тела покоится или движется прямолинейно.

3-5)Что такое момент импульса системы?

опр: момент силы Mi= rixFi

Моментом импульса относительно точки О называется вектор

L = r x p

Моментом импульса системы относительно точки О наз. вектор

L= Σi Mi = Σi rix pi

3-6)З-н изменения момента импульса системы

dLсист/dt = ΣMвнеш

3-7)З-н сохранения момента импульса системы

Следует из закона изменения момента импульса системы

Момент импульса системы сохраняется, если сумма моментов внешнихсил = 0

Lсист= const, если ΣMвнеш= 0

а) Момент импульса в замкнутой системе не изменяется

б) если ΣMxвнеш= 0, то сохраняетсяпроекция импульса системы на эту ось ΣLxсист= const

3-8)Теорема о моменте импульса тела, движущемся в центр силовомполе.

Момент импульса тела, движущемся в центральном силовом поле,сохраняется. ( F(r)= kr )

4-1)Что такое работа силы?+ мощность

Опр: dA = Fdr (A>0, A=0, A<0)

Если на тело действует несколько сил, то работа результирующейсилы равна сумме работ всех сил в отдельности.

dAрез= Fрезdr= ΣFidbr= ΣdAi

Работа на конечном участке траектории: A= S12Fdr

опр: мошностью называется величина P= dA/dt(мгн. мощность)

4-2)Определение потенциального поля.

Если на тело в каждой точке пространства действует сила, тоговорят, что тело находится в силовом поле. Если сила не зависит от времени вовсех точках пространства, то говорят, что поле стационарно. (Fкул Fграв)

Стационарное силовое поле назыввается потенциальным, если работасил поля при перемещении тела из одной точки в другую не зависит от траектории,по которой перемещали тело.

СЛЕДСТВИЕ: работа сил поля, при перемещении тела по замкнутойтраектории для потенциальных полей = 0.

4-3)Определение потенциальной энергии.

В потенциальном поле можно ввести ф-ию, зависящую от координатыточки пространства, такую, что работа при перемещении из 1 в 2: A12= U(r1) – U(r2).

Ф-ия U(r) называется потенциальной энергией тела, находящемся в данномпотенциальном поле.

СВЯЗЬ между пот.энергией и силой:

F’= -grad U = -(i dU/dx + j dU/dy + k dU/dz)

4-4)Потенциальная энергия различных полей.

а) гравитационного и кулоновского поля

Эти поля центральные.Пусть Uкул(бескон) = 0

U(r) = -G * Mm/r

U(r) = qQ/4πεε0r

б) пот. энергия в однородном гравитационном поле

Пусть пот. энергия наповерхности = 0, тогда Uпот= mgh

в) деформации

Пусть, когда пружина не сдвинута, пот. энергия деформации = 0

Тогда Uупруг= kx2 / 2

5-1)З-н изм-ия кинет. энергии материальной точки

Величина T= mV2/2 назыв. кинетической энергией

Изменение кинетической энергии = работе всех сил, приложенных ктелу. T2– T1= A1-->2всех сил

5-2)Что такое механическая энергия тела?

Величина, равная сумме кинетических и потенциальных энергийназывается механической энергией. E = T + U

5-3)З-н изменения механической энергии тела

(T2+ U2) – (T1+ U1) = A12непот сил

E2 - E1 = A12непот сил

Работа непотенциальных сил равна изменению механическойэнергии тела.

непотенц. силы: трение,силы сопротивления

потенциальные: гравитация, кулон (упругость)

Если тело находится в потенциальных полях, то у него сохраняетсямеханическая энергия.

5-4)Что такое финитное и инфинитное движение?

<img src="/cache/referats/8784/image006.jpg" v:shapes="_x0000_s1027"> Пусть мат. точак движется впроизвольном потенциальном поле. В точках x1, x2, x3– кинетическая энергия обращается в 0.

В ост. области кинетическая

энергия положительна, значит тело

обладает скоростью.

На рисунке x2x3– это потенциальный

барьер, а x1x2– потенциальная яма.

Если частица при своем движении не

может удалиться на бесконечность,

движение называется финитным (в

потенциальной яме). Если же частица

может уходить сколь угодно далеко,

движение называют инфинитным.

Например финиттное – электрон в ядре

атома или планеты вокруг солнца.

5-5)Что такое абс-но упругий и неупругий удары?

При столкновении тел, в области соприкосновения возникают большиесилы, которые приводят к деформации тел. Если к концу столкновения, телаполностью восстанавливают форму, то эти столкновения абсолютно упругие. ;-)

Если тела слипаются и движутся вместе, то это абсолютно неупругоестолкновение.

При абсолютно упругом столкновении сохраняется суммарная кинет.энергия сталк. тел. При неупругом столкновении кинет энергия тел несохраняется, т.к. часть ее переходит во внутреннюю энергию тел (остаточнаядеформация, тепловая…)

При всех видах столкновений и взрывах выполняется ЗСИ.

АУУ: m1V12 + m2V22= m1U12 + m2U22, m1V1 + m2V2= m1U1 + m2U2

AНУ: m1V12+ m2V22 = (m1+ m2)U2+ Qвнутр, m1V1 + m2V2= (m1+m2)U

6-1) Что такое поступательное движение?

Это движение, при котором любая прямая, связанная с телом,перемещается параллельно самой себе. В этом случае скорость всех точек тела влюбой момент времени одинаковы (в век смысле)

6-2)Что такоевращательное движение?

Это движение, при котором все точки движутся по окружностямотносительно некоторой оси вращения.

6-3)Как описатьдвижение твердого тела?

Твердое тело – это тело, деформациями которого в усл данной задачиможно пренебречь.

Введем связанную с телом систему координат o’x’, o’y’, o’z’.

Пусть в начальный момент времени эта система совпадает с ox, oy, oz. Для однозначного задания положения тела впространстве в произвольный моментвремени t, необходимо знать 6 величин:

Три координаты радиус-вектора R(t), которые характеризуют началокоординат о’ и три угла, которые ориентируют штриховую систему координат впространстве.

6-4)З-н, опр движениец.м. твердого тела.

Чаще всего, начало штриховой системы координат помещают в центрмасс тела, т.к. в этом случае наиболее просто описывается движение точки o’.

Maцм= ΣFвнеш, aц.м.= d2R(t) / dt2

Это означает, что ц.м. твердого тела движется так, как двигалась быматериальная точка с массой, равной массе тела, под действием всех приложенныхк нему сил.

6-5)З-ндинамики вращения твердого тела.

ОПР: угл скорость: ω = dφ/dt, угл. уск: β =dω/dt= d2φ/dt2

V = ωR, a = βR

Получим з-н динамики вращения тв. тела вокруг закрепленной оси:

dL/ dt= ΣMвнеш, где L= ΣmirixVi, Mkвнеш= rxF

Тот же з-н, на ось Z.

6-6)Что такое моментинерции?

Величина I, равная суммепроизведений элементарных масс на квадраты их расстояний от некоторой оси,называют моментом инерции тела относительно данной оси.

I = Σ mi Ri2

6-7)Теорема Штейнера.

Момент инерции Iотносительнопроизвольной оси равен суиие момента инерции Iц.м.относительно оси, параллельной данной и проходящей чеоезцентр масс тела, и произведения массы тела mна квадрат расстояния dмежду осями:

I = Iц.м.+ md2

7-1)Что такоеплоско-параллельное движение?

Это движение, при котором все точки тела движутся в параллельныхплоскостях. (например, бревно по скату)

7-2)З-н сохр. моментаимпульса для тела, вращающегося вокруг закрепленной оси.

dLz/dt= ΣMzвнеш

Момент импульса тела, вращающегося вокруг закрепленной осисохраняется, если сумма внешних проекций сил на ось zравна 0.

Lz= const если ΣMzвнеш= 0.

7-3)Что такое кин. эн-ятела, вращ вокруг закр оси.

а) Вращение вокруг неподвижной оси

T= ΣmiVi2/2 = ω2/2 ΣmiRi2= Iω2/ 2

б) кинет энергия тела при алоском движении:

T= mVц.м.2/ 2 + Iц.м.ω2/ 2

8-1)Закон Кулона.

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядовпропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадратурасстояния между ними.

F = Qq / 4πε0r2* r / r

8-2)Что такоенапряженность эл. поля?

Это векторная величина, = отношению силы, действующей на пробныйзаряд к этому заряду.

8-2)Что такое силлинии. Векторы напр. эл. поля.

Для графического представления эл. поля используют понятие силовыхлиний:

а) силовые линии эл. поля – это линии, касательные к которым вкаждой точке пространства совпадают с напряженностью эл.поля.

б) силовые линии не пересекаются

в) силовые линии начинаются на положительных зарядах, азаканчиваются на отрицательных или на бесконечности.

г) густота силовых линий пропорциональна величине напряженностиэл. поля.

8-3)Теорема Гаусса. ∮EdS= ΣQi/ ε0

Поток вектора Eчерез любуюпроизвольную замкнутую поверхность dSравен суммезарядов, заключенных внутри поверхности dS.

8-4)Поле, равн.заряженной плоскости:

σ = q/S E = σ / 2ε0

8-5)Поле равномернозаряженной нити:

λ= q/l E(r) = λ/ 2πrε0

8-6) Поле равномерно заряженной сферы:

E(r) = Q / 4πε0r2

9-1) Что такое потенциал электрост-го поля?

Потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладал быв данной точке поля единичный положительный заряд.

φ= U(r) / q

9-2)Потенциал эл. поляточечного заряда.

Потенциал поля – это характеристика самого поля без относительнойвеличины пробного заряда:

φ(r) = Q / 4πε0r

9-3)Процедуравычисления потенциала эл. поля, созданного распределенным зарядом.

Если эл. поле задается зарядом, распределенным по объему инепрерывным в пространстве, то потенциал такого электрост. поля вычисляетсяследующим образом:

<img src="/cache/referats/8784/image008.jpg" v:shapes="_x0000_s1028">dφ= dq/ 4πε0|R-r|

φ= ∫ dq/ 4πε0|R-r| R-r

9-4)Связь между напрэл. поля и потенциалом:

S12qEdr= φ1-φ2

E = -grad φ

10-1)Что такоенапряженность поля пробоя диэлектрика?

Диэлектрики – в-ва, кот в обычном состоянии не проводят эл ток,т.к. в них нет свободных зарядов.

Если диэлектрик поместить в очень сильное электр. поле, топроисходит пробой диэлектрика (молния, разряд).

Еат= 1011 В/м

сухой воздух: Епробоя = 106 NaCl: 1011

10-2) Типы поляризации диэлектриков.

а) Электронная поляризация (h3, O2, N2).

Это когда подвоздействием поля электронная орбита несколько смещается вокруг ядра атома.

