Реферат: Представление информации в микропроцессорных средствах. Системы счисления. Представление информации в различных системах счисления реферат

Презентация "Представление информации в различных системах счисления"

Скачать эту презентацию

Скачать эту презентацию

Представление информации в различных системах счисления

Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания двоичной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах двоичного числа. Число представляется в виде суммы произведений ЦИФРЫ на ВЕС РАЗРЯДА. Вес разряда – это основание СС в степени равной номеру разряда. Разряды нумеруются от разряда единиц- влево. Разряд единиц имеет номер 0. 10112 = 1*23+ 0*22+ 1*21+ 1*20= 1*8+ 0*4+ 1*2+ 1*1= 1110 3 2 1 0 Разложение чисел по степеням основания

Системы счисления Система счисления - совокупность приемов и правил для изображения чисел с помощью символов (цифр), имеющих определенные количественные значения. Система счисления непозиционная позиционная

Непозиционная система счисления В непозиционных системах счисления вес цифры (то есть тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе ХХХII (тридцать два) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти. Унарная – одна цифра обозначает единицу (1 день, 1 камень, 1 баран, …)

Славянская система счисления алфавитная система счисления (непозиционная) Более совершенные непозиционные с/с. К их числу относились славянская, греческая, финикийская и др. В них числа от 1 до 9, целые количества десятков (от 10 до 90) и целые количества сотен (от 10 до 900) обозначались буквами алфавита. В России славянская нумерация сохранилась до конца 17 века. При Петре I возобладала арабская нумерация, которой пользуемся до сих пор. Греки над буквами, обозначающими числа, ставили специальный знак – титло.

Римская система счисления В ней для обозначения чисел 1, 5, 10, 50, 100, 500 и 1000 используются заглавные латинские буквы I, V, X, L, С, D и М (соответственно), являющиеся «цифрами» этой системы счисления. Число в римской системе счисления обозначается набором стоящих подряд «цифр».

Римская система счисления Правила: (обычно) не ставят больше трех одинаковых цифр подряд если младшая цифра (только одна!) стоит слева от старшей, она вычитается из суммы (частично непозиционная!) Примеры: MDCXLIV = 1000 + 500 + 100 – 10 + 50 – 1 + 5 2389 = 2000 + 300 + 80 + 9 2389 = M M C C C L X X X I X M M CCC LXXX IX = 1644

Позиционная система счисления В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число.     Например, в числе 357,6  первый символ  3 означает 3 сотни; второй символ 5 означает 5 десятков, третий символ  7 означает 7 единиц, а четвертый символ  6 означает 6 десятых долей единицы. Основание позиционной системы счисления - это количество различных символов, используемых для изображения чисел в данной системе счисления.     В настоящее время, кроме хорошо известной нам десятичной системы счисления, в вычислительной технике используются  двоичная, восьмеричная, и шестнадцатеричная системы счисления. Все применяемые в настоящее время системы счисления позиционные. 234 Две сотни Три десятка Четыре единицы

Двоичная СС В двоичной системе счисления для изображения чисел используется 2 символа: 0,  1. Поэтому основанием двоичной системы счисления является число 2. Например, число 5 в двоичной СС в полной форме записывается следующим образом: 5 = 1*22+0*21 +1*20 В сокращенной и более привычной форме число 5 в двоичной системе записывается так: 510 = 1012

Восьмеричная СС Приняв за основание число 8, получаем восьмеричную систему счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Всего 8 разных знаков составляют алфавит восьмеричной системы счисления Можно записать любое число включая все эти знаки : 237, 145, 32, 12765… - обратите внимание: используем цифры от 0 до 7 Для восьмеричной системы счисления q=8

Десятичная СС Приняв за основание число 10, получаем знакомую нам десятичную систему счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Всего 10 разных знаков составляют алфавит десятичной системы счисления. Можно записать любое число включая все эти знаки: 237, 12840, 987, 23... Основание системы счисления обозначают буквой q. Для десятичной системы счисления q=10

Шеснадцатеричная СС Приняв за основание число 16, получаем шестнадцатеричную систему счисления. Здесь мы можем воспользоваться 10 знаками десятичной системы, добавив еще 6 знаков – буквы латинского алфавита (A, B, C, D, E, F): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E,F 10 11 12 13 14 15 Всего 16 разных знаков составляют алфавит шестнадцатеричной системы счисления. Можно записать любое число включая все эти знаки: А37, 1В45, F302, 1A3C5… - обратите внимание: используем знаки от 0 до F. Для шестнадцатеричной системы счисления q=16

"Алфавит" различных систем счисления Система счисления Основание Размерность алфавита Цифры Двоичная 2 2 0, 1 Восьмеричная 8 8 0,1,2,3,4,5,6,7 Десятичная 10 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Шестнадцатеричная 16 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А,В,С,D,T,F

Двоично-шестнадцатеричная таблица Двоично - восьмеричная таблица Шпаргалка 16 2 16 2 0 0000 8 1000 1 0001 9 1001 2 0010 А 1010 3 0011 В 1011 4 0100 С 1100 5 0101 D 1101 6 0110 Е 1110 7 0111 F 1111 8 2 0 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111

1112 1001012 + 112 + 10112 10102 1100002 СЛОЖЕНИЕ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ 100112 + 1112 110102 1 102 + 112 2 1001 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10

1102 1001012 + 1012 + 110112 СЛОЖЕНИЕ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ 100112 + 1012 1112 + 102 10012 Проверить Проверить Проверить Проверить 110002 10112 10000002 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1+ 1 = 11 1 + 1 = 10

УМНОЖЕНИЕ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 Х + 1 1 2 2 2 2 2 0Х0 = 0 0Х1 = 0 1Х0 = 0 1Х1 = 1

СЛОЖЕНИЕ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ 100112 * 112 Проверить Проверить 100112 1011102 100112 + 110112 110112 110112 112 101102 * + 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10

Разложение чисел по степеням основания Аналогично происходит перевод чисел из других систем счислений в десятичную. 24518 = 2 · 83 + 4 · 82 + 5 · 81 + 1 · 80 6758= ? Проверить 6*82+7*81+5*80= 6*64+7*8+5*1=44510 1А16= ? Проверить 1*161+10*160=16+10=2610

При переводе из одной системы счисления в другой можно пользоваться таблицей соответствия. Перевод чисел из одной системы счисления в другую q=10 q=2 q=8 q=16 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 16 10000 20 10 17 10001 21 11 18 10010 22 12

Правила перевода Из десятичной системы счисления в позиционные системы счисления: Разделить десятичное число на основание системы счисления. Получится частное и остаток. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим основания новой системы счисления. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет записью в новой системы счисления.

