Папирус эпохи Среднего царства из эль-Лахуна (содержит хозяйственные записи)
Реферат на тему:
| | ||||||||||
| Папирус эпохи Среднего царства из эль-Лахуна (содержит хозяйственные записи) | ||||||||||
Папи́рус (греч. πάπυρος), или Би́блиос — писчий материал, в древности использовавшийся в Египте и других странах. Для изготовления папируса использовалось одноимённое водно-болотное растение (Cyperus papyrus), принадлежащее к семейству Осоковые. В древности дикорастущий папирус был распространён в дельте Нила, ныне же он почти вывелся.
В античную эпоху папирус был основным писчим материалом во всём греко-римском мире. Производство папируса в Египте было весьма велико, и фабрики папируса существовали здесь даже до времен халифов. Но сохранились папирусы в Египте только благодаря уникальному климату. Находки греческих папирусов в Египте (особенно в Оксиринхе) внесли неоценимый вклад в классическую филологию (их изучением занимается специальная дисциплина — папирология).
Так, например, один из папирусов сохранил для нас «Афинскую политию» Аристотеля, от которой в противном случае было бы известно только название. На папирусах до нас дошли произведения Менандра, Филодема Гадарского, латинская поэма «Алкестида Барселонская».
Своё положение основного писчего материала в Европе и на Ближнем Востоке папирус стал утрачивать в VIII веке. Больше двухсот лет папирусные свитки не хранились, и со временем их в качестве основного материала сменил пергамент, получавшийся выделкою кож различных животных — овец, коз, телят.
Для письма использовались кисти из стеблей растений рода Ситник (Juncus) или Тростник (Phragmites), позже перо с раздвоенным концом — калям, чёрная и красная краска.
Современные термины «папирус» и «папирология» в нашем сознании стойко ассоциируются с Египтом — как местом произрастания растения, использовавшегося для письма, и территорией, где обнаружено огромное количество папирусных текстов. Европейцы же познакомились с папирусами в середине XVIII в., во время раскопок одной из вилл Геркуланума, где было обнаружено 1800 папирусных свитков.[1]
От слов Библиос и Папирус произошли слова, находящиеся ныне в общем употреблении, и одно во всех языках — Библия, а другое во многих из европейских языков: фр. papier, нем. Papier, англ. paper, исп. papel и т. д.
| | ||||||||||
| Папирус, или Сыть папирусная (Cyperus papyrus L.) | ||||||||||
При изготовлении писчего материала стебли папируса очищали от коры, сердцевину разрезали вдоль на тонкие полоски. Получившиеся полоски раскладывали внахлёст на ровной поверхности. На них выкладывали под прямым углом ещё один слой полосок и помещали под большой гладкий камень, а потом оставляли под палящим солнцем. После сушки лист папируса отбивали молотком и выглаживали. Затем получившиеся листы папируса приклеивали один к другому; передний из них назывался протоколон (греч. προτόκολλον). Листы в окончательной форме имели вид длинных лент и потому сохранялись в свитках (а в более позднее время — соединялись в книги (лат. codex)). Сторона, на которой волокна шли горизонтально, была лицевой (лат. recto).
Когда основной текст становился не нужен, обратная сторона могла быть, например, использована для записи литературных произведений (часто, впрочем, ненужный текст просто смывали). В Древнем Египте папирусы появились ещё в додинастическую эпоху, вероятно, одновременно с изобретением письма. На папирусах писали скорописью, сначала иератическим письмом, а в I тыс. до н. э. — демотическим. Для записи сакральных текстов использовались курсивные египетские иероглифы. Кроме того, на папирусы могли наноситься изображения (известные примеры: Туринский эротический папирус и виньетки Книги мёртвых).
wreferat.baza-referat.ru
Российский государственный торгово-экономический университет
Факультет ресторанно-гостиничного бизнеса и услуг
Папирус
Выполнила Аджамян Анна
Группа РГБ-26 Д
Преподаватель Жагрина Инна Николаевна
Москва
2012 г.
План
- Современное изготовление …………………………………………………..…4
Введение
Первый материал, на котором можно было писать, был изготовлен из растения, которое называлось папирусом. Это изобретение было сделано египтянами примерно 2000 лет до н.э. Около двух с половиной тысячелетий папирус был единственным материалом для письма.
Папирус – материал для письма, получаемый из одноимённого растения (Cyperus papyrus), росшего в заболоченных районах дельты Нила. Стебель папируса обычно достигает 2-3 метров высоты, хотя некоторые из них достигали и 5 метров.
В настоящее время, в связи с изменившимся климатом заросли папируса практически исчезли, но в древности это растение широко использовалось египтянами в самых различных целях: из коры изготовляли коврики, сандалии, ткани, верёвки, а мякоть употребляли в пищу.
Кроме этого, из прочных стеблей папируса изготовляли плоты и лодки, что особенно важно в стране, где основной дорогой была река, а леса отсутствовали.
Наиболее известным из применений папируса является, конечно, изготовление материала для письма. Папирус изготавливался исключительно в Египте, где росли плантации одноимённого растения, но экспортировался во весь античный мир, и был самым популярным материалом для письма у древних греков и римлян.
В античную эпоху папирус был основным писчим материалом во всём греко-римском мире. Производство папируса в Египте было весьма велико, и фабрики папируса существовали здесь даже до времен халифов. Но сохранились папирусы в Египте только благодаря уникальному климату. Находки греческих папирусов в Египте (особенно в Оксиринхе) внесли неоценимый вклад в классическую филологию (их изучением занимается специальная дисциплина — папирология).
Так, например, один из папирусов сохранил для нас «Афинскую политию» Аристотеля, от которой в противном случае было бы известно только название. На папирусах до нас дошли произведения Менандра, Филодема Гадарского, латинская поэма «Алкестида Барселонская».
Получение и строение
Своё положение основного писчего материала в Европе и на Ближнем Востоке папирус стал утрачивать в VIII веке. Больше двухсот лет папирусные свитки не хранились, и со временем их в качестве основного материала сменил пергамент, получавшийся выделкою кож различных животных — овец, коз, телят.
Для письма использовались кисти из стеблей растений рода Ситник (Juncus) или Тростник (Phragmites), позже перо с раздвоенным концом — калям, чёрная и красная краска.
