WinNavigator

Frigate

Norton Commander

WinNC

Dos Navigator

Servant Salamander

Turbo Browser

Winamp, Skins, Plugins

Необходимые Утилиты

Текстовые редакторы

Юмор

File managers and best utilites

Реферат: по предмету: Концепции современного естествознания на тему: Квантово− механическая модель атома водорода:. Реферат квантово механическая модель атома водорода

Строение атома. Квантово-механическая модель атома

В нижеприведенной статье рассказывается об атоме и его строении: как его открывали, как развивали теорию в своих умах и при проведении экспериментов мыслители и ученые. Квантово-механическая модель атома как самая современная на сегодняшний день наиболее полно описывает его поведение и частицы, входящие в состав. О ней и ее особенностях читайте ниже.

Понятие атома

квантово-механическая модель атома

Химически неделимой минимальной частью химического элемента с набором характерных для него свойств является атом. В него входят электроны и ядро, которое, в свою очередь, содержит положительно заряженные протоны и незаряженные нейтроны. Если в нем содержится одинаковое число протонов и электронов, то сам атом будет электрически нейтральным. В ином случае у него появляется заряд: положительный или отрицательный. Тогда атом называется ионом. Таким образом осуществляется их классификация: химический элемент определяется количеством протонов, а его изотоп — нейтронами. Связываясь друг с другом на основе межатомных связей, атомы образуют молекулы.

Немного истории

модели строения атома

Впервые об атомах заговорили древнеиндийские и древнегреческие философы. А в период семнадцатого и восемнадцатого веков химики подтвердили идею, экспериментально доказав, что некоторые вещества нельзя расщеплять на составляющие их элементы посредством химических опытов. Однако с конца девятнадцатого до начала двадцатого веков физики открыли субатомные частицы, благодаря чему стало понятно, что атом не является неделимым. В 1860 году химики сформулировали понятия атома и молекулы, где атом стал наименьшей частицей элемента, который входил в состав как простых, так и сложных веществ.

Модели строения атома

Кусочки материи. Демокрит считал, что свойства веществ могут быть определены массой, формой и другими параметрами, которые характеризуют атомы. Например, огонь имеет острые атомы, из-за чего имеет способность обжигать; твердые тела содержат шероховатые частицы, благодаря чему сцепляются друг с другом очень крепко; в воде они гладкие, поэтому она имеет возможность течь. По Демокриту, даже человеческая душа состоит из атомов.
Модели Томсона. Ученый рассматривал атом как положительно заряженное тело, внутри которого находятся электроны. Эти модели опроверг Резерфорд, проведя свой знаменитый опыт.
Ранние планетарные модели Нагаоки. В начале двадцатого века Хантаро Нагаока предложил модели ядра атома, подобные планете Сатурн. В них вокруг маленького ядра, заряженного положительно, вращались объединенные в кольца электроны. Эти версии так же, как и предыдущие, оказались ошибочными.
Планетарные модели Бора-Резерфорда. После проведения нескольких экспериментов Эрнест Резерфорд предположил, что атом подобен планетной системе. В нем электроны передвигаются по орбитам вокруг ядра, которое заряжено положительно и находится в центре. Но классическая электродинамика противоречила этому, так как, по ней, электрон, двигаясь, излучает электромагнитные волны, а потому теряет энергию. Бор ввел специальные постулаты, по которым электроны не излучали энергию, находясь при этом в некоторых специфических состояниях. Получалось, что классическая механика оказалась неспособной описать эти модели строения атома. Это в дальнейшем привело к появлению квантовой механики, позволяющей объяснить как данное явление, так и многие другие.

Квантово-механическая модель атома

квантово-механическая модель строения атома

Эта модель является развитием предыдущей. Квантово-механическая модель атома предполагает, что в ядре атома находятся не имеющие заряд нейтроны и положительно заряженные протоны. Вокруг него расположены отрицательно заряженные электроны. Но по квантовой механике, электроны не движутся по заранее заданным определенным траекториям.Так, в 1927 году В. Гейзенберг озвучил принцип неопределенности, по которому представляется невозможным точное определение координаты частицы и ее скорости или импульса.

Химические свойства электронов определены их оболочкой. В таблице Менделеева атомы расположены согласно электрическим зарядам ядер (речь идет о количестве протонов), нейтроны при этом не влияют на химические свойства. Квантово-механическая модель атома доказала, что основная его масса приходится на ядро, а доля электронов при этом остается незначительной. Она измеряется в атомных единицах массы, которая равна 1/12 массы атома изотопа углерода С12.

Волновая функция и орбиталь

квантово-механическая модель атома водорода

Согласно принципу В. Гейзентберга, нельзя говорить со стопроцентной уверенностью о том, что электрон, который имеет определенную скорость, находится в какой-либо конкретной точке пространства. Для того чтобы описать свойства электронов, используют волновую функцию пси.

Вероятность обнаружения частицы в конкретное время прямо пропорциональна квадрату ее модуля, который вычислен для определенного времени. Пси в квадрате называют плотностью вероятности, которая характеризует электроны вокруг ядра в виде электронного облака. Чем она будет больше, тем вероятность электрона в определенном пространстве атома будет выше.

