Главная » Реферат » Функции в природе и технике реферат

Логарифмы и логарифмическая функция в природе и технике. Функции в природе и технике реферат


Функции в природе и технике. DjVu

      ПРЕДИСЛОВИЕ       Начиная с VI класса в центре внимания школьной математики находятся понятия функций, ее графика, производной и интеграла. Учащиеся узнают о существовании и свойствах показательной и тригонометрических функций, о логарифмической функции, о производной и интеграле, о решении задач на экстремум и т. д. Однако размеры школьного учебника не позволяют показать в сколько-нибудь полном объеме все многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, использования могучего аппарата дифференциального и интегрального исчислений. Нет времени и изложить историю возникновения и развития этих вопросов математики.       Предлагаемая вниманию читателя книга задумана как рассказ о практических приложениях изучаемых в школе функций и связанных с ними понятий. В нее включены также многие вопросы, относящиеся к истории математики. Книга состоит из семи разделов, посвященных возникновению и развитию понятия о функции, свойствам конических сечений, развитию основных идей дифференциального и интегрального исчислений, решению оптимизационных задач, свойствам и приложениям показательной функции, тригонометрическим функциям и колебаниям и, наконец, некоторым вопросам, связанным с функциями комплексной переменной.       Автор стремился по возможности не перегружать изложение выкладками и вести рассказ в неформальном стиле. При этом он считал вполне допустимым использование наводящих рассуждений, применение наглядного       «языка бесконечно малых», столь популярного в прошлом и отвергнутого из-за своей недостаточйой строгости. Автор находит извинение такому подходу в словах знаменитого русского ученого академика А. Н. Крылова, который рекомендовал «не считать недостаточно «строгим» для 16-летнего гимназиста, например, то, на чем сам Ньютон обосновал все современное учение о мироздании и что он положил в основу своих неопровержимых доказательств строения системы мира», а утонченную строгость доказательств рассматривал как «торжество науки над здравым смыслом». Аналогичных взглядов придерживались и такие физики, как Альберт Эйнштейн, академик Л. Д. Ландау и многие другие.       Замечания и пожелания по этой книге надо направлять по адресу: Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, д. 41, издательство «Просвещение», редакция математики.       Н. Я. Виленкин             КАК ВОЗНИКЛО И РАЗВИВАЛОСЬ ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ       Писцы и таблицы. Понятие функции уходит своими корнями в ту далекую эпоху, когда люди впервые поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны. Они еще не умели считать, но уже знали, что, чем больше оленей удастся убить на охоте, тем дольше племя будет избавлено от голода, чем сильнее натянута тетива лука, тем дальше полетит стрела, чем дольше горит костер, тем теплее будет в пещере.       С развитием скотоводства и земледелия, ремесла и обмена увеличилось количество известных людям зависимостей между величинами. Многие из них выражались с помощью чисел. Это позволило формулировать их словами «больше на», «меньше на», «больше во столько-то раз». Если за одного быка давали 6 овец, то двух быков обменивали на 12 овец, а трех быков — на 18 овец; если из одного ведра глины изготовляли 4 горшка, то из двух ведер глины можно было сделать 8 горшков, а из трех ведер — 12 горшков. Такие расчеты привели к возникновению понятия о пропорциональности величин.       В те времена редко приходилось сталкиваться с более сложными зависимостями. Но когда возникли первые цивилизации, образовались большие (по тогдашним масштабам) армии, началось строительство гигантских пирамид, то понадобились писцы, которые учитывали поступающие налоги, определяли количество кирпичей, необходимое для возведения дворцов, подсчитывали, сколько продовольствия надо заготовить для дальних походов. От одного поколения писцов к другому пере-       ходили правила решения задач, и чем лучше писец справлялся с ними, тем большим почетом он пользовался.       Вот, например, послание, направленное египетским писцом своему менее образованному коллеге:       «Я хочу объяснить тебе, что это такое, когда ты говоришь: «Я писец, дающий приказы армии». Ты приходишь ко мне, спрашиваешь о запасах для солдат и говоришь: «Сосчитай мне это». Ты оставляешь свою работу, и на мои плечи сваливается задача -— учить тебя, как ее надо выполнить. Я ставлю тебя в тупик, когда приношу тебе повеление от твоего господина, тебе — его царском^ писцу... мудрому писцу, поставленному во главе этого войска. Должно сделать насыпь для подъема в 730 локтей длины и 55 локтей ширины. Она состоит из 120 отдельных ящиков и покрывается перекладинами и тростником. На верхнем конце она имеет высоту в 60 локтей, а в середине 30 локтей; уклон ее — дважды по 15 локтей, а настил — 5 локтей. Спрашивают у военачальников, сколько понадобится кирпичей, и у всех писцов, и ни один ничего не знает. Все они надеются на тебя и говорят: «Ты искусный писец, мой друг, сосчитай это для нас поскорей. Смотри, имя твое славится. Сколько же надо для этого кирпичей?»       Чтобы решить такую задачу, надо было знать, как зависят объемы геометрических фигур от их размеров, уметь учитывать наклон насыпи. Некоторые египетские задачи показывают, что в то время умели даже вычислять объем пирамиды.       Высокого уровня достигла математика в Древнем Вавилоне. Чтобы облегчить вычисления, вавилоняне составили таблицы обратных значений чисел, таблицы квадратов и кубов чисел и даже таблицы для суммы квадратов чисел и нх кубов. Говоря современным языком, это было табличное задание функций (...)       Пользуясь такими таблицами, вавилоняне могли решать и обратные задачи — по заданному объему куба находить длину его стороны, т. е. извлекать кубические корни. Они умели даже решать уравнения вида х3 + х2 = — а. Были у вавилонян и таблицы функций двух переменных, например таблицы сложения и умножения. Пользуясь различными таблицами, они могли вычислять       и длину гипотенузы по длинам катетов, т. е. находить значения функции z = VJt -Г у2.       Разумеется, путь от появления таблиц до создания общего понятия функциональной зависимости был еще очень долог, но первые шаги по этому пути уже были сделаны.       В Древней Греции наука приняла иной характер, чем в Египте и Вавилоие. Появились профессиональные ученые, которые изучали саму математическую науку, занимались строгим логическим выводом одних утверждений из других. Многое из того, что делали древнегреческие математики, тоже могло привести к возникновению понятия о функции. Они решали задачи на построение и смотрели, при каких условиях данная задача имеет решение, изучали, сколько решений может иметь эта задача, и т. д. Древнне греки нашли много различных кривых, неизвестных писцам Египта и Вавилона, изучали зависимости между отрезками диаметров и хорд в круге, эллипсе и других линиях.       Но все же древнегреческие математики не создали общего понятия функции. Возможно, здесь оказало влияние то, что к практическим приложениям математики они относились свысока. Одна из дошедших до нас легенд гласит, что когда какой-то человек попросил Евклида обучить его геометрии и задал вопрос: «А какую практическую пользу я получу, выучив все эти теоремы?», тот сказал, обращаясь к своему рабу: «Дай ему обол (мелкую греческую монету), бедняжка пришел искать пользу».       Вопросами практической математики в Греции больше занимались астрономы. Они придумали, например, долготу и широту, с помощью которых определяли положение звезд на небосводе. Астрономам приходилось решать сферические треугольники. Это послужило началом сферической тригонометрии, которая, как ни странно, была создана раньше, чем плоская. Чтобы решать тригонометрические задачи, пришлось составить таблицы зависимости между длиной хорды и величиной стягиваемой ею дуги. По сути дела, это уже были таблицы функции i/=sin;t (длина хорды, стягивающей дугу 2х, равна 2R sinx).       Когда византийский император Юстиниан в 529 году н.э. запретил под страхом смертной казни математические исследования (он видел в них наследие языческой       науки, противостоявшей христианской религии), центр научных исследований переместился в арабские страны. Арабские ученые ввели новые тригонометрические функции и усовершенствовали таблицы хорд, составленные Птолемеем. Работая с тригонометрическими таблицами, они прибегали к интерполяции, т. е. к «чтению между строк таблицы». Чаще всего применяли линейную интерполяцию, считая, что между двумя известными значениями функция меняется линейно. Но живший в XI веке хорезмиец аль-Бируни разработал более точный способ интерполяции, основанный на замене данной функции квадратичной. Он применил свой способ только к таблицам синусов и тангенсов, но в одном месте указал, что этот способ «применим ко всем таблицам». Здесь впервые встречается мысль о «всех таблицах», т. е. о всевозможных зависимостях между величинами.       Графическое изображение зависимостей. Исследование общих зависимостей началось в XIV веке. Средневековая наука была чисто словесной, она опиралась на рассуждения, высказывания древних философов или на цитаты из религиозных книг. Поэтому и научные результаты выражались словесно как утверждения о связи между собой различных качеств предметов. Тогда же возникла научная школа, которая утверждала, что качества могут быть более или менее интенсивными (платье человека, свалившегося в реку, мокрее, чем у того, кто лишь попал под дождь).       Французский ученый Николай Оресм стал изображать интенсивности длинами отрезков. Когда он располагал эти отрезки перпендикулярно некоторой прямой, их концы образовывали линию, названную им «линией интенсивностей» или «линией верхнего края». Современный читатель сразу узнает в ней график соответствующей функциональной зависимости. Оресм изучал даже «плоскостные» и «телесные» качества, т. е. функции, зависящие от двух или трех переменных.       Важным достижением Оресма была попытка классифицировать получившиеся графики. Он выделил три типа качеств: равномерные (т. е. с постоянной интенсивностью) , равномерно-неравномерные (для которых скорость изменения интенсивности постоянна) и неравномернонеравномерные (все остальные), а также указал характерные свойства графиков таких качеств.       В работах Оресма и его предшественника Суайнсхеда встречаются понятия мгновенной скорости и ускорения. Оресму удалось даже с помощью геометрических соображений найти путь, проходимый телом при равноускоренном движении. Разумеется, точного определения мгновенной скорости и ускорения он не давал, но понимал, что путь при равноускоренном движении можно геометрически изобразить площадью треугольника.       Идеи Оресма намного обогнали тогдашний уровень Науки. Чтобы развивать их дальше, нужно было уметь вьгражать зависимости между величинами не только графически, но и с помощью формул, а буквенной алгебры в то время не существовало. Лишь после того, как в течение XVI века была постепенно создана буквенная алгебра, удалось сделать следующий шаг в развитии понятия функции.       