Современные термины «папирус» и «папирология» в нашем сознании стойко ассоциируются с Египтом — как местом произрастания растения, использовавшегося для письма, и территорией, где обнаружено огромное количество папирусных текстов. Европейцы же познакомились с папирусами в середине XVIII в., во время раскопок одной из вилл Геркуланума, где было обнаружено 1800 папирусных свитков.
При изготовлении папирусных листов стебли папируса очищали от коры, сердцевину разрезали вдоль на тонкие полоски. Получившиеся полоски раскладывали внахлёст на ровной поверхности. На них выкладывали под прямым углом ещё один слой полосок и помещали под большой гладкий камень, а потом оставляли под палящим солнцем. После сушки лист папируса отбивали молотком и выглаживали. Затем получившиеся листы папируса приклеивали один к другому; передний из них назывался протоколон. Листы в окончательной форме имели вид длинных лент и потому сохранялись в свитках (а в более позднее время — соединялись в книги). Сторона, на которой волокна шли горизонтально, была лицевой.
Когда основной текст становился не нужен, обратная сторона могла быть, например, использована для записи литературных произведений. Часто, впрочем, ненужный текст просто смывали.
Современное изготовление папируса.
Сегодня папирус изготовляется из диких видов растения, и утраченные секреты производства, похоже, так и останутся секретами.
Тем не менее, отдельные энтузиасты пытаются открыть древние секреты, и создают листы папируса в наше время.
1. Со стебля папируса снимается кора. Кора в древности применялась для изготовления многих полезных вещей, но для производства писчего материала нужна только мягкая сердцевина.
2. Когда кора счищена, сердцевина нарезается на полоски. Полоски должны быть приблизительно одной длинны и толщины, чтобы создать равномерную основу для листа.
3. Вымачивание полосок в воде - важный шаг. Так папирус смягчается и активируются соки растения, которые играют роль клея для соединения полосок вместе. В древние времена считалось, что для этого нужна священная вода Нила, но это способна сделать любая вода.
4. После нескольких дней вымачивания папирус раскатывают деревянной скалкой, отжимая воду и уплотняя полоски.
5. Полосы вымоченного и раскатанного папируса укладываются в два слоя перпендикулярно друг другу.
6. Когда полоски уложены, их помещают между кусками льняной и войлочной ткани, затем между деревянными досками. Весь сэндвич кладут под пресс. Лист находится под прессом несколько дней, и войлок меняется ежедневно для ускорения процесса сушки.
7. Первоначально поверхность папируса грубая. Её можно отшлифовать, например, с помощью камня, и папирус готов к письму.
В Древнем Египте папирусы появились ещё в додинастическую эпоху, вероятно, одновременно с изобретением письма. На папирусах писали скорописью, сначала иератическим письмом, а в I тыс. до н. э. — демотическим. Чтобы сделать записи сакральных текстов использовались курсивные египетские иероглифы. Кроме того, на папирусы могли наноситься изображения (известные примеры: Туринский иеротический папирус и виньетки Книги мёртвых).
Чтение свитка требовало определенных навыков. Держать его надо было обеими руками, и читатель оказывался как бы привязанным к книге. Закончив чтение, он вновь сворачивал свиток, а если надо было прочесть книгу еще раз, ее приходилось предварительно перематывать.
Так же как сейчас существует бумага различных видов и качества, в Египте существовали различные виды папирусов. Очень дешёвый папирус использовался торговцами для упаковки товаров, а самые лучшие и дорогие разновидности были предназначены для религиозных или литературных произведений.
Качество зависело от ряда факторов. Где папирус выращивался, возраст растения, сезон сбора, и, самое главное, качество мякоти, используемой в производстве - все эти факторы влияли на качество готовой продукции.
В сравнении с папирусом и пергамент, и наша современная бумага использовались совсем недолго, хотя в течение определенного периода все они были в употреблении одновременно. Поэтому было так естественно, хотя вряд ли неизбежно, что Египет стал в конечном счете главным хранителем папирусных документов, которые в этой стране оказались почти столь же долговечными, как каменные монументы. Свитки, которые и вообще-то не отличаются прочностью, попав в сырость, быстро истлевают, а, пересохнув, становятся ломкими; как сказал Евсевий, один из отцов Церкви, «их пожирали моль и время». Но, попав в благоприятный климат и пески Египта, они обрели невиданную стойкость.
В сухом египетском климате папирус хорошо сохранялся, но при других условиях быстро появлялись плесневые грибки, и материал разрушался. В европейских условиях срок жизни папируса составлял несколько десятков лет, двухсотлетний папирус был большой редкостью.
Применение
Древним египтянам папирус служил универсальным материалом для самых различных целей, как бамбук в Юго-Восточной Азии или агава в Мексике: он шел в пищу, служил строительным материалом, из него изготовляли одежду, обувь, циновки, лекарства и многое другое. В наиболее распространенном типе колонн в египетской архитектуре можно было распознать условное изображение стебля и бутона папируса; оно достигло гигантских пропорций в гипостильных залах Карнака и, возможно, послужило прообразом колонн греческих храмов. Когда Ксеркс наводил мост через Босфор, чтобы завоевать Грецию, он использовал канаты, свитые из папирусного волокна. Нил бороздили быстроходные прочные тростниковые лодки, удивительно напоминающие тростниковые суда озера Титикака и сделанные из пучков папирусных стеблей — так, как делают их сегодня на великих озерах Центральной Африки. Из того же материала была корзина, в которой младенец Моисей был найден в зарослях папирусного камыша. Из папируса можно было изготовлять листы, сворачиваемые потом в свитки, «готовые, — как сказал об этом Эмиль Людвиг, — запечатлеть на себе мудрость, чтобы затем нести ее по реке времени».
Писали на папирусе камышовой тростинкой со срезанным наискось концом. Держа такую тростинку под разными углами, можно было выводить толстые или тонкие линии. Также к принадлежностям писца относились чернильные порошки и деревянная палитра с углублениями для разведения и смешивания красок.
Обычный текст писали черными чернилами, а те места, которые писец хотел подчеркнуть, например заголовок, или начало главы - он выделял красным цветом. Черные чернила в Египте приготовляли из сажи и липкой кровяной сыворотки. Для получения красных чернил кровяную сыворотку смешивали с красным мелом.
