История возникновения чисел. Реферат история возникновения чисел

История возникновения чисел — реферат

Департамент образования  и науки Кемеровской области

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования «Новокузнецкий транспортно-технологический техникум»

Сообщение по теме:

История возникновения чисел

                                   Выполнил обучающийся                                                                      

                                                         Гр. Эм-114

                                                  Бриков Никита

г. Новокузнецк, 2014

Ученые считают, что история возникновения чисел зародилась еще в доисторические времена, когда человек научился считать предметы. Но знаки для обозначения чисел появились значительно позже: их изобрели шумеры — народ, живший в 3000—2000 гг. до н. з. в Месопотамии (ныне в Ираке). История гласит, что на табличках из глины они выдавливали клинообразные черточки, а потом изобрели знаки. Некоторые клинописные знаки обозначали числа 1, 10, 100, то есть были цифрами, остальные числа записывались посредством соединения этих знаков. Пользование цифрами облегчало счет: считали дни недели, головы скота, размеры земельных участков, объемы урожая.   Вавилоняне, пришедшие в Месопотамию после шумеров, унаследовали многие достижения шумерской цивилизации — сохранились клинописные таблички с переводом одних единиц измерения в другие.

Пользовались цифрами и древние египтяне – об этом свидетельствует математический папирус Ринда, названный по имени английского египтолога, который приобрел его в 1858 г.в египетском городе Луксоре. На папирусе записаны 84 математические задачи с решениями. Судя по этому историческому документу, египтяне пользовались такой системой цифр, в которой число обозначалось суммой значений цифр.   Для обозначения некоторых чисел (1, 10, 100 и т. д.) возник отдельный иероглиф. При записи какого-то числа эти иероглифы писали столько раз, сколько в этом числе единиц соответствующего разряда. Сходная система счисления была у римлян; она оказалась одной из самых долговечных: иногда ею пользуются и сейчас. У ряда народов (древние греки, финикийцы) цифрами служили буквы алфавита. 

 История гласит о прообразы современных арабских цифр появились в Индии не позже V в. Но индийские цифры в X-XIII вв. попали в Европу благодаря арабам, отсюда и возникло название — «арабские». Большая заслуга в распространении и возникновении индийских цифр в арабском мире принадлежала трудам двух математиков: среднеазиатского ученого Хо- резми (ок. 780—ок. 850) и араба Кинди (ок. 800- ок. 870). Хорезми, живший в Багдаде, написал арифметический трактат об индийских цифрах, который стал известен в Европе в переводе итальянского математика Леонардо Пизанского (Фибоначчи).   Текст Фибоначчи сыграл решающую роль в том, что арабо-индийская система записи чисел укоренилась на Западе. В этой системе значение цифры зависит от ее положения в записи (так, в числе 151 цифра 1 слева имеет значение 100, а справа – 1). А арабское название нуля – сифр – стало словом «цифра» Широкое распространение в Европе арабские цифры получили со второй половины XV в.    Интересный факт об истории возникновения чисел Австралийские аборигены племени гумулгал, образ жизни которых примерно такой же, как в неолите, пользовались двоичной системой счисления, то есть у них было всего два слова для чисел: урапон – один, и укасар – два. Все прочие числа образуются из этих двух: урапон- укасар – 3, укасар-укасар – 4, укасар-укасар- урапон – 5 и т. д. Нетрудно заметить, что эта система не очень удобна для обращения с большими числами. Это вся история о возникновении чисел. Самый интересный сайт интерната с Вами. Удачи.

myunivercity.ru

История возникновения чисел — доклад

                История возникновения чисел.

Ученые считают, что история  возникновения чисел зародилась еще в доисторические времена, когда  человек научился считать предметы. Но знаки для обозначения чисел  появились значительно позже: их изобрели шумеры — народ, живший в 3000—2000 гг. до н. з. в Месопотамии (ныне в  Ираке). История гласит, что на табличках  из глины они выдавливали клинообразные  черточки, а потом изобрели знаки. Некоторые клинописные знаки  обозначали числа 1, 10, 100, то есть были цифрами, остальные числа записывались посредством  соединения этих знаков. Пользование  цифрами облегчало счет: считали  дни недели, головы скота, размеры  земельных участков, объемы урожая.  