Представим число 6210 в двоичной системе счисления: 31 0 15 7 3 1 Ответ: 6210 = 1111102 62 62 2 1 2 1 2 1 2 1

67 Представим число 6710 в восьмеричной системе счисления: 8 3 1 Ответ: 6710 = 1038 8 64 8 0

Представим число 9110 в шестнадцатеричной системе счисления: 91 5 Ответ: 9110 = 5B16 16 11

0 2 4 2 2 2 1 19 2 18 9 2 8 4 0 1 1 1910= Проверить 100112 7310=?2 7310=10010012 7310=?16 7310=4916 Проверить Проверить

ppt4web.ru

Практическая работа Представление информации в различных системах счисления.

Практическая работа

Тема: Представление информации в различных системах счисления.

1. Цель работы: научиться переводить числа из одной системы счисления в другую.

2. Краткие теоретические сведения. Примеры решения заданий.

Система счисления - это совокупность правил для обозначения и наименования чисел. Непозиционной называется такая система счисления, в которой количественный эквивалент каждой цифры не зависит от ее положения (места, позиции) в записи числа. Основанием системы счисления называется количество знаков или символов, используемых для изображения числа в данной системе счисления. Наименование системы счисления соответствует ее основанию (например, десятичной называется система счисления так потому, что ее основание равно 10, т.е. используется десять цифр).

Система счисления называется позиционной, если значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа.

Системы счисления, используемые в компьютерах

Двоичная система счисления. Для записи чисел используются только две цифры - 0 и 1. Выбор двоичной системы объясняется тем, что электронные элементы, из которых строятся ЭВМ, могут находиться только в двух хорошо различимых состояниях. По существу эти элементы представляют собой выключатели. Как известно выключатель либо включен, либо выключен. Третьего не дано. Одно из состояний обозначается цифрой 1, другое - 0. Благодаря таким особенностям двоичная система стала стандартом при построении ЭВМ.

Восьмеричная система счисления. Для записи чисел используется восемь чисел 0,1,2,3,4,5,6,7.

Шестнадцатеричная система счисления. Для записи чисел в шестнадцатеричной системе необходимо располагать шестнадцатью символами, используемыми как цифры. В качестве первых десяти используются те же, что и в десятичной системе. Для обозначения остальных шести цифр (в десятичной они соответствуют числам 10,11,12,13,14,15), используются буквы латинского алфавита - A,B,C,D,E,F.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую. Правило перевода целых чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием q:

Последовательно выполнять деление исходного числа и получаемых частных на q до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя.

Полученные при таком делении остатки - цифры числа в системе счисления q -записать в обратном порядке (снизу вверх).

Пример 1. Перевести 26)0 в двоичную систему счисления. А10-А2

Решение:

Ответ: 26!0=П0102

Пример 2. Перевести 1910 в троичную систему счисления. А10-А3. Решение:

Пример 3. Перевести 24110 в восьмеричную систему счисления. АШ-А8 Решение:

Пример4. Перевести 3627ю в шестнадцатеричную систему счисления. A10-Ai6 Решение:

Т.к. в шестнадцатеричной системе счисления 14 - Е, а 11 - В, то получаем ответ Е2В16. Ответ: 362710=E2B16.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.

Правило: Для того чтобы число из любой системы счисления перевести в десятичную систему счисления, необходимо его представить в развернутом виде и произвести вычисления.

Пример 5. Перевести число 1101102 из двоичной системы счисления в десятичную. Решение:

1101102 = 1*25 + 1*24 + 0*23+1*22+1*2,+0*20=32+16+4+2=5410. Ответ: 1101102 = 54,0.

Пример 6. Перевести число 101,012 из двоичной системы счисления в десятичную.

Решение:

101,012 = 1*22 + 0*2' + 1*2°+0*2-1+1*2-2 =4+0+1+0+0,25=5,2510. Ответ: 101,012= 5,2510.

Пример 7. Перевести число 1221003из троичной системы счисления в десятичную. Решение:

122013=1*34 + 2*33 + 2*32 + 0*31+ 1*3° = 81+54+18+1 = 15410.

Ответ: 122013 = 15410.

Пример 8. Перевести число 1637 из семеричной системы счисления в десятичную. Решение: 1637 = 1*72 + 6*71 + 3*70 = 49+42+3= 9410.

Ответ: 1637 = 9410.

Пример 9. Перевести число 2Е16 в десятичную систему счисления. Решение:

2Е16 = 2*1б' +14*16° = 32 +14 = 46,010. Ответ: 2Е]6 = 4610.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления

Перевод целых чисел.

Правило: Чтобы перевести целое двоичное число в восьмеричную (8=23) систему счисления необходимо:

разбить данное число справа налево на группы по 3 цифры в каждой; рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой восьмеричное системы счисления.

Пример 10. Перевести число 111010102 в восьмеричную систему счисления. Решение:

II 101 0103 5 2

Ответ: 111010102 = 3528.

Пример 11. Перевести число 111100000 1 01102 в восьмеричную систему счисления. Решение:

III 110000010 ПО7 6 0 2 6

Ответ: 111100000101102= 760268.

Правило: Чтобы перевести целое двоичное число в шестнадцатеричную (16=24) систему счисления необходимо:

разбить данное число справа налево на группы по 4 цифры в каждой; рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой шестнадцатеричной системы счисления.

Пример 12. Перевести число 111000102 в шестнадцатеричную систему счисления. Решение: 11100010 Е 2

Ответ: 111000102 = Е216.

Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в

двоичную систему счисления.

