Главная » Реферат » Общая теория относительности реферат

Реферат: Общая теория относительности Эйнштейна. Общая теория относительности реферат


Реферат по ксе

на тему: Общая теория относительности Альберта Энштейна.

выполнил: Данильченко А.С.

группа: эмэ-22

проверил:

Содержание

1. введение

2. Общая теория относительности Энштейна

3. заключение

4. список литературы

Введение

Общая теория относительности (ОТО) - современная теория тяготения, связывающая его с кривизной четырехмерного пространства-времени.

В своем, так сказать, классическом варианте теория тяготения была создана Ньютоном еще в XVII веке и до сих пор верно служит человечеству. Она вполне достаточна для многих, если не для большинства, задач современной астрономии, астрофизики, космонавтики. Между тем ее принципиальный внутренний недостаток был ясен еще самому Ньютону. Это теория с дальнодействием: в ней гравитационное действие одного тела на другое передается мгновенно, без запаздывания. Ньютоновская гравитация так же соотносится с общей теорией относительности, как закон Кулона с максвелловской электродинамикой. Максвеллу удалось изгнать дальнодействие из электродинамики. В гравитации это сделал Эйнштейн.

У этой работы несомненно были предшественники, среди которых нельзя не упомянуть работы Лоренца и Пуанкаре. В их статьях уже содержались многие элементы специальной теории относительности. Однако ясное понимание, цельная картина физики больших скоростей появились лишь в упомянутой работе Эйнштейна. Не случайно, несмотря на наличие прекрасных современных учебников, ее до сих нор можно рекомендовать для первого знакомства с предметом не только студентам, но и старшеклассникам.

В последнем этапе создания ОТО принял участие Гильберт. Вообще значение математики (и математиков) для ОТО очень велико. Ее аппарат, тензорный анализ, или абсолютное дифференциальное исчисление, был развит Риччи и Леви-Чивита. Друг Эйнштейна, математик Гроссман познакомил его с этой техникой.

И все же ОТО - это физическая теория, в основе которой лежит ясный физический принцип, твердо установленный экспериментальный факт.

Теория относительности Эйнштейна

Явления, описываемые теорией относительности, называются релятивистскими (от лат. "относительный") и проявляются при скоростях, близких к скорости света в вакууме (эти скорости тоже принято называть релятивистскими).

Обе теории СТО и ОТО сосредотачиваются на новых подходах к пространства-времени, подходах, которые отличаются глубоко от тех, которые используются в каждодневной жизни; но релятивистские понятия пространства-времени неразрывно вплетаются в любую современную интерпретацию физических явлений в пределах от атома до вселенной в целом.

1. Принцип относительности Эйнштейна

Говорят, что прозрение пришло к Альберту Эйнштейну в одно мгновение. Ученый якобы ехал на трамвае по Берну (Швейцария), взглянул на уличные часы и внезапно осознал, что если бы трамвай сейчас разогнался до скорости света, то в его восприятии эти часы остановились бы - и времени бы вокруг не стало. Это и привело его к формулировке одного из центральных постулатов относительности - что различные наблюдатели по-разному воспринимают действительность, включая столь фундаментальные величины, как расстояние и время.

Говоря научным языком, в тот день Эйнштейн осознал, что описание любого физического события или явления зависит от системы отсчета, в которой находится наблюдатель. Если пассажирка трамвая, например, уронит очки, то для нее они упадут вертикально вниз, а для пешехода, стоящего на улице, очки будут падать по параболе, поскольку трамвай движется, в то время как очки падают. У каждого своя система отсчета.

Но хотя описания событий при переходе из одной системы отсчета в другую меняются, есть и универсальные вещи, остающиеся неизменными. Если вместо описания падения очков задаться вопросом о законе природы, вызывающем их падение, то ответ на него будет один и тот же и для наблюдателя в неподвижной системе координат, и для наблюдателя в движущейся системе координат. Закон распределенного движения в равной мере действует и на улице, и в трамвае. Иными словами, в то время как описание событий зависит от наблюдателя, законы природы от него не зависят, то есть, как принято говорить на научном языке, являются инвариантными. В этом и заключается принцип относительности.

Как любую гипотезу, принцип относительности нужно было проверить путем соотнесения его с реальными природными явлениями. Из принципа относительности Эйнштейн вывел две отдельные (хотя и родственные) теории. Специальная, или частная, теория относительности, революционизировавшая все области физики, исходит из положения, что законы природы одни и те же для всех систем отсчета, движущихся с постоянной скоростью. Предложенные Эйнштейном идеи требовали отказа от прежних представлений, что пространство (x, y, z) и время (t) - различные и не связанные друг с другом параметры движения. Согласно представлениям СТО, мы живем не в трехмерном пространстве, к которому присоединяется понятие времени, а напротив - пространственные и временная координата неразрывно связаны друг с другом, образуя четырехмерное пространство - время. Эти понятия СТО кажутся несколько странными и искусственными, но нужно помнить, что явления, предсказываемые этой теорией, справедливы лишь при скоростях, близких к скорости света v ~ c, тогда как наше мышление основывается на повседневном опыте, в котором столь высокие скорости не проявляются. Если бы мы жили в мире больших скоростей, то все идеи СТО казались бы естественными и легко воспринимались. В сущности эти воззрения есть проявление того же "здравого смысла", который когда-то поддерживал представление о том, что Земля плоская. Однако, как сказал Эйнштейн: "Здравый смысл - это наслоение предрассудков, которые человек накапливает до 18-летнего возраста".

Общая теория относительности распространяет этот принцип на любые системы отсчета, включая те, что движутся с ускорением. Эйнштейн обобщил принцип относительности Галилея, сформулированный для механических явлений, на все явления природы. Принцип относительности Эйнштейна гласит: "Никакими физическими опытами (механическими, электрическими, оптическими), произведенными в какой-либо инерциальной системе отсчета, невозможно определить, движется ли эта система равномерно и прямолинейно, или находится в покое". Не только механические, но и все физические законы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Таким образом, принцип относительности Эйнштейна устанавливает полную равноправность всех инерциальных систем отсчета и отвергает идею абсолютного пространства Ньютона. Специальная теория относительности была опубликована в 1905 году, а более сложная с точки зрения математического аппарата общая теория относительности была завершена Эйнштейном к 1916 году.

studfiles.net

Реферат Естествознание Общая теория относительности

ВВЕДЕНИЕ.. 3 1 Основные представления об общей теории относительности. 4 1.1 Принцип эквивалентности и геометризация тяготения. 5 1.2 Классические опыты по проверке ОТО.. 7 1.3 Черные дыры.. 9 1.4 Пульсар PSR 1913+16 и гравитационные волны.. 11 Заключение. 16 Список использованных источников. 17 Название “теория относительности” возникло из наименования основного принципа (постулата), положенного Пуанкаре и Эйнштейном в основу из всех теоретических построений новой теории пространства и времени. Содержанием теории относительности является физическая теория пространства и времени, учитывающая существующую между ними взаимосвязь геометрического характера. Название же “принцип относительности” или “постулат относительности”, возникло как отрицание представления об абсолютной неподвижной системе отсчета, связанной с неподвижным эфиром, вводившимся для объяснения оптических и электродинамических явлений. Дело в том, что к началу двадцатого века у физиков, строивших теорию оптических и электромагнитных явлений по аналогии с теорией упругости, сложилось ложное представление о необходимости существования абсолютной неподвижной системы отсчета, связанной с электромагнитным эфиром. Зародилось, таким образом, представление об абсолютном движении относительно системы, связанной с эфиром, представление, противоречащее более ранним воззрениям классической механики (принцип относительности Галилея). Опыты Майкельсона и других физиков опровергли эту теорию “неподвижного эфира” и дали основание для формулировки противоположного утверждения, которое и получило название “принципа относительности”. Так это название вводится и обосновывается в первых работах Пуанкаре и Эйнштейна. Но крупнейший советский теоретик Л. И. Мандельштам в своих лекциях по теории относительности разъяснял: “Название “принцип относительности” - одно из самых неудачных. Утверждается независимость явлений от неускоренного движения замкнутой системы. Это вводит в заблуждение многие умы”. На неудачность названия указывал и один из творцов теории относительности, раскрывший ее содержание в четырехмерной геометрической форме, - Герман Минковский. В 1908 г. он утверждал: “... термин “постулат относительности” для требования инвариантности по отношению к группе , кажется мне слишком бедным. Так как смысл постулата сводится к тому, что в явлениях нам дается только четырехмерный в пространстве и времени мир, но что проекции этого мира на пространство и на время могут быть взяты с некоторым произволом, мне хотелось бы этому утверждению дать название: постулат абсолютного мира”. Таким образом, мы видим, что названия “принцип относительности” и “теория относительности” не отражают истинного содержания теории. Общая теория относительности (ОТО) — современная теория тяготения, связывающая его с кривизной четырехмерного пространства-времени. В своем, так сказать, классическом варианте теория тяготения была создана Ньютоном еще в XVII веке и до сих пор верно служит человечеству. Она вполне достаточна для многих, если не для большинства, задач современной астрономии, астрофизики, космонавтики. Между тем ее принципиальный внутренний недостаток был ясен еще самому Ньютону. Это теория с дальнодействием: в ней гравитационное действие одного тела на другое передается мгновенно, без запаздывания. Ньютоновская гравитация так же соотносится с общей теорией относительности, как закон Кулона с максвелловской электродинамикой. Максвеллу удалось изгнать дальнодействие из электродинамики. В гравитации это сделал Эйнштейн. Начать рассказ следует с замечательной работы Эйнштейна 1905 года, в которой была сформулирована специальная теория относительности и которая завершила в идейном отношении развитие классической электродинамики. У этой работы несомненно были предшественники, среди которых нельзя не упомянуть работы Лоренца и Пуанкаре. В их статьях уже содержались многие элементы специальной теории относительности. Однако ясное понимание, цельная картина физики больших скоростей появились лишь в упомянутой работе Эйнштейна. Не случайно, несмотря на наличие прекрасных современных учебников, ее до сих нор можно рекомендовать для первого знакомства с предметом не только студентам, но и старшеклассникам. Что же касается ОТО, то все ее основополагающие элементы были созданы Эйнштейном. Впрочем, предчувствие того, что физика может быть связана с кривизной пространства, можно найти в трудах замечательных ученых прошлого века Гаусса, Римана, Гельмгольца, Клиффорда. Гаусс, который пришел к идеям неевклидовой геометрии несколько ранее Лобачевского и Бойаи, но так и не опубликовал своих исследований в этой области, не только считал, что «геометрию приходится ставить в один ряд не с арифметикой, существующей чисто a priori, а скорее с механикой». Он пытался проверить экспериментально, путем точных (для того времени) измерений геометрию нашего пространства. Его идея вдохновила Римана, полагавшего, что наше пространство действительно искривлено (а на малых расстояниях даже дискретно). Жесткие ограничения на кривизну пространства были получены из астрономических данных Гельмгольцем. Клиффорд считал материю рябью на искривленном пространстве. Однако все эти блестящие догадки и прозрения были явно преждевременны. Создание современной теории тяготения было немыслимым без специальной теории относительности, без глубокого понимания структуры классической электродинамики, без осознания единства пространства-времени. Как уже отмечалось, ОТО была создана в основном усилиями одного человека. Путь Эйнштейна к построению этой теории был долгим и мучительным. Если его работа 1905 года «К электродинамике движущихся сред» появилась как бы сразу в законченном виде, оставляя вне поля зрения читателя длительные размышления, тяжелый труд автора, то с ОТО дело обстояло совершенно иначе. Эйнштейн начал работать над ней с 1907 года. Его путь к ОТО продолжался несколько лет. Это был путь проб и ошибок, который хотя бы отчасти можно проследить по публикациям Эйнштейна в эти годы. Окончательно задача была решена им в двух работах, доложенных на заседаниях Прусской Академии наук в Берлине 18 и 25 ноября 1915 года. В них были сформулированы уравнения гравитационного поля в пустоте и при наличии источников. В последнем этапе создания ОТО принял участие Гильберт. Вообще значение математики (и математиков) для ОТО очень велико. Ее аппарат, тензорный анализ, или абсолютное дифференциальное исчисление, был развит Риччи и Леви- Чивита. Друг Эйнштейна, математик Гроссман познакомил его с этой техникой. И все же ОТО — это физическая теория, в основе которой лежит ясный физический принцип, твердо установленный экспериментальный факт. Специальная теория относительности (СТО) - фундаментальная физическая теория пространственно-временных свойств всех физических процессов. Основой СТО явились представления о свойствах пространства, времени и движения, разработанные в классической механике Галилеем и Ньютоном, но углублённые и в ряде положений существенно изменённые и дополненные Эйнштейном в связи с теми экспериментальными фактами, которые были обнаружены в физике к концу XIX столетия при изучении электромагнитных явлений. Факт этот по существу был установлен еще Галилеем. Он хорошо известен каждому успевающему старшекласснику: все тела движутся в поле тяжести (в отсутствие сопротивления среды) с одним и тем же ускорением, траектории всех тел с заданной скоростью искривлены в гравитационном поле одинаково. Благодаря этому, в свободно падающем лифте никакой эксперимент не может обнаружить гравитационное поле. Иными словами, в системе отсчёта, свободно движущейся в гравитационном поле, в малой области пространства-времени гравитации нет. Последнее утверждение — это одна из формулировок принципа эквивалентности. Данное свойство поля тяготения отнюдь не тривиально. Достаточно вспомнить, что в случае электромагнитного поля ситуация совершенно иная. Существуют, например, подзаряженные, нейтральные тела, которые электромагнитного поля вообще не чувствуют. Так вот, гравитационно- нейтральных тел нет, не существует ни линеек, ни часов, которые не чувствовали бы гравитационного поля. Эталоны привычного евклидова пространства меняются в поле тяготения.

