Синергетика – современная теория самоорганизующихся систем, основанная на принципах целостности мира, общности закономерностей развития всех уровней материальной и духовной организации; нелинейности (многовариантности, альтернативности) и необратимости, глубинной взаимосвязи хаоса и порядка, случайности и необходимости.

Почему целое может обладать свойствами, которыми не обладает ни одна из его частей? В чем человек видит сложность окружающего его мира? Почему, зная фундаментальные физические законы, мы не можем предсказывать поведение простейших биологических объектов? Как согласовать следующую из классической термодинамики тенденцию к установлению равновесия с переходом от простого к сложному, от низшего к высшему, который мы видим в ходе биологической эволюции?

Перечисленные вопросы еще совсем недавно можно было бы смело назвать общефилософскими и отнести к той науке, которые представляет собой учение об общих принципах пребывания человека в мире, взаимодействия человека с миром и его преобразования – а наукой этой является философия.

И, на самом деле, не более как полтора десятилетия назад эти вопросы специалисты относили к компетенции философии. Сейчас же они встают в конкретном контексте физических, химических, биологических задач. В их решении все больше помогает теория самоорганизации, или синергетика (от греческого synergeia – совместное действие).

Почему, однако, общефилософские вопросы вдруг стали предметом рассмотрения теории синергетики и почему в этом возникла необходимость?

Что стало причиной возникновения науки самоорганизации, какие причины привели к возникновению этой науки, чем отличается взгляд на мир этой науки от представлений, выработанных раньше? Попробуем ответить на эти вопросы.

Очевидно, что системы, существующие в природе, безусловно, не похожи на те, которые созданы человеком и существенно отличаются от них.

Для систем, существующих в естественной природной среде, характерны устойчивость относительно внешних воздействий, возможность к самоусложнению, развитию, росту, самообновляемость и согласованность всех составных частей. Для систем же, являющихся творением рук человеческих, свойственны такие черты, как резкое ухудшение функционирования даже при сравнительно небольшом изменении внешних воздействий или ошибках в управлении.

При этом сам собой напрашивается вывод: нужно позаимствовать опыт построения организации, накопленный природой, и использовать его в нашей деятельности. Отсюда вытекает одна из задач синергетики: выяснение законов построения организации, возникновения упорядоченности. В отличие от кибернетики здесь акцент делается не на процессах управления и обмена информацией, а на принципах построения организации, ее возникновении, развитии и самоусложнении.

При решении задач в самых разных областях от физики и химии до экономики и экологии, создание и сохранение организации, формирование упорядоченности является либо целью деятельности, либо ее важным этапом. Покажем это на следующих примерах.

Первый – задачи, связанные с управляемым термоядерным синтезом. В большинстве проектов самый важный момент – создание необходимой пространственной или пространственно-временной упорядоченности.

Другой пример – формирование научных коллективов, где активная творческая работа большинства сотрудников должна сочетаться с возможностью совместно решать крупные задачи. Такой коллектив должен быть устойчив и быстро реагировать на все новое. Какова же оптимальная организация, позволяющая добиваться этого?

Данный вопрос особенно остро стоит при исследованиях таких глобальных проблем, как энергетические, экологические и многие другие проблемы, которые требуют привлечения огромных ресурсов. И здесь нет возможности искать ответ методом проб и ошибок, а «навязать» системе необходимое поведение очень трудно. Гораздо разумнее действовать, опираясь на знание внутренних свойств системы, законов ее развития. В такой ситуации значение законов самоорганизации, формирования упорядоченности в биологических, физических и других системах трудно переоценить.

Еще одной причиной, обусловившей создание синергетики, является необходимость при решении ряда задач науки и техники анализировать сложные процессы различной природы, используя при этом новые математические методы.

Классическая математическая физика (наука об исследовании математических моделей физики) имело дело с линейными уравнениями. Формально это уравнения, в которые неизвестные входят только в первой степени. А реально они описывают процессы, идущие одинаково при разных внешних воздействиях. С

увеличением интенсивности воздействия изменения остаются количественными, новых качеств не возникает.

Однако ученым все чаще приходится иметь дело с явлениями, где более интенсивные внешние воздействия приводят к качественно новому поведению системы. Здесь нужны нелинейные математические модели. Их анализ – дело гораздо более сложное, но при решении многих задач он необходим.

Это приводит к формированию широкого фронта исследований нелинейных явлений, к попыткам создать общие подходы, применимые ко многим системам. Именно такие подходы и применяются в синергетике.

Целью данного реферата является приведение наиболее точного определения понятия «синергетика», выделение ключевых положений и идей этой теории, изложение основных взглядов синергетиков, а также рассмотрение путей формирования синергетики как науки.

1. Основная часть.

1.1. Ключевые положения синергетики.

Вопрос о возникновении из простого сложного считается в науке одним из самых сложных. Лишь во второй половине XX в. наука стала осваивать сложные системы теоретически. В этой связи появилась особая наука, синергетика, теория самоорганизации сложных систем. Слово «синергетика» древнегреческого происхождения, в переводе на русский язык означает «сотрудничество, совместное действие».

Как видно, лингвистический смысл слов разный, но их концептуальный смысл одинаков, так как синергетика – новое направление междисциплинарных исследований, предметом которых являются процессы самоорганизации в открытых системах химической, биологической, физической, экологической и другой природы.

Термин «синергетика» ввел в научный обиход английский физиолог Ч.С. Шеррингтон более ста лет назад. Приоритет в разработке системы понятий, описывающих механизмы самоорганизации, взаимоподобные процессы развития в мире, принадлежит немецкому физику Г. Хакену («Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах»), бельгийскому ученому русского происхождения, лауреату Нобелевской премии И. Пригожину («Самоорганизация в неравновесных системах», «Философия нестабильности» и др.), российским ученым С.П. Курдюмову, М.В. Волькенштейну, Ю.А. Урманцеву и др. Предложенный Г. Хакеном, этот термин акцентирует внимание на согласованности взаимодействия частей при образовании структуры как единого целого.

Рассмотрим особенность синергетики как науки. В отличие от большинства новых наук, возникавших, как правило, на стыке двух ранее существовавших и характеризуемых проникновением метода одной науки в предмете другой, синергетика возникает, опираясь не на граничные, а на внутренние точки различных наук, с которыми она имеет ненулевые пересечения: в изучаемых синергетикой системах, режимах и состояниях физик, биолог, химик и математик видят свой материал, и каждый из них, применяя методы своей науки, обогащает общий запас идей и методов данной науки.

Эту особенность синергетики подробно охарактеризовал Хакен: «Данная конференция, как и все предыдущие, показала, что между поведением совершенно различных систем, изучаемых различными науками, существуют поистине удивительные аналоги. С этой точки зрения данная конференция служит еще одним примером существования новой области науки – Синергетики. Разумеется, Синергетика существует не сама по себе, а связана с другими науками по крайней мере двояко.

Во-первых, изучаемые Синергетикой системы относятся к компетенции различных наук. Во-вторых, другие науки привносят в Синергетику свои идеи»*.

Итак, синергетика как наука делает первые шаги, и существует сразу не в одном, а в нескольких вариантах, отличающихся не только названиями, но и степенью общности и акцентами в интересах.

Когда Г. Хакена как одного из основателей синергетики попросили назвать ключевые положения синергетики, то он перечислил их в следующем порядке:

1. «Исследуемые системы состоят из нескольких или многих одинаковых или разнородных частей, которые находятся во взаимодействии друг с другом.

2. Эти системы являются нелинейными.

3. При рассмотрении физических, химических и биологических систем речь идет об открытых системах, далеких от теплового равновесия.

4. Эти системы подвержены внутренним и внешним колебаниям.

5. Системы могут стать нестабильными.

6. Происходят качественные изменения.

7. В этих системах обнаруживаются эмерджентные (т.е. вновь возникшие) новые качества.

8. Возникают пространственные, временные, пространственно-временные или функциональные структуры.

9. Структуры могут быть упорядоченными или хаотичными.

10.Во многих случаях возможна математизация»**.

* Chaos and order in nature /Ed. by H. Haken. B. etc. 1980.

** Интервью с профессором Г. Хакеном // Вопросы философии. 2000. № 3.

В приведенных выше десяти положениях Хакену действительно удалось в весьма лаконичной форме выразить основное содержание синергетики. Для полноты картины рассмотрим это содержание.

Хакен прежде всего подчеркивает, что части систем взаимодействуют друг с другом. Он выделяет истоки, которые приводят к образованию новых систем. Обычно рассуждают так: сложное возникает из простого, но ведь это непостижимо. Хаос есть хаос, он никак не может превратиться в порядок. Логика Хакена идет в другом направлении. Основополагающий системный фактор состоит не в хаотичности, а во взаимодействии, в динамике.

Динамика не чужда даже хаосу. А раз так, то вполне возможно, что в хаосе рождается порядок, упорядоченность. Это действительно имеет место. Многим упорядочение хаоса, его самоорганизация кажется чем-то диковинным. Им трудно понять, что хаос не лишен динамики, они абсолютизируют хаос, считают его деструктивным началом.

Важнейшим концептом синергетики является нелинейность. В синергетике основное внимание уделяется изучению нелинейных математических уравнений, т.е. уравнений, содержащих искомые величины в степенях, не равных 1, или коэффициенты, зависящие от среды. Линейность абсолютизирует поступательность, безальтернативность, торжество постоянства. Нелинейность фиксирует непостоянство, многообразие, неустойчивость, отход от положений равновесия, случайности, точки ветвления процессов, бифуркации.

Точкой бифуркации называют состояние максимальной хаотичности неравновесного процесса (от лат. bifurcus – раздвоенный). Благодаря хаотичности дальнейшее развертывание неравновесного процесса имеет не один путь движения, а множество возможных путей из зоны ветвления, то есть из точки бифуркации. Состояние бифуркации можно уподобить положению шарика на выпуклой поверхности, типа сферической, которое является неустойчивым.

Любое влияние может вывести шарик из неустойчивого состояния, и он начнет скатываться сверху вниз. По какой траектории он будет скатываться из точки бифуркации – угадать точно нельзя. Это – случайный процесс.

Имея дело с открытыми (имеющими источники и стоки энергии) нелинейными системами, синергетика утверждает, что мир возникает в результате самопроизвольных и самоорганизующихся механизмов. В их основе лежит единая симметрия форм в живой и неживой природе. Например, спирали Галактики и циклона подобны спирали раковины улитки, рогов животных. Есть общность структуры Вселенной и живой природы, урбанизации и географического распределения населения и т.п.

Синергетика объясняет, почему образуются именно эти структуры. Она обосновывает положение, согласно которому подобные структуры являются структурами эволюционными. Функциональная общность процессов самоорганизации систем, их устойчивость поддерживается законами ритма (день – ночь, подъем – спад в творческой активности человека, в экономике и т.п.).

Случайность оказывается необходимым элементом мира: порядок (закон) и беспорядок (хаос) включают в себя друг друга. Более того, случайность играет роль творческого начала в процессе самоорганизации. Чем дальше от состояния равновесия, тем быстрее растет число решений, состояний сложной системы.

Иначе говоря, система в состоянии равновесия «слепа», а в неравновесных условиях она «воспринимает» различия внешнего мира и «учитывает» их в своем функционировании. Срабатывает эффект бумеранга, который ускоряет протекание процессов.

Доказав конструктивную роль случайности, синергетика явилась в определенном плане рационализацией житейского афоризма: «Незначительные причины всегда ведут к большим следствиям». Паскаль выразил эту идею следующим образом: «Будь нос Клеопатры короче, лик мира был бы иным».

Синергетика, как правило, имеет дело с открытыми системами, далекими от равновесия. Открытость системы означает наличие в ней источников и стоков, например, вещества, энергии и информации.

Чтобы система образовалась, необходим соответствующий динамический источник, который как раз и выступает организующим началом. Без подвода вещества и энергии организмы вымирают, без подвода газа не горит пламя в газовой горелке; безжизненной оказывается любая социальная система, обесточенная в информационном отношении. Там, где наступает равновесие, самоорганизация прекращается.

Самоорганизующиеся системы подвержены колебаниям. Именно в колебаниях система движется к относительно устойчивым

структурам. Нелинейные уравнения, как правило, описывают колебательные процессы. Теория колебаний важна не только в радиотехнических, но и в любых других системных процессах.

Если параметры системы достигают критических значений, то система попадает в состояние неравновесности и неустойчивости. Именно в силу этого происходят качественные изменения и, следовательно, возникают новые качества, своеобразный режим с обострением. Новое возникает быстро. И, как правило, под воздействием легких бифуркационных возмущений. Как часто ученые, анализирующие генезис биологических и социальных систем, ведут поиск глобальных факторов, мощных и объемных. Но вполне возможно, что существенные изменения явились результатом малых возмущений, которые привели систему в резонансное состояние. Развитие идет через неустойчивость и часто посредством малых возбуждений.

Одним из сенсационных открытий было обнаружение Лоренцом* сложного поведения сравнительно простой динамической системы из трех обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с квадратичными нелинейностями. При определенных значениях параметров траектория системы вела себя столь запутанным образом, что внешний наблюдатель мог бы принять ее характеристики за случайные.

Природа странного аттрактора (от лат. attrahere – притягивать) Лоренца была изучена совместными усилиями физиков и математиков. Как и в случае многих других моделей синергетики, выяснилось, что система Лоренца описывает самые различные физические ситуации – от тепловой конвекции в атмосфере до взаимодействия бегущей электромагнитной волны с инверсно-заселенной двухуровневой средой, когда частота волны совпадает с частотой перехода**. Из экзотического объекта странный аттрактор Лоренца оказался довольно быстро низведенным до положения заурядных «нестранных» аттракторов – притягивающих особых точек и предельных циклов. От него стали уставать: легко ли обнаруживать странные аттракторы буквально на каждом шагу!

Однако в запасе у странного аттрактора оказалась еще одна довольно необычная характеристика, оказавшаяся полезной при описании фигур и линий, обойденных некогда вниманием Евклида, — так называемая фрактальная размерность.Нейман Дж. фон. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М: Мир, 1971. Рабинович М.И. Стохастические автоколебания и турбулентность. — УФК, 1978, 125, №1.

Мальдельброт* обратил внимание на то, что довольно широко распространенное мнение о том, будто размерность является внутренней характеристикой тела, поверхности, тела или кривой неверно (в действительности, размерность объекта зависит от наблюдателя, точнее от связи объекта с внешним миром).

Суть дела нетрудно уяснить из следующего наглядного примера. Представим себе, что мы рассматриваем клубок ниток. Если расстояние, отделяющее нас от клубка, велико, то клубок мы видим как точку, которая лишена всякой внутренней структуры, т.е. геометрический объект с евклидовой (интуитивно воспринимаемой) размерностью 0. Приблизив клубок на некоторое расстояние, мы будем видеть его как плоский диск, т.е. как геометрический объект размерности 2. Приблизившись к клубку еще на несколько шагов, мы увидим его в виде шарика, но не сможем различить отдельные нити – клубок станет геометрическим объектом размерности 3. При дальнейшем приближении к клубку мы увидим, что он состоит из нитей, т.е. евклидова размерность клубка станет равной 1. Наконец, если бы разрешающая способность наших глаз позволяла нам различать отдельные атомы, то, проникнув внутрь нити, мы увидели бы отдельные точки – клубок рассыпался бы на атомы, стал геометрическим объектом размерности.

Но если размерность зависит от конкретных условий, то ее можно выбирать по-разному. Математики накопили довольно большой запас различных определений размерности. Наиболее рациональный выбор определения размерности зависит от того, для чего мы хотим использовать это определение.

