Канторович, Леонид Витальевич. Канторович леонид реферат

Леонид Канторович — доклад

Леонид Канторович

19 января 1912 г. – 7 апреля 1986 г.

Премия памяти Нобеля по экономике, 1975 г. совместно с Тьяллингом Ч. Купмансом

Русский экономист Леонид Витальевич Канторович родился в 1912 г. в Санкт-Петербурге, Россия. Русская революция началась, когда ему было пять лет, во время гражданской войны его семья бежала на год в Белоруссию. В 1922 г. умер его отец, Виталий Канторович, оставив сына на воспитание матери, урожденной Паулины Сакс.

Канторович проявлял интерес к естественным наукам задолго до того, как он в 1926 г. в возрасте четырнадцати лет поступил в Ленинградский университет. Здесь он изучает не только естественные дисциплины, но и политэкономию, современную историю, математику. Его склонность к математике становится определяющей в работе по теории рядов, которую он представил на первом Всесоюзном математическом конгрессе в 1930 г. Закончив в том же году учебу, он остается в Ленинградском университете на преподавательской работе и продолжает свои исследования на кафедре математики. К 1934 г. он становится профессором, а годом позже, когда была восстановлена система академических степеней, получает докторскую степень.

В 30-е гг., в период интенсивного экономического и индустриального развития Советского Союза, Леонид был в авангарде математических исследований и стремился применить свои теоретические, разработки в практике растущей советской экономики. Такая возможность представилась в 1938 г., когда он был назначен консультантом в лабораторию фанерной фабрики. Перед ним была поставлена задача разработать такой метод распределения ресурсов, который мог бы максимизировать производительность оборудования, и Канторович, сформулировав проблему с помощью математических терминов, произвел максимизацию линейной функции, подверженной большому количеству ограничителей. Не имея чистого экономического образования, он тем не менее знал, что максимизация при многочисленных ограничениях – это одна из основных экономических проблем и что метод, облегчающий планирование на фанерных фабриках, может быть использован во многих других производствах, будь то определение оптимального использования посевных площадей или наиболее эффективное распределение потоков транспорта.

Метод Леонида Канторович, разработанный для решения проблем, связанных с производством фанеры, и известный сегодня как метод линейного программирования, нашел широкое экономическое применение во всем мире. В работе «Математические методы организации и планирования производства», опубликованной в 1939 г., Леонид показал, что все экономические проблемы распределения могут рассматриваться как проблемы максимизации при многочисленных ограничителях, следовательно, могут быть решены с помощью линейного программирования.

В случае с производством фанеры он представил переменную, подлежащую максимизации, в виде суммы стоимостей продукции, выпускаемой всеми машинами. Ограничители были представлены уравнениями, которые устанавливали соотношение между количеством каждого из расходуемых факторов производства (например, древесины, электроэнергии, рабочего времени) и количеством продукции, выпускаемой каждой из машин, где величина любой из затрат не должна превышать имеющуюся в распоряжении сумму.

Затем Канторович ввел новые переменные (разрешающие мультипликаторы) как коэффициенты к каждому из факторов производства в ограничительных уравнениях и показал, что значения как переменной затрачиваемых факторов, так и переменной выпускаемой продукции могут быть легко определены, если известны значения мультипликаторов. Затем он представил экономическую интерпретацию этих мультипликаторов, показав, что они, в сущности, представляют собой предельные стоимости (или «скрытые цены») ограничивающих факторов; следовательно, они аналогичны повышенной цене каждого из факторов производства в режиме полностью конкурентного рынка.

И хотя с тех пор разрабатывались более совершенные компьютерные методики для определения значений мультипликаторов (Канторович использовал метод последовательного приближения), его первоначальное понимание экономического и математического смысла мультипликаторов заложило основу для всех последующих работ в этой области в Советском Союзе. Впоследствии сходная методология была независимо разработана на Западе Тьяллингом Ч. Купмансом и другими экономистами.

Даже в тяжелые годы второй мировой войны, когда Канторович занимал должность профессора в Военно-морской инженерной академии в блокадном Ленинграде, он сумел создать значительное исследование «О перемещении масс» (1942). В этой работе он использовал линейное программирование для планирования оптимального размещения потребительских и производственных факторов.

Продолжая работать в Ленинградском университете, Канторович одновременно возглавил отдел приближенных методов в Институте математики АН СССР в Ленинграде. В последующие несколько лет он способствовал развитию новых математических методов планирования для советской экономики. В 1951 г. он (совместно с математиком, специалистом в области геометрии В.А. Залгаллером) опубликовал книгу, описывающую их работу по использованию линейного программирования для повышения эффективности транспортного строительства в Ленинграде. Через восемь лет он опубликовал самую, видимо, известную свою работу «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов». В ней он сделал далеко идущие выводы по идеальной организации социалистической экономики для достижения высокой эффективности в использовании ресурсов. В особенности он рекомендовал шире использовать скрытые цены при распределении ресурсов по Союзу и даже применять процентную ставку для выражения скрытой цены времени при планировании капиталовложений.

Хотя некоторые советские ученые с опаской относились к этим новым методам планирования, постепенно методы Леонида были приняты советской экономикой. В 1949 г. он был удостоен Сталинской премии за работу в области математики, в 1958 г. избран членом-корреспондентом Академии наук СССР. Шестью годами позже он стал академиком. В 1960 г., переехав в Новосибирск, где был расположен самый передовой в СССР компьютерный центр, он стал руководителем отдела экономико-математических методов в Сибирском отделении АН СССР. Вместе со своими коллегами, экономистами-математиками В.В. Новожиловым и В.С. Немчиновым, Леонид Канторович стал лауреатом Ленинской премии в 1965 г., а в 1967 г. был награжден орденом Ленина. В 1971 г. он становится руководителем лаборатории в Институте управления народным хозяйством в Москве.

Премия памяти Нобеля 1975 г. по экономике была присуждена совместно Леониду Канторовичу и Тьяллингу Ч. Купмансу «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов». В своей речи на церемонии презентации представитель Шведской королевской академии наук Рагнар Бентцель отмечал очевидность того, о чем свидетельствовали работы двух лауреатов, – «основные экономические проблемы могут изучаться в чисто научном плане, независимо от политической организации общества, в котором они исследуются». Работы Купманса и Канторовича по линейному программированию тесно соприкасались, а американский ученый подготовил в 1939 г. первую публикацию книги советского ученого на английском языке. В своей Нобелевской лекции «Математика в экономике: достижения, трудности, перспективы» Канторович говорил о «проблемах и опыте плановой экономики, особенно советской экономики».

В следующем году Леонид Канторович стал директором Института системных исследований АН СССР. Проводя собственные исследования, он в то же время поддерживал и обучил целое поколение советских экономистов.

В 1938 г. Леонид женился на Наталье Ильиной, враче по профессии. Их дети – сын и дочь – стали экономистами. Леонид Канторович скончался 7 апреля 1986 г. в возрасте 74 лет.

Кроме Нобелевской премии и наград, полученных в СССР, Канторовичу были присуждены почетные степени университетами Глазго, Гренобля, Ниццы, Хельсинки и Парижа; он был членом Американской академии наук и искусств.

myunivercity.ru

Биография Леонида Канторовича - Известные информатики

«Только глубокое убеждение в первостепенной важности вопроса заставляет меня обратиться непосредственно к Вам. Коренное улучшение в планировании и экономическом анализе может быть достигнуто применением той более совершенной расчетной методики, которая развита в моих исследованиях…»

©Леонид Канторович.