Геометрия нашего пространства оказывается неевклидовой. Некоторое представление о свойствах такого пространства можно получить на простейшем примере сферы, поверхности обычного глобуса. Рассмотрим на ней сферический треугольник — фигуру, ограниченную дугами большого радиуса. (Дуга большого радиуса, соединяющая две точки на сфере, — это кратчайшее расстояние между ними: она естественный аналог прямой на плоскости.) Выберем в качестве этих дуг участки меридианов, отличающихся на 90o долготы, и экватора (рис. 1). Сумма углов этого сферического треугольника отнюдь не равна сумме углов π,треугольника на плоскости:
Заметим, что превышение суммы углов данного треугольника над может быть выражено через его площадь S и радиус сферы R:
Можно доказать, что это соотношение справедливо для любого сферического треугольника. Заметим также, что обычный случай треугольника на плоскости тоже вытекает из этого равенства: плоскость может рассматриваться как сфера с R→∞
Перепишем формулу (2) иначе:
Отсюда видно, что радиус сферы можно определить, оставаясь на ней, не обращаясь к трехмерному пространству, в которое она погружена. Для этого достаточно измерить площадь сферического треугольника и сумму его углов. Иными словами, K (или R) является внутренней характеристикой сферы. Величину K принято называть гауссовой кривизной, она естественным образом обобщается на произвольную гладкую поверхность: Здесь углы и площадь относятся к малому треугольнику на поверхности, ограниченному линиями кратчайших расстояний на ней, а кривизна, вообще говоря, меняется от точки к точке, является величиной локальной. И в общем случае, так же как и для сферы, K служит внутренней характеристикой поверхности, не зависящей от ее погружения в трехмерное пространство. Гауссова кривизна не меняется при изгибании поверхности без ее разрыва и растяжения. Так, например, конус или цилиндр можно разогнуть в плоскость, и поэтому для них, так же как для плоскости, K = 0.
На соотношения (3), (4) полезно взглянуть несколько иначе. Вернемся к рисунку 1. Возьмем на полюсе вектор, направленный вдоль одного из меридианов, и перенесем его вдоль этого меридиана, не меняя угла между ними (в данном случае нулевого), на экватор. Далее, перенесем его вдоль экватора, снова не меняя угла между ними (на сей раз π/2), на второй меридиан. И наконец, таким же образом вернемся вдоль второго меридиана на полюс. Легко видеть, что, в отличие от такого же переноса по замкнутому контуру на плоскости, вектор окажется в конечном счете повернутым относительно своего исходного направления на π/2, или на Этот результат, поворот вектора при его переносе вдоль замкнутого контура на угол, пропорциональный охваченной площади, естественным образом обобщается не только на произвольную двумерную поверхность, но и на многомерные неевклидовы пространства. Однако в общем случае n-мерного пространства кривизна не сводится к одной скалярной величине K(x). Это более сложный геометрический объект, имеющий n2(n2 - 1)/12 компонентов. Его называют тензором кривизны, или тензором Римана, а сами эти пространства — римановыми. В четырехмерном римановом пространстве-времени общей теории относительности тензор кривизны имеет 20 компонентов. В начале предыдущего раздела уже отмечалось, что гравитационное поле влияет на движение не только массивных тел, но и света. В частности, фотон, распространяясь в поле Земли вверх, совершает работу против силы тяжести и поэтому теряет энергию. Как известно, энергия фотона пропорциональна его частоте, которая, естественно, тоже падает. Этот эффект — красное смещение — был предсказан Эйнштейном еще в 1907 году. Нетрудно оценить его величину. Работа против силы тяжести, очевидно, пропорциональна gh, где g — ускорение свободного падения, а h — высота подъема. Произведение gh имеет размерность квадрата скорости. Поэтому результат для относительного смещения частоты выглядит из соображений размерности так:
где c = 3 . 1010 см/с — скорость света. При g≈10 3 см/с2, h~103 см относительное смещение ничтожно мало ~10-15. Неудивительно, что экспериментально красное смещение удалось наблюдать лишь спустя полвека, с появлением техники, использующей эффект Мёссбауэра. Это сделали Паунд и Ребка.
Еще один эффект, предсказанный Эйнштейном на заре ОТО, — отклонение луча света в поле Солнца. Его величину нетрудно оценить следующим образом. Если характерное, прицельное, расстояние луча от Солнца равно ρ , то радиальное ускорение составляет GM/ρ2 где G — ньютоновская гравитационная постоянная, а M — масса Солнца. За характерное время пролета ρ/cрадиальная компонента скорости фотона изменится на GM/(ρc) и угол отклонения составит соответственно Удобно ввести часто используемую в ОТО характеристику массивного тела, так называемый гравитационный радиус:
Наивное использование полуклассических соображений действительно приводит к ответу
Именно этот результат был получен Эйнштейном в одном из первоначальных вариантов ОТО. Первая мировая война воспрепятствовала проверке, неблагоприятной для теории. Окончательный, правильный результат ОТО вдвое больше: Гравитационный радиус Солнца rg≈3 км, а прицельный параметр естественно сделать как можно ближе к обычному радиусу Солнца, который составляет 7 . 105 км. Таким образом, для луча света, проходящего вблизи поверхности Солнца, угол отклонения равен 1,75". Измерения, проведенные группой Эддингтона во время солнечного затмения 1919 года, подтвердили последнее предсказание. Это был подлинный триумф молодой общей теории относительности. И наконец, к числу классических тестов ОТО относится также вращение перигелия орбиты Меркурия. Замкнутые эллиптические орбиты — это специфика нерелятивистского движения в притягивающем потенциале 1/r. Неудивительно, что в ОТО орбиты планет незамкнуты. Малый эффект такого рода удобно описывать как вращение перигелия эллиптической орбиты. Задолго до появления ОТО астрономы знали, что перигелий орбиты Меркурия поворачивается за столетие примерно на 6000" . Поворот этот в основном объяснялся гравитационными возмущениями движения Меркурия со стороны других планет Солнечной системы. Оставался, однако, неустранимый остаток — около 40" в столетие. В 1915 году Эйнштейн объяснил это расхождение в рамках ОТО.
Из простых соображений размерности можно ожидать, что поворот перигелия за один оборот составляет где R — радиус орбиты. Аккуратный расчет в рамках ОТО для орбиты, близкой к круговой, дает
При радиусе орбиты Меркурия R≈0.6.108 км это дает 43" в столетие, снимая таким образом существовавшее расхождение. Ясно, кстати, чем выделяется в этом отношении Меркурий: это планета, ближайшая к Солнцу, планета с наименьшим радиусом орбиты R. Поэтому вращение перигелия орбиты у нее максимально. Однако роль ОТО отнюдь не сводится к исследованию малых поправок к обычной ньютоновской гравитации. Существуют объекты, в которых эффекты ОТО играют ключевую роль, важны стопроцентно. Это так называемые черные дыры.
Еще в XVIII веке Митчел и Лаплас независимо заметили, что могут существовать звезды, обладающие совершенно необычным свойством: свет не может покинуть их поверхность. Рассуждение выглядело примерно так. Тело, обладающее радиальной скоростью v, может покинуть поверхность звезды радиусом R и массой M при условии, что кинетическая энергия этого тела mv2/2 превышает энергию притяжения GMm/R,т.е. при v2 > 2GM/R. Применение последнего неравенства к свету (как мы теперь понимаем, совершенно не обоснованное) приводит к выводу: если радиус звезды меньше чем то свет не может покинуть ее поверхность, такая звезда не светит! Последовательное применение ОТО приводит к такому же выводу, причем, поразительно, правильный критерий количественно совпадает с наивным, необоснованным. Величина rg, гравитационный радиус, уже встречалась раньше (см. формулу (7)). Черная дыра — вполне естественное название для такого объекта. Свойства его весьма необычны. Черная дыра возникает, когда звезда сжимается настолько сильно, что усиливающееся гравитационное поле не выпускает во внешнее пространство ничего, даже свет. Поэтому из черной дыры не выходит никакая информация. Занятно выглядит падение пробного тела на черную дыру. По часам бесконечно удаленного наблюдателя это тело достигает гравитационного радиуса лишь за бесконечное время. С другой стороны, по часам, установленным на самом пробном теле, время этого путешествия вполне конечно. Многочисленные результаты астрономических наблюдений дают серьезные основания полагать, что черные дыры — это не просто игра ума физиков-теоретиков, а реальные объекты, существующие по крайней мере в ядрах галактик. Нобелевская премия по физике за 1993 год была присуждена Халсу и Тейлору за исследование пульсара PSR 1913+16 (буквы PSR означают пульсар, а цифры относятся к координатам на небесной сфере: прямое восхождение 19h23 h, склонение +16o). Исследование свойств излучения этого пульсара показало, что он является компонентом двойной звезды. Иными словами, у него есть компаньон, и обе звезды вращаются вокруг общего центра масс. Расстояние между этим пульсаром и его компаньоном составляет всего 1,8 . 106 км. Если бы невидимый компаньон был обычной звездой с характерным радиусом ~106 км, то наблюдались бы, очевидно, затмения пульсара. Однако ничего подобного не происходит. Подробный анализ наблюдений показал, что невидимый компонент — это не что иное, как нейтронная звезда. Существование нейтронных звезд было предсказано теоретически еще в 30-е годы. Они образуются в результате бурного гравитационного сжатия массивных звезд, сопровождающегося взрывом сверхновых. После взрыва давление в оставшемся ядре массивной звезды продолжает нарастать, электроны с протонами сливаются (с испусканием нейтрино) в нейтроны. Образуется очень плотная звезда с массой, несколько большей массы Солнца, но очень малого размера, порядка 10 — 15 км, не превышающего размер астероида. Несомненно, наблюдение нейтронных звезд уже само по себе является выдающимся открытием. Кроме того, тщательное исследование движения этой двойной звезды дало новое подтверждение предсказания ОТО, касающегося незамкнутости эллиптических орбит. Поскольку гравитационные поля в данной системе очень велики, периастр орбиты вращается несравненно быстрее, чем перигелий орбиты Меркурия, он поворачивается на 4,2o в год. Изучение этого и других эффектов позволило также определить с высокой точностью массы пульсара и нейтронной звезды. Они равны, соответственно, 1,442 и 1,386 массы Солнца. Но и это далеко не все. Еще в 1918 году Эйнштейн предсказал на основе ОТО существование гравитационного излучения. Хорошо известно, что электрически заряженные частицы, будучи ускоренными, излучают электромагнитные волны. Аналогично, массивные тела, двигаясь с ускорением, излучают гравитационные волны — рябь геометрии пространства, распространяющуюся тоже со скоростью света. Следует заметить, что аналогия эта неполна (впрочем, как практически и всякая иная). Одно из отличий между электромагнитными и гравитационными волнами, имеющее довольно существенный характер, состоит в следующем. В отличие от случая электромагнитного поля плотность энергии гравитационного поля, гравитационной волны локально, в данной точке, можно всегда обратить в ноль подходящим выбором системы координат. В свое время, лет 60 — 70 назад, это обстоятельство рассматривалось как серьезная трудность теории. Затем, однако, смысл его был прояснен, и проблема была снята. Тем не менее, по-видимому, стоит остановиться на этом вопросе в данной, по существу научно-популярной, статье по следующей причине. В последние годы в нашей стране в некоторых публикациях, претендующих на серьезный научный характер, а также в научно- популярной литературе появились утверждения о том, что возможность обращения в ноль локальной плотности энергии гравитационного поля является коренным, принципиальным дефектом ОТО. На самом же деле ничего страшного в этом факте нет. Он — прямое следствие принципа эквивалентности. Действительно, как уже упоминалось выше, переходя в систему, связанную со свободно падающим лифтом, мы обращаем в ноль напряженность гравитационного поля. Вполне естественно, что в этой системе равна нулю и плотность энергии гравитационного поля. (Это соображение принадлежит С.И. Литерату, учителю средней школы N 130 г. Новосибирска.) Отсюда, однако, вовсе не следует, что гравитационные волны — всего лишь игра ума, математическая абстракция. Это в принципе наблюдаемое физическое явление. Так, например, стержень, находящийся в поле гравитационной волны, испытывает деформации, меняющиеся с ее частотой. Увы, оговорка «в принципе» отнюдь не случайна: масса любого объекта на Земле настолько мала, а движение его столь медленно, что генерация гравитационного излучения в земных условиях совершенно ничтожна, не видно сколько-нибудь реального способа зарегистрировать такое излучение. Существует ряд проектов создания детекторов гравитационного излучения от космических объектов. Однако и здесь реальных результатов до сих пор нет. Следует также сказать, что, хотя плотность энергии гравитационного поля в любой точке можно по своему желанию обратить в ноль выбором подходящей системы координат, полная энергия этого поля во всем объеме, полный его импульс имеют совершенно реальный физический смысл (конечно, если поле достаточно быстро убывает на бесконечности). Столь же наблюдаемой, хорошо определенной величиной является и потеря энергии системой за счет гравитационного излучения. Все это имеет самое прямое отношение к пульсару PSR 1913+16. Эта система также должна излучать гравитационные волны. Их энергия в данном случае огромна, она сравнима с полной энергией излучения Солнца. Впрочем, даже этого недостаточно, чтобы непосредственно зарегистрировать эти волны на Земле. Однако энергия гравитационных волн может черпаться только из энергии орбитального движения звезд. Падение последней приводит к уменьшению расстояния между звездами. Так вот, тщательные измерения импульсов радиоизлучения от пульсара PSR 1913+16 показали, что расстояние между компонентами этой двойной звезды уменьшается на несколько метров в год в полном согласии с предсказанием ОТО. Любопытно, что потеря энергии двойной звездой за счет гравитационного излучения была впервые рассчитана Ландау и Лифшицем, они поместили этот расчет в качестве учебной задачи в первое издание своей замечательной книги —Теория поля», которое вышло в 1941 году. 1.5 Гравитационные линзы и коричневые карлики И наконец, сюжет, еще более свежий, чем пульсар PSR 1913+16. Он тесно связан, однако, с идеей, возникшей еще на заре ОТО. В 1919 году Эддингтон и Лодж независимо заметили, что, поскольку звезда отклоняет световые лучи, она может рассматриваться как своеобразная гравитационная линза. Такая линза смещает видимое изображение звезды-источника по отношению к ее истинному положению.