Мандельброт предложил использовать в качестве меры «нерегулярности» (изрезанности, извилистости и т.п.) определение размерности, предложенное Безиковичем и Хаусфордом. Фракталь — это геометрический объект с дробной размерностью Безиковича и Хаусфорда. Странный аттрактор Лоренца – один из таких фракталей.

Размерность Безиковича-Хаусфорда всегда не меньше евклидовой и совпадает с последней для регулярных геометрических объектов (для кривых, поверхностей и тел, изучаемых в современном учебнике евклидовой геометрии). Разность между размерностью Безиковича-Хаусфорда и евклидовой – «избыток размерности» — может служить мерой отличия геометрических * MandelbrotB.B. Fractals. San Francisco: W.H. Freeman and Co., 1977.образовотрегулярных.

О степени упорядоченности или неупорядоченности («хаотичности») движения можно судить и по тому, насколько равномерно размазан спектр, нет ли в нем заметно выраженных максимумов и минимумов. Эта характеристика лежит в основе так называемой топологической энтропии, служащей, как и ее статический прототип, мерой хаотичности движений.

Очень важно, что синергетика выступает в ранге математической дисциплины. Математическое моделирование сложных систем и осуществляемые в этой связи вычислительные эксперименты показывают, что иногда удается обойтись уравнениями, содержащими всего несколько переменных. Научное познание ведет к ясности и точности там, где расхожее мнение видит сплетение представляющихся исключительно загадочными событий.

Синергетика, как это показал в своих многочисленных работах И. Пригожин, позволяет с новых позиций понять два важнейших фактора существования как нас самих, так и нашего окружения — время и необратимость.

Речь идет о том, что, во-первых, именно необратимость играет конструктивную роль, во-вторых, следует переоткрыть понятие времени. Рассмотрим суть данной проблемы.

В свое время теория Ч. Дарвина послужила толчком для развертывания исследований развития природных и социальных систем. Эволюционная концепция заставила даже физиков по-иному взглянуть на свой предмет и на природу в целом. Дело в том, что у биологов и физиков существовали прямо противоположные взгляды на эволюцию природы.

В биологии время необратимо, его стрела идет от рождения особи к ее смерти, но нет той же связи между необратимостью и временем, что в термодинамических системах. Живое более упорядочено, чем неживое, оно «питается» негативной энтропией, и тем не менее его жизнь необратима.

В термодинамике при выравнивании температур энтропия в замкнутой системе всегда увеличивается. Согласно Л. Больцману, термодинамическое время необратимо, существует стрела времени.

Однако в классической механике время считается обратимым. Если подставить в уравнение, например, второго закона Ньютона вместо t – t, то уравнение остается одним и тем же. Прямое и обратное течение времени равнозначны. Считалось, что для описания движения достаточно задать начальные условия, прежде всего координаты и скорость. Тогда с помощью законов механики можно будет определить положение движущегося тела в любой момент будущего и прошедшего времени. Иначе говоря, фактор времени там не играл существенной роли.

Итак, налицо неприятная ситуация: в одной физической теории, а именно в механике, время считается обратимым, а в другой, в термодинамике, время, наоборот, признается необратимым. Такая несогласованность вызывает у ученых подозрение, они стремятся к преодолению противоречия.

Пригожин, стремясь преодолеть эти противоречия, обращается к синергетическим идеям, которые имеют междисциплинарный характер, т.е. позволяют рассмотреть и физические, и биологические, и химические, и социальные системы. Ученый приходит к выводу, что время всегда необратимо, а необратимость связана с самоорганизацией систем и составляет стержневую основу всякой эволюции. С высот синергетики заслуживают известной переоценки все другие концептуальные системы. Переоткрытие времени вынуждает человечество с новых позиций оценить свое будущее и возможные в этой ситуации стратегии.

Синергетический тип мышления конкретизирует в границах самоорганизующихся систем древний философский принцип «все в одном и одно во всем». По мнению российского ученого М.А. Маркова, возможно, существует элементарная частица, называемая фридмоном, которая «заключает в себе весь мегамир». Принцип «все в одном» открывает возможности определения характера процессов в больших масштабах, зная их протекание в малых масштабах, и наоборот. Синергетика позволяет «нащупать» внутреннюю связь элементов мира, которая осуществляется через малые воздействия, флуктуации. Последние могут давать возможность выйти на иные уровни организации, наметить связь разнокачественных уровней бытия. Но синергетика очерчивает границы применимости этого положения: малые воздействия могут всплыть с нижележащих уровней не всегда, но лишь на определенных типах сред, на таких, которые способны с нелинейной положительной обратной связью их усилить.

В образе мира, создаваемом синергетикой, такое фундаментальное качество системы, относящееся к уровню ее элементного строения, как случайность, ответственно за перемены в глобальных масштабах. Мир нестабилен. В своих основаниях он имеет жесткое, и пластичное начала. Гибкое начало означает случайность, ответственную за появление нового в процессах развития. Жесткое начало – существование в мире неизменных связей. Чтобы понять мир глубже, необходимо множество описаний, не сводимых друг к другу, но тем не менее связанных правилами перехода. Динамическое описание и описание в терминах необратимости и есть два вида таких описаний: первое отражает развитие в форме движения, траекторий или уровней энергии; второе касается конечных процессов, измерений, мира структур, в которых происходит рассеяние энергии (распад атомов, химические реакции, затухание колебаний). По замечанию Пригожина, «в философской терминологии оба вида описания отвечают соответственно «бытию» и «становлению». И ни бытие, ни становление по отдельности не могут дать полной картины».

Междисциплинарный характер синергетики позволяет построить на ее основе модель универсального эволюционизма.

Много сделал в этом отношении в последние годы академик Н.Н. Моисеев. Он утверждает, что человечество как в физическом, так и в биологическом и в социальном смысле «держится на острие»*. Ускорение процессов развития человечества сопровождается понижением уровня его стабильности. Естественно, ход развития человечества сопровождается состояниями неустойчивости, возникают новые аттракторы.

Так как человечество в облике ноосферы приобрело всепланетарный статус, то в эволюцию вовлекаются все природные и социальные системы. Эволюция стала процессом общепланетарным. На основе этого Моисеев вводит представление о двух императивах – нравственном и экологическом.

Нравственный императив понимается как обновленная нравственность, заслоняющая людей от опасности социального порядка. Экологический императив выступает при этом как запрет на изменение тех свойств окружающей среды, которые могут поставить под угрозу само существование человечества. Сложнейшая проблема состоит в обеспечении коэволюции общественных и природных систем.

Как ни парадоксально, новое направление, столь успешно * Моисеев Н.Н. Универсальный эволюционизм (Позиция и следствия) // Вопросы философии. 1991. №3. С. 3-28.справляющееся с задачей наведения порядка в мире хаоса, существенно меньше преуспело в наведении порядка среди структур. В частности, при поиске и классификации структур почти не используется понятие симметрии, играющее важную роль во многих разделах точного и описательного естествознания.

Так же как и размерность, симметрия существенно зависит от того, какие операции разрешается производить над объектом. Например, строение тела человека и животных обладает билатеральной ( от би… и лат. lateralis – боковой; двусторонний, двубокий, относящийся к обеим сторонам, частям чего-то) симметрией, но операция перестановки правого и левого физически не осуществима. Следовательно, если ограничиться только физически выполнимыми операциями, то билатеральной симметрии не будет. Симметрия – свойство негрубое: небольшая вариация объекта, как правило, уничтожает весь запас присущей ему симметрии.

Если определение симметрии выбрано, то оно позволяет установить отношение эквивалентности между изучаемыми объектами. Все объекты, принадлежащие одному и тому же классу, могут быть переведены друг в друга надлежаще выбранной операцией симметрии, в то время как объекты, принадлежащие различным классам, ни одной операцией симметрии друг в друга переведены быть не могут.

Симметрию следует искать не только в физическом пространстве, где разыгрывается процесс структурообразования, но и в любых пространствах, содержащих «портрет» системы.

1.2. Синергетика и синергетики

Подобно тому, как кибернетике Винера предшествовала кибернетика Ампера, имевшая весьма косвенное отношение к «науке об управлении, получении, передаче и преобразовании информации в кибернетических системах»*, синергетика Хакена имела своих «предшественниц» по названию: синергетику Ч. Шеррингтона, синергию С. Улана и синергетический подход И. Забуского.* Словарь по кибернетике. Киев: Гл. ред. Укр. Сов. Энцикл., 1979

Чарлз Скотт Шеррингтон (1857 – 1952), английский физиолог, разработал концепцию интегративной деятельности нервной системы. Он называл синергетическим согласованное воздействие нервной системы (спинного мозга) при управлении мышечными движениями.

С. Улам был непосредственным участником одного из первых численных экспериментов на ЭВМ первого поколения (ЭНИВАКе). Эксперимент, проведенный над числовым аналогом системы кубических осцилляторов (осциллятор, от лат. oscillo – качаюсь, — колеблющаяся система), привел к неожиданному результату, породив знаменитую проблему Ферми-Пасты-Улама: проследив за эволюцией распределения энергии по степеням свободы на протяжении достаточно большого числа циклов, авторы не обнаружили ни малейшей тенденции к равнораспределению. С. Улам, много работавший с ЭВМ, понял всю важность и пользу «синергии, т.е. непрерывного сотрудничества между машиной и ее оператором», осуществляемого в современных машинах за счет вывода информации на дисплей.

Решение проблемы Ферми-Пасты-Улама было получено в начале 60-х гг. М. Крускалом и Н. Забуским, которые доказали, что система Ферми-Пасты-Улама представляет собой разностный аналог уравнения Кортевега-де Вриза и что равнораспределению энергии препятствует солитон (термин, предложенный Н. Забуским), переносящий энергию из одной группы мод в другую.

Реалистически оценивая ограниченные возможности как аналитического, так и численного подхода к решению нелинейных задач, И. Забуский пришел к выводу о необходимости единого синтетического подхода. По его словам, «синергетический подход к нелинейным математическим и физическим задачам можно определить как совместное использование обычного анализа и численной машинной математики для получения решений разумно поставленных вопросов математического и физического содержания системы уравнений»*.

Если учесть сложность систем и состояний, изучаемых синергетикой Хакена, то становится ясно, что синергетический подход Забуского (и как составная его часть – синергия Улама) займет достойное место среди прочих средств и методов * Nonlinearpartialdifferentialequations. N. Y.: Acad. press, 1967. синергетики. Иначе говоря, уповать только на аналитику было бы чрезмерным оптимизмом.

1.3. Пути формирования синергетики

Примерно в 60-х гг. XX века научные представления о процессах самоорганизации в открытых неравновесных системах формировались разрозненно и независимо в разных дисциплинах. Однако в 70-х гг. они стали предметом сравнения и в них обнаружилось много общего.

И. Пригожин через разработку термодинамики сильнонеравновесных систем вышел на свою теорию самоорганизации. Данному варианту термодинамики предшествовала разработка теории стационарных, или устойчивых, неравновесных систем. Стационарное неравновесие достигается, когда внешнее воздействие выводит систему из состояния равновесия, но так как это воздействие недостаточно велико, то неравновесное состояние системы удерживается вблизи от состояния равновесия.

Такие состояния оказались для ученых интересными по двум причинам. Во-первых, для подобных случаев с некоторыми поправками применим теоретический аппарат термостатики. В открытых системах происходит рост энтропии. И. Пригожин доказал, что в них производится минимальная энтропия. Во-вторых, для феноменологического объяснения устойчивости неравновесных состояний может использоваться принцип Ле Шателье-Брауна, который означает, что система, выведенная внешним воздействием из состояния с минимальным производством энтропии, стимулирует развитие процессов, направленных на ослабление внешнего воздействия. Иначе говоря, системы, находящиеся в стационарном неравновесном состоянии, обладают от природы свойством устойчивости.

Общая теория устойчивости впервые была исследована и разработана русским математиком А.М. Ляпуновым (1857-1918). Суть данной теории состоит в том, что устойчивые состояния не теряют своей устойчивости при флуктуации физических параметров. За счет внутренних взаимодействий система способна погасить возникающие флуктуации. А неустойчивые системы, напротив, при возникновении флуктуаций способны усиливать их, и в результате нарастания амплитуды возмущений система с ускорением переходит из стационарного неравновесия в неустойчивое неравновесное состояние, которое ведет к хаосу.

В 50-60-х гг. XX столетия логика научного развития потребовала перейти от рассмотрения слабонеравновесных к изучению сильнонеравновесных систем. Здесь и завязка проблемы.

Это означает, что для сильнонеравновесных состояний потребовалось снова разрабатывать теорию. После того, как И. Пригожин выполнил эту работу, оказалось, что данная теория есть новая концепция самоорганизации химических и физических систем.

В начале 70-х гг. особое внимание И. Пригожина привлекла химическая реакция, названная реакцией Белоусова-Жаботинского. Сопоставив ход данной реакции с теорией Тьюринга, Пригожин вместе с группой бельгийских ученых переформулировал теорему Тьюринга и выдвинул свою теоретическую модель самоорганизации.

Источник самоорганизации Пригожин увидел в флуктуациях, которые до некоторых пор гасятся силами внутренней инерции. Затем случайные микрофлуктуации перерастают в состояние хаоса. После того, как в систему с хаотическим состоянием поступает из среды достаточно большое количество свежей энергии, то из хаоса рождаются крупномасштабные флуктуации макроскопического уровня. Так, по Пригожину, из хаоса рождаются макроскопические состояния, так он объясняет самоорганизацию химических и физических систем. Анализ промежуточных продуктов химических реакций показал сходство этих процессов с автоколебаниями систем различной природы. Сам термин «автоволны» был введен академиком Р.В. Хохловым (1926-1977). Теория автоколебательных процессов разрабатывалась школой академика Л.И. Мандельштама (1873-1944), школой академика А.А. Андронова (1901-1952) и др.

Типичный пример автоволны – нервный импульс, который бежит без затухания по нервному волокну диаметром менее 0,025 мм и длиной до 1,5 м.

Исследования показывают, что обработка информации в коре головного мозга осуществляется не в форме активности отдельных нейронов (как в ЭВМ), а на уровне взаимодействий между автоволнами возбуждения и торможения, которые охватывают обширные участки головного мозга.

Немецкий физик Г. Хакен пришел к концепции самоорганизации через разработку проблем квантовой электроники, точнее – от изучения механизмов образования лазерного луча. Он отмечал особую роль коллективного поведения подсистем, и для обозначения процессов самоорганизации ввел понятие «синергетика». По мнению Хакена, самоорганизация – это «спонтанное образование высокоупорядоченных структур из зародышей или даже из хаоса».

По Г. Хакену, характерными чертами процессов самоорганизации являются: кооперативность действия элементов и подсистем, образующих систему; нелинейность процесса, выражаемая уравнениями второй или третьей степени; неравновесность состояния, поддерживаемая за счет энергии среды; пороговый характер процессов самоорганизации.

Еще одним источником идей синергетики стали работы немецкого ученого М. Эйгена, который показал, что при благоприятных условиях среды сложные органические молекулы способны к самовоспроизводству и усложнению организации на предбиологическом уровне.

Таким образом, исследование процессов самоорганизации в начале 60-х гг. ограничилось отдельными естественнонаучными дисциплинами. Но в 70-х гг. ученые все же начали выходит за рамки своих дисциплин и заметили, что их идеи аналогичны. В 70-80-х гг. стали проводиться совместные научные конференции представителей разных дисциплин и стало оформляться новое научное направление – синергетика, или общая теория самоорганизации систем различной природы. Одновременно с этим обнаружили ее системный характер.