Для лучшего понимания можно представить наложенные фотографии одна на другую, где зафиксированы положения электрона в разные моменты времени. В том месте, где точек будет больше и облако станет самым плотным, и наиболее высока вероятность нахождения электрона.

Рассчитано, например, что квантово-механическая модель атома водорода включает в себя наибольшую плотность электронного облака, находящегося на расстоянии 0,053 нанометра от ядра.

Орбита из классической механики заменена в квантовой электронным облаком. Волновая функция электрона пси здесь называется орбиталью, которая характеризуется формой и энергией электронного облака в пространстве. Применительно к атому имеется в виду пространство вокруг ядра, в котором нахождение электрона является наиболее вероятным.

Невозможное — возможно?

модели ядра атома

Как и вся теория, квантово-механическая модель строения атома совершила поистине революцию в научном мире и среди обывателей. Ведь и по сей день трудно представить, что одна и та же частица в один и тот же момент времени может находиться одновременно не в одной, а в разных местах! Для защиты устоявшихся укладов говорят, что в микромире происходят события, которые немыслимы и не являются таковыми в макромире. Но так ли это на самом деле? Или люди просто боятся даже допустить возможность того, что «капля подобна океану и океан — капле»?

fb.ru

Реферат - по предмету: Концепции современного естествознания на тему: Квантово− механическая модель атома водорода

Федеральное агентство по образованию РФ

Южно− Уральский государственный университет

Кафедра физической химии

РЕФЕРАТ

по предмету: Концепции современного естествознания

на тему: Квантово− механическая модель атома водорода

Челябинск

2005

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 СТРОЕНИЕ АТОМА

1.1 Краткая история развития представлений о строении атома

1.2. Модели строения атома

1.3. Строение электронной оболочки атома по Бору

ГЛАВА 2 ЭЛЕКТРОННАЯ ОБОЛОЧКА АТОМА

2.1.Основные положения квантовой механики

2.2. Электронное облако

2.3. Квантово− механическая модель атома

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Целью написания моей научной работы заключалась описание квантово-механической модели атома водорода, и рассказе о законах, на которых основана жизнь микромира.

В 20-е годы XX в. возник новый раздел физики, описывающий движение и взаимодействие микрочастиц — квантовая (или волновая) механика. Она основывается на квантовании энергии, волновом движении микрочастиц.

Прошло много лет с тех, пор как были открыты её основные законы, но данная тема и сегодня заставляет волновать многие научные умы, и по этой причине не теряет своей актуальности.

В данной работе мной были поставлены следующие задачи:

1. Рассказать о начальном этапе развития квантовой механики, о первых представлениях о строении атома, о первых представителях, сделавших значительный вклад в развитии науки.

2. Сформулировать основные законы и постулаты, благодаря которым квантовая механика стала отдельной наукой.

Научная работа состоит из двух частей. Первая часть включает в себя информацию об истории развития представлений о строении атома, моделях строения атома, и строению электронной оболочки атома по Бору.

Во вторую часть работы включены основные положения квантовой механики. Электронному облаку и квантово− механической модели атома посвящены отдельные главы с прилагаемыми к ним схемами и иллюстрациями.

ГЛАВА 1

1.1. Краткая история развития представлений о строении атома

Понятие «атом» возникло и оформилось как система представлений об устройстве окружающего мира в воззрениях древнегреческих философов в 500— 200 гг. до н. э. Левкипп утверждал, что мир состоит из мельчайших частиц и пустоты. Демокрит назвал эти частицы атомами (неделимыми) и считал, что они вечно существуют и способны двигаться. Размеры атомов полагались настолько малыми, что не могли быть измерены. Форма, внешнее различие атомов, как считалось, придают определенные свойства телам. Например, атомы воды — гладкие, они способны перекатываться, и поэтому жидкости свойственна текучесть; атомы железа имеют зубчики, которыми они зацепляются друг за друга, что придает железу свойства твердого тела. Способность атомов самостоятельно взаимодействовать друг с другом была предположена Эпикуром.

ГЛАВА 2

2.1.Основные положения квантовой механики

Современная теория строения атома основана на законах, описывающих движение микрочастиц (микрообъектов). Поскольку массы и размеры микрочастиц чрезвычайно малы по сравнению с массами и размерами макроскопических тел, свойства и закономерности движения отдельной микрочастицы качественно отличаются от свойств и закономерностей движения макроскопическоготела, уже давно изученных классической физикой. В 20-е годы XX в.возник новый раздел физики, описывающий движение и взаимодействия микрочастиц, — квантовая (или волновая) механика. Она основывается на представлении о квантовании энергии, волновом характере движения микрочастиц и вероятностном (статистическом) методе описания микрообъектов.

2.3. Квантово− механическая модель атома.

Квантовые числа. Орбиталь можно однозначно описать с помощью набора целых чисел, называемых квантовыми. Их обозначают: п — главное квантовое число, I — орбитальное квантовое число, mi — магнитное квантовое число.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По окончанию написания данной работы мной были сделаны данные выводы:

1. Атом представляет собой сложную микросистему находящихся в движении элементарных частиц. Он состоит из положительного заряженного ядра и отрицательно заряженных электронов.

2. Современная теория строения атома основана на законах, описывающих движение микрочастиц (микрообъектов).