б) Ориентационная поляризация (CO, NH, HCl)

Это когда диполипод воздействием поля выстраиваются определенным образом.

в) Ионная поляризация(NaCl)

Под воздействиемполя выстраиваются ионы в решетке

10-3) Что такое электрический диполь?

Эл. диполем называется система двух одинаковых по величинеразноименных точечных зарядов +qи –q, расстояние l между которыми значительноменьше расстояния до тех точек, в которых определяется поле системы.

ОПР: диполь-момент: p= ql

10-4) Что такое вектор поляризации диэлектрика?

Это суммарный дипольный момент в еденице объема в-ва.

P= Σpi/ V

10-5) Определение вектора электр. смешения.

Это величина, определяемая соотношением: D= ε0E+ P

D= εε0E размерность [Кл/м2]

Этот вектор всегда непрерывен и не зависит от свойствсреды.

10-6) Т-ма Гаусса для эл. поля в диэлектрике.

∮

sDdS= Σqвнеш

11-1)Ур-ияэл-го поля в диэлектрике в интегр. ф-ме

∮Г

DdS= ∫ГρdV ρ – плотность заряда

∮

Edr= 0 - условие потенциальности эл.поля

D= εε0E

11-2) Ур-ия эл-го поля в диэл-ке в дифф. форме.

div D = ρ, rot E = 0, D = εε0E

11-3) Граничные условия для электростат. поля:

Для вектора эл. поля и эл. смещения:

tgα2 / ε2= tgα1 / ε1

11-4) Что такое rot и div?

div A = dAx/dx + dAy/dy+ dAz/dz

| i j k |

rot A = | d/dx d/dy d/dz |

| Ax Ay Az |

11-5) Теорема Остроградского – Гаусса

∮

sAdS = ∫vdiv AdV

11-6)Теорема Стокса

∮

ГAdr = ∫Srot AdS

12-1) Распр-ие поля и зарядов в заряж проводнике.

а) Напряженностьполя внутри проводника = 0. К этому приводит перераспределение собственныхзарядов.

б) Весь объем и поверхность являются эквипотенциальными.

в) Напряженность поля вблизи поверхности проводника (внеего) перпендикулярно поверхности.

г) Весь нанесенный заряд распределен по поверхностипроводника.

д) Существует связь между напряженностью поля вблизипроводника и поверхностной плотностью зарядов. E = σ/ε0

е) наибольшая плотность зарядов на остриях проводника

12-2) Проводник во внешнем эл.поле

а) Напряж. внутри = 0

б) Весь объем и поверхность эквипотенциальны

в) Зарядов внутринет

г) Они распределены по поверхности

д) Напряж. поля вблизи проводника перп. поверхности

е) плотность поверхностных зарядов связана с напр. полявблизи поверхности E= σ / εε0

12-3) Что такое эквипотенциальная поверхность?

12-5) Электроемкость уединенного проводника.

Коэффициент пропорциональности C между потенциалом и зарядом называетсяэлектроемкостью.

C = q / φ

12-6)Емкость различных конденсаторов

а) плоский: С = Q/U= εε0S/d

б) цилиндрический: С = Q/U= 2πhεε0/ln(R/r)

в) сферический C=4πεε0*Rr/(R-r)

13) Энергия вз. системы точ. зарядов W= 1/2Σqiφi

13-1) Энергия заряженного уед. проводника

W= ½*φQ= Q2/2C= φ2C/2

Нарисовать проводник (E=0, ρ=0, φ= const)

13-2)Энергия заряженного конденсатора

Нарисовать 2 пластины (φ1, +Q, φ2, -Q)

W = ½*QU = ½*U2C = Q2/2C

13-3,4) Плотность энергии эл. поля в в-ве (в вакууме)

ω= W/ V= ½*εε0E2= ½*ED=½*D2/εε0

13-5) Составляющие энергии эл. поля в в-ве

ω= ½*ED = ½*ε0E2 + ½*EP

½*ε0E2– плотность энергии в вакууме

½*EP – работа эл. поля, затраченная на поляризацию в-ва

14-1) Что такое эл. ток?

Это направленное движение заряженных частиц.

14-2) Условия, необходимые для протекания тока.

а) наличие свободных зарядов в среде

б) Внутри проводника должно сущ. эл. поле

в) Эл. цепь должна быть замкнута

ОПР: I = dq/dt, j = qnU

14-3) Уравнение непрерывности

Рассмотрим в среде, где тече ток замкнутую поверхность S.

I = ∮

SjdS = -dQ/dt, div j = -dρ/dt

Эти ур-ия абсолютно эквивалентны и называютя ур-яминепрер.

14-4) Закон Ома в дифф. форме

j= σE = E/ ρ

σ– проводимость вещества, ρ– удельное сопротивление

14-5) Зависимость сопр металлов от температуры.

При этом сопротивление становится близким к 0. (график)

14-6) Явление высокотемп сверхпроводимости

15-1) Что такое ЭДС?

ЭДС – это работа сторонних сил над еденичным положительнымзарядом. ε= Aстор.сил / q (рисунок)

15-2) Правила Кирхгоффа.

1) Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле = 0.(Сумма втекающих токов = сумме вытекающих)

2) В любом замкнутом контуре алгебраическая сумма паденийнапряжений = алгебраической суме ЭДС.

Для того, чтобы воспользоваться этим законом, нужно:

а) расставить произвольным образом токи

б) выбирают произвольным образом направление обхода тока

в) правило знака: если ток совпадает с направлениемобхода, то +.

15-3) З-н Джоуля-Ленца в дифф. форме.

Этот з-н позволяет выщитывать тепло, выделяющееся насопротивлении, при протекании тока.

ω= σE2= jE= E2/ρ= j2/σ = ρj2

15-4) З-н Джоуля-Ленца в школьной форме.

dQ = I2 Rdt

16-1) Закон Био-Савара-Лапласа

dB= μ0/4π*I[dlxr] / r3

провод:B = μ0I/2πb круг: B = μ0I/2R

16-2) З-н полного тока. Теорема циркуляции.

∫

SBdS= 0 Поток вектора B через зам. поверхность S = 0.

∮

ГBdl = μ0ΣIвнутри контура

в дифф ворме: rotB= μ0j, divB= 0

16-3) Что такое линии магнитной инд-ии и их св-ва.

Магнитное поле удобно изображать с помощью линий магнитнойиндукции, они проводятся след. образом:

а) в каждой точке пространства вектор магнитной индукциисовпадает с напряженностью вектора B.

б) Линии магнитной индукции замкнуты и не пересекаются(магнитных зарядов не существует)

в) густота линий пропорциональна модулю B.

16-5) Принцип суперпозиции для магнитного поля.

B= ΣBi

17-1) Сила Лоренца

Это сила, действующая на движущийся заряд со сторонымагнитного поля, перпенд. скорости заряда.

F= q [VxB]

Эта сила не изменяет скорости частицы, а меняет лишь еенаправление.

17-2) Движение частицы в однородном магн. поле

Она движется по винтовой лестнице, если влетела под угломα.

R= mV/qB, T = 2πm/qB, h = 2πmVcosα/qB

17-3) Закон Ампера

Сила, действующая со стороны магнитного поля на кусокпроводника с током.

dF = I dlxB

17-4) Момент силы, действующей на виток с током в однородноммагнитном поле.

M= pm x B

pm– магнитный момент, pm = ISn

17-5) Что такое магнитный момент витка с током?

pm– магнитный момент, pm = ISn

Он совпадает снаправлением положительной нормали к контуру

17-6) Работа сил магн. поля при перем проводника.

<img src="/cache/referats/8784/image009.gif" v:shapes="_x0000_s1035"><img src="/cache/referats/8784/image009.gif" v:shapes="_x0000_s1034"><img src="/cache/referats/8784/image009.gif" v:shapes="_x0000_s1029"><img src="/cache/referats/8784/image010.gif" v:shapes="_x0000_s1031">A12 = I ( BS2 – BS1)

A12 = I (φ2 – φ1)

<img src="/cache/referats/8784/image011.gif" v:shapes="_x0000_s1038"><img src="/cache/referats/8784/image012.gif" v:shapes="_x0000_s1033"> B l

Δx</s

www.ronl.ru

Доклад - Шпаргалка по физике для студентов 1-го курса (по билетам)

1-1)Областьприм клас. нерелятивист. механики.

V<<c, <r> >> λ, где λ= h/mV– длина волны Дебройля

1-2)Что такое материальная точка?

1-3)Что такое траектория, скорость и путь?

Траектория – линия, по которой движется в пространстве мат. точка.

r(t) = x(t)*i + y(t)*j + z(t) * k. Движение можноопределить, если известны x(t), y(t), z(t).

Скорость– это вектор, равный отношению dr/ dt. Из определения скорости следует,что скорость направлена всегда по касательной к траектории. V= V(x)*i+ V(y)*j+ V(z)*k, написать |V| = …

Путь – это длинатраектории, пройденной телом за рассматриваемый интервал времени. Прибесконечно малом инт-ле времени, путь тоже бесконечно малая величина. dS = V *dt

1-4)Чтотакое ускорение, нормальное ускорение, τ-ускорение?

a= dV/dt= d^2r/dt^2, расписать по осям инаписать модуль

В общем случае ускорение направлено произвольным образом.

Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости повеличине. Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению.

2-1)1-ыйз-н Ньютона

Тело находится в состоянии покоя или прямолинейногоравномер. движения до тех пор, пока на него не действуют другие тела. СО называется инерциальной, если в нейвыполняется 1-ый з-н Ньютона. ИСО много, тк любая СО, движущаяся равномерно и прямолинейноотносительно ИСО, также является ИСО.

(Нарисовать СО в ИСО) r(t) = Vt+ r’(t), V(t) = V+ V’(t)

2-2) 2-ой з-н Ньютона

Скорость изменения импульса тела равна действующей на телосиле F: dp/dt= F

2-3) 3-ий з-н Ньютона

F12 = -F21

2-4) Типы фундаментальныхвзаимодействий

Сила – это вектор, характеризующий меру взаимодействиятел.

С точки зрения фундаментальной физики существует 4 видавзаимодействий.

1) СИЛЬНОЕ взаимодействие (между нуклонами в ядре атомов). Этовзаимодействие короткодействующее на расстояниях порядка размеров одного ядра(10e-15 метра).

2) ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ взаимодействие (з-н Кулона). Отвечают за электроннуюструктуру атома. К ним относятся силы упругости, трения.

3) СЛАБЫЕ взаимодействия – они отвечают за ряд процессов в миреэлек. частиц, одним из которых явл. распад свободного нейтрона.

4) ГРАВИТАЦИОННОЕ вз. – з-н всемирного тяготения Ньютона.