Леонид Витальевич Канторович вошел в плеяду крупнейших ученых двадцатого века благодаря своему капитальному вкладу в математику и экономику. Исследования Л. В. Канторовича в области функционального анализа, вычислительной математики, теории экстремальных задач, дескриптивной теории функций и теории множеств оказали влияние на становление и развитие указанных математических дисциплин, послужили основой для формирования новых научных направлений.

Л. В. Канторович по праву считается одним из основоположников современного экономико-математического направления, ядро которого составляют теория и модели линейных экстремальных задач. Это направление было затем переоткрыто и развито в трудах других ученых (прежде всего Дж. Данцига) и получило названиелинейное программирование. Идеи и методы этой дисциплины широко используются для постановки и решения разнообразных экстремальных и вариационных задач не только в экономике, но и в физике,химии, энергетике, геологии, биологии, механике и теории управления. Линейное программирование оказывает существенное влияние также на развитие вычислительной математики и вычислительной техники. Нам представляется, что никто другой не сделал так много для использования линейного программирования в экономической теории, как Л. В. Канторович.

Детство и юношествоЛ. В. Канторович родился 19 января 1912 г. в Петербурге в семье врача. Его творческие способности проявились необычайно рано.

В возрасте 14 лет он поступил в Ленинградский государственный университет и уже через год начал активную научную деятельность в семинарах В. И. Смирнова, Г. М. Фихтенгольца и Б. Н. Делоне. Первые работы Леонида Витальевича относились к дескриптивной теории функций и множеств. В основном они были выполнены в 1927–1929 гг. Теория функций вещественного переменного и теории множеств занимали тогда одно из центральных мест в математике и оказывали существенное влияние на развитие других разделов математики. Л. В. Канторовичу удалось решить ряд трудных и принципиальных проблем в этой области. Leonid V. Kantorovich (Леонид Витальевич Канторович)

Leonid V. Kantorovich (Леонид Витальевич Канторович)

По окончании ЛГУ в 1930 г. Леонид Витальевич преподавал в высших учебных заведениях Ленинграда, продолжая при этом активную научную деятельность. Из этих учебных заведений кроме Ленинградского университета назовем особо Высшее военное инженерно-техническое училище. В годы Великой Отечественной войны Л. В. Канторович был призван в оригинальный курс «Теория вероятностей» (1946), предназначенный для военных учебных заведений и отражающий специфические военные приложения этой науки. ВИТУ, называемое теперь Военным инженерно-техническим университетом, до сих пор хранит память о работе Л. В. Канторовича, и в 1999 г. по инициативе ВИТУ на его здании в Петербурге появилась мемориальная доска в память о нем.

Начиная с 1932 г. Л. В. Канторович работал в должности профессора, а в январе 1934 г. был утвержден в этом звании. В 1935 г. ему была присуждена ученая степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации. Профессором ЛГУ Леонид Витальевич оставался до своего отъезда в Новосибирск, о чем пойдет речь ниже.

Вскоре после выхода в свет основополагающей монографии С. Банаха “Thґeorie des operations lineaires” в Ленинградском университете начинает формироваться одна из первых отечественных школ по функциональному анализу. Уже в 1934 г. в цикле работ Л. В. Канторовича были получены важные результаты по теории функционалов и операторов в банаховых пространствах, существенно дополняющие классические исследования И. Радона.

В эти же годы Л. В. Канторович выдвинул фундаментальную идею изучения общих функциональных пространств, наделенных структурой условно полной векторной решетки. Необходимость привлечения структуры порядка в функциональном анализе была осознана почти одновременно рядом математиков (Ф. Риссом и несколько позднее М. Г. Крейном, Г. Биркгофом, Г. Фрейденталем). Выделенный Л. В. Канторовичем класс упорядоченных векторных пространств, обладающих порядковой полнотой, имеет ряд принципиально важных специфических свойств, позволивших предложить новые методы исследования функциональных объектов, в том числе классических. Теория таких пространств — их называют пространствами Канторовича или K-пространствами — является теперь одним из основных разделов функционального анализа. Этим вопросам была посвящена опубликованная в 1950 г. монография «Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах», написанная Л. В. Канторовичем со своими учениками Б. З. Вулихом и А. Г. Пинскером.

Исследования последней четверти прошлого века наглядно показали, что так называемые расширенные или универсально полные пространства Канторовича суть не что иное, как изображения поля вещественных чисел в булевозначных моделях классической теории множеств Цермело — Френкеля. Таким образом, пространства Канторовича столь же неизбежны в математике, как и множество вещественных чисел. В качестве любопытной иллюстрации отметим, что в связи с развитием булевозначного анализа расширенные пространства Канторовича были заново переоткрыты в США под названием булевы линейные пространства спустя почти полвека после своего появления в работах Леонида Витальевича и его учеников.

Л. В. Канторович стоял у истоков формирования современной вычислительной математики. Первые работы по приближенным методам конформных отображений, вариационным методам, квадратурным формулам, численным методам решения интегральных уравнений и уравнений в частных производных были выполнены Л. В. Канторовичем в начале 30-х годов, когда вычислительная математика еще не оформилась в самостоятельную научную дисциплину.Важную роль в становлении вычислительной математики сыграла монография Л. В. Канторовича и В. И. Крылова «Методы приближенного решения уравнений в частных производных» (1936 г.). Эта книга, в дальнейшем называвшаяся «Приближенные методы высшего анализа», неоднократно переиздавалась, была переведена на английский, немецкий, венгерский, румынский языки и до сих пор широко используется специалистами во всем мире.

Необходимость разработки современных эффективных численных методов анализа разнообразных задач прикладного характера особенно остро стала ощущаться еще в последние предвоенные и в военные годы. А в 1948 г. в связи с необходимостью выполнения важных прикладных расчетов Л. В. Канторович возглавил созданный в Математическом институте им. В. А. Стеклова и расположенный в Ленинграде Отдел приближенных вычислений. Он понимал, что дальнейшее развитие численных методов должно базироваться на фундаментальных результатах теоретических разделов математики, и приступил к исследованиям в этом направлении. Основные результаты этих исследований были обобщены им в работах 1947–1948 гг.: «К общей теории приближенных методов анализа», «О методе Ньютона для функциональных уравнений», «Функциональный анализ и прикладная математика», удостоенных в 1949 г. Сталинской (Государственной) премии.

В начале 50-х годов по инициативе Л. В. Канторовича на математико- механическом факультете Ленинградского университета была организована первая в нашей стране специализация по вычислительной математике, а в дальнейшем и кафедра, которую первоначально возглавил его соавтор В. И. Крылов. Леонид Витальевич всегда подчеркивал значение функционального анализа как теоретической базы вычислительной математики. Поэтому среди сотрудников и выпускников созданных им кафедр вычислительной математики в ЛГУ и НГУ всегда было много специалистов аналитического профиля.

С работами по вычислительной математике связано непосредственное участие Л. В. Канторовича в развитии вычислительной техники. Он руководил конструированием новых вычислительных устройств, ему принадлежит ряд изобретений в этой области. Совместно с учениками он разрабатывал оригинальные принципы машинного программирования для численных расчетов и, что было в те годы совершенно необычайно, для проведения сложных аналитических выкладок.

Работы

В 1939 г. вышла небольшая брошюра Л. В. Канторовича «Математические методы организации и планирования производства», в которой зафиксировано открытие линейного программирования — направления, оказавшего большое влияние на развитие экономической науки. В этой работе Леонид Витальевич впервые дал математическую постановку производственных задач оптимального планирования и предположил эффективные методы их решения и приемы экономического анализа этих задач. Тем самым идея оптимальности в экономике была поставлена на прочный научный фундамент.