3. Квантование энергии, волновой характер движения микрочастиц, принцип неопределенности − все это показывает, что классическая механика совершенно непригодна для описания поведения микрочастиц.

4. В создании современной теории строения атома особую роль сыграли Эрнест Резерфорд, построивший планетарную модель атома (1911), и Нильс Бор, выдвинувший первую квантовую теорию атома (1913).

5. Волновое уравнение Шредингера, в квантовой механике играет такую же роль, какую законы Ньютона играют в классической механике

www.ronl.ru

КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АТОМА ВОДОРОДА - PDF

Транскрипт

1 КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АТОМА ВОДОРОДА Рассмотрим водородоподобный атом с последовательных квантово-механических позиций. Будем полагать, что такой атом содержит один электрон, а ядро имеет заряд + Ze, где Z зарядовое число. В эту категорию попадает атом водорода Z =, ионизированный атом гелия Z =, дважды ионизированный атом лития Z = 3. Масса ядра значительно превосходит массу электрона, поэтому будем полагать - -4 ядро неподвижным. Соотношение размера атома ~ м и размера ядра ~ м, позволяет считать ядро точечным зарядом. Точечное положительно заряженное ядро создает электрическое поле, а электрон, находящийся в этом поле, обладает потенциальной энергией U = ej. Запишем потенциал и энергию + Ze Ze j( r) =, U( r) 4pe r =- 4per. Состояние электрона, как микрочастицы, удовлетворяет уравнению Шрёдингера. Запишем его в форме уравнения для стационарных состояний m D + ( ) E- U =. h В общем случае решение дифференциального уравнения в частных производных представляет собой весьма громоздкую задачу. Ограничимся сферически симметричными решениями. То есть, перейдя в сферическую систему координат, будем искать решения r. вида ( ) Оператор Лапласа в сферической системе координат при сферической симметрии сводится к выражению D= + r r r, тогда уравнение Шрёдингера преобразуется к виду q + + b ç æ - ö =, r r r è r ø mze где сделаны замены q = 4peh, m b =-h E Решение будем искать методом замены переменной, представив волновую функцию в виде u( r) -br ( r) = e, r u r - функция, подлежащая определению. где новая ( ) Подставив ( r) в дифференциальное уравнение, получаем Представим функцию ( ) постоянными коэффициентами u - b u + q u =. r r r u r в виде степенного ряда по переменной r с неизвестными a,

2 ( ) ar u r =å, = и подставим в дифференциальное уравнение. Уравнение сведется к å å å ( ) b - ar - ar + q ar = = = = Преобразовав первое слагаемое следующим образом запишем уравнение в виде полинома = = å å, ( - ) = ( - ) + ( + ) a r a r a r - - ar ( a+ q a) r = ( - ) + å ( + ) -( b - ) =. Полином равен нулю только в том случае, если равны нулю коэффициенты при всех степенях r. Данное условие сводится к следующей системе - =, ( ) ( ) ( b ) + a - - q a =. + -b r Условие = приводит к волновой функции вида e a r. В начале координат, при r =, такая функция неограниченна, а это противоречит физическим ограничениям, накладываемым на волновые функции. Поэтому принимаем, что =. Второе уравнение системы позволяет выписать рекуррентное соотношение для коэффициентов a, a + = ( b -q) ( + ) Каждый последующий член ряда рассчитывается через значение предыдущего. Исследуем это соотношение при больших значениях. При получаем a+ b. a + Нетрудно проверить, что такое же рекуррентное соотношение получается при разложении в ряд экспоненциальной функции r u r асимптотически a. e b. Это означает, что функция ( ) ведет себя как e b r b r, а волновая функция как e r. На бесконечности такая функция неограниченно возрастает, что делает решение физически неверным. Единственная возможность избежать этого, оборвать рекуррентный ряд, сделав его конечным. Действительно, если один из членов рекуррентного ряда равен нулю, то и все последующие члены также равны нулю. Потребуем, чтобы при значении = n, a + =. Член рекуррентного ряда a + равен нулю, если b n - q =. Подставляя значения q и b, получаем, что требование ограниченности волновой функции в обязательном порядке приводит дискретному энергетическому спектру водородоподобного атома 4 Z me E =- n n 8h e, n=,,3.... Целое положительное число n, определяющее энергию атома, называется главным квантовым числом. Состояние с n = называется основным, остальные возбужденными. Расчеты показывают, что если энергия электрона положительна, E >, то она не квантуется и может принимать любые значения. В этом случае электрон и ядро не образуют устойчивую структуру, существуют независимо друг от друга. Такое состояние электрона называется свободным.