Первая наивная оценка может привести к выводу о полной безнадежности наблюдения эффекта. Из простых соображений размерности можно было бы заключить, что изображение окажется сдвинутым на угол порядка rg /d, где rg — гравитационный радиус линзы, а d — характерное расстояние в задаче. Даже если взять в качестве линзы скопление, состоящее из 104 звезд, а для расстояния принять оценку d~10 световых лет, то и тогда этот угол составил бы всего 10-10 радиан. Разрешение подобных углов практически невозможно.
Однако такая наивная оценка просто неверна. Это следует, в частности, из исследования простейшего случая соосного расположения источника S, линзы L и наблюдателя O (рис. 2). Задача эта была рассмотрена в 1924 году Хвольсоном (профессор Петербургского университета, автор пятитомного курса физики, широко известного в начале века) и спустя 12 лет Эйнштейном. Обратимся к ней и мы. Ясно, что для всякого расстояния d1 между источником и линзой, d — между линзой и наблюдателем для любого гравитационного радиуса rg линзы (звезды или скопления звезд) найдется такое минимальное расстояние ρ между лучом из источника и линзой, при котором этот луч попадает в приемник. При этом изображения источника заполняют окружность, которую наблюдатель видит под углом φ Углы φ и θ1 малы, так что φ=h/d,φ1=h/d а, кроме того, h=ρ Отсюда легко находим С другой стороны, для θ справедлива, очевидно, формула (8). Таким образом, И наконец, интересующий нас угол составляет
Таким образом, правильный порядок величины угловых размеров изображения не r g /d, а √rg/d (мы считаем здесь, что все расстояния по порядку величины одинаковы). Он оказался намного больше первой, наивной, оценки, и это радикально меняет ситуацию с возможностью наблюдения эффектов гравитационных линз. Изображение источника в виде окружности (ее принято называть кольцом Эйнштейна), создаваемое гравитационной линзой при аксиально-симметричном расположении, реально наблюдалось. Сейчас известно несколько источников в радиодиапазоне, которые выглядят именно так, кольцеобразно. Если, однако, гравитационная линза не лежит на прямой, соединяющей источник с наблюдателем, картина оказывается иной. В случае сферически-симметричной линзы возникают два изображения (рис. 3), одно из которых лежит внутри кольца Эйнштейна, соответствующего осесимметричной картине, а другое — снаружи. Подобные изображения также наблюдались, они выглядят как двойные квазары, как квазары-близнецы. Если источник движется, то перемещаются и оба изображения. Пока яркости обоих сравнимы с яркостью источника, для оценки углового расстояния между ними можно по-прежнему использовать выражение (10). Если масса звезды, действующей в качестве линзы, невелика, скажем на два — три порядка величины меньше массы Солнца, то разрешить такой угол между изображениями, ~0,001", практически немыслимо. Тем не менее обнаружить подобное явление можно. Дело в том, что при сближении изображений их суммарная яркость растет. Явление это, так называемое микролинзирование, имеет достаточно специфический характер: рост яркости и ее последующее падение происходят симметрично во времени, причем изменение яркости происходит одинаково на всех длинах волн (угол отклонения (10) не зависит от длины волны). Поиски микролинзирования, которые велись на протяжении нескольких лет двумя группами астрономов, австралийско-американской и французской, не просто привели к обнаружению эффекта. Таким образом был открыт новый класс небесных тел: слабосветящиеся карликовые звезды, так называемые коричневые карлики, именно они играют роль микролинз. Все это произошло совсем недавно. Если еще в январе 1994 года было известно лишь два — три подобных события, то в настоящее время они уже исчисляются десятками. Поистине первоклассное открытие в астрономии. ОТО — завершенная физическая теория. Она завершена в том же смысле, что и классическая механика, классическая электродинамика, квантовая механика. Подобно им, она дает однозначные ответы на физически осмысленные вопросы, дает четкие предсказания для реально осуществимых наблюдений и экспериментов. Однако, как и всякая иная физическая теория, ОТО имеет свою область применимости. Так, вне этой области лежат сверхсильные гравитационные поля, где важны квантовые эффекты. Законченной квантовой теории гравитации не существует. ОТО — удивительная физическая теория. Она удивительна тем, что в ее основе лежит, по существу, всего один экспериментальный факт, к тому же известный задолго до создания ОТО (все тела падают в поле тяжести с одним и тем же ускорением). Удивительна тем, что она создана в большой степени одним человеком. Но прежде всего ОТО удивительна своей необычайной внутренней стройностью, красотой. Не случайно Ландау говорил, что истинного физика- теоретика можно распознать по тому, испытал ли человек восхищение при первом же знакомстве с ОТО. Примерно до середины 60-х годов ОТО находилась в значительной мере вне основной линии развития физики. Да и развитие самой ОТО отнюдь не было весьма активным, оно сводилось в большой степени к выяснению определенных тонких мест, деталей теории, к решению пусть важных, но достаточно частных задач. Вероятно, одна из причин такой ситуации состоит в том, что ОТО возникла в некотором смысле слишком рано, Эйнштейн обогнал время. С другой стороны, уже в его работе 1915 года теория была сформулирована в достаточно завершенном виде. Не менее важно и то обстоятельство, что наблюдательная база ОТО оставалась очень узкой. Соответствующие эксперименты чрезвычайно трудны. Достаточно напомнить, что красное смещение удалось измерить лишь спустя почти 40 лет после того, как было обнаружено отклонение света в поле Солнца. На протяжении более 80 лет теория Эйнштейна демонстрирует свою необычайную стройность, экономность построения и красоту. На данный момент существует множество экспериментов и наблюдений, подтверждающих правильность общей теории относительности Эйнштейна и не наблюдается физических явлений, противоречащих ей. Следовательно, ОТО скорее верна чем нет. 1. Воробьев И.И. Теория относительности в задачах. М.: Наука, 1989. 2. Гинзбург В.Л.. О теории относительности. - М.: Наука, 1970. 3. Горелов А.В.. Элементы теории относительности- элементарное изложение специальной теории относительности. 4. Дубровский В.Н., Смородинский Я.А., Сурков Е.Л., Релятивистский мир. (Библиотечка "Квант", выпуск 34). М.: Наука, 1984. 5. Елютин П.В., Чижов Г.А., Словарь-справочник по элементарной физике. Часть 3. М., 1995. 6. М.Дирак П.А.. Воспоминания о необычайной эпохе. - М.: Наука, 1990. 7. Тарасов Л.В., Современная физика. М.: Просвещение, 1990.