Правило: Для того, чтобы восьмеричное (шестнадцатеричное) число перевести в двоичную систему счисления, необходимо каждую цифру этого числа заменить соответствующим числом, состоящим из 3 (4) цифр двоичной системы счисления.

Пример 13. Перевести число 5238 перевести в двоичную систему счисления. Решение:

5 2 3 101 010011

Ответ: 5238 = 1010100112.

Пример 14. Перевести число 4ВА35]6 перевести в двоичную систему счисления.

Решение: 4 В А 3 5 100 1011 1010 0011 0101 Ответ: 4ВA35,6= 100 1011 1010 0011 01012.

3. Задание

Задание 1. Переведите в десятичную систему счисления следующие числа из ... системы

счисления.

Задание 3. Преобразуйте десятичные числа в двоичные и восьмеричные.

Задание 4. Преобразуйте двоичные числа в восьмеричные и десятичные.

Задание 5. Преобразуйте десятичные числа в двоичные

4. Содержание отчета.

Отчет должен содержать: Название работы. Цель работы. Задание и его решение. Вывод по работе.

5. Контрольные вопросы

Что такое система счисления? Что такое основание системы счисления? Что такое непозиционная система счисления? Что такое позиционная система счисления?

Из каких знаков состоит алфавит десятичной и двоичной систем?

Почему в вычислительной технике взята за основу двоичная система счисления?

Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами:

в двоичной системе;

в восьмеричной системе;

в шестнадцатеричной системе?

6. Литература

1. Информатика и ИКТ: учебник для начального и среднего профессионального образования. Цветкова Н.С., Великович Л.С. - Академия, 2011 г.

2. Информатика и ИКТ. Практикум для профессий и специальностей технического и социально-экономического профилей. Н. Е. Астафьева, С. А. Гаврилова, под ред. М.С. Цветковой, Академия, 2012г.

3. Информатика и ИКТ. Базовый уровень: учебник для 10-11 кл. / И.Г.Семакин, Е.К.Хеннер. - 4 изд., испр. - М. - Бином. Лаборатория знаний, 2008г. - 246 с: ил.

4. Информатика и ИКТ. Базовый уровень: практикум для 10-11 кл. / И.Г.Семакин, Е.К.Хеннер. - 4 изд., испр. - М. - Бином. Лаборатория знаний, 2008г.

5. Информатика и ИКТ. 10 кл. Базовый уровень под ред. Н.В.Макаровой - Спб - Лидер, 2010г.

6. Информатика и ИКТ. 11 кл. Базовый уровень под ред. Н.В.Макаровой - Спб - Лидер, 2010г.

7. Энциклопедия школьной информатики / под ред. И.Г.Семакина. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2011г.

8. http//vvvvw.informatika.ru:

9. http//www.studentJnformatika.ru;

10. http://mirgeo.ucoz.ru/.

videouroki.net

Учебно-методический материал «Представление числовой информации в различных системах счисления»

Конспект урока по теме:

" Представление числовой информации в компьютере"

Тема: " Представление числовой информации в компьютере"

Объяснение нового материала.

История развития систем счисления

Единичная (унарная) система счисления

Современный человек в повседневной жизни постоянно сталкивается с числами: мы запоминаем номера автобусов и телефонов, в магазине подсчитываем стоимость покупок, ведём свой семейный бюджет в рублях и копейках (сотых долях рубля) и т.д. Числа, цифры... они с нами везде. А что знал человек о числах несколько тысяч лет назад? Вопрос непростой, но очень интересный. Историки доказали, что и пять тысяч лет назад люди могли записывать числа и производить над ними арифметические действия. Конечно, принципы записи были совсем не такими, как сейчас. Но в любом случае число изображалось с помощью одного или нескольких символов. Находки археологов на стоянках первобытных людей свидетельствуют о том, что первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков (бирок): зарубок, черточек, точек. Позже, для облегчения счета, эти значки стали группировать по три или по пять. Такая система записи чисел называется единичной (унарной), так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу. Записывать таким образом большие количества утомительно, и сами записи при этом получаются очень длинными. С течением времени возникли иные, более удобные, системы счисления . Отголоски единичной системы счисления встречаются и сегодня. Так, чтобы узнать, на каком курсе учится курсант военного училища, нужно сосчитать, какое количество полосок нашито на его рукаве. Сами того не осознавая, единичной системой счисления пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст, а счетные палочки используются для обучения учеников 1-го класса счету.

Примеры:

Зарубки

Черточки

Палочки

Для того чтобы мы с вами могли считать какие-то предметы, изображать количество этих предметов определенным знаком (цифрой), либо формировать из этих знаков их комбинации (числа), нам необходимы системы счисления

Система счисления – это совокупность правил записи чисел с помощью определённого набора символов (записывают в тетради)

Непозиционная с.с. – это система счисления, в которой значение цифры не зависит от её позиции в записи числа. (записывают в тетради)

Н епозиционные системы счисления имеют ряд существенных недостатков:

Существует постоянная  потребность введения новых знаков для записи больших чисел.

Невозможно представлять дробные и отрицательные числа.

Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения.

Позиционные системы счисления

В таких системах счисления, в отличие от непозиционных, от того,

на каком месте в записи числа стоит цифра, зависит та величина, которую она обозначает.

Например, меняя позицию цифры 2 в десятичной системе счисления, можно записать разные по величине десятичные числа: 2; 20; 2000; 0,02 и т.д.

Основание системы счисления – количество (p) различных символов, используемых для изображения числа в позиционной системе счисления

(работа с учебником стр. 38-39 читают ученики)

Основные достоинства любой позиционной системы счисления:

ограниченное количество символов для записи чисел;

простота выполнения арифметических операций.

Например: в арабской десятичной системе счисления для записи чисел используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Всего таких цифр – 10, т.е 10 – основание арабской системы счисления. Поэтому ее и называют десятичной системой счисления.

В компьютере наиболее подходящей и надежной оказалась двоичная система счисления , в которой для представления чисел используются цифры 0 и 1.