3 E E E E> r Спектры энергий электрона как дискретный, так и непрерывный, показаны на рисунке. Нахождение электрона в потенциальной яме, в данном случае гиперболической, приводит к дискретности спектра. Энергетические уровни сгущаются с увеличением главного квантового числа. Энергия, которую надо сообщить электрону, находящемуся в основном состоянии для перехода в свободное состояние, равняется энергии первого энергетического уровня. 4 me E =» 3.55 эв. 8h e Рисунок Переход электрона в свободное состояние, сопровождающийся распадом атома, называется ионизацией. Полученный энергетический спектр совпадает с решением, построенным Бором на основе полуклассических представлений об атоме. Искусственный характер постулатов Бора преодолен в квантово-механическом подходе. Различие между этими двумя подходами оказывается еще более существенным при анализе волновых функций. Основное состояние электрона в атоме водорода Найдем волновую функцию основного состояния атома водорода, n =, а Z =. Подставляя эти значения в построенную волновую функцию, получаем, что r - = ae br. ( ) Подставив энергию основного состояния E в выражение для коэффициента b, заметим, что b - есть не что иное, как первый боровский радиус b e h b pme = = Вероятность нахождения электрона в бесконечно малом объеме dv определяется выражением ( ) r dv. В качестве такого объема возьмем объем шарового слоя, т.е. объем, заключенный между двумя сферами радиусами r и r ( ) ( ) 4 ( ) dw = r dv = r pr dr = r r dr + dr. Тогда Последняя функция, имеющая смысл радиальной плотности вероятности, запишется как r ( r ) = a 4pr exp ( - rb ). Константу a определим из условия нормировки. Поскольку æ r ö ç p b è ø = ò dw = a ò exp - 4 r dr, то a =. pb 3 Окончательно, для радиальной плотности вероятности в основном состоянии, получаем 4 æ r ö r( r) = r exp 3 ç - b è b ø. График радиальной плотности вероятности приведен на рисунке. С увеличением расстояния от ядра функция монотонно возрастает от нуля до максимального значения. 3

4 Дальнейшее увеличение расстояния приводит к быстрому уменьшению функции. Из условия на экстремум dr dr = следует, что максимального значения радиальная плотность вероятности достигает при r = b. Рисунок Электрон может находиться на различных расстояниях от ядра. Понятие размер атома теряет свой классический смысл, резкой границы атома не существует. Следует говорить не об орбите, по которой движется точечный электрон, а об электронном облаке. Электрон как бы размазан в пространстве вокруг ядра c неравномерной плотностью. Только в начале координат, там, где находится ядро, вероятность нахождения электрона нулевая. Электронное облако экранирует ядро и делает атом электрически нейтральным. Плотность электронного облака максимальна на расстояниях, совпадающих с первым боровским радиусом. Условно можно выделить область пространства, называемую орбиталью, в которой заключена большая часть электронного облака. Конкретное значение не имеет принципиального значения, это может быть и 9 и 95%. Название орбиталь призвано подчеркнуть различия классического описания движения электрона по траектории (орбите) и квантово-механического вероятностного описания. Орбиталь основного состояния атома водорода представима в виде шарового слоя. Распределение отрицательного заряда в пространстве остается неизменным с течением времени. Если применять механические аналогии, то электрон представляет собой не точечный заряд, движущийся с ускорением вокруг ядра, а виток с током. Виток тока создает постоянное магнитное поле, а, следовательно, в стационарном состоянии атом не излучает. Квантовые числа. Вырождение энергетических уровней. В общем случае, когда решение уравнения Шредингера не ограничено сферической симметрией, строение электронных орбиталей существенно изменяется. Три целочисленных параметра, квантовых числа, определяют в этом случае строение орбитали в заданном состоянии атома, и соответствующие физические параметры. Главное квантовое число n квантует энергию атома 4 Z me E =- n n 8h e, n=,,3..., и определяет размер (объем) орбитали. С ростом n максимум электронной плотности удаляется от ядра. 4

5 Орбитальное квантовое число l характеризует форму орбитали и квантует орбитальный (механический) момент количества движения электронов относительно ядра атома h l( l ), l,,..., ( n ) = -. Le = + Магнитное квантовое число m определяет ориентацию орбитали и квантует проекцию орбитального момента электрона на заданное направление Lez = h m, m=, ±, ±,..., ± l. Состояния с одинаковым значением главного квантового числа (одинаковой энергией), но различными значениями орбитального и магнитного квантовых чисел называются вырожденными. Число таких состояний называется кратностью вырождений. Если состояние атома характеризуется орбитальным квантовым числом l, тогда орбитальный момент количества движения электрона равен L = h l( l+ ) e, а проекция орбитального момента Lez = h m принимает одно из l + значений. Кратность вырождения на n - ом энергетическом уровне определим, просуммировав количество проекций орбитального момента по всем значениям l от до n -. Суммируя арифметическую последовательность, получаем n- s+ s + ( n- ) + n ( l+ ) = n= n= n å. l= Пусть орбитальное квантовое число l =, тогда L e h =. Радиус окружности, изображенной на рисунке слева, равен. Выбранное направление обозначено красной стрелкой. Синяя стрелка обозначает вектор орбитального момента. Ориентация вектора орбитального момента может быть лишь такой, при которой проекция вектора орбитального момента на выбранное направление (зеленая стрелка) принимает значения L ez h =, ± Аналогичные построения приведены на рисунке справа для орбитального квантового числа l =. В этом случае орбитальный момент L e = h 6, а магнитное квантовое число m =, ±, ±. Рисунок 3 В полуклассической теории Бора, полагающей электрон материальной точкой, вращающейся вокруг ядра, орбитальный момент электрона квантовался следующим образом Le = h l, l =,,3,.... Величина орбитального момента не могла быть нулевой. 5

