. При больших значениях r можно ограничиться дипольным приближением и использовать формулу 
для потенциала поля диполя.Общие сведения
ВВЕДЕНИЕ
Современная функциональная диагностика располагает самыми различными инструментальными методами исследования. Некоторые из них доступны только узкому кругу специалистов. Самым распространенным и доступным методом исследования является электрокардиография, используемая в основном в кардиологии. Однако она с успехом применяется и при исследовании больных с заболеваниями легких, почек, печени, эндокринных желез, системы крови, а также в педиатрии, гериатрии, онкологии, спортивной медицине и т. д. Ежегодно производят десятки миллионов электрокардиографических исследований. Этот метод в настоящее время стал достоянием широкого круга врачей – не только специалистов, занимающихся функциональной диагностикой, но и кардиологов, терапевтов, педиатров, спортивных врачей, физиологов и т. д.
Медицинскую практику можно представить как многоэтапный многократно повторяющийся лечебно-диагностический процесс, целью которого является выявление симптомов заболевания и устранение их причин. Одним из важных моментов этапа сбора данных о состоянии здоровья пациента является снятие и анализ электрокардиограммы (ЭКГ). Существует большая гамма приборов для снятия, а в ряде приборов и анализа, ЭКГ. Следует отметить, что особенно эффективное использование медицинской аппаратуры на современном этапе стало возможно благодаря появлению микрокомпьютеров, поскольку приборы на основе микро-ЭВМ способны производить сложную математическую обработку данных. Кроме того, такие приборы позволяют представить большой объём информации различной степени сложности в ясной и доступной для медицинского персонала форме, что является непременным условием для быстрого принятия необходимых решений.
Электрокардиография — методика регистрации и исследования электрических полей, образующихся при работе сердца. Электрокардиография представляет собой относительно недорогой, но ценный метод электрофизиологической инструментальной диагностики в кардиологии.
Прямым результатом электрокардиографии является получение электрокардиограммы (ЭКГ) — графического представления разности потенциалов возникающих в результате работы сердца и проводящихся на поверхность тела. На ЭКГ отражается усреднение всех векторов потенциалов действия, возникающих в определённый момент работы сердца.
ОПИСАНИЕ ПЛАНА ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ СНЯТИЯ ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАММЫ
Основным инструментом исследования динамики развития сердечно-сосудистых заболеваний является электрокардиограф, так как он позволяет изучать сердечную деятельность пациента в любых условиях без проникновения непосредственно в область сердца, т.е. неинвазивным путём.
При помощи электрокардиографа можно:
определить частоту сердечных сокращений и таким образом, своевременно выявлять любые нарушения ритма сердца;
обнаруживать нарушения электрической проводимости сердца (типичная диагностика), которые могут приводить к снижению его насосной функции и даже к ее полному прекращению;
выявлять дефекты или повреждения в сердечной мышце, вызванные хроническим или острым заболеванием.
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭДЕКТРОКАРДИОГРАФИИ
Живые ткани являются источником электрических потенциалов (биопотенциалов).
Регистрация биопотенциалов тканей и органов с диагностической (исследовательской) целью получила название электрокардиографии. Такой общий термин употребляется сравнительно редко, более распространены конкретные названия соответствующих диагностических методов;
-электрокардиография (ЭКГ)-регистрация биопотенциалов, возникающих в сердечной мышце при ее возбуждении
-электромиграфия-метод регистрации биоэлектрической активности мышц
-электроэнцефалография (ЭЭГ)-метод регистрации биоэлектрической активности головного мозга и др.
В большинстве случаев биопотенциалы снимаются электродами не непосредственно с органа (сердце, головной мозг), а с других соединительных тканей, в которых электрические поля этим органом создаются. В клиническом отношении это существенно упрощает саму процедуру регистрации, делая ее безопасной и несложной.
Физический подход к электрографии заключается в создании (выборе) модели электрического генератора, которая соответствует картине «сжимаемых» потенциалов. В связи с этим здесь возникают 2 фундаментальные теоретические задачи:
-расчет потенциала в области измерения по заданным характеристик электрического генератора (модели)-прямая задача
-расчет характеристик электрического генератора по измеренному потенциалу-обратная задача
Дальнейшие конкретные рассмотрения физических вопросов электрокардиграфии сделаны на примере электрокардиографии.
Одной из основных задач теоретической электрокардиографии является вычисление распределения трансмембранного потенциала клеток сердечных мышц по потенциалам, измеренным вне сердца. Однако даже чисто теоретически такую задачу решить невозможно, так как одно и то же «внешнее» проявление биопотенциалов сердца будет при разном «внутреннем» их распределении.
Физический (биофизический) подход к выяснению связи между биопотенциалами сердца и их внешним проявлении заключается в моделировании источников этих биопотенциалов.
Все сердце в электрическом отношении представляется как некоторый эквивалентный электрический генератор либо чисто умозрительно (гипотетически), либо в виде реального устройства. Как совокупность электрических источников в проводнике, имеющем форму человеческого тела. На поверхности проводника при функционировании эквивалентного электрического генератора будет электрическое напряжение, которое в процессе сердечной деятельности возникает на поверхности тела человека. Предполагают, что среда, окружающая сердце, безгранична и однородна с удельной электрической проводимостью «гамма»
В этом случае для потенциала в некоторой точке можно записать формулу . При больших значениях r можно ограничиться дипольным приближением и использовать формулу для потенциала поля диполя.
Это означает, что в мультипольном эквивалентном генераторе сердца основная часть в потенциал на поверхности тела человека вносится его дипольный составляющей. Иначе говоря, моделировать электрическую деятельность сердца вполне допустимо, если использовать дипольный эквивалент электрический генератор.
Дипольное представление о сердце лежит в основе теории отведений Эйнтховена. Согласно ей, сердце есть диполь с дипольным моментом р , который поворачивается, изменяет свое положение и точку приложения (изменением точки приложения этого вектора часто пренебрегают) за время сердечного цикла.
На рисунке 12.15 показаны положения вектора р и эквипотенциальных линий для момента времени, когда дипольный момент максимален; это соответствует «зубцу» R на электрокардиограмме.
В таблице приведены значения максимального дипольного момента сердца для человека и некоторых животных, они сопоставляются с массами сердца и тела.
| Объект | Масса сердца, г | Масса тела, кг | Максимальный дипольный момент сердца, мА*см |
| Лягушка | 0,16 | 0,036 | 0,005 |
| Крыса | 1,10 | 0,277 | 0,107 |
| Собака | 108 | 14,2 | 1,63 |
| Человек | 300 | 71,5 | 2,32 |
| Лошадь | 3060 | 419 | 13,0 |
В. Эйнтховен предложил снимать разности биопотенциалов сердца между вершинами равностороннего треугольника, которые приближенно расположены в правой руке (ПP), левой руки (ЛР) и левой ноге (ЛН).
На рисунке 12.16 (б) схематически изображен этот треугольник
По терминологии физиологов, разность биопотенциалов, регистрируемая между двумя точками тела, называется отведением.
Различают I отведение (правая рука-левая рука), II отведение (правая рука-левая нога) и III отведение (левая рука-левая нога), соответствующие разностям потенциалов UI, UII и UIII. По Эйнтховену, сердце расположено в центре треугольника. Отведения позволяют определить по формуле 12,31 соотношение между проекциями электрического момента сердца на стороны треугольника.
Так как электрический момент диполя-сердца-изменяется со временем, то в отведениях будут получены временные зависимости напряжения, которые называют электрокардиограмма.
На рисунке показана нормальная электрокардиограмма человек в одном из отведений.