Переменные величины. На протяжении XVI и XVII веков в естествознании произошла революция, приведшая к глубочайшим изменениям не только в технике, но и в мировоззрении людей. После того как Коперник создал гелиоцентрическую систему, «остановив Солнце и двинув Землю», нельзя уже было верить, что Земля — центр мироздания, а библейские сказания непогрешимы. Казалось, что мир сорвался со своих опор, что разрываются прочнейшие связи.       Астрономия, которая до этого в основном обслуживала астрологию (лженауку, пытавшуюся предсказывать судьбы людей и государств по положению планет и звезд), стала чуть не каждый день приносить новые сведения о мире — люди узнали о спутниках Юпитера, фазах Венеры, пятнах на Солнце и т. д. Инженеры придумывали новые машины, усовершенствовали часы, мореплаватели возвращались из дальних странствий и рассказывали о новых континентах и таинственных странах, которые они открыли во время путешествий.       Все это привело к изменению мировоззрения людей — они стали смотреть на мир не как на поле приложения божественной воли, а как на механизм, управляемый своими законами. И основной задачей науки стало открытие этих законов, описание их в терминах математики. Перед математикой возникли новые задачи, недоступные для существовавшей тогда науки, имевшей дело лишь с постоянными, неподвижными объектами. Нужны были новые математические методы, которые       позволили бы описывать мир, полный движения и перемен.       Одним из первых задумался над такими задачами основатель динамики Галилео Галилей (1564—1642). Он размышлял о том, как меняется скорость падающего тела, как движется точка на ободе колеса, как качается маятник. Но решить такие задачи ему удалось лишь в простейших случаях. Чтобы создать математический аппарат для изучения движений, понадобилось понятие переменной величины.       Это понятие было введено в науку французским философом и математиком Рене Декартом (1596—1650). Жизнь Декарта до того, как он начал заниматься научными исследованиями, была весьма бурной: получив образование в иезуитском коллеже, он сначала вел рассеянную жизнь светского человека в Париже, потом стал наемным солдатом в войсках голландского полководца Морица Нассауского, принимал участие в битвах Тридцатилетней войны, а вернувшись во Францию, участвовал в осаде гугенотской крепости Ла-Рошели, знакомой читателям по роману Александра Дюма «Три мушкетера». Но потом он оставил военную службу и погрузился в занятия наукой.       Еще во время военной службы Декарт пришел к идеям о единстве алгебры и геометрии и о роли переменных величин. Значение его работ Фридрих Энгельс охарактеризовал следующим образом:       «Поворотным пунктом в математике была Декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и тем самым диалектика и благодаря этому же стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление, которое тотчас и возникает и которое было в общем и целом завершено, а не изобретено, Ньютоном и Лейбницем»1.       Декарту удалось уничтожить пропасть, лежавшую со времен древнегреческой математики, между геометрией и арифметикой. После того как в школе Пифагора открыли существование несоизмеримых отрезков, был наложен запрет на использование чисел в геометрии. Вместо этого греческие математики применяли отношения отрезков, плоских фигур и пространственных тел,       1 Энгельс Ф. Диалектика природы. — Маркс К- и Энгельс Ф. Соч. 2-е изд., т. 20, с. 573. Далее все цитаты даны по этому изданию.       не выражая их числами. Действия над числами в такой геометрической алгебре заменяли действиями над отношениями; вместо произведения чисел греки говорили о площади прямоугольника, построенного на данных отрезках, а произведение трех чисел истолковывали как объем прямоугольного параллелепипеда. Разумеется, ни о произведении более чем трех чисел, ни о сложении «площадей» с «объемами» в. этой алгебре не было и речи. Любопытно, однако, что греческий математик Папп, живший в III веке н. э., писал: «... не существует ничего, что заключало бы больше, чем три измерения. Однако незадолго до нас стали позволять себе выражаться подобным образом, не указывая, впрочем, при этом что-нибудь сколько-нибудь вразумительное».       Чтобы освободить алгебру от несвойственного ей геометрического языка, Декарт ввел фиксированный единичный отрезок и стал рассматривать отношения других отрезков к нему. По сути дела, эти отношения были не чем иным, как положительными действительными числами. Благодаря такому подходу произведение двух чисел хну удалось выразить не как площадь прямоугольника со сторонами х и у, а как длину г отрезка, где г : х = = у : 1. Это позволило рассматривать и выражения, в которых слагаемые имели разные степени, например: х + 2уг.       Декарт считал, что в основе познания лежит сравнение между собой предметов одинакового рода, их измерение, а главная роль «человеческого искусства» состоит в установлении равенств между искомыми и данными вещами. При этом отношение между вещами выражалось через отношение их мер, т. е. по сути дела через действительные числа. Тем самым, зависимости между величинами стали выражаться как зависимости между числами. Это была неявно выраженная идея числовой функции числового аргумента.       При записи зависимостей между величинами Декарт стал применять буквы. При этом операциям над величинами соответствовали операции над буквами. Теперь уже для преобразования одной зависимости в другую не надо было писать громоздкие пропорции, изучать подобные треугольники и преобразовывать геометрические фигуры. Достаточно было по твердо установленным правилам делать алгебраические преобразования, причем все эти преобразования производились в общем виде.       Кривые и уравнения. Отношения между известными и неизвестными величинами Декарт выражал в виде уравнений. Чтобы наглядно изображать уравнения, он заменял все величины длинами отрезков. По сути дела, здесь была заложена идея метода координат. Как уже говорилось, еще греческие астрономы задавали положение звезд на небесной сфере долготой и широтой. Но лишь Декарт начал геометрически изображать не только пары чисел, а и уравнения, связывающие два числа. Одновременно с Декартом к мысли о соответствии между линиями и уравнениями пришел другой французский математик — Пьер Ферма (1601 —1665). Он был советником тулузского парламента и занимался математическими исследованиями лишь в свободное время. Тем не менее Ферма получил ряд первоклассных результатов в теории чисел и в других областях математики.       После работ Декарта и Ферма возникла аналитическая геометрия — новая ветвь математики, в которой линии изучались не геометрическими методами, а путем исследования их уравнений.       Алгебраические и трансцендентные кривые. К началу XVII века математики знали такие кривые линии, как эллипс, гиперболу, параболу и т. д. Однако в то время еще не было общего метода изучения линищ и потому исследование каждой кривой превращалось в сложную научную работу.       Открытия Декарта и Ферма дали в руки математиков метод для получения и изучения новых кривых — надо было написать уравнение кривой и делать выводы, исследуя это уравнение. Сам Декарт в 1638 году придумал новую кривую, уравнение которой имеет вид х3 + + у3—Захг/ = 0, а>0 (рис. 1). Ее сейчас называют декартовым листом. Любопытно, что хотя Декарт применял уже в своей алгебре не только отрицательные, но даже мнимые числа, он не рассматривал отрицательных значений координат. Первоначально декартов лист считали симметричным относительно осей координат (рис. 2), т. е. изображали линию |х|3+|у|3—3а|ху|=0. Окончательно форма кривой была установлена лишь через полстолетия X. Гюйгенсом (1629—1695) и Иоганном Бернулли (1667—1748).       Декартов лист, эллипс, гипербола, парабола явля-       ются алгебраическими кривыми. Так называют кривые, уравнение которых имеет вид Р(х, у) =0, где Р(х, у) — многочлен от х и у. Но уже Галилей и Декарт изучали циклоиду — кривую, описываемую точкой обода колеса, катящегося без скольжения по прямой дороге (или, говоря математически, траекторию точки окружности, катящейся без скольжения по прямой линии). Эта кривая состоит из бесконечного числа арок, каждая из которых соответствует полному обороту колеса (рис. 3). Можно доказать, что уравнение одной арки циклоиды имеет вид (...)       Так как в это уравнение входит обратная тригонометрическая функция, циклоида не является алгебраической кривой.       К неалгебраическим кривым нельзя было применять алгебраические методы, разработанные Декартом. Поэтому их назвали трансцендентными кривыми (от латинского «трансценденс» — выходящий за пределы). Некоторые трансцендентные кривые были известны еще древнегреческим математикам. Например, в связи с задачей о спрямлении окружности (построении отрезка, длина которого равна длине этой окружности) Архимед построил особую спираль, определив ее на языке механики как траекторию точки, совершающей равномерное и поступательное движение по лучу, который в это же время равномерно вращается вокруг своего начала (рис. 4).       Другие кривые кинематического происхождения приходилось рассматривать астрономам. Как известно, великий астроном древности Птолемей, пытаясь объяснить движение планет по небу, придумал сложную систему мироздания. Он считал, что в центре Вселенной находится Земля, а планеты равномерно вращаются по окружностям, центры которых, в свою очередь, равномерно вращаются вокруг Земли. Если начертить эти траектории, то появятся возвратные движения и петли, которые и хотел объяснить Птолемей. Следует отметить, что при более точном изучении выявились расхождения между теорией Птолемея и наблюдениями, а потому пришлось вводить третьи окружности, а там и четвертые. В результате получилось нагромождение окружностей, в кото-       ром невозможно было разобраться. Король Альфонс X, которому попытались объяснить систему Птолемея, сказал: «Жаль, что меня не было, когда бог творил мир: я посоветовал бы ему сделать мироздание проще». Столь непочтительное заявление чуть не стоило ему короны — его обвинили в богохульстве.       Но не только «небесные» причины заставляли математиков изучать различные кривые. Со многими кривыми приходилось иметь дело и в связи с вполне земными заботами. Картографы интересовались формой меридианов и параллелей при различном выборе проекции земного шара на плоскость, мореплаватели — линией, по которой, корабль пересекает все меридианы под одним и тем же углом, инженеры — очертаниями зубчатых колес, кулачковых механизмов и других деталей машин, а также винтовыми кривыми и поверхностями и т. д.       Например, архимедова спираль позволяет преобразовать равномерное вращательное движение в равномерное возвратно-поступательное движение. Для этого надо изготовить эксцентрик, профиль которого состоит из двух дуг архимедовой спирали (рис. 5). При равномерном вращении этого эксцентрика стержень NM, скользящий концом по его профилю, равномерно движется то вверх, то вниз (у архимедовой спирали расстояние \ОМ \ пропорционально величине угла поворота).       У такого эксцентрика есть недостаток — из-за заострений в точках пересечения спиралей скорость движущейся точки меняется при изменении направления скачком, что приводит к ударам и быстрому разрушению машины. Поэтому предпочитают гладкие эксцентрики, очерченные по так называемой улитке Паскаля. Она получается, если из точки О, лежащей внутри окружности, опустить перпендикуляры на каждую касательную к окружности и взять кривую, состоящую из оснований этих перпендикулят ров (рис. 6). Если очертить эксцентрик по улитке Паскаля, то скорость будет меняться плавно, причем равномерное вращательное движение экс- Рис. 6       центрика преобразуется в гармонические колебания стержня (относительно таких колебаний см. с. 155).       