Религиозные тексты сопровождались тщательно исполненными иллюстрациями, образцом которых могут служить великолепные иллюстрации из «Книги мертвых», особенно в редакциях, относящихся к временам расцвета древнеегипетской культуры в эпоху XVIII династии. Рисунки умело компоновали с текстом или же размещали между отдельными колонками.
В дошедших до нас папирусах содержатся отнюдь не только религиозные тексты. Деловые и административные документы, художественная литература, а также научные работы по математике, астрономии и медицине составляют существенную часть известных папирусов.
В начале 3 века до нашей эры была основана Александрийская библиотека, самая большая библиотека в древнем мире. Многие античные учёные посещали её и работали с находившимися в ней свитками. Греческие врачи Гиппократ, названный "Отцом медицины" и Гален признавали, что часть своих знаний они почерпнули из египетских медицинских папирусов.
Большинство дошедших до сегодняшнего дня папирусов найдены в Египте, небольшая часть - в Азии, и только отдельные фрагменты - в Греции, хотя десятки свитков и листов папируса изображены на греческих вазах, относящихся к первым векам до н.э.
К восьмисотому году нашей эры папирус был во многом вытеснен пергаментом в Европе, но продолжал использоваться в Египте, пока и тут не был вытеснен дешёвой бумагой, технологию производства которой привезли арабские завоеватели.
Неизвестно, когда искусство письма на папирусе было освоено греками. Есть вероятность того, что этот египетский материал попал к ним одновременно с финикийским алфавитом. В самом деле, если судить по термину «byblos» (греческое слово, означающее «папирус»), греки впервые привезли этот товар из финикийско-сирийского порта Гебала (Библа), название которого у них ассоциировалось со словом «бумага». В то же время греческое название книги — diphthera, которое означает «кожа», свидетельствует о том, что сначала для письма использовались шкуры животных. Однако уже во времена Геродота, в век Перикла (V в. до н. э.) папирус стал настолько обычной канцелярской принадлежностью, что историк повествует о случае из прошлого ионийцев, когда из-за нехватки папируса люди вынуждены были использовать для письма шкуры животных, что делали в его время только «варвары». В течение всего классического периода и в эпоху эллинизма папирус оставался основным средством распространения произведений греческой литературы. Книги приняли форму свитков, составленных из отдельных листов (kollemata). И только постепенно, во времена раннего христианства — этапы, остававшиеся неясными до недавнего времени, — папирус уступил место пергамену, а свитки — современной формы рукописным книгам в виде сложенных листов; эта форма, вероятно, была заимствована у старинных «записных книжек» (pugillares), состоявших из нескольких вощеных табличек, скрепленных шнурами или петлями.
Римляне, скопировали греков. Они называли папирус charta или carta, и эти термины, как и слово «бумага», вошли в современные европейские языки в виде слов chart (географическая карта) и card (игральная карта, карточка). Кстати, латинское слово, обозначающее книгу, являет собой столь же красноречивое историческое свидетельство, что и его греческий двойник. Это слово — liber — этимологически ведет начало от латинского слова «кора». Как материал для письма кора использовалась почти повсюду; книги из коры были распространены в Центральной Азии и на Дальнем Востоке, причем сравнительно недавно. Даже североамериканские индейцы, кажется, использовали кору березы для записей. В историческую эпоху, как свидетельствует Ливии, римские архивы применяли для записи также полотно (libri lintei). Что касается книг, то ни их форма, ни материал, из которого их делали, не являются чем-то всегда одинаковым. Книга — это всегда книга, но форма книги постоянно меняется. По сути дела, мы только ради удобства не называем книгой граммофонную или магнитофонную запись или текст на микропленке, хотя, быть может, они являют собой «книги» будущего.
myunivercity.ru
Реферат на тему:
| | ||||||||||
| Папирус эпохи Среднего царства из эль-Лахуна (содержит хозяйственные записи) | ||||||||||
Папи́рус (греч. πάπυρος), или Би́блиос — писчий материал, в древности использовавшийся в Египте и других странах. Для изготовления папируса использовалось одноимённое водно-болотное растение (Cyperus papyrus), принадлежащее к семейству Осоковые. В древности дикорастущий папирус был распространён в дельте Нила, ныне же он почти вывелся.
В античную эпоху папирус был основным писчим материалом во всём греко-римском мире. Производство папируса в Египте было весьма велико, и фабрики папируса существовали здесь даже до времен халифов. Но сохранились папирусы в Египте только благодаря уникальному климату. Находки греческих папирусов в Египте (особенно в Оксиринхе) внесли неоценимый вклад в классическую филологию (их изучением занимается специальная дисциплина — папирология).
Так, например, один из папирусов сохранил для нас «Афинскую политию» Аристотеля, от которой в противном случае было бы известно только название. На папирусах до нас дошли произведения Менандра, Филодема Гадарского, латинская поэма «Алкестида Барселонская».
Своё положение основного писчего материала в Европе и на Ближнем Востоке папирус стал утрачивать в VIII веке. Больше двухсот лет папирусные свитки не хранились, и со временем их в качестве основного материала сменил пергамент, получавшийся выделкою кож различных животных — овец, коз, телят.
Для письма использовались кисти из стеблей растений рода Ситник (Juncus) или Тростник (Phragmites), позже перо с раздвоенным концом — калям, чёрная и красная краска.
Современные термины «папирус» и «папирология» в нашем сознании стойко ассоциируются с Египтом — как местом произрастания растения, использовавшегося для письма, и территорией, где обнаружено огромное количество папирусных текстов. Европейцы же познакомились с папирусами в середине XVIII в., во время раскопок одной из вилл Геркуланума, где было обнаружено 1800 папирусных свитков.[1]
От слов Библиос и Папирус произошли слова, находящиеся ныне в общем употреблении, и одно во всех языках — Библия, а другое во многих из европейских языков: фр. papier, нем. Papier, англ. paper, исп. papel и т. д.
| | ||||||||||
| Папирус, или Сыть папирусная (Cyperus papyrus L.) | ||||||||||
При изготовлении писчего материала стебли папируса очищали от коры, сердцевину разрезали вдоль на тонкие полоски. Получившиеся полоски раскладывали внахлёст на ровной поверхности. На них выкладывали под прямым углом ещё один слой полосок и помещали под большой гладкий камень, а потом оставляли под палящим солнцем. После сушки лист папируса отбивали молотком и выглаживали. Затем получившиеся листы папируса приклеивали один к другому; передний из них назывался протоколон (греч. προτόκολλον). Листы в окончательной форме имели вид длинных лент и потому сохранялись в свитках (а в более позднее время — соединялись в книги (лат. codex)). Сторона, на которой волокна шли горизонтально, была лицевой (лат. recto).