Нужно заметить, что формирование синергетики как общенаучного направления не завершено и еще продолжается. В синергетике до сих пор не получил адекватного решения главный вопрос – об истинных источниках самоорганизации. А без этого само понятие самоорганизации остается условным и недостаточно осмысленным, имеющим лишь рабочее значение. В этом отношении более гибкую позицию занял сам Хакен, когда во введении к своей работе дал обоснование термину «синергетика»: « Я назвал новую дисциплину «синергетикой» не только потому, что в ней исследуется совместное действие многих элементов систем, но и потому, что для нахождения общих принципов, управляющих самоорганизацией, необходимо кооперирование многих различных дисциплин»*.

Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что имеющиеся в синергетике наработки не должны волевым образом распространяться на другие дисциплины. Напротив, изучение специфических потребностей разных дисциплин должно служить стимулом для развития самой синергетики.

3. Заключение

Сделаем некоторые выводы.

Под синергетикой следует понимать теорию самоорганизации сложных систем, характерными чертами которых являются взаимодействие их частей, открытость, нелинейность, наличие колебаний, качественных изменений, вновь возникших (эмерджентных) качеств, структур-аттракторов, той или иной степени упорядоченности, наличие нестабильностей.

В отличие от рационализма прошлых столетий, идея нестабильности ведет к осуществлению «новой рациональности», которая подобна деятельности художника. Например, в фуге Баха заданная композитором тема допускает множество продолжений, из которых истинный художник выбирает (сразу, мгновенно) необходимое ему, оправданное логикой саморазвития темы.

Мир, природа и общество с имманентной организацией также «выбирают» из множества альтернатив, которые может навязать человек, лишь ту, которая отвечает их законам. Естественно, такие системы требуют новых принципов управления: раз система сама себя «строит», то необходимо правильно инициировать в ней желательные тенденции, ибо количество путей эволюции не бесконечно. Необходимо создавать сценарии «потребного будущего» с тем, чтобы в нужный момент воздействовать на среду. Следует изучать не только способы воздействия, но и его последствия. Желаемый эффект получается только в том случае, если воздействие созвучно внутренним свойствам системы (эффект резонанса).

Синергетические представления позволяют оценить характер становления, эволюции и развития человека, общества и человечества. Во-первых, нет ничего удивительного в том, что в далеком прошлом взорвался протовакуум, потому что оказался в состоянии неравновесности и в итоге «скатился» к определенному аттракторному состоянию, сопровождавшемуся расширением и охлаждением физической Вселенной.

Во-вторых, мало удивительного в том, что живые организмы способны сохранять свою устойчивость, это происходит благодаря обратным отрицательным связям.

В-третьих, нет ничего удивительного и в том, что «сборка» физико-химических элементов привела к возникновению живого. В рамках сложных систем возникновение жизни не случайно, а закономерно – в смысле синергетической самоорганизации.

В-четвертых, с синергетических позиций эволюция мира живого, которая по линии развития древесных млекопитающих привела к становлению человека как биологического вида, представляется вполне закономерной.

В-пятых, возникновение и обновление экономических, эстетических, политических и религиозных составляющих также вполне укладывается в картину синергетических представлений.

Концептуальная сила синергетического подхода такова, что он не без успеха используется в качестве междисциплинарного средства для описания всех сколько-нибудь сложных систем.

Исходя их всего вышесказанного следует заметить, что хаос – один из результатов действия динамических факторов, а отнюдь не деструктивное начало.

Синергетика позволяет с новых позиций понять время и необратимость: время необратимо, а необратимость играет при случае конструктивную роль.

Синергетика имеет междисциплинарный характер, она позволяет осмыслить эволюцию как природных, так и социальных систем, представить картину всепланетарного эволюционизма.

Стратегия человечества должна предполагать его коэволюцию с природой, сочетание экологического и этического императивов. Синергетика очерчивает возможности человечества по познанию нелинейных открытых систем и выработке в этой связи новой стратегии поведения, адекватной реалиям XX1 в.

Синергетика дает представление о возможностях и ограничениях нашего познания нелинейных систем природы и общества. «Мы не должны ни «пережимать», ни отступать, ибо пережим, как и отказ от воздействия, могут толкнуть систему из одного хаотического состояния в другое. Мы должны быть осторожными и храбрыми – в соответствии с условиями нелинейности и сложности эволюции»*.* Майнцер К. Сложность и самоорганизация. Возникновение новой науки и культуры на рубеже века // Вопросы философии. 1997. №3. С. 48-60.

Словарь терминов

Автоволны – один из видов самоподдерживающихся волн в активных средах, содержащих внутренние источники энергии. Автоволны представляют собой процессы распространения автоколебаний в распределенных колебательных системах.

Аттрактор – (от лат. attrahere) отрезок эволюционного пути от точки бифуркации до необходимого финала.

Билатеральный — ( от би… и лат. lateralis – боковой) двусторонний, двубокий, относящийся к обеим сторонам, частям чего-то.

Деструкция – (лат. destructio) нарушение, разрушение нормальной структуры ч.-л.

Конвекция – (от лат. convectio – принесение, доставка) перемещение макроскопических частей среды (газа, жидкости), приводящее к переносу массы, теплоты и других физических величин.

Нравственный императив — обновленная нравственность, заслоняющая людей от опасности социального порядка.

Осциллятор – (от лат. oscillo – качаюсь) колеблющаяся система.

Солитон – структурно устойчивая уединенная волна, распространяющаяся в нелинейной среде. Солитоны ведут себя подобно частицам (частицеподобная волна): при взаимодействии друг с другом или с некоторыми другими возмущениями они не разрушаются, а расходятся, сохраняя свою структуру неизменной.

Стационарная система – устойчивая система, в которой все характеризующие систему физические величины не зависят от времени.

Точка бифуркации — (от лат. bifurcus – раздвоенный) состояние максимальной хаотичности неравновесного процесса.

Флуктуации – (от лат. fluctuatio — колебание) случайные отклонения физических величин от их средних значений; происходят у любых величин, зависящих от случайных факторов.

Фракталь — это геометрический объект с дробной размерностью Безиковича и Хаусфорда.

Фрактальная размерность — характеристика, полезная при описании фигур и линий, обойденных некогда вниманием Евклида.

Фридмоном – элементарная частица, которая «заключает в себе весь мегамир» (М.А. Марков).

Хаос – беспорядок, неразбериха.

Экологический императив — запрет на изменение тех свойств окружающей среды, которые могут поставить под угрозу само существование человечества.

Эмерджентная эволюция – (от англ. emergent – внезапно возникающий) философская концепция, рассматривающая развитие как скачкообразный процесс, при котором возникновение новых, высших качеств обусловлено идеальными силами.

Библиографический список:

1. Интервью с профессором Г. Хакеном // Вопросы философии. 2000. № 3.

2. Канке В.А. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов. – М.: Логос, 2001.

3. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979.

4. Философский словарь. Справочник студента / Кириленко Г.Г., Шевцов Е.В. – М.: Филологическое общество «Слово»: ООО «Издательство Аст», 2002.

5. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980.

www.ronl.ru

Реферат - Синергетика - Философия

СИНЕРГЕТИКА КАК НОВОЕ НАПРАВЛЕНИЕ РАЗВИТИЯ НАУКИ

Введение

В последние годы наблюдается стремительный и бурный рост интереса к междисциплинарному направлению, получившему название “синергетика”. Издаются солидные монографии, учебники, выходят сотни статей, проводятся национальные и международные конференции. Серия “Синергетика”, выпускаемая известным издательством “Шпрингер”, насчитывает без малого семь десятков выпусков и продолжает расширяться тематически.

Цель данной работы – попытаться на доступном уровне определить существо синергетики, как нового направления современной научной мысли и очертить круг исследуемых ею вопросов с позиции неискушенного разума молодого аспиранта. Ссылка на неискушенность существенна, и вот почему. Литература по вопросу, как уже упоминалось выше, обширна. Однако, в раскрытии вопроса она либо опирается на специальные знания частных научных теорий (что мало помогает неспециалисту в данных областях), либо даже будучи в известной степени популярной не позволяет увидеть глубокую суть направления. Итак, данная работа, в сущности, компиляция многих источников, результат поиска некоей золотой середины в описании синергетики как перспективного направления современной научной мысли.

Синергетика Хакена

Создателем синергетического направления и изобретателем термина «синергетика» является профессор Штутгартского университета и директор Института теоретической физики и синергетики Герман Хакен. Сам термин “синергетика” происходит от греческого “синергена” — содействие, сотрудничество, “вместедействие”.

По Хакену, синергетика занимается изучением систем, состоящих из большого (очень большого, “огромного”) числа частей, компонент или подсистем, одним словом, деталей, сложным образом взаимодействующих между собой. Слово “синергетика” и означает “совместное действие”, подчеркивая согласованность функционирования частей, отражающуюся в поведении системы как целого.

Предтечи синергетики

Подобно тому, как предложенный Норбертом Винером термин “кибернетика” имел предшественников в лице кибернетики Ампера, имевшей весьма косвенное отношение к “науке об управлении, получении, передаче и преобразовании информации в кибернетических системах”, синергетика Хакена также имела своих “предшественниц” по названию: синергетику Ч. Шеррингтона, синергию С. Улана, синергетический подход И. Забуского.

Ч. Шеррингтон называл синергетическим, или интегративным, согласованное воздействие нервной системы (спинного мозга) при управлении мышечными движениями (согласованное действие сгибательных и разгибательных мышц — протагониста и антигониста).

С. Улам был непосредственным участником одного из первых численных экспериментов на ЭВМ первого поколения (ЭНИВАКе) и понял всю важность и пользу “синергии, т. е. непрерывного сотрудничества между машиной и ее оператором”, осуществляемого в современных машинах за счет вывода информации на дисплей.

И. Забуский к середине 60-х годов, реалистически оценивая ограниченные возможности как аналитического, так и численного подхода к решению нелинейных задач, пришел к выводу о необходимости единого синтетического подхода. По его словам, “синергетический подход к нелинейным математическим и физическим задачам можно определить как совместное использование обычного анализа и численной машинной математики для получения решений разумно поставленных вопросов математического и физического содержания системы уравнений”.

Подчеркнем, что во всех случаях речь идет о согласованном действии.

Отсутствие стандарта терминов

Синергетика, занимающаяся изучением процессов самоорганизации и возникновения, поддержания, устойчивости и распада структур самой различной природы, еще далека от завершения и единой общепринятой терминологии (в том числе и единого названия всей теории) пока не существует. Бурные темпы развития новой области, не оставляют времени на унификацию понятий и приведение в стройную систему всей суммы накопленных фактов. Кроме того, исследования в новой области ввиду ее специфики ведутся силами и средствами многих современных наук, каждая из которых обладает свойственными ей методами и сложившейся терминологией. Параллелизм и разнобой в терминологии и системах основных понятий в значительной мере обусловлены также различием в подходе и взглядах отдельных научных школ и направлений и в акцентировании ими различных аспектов сложного и многообразного процесса самоорганизации. Отсутствие в синергетике единого общепринятого научного языка глубоко символично для науки, занимающейся явлениями развития и качественного преобразования.

Разумеется, строгое определение синергетики требует уточнения того, что следует считать большим числом частей и какие взаимодействия подпадают под категорию сложных. Считается, что сейчас строгое определение, даже если бы оно было возможным, оказалось бы явно преждевременным. Поэтому далее (как и в работах самого Хакена и его последователей) речь пойдет лишь об описании того, что включает в себя понятие «синергетика», и её отличительных особенностей.

Междисциплинарность синергетики

Системы, составляющие предмет изучения синергетики, могут быть самой различной природы и содержательно и специально изучаться различными науками, например, физикой, химией, биологией, математикой, нейрофизиологией, экономикой, социологией, лингвистикой (перечень наук легко можно было бы продолжить). Каждая из наук изучает «свои» системы своими, только ей присущими, методами и формулирует результаты на «своем» языке. При существующей далеко зашедшей дифференциации науки это приводит к тому, что достижения одной науки зачастую становятся недоступными вниманию и тем более пониманию представителей других наук.

В отличие от традиционных областей науки синергетику интересуют общие закономерности эволюции (развития во времени) систем любой природы. Отрешаясь от специфической природы систем, синергетика обретает способность описывать их эволюцию на интернациональном языке, устанавливая своего рода изоморфизм двух явлений, изучаемых специфическими средствами двух различных наук, но имеющих общую модель, или, точнее, приводимых к общей модели. Обнаружение единства модели позволяет синергетике делать достояние одной области науки доступным пониманию представителей совсем другой, быть может, весьма далекой от нее области науки и переносить результаты одной науки на, казалось бы, чужеродную почву.

Следует особо подчеркнуть, что синергетика отнюдь не является одной из пограничных наук типа физической химии или математической биологии, возникающих на стыке двух наук (наука, в чью предметную область происходит вторжение, в названии пограничной науки представлена существительным; наука, чьими средствами производится «вторжение», представлена прилагательным; например, математическая биология занимается изучением традиционных объектов биологии математическими методами). По замыслу своего создателя профессора Хакена, синергетика призвана играть роль своего рода метанауки, подмечающей и изучаюшей общий характер тех закономерностей и зависимостей, которые частные науки считали «своими». Поэтому синергетика возникает не на стыке наук в более или менее широкой или узкой пограничной области, а извлекает представляющие для нее интерес системы из самой сердцевины предметной области частных наук и исследует эти системы, не апеллируя к их природе, своими специфическими средствами, носящими общий («интернациональный») характер по отношению к частным наукам. Физик, биолог, химик и математик видят свой материал, и каждый из них, применяя методы своей науки, обогащает общий запас идей и методов синергетики.

Как и всякое научное направление, родившееся во второй половине ХХ века, синергетика возникла не на пустом месте. Ее можно рассматривать как преемницу и продолжательницу многих разделов точного естествознания, в первую очередь (но не только) теории колебаний и качественной теории дифференциальных уравнений. Именно теория колебаний с ее «интернациональным языком», а впоследствии и «нелинейным мышлением» (Л.И. Мандельштам) стала для синергетики прототипом науки, занимающейся построением моделей систем различной природы, обслуживающих различные области науки. А качественная теория дифференциальных уравнений, начало которой было положено в трудах Анри Пуанкаре, и выросшая из нее современная общая теория динамических систем вооружила синергетику значительной частью математического аппарата.

Взгляд с позиции теории динамических систем

Любые объекты окружающего нас мира представляют собой системы, то есть совокупность составляющих их элементов и связей между ними.

Элементы любой системы, в свою очередь, всегда обладают некоторой самостоятельностью поведения. При любой формулировке научной проблемы всегда присутствуют определенные допущения, которые отодвигают за скобки рассмотрения какие-то несущественные параметры отдельных элементов. Однако этот микроуровень самостоятельности элементов системы существует всегда. Поскольку движения элементов на этом уровне обычно не составляют интереса для исследователя, их принято называть “флуктуациями”. В нашей обыденной жизни мы также концентрируемся на значительных, информативных событиях, не обращая внимания на малые, незаметные и незначительные процессы.

Малый уровень индивидуальных проявлений отдельных элементов позволяет говорить о существовании в системе некоторых механизмов коллективного взаимодействия – обратных связей. Когда коллективное, системное взаимодействие элементов приводит к тому, что те или иные движения составляющих подавляются, следует говорить о наличии отрицательных обратных связей. Собственно говоря, именно отрицательные обратные связи и создают системы, как устойчивые, консервативные, стабильные объединения элементов. Именно отрицательные обратные связи, таким образом, создают и окружающий нас мир, как устойчивую систему устойчивых систем.