Вавилоняне, пришедшие в Месопотамию  после шумеров, унаследовали многие достижения шумерской цивилизации  — сохранились клинописные таблички с переводом одних единиц измерения  в другие. Пользовались цифрами и  древние египтяне – об этом свидетельствует  математический папирус Ринда, названный  по имени английского египтолога, который приобрел его в 1858 г.в  египетском городе Луксоре. На папирусе записаны 84 математические задачи с  решениями. Судя по этому историческому  документу, египтяне пользовались такой  системой цифр, в которой число  обозначалось суммой значений цифр.  

Для обозначения некоторых чисел (1, 10, 100 и т. д.) возник отдельный иероглиф. При записи какого-то числа эти  иероглифы писали столько раз, сколько  в этом числе единиц соответствующего разряда. Сходная система счисления  была у римлян; она оказалась одной  из самых долговечных: иногда ею пользуются и сейчас. У ряда народов (древние  греки, финикийцы) цифрами служили  буквы алфавита.

История гласит о прообразы современных  арабских цифр появились в Индии  не позже V в. Но индийские цифры в X-XIII вв. попали в Европу благодаря  арабам, отсюда и возникло название — «арабские». Большая заслуга  в распространении и возникновении  индийских цифр в арабском мире принадлежала трудам двух математиков: среднеазиатского ученого Хо- резми (ок. 780—ок. 850) и  араба Кинди (ок. 800- ок. 870). Хорезми, живший в Багдаде, написал арифметический трактат об индийских цифрах, который  стал известен в Европе в переводе итальянского математика Леонардо Пизанского (Фибоначчи). 

 Текст Фибоначчи сыграл решающую  роль в том, что арабо-индийская  система записи чисел укоренилась  на Западе. В этой системе значение  цифры зависит от ее положения  в записи (так, в числе 151 цифра  1 слева имеет значение 100, а справа  – 1). А арабское название нуля  – сифр – стало словом «цифра»  Широкое распространение в Европе  арабские цифры получили со  второй половины XV в.  

                   Интересный факт об истории возникновения чисел

Австралийские аборигены племени  гумулгал, образ жизни которых  примерно такой же, как в неолите, пользовались двоичной системой счисления, то есть у них было всего два  слова для чисел: урапон – один, и укасар – два. Все прочие числа  образуются из этих двух: урапон- укасар – 3, укасар-укасар – 4, укасар-укасар- урапон – 5 и т. д. Нетрудно заметить, что  эта система не очень удобна для  обращения с большими числами.

История возникновения натуральных  чисел

Числа сопровождают нашу жизнь повсюду, а задумывались ли мы, что пытаясь  подсчитать количество яблок в килограмме, сколько остановок нам ехать  до дома, или сколько ступенек до нашего этажа, используем как раз  натуральные числа. История возникновения  натуральных чисел берет свое начало еще с первобытного общества. Тогда, конечно, оно возникло в самом  простейшем виде, но вместе с человечеством  развивались и числа (подробнее  об истории чисел и систем счисления  вы можете узнать на страницах нашего сайта). Изначально они использовались только для того, чтобы что-то подсчитать, измерить, т.е. помогали именно в том, что было нужно в практической деятельности людей. Потом число  становится частью математики, и история  возникновения и развития натуральных  чисел обуславливается уже наукой.

В самые древние время люди считали  на пальцах, то есть понятия число, в  котором мы привыкли его понимать, у них не было. С развитием письменности, развивалось и расширялось понятие  числа. Сначала это были черточки, затем были введены другие обозначения, для обозначения больших чисел. До нас дошли вавилонские клинописные  таблички с первыми обозначениями  натуральных чисел. Сохранившиеся  до наших дней «римские цифры» тоже берут свое начало в древности. Огромным прорывом стала индийская позиционная  система исчисления, которая позволила  записывать числа, используя десять знаков цифр. Греческие философы Пифагор  и Архимед тоже внесли свой вклад  в историю возникновения чисел. Впервые, в 3 веке до нашей эры, они  обосновали понятие бесконечности  натурального числа.

Интересно, что ноль появился в  системах исчисления гораздо позже, изначально самым маленьким натуральным  числом был 1.