Когда основной текст становился не нужен, обратная сторона могла быть, например, использована для записи литературных произведений (часто, впрочем, ненужный текст просто смывали). В Древнем Египте папирусы появились ещё в додинастическую эпоху, вероятно, одновременно с изобретением письма. На папирусах писали скорописью, сначала иератическим письмом, а в I тыс. до н. э. — демотическим. Для записи сакральных текстов использовались курсивные египетские иероглифы. Кроме того, на папирусы могли наноситься изображения (известные примеры: Туринский эротический папирус и виньетки Книги мёртвых).
www.wreferat.baza-referat.ru
ОпубликоватьРеферат на тему:
Оригинальный лист с текстом из папируса Эберса (раздел об астме)
Папирус Эберса — медицинское сочинение, написанное иератическим письмом на папирусе и составленное в Древнем Египте. Наряду с папирусом Эдвина Смита, относится к старейшим из известных, сохранившихся текстов и, в особенности, текстов медицинского содержания. Содержит обширный список различных болезней, их симптомов, диагностику и методы лечения. Кроме прочего, папирус содержит описание лечения и приготовления лекарств по травматологии, борьбе с паразитами, стоматологии, а также по гинекологии и контрацепции. Кроме научно-медицинских рекомендаций, в трактате приводятся различные магические формулы, должные содействовать успеху лечения. Кроме этого, в папирусе делаются и астрономические наблюдения — в частности, о гелиакическом восходе Сириуса 9-го эпифи в 9-й год правления фараона Аменхотепа I.
Ранее большинство исследователей относили создание папируса Эберса к последней четверти XVI века до н. э. (версия Рихарда Лепсиуса. Однако современные палеографические исследования доказывают, что папирус был написан несколькими десятилетиями ранее, в годы правления фараона Яхмоса I и, по всей видимости, содержит извлечения из ещё более ранних сочинений.
Папирус Эберса был обнаружен немецким египтологом и писателем Георгом Эберсом в Фивах (Верхний Египет) зимой 1872/1873 годов и им приобретён для Лейпцигского музея. В настоящее время он хранится в библиотеке Лейпцигского университета. В 1874 году он был Г.Эберсом опубликован. В годы Второй мировой войны, вследствие бомбардировок Лейпцига англо-американской авиацией, папирус сильно пострадал. Из 108 разделов списка (разделы 28-29 были при составлении пропущены) погибли разделы 48, 49, 55, 80-82, 93/110, 98/106, 99, 100/104, 101, 102/103 и 105. Сильно повреждены и сохранились лишь в фрагментах разделы 54, 56, 94 и 109. Сам папирус имел вид длинного свитка (более 20 метров длиной).
Папирус Эберса представляет собой медицинскую энциклопедию древних египтян. В нем содержится более 900 прописей лекарств для лечения болезней желудочно-кишечного тракта, дыхательной и сердечно-сосудистой систем, нарушений слуха и зрения, разного рода инфекционных процессов и глистных инвазий. Египетские врачеватели пользовались мазями, пластырями, примочками, микстурами, клизмами и другими лекарственными формами. Основами для приготовления лекарств служили молоко, мед, пиво, вода священных источников, растительные масла. Некоторые прописи содержали до 40 компонентов, многие из которых не удается пока идентифицировать, что затрудняет их изучение. В состав лекарств входили растения (лук, гранат, алоэ, виноград, финики, снотворный мак, лотос, папирус), минеральные вещества (сера, сурьма, железо, свинец, алебастр, сода, глина, селитра), а также части тела различных животных. Помимо глав о заболеваниях глаз и кожи, а также кишечника и борьбе с глистами и прочими паразитами, в папирусе рассматриваются вопросы гинекологии и предохранения от беременности, хирургического лечения нарывов и опухолей, стоматологии, вправления вывихов и ухода за ожогами. Отдельная глава посвящена работе сердца и кровеносных сосудов. Хотя египтяне приписывали деятельности сердца гораздо большее значение — в том числе «управление» всеми жидкостями человеческого тела (движением мочи, пота, слёз, спермы), в то же время они правильно указывали на нахождение кровеносных сосудов во всех частях тела и на сердце — как их центр и движущую силу крови. Кроме этого, небольшой раздел посвящён нервным заболеваниям (депрессиям).
На обратной стороне списка находятся замечания по поводу гелиакического восхода Сириуса, записанные позднее основного текста, не имеющие с ним связи и сделанные в период между 1531 и 1516 годами до н. э. Здесь также сделаны заметки календарного содержания относительно лет правления фараона Аменхотепа I. Указывается, что день 9-го эпифи является новогодним в древнеегипетском лунном календаре.
Категории: Наука в Древнем Египте, Папирусы, Медицина Древнего мира, Литература Древнего Египта.
Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike.wreferat.baza-referat.ru
Реферат на тему:
Часть папируса Ахмеса
Математический папирус Ахмеса (также известен как папирус Ринда или папирус Райнда) — древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии периода Среднего царства, переписанное ок. 1650 до н. э. писцом по имени Ахмес на свиток папируса длиной 5,25 м. и шириной 33 см.
Папирус Ахмеса был обнаружен в 1858 и часто называется папирусом Райнда по имени его первого владельца. В 1870 папирус был расшифрован, переведён и издан. Ныне большая часть рукописи находится в Британском музее в Лондоне, а вторая часть — в Нью-Йорке.
