Линзы (Ерюткин Е.С.). Реферат на тему линзы по физике

Реферат Линза

Реферат на тему:

План:

Введение
• 1 История
• 2 Характеристики простых линз
• 3 Ход лучей в тонкой линзе
• 4 Ход лучей в системе линз
• 5 Построение изображения тонкой собирающей линзой
• 6 Формула тонкой линзы
• 7 Масштаб изображения
• 8 Расчёт фокусного расстояния и оптической силы линзы
• 9 Комбинация нескольких линз (центрированная система)
• 10 Недостатки простой линзы
• 11 Линзы со специальными свойствами
  • 11.1 Линзы из органических полимеров
  • 11.2 Линзы из кварца
  • 11.3 Линзы из кремния
• 12 Применение линз
ПримечанияЛитература

Введение

Плоско-выпуклая линза

Линза (нем. Linse, от лат. lens — чечевица) — деталь из оптически прозрачного однородного материала, ограниченная двумя полированными преломляющими поверхностями вращения, например, сферическими или плоской и сферической. В настоящее время всё чаще применяются и «асферические линзы», форма поверхности которых отличается от сферы. В качестве материала линз обычно используются оптические материалы, такие как стекло, оптическое стекло, оптически прозрачные пластмассы и другие материалы.

Линзами также называют и другие оптические приборы и явления, которые создают сходный оптический эффект, не обладая указанными внешними характеристиками. Например:

• Плоские «линзы», изготовленные из материала с переменным коэффициентом преломления, изменяющимся в зависимости от расстояния от центра
• линзы Френеля
• зонная пластинка Френеля, использующая явление дифракции
• «линзы» воздуха в атмосфере — неоднородность свойств, в частности, коэффициента преломления (проявляются в виде мерцания изображения звёзд в ночном небе).
• Гравитационная линза — наблюдаемый на межгалактических расстояниях эффект отклонения электромагнитных волн массивными объектами.
• Магнитная линза — устройство, использующее постоянное магнитное поле для фокусирования пучка заряженных частиц (ионов или электронов) и применяющееся в электронных и ионных микроскопах.
• Изображение линзы, сформированное оптической системой или частью оптической системы. Используется при расчёте сложных оптических систем.

1. История

Первое упоминание о линзах можно найти в древнегреческой пьесе Аристофана «Облака» (424 до н. э.), где с помощью выпуклого стекла и солнечного света добывали огонь.

Из произведений Плиния Старшего (23 — 79) следует, что такой способ разжигания огня был известен и в Римской империи — там также описан, возможно, первый случай применения линз для коррекции зрения — известно, что Нерон смотрел гладиаторские бои через вогнутый изумруд для исправления близорукости.

Сенека (3 до н. э. — 65) описал увеличительный эффект, который даёт стеклянный шар, заполненный водой.

Арабский математик Альхазен (965—1038) написал первый значительный трактат по оптике, описывающий, как хрусталик глаза создаёт изображение на сетчатке. Линзы получили широкое использование лишь с появлением очков примерно в 1280-х годах в Италии.

Сквозь капли дождя, действующие как линзы, видны Золотые Ворота

Растение, видимое через двояковыпуклую линзу

2. Характеристики простых линз

В зависимости от форм различают собирающие (положительные) и рассеивающие (отрицательные) линзы. К группе собирательных линз обычно относят линзы, у которых середина толще их краёв, а к группе рассеивающих — линзы, края которых толще середины. Следует отметить, что это верно только если показатель преломления у материала линзы больше, чем у окружающей среды. Если показатель преломления линзы меньше, ситуация будет обратной. Например пузырёк воздуха в воде — двояковыпуклая рассеивающая линза.

Линзы характеризуются, как правило, своей оптической силой (измеряется в диоптриях), или фокусным расстоянием.

Для построения оптических приборов с исправленной оптической аберрацией (прежде всего — хроматической, обусловленной дисперсией света, — ахроматы и апохроматы) важны и иные свойства линз/их материалов, например, коэффициент преломления, коэффициент дисперсии, коэффициент пропускания материала в выбранном оптическом диапазоне.

Иногда линзы/линзовые оптические системы (рефракторы) специально рассчитываются на использование в средах с относительно высоким коэффициентом преломления (см. иммерсионный микроскоп, иммерсионные жидкости).

Виды линз:Собирающие: 1 — двояковыпуклая 2 — плоско-выпуклая 3 — вогнуто-выпуклая (положительный мениск)Рассеивающие: 4 — двояковогнутая 5 — плоско-вогнутая 6 — выпукло-вогнутая (отрицательный мениск)

Использование линзы для изменения формы волнового фронта. Здесь плоскость волнового фронта становится сферической при прохождении через линзу

Выпукло-вогнутая линза называется мениском и может быть собирательной (утолщается к середине), рассеивающей (утолщается к краям) или телескопической (фокусное расстояние равно бесконечности). Так, например линзы очков для близоруких — как правило, отрицательные мениски.

Вопреки распространённому заблуждению, оптическая сила мениска с одинаковыми радиусами не равно нулю, а положительна, и зависит от показателя преломления стекла и от толщины линзы. Мениск, центры кривизны поверхностей которого находятся в одной точке называется концентрической линзой (оптическая сила всегда отрицательна).

Отличительным свойством собирательной линзы является способность собирать падающие на её поверхность лучи в одной точке, расположенной по другую сторону линзы.