     Доклад.

      История возникновения  чисел.

                                                                                      Калашникова Екатерина  группа  1 «Е»

myunivercity.ru

«История возникновения и развития чисел»

РЕФЕРАТ

Выполнил:

Ученик 6 класса

Кульков Даниил. Преподаватель:

Сахарова Л.И.

д.Давыдово 2012

Содержание

Введение.

Математика в Вавилонии.

Математика древнего Египта.

Развитие индийской математики.

Греческая математика.

Кириллица.

Эволюция цифры в европе.

Древний Китай. История десятичных и обыкновенных дробей.

математика Шумеров.

10.Теория десятичных дробей.

11.Россия.

12.Заключение.

1.Введение.

Еще в начальной школе я задавал себе вопрос: « Откуда взялись те числа, которыми мы пользуемся при вычислениях?». Мне было интересно, я искал литературу, читал. Данная работа – это часть тех знаний, что я приобрел, но я только в начале пути…

Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом пальцы рук и ног. Наскальный рисунок, сохранившийся до наших времен от каменного века, изображает число 35 в виде серии выстроенных в ряд 35 палочек-пальцев. Первыми существенными успехами в арифметике стали концептуализация числа и изобретение четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность. Дальнейшее развитие математики началось примерно в 3000 до н.э. благодаря вавилонянам и египтянам.

2.Математика в Вавилонии

Источником наших знаний о вавилонской цивилизации служат хорошо сохранившиеся глиняные таблички, покрытые т. н. клинописными текстами, которые датируются от 2000 до н.э. и до 300 н.э. Математика на клинописных табличках в основном была связана с ведением хозяйства. Арифметика и нехитрая алгебра использовались при обмене денег и расчетах за товары, вычислении простых и сложных процентов, налогов и доли урожая, сдаваемой в пользу государства, храма или землевладельца. Многочисленные арифметические и геометрические задачи возникали в связи со строительством каналов, зернохранилищ и другими общественными работами. Очень важной задачей математики был расчет календаря, поскольку календарь использовался для определения сроков сельскохозяйственных работ и религиозных праздников. Деление окружности на 360, а градуса и минуты на 60 частей берут начало в вавилонской астрономии.

Вавилоняне создали и систему счисления, использовавшую для чисел от 1 до 59, основание 10. Символ, обозначавший единицу, повторялся нужное количество раз для чисел от 1 до 9. Для обозначения чисел от 11 до 59 вавилоняне использовали комбинацию символа числа 10 и символа единицы. Для обозначения чисел, начиная с 60 и больше, вавилоняне ввели позиционную систему счисления с основанием 60. Существенным продвижением стал позиционный принцип, согласно которому один и тот же числовой знак (символ) имеет различные значения в зависимости от того места, где он расположен. Примером могут служить значения шестерки в записи (современной) числа 606. Однако нуль в системе счисления древних вавилонян отсутствовал, из-за чего один и тот же набор символов мог означать и число 65 (60 + 5), и число 3605 (602 + 0 + 5). Возникали неоднозначности и в трактовке дробей. Например, одни и те же символы могли означать и число 21, и дробь 21/60 и (20/60 + 1/602). Неоднозначность разрешалась в зависимости от конкретного контекста.

Вавилоняне составили таблицы обратных чисел (которые использовались при выполнении деления), таблицы квадратов и квадратных корней, а также таблицы кубов и кубических корней. Им было известно приближение числа. Клинописные тексты, посвященные решению алгебраических и геометрических задач, свидетельствуют о том, что они пользовались квадратичной формулой для решения квадратных уравнений и могли решать некоторые специальные типы задач, включавших до десяти уравнений с десятью неизвестными, а также отдельные разновидности кубических уравнений и уравнений четвертой степени. На глиняных табличках запечатлены только задачи и основные шаги процедур их решения. Так как для обозначения неизвестных величин использовалась геометрическая терминология, то и методы решения в основном заключались в геометрических действиях с линиями и площадями. Что касается алгебраических задач, то они формулировались и решались в словесных обозначениях.