6 Квантово - механическое описание, отказываясь от понятия траектории, предсказывает состояния электрона, точнее, электронного облака обладающего нулевым орбитальным моментом. И такие состояния были обнаружены в опыте. Для каждого набора квантовых чисел nlm,, существует волновая функция трех координат, например сферических r, qf,, определяющая распределение электронной плотности в атоме водорода ( ) =. nlm,, r, qf, В таблице показаны первые три энергетических уровня и соответствующие им наборы квантовых чисел. Уровень энергии Волновая функция Квантовые числа E n l m n n, l, m E,, E E 3,, -,, -,,,, 3,, 3 3-3,, - 3,, 3 3,, 3 3-3,, - 3-3,, - 3,, 3 3,, 3 3,, 3 Состояние электрона с различными орбитальными квантовыми числами обозначают различными буквами латинского алфавита в соответствии со следующей таблицей l= l= l= l=3 s p d f Если поставить главное квантовое число перед буквенным кодом орбитального числа, тогда состояние электрона может быть записано как: s; s, p; 3s,3p,3d; 4s,4p,4d,4f. На рисунках представлены орбитали различных состояний атома водорода в формате 3D и D. Орбиталь можно рассматривать как пространственную стоячую волну трех переменных. 6

7 Рисунок 4 Излучение атома водорода Переход атома водорода из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией происходит с излучением фотона, энергия которого равна разнице энергий этих состояний. При этом набор квантовых чисел, определяющих состояние атома, изменяется. Опыты показали, что в спектре излучения атома водорода присутствуют лишь переходы, подчиняющиеся определенным закономерностям. Так, в серии Лаймана регистрируются лишь переходы вида: np s, а в серии Бальмера: ns p, np s, nd p. Обобщая, можно сформулировать правило в соответствии, с которым из всех переходов, удовлетворяющих закону сохранения энергии, отбираются лишь те, которые регистрируются в эксперименте: разрешены лишь те переходы в которых орбитальное квантовое число меняется на единицу. D l =±, D m =, ±. Такое правило называется правилом отбора. Если предположить, что фотон обладает собственным моментом импульса, то правило отбора есть не что иное, как закон сохранения момента импульса. Рисунок 5 7

8 На рисунке изображены разрешенные переходы для различных серий излучения атома водорода. В основном состоянии изолированный атом водорода может существовать неограниченно долго. Возбужденные состояние короткоживущее, время жизни - несколько наносекунд. Поэтому поглощение фотонов происходит, прежде всего, атомами водорода, находящимися в основном состоянии s. А раз так, то в соответствии с правилами отбора спектр поглощения должны составлять линии, соответствующие переходам s np. Именно таким и регистрируется спектр атома водорода в эксперименте. Спин Рассмотрим магнитный момент, порожденный орбитальным движением электрона. По классическим представлениям электрон движется по окружности радиуса R со скоростью V. Тогда период движения электрона T= p RV, а момент импульса (орбитальный момент) Le = mrv. Движущийся электрон можно рассматривать как виток с током обладающий магнитный момент P m = IS. Если сила тока I =- et, а площадь S = p R, то e Pm =- Le. m Полученная связь орбитального и магнитного момента электрона называется гиромагнитным отношением. Квантово механический подход дает такой же результат. При этом магнитный момент электрона квантуется по тем же правилам что и орбитальный. Экспериментальное определение магнитных моментов атомов различных химических элементов предприняли Штерн и Герлах. Пучок атомов, проходя через сильно неоднородное магнитное поле, попадал на фотопластинку. Со стороны неоднородного магнитного поля на атом, обладающий магнитным моментом, действует сила, отклоняющая его от первоначального направления. В соответствии с классическими представлениями, магнитный момент атома может принимать произвольные значения. Поэтому на фотопластинке должно наблюдаться непрерывное распределение попавших туда атомов. В соответствии с квантово механическим подходом проекция магнитного момента принимает одно из l + значений, следовательно, на фотопластинке должны наблюдаться засвеченные полосы, разделенные участками на которые атомы не попали. Причем количество этих полос нечетное. Эксперименты подтвердили квантованность проекций магнитного момента атома. Вместе с тем, в некоторых опытах наблюдалось четное количество полос. Так пучок атомов водорода, находящихся в s состоянии, засвечивал на экране две полосы. Однако, в s состоянии орбитальные квантовые числа l = m=. Следовательно, магнитным моментом атом не обладает. Эти и другие опыты побудили выдвинуть гипотезу о том, что электрон обладает неуничтожимым собственным механическим моментом импульса - спином. Для модуля спинового момента и его проекций на выделенное направление справедливо Ls где s - спиновое квантовое число, на два, то ( ) = s s+ h, Lsz =h ms, m s - магнитное спиновое квантовое число. Всего проекций спинового момента s +. Поскольку в опыте пучок расщеплялся s + =, s =, m s =±. 8