Л. В. Канторович уже тогда считал необходимым продолжать исследования в следующих направлениях:

•          дальнейшее развитие алгоритмов линейного программирования и их конкретизация для отдельных классов задач;

•          обобщение предложенных методов с целью изучения более широких классов экстремальных задач с ограничениями, включая нелинейные задачи и задачи в функциональных пространствах;

•          приложение таких методов к экстремальным задачам математики, механики и техники;

•          распространение новых методов экономического анализа отдельных производственных задач на общие экономические системы;

•          приложение этих методов к задачам планирования и анализа структуры экономических показателей на уровне отрасли, региона и народного хозяйства в целом.

Опубликованная в 1951 г. книга «Расчет рационального раскроя промышленных материалов» (написанная с В. А. Залгаллером) отражает замечательный опыт авторов по использованию методов оптимальных расчетов в задачах промышленного раскроя в докомпьютерный период.

Некоторые исследования по первым двум направлениям Л. В. Канторовичем были выполнены еще в предвоенные годы. Теперь основные усилия он сосредоточил на развитии третьего направления. Уже в 1942 г. им был написан первый вариант его знаменитой монографии «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов». Однако эта работа настолько опережала время и настолько не соответствовала догматам тогдашней политической экономии (причем именно догматам, а не сути), что ее публикация оказалась возможной только в 1959 г., когда некоторые из догматов оказалось возможным поколебать.

В 1959 г. (и немедленно повторно в 1960 г.), наконец-то, вышла в свет монография Л. В. Канторовича «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов». В дальнейшем она была переведена на английский, французский, японский, румынский, словацкий языки. (В это время он еще продолжал свои математические исследования, и в том же году вышла его книга с Г. П. Акиловым «Функциональный анализ в нормированных пространствах», также имевшая несколько изданий и переводов.) В этой книге, систематически развивая идею оптимальности плана и опираясь на теорему двойственности, Л.В. Канторович обосновал необходимость использования равновесных цен ("объективно обусловленных оценок") в качестве автоматического регулятора экономики, невозможность без этого обеспечить ее эффективность.

В 1965 г. исследования Л. В. Канторовича в области экономико-математических методов были удостоены Ленинской премии (вместе c активно поддержавшим его академиком В. С. Немчиновым и пришедшим к аналогичным идеям в экономике проф. В. В. Новожиловым), а в 1975 г. Л. В. Канторович вместе с американским экономистом Т. Купмансом был отмечен Нобелевской премией по экономике за вклад в теорию оптимального использования ресурсов.

В 1957 г. было принято государственное решение о создании нового крупного научного центра на востоке страны — Сибирского отделения Академии наук. Л. В. Канторович был в первой группе ученых, приглашенных для работы в Сибирском отделении. В 1958 г. он был избран членом-корреспондентом по Отделению экономики, а в 1964 г. — действительным членом Академии наук по Отделению математики.

В 1958–1960 гг. B. C. Немчинов и Л. В. Канторович возглавляли Лабораторию по применению математических и статистических методов в экономических исследованиях и планировании Сибирского отделения.

В 1960 г. ленинградская группа лаборатории во главе с Л. В. Канторовичем переехала в Новосибирск и влилась в качестве Математико-экономического отделения в Институт математики Сибирского отделения, носящий теперь имя С. Л. Соболева.

Московская группа этой лаборатории стала ядром при создании Центрального экономико-математического института Академии наук, дала толчок к созданию групп в Московском государственном университете и в Госплане, а один из членов этой группы дошел до поста первого заместителя Министра экономики России.

Еще до переезда в Новосибирск под руководством Л. В. Канторовича в Ленинграде были развернуты исследования по теории и численным методам математического программирования, а также в области теории и практического использования моделей оптимального планирования. В частности, разработанные здесь оптимальные тарифы на такси были реализованы в масштабе страны и принесли большой экономический эффект. В эти же годы по инициативе Л. В. Канторовича на математическом и экономическом факультетах Ленинградского университета началась подготовка специалистов по применениям математики в экономике. В частности, большую роль сыграло формирование так называемого шестого курса: наиболее способные выпускники экономического факультета ЛГУ были оставлены для дополнительного одногодичного обучения математике и ее экономическим приложениям, к ним присоединились некоторые выпускники прежних лет и группа экономистов из Москвы. Два московских участника этой группы А. А. Анчишкин и С. С. Шаталин стали впоследствии академиками.

С 1960 по 1970 г. Л. В. Канторович был заместителем директора Института математики СО АН, а также заведующим кафедрой вычислительной математики Новосибирского университета.

Математико-экономическое отделение, организованное Л. В. Канторовичем в Институте математики Сибирского отделения, было одним из первых коллективов, где проблемы применения математических методов в экономике стали решаться комплексно. Наряду с развитием теории оптимального планирования и экономических показателей большое внимание здесь уделяется изучению моделей экономической динамики и равновесия, исследованиям в области выпуклого анализа и теории экстремальных задач, разработке численных методов математического программирования, включая их реализацию на ЭВМ, а также апробации и внедрению разработанных моделей и методов в экономическую практику.

Л. В. Канторович в указанные годы вел большую научно-организационную работу. По его инициативе, в частности, проводились всесоюзные и международные конференции и совещания по применению математических методов в экономике, на математическом и экономическом факультетах Новосибирского государственного университета была организована подготовка специалистов в области экономической кибернетики.

В 1971 г. Л. В. Канторович был переведен на работу в Москву, где руководил сначала Проблемной лабораторией Института управления народным хозяйством ГКНТ, а с 1976 г. — Отделом системного моделирования научно- технического прогресса Всесоюзного научно-исследовательского института системных исследований. Все эти годы Л. В. Канторович являлся членом Государственного комитета по науке и технике, участником ряда других комитетов и министерств как член научно-технических и экспертных советов.

В настоящее время многочисленные ученики и последователи Л. В. Канторовича успешно работают в различных областях современной математики и экономики, добиваясь значительных научных результатов.

Выдающиеся заслуги Л. В. Канторовича были отмечены государством. Он награжден двумя орденами Ленина — в те годы наивысшими наградами страны, тремя орденами Трудового Красного Знамени, орденами «Знак Почета» и Отечественной войны II степени, многими медалями.

Л. В. Канторович являлся членом ряда зарубежных академий и почетным доктором многих университетов, участвовал в работе международных научных обществ.

С момента основания «Сибирского математического журнала» до своей кончины Леонид Витальевич Канторович входил в состав редколлегии, определяя научное лицо журнала в области прикладного функционального анализа и математической экономики.

До последних своих дней Леонид Витальевич был полон творческих планов и активно работал над их претворением в жизнь. Уже в последние месяцы своей жизни, находясь в больнице, он продиктовал свои автобиографические заметки «Мой путь в науке», опубликованные в «Успехах математических наук», и работал над статьей «Функциональный анализ (основные идеи)», опубликованной в СМЖ в 1987 г.

Леонид Витальевич всегда мечтал о внедрении новых математических методов в хозяйственную практику своей Родины и служил этой мечте до своей кончины 7 апреля 1986 г., невзирая на непонимание и откровенное противодействие ретроградов от науки и политики, управлявших страной. Л. В. Канторович похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище. Эти факты имеет смысл напомнить еще и потому, что после смерти Л. В. Канторовича в «Новом мире» (№ 12 за 1996 г.) были опубликованы выдумки о борьбе Л. В. Канторовича с идеей планирования в экономике и якобы имевшей место эмиграции в Америку еще в 70-е гг. Клевета настигла его и после смерти …Научная школа Л. В. Канторовича, будь то в математике или в экономике, — это не только десятки непосредственных его учеников. Это и огромное число последователей, для которых работы Л. В. Канторовича и общение с ним определили характер научного мышления и деятельности на всю жизнь.