Стабильность и устойчивость, однако, не являются неизменными. При определенных внешних условиях характер коллективного взаимодействия элементов изменяется радикально. Доминирующую роль начинают играть положительные обратные связи, которые не подавляют, а наоборот – усиливают индивидуальные движения составляющих. Флуктуации, малые движения, незначительные прежде процессы выходят на макроуровень. Это означает, кроме прочего, возникновение новой структуры, нового порядка, новой организации в исходной системе.

Момент, когда исходная система теряет структурную устойчивость и качественно перерождается, определяется системными законами, оперирующими такими системными величинами, как энергия, энтропия.

«Мне кажется, что особую роль в мировом эволюционном процессе играет принцип минимума диссипации энергии. Сформулирую его следующим образом: если допустимо не единственное состояние системы (процесса), а целая совокупность состояний, согласных с законами сохранения и связями, наложенными на систему (процесс), то реализуется то ее состояние, которому отвечает минимальное рассеяние энергии, или, что то же самое, минимальный рост энтропии.» Н.Н.Моисеев, академик РАН.

Справедливости ради необходимо отметить, что принцип минимума диссипации (рассеяния) энергии, приведенный выше в изложении академика Моисеева, не признается в качестве универсального естественнонаучного закона. Илья Пригожин, в частности, указал на тип систем, не подчиняющихся этому принципу. Оставим, однако, ведущим ученым фундаментальные вопросы. С другой стороны, употребление термина “принцип”, а не “закон”, оставляет возможность уточнения формулировок.

Моменты качественного изменения исходной системы называются бифуркациями состояния и описываются соответствующими разделами математики – теория катастроф, нелинейные дифференциальные уравнения и т.д. Круг систем, подверженных такого рода явлениям, оказался настолько широк, что позволил говорить о катастрофах и бифуркациях, как об универсальных свойствах материи.

Таким образом, движение материи вообще можно рассматривать, как чередование этапов адаптационного развития и этапов катастрофного поведения. Адаптационное развитие подразумевает изменение параметров системы при сохранении неизменного порядка ее организации. При изменении внешних условий параметрическая адаптация позволяет системе приспособиться к новым ограничениям, накладываемым средой.

Катастрофные этапы – это изменение самой структуры исходной системы, ее перерождение, возникновение нового качества. При этом оказывается, что новая структура позволяет системе перейти на новую термодинамическую траекторию развития, которая отличается меньшей скоростью производства энтропии, или меньшими темпами диссипации энергии.

Возникновение нового качества, как уже отмечалось, происходит на основании усиления малых случайных движений элементов – флуктуаций. Это в частности объясняет тот факт, что в момент бифуркации состояния системы возможно не одно, а множество вариантов структурного преобразования и дальнейшего развития объекта. Таким образом, сама природа ограничивает наши возможности точного прогнозирования развития, оставляя, тем не менее, возможности важных качественных заключений.

Таким образом, синергетика находится целиком в русле традиционной диалектики, ее законов развития – перехода количественных изменений в качественные, отрицания отрицания и т.п.

Исторический процесс развития любых типов систем предстает перед нами в виде чередования “спокойных” этапов изменения количественных свойств и “революционных” этапов качественного усложнения структуры, самоорганизации, поднимающей системы вверх по оси сложности. Синергетика вплотную подошла к научному описанию таких явлений, как происхождение жизни, происхождение видов, возникновение и развитие сознания.

Синергетический процесс с социальной точки зрения

Говоря о развитии систем в историческом плане, мы невольно смотрим на них с позиции Господа Бога. Ученые также, как правило, в качестве исследователей занимают позицию Всевышнего. И системы и их составляющие – всего лишь объекты рассмотрения. И с этой позиции выражение “системы меняют свои свойства так, чтобы…” имеет право на существование.

Однако не следует забывать, что изменение параметров технических, человеко-машинных, или социальных систем – это всегда работа конкретных людей: инженеров, менеджеров, технологов, администраторов, бизнесменов. История социальной системы – это ведь наша с вами жизнь, полная радости и страданий, свершений и трагедий. То, что исследователю или Всевышнему представляется скачком, быстрым переходом на новый уровень, бифуркацией состояния, для конкретных личностей может составлят целый этап жизни (если не всю ее).

Синергетический процесс самоорганизации материи это (с точки зрения Господа) бесконечное чередование этапов “спокойной” адаптации и “революционных” перерождений, выводящих системы на новые ступени совершенства.

Но в тоже время (спускаемся с небес на грешную землю!), синергетический процесс самоорганизации материи это бесконечное чередование этапов “спокойной” инженерной, управленческой, организационной работы, адаптирующей существующие объекты к изменениям среды, и неординарных идей, новаторских решений, изобретений и “революционных” реорганизаций, выводящих системы на совершенно новые ступени совершенства. Именно на этих этапах человек, нашедший неординарное решение, практически реализует бифуркацию состояния конкретной системы.

Что такое “адаптационный этап” с нашей земной точки зрения? С точки зрения, так сказать, элементика, находящегося внутри системы. Просто мы все время занимаемся оптимизацией: инженер “шлифует” конструкцию изделия, управляющий добивается лучшей работы коллектива, бизнесмен — повышения рентабельности фирмы.

Что означает “катастрофный этап”? Это означает, что наступает наш звездный час: инженер изобретает новую конструкцию, управленец проводит коренную реорганизацию, бизнесмен открывает новое дело. Очевидно, что такие решения составляют наиболее эффективную форму человеческой деятельности. Умение, во-первых, в любой ситуации увидеть суть дела, во-вторых, вовремя заметить проблему, то есть не пропустить момент, когда обстоятельства требуют ломки привычных представлений, и, в-третьих, найти одно или несколько красивых решений, отличает людей, добивающихся успеха в любом деле.

Бифуркация состояния социальных и человекомашинных систем таким образом есть не только объективный факт, но и продукт мыслительной деятельности конкретных личностей.

Итак, история любой системы есть чередование эволюционных этапов, когда специалисты могут применять полученные ими знания, и этапов бифуркационного развития, когда находится человек, способный к неординарному мышлению, новаторству, изобретательству.

И если законы синергетического развития универсальны, то можно предположить, что в основе неординарных творческих способностей гениальных личностей лежат как раз эти законы.

Подходы к анализу систем

Нужно сказать, что изучением систем, состоящих из большого числа частей, взаимодействующих между собой тем или иным способом, занимались и продолжают заниматься многие науки. Одни из них предпочитают подразделять систему на части, чтобы затем, изучая разъятые детали, пытаться строить более или менее правдоподобные гипотезы о структуре или функционировании системы как целого. Другие изучают систему как единое целое, предавая забвению тонко настроенное взаимодействие частей. И тот, и другой подходы обладают своими преимуществами и недостатками.

Синергетика наводит мост через брешь, разделяющую первый, редукционистский, подход от второго, холистического. К тому же в синергетике, своего рода соединительном звене между этими двумя экстремистскими подходами, рассмотрение происходит на промежуточном, мезоскопическом уровне, и макроскопические проявления процессов, происходящих на микроскопическом уровне, возникают «сами собой», вследствие самоорганизации, без руководящей и направляющей «руки», действующей извне системы.

Это обстоятельство имеет настолько существенное значение, что синергетику можно было бы определить как науку о самоорганизации .

Редукционистский подход с его основным акцентом на деталях сопряжен с необходимостью обработки информации о подсистемах, их структуре, функционирования и взаимодействии в объемах зачастую непосильных для наблюдателя, даже вооруженного сверхсовременной вычислительной техникой. Сжатие информации до разумных пределов осуществляется различными способами. Один из них используется в статистической физике и заключается в отказе от излишней детализации описания и в переходе от индивидуальных характеристик отдельных частей к усредненным тем или иным способом характеристикам системы. Импульс, получаемый стенкой сосуда при ударе о нее отдельной частицы газа, заменяется усредненным эффектом от ударов большого числа частиц — давлением. Вместо отдельных составляющих системы статистическая физика рассматривает множества (ансамбли) составляющих, вместо действия, производимого индивидуальной подсистемой, — коллективные эффекты, производимые ансамблем подсистем.

Синергетика подходит к решению проблемы сжатия информации с другой стороны. Вместо большого числа факторов, от которых зависит состояние системы (так называемых компонент вектора состояния) синергетика рассматривает немногочисленные параметры порядка, от которых зависят компоненты вектора состояния системы и которые, в свою очередь, влияют на параметры порядка.

В переходе от компонент вектора состояния к немногочисленным параметрам порядка заключен смысл одного из основополагающих принципов синергетики — так называемого принципа подчинения (компонент вектора состояния параметрам порядка). Обратная зависимость параметров порядка от компонент вектора состояния приводит к возникновению того, что принято называть круговой причинностью.

О критике синергетики и синергетиков

Справедливости ради необходимо отметить, что появление нового междисциплинарного направления встретило неоднозначный прием со стороны научного сообщества. Хакена и его последователей иногда обвиняют в честолюбивых замыслах, в умышленном введении легковерных в заблуждение. Кроме прочего утверждается, будто кроме названия (у которого, как было отмечено выше, также имелись предшественники), синергетика напрочь лишена элементов новизны.

В отношении названия направления существует любопытный контрагрумент. Даже если бы новацией было только название, появление синергетики было бы оправдано. Предложенное Хакеном выразительное название нового междисциплинарного направления привлекало к этому новому направлению гораздо больше внимания, чем любое «правильное», но «скучное» и понятное лишь узкому кругу специалистов, название. Уместно вспомнить аналогичные обвинения в адрес еще одной теории, внесшей свою лепту в развитие синергетического направления, — теории катастроф французского математика Рене Тома. Предложенное им название, сочтенное пуристами чрезмерно зазывным и рекламным, оказалось, особенно для нематематиков, намного более привлекательным, чем существовавший до Тома вариант — теория особенностей дифференцируемых отображений.

Уже нет необходимости доказывать полезность синергетического подхода и неправильно настаивать на непременном использовании названия «синергетика» всеми, чьи достижения, текущие результаты или методы сторонники синергетики склонны считать синергетическими. Явления самоорганизации, излучение сложности, богатство режимов, порождаемых необязательно сложными системами, оставляют простор для всех желающих. Каждый может найти свою рабочую площадку и спокойно трудиться в меру желания, сил и возможностей. Однако нельзя не отметить, что перенос синергетических методов из области точного естествознания в области, традиционно считавшиеся безраздельными владениями далеких от математики гуманитариев, вскрыли один из наиболее плодотворных аспектов синергетики и существенно углубили её понимание.

Заключение

Синергетика с её статусом метанауки изначально была призвана сыграть роль коммуникатора, позволяющего оценить степень общности результатов, моделей и методов отдельных наук, их полезность для других наук и перевести диалект конкретной науки на высокую латынь междисциплинарного общения. Положение междисциплинарного направления обусловило еще одну важную особенность синергетики — ее открытость, готовность к диалогу на правах непосредственного участника или непритязательного посредника, видящего свою задачу во всемирном обеспечении взаимопонимания между участниками диалога. Диалогичность синергетики находит свое отражение и в характере вопрошания природы: процесс исследования закономерностей окружающего мира в синергетике превратился (или находится в стадии превращения) из добывания безликой объективной информации в живой диалог исследователя с природой, при котором роль наблюдателя становится ощутимой, осязаемой и зримой.

Общие закономерности поведения систем, порождающих сложные режимы, позволяют рассматривать на содержательном, а иногда и на количественном уровне, такие вопросы, как уровень сложности восприятия окружающего мира как функции словарного запаса воспринимающего субъекта, роль хаотических режимов, их иерархий и особенностей в формировании смысла, грамматические категории как носители семантического содержания, проблемы ностратического языкознания (реконструкция праязыка) как восстановление “фазового портрета” семейства языков и выделения аттракторов, и многое другое.

Является ли синергетика междисциплинарным подходом, совершенно новой наукой или просто особым философским взглядом – ей предстоит еще доказать самой. Однако, свежесть новых идей и неожиданных подходов к известным проблемам составляет несомненную прелесть этой отрасли знания.

www.ronl.ru

Реферат - Синергетика - Философия

КАК НОВОЕ НАПРАВЛЕНИЕ РАЗВИТИЯ НАУКИ

Введение

В последние годы наблюдается стремительный и бурныйрост интереса к междисциплинарному направлению, получившему название“синергетика”. Издаются солидные монографии, учебники, выходят сотни статей,проводятся национальные и международные конференции. Серия “Синергетика”,выпускаемая известным издательством “Шпрингер”, насчитывает без малого семьдесятков выпусков и продолжает расширяться тематически.

Цель данной работы – попытаться на доступном уровнеопределить существо синергетики, как нового направления современной научноймысли и очертить круг исследуемых ею вопросов с позиции неискушенного разумамолодого аспиранта. Ссылка на неискушенность существенна, и вот почему.Литература по вопросу, как уже упоминалось выше, обширна. Однако, в раскрытиивопроса она либо опирается на специальные знания частных научных теорий (чтомало помогает неспециалисту в данных областях), либо даже будучи в известнойстепени популярной не позволяет увидеть глубокую суть направления. Итак, даннаяработа, в сущности, компиляция многих источников, результат поиска некоей золотойсередины в описании синергетики как перспективного направления современнойнаучной мысли.

СинергетикаХакена

Создателемсинергетического направления и изобретателем термина «синергетика»является профессор Штутгартского университета и директор Институтатеоретической физики и синергетики Герман Хакен. Сам термин“синергетика” происходит от греческого “синергена” — содействие,сотрудничество, “вместедействие”.

По Хакену,синергетика занимается изучением систем, состоящих из большого (очень большого,“огромного”) числа частей, компонент или подсистем, одним словом, деталей,сложным образом взаимодействующих между собой. Слово “синергетика” и означает“совместное действие”, подчеркивая согласованность функционирования частей,отражающуюся в поведении системы как целого.

Предтечисинергетики

Подобно тому, какпредложенный Норбертом Винером термин “кибернетика” имел предшественников влице кибернетики Ампера, имевшей весьма косвенноеотношение к “науке об управлении, получении, передаче и преобразовании информациив кибернетических системах”, синергетика Хакена также имела своих “предшественниц” по названию: синергетику Ч.Шеррингтона, синергию С. Улана, синергетический подход И. Забуского.

Ч.Шеррингтон называл синергетическим, или интегративным, согласованноевоздействие нервной системы (спинного мозга) при управлении мышечнымидвижениями (согласованное действиесгибательных и разгибательных мышц — протагониста и антигониста).

С.Улам был непосредственным участником одного из первых численных экспериментов наЭВМ первого поколения (ЭНИВАКе) и понял всю важность и пользу “синергии, т. е.непрерывного сотрудничества между машиной и ее оператором”, осуществляемого всовременных машинах за счет вывода информации на дисплей.

И.Забуский к середине 60-х годов, реалистически оценивая ограниченные возможностикак аналитического, так и численного подхода к решению нелинейных задач, пришелк выводу о необходимости единого синтетического подхода. По его словам,“синергетический подход к нелинейным математическим и физическим задачам можноопределить как совместное использование обычного анализа и численной машиннойматематики для получения решений разумно поставленных вопросов математическогои физического содержания системы уравнений”.

Подчеркнем,что во всех случаях речь идет о согласованном действии.

Отсутствиестандарта терминов

Синергетика,занимающаяся изучением процессов самоорганизации и возникновения, поддержания,устойчивости и распада структур самой различной природы, еще далека отзавершения и единой общепринятой терминологии (в том числе и единого названиявсей теории) пока не существует. Бурные темпы развития новой области, неоставляют времени на унификацию понятий и приведение в стройную систему всейсуммы накопленных фактов. Кроме того, исследования в новой области ввиду ееспецифики ведутся силами и средствами многих современных наук, каждая изкоторых обладает свойственными ей методами и сложившейся терминологией.Параллелизм и разнобой в терминологии и системах основных понятий взначительной мере обусловлены также различием в подходе и взглядах отдельныхнаучных школ и направлений и в акцентировании ими различных аспектов сложного имногообразного процесса самоорганизации. Отсутствие в синергетике единого общепринятого научного языка глубокосимволично для науки, занимающейся явлениями развития и качественногопреобразования.