Около 700 до н.э. вавилоняне стали применять математику для исследования движений Луны и планет. Это позволило им предсказывать положения планет, что было важно как для астрологии, так и для астрономии.

В геометрии вавилоняне знали о таких соотношениях, например, как пропорциональность соответствующих сторон подобных треугольников. Им была известна теорема Пифагора и то, что угол, вписанный в полуокружность, - прямой. Они располагали также правилами вычисления площадей простых плоских фигур, в том числе правильных многоугольников, и объемов простых тел. Число пи вавилоняне считали равным 3.

3.Математика древнего Египта

Наше знание древнеегипетской математики основано, главным образом, на двух папирусах, датируемых примерно 1700 до н.э. Излагаемые в этих папирусах математические сведения восходят к еще более раннему периоду - около3500 до н.э. Египтяне использовали математику, чтобы вычислять вес тел, площади посевов и объемы зернохранилищ, размеры податей и количество камней, требуемое для возведения тех или иных сооружений. В папирусах можно найти также задачи, связанные с определением количества зерна, необходимого для приготовления заданного числа кружек пива, а также более сложные задачи, связанные с различием в сортах зерна; для этих случаев вычислялись переводные коэффициенты.

Но главной областью применения математики была астрономия, точнее, расчеты, связанные с календарем. Календарь использовался для определения дат религиозных праздников и предсказания ежегодных разливов Нила. Однако уровень развития астрономии в Древнем Египте намного уступал уровню ее развития в Вавилоне.

Система счисления того периода также уступала вавилонской. Египтяне пользовались непозиционной десятичной системой, в которой числа от 1 до 9 обозначались соответствующим числом вертикальных черточек, а для последовательных степеней числа 10 вводились индивидуальные символы. Последовательно комбинируя эти символы, можно было записать любое число. С появлением папируса возникло так называемое иератическое письмо-скоропись, способствовавшее, в свою очередь, появлению новой числовой системы. Для каждого из чисел от 1 до 9 и для каждого из первых девяти кратных чисел 10, 100 и т.д. использовался специальный опознавательный символ. Дроби записывались в виде суммы дробей с числителем, равным единице. С такими дробями египтяне производили все четыре арифметические операции, но процедура таких вычислений оставалась очень громоздкой.

Геометрия у египтян сводилась к вычислениям площадей прямоугольников, треугольников, трапеций, круга, а также формулам вычисления объемов некоторых тел. Надо сказать, что математика, которую египтяне использовали при строительстве пирамид, была простой и примитивной.

5.Развитие индийской математики.

От этих индийских значков произошли современные цифры (начертание I века н. э.)

Несколько видоизменившись, эти значки стали современными цифрами, которые мы называем арабскими, а сами арабы — индийскими. Человечество обязано Древней Индии почти всем, что касается математики, уровень развития которой во времена Гуптов был гораздо выше, чем у других народов древности. Достижения индийской математики объясняются главным образом тем фактом, что индийцы имели четкую концепцию абстрактного числа, которое они отличали от числового количества или пространственной протяженности предметов. Тогда как у греков математическая наука в большей степени основывалась на измерениях и геометрии, Индия рано вышла за пределы этих понятий и благодаря простоте числовой записи изобрела элементарную алгебру, которая позволила делать расчеты более сложные, чем те, что могли производить греки, и привела к изучению числа самого по себе.

В наиболее древних документах даты и другие числа записаны по системе, аналогичной принятой у римлян, греков и евреев, — в которой для обозначения десятков и сотен использовались разные символы. Но в гуджаратской записи 595 г. н. э. дата указывается с помощью системы, которая состоит из девяти цифр и ноля и в которой позиция цифры имеет значение. Уже очень скоро новая система фиксируется в Сирии и используется повсеместно до самого Вьетнама. Таким образом, очевидно, что она была известна математикам несколькими веками раньше, чем появилась в записях. Нам неизвестно имя математика, который придумал упрощенную систему нумерации, но наиболее древние из дошедших до нас математических текстов — анонимная «Рукопись Бакшали», копия с оригинала IV в. н. э., и «Арьябхатья» Арьябхаты, которая датируется 499 г. н. э., — позволяют предположить, что такой существовал.