Для своих учеников и последователей Леонид Витальевич всегда был образцом честности, бескомпромиссности и твердости в науке, объективности и трудолюбия. Подкупающими чертами его личности были исключительная доброта, простота и легкость в общении, скромность и даже застенчивость. Он всегда с удовольствием работал с молодежью, и молодежь тянулась к нему.

sites.google.com

Канторович, Леонид Витальевич - это... Что такое Канторович, Леонид Витальевич?

В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Канторович.

Леони́д Вита́льевич Канторо́вич (6 (19) января 1912, Санкт-Петербург — 7 апреля 1986, Москва) — советский математик и экономист, пионер и один из создателей линейного программирования.

Лауреат Нобелевской премии по экономике 1975 года «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов» (единственный советский ученый, удостоенный Нобелевской премии по экономике).

Научная работа

Первые научные результаты получены в дескриптивной теории функций и множеств и, в частности, в теории проективных множеств.
В функциональном анализе ввёл и изучил класс полуупорядоченных пространств (К-пространств). Выдвинул эвристический принцип, состоящий в том, что элементы К-пространств суть обобщённые числа. Этот принцип был обоснован в 1970-е годы в рамках математической логики. Методами теории неклассических (булевозначных) моделей установлено, что пространства Канторовича представляют новые нестандартные модели вещественной прямой.
Впервые применил функциональный анализ в вычислительной математике.
Развил общую теорию приближённых методов, построил эффективные методы решения операторных уравнений (в том числе метод наискорейшего спуска и метод Ньютона для таких уравнений).
Положил начало линейному программированию и его обобщениям (1939—1940).
Развил идею оптимальности в экономике. Установил взаимозависимость оптимальных цен и оптимальных производственных и управленческих решений. Каждое оптимальное решение взаимосвязано с оптимальной системой цен.

Канторович — представитель петербургской математической школы П. Л. Чебышёва, ученик Г. М. Фихтенгольца и В. И. Смирнова. Канторович разделял и развивал взгляды П. Л. Чебышёва на математику как на единую дисциплину, все разделы которой взаимосвязаны, взаимозависимы и играют особую роль в развитии науки, техники, технологии и производства. Канторович выдвигал тезис взаимопроникновения математики и экономики и стремился к синтезу гуманитарных и точных технологий знания. Творчество Канторовича стало образцом научного служения, базирующегося на универсализации математического мышления.

Биография

Леонид Канторович родился в 1912 году в еврейской семье врача-венеролога Виталия Моисеевича Канторовича и Паулины (Полины) Григорьевны Закс. В 1926 году в возрасте четырнадцати лет поступил в Ленинградский университет.

Окончил математический факультет (1930), учился в аспирантуре университета, c 1932 года — преподаватель, в 1934 году стал профессором (в 22 года), в 1935 году ему присвоена учёная степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации.

В 1938 году Канторович женился на Наталье Ильиной, враче по профессии (у них родилось двое детей — сын и дочь).

В 1938 году консультировал фанерный трест по проблеме эффективного использования лущильных станков. Канторович понял, что дело сводится к задаче максимизации линейной формы многих переменных при наличии большого числа ограничений в форме линейных равенств и неравенств. Он модифицировал метод разрешающих множителей Лагранжа для её решения и понял, что к такого рода задачам сводится колоссальное количество проблем экономики. В 1939 году опубликовал работу «Математические методы организации и планирования производства», в которой описал задачи экономики, поддающиеся открытому им математическому методу и тем самым заложил основы линейного программирования.

После 1939 года Канторович согласился заведовать кафедрой математики Военного инженерно-технического университета. Канторович — участник обороны Ленинграда. В годы войны преподавал в ВИТУ ВМФ, после войны возглавлял отдел в Институте математики и механики ЛГУ.

В середине 1948 года по распоряжению И. В. Сталина расчётная группа Канторовича была подключена к разработке ядерного оружия. В 1949 году стал лауреатом Сталинской премии «за работы по функциональному анализу».

28 марта 1958 года избран членом-корреспондентом АН СССР (экономика и статистика). С 1958 года возглавлял кафедру вычислительной математики. Одновременно возглавлял отдел приближённых вычислений Ленинградского отделения Математического института им. Стеклова.

Был среди учёных первого призыва Сибирского отделения АН СССР. С 1960 года жил в Новосибирске, где создал и возглавил Математико-экономическое отделение Института математики СО АН СССР и кафедру вычислительной математики Новосибирского университета.

26 июня 1964 года избран академиком АН СССР (математика). За разработку метода линейного программирования и экономических моделей удостоен в 1965 году вместе с академиком В. С. Немчиновым и профессором В. В. Новожиловым Ленинской премии.

С 1971 года работал в Москве, в Институте управления народным хозяйством Государственного комитета Совета Министров СССР по науке и технике.

В 1975 году стал лауреатом Нобелевской премии по экономике (совместно с Тьяллингом Купмансом «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов»).

С 1976 года работал во ВНИИСИ ГКНТ и АН СССР, ныне Институт системного анализа РАН.

Умер в Москве 7 апреля 1986 года, похоронен на Новодевичьем кладбище[1] в Москве.

Награды: ордена Ленина (1967, 1982), ордена Трудового Красного Знамени (1949, 1953, 1975), Орден Отечественной войны 1-й степени (1985), Орден «Знак Почёта» (1944).

Звания

Л. В. Канторович удостоен степени почётного доктора многих университетов мира:

Основные работы

«Вариационное исчисление», 1933, совместно с В. И. Смирновым и В. И. Крыловым.
«Математические методы организации и планирования производства», 1939.
«Определенные интегралы и ряды Фурье», 1940.
«Показатели работы предприятий нуждаются в пересмотре», 1943.
«Теория вероятностей», 1946.
«Функциональный анализ и прикладная математика», 1948.
«Функциональный анализ и вычислительная математика», 1956.
«Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах», 1950, совместно с Б. З. Вулихом и А. Г. Пинскером.
«Приближенные методы высшего анализа», 1952,совместно с В. И. Крыловым.
«Экономический расчет наилучшего использования ресурсов», 1959.
«Функциональный анализ в нормированных пространствах», 1959, совместно с Г. П. Акиловым.
«Рациональный раскрой промышленных материалов», 1971, совместно с В. А. Залгаллером.
«Оптимальные решения в экономике», 1972.
«Математика в экономике: достижения, трудности, перспективы». Лекция в Шведской Академии наук в связи с присуждением Нобелевской премии за 1975 год.
«Математика и экономика — взаимопроникновение наук», 1977, совместно с М. К. Гавуриным.
L. V. Kantorovich: «Essays in Optimal Planning», 1977.
«Мой путь в науке», 1987.
«Функциональный анализ (основные идеи)», 1987.
«Selected Works. Part 1: Descriptive Theory of Sets and Functions. Functional Analysis in Semi-Ordered Space», 1996.
«Selected Works. Part 2: Applied Functional Analysis. Approximation Methods and Computers», 1996.
«Избранные сочинения. Математико-экономические работы». Новосибирск: Наука, 2011, 756 c.

См. также

Примечания

Литература

Леонид Витальевич Канторович: человек и ученый. В 2 т. Редакторы-составители В. Л. Канторович, С. С. Кутателадзе, Я. И. Фет. — Новосибирск: Изд-во СО РАН, Филиал «Гео», 2002. — Т. 1. — 544 с., ISBN 5-7692-0502-4 (т. 1), ISBN 5-7692-0501-6
Мой путь в науке (предполагавшийся доклад в Московском математическом обществе) — Л. В. Канторович, Москва, январь — март 1986 года
Даугавет О. К., Романовский И. В. О деятельности и работах Л. В. Канторовича в области программирования // Журнал Новой экономической ассоциации : журнал. — М., 2012. — № 1 (13). — С. 185—190. — ISSN 2221-2264.
Полтерович В. М. Теория оптимального распределения ресурсов Л. В. Канторовича в истории экономической мысли // Журнал Новой экономической ассоциации : журнал. — М., 2012. — № 1 (13). — С. 176—180. — ISSN 2221-2264.
Самокиш Б. А. Л. В. Канторович и вычислительная математика // Журнал Новой экономической ассоциации : журнал. — М., 2012. — № 1 (13). — С. 181—185. — ISSN 2221-2264.