Папирус Ахмеса включает условия и решения 84 задач и является наиболее полным египетским задачником, дошедшим до наших дней. Московский математический папирус, находящийся в Государственном музее изобразительных искусств имени А. С. Пушкина, уступает папирусу Ахмеса по полноте (он состоит из 25 задач), но превосходит его по возрасту. Установлено, что оригинал, с которого был переписан папирус Ахмеса, относится ко второй половине XIX века до н. э.; имя его автора неизвестно. Отдельные исследователи предполагают, что он мог быть составлен на основании ещё более древнего текста III тысячелетия до н. э.
Во вступительной части папируса Райнда объясняется, что он посвящён «совершенному и основательному исследованию всех вещей, пониманию их сущности, познанию их тайн». Все задачи, приведённые в тексте, имеют в той или другой степени практический характер и могли быть применены в строительстве, размежевании земельных наделов и других сферах жизни и производства. По преимуществу это задачи на нахождение площадей треугольника, четырёхугольников и круга, разнообразные действия с целыми числами и аликвотными дробями, пропорциональное деление, нахождение отношений. Для решения многих из них вырабатывались общие правила.
Вместе с тем, в папирусе есть целый ряд свидетельств того, что математика в Древнем Египте переросла исключительно практическую стадию и приобрела теоретический характер. Так, египетские математики умели брать корень и возводить в степень, были знакомы с арифметической и геометрической прогрессией (одна из задач папируса Ахмеса сводится к нахождению суммы членов геометрической прогрессии). Множество задач, сводящихся к решению уравнений (в том числе квадратных) с одним неизвестным, связаны употреблением специального иероглифа «куча» (аналога латинского x, традиционно употребляемого в современной алгебре) для обозначения неизвестного, что указывает на оформление зачатков алгебры.
Папирус Райнда, как и Московский математический папирус, показывает, что древние египтяне с лёгкостью справлялись с измерением площади треугольника и относительно точно определяли приближение числа ≈ 3,16 ((16/9)²), тогда как на всём Древнем Ближнем Востоке оно считалось равным трём. Однако папирус свидетельствует и о недостатках египетской математики. Например, площадь произвольного четырёхугольника в них вычисляется перемножением полусумм длин двух пар противоположных сторон, тогда как равенство в таком случае имеет место только в прямоугольнике. Кроме того, обращает на себя внимание и то обстоятельство, что египетский математик пользуется только аликвотными дробями (вида 1/n, где n — натуральное число) и дробью 2/3. В других случаях дробь вида m/n заменялась произведением числа m и аликвотной дроби 1/n, что зачастую усложняло вычисления, хотя в отдельных случаях могло и облегчить их.
Неизвестное число (‘ḥ‘) складывается с 1/4, которое также содержит ‘ḥ‘, и получается 15, т.е.
Первый шаг: древний математик подставляет вместо "х" 4. Очевидно, что это число не подходит для решения, :
| ✔ | 1 | 4 |
| ✔ | 1/4 | 1 |
| 1 + 1/4 | 5 | |
Результат: 5.
Второй шаг: Мы в первом шаге получили вместо 15 только 5. Какая связь между этими двумя числами ?
Если умножить 5 на 3 получается 15. Перемножим взятое произвольно число "4" и полученное нами число "3", так мы получим искомое ‘ḥ‘ , т.е. 4 х 3 = ‘ḥ‘.
Третий шаг: вычислим 4 x 3 :
Ответ: 12.
Четвертый шаг: Проверим результаты наших вычислений, т.е.
| ✔ | 1 | 12 |
| ✔ | 1/4 | 3 |
| 1 + 1/4 | 15 | |
Искомое число ‘ḥ‘ равно 12.
Задача № R44 папируса Ринда свидетельствует, что египтяне знали формулу для нахождения объема куба: , где L, L и H соответственно длина, ширина и высота.
| "Пример вычисления объема квадратного хлебного амбара. Его длина 10, ширина 10 и высота 10. Сколько вместится зерна? Умножьте 10 на 10. Это 100. Умножьте 100 на 10. Это 1000. Возьмите половину от 1000, т.е. 500. Это 1500. Вы получили количество в khar. Умножьте 1/20 на 1500. Вы получите 75. Переведите это количество зерна в heqat (т.е. умножьте на 100) и вы получите ответ - 7500 heqat зерна". |
Задача R48 папируса Ринда
Задача R48: вычисление площади круга. Справа исходный рисунок; слева - рисунок по теории Michel Guillemot
Эллипс изображенный на стене храма в Луксоре (рисунок Людвига Борхардта)
| 1 | 8 setjat | |
| 2 | 16 setjat | |
| 4 | 32 setjat | |
| ✔ | 8 | 64 setjat |
и
| ✔ | 1 | 9 setjat |
| 2 | 18 setjat | |
| 4 | 36 setjat | |
| ✔ | 8 | 72 setjat |
| 81 | ||
Сложность этой задачи заключается в том, что к ней не содержится ни каких поясняющих текстов. Перед нами только две таблицы цифр и один рисунок. На рисунке изображена фигура напоминающая восьмиугольник или окружность и вписанная в квадрат.
Согласно одной из теорий на рисунке изображен квадрат, стороны которого равны длине диаметра вписанной окружности. Площадь восьмиугольника вычисляется по формуле: , в этом случае площадь круга должна составлять 64[1].
Вторая теория, предложенная Michel Guillemot, более точно объясняет рисунок. Теория утверждает, что на рисунке изображен неправильный восьмиугольник, чья площадь должна быть равна вписанному в квадрат кругу. Площадь такого восьмиугольника ищется по формуле: . Но Michel Guillemot пошел дальше и предположил, что древние египтяне имели представление о квадратуре круга и могли строить равновеликий квадрат по площади данного круга.
Людвиг Борхардт нашел очень похожий рисунок на стенах храма в Луксоре.
| "Есть окружности в 9 khet. Какова площадь окружности? Нужно вычесть от 9 единицу. Останется 8. Умножьте 8 на 8. Это будет равняться 64. Вот перед вами и ответ - площадь круга равна 64 setjat. Подробный ход вычисления: " |
| 1 х 9 | = 9 | |
| ✔ | 1/9 х 9 | = 1 |
"После вычитания получается 8".
| 1 х 8 | = 8 | |
| 2 х 8 | = 16 | |
| 4 х 8 | = 32 | |
| ✔ | 8 х 8 | = 64 |
"Площадь круга составляет 64".