Электрокардиограмма не дает представления о пространственной ориентации вектора р . Однако для диагностических целей такя информация важна. В связи с этим применяют метод пространственного исследования электрического поля сердца, называемый ветор-кардиографией.
Вектор-кардиограмма-геометическое место точек, соответствующих концу вектора р , положение которого изменяется за время сердечного цикла.
Проекция вектор-кардиограммы на плоскость, например на фронтальную, может быть практически получена сложением напряжений двух взаимно перпендикулярных отведений.
На рисунке 12.18 показано такое сложенение с использованием электронного осциллографа, на экране которого наблюдается кривая В. По форме этой кривой делают диагностические выводы.
Большую работу по моделированию электрической активности сердца проделал Л.И. Титомир.
ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В СЕРДЦЕ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ИЗОЛИРОВАННОЙ КЛЕТКЕ МИОКАРДА
Электрическая активность сердца является результатом циклического передвижения ионов в клетках и межклеточной жидкости миокарда. Ионы, несущие положительный заряд, называются катионами. К ним относятся катионы калия (К+), натрия (Na+), кальция (Ca2+) и др. Отрицательно заряженные ионы называются анионами. К ним относятся анионы хлора (Cl-) угольной кислоты (HCO3-) и др.
Каждая клетка миокарда представляет собой сложный комплекс органических и неорганических веществ, заключенных в полупроницаемую мембрану. Мембрана обладает способностью пропускать внутрь клетки и в противоположном направлении ионы, что создает условия для поддержания постоянства ионного состава. Этот процесс регулируется специальным внутри- и внеклеточным механизмом. Так, внутри клетки концентрация катионов калия в 30 - 35 раз выше, чем в межклеточной жидкости, и, наоборот, концентрация катионов натрия в межклеточной жидкости в 10 - 20 раз больше, чем в клетке.
В связи с такой разницей концентраций ионы К+ стремятся выйти из клетки, а ионы Na+войти в нее.
В состоянии покоя клеточная мембрана остается проницаемой только для ионов К+. В определенных количествах он выходит из клетки, что создает условия для образованияна наружной поверхности клетки положительного электрического заряда. Этот заряд препятствует дальнейшему выходу ионов К+ из клетки (так как одноименные заряды отталкиваются). В связи с выходом наружу ионов К+ в клетке наступает относительное увеличение анионов (Cl-, HCO3- и др.), и внутренняя сторона мембраны приобретает отрицательный заряд. Клетка становится поляризованной.
Равновесие противоположных зарядов внешней и внутренней сторон мембраны клетки называется статической поляризацией. Если подвести к противоположным сторонам мембраны электроды, то в замкнутой цепи появляется электрический ток. Разность потенциалов составляет 90 мВ. Этот потенциал поляризованной клетки называют потенциалом покоя.
Во время возбуждения клетки записывается потенциал действия. Он имеет форму быстро нарастающей и постепенно снижающейся монофазной кривой. В ней принято различать отдельные фазы: фазе деполяризации соответствует круто нарастающий участок кривой, в фазе реполяризации 3 периода - ранней быстрой реполяризации, длительной медленной реполяризации, конечной быстрой реполяризации. Клетка в период деполяризации и большей части реполяризации находится в состоянии рефрактерности и не отвечает на раздражения.
При возбуждении клетки проницаемость ее мембраны для разных ионов увеличивается. Прежде всего происходит быстрое и значительное нарастание проницаемости для ионов натрия; положительно заряженные ионы натрия в силу градиента концентрации проникают внутрь клетки через «быстрые» каналы клеточной мембраны и вызывают изменение полярности зарядов на внутренней и наружной ее поверхностях - деполяризация. При этом положительный полюс регистрирующей системы получает положительный (больший) заряд, тогда как на отрицательный полюс подается отрицательный (меньший) заряд наружной поверхности мембраны. Такое быстрое перераспределение зарядов вызывает крутое отклонение записи вверх, превышающее нулевую линию.
Вслед за короткой фазой деполяризации начинается длительный период реполяризации - постепенного уменьшения величины отрицательного заряда на поверхности клеточной мембраны, а затем восстановлением на ней положительного потенциала покоя. Процесс реполяризации протекает с различной скоростью и разделяется на несколько фаз. I фаза потенциала действия - быстрая начальная реполяризация, обусловленная проникновением в клетку отрицательно заряженных ионов хлора, которые уменьшают положительный потенциал внутренней поверхности клеточной мембраны. фаза потенциала действия значительно более продолжительная, характеризующаяся очень небольшими изменениями зарядов клеточной мембраны (продолжающееся поступление в клетку через «медленные» каналы мембраны положительных ионов натрия и кальция почти уравновешивается выходом из клетки положительных ионов калия). Поэтому II фаза потенциала действия (фаза медленной реполяризации) регистрируется в виде медленно снижающегося «плато». III фаза потенциала действия (конечная реполяризация) отражает происходящую инактивацию потоков входивших в клетку положительных ионов натрия и кальция при одновременном усилении потока выходящих из клетки положительных ионов калия, что вызывает нарастание отрицательного заряда внутренней поверхности клеточной мембраны и увеличение положительного заряда наружной поверхности клеточной мембраны. Во время III фазы регистрируется сравнительно быстрое снижение кривой записи к исходному уровню потенциала покоя (восстанавливается статическая поляризация клетки в состоянии ее покоя). После окончания процессов реполяризации следует IV фаза, во время которой специальные ферментативные системы обеспечивают обратное перемещение ионов, которые происходят против концентрационных градиентов электролитов: избыток ионов натрия и кальция выводится из клетки, в то время как ионы калия возвращаются в клетку. Это создает готовность клетки к следующему возбуждению.
Моделью электрической активности отдельной клетки миокарда может быть представлен диполь - система, состоящая из двух равных по величине, но противоположных по знаку зарядов. Вокруг такой системы, помещенной в среду, обладающую электропроводностью, возникает электрическое поле, каждая точка в котором имеет потенциал определенной величины и полярности. Между отрицательным и положительным зарядом диполя проходит нулевая изопотенциальная линия, на которой влияние положительного и отрицательного зарядов уравновешено и величина потенциала равна нулю. Эта линия разделяет электрическое поле на две половины - положительную (все точки которой имеют положительные потенциалы) и отрицательную (все точки которой имеют отрицательные потенциалы).
Электрический диполь характеризуется разностью потенциалов, т.е. он создает электродвижущую силу, которая может выражаться векторной величиной. Вектор диполя изображается в виде отрезка прямой линии со стрелкой. Длина вектора отражает величину разности потенциалов диполя, а стрелка указывает направление электродвижущей силы: начало вектора соответствует отрицательному заряду, а конец со стрелкой направлению в сторону положительного заряда.
При одновременном существовании нескольких диполей их электродвижущие силы взаимодействуют по закону сложения векторов, параллельные векторы суммируются как алгебраические величины. Направленные под углом друг к другу векторы складываются путем совмещения их начала в одну точку и построения параллелограмма; диагональ такого параллелограмма является результирующим вектором, который называется «электрической осью сердца».
ЭЛЕТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В СЕРДЕЧНОЙ МЫШЦЕ
На поверхности мышечного волокна, находящегося в состоянии покоя, разности потенциалов нет (ток покоя можно зарегистрировать только с помощью внутриклеточного электрода). При подключении к противоположным концам клетки гальванометра стрелка его отклоняться не будет, запишется прямая линия - изоэлектрическая линия. При возбуждении, деполяризации, возбужденные участки становятся электроотрицательными, а невозбужденные - сохраняют положительный заряд. Если дифферентный электрод обращен к положительному заряду диполя, то регистрируется отклонение кривой вверх от изолинии. Если дифферентный электрод обращен к отрицательному заряду - отклонение вниз. Амплитуда зубца увеличивается по мере распространения возбуждения в клетке. Когда вся клетка возбудилась, вся ее наружная поверхность приобрела отрицательный заряд, разность потенциалов исчезла, вновь начинает записываться изоэлектрическая линия. При выходе из возбуждения, реполяризации, вновь возникает разность потенциалов между уже вышедшими и заряженными положительно участками и еще возбужденными, отрицательно заряженными участками. Это сопровождается появлением следующего зубца. Направление записи этого зубца зависит от того, какие участки прилежат к электроду: еще возбужденные - отрицательный зубец, уже вышедшие из возбуждения - положительный. Полный выход из состояния возбуждения приводит к поляризации клетки, вся наружная поверхность ее мембраны заряжена положительно, разности потенциалов нет, и вновь записывается изоэлектрическая линия.
Итак, в период распространения возбуждения клетка миокарда имеет два противоположно заряженных полюса и является как бы маленьким генератором электрического тока.
Поверхность желудочков сердца можно рассматривать как обширную поляризованную мембрану, охватывающую единую огромную клетку. Закономерно меняющиеся во время возбуждения сердца величина и направление электрических потенциалов сердца сопровождаются изменением потенциалов и на поверхности тела человека. Ориентация электрических зарядов в тканях тела подчиняется общим законам соответственно сердечного суммарному диполю.
В основном процессе возбуждения электрическая ось сердца направлена влево вниз - от отрицательного полюса к положительному. Поэтому с поверхности тела всегда можно зарегистрировать разность потенциалов от различных пунктов электрического поля сердца.
studfiles.net
Живые ткани являются источником электрических потенциалов (биопотенциалов).
Регистрация биопотенциалов тканей и органов с диагностической (исследовательской) целью получила название электрографии. Такой общий термин употребляется сравнительно редко, более распространены конкретные названия соответствующих диагностических методов: электрокардиография (ЭКГ) — регистрация биопотенциалов, возникающих в сердечной мышце при ее возбуждении, электромиография — метод регистрации биоэлектрической активности мышц, электроэнцефалография (ЭЭГ) — метод регистрации биоэлектрической активности головного мозга и др.
В большинстве случаев биопотенциалы снимаются электродами не непосредственно с органа (сердце, головной мозг), а с других, соседних тканей, в которых электрические поля этим органом создаются. В клиническом отношении это существенно упрощает саму процедуру регистрации, делая ее безопасной и несложной.
Физический подход к электрографии … заключается в создании (выборе) модели электрического генератора, которая соответствует картине «снимаемых» потенциалов. В связи с этим здесь возникают две фундаментальные теоретические задачи: расчет потенциала в области измерения по заданным характеристикам электрического генератора (модели) — прямая задача, расчет характеристик электрического генератора по измеренному потенциалу — обратная задача.
Дальнейшие конкретные рассмотрения физических вопросов электрографии сделаны на примере электрокардиографии.
Одной из основных задач теоретической электрокардиографии является вычисление распределения трансмембранного потенциала клеток сердечных мышц по потенциалам, измеренным вне сердца. Однако даже чисто теоретически такую задачу решить невозможно, так как одно и то же «внешнее» проявление биопотенциалов сердца будет при разном «внутреннем» их распределении.
Физический (биофизический) подход к выяснению связи между биопотенциалами сердца и их внешним проявлением заключается в моделировании источников этих биопотенциалов.
Все сердце в электрическом отношении представляется как некоторый эквивалентный электрический генератор либо чисто умозрительно (гипотетически), либо в виде реального устройства как совокупность электрических источников в проводнике, имеющем форму человеческого тела. На поверхности проводника при функционировании эквивалентного электрического генератора будет электрическое напряжение, которое в процессе сердечной деятельности возникает на поверхности тела человека. Предполагают, что среда, окружающая сердце, безгранична и однородна с удельной электрической проводимостью g.
В этом случае для потенциала в некоторой точке можно записать формулу, аналогичную (12.32). При больших значениях r в рамках тех допущений, которые были сделаны в § 12.3, и в этом случае можно ограничиться дипольным приближением и использовать формулу (12.35) для потенциала поля диполя.
Это означает, что в мультипольном эквивалентном генераторе сердца основная часть в потенциал на поверхности тела человека вносится его дипольной составляющей. Иначе говоря, моделировать электрическую деятельность сердца вполне допустимо, если использовать дипольный эквивалентный электрический генератор. При условии ограниченности (конечности) окружающей среды можно прийти к выражению, которое будет отличаться от (12.32) только некоторым множителем
Дипольное представление о сердце лежит в основе теории отведений Эйнтховена. Согласно ей, сердце есть диполь с дипольным моментом рс, который поворачивается, изменяет свое положение и точку приложения (изменением точки приложения этого вектора часто пренебрегают) за время сердечного цикла.
На рис. 12.15 показаны положения вектора 
и эквипотенциальных линий для момента времени, когда дипольный момент максимален; это соответствует «зубцу» R на электрокардиограмме (см. рис. 12.17).
В табл. 20 приведены значения максимального дипольного момента сердца для человека и некоторых животных, они сопоставляются с массами сердца и тела.
Таблица 20
| Объект | Масса сердца, г | Масса тела, кг | Максимальный дипольный момент сердца, мА • см |
| Лягушка Крыса Собака Человек Лошадь | 0,16 1,10 | 0,036 0,277 14,2 71,5 | 0,005 0,107 1,63 2,32 13,0 |
В. Эйнтховен предложил снимать разности биопотенциалов сердца между вершинами равностороннего треугольника, которые приближенно расположены в правой руке (ПР), левой руке (ЛР) и левой ноге (ЛН) (рис. 12.16, а). На рис. 12.16, б схематически изображен этот треугольник.
По терминологии физиологов, разность биопотенциалов, регистрируемая между двумя точками тела, называют отведением.
Различают I отведение (правая рука — левая рука), II отведение (правая рука — левая нога) и III отведение (левая рука — левая нога), соответствующие разностям потенциалов UI, UII и UIII. По Эйнтховену, сердце расположено в центре треугольника. Отведения позволяют определить по формуле (12.31) соотношение между проекциями электрического момента сердца на стороны треугольника.
Так как электрический момент диполя — сердца — изменяется со временем, то в отведениях будут получены временные зависимости напряжения, которые и называют электрокардиограммами.
На рис. 12.17 показана нормальная электрокардиограмма человека в одном из отведений.
Электрокардиограмма не дает представления о пространственной ориентации вектора . Однако для диагностических целей такая информация важна. В связи с этим применяют метод пространственного исследования электрического поля сердца, называемый вектор-кардиографией.
Вектор-кардиограмма — геометрическое место точек, соответствующих концу вектора, положение которого изменяется за время сердечного цикла.
Проекция вектор-кардиограммы на плоскость, например на фронтальную, может быть практически получена сложением напряжений двух взаимно перпендикулярных отведений. На рис. 12.18 показано такое сложение с использованием электронного осциллографа, на экране которого наблюдается кривая В. По форме этой кривой делают диагностические выводы.
Большую работу по моделированию электрической активности сердца проделал Л. И. Титомир.
refac.ru
ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАФИЯ
а) Физические основы электрокардиографии.
Электрокардиография - это метод исследования биоэлектрической активности сердца, заключающийся в записи изменений во времени разности потенциалов, создаваемых электрическим полем сердца во время его возбуждения. Электрокардиограмма была впервые записана Уоллером в 1887 г., но широкое распространение электрокардиография получила после того, как Эйнтховен в 1903 г. использовал для регистрации биотоков сердца струнный гальванометр. Электрокардиограмма дает информацию о ритме сердца, локализации патологического очага в миокарде, гипертрофиях и перегрузках тех или иных камер сердца и т.п.