Только в конце XVIII в. наука Древней Индии стала известна западному миру. С этого времени начался своеобразный заговор молчания, который длится по сей день и мешает приписать Индии заслугу изобретения десятичной системы. Самая древняя запись, содержащая ноль, изображенный в виде замкнутого круга, датируется второй половиной IX в., между тем в камбоджийской записи конца VII в. он представлен в виде точки, вероятно, так же он записывался изначально в Индии, поскольку в арабской системе ноль тоже представлен точкой. Завоевание Синда арабами в 712 г. способствовало распространению индийской математики в расширяющемся тогда арабском мире. Приблизительно столетие спустя в Багдаде появляется великий математик Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми, который в своем знаменитом трактате использовал знание индийской десятичной системы. Возможно, здесь мы можем говорить о влиянии, которое оказал на дальнейшее развитие науки чисел этот выдающийся математический труд: три века спустя после своего создания он был переведен на латинский язык и распространился по всей Западной Европе. Аделард де Бат, английский ученый XII в., перевел другой труд Хорезми под названием «Книга алгоритмов индийских чисел». Имя арабского автора осталось в слове «алгоритм», а название его труда «Хисаб ал-Джабр» породило слово «алгебра». Хотя Аделард вполне осознавал, что Хорезми многим обязан индийской науке, алгоритмическая система была приписана арабам, как и десятичная система цифр. Между тем мусульмане помнят о ее происхождении и обычно еще называют алгоритм словом «хиндизат» — «индийское искусство». К тому же если арабский буквенный текст читается справа налево, то числа всегда пишутся слева направо — как в индийских записях. И хотя у вавилонян и китайцев были попытки создать систему нумерации, в которой значение цифры зависело от места, которое она занимала в числе, именно в Индии в первые века нашей эры возникла используемая в настоящее время во всем мире простая и эффективной системы

6. Греческая математика

С точки зрения XX в. родоначальниками математики явились греки классического периода (VI - IV вв. до н. э). Математики и философы (нередко это были одни и те же лица) принадлежали к высшим слоям общества, где любая практическая деятельность рассматривалась как недостойное занятие. Математики предпочитали абстрактные рассуждения о числах и пространственных отношениях решению практических задач. Математика делилась на арифметику - теоретический аспект и логистику - вычислительный аспект. Заниматься логистикой предоставляли свободнорожденным низших классов и рабам.

Греческая система счисления была основана на использовании букв алфавита. Аттическая система, бывшая в ходу с VI - III вв. до н.э., использовала для обозначения единицы вертикальную черту, а для обозначения чисел 5, 10, 100, 1000 и 10 000 начальные буквы их греческих названий. В более поздней ионической системе счисления для обозначения чисел использовались 24 буквы греческого алфавита и три архаические буквы. Кратные 1000 до 9000 обозначались так же, как первые девять целых чисел от 1 до 9, но перед каждой буквой ставилась вертикальная черта. Десятки тысяч обозначались буквой М (от греческого “мириои” - 10 000), после которой ставилось то число, на которое нужно было умножить десять тысяч

7.Кириллица

[*] знак титла ставится над особыми, сакральными словами, чтобы подчеркнуть их священный смысл. Иногда проводится параллель между титлом в языке и нимбом в иконописи - и то, и другое указывают святость. Как отличить в тексте Бога истинного и языческих богов, ведь означаются они одним словом? Языческий "бог" будет написан целиком, без знака титла.

Буквенное счисление:

8.Эволюция цифры в Европе

Ему предшествовала в1754 г. выпущенная Монтукля анонимно «История исследований квадратуры круга» ( Histoire des récherches sur la quadrature du cercle). «История математики» Монтукля оставалась незавершенной; ее дополнил и закончил Жозеф Жером Лефрансуа де Лаланд

9.Древний Китай. История десятичных и обыкновенных дробей

В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины чи: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки. Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли,

5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. Так записывались дроби на протяжении двух веков, а в V веке китайский ученый Цзу-Чун-Чжи принял за единицу не чи, а чжан = 10 чи, тогда эта дробь выглядела так: 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок.

Предшественниками десятичных дробей являлись шестидесятеричные дроби древних вавилонян. Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах многих ученых Европы в 12, 13, 14 веках.

Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик аль-Уклисиди в X веке. Свои мысли по этому поводу он

выразил в "Книге разделов об индийской арифметике".

В XV веке, в Узбекистане, вблизи города Самарканда жил математик и астроном Джемшид Гиясэддин ал-Каши (дата рождения неизвестна). Он наблюдал за движением звезд, планет и Солнца, в этой работе ему необходимы были

десятичные дроби. Ал-Каши написал книгу "Ключ к

арифметике" (была издана в1424 году).В трактате «Ключ арифметики» ал-Каши описывает шестидесятеричную систему счисления. (В астрономических трактатах древних греков в шестидесятеричной системе записывалась только дробная часть числа, а целая часть записывалась в традиционной буквенной ионической системе. Ал-Каши предложил записывать в шестидесятеричной системе и целую часть тоже. Тем самым он фактически вернулся к той форме записи, которая была в ходу у древних вавилонян; но он сам вряд ли об этом знал.) В этом же трактате ал-Каши вводит десятичные дроби, формулирует основные правила действия с ними и приводит способы перевода шестидесятеричных дробей в десятичные и обратно, показывает запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дает правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов. Но этот труд до европейских ученых своевременно не дошел.

Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби. В книге "Математический канон" французского математика Ф.Виета (1540-1603) десятичная дробь записана так 2 135436 -

дробная часть и подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.

В 1585 г., независимо от ал-Каши, фламандский ученый Симон Стевин (1548-1620) сделал важное открытие, о чем написал в своей книге "Десятая" (на французскомязыке "De Thiende, La Disme"). Эта маленькая работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями. Он писал

цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число 12,761 записывалось так:

1207À6Á1Â12

или число 0,3752 записывалось так:

37‚5ƒ2„.

Именно Стевина и считают изобретателем десятичных дробей.

Запятая в записи дробей впервые встречается в 1592г., а в 1617г. шотландский

математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо

запятой, либо точкой.

Современную запись, т.е. отделение целой части запятой, предложил

В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас

вместо запятой пишут точку, например: 2.3 и читают: два точка три.

11.Математика Шумеров.

Мы редко осознаем, что не только нашей геометрией, но также и современному способу исчисления времени мы обязаны шумерской системе счисления с шестидесятеричным основанием. Деление часа на 60 секунд было совсем не произвольным — оно основывается на шестидесятеричной системе. Отголоски шумерской системы счисления сохранились и в делении суток на 24 часа, года на 12 месяцев, фута на 12 дюймов, и в существовании дюжины как меры количества. Они обнаруживаются также в современной системе счета, в которой выделяются отдельно числа от 1 до 12, а затем следуют числа типа 10+3, 10+4 и т.д.

Теперь нас уже не должно удивлять, что зодиак также был еще одним изобретением шумеров, изобретением, которое в дальнейшем было усвоено другими цивилизациями. Но шумеры не пользовались знаками зодиака, привязывая их к каждому месяцу, как мы делаем сейчас в гороскопах. Они использовали их в чисто астрономическом смысле — в смысле отклонения земной оси, движение которой делит полный цикл прецессии в 25 920 лет на 12 периодов по 2160 лет. При двенадцатимесячном движении Земли по орбите вокруг Солнца картина звездного неба, образующего большую сферу в 360 градусов, меняется. Понятие зодиака возникло путем разделения этой окружности на 12 равных сегментов (сферы зодиака) по 30 градусов каждый. Затем звезды в каждой группе объединялись в созвездия, и каждое из них получало свое наименование, соответствующее современным их наименованиям. Таким образом, не остается сомнения в том, что впервые понятие зодиака использовалось в Шумере. Начертания знаков зодиака (представляющие воображаемые картины звездного неба), а также произвольное деление их на 12 сфер доказывают, что соответствующие знаки зодиака, применяющиеся в других, более поздних культурах, не могли появиться в результате самостоятельного развития.

Исследования шумерской математики, к большому удивлению ученых, показали, что их числовая система тесно связана с прецессионным циклом. Необычный подвижной принцип шумерской шестидесятеричной системы счисления акцентирует внимание на числе 12 960 000, что в точности равняется 500 больших прецессионных циклов, совершающихся за 25 920 лет. Отсутствие каких бы то ни было иных, кроме астрономических, возможных приложений для произведений чисел 25 920 и 2160 может означать лишь одно — эта система разработана специально для астрономических целей.