Очевидно, что в данном случае применялась такая формула: . Здесь представляется, что диаметр равен 9 khet. Однако то же самое можно было написать и иначе:
. Современная формула для вычисления площади круга:
или
. Ученые считают, что египтяне для своего времени достигли больших успехов в математике - они определяли отношение длины окружности к длине её диаметра (или
) равным
, т.е. 3,1605. Это очень близко к истине. Однако «Задача R50» свидетельствует, что египтяне не знали о существовании константы.
треугольник из задачи R51 папируса Ринда
| Пример расчета площади треугольника. Если кто-то говорит вам: "Треугольник имеет «mryt» в 10 khet, а его основание - 4 khet. Какова его площадь?" Вычислить вам нужно половину от 4-х. Затем 10 умножьте на 2. Вот перед вами и ответ. |
Слово «mryt» вероятно означает высоту. «Khet» - мера измерения.
Формула египтян идентична современной:
Задача R52 папируса Ринда посвящена вычислению площади трапеции.
"Какова площадь усеченного треугольника, если его высота - 20 кхет, основание - 6 кхет, а верхнее основание - 4 кхета? Сложите нижнее основание трапеции с верхним. Получите 10. Разделите 10 пополам. А затем 5 умножьте на 20. Помните, что 1 кхет = 1000 локтей. Посчитайте ваш ответ".
| 1 х 1000 | = 1000 | |
| 1/2 х 1000 | = 500 | |
| ✔ | 1 х 1000 | = 2000 |
| 2 х 1000 | = 4000 | |
| ✔ | 4 х 1000 | = 8000 |
| 10000 (т.е. 100 setjat) | ||
Это решение можно записать следующей формулой: .
Изображение пирамиды. Вычисление наклона b/h
Задачи R56, R57, R58 и R59 папируса Ринда подробно рассматривают способы вычисления наклона пирамиды.
Древнеегипетский термин «секед» обозначал угол наклона. Он находился через высоту, разделенную на половину основания.
| "Длина пирамиды с восточной стороны составляет 360 (локтей), высота - 250 (локтей). Вычислить нужно наклон восточной стороны. Для этого возьмите половину от 360, т.е. 180. Разделите 250 на 180. Вы получите: 1/2 , 1/5 , 1/50 локтя. Учтите, что один локоть равен 7 ширинам ладоней. Умножьте теперь полученные числа на 7 следующим образом: " |
| 1/2 х 7; | 7/2 = 3 1/2 | |
| 1/5 х 7; | 7/5 = 1 1/3 х 1/15 | |
| 1/50 х 7; | 7/50 = 1/10 х 1/25 |
Наклон равен 5 1/25 ладоней.
Любопытно, что египтяне в решении этой задачи использовали одновременно две системы измерения - «локти» и «ладони». Сегодня при решении этой задачи мы нашли бы тангенс угла: зная половину основания и апофему.[2]
В общем виде египетская формула вычисления секеда пирамиды выглядит так: .
Задача № R64 папируса Ринда говорит нам о том, что в Древнем Египте применялась в вычислениях арифметическая прогрессия.
| "Пример разделения на части. Если кто-то говорит вам: у нас есть 10 héqat пшеницы на 10 человек, но есть разница между ними в 1/8 héqat пшеницы. В среднем это 1 héqat. Вычитаем 1 из 10, получаем 9. Возьмем половину от разницы, т.е. 1/16. Умножим на 9. Далее 1/2 и 1/16 héqat прибавим к среднему значению и вычтем 1/8 héqat у каждого последующего человека. Вот расчеты того, о чем с вами говорим: ". |
| 1 1/2 1/16 | ||
| 1 1/4 1/8 1/16 | ||
| 1 1/4 1/16 | ||
| 1 1/8 1/16 | ||
| 1 1/16 | ||
| 1/2 1/4 1/8 1/16 | ||
| 1/2 1/4 1/16 | ||
| 1/2 1/8 1/16 | ||
| 1/2 1/16 | ||
| 1/4 1/8 1/16 | ||
| 10 | ||
Объяснение: Задача заключается в том, чтобы поделить 10 héqat пшеницы между 10 людьми. Обозначим людей: h2, h3, h4, h5, H5, H6, H7, H8, H9 и h20. S - это общее количество, т.е. 10 héqat пшеницы. N - количество частей. У каждого разное количество héqat. При этом у каждого на 1/8 héqat больше, чем у предыдущего. Пусть h3 = h2 + 1/8, h4 = h3 + 1/8 и т.д., у последнего больше всех пшеницы. Шаг прогрессии составляет R = 1/8.
Находим среднее количество héqat, которое раздается каждому, т.е. S/N = 10/10 = 1.
Затем вычислим ту разницу, которая получается при последующем делении. Т.е. N-1 = 10-1, равно 9. Таким образом R/2 = 1/16, а R/2 * (N-1) = 1/16 * 9 = 1/2 + 1/16. Самое большое количество вычисляется по формуле: R/2 * (N-1) + S/N = 1/2 + 1/16 + 1.
Распределение на 10 частей :
| h20 = 1 + 1/2 + 1/16. | ||
| H9 = h20 - 1/8 = 1 + 1/4 + 1/8 + 1/16 | ||
| H8 = H9 - 1/8 = 1 + 1/4 + 1/16 | ||
| H7 = H8 - 1/8 = 1 + 1/8 + 1/16 | ||
| H6 = H7 - 1/8 = 1 + 1/16 | ||
| H5 = H6 - 1/8 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 | ||
| h5 = H5 - 1/8 = 1/2 + 1/4 + 1/16 | ||
| h4 = h5 - 1/8 = 1/2 + 1/8 + 1/16 | ||
| h3 = h4 - 1/8 = 1/2 + 1/16 | ||
| h2 = h3 - 1/8 = 1/4 + 1/8 + 1/16 | ||
| Итог = 10 | ||
Вполне возможно решение этой задачи имело практическое применение.