Схематично электрокардиограмма изображена на рис.
Правая половина зубца Р до амплитудного значения соответствует возбуждению левого предсердия, левая часть зубца Р - возбуждению правого предсердия. Комплекс зубцов Q,R,S характеризует возбуждение желудочков, Т - реполяризацию желудочков (переход в невозбужденное состояние).
В состоянии покоя внутренние и внешние стороны мембран клеток миокарда представляют собой эквипотенциальные поверхности. Наружная поверхность имеет положительный потенциал, а внутренняя отрицательный. При возбуждении происходит деполяризация мембраны, т.е. на участке возбуждения меняются знаки потенциалов. Это происходит из-за того, что открываются ионные каналы мембран и изменяется концентрация ионов Ca, Na, K внутри и снаружи мембран.
Электрокардиограмма представляет собой запись двухфазного потенциала, т.е. наблюдаются отклонения вверх и вниз от изолинии. Рассмотрим модель получения двухфазного потенциал (рис).
на ленте самописца.
На поверхности электровозбудимой ткани на достаточном расстоянии расположим два электрода, расстояние между ними должно быть больше возбужденного участка.
Потенциал действия распространяется по мембранам от клетки к клетке, деполяризацию сменяет реполяризация, и по волокну распространяется автоволна. Изображенная форма возбуждения редко встречается в практике. Обычно длина возбужденного участка больше расстояния между электродами. В этом случае отрицательная фаза становится меньше по амплитуде. Изменение концентрации ионов на поверхности клеток можно представить как ток, у которого есть участок, где он начинается (исток), и место, где он заканчивается (сток). Это дает возможность моделировать электрическую активность сердца в виде токового диполя. Токовым диполем является участок среды длиной L, по которой течет ток I. Основной характеристикой токового диполя является его дипольный момент - вектор Р, численно равный произведению I на L, направленный от отрицательного потенциала к положительному: Р = IL.
Сердце можно моделировать одним токовым диполем, если рассматривать электрическое поле сердца на довольно большом расстоянии от него. При ближайшем рассмотрении сердце нужно считать мультиполем, так как это объемный орган, по которому сложным образом распространяются много участков возбуждения.
[Дипольное представление о сердце лежит в основе теории отведений Эйнтховена. Согласно ей, сердце есть диполь с дипольным моментом Рс3, который поворачивается, изменяет свое положение и точку приложения (изменением точки приложения этого вектора часто пренебрегают) за время сердечного цикла.
На рис показаны положения вектора Рс и эквипотенциальных линий для момента времени, когда дипольный момент максимален; это соответствует зубцу R на электрокардиограмме.]
б) Усилитель электрокардиографа
Усилитель электрокардиографа должен иметь частотную характеристику, приведенную на рис.:
Такие усилители называются усилителями "постоянного" тока. Трудности усиления биопотенциалов при снятии ЭКГ состоят в том, что на вход усилителя вместе с полезным сигналом поступают и низкочастотные помехи (в основном это наводки частотой 50 Гц от электросети), причем величина помех может во много раз превышать величину сигнала (R зубец в норме составляет 6,5 мВ) Для того, чтобы понять принцип борьбы с помехами, сравним их с полезным сигналом. Предварительно рассмотрим стандартные отведения, предложенные Эйнтховеном.
[В. Эйнтховен предложил снимать разности биопотенциалов сердца между вершинами равностороннего треугольника, которые приближенно расположены в правой ПР и левой ЛР руке и левой ноге ЛН (рис., а).
На рис. б схематически изображен этот треугольник.]
По терминологии физиологов отведением называется разность биопотенциалов, регистрируемая между двумя точками тела В кардиологии, согласно традиции, идущей от В.Эйнтховена, приняты стандартные точки, между которыми регистрируются разности потенциалов. Различают:
I отведение (правая рука - левая рука) или R-L.
II отведение (правая рука - левая нога) или R-F.
Ш отведение (левая рука - левая нога) или L-F.
Электрокардиограмма может регистрироваться и с других точек тела, но её форма при этом будет отличаться от стандартной.
Электроды накладываются на четыре точки, причем правая нога (ПН) пациента соединяется с корпусом прибора и заземляется. Нужно понимать, что это вынужденная мера, позволяющая различать полезный (диагностический) сигнал и наводки. Полезный сигнал возникает в тот момент, когда между двумя электродами (R-L, L-F, R-F) возникает разность потенциалов.
На рис. изображено расположение электрических полей сердца в некоторый момент времени (эквипотенциальные поверхности +φ, -φ ). Видно, что между точками F и L есть разность потенциалов, а между R и L ее нет. Отсюда следует вывод: полезный сигнал - противофазный (потенциалы имеют разный знак).
Эквивалентная схема пациента представлена на рис.
Сопротивление на участках ПН-R, ПН-L, ПН- F примерно одинаковые и на них наводятся одинаковые ЭДС наводок, причем, в каждый момент времени потенциалы точек R, L, F относительно Земли оказываются одинакового знака. Вывод: сигнал наводок - синфазный и примерно одинаковый по величине.
Треугольник Эйнтховена используется для получения некой диагностической величины - угла наклона средней электрической оси сердца. Положение оси определяется из алгебраических сумм величин Q, R, S зубцов двух отведений и сложения двух получившихся величин по определенным (довольно искусственным) правилам. Тем не менее угол наклона электрической оси сердца к горизонтали связывается с определенными патологиями.
Рассмотрим входной каскад усилителя электрокардиографа.
Входной каскад (рис) представляет собой дифференциальный или разностный усилитель и похож на мост Уитсона. Вместо переменных сопротивлений, разумеется, стоят лампы или транзисторы. В отсутствии сигнала их сопротивления одинаковые, мост сбалансирован и на Rвых нет напряжения.
Синфазный сигнал от помех (наводок) изменяет сопротивления усилительных элементов одинаковым образом и мост не разбалансируется. Противофазный полезный сигнал разбалансирует мост, на Rвых появится напряжение, которое усиливается следующим каскадом.
Усилитель электрокардиографа производит "вычитание" двух сигналов для подавления наводок, так как имеет фактически два входа, т.е. сигнал снимается с трех точек, две из которых принадлежат отведению, например, правая рука - левая рука, а третья точка находится на правой ноге. На один вход подается напряжение между правой рукой и правой ногой, на другой напряжение, имеющееся между левой рукой и правой ногой. Точка, находящаяся на правой ноге, является общей для входов усилителя. На правой ноге закрепляется электрод, который заземляется, т.е. имеет потенциал равный нулю.
Так как диагностический сигнал противофазный, то при вычитании он не исчезает, а увеличивается.
Если один из контактов электрод-кожа окажется плохим, а сопротивление заземления большим, то эквивалентная схема пациента изменится (рис.).
В этом случае сигналы от наводок в точках регистрации отличаются по величине и не исчезают полностью при "вычитании".
Схема регистрации биопотенциалов с использованием дифференциального усилителя приведена на рис. Усилитель обычно обозначается треугольником.
Отметим, что иногда в медицинской литературе впускается необходимость заземления, более того, электрод, прикрепляемый к правой ноге (заземляемый электрод) иногда называется "защитым электродом"! Это неверно.
Рассмотрим некоторые другие отведения, используемые в медицинской практике.
Среди отведений, регистрируемых вблизи сердца, часто используется система Вильсона (униполярная). В этой системе соединяют через большие сопротивления точки R,L,F. Эту точку соединяют с одним из входов усилителя электрокардиографа и называют индифферентным электродом (СТ).
Способ регистрации сигналов показан на схеме (рис.).