После того как были открыты логарифмы, стали изучать свойства графиков логарифмической и показательной зависимостей. Задачи механики требовали отыскания формы провисшего каната (так называемой цепной линии). Поиски кривой, длина дуги которой пропорциональна разности длин векторов, проведенных в ее концы, привели к открытию логарифмической спирали. В течение XVII столетия было открыто больше кривых, чем за всю предшествующую историю математики, и шь надобились общие понятия, которые позволили бы единым образом трактовать и изучать как алгебраические, так и трансцендентные кривые, как тригонометрические, так и логарифмические зависимости. Выработка этих общих понятий, а именно понятий производной, интеграла и бесконечного ряда, ознаменовала новый этап математики — открытие дифференциального и интегрального исчислений. Об этом будет изложено позже, а здесь расскажем, как было введено общее понятие функции и какие изменения оно потом претерпело.       Рождение термина. После того как в науку вошли1 переменные величины, были изучены траектории движущихся точек, расцвела вычислительная математика и была создана буквенная алгебра внимание ученых обратилось к изучению соответствий между величинами. С помощью координат удалось изобразить эти соответствия графически. Математика стала языком естествознания, причем в формулировке законов природы использовали не только алгебраические, но и тригонометрические функции.       В своей «Геометрии» Декарт писал: «Придавая линии у последовательно бесконечное множество различных значений, мы найдем также бесконечное количество значений х и, таким образом, получим бесконечное количество различных точек...; они опишут требуемую кривую линию». Здесь ясно выражена идея функциональной зависимости величин у их, идея геометрического выражения этой зависимости, или, как мы сказали бы теперь, графика функции.       Но у Декарта, как и у его современников, понятие функции было изложено на языке геометр-ии или механики. Это объясняется тем, что запас функций, которые использовали в то время математики для выражения физических законов, был очень узок. Даже логарифмы воспринимались лишь как средство вычислений, а не как значения логарифмической функции. Чтобы охватить с единой точки зрения различные случаи зависимости величин друг от друга, понадобилось новое, весьма общее понятие.       В науке часто бывает так, что ученые длительное время применяют в неявном виде некоторое понятие. Однако из-за отсутствия названия оно встречается под различными личинами, а одни и те же рассуждения повторяются каждый раз заново. И лишь когда оно получает имя, все замечают, что уже давно работали с ним. Так'случилось,например, с терминами «предел», «отображение», а на нашей памяти с такими понятиями, как «обратная связь», «информация» и т.д. Введение нового термина приводит к уточнению соответствующего понятия, освобождению его от всего случайного и несущественного, к выяснению общности рассуждений, проводившихся независимо друг от друга в различных областях науки.       Так случилось и после того, как в конце XVII века Лейбниц (1646—1716) и его ученики стали применять термин «функция». Вначале этот термин употребляли еще в очень узком смысле слова, связывая лишь с геометрическими образами. Речь шла об отрезках касательных к кривым, их проекциях на оси координат и о «другого рода линиях, выполняющих для данной фигуры некоторую функцию» (от латинского «функтус» — выполнять). Таким образом, понятие функции еще не было освобождено от геометрической формы.       Лишь И. Бернулли дал определение функции, свободное от геометрического языка: «Функцией переменной величины называется количество, образованное каким угодно способом из этой переменной величины и постоянных». Оно привело в восхищение престарелого Лейбница, увидевшего, что отход от геометрических образов знаменует новую эпоху в изучении функций.       Определение Бернулли опиралось не только нщработы Лейбница и его школы, но и на исследования великого математика и физика Исаака Ньютона (1643—1727), который изучил колоссальный запас самых различных функциональных зависимостей и нх свойств. Вместо слова «функция» Ньютон применял термин «ордината». Он сводил изучение геометрических и физических зависимостей к изучению этих «ординат», а сами «ординаты» описывал различными аналитическими выражениями.       Чтобы определение функции, данное И. Бернулли, стало полноценным, надо было условиться, какие способы задания функций следует считать допустимыми. Обычно считали, что допускаются функции, заданные выражениями, в которые входят числа, буквы, знаки арифметических действий, возведения в степень и извлек чения корней, а также обозначения тригонометрических; обратных тригонометрических, показательных и логарифмических функций. Такие функции называли элементарными. Вскоре выяснилось, что интегралы от них не всегда выражаются через элементарные функции. В связи с этим пришлось добавить новые функции, получающиеся при вычислении интегралов от элементарных функций, при решении дифференциальных уравнений и т.д. Многие из этих функций нельзя было явно выразить с помощью ранее известных операций. Поэтому один из самых замечательных математиков XVIII века Леонард Эйлер (1707—1783), вводя в своем учебнике понятие функции, говорит лишь, что «когда некоторые количества зависят от других таким образом, что при изменении последних и сами они подвергаются изменению, то первые называются функциями вторых». В одной из работ он даже говорит о графике функции как о кривой, начерченной «свободным влечением руки».       Книги Эйлера содержат результаты исследований Лейбница и его учеников, а также многочисленные результаты самого автора (полное собрание сочинений Эйлера состоит из нескольких десятков громадных томов). Они сыграли важную роль в освобождении математического анализа от языка геометрии и механики. В них впервые теория тригонометрических функций была изложена без ссылки на геометрию, а показательная и логарифмическая функции стали равноправными с алгебраическими. Все книги Эйлера пронизывает идея, что математический анализ есть наука о функциях, что «весь анализ бесконечно малых вращается вокруг переменных количеств и их функций».       Спор о функции. К середине XVIII века ученые решили многие задачи механики, связанные с движением отдельных точек. Математикам и астрономам удалось точно предсказать год, когда на небе вновь засияет комета Галлея. До этого астрономы могли предсказывать лишь лунные и солнечные затмения, да и то не путем вычислений, а на основе предшествующих наблюдений. Эйлеру удалось справиться с труднейшей задачей о движении Луны, которую давно мечтали решить многие математики,— от этого решения зависело точное вычисление долгот, необходимое для мореплавателей.       - Хотя не все задачи механики точек были решены (а некоторые из них, например задача о движении трех точек, притягивающих друг друга по закону Ньютона, не решены и поныне), в центре внимания математиков оказались проблемы механики сплошных тел: колебания струн, мембран и стержней, распространение волн в жидкостях и газах, тепла в стержнях и кольцах и т. д.       Простейшей из этих проблем было изучение колебаний струны. Их закон определяется функцией двух переменных u = f(x, t), показывающей отклонение точки с координатой х в момент времени t. Решая эту задачу, Эйлер доказал, что если вначале все точки струны находились в состоянии покоя, а колебания вызваны отклонением струны от положения равновесия, то решение имеет вид       Здесь ф(лг) — отклонение струны в точке х при ^ = 0, ф(х) =и(х, 0).       За год до Эш а такое же решение получил иным способом францу       Зйлер считал эту форму задания начального условия законной и полагал, что найденное им решение относится и к таким случаям. Даламбер же требовал, чтобы начальное условие задавалось лишь одним выражением для всех значений х.       Спор Эйлера с Даламбером был в самом разгаре, когда в него вмешался еще один математик — Даниил Бернулли (1700—1782), один из крупнейших знатоков того времени в области теории упругости. Он дал решение задачи о колебаниях струны с закрепленными концами и длиной / в виде бесконечной суммы: (...)       Сам Д. Бернулли был убежден, что его решение охватывает самый общий случай, но с ним не согласились ни Эйлер, ни Даламбер. Эйлер ошибочно считал, что это решение не может быть общим, так как не верил, что одна и та же функция может выражаться и несколькими формулами (как, например, (2)), и одной формулой (3). Ведь это противоречило общему мнению математиков того времени, считавших, что два различных выражения не могут задавать одну и ту же функцию. Ни Эйлер, ни Д. Бернулли не сумели доказать справедливость своей точки зрения. Поэтому в конце XVIII века математики, давая определение функции, уклонялись от ответа на вопрос, как же она выражается. Например, французский математик Лакруа (1765—1843) писал: «Всякое количество, значение которого зависит от одного или многих количеств, называется функцией этих последних, веЗЛи-симо от того, известно или нет, какие операции нужно применить, чтобы перейти от них к первому». Таким образом, Лакруа уже не отождествлял понятия функции и ее аналитического выражения.       Сущность и кажимость функции. Окончательный разрыв между понятиями функции и ее аналитического выражения произошел в начале XIX века. Французскому математику Фурье (1768—1830) удалось доказать, что любые встречающиеся в практических вопросах функции, имеющие период 21, можно представить в виде суммы       бесконечного ряда, похожего на ряд (3), но содержащего еще члены с косинусами и свободный член и имеющего постоянные коэффициенты. Хотя такие ряды употреблялись еще в XVIII веке, их стали называть рядами Фурье, поскольку он показал все многообразие их применений. При этом условия, необходимые для разложимости функции в ряд Фурье, были таковы, что им удовлетворяла, например, функция, график которой получается из графика, изображенного на рисунке 7, путем центральной симметрии относительно начала координат и последующего периодического продолжения на всю ось. Позднее Фурье и его последователи, среди которых следует отметить русского ученого М. В. Остроградского (1801 —1862), изучили еще более общие разложения функций в ряды и применения таких разложений для решения задач математической физики.       После работы Фурье стало ясно, что несущественно, каким аналитическим выражением задана функция, что это только, как говорят философы, кажимость (от слова «казаться»). А существо дела в том, какие значения принимает функция при заданных значениях аргумента. После длительного уточнения этой идеи, в котором приняли участие Фурье, Н. И. Лобачевский (1792—1856), немецкий математик Дирихле (1805—1859) и другие ученые, общепризнанным стало следующее определение:       Переменная величина у называется функцией переменной величины х, если каждому значению величины х соответствует единственное определенное значение величины у.       Интерес Н. И. Лобачевского и Дирихле к определению понятия функции был связан с тем, что они занимались вопросом о разложении функций в ряды Фурье, обобщив условия разложимости, которые дал Фурье.       