works.tarefer.ru

Реферат - Общая теория относительности.

Поскольку пространство и время неотделимы от материи, правильнее было бы говорить о пространственно-временных свойствах и отношениях материальных систем. Но при позна­нии пространства и времени ученые часто абстрагируются от их материального содержания, рассматривая их как самостоя­тельные формы бытия.

Из всеобщих свойств пространства и времени прежде всего отметить:

1. Их объективность и независимость от человеческого соз­нания и сознания всех других разумных существ в мире (если такие есть).

2. Их абсолютность — они являются универсальными фор­мами бытия материи, проявляющимися на всех структурных уровнях ее существования.

3. Неразрывную связь друг с другом и с движущейся материей.

4. Единство прерывности и непрерывности в их структуре -наличие отдельных тел, фиксированных в пространстве при от­сутствии каких-либо «разрывов» в самом пространстве.

5. Количественную и качественную бесконечность, неотдели­мую от структурной бесконечности материи — невозможность найти место, где отсутствовали бы пространство и время, а также неисчерпаемость их свойств.

Всюду, где есть любое взаимодействие и движение материи, сосуществование и связь ее элементов, обязательно наличест­вует пространство и время; всюду, где имеется сохранение ма­терии, длительность ее бытия и последовательность смены со­стояний, будет и время, включающее в свое содержание все эти

процессы.

Метрические свойства проявляются в протяженно­сти и характере связи элементов тел. Метрика может быть различной — евклидовой и неевклидовой, причем возможно много разновидностей неевклидовых пространств с различ­ными значениями кривизны. Топологические свойства харак­теризуют связность, трехмерность, непрерывность, неодно­родность, бесконечность пространства, его единство со вре­менем и движением.

К пространственным свойствам относятся:

1. Конкретные пространственные формы тел, их положение в пространстве по отношению друг к другу, скорость про­странственного перемещения, размеры тел.

2. Наличие у них внутренней симметрии или асимметрии. Различные виды симметрии (речь о них пойдет ниже) свойст­венны как макромиру, так и микромиру, являясь фундаменталь­ным свойством неживой природы. Живому веществу присуще свойство пространственной асимметрии, которым обладает молекула живого вещества.

3. Изотропность и неоднородность пространства. Изо­тропность означает отсутствие выделенных направлений (верха, низа и других), независимость свойств тел, движущихся по инерции, от направления их движения. Полная изотроп­ность присуща лишь вакууму, а в структуре вещественных тел проявляется анизотропия в распределении сил связи. Они рас­щепляются в одних направлениях лучше, чем в других. Точно так же полная однородность свойственна лишь абстрактному евклидовому пространству и является идеализацией. Реальное пространство материальных систем неоднородно, различается метрикой и значениями кривизны в зависимости от распреде­ления тяготеющих масс.

По отношению ко времени специфическими являются такие свойства:

1. Конкретная длительность существования материальных систем от их возникновения до распада, ритмы процессов в них, соотношение между циклами изменений.

2. Скорость протекания процессов, темпы развития и соот­ношение между ними на разных этапах эволюции. С увеличе­нием скорости движения тел и в мощных полях тяготения про­исходит относительное замедление всех процессов в телах, их собственное время как бы сокращается по отношению ко вре­мени внешних систем. Конечность скорости распространения взаимодействий обусловливает относительность одновремен­ности в различных системах. События, одновременные в одной системе, могут быть неодновременными по отношению к дру­гой системе, движущейся относительно первой. Все это приво­дит к тому, что во Вселенной отсутствует единое время, как и одно единое пространство. Но каждая относительно меньшая материальная система существует и движется в пространстве и во времени большей системы, и между ними существует дву­сторонняя взаимосвязь.

www.ronl.ru

Реферат - Общая теория относительности Эйнштейна

.

Немецко-швейцарско-американский физик Альберт Эйнштейн родился в Ульме, средневековом городе королевства Вюртемберг (ныне земля Баден-Вюртенберг в Германии), в семье Германа Эйнштейна и Паулины Эйнштейн, урожденной Кох. Вырос он в Мюнхене, где у его отца и дяди был небольшой электрохимический завод. Эйнштейн был тихим, рассеянным мальчиком, который питал склонность к математике, но терпеть не мог школу с ее механической зубрежкой и казарменной дисциплиной. В унылые годы, проведенные в мюнхенской гимназии Луитпольда, Эйнштейн самостоятельно читал книги по философии, математике, научно-популярную литературу. Большое впечатление произвела на него идея о космическом порядке. После того как дела отца в 1895 г. пришли в упадок, семья переселилась в Милан. Эйнштейн остался в Мюнхене, но вскоре оставил гимназию, так и не получив аттестата, и присоединился к своим родным.

Шестнадцатилетнего Эйнштейн поразила та атмосфера свободы и культуры, которую он нашел в Италии. Несмотря на глубокие познания в математике и физике, приобретенные главным образом путем самообразования, и не по возрасту самостоятельное мышление, Эйнштейн не выбрал себе профессию. Отец настаивал на том, чтобы сын избрал инженерное поприще и в будущем смог поправить шаткое финансовое положение семьи. Эйнштейн попытался сдать вступительные экзамены в Федеральный технологический институт в Цюрихе, для поступления в который не требовалось свидетельства об окончании средней школы. Не обладая достаточной подготовкой, он провалился на экзаменах, но директор училища, оценив математические способности Эйнштейна, направил его в Аарау, в двадцати милях к западу от Цюриха, чтобы тот закончил там гимназию. Через год, летом 1896 г., Эйнштейн успешно выдержал вступительные экзамены в Федеральный технологический институт. В Аарау он расцвел, наслаждаясь тесным контактом с учителями и либеральным духом, царившим в гимназии. Все прежнее вызывало у него настолько глубокое неприятие, что он подал официальное прошение о выходе из германского подданства, на что его отец согласился весьма неохотно.

В Цюрихе Эйнштейн изучал физику, больше полагаясь на самостоятельное чтение, чем на обязательные курсы. Сначала он намеревался преподавать физику, но после окончания Федерального института в 1901 г. и получения швейцарского гражданства не смог найти постоянной работы. В 1902 г. Эйнштейн стал экспертом Швейцарского патентного бюро в Берне, в котором прослужил семь лет. Для него это были счастливые и продуктивные годы. Он опубликовал одну работу о капиллярности (о том, что может произойти с поверхностью жидкости, если ее заключить в узкую трубку). Хотя жалованья едва хватало, работа в патентном бюро не была особенно обременительной и оставляла Эйнштейну достаточно сил и времени для теоретических исследований. Его первые работы были посвящены силам взаимодействия между молекулами и приложениям статистической термодинамики. Одна из них – «Новое определение размеров молекул» («A new Determination of Molecular Dimensions») – была принята в качестве докторской диссертации Цюрихским университетом, и в 1905 г. Эйнштейн стал доктором наук. В том же году он опубликовал небольшую серию работ, которые не только показали его силу как физика-теоретика, но и изменили лицо всей физики.

Одна из этих работ была посвящена объяснению броуновского движения – хаотического зигзагообразного движения частиц, взвешенных в жидкости. Эйнштейн связал движение частиц, наблюдаемое в микроскоп, со столкновениями этих частиц с невидимыми молекулами; кроме того, он предсказал, что наблюдение броуновского движения позволяет вычислить массу и число молекул, находящихся в данном объеме. Через несколько лет это было подтверждено Жаном Перреном. Эта работа Эйнштейна имела особое значение потому, что существование молекул, считавшихся не более чем удобной абстракцией, в то время еще ставилось под сомнение.

В другой работе предлагалось объяснение фотоэлектрического эффекта – испускания электронов металлической поверхностью под действием электромагнитного излучения в ультрафиолетовом или каком-либо другом диапазоне. Филипп де Ленард высказал предположение, что свет выбивает электроны с поверхности металла. Предположил он и то, что при освещении поверхности более ярким светом электроны должны вылетать с большей скоростью. Но эксперименты показали, что прогноз Ленарда неверен. Между тем в 1900 г. Максу Планку удалось описать излучение, испускаемое горячими телами. Он принял радикальную гипотезу о том, что энергия испускается не непрерывно, а дискретными порциями, которые получили название квантов. Физический смысл квантов оставался неясным, но величина кванта равна произведению некоторого числа (постоянной Планка) и частоты излучения.