Сигнал на входе дифференциального усилителя равен в этом случае:
где φгр - потенциал в определенной точке на грудной клетке, а φR, φL, φF - потенциалы точек на конечностях. Эти потенциалы, включающие диагностический сигнал и помехи, меняются достаточно "случайно", и их сумма в среднем близка к нулю. Это означает, что потенциалы в точках на теле пациента регистрируются относительно точки с нулевым потенциалом. Электроды в этом случае располагаются ближе друг к другу, сопротивление тканей между ними меньше и, следовательно, меньше величина наводок.
Часто применяется система отведений от конечностей Гольдберга:
Сигнал в этой системе снимается с точек L-L*, R-R* и F-F*.
Отведения обозначаются aVL, aVR, aVF и часто называются усиленными:
Можно показать, что в этих отведениях амплитуда сигнала в 1,5 раза больше, чем в отведениях Вильсона:
В этом случае отведение Вильсона регистрируется между левой рукой (φL) и индифферентным электродом.
vunivere.ru
Количество просмотров публикации Физические основы электрокардиографии. - 335
План.
ЛЕКЦИЯ №5.
Свойства ревербераторов.
Ревербераторы в неоднородных средах.
Ревербераторы как источники спиральных волн возбуждения – могут возникнуть в неоднородных активных средах без отверстий. Этот процесс происходит на границе раздела участков активной среды с разными параметрами элементов этой фазы, разными рефрактерностями.
1. Главная особенность ревербераторов состоит по сути в том, что в активной среде, в которой нет собственных источников возбуждения, возникает источник, посылающий волны возбуждения в окружающую среду.
2. Время жизни ревербератора в неоднородной активной среде конечно. Чем больше неоднородность, тем короче время жизни ревербератора, тем меньше импульсов возбуждения пройдет через активную среду от этого источника.
3. Частота волн, посылаемых ревербератором, является максимально возможной частотой возбуждения данной среды.
4. Ревербераторы могут размножаться на границах неоднородностей активной среды.
Из вышеперечисленного следует:
1. В случае если скорость размножения ревербераторов больше скорости их исчезновения, начинается цепной процесс увеличения количества ревербераторов (аналогично цепной реакции при взрыве урановой бомбы). Вся активная среда покрывается источниками спиральных волн с разными частотами. Это соответствует фибрилляции миокарда сердца.
2. На базе анализа математической модели установлено, что цепные процессы размножения ревербераторов возникают, когда число возникших ревербераторов больше некоторого критического (если масса сократительного миокарда меньше критической , то в ней одновременно может появиться только малое число источников спиральных волн. Оно будет недостаточно для образования цепной реакции их размножения.
ТЕМА: Электрическая активность органов.
1. Внешние электрические поля органов.
2. Физические основы электрокардиографии.
3. Исследование электрической активности головного мозга.
Литература:
1) Антонов В. Ф. Биофизика. Учебник для вузов. М.: Владос, 2000
2) Мурашко В.В., Струтынский А.В. Электрокардиография. Учебник для медвузов. М.,Медицина, 1991
При функционировании тканей и органов, отдельных клеток, сопровождающимся электрической активностью, в организме создается электрическое поле.
В процессе жизнедеятельности электрическая активность органа меняется с течением времени.
Два электрода, приложенные к разным участкам тела, регистрируют разность потенциалов. Зависимость от времени разности потенциалов, возникающей при функционировании данного органа или ткани, принято называть электрограммой.
Название электрограмм указывают на органы или ткани, функционирование которых – приводит к появлению—регистрируемой разности потенциалов: сердца—электрокардиограмма (ЭКГ), головного мозга – элетроэнцефалограмма (ЭЭГ), мышц—элекромиограмма (ЭМИ).
Электрограммы получают чаще всего, измеряя потенциалы на поверхности органов и тела.
Основные задачи изучения электрограмм:
1. прямая (первая)— расчет распределения электрического потенциала на поверхности тела по заданным характеристикам эквивалентного электрического генератора.
2. обратная (диагностическая)— выявление состояния органа по характеру его электрограмм.
При изучении механизма возникновения электрограмм—ткани и органы, как источники электрического поля представляют в виде эквивалентного электрического генератора, под которым подразумевается модельная физическая система, которая должна удовлетворять двум требованиям:
1) расчетные потенциалы электрического поля эквивалентного генератора в разных точках организма должны быть равны реальным, регистрируемым потенциалам.
2) при варьировании параметров эквивалентного генератора—должны происходить, такие же изменения электрического поля, как и в реальных электрограммах при соответствующем сдвиге функционирования органа.
Пространственная структура электрического поля, создаваемого во внешней среде генератором, определяется положением его полюсов.
Для расчета потенциалов этого поля – генератор представляют в виде токового электрического диполя – системы из положительного полюса
( истока электрического тока) и отрицательного полюса (стока), расположенных на небольшом расстоянии друг от друга.
Охват возбуждением огромного количества клеток рабочего миокарда, вызывает появление отрицательного заряда на поверхности этих клеток. Сердце становится мощным электрогенератором. Ткани тела, обладая высокой электропроводностью, позволяют регистрировать электрические потенциалы сердца с поверхности тела. Такая методика исследования электрической активности введенная в практику В. Эйнтховеном в
1924 г получила название – электрокардиографии, а регистрируемые с
ее помощью кривые называются электрокардиограммами.
Сокращения сердца наблюдаются вследствие периодически возникающих процессов возбуждения в сердечной мышце. Сердечная мышца обладает свойствами, которые обеспечивают ей непрерывную, ритмическую деятельность: возбудимость, автоматию, проводимость, сократимость, рефрактерность.
Возбудимость—способность при действии раздражителей приходить в состояние возбуждения, при котором изменяются биохимические и биофизические свойства мышечной ткани. Возбуждение в сердце возникает периодически, под влиянием процессов, протекающих в нем самом. Это явление принято называть – автоматия. Способностью к автоматии обладают определенные участки миокарда, состоящие из специфической мышечной ткани, бедной миофибриллами, богатой саркоплазмой. Специфическая мускулатура образует в сердце проводящую систему.
Синусно-предсердный (синоатриальный) узел и предсердно -желудочковый узел — водители ритма сердца. От предсердно- желудочкового узла – берет начало предсердно-желудочковый пучок (пучок Гиса), который прободает предсердно-желудочковую перегородку и разветвляется на правую и левую ножки, которые следуют вдоль межжелудочковой перегородки. В области верхушки сердца ножки пучка пучка Гиса загибаются вверх и переходят в сердечные приводящие миоциты ( волокна Пуркинье), которые охватывают рабочий миокард желудочков.
В естественных условиях клетки миокарда постоянно находятся в состоянии возбуждения.
В потенциале действия различают фазы:
1. быстрая начальная деполяризация фаза 0-1.
2. медленная реполяризация-плато фаза 2.
3. быстрая реполяризация фаза 3.
4. фаза покоя или медленной диастолической деполяризации фаза 4.
Фаза 0-1 – как и восходящая фаза потенциала действия нервных и скелетных мышечных волокон – обусловлена повышением натриевой проницаемости, сменой заряда мембраны.
Деполяризация мембраны активирует медленные натрий-кальциевые каналы. Поток Ca+ внутри клетки по этим каналам приводит к развитию плато потенциала действия – фаза 2, в данный период натриевые каналы инактивируются и клетка переходит в состояние абсолютной рефрактерности. Одновременно активируются калиевые каналы. Выходящий из клеток поток К+ обеспечивает быструю реполяризацию мембраны (фаза 3), во время которой кальциевые каналы закрываются, что ускоряет процесс реполяризации, так как падает входящий кальциевый поток.