Тератология функций. Указанное выше определение функции было очень общим и, как часто бывает в математике, охватывало гораздо больше объектов, чем этого хотелось его авторам. Например, под это определение попадает и введенная Дирихле функция: (...)       Эта функция была совсем непохожа на изучавшиеся в XVIII веке. Самое малое изменение значения х может превратить рациональное число в иррациональное, а иррациональное в рациональное и тем самым резко изменить значение функции. Иными словами, на сколь угодно малом отрезке эта функция принимает и значение 0, и значение 1, а потому ее график невозможно нарисовать. В то же время ясно, что ?>(0,75) =1, а ?>(У2) =0. Разумеется, такая функция не может возникнуть в каком-либо практическом вопросе именно из-за «неустойчиво-, сти» своих значений. Дирихле пытался выяснить, могут ли такие всюду разрывные функции быть разложены в ряды Фурье, но не смог получить ответа на этот вопрор,       В течение 25 лет после появления работы Дирихле изучение столь «патологических» функций не вызывало особого интереса. Во всяком случае, когда немецкий математик Бернгардт Риман (1826—1866) вновь занялся изучением подобных функций, он писал:       «При всем несовершенстве наших знаний о том, как изменяются в бесконечно малом силы и состояния материи в зависимости от места и времени, все же мы можем с уверенностью сказать, что те функции, на которые не распространяются условия Дирихле, в природе не встречаются. Тем не менее нужно думать, что случаи, не рассмотренные Дирихле, заслуживают внимания по двум причинам. Во-первых, как указывает сам Дирихле в заключение своей работы, этот вопрос стоит в теснейшей связи с основными принципами исчисления бесконечно малых и может служить для того, чтобы придать этим принципам большую ясность и определенность. С этой точки зрения исследование упомянутых случаев представляет непосредственный интерес.       Во-вторых, область применения рядов Фурье не ограничивается одними лишь физическими задачами; зти ряды применяются теперь с успехом также в области чистой математики, а именно в теории чисел, и можно думать, что здесь как раз те функции, представимость которых с помощью тригонометрических рядов не была выяснена Дирихле, должны играть важную роль».       Научный авторитет Римана был очень велик.. Поэтому после появления его работы возник интерес к функциям со столь необычным поведением. Но эти исследования приветствовались далеко не всеми учеными. Математики классического направления считали, что наука не должна иметь дело с объектами, столь далекими от реального мира. Их мнение об исследованиях функций, подобных       функциям Дирихле D(x), или функций, нигде не имеющих производной (их график имеет излом в каждой точке), ярко выразил один из крупнейших математиков того времени Анри Пуанкаре (1854—1912). Он сказал: «Раньше, когда изобретали новую функцию, то имели в виду какую-нибудь практическую цель. Теперь их изобретают, не извлекая из них никакой пользы, а только для того, чтобы обнаружить недостатки в рассуждениях наших отцов». Еще резче выразился на эту тему руководитель французской математики конца XIX века Шарль Эрмит (1822—1901), который написал своему другу голландскому математику Стилтьесу (1856—1894), что он «с ужасом и отвращением отворачивается от этой разрастающейся язвы функций, не имеющих производной». Новую математику, математику разрывных функций, классики называли «тератологией» функций (наукой об уродствах функций),       Но молодежь тянулась к новым областям науки, не обращая внимания на ворчание математиков предыдущего поколения. Во Франции их вдохновляли лекции Жюля Таннери (1848—1910) и Камилла Жордана (1838—1922), строивших курс математического анализа на твердой основе точных определений, безупречных доказательств и железной логики. Они усваивали на этих лекциях, что хотя разрывные функции и не встречались в существовавших тогда приложениях математики, их надо изучать, так как этого требуют правильно понимаемые интересы математики. Эти идеи накапливались, переходили в убеждения, становились стимулом к научной работе. И в 1898 году молодой французский ученый Ренэ Бэр (1874—1932) защитил диссертацию, в которой дал глубокую классификацию разрывных функций. В том же году появилась книга одного из самых ярких лидеров молодежи двадцатисемилетнего математика Эмиля Боре-ля (1871 —1956), посвященная новой теории функций. Замечательные работы по интегрированию разрывных функций написал Анри Лебег (1875—1941), начинавший в то время свою научную деятельность.       Интерес к разрывным функциям не ограничивался Францией. Активнейшую роль в этих исследованиях играли русские математики. Глубокие свойства разрывных функций открыли Д. Ф. Егоров (1869—1931) и И. Н. Лузин (1883—1960).Грузин стал основателем московской школы теории функций действительного переменного, которую ее участники называли «Лузитанией».       Функции, отображения и соответствия. Но и определение функции, восходящее к Лакруа и Фурье, Лобачевскому и Дирихле, стало казаться математикам второй половины XIX века недостаточно строгим и общим. Изощренные в исследовании функций, не заданных никаким аналитическим выражением, функций, нигде не имеющих производной, они подвергли сомнению слова «переменная величина», входившие в это определение. Ведь понятие переменной величины было не столько математическим, сколько физическим, его трудно было пояснить, не прибегая к наглядным образам. А главное, это определение говорило лишь о числах, о соответствиях между числами. Но если отказаться от аналитического задания функций, то можно рассматривать соответствия между любыми объектами. Ведь даже когда дают имена вещам, то устанавливают соответствие между множеством вещей и множеством имен. А при вычислении площадей фигур, длин линий, объемов тел устанавливают соответствия между геометрическими фигурами и числами.       Столь общий подход к понятию функции, при котором отождествляются понятия функции, отображения, оператора, мог возникнуть лишь после того, как во второй половине XIX века было введено общее понятие множества. И именно творцы теории множеств Г. Кантор (1845—1918) и Р. Дедекинд (1831 —1916) дали общее определение отображения. Его можно сформулировать:       Пусть X и У—два множества; говорят, что задано отображение f множества X в множество У, если для каждого элемента х из X указан соответствующий ему элемент у из У. Этот элемент у называют образом элемента х при отображении f и обозначают f(x). Таким образом, числовые-функции, числового аргумента являются отображениями одного числового множества в другое. Введение в математику общего понятия об отображении множеств позволило прояснить и ряд вопросов, относящихся к функциям, например уточнить, что такое обратная функция, сложная функция и т. д.       В начале XX века на базе теории функций возникла новая ветвь математики — функциональный аналлв В нем изучают множества, состоящие из функций, последовательностей, линий, в которых определены операции сложения и умножения на числа. Эти операции обладают свойствами, похожими на свойства операций над векторами. Однако в отличие от нашего пространства, имеющего лишь три измерения, изучаемые в функциональном анализе пространства могут быть бесконечномерными. Это не мешает специалистам по функциональному анализу применять в своих исследованиях геометрический язык.       В функциональном анализе спокойно говорят об ортогональных системах функций, обобщая тем самым на функции привычное понятие перпендикулярных (ортогональных) векторов, разлагают по таким системам функций любую другую так же, как геометры разлагают векторы по базисным векторам, используют понятие расстояния точки от гиперплоскости и т. д. Это использование геометрического языка позволяет делать наглядными применявшиеся ранее методы математического анализа, использовать геометрическую интуицию для решения тех проблем, где ранее ей не было места.       Разумеется, тот факт, что работать приходится в бесконечномерном пространстве, налагает свой отпечаток и приводит к тому, что для некоторых построений функционального анализа нет аналогов в обычной геометрии. Например, известный американский математик Н. Винер построил в бесконечномерном пространстве спираль, для которой касательные, проведенные в любых двух точках, перпендикулярны друг другу. Но несмотря на причудливость такого геометрического образа, он оказался очень полезным при изучении столь важного для практики раздела математики, как теория случайных процессов.       Хотя функциональный анализ кажется очень абстрактной наукой, он находит многочисленные приложения в вычислительной математике, физике, экономике, позволяя с единой точки зрения трактовать самые различные вопросы и вскрывать геометрическую сущность проблем, которые на первый взгляд очень далеки от геометрия. Говоря о связи абстрактной науки с практикой, видный математик Р. Курант (1888—1972) писал:       «Мы стартуем с Земли и, сбросив балласт излишней информации, устремляемся на крыльях абстракции в заоблачные высоты, разреженная атмосфера которых облегчает управление и наблюдение. Затем наступает решающее испытание — приземление; теперь нужно установить, достигнуты ли поставленные цели...»       А Лебег говорил:       «Те люди, которым мы обязаны отвлеченной научной мыслью, могли, занимаясь абстрактными вещами, делать тем не менее полезное дело, именно потому, что они имели особенно обостренное чувство действительности».       В XX веке понятие функции подверглось дальнейшим обобщениям. Возникло понятие функции, отражавшее свойства физических, величин, сосредоточенных в отдельных точках, на линиях или поверхностях. Потребности физики привели к изучению функций, принимавших случайные значения (например, числа телефонных разговоров, состоявшихся в течение данного промежутка времени). Но методы математического анализа позволили справиться и с проблемами теории случайных функций, нашедшей многочисленные приложения в физике и технике.       Но как бы далеко ни отходило то или иное обобщение понятия функции от казавшихся столь наивными определений Бернулли и Эйлера, к каким бы сложным объектам оно ни прилагалось, в основе всех замысловатых построений лежала одна и та же мысль о существовании взаимозависимых величин, знание значения одной из»которых позволяет найти значение другой величины. И цо-скольку измерение величин является отправным пунктом всех применений математики, а математика в значительной степени является наукой о взаимосвязи величин, то в ходе развития понятия функции нашел свое отражение беспрестанный процесс эволюции математики, которая все время включает в себя новые проблемы, обрабатывает их, отбрасывает устаревшие, и, таким образом, все вновь и вновь омолаживается.       Жизненные соки математики поступают в нее из корней, которые уходят своими бесчисленными разветвлениями в реальность, т. е. в механику, в физику, биологию, экономику и т. д. И если какая-то область математики в своем развитии разливается иа множество мелких ручьев, превращаясь в хаос запутанных частностей, единственным лекарством является возвращение к истокам, т. е. новое приближение к более или менее явным эмпирическим идеям. Это всегда было необходимым условием сохранения свежести и жизненной силы математики.