Однако эта система счисления была предметом пристального внимания. Вот, что писал выдающийся французский математик Пьер Симон Лаплас (1749 - 1807) об отношении к двоичной системе счисления:

«В своей двоичной арифметике Лейбниц видел прообраз творения. Ему представлялось, что единица представляет божественное начало, а нуль – небытиё, и что высшее существо создаёт все сущее из небытия точно таким же образом, как единица и нуль в его системе выражают все числа».

Кроме того оказалось удобным использовать представление информации ещё с помощью двух систем счисления:

восьмеричной;

шестнадцатеричной.

Сразу хочется отметить, название системы счисления соответствует количеству цифр используемых при записи числа в данной системе счисления, то есть основанию системы счисления (р)

Алфавит системы счисления – это набор символов, используемый для обозначения цифр в данной системе счисления

(работа с учебником стр. 39 читают ученики)

Хочется отметить, что используются цифры от 0 до р-1, где р – основание системы счисления)

Укажите, какие числа записаны с ошибками. Обоснуйте ответ

1567

3005,234

185,7948

11022

1345,526

112,0113

16,545

13АЕ,1F16

Любое действительное число можно записать в любой позиционной системе счисления в виде суммы положительных и отрицательных степеней числа р (основание системы счисления)

Развернутой формой числа называется запись в виде:

N - само число

р – основание системы счисления

к+1 – количество разрядов в целой части числа

n - количество разрядов в дробной части числа

Перевод чисел из недесятичной позиционной системы счисления в десятичную

xn--j1ahfl.xn--p1ai

Реферат - Представление информации в микропроцессорных средствах. Системы счисления

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ СРЕДСТВАХ. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

В «Энциклопедии кибернетики» термин «вычислительная машина» определяется так: «Вычислительная машина – физическая система (устройство или комплекс устройств), предназначенная для механизации и автоматизации процесса алгоритмической обработки информации и вычислений».

Информация определяет многие процессы, происходящие в вычислительной машине. Таким образом, вычислительная машина, в общем случае, получает информацию, запоминает ее, обрабатывает по заданной программе и направляет потребителю (пользователю) или передает в другие системы обработки.

Термин «информация» в широком смысле – это отражение реального мира, а в узком смысле – это любые сведения, являющиеся объектом хранения, передачи и преобразования. С практической же точки зрения информация всегда подается в виде представления о событиях, явлениях природы, о состоянии технологических производственных процессов. Сообщение от источника к приемнику посредством канала передачи поступает в материально-энергетической форме (электрический, световой, звуковой сигнал и т. п.). В этом смысле информационное сообщение можно представить функцией X (t), характеризующей изменение во времени материально-энергетических параметров физической среды, в которой осуществляются информационные процессы.

Рисунок 1.1 – Преобразование непрерывной функции

Цифровые ЭВМ используют дискретные сообщения. При этом переход от непрерывного представления сигнала к дискретному дает значительные преимущества при передаче, хранении и обработке информации. Для этих целей широко используются аналого-цифровые преобразователи, осуществляющие квантование сигнала по уровню и по времени. В первом случае значения уровня сигнала заменяются набором дискретных значений с точностью ΔX (рис. 1.1), во втором – непрерывный сигнал заменяется последовательностью импульсов длительностью τ0, следующих через интервалы времени Δt,

где Fm – максимальная составляющая частоты в спектре непрерывного сигнала.

Совокупность всех выборок образует дискретный или цифровой сигнал. В цифровой технике такой процесс называется кодированием, а совокупность полученных чисел – кодом сигнала. Для записи чисел цифровыми знаками используются позиционные системы счисления.

Понятие о системах счисления. В общем случае система счисления представляет собой совокупность приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками (символами). При этом применяемая в практике система счисления должна обеспечивать: запись любого числа в требуемом диапазоне величин; однозначное представление совокупности символов в соответствии с числом; простоту оперирования цифровыми знаками.

Все системы представления чисел делят на непозиционные и позиционные. В первом случае количественный эквивалент цифры не зависит от места ее расположения в записи числа. Так, в римской системе счисления, если цифра, имеющая меньший количественный эквивалент, располагается справа от цифры с большим количественным эквивалентом, то их количественные эквиваленты складываются, если слева то вычитаются.

Например, запись XV соответствует числу 15 (X – десять, V – пять), а запись IX – числу девять.

Непозиционные системы счисления характеризуются очень сложными и громоздкими алгоритмами представления чисел и выполнения арифметических действий и потому в цифровой вычислительной технике применения не нашли.

Во втором случае одна и та же цифра принимает различные числовые значения в зависимости от местоположения (разряда) этой цифры в записи числа. Например, в десятичной системе счисления в записи 737 цифра 7 встречается дважды, однако ее количественный эквивалент в обоих разрядах различен: правая цифра 7 обозначает число единиц – семь, а левая – семьсот.

Любая позиционная система счисления характеризуется основанием. Основание (базис) – число знаков или символов, используемых для представления цифр в данной системе. Возможно бесчисленное множество позиционных систем, так как за основание можно принять любое число, образовав новую систему. В вычислительной технике, например, широко используются шестнадцатеричная система счисления, запись чисел которой производится с помощью цифр и символов (букв) :0, 1,..., 9, A, B, C, D, E, F.

Для позиционной системы счисления справедливо равенство

(1.1)

где N – произвольное число, записанное в системе счисления с основанием q;

a – цифры системы счисления;

n, m – число целых и дробных разрядов.

Так, например, сокращенной записи числа 737.25 соответствует его значение, вычисленное согласно равенству (1. 1):

737.25 =7 · 102 + 3 · 101 + 7 · 100+ 2 · 10-1 + 5 · 10-1.

В двоичной системе счисления для представления чисел используются две цифры: 0 и 1. Действуя согласно с (1.1), значение двоичного числа, например, 11110010. 0110 можно представить в следующем виде:

11110010.0110 = 1·27 + 1·26 + 1·25 + 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 0·20 + 0·2-1 + 1·2-2 + 1·2-3 + 0·2-4 .

Очевидно, десятичный эквивалент этого двоичного числа (по правилам десятичной арифметики) будет равен 241. 375.

В табл. 1.1 приведены эквиваленты десятичных цифр в некоторых системах счисления.