Идея Эйнштейна состояла в том, чтобы установить соответствие между фотоном (квантом электромагнитной энергии) и энергией выбитого с поверхности металла электрона. Каждый фотон выбивает один электрон. Кинетическая энергия электрона (энергия, связанная с его скоростью) равна энергии, оставшейся от энергии фотона за вычетом той ее части, которая израсходована на то, чтобы вырвать электрон из металла. Чем ярче свет, тем больше фотонов и больше число выбитых с поверхности металла электронов, но не их скорость. Более быстрые электроны можно получить, направляя на поверхность металла излучение с большей частотой, так как фотоны такого излучения содержат больше энергии. Эйнштейн выдвинул еще одну смелую гипотезу, предположив, что свет обладает двойственной природой. Как показывают проводившиеся на протяжении веков оптические эксперименты, свет может вести себя как волна, но, как свидетельствует фотоэлектрический эффект, и как поток частиц. Правильность предложенной Эйнштейном интерпретации фотоэффекта была многократно подтверждена экспериментально, причем не только для видимого света, но и для рентгеновского и гамма-излучения. В 1924 г. Луи де Бройль сделал еще один шаг в преобразовании физики, предположив, что волновыми свойствами обладает не только свет, но и материальные объекты, например электроны. Идея де Бройля также нашла экспериментальное подтверждение и заложила основы квантовой механики. Работы Эйнштейна позволили объяснить флуоресценцию, фотоионизацию и загадочные вариации удельной теплоемкости твердых тел при различных температурах.

Третья, поистине замечательная работа Эйнштейна, опубликованная все в том же 1905 г. – специальная теория относительности, революционизировавшая все области физики. В то время большинство физиков полагало, что световые волны распространяются в эфире – загадочном веществе, которое, как принято было думать, заполняет всю Вселенную. Однако обнаружить эфир экспериментально никому не удавалось. Поставленный в 1887 г. Альбертом А. Майкельсоном и Эдвардом Морли эксперимент по обнаружению различия в скорости света, распространяющегося в гипотетическом эфире вдоль и поперек направления движения Земли, дал отрицательный результат. Если бы эфир был носителем света, который распространяется по нему в виде возмущения, как звук по воздуху, то скорость эфира должна была бы прибавляться к наблюдаемой скорости света или вычитаться из нее, подобно тому как река влияет, с точки зрения стоящего на берегу наблюдателя, на скорость лодки, идущей на веслах по течению или против течения. Нет оснований утверждать, что специальная теория относительности Эйнштейна была создана непосредственно под влиянием эксперимента Майкельсона-Морли, но в основу ее были положены два универсальных допущения, делавших излишней гипотезу о существовании эфира: все законы физики одинаково применимы для любых двух наблюдателей, независимо от того, как они движутся относительно друг друга, свет всегда распространяется в свободном пространстве с одной и той же скоростью, независимо от движения его источника.

Выводы, сделанные из этих допущений, изменили представления о пространстве и времени: ни один материальный объект не может двигаться быстрее света; с точки зрения стационарного наблюдателя, размеры движущегося объекта сокращаются в направлении движения, а масса объекта возрастает, чтобы скорость света была одинаковой для движущегося и покоящегося наблюдателей, движущиеся часы должны идти медленнее. Даже понятие стационарности подлежит тщательному пересмотру. Движение или покой определяются всегда относительно некоего наблюдателя. Наблюдатель, едущий верхом на движущемся объекте, неподвижен относительно данного объекта, но может двигаться относительно какого-либо другого наблюдателя. Поскольку время становится такой же относительной переменной, как и пространственные координаты x, y и z, понятие одновременности также становится относительным. Два события, кажущихся одновременными одному наблюдателю, могут быть разделены во времени, с точки зрения другого. Из других выводов, к которым приводит специальная теория относительности, заслуживает внимание эквивалентность массы и энергии. Масса m представляет собой своего рода «замороженную» энергию E, с которой связана соотношением E = mc2, где c – скорость света. Таким образом, испускание фотонов света происходит ценой уменьшения массы источника.

Релятивистские эффекты, как правило, пренебрежимо малые при обычных скоростях, становятся значительными только при больших, характерных для атомных и субатомных частиц. Потеря массы, связанная с испусканием света, чрезвычайно мала и обычно не поддается измерению даже с помощью самых чувствительных химических весов. Однако специальная теория относительности позволила объяснить такие особенности процессов, происходящих в атомной и ядерной физике, которые до того оставались непонятными. Почти через сорок лет после создания теории относительности физики, работавшие над созданием атомной бомбы, сумели вычислить количество выделяющейся при ее взрыве энергии на основе дефекта (уменьшения) массы при расщеплении ядер урана.

После публикации статей в 1905 г. к Эйнштейну пришло академическое признание. В 1909 г. он стал адъюнкт-профессором Цюрихского университета, в следующем году профессором Немецкого университета в Праге, а в 1912 г. – цюрихского Федерального технологического института. В 1914 г. Эйнштейн был приглашен в Германию на должность профессора Берлинского университета и одновременно директора Физического института кайзера Вильгельма (ныне Институт Макса Планка). Германское подданство Эйнштейна было восстановлено, и он был избран членом Прусской академии наук. Придерживаясь пацифистских убеждений, Эйнштейн не разделял взглядов тех, кто был на стороне Германии в бурной дискуссии о ее роли в первой мировой войне.

После напряженных усилий Эйнштейну удалось в 1915 г. создать общую теорию относительности, выходившую далеко за рамки специальной теории, в которой движения должны быть равномерными, а относительные скорости постоянными. Общая теория относительности охватывала все возможные движения, в том числе и ускоренные (т.е. происходящие с переменной скоростью). Господствовавшая ранее механика, берущая начало из работ Исаака Ньютона (XVII в.), становилась частным случаем, удобным для описания движения при относительно малых скоростях. Эйнштейну пришлось заменить многие из введенных Ньютоном понятий. Такие аспекты ньютоновской механики, как, например, отождествление гравитационной и инертной масс, вызывали у него беспокойство. По Ньютону, тела притягивают друг друга, даже если их разделяют огромные расстояния, причем сила притяжения, или гравитация, распространяется мгновенно. Гравитационная масса служит мерой силы притяжения. Что же касается движения тела под действием этой силы, то оно определяется инерциальной массой тела, которая характеризует способность тела ускоряться под действием данной силы. Эйнштейна заинтересовало, почему эти две массы совпадают.

Он произвел так называемый «мысленный эксперимент». Последуем и мы за этими мыслями ученого. Поместим нашу испытательную лабораторию в кабину лифта. Представим себе, следуя Эйнштейну «огромный лифт в башне небоскреба… Внезапно канат, поддерживающий лифт, обрывается, и лифт свободно падает по направлению к земле. Экспериментатор в свой лаборатории проводит следующий опыт: «вынимает из своего кармана платок и часы и выпускает их из рук». Относительно небоскреба падает лифт с лабораторией, экспериментатор, часы и платок.

Посмотрим, каким путем оба наблюдателя, внутренний и внешний, описывают то, что происходит в лифте.

Внутренний наблюдатель – экспериментатор. Пол лифта медленно начинает уходить из-под ног. Часы с платком медленно движутся вверх относительно экспериментатора. Платок движется вверх быстрее чем часы. Экспериментатор делает вывод: все тела к земле движутся с разным ускорением. Самое большее ускорение у лифта, затем у него самого, после следуют часы и медленнее всех падает платок. Вывод – система неинерциальная.

Внешний наблюдатель. Все четыре тела: лифт, экспериментатор, часы и платок падают с различным ускорением к земле. Его вывод также совпадает с мнением внутреннего наблюдателя – система неинерциальная.

Внутренний и внешний наблюдатель Эйнштейна рассуждает иначе: «Внешний наблюдатель замечает движение лифта и всех тел в нем, и находит его соответствующим закону тяготения Ньютона. Для него движение является не равномерным, а ускоренным, вследствие поля тяготения земли.

Однако, поколение физиков, рожденное и воспитанное в лифте, рассуждало бы совершенно иначе. Оно было бы уверено в том, что оно обладает инерциальной системой, и относило бы все законы природы к своему лифту, заявляя с уверенностью, что законы принимают особенно простую форму в их системе координат. Для них было бы естественным считать свой лифт покоящимся и свою систему координат инерциальной.

Один из друзей Эйнштейна заметил по поводу такой ситуации, что человек в лифте не мог бы отличить, находится ли он в гравитационном поле или движется с постоянным ускорением. Эйнштейновский принцип эквивалентности, утверждающий, что гравитационные и инерциальные эффекты неотличимы, объяснил совпадение гравитационной и инертной массы в механике Ньютона. Затем Эйнштейн расширил картину, распространив ее на свет. Если луч света пересекает кабину лифта «горизонтально», в то время как лифт падает, то выходное отверстие находится на большем расстоянии от пола, чем входное, так как за то время, которое требуется лучу, чтобы пройти от стенки к стенке, кабина лифта успевает продвинуться на какое-то расстояние. Наблюдатель в лифте увидел бы, что световой луч искривился. Для Эйнштейна это означало, что в реальном мире лучи света искривляются, когда проходят на достаточно малом расстоянии от массивного тела.

Общая теория относительности Эйнштейна заменила ньютоновскую теорию гравитационного притяжения тел пространственно-временным математическим описанием того, как массивные тела влияют на характеристики пространства вокруг себя. Согласно этой точке зрения, тела не притягивают друг друга, а изменяют геометрию пространства-времени, которая и определяет движение проходящих через него тел. Как однажды заметил коллега Эйнштейна, американский физик Дж. А. Уилер, «пространство говорит материи, как ей двигаться, а материя говорит пространству, как ему искривляться».

Но в тот период Эйнштейн работал не только над теорией относительности. Например, в 1916 г. он ввел в квантовую теорию понятие индуцированного излучения. В 1913 г. Нильс Бор разработал модель атома, в которой электроны вращаются вокруг центрального ядра (открытого несколькими годами ранее Эрнестом Резерфордом) по орбитам, удовлетворяющим определенным квантовым условиям. Согласно модели Бора, атом испускает излучение, когда электроны, перешедшие в результате возбуждения на более высокий уровень, возвращаются на более низкий. Разность энергии между уровнями равна энергии, поглощаемой или испускаемой фотонами. Возвращение возбужденных электронов на более низкие энергетические уровни представляет собой случайный процесс. Эйнштейн предположил, что при определенных условиях электроны в результате возбуждения могут перейти на определенный энергетический уровень, затем, подобно лавине, возвратиться на более низкий, т.е. это тот процесс, который лежит в основе действия современных лазеров.