Реполяризация мембраны вызывает постепенное закрывание калиевых и реактивацию натриевых каналов. В результате возбудимость миокардиальной клетки восстанавливается – данный период относительной рефрактерности.
Автоматизм—способность сердца вырабатывать электрические импульсы при отсутствии внешних раздражений. Функцией автоматизма обладают клетки синоатриального и атриовертикулярного узлов— они называются водителями ритма, в них наблюдается спонтанная диастолическая деполяризация (фаза 4), при достижениикритического уровня котрой возникает новый потенциал действия.
На этом механизме основана авторитмическая активность синоатриального узла, особенности:
1. малая крутизна подъема потенциала действия.
2. медленная деполяризация (фаза 2), плавно переходящая в фазу быстрой реполяризации (фаза 3).
В норме максимальной автматической активностью обладают клетки синоатрального узла, который вырабатывает электрические импульсы с частотой 60-80 в минуту – центр автоматизма первого порядка.
Атриовентрикулярный узел и пучок Гиса — являются центрами автоматизма второго порядка, и продуцируют импульсы с частотой 40-60 в минуту. Центр автоматизма третьего порядка, с самой низкой способность к автоматизму – 25—45 импульсов в минуту – нижняя часть пучка Гиса, его ножки и волокна Пуркинье.
В случае если поражается синоатриалный узел, то водителем ритма может стать атриовентрикулярный узел. В случае если выйдет из строя он, то водителем ритма могут стать волокна пучка Гиса—ЧСС будет – 30-40 в минуту. В случае если выйдет из строя и данный водитель ритма, то процесс возбуждения может возникнуть в клетках волокон Пуркинье — ритм будет 20 в минуту.
Особенностью проводящей системы сердца является наличие в ее клетках большого количества тесных межклеточных контактов—нексусов—это место перехода возбуждения с одной клетки на другую. Благодаря наличию таких контактов миокарда работает как единое целое и обеспечивается надежность проведения возбуждения в миокарде.
В атриовентрикулярном узле за счёт небольшой толщины мышечных волокон возникает задержка проведения возбуждения, вследствие чего возбуждение доходит до пучка Гиса и волокон Пуркинье после того, как мускулатура предсердий успевает сократиться и перекачать кровь из предсердий в желудочки. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, атриовентрикулярная задержка обеспечивает необходимую координацию сокращений предсердий и желудочков.
Проводящая система обеспечивает такие свойства сердца:
1. Ритмическую генерацию потенциалов действия.
2. Необходимую последовательность сокращений предсердий и желудочков.
3. Синхронное вовлечение в процесс сокращения клеток миокарда желудочков, что увеличивает эффективность систолы.
Вследствие определенного положения сердца в грудной клетке и формы
тела человека электрические силовые линии, неравномерны. По этой причине исходя из места приложения электродов форма ЭКГ и вольтаж ее зубцов будут различны. Вследствие определенного положения сердца в грудной клетке и формы
тела человека электрические силовые линии, неравномерно. По этой причине исходя из места приложения электродов форма ЭКГ и вольтаж ее зубцов будут различны. ЭКГ отражает суммарные электрические токи, возникающие в многочисленных волокнах миокарда по время возбуждения. Так как в процессе побуждения суммарная электродвижущая сила сердца изменяет величину и направление, она является векторной величиной. Вектор сердца схематически изображается стрелкой, указывающей направление электродвижущей силы, длина стрелки соответствует величине этой силы.
Электрокардиографический вектор ориентирован в строну положительного полюса суммарного диполя – сердечной мышцы. В случае если возбуждение распространяется по направлению к положительному электроду, то на ЭКГ регистрируется положительный (направленный вверх) зубец, в случае если возбуждение направлено от положительного электрода, то регистрируется отрицательный зубец.
Суммарный вектор электродвижущей силы сердца образуется путем суммирования его составных частей по правилу сложения векторов. В случае если направление суммарного вектора соответствует (параллельно) оси какого-либо отведения ЭКГ, то в данном отведении амплитуда отклонения (зубцов) кривой будет наибольшей. В случае если результирующий вектор расположен перпендикулярно оси отведения, то вольтаж зубцов будет минимальным.
Вектор сердца движется в грудной клетке в трехмерном пространстве: во фронтальной, горизонтальной и сагиттальной плоскостях. Изменения вектора в указанных плоскостях находят наибольшее отражение при записи ЭКГ в ортогональных отведениях.
По отведениям от конечностей можно проанализировать проекцию вектора сердца на фронтальную плоскость, а по грудным отведениям – на горизонтальную плоскость. Наибольшее практическое значение имеет направление вектора во фронтальной плоскости. Для этого крайне важно проанализировать положение вектора сердца по отношению к осям отведений от конечностей в шестиосевой системе координат, когда оси отведений от конечностей проходят через центр треугольника Эйнтговена.
Отведения от конечностей не могут отразить положение вектора сердца в горизонтальной плоскости. Отклонения вектора в этой плоскости регистрируются в грудных отведениях.
Как указывалось выше, импульс возбуждения, зарождаясь в синусовом узле, распространяется на правое, а затем па левое предсердия. Предсердный вектор во фронтальной плоскости в норме ориентирован вниз и влево. Его направление совпадает с осью второго отведения, в связи с этим зубец Р в данном отведении имеет обычно наибольшую амплитуду.
Наиболее низким зубец Р будет в том отведении, ось которого перпендикулярна оси II отведения, ᴛ.ᴇ. в aVL. Зубец Р в отведении aVR отрицательный, так как оси отведений II и aVR имеют противоположную полярность. Предсердный вектор направлен почти перпендикулярно горизонтальной плоскости, в связи с этим амплитуда зубцов Р в грудных отведениях ниже, чем в отведениях от конечностей.
Одновременная запись изменений величины разности потенциалов и направления электрической оси принято называть – векторэлектрокардиограмма иливекторкардиограмма: (вектор + кардиограмма)проекция на плоскость кривой, описываемой в пространстве концом суммарного вектора электродвижущих сил, возникающих при деполяризации и реполяризации миокарда в процессе сердечного цикла.
Для регистрации ЭКГ используют три стандартных отведения:
1- Правая рука – левая рука.
referatwork.ru
Живые ткани являются источником электрических потенциалов (биопотенциалов).
Регистрация биопотенциалов тканей и органов с диагностической (исследовательской) целью получила название электрографии. Такой общий термин употребляется сравнительно редко, более распространены конкретные названия соответствующих диагностических методов: электрокардиография (ЭКГ) — регистрация биопотенциалов, возникающих в сердечной мышце при ее возбуждении,электромиография — метод регистрации биоэлектрической активности мышц, электроэнцефалография (ЭЭГ) — метод регистрации биоэлектрической активности головного мозга и др.
В большинстве случаев биопотенциалы снимаются электродами не непосредственно с органа (сердце, головной мозг), а с других,соседних тканей, в которых электрические поля этим органом создаются. В клиническом отношении это существенно упрощает саму процедуру регистрации, делая ее безопасной и несложной.
Физический подход к электрографии заключается в создании (выборе) модели электрического генератора, которая соответствует картине «снимаемых» потенциалов. В связи с этим здесь возникают две фундаментальные теоретические задачи: расчет потенциала в области измерения по заданным характеристикам электрического генератора (модели) — прямая задача, расчет характеристик электрического генератора по измеренному потенциалу — обратная задача.
Дальнейшие конкретные рассмотрения физических вопросов электрографии сделаны на примере электрокардиографии.
Одной из основных задач теоретической электрокардиографии является вычисление распределения трансмембранного потенциала клеток сердечных мышц по потенциалам, измеренным вне сердца. Однако даже чисто теоретически такую задачу решить невозможно, так как одно и то же «внешнее» проявление биопотенциалов сердца будет при разном «внутреннем» их распределении.