Основные элементы линзы: NN — оптическая ось — прямая линия, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу; O — оптический центр — точка, которая у двояковыпуклых или двояковогнутых (с одинаковыми радиусами поверхностей) линз находится на оптической оси внутри линзы (в её центре).Примечание. Ход лучей показан, как в идеализированной (тонкой) линзе, без указания на преломление на реальной границе раздела сред. Дополнительно показан несколько утрированный образ двояковыпуклой линзы

Если на некотором расстоянии перед собирательной линзой поместить светящуюся точку S, то луч света, направленный по оси, пройдёт через линзу не преломившись, а лучи, проходящие не через центр, будут преломляться в сторону оптической оси и пересекутся на ней в некоторой точке F, которая и будет изображением точки S. Эта точка носит название сопряжённого фокуса, или просто фокуса.

Если на линзу будет падать свет от очень удалённого источника, лучи которого можно представить идущими параллельным пучком, то по выходе из неё лучи преломятся под бо́льшим углом и точка F переместится на оптической оси ближе к линзе. При данных условиях точка пересечения лучей, вышедших из линзы, называется фокусом F’, а расстояние от центра линзы до фокуса — фокусным расстоянием.

Лучи, падающие на рассеивающую линзу, по выходе из неё будут преломляться в сторону краёв линзы, то есть рассеиваться. Если эти лучи продолжить в обратном направлении так, как показано на рисунке пунктирной линией, то они сойдутся в одной точке F, которая и будет фокусом этой линзы. Этот фокус будет мнимым.

Мнимый фокус рассеивающей линзы

Сказанное о фокусе на оптической оси в равной степени относится и к тем случаям, когда изображение точки находится на наклонной линии, проходящей через центр линзы под углом к оптической оси. Плоскость, перпендикулярная оптической оси, расположенная в фокусе линзы, называется фокальной плоскостью.

Собирательные линзы могут быть направлены к предмету любой стороной, вследствие чего лучи по прохождении через линзу могут собираться как с одной, так и с другой её стороны. Таким образом, линза имеет два фокуса — передний и задний. Расположены они на оптической оси по обе стороны линзы на фокусном расстоянии от главных точек линзы.

3. Ход лучей в тонкой линзе

Линза, для которой толщина принята равной нулю, в оптике называется «тонкой». Для такой линзы показывают не две главных плоскости, а одну, в которой как бы сливаются вместе передняя и задняя.

Рассмотрим построение хода луча произвольного направления в тонкой собирающей линзе. Для этого воспользуемся двумя свойствами тонкой линзы:

• Луч, прошедший через оптический центр линзы, не меняет своего направления;

• Параллельные лучи, проходящие через линзу, сходятся в фокальной плоскости.

Рассмотрим луч SA произвольного направления, падающий на линзу в точке A. Построим линию его распространения после преломления в линзе. Для этого построим луч OB, параллельный SA и проходящий через оптический центр O линзы. По первому свойству линзы луч OB не изменит своего направления и пересечёт фокальную плоскость в точке B. По второму свойству линзы параллельный ему луч SA после преломления должен пересечь фокальную плоскость в той же точке. Таким образом, после прохождения через линзу луч SA пойдёт по пути AB.

Аналогичным образом можно построить другие лучи, например луч SPQ.

Обозначим расстояние SO от линзы до источника света через u, расстояние OD от линзы до точки фокусировки лучей через v, фокусное расстояние OF через f. Выведем формулу, связывающую эти величины.

Рассмотрим две пары подобных треугольников: 1) SOA и OFB; 2) DOA и DFB. Запишем пропорции

Разделив первую пропорцию на вторую, получим

После деления обоих частей выражения на v и перегруппировки членов, приходим к окончательной формуле

где  — фокусное расстояние тонкой линзы.

4. Ход лучей в системе линз

Ход лучей в системе линз строится теми же методами, что и для одиночной линзы.

Рассмотрим систему из двух линз, одна из которых имеет фокусное расстояние OF, а вторая O2F2. Строим путь SAB для первой линзы и продолжаем отрезок AB до вхождения во вторую линзу в точке C.

Из точки O2 строим луч O2E, параллельный AB. При пересечении с фокальной плоскостью второй линзы этот луч даст точку E. Согласно второму свойству тонкой линзы луч AB после прохождения через вторую линзу пойдёт по пути BE. Пересечение этой линии с оптической осью второй линзы даст точку D, где сфокусируются все лучи, вышедшие из источника S и прошедшие через обе линзы.

5. Построение изображения тонкой собирающей линзой

При изложении характеристики линз был рассмотрен принцип построения изображения светящейся точки в фокусе линзы. Лучи, падающие на линзу слева, проходят через её задний фокус, а падающие справа — через передний фокус. Следует учесть, что у рассеивающих линз, наоборот, задний фокус расположен спереди линзы, а передний позади.

Построение линзой изображения предметов, имеющих определённую форму и размеры, получается следующим образом: допустим, линия AB представляет собой объект, находящийся на некотором расстоянии от линзы, значительно превышающем её фокусное расстояние. От каждой точки предмета через линзу пройдёт бесчисленное количество лучей, из которых, для наглядности, на рисунке схематически изображён ход только трёх лучей.

Три луча, исходящие из точки A, пройдут через линзу и пересекутся в соответствующих точках схода на A1B1, образуя изображение. Полученное изображение является действительным и перевёрнутым.

В данном случае изображение получено в сопряжённом фокусе в некоторой фокальной плоскости FF, несколько удалённой от главной фокальной плоскости F’F’, проходящей параллельно ей через главный фокус.

Далее приведены различные случаи построения изображений предмета, помещённого на различных расстояниях от линзы.