Таблица 1.1 – Эквиваленты десятичных цифр

Для записи одного и того же значения в различных системах счисления требуется разное число позиций или разрядов. Чем меньше основание системы, тем больше длина числа (длина разрядной сетки). Если длина разрядной сетки задана, то это ограничивает максимальное по абсолютному значению число, которое можно записать.

Пусть длина разрядной сетки равна любому положительному числу, например, числу К. Тогда

N(q) max = qk — 1. (1.2)

Если же задано максимальное абсолютное значение числа, то длина разрядной сетки

K = log q (N(q)max = 1). (1. 3)

Обычно длина обрабатываемых чисел в ЦВМ ограничена значениями: 1 байт (8 разрядов), 2 байта (16 разрядов), а также 4 и 8 байт.

Преобразования чисел с различными основаниями. Для перевода целых чисел или целых частей неправильных дробей из системы счисления с основанием q1 в новую систему счисления с основанием q2 используется метод, базирующийся на делении переводимого числа на основание новой системы счисления. В соответствии с (1.1) целое число N(q1) в системе с основанием q2 записывается в виде:

N(q2 ) = bn-1 q2n-1 + bn-2 q2n-2 + …+ b1 q21 + b0q20. (1. 4)

Представляя (1.4) по схеме Горнера, получим:

N(q2 ) =(…((( bn-1 q2 + bn-2 )q2 + bn-3 ) q2 …+ b1 ) q2 + b0 ). (1. 5)

Запись числа N(q2 ) в виде (1.5) раскрывает сущность используемого метода. Действительно, если разделить правую часть (1.5) на величину основания q2, то получим целую часть (…( bn-1 q2 + bn-2 )q2 +… b1 ) и остаток b0. Разделив целую часть на q2, найдем второй остаток b1.

Повторяя процесс деления n раз, находим последнее частное bn-1, которое в соответствии с (1.5) является старшей цифрой n разрядного числа, представленного в системе с основанием q1. Перевод чисел арифметическими действиями должен производиться по правилу системы счисления с основанием q1.

Пример 1.1 Перевести десятичное число N=134 в двоичную систему счисления (q2 =2)

Ход решения приведен в табл. 1. 2.

Таблица 1. 2 – Перевод десятичного числа

Ответ: N =b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 = 100001101.

При переводе правильных дробей из системы счисления с основанием q1 в систему счисления с основанием q2 используется метод, базирующийся на умножении переводимой правильной дроби на основание q2 новой системы счисления. Правильную дробь N(q1 ) в системе с основанием q2 можно представить следующим выражением:

N(q2 ) = b-1 q2-1 + b-2 q2-2 + …+ b-m q2-m. (1.6)

По схеме Горнера (1.6) можно представить в виде:

N(q2 ) = q2-1 (b-1 + q2-1 (b-2 + …+ q2-1 (b-(m-1) +q2-1 b-m )…)). (1.7)

Если правую часть выражения (1.7) умножить на q2, то можно найти неправильную дробь, в целой части которой будет число b-1. Оставшуюся дробную часть следует далее умножить вновь на q1. В полученной дроби целая часть представит собой b-2 и т.д. Таким образом, m – кратное умножение позволяет найти все m цифр дробной части числа в новой системе счисления. Все действия выполняются по правилам q1 -арифметики. В результате описанных операций в целой части получающихся дробей будут получены эквиваленты цифр в новой системе счисления.

Пример 1.2. Привести десятичную дробь N =0.34375 в двоичную систему счисления (q=2).

Операции перевода приведены в табл. 1.3.

Таблица 1.3 – Перевод дробного числа

Ответ: N(2) =0. b-1 b-2 b-3 b-4 b-5 =0. 01011.

Переводя правильные дроби из одной системы счисления в другую, можно получить дробь в виде бесконечного или расходящегося ряда. В этом случае рекомендуется процесс перевода заканчивать, если появится дробная часть, имеющая во всех разделах нули, или будет достигнута заданная точность перевода (получено требуемое число разрядов результата).

Естественно, что при этом возникает погрешность перевода чисел. В ЭВМ точность перевода обычно ограничивается длиной разрядной сетки, отведенной для представления чисел.

Для удобства преобразования двоичных чисел в десятичные приведем значения веса некоторых разрядов (позиций) двоичной системы счисления в пределах b15 … b-6 (см. табл. 1.4).

Таблица 1.4 – Веса разрядов двоичного числа

Пример 1.3 Перевести двоичное число N(2) =1101. 0101 в десятичное

Как и ранее, ход решения отобразим с помощью табл. 1. 5.

Таблица 1.5 – Перевод дробного числа

Ответ: десятичный эквивалент равен сумме промежуточных значений N10 =13. 3125.

В информатике и вычислительной технике разработано множество других методов перевода чисел из одной системы счисления в другую, позволяющих получить результат с меньшими затратами времени на преобразования.

Шестнадцатеричные числа. Шестнадцатеричная система счисления (Н-код происходит от hexadecimal), система с основанием 16 использует символы от 0 до F. Такая форма числа удобна для записи, запоминания и ввода с клавиатуры. Компактность достигается путем разделения бит двоичного числа на тетрады (4 бит) и тогда число комбинаций составит 2 =16.

Пример 1.4 Представить двоичное число N2 =110010111010 шестнадцатеричным N16 или NH, где Н указывает на принадлежность системы счисления к шестнадцатеричной.

Решение: надо начать с младшего бита (МБ) и разделить двоичное число на группы из четырех бит. Затем эти группы заменить эквивалентной шестнадцатеричной цифрой. Первая группа 1010=А, вторая — 1011=В, третья — 100=С, следовательно, результат:

1010 1011 1100 =СВА16 или в Н-коде СВАН.

Поскольку обратные преобразования в рассмотренном примере не встречают затруднения, то рассмотрим преобразования чисел из D-кода (десятичного) в Н-код и обратно.

Пример 1.5 Преобразовать десятичное дробное число в Н-код.

Решение представим в двух частях: отдельно для целой части и для дробной.