2-5)Закон Гука

В основе силы упругости лежит электромагнитное взаимодействие. З-нГука: сила упругости пропорциональна величине деформации тела. F = -kx. k– коэф.жесткости, x– величина деформации

З-н Гука справедлив и для малых деформаций. Для тел существуетпонятие предела прочности – силы, при воздействии которых нарушается з-н Гука ипроисходит разрушение.

2-6) З-н сухого трения

Вызывается путем скольжения одной поверхности по другой илипопытками вызвать это скольжение. В основе лежит электромагнитноевзаимодействие.

если F<kN, то F(тр) = F

если F>kN, то F(тр) = kN

3-1)З-н изменения момента импульса системы

опр: pi= miVi , Pcистемы = ΣPi

dPсист/dt= ΣFвнешних

3-2)З-н сохранения импульса системы

Это следствие из закона изменения импульса системы

Pсист= const, если ΣFвнеш= 0

Частные случаи з-на сохранения импульса системы:

а) система замкнута (нет взаимодействия с внешним миром)

б) ΣFвнеш<> 0, но ΣFxвнеш= 0

т.е. сумма проекцийвнешних сил на какую либо ось = 0

3-3)Что такое центр масс системы?

ЦМС – это точка, которая задается радиусом вектором R

R= Σrimi/ Σmi è xцм= Σximi/Mсист yцм= Σyimi/ Mсист

3-4)З-н движения центра масс

Vцм= ΣVimi/M= Pсист /M, aцм = P’сист/M= ΣFвнеш/M

з-н движения: Mсистaцм= ΣFвнещ

Если сумма внешних сил = 0 или если система замкнута ( все внешниесилы = 0), то ц.м. тела покоится или движется прямолинейно.

3-5)Что такое момент импульса системы?

опр: момент силы Mi= rixFi

Моментом импульса относительно точки О называется вектор

L = r x p

Моментом импульса системы относительно точки О наз. вектор

L= Σi Mi = Σi rix pi

3-6)З-н изменения момента импульса системы

dLсист/dt = ΣMвнеш

3-7)З-н сохранения момента импульса системы

Следует из закона изменения момента импульса системы

Момент импульса системы сохраняется, если сумма моментов внешнихсил = 0

Lсист= const, если ΣMвнеш= 0

а) Момент импульса в замкнутой системе не изменяется

б) если ΣMxвнеш= 0, то сохраняетсяпроекция импульса системы на эту ось ΣLxсист= const

3-8)Теорема о моменте импульса тела, движущемся в центр силовомполе.

Момент импульса тела, движущемся в центральном силовом поле,сохраняется. ( F(r)= kr )

4-1)Что такое работа силы?+ мощность

Опр: dA = Fdr (A>0, A=0, A<0)

Если на тело действует несколько сил, то работа результирующейсилы равна сумме работ всех сил в отдельности.

dAрез= Fрезdr= ΣFidbr= ΣdAi

Работа на конечном участке траектории: A= S12Fdr

опр: мошностью называется величина P= dA/dt(мгн. мощность)

4-2)Определение потенциального поля.

Если на тело в каждой точке пространства действует сила, тоговорят, что тело находится в силовом поле. Если сила не зависит от времени вовсех точках пространства, то говорят, что поле стационарно. (Fкул Fграв)

Стационарное силовое поле назыввается потенциальным, если работасил поля при перемещении тела из одной точки в другую не зависит от траектории,по которой перемещали тело.

СЛЕДСТВИЕ: работа сил поля, при перемещении тела по замкнутойтраектории для потенциальных полей = 0.

4-3)Определение потенциальной энергии.

В потенциальном поле можно ввести ф-ию, зависящую от координатыточки пространства, такую, что работа при перемещении из 1 в 2: A12= U(r1) – U(r2).

Ф-ия U(r) называется потенциальной энергией тела, находящемся в данномпотенциальном поле.

СВЯЗЬ между пот.энергией и силой:

F’= -grad U = -(i dU/dx + j dU/dy + k dU/dz)

4-4)Потенциальная энергия различных полей.

а) гравитационного и кулоновского поля

Эти поля центральные.Пусть Uкул(бескон) = 0

U(r) = -G * Mm/r

U(r) = qQ/4πεε0r

б) пот. энергия в однородном гравитационном поле

Пусть пот. энергия наповерхности = 0, тогда Uпот= mgh

в) деформации

Пусть, когда пружина не сдвинута, пот. энергия деформации = 0

Тогда Uупруг= kx2 / 2

5-1)З-н изм-ия кинет. энергии материальной точки

Величина T= mV2/2 назыв. кинетической энергией

Изменение кинетической энергии = работе всех сил, приложенных ктелу. T2– T1= A1-->2всех сил

5-2)Что такое механическая энергия тела?

Величина, равная сумме кинетических и потенциальных энергийназывается механической энергией. E = T + U

5-3)З-н изменения механической энергии тела

(T2+ U2) – (T1+ U1) = A12непот сил

E2 - E1 = A12непот сил

Работа непотенциальных сил равна изменению механическойэнергии тела.

непотенц. силы: трение,силы сопротивления

потенциальные: гравитация, кулон (упругость)

Если тело находится в потенциальных полях, то у него сохраняетсямеханическая энергия.

5-4)Что такое финитное и инфинитное движение?

В ост. области кинетическая

энергия положительна, значит тело

обладает скоростью.

На рисунке x2x3– это потенциальный

барьер, а x1x2– потенциальная яма.

Если частица при своем движении не

может удалиться на бесконечность,

движение называется финитным (в

потенциальной яме). Если же частица

может уходить сколь угодно далеко,

движение называют инфинитным.

Например финиттное – электрон в ядре

атома или планеты вокруг солнца.

5-5)Что такое абс-но упругий и неупругий удары?

При столкновении тел, в области соприкосновения возникают большиесилы, которые приводят к деформации тел. Если к концу столкновения, телаполностью восстанавливают форму, то эти столкновения абсолютно упругие. ;-)

Если тела слипаются и движутся вместе, то это абсолютно неупругоестолкновение.

При абсолютно упругом столкновении сохраняется суммарная кинет.энергия сталк. тел. При неупругом столкновении кинет энергия тел несохраняется, т.к. часть ее переходит во внутреннюю энергию тел (остаточнаядеформация, тепловая…)

При всех видах столкновений и взрывах выполняется ЗСИ.

АУУ: m1V12 + m2V22= m1U12 + m2U22, m1V1 + m2V2= m1U1 + m2U2

AНУ: m1V12+ m2V22 = (m1+ m2)U2+ Qвнутр, m1V1 + m2V2= (m1+m2)U

6-1) Что такое поступательное движение?

Это движение, при котором любая прямая, связанная с телом,перемещается параллельно самой себе. В этом случае скорость всех точек тела влюбой момент времени одинаковы (в век смысле)

6-2)Что такоевращательное движение?

Это движение, при котором все точки движутся по окружностямотносительно некоторой оси вращения.

6-3)Как описатьдвижение твердого тела?

Твердое тело – это тело, деформациями которого в усл данной задачиможно пренебречь.

Введем связанную с телом систему координат o’x’, o’y’, o’z’.

Пусть в начальный момент времени эта система совпадает с ox, oy, oz. Для однозначного задания положения тела впространстве в произвольный моментвремени t, необходимо знать 6 величин:

Три координаты радиус-вектора R(t), которые характеризуют началокоординат о’ и три угла, которые ориентируют штриховую систему координат впространстве.

6-4)З-н, опр движениец.м. твердого тела.

Чаще всего, начало штриховой системы координат помещают в центрмасс тела, т.к. в этом случае наиболее просто описывается движение точки o’.

Maцм= ΣFвнеш, aц.м.= d2R(t) / dt2

Это означает, что ц.м. твердого тела движется так, как двигалась быматериальная точка с массой, равной массе тела, под действием всех приложенныхк нему сил.

6-5)З-ндинамики вращения твердого тела.

ОПР: угл скорость: ω = dφ/dt, угл. уск: β =dω/dt= d2φ/dt2

V = ωR, a = βR

Получим з-н динамики вращения тв. тела вокруг закрепленной оси:

dL/ dt= ΣMвнеш, где L= ΣmirixVi, Mkвнеш= rxF

Тот же з-н, на ось Z.

6-6)Что такое моментинерции?

Величина I, равная суммепроизведений элементарных масс на квадраты их расстояний от некоторой оси,называют моментом инерции тела относительно данной оси.

I = Σ mi Ri2

6-7)Теорема Штейнера.

Момент инерции Iотносительнопроизвольной оси равен суиие момента инерции Iц.м.относительно оси, параллельной данной и проходящей чеоезцентр масс тела, и произведения массы тела mна квадрат расстояния dмежду осями:

I = Iц.м.+ md2

7-1)Что такоеплоско-параллельное движение?

Это движение, при котором все точки тела движутся в параллельныхплоскостях. (например, бревно по скату)

7-2)З-н сохр. моментаимпульса для тела, вращающегося вокруг закрепленной оси.

dLz/dt= ΣMzвнеш

Момент импульса тела, вращающегося вокруг закрепленной осисохраняется, если сумма внешних проекций сил на ось zравна 0.

Lz= const если ΣMzвнеш= 0.

7-3)Что такое кин. эн-ятела, вращ вокруг закр оси.

а) Вращение вокруг неподвижной оси

T= ΣmiVi2/2 = ω2/2 ΣmiRi2= Iω2/ 2

б) кинет энергия тела при алоском движении:

T= mVц.м.2/ 2 + Iц.м.ω2/ 2

8-1)Закон Кулона.

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядовпропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадратурасстояния между ними.

F = Qq / 4πε0r2* r / r

8-2)Что такоенапряженность эл. поля?

Это векторная величина, = отношению силы, действующей на пробныйзаряд к этому заряду.

8-2)Что такое силлинии. Векторы напр. эл. поля.

Для графического представления эл. поля используют понятие силовыхлиний:

а) силовые линии эл. поля – это линии, касательные к которым вкаждой точке пространства совпадают с напряженностью эл.поля.

б) силовые линии не пересекаются

в) силовые линии начинаются на положительных зарядах, азаканчиваются на отрицательных или на бесконечности.

г) густота силовых линий пропорциональна величине напряженностиэл. поля.

8-3)Теорема Гаусса. ∮EdS= ΣQi/ ε0

Поток вектора Eчерез любуюпроизвольную замкнутую поверхность dSравен суммезарядов, заключенных внутри поверхности dS.

8-4)Поле, равн.заряженной плоскости:

σ = q/S E = σ / 2ε0

8-5)Поле равномернозаряженной нити:

λ= q/l E(r) = λ/ 2πrε0

8-6) Поле равномерно заряженной сферы:

E(r) = Q / 4πε0r2

9-1) Что такое потенциал электрост-го поля?

Потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладал быв данной точке поля единичный положительный заряд.

φ= U(r) / q

9-2)Потенциал эл. поляточечного заряда.

Потенциал поля – это характеристика самого поля без относительнойвеличины пробного заряда:

φ(r) = Q / 4πε0r

9-3)Процедуравычисления потенциала эл. поля, созданного распределенным зарядом.

Если эл. поле задается зарядом, распределенным по объему инепрерывным в пространстве, то потенциал такого электрост. поля вычисляетсяследующим образом:

<img src="/cache/referats/8784/image008.jpg" v:shapes="_x0000_s1028">dφ= dq/ 4πε0|R-r|

φ= ∫ dq/ 4πε0|R-r| R-r

9-4)Связь между напрэл. поля и потенциалом:

S12qEdr= φ1-φ2

E = -grad φ

10-1)Что такоенапряженность поля пробоя диэлектрика?

Диэлектрики – в-ва, кот в обычном состоянии не проводят эл ток,т.к. в них нет свободных зарядов.

Если диэлектрик поместить в очень сильное электр. поле, топроисходит пробой диэлектрика (молния, разряд).

Еат= 1011 В/м

сухой воздух: Епробоя = 106 NaCl: 1011

10-2) Типы поляризации диэлектриков.

а) Электронная поляризация (h3, O2, N2).

Это когда подвоздействием поля электронная орбита несколько смещается вокруг ядра атома.

б) Ориентационная поляризация (CO, NH, HCl)

Это когда диполипод воздействием поля выстраиваются определенным образом.

в) Ионная поляризация(NaCl)

Под воздействиемполя выстраиваются ионы в решетке

10-3) Что такое электрический диполь?

Эл. диполем называется система двух одинаковых по величинеразноименных точечных зарядов +qи –q, расстояние l между которыми значительноменьше расстояния до тех точек, в которых определяется поле системы.

ОПР: диполь-момент: p= ql

10-4) Что такое вектор поляризации диэлектрика?

Это суммарный дипольный момент в еденице объема в-ва.

P= Σpi/ V

10-5) Определение вектора электр. смешения.

Это величина, определяемая соотношением: D= ε0E+ P

D= εε0E размерность [Кл/м2]

Этот вектор всегда непрерывен и не зависит от свойствсреды.

10-6) Т-ма Гаусса для эл. поля в диэлектрике.

∮

sDdS= Σqвнеш

11-1)Ур-ияэл-го поля в диэлектрике в интегр. ф-ме

∮Г

DdS= ∫ГρdV ρ – плотность заряда

∮

Edr= 0 - условие потенциальности эл.поля

D= εε0E

11-2) Ур-ия эл-го поля в диэл-ке в дифф. форме.

div D = ρ, rot E = 0, D = εε0E

11-3) Граничные условия для электростат. поля:

Для вектора эл. поля и эл. смещения:

tgα2 / ε2= tgα1 / ε1

11-4) Что такое rot и div?

div A = dAx/dx + dAy/dy+ dAz/dz

| i j k |

rot A = | d/dx d/dy d/dz |

| Ax Ay Az |

11-5) Теорема Остроградского – Гаусса

∮

sAdS = ∫vdiv AdV

11-6)Теорема Стокса

∮

ГAdr = ∫Srot AdS

12-1) Распр-ие поля и зарядов в заряж проводнике.

а) Напряженностьполя внутри проводника = 0. К этому приводит перераспределение собственныхзарядов.

б) Весь объем и поверхность являются эквипотенциальными.

в) Напряженность поля вблизи поверхности проводника (внеего) перпендикулярно поверхности.

г) Весь нанесенный заряд распределен по поверхностипроводника.

д) Существует связь между напряженностью поля вблизипроводника и поверхностной плотностью зарядов. E = σ/ε0

е) наибольшая плотность зарядов на остриях проводника

12-2) Проводник во внешнем эл.поле

а) Напряж. внутри = 0

б) Весь объем и поверхность эквипотенциальны

в) Зарядов внутринет

г) Они распределены по поверхности

д) Напряж. поля вблизи проводника перп. поверхности

е) плотность поверхностных зарядов связана с напр. полявблизи поверхности E= σ / εε0

12-3) Что такое эквипотенциальная поверхность?

12-5) Электроемкость уединенного проводника.

Коэффициент пропорциональности C между потенциалом и зарядом называетсяэлектроемкостью.

C = q / φ

12-6)Емкость различных конденсаторов

а) плоский: С = Q/U= εε0S/d

б) цилиндрический: С = Q/U= 2πhεε0/ln(R/r)

в) сферический C=4πεε0*Rr/(R-r)

13) Энергия вз. системы точ. зарядов W= 1/2Σqiφi

13-1) Энергия заряженного уед. проводника

W= ½*φQ= Q2/2C= φ2C/2

Нарисовать проводник (E=0, ρ=0, φ= const)

13-2)Энергия заряженного конденсатора

Нарисовать 2 пластины (φ1, +Q, φ2, -Q)

W = ½*QU = ½*U2C = Q2/2C

13-3,4) Плотность энергии эл. поля в в-ве (в вакууме)

ω= W/ V= ½*εε0E2= ½*ED=½*D2/εε0

13-5) Составляющие энергии эл. поля в в-ве

ω= ½*ED = ½*ε0E2 + ½*EP

½*ε0E2– плотность энергии в вакууме

½*EP – работа эл. поля, затраченная на поляризацию в-ва

14-1) Что такое эл. ток?

Это направленное движение заряженных частиц.

14-2) Условия, необходимые для протекания тока.

а) наличие свободных зарядов в среде

б) Внутри проводника должно сущ. эл. поле

в) Эл. цепь должна быть замкнута

ОПР: I = dq/dt, j = qnU

14-3) Уравнение непрерывности

Рассмотрим в среде, где тече ток замкнутую поверхность S.

I = ∮

SjdS = -dQ/dt, div j = -dρ/dt

Эти ур-ия абсолютно эквивалентны и называютя ур-яминепрер.

14-4) Закон Ома в дифф. форме

j= σE = E/ ρ

σ– проводимость вещества, ρ– удельное сопротивление

14-5) Зависимость сопр металлов от температуры.

При этом сопротивление становится близким к 0. (график)

14-6) Явление высокотемп сверхпроводимости

15-1) Что такое ЭДС?

ЭДС – это работа сторонних сил над еденичным положительнымзарядом. ε= Aстор.сил / q (рисунок)

15-2) Правила Кирхгоффа.

1) Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле = 0.(Сумма втекающих токов = сумме вытекающих)

2) В любом замкнутом контуре алгебраическая сумма паденийнапряжений = алгебраической суме ЭДС.

Для того, чтобы воспользоваться этим законом, нужно:

а) расставить произвольным образом токи

б) выбирают произвольным образом направление обхода тока

в) правило знака: если ток совпадает с направлениемобхода, то +.

15-3) З-н Джоуля-Ленца в дифф. форме.

Этот з-н позволяет выщитывать тепло, выделяющееся насопротивлении, при протекании тока.

ω= σE2= jE= E2/ρ= j2/σ = ρj2

15-4) З-н Джоуля-Ленца в школьной форме.

dQ = I2 Rdt

16-1) Закон Био-Савара-Лапласа

dB= μ0/4π*I[dlxr] / r3

провод:B = μ0I/2πb круг: B = μ0I/2R

16-2) З-н полного тока. Теорема циркуляции.

∫

SBdS= 0 Поток вектора B через зам. поверхность S = 0.

∮

ГBdl = μ0ΣIвнутри контура

в дифф ворме: rotB= μ0j, divB= 0

16-3) Что такое линии магнитной инд-ии и их св-ва.

Магнитное поле удобно изображать с помощью линий магнитнойиндукции, они проводятся след. образом:

а) в каждой точке пространства вектор магнитной индукциисовпадает с напряженностью вектора B.

б) Линии магнитной индукции замкнуты и не пересекаются(магнитных зарядов не существует)

в) густота линий пропорциональна модулю B.

16-5) Принцип суперпозиции для магнитного поля.

B= ΣBi

17-1) Сила Лоренца

Это сила, действующая на движущийся заряд со сторонымагнитного поля, перпенд. скорости заряда.

F= q [VxB]

Эта сила не изменяет скорости частицы, а меняет лишь еенаправление.

17-2) Движение частицы в однородном магн. поле

Она движется по винтовой лестнице, если влетела под угломα.

R= mV/qB, T = 2πm/qB, h = 2πmVcosα/qB

17-3) Закон Ампера

Сила, действующая со стороны магнитного поля на кусокпроводника с током.

dF = I dlxB

17-4) Момент силы, действующей на виток с током в однородноммагнитном поле.

M= pm x B

pm– магнитный момент, pm = ISn

17-5) Что такое магнитный момент витка с током?

pm– магнитный момент, pm = ISn

Он совпадает снаправлением положительной нормали к контуру

17-6) Работа сил магн. поля при перем проводника.

A12 = I (φ2 – φ1)

<img src="/cache/referats/8784/image011.gif" v:shapes="_x0000_s1038"><img src="/cache/referats/8784/image012.gif" v:shapes="_x0000_s1033"> B l

Δx</s

www.ronl.ru

Шпаргалка - Шпаргалка по физике для студентов 1-го курса (по билетам)

1-1)Областьприм клас. нерелятивист. механики.

V<<c, <r> >> λ, где λ= h/mV– длина волны Дебройля

1-2)Что такое материальная точка?

1-3)Что такое траектория, скорость и путь?

Траектория – линия, по которой движется в пространстве мат. точка.

r(t) = x(t)*i + y(t)*j + z(t) * k. Движение можноопределить, если известны x(t), y(t), z(t).

Скорость– это вектор, равный отношению dr/ dt. Из определения скорости следует,что скорость направлена всегда по касательной к траектории. V= V(x)*i+ V(y)*j+ V(z)*k, написать |V| = …

Путь – это длинатраектории, пройденной телом за рассматриваемый интервал времени. Прибесконечно малом инт-ле времени, путь тоже бесконечно малая величина. dS = V *dt

1-4)Чтотакое ускорение, нормальное ускорение, τ-ускорение?

a= dV/dt= d^2r/dt^2, расписать по осям инаписать модуль

В общем случае ускорение направлено произвольным образом.

Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости повеличине. Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению.

2-1)1-ыйз-н Ньютона

Тело находится в состоянии покоя или прямолинейногоравномер. движения до тех пор, пока на него не действуют другие тела. СО называется инерциальной, если в нейвыполняется 1-ый з-н Ньютона. ИСО много, тк любая СО, движущаяся равномерно и прямолинейноотносительно ИСО, также является ИСО.