Если предмет находится на бесконечно далёком от линзы расстоянии, то его изображение получается в заднем фокусе линзы F’ действительным, перевёрнутым и уменьшенным до подобия точки.

Если предмет приближён к линзе и находится на расстоянии, превышающем двойное фокусное расстояние линзы, то изображение его будет действительным, перевёрнутым и уменьшенным и расположится за главным фокусом на отрезке между ним и двойным фокусным расстоянием.

Если предмет помещён на двойном фокусном расстоянии от линзы, то полученное изображение находится по другую сторону линзы на двойном фокусном расстоянии от неё. Изображение получается действительным, перевёрнутым и равным по величине предмету.

Если предмет помещён между передним фокусом и двойным фокусным расстоянием, то изображение будет получено за двойным фокусным расстоянием и будет действительным, перевёрнутым и увеличенным.

Если предмет находится в плоскости переднего главного фокуса линзы, то лучи, пройдя через линзу, пойдут параллельно, и изображение может получиться лишь в бесконечности.

Если предмет поместить на расстоянии, меньшем главного фокусного расстояния, то лучи выйдут из линзы расходящимся пучком, нигде не пересекаясь. Изображение при этом получается мнимое, прямое и увеличенное, т. е. в данном случае линза работает как лупа.

Нетрудно заметить, что при приближении предмета из бесконечности к переднему фокусу линзы изображение удаляется от заднего фокуса и по достижении предметом плоскости переднего фокуса оказывается в бесконечности от него.

Эта закономерность имеет большое значение в практике различных видов фотографических работ, поэтому для определения зависимости между расстоянием от предмета до линзы и от линзы до плоскости изображения необходимо знать основную формулу линзы.

6. Формула тонкой линзы

Расстояния от точки предмета до центра линзы и от точки изображения до центра линзы называются сопряжёнными фокусными расстояниями.

Эти величины находятся в зависимости между собой и определяются формулой, называемой формулой тонкой линзы (открытой Исааком Барроу):

где — расстояние от линзы до предмета; — расстояние от линзы до изображения; — главное фокусное расстояние линзы. В случае толстой линзы формула остаётся без изменения с той лишь разницей, что расстояния отсчитываются не от центра линзы, а от главных плоскостей.

Для нахождения той или иной неизвестной величины при двух известных пользуются следующими уравнениями:

Следует отметить, что знаки величин u, v, f выбираются исходя из следующих соображений — для действительного изображения от действительного предмета в собирающей линзе — все эти величины положительны. Если изображение мнимое — расстояние до него принимается отрицательным, если предмет мнимый — расстояние до него отрицательно, если линза рассеивающая — фокусное расстояние отрицательно.

Изображения чёрных букв через тонкую выпуклую линзу с фокусным расстоянием f (отображаются красным цветом). Показаны лучи для букв E, I и K (синим, зеленым и оранжевым соответственно). Размеры реального и перевернутого изображения E (2f) одинаковы. Образ I (f) - в бесконечности. К (при f/2) имеет двойной размер виртуального и прямого изображения

7. Масштаб изображения

Масштабом изображения () называется отношение линейных размеров изображения к соответствующим линейным размерам предмета. Это отношение может быть косвенно выражено дробью , где  — расстояние от линзы до изображения;  — расстояние от линзы до предмета.

Здесь есть коэффициент уменьшения, т. е. число, показывающее во сколько раз линейные размеры изображения меньше действительных линейных размеров предмета.

В практике вычислений гораздо удобнее это соотношение выражать в значениях или , где  — фокусное расстояние линзы.

.

8. Расчёт фокусного расстояния и оптической силы линзы

Значение фокусного расстояния для линзы может быть рассчитано по следующей формуле:

 — коэффициент преломления материала линзы,

 — расстояние между сферическими поверхностями линзы вдоль оптической оси, также известное как толщина линзы, а знаки при радиусах считаются положительными, если центр сферической поверхности лежит справа от линзы и отрицательными, если слева. Если пренебрежительно мало, относительно её фокусного расстояния, то такая линза называется тонкой, и её фокусное расстояние можно найти как:

где R>0 если центр кривизны находится справа от главной оптической оси; R<0 если центр кривизны находится слева от главной оптической оси. Например, для двояковыпуклой линзы будет выполняться условие 1/F=(n-1)(1/R1+1/R2)

(Эту формулу также называют формулой тонкой линзы.) Величина фокусного расстояния положительна для собирающих линз, и отрицательна для рассеивающих. Величина называется оптической силой линзы. Оптическая сила линзы измеряется в диоптриях, единицами измерения которых являются м−1.

Указанные формулы могут быть получены аккуратным рассмотрением процесса построения изображения в линзе с использованием закона Снелла, если перейти от общих тригонометрических формул к параксиальному приближению.

Линзы симметричны, то есть они имеют одинаковое фокусное расстояние независимо от направления света — слева или справа, что, однако, не относится к другим характеристикам, например, аберрациям, величина которых зависит от того, какой стороной линза повёрнута к свету.

9. Комбинация нескольких линз (центрированная система)

Линзы могут комбинироваться друг с другом для построения сложных оптических систем. Оптическая сила системы из двух линз может быть найдена как простая сумма оптических сил каждой линзы (при условии, что обе линзы можно считать тонкими и они расположены вплотную друг к другу на одной оси):

Если линзы расположены на некотором расстоянии друг от друга и их оси совпадают (система из произвольного числа линз, обладающих таким свойством, называется центрированной системой), то их общую оптическую силу с достаточной степенью точности можно найти из следующего выражения:

где  — расстояние между главными плоскостями линз.

