. Оно направлено вертикально вниз, к центру Земли. Значение ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли можно вычислить по формуле 
(формула получается из закона всемирного тяготения), g=9,81 м/с2.Муниципальное образовательное учреждение
«МОРОЗОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
Реферат по физикена тему«Исследование
свободного падения тел.
Измерение ускорения свободного падения разными методами» (ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ)
ученика 9 класса
Дрюма Филиппа Витальевича Руководитель – Баландина Н.А.,
учитель физики
С. Морозово, 2011 годОГЛАВЛЕНИЕ
2. Свободное падение, ускорение свободного падения. 5 стр.
3. Исследование свободного падения тел. 8 стр.
4. Измерение ускорения свободного падения с помощью
наклонной плоскости. 9 стр.
5. Измерение ускорения свободного падения при
помощи вращающегося диска. 11 стр.
6. Измерение ускорения свободного падения при
помощи математического маятника. 12 стр.
7. Измерение ускорения свободного падения при
помощи закона сохранения энергии. 12 стр.
8. Измерение ускорения свободного падения с помощью
конического маятника. 13 стр.
9. Изучение свободного падения тел с помощью
интерактивной программы “Живая физика»
(Physicon\Physics 7-11). 15 стр.
III. Заключение. 16 стр.
IV. Литература. 17 стр.
I. ВВЕДЕНИЕ. Известный американский популяризатор физики Эрик Роджерс в своей книге «Физика для любознательных» писал: «Если все свободно падающие тела движутся одинаково, то это движение само по себе заслуживает детального исследования».
На уроках физики мы познакомились со знаменитым опытом Галилео Галилея. Трудно поверить, что все тела: маленькие и большие, тяжелые и легкие, при падении с одной высоты достигают поверхности Земли одновременно. Затем мы узнали, что с падением тел связано число g, которое называется ускорением свободного падения. Чему оно равно? Как измерить это число? От чего оно зависит? Чтобы найти ответы на поставленные вопросы, я и выбрал данную тему для исследования. Тема «Свободное падение» в школьном курсе физики меня заинтересовала, но была рассмотрена довольно кратко. В жизни свободное падение встречается часто: падение камня, полет мяча после того, как его ударит футболист, выпадение осадков, прыжок человека и др. Кроме того, эксперимент по данной теме не требует использование каких-то сложных приборов, многие есть в лаборатории кабинета физики, недостающие приборы можно изготовить самостоятельно.Объект исследования – свободное падение.Предмет исследования – ускорение свободного падения.Цели исследования:
II. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ.1. Из истории изучения свободного падения тел. Великий греческий философ и ученый Аристотель придерживался распространенного представления о том, что тяжелые тела падают быстрее, чем легкие. Аристотель и его последователи стремились объяснить, почему происходят те или иные явления, но не всегда заботились о том, чтобы пронаблюдать, что происходит и как происходит. Аристотель весьма просто объяснил причины падения тел: он говорил, что тела стремятся найти свое естественное место на поверхности Земли. Аристотель знал, что камни падают быстрее, чем птичьи перья, а куски дерева - быстрее, чем опилки. Описывая, как падают тела, он высказал такое утверждение: «...направленное вниз движение куска свинца или золота или любого другого тела, наделенного весом, происходит тем быстрее, чем больше его размер...».
В XIV столетии группа философов из Парижа восстала против теории Аристотеля и предложила значительно более разумную схему, которая передавалась из поколения в поколение и распространилась до Италии, оказав двумя столетиями позднее влияние на Галилея. Парижские философы говорили об ускоренном движении и даже о постоянном ускорении, объясняя эти понятия архаичным языком.Великий итальянский ученый Галилео Галилей обобщил имеющиеся сведения и представления и критически их проанализировал, а затем описал и начал распространять то, что считал верным. Галилей понимал, что последователей Аристотеля сбивало с толку сопротивление воздуха. Он указал, что плотные предметы, для которых сопротивление воздуха несущественно, падают почти с одинаковой скоростью. Ученый писал: «...различие в скорости движения в воздухе шаров из золота, свинца, меди, порфира и других тяжелых материалов настолько незначительно, что шар из золота при свободном падении на расстоянии в одну сотню локтей наверняка опередил бы шар из меди не более чем на четыре пальца. Сделав это наблюдение, я пришел к заключению, что в среде, полностью лишенной всякого сопротивления, все тела падали бы с одинаковой скоростью». Предположив, что произошло бы в случае свободного падения тел в вакууме, Галилей вывел следующие законы падения тел для идеального случая:
Вскоре после Галилея были созданы воздушные насосы, которые позволили произвести эксперименты со свободным падением в вакууме. С этой целью Ньютон выкачал воздух из длинной стеклянной трубки и бросил сверху одновременно птичье перо и золотую монету. Даже столь сильно различающиеся по своей плотности тела падали с одинаковой скоростью. Именно этот опыт дал решающую проверку предположения Галилея.