11.Теория десятичных дробей Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэтдин ал-Каши в книге " Ключ к арифметике", изданной в 1424 году, в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов.

Джемшид ибн-Масуд аль-Коши,

иногда его называли

Гиясседдин аль-Коши

(дата рождения неизвестна)

В трактате «Ключ арифметики» аль-Каши описывает шестидесятеричную систему счисления. (В астрономических трактатах древних греков в шестидесятеричной системе записывалась только дробная часть числа, а целая часть записывалась в традиционной буквенной ионической системе. Аль-Каши предложил записывать в шестидесятеричной системе и целую часть тоже. Тем самым он фактически вернулся к той форме записи, которая была в ходу у древних вавилонян; но он сам вряд ли об этом знал.) В этом же трактате аль-Каши вводит десятичные дроби, формулирует основные правила действия с ними и приводит способы перевода шестидесятеричных дробей в десятичные и обратно.

Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби.

В книге "Математический канон"

французского математика

Ф. Виета (1540-1603)

десятичная дробь записана так

2 135436 - дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.

Лишь в конце XVI  века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину

из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585г.)

он излагает теорию десятичных дробей и предлагает

писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так:

0,3752 = или 5,13=

В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей.

Он ввел в Европе в употребление десятичные дроби, сделав важное открытие, независимо от ал-Каши, о чем написал в своей книге «Десятая» "De Thiende, La Disme" .

Эта маленькая работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями. Он писал цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число 12,761 записывалось так: 1207À6Á1Â12 или число 0,3752 записывалось так: 3�7‚5ƒ2„ или 364 (0) 9 (1) 5 (2) 7 (3) означает, что 364 957/1000

1571 г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части.

1617 г. - шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой.

12.Россия

1703 год - В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в, в учебнике «Арифметика , сиречь наука числительная».

Труд Леонтия Филипповича не был переводным, аналогов учебника в то время не существовало.

Учебник содержит более 600 страниц и включает в себя как самые начала — таблицу сложения и умножения десятичных чисел, так и приложения математики к навигационным наукам. Магницкий учит Россию десятичному исчислению. Что интересно, он приводит таблицу сложения и умножения не в том виде, как ее принято сейчас издавать на последней страничке 12-листовой тетради, а только ее половину

12.Заключение.

В своей работе я хотел рассмотреть как много разных подходов и толкований возникновения записи чисел. И всё же мы сейчас пользуемся теми знаниями, которые оставили нам предки.

Используемая литература:

1.vostokoved.spb.ru/read.php?sname=gallery&articlealias...

Восточный факультет СПбГУ Университетская наб., 11. КАФЕДРА ИСТОРИИ ДРЕВНЕГО ВОСТОКА История Египта, Шумер ...

2.“В мир информатики” № 133-134 (“Информатика” № 21-22/2009) М.А. Цайгер,кандидат технических наук

3. Депман И.Я. История арифметики. М.: Просвещение, 1965. 415 с.

4.Источники : Зазария Ситчин "12-ая планета" Алан Элфорд "Боги нового тысячелетия" Сайт Древний Мир

5.http://nesusvet.narod.ru/ico/books/cyrillic/#b1

Математические трактаты Джемшида Гиясэддина Каши // Историко-математические исследования. — М.: ГИТТЛ, 1954. — № 7. — С. 11-452.

6. Свечников А.А. Путешествие в историю математики или Как люди учились

считать: Книга для тех, кто учит и учится. М.: Педагогика-Пресс, 1995. 168 с.

genskov.ru

Смотрите также

• 
  Реферат про имя виктория
• 
  Реферат адаптивная физическая культура
• 
  Великое переселение народов реферат
• 
  Реферат на тему пдд
• 
  Русско японская война реферат
• 
  Реферат русско японская война
• 
  Реферат на тему животные
• 
  Реферат что такое время
• 
  Основы ораторского искусства реферат
• 
  Культура древнего рима реферат
• 
  Реферат на тему искусство