10. Недостатки простой линзы

В современной фотоаппаратуре к качеству изображения предъявляются высокие требования.

Изображение, даваемое простой линзой, в силу целого ряда недостатков не удовлетворяет этим требованиям. Устранение большинства недостатков достигается соответствующим подбором ряда линз в центрированную оптическую систему — объектив. Изображения, полученные при помощи простых линз, имеют различные недостатки. Недостатки оптических систем называются аберрациями, которые делятся на следующие виды:

• Геометрические аберрации
  • Сферическая аберрация;
  • Кома;
  • Астигматизм;
  • Дисторсия;
  • Кривизна поля изображения;
• Хроматическая аберрация;
• Дифракционная аберрация (эта аберрация вызывается другими элементами оптической системы, и к самой линзе отношения не имеет).

11. Линзы со специальными свойствами

11.1. Линзы из органических полимеров

Полимеры дают возможность создавать недорогие асферические линзы с помощью литья.

Линзы контактные

В области офтальмологии созданы мягкие контактные линзы. Их производство основано на применении материалов, имеющих бифазную природу, сочетающих фрагменты кремний-органического или кремний-фторорганического полимера силикона и гидрофильного полимера гидрогеля. Работа в течение более 20 лет привела к созданию в конце 90-х годов силикон-гидрогелевых линз, которые благодаря сочетанию гидрофильных свойств и высокой кислородопроницаемости могут непрерывно использоваться в течение 30 дней круглосуточно.[1]

11.2. Линзы из кварца

Кварцевое стекло — переплавленный чистый кремнезём с незначительными (около 0,01 %) добавками Al2О3, СаО и MgO. Оно отличается высокой термостойкостью и инертностью ко многим химическим реактивам за исключением плавиковой кислоты.

Прозрачное кварцевое стекло хорошо пропускает ультрафиолетовые и видимые лучи света.

11.3. Линзы из кремния

Кремний сочетает сверхвысокую дисперсию с самым большим абсолютным значением коэффициента преломления n=3,4 в диапазоне ИК-излучения и полной непрозрачностью в видимом диапазоне спектра.[2]

Кроме того, именно свойства кремния и новейшие технологии его обработки позволили создать линзы для рентгеновского диапазона электромагнитных волн.

12. Применение линз

Линзы являются универсальным оптическим элементом большинства оптических систем.

Традиционное применение линз — бинокли, телескопы, оптические прицелы, теодолиты, микроскопы и фотовидеотехника. Одиночные собирающие линзы используются как увеличительные стёкла.

Другая важная сфера применения линз офтальмология, где без них невозможно исправление недостатков зрения — близорукости, дальнозоркости, неправильной аккомодации, астигматизма и других заболеваний. Линзы используют в таких приспособлениях, как очки и контактные линзы.

В радиоастрономии и радарах часто используются диэлектрические линзы, собирающие поток радиоволн в приёмную антенну, либо фокусирующие на цели.

В конструкции плутониевых ядерных бомб для преобразования сферической расходящейся ударной волны от точечного источника (детонатора) в сферическую сходящуюся применялись линзовые системы, изготовленные из взрывчатки с разной скоростью детонации (то есть с разным коэффициентом преломления).

Примечания

1. Наука в Сибири - www.nsc.ru/HBC/hbc.phtml?15 320 1
2. линзы из кремния для ИК диапазона - www.optotl.ru/mat/Si#2

wreferat.baza-referat.ru

Линзы (физика 11 класс)

Данный видеоурок поможет пользователям получить представление о теме «Линзы», которая входит в раздел геометрической оптики. Учитель повторит ранее изученный материал о линзах, который учащиеся проходили еще в 8 классе. Затем вы сможете узнать, что представляют собой линзы, какие виды линз существуют, чем они характеризуются и как они обозначаются.

Линза – прозрачное тело, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями.

Тонкая линза – линза, толщина которой много меньше радиусов сфер, ограничивающих ее поверхность. Обозначение линз на схемах (см. Рис. 1):

Рис. 1. Обозначение линз на схемах

Типы линз (см. Рис. 2):

1. Двояковыпуклая

2. Двояковогнутая

3. Плосковыпуклая

4. Плосковогнутая

5. Выпукло-вогнутая

6. Вогнуто-выпуклая

Рис. 2. Типы линз

Свойство линз: преломление падающих на них лучей (Рис. 3).

Рис. 3. Свойства линз

Главная оптическая ось – это линия, которая проходит через линзу перпендикулярно ее плоскости, она проходит через центры сфер, которые ограничивают поверхность линзы (О1 и О2).

Оптический центр – точка пересечения главной оптической оси с линзой.

Оптические оси линзы (см. Рис. 4):

Рис. 4. Оптические оси линзы

Главный фокус линзы  (F) – точка, расположенная на главной оптической оси, в которой пересекаются либо лучи, либо их продолжения.

Если на собирающую линзу падают лучи, то они пересекаются в действительном фокусе F (см. Рис. 5).

Рис. 5. Собирающие линзы

Если на рассеивающую линзу падают лучи, то их продолжения пересекаются в мнимом фокусе F (см. Рис. 6).

Рис. 6. Рассеивающие линзы

Если лучи посылают на линзу из точки фокуса, то они, преломившись, должны пойти параллельно главной оптической оси (см. Рис. 7).

Рис. 7. Собирающая линза

Фокальная плоскость – плоскость, которая проходит через точку главного фокуса параллельно линзе.