В первом случае воспользуемся методикой, заложенной в табл. 1.2, проделаем для N =634. 328125 следующие несложные процедуры (рис. 1.2).

мл. разряд

Шаг 1. 634: 16 = 39, остаток 1010 = А16

Шаг 1. 39: 16 = 2, остаток 710 = 716

ст. разряд

Шаг 3. 2: 16, остаток 210 = 216

63410 = 2 7 А16

Рисунок 1.2 – Десятично-шестнадцатеричное преобразование целой части числа

Для преобразования дробной части воспользуемся схемой операций, приведенных в табл. 1.3. А именно, поэтапно (рис. 1.3):

Шаг 1. 16 · 0. 328125 = 5.25 целая часть «5» ст. разряд

Шаг 1. 16 · 0. 25 = 4. 0 целая часть «4» мл. разряд

0,328125 = 0. 5 4

Рисунок 1.3 – Десятично-шестнадцатеричный перевод дробной части числа

Пример 1.6 Обратное преобразование шестнадцатеричного числа в десятичное: N16 =5CBA. 27.

Целая часть числа в табл.1.6 получила свой десятичный эквивалент в виде N10 =23738.

Таблица 1.6 – Преобразование шестнадцатеричного числа в десятичное

Несколько упростив запись по сравнению с табл. 1.6, дробную часть Н-кода можно вычислить по следующей схеме, помня, что 16=0.0625, а 16≈0. 0039:

Н-код 0. 2 7

Вес позиций 16-1 16-2 7·0, 0039 = 0. 0273

2·0, 0625 = 0.1250

сумма дробной части = 0. 152310

Тогда результат определяемого преобразования равен 5CBA.27H=23738.1523D.

В отношении восьмеричных чисел ограничимся лишь замечанием, что они как и шестнадцатеричные, используются для представления двоичных чисел в системе с основанием 8=23 (группа из трех бит). Методика прямых и обратных преобразований остается аналогичной, например, шестнадцатеричной системе.

Преобразование восьмеричных в шестнадцатеричные числа производится через двоичную систему счисления.

Двоично-десятичные числа. С целью удобства преобразования чистые двоичные числа представляются десятичными либо шестнадцатеричными. Хотя двоично-десятичное преобразование является не простой операцией, в калькуляторах и числовых приборах используют специальный двоично-десятичный код (DDK), когда на доступных пользователю выходах и входах используются десятичные числа. При использовании двоичных чисел для кодирования десятичных данных необходимо иметь возможность представлять цифры от 0 до 9, т.е. для изображения цифры 9 предельно требуется 4 бит для группы 10011. Однако все 4-разрядные двоичные числа, превышающие 10012, недопустимы в DDK. Чтобы освободить пользователя от подобных преобразований, в системной программе ЭВМ предусматривается специальная команда «Десятичная коррекция», обеспечивающая переполнение 4-разрядного регистра при N10 =10 путем добавления числа 01102 (+610 ).

Пример 1.7. Произвести операции преобразования десятичного числа (D-кода) в DDK, а затем записать десятичный эквивалент (обратная задача).

Решение. Пусть имеем дело с десятичным числом 357910. Каждая цифра числа преобразуется прямо в свой двоично-десятичный эквивалент из 4 бит, в результате получаем:

Десятичное число 3 5 7 9

Двоично-десятичное число 0011 0101 0111 1001

Ответ: 357910 =0011 0101 0111 1001(2-10К).

Решим обратную задачу для DDK в виде: 1000 0010 0110 0000.

Решение. Каждая группа из 4 бит прямо переводится в ее десятичный эквивалент:

DDK 1000 0010 0110 0000

D-код 8 2 6 0

Ответ: 1000 0010 0110 0000(2-10К) =8260D.

МП складывает чистые двоичные числа, но, как отмечалось выше, они имеют команды для преобразования результата своих сложений в двоично-десятичную форму. Полученный DDK легко затем представляется в десятичной форме, используя вышеописанные простые процедуры.

Литература

1. Кибернетика – основа наук – под ред. проф. Карул К.В. — К. – 2009 г.

2. Основы микропроцессорных исчислений – под ред. Мозаев Г.Н. – М. – 2007 г.

www.ronl.ru

Реферат - Представление информации в микропроцессорных средствах Системы счисления

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ СРЕДСТВАХ. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

В «Энциклопедии кибернетики» термин «вычислительная машина» определяется так: «Вычислительная машина – физическая система (устройство или комплекс устройств), предназначенная для механизации и автоматизации процесса алгоритмической обработки информации и вычислений».

Информация определяет многие процессы, происходящие в вычислительной машине. Таким образом, вычислительная машина, в общем случае, получает информацию, запоминает ее, обрабатывает по заданной программе и направляет потребителю (пользователю) или передает в другие системы обработки.

Термин «информация» в широком смысле – это отражение реального мира, а в узком смысле – это любые сведения, являющиеся объектом хранения, передачи и преобразования. С практической же точки зрения информация всегда подается в виде представления о событиях, явлениях природы, о состоянии технологических производственных процессов. Сообщение от источника к приемнику посредством канала передачи поступает в материально-энергетической форме (электрический, световой, звуковой сигнал и т. п.). В этом смысле информационное сообщение можно представить функцией X (t), характеризующей изменение во времени материально-энергетических параметров физической среды, в которой осуществляются информационные процессы.

/>

Рисунок 1.1 – Преобразование непрерывной функции

Цифровые ЭВМ используют дискретные сообщения. При этом переход от непрерывного представления сигнала к дискретному дает значительные преимущества при передаче, хранении и обработке информации. Для этих целей широко используются аналого-цифровые преобразователи, осуществляющие квантование сигнала по уровню и по времени. В первом случае значения уровня сигнала заменяются набором дискретных значений с точностью ΔX (рис. 1.1), во втором – непрерывный сигнал заменяется последовательностью импульсов длительностью τ0, следующих через интервалы времени Δt,

/>

где Fm – максимальная составляющая частоты в спектре непрерывного сигнала.

Совокупность всех выборок образует дискретный или цифровой сигнал. В цифровой технике такой процесс называется кодированием, а совокупность полученных чисел – кодом сигнала. Для записи чисел цифровыми знаками используются позиционные системы счисления.