Ссылки

dal.academic.ru

Леонид Витальевич Канторович — Циклопедия

Леонид Витальевич Канторович

Научный деятель

Леонид Витальевич Канторович — советский математик и экономист, академик АН СССР, доктор физико-математических наук, профессор, инженер-подполковник, создатель теории линейного программирования, один из основоположников экономико-математического направления. Лауреат Нобелевской премии по экономике[1].

[править] Научная карьера

Родился 6 января (19 января) 1912 года в Санкт-Петербурге в еврейской семье. Отец — врач-венеролог Хаим (Виталий) Моисеевич Канторович, мать — зубной врач Песя Гиршевна (Паулина Григорьевна) Закс, брат — Николай — врач-психиатр, доктор медицинских наук, сестра — Лидия — инженер-строитель.

В период Гражданской войны семья год прожила в Белоруссии.

В 1922 году отец Леонида умер.

В 1926−1930 годах окончил математический факультет Ленинградского государственного университета, учился в аспирантуре университета.

В 1930−1939 годах — преподаватель, профессор Ленинградского института инженеров промышленного строительства.

В 1934 году стал профессором Ленинградского государственного университета.

В 1935 году — доктор физико-математических наук.

В 1938 году женился на враче Наталье Ильиной. В семье родилось трое детей — дочь Ирина и сыновья Виталий и Всеволод, 9-месячный сын Виталий погиб в 1942 году во время эвакуации из Ленинграда.

В том же 1938 году, консультируя фанерный трест по проблеме эффективного использования лущильных станков, учёный осознал, что дело сводится к задаче максимизации линейной формы многих переменных при наличии большого числа ограничений в форме линейных равенств и неравенств. Канторович модифицировал метод разрешающих множителей Лагранжа для её решения и понял, что к такого рода задачам сводится колоссальное количество проблем экономики.

В 1939 году Канторович опубликовал работу «Математические методы организации и планирования производства», в которой описал задачи экономики, поддающиеся открытому им математическому методу и тем самым заложил основы линейного программирования. Канторович одним из первых в мировой науке стал разрабатывать проблемы экономической математики и, в частности, доказал важное значение объективно обусловленных оценок, возникающих при анализе оптимальных экономических моделей. Канторович считал необходимым продолжать исследования в следующих направлениях: дальнейшее развитие алгоритмов линейного программирования и их конкретизация для отдельных классов задач; обобщение предложенных методов с целью изучения более широких классов экстремальных задач с ограничениями, включая нелинейные задачи и задачи в функциональных пространствах; приложение таких методов к экстремальным задачам математики, механики и техники; распространение новых методов экономического анализа отдельных производственных задач на общие экономические системы; приложение этих методов к задачам планирования и анализа структуры экономических показателей на уровне отрасли, региона и народного хозяйства в целом.

После того, как учёный предложил оптимальный метод распила фанерного листа, данный метод в том числе попытались применить к разрезанию стальных листов. После внедрения методов оптимизации на производстве одной из фабрик инженерам удалось улучшить показатели, что, тем не менее, привело к негативным последствиям: система социалистического планирования требовала, чтобы в следующем году план был перевыполнен, что было принципиально невозможно при имеющихся ресурсах, так как найденное решение являлось абсолютным максимумом; фабрика не выполнила план по металлолому, львиная доля которого складывалась из обрезков стальных листов. Руководство фабрики получило выговор и больше с математиками не сотрудничала.

После 1939 года был назначен заведующим кафедрой математики Военного инженерно-технического университета. Принимал участие в обороне Ленинграда. В годы войны преподавал в ВИТУ ВМФ, после войны возглавлял отдел в Институте математики и механики ЛГУ.

В 1939−1940 годах положил начало линейному программированию и его обобщениям.

Во время Великой Отечественной войны был призван в ряды РККА, служил начальником кафедры математики Высшего военно-морского инженерного училища в звании майора. С этим училищем Канторович провел годы войны в Ярославле, выполнял и прикладные работы, а кроме того написал вектор движения теории вероятностей, ориентированный на военные вопросы. Канторович готовил кадры для флота, продолжая вести научную работу.

С 1942 года начал обращаться со своими предложениями в Госплан и в 1943 году доклад Канторович обсуждался на совещании в кабинете председателя Госплана Н.А. Вознесенского, но метод учёного был отвергнут как противоречащий марксовой теории трудовой стоимости (заимствующий вместо этого положения буржуазных теорий).

В 1948 году подполковник Канторович демобилизовался из Советской Армии и вернулся в Ленинград. Вёл работу в университете, в Ленинградском филиале Математического института АН СССР, заведовал созданным Вычислительным центром.

В середине 1948 года по распоряжению И.В. Сталина расчётная группа Канторовича была подключена к разработке ядерного оружия. Таким образом, он привлекается к решению задач в области атомного проекта. За участие в создании первой советской атомной бомбы Канторович был удостоен ордена Трудового Красного знамени и награждён правительственной премией — получил 100 тысяч рублей, 25 тысяч из которых раздал сотрудникам.

В 1949 году — лауреат Сталинской премии — «за работы по функциональному анализу».

В 1950 году Канторовича хотели перевести в Арзамас-16 для организации математического сектора для А.Д. Сахарова, но Леонид Витальевич отказался.

В начале 1950-х годов, когда экономическая математика была объявлена в СССР «буржуазной наукой», Канторович подвергался резкой критике.

В 1951 году была опубликована книга «Расчет рационального раскроя промышленных материалов» (написанная с В. А. Залгаллером) в которой отразился опыт авторов по использованию методов оптимальных расчётов в задачах промышленного раскроя в докомпьютерный период.

В 1957 году было принято решение о создании нового крупного научного центра на востоке страны — Сибирского отделения Академии наук. Канторович был в первой группе ученых, приглашенных для работы в Сибирском отделении, и находился среди учёных первого призыва Сибирского отделения АН СССР.

28 марта 1958 года — член-корреспондент АН СССР (экономика и статистика).

С 1958 года возглавлял кафедру вычислительной математик. Одновременно возглавлял отдел приближённых вычислений Ленинградского отделения Математического института имени Стеклова.

В 1958−1960 годах B.C. Немчинов и Канторович возглавляли Лабораторию по применению математических и статистических методов в экономических исследованиях и планировании Сибирского отделения.

В 1959 году была опубликована монография «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов».

С 1960 года жил в Новосибирске, где создал и возглавил Математико-экономическое отделение Института математики СО АН СССР и кафедру вычислительной математики Новосибирского университета.

В 1960−1970 годах — заместитель директора Института математики СО АН, заведующий кафедрой вычислительной математики Новосибирского университета.

В период работы в СО АН СССР после доноса партийных экономистов Канторовича поместили в психиатрическую лечебницу, но вмешательство брата — психиатра — помогло ему вскоре покинуть больницу.

26 июня 1964 года — академик АН СССР (математика).

В 1965 году за разработку метода линейного программирования и экономических моделей вместе с академиком В.С. Немчиновым и профессором В.В. Новожиловым был удостоен Ленинской премии.

В 1975 году — лауреат Нобелевской премии по экономике — «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов».