Точка побочного фокуса (F’) –  точка пересечения фокальной плоскости и побочной оптической оси (см. Рис. 8).

Рис. 8. Точка побочного фокуса

Если послать луч параллельно побочной оптической оси, то он преломится таким образом, что обязательно пройдет через точку побочного фокуса линзы.

Фокусное расстояние  (F, OF) – расстояние от оптического центра линзы до фокуса.

Оптическая сила (см. Рис. 9):

Рис. 9. Оптическая сила

Формула тонкой линзы (см. Рис. 10):

Рис. 10. Формула тонкой линзы

d – [м]; f – [м]

Правила расстановки знаков (см. Рис. 11):

Рис. 11. Правила расстановки знаков

Увеличение (Г) (см. Рис. 12):

Рис. 12. Увеличение

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. ФотоЭнциклопедия (Источник).

2. Xvatit.com (Источник).

mirror.vsibiri.info

Реферат - Изучение тонких линз и сферических зеркал

Лабораторная работа

Изучение тонких линз и сферических зеркал

Введение

Цель работы: изучение методов определения фокусных расстояний линз и зеркал; наблюдение и оценка их аберраций

Широкое применение линз и сферических зеркал объясняется их свойством, при определенных условиях, превращать расходящиеся гомоцентрические пучки лучей в гомоцентрические сходящиеся пучки, т.е. давать изображения предмета, подобные объекту. Собирающие (рассеивающие) свойства линз и зеркал количественно описываются формулой зеркала и формулой линзы, которые легко получить из формулы преломляющей поверхности (1):

(1)

Здесь а1 – расстояние от источника света L до вершины S сферической поверхности радиусом R, разделяющей две среды с показателями преломления n1 и n2 (рис.1), а2 – расстояние от вершины до изображения источника света L¢.

n1 A n2

i

r

L S j C L¢

a1 a2

R

Рис.1

Видно, что положение изображения L¢, т.е. а2 – однозначно определяется через а1, n1, n2, R, т.е. точка изображается точкой. При выводе этой формулы принято следующее правило знаков: все расстояния отсчитываются от вершины поверхности S и считаются положительными по ходу луча. Если источник L расположен далеко от поверхности, т.е. а1 = ¥, лучи падают на сферическую поверхность параллельным пучкам, то

т.е. бесконечно удаленная точка изображается на постоянном расстоянии f2. Эта точка F2 называется задним фокусом преломляющей поверхности.

Если а2 = ¥,

то

F1 — передний фокус, т.е. если светящаяся точка находится в переднем фокусе (слева на расстоянии f1 от вершины), то сопряженная ей точка – на бесконечности.

Формула сферического зеркала. Закон преломления легко превратить в закон отражения, если положить формально n2 = — n1. В этом случае формула преломляющейся поверхности (1) превращается в формулу сферического зеркала (рис.2).

Y Y

C F Y' F C

Y'

Рис. 2

(2)

Видно, что передний и задний фокусы зеркала совпадают, а фокусное расстояние равно половине радиуса. Если обозначить , то формула сферического зеркала будет иметь вид:

.

Для вогнутого зеркала f > 0, для выпуклого f < 0 (фокус мнимый).

Формула тонкой линзы. Линза – тело из прозрачного хорошо преломляющего материала, ограниченное двумя центрированными сферическими поверхностями. Ниже будем рассматривать линзу с показателем преломления n, находящуюся в среде с показателем преломления n1 .

При выводе формулы линзы можно воспользоваться общим приемом, применив формулу (1) преломляющей поверхности поочередно к левой, а затем к правой границам раздела сред, имея в виду, что изображение, даваемое первой границей, можно рассматривать как источник для второй (рис.3). Наиболее просто эта задача решается для тонкой линзы, когда вершины S1 и S2 обеих поверхностей можно считать совпадающими друг с другом в точке S – оптическом центре линзы, от которого в тонких линзах отсчитываются все расстояния (а1, а2, а, R1, R2 ). Нетрудно видеть, что, записав уравнение (1) для границ раздела (n1, n; R1 ) и (n, n1; R2 ), сложив их, получим формулу линзы:

(3)

норм.

n1

L C2 S1 S S2 C1 L¢ L2

R2 R1

a1 a2

a

Рис. 3

где — относительный показатель преломления среды и материала линзы.

Подобно тому, как это сделано для преломляющей поверхности, получим фокусные расстояния для линзы

(4)

т.е. фокусы тонкой линзы лежат симметрично по обе стороны от нее, если слева и справа от линзы среда одна и та же. Пользуясь соотношением (4) формулу линзы (3) можно записать в виде (2). Фокусное расстояние линзы f, или величина ему обратная , называемая оптической силой, являются главными величинами, характеризующими линзу. Формула (3) показывает, что тонкая линза, как и преломляющая, дает стигматическое изображение, т.е. является системой идеальной.

До сих пор речь шла об изображении точки, взятой на главной оси (оптической). Изображение ее тоже лежит на главной оптической оси. Поэтому и фокусы F1 и F2 называются главными фокусами. В отличие от главных фокусов иногда говорят о побочных фокусах, когда источник и его изображение лежат на побочной оси (побочная ось – любая прямая, проходящая через оптический центр). В теории тонких линз считается, что побочные фокусы расположены в плоскостях, проходящих через главные фокусы перпендикулярно главной оптической оси.