Итак, еще ученые Средневековья и Возрождения знали о том, что без сопротивления воздуха тело любой массы падает с одинаковой высоты за одно и то же время, Галилей не только проверил опытом и отстаивал это утверждение, но и установил вид движения тела, падающего по вертикали: «...говорят, что естественное движение падающего тела непрерывно ускоряется. Однако в каком отношении это происходит, до сих пор не было указано; насколько я знаю, никто еще не доказал, что пространства, проходимые падающим телом в одинаковые промежутки времени, относятся между собою, как последовательные нечетные числа». Так Галилей установил признак равноускоренного движения: S1:S2:S3: ... = 1:2:3: ... (при V0 = 0).2. Свободное падение, ускорение свободного падения. Из повседневной жизни нам известно, что земное притяжение заставляет тела, освобождённые от связей, падать на поверхность Земли. Например, груз, подвешенный на нити, висит неподвижно, а стоит только перерезать нить, как он начинает падать вертикально вниз, постепенно увеличивая свою скорость. Мяч, брошенный, вертикально вверх, под влиянием притяжения Земли сначала уменьшает свою скорость, на мгновенье останавливается и начинает падать вниз, постепенно увеличивая свою скорость. Камень, брошенный вертикально вниз, под влиянием земного притяжения также постепенно увеличивает свою скорость. Тело можно также бросить под углом к горизонту или горизонтально…
Обычно тела падают в воздухе, поэтому на них, кроме притяжения Земли, влияет ещё и сопротивление воздуха. А оно может быть существенным. Возьмём, например, два одинаковых листа бумаги и, скомкав один из них, уроним оба листка одновременно с одинаковой высоты. Хотя земное притяжение одинаково для обоих листков, мы увидим, что скомканный листок быстрее достигает земли. Так происходит потому, что сопротивление воздуха для него меньше, чем для несмятого листка. Сопротивление воздуха искажает законы падения тел, поэтому для изучения этих законов нужно сначала изучить падение тел в отсутствии сопротивления воздуха. Это возможно, если падение тел происходит в безвоздушном пространстве.Чтобы убедиться в том, что в отсутствии воздуха и легкие и тяжелые тела падают одинаково, можно воспользоваться трубкой Ньютона. Это толстостенная трубка длиной около метра, один конец которой запаян, а другой снабжён краном. В трубке находятся три тела: дробинка, кусочек поролоновой губки и легкое перышко. Если трубку быстро перевернуть, то быстрее всех будет падать дробинка, затем губка, а последней достигнет дна трубки перышко. Так падают тела, когда в трубке есть воздух. Теперь откачаем насосом воздух из трубки и, закрыв кран после откачки, снова перевернем трубку, мы увидим, что все тела падают с одинаковой мгновенной скоростью и достигают дна трубки практически одновременно.
Падение тел в безвоздушном пространстве под действием одной только силы тяжести называют свободным падением.
Если сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала по сравнению с силой тяжести, то движение тела очень близко к свободному (например, при падении маленького тяжелого гладкого шарика).
Поскольку сила тяжести, действующая на каждое тело вблизи поверхности Земли, постоянна, то свободно падающее тело должно двигаться с постоянным ускорением, т. е. равноускоренно (это вытекает из второго закона Ньютона). Это ускорение называется ускорением свободного падения и обозначается буквой . Оно направлено вертикально вниз, к центру Земли. Значение ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли можно вычислить по формуле (формула получается из закона всемирного тяготения), g=9,81 м/с2.