Понятие о системах счисления. В общем случае система счисления представляет собой совокупность приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками (символами). При этом применяемая в практике система счисления должна обеспечивать: запись любого числа в требуемом диапазоне величин; однозначное представление совокупности символов в соответствии с числом; простоту оперирования цифровыми знаками.

Все системы представления чисел делят на непозиционные и позиционные. В первом случае количественный эквивалент цифры не зависит от места ее расположения в записи числа. Так, в римской системе счисления, если цифра, имеющая меньший количественный эквивалент, располагается справа от цифры с большим количественным эквивалентом, то их количественные эквиваленты складываются, если слева то вычитаются.

Например, запись XV соответствует числу 15 (X – десять, V – пять), а запись IX – числу девять.

Непозиционные системы счисления характеризуются очень сложными и громоздкими алгоритмами представления чисел и выполнения арифметических действий и потому в цифровой вычислительной технике применения не нашли.

Во втором случае одна и та же цифра принимает различные числовые значения в зависимости от местоположения (разряда) этой цифры в записи числа. Например, в десятичной системе счисления в записи 737 цифра 7 встречается дважды, однако ее количественный эквивалент в обоих разрядах различен: правая цифра 7 обозначает число единиц – семь, а левая – семьсот.

Любая позиционная система счисления характеризуется основанием. Основание (базис) – число знаков или символов, используемых для представления цифр в данной системе. Возможно бесчисленное множество позиционных систем, так как за основание можно принять любое число, образовав новую систему. В вычислительной технике, например, широко используются шестнадцатеричная система счисления, запись чисел которой производится с помощью цифр и символов (букв) :0, 1,..., 9, A, B, C, D, E, F.

Для позиционной системы счисления справедливо равенство

/> (1.1)

где N – произвольное число, записанное в системе счисления с основанием q;

a – цифры системы счисления;

n, m – число целых и дробных разрядов.

Так, например, сокращенной записи числа 737.25 соответствует его значение, вычисленное согласно равенству (1. 1):

737.25 =7 · 102 + 3 · 101 + 7 · 100+ 2 · 10-1 + 5 · 10-1.

В двоичной системе счисления для представления чисел используются две цифры: 0 и 1. Действуя согласно с (1.1), значение двоичного числа, например, 11110010. 0110 можно представить в следующем виде:

11110010.0110 = 1·27 + 1·26 + 1·25 + 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 0·20 + 0·2-1 + 1·2-2 + 1·2-3 + 0·2-4.

Очевидно, десятичный эквивалент этого двоичного числа (по правилам десятичной арифметики) будет равен 241. 375.

В табл. 1.1 приведены эквиваленты десятичных цифр в некоторых системах счисления.

Таблица 1.1– Эквиваленты десятичных цифр

Десятичная цифра

Эквиваленты в системах счисления

Десятичная цифра

Эквиваленты в системах счисления

q = 2

q = 8

q = 16

q = 2

q = 8

Q = 16

8

1000

10

8

1

1

1

1

9

1001

11

9

2

10

2

2

10

1010

12

A

3

11

3

3

11

1011

13

B

4

100

4

4

12

1100

14

C

5

101

5

5

13

1101

15

D

6

110

6

6

14

1110

16

E

7

111

7

7

15

1111

17

F

Для записи одного и того же значения в различных системах счисления требуется разное число позиций или разрядов. Чем меньше основание системы, тем больше длина числа (длина разрядной сетки). Если длина разрядной сетки задана, то это ограничивает максимальное по абсолютному значению число, которое можно записать.

Пусть длина разрядной сетки равна любому положительному числу, например, числу К. Тогда

N(q) max = qk — 1. (1.2)

Если же задано максимальное абсолютное значение числа, то длина разрядной сетки

K = log q (N(q)max= 1). (1. 3)

Обычно длина обрабатываемых чисел в ЦВМ ограничена значениями: 1 байт (8 разрядов), 2 байта (16 разрядов), а также 4 и 8 байт.

Преобразования чисел с различными основаниями. Для перевода целых чисел или целых частей неправильных дробей из системы счисления с основанием q1 в новую систему счисления с основанием q2 используется метод, базирующийся на делении переводимого числа на основание новой системы счисления. В соответствии с (1.1) целое число N(q1) в системе с основанием q2 записывается в виде:

N(q2) = bn-1 q2n-1 + bn-2 q2n-2 + …+ b1 q21 + b0q20. (1. 4)

Представляя (1.4) по схеме Горнера, получим:

N(q2) =(…((( bn-1 q2 + bn-2 )q2 + bn-3) q2…+ b1) q2+ b0 ). (1. 5)

Запись числа N(q2) в виде (1.5) раскрывает сущность используемого метода. Действительно, если разделить правую часть (1.5) на величину основания q2, то получим целую часть (…( bn-1 q2 + bn-2 )q2 +… b1) и остаток b0. Разделив целую часть на q2, найдем второй остаток b1.

Повторяя процесс деления n раз, находим последнее частное bn-1, которое в соответствии с (1.5) является старшей цифрой n разрядного числа, представленного в системе с основанием q1. Перевод чисел арифметическими действиями должен производиться по правилу системы счисления с основанием q1.

Пример 1.1 Перевести десятичное число N=134 в двоичную систему счисления (q2 =2)

Ход решения приведен в табл. 1. 2.

Таблица 1. 2– Перевод десятичного числа

Шаги

Операция деления

Частное

Остаток (цифра)

Разряд

Примечание

1

134:2

67

b0

Младший разряд

2

67:2

33

1

b1

3

33:2

16

1

b2

4

16:2

8

b3

5

8:2

4

b4

6

4:2

2

b5

7

2:2

1

b6

8

1:2

1

b7

Старший разряд

Ответ: N =b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 = 100001101.