Построение изображений. Увеличение. Установленные выше понятия главной и побочной оптических осей, главных и побочных фокусов позволяют просто находить изображения в сферических зеркалах и тонких линзах. Рассмотрим пример (рис. 4):

Л

А

Y

B F S F B¢

Y¢

Рис. 4

Задана линза, т.е. ее оптический центр S и фокусы. Для построения изображения точки А нужно взять расходящийся из этой точки пучок лучей. Возьмем его так, что один из лучей пойдет параллельно главной оптической оси, за линзой он пойдет через задний фокус. Другим лучом может быть луч, идущий через передний фокус, а за линзой делающийся параллельным главной оптической оси. Пересечение двух лучей в точке А¢ и будет изображением точки А. Вместо одного из этих лучей можно взять также побочную ось АSА¢. Так как изображение подобно предмету, то изображение точки В будет на главной оптической оси в плоскости, проходящей через А¢.

На практике является важным понятие поперечного увеличения V^, т.е. отношения величины изображения Y¢ к величине предмета Y. Из рисунка 4 видно, что

(5)

Напомним, что при выводе формулы тонкой линзы предполагалось, что светящаяся точка испускает узкий приосевой пучок лучей (параксиальный, близкий к главной оптической оси) и что показатель преломления вещества линзы n постоянен. В этих предположениях тонкая линза описывается формулой (3), из которой следует однозначная зависимость а2 (а1 ), т.е. стигматичность изображения; изображения предметов получаются геометрически подобными предмету. Однако, вышеуказанные допущения практически осуществить не удается хотя бы потому, что узкие параксиальные пучки несут мало света, светящиеся точки могут и не лежать вблизи главной оптической оси (а для объектов конечных размеров так будет всегда), вещество призмы обладает дисперсией, предметы имеют протяженность вдоль оптической оси. Все это приводит к астигматичности изображений в тонкой линзе: светящаяся точка изображается не точкой, а кружком рассеяния; поперечное увеличение также не остается постоянным — в целом изображение светящихся предметов получается геометрически не подобным предмету, а в белом свете еще и крашенным. Говорят, что линзы обладают аберрациями (погрешностями). Различают много видов аберраций, которые всегда, в общем, ухудшают качество изображений. Задачей практической оптики, с момента изобретения первых оптических инструментов (телескопа и микроскопа) является построение безаберрационных оптических систем. Комбинациями линз с различными оптическими свойствами и использованием диафрагм удается построить практически идеальные оптические системы.

Познакомимся с основными видами аберраций.

а) Сферическая аберрация – нарушает правильность изображения точек предмета, лежащих на оптической оси, при пользовании широким пучком лучей, т.е. при большом угле раскрытия линзы. Для исследования сферической аберрации можно взять удаленную точку S на оптической оси, т.е. рассмотреть параллельный (но широкий) пучок лучей, падающих на собирающую линзу (рис.5а).

2 2¢

1 1¢

1¢ S 2 S 1 1

2¢ 2

Рис. 5а.

Чтобы понять происхождение этого вида аберрации достаточно мысленно разделить линзу на призмочки сечениями перпендикулярными плоскости чертежа. Видно, что преломляющие углы призм будут увеличиваться от центра к переферии, а так как угловое смещение луча при прохождении через призму возрастает с увеличением ее преломляющего угла, то ясно, что приосевые лучи 11¢ пересекутся в точке S1, по определению называемой фокусом линзы, а лучи 22¢ удаленные от оси, попадая на призмы с большим преломляющим углом, сместятся и пересекут ось в точке S2. Изображение точки растягивается вдоль оси на расстояние

Пользуясь известным правилом знаков, считают аберрацию собирающих линз отрицательной (точка схождения удаленных от оси лучей находится между фокусом и линзой). Аналогично можно видеть, что рассеивающие линзы (рис.5, б) дают положительную сферическую аберрацию

Отсюда следует, что комбинацией собирающих и рассеивающих линз можно ликвидировать этот вид аберрации.

S 1 S 2

Рис. 5, б.

б) Астигматизм наклонных пучков. Даже узкие пучки лучей, но исходящие из точек, удаленных от оптической оси, не собираются в точку – наблюдается астигматизм наклонных пучков (рис.6).

ls

lm

L

Рис. 6

До преломления лучи исходят из точки L радиально, а волновые поверхности строго сферические. За линзой волновые поверхности деформируются (разные лучи пучка идут в линзе не симметрично), становятся поверхностями двоякой кривизны. Такая поверхность будет сходиться с различной скоростью во взаимно перпендикулярных направлениях и нигде за линзой не сойдется в точку. На некотором расстоянии от линзы она сойдется в узкую горизонтальную полоску lm, а далее в вертикальную полоску ls. Вообще же узкий наклонный пучок изобразится кружком рассеяния. Количественно аберрация астигматизма характеризуется астигматической разностью d, т.е. расстоянием между изображениями lm и ls.

в) Дисторсия. Это искажение изображения вызвано неодинаковостью поперечного увеличения в пределах поля зрения, оно приводит к искривлению линий в плоскости изображения (рис. 7)

а б в

Рис. 7

Так, например, квадрат «а» изобразится в виде «подушки» «б», если поперечное увеличение растет с увеличением расстояния от оси системы, и в виде «бочки» «в», если увеличение уменьшается с удалением от оси.

г) Хроматическая аберрация является следствием дисперсии вещества линзы. Собирающие свойства линзы, т.е. ее фокусное расстояние, зависят от показателя преломления N по известному закону (4)

.