9 Спиновому моменту импульса пропорционален спиновый магнитный момент s e Pm =- Ls. m В отличие от гиромагнитного отношения в знаменателе отсутствует множитель. Спин не имеет классических аналогий, это квантовая внутренняя степень свободы присущая электрону. Он не связан с движением электрона. Спин характеризует электрон так же как заряд и масса. Исследования показали, что эта характеристика присуща всем микрочастицам. С учетом вышесказанного, состояние электрона в атоме определяется четырьмя квантовыми числами: главным, орбитальным, магнитным и спиновым. Энергия определяется главным квантовым числом. Каждый энергетический уровень вырожден. Степень вырождения - n. 9

docplayer.ru

Квантово− механическая модель атома водорода

Федеральное агентство по образованию РФ

Южно− Уральский государственный университет

Кафедра физической химии

РЕФЕРАТ

по предмету: Концепции современного естествознания

на тему: Квантово− механическая модель атома водорода

Челябинск

2005

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 СТРОЕНИЕ АТОМА

1.1 Краткая история развития представлений о строении атома

1.2. Модели строения атома

1.3. Строение электронной оболочки атома по Бору

ГЛАВА 2 ЭЛЕКТРОННАЯ ОБОЛОЧКА АТОМА

2.1.Основные положения квантовой механики

2.2. Электронное облако

2.3. Квантово− механическая модель атома

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

В 20-е годы XX в. возник новый раздел физики, описывающий движение и взаимодействие микрочастиц - квантовая (или волновая) механика. Она основывается на квантовании энергии, волновом движении микрочастиц.

В данной работе мной были поставлены следующие задачи:

2. Сформулировать основные законы и постулаты, благодаря которым квантовая механика стала отдельной наукой.

ГЛАВА 1

1.1. Краткая история развития представлений о строении атома

ГЛАВА 2

2.1.Основные положения квантовой механики

Современная теория строения атома основана на законах, описывающих движение микрочастиц (микрообъектов). Поскольку массы и размеры микрочастиц чрезвычайно малы по сравнению с массами и размерами макроскопических тел, свойства и закономерности движения отдельной микрочастицы качественно отличаются от свойств и закономерностей движения макроскопическоготела, уже давно изученных классической физикой. В 20-е годы XX в.возник новый раздел физики, описывающий движение и взаимодействия микрочастиц, —квантовая(иливолновая)механика. Она основывается на представлении о квантовании энергии, волновом характере движения микрочастиц и вероятностном (статистическом) методе описания микрообъектов.

2.3. Квантово− механическая модель атома.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По окончанию написания данной работы мной были сделаны данные выводы:

2. Современная теория строения атома основана на законах, описывающих движение микрочастиц (микрообъектов).

superbotanik.net

1.2. Квантово-механическая модель атома водорода

Двойственная природа электрона. В 1905 г. А. Эйнштейн предсказал, что любое излучение представляет собой поток квантов энергии, называемых фотонами. Из теории Эйнштейна следует, что свет имеет двойственную (корпускулярно-волновую) природу.

В 1924 г. Луи де Бройль (Франция) выдвинул предположение, что электрон также характеризуется корпускулярно-влновым дуализмом. Позднее это было подтверждено на опытах по дифракции на кристаллах. Де Бройль предложил уравнение, связывающее длину волны λ электрона или любой другой частицы с массой m и скоростью ν,

. (1.5)

Волны частиц материи де Бройль назвал материальными волнами. Они свойственны всем частицам или телам. Однако, как следует уравнения (1.5), для макротел длина волны настолько мала, что в настоящее время не может быть обнаружена. Так, для тела с массой 1000 кг, двигающегося со скоростью 108 км/ч (30 м/с) λ = 2,21·10-38 м.

В 1927 г. В. Гейзенберг (Германия) постулировал принцип неопределенности, согласно которому положение и импульс движения субатомной частицы (микрочастицы) принципиально невозможно определить в любой момент времени с абсолютной точностью. В каждый момент времени можно определить только лишь одно из этих свойств. Э. Шредингер (Австрия) в 1926 г. вывел математическое описание поведения электрона в атоме.

Работы Планка, Эйнштейна, Бора, де Бройля, Гейзенберга, а также Шредингера, предложившего волновое уравнение, заложили основу квантовой механики, изучающей движение и взаимодействие микрочастиц.

Орбиталь. В соответствие с квантово-механическими представлениями невозможно точно определить энергию и положение электрона, поэтому в квантово-механической модели атома используют вероятностный подход для характеристики положения электрона. Вероятность нахождения электрона в определенной области пространства описывается волновой функцией ψ, которая характеризует амплитуду волны, как функцию координат электрона. В наиболее простом случае эта функция зависит от трех пространственных координат и называется орбиталью. В соответствии с определением ψ, орбиталью называется область пространства, в котором наиболее вероятно нахождение электрона. Необходимо заметить, что понятие орбиталь существенно отличается от понятия орбита, которая в теории Бора означала путь электрона вокруг ядра атома. Величина области пространства, которую занимает орбиталь, обычно такова, чтобы вероятность нахождения электрона внутри нее составляла не менее 95 %.

Так как электрон несет отрицательный заряд, то его орбиталь представляет собой определенное распределение заряда, которое получило название электронного облака.

Квантовые числа. Для характеристики поведения электрона в атоме введены квантовые числа: главное, орбитальное, магнитное и спиновое.