При переводе правильных дробей из системы счисления с основанием q1 в систему счисления с основанием q2 используется метод, базирующийся на умножении переводимой правильной дроби на основание q2 новой системы счисления. Правильную дробь N(q1) в системе с основанием q2 можно представить следующим выражением:

N(q2) = b-1q2-1+ b-2q2-2+ …+ b-mq2-m. (1.6)

По схеме Горнера (1.6) можно представить в виде:

N(q2) = q2-1 (b-1+ q2-1(b-2+ …+ q2-1(b-(m-1)+q2-1b-m)…)). (1.7)

Если правую часть выражения (1.7) умножить на q2, то можно найти неправильную дробь, в целой части которой будет число b-1. Оставшуюся дробную часть следует далее умножить вновь на q1. В полученной дроби целая часть представит собой b-2 и т.д. Таким образом, m – кратное умножение позволяет найти все m цифр дробной части числа в новой системе счисления. Все действия выполняются по правилам q1-арифметики. В результате описанных операций в целой части получающихся дробей будут получены эквиваленты цифр в новой системе счисления.

Пример 1.2. Привести десятичную дробь N =0.34375 в двоичную систему счисления (q=2).

Операции перевода приведены в табл. 1.3.

Таблица 1.3 – Перевод дробного числа

Шаги

Операция умножения

Произведение

Целая часть (цифра)

Разряд

Примечание

1

2*0.34375

0.6875

b-1

Старший разряд

2

2*0.6875

1.375

1

b-2

3

2*0.375

0.75

b-3

4

2*0.75

1.5

1

b-4

5

2*0.5

1.0

1

b-5

Младший разряд

Ответ: N(2) =0. b-1 b-2 b-3 b-4 b-5 =0. 01011.

Переводя правильные дроби из одной системы счисления в другую, можно получить дробь в виде бесконечного или расходящегося ряда. В этом случае рекомендуется процесс перевода заканчивать, если появится дробная часть, имеющая во всех разделах нули, или будет достигнута заданная точность перевода (получено требуемое число разрядов результата).

Естественно, что при этом возникает погрешность перевода чисел. В ЭВМ точность перевода обычно ограничивается длиной разрядной сетки, отведенной для представления чисел.

Для удобства преобразования двоичных чисел в десятичные приведем значения веса некоторых разрядов (позиций) двоичной системы счисления в пределах b15 … b-6 (см. табл. 1.4).

Таблица 1.4 – Веса разрядов двоичного числа

215

214

213

212

211

210

29

28

27

26

25

32768

16384

8192

4096

2048

1024

512

256

128

64

32

24

23

22

256

16

1

Н-код

5

С

В

А

4096

256

16

1

*

*

*

*

5

12

11

10

D-код

20480

+

3072

+

176

+

10

= 23 73816

Несколько упростив запись по сравнению с табл. 1.6, дробную часть Н-кода можно вычислить по следующей схеме, помня, что 16=0.0625, а 16≈0. 0039:

Н-код 0. 2 7

/>Вес позиций 16-116-27·0, 0039 = 0. 0273

/>/>2·0, 0625 = 0.1250

сумма дробной части = 0. 152310

Тогда результат определяемого преобразования равен 5CBA.27H=23738.1523D.

В отношении восьмеричных чисел ограничимся лишь замечанием, что они как и шестнадцатеричные, используются для представления двоичных чисел в системе с основанием 8=23 (группа из трех бит). Методика прямых и обратных преобразований остается аналогичной, например, шестнадцатеричной системе.

Преобразование восьмеричных в шестнадцатеричные числа производится через двоичную систему счисления.

Двоично-десятичные числа. С целью удобства преобразования чистые двоичные числа представляются десятичными либо шестнадцатеричными. Хотя двоично-десятичное преобразование является не простой операцией, в калькуляторах и числовых приборах используют специальный двоично-десятичный код (DDK), когда на доступных пользователю выходах и входах используются десятичные числа. При использовании двоичных чисел для кодирования десятичных данных необходимо иметь возможность представлять цифры от 0 до 9, т.е. для изображения цифры 9 предельно требуется 4 бит для группы 10011. Однако все 4-разрядные двоичные числа, превышающие 10012, недопустимы в DDK. Чтобы освободить пользователя от подобных преобразований, в системной программе ЭВМ предусматривается специальная команда «Десятичная коррекция», обеспечивающая переполнение 4-разрядного регистра при N10=10 путем добавления числа 01102 (+610).

Пример 1.7. Произвести операции преобразования десятичного числа (D-кода) в DDK, а затем записать десятичный эквивалент (обратная задача).

Решение. Пусть имеем дело с десятичным числом 357910. Каждая цифра числа преобразуется прямо в свой двоично-десятичный эквивалент из 4 бит, в результате получаем:

Десятичное число 3 5 7 9

Двоично-десятичное число 0011 0101 0111 1001

Ответ: 357910 =0011 0101 0111 1001(2-10К).

Решим обратную задачу для DDK в виде: 1000 0010 0110 0000.

Решение. Каждая группа из 4 бит прямо переводится в ее десятичный эквивалент:

DDK 1000 0010 0110 0000

D-код 8 2 6 0

Ответ: 1000 0010 0110 0000(2-10К) =8260D.

МП складывает чистые двоичные числа, но, как отмечалось выше, они имеют команды для преобразования результата своих сложений в двоично-десятичную форму. Полученный DDK легко затем представляется в десятичной форме, используя вышеописанные простые процедуры.

Литература

Кибернетика – основа наук – под ред. проф. Карул К.В. — К. – 2009 г.

Основы микропроцессорных исчислений – под ред. Мозаев Г.Н. – М. – 2007 г.

www.ronl.ru

Смотрите также

• 
  Реферат как я провел лето 2 класс
• 
  Реферат на тему физика в профессии сварщика
• 
  Самоконтроль при самостоятельных занятиях физическими упражнениями реферат
• 
  Реферат на тему они защищали нашу родину
• 
  Гражданское и торговое право зарубежных стран реферат
• 
  Реферат природа будит мысли и чувства человека
• 
  Реферат средства индивидуальной защиты по охране труда
• 
  Реферат изображение фигуры человека в истории искусства
• 
  Изображение фигуры человека в истории искусства реферат
• 
  Белки жиры и углеводы реферат по химии
• 
  Ученик работает над рефератом на тему противоречивость