Стекла обладают заметной дисперсией n = n(l) и обычно показатель преломления фиолетовых лучей значительно больше показателя для красных лучей. Поэтому фиолетовые лучи, даже в линзе с исправленной сферической аберрацией, соберутся за линзой ближе, чем красные (рис.8)

Fф Fк

Рис. 8

Изображение светящейся точки, испускающей белый свет, будет в виде окрашенного кружка рассеяния. Мерой хроматической аберрации является величина .

Экспериментальная часть

Приборы и принадлежности: оптическая скамья, линзы, экран, диафрагма, зеркало, предмет (стекло с сеткой), электрические лампочки на 220 В и на 6 В.

Задание 1. Определение фокусного расстояния собирающей линзы.

Фокусное расстояние собирающей линзы, f > 0, можно определить непосредственно из формулы

если известны расстояния а1 и а2. Тогда

(6)

Если к тому же неизвестны размеры предмета Y и его изображения Y¢, то из (5) и (6) получим

(7)

а) На оптической скамье собрать схему (слева на право): осветитель (лампа на 220В), предмет, линза, экран с миллиметровой бумагой.

б) Получив на экране изображение предмета, найти величины а1, а2, Y, Y¢ и записать в таблицу 1.

в) Рассчитать значение f.

Таблица 1

г) Повторить измерения для уменьшенного изображения.

д) Оценить погрешность измерений.

Задание 2 . Определение фокусного расстояния вогнутого сферического зеркала

а) Так как формула зеркала и формула линзы тождественны, то можно определить фокусное расстояние вогнутого зеркала аналогично предыдущему способу.

Задание 3. Изучение основных погрешностей формирования изображений линз

Приборы и принадлежности: оптическая скамья, источники света (лампочки накаливания на 8 В), исследуемая (плосковыпуклая) и колиматорная линзы, набор кольцевых диафрагм с диаметрами D1 = 22мм, D2 = 70мм, D3 = 85мм, экран, предметы в виде сеток и креста, светофильтры.

а) Сферическая аберрация.

1. На оптической скамье собрать установку, состоящую из источника света (лампочка 8В), предмета (сетка), диафрагмы, исследуемой линза и экрана.

2. Поместить в держатель первую диафрагму с D1 = 22мм и добиться резкого изображения предмета на экране. Отметить расстояние а1 от предмета до линзы и от линзы до экрана а2. Данные записать в таблицу 2.

Таблица 2

3. Не меняя расстояние а1 повторить измерения с диафрагмами больших диаметров.

4. Найти величину продольной сферической аберрации для данного расстояния предмета до линзы (i = 2, 3, 4, … — означает номер диафрагмы).

5. Построить график зависимости d от диаметров кольцевых зон, d(D).

б) Хроматическая аберрация

1. Собрать установку, состоящую из источника света (лампочка 8В), светофильтров, круглых диафрагм, исследуемой плосковыпуклой линзы, обращенной к диафрагме плоской стороной, экрана.

2. Получить на экране резкое изображение нити лампочки при самом малом отверстии диафрагмы.

3. Отметить положение экрана а2 на оптической скамье.

4. Повторить измерения пунктов 2 и 3 для разных светофильтров на держателе б. Данные занести в таблицу 3.

Таблица 3

5. Проанализировать результаты эксперимента, сделать вывод

в) Астигматизм.

1. Собрать установку, состоящую из источника света (лампочка 8В), коллиматорной линзы (F = 12 см), предмета в виде креста, исследуемой линзы и экрана.

2. Получить на экране резкое изображение креста.

3. Повернуть линзу вокруг вертикальной оси на угол 300 — 450. Перемещая экран, добиться резкого изображения сначала горизонтальной, а затем вертикальной линии креста. Отметить оба положения экрана а2 (гор.) и а2 (верт.).

4. Найти астигматическую разность

d = а2 (гор.) – а2 (верт.).

г) Дисторсия

1. На оптической скамье последовательно расположить: источник света (лампочка 8В), предмет в виде мелкой сетки, исследуемую линзу (повернуть к предмету плоской стороной) и экран.

2. Передвижением линзы и экрана получить четкое подушкообразное изображение сетки. ЗАРИСОВАТЬ.

3. Взять в качестве предмета ту же сетку.

4. Поменять местами предмет и линзу.

5. Передвижением линзы и экрана получить четкое бочкообразное изображение предмета. ЗАРИСОВАТЬ.

Список рекомендуемой литературы

1. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука. 1976.

2. Физический практикум. Электричество и оптика /под ред. В.И. Ивероновой. М.: Наука. 1968.

3. Сорокина А.А., Ледяева Г.А., Шевелкина Л.Д. Практикум по оптике и физике атома. Иваново.1974.

www.ronl.ru

Линза

«Физика - 11 класс»

Прозрачное тело, ограниченное сферическими поверхностями, называют линзой.

Виды линз

Линза может быть ограничена двумя выпуклыми сферическими поверхностями (двояковыпуклая линза), выпуклой сферической поверхностью и плоскостью (плосковыпуклая линза), выпуклой и вогнутой сферическими поверхностями (вогнуто-выпуклая линза). Эти линзы посредине толще, чем у краев, и все они называются выпуклыми.

Линзы, которые посредине тоньше, чем у краев, называются вогнутыми. На рисунке изображены три вида вогнутых линз: двояковогнутая, плосковогнутая и выпукло-вогнутая.

Тонкая линза

Мы рассмотрим наиболее простой случай, когда толщина линзы l = АВ пренебрежимо мала по сравнению с радиусами R1 и R2 сферических поверхностей линзы и расстоянием предмета от линзы. Такую линзу называют тонкой линзой. В дальнейшем, говоря о линзе, мы всегда будем подразумевать тонкую линзу.