Главное квантовое число n определяет энергию и размеры электронных орбиталей. Главное квантовое число принимает значения 1,2,3,4,5,… и характеризует оболочку или энергетический уровень. Чем больше n, тем выше энергия. Оболочки (уровни) имеют буквенные обозначения: К (n = 1), L (n = 2), M (n = 3), N (n = 4), Q (n = 5), переходы электронов с одной оболочки (уровня) на другую сопровождаются выделение квантов энергии, которые могут проявиться в виде спектров (см. рис. 1.1).

Орбитальное квантовое число l определяет форму атомной орбитали. Электронные оболочки расщеплены на подоболочки, поэтому орбитальное квантовое число также характеризует энергетические подуровни в электронной оболочке атома.

Орбитальные квантовые числа принимают целочисловое значение от 0 до (n-1). Подоболочки также обозначаются буквами:

Подоболочка (подуровень)…………………s p d f

Орбитальное квантовое число, l……………0 1 2 3

Электроны с орбитальным квантовым числом 0, называются s - электронами. Орбитали и соответственно электронные облака имеют сферическую форму (рис. 1.2).

Электроны с орбитальным квантовым числом 1 называются p - электронами. Орбитали и соответственно электронные облака имеют форму, напоминающую гантель (рис. 1.2).

Электроны с орбитальным квантовым числом 2 называют d – электронами. Орбитали имеют форму четырехлепестковой розетки (рис. 1.2).

Электроны с орбитальным квантовым числом 3 получили название f – электронов. Форма их орбиталей еще сложнее, чем форма d – орбиталей.

В первой оболочке (n=1) может быть одна (s–), во второй (n=2) две (s- и p-), в третьей (n=3) – три (s-, p-, d-), в четвертой (n=4) – четыре (s-, p-, d-, f-)-подоболочки.

Магнитное квантовое число ml характеризует положение орбитали в пространстве (см. рис. 1.2).

Рис. 1.2. Фрмы электронных облаков различных атомных орбиталей

В отсутствие внешнего магнитного поля все орбитали одного подуровня (подоболочки) имеют одинаковое значение энергии. Под воздействием внешнего магнитного поля происходит расщепление энергии подоболочек.

Магнитное квантовое число принимает целочисленные значения от –l до +l, включая ноль. Например, для l = 3, магнитные квантовые числа имеют значения -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3. Таким образом, в данной подоболочке (f-подоболочке) существует семь орбиталей.

Соответственно в подоболочке s (l = 0) имеется одна орбиталь (ml = 0), в подоболочке р (l = 1) – три орбитали (ml = -1, 0, +1), в подоболочке d (l = 2) пять орбиталей (ml = -2, -1, 0, +1, +2).

Атомная орбиталь. Каждая электронная орбиталь в атоме (атомная орбиталь, АО) может характеризоваться тремя квантовыми числами n, l и ml.

Условно атомную орбиталь обозначают в виде клеточки .

Соответственно для s-подоболочки имеется одна АО , для р-подоболочки – три АО , для d-подоболочки – пять АО , для f-подоболочки – семь АО .

Спиновое квантовое число . Каждый электрон характеризуется собственным механическим моментом движения, который получил названиеспина. Соответствующие спину квантовое число имеет только 2 значения: +1/2 и -1/2. Положительные и отрицательные значения спина связаны с его направлением. Электроны с разными спинами обычно обозначаются противопложно напрвленными стрелками .

studfiles.net

Реферат - Реферат по предмету: Концепции современного естествознания на тему: Квантово− механическая модель атома водорода

Федеральное агентство по образованию РФ

Южно− Уральский государственный университет

Кафедра физической химии

РЕФЕРАТ

по предмету: Концепции современного естествознания

на тему: Квантово− механическая модель атома водорода

Челябинск

2005

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 СТРОЕНИЕ АТОМА

Краткая история развития представлений о строении атома

1.2. Модели строения атома

1.3. Строение электронной оболочки атома по Бору

ГЛАВА 2 ЭЛЕКТРОННАЯ ОБОЛОЧКА АТОМА

2.1.Основные положения квантовой механики

2.2. Электронное облако

2.3. Квантово− механическая модель атома

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

В данной работе мной были поставлены следующие задачи:

2. Сформулировать основные законы и постулаты, благодаря которым квантовая механика стала отдельной наукой.

ГЛАВА 1

1.1. Краткая история развития представлений о строении атома

ГЛАВА 2

^ 2.1.Основные положения квантовой механики

^ 2.3. Квантово− механическая модель атома.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По окончанию написания данной работы мной были сделаны данные выводы:

Атом представляет собой сложную микросистему находящихся в движении элементарных частиц. Он состоит из положительного заряженного ядра и отрицательно заряженных электронов.

Современная теория строения атома основана на законах, описывающих движение микрочастиц (микрообъектов).

Квантование энергии, волновой характер движения микрочастиц, принцип неопределенности − все это показывает, что классическая механика совершенно непригодна для описания поведения микрочастиц.

В создании современной теории строения атома особую роль сыграли Эрнест Резерфорд, построивший планетарную модель атома (1911), и Нильс Бор, выдвинувший первую квантовую теорию атома (1913).

www.ronl.ru

Экспериментально квантование энергии атомов обнаруживаегся в их

спектрах поглощения и испускания. Атомные спектры имеют линейчатый характер (рис. 2) .