Физический (биофизический) подход к выяснению связи между биопотенциалами сердца и их внешним проявлением заключается в моделировании источников этих биопотенциалов.
Все сердце в электрическом отношении представляется как некоторый эквивалентный электрический генератор либо чисто умозрительно (гипотетически), либо в виде реального устройства как совокупность электрических источников в проводнике, имеющем форму человеческого тела. На поверхности проводника при функционировании эквивалентного электрического генератора будет электрическое напряжение, которое в процессе сердечной деятельности возникает на поверхности тела человека. Предполагают, что среда, окружающая сердце, безгранична и однородна с удельной электрической проводимостью.
В этом случае для потенциала в некоторой точке можно записать формулу, аналогичную (12.32). При больших значениях r в рамках тех допущений, которые были сделаны в § 12.3, и в этом случае можно ограничиться дипольным приближением и использовать формулу (12.35) для потенциала поля диполя.
Это означает, что в мультипольном эквивалентном генераторе сердца основная часть в потенциал на поверхности тела человека вносится его дипольной составляющей. Иначе говоря, моделировать электрическую деятельность сердца вполне допустимо, если использовать дипольный эквивалентный электрический генератор. При условии ограниченности (конечности) окружающей среды можно прийти к выражению, которое будет отличаться от (12.32) только некоторым множителем
Дипольное представление о сердце лежит в основе теории отведений Эйнтховена. Согласно ей,сердце есть диполь с дипольным моментом рс, который поворачивается, изменяет свое положение и точку приложения (изменением точки приложения этого вектора часто пренебрегают)за время сердечного цикла.
Н
а рис. 12.15 показаны положениявектора 
и эквипотенциальных линий для момента времени, когда дипольный момент максимален; это соответствует «зубцу» R на электрокардиограмме (см. рис. 12.17).
В табл. 20 приведены значения максимального дипольного момента сердца для человека и некоторых животных, они сопоставляются с массами сердца и тела.
Таблица 20
| Объект | Масса сердца, г | Масса тела, кг | Максимальный дипольный момент сердца, мА • см |
| Лягушка Крыса Собака ЧеловекЛошадь | 0,16 1,10 108 300 3060 | 0,036 0,277 14,2 71,5 419 | 0,005 0,107 1,63 2,32 13,0 |
В. Эйнтховен предложил снимать разности биопотенциалов сердца между вершинами равностороннего треугольника, которые приближенно расположены в правой руке (ПР), левой руке (ЛР) и левой ноге (ЛН) (рис. 12.16, а). На рис. 12.16, б схематически изображен этот треугольник.
По терминологии физиологов, разность биопотенциалов, регистрируемая между двумя точками тела, называютотведением.
Различают I отведение (правая рука — левая рука), II отведение (правая рука — левая нога) и III отведение (левая рука — левая нога), соответствующие разностям потенциалов UI, UII и UIII. По Эйнтховену, сердце расположено в центре треугольника. Отведения позволяют определить по формуле (12.31) соотношение между проекциями электрического момента сердца на стороны треугольника.
Так как электрический момент диполя — сердца — изменяется со временем, то в отведениях будут получены временные зависимости напряжения, которые и называют электрокардиограммами.
Н
а рис. 12.17 показана нормальная электрокардиограмма человека в одном из отведений.
Электрокардиограмма не дает представления о пространственной ориентации вектора 
. Однако для диагностических целей такая информация важна. В связи с этим применяют метод пространственного исследования электрического поля сердца, называемый вектор-кардиографией.
Вектор-кардиограмма — геометрическое место точек, соответствующих концу вектора
, положение которого изменяется за время сердечного цикла.
П
роекция вектор-кардиограммы на плоскость, например на фронтальную, может быть практически получена сложением напряжений двух взаимно перпендикулярных отведений. На рис. 12.18 показано такое сложение с использованием электронногоосциллографа, на экране которого наблюдается кривая В. По форме этой кривой делают диагностические выводы.
Большую работу по моделированию электрической активности сердца проделал Л. И. Титомир.
studfiles.net
34. Физические основы электрокардиографии
Живые ткани являются источником электрических потенциалов (биопотенциалов).
Регистрация биопотенциалов тканей и органов с диагностической целью получила название электрографии. Такой общий термин употребляется сравнительно редко, более распространены конкретные названия соответствующих диагностических методов: электрокардиография (ЭКГ) – регистрация биопотенциалов, возникающих в сердечной мышце при ее возбуждении, электромиография (ЭМГ) – метод регистрации биоэлектрической активности мышц, электроэнцефалография (ЭЭГ) – метод регистрации биоэлектрической активности головного мозга и др.
В большинстве случаев биопотенциалы снимаются электродами не непосредственно с органа (сердца, головного мозга), а с других, соседних тканей, в которых электрические поля этим органом создаются.
В клиническом отношении это существенно упрощает саму процедуру регистрации, делая ее безопасной и несложной. Физический подход к электрографии заключается в создании (выборе) модели электрического генератора, которая соответствует картине «снимательных» потенциалов.
Все сердце в электрическом отношении представляется как некоторый электрический генератор в виде реального устройства и как совокупность электрических источников в проводнике, имеющем форму человеческого тела. На поверхности проводника при функционировании эквивалентного электрического генератора будет электрическое напряжение, которое в процессе сердечной деятельности возникает на 34б поверхности тела человека. Моделировать электрическую деятельность сердца вполне допустимо, если использовать дипольный эквивалентный электрический генератор. Дипольное представление о сердце лежит в основе теории отведений Эйнтхове-на. Согласно ей сердце есть таковой диполь с диполь-ным моментом, который поворачивается, изменяет свое положение и точку приложения за время сердечного цикла. В. Эйнтховен предложил снимать разности биопотенциалов сердца между вершинами равностороннего треугольника, которые приближенно расположены в правой и левой руке и левой ноге.
По терминологии физиологов, разность биопотенциалов, регистрируемую между двумя точками тела, называют отведением. Различают I отведение (правая рука – левая рука), II отведение (правая рука – левая нога) и III отведение (левая рука – левая нога).
По В. Эйнтховену, сердце расположено в центре треугольника. Так как электрический момент диполя – сердца – изменяется со временем, то в отведениях будут получены временные напряжения, которые и называют электрокардиограммами. Электрокардиограмма не дает представления о пространственной ориентации. Однако для диагностических целей такая информация важна. В связи с этим применяют метод пространственного исследования электрического поля сердца, называемый вектор-кардиографией. Вектор-кардиограмма – геометрическое место точек, соответствующих концу вектора, положение которого изменяется за время сердечного цикла.
Поделитесь на страничкеСледующая глава >
fis.wikireading.ru
Наибольшее распространение в медицинской практике в стоящее время получило изучение электрической активности сердца — электрокардиография.
Экспериментальные данные показывают, что процесс распространения возбуждения по различным частям сердца сложен. Скорости распространения возбуждения варьируют в сердце по направлению и величине. В стенках предсердий возбуждение распространяется со скоростью 30 — 80 см/с, в атриовентрикулярном узле оно задерживается до 2 — 5 см/с, в пучке Гиса скорость максимальна — 100 — 140 см/с.
…
Рис. .Последовательность распространения волны возбуждения по отделам сердца. Стрелки указывают направления и времена прихода возбуждения в данный участок сердечной мышцы.
В результате длины волн возбуждения:
λ=RV,
где R — период рефрактерности, в различных отделах системы проведения возбуждения также будут различаться: так в предсердиях λ = 12 см, в атриовентрикулярном узле λ = 0,6 см, в ножках пучка Гиса λ = 30 см.