sheba.spb.ru

Ученическая конференция "Функции в природе и технике"

Разделы: Математика, Внеклассная работа

Внеклассная работа в современных условиях

Одной из важных и актуальных задач современного профессионального образования в колледже является формирование личности, способной и желающей участвовать в развитии различных областей науки и технике, в общественной жизни общества. Эта идея находит отражение в концепции современного профессионального образования, что ярко выражается в новых образовательных стандартах. Федеральные образовательные стандарты подготовлены так, чтобы создать условия для социального и образовательного самоопределения студентов колледжа.

В процессе математической деятельности студенты должны быть способны самостоятельно развивать в себе целый комплекс умений:

Достижению данных целей способствует организация внеклассной работы, которая является неотъемлемой частью учебно-воспитательного процесса в колледже. Она позволяет расширить знания студентов, развивать их логическое мышление, расширять кругозор. Внеклассная работа даёт вовлечь как можно больше студентов в самостоятельную работу, привлечь их интерес к математике, как к предмету.

Поэтому для нашего времени характерна интеграция наук. Многие достижения человека обусловлены переносом теоретических и экспериментальных исследований из одной области науки в другую. Межпредметные связи в профессиональном образовании это дидактический эквивалент межнаучных связей.

Внеклассные мероприятия интегрированного характера способствуют развитию общекультурной и профессиональной компетентностям.

Хочу представить вашему вниманию одно из таких мероприятий, ориентированных на интеграцию – ученическую научно-практическую конференцию по теме: «Функции в природе и технике».

Ученическая конференция по математике «Функции в природе и технике»

Ученическая конференция по математике «Функции в природе и технике» является итогом научно-исследовательской деятельности студентов за учебный год. Проводится в конце апреля.