Можно записать решение в виде формул:
Задача № R79 папируса Ринда говорит нам о том, что в Древнем Египте применялась в вычислениях геометрическая прогрессия. Впрочем нам известно только то, что египтяне использовали для прогрессии числа «2» и «1/2», т.е. могли получать такие значения как: 1/2, 1/4, 1/8... и 2, 4, 8, 16... Так же остается открытым вопрос о практическом использовании геометрической прогрессии в Древнем Египте.
| ✔ | 1 | 2801 |
| ✔ | 2 | 5602 |
| ✔ | 4 | 11204 |
| 7 | 19607 | |
| Домов | 7 | |
| Кошек | 49 | |
| Мышей | 343 | |
| Солод | 2401 (писец по ошибке написал 2301) | |
| Héqat | 16807 | |
| 19607 | ||
wreferat.baza-referat.ru
ОпубликоватьРеферат на тему:
Папи́рус, или Сыть папирусная (лат. Cyperus papyrus) — травянистое многолетнее растение семейства Осоковые, встречающееся в Африке.
Другие названия растения — папирусная осока, бумажный тростник.
Нередко папирусом ошибочно называют сыть очерёднолистную, разводимую в оранжереях и как комнатное декоративное растение. В качестве декоративного растения разводят карликовый родственник папируса Cyperus nanus, или Cyperus profiler, достигающий высоты 1 метр.
Папирус — очень высокое (до 4—5 м) растение с почти безлистными побегами диаметром до 7 см. Стебли треугольной формы растут из толстого, древообразного корневища; в основании каждый стебель окружён бурым чешуевидным влагалищем из недоразвитых листьев, а на конце несёт крупное зонтиковидное соцветие, которое у молодого растения имеет форму метёлки из перьев для смахивания пыли.
На конце каждого крупного стебля расположен пучок из тонких, ярко-зелёных стеблей длиной 10—30 см, которые разветвляются на 3—5 лучей второго порядка. Они снабжены узкими поникающими кроющими листьями, а на вершине несут коричнево-зелёные колосья цилиндрической формы длиной 1—2 см.
Цветёт папирус в конце лета. Плоды коричневого цвета, напоминают орехи.
География растения варьируется от субтропической до тропической пустыни, и далее до влажных лесов, с допустимыми годовыми колебаниями температуры 20-30 °C и водородным показателем 6,0—8,5 pH. Благоприятным фактором для цветения является полноценное либо частичное солнечное освещение. Как и многие тропические растения, папирус крайне чувствителен к холодам.
Крупные заросли папируса встречаются на заболоченных территориях, мелководных озерах и по речным берегам наиболее влажных частей африканского континента. Однако, на данный момент папирус гораздо реже встречается в дельте Нила. В более глубоких водах папирус является основным компонентом крупных масс плывучих растений, называющихся судд. Также папирус можно встретить на Мадагаскаре и в некоторых средиземноморских областях, таких как Сицилия и Левант.
Соцветия папируса служат идеальным местом для гнездования различных видов птиц. Как и у большинства осоковых, опыление у папируса происходит с помощью не насекомых, а ветра; зрелые плоды распространяются по воде.
Растение папируса (Cyperus papyrus), Королевские ботанические сады в Кью
Египтяне использовали данное растение в различных целях, главным образом для изготовления бумаги. Так как растение папирус практически исчезло в областях своего природного ареала, в настоящее время оно культивируется преимущественно в декоративных целях. В книге Теофраста «Исследование о растениях» говорится, что папирус встречался помимо Египта в Сирии[1]; согласно «Естественной истории» Плиния Старшего, папирус являлся исконным растением на реках Тигр и Евфрат.
Помимо самого папируса, некоторые другие растения рода Сыть также использовались египтянами. Так, из соцветий изготавливали гирлянды в подношение богам. Сердцевины побегов растения употреблялись как в готовом, так и в сыром виде. Из одеревенелого корня изготовляли чаши и другие кухонные принадлежности, а также использовали в качестве топлива. Из стеблей сооружали тростниковые ладьи (барельефы эпохи четвертой династии с изображением людей, режущих папирус для строительства лодки; подобные судна до сих пор можно встретить в Судане), паруса, мачты, ткань, веревки, и сандали. Согласно Теофрасту, такелаж флота правителя Антигона был сделан из папируса. Это было обычным явлением в то время, что можно проиллюстрировать на примере морского троса, который держал дверные ставни в то время, когда Одиссей расправлялся с просителями в своем доме (Одиссея XXI. 390).
Тростниковая или камышовая корзина, в которой был оставлен библейский Моисей, вполне возможно, могла быть сделана из папируса.
Во многих европейских языках названия бумаги (нем. Papier, англ. paper) и собственно папируса происходят от древнегреческого слова πάπῡρος. Существует гипотеза о происхождении этого греческого слова от др.-егип. pa-p-ouro, «это — царя» (что предположительно указывает на царскую монополию на папирус)[2], однако и Шантрен, и Фриск, признавая заимствованный характер греческого слова, эту гипотезу считают неубедительной[3].
Знаменитый путешественник Тур Хейердал построил две папирусные лодки, Ра и Ра II, с целью продемонстрировать, как древние люди из Африки и Средиземноморья могли достичь берегов Америки. Он совершил успешное плавание из Марокко в Барбадос.
Категории: Растения по алфавиту, Флора Африки, Осоковые.
Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike.wreferat.baza-referat.ru
Реферат на тему:
Папирус Весткар (англ. Westcar Papyrus) — важный документ египетской литературы. Папирус назван в честь его первой обладательницы — мадам Весткар. C 1886 года находится в коллекции папирусов египетского музея Берлина (№ 3033). Впервые полная публикация папируса была дана немецким египтологом Адольфом Эрманом. Датируется папирус этот эпохой гиксосского владычества, и, соответственно, отдалён от описываемых в нём событий примерно на тысячелетие. Уже сам по себе этот факт заставляет проявлять крайнюю осторожность в использовании данных папируса Весткар, как исторического источника, тем более, что по своему содержанию он является сборником сказок.