), от формы Земли (Земля сплюснута с полюсов, поэтому полярный радиус меньше экваториального, а ускорение свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе: gп=9,832 м/с2, gэ=9,780 м/с2) и от залежей плотных земных пород. В местах залежей, например, железной руды плотность земной коры больше и ускорение свободного падения тоже больше. А там, где имеются залежи нефти, g меньше. Этим пользуются геологи при поиске полезных ископаемых. Таблица 1. Ускорение свободного падения на различной высоте над Землей.
| h, км | g, м/с2 | h, км | g, м/с2 |
|
0 5 10 20 30 |
9,8 9,79 9,78 9,75 9,71 |
50 100 500 5000 10000 |
9,65 9,51 8,45 3,08 1,5 |
Таблица 2. Ускорение свободного падения для некоторых городов.
| Город |
Географические координаты (по Гринвичу) | Высота над уровнем моря, м | Ускорение свободного падения, м/с2 | |
| Долгота | Широта | |||
| Берлин | 13,40˚ в.д. | 52,50˚ с.ш. | 40 | 9,81280 |
| Вашингтон | 77,01˚ з.д. | 38,89˚ с.ш. | 14 | 9,80112 |
| Гринвич | 0,0˚ в.д. | 51,48˚ с.ш. | 48 | 9,81188 |
| Москва | 37,61˚ в.д. | 55,75˚ с.ш. | 151 | 9,8154 |
| Нью-Йорк | 73,96˚ з.д. | 40,81˚ с.ш. | 38 | 9,80247 |
| Париж | 2,34˚ в.д. | 48,84˚ с.ш. | 61 | 9,80943 |
| Рим | 12,99˚ в.д. | 41,54˚ с.ш. | 37 | 9,80312 |
| Стокгольм | 18,06˚ в.д. | 59,34˚ с.ш. | 45 | 9,81843 |
Так как ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли одинаково, то свободное падение тел - это движение равноускоренное. Значит, оно может быть описано следующими выражениями: 
и 
. При этом учитывают, что при движении вверх вектор скорости тела и вектор ускорения свободного падения направлены в противоположные стороны, поэтому их проекции имеют разные знаки. При движении вниз вектор скорости тела и вектор ускорения свободного падения направлены в одну сторону, поэтому их проекции имеют одинаковые знаки.
Подставив в формулу вместо массы и радиуса Земли соответственно массу и радиус какой-либо другой планеты или её спутника, можно определить приблизительное значение ускорения свободного падения на поверхности любого из этих небесных тел. Таблица 3. Ускорение свободного падения на поверхности некоторых
небесных тел (для экватора), м/с2.
|
Венера . . . . . . . . . 8,88 Луна . . . . . . . . . . . 1,62 |
Марс . . . . . . . . . . . . 3,88 Нептун . . . . . . . . . . 11,2 |
Солнце . . . . . . . . . . 274 Юпитер . . . . . . . . . .26,2 |
birmaga.ru
Муниципальное образовательное учреждение
«МОРОЗОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»Реферат по физике
на тему
«Исследование
свободного падения тел.
Измерение ускорения свободного падения разными методами»
(ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ)
ученика 9 класса
Дрюма Филиппа Витальевича
Руководитель – Баландина Н.А.,
учитель физикиС. Морозово, 2011 год
ОГЛАВЛЕНИЕ
2. Свободное падение, ускорение свободного падения. 5 стр.
3. Исследование свободного падения тел. 8 стр.
4. Измерение ускорения свободного падения с помощью
наклонной плоскости. 9 стр.
5. Измерение ускорения свободного падения при
помощи вращающегося диска. 11 стр.
6. Измерение ускорения свободного падения при
помощи математического маятника. 12 стр.
7. Измерение ускорения свободного падения при
помощи закона сохранения энергии. 12 стр.
8. Измерение ускорения свободного падения с помощью
конического маятника. 13 стр.
9. Изучение свободного падения тел с помощью
интерактивной программы “Живая физика»
(Physicon\Physics 7-11). 15 стр.
III. Заключение. 16 стр.
IV. Литература. 17 стр.
Известный американский популяризатор физики Эрик Роджерс в своей книге «Физика для любознательных» писал: «Если все свободно падающие тела движутся одинаково, то это движение само по себе заслуживает детального исследования».
На уроках физики мы познакомились со знаменитым опытом Галилео Галилея. Трудно поверить, что все тела: маленькие и большие, тяжелые и легкие, при падении с одной высоты достигают поверхности Земли одновременно. Затем мы узнали, что с падением тел связано число g, которое называется ускорением свободного падения. Чему оно равно? Как измерить это число? От чего оно зависит? Чтобы найти ответы на поставленные вопросы, я и выбрал данную тему для исследования. Тема «Свободное падение» в школьном курсе физики меня заинтересовала, но была рассмотрена довольно кратко. В жизни свободное падение встречается часто: падение камня, полет мяча после того, как его ударит футболист, выпадение осадков, прыжок человека и др. Кроме того, эксперимент по данной теме не требует использование каких-то сложных приборов, многие есть в лаборатории кабинета физики, недостающие приборы можно изготовить самостоятельно.