Данная тема выбрана не случайно. Понятие функции занимает одно из центральных мест в курсе математике и имеет профильную направленность, как в технических, так и социально-экономических группах нашего колледжа. Студенты в течение года изучают степенную, показательную, тригонометрическую и логарифмическую функции и их свойства. И хотя функциям в программе курса математике уделяется много времени, этого не достаточно, чтобы показать многообразие её приложений, заинтересовать студентов в более глубоком изучении функции для использования в профессиональной деятельности.

Цели конференции:

Оборудование:

Конференцию готовят студенты нескольких групп под руководством преподавателя. Подготовка начинается в начале учебного года. Студенты объединяются в группы по 4-5 человек и выбирают одну из тем и начинают под руководством преподавателя готовить проект по данной теме.

Темы проектов:

1. Функция – понятие математическое. 2. Функции в физике 3. Функции в химии. 4. Функции в биологии. 5. Функции в экономики.

Задачи исследований:

Гипотеза исследования заключается в том, что функции возможно применять в науке и технике.

Достоверность результатов обеспечивается обоснованностью исходных теоретических данных, опорой на доказательства практических экспериментов проведённых в рамках рассматриваемых различных наук.

Новизна результатов исследования состоит в том, что бы выявить способы применения функции в науке и технике.

Пять групп студентов представляют на конференции в форме презентации свои исследования по своему проекту, как ученые в данной области: ученые-математики, ученые-физики, ученые-химики, ученые-биологи и ученые в области экономики.

Ведущим конференции может быть, как преподаватель, так и несколько студентов.

В конференции также участвует большая группа репортеров, фоторепортёров и кинооператоры из числа студентов. Причем эта группа выполняет две функции: готовят репортажи, фотографии для газеты, видео для телерепортажа и являются оппонентами на конференции.

Хочу обратить ваше внимание на вторую функцию. Оппоненты готовятся по тем же темам что и докладчики, под руководством преподавателя. Они тоже разбиваются по парам и занимаются одной из тем. Их задача подготовить интересные вопросы докладчикам и осветить в прессе колледжа свой репортаж.

Для проведения конференции создаётся организационный комитет, в который входят представители от администрации, преподаватели и студенты. Организационный комитет оценивает выступления студентов учитывая глубину, продуманность, осознанность и доступность изложения. Лучшие выступления отмечаются грамотами и призами. Если такая конференция проходит ежегодно, то можно использовать переходящий приз.

Такая организация конференции способствует более полному включению в работу всех присутствующих, а также более глубокому осознанию данной темы.

Задачи для конференции можно использовать из материалов ЕГЭ (Приложение 1).

Структура и краткое содержание конференции

Эпиграф конференции:

«А для низкой жизни были числа, Как домашний подъяремный скот, Потому что все оттенки смысла Умное число передаёт.»

Н. Гумилев

Вступительное слово ведущего

В современной науке существует много сообществ, профессионально изучающих математические функции и их приложения в физике, химии, биологии, экономике и других областях науки и технике. Во многих профессиях и специальностях используются данные знания. Поэтому сегодня на конференции собрались ученые разных областей науки и технике, которые занимались изучением и исследованием функции в конкретных науках. На ваш суд сегодня они представят свои исследования. Обратите внимание на эпиграф конференции – слова Гумилева. Особое внимание обратите на подчёркнутые строки, в конце конференции мы попробуем объяснить их. Так как функция понятие математическое, то первое слово предоставляется ученым-математикам.

Выступление математиков:

Ведущий: Ученые-математики показали на практических задачах, применение полученных вами знаний. Студент успешно усвоивший курс математики может решить любую из данных задач. Слово предоставляется ученым-физикам.

Выступление физиков:

В заключении выступления ученых вопросы им задают оппоненты-репортеры. Проходит обсуждение по заданным вопросам.

Ведущий: Много интересного мы узнали от учёных-физиков. Давайте предоставим слово ученым-химикам.

Выступление химиков:

В заключение, выступления ученых вопросы им задают оппоненты-репортеры. Проходит обсуждение по заданным вопросам.

Ведущий: Перед нами выступали ученые-химики. А теперь предоставим слово ученым-биологам. Оказывается, даже в биологии мы встречаемся с функциями.

Выступление биологов:

В заключении выступления ученых вопросы им задают оппоненты-репортеры. Проходит обсуждение по заданным вопросам.

Ведущий: В конференции участвует ещё одна группа ученых– это экономисты. В современном мире без знаний экономических вопросов ничего не добьешься, поэтому хотелось бы услышать и их точку зрения.

Выступление экономистов:

Ведущий: Хочу поблагодарить всех выступающих за содержательные доклады. Остаётся подвести итоги.

Вопросы к подведению итогов:

– Почему в курсе математике много время уделяется различным функциям? Как они влияют на профессиональное образование? – Как можно объяснить строки эпиграфа?

Краткий вывод: Различные явления в природе и технические задачи, такие как гармонические колебания, биение, приливы, отливы, радиоактивный распад вещества, Закон Циолковского, цепные реакции и многие другие – приводят к математическому понятию функции. Отвлекаясь от конкретного содержания каждой задачи, результат соответствующих математических вычислений называют исследованием функции. Мы показали, что математическое понятие функции используется в описании и изучении процессов и явлений реального мира, при помощи функций решаются различные задачи. А так как функция связана с понятием числа, то эпиграф конференции становится нам понятен в ходе выступления и обсуждения студентами данной темы.

Ведущий: Проанализировав применение функций в математике, а также в различных областях науки и технике можно предположить, что

В наши дни армия математиков работает специалистами в смежных областях науки. Широкое развитие физики, химии, авиации, сотовой связи, ракетостроения и вообще техники в наши дни было бы невозможно, если бы математики не пришли на помощь ученым инженерам и рабочим. И в заключение приведу слова академика П.И.Чебышева «Сближение теории с практикой даёт самые благотворительные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает: сами науки развиваются под влиянием её».

Заключение

Приведенный выше сценарий ученической научно-практической конференции представляет собой один из возможных вариантов проведения заключительного мероприятия. Поняв общий замысел, вы сможете разработать свою конференцию, учитывая профессиональную направленность колледжа, интересы и возможности ваших студентов. Главное, чтобы студенты приняли активное участие в подготовке и проведении конференции, ощутили свои успехи, осознали, какие они способные, как многому они научились и как много узнали. Надеюсь, что данная методическая разработка сможет оказать помощь преподавателям математики и других предметов.

Литература и интернет-ресурсы

1. Л.Ф.Пичурин. За страницами учебника алгебры.–М., Просвещение, 1990. 2. М.С.Атаманская, Технология графических образов6 Методический сборник.– Ростов н/Д.: Изд-во РО ИПК и ПРО, 2004.– 48 с. 3. Открытый банк заданий по математике ЕГЭ 2012.

Учебники.

1. А.В.Перышкин, Физика-9,М., Дрофа, 2007. 2. Н.С.Пурышева, Физика-7, Дрофа, 2008. 3. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник. Мордкович А.Г. ., Мнемозина, 2011 4. Математика в школе, №5 – 2005. Графическое моделирование в задачах на движение. (стр. 78) 5. Приложение к газете 1 сентября «Математика», №14–2008, Интегрированный урок. Решаем задачи с физическим содержанием, З.Гамалиева, И.Ткачук. 6. С. М. Никольский Элементы математического анализа Москва «Наука» 1989 7. Г. И. Литинский Функции и графики Москва «Аслай» 1995 8. И.П. Гурский Функции и построение графиков Просвещение 1968 9. А.А. Колосов Книга для внеклассного чтения по математике в старших классах Учпедиздат 1963 10. Н.Я. Виленкин Функции в природе и технике Просвещение 1985 11. math-sol.ucoz.ru/studentsproect/Ivasyuk.doc 12. Детская энциклопедия. Том 2. Мир небесных тел. Числа и ... 13. childrenpedia.org/2/contents4.html 14. Физика — Википедия 15. ru.wikipedia.org/wiki/Физика 16. Тригонометрические функции 17. physicalsystems.narod.ru/index03.1.17.01.htm

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Логарифмы и логарифмическая функция в природе и технике

«Логарифмы  и логарифмическая функция в  природе и технике»

 

Актуальность

 

 Логарифмы  появились в ХVI в. под влиянием  все возрастающих потребностей  практики как средство для  упрощения вычислений. Нужны ли  они сегодня, когда вычислительная  техника достаточно развита, чтобы  справляться с самыми сложными  расчетами? Так зачем изучают  логарифмы сегодня в школе?