Слушателем этих сказок является Хуфу (греческий Хеопс), царь IV династии и строитель знаменитой Великой пирамиды, которому царевичи один за другим рассказывают сказки. В первой части папируса, начало которого потеряно, сохранился конец какой-то сказки, повествовавшей о временах фараона III династии Джосера. Затем идёт сказка, рассказанная царевичем Хафра (греческий Хефрен), из времён фараона III династии Небка. Следующую сказку о царе Снофру рассказывает царевич Джедефхор (в других прочтениях — Дедефхор, Хардедеф). Этот царевич объявляет Хуфу, что всё, что до сих пор слышал фараон, относилось к минувшим временам, а вот он, Джедефхор знает живого колдуна Джеди, который может воочию показать царю настоящие чудеса. Заинтересованный царь приказывает своему сыну Джедефхору лично доставить колдуна Джеди ко дворцу, что тот и выполняет. Царь выражает Джеди удивление, что до сих пор о нём ничего не слыхал, и спрашивает Джеди действительно ли правда, что последний умеет воссоединить с телом отрезанную голову. Получив утвердительный ответ от Джеди, Хуфу приказывает привести для демонстрации этого опыта заключённого, но Джеди отказывает показывать свои фокусы на человеке и просит для опыта животное. Ему приносят гуся, и на нём Джеди показывает своё умение, воссоединив отрезанную голову гуся с туловищем, и оживив гуся. Затем Джеди демонстрирует свой опыт ещё два раза: на какой-то птице и на быке. Убедивший в могуществе Джеди, Хуфу задаёт ему вопрос о том, действительно ли он знает число Iˁp.t Тота. Это же самое Iˁp.t встречается дважды в том месте сказки, где царевич Джедефхор повествует отцу о достоинствах колдуна Джеди: последний, по словам царевича, знает число Iˁp.t. Далее сказка поясняет, что Хуфу давно искал это Iˁp.t Тота, желая сделать для своей пирамиды нечто подобное. Значение слова Iˁp.t вызвало разногласия. Его на основе палеографический данных установил египтолог Алан Гардинер, как «комната», «помещение», и значение это принято Большим берлинским словарём.
Разговор Хуфу и Джеди относительно Iˁp.t сводится к тому, что царь выражает желание узнать, что Джеди знает об Iˁp.t. Кодун отвечает, что число Iˁp.t ему неизвестно, но он знает, где имеются данные об Iˁp.t — в каменном ящике в архиве в Гелиополе. Царь осведомляется у колдуна о том, кто доставит ему эти сведения. "Сказал его величество: «кто принесёт мне это». Сказал Джеди: «старший из трёх детей, которые во чреве Реджедет, принесёт тебе это». Сказал величество: «но я хочу, чтобы ты сказал, кто это, Реджедет». Сказал Джеди : «жена это жреца Ра, владыки Сахебу. Беременна она тремя детьми от Ра, владыки Сахебу. Сказал он ей, что они будут облечены в этот превосходный сан во всей этой стране и старший из них будет верховным жрецом, в Гелиополе». И огорчилось сердце его величества из-за этого. Сказал Джеди: «что это с сердцем царя, да будет он жив, невредим и здрав, владыки моего. Случилось ли (это) из-за этих трёх детей; сказал я: будет твой сын, его сын, один из них». Сказал его величество: «когда она родит, Реджедет». «Она родит в 15-й день первого месяца зимы». Общий смысл ответа Хуфу заключается в том, что он лично собирается посетить храм Ра в Сахебу, причём он в непонятном контексте говорит что-то об отмели канала Летополя, на что Джеди отвечает, что он сделает так, что на отмели канала Летополя будет уровень воды высотой в 4 локтя. Царь повелевает поселить колдуна в доме царевича Джедефхора и щедро обеспечить его.
Далее папирус излагает обстоятельства, при которых осуществилось предсказание Джеди. Реджедет, жена Раусера, жреца бога Ра в Сахебу, почувствовала приближение родов. Тогда сам Ра приказывает четырём богиням — Исиде, Нефтиде, Хекет и Месхенит — и богу Хнуму оказать Реджедет содействие при родах. Богини под видом танцовщиц, сопровождаемых слугой, направляются к дому Реджедет. На пороге их встречает муж Реджедет, Раусер, и спрашивает их, не могут ли они оказать содействие его жене при родах. Богини-танцовщицы отвечают утвердительно, и Раусер проводит их к Реджедет. Последняя в присутствии богинь рождает трёх мальчиков, причём богиня Месхенит предсказывает судьбу каждого из них одной и той же фразой: «царь, который будет царствовать во всей этой стране». Для облегчения роженицы Исида каждый раз произносила заклинание, содержавшее имя младенца. Из этих заклинаний видно, что новорождённые носили следующие имена: Усерреф, Сахура и Кеку. Внешний вид родившихся мальчиков был необычен: члены их тел были покрыты золотом, и на головах их был головной убор из ляпис-лазури. Закончив свои акушерские обязанности, богини поздравили жреца Раусера с рождение трёх детей, а Раусер в виде вознаграждения за их труды дал им зерна, которое и было нагружено на бога Хнума, выполнявшего обязанности и слуги при богинях-танцовщицах. Поле того как они покинули дом жреца, богини по инициативе Исиды решили сделать подарок новорождённым и изготовили для них царские короны, которые и спрятали в зерне. Затем они вызвали дождь и под предлогом вернулись в дом Реджедет и попросили сохранить на время их зерно, а сами ушли, пообещав на обратном пути зайти за своим зерном. Через некоторое время служанка Реджедет сообщила своей госпоже, что из помещения, где хранится зерно, раздаются звуки музыки и пения, которыми восхваляют царей. Вскоре после этого между Реджедет и её служанкой возникла ссора, и госпожа избила свою служанку. Последняя решила отомстить и донести царю Хуфу, что Реджедет родила трёх царей. Однако служанке не удалось выполнить свой замысел: она встретилась с братом своим и рассказала ему, куда она направляется. Рассказ служанки так возмутил её брата, что он сильно ударил её. Последняя пошла зачерпнуть воды рукой и в этот момент была утащена крокодилом. Её брат направился к Реджедет и застал её в большой тревоге — она боялась доноса служанки, но брат последней успокоил госпожу, рассказав Реджедет об участи служанки.
На этом папирус Весткар обрывается.
Судя по всему, в папирусе было совмещено два устных предания: первое — о чудесах во времена различных царей Египта; второе — о божественном происхождении первых царей V династии.
wreferat.baza-referat.ru