Объект исследования – свободное падение.
Предмет исследования – ускорение свободного падения.
Цели исследования:
1. Из истории изучения свободного падения тел.
Великий греческий философ и ученый Аристотель придерживался распространенного представления о том, что тяжелые тела падают быстрее, чем легкие. Аристотель и его последователи стремились объяснить, почему происходят те или иные явления, но не всегда заботились о том, чтобы пронаблюдать, что происходит и как происходит. Аристотель весьма просто объяснил причины падения тел: он говорил, что тела стремятся найти свое естественное место на поверхности Земли. Аристотель знал, что камни падают быстрее, чем птичьи перья, а куски дерева - быстрее, чем опилки. Описывая, как падают тела, он высказал такое утверждение: «...направленное вниз движение куска свинца или золота или любого другого тела, наделенного весом, происходит тем быстрее, чем больше его размер...».
В XIV столетии группа философов из Парижа восстала против теории Аристотеля и предложила значительно более разумную схему, которая передавалась из поколения в поколение и распространилась до Италии, оказав двумя столетиями позднее влияние на Галилея. Парижские философы говорили об ускоренном движении и даже о постоянном ускорении, объясняя эти понятия архаичным языком.
Великий итальянский ученый Галилео Галилей обобщил имеющиеся сведения и представления и критически их проанализировал, а затем описал и начал распространять то, что считал верным. Галилей понимал, что последователей Аристотеля сбивало с толку сопротивление воздуха. Он указал, что плотные предметы, для которых сопротивление воздуха несущественно, падают почти с одинаковой скоростью. Ученый писал: «...различие в скорости движения в воздухе шаров из золота, свинца, меди, порфира и других тяжелых материалов настолько незначительно, что шар из золота при свободном падении на расстоянии в одну сотню локтей наверняка опередил бы шар из меди не более чем на четыре пальца. Сделав это наблюдение, я пришел к заключению, что в среде, полностью лишенной всякого сопротивления, все тела падали бы с одинаковой скоростью». Предположив, что произошло бы в случае свободного падения тел в вакууме, Галилей вывел следующие законы падения тел для идеального случая:
Но Галилей мог лишь уменьшить его и не мог устранить его полностью. Поэтому ему пришлось вести доказательство, переходя от реальных наблюдений с постоянно уменьшающимся сопротивлением воздуха к идеальному случаю, когда сопротивление воздуха отсутствует. Позже, оглядываясь назад, он смог объяснить различия в реальных экспериментах, приписав их сопротивлению воздуха.
Вскоре после Галилея были созданы воздушные насосы, которые позволили произвести эксперименты со свободным падением в вакууме. С этой целью Ньютон выкачал воздух из длинной стеклянной трубки и бросил сверху одновременно птичье перо и золотую монету. Даже столь сильно различающиеся по своей плотности тела падали с одинаковой скоростью. Именно этот опыт дал решающую проверку предположения Галилея.
Итак, еще ученые Средневековья и Возрождения знали о том, что без сопротивления воздуха тело любой массы падает с одинаковой высоты за одно и то же время, Галилей не только проверил опытом и отстаивал это утверждение, но и установил вид движения тела, падающего по вертикали: «...говорят, что естественное движение падающего тела непрерывно ускоряется. Однако в каком отношении это происходит, до сих пор не было указано; насколько я знаю, никто еще не доказал, что пространства, проходимые падающим телом в одинаковые промежутки времени, относятся между собою, как последовательные нечетные числа». Так Галилей установил признак равноускоренного движения: S1:S2:S3: ... = 1:2:3: ... (при V0 = 0).
2. Свободное падение, ускорение свободного падения.