Разумеется,строгое определение синергетики требует уточнения того, что следует считатьбольшим числом частей и какие взаимодействия подпадают под категорию сложных.Считается, что сейчас строгое определение, даже если бы оно было возможным,оказалось бы явно преждевременным. Поэтому далее (как и в работах самого Хакенаи его последователей) речь пойдет лишь об описании того, что включает в себяпонятие «синергетика», и её отличительных особенностей.

Междисциплинарностьсинергетики

Системы,составляющие предмет изучения синергетики, могут быть самой различной природы исодержательно и специально изучаться различными науками, например, физикой,химией, биологией, математикой, нейрофизиологией, экономикой, социологией,лингвистикой (перечень наук легко можно было бы продолжить). Каждая из наукизучает «свои» системы своими, только ей присущими, методами иформулирует результаты на «своем» языке. При существующей далекозашедшей дифференциации науки это приводит к тому, что достижения одной наукизачастую становятся недоступными вниманию и тем более пониманию представителейдругих наук.

В отличие оттрадиционных областей науки синергетику интересуют общие закономерностиэволюции (развития во времени) систем любой природы. Отрешаясь от специфическойприроды систем, синергетика обретает способность описывать их эволюцию наинтернациональном языке, устанавливая своего рода изоморфизм двух явлений,изучаемых специфическими средствами двух различных наук, но имеющих общуюмодель, или, точнее, приводимых к общей модели. Обнаружение единства моделипозволяет синергетике делать достояние одной области науки доступным пониманиюпредставителей совсем другой, быть может, весьма далекой от нее области науки ипереносить результаты одной науки на, казалось бы, чужеродную почву.

Следует особоподчеркнуть, что синергетика отнюдь не является одной из пограничных наук типафизической химии или математической биологии, возникающих на стыке двух наук(наука, в чью предметную область происходит вторжение, в названии пограничнойнауки представлена существительным; наука, чьими средствами производится«вторжение», представлена прилагательным; например, математическаябиология занимается изучением традиционных объектов биологии математическимиметодами). По замыслу своего создателя профессора Хакена, синергетика призванаиграть роль своего рода метанауки, подмечающей и изучаюшей общий характер техзакономерностей и зависимостей, которые частные науки считали «своими».Поэтому синергетика возникает не на стыке наук в более или менее широкой илиузкой пограничной области, а извлекает представляющие для нее интерес системыиз самой сердцевины предметной области частных наук и исследует эти системы, неапеллируя к их природе, своими специфическими средствами, носящими общий(«интернациональный») характер по отношению к частным наукам. Физик, биолог, химик и математик видят свой материал, икаждый из них, применяя методы своей науки, обогащает общий запас идей иметодов синергетики.

Как и всякоенаучное направление, родившееся во второй половине ХХ века, синергетикавозникла не на пустом месте. Ее можно рассматривать как преемницу ипродолжательницу многих разделов точного естествознания, в первую очередь (ноне только) теории колебаний и качественной теории дифференциальных уравнений.Именно теория колебаний с ее «интернациональным языком», авпоследствии и «нелинейным мышлением» (Л.И. Мандельштам) стала длясинергетики прототипом науки, занимающейся построением моделей систем различнойприроды, обслуживающих различные области науки. А качественная теориядифференциальных уравнений, начало которой было положено в трудах АнриПуанкаре, и выросшая из нее современная общая теория динамических системвооружила синергетику значительной частью математического аппарата.

Взгляд с позициитеории динамических систем

Любые объектыокружающего нас мира представляют собой системы, то есть совокупностьсоставляющих их элементов и связей между ними.

Элементы любойсистемы, в свою очередь, всегда обладают некоторой самостоятельностьюповедения. При любой формулировке научной проблемы всегда присутствуютопределенные допущения, которые отодвигают за скобки рассмотрения какие-тонесущественные параметры отдельных элементов. Однако этот микроуровеньсамостоятельности элементов системы существует всегда. Поскольку движенияэлементов на этом уровне обычно не составляют интереса для исследователя, ихпринято называть “флуктуациями”. В нашей обыденной жизни мы такжеконцентрируемся на значительных, информативных событиях, не обращая внимания намалые, незаметные и незначительные процессы.

Малый уровеньиндивидуальных проявлений отдельных элементов позволяет говорить осуществовании в системе некоторых механизмов коллективного взаимодействия –обратных связей. Когда коллективное, системное взаимодействие элементовприводит к тому, что те или иные движения составляющих подавляются, следуетговорить о наличии отрицательных обратных связей. Собственно говоря, именноотрицательные обратные связи и создают системы, как устойчивые, консервативные,стабильные объединения элементов. Именно отрицательные обратные связи, такимобразом, создают и окружающий нас мир, как устойчивую систему устойчивыхсистем.

Стабильность иустойчивость, однако, не являются неизменными. При определенных внешнихусловиях характер коллективного взаимодействия элементов изменяется радикально.Доминирующую роль начинают играть положительные обратные связи, которые неподавляют, а наоборот – усиливают индивидуальные движения составляющих. Флуктуации,малые движения, незначительные прежде процессы выходят на макроуровень. Этоозначает, кроме прочего, возникновение новой структуры, нового порядка, новойорганизации в исходной системе.

Момент, когдаисходная система теряет структурную устойчивость и качественно перерождается,определяется системными законами, оперирующими такими системными величинами,как энергия, энтропия.

«Мнекажется, что особую роль в мировом эволюционном процессе играет принципминимума диссипации энергии. Сформулирую его следующим образом: если допустимоне единственное состояние системы (процесса), а целая совокупность состояний,согласных с законами сохранения и связями, наложенными на систему (процесс), тореализуется то ее состояние, которому отвечает минимальное рассеяние энергии,или, что то же самое, минимальный рост энтропии.» Н.Н.Моисеев, академикРАН.

Справедливостиради необходимо отметить, что принцип минимума диссипации (рассеяния) энергии,приведенный выше в изложении академика Моисеева, не признается в качествеуниверсального естественнонаучного закона. Илья Пригожин, в частности, указална тип систем, не подчиняющихся этому принципу. Оставим, однако, ведущим ученымфундаментальные вопросы. С другой стороны, употребление термина “принцип”, а не“закон”, оставляет возможность уточнения формулировок.

Моментыкачественного изменения исходной системы называются бифуркациями состояния иописываются соответствующими разделами математики – теория катастроф,нелинейные дифференциальные уравнения и т.д. Круг систем, подверженных такогорода явлениям, оказался настолько широк, что позволил говорить о катастрофах ибифуркациях, как об универсальных свойствах материи.

Таким образом,движение материи вообще можно рассматривать, как чередование этаповадаптационного развития и этапов катастрофного поведения. Адаптационноеразвитие подразумевает изменение параметров системы при сохранении неизменногопорядка ее организации. При изменении внешних условий параметрическая адаптацияпозволяет системе приспособиться к новым ограничениям, накладываемым средой.

Катастрофныеэтапы – это изменение самой структуры исходной системы, ее перерождение,возникновение нового качества. При этом оказывается, что новая структурапозволяет системе перейти на новую термодинамическую траекторию развития,которая отличается меньшей скоростью производства энтропии, или меньшимитемпами диссипации энергии.

Возникновениенового качества, как уже отмечалось, происходит на основании усиления малыхслучайных движений элементов – флуктуаций. Это в частности объясняет тот факт,что в момент бифуркации состояния системы возможно не одно, а множествовариантов структурного преобразования и дальнейшего развития объекта. Такимобразом, сама природа ограничивает наши возможности точного прогнозированияразвития, оставляя, тем не менее, возможности важных качественных заключений.

Таким образом,синергетика находится целиком в русле традиционной диалектики, ее законовразвития – перехода количественных изменений в качественные, отрицанияотрицания и т.п.

Исторический процессразвития любых типов систем предстает перед нами в виде чередования “спокойных”этапов изменения количественных свойств и “революционных” этапов качественногоусложнения структуры, самоорганизации, поднимающей системы вверх по осисложности. Синергетика вплотную подошла к научному описанию таких явлений, какпроисхождение жизни, происхождение видов, возникновение и развитие сознания.

Синергетическийпроцесс с социальной точки зрения

Говоря о развитиисистем в историческом плане, мы невольно смотрим на них с позиции Господа Бога.Ученые также, как правило, в качестве исследователей занимают позициюВсевышнего. И системы и их составляющие – всего лишь объекты рассмотрения. И сэтой позиции выражение “системы меняют свои свойства так, чтобы…” имеет правона существование.

Однако не следуетзабывать, что изменение параметров технических, человеко-машинных, илисоциальных систем – это всегда работа конкретных людей: инженеров, менеджеров,технологов, администраторов, бизнесменов. История социальной системы – это ведьнаша с вами жизнь, полная радости и страданий, свершений и трагедий. То, чтоисследователю или Всевышнему представляется скачком, быстрым переходом на новыйуровень, бифуркацией состояния, для конкретных личностей может составлят целыйэтап жизни (если не всю ее).

Синергетическийпроцесс самоорганизации материи это (с точки зрения Господа) бесконечноечередование этапов “спокойной” адаптации и “революционных” перерождений,выводящих системы на новые ступени совершенства.

Но в тоже время(спускаемся с небес на грешную землю!), синергетический процесс самоорганизацииматерии это бесконечное чередование этапов “спокойной” инженерной,управленческой, организационной работы, адаптирующей существующие объекты кизменениям среды, и неординарных идей, новаторских решений, изобретений и“революционных” реорганизаций, выводящих системы на совершенно новые ступенисовершенства. Именно на этих этапах человек, нашедший неординарное решение,практически реализует бифуркацию состояния конкретной системы.

Что такое“адаптационный этап” с нашей земной точки зрения? С точки зрения, так сказать,элементика, находящегося внутри системы. Просто мы все время занимаемсяоптимизацией: инженер “шлифует” конструкцию изделия, управляющий добиваетсялучшей работы коллектива, бизнесмен — повышения рентабельности фирмы.

Что означает“катастрофный этап”? Это означает, что наступает наш звездный час: инженеризобретает новую конструкцию, управленец проводит коренную реорганизацию,бизнесмен открывает новое дело. Очевидно, что такие решения составляют наиболееэффективную форму человеческой деятельности. Умение, во-первых, в любойситуации увидеть суть дела, во-вторых, вовремя заметить проблему, то есть непропустить момент, когда обстоятельства требуют ломки привычных представлений,и, в-третьих, найти одно или несколько красивых решений, отличает людей,добивающихся успеха в любом деле.

Бифуркациясостояния социальных и человекомашинных систем таким образом есть не толькообъективный факт, но и продукт мыслительной деятельности конкретных личностей.

Итак, историялюбой системы есть чередование эволюционных этапов, когда специалисты могутприменять полученные ими знания, и этапов бифуркационного развития, когданаходится человек, способный к неординарному мышлению, новаторству, изобретательству.

И если законысинергетического развития универсальны, то можно предположить, что в основенеординарных творческих способностей гениальных личностей лежат как раз этизаконы.

Подходы к анализусистем

Нужно сказать,что изучением систем, состоящих из большого числа частей, взаимодействующихмежду собой тем или иным способом, занимались и продолжают заниматься многиенауки. Одни из них предпочитают подразделять систему на части, чтобы затем,изучая разъятые детали, пытаться строить более или менее правдоподобныегипотезы о структуре или функционировании системы как целого. Другие изучаютсистему как единое целое, предавая забвению тонко настроенное взаимодействиечастей. И тот, и другой подходы обладают своими преимуществами и недостатками.

Синергетика наводит мост через брешь, разделяющуюпервый, редукционистский, подход от второго, холистического. К тому же всинергетике, своего рода соединительном звене между этими двумя экстремистскимиподходами, рассмотрение происходит на промежуточном, мезоскопическом уровне, имакроскопические проявления процессов, происходящих на микроскопическом уровне,возникают «сами собой», вследствие самоорганизации, без руководящей инаправляющей «руки», действующей извне системы.

Этообстоятельство имеет настолько существенное значение, что синергетикуможно было бы определить как науку о самоорганизации.

Редукционистскийподход с его основным акцентом на деталях сопряжен с необходимостью обработкиинформации о подсистемах, их структуре, функционирования и взаимодействии вобъемах зачастую непосильных для наблюдателя, даже вооруженногосверхсовременной вычислительной техникой. Сжатие информации до разумныхпределов осуществляется различными способами. Один из них используется встатистической физике и заключается в отказе от излишней детализации описания ив переходе от индивидуальных характеристик отдельных частей к усредненным темили иным способом характеристикам системы. Импульс, получаемый стенкой сосудапри ударе о нее отдельной частицы газа, заменяется усредненным эффектом отударов большого числа частиц — давлением. Вместо отдельных составляющих системыстатистическая физика рассматривает множества (ансамбли) составляющих, вместодействия, производимого индивидуальной подсистемой, — коллективные эффекты,производимые ансамблем подсистем.

Синергетикаподходит к решению проблемы сжатия информации с другой стороны. Вместо большогочисла факторов, от которых зависит состояние системы (так называемых компонентвектора состояния) синергетика рассматривает немногочисленные параметрыпорядка, от которых зависят компоненты вектора состояния системы и которые, всвою очередь, влияют на параметры порядка.

В переходе откомпонент вектора состояния к немногочисленным параметрам порядка заключенсмысл одного из основополагающих принципов синергетики — так называемогопринципа подчинения (компонент вектора состояния параметрам порядка). Обратнаязависимость параметров порядка от компонент вектора состояния приводит квозникновению того, что принято называть круговой причинностью.

О критикесинергетики и синергетиков

Справедливостиради необходимо отметить, что появление нового междисциплинарного направлениявстретило неоднозначный прием со стороны научного сообщества. Хакена и егопоследователей иногда обвиняют в честолюбивых замыслах, в умышленном введениилегковерных в заблуждение. Кроме прочего утверждается, будто кроме названия (укоторого, как было отмечено выше, также имелись предшественники), синергетиканапрочь лишена элементов новизны.

В отношенииназвания направления существует любопытный контрагрумент. Даже если бы новациейбыло только название, появление синергетики было бы оправдано. ПредложенноеХакеном выразительное название нового междисциплинарного направления привлекалок этому новому направлению гораздо больше внимания, чем любое«правильное», но «скучное» и понятное лишь узкому кругуспециалистов, название. Уместно вспомнить аналогичные обвинения в адрес ещеодной теории, внесшей свою лепту в развитие синергетического направления, — теории катастроф французского математика Рене Тома. Предложенное им название,сочтенное пуристами чрезмерно зазывным и рекламным, оказалось, особенно длянематематиков, намного более привлекательным, чем существовавший до Томавариант — теория особенностей дифференцируемых отображений.

Уже нетнеобходимости доказывать полезность синергетического подхода и неправильнонастаивать на непременном использовании названия «синергетика» всеми,чьи достижения, текущие результаты или методы сторонники синергетики склоннысчитать синергетическими. Явления самоорганизации, излучение сложности,богатство режимов, порождаемых необязательно сложными системами, оставляютпростор для всех желающих. Каждый может найти свою рабочую площадку и спокойнотрудиться в меру желания, сил и возможностей. Однако нельзя не отметить, чтоперенос синергетических методов из области точного естествознания в области,традиционно считавшиеся безраздельными владениями далеких от математикигуманитариев, вскрыли один из наиболее плодотворных аспектов синергетики исущественно углубили её понимание.