Точки А и В — вершины сферических сегментов — расположены в тонкой линзе столь близко друг от друга, что их можно принять за одну точку, которую называют оптическим центром линзы и обозначают буквой О. Луч света, который проходит через оптический центр линзы, не изменяет своего направления, а только смещается, но, так как линза тонкая, этим смещением можно пренебречь.

Прямую O1O2, проходящую через центры сферических поверхностей, которые ограничивают линзу, называют ее главной оптической осью.Главная оптическая ось тонкой линзы проходит через оптический центр. Любую другую прямую, проходящую через оптический центр, называют побочной оптической осью.

Изображение в линзе

Подобно плоскому зеркалу, линза создает изображения источников света. Это означает, что свет, исходящий из какой-либо точки предмета (источника), после преломления в линзе снова собирается в одну точку (изображение) независимо от того, через какую часть линзы прошли лучи. Если по выходе из линзы лучи сходятся, они образуют действительное изображение. В случае же, когда прошедшие через линзу лучи расходятся, то пересекаются в одной точке не сами эти лучи, а лишь их продолжения. Изображение в этом случае мнимое. Его можно наблюдать глазом непосредственно или с помощью оптических приборов.

Лучи или их продолжения будут пересекаться практически в одной точке, если они образуют малые углы с главной оптической осью

Собирающая линза

Обычно линзы изготавливают из стекла. Выпуклые линзы являются собирающими. Любую из них схематично можно себе представить как совокупность стеклянных призм.

В воздухе каждая призма отклоняет лучи к основанию. Все лучи, идущие через линзу, отклоняются в сторону ее главной оптической оси.

Точка, в которой пересекаются после преломления в собирающей линзе лучи, падающие на нее параллельно главной оптической оси, называется главным фокусом линзы. Эту точку обозначают буквой F.

Пучки, параллельные главной оптической оси, можно направить на линзу и с противоположной стороны. Точка, в которой они сойдутся, пройдя линзу, будет другим главным фокусом.

Таким образом, у линзы два главных фокуса. В однородной среде они располагаются по обе стороны линзы на одинаковых расстояниях от нее. Эти расстояния называются фокусным расстоянием линзы; его обозначают буквой F (той же буквой, что и фокус).

Направим три узких параллельных пучка лучей от осветителя под углом к главной оптической оси линзы. Мы увидим, что пересечение лучей произойдет не в главном фокусе, а в другой точке.

Но примечательно то, что точки пересечения независимо от углов, образуемых этими пучками с главной оптической осью, располагаются в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси линзы и проходящей через главный фокус. Эту плоскость называют фокальной плоскостью.

Поместив светящуюся точку в фокусе линзы (или в любой точке ее фокальной плоскости), получим после преломления параллельные лучи.

Если сместить источник дальше от фокуса линзы, лучи за линзой становятся сходящимися и дают действительное изображение. Когда же источник находится ближе фокуса, преломленные лучи расходятся и изображение получается мнимым.

Рассеивающая линза

Вогнутые линзы, находящиеся в оптически менее плотной среде (по сравнению с материалом линзы), являются рассеивающими. Направив на такую линзу лучи параллельно главной оптической оси, мы получим расходящийся пучок лучей. Их продолжения пересекаются в главном фокусе рассеивающей линзы.

В этом случае главный фокус является мнимым и расположен на расстоянии F от линзы. Другой мнимый главный фокус находится по другую сторону линзы на таком же расстоянии, если среда по обе стороны линзы одна и та же.

Оптическая сила линзы

Величину, обратную фокусному расстоянию, называют оптической силой линзы. Ее обозначают буквой D:

D > 0, если линза собирающая, D < 0, если линза рассеивающая.

Чем ближе к линзе ее фокусы, тем сильнее линза преломляет лучи, собирая или рассеивая их, и тем больше оптическая сила линзы.

Оптическую силу D линз выражают в диоптриях (дптр). Оптической силой в 1 дптр обладает линза с фокусным расстоянием 1 м.

Источник: «Физика - 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Световые волны. Физика, учебник для 11 класса - Класс!ная физика

Оптика --- Скорость света --- Принцип Гюйгенса. Закон отражения света --- Закон преломления света --- Полное отражение --- Линза --- Построение изображения в линзе --- Формула тонкой линзы. Увеличение линзы --- Примеры решения задач. Геометрическая оптика --- Дисперсия света --- Интерференция механических волн --- Интерференция света --- Некоторые применения интерференции --- Дифракция механических волн --- Дифракция света --- Дифракционная решетка --- Поперечность световых волн. Поляризация света --- Поперечность световых волн и электромагнитная теория света --- Примеры решения задач. Волновая оптика --- Краткие итоги главы

Устали? - Отдыхаем!

Вверх

class-fizika.ru

Смотрите также

• 
  Провалы рынка и провалы государства реферат
• 
  Мировая политика и международные отношения реферат
• 
  Международные отношения и мировая политика реферат
• 
  История создания www и современность реферат
• 
  Реферат на тему 1812 бородинское сражение
• 
  Публичные и непубличные акционерные общества реферат
• 
  Реферат на тему личная гигиена парикмахера
• 
  Реферат на английском языке про россию
• 
  Компетенция и ответственность образовательного учреждения реферат
• 
  Студенческий спорт его организационные особенности реферат
• 
  Синдром жестокого обращения с ребенком реферат