Из повседневной жизни нам известно, что земное притяжение заставляет тела, освобождённые от связей, падать на поверхность Земли. Например, груз, подвешенный на нити, висит неподвижно, а стоит только перерезать нить, как он начинает падать вертикально вниз, постепенно увеличивая свою скорость. Мяч, брошенный, вертикально вверх, под влиянием притяжения Земли сначала уменьшает свою скорость, на мгновенье останавливается и начинает падать вниз, постепенно увеличивая свою скорость. Камень, брошенный вертикально вниз, под влиянием земного притяжения также постепенно увеличивает свою скорость. Тело можно также бросить под углом к горизонту или горизонтально…
Обычно тела падают в воздухе, поэтому на них, кроме притяжения Земли, влияет ещё и сопротивление воздуха. А оно может быть существенным. Возьмём, например, два одинаковых листа бумаги и, скомкав один из них, уроним оба листка одновременно с одинаковой высоты. Хотя земное притяжение одинаково для обоих листков, мы увидим, что скомканный листок быстрее достигает земли. Так происходит потому, что сопротивление воздуха для него меньше, чем для несмятого листка. Сопротивление воздуха искажает законы падения тел, поэтому для изучения этих законов нужно сначала изучить падение тел в отсутствии сопротивления воздуха. Это возможно, если падение тел происходит в безвоздушном пространстве.
Чтобы убедиться в том, что в отсутствии воздуха и легкие и тяжелые тела падают одинаково, можно воспользоваться трубкой Ньютона. Это толстостенная трубка длиной около метра, один конец которой запаян, а другой снабжён краном. В трубке находятся три тела: дробинка, кусочек поролоновой губки и легкое перышко. Если трубку быстро перевернуть, то быстрее всех будет падать дробинка, затем губка, а последней достигнет дна трубки перышко. Так падают тела, когда в трубке есть воздух. Теперь откачаем насосом воздух из трубки и, закрыв кран после откачки, снова перевернем трубку, мы увидим, что все тела падают с одинаковой мгновенной скоростью и достигают дна трубки практически одновременно.
Падение тел в безвоздушном пространстве под действием одной только силы тяжести называют свободным падением.
Если сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала по сравнению с силой тяжести, то движение тела очень близко к свободному (например, при падении маленького тяжелого гладкого шарика).
Поскольку сила тяжести, действующая на каждое тело вблизи поверхности Земли, постоянна, то свободно падающее тело должно двигаться с постоянным ускорением, т. е. равноускоренно (это вытекает из второго закона Ньютона). Это ускорение называется ускорением свободного падения и обозначается буквой 
. Оно направлено вертикально вниз, к центру Земли. Значение ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли можно вычислить по формуле 
(формула получается из закона всемирного тяготения), g=9,81 м/с2.
Ускорение свободного падения, как и сила тяжести, зависит от высоты над поверхностью Земли (
), от формы Земли (Земля сплюснута с полюсов, поэтому полярный радиус меньше экваториального, а ускорение свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе: gп=9,832 м/с2, gэ=9,780 м/с2) и от залежей плотных земных пород. В местах залежей, например, железной руды плотность земной коры больше и ускорение свободного падения тоже больше. А там, где имеются залежи нефти, g меньше. Этим пользуются геологи при поиске полезных ископаемых.
Таблица 1. Ускорение свободного падения на различной высоте над Землей.
| h, км | g, м/с2 | h, км | g, м/с2 |
| 0 5 10 20 30 | 9,8 9,79 9,78 9,75 9,71 | 50 100 500 5000 10000 | 9,65 9,51 8,45 3,08 1,5 |
Таблица 2. Ускорение свободного падения для некоторых городов.
| Город | Географические координаты (по Гринвичу) | Высота над уровнем моря, м | Ускорение свободного падения, м/с2 | |
| Долгота | Широта | |||
| Берлин | 13,40˚ в.д. | 52,50˚ с.ш. | 40 | 9,81280 |
| Вашингтон | 77,01˚ з.д. | 38,89˚ с.ш. | 14 | 9,80112 |
| Гринвич | 0,0˚ в.д. | 51,48˚ с.ш. | 48 | 9,81188 |
| Москва | 37,61˚ в.д. | 55,75˚ с.ш. | 151 | 9,8154 |
| Нью-Йорк | 73,96˚ з.д. | 40,81˚ с.ш. | 38 | 9,80247 |
| Париж | 2,34˚ в.д. | 48,84˚ с.ш. | 61 | 9,80943 |
| Рим | 12,99˚ в.д. | 41,54˚ с.ш. | 37 | 9,80312 |
| Стокгольм | 18,06˚ в.д. | 59,34˚ с.ш. | 45 | 9,81843 |
Так как ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли одинаково, то свободное падение тел - это движение равноускоренное. Значит, оно может быть описано следующими выражениями: 
и 
. При этом учитывают, что при движении вверх вектор скорости тела и вектор ускорения свободного падения направлены в противоположные стороны, поэтому их проекции имеют разные знаки. При движении вниз вектор скорости тела и вектор ускорения свободного падения направлены в одну сторону, поэтому их проекции имеют одинаковые знаки.