(Нарисовать СО в ИСО) r(t) = Vt+ r’(t), V(t) = V+ V’(t)

2-2) 2-ой з-н Ньютона

Скорость изменения импульса тела равна действующей на телосиле F: dp/dt= F

2-3) 3-ий з-н Ньютона

F12 = -F21

2-4) Типы фундаментальныхвзаимодействий

Сила – это вектор, характеризующий меру взаимодействиятел.

С точки зрения фундаментальной физики существует 4 видавзаимодействий.

1) СИЛЬНОЕ взаимодействие (между нуклонами в ядре атомов). Этовзаимодействие короткодействующее на расстояниях порядка размеров одного ядра(10e-15 метра).

2) ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ взаимодействие (з-н Кулона). Отвечают за электроннуюструктуру атома. К ним относятся силы упругости, трения.

3) СЛАБЫЕ взаимодействия – они отвечают за ряд процессов в миреэлек. частиц, одним из которых явл. распад свободного нейтрона.

4) ГРАВИТАЦИОННОЕ вз. – з-н всемирного тяготения Ньютона.

2-5)Закон Гука

В основе силы упругости лежит электромагнитное взаимодействие. З-нГука: сила упругости пропорциональна величине деформации тела. F = -kx. k– коэф.жесткости, x– величина деформации

З-н Гука справедлив и для малых деформаций. Для тел существуетпонятие предела прочности – силы, при воздействии которых нарушается з-н Гука ипроисходит разрушение.

2-6) З-н сухого трения

Вызывается путем скольжения одной поверхности по другой илипопытками вызвать это скольжение. В основе лежит электромагнитноевзаимодействие.

если F<kN, то F(тр) = F

если F>kN, то F(тр) = kN

3-1)З-н изменения момента импульса системы

опр: pi= miVi , Pcистемы = ΣPi

dPсист/dt= ΣFвнешних

3-2)З-н сохранения импульса системы

Это следствие из закона изменения импульса системы

Pсист= const, если ΣFвнеш= 0

Частные случаи з-на сохранения импульса системы:

а) система замкнута (нет взаимодействия с внешним миром)

б) ΣFвнеш<> 0, но ΣFxвнеш= 0

т.е. сумма проекцийвнешних сил на какую либо ось = 0

3-3)Что такое центр масс системы?

ЦМС – это точка, которая задается радиусом вектором R

R= Σrimi/ Σmi è xцм= Σximi/Mсист yцм= Σyimi/ Mсист

3-4)З-н движения центра масс

Vцм= ΣVimi/M= Pсист /M, aцм = P’сист/M= ΣFвнеш/M

з-н движения: Mсистaцм= ΣFвнещ

Если сумма внешних сил = 0 или если система замкнута ( все внешниесилы = 0), то ц.м. тела покоится или движется прямолинейно.

3-5)Что такое момент импульса системы?

опр: момент силы Mi= rixFi

Моментом импульса относительно точки О называется вектор

L = r x p

Моментом импульса системы относительно точки О наз. вектор

L= Σi Mi = Σi rix pi

3-6)З-н изменения момента импульса системы

dLсист/dt = ΣMвнеш

3-7)З-н сохранения момента импульса системы

Следует из закона изменения момента импульса системы

Момент импульса системы сохраняется, если сумма моментов внешнихсил = 0

Lсист= const, если ΣMвнеш= 0

а) Момент импульса в замкнутой системе не изменяется

б) если ΣMxвнеш= 0, то сохраняетсяпроекция импульса системы на эту ось ΣLxсист= const

3-8)Теорема о моменте импульса тела, движущемся в центр силовомполе.

Момент импульса тела, движущемся в центральном силовом поле,сохраняется. ( F(r)= kr )

4-1)Что такое работа силы?+ мощность

Опр: dA = Fdr (A>0, A=0, A<0)

Если на тело действует несколько сил, то работа результирующейсилы равна сумме работ всех сил в отдельности.

dAрез= Fрезdr= ΣFidbr= ΣdAi

Работа на конечном участке траектории: A= S12Fdr

опр: мошностью называется величина P= dA/dt(мгн. мощность)

4-2)Определение потенциального поля.

Если на тело в каждой точке пространства действует сила, тоговорят, что тело находится в силовом поле. Если сила не зависит от времени вовсех точках пространства, то говорят, что поле стационарно. (Fкул Fграв)

Стационарное силовое поле назыввается потенциальным, если работасил поля при перемещении тела из одной точки в другую не зависит от траектории,по которой перемещали тело.

СЛЕДСТВИЕ: работа сил поля, при перемещении тела по замкнутойтраектории для потенциальных полей = 0.

4-3)Определение потенциальной энергии.

В потенциальном поле можно ввести ф-ию, зависящую от координатыточки пространства, такую, что работа при перемещении из 1 в 2: A12= U(r1) – U(r2).

Ф-ия U(r) называется потенциальной энергией тела, находящемся в данномпотенциальном поле.

СВЯЗЬ между пот.энергией и силой:

F’= -grad U = -(i dU/dx + j dU/dy + k dU/dz)

4-4)Потенциальная энергия различных полей.

а) гравитационного и кулоновского поля

Эти поля центральные.Пусть Uкул(бескон) = 0

U(r) = -G * Mm/r

U(r) = qQ/4πεε0r

б) пот. энергия в однородном гравитационном поле

Пусть пот. энергия наповерхности = 0, тогда Uпот= mgh

в) деформации

Пусть, когда пружина не сдвинута, пот. энергия деформации = 0

Тогда Uупруг= kx2 / 2

5-1)З-н изм-ия кинет. энергии материальной точки

Величина T= mV2/2 назыв. кинетической энергией

Изменение кинетической энергии = работе всех сил, приложенных ктелу. T2– T1= A1-->2всех сил

5-2)Что такое механическая энергия тела?

Величина, равная сумме кинетических и потенциальных энергийназывается механической энергией. E = T + U

5-3)З-н изменения механической энергии тела

(T2+ U2) – (T1+ U1) = A12непот сил

E2 - E1 = A12непот сил

Работа непотенциальных сил равна изменению механическойэнергии тела.

непотенц. силы: трение,силы сопротивления

потенциальные: гравитация, кулон (упругость)

Если тело находится в потенциальных полях, то у него сохраняетсямеханическая энергия.

5-4)Что такое финитное и инфинитное движение?

В ост. области кинетическая

энергия положительна, значит тело

обладает скоростью.

На рисунке x2x3– это потенциальный

барьер, а x1x2– потенциальная яма.

Если частица при своем движении не

может удалиться на бесконечность,

движение называется финитным (в

потенциальной яме). Если же частица

может уходить сколь угодно далеко,

движение называют инфинитным.

Например финиттное – электрон в ядре

атома или планеты вокруг солнца.

5-5)Что такое абс-но упругий и неупругий удары?

При столкновении тел, в области соприкосновения возникают большиесилы, которые приводят к деформации тел. Если к концу столкновения, телаполностью восстанавливают форму, то эти столкновения абсолютно упругие. ;-)

Если тела слипаются и движутся вместе, то это абсолютно неупругоестолкновение.

При абсолютно упругом столкновении сохраняется суммарная кинет.энергия сталк. тел. При неупругом столкновении кинет энергия тел несохраняется, т.к. часть ее переходит во внутреннюю энергию тел (остаточнаядеформация, тепловая…)

При всех видах столкновений и взрывах выполняется ЗСИ.

АУУ: m1V12 + m2V22= m1U12 + m2U22, m1V1 + m2V2= m1U1 + m2U2

AНУ: m1V12+ m2V22 = (m1+ m2)U2+ Qвнутр, m1V1 + m2V2= (m1+m2)U

6-1) Что такое поступательное движение?

Это движение, при котором любая прямая, связанная с телом,перемещается параллельно самой себе. В этом случае скорость всех точек тела влюбой момент времени одинаковы (в век смысле)

6-2)Что такоевращательное движение?

Это движение, при котором все точки движутся по окружностямотносительно некоторой оси вращения.

6-3)Как описатьдвижение твердого тела?

Твердое тело – это тело, деформациями которого в усл данной задачиможно пренебречь.

Введем связанную с телом систему координат o’x’, o’y’, o’z’.

Пусть в начальный момент времени эта система совпадает с ox, oy, oz. Для однозначного задания положения тела впространстве в произвольный моментвремени t, необходимо знать 6 величин:

Три координаты радиус-вектора R(t), которые характеризуют началокоординат о’ и три угла, которые ориентируют штриховую систему координат впространстве.

6-4)З-н, опр движениец.м. твердого тела.

Чаще всего, начало штриховой системы координат помещают в центрмасс тела, т.к. в этом случае наиболее просто описывается движение точки o’.

Maцм= ΣFвнеш, aц.м.= d2R(t) / dt2

Это означает, что ц.м. твердого тела движется так, как двигалась быматериальная точка с массой, равной массе тела, под действием всех приложенныхк нему сил.

6-5)З-ндинамики вращения твердого тела.

ОПР: угл скорость: ω = dφ/dt, угл. уск: β =dω/dt= d2φ/dt2

V = ωR, a = βR

Получим з-н динамики вращения тв. тела вокруг закрепленной оси:

dL/ dt= ΣMвнеш, где L= ΣmirixVi, Mkвнеш= rxF

Тот же з-н, на ось Z.

6-6)Что такое моментинерции?

Величина I, равная суммепроизведений элементарных масс на квадраты их расстояний от некоторой оси,называют моментом инерции тела относительно данной оси.

I = Σ mi Ri2

6-7)Теорема Штейнера.

Момент инерции Iотносительнопроизвольной оси равен суиие момента инерции Iц.м.относительно оси, параллельной данной и проходящей чеоезцентр масс тела, и произведения массы тела mна квадрат расстояния dмежду осями:

I = Iц.м.+ md2

7-1)Что такоеплоско-параллельное движение?

Это движение, при котором все точки тела движутся в параллельныхплоскостях. (например, бревно по скату)

7-2)З-н сохр. моментаимпульса для тела, вращающегося вокруг закрепленной оси.

dLz/dt= ΣMzвнеш

Момент импульса тела, вращающегося вокруг закрепленной осисохраняется, если сумма внешних проекций сил на ось zравна 0.

Lz= const если ΣMzвнеш= 0.

7-3)Что такое кин. эн-ятела, вращ вокруг закр оси.

а) Вращение вокруг неподвижной оси

T= ΣmiVi2/2 = ω2/2 ΣmiRi2= Iω2/ 2

б) кинет энергия тела при алоском движении:

T= mVц.м.2/ 2 + Iц.м.ω2/ 2

8-1)Закон Кулона.

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядовпропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадратурасстояния между ними.

F = Qq / 4πε0r2* r / r

8-2)Что такоенапряженность эл. поля?

Это векторная величина, = отношению силы, действующей на пробныйзаряд к этому заряду.

8-2)Что такое силлинии. Векторы напр. эл. поля.