С 1976 года работал во ВНИИСИ ГКНТ и АН СССР.

Занимался изучением фундаментальных экономических проблем (эффективности капиталовложений, ценообразования, теории ренты и т. д.). Выдвигал тезис взаимопроникновения математики и экономики и стремился к синтезу гуманитарных и точных технологий знания. Первые научные результаты Канторовича были получены в дескриптивной теории функций и множеств и, в частности, в теории проективных множеств. В функциональном анализе Канторович ввёл и изучил класс полуупорядоченных пространств (К-пространств). Выдвинул эвристический принцип, состоящий в том, что элементы К-пространств суть обобщённые числа. Данный принцип был обоснован в 1970-е годы в рамках математической логики. Методами теории неклассических (булевозначных) моделей установлено, что пространства Канторовича представляют новые нестандартные модели вещественной прямой. Канторович первым использовал функциональный анализ в вычислительной математике. Канторович развил общую теорию приближённых методов, построил эффективные методы решения операторных уравнений (в том числе метод наискорейшего спуска и метод Ньютона для таких уравнений). Развил идею оптимальности в экономике. Установил взаимозависимость оптимальных цен и оптимальных производственных и управленческих решений. Каждое оптимальное решение взаимосвязано с оптимальной системой цен.

Скончался 7 апреля 1986 года в Москве.

«Вариационное исчисление», 1933, совместно с В. И. Смирновым и В. И. Крыловым.
«Математические методы организации и планирования производства», 1939.
«Определенные интегралы и ряды Фурье», 1940.
«Показатели работы предприятий нуждаются в пересмотре», 1943.
«Теория вероятностей», 1946.
«Функциональный анализ и прикладная математика», 1948.
«Функциональный анализ и вычислительная математика», 1956.
«Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах», 1950, совместно с Б. З. Вулихом и А. Г. Пинскером.
«Приближенные методы высшего анализа», 1952,совместно с В. И. Крыловым.
«Экономический расчет наилучшего использования ресурсов», 1959.
«Функциональный анализ в нормированных пространствах», 1959, совместно с Г. П. Акиловым.
«Рациональный раскрой промышленных материалов», 1971, совместно с В. А. Залгаллером.
«Оптимальные решения в экономике», 1972, совместно с А. Б. Горстко.
«Математика в экономике: достижения, трудности, перспективы». Лекция в Шведской Академии наук в связи с присуждением Нобелевской премии за 1975 год.
«Математика и экономика — взаимопроникновение наук», 1977, совместно с М. К. Гавуриным.
L. V. Kantorovich: «Essays in Optimal Planning», 1977.
«Мой путь в науке», 1987.
«Функциональный анализ (основные идеи)», 1987.
«Selected Works. Part 1: Descriptive Theory of Sets and Functions. Functional Analysis in Semi-Ordered Space», 1996.
«Selected Works. Part 2: Applied Functional Analysis. Approximation Methods and Computers», 1996.
«Избранные сочинения. Математико-экономические работы». Новосибирск: Наука, 2011, 756 c.
Канторович Л. В. Математико-экономические работы. — Новосибирск: Наука, 2011. — 760 с. — (Избранные труды). — ISBN 978–5–02–019076–4.

cyclowiki.org

Канторович Леонид Витальевич

Знак почета Медаль за оборону Ленинграда Медаль за победу над Германией

Награды

ордена 2 Ленина (1967, 1982), 3 ордена Трудового Красного Знамени (1949, 1953, 1975), Орден Отечественной войны 1-й степени (1985), Орден «Знак Почёта» (1944) и медалями.

Звания

капитан 2-го ранга

Должности

начальник кафедры математики Военного инженерно-технического университета 1941-1945

Биография

Леонид Витальевич Канторович (6 (19) января 1912, Санкт-Петербург — 7 апреля 1986, Москва) — советский математик и экономист, пионер и один из создателей линейного программирования. Лауреат Нобелевской премии по экономике 1975 года «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов».

Леонид Канторович родился в 1912 году, младшим ребёнком в еврейской семье врача-венеролога Хаима (Виталия) Моисеевича Канторовича (1855—1922) и зубного врача Песи Гиршевны (Паулины Григорьевны) Закс (1874—1942), незадолго до того перебравшихся в Петербург из Вильно. У него был брат Николай (1901—1969), впоследствии известный врач-психиатр, доктор медицинских наук, и сестра Лидия, впоследствии инженер-строитель.

Семья жила в выстроенном архитектором Я. З. Блувштейном (1878—1935) для доктора Х. М. Канторовича в 1913 году доме № 6 по улице Барочной. Во время гражданской войны семья бежала на год в Белоруссию. В 1922 году отец Леонида Канторовича умер, и сын остался на воспитание матери.

В 1926 году в возрасте четырнадцати лет поступил в Ленинградский университет.

Окончил математический факультет (1930), учился в аспирантуре университета. С 1930 года по 1939 год — преподаватель, затем профессор Ленинградского института инженеров промышленного строительства.

В 1934 году стал профессором ЛГУ (в 22 года), в 1935 году ему присвоена учёная степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации.

В 1938 году Канторович женился на Наталье Ильиной, враче по профессии (у них родилось трое детей — дочь Ирина и сыновья Виталий и Всеволод, 9-месячный сын Виталий погиб в 1942 году во время эвакуации из Ленинграда).

C 1942 года он начал обращаться со своими предложениями в Госплан и в 1943 году его доклад был обсужден на совещании в кабинете председателя Госплана Н. А. Вознесенского, однако метод Канторовича был отвергнут как противоречащий марксовой теории трудовой стоимости (заимствующий вместо этого положения буржуазных теорий).

В период работы в СО АН СССР после доноса партийных экономистов Канторовича поместили в психиатрическую лечебницу, но вмешательство брата — известного психиатра — помогло ему вскоре покинуть данное заведение.

С 1976 года работал во ВНИИСИ ГКНТ и АН СССР, ныне Институт системного анализа РАН.

Умер в Москве 7 апреля 1986 года, похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.

Звания

Член-корреспондент АН СССР (1958) — Сибирское отделение (экономика и статистика)

Академик АН СССР (1964) — Отделение математики

Член Международного эконометрического общества (США) (1967, с 1973 почетный член)

Иностранный член Венгерской АН (1967)

Иностранный почетный член Американской академии искусств и наук в Бостоне (1969)

Иностранный член АН ГДР (1977)

Иностранный член-корреспондент Югославской академии наук и искусств (1979)

Л. В. Канторович удостоен степени почётного доктора многих университетов мира:

почетный доктор права Университета Глазго (1966)

почетный доктор наук Гренобльского университета (1966)

почетный доктор наук Варшавской высшей школы планирования и статистики (1967)

почетный доктор наук Университета Ниццы (1968)

почетный доктор наук Мюнхенского университета (1970)

почетный доктор наук Хельсинкского университета (1971)

почетный доктор наук Йельского университета (1971)

почетный доктор наук Парижского университета (1975)

почетный доктор наук Кембриджского университета (1976)

почетный доктор наук Пенсильванского университета (1976)

почетный доктор наук Индийского статистического института (англ.)русск. в Калькутте (1977)

почетный доктор наук Университета имени Мартина Лютера в Галле (1984)

Основные работы

«Вариационное исчисление», 1933, совместно с В. И. Смирновым и В. И. Крыловым.

«Математические методы организации и планирования производства», 1939.

«Определенные интегралы и ряды Фурье», 1940.

«Показатели работы предприятий нуждаются в пересмотре», 1943.

«Теория вероятностей», 1946.

«Функциональный анализ и прикладная математика», 1948.

«Функциональный анализ и вычислительная математика», 1956.

«Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах», 1950, совместно с Б. З. Вулихом и А. Г. Пинскером.

«Приближенные методы высшего анализа», 1952,совместно с В. И. Крыловым.

«Экономический расчет наилучшего использования ресурсов», 1959.

«Функциональный анализ в нормированных пространствах», 1959, совместно с Г. П. Акиловым.

«Рациональный раскрой промышленных материалов», 1971, совместно с В. А. Залгаллером.

«Оптимальные решения в экономике», 1972.

«Математика в экономике: достижения, трудности, перспективы». Лекция в Шведской Академии наук в связи с присуждением Нобелевской премии за 1975 год.

«Математика и экономика — взаимопроникновение наук», 1977, совместно с М. К. Гавуриным.

L. V. Kantorovich: «Essays in Optimal Planning», 1977.

«Мой путь в науке», 1987.

«Функциональный анализ (основные идеи)», 1987.

«Selected Works. Part 1: Descriptive Theory of Sets and Functions. Functional Analysis in Semi-Ordered Space», 1996.

«Selected Works. Part 2: Applied Functional Analysis. Approximation Methods and Computers», 1996.

«Избранные сочинения. Математико-экономические работы». Новосибирск: Наука, 2011, 756 c.

Статья о Леонид Витальевич Канторович опубликована в «Сибирском математическом журнале», Том 43 (2002), № 1, с. 3-8

Л. В. Канторович по праву считается одним из основоположников современного экономико-математического направления, ядро которого составляют теория и модели линейных экстремальных задач. Это направление было затем переоткрыто и развито в трудах других ученых (прежде всего Дж. Данцига) и получило название линейное программирование. Идеи и методы этой дисциплины широко используются для постановки и решения разнообразных экстремальных и вариационных задач не только в экономике, но и в физике, химии, энергетике, геологии, биологии, механике и теории управления. Линейное программирование оказывает существенное влияние также на развитие вычислительной математики и вычислительной техники. Нам представляется, что никто другой не сделал так много для использования линейного программирования в экономической теории, как Л. В. Канторович.

Л. В. Канторович родился 19 января 1912 г. в Петербурге в семье врача. Его творческие способности проявились необычайно рано. В возрасте 14 лет он поступил в Ленинградский государственный университет и уже через год начал активную научную деятельность в семинарах В. И. Смирнова, Г. М. Фихтенгольца и Б. Н. Делоне. Первые работы Леонида Витальевича относились к дескриптивной теории функций и множеств. В основном они были выполнены в 1927–1929 гг. Теория функций вещественного переменного и теории множеств занимали тогда одно из центральных мест в математике и оказывали существенное влияние на развитие других разделов математики. Л. В. Канторовичу удалось решить ряд трудных и принципиальных проблем в этой области.

По окончании ЛГУ в 1930 г. Леонид Витальевич преподавал в высших учебных заведениях Ленинграда, продолжая при этом активную научную деятельность. Из этих учебных заведений кроме Ленинградского университета назовем особо Высшее военное инженерно-техническое училище. В годы Великой Отечественной войны Л. В. Канторович был призван в Вооруженные Силы, и преподавание в этом училище было его основным делом. В это время он написал оригинальный курс «Теория вероятностей» (1946), предназначенный для военных учебных заведений и отражающий специфические военные приложения этой науки. ВИТУ, называемое теперь Военным инженерно-техническим университетом, до сих пор хранит память о работе Л. В. Канторовича, и в 1999 г. по инициативе ВИТУ на его здании в Петербурге появилась мемориальная доска в память о нем.

Важную роль в становлении вычислительной математики сыграла монография Л. В. Канторовича и В. И. Крылова «Методы приближенного решения уравнений в частных производных» (1936 г.). Эта книга, в дальнейшем называвшаяся «Приближенные методы высшего анализа», неоднократно переиздавалась, была переведена на английский, немецкий, венгерский, румынский языки и до сих пор широко используется специалистами во всем мире.

Л. В. Канторович уже тогда считал необходимым продолжать исследования в следующих направлениях:

дальнейшее развитие алгоритмов линейного программирования и их конкретизация для отдельных классов задач;

обобщение предложенных методов с целью изучения более широких классов экстремальных задач с ограничениями, включая нелинейные задачи и задачи в функциональных пространствах;

приложение таких методов к экстремальным задачам математики, механики и техники;

распространение новых методов экономического анализа отдельных производственных задач на общие экономические системы;

приложение этих методов к задачам планирования и анализа структуры экономических показателей на уровне отрасли, региона и народного хозяйства в целом.

Научная школа Л. В. Канторовича, будь то в математике или в экономике, — это не только десятки непосредственных его учеников. Это и огромное число последователей, для которых работы Л. В. Канторовича и общение с ним определили характер научного мышления и деятельности на всю жизнь.

Леонид Витальевич Канторович указал нам один из путей в будущее. Мы не сомневаемся, что этот путь выберут многие.

С. С. Кутателадзе, В. Л. Макаров

И. В. Романовский, Г. Ш. Рубинштейн

Статья опубликована в «Сибирском математическом журнале», Том 43 (2002), № 1, с. 3-8

www.jewmil.com

КАНТОРОВИЧ ЛЕОНИД ВИТАЛЬЕВИЧ это что такое КАНТОРОВИЧ ЛЕОНИД ВИТАЛЬЕВИЧ: определение — Экономика.НЭС

Канторович Леонид Витальевич (1912-1986)

русский (советский) экономист, создавший теорию линейного программирования (1939), которая расширила возможности оптимального использования производственных ресурсов. С помощью разработанного им в рамках теории линейного программирования аппарата разрешающих множителей Канторович вывел оптимальный план решения задачи максимизации выпуска продукции при заданном соотношении между ее видами и запасами сырья. В 40-50-х годах Канторович развивал свои исследования оптимизационных проблем на макроэкономическом уровне («Экономический расчет наилучшего использования ресурсов» — 1959 г.). Разрешающие множители стали называться «объективно обусловленными оценками», которым отводилась роль ключевых элементов в новом экономическом механизме измерений ценности, основанном на учете ограниченности ресурсов (в отличие от измерений на основе стоимости). В 1975 г. «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов» Л.Канторовичу, совместно с Т.Ч.Купмансом была присуждена Нобелевская премия.

Оцените определение:

Источник: Бизнес-словарь

КАНТОРОВИЧ ЛЕОНИД ВИТАЛЬЕВИЧ

(1912–86) – советский экономист. Родился в Санкт-Петербурге в семье врача. Окончил математический факультет Ленинградского университета (1930) и уже через четыре года получил звание профессора. В 1935 ему была присуждена ученая степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации. Годы его работы в Ленинграде (до 1960) связаны прежде всего с математико-механическим факультетом ЛГУ и Ленинградским отделением Математического института АН СССР. Эти годы ознаменовались выдающимися достижениями в области чистой и прикладной математики и экономики. К. является одним из основателей отечественных школ функционального анализа, вычислительной математики, языков программирования.

С 1938 интересы К. были неразрывно связаны с экономическими исследованиями и решением народно-хозяйственных проблем. Крупнейшим его открытием является введение в математическую и экономическую науки понятия «линейное программирование» (1939). Линейное программирование является универсальной математической моделью оптимального функционирования экономических систем. Основная заслуга К. заключается в разработке единого подхода к широкому кругу экономических задач о наилучшем использовании ресурсов на базе линейного программирования. Им были введены двойственные оценки ресурсов (сам К. называл их объективно обусловленными оценками), показывающие степень ценности этих ресурсов для общества. Если в западной литературе наиболее популярны так называемые теневые цены на ресурсы, то любимым детищем К. стала основанная на двойственных оценках теория дифференциальной ренты.