Заключение

Синергетика с еёстатусом метанауки изначально была призвана сыграть роль коммуникатора,позволяющего оценить степень общности результатов, моделей и методов отдельныхнаук, их полезность для других наук и перевести диалект конкретной науки навысокую латынь междисциплинарного общения. Положение междисциплинарногонаправления обусловило еще одну важную особенность синергетики — ее открытость,готовность к диалогу на правах непосредственного участника илинепритязательного посредника, видящего свою задачу во всемирном обеспечениивзаимопонимания между участниками диалога. Диалогичность синергетики находитсвое отражение и в характере вопрошания природы: процесс исследованиязакономерностей окружающего мира в синергетике превратился (или находится встадии превращения) из добывания безликой объективной информации в живой диалогисследователя с природой, при котором роль наблюдателя становится ощутимой,осязаемой и зримой.

Общиезакономерности поведения систем, порождающих сложные режимы, позволяютрассматривать на содержательном, а иногда и на количественном уровне, такиевопросы, как уровень сложности восприятия окружающего мира как функциисловарного запаса воспринимающего субъекта, роль хаотических режимов, ихиерархий и особенностей в формировании смысла, грамматические категории какносители семантического содержания, проблемы ностратического языкознания(реконструкция праязыка) как восстановление “фазового портрета” семействаязыков и выделения аттракторов, и многое другое.

Является ли синергетика междисциплинарным подходом,совершенно новой наукой или просто особым философским взглядом – ей предстоитеще доказать самой. Однако, свежесть новых идей и неожиданных подходов кизвестным проблемам составляет несомненную прелесть этой отрасли знания.

www.ronl.ru

Реферат - Синергетика и самоорганизация

Введение

Человечество вступило в этап своего развития, который называют информационным обществом. В этих условиях появление новых парадигм познания вполне закономерно и наиболее интегральным в них становится синергетика.

Синергетика — новое направление в познании человеком природы, общества и самого себя, смысла своего существования. Новое качество в познании достигается за счет использования нелинейного мышления и синтеза достижений различных наук при конструировании образа мироздания.

Синергийный подход предполагает нелинейное развитие по бифуркационному сценарию, когда новое качество человека и общества не представляет собой результат закономерного поступательного развития, а является следствием выбора одного из возможных вариантов развития под влиянием коллективных и индивидуальных взаимодействий, которые могут изменить направление не только общественных преобразований, но и саму сущность человека.

Во второй половине XX века исследование сложных, самоорганизующихся систем вошло в круг важнейших задач развития научного знания. К числу таких систем стали относить социальные, информационные и биологические, физические и химические среды, психику человека, головной мозг и многие другое наступило осознание, что трансформация физических представлений по своему значению вышла за пределы физических наук, перешла на уровень космологических проблем, что исследование самоорганизации находится на границе естествознания и философии и необходимо создание определенной картины мира. В развитии естествознания и философии этот период оценен как эпоха, когда миновала возможность безапелляционных утверждений и взаимоисключающих позиций. Таким образом, методологическое и мировоззренческое осмысление самоорганизации стало, пожалуй, символом перехода в XXI век. Этим и мотивируется наше стремление разобраться в истории вопроса, содержании терминов и основных понятий синергетики.

1. Синергетика как новое направление междисциплинарных исследований и новое миропонимание

Основные этапы развития синергетики. Термины и понятия. Категориальный аппарат

Термин «синергетика» происходит от греческого «синергос» — совместно действующий. В данном случае имеются в виду совместные усилия ученых многих областей знания по поиску новых парадигм познания явлений природы, общества и созданию научной картины мира, отвечающей современным требованиям. На стыках наук, на путях их интеграции в рамках нелинейного мышления появляется возможность действительно по-новому взглянуть на результаты исследований в астрономии и космологии, физике и химии, математике, биологии, других естественных науках, науках о человеке и обществе. При этом происходит не только интеграция научных достижений, связанных с использованием различных теоретико-методологических направлений современности, но и обращение к наиболее продуктивным идеям всех времен и народов, в частности, к идеям древности, как на Востоке, так и на Западе.

У мыслителей Востока (особенно Китая и Индии) синергетика заимствует и развивает далее философские концепции целостности мироздания (все во всем) и идею общего закона, единого пути, которому следуют и мир в целом, и человек в нем. От Запада же она наследует традиции анализа с использованием математического аппарата, опору на эксперимент. Среди философских течений нового времени на становление синергетики оказали влияние не только диалектический материализм, но и некоторые идеи позитивизма, онтологизма, редукционизма. На такой концептуальной основе синергетика ведет диалог с прошлым, настоящим и будущим. В итоге формируется принципиально новая теория и методология познания, которая, опираясь на последние достижения математического моделирования с помощью современной вычислительной техники, стала конкурентом философии.

Синергетика — это не только своеобразный синтез многих научных методов исследования, методологических систем, теоретических построений, но и перевод их в новые измерения постнеклассичесной науки, что отражается в формировании соответствующего категориального аппарата. В результате мы получаем новые измерения природной и социальной действительности, новые методы ее описания, анализа, типологизации, интерпретации явлений и процессов, их осмысления.

У синергетики складывается и собственный предмет исследования. Она изучает закономерности и механизмы самоорганизации (перехода от хаоса к порядку) в открытых нелинейных системах сложной конфигурации, каковыми, безусловно, являются и природа в целом, и человеческое общество, и многие системы искусственного происхождения. Будучи тесно связанной с кибернетикой, математическим моделированием и системным подходом к изучению реальности, синергетика расширяет наши представления о самодвижении и развитии материи, взаимосвязи материального и духовного, позволяет по-иному взглянуть на эволюционные процессы в природе, на процессы возникновения жизни и человека, на перспективы человеческой цивилизации в космологических пространственно-временных масштабах.

Специфика предмета синергетики состоит в том, что она изучает процессы самоорганизации в открытых системах под углом зрения нелинейного мышления. Объектом же исследования являются сложноорганизованные неравновесные системы, находящиеся на различных стадиях перехода от хаоса к порядку и обратно. Эвристические возможности синергетики находят применение практически во всех областях знания.

Синергетика не является уже сложившейся наукой. К новому направлению междисциплинарных исследований присоединяются представители самих разнообразных областей знания, которые, естественно, идут к осмыслению идей синергетики с позиций своей исходной специализации, будь то физика или математика, биология или химия, философия или социология, экономика или кибернетика.

К настоящему времени на Западе сложились и активно функционируют две главные школы исследований в области синергетики. Во-первых, это брюссельская школа лауреата Нобелевской премии по химии за 1977 год Ильи Романовича Пригожина (из числа потомков русских эмигрантов, покинувшие России после революционных событий 1917 года). Во-вторых, школа немецкого ученого-физика Г. Хакена, возглавляющего Институт синергетики и теоретической Физики и Штутгарте (Германия). Именно он первым начал использовать термин «синергетика».

В результате разработки идей синергетики и соответствующих методов системных и междисциплинарных исследований открывается перспектива выхода на понимание интегральных сценариев развертывания событий во Вселенной на микро-, макро — и мегауровнях, что позволит переосмыслить и роль человека в глобальных процессах, в структуре познавательной и практической деятельности. С этих позиций легче определить стратегию решения и чисто земных проблем. Общие контуры такой стратегии уже вырисовываются. От извечной борьбы с природой человечество начинает переходить к поиску своего предназначения в ней, к коэволюции с природой.

Становление нового подхода к познанию природной и социальной действительности неразрывно связано с разработкой соответствующей системы понятий и категорий. Любая многоуровневая структура рассматривается в синергетике с точки зрения ее открытости или закрытости (изолированности), линейности или нелинейности, стабильности или неустойчивости, порядка или хаоса, самоорганизации, диссипативности, фрактальности и т.д. Кроме того, в синергетике используются такие понятия как «аттрактор», «бифуркации», «кооперативные процессы», а также целый ряд других. Многие из них уже прочно вошли в научный оборот. Другие же требуют подробного пояснения, соответствующей интерпретации.

Начнем о выяснения содержания понятий открытости и закрытости системы. Открытость означает, прежде всего, такое свойство системы, при котором она имеет возможность непрерывного обмена веществом, энергией и информацией с окружающей средой. Причем, возможности такого обмена существуют в каждой точке системы, а не только через фиксированные каналы. Еще одним свойством открытых систем является возможность управления всеми ресурсами системы или любой ее точки. Так должна выглядеть открытая система в идеале. На практике же мы встречаемся с целой гаммой переходных состояний от полной открытости до полной изоляции.

Несмотря на то, что открытая система представляет собой логически и организационно единый комплекс, каждый отдельный элемент комплекса имеет достаточно степеней свободы для своего индивидуального самовыражения и развития, не нарушающего целостность системы. Это можно показать на примере природных и социальных объектов. Так, общество (государство) может быть легко отнесено к открытому или закрытому типу. К закрытым обществам относятся, прежде всего, тоталитарные государства с чрезмерно централизованной системой управления и пренебрежением к правам и свободам человека. В открытом же обществе каждый его член может свободно перемещаться внутри и за пределами государства, обмениваясь информацией, идеями, материальными и духовными ценностями без всяких ограничений. В открытом обществе человек становится полноправной личностью, а не винтиком государственной машины. Это распространяется не только на положение индивида, но и на все другие компоненты открытого общества (коллективы, организации, города, области и т.д.).

Нелинейность является фундаментальной характеристикой открытой системы и предполагает непрерывность выбора альтернатив ее развития. Нелинейная система обязательно многомерна, многовариантна и не поддается классическим методам описания, что порождает потребность в выработке таких методов, которые отвечали бы условиям задачи. В математике нелинейными называют такие уравнения, которые имеют несколько качественно различных решений. Множеству способов решения задач, связанных с нелинейными уравнениями, соответствует множество путей эволюции, описываемой этими уравнениями. Необходимость анализа подобных ситуаций в познавательной деятельности привела многих ученых к разработке методологии решения эвристических проблем в нелинейных средах. Эта методология получила название нелинейного мышления.

Термином «диссипативные» (в переводе с английского — «рассеивающие») обозначаются открытые нелинейные системы, где преобладают процессы размывания, рассеивания неоднородностей. Происходит перевод (спуск) избытков поступлений вещества и энергии на низлежащие уровни (в более простые формы) или вывод их за пределы системы. Диссипация означает, таким образом, переструктурирование чужого в свое и рассеяние лишнего. «Диссипативные процессы, — пишет И.Р. Пригожий — ведут не к равновесию, но к формированию диссипативных структур, тождественных процессам, которые из-за взаимной компенсации приводят к равновесию.» Функционирование такой непрерывно взаимодействующей с окружающей средой системы как бы противоречит второму закону термодинамики и для его адекватного описания и объяснения необходимы нетрадиционные подходы, связанные с нелинейным мышлением. Большинство объектов природы (наше солнце, другие звезды, галактики и т.д.) являются диссипативными системами. Ими являются все живые существа, которые могут существовать только на основе такого рода включенности в окружающую среду. Крупные социальные объекты (например, города, государства) также можно отнести к диссипативным структурам.

Понятие самоорганизации выражает способность сложных систем к упорядочению своей внутренней структуры. Самоорганизация в сложных и динамичных открытых системах возможна лишь при наличии достаточно большого числа взаимодействующих элементов. Причем, поведение взаимодействующих элементов должно быть кооперативным и когерентным. Это относится и к природе и к обществу. Механизм самоорганизации начинает действовать в рамках более масштабных и качественно иных структур. И охватывает уже не отдельные общности людей, а все человеческое сообщество.

В синергетике используются также понятия, обозначающие специфику некоторых состояний в эволюции открытых, нелинейных самоорганизующихся систем.

Понятием «бифуркация» обозначается состояние системы, находящейся перед выбором возможных вариантов функционирования или путей эволюции (развилка дорог). В математике это означает ветвление решений нелинейного дифференциального уравнения. В точке бифуркации (на перепутье) система находится в неравновесном состоянии, где малейшие флуктуации или случайные обстоятельства могут кардинально изменить направление дальнейшего развития, закрывая тем самым возможности движения альтернативным путем. Характеризуя такие состояния, И.Р. Пригожий подчеркивает «уникальность точек бифуркации, в которых состояние системы теряет стабильность и может развиваться в сторону многих различных режимов функционирования».

Поскольку проблема выбора режимов функционирования или направлений развития возникает перед любой самоорганизующейся системой, в синергетике приступили к построению и исследованию бифуркационных моделей с тем, чтобы попытаться обнаружить закономерность в самой случайности.

Понятие «аттрактор» (от латинского — притягивать) означает некоторую совокупность условий, при которых выбор путей движения или эволюции разных систем происходит по сходящимся траекториям, и, в конечном итоге, как бы притягивается к одной точке. Наглядно это можно представить в виде конуса бытовой воронки, направляющего движение частиц жидкости или сыпучих тел (например, песка) к своему центру (вершине конуса — горловине воронки) независимо от первоначальных траекторий. Пространство внутри конуса воронки (аттрактора), где любая частица (система) туда попавшая постепенно смещается в заданном направлении, называют «зоной аттрактора».

--PAGE_BREAK--

Различают несколько разновидностей аттрактора, среди которых следует выделить так называемый «странный аттрактор». При состояниях системы характеризуемых странным аттрактором, становится невозможным определить поведение частиц (их поведение) в каждый данный момент, хотя мы, и уверены, что они находятся в зоне аттрактора.

С помощью алгоритмов странного аттрактора наука выходит на описание изменений в климате, погодных процессов, движения некоторых небесных тел, поведения многих элементарных частиц, явлений тепловой конвекции и т.д.

Важное значение для синергетического миропонимания имеет понятие фрактальности (самоподобия). Фракталами обозначают явления масштабной инвариантности, когда последующие фермы самоорганизации материальных и социальных систем напоминают по своему строению предыдущие. Такие явления мы довольно часто наблюдаем в природе. Например, наукой давно подмечено, что строение солнечной системы (как и всех звездных систем) в определенной мере подобно строению атома, но на два десятка порядков в больших пространственно-временных масштабах.

Фрактальные аналогии в синергетике являются одним из методов познания природных и социальных явлений, поскольку часто служат основой для построения научных гипотез и теорий. Например, сходство очертаний обращенных друг к другу частей материков (например, Африки и Южной Америки) послужило основанием для выдвижения гипотезы об их происхождении, как известно, затем подтвердившейся.

Синергетика, пользуясь данным методом, дает объяснение, почему тех или иных этапах эволюционного развития повторяются определенные структуры (например, вихревые), раскрывает их роль в процессах самоорганизации в нелинейных системах различных масштабов. История человеческого общества также дает немало поводов для размышлений на фрактальные темы.

Формируя свой категориальный аппарат, синергетика нащупывает также закономерности, отражающие специфику нового мировидения. К ним следует отнести закономерности самоорганизации в открытых нелинейных системах, закономерности протекания диссипативных процессов в различных средах, закономерности проявления фрактальности, закономерности в бифуркационных ситуациях и т.д. Синергетические закономерности обнаруживают себя как в материальном мире косной (неорганической) природы, так и в мире живой природы, в том числе и в социуме.

Таким образом, становление синергетики создает новую теоретико-методологическую парадигму исследования природных и социальных явлений. Она, по мнению Г.И. Рузавина, позволяет «проанализировать и свести в единое целое многие результаты, полученные в астрономии и космологии, физике и химии, биофизике и биохимии, генетике и молекулярной биологии, геологии и экологии, относящимся к различным аспектам микро и макроэволюции». Тщательный анализ позиций синергетического подхода накопленных фактов и фундаментальных открытий в современной науке будет способствовать углублению, уточнению и конкретизации важнейших положений научных теорий о развитии материи, сущности жизни» Разума и перспективах человеческой цивилизация. По ряду важных аспектов познания следует ожидать радикальных перемен в мировоззренческих установках, в объяснении загадок природы.