Хотя и специальная, и общая теории относительности были слишком революционны, чтобы снискать немедленное признание, они вскоре получили ряд подтверждений. Одним из первых было объяснение прецессии орбиты Меркурия, которую не удавалось полностью понять в рамках ньютоновской механики. Во время полного солнечного затмения в 1919 г. астрономам удалось наблюдать звезду, скрытую за кромкой Солнца. Это свидетельствовало о том, что лучи света искривляются под действием гравитационного поля Солнца. Всемирная слава пришла к Эйнштейну, когда сообщения о наблюдении солнечного затмения 1919 г. облетели весь мир. Относительность стала привычным словом. В 1920 г. Эйнштейн стал приглашенным профессором Лейденского университета. Однако в самой Германии он подвергался нападкам из-за своих антимилитаристских взглядов и революционных физических теорий, которые пришлись не ко двору определенной части его коллег, среди которых было несколько антисемитов. Работы Эйнштейна они называли «еврейской физикой», утверждая, что полученные им результаты не соответствуют высоким стандартам «арийской науки». И в 20-е гг. Эйнштейн оставался убежденным пацифистом и активно поддерживал миротворческие усилия Лиги Наций. Эйнштейн был сторонником сионизма и приложил немало усилий к созданию Еврейского университета в Иерусалиме в 1925 г.

В 1922 г. Эйнштейну была вручена Нобелевская премия по физике 1921 г. «за заслуги перед теоретической физикой, и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта». «Закон Эйнштейна стал основой фотохимии так же, как закон Фарадея – основой электрохимии»,– заявил на представлении нового лауреата Сванте Аррениус из Шведской королевской академии. Условившись заранее о выступлении в Японии, Эйнштейн не смог присутствовать на церемонии и свою Нобелевскую лекцию прочитал лишь через год после присуждения ему премии.

В то время как большинство физиков начало склоняться к принятию квантовой теории, Эйнштейн все более не удовлетворяли следствия, к которым она приводила. В 1927 г. он выразил свое несогласие со статистической интерпретацией квантовой механики, предложенной Бором и Максом Борном. Согласно этой интерпретации, принцип причинно-следственной связи неприменим к субатомным явлениям. Эйнштейн был глубоко убежден, что статистика является не более чем средством и что фундаментальная физическая теория не может быть статистической по своему характеру. По словам Эйнштейна, «Бог не играет в кости» со Вселенной. В то время как сторонники статистической интерпретации квантовой механики отвергали физические модели ненаблюдаемых явлений, Эйнштейн считал теорию неполной, если она не может дать нам «реальное состояние физической системы, нечто объективно существующее и допускающее (по крайней мере в принципе) описание в физических терминах». До конца жизни он стремился построить единую теорию поля, которая могла бы выводить квантовые явления из релятивистского описания природы. Осуществить эти замыслы Эйнштейну так и не удалось. Он неоднократно вступал в дискуссии с Бором по поводу квантовой механики, но они лишь укрепляли позицию Бора.

Каковы же основные постулаты Общей теории относительности? Рассмотрим их.

Уравнение движения в гравитационном поле

Тела в гравитационном поле движутся по геодезическим линиям, если на них не действуют другие (негравитационные) силы. Уравнение геодезической линии в искривленном пространстве-времени записывается в виде

(1)

Искривление пространства-времени характеризуется символами Кристофеля. Если все символы Кристофеля равны 0, что соответствует отсутствию гравитационного поля, то уравнение геодезической переходит в уравнение прямой,

Где

ускорение тела, то есть мы получаем первый закон Ньютона. В приближении Ньютона геодезическими линиями являются прямые.

Черные дыры

Одним из интересных следствий общей теории относительности является существование черных дыр. Решение уравнений Эйнштейна, в пустоте, в случае изолированного сферически-симметричного источника поля массы называется решением Шварцшильда. В этом случае ускорение свободного падения имеет вид: (2)

где G — гравитационная постоянная, c- скорость света, r- расстояние до источника.

Это выражение отличается от Ньютоновского выражения для ускорения корнем в знаменателе. Величина стремится к бесконечности, когда r стремится к

Эта величина называется гравитационным радиусом (гравитационный радиус Солнца прибл 3 км, гравитационный радиус Земли 0,9 см). Сфера радиуса называется сферой Шварцшильда. Вторая космическая скорость в теории Ньютона дается выражением

(4)

Следовательно, при r = rg величина становится равной скорости света. Если сферическое тело массой m сожмется до размеров, меньших rg, то свет не сможет выйти из под сферы Шварцшильда. Такие объекты получили названия черных дыр (термин «черная дыра» был введен в 1968 г. Дж. Уилером (J.A. Wheeler)).

Теоретическая астрофизика предсказывает возникновение черных дыр в конце эволюции массивных звезд; возможно существование черных дыр и другого происхождения (реликтовые черные дыры — остатки после «большого взрыва»). На данный момент астрономы наблюдают объекты, которые представляют из себя двойные звездные системы, в состав которых (как предполагается) входят черные дыры.

На протяжении более 80 лет теория Эйнштейна демонстрирует свою необычайную стройность, экономность построения и красоту. На данный момент существует множество экспериментов и наблюдений, подтверждающих правильность общей теории относительности Эйнштейна и не наблюдается физических явлений, противоречащих ей. Следовательно, Общая теория относительности скорее верна чем нет.

www.ronl.ru

Доклад - Общая теория относительности.

Поскольку пространство и время неотделимы от материи, правильнее было бы говорить о пространственно-временных свойствах и отношениях материальных систем. Но при позна­нии пространства и времени ученые часто абстрагируются от их материального содержания, рассматривая их как самостоя­тельные формы бытия.

Из всеобщих свойств пространства и времени прежде всего отметить:

1. Их объективность и независимость от человеческого соз­нания и сознания всех других разумных существ в мире (если такие есть).

2. Их абсолютность — они являются универсальными фор­мами бытия материи, проявляющимися на всех структурных уровнях ее существования.

3. Неразрывную связь друг с другом и с движущейся материей.

4. Единство прерывности и непрерывности в их структуре -наличие отдельных тел, фиксированных в пространстве при от­сутствии каких-либо «разрывов» в самом пространстве.

5. Количественную и качественную бесконечность, неотдели­мую от структурной бесконечности материи — невозможность найти место, где отсутствовали бы пространство и время, а также неисчерпаемость их свойств.

Всюду, где есть любое взаимодействие и движение материи, сосуществование и связь ее элементов, обязательно наличест­вует пространство и время; всюду, где имеется сохранение ма­терии, длительность ее бытия и последовательность смены со­стояний, будет и время, включающее в свое содержание все эти

процессы.

Метрические свойства проявляются в протяженно­сти и характере связи элементов тел. Метрика может быть различной — евклидовой и неевклидовой, причем возможно много разновидностей неевклидовых пространств с различ­ными значениями кривизны. Топологические свойства харак­теризуют связность, трехмерность, непрерывность, неодно­родность, бесконечность пространства, его единство со вре­менем и движением.

К пространственным свойствам относятся:

1. Конкретные пространственные формы тел, их положение в пространстве по отношению друг к другу, скорость про­странственного перемещения, размеры тел.

2. Наличие у них внутренней симметрии или асимметрии. Различные виды симметрии (речь о них пойдет ниже) свойст­венны как макромиру, так и микромиру, являясь фундаменталь­ным свойством неживой природы. Живому веществу присуще свойство пространственной асимметрии, которым обладает молекула живого вещества.

3. Изотропность и неоднородность пространства. Изо­тропность означает отсутствие выделенных направлений (верха, низа и других), независимость свойств тел, движущихся по инерции, от направления их движения. Полная изотроп­ность присуща лишь вакууму, а в структуре вещественных тел проявляется анизотропия в распределении сил связи. Они рас­щепляются в одних направлениях лучше, чем в других. Точно так же полная однородность свойственна лишь абстрактному евклидовому пространству и является идеализацией. Реальное пространство материальных систем неоднородно, различается метрикой и значениями кривизны в зависимости от распреде­ления тяготеющих масс.

По отношению ко времени специфическими являются такие свойства:

1. Конкретная длительность существования материальных систем от их возникновения до распада, ритмы процессов в них, соотношение между циклами изменений.

2. Скорость протекания процессов, темпы развития и соот­ношение между ними на разных этапах эволюции. С увеличе­нием скорости движения тел и в мощных полях тяготения про­исходит относительное замедление всех процессов в телах, их собственное время как бы сокращается по отношению ко вре­мени внешних систем. Конечность скорости распространения взаимодействий обусловливает относительность одновремен­ности в различных системах. События, одновременные в одной системе, могут быть неодновременными по отношению к дру­гой системе, движущейся относительно первой. Все это приво­дит к тому, что во Вселенной отсутствует единое время, как и одно единое пространство. Но каждая относительно меньшая материальная система существует и движется в пространстве и во времени большей системы, и между ними существует дву­сторонняя взаимосвязь.

www.ronl.ru

Реферат: Общая теория относительности Эйнштейна

.

Немецко-швейцарско-американский физик Альберт Эйнштейн родился в Ульме, средневековом городе королевства Вюртемберг (ныне земля Баден-Вюртенберг в Германии), в семье Германа Эйнштейна и Паулины Эйнштейн, урожденной Кох. Вырос он в Мюнхене, где у его отца и дяди был небольшой электрохимический завод. Эйнштейн был тихим, рассеянным мальчиком, который питал склонность к математике, но терпеть не мог школу с ее механической зубрежкой и казарменной дисциплиной. В унылые годы, проведенные в мюнхенской гимназии Луитпольда, Эйнштейн самостоятельно читал книги по философии, математике, научно-популярную литературу. Большое впечатление произвела на него идея о космическом порядке. После того как дела отца в 1895 г. пришли в упадок, семья переселилась в Милан. Эйнштейн остался в Мюнхене, но вскоре оставил гимназию, так и не получив аттестата, и присоединился к своим родным.

Шестнадцатилетнего Эйнштейн поразила та атмосфера свободы и культуры, которую он нашел в Италии. Несмотря на глубокие познания в математике и физике, приобретенные главным образом путем самообразования, и не по возрасту самостоятельное мышление, Эйнштейн не выбрал себе профессию. Отец настаивал на том, чтобы сын избрал инженерное поприще и в будущем смог поправить шаткое финансовое положение семьи. Эйнштейн попытался сдать вступительные экзамены в Федеральный технологический институт в Цюрихе, для поступления в который не требовалось свидетельства об окончании средней школы. Не обладая достаточной подготовкой, он провалился на экзаменах, но директор училища, оценив математические способности Эйнштейна, направил его в Аарау, в двадцати милях к западу от Цюриха, чтобы тот закончил там гимназию. Через год, летом 1896 г., Эйнштейн успешно выдержал вступительные экзамены в Федеральный технологический институт. В Аарау он расцвел, наслаждаясь тесным контактом с учителями и либеральным духом, царившим в гимназии. Все прежнее вызывало у него настолько глубокое неприятие, что он подал официальное прошение о выходе из германского подданства, на что его отец согласился весьма неохотно.