Если тело брошено под углом к горизонту или горизонтально, то его движение можно разложить на два: равноускоренное по вертикали и равномерное по горизонтали. Тогда для описания движения тела нужно добавить еще два уравнения: vx=v0x и sx=v0xt.
Подставив в формулу вместо массы и радиуса Земли соответственно массу и радиус какой-либо другой планеты или её спутника, можно определить приблизительное значение ускорения свободного падения на поверхности любого из этих небесных тел.
Таблица 3. Ускорение свободного падения на поверхности некоторых
небесных тел (для экватора), м/с2.
| Венера . . . . . . . . . 8,88 Луна . . . . . . . . . . . 1,62 | Марс . . . . . . . . . . . . 3,88 Нептун . . . . . . . . . . 11,2 | Солнце . . . . . . . . . . 274 Юпитер . . . . . . . . . .26,2 |
referat.znate.ru
Муниципальное образовательное учреждение
«МОРОЗОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
Реферат по физикена тему«Исследование
свободного падения тел.
Измерение ускорения свободного падения разными методами»(ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ)
ученика 9 класса
Дрюма Филиппа ВитальевичаРуководитель – Баландина Н.А.,
учитель физики
С. Морозово, 2011 годОГЛАВЛЕНИЕ
2. Свободное падение, ускорение свободного падения. 5 стр.
3. Исследование свободного падения тел. 8 стр.
4. Измерение ускорения свободного падения с помощью
наклонной плоскости. 9 стр.
5. Измерение ускорения свободного падения при
помощи вращающегося диска. 11 стр.
6. Измерение ускорения свободного падения при
помощи математического маятника. 12 стр.
7. Измерение ускорения свободного падения при
помощи закона сохранения энергии. 12 стр.
8. Измерение ускорения свободного падения с помощью
конического маятника. 13 стр.
9. Изучение свободного падения тел с помощью
интерактивной программы “Живая физика»
(Physicon\Physics 7-11). 15 стр.
III. Заключение. 16 стр.
IV. Литература. 17 стр.
I. ВВЕДЕНИЕ.Известный американский популяризатор физики Эрик Роджерс в своей книге «Физика для любознательных» писал: «Если все свободно падающие тела движутся одинаково, то это движение само по себе заслуживает детального исследования».
На уроках физики мы познакомились со знаменитым опытом Галилео Галилея. Трудно поверить, что все тела: маленькие и большие, тяжелые и легкие, при падении с одной высоты достигают поверхности Земли одновременно. Затем мы узнали, что с падением тел связано число g, которое называется ускорением свободного падения. Чему оно равно? Как измерить это число? От чего оно зависит? Чтобы найти ответы на поставленные вопросы, я и выбрал данную тему для исследования. Тема «Свободное падение» в школьном курсе физики меня заинтересовала, но была рассмотрена довольно кратко. В жизни свободное падение встречается часто: падение камня, полет мяча после того, как его ударит футболист, выпадение осадков, прыжок человека и др. Кроме того, эксперимент по данной теме не требует использование каких-то сложных приборов, многие есть в лаборатории кабинета физики, недостающие приборы можно изготовить самостоятельно.Объект исследования – свободное падение.Предмет исследования – ускорение свободного падения.Цели исследования:
II. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ.1. Из истории изучения свободного падения тел.Великий греческий философ и ученый Аристотель придерживался распространенного представления о том, что тяжелые тела падают быстрее, чем легкие. Аристотель и его последователи стремились объяснить, почему происходят те или иные явления, но не всегда заботились о том, чтобы пронаблюдать, что происходит и как происходит. Аристотель весьма просто объяснил причины падения тел: он говорил, что тела стремятся найти свое естественное место на поверхности Земли. Аристотель знал, что камни падают быстрее, чем птичьи перья, а куски дерева - быстрее, чем опилки. Описывая, как падают тела, он высказал такое утверждение: «...направленное вниз движение куска свинца или золота или любого другого тела, наделенного весом, происходит тем быстрее, чем больше его размер...».