Рис. 2 Линии видимого спекгра атомного водорода (серия Бальмера).

Возникновение линий в спектре обусловлено тем, что при возбуждении атомов (нагревании газа, электроразряде и пр.) электроны, принимая соответствующие порции энергии, переходят в состояние с более высокими энергетическими уровнями. В таком возбужденном состоянии атомы находятся лишь ничтожные доли секунды. Переход электронов в состояния с более низкими энергетическими уровнями сопровождается выделением кванта энергии. Это отвечает появлению в спектре отдельных линий, соответствующих излучению определенной частоты колебаний (длины волны). Поскольку газообразный атомный водород содержит множество атомов в разных степенях возбуждения, спектр состоит из большого числа линий.

Видимый спектр водорода (рис. 2) возникает при переходе возбужденных электронов в состояние с главным квантовым числом n=2 (серия Бальмера).

Теория Бора была усовершенствована его учеником А. Зоммерфельдом. Он предположил что электроны могут вращаться в атоме не только по круговым, но и по эллиптическим орбитам.

3. Квантово-механическая модель атома водорода.

Предположение о квантовой энергии впервые было высказано M. Планком (1900 г.) и позже обосновано А. Эйнштейном (1905 г.). Из теории Эйнштейна следует, что свет имеет двойственную (корпускулярно-волновую) природу. Энергия кванта E зависит от частоты излучения (колебания) :

E = h - уравнение Эйнштейна, (2)

Частота колебаний  и длина волны λ связаны соотношением:

λ = c,

где с - скорость света

В 1924 г. французский ученый Луи де Бройль предположил, что электронам присуща корпускулярно-волновая двойственность. Луи де Бройль предложил уравнение, связывающее длину волны λ с массой m и скоростью V электрона или любой другой частицы:

λ = hmV (3)

В 1927 г. английские ученые К.Д.Девиссон и Дж.Томсон

экспериментально подтвердили гипотезу де Бройля обнаружением дифракции электронов.

В 1927г. В. Гейзенбергом установлен принцип неопределенности: невозможно одновременно точно определить положение микрочастицы (ее координаты) и ее количество движения (импульс р= m V).

Математически выражение принципа неопределенности имеет вид:

ΔхΔр≥ h /2π или ΔхΔV≥h/2π m, (4)

где Δх, Δр, ΔV- соответственно неопределенности в положении, импульсе

и скорости частицы.

Из соотношения (4) следует, что чем точнее определена координата электрона в атоме (чем меньше неопределенность Δx ), тем менее определенной становится скорость (больше ΔV) и наоборот.

Квантование энергии, волновой характер движения микрочастиц, принцип неопределенности - все это показывает, что классическая механика непригодна для описания поведения микрочастиц.

В соответствие с квантово-механическими представлениями невозможно точно определить энергию и положение электрона, поэтому в квантово-механической модели атома используют вероятностный подход для характеристики положения электрона.

Поскольку движение электрона имеет волновой характер, квантовая механика описывает его движение в атоме при помощи волновой функции ψ. Волновая функция ψ является функцией трех координат. Математически это записывается равенством:

ψ = ψ(х, у, z),

где х, у, z - координаты точки.

Физический смысл волновой функции: ее квадрат ψ2 характеризует вероятность нахождения электрона в данной точке атомного пространства.

В качестве модели состояния электрона в атоме принято представление об электронном облаке, плотность соответствующих участков которого пропорциональна вероятности нахождения там электрона. Одна из возможных форм электронного облака в атоме показана на рис. 3.

Рис. 3 Электронное облако

Электронное облако часто изображают в виде граничной поверхности, охватывающей примерно 90 % электронного облака. При этом обозначение плотности с помощью точек опускают.

Область пространства вокруг ядра, в которой наиболее вероятно пребывание электрона, определяет форму и размер электронного облака (орбитали).

Вычисление вероятности нахождения электрона в данном месте атома (молекулы) и его энергии решается с помощью волнового уравнения Шредингера:

· 82 m

2

x2

2

y2

2

z2

+ (EU) = 0

(5),

где первый член соответствует кинетической энергии электрона;

2 2 2

2= + +

x2 y2 z2

 сумма вторых производных волновой функции ψ по координатам x, y, z;

E – полная энергия электрона;

U – потенциальная энергия электрона;

m – масса электрона;

h – постоянная Планка

Волновая функция, являющаяся решением уравнения Шредингера, называется орбиталью. Решая это уравнение, мы приходим к понятию определенной орбитали, т.е. s-орбитали (электронное облако симметрично), р-орбитали (электронное облако имеет форму гантели), d и f-орбитали (электронные облака имеют более сложные формы) (рис. 4).

studfiles.net

Смотрите также

..:::Новинки:::..

Windows Commander 5.11 Свежая версия.

Новая версия
IrfanView 3.75 (рус)

Обновление текстового редактора TextEd, уже 1.75a

System mechanic 3.7f
Новая версия

Обновление плагинов для WC, смотрим :-)

Весь Winamp
Посетите новый сайт.

WinRaR 3.00
Релиз уже здесь

PowerDesk 4.0 free
Просто - напросто сильный upgrade проводника.

..:::Счетчики:::..