 

Цель, задачи

 

Обучающая цель:

-научить видеть  знакомое в незнакомом;

-расширить представление   о логарифмической функции; 

  -рассмотреть применение ее свойств в нестандартных ситуациях;

 Воспитательная  цель:

-формировать  целостную систему знаний и  научного мировоззрения;

 Развивающая цель:

   - развитие творческого, критического интегративного мышления, развитие самостоятельности;

  -развивать логическое мышление, познавательный интерес.

 

 

Логарифмы и логарифмическая  функция

 

 

 

Десятичный  логарифм:

lg a = log10a

Натуральный логарифм:

ln a = loge a, e ≈ 2,718…

 

 

 Логарифмы в природе

 

 

Яркость источников света - шкала звездных величин

 

 

Блеск в астрономии — величина пропорциональная логарифму светового потока. Однако коэффициент пропорциональности отрицателен  (при основании логарифма больше единицы),  поэтому самым ярким  объектам на небе соответствует большая  отрицательная величина (–26,8 для  Солнца), а для самых тусклых  — положительная (28 для едва различимых в телескоп звезд)

 

Астрономы измеряют «блеск» небесных светил в звездных величинах

  Химическая чувствительность — шкала кислотности  

 

Первыми

химическими

индикаторами  были

наши вкусовые

рецепторы, которыми

сегодня пользуются

только  повара,

а раньше

Пользовались

и химики.

  Восприятие психических явлений — шкала эмоций  

 

Воспоминание  академика В. Л. Гинзбурга: «… Ландау имел «шкалу заслуг» в области  физики. Шкала была логарифмическая (классу 2 отвечали достижения в 10 раз  меньше, чем для класса 1). Из физиков нашего века класс 0,5 имел только Эйнштейн, к классу 1 относились Бор, Дирак, Гейзенберг и ряд других…»

 

 

Остается  неясным, логарифм по какому основанию — 10 или 2,512… — использовал Лев  Ландау для определения уровня гениальности физиков-теоретиков. Несомненно лишь одно: для этих сугубо эмоциональных, субъективных оценок он использовал логарифмическую шкалу.

 

   Логарифмическая  линейка  вычисление логарифмов, тригонометрических функций и других— аналоговое вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе, умножение и деление чисел, возведение в степень (чаще всего в квадрат и куб) и вычисление квадратных и кубических корней и операции. 

Использование логарифмической линейки в ХХl веке

 

      Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в наручных часах. Дело в том, что следуя моде производители дорогих и престижных марок часов перешли от электронных хронометров с ЖК- экранами к стрелочным и соответственно места для встраиваемого калькулятора оказалось недостаточно. Однако спрос на хронометры со встроенным вычислительным устройством среди следящих за модой людей заставил производителей часов выпустить модели с встроенной логарифмической линейкой выполненной в виде вращающихся колец со шкалами вокруг циферблата. 

 

 

 

 

 

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ, плоская кривая, описываемая точкой, движущейся по прямой, которая вращается около одной из своих точек О (полюса логарифмической спирали)

 

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ 

 

 

Раковины многих моллюсков, улиток, а также рога горных козлов закручены по логарифмической  спирали 

 

                   Никогда еще в природе не существовало столь совершенного примера логарифмических спиралей…)  

 

Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художники, например, этот вопрос чрезвычайно волновал Сальвадора Дали. 

 

картина Вермера  «Кружевница»

Логарифмическая спираль в технике

 

Логарифмическая спираль пересекает свои радиус-векторы  под постоянным углом. На основании  этого ее называют равноугольной.

 Это свойство  находит свое применение в  технике. Дело в том, что  в технике часто применяются  вращающиеся ножи. Сила с которой  они давят на разрезаемый материал, зависит от угла резания, т.е.  угла между лезвием ножа и  направлением скорости вращения. Для постоянного давления нужно,  чтобы угол резания сохранял  постоянное значение, а это будет  в том случае, если лезвия ножей  очерчены по дуге логарифмической  спирали. Величина угла резания  зависит от обрабатываемого материала.

В гидротехнике по логарифмической спирали изгибают трубу, проводящую поток воды к лопастям турбины. Благодаря такой форме  трубы потери энергии на изменение  направления течения в трубе  оказываются минимальными и напор  воды используется с максимальной производительностью.

Нажимая на клавиши  современного рояля, мы, можно сказать, играем на логарифмах.

 

Заключение

 

Поистине безграничны  приложения логарифмической функции  и логарифмов в самых различных  областях науки и техники.

 Многообразное  применение функции вдохновило  английского поэта Э. Брилла на написание оды о логарифмах.

 Были поэты,  которые не посвящали логарифмам  целых од, но упоминали их в  своих стихах. Известный поэт  Борис Слуцкий в своём нашумевшем  стихотворении «Физики и лирики»  писал:

     «Потому-то, словно пена,

      Опадают наши рифмы

       И величие степенно

        Отступает в логарифмы».

Выполняя данную работу, я сделала для себя открытие, что логарифмы и логарифмическая  функция помогли человеку следовать  путём технического прогресса и  объяснить многие тайны природы, человеческих ощущений. Быть может  человечество стоит на пороге новых  революционных открытий, и поможет  нам в этом «царица наук»- математика!         

 

Литература:

 

 Журнал  «Вокруг света» 2000 г.

Учебник «Алгебра и начала анализа-11класс» Ш.А.Алимов.

Виленкин Н.Я. «Функции в природе и технике»

Виленкин Н.Я. «Занимательная математика»

Журнал  «Научные достижения 17-20вв.».1987г.

stud24.ru

Доклад - Техника: сущность, закономерности развития и роль в жизни общества

ТЕХНИКА: сущность, закономерности развития и роль в жизни общества.

Содержание

Введение
1. Понятие техники. Различные толкования понятия техники.
2. Развитие техники. Закономерности развития техники и технического прогресса
3. Взаимодействие техники и общества
4. Проблемы и противоречия развития техники
Заключение
Список использованной литературы

Введение

1. Понятие техники. Различные толкования понятия техники.