В XIV столетии группа философов из Парижа восстала против теории Аристотеля и предложила значительно более разумную схему, которая передавалась из поколения в поколение и распространилась до Италии, оказав двумя столетиями позднее влияние на Галилея. Парижские философы говорили об ускоренном движении и даже о постоянном ускорении, объясняя эти понятия архаичным языком.
Великий итальянский ученый Галилео Галилей обобщил имеющиеся сведения и представления и критически их проанализировал, а затем описал и начал распространять то, что считал верным. Галилей понимал, что последователей Аристотеля сбивало с толку сопротивление воздуха. Он указал, что плотные предметы, для которых сопротивление воздуха несущественно, падают почти с одинаковой скоростью. Ученый писал: «...различие в скорости движения в воздухе шаров из золота, свинца, меди, порфира и других тяжелых материалов настолько незначительно, что шар из золота при свободном падении на расстоянии в одну сотню локтей наверняка опередил бы шар из меди не более чем на четыре пальца. Сделав это наблюдение, я пришел к заключению, что в среде, полностью лишенной всякого сопротивления, все тела падали бы с одинаковой скоростью». Предположив, что произошло бы в случае свободного падения тел в вакууме, Галилей вывел следующие законы падения тел для идеального случая:
Но Галилей мог лишь уменьшить его и не мог устранить его полностью. Поэтому ему пришлось вести доказательство, переходя от реальных наблюдений с постоянно уменьшающимся сопротивлением воздуха к идеальному случаю, когда сопротивление воздуха отсутствует. Позже, оглядываясь назад, он смог объяснить различия в реальных экспериментах, приписав их сопротивлению воздуха.
Вскоре после Галилея были созданы воздушные насосы, которые позволили произвести эксперименты со свободным падением в вакууме. С этой целью Ньютон выкачал воздух из длинной стеклянной трубки и бросил сверху одновременно птичье перо и золотую монету. Даже столь сильно различающиеся по своей плотности тела падали с одинаковой скоростью. Именно этот опыт дал решающую проверку предположения Галилея.
Итак, еще ученые Средневековья и Возрождения знали о том, что без сопротивления воздуха тело любой массы падает с одинаковой высоты за одно и то же время, Галилей не только проверил опытом и отстаивал это утверждение, но и установил вид движения тела, падающего по вертикали: «...говорят, что естественное движение падающего тела непрерывно ускоряется. Однако в каком отношении это происходит, до сих пор не было указано; насколько я знаю, никто еще не доказал, что пространства, проходимые падающим телом в одинаковые промежутки времени, относятся между собою, как последовательные нечетные числа». Так Галилей установил признак равноускоренного движения: S1:S2:S3: ... = 1:2:3: ... (при V0 = 0).2. Свободное падение, ускорение свободного падения.Из повседневной жизни нам известно, что земное притяжение заставляет тела, освобождённые от связей, падать на поверхность Земли. Например, груз, подвешенный на нити, висит неподвижно, а стоит только перерезать нить, как он начинает падать вертикально вниз, постепенно увеличивая свою скорость. Мяч, брошенный, вертикально вверх, под влиянием притяжения Земли сначала уменьшает свою скорость, на мгновенье останавливается и начинает падать вниз, постепенно увеличивая свою скорость. Камень, брошенный вертикально вниз, под влиянием земного притяжения также постепенно увеличивает свою скорость. Тело можно также бросить под углом к горизонту или горизонтально…
Обычно тела падают в воздухе, поэтому на них, кроме притяжения Земли, влияет ещё и сопротивление воздуха. А оно может быть существенным. Возьмём, например, два одинаковых листа бумаги и, скомкав один из них, уроним оба листка одновременно с одинаковой высоты. Хотя земное притяжение одинаково для обоих листков, мы увидим, что скомканный листок быстрее достигает земли. Так происходит потому, что сопротивление воздуха для него меньше, чем для несмятого листка. Сопротивление воздуха искажает законы падения тел, поэтому для изучения этих законов нужно сначала изучить падение тел в отсутствии сопротивления воздуха. Это возможно, если падение тел происходит в безвоздушном пространстве.