Полное описание электрического состояния сердца, математическое описание распределения мембранных потенциалов по всему объему сердца в каждой клетке и описание изменения этих потенциалов во времени невозможно.
Поэтому, в соответствии с принципом эквивалентного генератора, сердце заменяют эквивалентным генератором тока, электрическое поле которого близко по свойствам электрическому полю, созданному сердцем. Токовый генератор с электродвижущей силой ε имеет такое большое внутреннее сопротивление r >R, что созданный им ток I = ε/ (r + R) не зависит от сопротивления нагрузки R : I = ε/ r.
Для расчета потенциалов электрического поля, созданного генератором тока в однородной проводящей среде, генератор представляют в виде токового электрического диполя — системы из положительного и отрицательного полюса (истока и стока электрического тока), расположенных на небольшом расстоянии 1 друг от друга. Важнейший параметр токового диполя -диполъный момент D = Il . Вектор D направлен от "— " к "+", от стока к истоку, то есть по направлению электрического тока во внутренней цепи генератора тока. Если в условиях опыта l можно считать пренебрежимо малым l→0, то диполь называется точечным.
Рис..Генератор тока
Для расчета потенциалов электрического поля токового поля сначала рассматривается поле униполя — отдельно рассматриваемого одного из полюсов диполя.
Потенциал электрического поля униполя можно рассчитать на основе закона Ома в дифференциальной форме.
Плотность электрического тока j, то есть электрический ток через единицу площади: j = I / S, согласно закону Ома:
(1)
где ρ — удельное сопротивление среды, в которой работает токовый генератор, φ- потенциал электрического поля, r расстояние от униполя.
(2)
здесь I — ток, генерируемый генератором тока, а 4πr2 — площадь сферы радиуса r, через которую течет ток I. Из (1) и (2):
(3)
Считая проводящую среду безгранично большой по сравнению с размером диполя и интегрируя (3) от ∞ до r, можно найти потенциал φа точки А, отстоящей от униполя на расстоянии r:
.
Это выражение для потенциала электрического поля положительного униполя (истока).
Разность потенциалов ∆j электрического поля диполя тем больше, чем больше удельное сопротивление проводящей среды ρ, чем ближе точки А и В к диполю (чем меньше r) и чем больше β (чем больше расстояние между точками А и В): ∆φ=Kdcosα=KDAB, K= 
.
Таким образом, разность потенциалов двух точек поля точечного электрического диполя, расположенных на одинаковом расстоянии от диполя, пропорциональна проекции дипольного момента на прямую, на которой лежат эти точки.
Исследуя изменения разности потенциалов на поверхности человеческого тела, можно судить о проекциях дипольного момента сердца, следовательно, о биопотенциалах сердца. Эта идея положена в основу модели Эйнтховена, голландского ученого, создателя электрокардиографии, Нобелевского лауреата 1924 г.
Основные постулаты этой модели:
1. Электрическое поле сердца представляется как электрическое поле точечного токового диполя с дипольным моментом Е , называемым интегральным электрическим вектором сердца (ИЭВС) (складывается из диполей разных частей сердца: Е = ∑Di).
2. ИЭВС находится в однородной изотропной проводящей среде, которой являются ткани организма.
3. Интегральный электрический вектор сердца Е меняется по величине и направлению. Его начало неподвижно и находится в атриовентрикулярном узле, а конец описывает сложную пространственную кривую, проекция которой на фронтальную плоскость образует за цикл сердечной деятельности (в норме) три петли: Р, QRS и Т.
Очевидно, в этом случае в разных точках поверхности грудной клетки человека в некоторый момент времени будут возникать различные по величине и знаку электрические потенциалы. В следующий момент времени распределение этих потенциалов на поверхности тела изменится.
Рис.. Распределение электрических потенциалов на поверхности тела в момент формирования комплекса QRS.
Изменение величины и направления вектора Е за один цикл сокращения сердца объясняется последовательностью распространения волн возбуждения по сердцу. Волна начинает распространяться от синусового узла по предсердиям (петля Р), атриовентрикулярному узлу, по ножкам пучка Гиса к верхушке сердца и далее охватывает сократительные структуры к базальным отделам (комплекс QRS). Петле Т соответствует фаза поляризации кардиомиоцитов.
Эйнтховен предложил измерять разности потенциалов двумя из трех точек, представляющих вершины равностороннего треугольника, в центре которого находится начало ИЭВС.
В практике электрокардиографии разности потенциалов измерялись между левой рукой (ЛР) и правой рукой (ПР) — I отведение, между левой ногой (ЛН) и правой рукой (ПР) — II отведение, между левой ногой (ЛН) и левой рукой (ЛР) – ІІІ отведение. Руки и ноги рассматривались как проводники, отводящие потенциалы от вершин треугольника Эйнтховена.
Предполагается, что расстояния от центра треугольника Эйнтховена до вершин одинаково, и поэтому для расчета разности потенциалов каждого отведения можно воспользоваться формулой:
I отведение:∆φI=φлр-φпр=КЕI
II отведение:∆φII=φлн-φпр=КЕII
III отведение:∆φIII=φлн-φлр=КЕIII
Разность потенциалов i-гo отведения прямо пропорционально проекции Еi интегрального электрического вектора сердца Е на линию этого отведения:
∆φi ~ Ei
Электрокардиограмма — это график временной зависимости разности потенциалов в соответствующем отведении, а значит и временной зависимости проекции ИЭВС на линию отведения
Электрокардиограмма представляет собой сложную кривую с, соответственно петлям, пятью зубцами Р, Q, R, S, Т и тремя интервалами нулевого потенциала. Для любого выбранного момента времени направление и модуль интегрального электрического вектора сердца имеют определенную величину, но проекции этого вектора на три отведения различны. Поэтому ЭКГ в I, во II и в III отведениях имеют разные амплитуды и конфигурации одноименных зубцов.
Три отведения не дают полной информации о работе сердца. Поэтому современная кардиология использует 12 стандартных отведений и ряд специальных.
Модель Эйнтховена не является строгой, а имеет ряд допущений:
1.Организм не является однородной электропроводной средой: кровь, лимфа, сосуды, мышцы и другие ткани имеют различные удельные проводимости. Кроме того, проводимость меняется со временем, например, при вдохе и выдохе.
2. Вектор Е , вращаясь, создает сложную объемную фигуру, а не проекцию лишь на одну плоскость,
3. Не представляется возможным точно описать изменения Е сердца только изменением момента одного точечного диполя.
Однако медицинская практика показывает, что эти недостатки не столь существенны. Модель Эйнтховена успешно используется в электрокардиографии.
Рис. 5.7. Схема регистрации комплекса QRS электрокардиограммы
в трех стандартных отведениях. Знаки + и — соответствуют знакам
на осях ЭКГ в соответствующих отведениях
Векторэлектрокардиография(ВЭКГ) — методика, позволяющая судить об изменении ИЭВС в пространстве. Регистрируются проекции сложной пространственной кривой, описываемой концом вектора Е , на фронтальную, саггитальную и горизонтальную плоскости.
Для получения векторэлектрокардиограммы используется электронный осциллограф. На экране осциллографа происходит сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний (фигуры Лиссажу). На горизонтально отклоняющие пластины осциллографа подается разность потенциалов I отведения, а на вертикально отклоняющие пластины — напряжение другого отведения.
Так получают проекцию на фронтальную плоскость. Для получения проекций на другие плоскости используют другие электроды, в частности электрод, накладываемый на спину около угла левой лопатки. Различные положения установки электродов позволяют получить ВЭКГ на различных плоскостях.
refac.ru