Уровни самоорганизации материи и концепция развития

Утверждение синергетики как нового стиля научного мышления, который часто отождествляют с нелинейным мышлением, связано с выдвижением принципиально новых методологических принципов в формировании, как общей картины мира, так и ее основания — физической картины мира. Центральным методологическим принципом синергетики является признание теории самоорганизации в качестве отправной точки научного мировоззрения, и исследование закономерностей и механизмов самоорганизации — единственным способом представить рациональное объяснение возникновению порядка из хаоса естественным путем.

С позиций синергетики физическая картина мира представляет сложную иерархию открытых, неравновесных самоорганизующихся систем, подчиняющихся некоторым универсальным законам эволюции. Естественно, возникает вопрос о пространственно-временных и других измерениях процессов самоорганизации, о критериях масштабности в иерархии сложноорганизованных материальных систем. В связи с этим становится необходимым вернуться к «вечному» вопросу о соотношении и формах проявления конечного и бесконечного". Именно через призму рассмотрения этого вопроса проблема переводится в русло многомерности и современного понимания онтологизма.

При всем многообразии явлений материального мира это многообразие, как показывают данные современной науки, диалектически взаимосвязано с единством его сущностных основ. Единство материального мира характеризуется подчинением физических форм движения, самоорганизации и развития некоторому сравнительно ограниченному кругу законов, интегральное выражение сущности которых заключено в предельно объемной категории, условно обозначаемой термином «непрерывность прерывности». Данный термин обозначает также и основополагающий закон, обобщающий всю совокупность связей материального мира.

Непрерывность прерывности (как форма проявления единства конечного и бесконечного) рассматривается не только традиционно в горизонтальном, но и в вертикальном срезе самоорганизации материи. В последнем случае ее физические формы представлены последовательными, уходящими в бесконечность рядами структурных уровней, каждому из которых соответствует целый класс дискретных форм.

Каждое из этих состояний материального мира можно определить, как структурный уровень самоорганизации материи, в дальнейшем обозначаемый сокращенно СУСМ.

Возрастание размерности физических постоянных от уровня к уровню, как и «перешагивание» через межуровневый интервал, видимо составляет важную закономерность эволюции форм материи. Поскольку возрастание размерности физических и иных форы происходит во времени, значение времени приобретает относительность (привязанность к определенному материальному субстрату, системе) и каждому этапу в развитии, материального мира, иначе говоря, каждому структурному уровню самоорганизации материи соответствует определенный временной эквивалент. Можно предположить, что он пропорционален протяженности и массе частиц этого уровня. Так, если средняя протяженность частиц микромира приблизительно на 20 порядков меньше объектов макромира, то и процессы в микромире должны протекать быстрее на столько же порядков. Эту разницу в скорости протекания процессов следует рассматривать как межуровневый — временной интервал между мирами, присущими каждому из структурного уровня самоорганизации материи.

Для понимания механизмов эволюции и развития важное значение имеет выяснение соотношения стабильности и нестабильности в процессах самоорганизации сложных систем. Н.Н. Моисеев считает познание диалектики этих противоположных по своей направленности тенденций ключом к разгадке сущности развития. Он указывает, что «по мере усложнения организации систем происходит одновременно ускорение процессов развития и понижение уровня их стабильности». Одно как бы порождает другое. В результате через нестабильность и бифуркации мы имеем новое качественное состояние системы.

Развитие можно представить как результат эволюции в самоорганизации материальных систем. Оно связано с необратимостью некоторых процессов во Вселенной, т.е. накоплением таких количественных и качественных изменений, которые временно как бы изымают часть вещества из кругооборота материи за счет включения его вдвое более сложные формы движения. Это происходит путем вплетения физических форм движения материи в другие формы, или в физические же формы движения на следующем структурном уровне самоорганизации материи (СУСМ).

Включение элементов вещества в более или менее устойчивые системы, а этих последних в другие системы более высокого порядка и т.д. является главным способом сохранения и воспроизводства определенных качественных состояний, приобретения нового качества, придания всему процессу характера необратимости (не в частных случаях, а в конечном итоге). Приращение качества достигается за счет системообразующих факторов. В этом смысле развитие выступает как направленный процесс количественных и качественных изменений в структуре материальных объектов, определяемых их последовательным включением в иерархию разнопорядковых систем и, в конечном итоге, в иерархию структурного уровня самоорганизации материи.

Между структурными уровнями самоорганизации материи, являющимися, прежде всего узловыми пунктами развития физических форм движения материи, находится последовательный ряд химических, геологических, биологических, общественных и других процессов, протекающих при определенных условиях. В то же время и каждый отдельный элемент структурного уровня самоорганизации материи (скажем, планета или звезда) являются результатом развития физических, химических, а в некоторых случаях и других (на нашей планете всего известного науке ряда) процессов на предыдущем уровне (СУСМ). Эти процесса находятся в постоянном взаимодействии и при определенных обстоятельствах могут переходить друг в друга. Причем, процессы на последующих уровнях оказывают влияние на характер протекания процессов предыдущих.

Развитие материи в целом можно представить в виде медленного, но неуклонного подъема по бесконечной лестнице, где каждая ступенька, повторяя общую конфигурацию предыдущей (по фрактальному принципу) в гораздо больших масштабах по всем основным измерениям, является очередным этапом развития материального мира, которому соответствует определенный структурный уровень самоорганизации материи. Если исходить из такого понимания общей эволюции материального мира, то в каждый данный момент бесконечность имеет реальный смысл, лишь в сторону прошлого, следовательно, в сторону объектов все более мелкого масштаба (вниз по вертикали СУСМ). В противоположном направлении (вверх по вертикали) бесконечность должна существовать только в виде возможности бесконечного развития. Развитие материальных систем в пространственных масштабах тесно связано с временными масштабами и с общей направленностью вектора времени, с так называемой «стрелой времени», что предполагает определенную последовательность событий. В данном случае имеется в виду последовательность структурного уровня самоорганизации материи, каждый из которых представляет собой новообразование в сравнении с предыдущим. Соотношение структурных уровней во временном аспекте следует рассматривать не только в качестве ступеней развития, но и как взаимосвязь между поколениями СУСМ. Образно говоря, структурный уровень самоорганизации-1 предстает с точки зрения макрообразований как бы «дедушкой», а в качестве непосредственного «родителя» выступает структурный уровень самоорганизации материи-2. В связи с этим возникает ряд проблемных вопросов: Сколько поколений структурного уровня самоорганизации может существовать одновременно? Возможно ли на каком-то этапе элиминирование ранее возникших и уже исчерпавших себя уровней? В каких же тогда состояния» — пребывает материя, вещество и т.д. на этих уровнях? Конкретных ответов на такие и им подобные вопросы пока никто дать не может. Это дело будущего. Поэтому на данном этапе мы вынуждены ограничиться постановкой проблемы и рассуждениями на уровне гипотез.

Подводя итог рассуждениям об уровнях самоорганизации материи, о структуре физической картины мира, мы должны определиться с ключевыми понятиями и уточнить соотношение между ними. Прежде всего, понятие «непрерывность прерывности", которое раскрывает соотношение конечного и бесконечного. Современная наука признает, что это соотношение не одномерно, а многомерно. Его следует трактовать также и как бесконечную иерархию структурного уровня самоорганизации, где каждая из основополагающих категорий материи (пространство, время, масса, движение, энергия и др.) бесконечна (непрерывна), но в тоже время в рамках одного уровня самоорганизации (СУСМ) она конечна (прерывна). Поэтому понятие бесконечности в его наиболее общем виде (как философской категории) может быть использовано адекватно только при характеристике основных атрибутов материи, при этом линия разграничения между конечным и бесконечным не может быть однозначно и жестко привязана к соотношению количества и качества.

Тем не менее, бесконечность — это понятие, отражающее преимущественно количественное (метрическое) свойство материального мира в целом. Актуализация бесконечности возможна при выделении двух главных направлений проявления ее сущности: а) горизонтальное (пространственное) — в рамках одного структурного уровня самоорганизации материи; б) вертикальное (масштабное) в плане иерархической бесконечности структурах уровней самоорганизации материи. При таком подходе понятие «безграничность» будет выступать как частный случай метрической бесконечности, а «неисчерпаемость» — как понятие, отражающее бесконечное многообразие качественных состояний материи. Такая вертикально-горизонтальная и количественно-качественная развертка содержания категории «непрерывность прерывности» использовалась при уяснении физической картины мира и понимании сущности развития как методологический принцип.

Его суть состоит в том, что каждый структурный уровень самоорганизации материи рассматривается как открытая нелинейная система, которая непрерывно обменивается веществом, энергией и информацией с другими уровнями. Основным полем для такого обмена является межуровневый интервал, где за счет «вертикального» взаимодействия накапливаются неравновесные состояния вещества и неустойчивость составляющих его диссипативных структур. Это порождает состояние того самого хаоса, в котором различные флуктуации создают условия для возникновения порядка, ведущего к новой иерархии самоорганизующихся систем.

продолжение --PAGE_BREAK--

Необходимо, однако, учитывать, что неравновесное состояние система (в данном случае имеется в виду структурного уровня самоорганизации материи и возникающие при этом флуктуации неизбежно подводят ее к точке бифуркации, когда система может идти двумя путями: а) за счет нарастания тенденций к дезорганизации (энтропии) начнет распадаться; б) вследствие устойчивого усиления кооперативных процессов войдет в режим самоорганизации. В первом случае поток распадающегося вещества пойдет вниз по вертикали к нижележащему структурному уровню самоорганизации материи. Во втором случае он будет идти вверх по вертикали, и подниматься к вышележащему уровню самоорганизации. Развитие как раз и предполагает нарушение равновесия между этими двумя постоянными и бесконечными тенденциями в пользу второй. Сам факт одновременного существования в природе нескольких структурных уровней самоорганизации материи (СУСМ-1, СУСМ-2, СУСМ-3, СУСМ-4) является неопровержимым доказательством устойчивого преобладания восходящих потоков над нисходящими, следовательно, реальности поступательного развития, реальности преобладания прогресса над регрессом.

2. Синергетика и самоорганизация

2.1Синергетика и самоорганизация

В определенной части своего смысла синергетика и такие понятия как самоорганизация, саморазвитие и эволюция имеют общность, которая позволяет указать их все в качестве результатов синергетического процесса. В особенности самоорганизация устойчиво ассоциируются сегодня с синергетикой. Однако такие ассоциации имеют двоякое значение. С одной стороны, эффект самоорганизации является существенным, но, тем не менее, одним из компонентов, характеризующих синергетику, с другой — именно этот компонент придает выделенный смысл всему понятию синергетики и, как правило, является наиболее существенным и представляющим наибольший интерес.

Не только результаты, а и условия, причины и движущие силы самоорганизации имеют альтернативы. Так, в рассмотрении И.Р. Пригожина применительно к диссипативным структурам речь идет о когерентной самоорганизации, альтернативой для которой является континуальная самоорганизация индивидуальных микросистем, разработанная и предложенная А.П. Руденко. Главным достоинством ''континуальной'' самоорганизации, предложенной А.П. Руденко, является то, что именно такой подход позволяет провести рассмотрение связи самоорганизации и саморазвития. В соответствии с развитыми взглядами сущность прогрессивной эволюции состоит в саморазвитии континуальной самоорганизации индивидуальных объектов. Показывается, что способностью к саморазвитию и прогрессивной эволюции с естественным отбором обладают только индивидуальные микрообъекты с континуальной самоорганизацией и что именно прогрессивная химическая эволюция способна быть основанием для возникновения жизни.

Итак, исходя из существующих традиций, опираясь на основополагающий замысел Г. Хакена и ранее приведенную мною формулировку, можно предложить следующее определение:

СИНЕРГЕТИКА — (от греч. synergetikos — совместный, согласованно действующий) — научное направление, изучающее процессы образования и массовых (коллективных) взаимодействий объектов (элементов, подсистем): (1) происходящие в открытых системах в неравновесных условиях; (2) сопровождающиеся интенсивным обменом веществом и энергией подсистем с системой и системы с окружающей средой; (3) характеризуемые самопроизвольностью (отсутствием жесткой детерминации извне) поведения объектов (подсистем), сочетающейся с их взаимосодействием и (4) имеющие результатом упорядочение, самоорганизацию, уменьшение энтропии, также эволюцию систем.

Расширенная формулировка, включающая «нефизическое» содержание:

Представляется целесообразным отклонится от стремления к определению именно синергетики и констатировать то, чем реально занимаются специалисты в связи с исследованиями по синергетике. В связи с этим предлагается следующее определение:

Синергетическая концепция самоорганизации

1. Объектами исследования являются открытые системы в неравновесном состоянии, характеризуемые интенсивным (потоковым, множественно–дискретным) обменом веществом и энергией между подсистемами и между системой с ее окружением.

Конкретная система погружена в среду, которая является также ее субстратом.

2. Среда — совокупность составляющих ее (среду) объектов, находящихся в динамике. Взаимодействие исследуемых объектов в среде характеризуется как близкодействие — контактное взаимодействие. Среда объектов может быть реализована в физической, биологической и другой среде более низкого уровня, характеризуемой как газоподобная, однородная или сплошная. (В составе системы реализуется дальнодействие — полевое и опосредствованное (информационное) взаимодействие).

3. Различаются процессы организации, и самоорганизации Общим признаком для них является возрастание порядка вследствие протекания процессов, противоположных установлению термодинамического равновесия независимо взаимодействующих элементов среды (также удаления от хаоса по другим критериям).

(Организация, в отличие от самоорганизации, может характеризоваться, например, образованием однородных стабильных статических структур).

4. Результатом самоорганизации становится возникновение, взаимодействие, также взаимосодействие (например, кооперация) и, возможно, регенерация динамических объектов (подсистем) более сложных в информационном смысле, чем элементы (объекты) среды, из которых они возникают. Система и ее составляющие являются существенно динамическими образованиями.

5. Направленность процессов самоорганизации обусловлена внутренними свойствами объектов (подсистем) в их индивидуальном и коллективном проявлении, а также воздействиями со стороны среды, в которую ''погружена'' система.

6. Поведение элементов (подсистем) и системы в целом, существенным образом характеризуется спонтанностью — акты поведения не являются строго детерминированными.

7. Процессы самоорганизации происходят в среде наряду с другими процессами, в частности противоположной направленности, и могут в отдельные фазы существования системы как преобладать над последними (прогресс), так и уступать им (регресс). При этом система в целом может иметь устойчивую тенденцию или претерпевать колебания к эволюции либо деградации и распаду.

Самоорганизация может иметь в своей основе процесс преобразования или распада структуры, возникшей ранее в результате процесса организации.

Приведенное развернутое определение является если и не вполне совершенным, то все — таки необходимым шагом на пути конкретизации содержания, которое относится к синергетике, и выработки критериев для создания моделирующей самоорганизующейся среды.

О соотношении синергетики и самоорганизации следует вполне определенно сказать, что содержание, на которое они распространяются, и заложенные в них идеи неотрывны друг от друга. Они, однако, имеют и различия. Поэтому синергетику как концепцию самоорганизации следует рассматривать в смысле взаимного сужения этих понятий на области их пересечения.