Чтобы убедиться в том, что в отсутствии воздуха и легкие и тяжелые тела падают одинаково, можно воспользоваться трубкой Ньютона. Это толстостенная трубка длиной около метра, один конец которой запаян, а другой снабжён краном. В трубке находятся три тела: дробинка, кусочек поролоновой губки и легкое перышко. Если трубку быстро перевернуть, то быстрее всех будет падать дробинка, затем губка, а последней достигнет дна трубки перышко. Так падают тела, когда в трубке есть воздух. Теперь откачаем насосом воздух из трубки и, закрыв кран после откачки, снова перевернем трубку, мы увидим, что все тела падают с одинаковой мгновенной скоростью и достигают дна трубки практически одновременно.
Падение тел в безвоздушном пространстве под действием одной только силы тяжести называют свободным падением.
Если сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала по сравнению с силой тяжести, то движение тела очень близко к свободному (например, при падении маленького тяжелого гладкого шарика).
Поскольку сила тяжести, действующая на каждое тело вблизи поверхности Земли, постоянна, то свободно падающее тело должно двигаться с постоянным ускорением, т. е. равноускоренно (это вытекает из второго закона Ньютона). Это ускорение называется ускорением свободного падения и обозначается буквой 
. Оно направлено вертикально вниз, к центру Земли. Значение ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли можно вычислить по формуле 
(формула получается из закона всемирного тяготения), g=9,81 м/с2.
Ускорение свободного падения, как и сила тяжести, зависит от высоты над поверхностью Земли (
), от формы Земли (Земля сплюснута с полюсов, поэтому полярный радиус меньше экваториального, а ускорение свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе: gп=9,832 м/с2, gэ=9,780 м/с2) и от залежей плотных земных пород. В местах залежей, например, железной руды плотность земной коры больше и ускорение свободного падения тоже больше. А там, где имеются залежи нефти, g меньше. Этим пользуются геологи при поиске полезных ископаемых.Таблица 1. Ускорение свободного падения на различной высоте над Землей.
| h, км | g, м/с2 | h, км | g, м/с2 |
| 0 5 10 20 30 | 9,8 9,79 9,78 9,75 9,71 | 50 100 500 5000 10000 | 9,65 9,51 8,45 3,08 1,5 |
Таблица 2. Ускорение свободного падения для некоторых городов.
| Город | Географические координаты (по Гринвичу) | Высота над уровнем моря, м | Ускорение свободного падения, м/с2 | |
| Долгота | Широта | |||
| Берлин | 13,40˚ в.д. | 52,50˚ с.ш. | 40 | 9,81280 |
| Вашингтон | 77,01˚ з.д. | 38,89˚ с.ш. | 14 | 9,80112 |
| Гринвич | 0,0˚ в.д. | 51,48˚ с.ш. | 48 | 9,81188 |
| Москва | 37,61˚ в.д. | 55,75˚ с.ш. | 151 | 9,8154 |
| Нью-Йорк | 73,96˚ з.д. | 40,81˚ с.ш. | 38 | 9,80247 |
| Париж | 2,34˚ в.д. | 48,84˚ с.ш. | 61 | 9,80943 |
| Рим | 12,99˚ в.д. | 41,54˚ с.ш. | 37 | 9,80312 |
| Стокгольм | 18,06˚ в.д. | 59,34˚ с.ш. | 45 | 9,81843 |
Так как ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли одинаково, то свободное падение тел - это движение равноускоренное. Значит, оно может быть описано следующими выражениями: 
и 
. При этом учитывают, что при движении вверх вектор скорости тела и вектор ускорения свободного падения направлены в противоположные стороны, поэтому их проекции имеют разные знаки. При движении вниз вектор скорости тела и вектор ускорения свободного падения направлены в одну сторону, поэтому их проекции имеют одинаковые знаки.
Если тело брошено под углом к горизонту или горизонтально, то его движение можно разложить на два: равноускоренное по вертикали и равномерное по горизонтали. Тогда для описания движения тела нужно добавить еще два уравнения: vx=v0x и sx=v0xt.
Подставив в формулу вместо массы и радиуса Земли соответственно массу и радиус какой-либо другой планеты или её спутника, можно определить приблизительное значение ускорения свободного падения на поверхности любого из этих небесных тел. Таблица 3. Ускорение свободного падения на поверхности некоторых
небесных тел (для экватора), м/с2.
| Венера . . . . . . . . . 8,88 Луна . . . . . . . . . . . 1,62 | Марс . . . . . . . . . . . . 3,88 Нептун . . . . . . . . . . 11,2 | Солнце . . . . . . . . . . 274 Юпитер . . . . . . . . . .26,2 |
5-bal.ru