В Цюрихе Эйнштейн изучал физику, больше полагаясь на самостоятельное чтение, чем на обязательные курсы. Сначала он намеревался преподавать физику, но после окончания Федерального института в 1901 г. и получения швейцарского гражданства не смог найти постоянной работы. В 1902 г. Эйнштейн стал экспертом Швейцарского патентного бюро в Берне, в котором прослужил семь лет. Для него это были счастливые и продуктивные годы. Он опубликовал одну работу о капиллярности (о том, что может произойти с поверхностью жидкости, если ее заключить в узкую трубку). Хотя жалованья едва хватало, работа в патентном бюро не была особенно обременительной и оставляла Эйнштейну достаточно сил и времени для теоретических исследований. Его первые работы были посвящены силам взаимодействия между молекулами и приложениям статистической термодинамики. Одна из них – «Новое определение размеров молекул» ("A new Determination of Molecular Dimensions") – была принята в качестве докторской диссертации Цюрихским университетом, и в 1905 г. Эйнштейн стал доктором наук. В том же году он опубликовал небольшую серию работ, которые не только показали его силу как физика-теоретика, но и изменили лицо всей физики.

Одна из этих работ была посвящена объяснению броуновского движения – хаотического зигзагообразного движения частиц, взвешенных в жидкости. Эйнштейн связал движение частиц, наблюдаемое в микроскоп, со столкновениями этих частиц с невидимыми молекулами; кроме того, он предсказал, что наблюдение броуновского движения позволяет вычислить массу и число молекул, находящихся в данном объеме. Через несколько лет это было подтверждено Жаном Перреном. Эта работа Эйнштейна имела особое значение потому, что существование молекул, считавшихся не более чем удобной абстракцией, в то время еще ставилось под сомнение.

В другой работе предлагалось объяснение фотоэлектрического эффекта – испускания электронов металлической поверхностью под действием электромагнитного излучения в ультрафиолетовом или каком-либо другом диапазоне. Филипп де Ленард высказал предположение, что свет выбивает электроны с поверхности металла. Предположил он и то, что при освещении поверхности более ярким светом электроны должны вылетать с большей скоростью. Но эксперименты показали, что прогноз Ленарда неверен. Между тем в 1900 г. Максу Планку удалось описать излучение, испускаемое горячими телами. Он принял радикальную гипотезу о том, что энергия испускается не непрерывно, а дискретными порциями, которые получили название квантов. Физический смысл квантов оставался неясным, но величина кванта равна произведению некоторого числа (постоянной Планка) и частоты излучения.

Идея Эйнштейна состояла в том, чтобы установить соответствие между фотоном (квантом электромагнитной энергии) и энергией выбитого с поверхности металла электрона. Каждый фотон выбивает один электрон. Кинетическая энергия электрона (энергия, связанная с его скоростью) равна энергии, оставшейся от энергии фотона за вычетом той ее части, которая израсходована на то, чтобы вырвать электрон из металла. Чем ярче свет, тем больше фотонов и больше число выбитых с поверхности металла электронов, но не их скорость. Более быстрые электроны можно получить, направляя на поверхность металла излучение с большей частотой, так как фотоны такого излучения содержат больше энергии. Эйнштейн выдвинул еще одну смелую гипотезу, предположив, что свет обладает двойственной природой. Как показывают проводившиеся на протяжении веков оптические эксперименты, свет может вести себя как волна, но, как свидетельствует фотоэлектрический эффект, и как поток частиц. Правильность предложенной Эйнштейном интерпретации фотоэффекта была многократно подтверждена экспериментально, причем не только для видимого света, но и для рентгеновского и гамма-излучения. В 1924 г. Луи де Бройль сделал еще один шаг в преобразовании физики, предположив, что волновыми свойствами обладает не только свет, но и материальные объекты, например электроны. Идея де Бройля также нашла экспериментальное подтверждение и заложила основы квантовой механики. Работы Эйнштейна позволили объяснить флуоресценцию, фотоионизацию и загадочные вариации удельной теплоемкости твердых тел при различных температурах.

Третья, поистине замечательная работа Эйнштейна, опубликованная все в том же 1905 г. – специальная теория относительности, революционизировавшая все области физики. В то время большинство физиков полагало, что световые волны распространяются в эфире – загадочном веществе, которое, как принято было думать, заполняет всю Вселенную. Однако обнаружить эфир экспериментально никому не удавалось. Поставленный в 1887 г. Альбертом А. Майкельсоном и Эдвардом Морли эксперимент по обнаружению различия в скорости света, распространяющегося в гипотетическом эфире вдоль и поперек направления движения Земли, дал отрицательный результат. Если бы эфир был носителем света, который распространяется по нему в виде возмущения, как звук по воздуху, то скорость эфира должна была бы прибавляться к наблюдаемой скорости света или вычитаться из нее, подобно тому как река влияет, с точки зрения стоящего на берегу наблюдателя, на скорость лодки, идущей на веслах по течению или против течения. Нет оснований утверждать, что специальная теория относительности Эйнштейна была создана непосредственно под влиянием эксперимента Майкельсона-Морли, но в основу ее были положены два универсальных допущения, делавших излишней гипотезу о существовании эфира: все законы физики одинаково применимы для любых двух наблюдателей, независимо от того, как они движутся относительно друг друга, свет всегда распространяется в свободном пространстве с одной и той же скоростью, независимо от движения его источника.

Выводы, сделанные из этих допущений, изменили представления о пространстве и времени: ни один материальный объект не может двигаться быстрее света; с точки зрения стационарного наблюдателя, размеры движущегося объекта сокращаются в направлении движения, а масса объекта возрастает, чтобы скорость света была одинаковой для движущегося и покоящегося наблюдателей, движущиеся часы должны идти медленнее. Даже понятие стационарности подлежит тщательному пересмотру. Движение или покой определяются всегда относительно некоего наблюдателя. Наблюдатель, едущий верхом на движущемся объекте, неподвижен относительно данного объекта, но может двигаться относительно какого-либо другого наблюдателя. Поскольку время становится такой же относительной переменной, как и пространственные координаты x, y и z, понятие одновременности также становится относительным. Два события, кажущихся одновременными одному наблюдателю, могут быть разделены во времени, с точки зрения другого. Из других выводов, к которым приводит специальная теория относительности, заслуживает внимание эквивалентность массы и энергии. Масса m представляет собой своего рода «замороженную» энергию E, с которой связана соотношением E = mc2, где c – скорость света. Таким образом, испускание фотонов света происходит ценой уменьшения массы источника.

Релятивистские эффекты, как правило, пренебрежимо малые при обычных скоростях, становятся значительными только при больших, характерных для атомных и субатомных частиц. Потеря массы, связанная с испусканием света, чрезвычайно мала и обычно не поддается измерению даже с помощью самых чувствительных химических весов. Однако специальная теория относительности позволила объяснить такие особенности процессов, происходящих в атомной и ядерной физике, которые до того оставались непонятными. Почти через сорок лет после создания теории относительности физики, работавшие над созданием атомной бомбы, сумели вычислить количество выделяющейся при ее взрыве энергии на основе дефекта (уменьшения) массы при расщеплении ядер урана.

После публикации статей в 1905 г. к Эйнштейну пришло академическое признание. В 1909 г. он стал адъюнкт-профессором Цюрихского университета, в следующем году профессором Немецкого университета в Праге, а в 1912 г. – цюрихского Федерального технологического института. В 1914 г. Эйнштейн был приглашен в Германию на должность профессора Берлинского университета и одновременно директора Физического института кайзера Вильгельма (ныне Институт Макса Планка). Германское подданство Эйнштейна было восстановлено, и он был избран членом Прусской академии наук. Придерживаясь пацифистских убеждений, Эйнштейн не разделял взглядов тех, кто был на стороне Германии в бурной дискуссии о ее роли в первой мировой войне.

После напряженных усилий Эйнштейну удалось в 1915 г. создать общую теорию относительности, выходившую далеко за рамки специальной теории, в которой движения должны быть равномерными, а относительные скорости постоянными. Общая теория относительности охватывала все возможные движения, в том числе и ускоренные (т.е. происходящие с переменной скоростью). Господствовавшая ранее механика, берущая начало из работ Исаака Ньютона (XVII в.), становилась частным случаем, удобным для описания движения при относительно малых скоростях. Эйнштейну пришлось заменить многие из введенных Ньютоном понятий. Такие аспекты ньютоновской механики, как, например, отождествление гравитационной и инертной масс, вызывали у него беспокойство. По Ньютону, тела притягивают друг друга, даже если их разделяют огромные расстояния, причем сила притяжения, или гравитация, распространяется мгновенно. Гравитационная масса служит мерой силы притяжения. Что же касается движения тела под действием этой силы, то оно определяется инерциальной массой тела, которая характеризует способность тела ускоряться под действием данной силы. Эйнштейна заинтересовало, почему эти две массы совпадают.

Он произвел так называемый «мысленный эксперимент». Последуем и мы за этими мыслями ученого. Поместим нашу испытательную лабораторию в кабину лифта. Представим себе, следуя Эйнштейну «огромный лифт в башне небоскреба... Внезапно канат, поддерживающий лифт, обрывается, и лифт свободно падает по направлению к земле. Экспериментатор в свой лаборатории проводит следующий опыт: «вынимает из своего кармана платок и часы и выпускает их из рук». Относительно небоскреба падает лифт с лабораторией, экспериментатор, часы и платок.

Посмотрим, каким путем оба наблюдателя, внутренний и внешний, описывают то, что происходит в лифте.

Внутренний наблюдатель – экспериментатор. Пол лифта медленно начинает уходить из-под ног. Часы с платком медленно движутся вверх относительно экспериментатора. Платок движется вверх быстрее чем часы. Экспериментатор делает вывод: все тела к земле движутся с разным ускорением. Самое большее ускорение у лифта, затем у него самого, после следуют часы и медленнее всех падает платок. Вывод – система неинерциальная.

Внешний наблюдатель. Все четыре тела: лифт, экспериментатор, часы и платок падают с различным ускорением к земле. Его вывод также совпадает с мнением внутреннего наблюдателя – система неинерциальная.

Внутренний и внешний наблюдатель Эйнштейна рассуждает иначе: «Внешний наблюдатель замечает движение лифта и всех тел в нем, и находит его соответствующим закону тяготения Ньютона. Для него движение является не равномерным, а ускоренным, вследствие поля тяготения земли.

Однако, поколение физиков, рожденное и воспитанное в лифте, рассуждало бы совершенно иначе. Оно было бы уверено в том, что оно обладает инерциальной системой, и относило бы все законы природы к своему лифту, заявляя с уверенностью, что законы принимают особенно простую форму в их системе координат. Для них было бы естественным считать свой лифт покоящимся и свою систему координат инерциальной.