2.2 Диалектика эволюции живой природы. Человек

Первоначально понимание сложных систем (например, таких, как биологические) было связано с представлением о том, что их невозможно описать при помощи математических моделей. Более того, долгое время жизнь рассматривалась как антипод неорганической природы. Сегодня, однако, происходит все боже активное проникновение физических методов и подходов в биологию. Оказывается также, что основные формы кооперативного поведения, свойственные живым организмам, имеют свои аналоги среди неорганических систем. Любой живой организм представляет собой иерархию достаточно автономных подсистем, в которой исходящие от верхнего уровня сигналы управления не имеют характер" жестких команд, подчиняющих себе активность всех индивидуальных элементов более низких уровней. Вместо этого от высших уровней иерархии поступают сигналы, которые предопределяют переходы подсистем от одного режима функционирования к другому. Иерархическое устройство сложных живых систем, представляющих собой ансамбль связанных подсистем более простого строения, позволяет избежать неустойчивостей и нежелательной динамики, которые неизбежно возникают в сложных системах с жестким централизованным управлением.

Наиболее очевидная особенность биологических систем заключается в том, что они способны к самоорганизации, то есть спонтанному образованию и развитию сложных упорядоченных структур. Это не противоречит законам термодинамики, поскольку все живые биологические системы не являются замкнутыми и обмениваются энергией с окружающей средой. Энтропия, служащая мерой беспорядка, может уменьшаться в открытых системах с течением времени. Необходимая предпосылка эффектов самоорганизации заключается, кроме того, в наличии потока энергии, поступающего в систему от внешнего источника и диссипируемого ею. Именно благодаря этому потоку система становится активной, то есть приобретает способность к автономному образованию структур. Очевидно, что эффекты самоорганизации не могут бить исключительным свойством биологических объектов и должны наблюдаться в той или иной форме также в системах неорганического происхождения.

Большой интерес представляют распределенные среды, которые построены из дискретных элементов, локально взаимодействующих друг с другом и, таким образом, представляющих приближение естественных пространственно протяженных систем. Хотя разнообразие таких сред чрезвычайно велико, число математических моделей, используемых для описания процессов образования и развития структур в таких системах, не столь значительно. По-видимому, даже когда отдельные элементы системы (например, живые клетки) обладают сложной внутренней структурой, вся их сложность не проявляется во взаимодействиях между ними, и с точки зрения макросистемы они функционируют как достаточно простые объекты с малым числом эффективных степеней свободы. В противном случае никаких упорядоченных структур в системе обычно не возникает.

Задача нелинейной динамики и синергетики состоит в нахождении и подробном исследовании тех базовых математических моделей, которые исходят из наиболее типичных предположений о свойствах отдельных элементов, составляющих систему, и законах взаимодействия между ними. Поскольку главным отличительным свойством изучаемых сред являются протекающие в них процессы самоорганизации, синергетику можно также рассматривать как общую теорию самоорганизации в средах различной природы.

В восходящих потоках самоорганизации материальных систем, преодолевающих межуровневый интервал за счет перехода ко все более сложным формам движения, н а определенном этапе возникает то, что мы называем жизнью. С этого начинается принципиально новая фаза в процессах самоорганизации, когда они уже не укладываются в рамки физико-химических парадигм описания. Биологические формы самоорганизации стали играть важную роль, по крайней мере, в земных условиях. Но наука до сих пор не раскрыла тайны происхождения жизни. В частности, она не ответила на такие вопросы: Случайно появление живой природа или закономерно? Уникальное это явление или носит всеобщий характер?

Сущность жизни, ее происхождение и биологическую эволюцию, как показывает ознакомление с литературой по данной проблематике, невозможно понять, оставаясь в рамках какой-либо одной области научного знания или даже смежных областей. Такие попытки заведомо обречены на неудачу. Ясно, что требуется предельно широкий и междисциплинарный подход к решению проблемы, требуется синергетическое мировидение.

Главное здесь не в том, чтобы углубляться в частные коллизий и анализировать различные флуктуационные моменты вроде тех, которые возникают в колбе с водой и газами под воздействием электрических разрядов, а в выходе на понимание закономерностей самоорганизации в системах с информационным обеспечением механизма их воспроизводства. Происхождение жизни связано с возникновением самовоспроизводящихся систем, в которых запрограммирована способность, расти и развиваться за счет активного поглощения элементов окружающей среды. Возникает вопрос: что является источником и движущей силой появления такого исключительно агрессивного начала в природе? Если исходить из того, что все СУСМ равноправны (с точки зрения системы отсчета), то за каждым из них необходимо признать не только возможность обладания свойствами и качествами, сходными по своей природе с теми, которыми наделен уровень, населенный человеческой цивилизацией (макроуровень), но и превзойти их.

продолжение --PAGE_BREAK--

Считая явления самоорганизации общей закономерностью для всех СУСМ, мы должны допустить, что такие состояния материи как жизнь и разумная деятельность, могли в принципе возникнуть на любом уровне. Во всяком случае, на предшествующих уровнях самоорганизации материи гигантски возрастают возможности возникновения жизни даже и чисто случайным образом (за счет механизмов самоорганизации) Есть все основания предполагать, что с определенного момента Жизнь и Разум становятся непременными, можно сказать, вечными атрибутами материи и приобретают способность к экспансии с одного уровня на другой. В мысленно обозримом диапазоне иерархии СУСМ Жизнь и Разум могут быть столь же бесконечны вглубь материи, как и их возможности, подниматься по ступенькам иерархической лестницы СУСМ.

Разумная деятельность живых существ в своих высших проявлениях является, по нашему мнению, необходимым звеном развития природы и в то же время детерминантов развития. Видимо, здесь лежит ключ к разгадке некоторых аспектов парадокса развития. Разумная деятельность постоянно создает то новое качество, которое случай возводит в тенденцию и закономерность, запуская новый виток процессов самоорганизации.

Следуя логике данных положений, мы неизбежно должны подойти к выводу о том, что жизнь в ее генезисе, в пределах каждого известных ныне структурных уровней самоорганизации материи, есть результат высших проявлений разумной деятельности на предыдущем I уровне. По-видимому, мы сами являемся продуктом развития и деятельности сверхмикроцивилизаций.

Определение жизни на Земле как результата деятельности и способа существования сверхмикроцивилизаций, разумеется, сразу же ведет к необходимости переоценки и переосмысливания всех теорий о происхождении жизни, эволюционных теорий, основанных на дарвинизме, и т.д. Приходится признать, что они дают объяснения, построенные лишь на описаниях внешней стороны явлений. Это все равно, что давать объяснение происхождению и развитию, скажем, автомобилей или самолетов, не принимая в расчет деятельности человека. Интересные мысли в данном направлений высказывал в начале века еще П.Д.Успенский. Критикуя классические биологические теории, согласно которым приобретенные качества становятся постоянными только после случайных повторении во многих поколениях, он пишет, что на самом деле «новые качества очень часто передаются сразу и в чрезвычайно сильной степени.

История происхождения жизни на Земле со стороны ее внешних проявлений достаточно полно освещена в современной научной литературе. Ее анализ показывает, что сначала создается надежный механизм самовоспроизведения, обеспечивающий непрерывность в репликации систем. Простота и ничтожно малые (в макромасштабах) размеры первых, таким образом созданных живых систем позволяли управлять ими из пространственно-временных масштабов микромира кибернетическими средствами сверхмикроцивилизаций. Здесь, вероятно использовался принцип автопилота или биоробота, при сохранении какой-то формы периодического контроля со стороны сверхмикроцивилизаций. Эта система управления, возможно, действует и до настоящего времени на доклеточном (вирусы и т.д.)" или клеточном уровне любого живого существа. Есть основания предполагать, что аналогичным образом управляются и некоторый многоклеточные (растения, грибы и др.).

С появлением многоклеточных образований начинает происходить процесс дифференциации функций отдельных клеток организма. Организм становится сообществом распределенных по своим функциональным обязанностям клеток, из которых затем формируются отдельные органы (желудок, сердце, печень, почки, легкие или жабры и т.д.). Переход к многоклеточным животным организмам был сопряжен с процессом создания полностью автономных, а затем и самоуправляющихся систем на основе выделения в организме.

Сложность познания диалектики развития живой природы ни данном этапе состоит в том, что мы пока еще не имеем возможности установить реальное соотношение между организацией и самоорганизацией в микро- и макроэволюционных процессах на каждой из иерархических ступеней развития организмов. Хоти и очевидна организующая роль микрокосмического разумного фактора по крайней мере на начальной стадии биологической эволюции, но конкретные формы и механизмы его участия в последующих уровнях самоорганизации живых систем нуждаются в специальном исследовании.

Мы подходим к очень ответственному времени — к коренному изменению нашего научного мировоззрения. И в основе его — познание человеком самого себя (В.И. Вернадский). Человек является составной частью живой природы и в то же время занимает в ней особое положение. Оно определяется тем, что человек стал носителем не только Жизни, но и Разума, а это коренным образом меняет его роль в дальнейшей эволюции природы. Однако прежде чем стать частицей Мирового Разума, человек как индивидуум и личность стал частью Социума. Все это невозможно понять, не обращаясь вновь к тем истокам генезиса живого, где микрокосмическая эволюция вливается в макроэволюцию.

Прослеживая общую тенденцию эволюции систем самоуправления, само воспроизводства и самосовершенствования в живой природе, которая приводит к образованию все более сложных биологических видов и, в конечном итоге, появлению человека, мы видим, как его индивидуально-видовое развитие завершается развитием социальным.

Развитие человеческого общества, общественного производства, общественного сознания переносит процесс самоорганизации и самоуправления на уровень социальных систем. Становлением человека как общественного существа практически завершается развитие живой природа в земных условиях. Открываются величественные перспективы возникновения цивилизаций в пределах СУСМ-3, которые имеют тенденцию к перерастанию в сверхцивилизации макроуровня. При этом следует сознавать большую степень вероятности, того, что земной сценарий не является единственным или первым в бесконечных пространствах Вселенной при осуществлении Мировым Разумом перехода от СУСМ-2 к СУСМ-3 и т.д.

Допуская, что живая природа, в том числе и человек, являются системами, возникшими в результате эволюции и сознательной деятельности сверхмикроцивилизаций, мы тем самым ставим вопрос, о возможности взаимодействия с ними. По всей вероятности, сверхмикроцивилизаций продолжают оказывать влияние на некоторые механизмы индивидуального сознания человека уже потому, что являются составной частью его материального носителя. Может быть, поэтому не все поступки, мысли и чувства людей находят научное объяснение или рациональное истолкование. К их числу следует отнести явления телепатии, телекинеза и т.п., появление навязчивых идей, интуиции, приводящих отдельных людей к открытиям, намного опережающим время, текущие потребности и объективные возможности человеческого общества.

Внимательный взгляд на себя и свою историю а данных позиций несомненно поможет человечеству лучше понять свое настоящее и взглянуть в будущее, прогнозировать его на сотни, тысячи и миллионы лет вперед. Так же как мы многому (практически всему) учимся у своих отцов и дедов, можно многому научиться у цивилизаций микрокосмоса, создавших в тот прекрасный и удивительный по совершенству мир, достигших в итоге способности преодолеть межуровневый интервал и воспроизвести себя на следующем уровне самоорганизации материи (этому они, в свою очередь, могли научиться у своих предшественников на нижележащих уровнях).

К самопознанию должно стремиться не только человечество в целом, но и каждый отдельный человек, который является наследником и материальным носителем собственного микроскопического Разума, его представителем в макромире. Вероятно, следует изучать с позиций современной науки, опыт такого самопознания, с тем чтобы разобраться с механизмом информационной взаимосвязи между разумным началом микро и макрокосмоса. Здесь огромное поле для развертывания целой отрасли научного знания, основанной на синергетическом миропонимании и соответствующей методологии.

Заключение

Анализ показывает, что история развития человеческого мировоззрения проходила в непрестанной борьбе между идеализмом и материализмом. В разные периоды развития побеждало то духовное начало, то материальное. Последним историческим этапом развития в этой борьбе (с XV века) стал антропоцентризм, который можно назвать агрессивным материализмом «с человеческим лицом», подразумевающий всесилие человека в развивающемся мире. Что дало интенсивный толчок в развитии естественных и технических наук и привело Человечество к тому состоянию, в котором мы сейчас находимся. При этом во все времена развития Человечества кроме двух агрессивно непримиримых противоположных направлений всегда существовали представления о неразрывном единстве этих двух начал: духовного и материального. Эти представления не навязывались, до них человек доходил сам. Люди с такими представлениями объединялись в специальные общества для посвященных, где при определенном духовном развитии они могли расширить свои знания о Единстве Мира. Наука, объединяющая древние знания посвященных, устанавливающая единство Всего в Одном и Одного во Всем, открывающая основные принципы связи духовного и материального с Космическим Целым и со всеми существами и частями видимого и невидимого Мира, называется эзотерика или оккультизм.

Современной попыткой перейти от конфронтации между материальным и духовными началами, к сотрудничеству и единению, стала научная программа под названием — синергетика.

Синергетическое миропонимание не оставляет сомнений в том, что будущее не за разобщенностью, а за общечеловеческим единством, не за стихийными формами развития, а за социальными технологиями, обеспечивающими гармонизацию общественных и личных интересов в общецивилизационном масштабе. По мере совершенствования научных технологий и компьютерных систем они постепенно сведут к минимуму (или вообще на нет) проявления субъективизма и некомпетентности в управлении, многократно усилят возможности человеческого интеллекта в моделировании социально-экономических процессов, регулирования их для перехода к постсоциальным формам развития и, в конечном итоге, приобретении способности воспроизвести Жизнь и Разум в мегамире.

Список использованных источников

1. Баранцев Р.В. Имманентные проблемы синергетики // Вопр. Философии. -2002. — №9. -С. 91.

2. Вернадский В.И. Научная жизнь как планетное явление. — М.: Наука, 1991.

3. Егоров B.C. Синергетика: человек, общество // Синергетика: человек, общество — М.: 2000.

4. Князева, Е.Н. Основания синергетики: человек, конструирующий себя и свое будущее / Князева, Елена Николаевна, Курдюмов, Сергей Павлович. — Издание 2-е, стереотипное. — М.: КомКнига, 2007. — 231 с.

5. 2 Князева, Е.Н. Синергетика: нелинейность времени и ландшафты коэволюции / Князева, Елена Николаевна, Курдюмов, Сергей Павлович; РАН, Ин-т философии, Ин-т прикладной математики им. М.В. Келдыша. -М.: КомКнига, 2007. — 268 с.

6. Котельников Г.А. Синергетика. — Белгород: БелГТАСМ, 1996.

7. Моисеев Н.Н. Универсальный эволюционизм (Позиция и следствия) // Вопр. философии.-1991.-№3.-С. 10.

8. Синергетические методы управления сложными системами. Энергетические системы / под общ. ред. А.А. Колесникова. — М.: УРСС: КомКнига, 2006. — 247 с.

9. Пригожий И.Р. Переоткрытие времени // Вопр. философии. — 1989. — № 8. -С. 11.

10. Пригожий И., Стингере И. Время, хаос, квант. — М.: Прогресс, 1999. П.

11. Рузавин Г.И. Концепции современного естествознания. — М.: Культура и

спорт, 1999.

12. Рузавин Г.И. Синергетика и диалектическая концепция развития //

Философские науки. — 1989. — С. 17.

13. Успенский П.Д. Новая модель вселенной. — СПб., 1993.

14. Хакен Г. Синергетика. — М.: Прогресс, 1986.

15. Данилов Ю.А., Кадомцев Б.Б., Что такое синергетика// Нелинейные волны. Самоорганизация. М.: Наука, 1983.

16. Крылов В.Ю., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Психология и синергетика. М.: Институт прикладной математики РАН, 1990.

17. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979.

www.ronl.ru