Для графического представления эл. поля используют понятие силовыхлиний:

а) силовые линии эл. поля – это линии, касательные к которым вкаждой точке пространства совпадают с напряженностью эл.поля.

б) силовые линии не пересекаются

в) силовые линии начинаются на положительных зарядах, азаканчиваются на отрицательных или на бесконечности.

г) густота силовых линий пропорциональна величине напряженностиэл. поля.

8-3)Теорема Гаусса. ∮EdS= ΣQi/ ε0

Поток вектора Eчерез любуюпроизвольную замкнутую поверхность dSравен суммезарядов, заключенных внутри поверхности dS.

8-4)Поле, равн.заряженной плоскости:

σ = q/S E = σ / 2ε0

8-5)Поле равномернозаряженной нити:

λ= q/l E(r) = λ/ 2πrε0

8-6) Поле равномерно заряженной сферы:

E(r) = Q / 4πε0r2

9-1) Что такое потенциал электрост-го поля?

Потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладал быв данной точке поля единичный положительный заряд.

φ= U(r) / q

9-2)Потенциал эл. поляточечного заряда.

Потенциал поля – это характеристика самого поля без относительнойвеличины пробного заряда:

φ(r) = Q / 4πε0r

9-3)Процедуравычисления потенциала эл. поля, созданного распределенным зарядом.

Если эл. поле задается зарядом, распределенным по объему инепрерывным в пространстве, то потенциал такого электрост. поля вычисляетсяследующим образом:

<img src="/cache/referats/8784/image008.jpg" v:shapes="_x0000_s1028">dφ= dq/ 4πε0|R-r|

φ= ∫ dq/ 4πε0|R-r| R-r

9-4)Связь между напрэл. поля и потенциалом:

S12qEdr= φ1-φ2

E = -grad φ

10-1)Что такоенапряженность поля пробоя диэлектрика?

Диэлектрики – в-ва, кот в обычном состоянии не проводят эл ток,т.к. в них нет свободных зарядов.

Если диэлектрик поместить в очень сильное электр. поле, топроисходит пробой диэлектрика (молния, разряд).

Еат= 1011 В/м

сухой воздух: Епробоя = 106 NaCl: 1011

10-2) Типы поляризации диэлектриков.

а) Электронная поляризация (h3, O2, N2).

Это когда подвоздействием поля электронная орбита несколько смещается вокруг ядра атома.

б) Ориентационная поляризация (CO, NH, HCl)

Это когда диполипод воздействием поля выстраиваются определенным образом.

в) Ионная поляризация(NaCl)

Под воздействиемполя выстраиваются ионы в решетке

10-3) Что такое электрический диполь?

Эл. диполем называется система двух одинаковых по величинеразноименных точечных зарядов +qи –q, расстояние l между которыми значительноменьше расстояния до тех точек, в которых определяется поле системы.

ОПР: диполь-момент: p= ql

10-4) Что такое вектор поляризации диэлектрика?

Это суммарный дипольный момент в еденице объема в-ва.

P= Σpi/ V

10-5) Определение вектора электр. смешения.

Это величина, определяемая соотношением: D= ε0E+ P

D= εε0E размерность [Кл/м2]

Этот вектор всегда непрерывен и не зависит от свойствсреды.

10-6) Т-ма Гаусса для эл. поля в диэлектрике.

∮

sDdS= Σqвнеш

11-1)Ур-ияэл-го поля в диэлектрике в интегр. ф-ме

∮Г

DdS= ∫ГρdV ρ – плотность заряда

∮

Edr= 0 - условие потенциальности эл.поля

D= εε0E

11-2) Ур-ия эл-го поля в диэл-ке в дифф. форме.

div D = ρ, rot E = 0, D = εε0E

11-3) Граничные условия для электростат. поля:

Для вектора эл. поля и эл. смещения:

tgα2 / ε2= tgα1 / ε1

11-4) Что такое rot и div?

div A = dAx/dx + dAy/dy+ dAz/dz

| i j k |

rot A = | d/dx d/dy d/dz |

| Ax Ay Az |

11-5) Теорема Остроградского – Гаусса

∮

sAdS = ∫vdiv AdV

11-6)Теорема Стокса

∮

ГAdr = ∫Srot AdS

12-1) Распр-ие поля и зарядов в заряж проводнике.

а) Напряженностьполя внутри проводника = 0. К этому приводит перераспределение собственныхзарядов.

б) Весь объем и поверхность являются эквипотенциальными.

в) Напряженность поля вблизи поверхности проводника (внеего) перпендикулярно поверхности.

г) Весь нанесенный заряд распределен по поверхностипроводника.

д) Существует связь между напряженностью поля вблизипроводника и поверхностной плотностью зарядов. E = σ/ε0

е) наибольшая плотность зарядов на остриях проводника

12-2) Проводник во внешнем эл.поле

а) Напряж. внутри = 0

б) Весь объем и поверхность эквипотенциальны

в) Зарядов внутринет

г) Они распределены по поверхности

д) Напряж. поля вблизи проводника перп. поверхности

е) плотность поверхностных зарядов связана с напр. полявблизи поверхности E= σ / εε0

12-3) Что такое эквипотенциальная поверхность?

12-5) Электроемкость уединенного проводника.

Коэффициент пропорциональности C между потенциалом и зарядом называетсяэлектроемкостью.

C = q / φ

12-6)Емкость различных конденсаторов

а) плоский: С = Q/U= εε0S/d

б) цилиндрический: С = Q/U= 2πhεε0/ln(R/r)

в) сферический C=4πεε0*Rr/(R-r)

13) Энергия вз. системы точ. зарядов W= 1/2Σqiφi

13-1) Энергия заряженного уед. проводника

W= ½*φQ= Q2/2C= φ2C/2

Нарисовать проводник (E=0, ρ=0, φ= const)

13-2)Энергия заряженного конденсатора

Нарисовать 2 пластины (φ1, +Q, φ2, -Q)

W = ½*QU = ½*U2C = Q2/2C

13-3,4) Плотность энергии эл. поля в в-ве (в вакууме)

ω= W/ V= ½*εε0E2= ½*ED=½*D2/εε0

13-5) Составляющие энергии эл. поля в в-ве

ω= ½*ED = ½*ε0E2 + ½*EP

½*ε0E2– плотность энергии в вакууме

½*EP – работа эл. поля, затраченная на поляризацию в-ва

14-1) Что такое эл. ток?

Это направленное движение заряженных частиц.

14-2) Условия, необходимые для протекания тока.

а) наличие свободных зарядов в среде

б) Внутри проводника должно сущ. эл. поле

в) Эл. цепь должна быть замкнута

ОПР: I = dq/dt, j = qnU

14-3) Уравнение непрерывности

Рассмотрим в среде, где тече ток замкнутую поверхность S.

I = ∮

SjdS = -dQ/dt, div j = -dρ/dt

Эти ур-ия абсолютно эквивалентны и называютя ур-яминепрер.

14-4) Закон Ома в дифф. форме

j= σE = E/ ρ

σ– проводимость вещества, ρ– удельное сопротивление

14-5) Зависимость сопр металлов от температуры.

При этом сопротивление становится близким к 0. (график)

14-6) Явление высокотемп сверхпроводимости

15-1) Что такое ЭДС?

ЭДС – это работа сторонних сил над еденичным положительнымзарядом. ε= Aстор.сил / q (рисунок)

15-2) Правила Кирхгоффа.

1) Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле = 0.(Сумма втекающих токов = сумме вытекающих)

2) В любом замкнутом контуре алгебраическая сумма паденийнапряжений = алгебраической суме ЭДС.

Для того, чтобы воспользоваться этим законом, нужно:

а) расставить произвольным образом токи

б) выбирают произвольным образом направление обхода тока

в) правило знака: если ток совпадает с направлениемобхода, то +.

15-3) З-н Джоуля-Ленца в дифф. форме.

Этот з-н позволяет выщитывать тепло, выделяющееся насопротивлении, при протекании тока.

ω= σE2= jE= E2/ρ= j2/σ = ρj2

15-4) З-н Джоуля-Ленца в школьной форме.

dQ = I2 Rdt

16-1) Закон Био-Савара-Лапласа

dB= μ0/4π*I[dlxr] / r3

провод:B = μ0I/2πb круг: B = μ0I/2R

16-2) З-н полного тока. Теорема циркуляции.

∫

SBdS= 0 Поток вектора B через зам. поверхность S = 0.

∮

ГBdl = μ0ΣIвнутри контура

в дифф ворме: rotB= μ0j, divB= 0

16-3) Что такое линии магнитной инд-ии и их св-ва.

Магнитное поле удобно изображать с помощью линий магнитнойиндукции, они проводятся след. образом:

а) в каждой точке пространства вектор магнитной индукциисовпадает с напряженностью вектора B.

б) Линии магнитной индукции замкнуты и не пересекаются(магнитных зарядов не существует)

в) густота линий пропорциональна модулю B.

16-5) Принцип суперпозиции для магнитного поля.

B= ΣBi

17-1) Сила Лоренца

Это сила, действующая на движущийся заряд со сторонымагнитного поля, перпенд. скорости заряда.

F= q [VxB]

Эта сила не изменяет скорости частицы, а меняет лишь еенаправление.

17-2) Движение частицы в однородном магн. поле

Она движется по винтовой лестнице, если влетела под угломα.

R= mV/qB, T = 2πm/qB, h = 2πmVcosα/qB

17-3) Закон Ампера

Сила, действующая со стороны магнитного поля на кусокпроводника с током.

dF = I dlxB

17-4) Момент силы, действующей на виток с током в однородноммагнитном поле.

M= pm x B

pm– магнитный момент, pm = ISn

17-5) Что такое магнитный момент витка с током?

pm– магнитный момент, pm = ISn

Он совпадает снаправлением положительной нормали к контуру

17-6) Работа сил магн. поля при перем проводника.

A12 = I (φ2 – φ1)

<img src="/cache/referats/8784/image011.gif" v:shapes="_x0000_s1038"><img src="/cache/referats/8784/image012.gif" v:shapes="_x0000_s1033"> B l

Δx</s

www.ronl.ru

Шпаргалка по физике для студентов 1-го курса (по билетам)

1-1) Область прим клас. нерелятивист. механики.V ?, где ? = h/mV – длина волны Дебройля1-2) Что такое материальная точка?