Один из друзей Эйнштейна заметил по поводу такой ситуации, что человек в лифте не мог бы отличить, находится ли он в гравитационном поле или движется с постоянным ускорением. Эйнштейновский принцип эквивалентности, утверждающий, что гравитационные и инерциальные эффекты неотличимы, объяснил совпадение гравитационной и инертной массы в механике Ньютона. Затем Эйнштейн расширил картину, распространив ее на свет. Если луч света пересекает кабину лифта «горизонтально», в то время как лифт падает, то выходное отверстие находится на большем расстоянии от пола, чем входное, так как за то время, которое требуется лучу, чтобы пройти от стенки к стенке, кабина лифта успевает продвинуться на какое-то расстояние. Наблюдатель в лифте увидел бы, что световой луч искривился. Для Эйнштейна это означало, что в реальном мире лучи света искривляются, когда проходят на достаточно малом расстоянии от массивного тела.

Общая теория относительности Эйнштейна заменила ньютоновскую теорию гравитационного притяжения тел пространственно-временным математическим описанием того, как массивные тела влияют на характеристики пространства вокруг себя. Согласно этой точке зрения, тела не притягивают друг друга, а изменяют геометрию пространства-времени, которая и определяет движение проходящих через него тел. Как однажды заметил коллега Эйнштейна, американский физик Дж. А. Уилер, «пространство говорит материи, как ей двигаться, а материя говорит пространству, как ему искривляться».

Но в тот период Эйнштейн работал не только над теорией относительности. Например, в 1916 г. он ввел в квантовую теорию понятие индуцированного излучения. В 1913 г. Нильс Бор разработал модель атома, в которой электроны вращаются вокруг центрального ядра (открытого несколькими годами ранее Эрнестом Резерфордом) по орбитам, удовлетворяющим определенным квантовым условиям. Согласно модели Бора, атом испускает излучение, когда электроны, перешедшие в результате возбуждения на более высокий уровень, возвращаются на более низкий. Разность энергии между уровнями равна энергии, поглощаемой или испускаемой фотонами. Возвращение возбужденных электронов на более низкие энергетические уровни представляет собой случайный процесс. Эйнштейн предположил, что при определенных условиях электроны в результате возбуждения могут перейти на определенный энергетический уровень, затем, подобно лавине, возвратиться на более низкий, т.е. это тот процесс, который лежит в основе действия современных лазеров.

Хотя и специальная, и общая теории относительности были слишком революционны, чтобы снискать немедленное признание, они вскоре получили ряд подтверждений. Одним из первых было объяснение прецессии орбиты Меркурия, которую не удавалось полностью понять в рамках ньютоновской механики. Во время полного солнечного затмения в 1919 г. астрономам удалось наблюдать звезду, скрытую за кромкой Солнца. Это свидетельствовало о том, что лучи света искривляются под действием гравитационного поля Солнца. Всемирная слава пришла к Эйнштейну, когда сообщения о наблюдении солнечного затмения 1919 г. облетели весь мир. Относительность стала привычным словом. В 1920 г. Эйнштейн стал приглашенным профессором Лейденского университета. Однако в самой Германии он подвергался нападкам из-за своих антимилитаристских взглядов и революционных физических теорий, которые пришлись не ко двору определенной части его коллег, среди которых было несколько антисемитов. Работы Эйнштейна они называли «еврейской физикой», утверждая, что полученные им результаты не соответствуют высоким стандартам «арийской науки». И в 20-е гг. Эйнштейн оставался убежденным пацифистом и активно поддерживал миротворческие усилия Лиги Наций. Эйнштейн был сторонником сионизма и приложил немало усилий к созданию Еврейского университета в Иерусалиме в 1925 г.

В 1922 г. Эйнштейну была вручена Нобелевская премия по физике 1921 г. «за заслуги перед теоретической физикой, и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта». «Закон Эйнштейна стал основой фотохимии так же, как закон Фарадея – основой электрохимии»,– заявил на представлении нового лауреата Сванте Аррениус из Шведской королевской академии. Условившись заранее о выступлении в Японии, Эйнштейн не смог присутствовать на церемонии и свою Нобелевскую лекцию прочитал лишь через год после присуждения ему премии.

В то время как большинство физиков начало склоняться к принятию квантовой теории, Эйнштейн все более не удовлетворяли следствия, к которым она приводила. В 1927 г. он выразил свое несогласие со статистической интерпретацией квантовой механики, предложенной Бором и Максом Борном. Согласно этой интерпретации, принцип причинно-следственной связи неприменим к субатомным явлениям. Эйнштейн был глубоко убежден, что статистика является не более чем средством и что фундаментальная физическая теория не может быть статистической по своему характеру. По словам Эйнштейна, «Бог не играет в кости» со Вселенной. В то время как сторонники статистической интерпретации квантовой механики отвергали физические модели ненаблюдаемых явлений, Эйнштейн считал теорию неполной, если она не может дать нам «реальное состояние физической системы, нечто объективно существующее и допускающее (по крайней мере в принципе) описание в физических терминах». До конца жизни он стремился построить единую теорию поля, которая могла бы выводить квантовые явления из релятивистского описания природы. Осуществить эти замыслы Эйнштейну так и не удалось. Он неоднократно вступал в дискуссии с Бором по поводу квантовой механики, но они лишь укрепляли позицию Бора.

Каковы же основные постулаты Общей теории относительности? Рассмотрим их.

Уравнение движения в гравитационном поле

Тела в гравитационном поле движутся по геодезическим линиям, если на них не действуют другие (негравитационные) силы. Уравнение геодезической линии в искривленном пространстве-времени записывается в виде

(1)

Искривление пространства-времени характеризуется символами Кристофеля. Если все символы Кристофеля равны 0, что соответствует отсутствию гравитационного поля, то уравнение геодезической переходит в уравнение прямой,

Где

ускорение тела, то есть мы получаем первый закон Ньютона. В приближении Ньютона геодезическими линиями являются прямые.

Черные дыры

Одним из интересных следствий общей теории относительности является существование черных дыр. Решение уравнений Эйнштейна, в пустоте, в случае изолированного сферически-симметричного источника поля массы называется решением Шварцшильда. В этом случае ускорение свободного падения имеет вид: (2)

где G - гравитационная постоянная, c- скорость света, r- расстояние до источника.

Это выражение отличается от Ньютоновского выражения для ускорения корнем в знаменателе. Величина стремится к бесконечности, когда r стремится к

Эта величина называется гравитационным радиусом (гравитационный радиус Солнца прибл 3 км, гравитационный радиус Земли 0,9 см). Сфера радиуса называется сферой Шварцшильда. Вторая космическая скорость в теории Ньютона дается выражением

(4)

Следовательно, при r = rg величина становится равной скорости света. Если сферическое тело массой m сожмется до размеров, меньших rg, то свет не сможет выйти из под сферы Шварцшильда. Такие объекты получили названия черных дыр (термин "черная дыра" был введен в 1968 г. Дж. Уилером (J.A. Wheeler)).

Теоретическая астрофизика предсказывает возникновение черных дыр в конце эволюции массивных звезд; возможно существование черных дыр и другого происхождения (реликтовые черные дыры -- остатки после "большого взрыва"). На данный момент астрономы наблюдают объекты, которые представляют из себя двойные звездные системы, в состав которых (как предполагается) входят черные дыры.

На протяжении более 80 лет теория Эйнштейна демонстрирует свою необычайную стройность, экономность построения и красоту. На данный момент существует множество экспериментов и наблюдений, подтверждающих правильность общей теории относительности Эйнштейна и не наблюдается физических явлений, противоречащих ей. Следовательно, Общая теория относительности скорее верна чем нет.

superbotanik.net

Курсовая работа - Общая теория относительности.

Поскольку пространство и время неотделимы от материи, правильнее было бы говорить о пространственно-временных свойствах и отношениях материальных систем. Но при позна­нии пространства и времени ученые часто абстрагируются от их материального содержания, рассматривая их как самостоя­тельные формы бытия.

Из всеобщих свойств пространства и времени прежде всего отметить:

1. Их объективность и независимость от человеческого соз­нания и сознания всех других разумных существ в мире (если такие есть).

2. Их абсолютность — они являются универсальными фор­мами бытия материи, проявляющимися на всех структурных уровнях ее существования.

3. Неразрывную связь друг с другом и с движущейся материей.

4. Единство прерывности и непрерывности в их структуре -наличие отдельных тел, фиксированных в пространстве при от­сутствии каких-либо «разрывов» в самом пространстве.

5. Количественную и качественную бесконечность, неотдели­мую от структурной бесконечности материи — невозможность найти место, где отсутствовали бы пространство и время, а также неисчерпаемость их свойств.

Всюду, где есть любое взаимодействие и движение материи, сосуществование и связь ее элементов, обязательно наличест­вует пространство и время; всюду, где имеется сохранение ма­терии, длительность ее бытия и последовательность смены со­стояний, будет и время, включающее в свое содержание все эти

процессы.

Метрические свойства проявляются в протяженно­сти и характере связи элементов тел. Метрика может быть различной — евклидовой и неевклидовой, причем возможно много разновидностей неевклидовых пространств с различ­ными значениями кривизны. Топологические свойства харак­теризуют связность, трехмерность, непрерывность, неодно­родность, бесконечность пространства, его единство со вре­менем и движением.

К пространственным свойствам относятся:

1. Конкретные пространственные формы тел, их положение в пространстве по отношению друг к другу, скорость про­странственного перемещения, размеры тел.

2. Наличие у них внутренней симметрии или асимметрии. Различные виды симметрии (речь о них пойдет ниже) свойст­венны как макромиру, так и микромиру, являясь фундаменталь­ным свойством неживой природы. Живому веществу присуще свойство пространственной асимметрии, которым обладает молекула живого вещества.

3. Изотропность и неоднородность пространства. Изо­тропность означает отсутствие выделенных направлений (верха, низа и других), независимость свойств тел, движущихся по инерции, от направления их движения. Полная изотроп­ность присуща лишь вакууму, а в структуре вещественных тел проявляется анизотропия в распределении сил связи. Они рас­щепляются в одних направлениях лучше, чем в других. Точно так же полная однородность свойственна лишь абстрактному евклидовому пространству и является идеализацией. Реальное пространство материальных систем неоднородно, различается метрикой и значениями кривизны в зависимости от распреде­ления тяготеющих масс.

По отношению ко времени специфическими являются такие свойства:

1. Конкретная длительность существования материальных систем от их возникновения до распада, ритмы процессов в них, соотношение между циклами изменений.

2. Скорость протекания процессов, темпы развития и соот­ношение между ними на разных этапах эволюции. С увеличе­нием скорости движения тел и в мощных полях тяготения про­исходит относительное замедление всех процессов в телах, их собственное время как бы сокращается по отношению ко вре­мени внешних систем. Конечность скорости распространения взаимодействий обусловливает относительность одновремен­ности в различных системах. События, одновременные в одной системе, могут быть неодновременными по отношению к дру­гой системе, движущейся относительно первой. Все это приво­дит к тому, что во Вселенной отсутствует единое время, как и одно единое пространство. Но каждая относительно меньшая материальная система существует и движется в пространстве и во времени большей системы, и между ними существует дву­сторонняя взаимосвязь.

www.ronl.ru

Смотрите также