Рентные оценки позволяют измерять стоимость пользования природными ресурсами, в частности – землей, водой, воздухом и т. п. Эта идея намного опередила свое время, предвосхитив современные исследования по экономико-экологическим проблемам. В конце 1930-х гг. эта идея утвердилась.

Однако она пришла в противоречие с концепцией общенародной собственности на природные ресурсы, из которой вытекало, что к ним неприменимы стоимостные критерии, так как они достаются «даром». Рентные оценки нашли непосредственное применение в расчете нормативов амортизационных отчислений убытков от использования морально устаревшей техники – последнее пришло в противоречие с «теорией отсутствия морального старения техники при социализме». Двойственные оценки материальных ресурсов были охарактеризованы ортодоксами как покушение на трудовую теорию стоимости – попытку подменить ее трудовую основу понятием дефицитности или полезности.

Сам К. рассматривал созданную им теорию как имеющую важнейшее прикладное значение для плановой социалистической экономики – научную базу для всей системы народно-хозяйственных расчетов. В связи с этим с 1939 он полностью переключается на экономические исследования и в 1942 заканчивает свой основной труд «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов». Из сказанного выше становится понятным, почему этот труд (который ректор ЛГУ, известный экономист А.А. Вознесенский, предлагал выдвинуть на соискание Сталинской премии за 1943) смог увидеть свет лишь в 1959.

За весьма краткий период времени К. удалось построить разветвленную экономическую теорию на базе линейного программирования, а также разработать основы математической теории. В 1940-е гг. К. внес фундаментальный вклад в науку, открыв две новые области применения линейного программирования со специфическим кругом приложений и своим математическим аппаратом. Речь идет о транспортной задаче, математическая теория которой была разработана совместно с его учеником М.К. Гавуриным (это «метод потенциалов», который изучают сейчас студенты всех вузов), и о методах рационального раскроя промышленных материалов – последняя теория была разработана совместно с другим учеником – В.Л. Залгаллером.

В области вычислительных методов под руководством К. были произведены важные расчеты по оборонной тематике, за которые в 1949 он был награжден Сталинской и Правительственной премиями. В конце 1950-х гг. К. был приглашен для работы во вновь создаваемое в Новосибирске Сибирское отделение АН СССР. В 1956 он был избран членом-корреспондентом по отделению экономики СО АН СССР. Однако до 1960 К. оставался в Ленинграде, занимаясь организацией Лаборатории по применению математики в экономике, ставшей впоследствии основой Математико-экономического отделения Института математики СО АН СССР. В 1959 К. стал одним из организаторов (и преподавателей) знаменитого «шестого курса» экономического факультета ЛГУ. На «шестой курс» были зачислены по желанию выпускники обычного пятого курса и ряд молодых экономистов для изучения, впервые в нашей стране, математических методов и ЭВМ. Среди выпускников этого курса были академик С.С. Шаталин, академик А.И. Анчишкин (основатель и первый директор Института экономики и прогнозирования научно-технического прогресса АН СССР), профессор И.М. Сыроежин (основатель кафедры экономической кибернетики в ЛФЭИ им. Н.А. Вознесенского) и многие другие известные экономисты.

В 1960–71 К. работал в Новосибирске, где были широкие возможности для апробации методов экономико-математических расчетов. В 1964 он был избран действительным членом АН СССР по специальностям математика и экономика; в 1965 ему была присуждена Ленинская премия (совместно с В.С. Немчиновым и В.В. Новожиловым) за разработку оптимизационного подхода к плановому управлению экономикой. В 1971 К. переехал в Москву. Последний период жизни связан с руководством лабораториями в Институте управления народным хозяйством ГКНТ и Всесоюзном НИИ системных исследований Госплана СССР и АН СССР. Он вел большую работу по внедрению экономико-математических методов в повседневную экономическую практику.

Оцените определение:

Источник: Экономика от А до Я: Тематический справочник

vocable.ru

Канторович, Леонид Википедия

В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Канторович.

Леони́д Вита́льевич Канторо́вич (6 (19) января 1912, Санкт-Петербург — 7 апреля 1986, Москва) — советский математик и экономист, один из создателей линейного программирования[3]. Лауреат Нобелевской премии по экономике 1975 года «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов»[4]. Доктор физико-математических наук (1935), академик АН СССР (1964), профессор.

Биография

Леонид Канторович родился в 1912 году и был младшим ребёнком в семье врача-венеролога Хаима (Виталия) Моисеевича Канторовича (1855—1922) и зубного врача Песи Гиршевны (Паулины Григорьевны) Закс (1874—1942), незадолго до того перебравшихся в Петербург из Вильно[5][6][7]. У него был брат Николай (1901—1969), впоследствии известный врач-психиатр, доктор медицинских наук, и сестра Лидия, впоследствии инженер-строитель.[8]

Семья жила в построенном в 1913 году архитектором Я. З. Блувштейном (1878—1935) для доктора Х. М. Канторовича доме № 6 по улице Барочной[9][10][11][12]. Во время гражданской войны семья год провела в Белоруссии. В 1922 году Хаим Моисеевич умер, и Виталий остался на попечении матери.

В 1926 году в возрасте четырнадцати лет поступил в Ленинградский университет[13].

Окончил математический факультет (1930)[13], учился в аспирантуре университета. С 1930 по 1939 год — преподаватель, затем профессор Ленинградского института инженеров промышленного строительства.

В 1934 году стал профессором ЛГУ (в 22 года)[13], в 1935 году ему была присвоена учёная степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации[13].

В 1938 году Канторович женился на Наталье Ильиной, врачу по профессии (у них родилось трое детей — дочь Ирина и сыновья Виталий и Всеволод, 9-месячный сын Виталий погиб в 1942 году во время эвакуации из Ленинграда).

В 1938 году, консультируя фанерный трест по проблеме эффективного использования лущильных станков, Канторович понял, что дело сводится к задаче максимизации линейной формы многих переменных при наличии большого числа ограничений в форме линейных равенств и неравенств. Он модифицировал метод разрешающих множителей Лагранжа для её решения и понял, что к такого рода задачам сводится колоссальное количество проблем экономики. В 1939 году опубликовал работу «Математические методы организации и планирования производства»[13], в которой описал задачи экономики, поддающиеся открытому им математическому методу и тем самым заложил основы линейного программирования.

После того, как Л. В. Канторовичем был предложен оптимальный метод распила фанерного листа, этот метод в том числе попытались применить к разрезанию стальных листов. После внедрения методов оптимизации на производстве одной из фабрик инженерам удалось улучшить показатели, что привело, однако, к негативным последствиям: система социалистического планирования требовала, чтобы в следующем году план был перевыполнен, что было принципиально невозможно при имеющихся ресурсах, поскольку найденное решение было абсолютным максимумом; фабрика не выполнила план по металлолому, львиная доля которого складывалась из обрезков стальных листов. Руководство фабрики получило выговор и больше с математиками не связывалось[14].

После 1939 года Канторович согласился заведовать кафедрой математики Военного инженерно-технического университета[13]. Канторович — участник обороны Ленинграда. В годы войны преподавал в ВИТУ ВМФ, после войны возглавлял отдел в Институте математики и механики ЛГУ.

28 марта 1958 года избран членом-корреспондентом АН СССР (экономика и статистика). С 1958 года возглавлял кафедру вычислительной математики[13]. Одновременно возглавлял отдел приближённых вычислений Ленинградского отделения Математического института им. Стеклова[13].

С 1976 года работал во ВНИИСИ ГКНТ и АН СССР.

Умер в Москве 7 апреля 1986 года, похоронен на Новодевичьем кладбище[16] в Москве.