МТ – это тело, формами и размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи. Для описания движения необходимо ввести систему отсчета: 1) тело отсчета 2) система координат 3) часы1-3) Что такое траектория, скорость и путь?Траектория – линия, по которой движется в пространстве мат. точка. r(t) = x(t)*i + y(t)*j + z(t) * k. Движение можно определить, если известны x(t), y(t), z(t).Скорость – это вектор, равный отношению dr / dt. Из определения скорости следует, что скорость направлена всегда по касательной к траектории. V =V(x)*i + V(y)*j + V(z)*k, написать |V| = …Путь – это длина траектории, пройденной телом за рассматриваемый интервал времени. При бесконечно малом инт-ле времени, путь тоже бесконечно малая величина. dS = V * dt[pic]1-4) Что такое ускорение, нормальное ускорение, ?-ускорение? a = dV/dt = d^2r/dt^2, расписать по осям и написать модульВ общем случае ускорение направлено произвольным образом.Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по величине.Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению.[pic]

2-1) 1-ый з-н НьютонаТело находится в состоянии покоя или прямолинейного равномер. движения до тех пор, пока на него не действуют другие тела. СО называется инерциальной, если в ней выполняется 1-ый з-н Ньютона. ИСО много, тк любаяСО, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно ИСО, также являетсяИСО.(Нарисовать СО в ИСО) r(t) = Vt + r’(t), V(t) = V + V’(t)

2-2) 2-ой з-н НьютонаСкорость изменения импульса тела равна действующей на тело силе F: dp/dt = F

2-3) 3-ий з-н НьютонаСилы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела, равны по величине и противоположны по направлению.

F12 = -F21

2-4) Типы фундаментальных взаимодействийСила – это вектор, характеризующий меру взаимодействия тел.С точки зрения фундаментальной физики существует 4 вида взаимодействий.1) СИЛЬНОЕ взаимодействие (между нуклонами в ядре атомов). Это взаимодействие короткодействующее на расстояниях порядка размеров одного ядра (10e-15 метра).2) ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ взаимодействие (з-н Кулона). Отвечают за электронную структуру атома. К ним относятся силы упругости, трения.3) СЛАБЫЕ взаимодействия – они отвечают за ряд процессов в мире элек. частиц, одним из которых явл. распад свободного нейтрона.4) ГРАВИТАЦИОННОЕ вз. – з-н всемирного тяготения Ньютона.

2-5) Закон ГукаВ основе силы упругости лежит электромагнитное взаимодействие. З-н Гука: сила упругости пропорциональна величине деформации тела. F = -kx. k– коэф. жесткости, x – величина деформацииЗ-н Гука справедлив и для малых деформаций. Для тел существует понятие предела прочности – силы, при воздействии которых нарушается з-н Гука и происходит разрушение.

2-6) З-н сухого тренияВызывается путем скольжения одной поверхности по другой или попытками вызвать это скольжение. В основе лежит электромагнитное взаимодействие. если FkN, то F(тр) = kN

3-1) З-н изменения момента импульса системы опр: pi = miVi , Pcистемы = ?Pi dPсист/dt = ?Fвнешних

3-2) З-н сохранения импульса системыЭто следствие из закона изменения импульса системыPсист = const, если ?Fвнеш = 0Частные случаи з-на сохранения импульса системы: а) система замкнута (нет взаимодействия с внешним миром) б) ?Fвнеш 0, но ?Fxвнеш = 0 т.е. сумма проекций внешних сил на какую либо ось = 0

3-3) Что такое центр масс системы?ЦМС – это точка, которая задается радиусом вектором RR = ?rimi / ?mi ( xцм = ?ximi/Mсист yцм = ?yimi / Mсист

3-4) З-н движения центра массVцм = ?Vimi /M = Pсист /M, aцм = P’сист/M = ?Fвнеш/M з-н движения: Mсистaцм = ?FвнещЕсли сумма внешних сил = 0 или если система замкнута ( все внешние силы =0), то ц.м. тела покоится или движется прямолинейно.

3-5) Что такое момент импульса системы? опр: момент силы Mi = ri x FiМоментом импульса относительно точки О называется векторL = r x pМоментом импульса системы относительно точки О наз. векторL = ?i Mi = ?i ri x pi

3-6) З-н изменения момента импульса системы dLсист/dt = ?Mвнеш

3-7) З-н сохранения момента импульса системыСледует из закона изменения момента импульса системыМомент импульса системы сохраняется, если сумма моментов внешних сил = 0

Lсист = const, если ?Mвнеш = 0 а) Момент импульса в замкнутой системе не изменяется б) если ?Mxвнеш = 0, то сохраняется проекция импульса системы на эту ось?Lxсист = const

3-8) Теорема о моменте импульса тела, движущемся в центр силовом поле.Момент импульса тела, движущемся в центральном силовом поле, сохраняется.

( F(r) = kr )

4-1) Что такое работа силы? + мощностьОпр: dA = Fdr (A>0, A=0, A2всех сил

5-2) Что такое механическая энергия тела?Величина, равная сумме кинетических и потенциальных энергий называется механической энергией. E = T + U

5-3) З-н изменения механической энергии тела

(T2 + U2) – (T1 + U1) = A12непот сил

E2 - E1 = A12непот силРабота непотенциальных сил равна изменению механической энергии тела. непотенц. силы: трение, силы сопротивления потенциальные: гравитация, кулон (упругость)Если тело находится в потенциальных полях, то у него сохраняется механическая энергия.

5-4) Что такое финитное и инфинитное движение?

Пусть мат. точак движется в произвольном потенциальном

поле. В точках x1, x2, x3 – кинетическая энергия обращается в 0.В ост. области кинетическая энергия положительна, значит тело обладает скоростью.На рисунке x2x3 – это потенциальный барьер, а x1x2 – потенциальная яма.Если частица при своем движении не может удалиться на бесконечность, движение называется финитным (в потенциальной яме). Если же частица может уходить сколь угодно далеко, движение называют инфинитным.Например финиттное – электрон в ядре атома или планеты вокруг солнца.

5-5) Что такое абс-но упругий и неупругий удары?При столкновении тел, в области соприкосновения возникают большие силы, которые приводят к деформации тел. Если к концу столкновения, тела полностью восстанавливают форму, то эти столкновения абсолютно упругие. ;-)Если тела слипаются и движутся вместе, то это абсолютно неупругое столкновение.При абсолютно упругом столкновении сохраняется суммарная кинет. энергия сталк. тел. При неупругом столкновении кинет энергия тел не сохраняется, т.к. часть ее переходит во внутреннюю энергию тел (остаточная деформация, тепловая…)При всех видах столкновений и взрывах выполняется ЗСИ.АУУ: m1V12 + m2V22 = m1U12 + m2U22, m1V1 + m2V2 = m1U1 + m2U2AНУ: m1V12 + m2V22 = (m1+ m2)U2 + Qвнутр , m1V1 + m2V2 = (m1+m2)U

6-1) Что такое поступательное движение?Это движение, при котором любая прямая, связанная с телом, перемещается параллельно самой себе. В этом случае скорость всех точек тела в любой момент времени одинаковы (в век смысле)

6-2) Что такое вращательное движение?Это движение, при котором все точки движутся по окружностям относительно некоторой оси вращения.

6-3) Как описать движение твердого тела?Твердое тело – это тело, деформациями которого в усл данной задачи можно пренебречь.Введем связанную с телом систему координат o’x’, o’y’, o’z’.Пусть в начальный момент времени эта система совпадает с ox, oy, oz. Для однозначного задания положения тела в пространстве в произвольный момент времени t, необходимо знать 6 величин:Три координаты радиус-вектора R(t), которые характеризуют начало координат о’ и три угла, которые ориентируют штриховую систему координат в пространстве.

6-4) З-н, опр движение ц.м. твердого тела.Чаще всего, начало штриховой системы координат помещают в центр масс тела, т.к. в этом случае наиболее просто описывается движение точки o’.

Maцм = ?Fвнеш, aц.м. = d2R(t) / dt2Это означает, что ц.м. твердого тела движется так, как двигалась бы материальная точка с массой, равной массе тела, под действием всех приложенных к нему сил.

6-5) З-н динамики вращения твердого тела.ОПР: угл скорость: ? = d?/dt, угл. уск: ? = d?/dt = d2?/dt2V = ?R, a = ?RПолучим з-н динамики вращения тв. тела вокруг закрепленной оси: dL / dt = ?Mвнеш, где L = ?mirixVi, Mkвнеш = r x FТот же з-н, на ось Z.

6-6) Что такое момент инерции?Величина I, равная сумме произведений элементарных масс на квадраты их расстояний от некоторой оси, называют моментом инерции тела относительно данной оси.I = ? mi Ri2

6-7) Теорема Штейнера.Момент инерции I относительно произвольной оси равен суиие момента инерцииIц.м. относительно оси, параллельной данной и проходящей чеоез центр масс тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

I = Iц.м. + md2

7-1) Что такое плоско-параллельное движение?Это движение, при котором все точки тела движутся в параллельных плоскостях. (например, бревно по скату)

7-2) З-н сохр. момента импульса для тела, вращающегося вокруг закрепленной оси. dLz/dt = ?MzвнешМомент импульса тела, вращающегося вокруг закрепленной оси сохраняется, если сумма внешних проекций сил на ось z равна 0.Lz = const если ?Mzвнеш = 0.

7-3) Что такое кин. эн-я тела, вращ вокруг закр оси. а) Вращение вокруг неподвижной оси

T = ?miVi2/2 = ?2/2 ?miRi2 = I?2 / 2 б) кинет энергия тела при алоском движении:T = mVц.м.2 / 2 + Iц.м.?2 / 2

8-1) Закон Кулона.Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

F = Qq / 4??0r2 * r / r

8-2) Что такое напряженность эл. поля?Это векторная величина, = отношению силы, действующей на пробный заряд к этому заряду.

8-2) Что такое сил линии. Векторы напр. эл. поля.Для графического представления эл. поля используют понятие силовых линий: а) силовые линии эл. поля – это линии, касательные к которым в каждой точке пространства совпадают с напряженностью эл.поля. б) силовые линии не пересекаются в) силовые линии начинаются на положительных зарядах, а заканчиваются на отрицательных или на бесконечности. г) густота силовых линий пропорциональна величине напряженности эл. поля.

8-3) Теорема Гаусса. ?EdS = ?Qi / ?0Поток вектора E через любую произвольную замкнутую поверхность dS равен сумме зарядов, заключенных внутри поверхности dS.

8-4) Поле, равн. заряженной плоскости:? = q/S E = ? / 2?0

8-5) Поле равномерно заряженной нити:? = q/l E(r) = ? / 2?r?0

8-6) Поле равномерно заряженной сферы:

E(r) = Q / 4??0r2

9-1) Что такое потенциал электрост-го поля?Потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладал бы в данной точке поля единичный положительный заряд.? = U(r) / q

9-2) Потенциал эл. поля точечного заряда.Потенциал поля – это характеристика самого поля без относительной величины пробного заряда:?(r) = Q / 4??0r

9-3) Процедура вычисления потенциала эл. поля, созданного распределенным зарядом.Если эл. поле задается зарядом, распределенным по объему и непрерывным в пространстве, то потенциал такого электрост. поля вычисляется следующим образом: d? = dq / 4??0|R-r|? = ? dq / 4??0|R-r| R-r

9-4) Связь между напр эл. поля и потенциалом:S12qEdr = ?1-?2E = -grad ?

10-1) Что такое напряженность поля пробоя диэлектрика?Диэлектрики – в-ва, кот в обычном состоянии не проводят эл ток, т.к. в них нет свободных зарядов.Если диэлектрик поместить в очень сильное электр. поле, то происходит пробой диэлектрика (молния, разряд).Еат = 1011 В/м сухой воздух: Епробоя = 106 NaCl: 1011

10-2) Типы поляризации диэлектриков. а) Электронная поляризация (h3, O2, N2).

Это когда под воздействием поля электронная орбита несколько смещается вокруг ядра атома. б) Ориентационная поляризация (CO, NH, HCl)

Это когда диполи под воздействием поля выстраиваются определенным образом. в) Ионная поляризация(NaCl)Под воздействием поля выстраиваются ионы в решетке

10-3) Что такое электрический диполь?Эл. диполем называется система двух одинаковых по величине разноименных точечных зарядов +q и –q, расстояние l между которыми значительно меньше расстояния до тех точек, в которых определяется поле системы.ОПР: диполь-момент: p = ql

10-4) Что такое вектор поляризации диэлектрика?Это суммарный дипольный момент в еденице объема в-ва.P = ?pi / V

10-5) Определение вектора электр. смешения.Это величина, определяемая соотношением: D = ?0E + PD = ??0E размерность [Кл/м2]Этот вектор всегда непрерывен и не зависит от свойств среды.

10-6) Т-ма Гаусса для эл. поля в диэлектрике.?sDdS = ?qвнеш

11-1) Ур-ия эл-го поля в диэлектрике в интегр. ф-ме?ГDdS = ?Г?dV ? – плотность заряда?Edr = 0 - условие потенциальности эл. поляD = ??0E

11-2) Ур-ия эл-го поля в диэл-ке в дифф. форме. div D = ?, rot E = 0, D = ??0E

11-3) Граничные условия для электростат. поля:Для вектора эл. поля и эл. смещения: tg?2 / ?2 = tg?1 / ?1

11-4) Что такое rot и div? div A = dAx/dx + dAy/dy + dAz/dz

| i j k | rot A = | d/dx d/dy d/dz |

| Ax Ay Az |

11-5) Теорема Остроградского – Гаусса?sAdS = ?vdiv AdV

11-6) Теорема Стокса?ГAdr = ?S rot AdS

12-1) Распр-ие поля и зарядов в заряж проводнике.Проводник- в-во, в котором есть свободные носители зарядов, которые способны двигаться под влиянием сколь угодно малого поля. а) Напряженность поля внутри проводника = 0. К этому приводит перераспределение собственных зарядов.В начальный момент после нанесения заряда на проводник, в проводнике начинают перетекать собств. заряды и это перетекание происходит до тех пор, пока суммарное поле внешних зарядов и собственных не превратиться в 0. б) Весь объем и поверхность являются эквипотенциальными. в) Напряженность поля вблизи поверхности проводника (вне его) перпендикулярно поверхности. г) Весь нанесенный заряд распределен по поверхности проводника. д) Существует связь между напряженностью поля вблизи проводника и поверхностной плотностью зарядов. E = ?/?0 е) наибольшая плотность зарядов на остриях проводника

12-2) Проводник во внешнем эл.полеПри помещении проводника во внешнее ел. поле, в нем просходит перетекание свободных зарядов и в результате те же закономерности, что и в 12-1. а) Напряж. внутри = 0 б) Весь объем и поверхность эквипотенциальны в) Зарядов внутри нет г) Они распределены по поверхности д) Напряж. поля вблизи проводника перп. поверхности е) плотность поверхностных зарядов связана с напр. поля вблизи поверхности

E = ? / ??0

12-3) Что такое эквипотенциальная поверхность?Воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется ЭП поверхностью. ?(x, y, z) = const

12-5) Электроемкость уединенного проводника.Коэффициент пропорциональности C между потенциалом и зарядом называется электроемкостью.

C = q / ?

12-6)Емкость различных конденсаторов а) плоский: С = Q/U = ??0S/d б) цилиндрический: С = Q/U = 2?h??0/ln(R/r) в) сферический C = 4???0*Rr/(R-r)

13) Энергия вз. системы точ. зарядов W = 1/2?qi?i13-1) Энергия заряженного уед. проводникаW = Ѕ*?Q = Q2/2C = ?2C/2Нарисовать проводник (E=0, ?=0, ? = const)

13-2) Энергия заряженного конденсатораНарисовать 2 пластины (?1, +Q, ?2, -Q)W = Ѕ*QU = Ѕ*U2C = Q2/2C

13-3,4) Плотность энергии эл. поля в в-ве (в вакууме)? = W / V = Ѕ*??0E2 = Ѕ*ED = Ѕ*D2/??0

13-5) Составляющие энергии эл. поля в в-ве? = Ѕ*ED = Ѕ*?0E2 + Ѕ*EPЅ*?0E2 – плотность энергии в вакуумеЅ*EP – работа эл. поля, затраченная на поляризацию в-ва

14-1) Что такое эл. ток?Это направленное движение заряженных частиц.

14-2) Условия, необходимые для протекания тока. а) наличие свободных зарядов в среде б) Внутри проводника должно сущ. эл. поле в) Эл. цепь должна быть замкнутаОПР: I = dq/dt, j = qnU

14-3) Уравнение непрерывностиРассмотрим в среде, где тече ток замкнутую поверхность S.I = ?SjdS = -dQ/dt, div j = -d?/dtЭти ур-ия абсолютно эквивалентны и называютя ур-ями непрер.

14-4) Закон Ома в дифф. форме j = ?E = E / ?? – проводимость вещества, ? – удельное сопротивление

14-5) Зависимость сопр металлов от температуры.При достижении критической температуры (низкой) наблюдается явление сверхпроводимости у некоторых металлов (Pb, Sn, Al, Zn).При этом сопротивление становится близким к 0. (график)

14-6) Явление высокотемп сверхпроводимостиВ конце 80-х было открыто явление высокотемпер. сверхпроводимости.Оказалось, что некоторые керамики обладают сверхпроводимостью вплоть доTкрит = 1000 К.

15-1) Что такое ЭДС?ЭДС – это работа сторонних сил над еденичным положительным зарядом. ? =Aстор.сил / q (рисунок)

15-2) Правила Кирхгоффа.1) Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле = 0. (Сумма втекающих токов = сумме вытекающих)2) В любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжений = алгебраической суме ЭДС.Для того, чтобы воспользоваться этим законом, нужно: а) расставить произвольным образом токи б) выбирают произвольным образом направление обхода тока в) правило знака: если ток совпадает с направлением обхода, то +.

15-3) З-н Джоуля-Ленца в дифф. форме.Этот з-н позволяет выщитывать тепло, выделяющееся на сопротивлении, при протекании тока.? = ?E2 = jE = E2/? = j2/? = ?j2

15-4) З-н Джоуля-Ленца в школьной форме. dQ = I2 Rdt

16-1) Закон Био-Савара-Лапласа dB = ?0/4?*I[dlxr] / r3 провод: B = ?0I/2?b круг: B = ?0I/2R

16-2) З-н полного тока. Теорема циркуляции.?SBdS = 0 Поток вектора B через зам. поверхность S = 0.?ГBdl = ?0?Iвнутри контура в дифф ворме: rot B = ?0j, div B = 0

16-3) Что такое линии магнитной инд-ии и их св-ва.Магнитное поле удобно изображать с помощью линий магнитной индукции, они проводятся след. образом: а) в каждой точке пространства вектор магнитной индукции совпадает с напряженностью вектора B. б) Линии магнитной индукции замкнуты и не пересекаются (магнитных зарядов не существует) в) густота линий пропорциональна модулю B.

16-5) Принцип суперпозиции для магнитного поля.Магнитное поле любого тока представляет из себя векторную суперпозицию полей, создаваемых отдельными элементами тока.B = ?Bi

17-1) Сила ЛоренцаЭто сила, действующая на движущийся заряд со стороны магнитного поля, перпенд. скорости заряда.F = q [VxB]Эта сила не изменяет скорости частицы, а меняет лишь ее направление.

17-2) Движение частицы в однородном магн. полеОна движется по винтовой лестнице, если влетела под углом ?.R = mV/qB, T = 2?m/qB, h = 2?mVcos?/qB

17-3) Закон АмпераСила, действующая со стороны магнитного поля на кусок проводника с током. dF = I dlxB

17-4) Момент силы, действующей на виток с током в однородном магнитном поле.Момент силы, действ. на замкн. контур с током в однородном магн. поле не зависит от точки пространства, отн. кот. он вычисляется.M = pm x B pm – магнитный момент, pm = I S n

17-5) Что такое магнитный момент витка с током? pm – магнитный момент, pm = I S nОн совпадает с направлением положительной нормали к контуру

17-6) Работа сил магн. поля при перем проводника.A12 = I ( BS2 – BS1)A12 = I (?2 – ?1)

B l

18-1) Ур-ие магнитного поля в веществеB = B0 + B’B0 – магн. поле, создаваемое внешними токамиB’ – магн. поле, создаваемое микротоками в-ваПри наложении внешнего магнитного поля, магнитные моменты атомов выстраиваются либо по, либо против поля.

18-2) Что такое намагниченность в-ва?Величина, характеризующая магнитные св-ва вещества называется намагниченностью и определяется след. образом:J = ?Pm/V (магнитный момент в ед. объема в-ва)

18-3) Определение напряженности магн поля.H = B / ?0 – J, размерность [А/м]Связь между напряженностью и вектором B:B = ??0H, где ? – относительная магн. проницаемость

18-4) Типы магнетиков. x – магнитная восприимчивость ед. объема в-ва а) парамагнетики ( x >= 0, 10-2 / 10-4)Парамагнетиками называются в-ва, у которых атомы имеют ненулевой собственный магнитный момент, кот. ориентируется во внешнем магнитном поле по направлению поля. б) Диамагнетики ( x

www.neuch.ru

Смотрите также

..:::Новинки:::..

Windows Commander 5.11 Свежая версия.

Новая версия
IrfanView 3.75 (рус)

Обновление текстового редактора TextEd, уже 1.75a

System mechanic 3.7f
Новая версия

Обновление плагинов для WC, смотрим :-)

Весь Winamp
Посетите новый сайт.

WinRaR 3.00
Релиз уже здесь

PowerDesk 4.0 free
Просто - напросто сильный upgrade проводника.

..:::Счетчики:::..