Долгий и сложный путь прошло в своем развитии человечество и весь этот путь неотделим от прогресса техники. Менялись исторические эпохи, происходило движение от одной формации к другой. Каждая новая ступень социально-экономического развития основывалась на новой технической базе. В этом движении менялось ипонимание самой общественной жизни, новым содержанием наполнялись новые, давно сложившиеся понятия. Так произошло и с техникой. Это понятие возникло еще в античном обществе и берет свое начало от греческого слова «техне», означавшего умение, мастерство, искусную деятельность. Теперь это слово ассоциируется у большинства людей с машинами, различными орудиями, все более сложными системами, которые пронизывают практически все сферы общественной жизни и человеческой деятельности. Но сохранилось и старое значение этого слова: говорят о технике художника и музыканта, актера и спортсмена, подразумевая все то же умение и мастерство. Появляются новые тенденции в понимании техники, связанные с возрастанием роли науки в техническом развитии, а так же с тем, что теперь нередко гораздо сложней и трудней разработать, спроектировать, техническую систему, чем ее изготовить. Это выдвигает на первый план научное и техническое творчество, порождая новые аспекты в интерпретации самой техники. Содержание понятия «техника» необыкновенно расширилось и усложнилось, поэтому, дать его адекватное определение стало делом чрезвычайно сложным. Многозначность в понимании техники и разнообразие ее определений неизбежно заставляет начать изучение проблемы с рассмотрения вопроса о том, какое содержание охватывает это понятие. Обратимся к философскому энциклопедическому словарю.ТЕХНИКА (от греческого «техне» — искусство, мастерство, умение) — система искусственных органов деятельности общества, развивающаяся посредством исторического процесса опредмечивания в природном материале трудовых функций, навыков, опыта и знаний путем познания и использования сил и закономерностей природы. Техника вместе с людьми, создающими ее и приводящими в действие образует составную часть производительных сил общества и является показателем тех общественных отношений, при которых совершается труд; составляет материальный базис каждой общественной формации.[19 c.564] Таким образом техника — это феномен, требующий детального анализа и глубокого философского осмысления. Сразу же нужно отметить, что философия начала изучать феномен техники с явным опозданием. Античные концепции уже упоминавшегося «техне» имели в виду скорее не технику, а искусство производства вещей, воплощающее в себе знание, подражающее природе и выступающее в качестве образца для понимания изменчивого природного бытия. Французские и немецкие просветители (Даламбер, Дидро, Алштед, Бекман, Юр и др.) обратили внимание на ремесла и описали многие технические нововведения и изобретения. Гегель в «Реальной философии» и «Философии права» связал возникновение машины с разде- лением труда, дал первый философский анализ орудийного отношения человека к природе. Однако предпочтение, которое всегда оказывалось философией теоретическому знанию и разуму, теоретической установке перед практическим знанием и разумом, очевидно и было одной из причин того, что философия с явным опозданием обратилась к осмыслению феномена техники и роли техники в жизни человека. В повороте философии к технике громадную роль сыграли труды К. Маркса, который дал не только экономический анализ роли машины в создании капитализма, но и показал разрушительное воздействие машинного способа производства на рабочего. Эту роль Маркса в социально-философском анализе техники признают все философы техники. В наши дни исследования техники развертываются в различных направлениях, техника показала свою фундаментальную роль во всем бытии человека, сформированы различные концепции философии техники. И все же многие философы отмечают ничтожную роль, которую до сегодняшнего дня играет философия техники внутри самой философии даже при явном нарастании интереса к этой области в последнее время; неоднородность философии техники, включающей в себя и философию науки, и технологию, и социологию техники; неудовлетворительность философского осмысления техники. Хотя некоторые философы и говорят об отсутствии систематической и разработанной философской традиции в философии техники, все же с такой оценкой состояния дел в данной отрасли философии согласиться трудно. Все более явным становится круг проблем философии техники, уточняются и дифференцируются позиции и установки философов относительно техники и технического прогресса, формируются и развертываются различные исследовательские программы, а тем самым и разные традиции в философии техники. Техника рассматривается как сложный социокультурный феномен, причем все философы подчеркивают многомерность техники. Это еще больше осложняет философский анализ техники. Можно сказать, что ни один крупный мыслитель ХХ века не обошел своим вниманием феномен техники в процессе технизации современной культуры. Среди наиболее значительных философов техники следует отметить культурно — историческую концепцию (Ф. Дессауэр, Т. Литт), феноменологию Э. Гуссерля, философию жизни (А. Бергсон, О. Шпенглер), экзистенциализм (К. Ясперс, Х. Ортега-и-Гассет, М. Хайдеггер), философскую антропологию (А. Гелен, Г. Плесснер), Эсхатологическую метафизику Н. А. Бердяева, неомарксизм франкфуртской школы (Г. Маркузе, Ю. Хабермас и др.) При всем многообразии философских концепций техники следует отметить одну особенность философии техники — в ее формировании наряду с профессиональными философами громадную роль сыграли естествоиспытатели и инженеры. Более того, в ряде стран (например, в дореволюционной России и Германии) инженеры были инициаторами постановки вопроса о необходимости и важности философии техники и формировании первых исследовательских программ в этой области. В других же странах, в частности, во Франции и США инициатива была выдвинута философами и учеными, специалистами в различных естественных науках, которые одновременно являлись правительственными экспертами по оценке технологий и управлению научно-технической политикой. Может быть, различия в философских концепциях, развитых в этих странах, их направленность во многом обусловлены способами институциализации философии техники, своеобразием ориентации тех кадров, которые вовлечены в философские исследования техники — университетских преподавателей философии и естествознания, инженеров или ученых — правительственных экспертов в области технической политики. Все это нужно иметь ввиду, анализируя ведущие концепции философии техники. Трудности философского исследования техники связаны не только с тем, что оно далеко выходит за рамки изучения методологических проблем технического знания и технических наук, но и с тем, что оно должно включать в себя громадный комплекс разнородных проблем — отношение техники и человека, техники и природы, техники и бытия, места техники в социокульртурном мире, оценки технических инноваций и научно-технического прогресса, социологических, экономических и социально-психологических условий и последствий технического прогресса, взаимоотношеий техники и труда, инженерной деятельности и техники, техники и окружающей среды, экологических последствий научно-технического прогресса и др. Если проанализировать те проблемы, которые лежат в основании различных концепций техники, то можно выделить четыре структурообразующих отношения, которые и определяют способ рассмотрения техники: техника и человек, техника и природа, техника и бытие, техника и социокультурный мир. В соответствии с этим все многообразие философских концепций техники может быть схематизировано исходя из того или иного типа отношения, которое считается наиболее фундаментальным. Поэтому можно говорить об антропологии техники, натуралистической онтологии техники, об онтологии техники и культурологии техники. Таковы типы философских концепций техники, которые, конечно, по-разному определяют и существо техники и перспективы ее развития. Начнем с трудов крупнейшего испанского философа Хосе Ортега-и-Гассета (1883-1955), которые пользуются широкой известностью в нашей стране. Это один из философов, оставивших глубокие и оригинальные размышления о технике. Ортега исходит из того, что техника — это практические действия, которые изменяют или преобразуют природу. В эти действия обязательно входят изобретения и технические устройства. Техника, согласно Ортеги и есть совокупность таких актов, которые преображают природу ради удовлетворения потребностей человека. «человек творит новые, благоприятные обстоятельства.» [4 с. 27] В противовес приспособлению к среде, которое характерно для отношения животного к природе, человек благодаря технике приспособляет среду к себе. Такова исходная предпосылка его анализа техники. В ходе ее конкретизации Ортега показывает, что техника — это действия, которые не ограничиваются удовлетворением человеческих потребностей, а действия избыточные, направленные на изобретение чего-то, на выполнение плана деятельности. Тем самым, техника уменьшает усилия человека, и, изменяя обстоятельства, улучшает его жизнь. «Техника, — отмечает Ортега, — это главным образом усилие ради сбережения усилий» [4 c.39] Проблематика лекций Ортеги весьма широка. Техника и жизнь, техника и благосостояние, критика идеи прогресса технического детерминизма, техника и угрозы европейской культуре, направленность развития техники и типы культур, связь техники с точной и строгой наукой, изменчивость и лабильность техники, периодизация развития техники, в основе которой отношение «человек — машина», превращение человека в придаток машины, техницизм как способ мысли, возникший вместе с Галлилеем и получивший в наши дни свою высшую форму, — вот круг проблем, обсуждавшихся Ортегой. Вопрос о технике перерастает в его лекциях в вопрос о бытии человека в мире. Ортега исходит из того, что человеческое существование, пребывание в мире вовсе не похоже на пассивное присутствие, что «человек — это онтологический кентавр, одна половина которого вросла в природу, а другая выходит за ее пределы, т.е. ей трансцендентна»[4 c.56]. Жить, согласно этому философу, означает иметь дело с миром, обращаться к миру, действовать в нем, заботиться о нем. Жизнь в его интерпретации, тождественна деятельному производству, активному творчеству. А оно немыслимо без технических изобретений и создания технических средств. Реализация человеком своего бытия в мире невозможна без сбережения человеком своих усилий, которое осуществляется благодаря технике и в технике. Миссия техники — освобождение человека от его слитности с природой, от затраты усилий, перенесение усилий на мир технических средств, на машины. Имя немецкого философа Ханса Блюменберга неизвестно нашему читателю. Между тем, он — профессор университетов Гамбурга, Гиссена, Бохума, Мюнстера, член Академии наук и литературы, автор более 150 монографий и статей, освященных различным проблемам современной философии — от философии языка до истории науки, от эстетики до философии техники. В центре внимания Блюменберга — своеобразие науки и картины мира в культуре нового времени. Вступив в полемику с концепцией М. Хайдеггера о новом времени как времени картины мира, он обращается к феноменологии Гуссерля и ее анализу происхождения науки нового времени, роли науки в кризисе европейской цивилизации и ее интерпретации феномена технизации мира. Согласно Блюменбергу, феноменология раскрыла существо технизации, не ограничившись анализом мира машин, созданных человеком, а показав, что технический элемент уже содержится в естественнонаучной постановке вопросов, характерной для науки нового времени и особенно для Галилея. Блюменберг подчеркивает непреходящую ценность анализа Гуссерлем технизации, в том числе и для исследования трансплантации европейской науки в иные культуры, обращая внимание на то, что в этом процессе отсутствует внутренняя мотивация принятия решений о поддержке и заимствовании тех или иных технических нововведений и исследовательских направлений. Экспорт науки, а точнее ее практически полезных достижений также свидетельствует о технизации науки, об опустошении ее смысла. Вместе с тем Блюменберг указывает на ряд слабых сторон феноменологического анализа техники. В частности, он отмечает, что технизация нередко рассматривается Гуссерлем как патологический процесс, а филосо- фия выступает как терапия, избавляющая европейскую культуру от болезней техницизма и спасающая ее от катастрофы. Противоречивость феноменологической концепции техники заключается, согласно Блюменбергу, и в том, что с одной стороны, Гуссерль проводит мысль о неизбежной технизации в новоевропейской культуре, а с другой, — платонисткие установки, сохранившиеся в мировоззрении и позднего Гуссерля, приводили к отвержению техники и неприятию технизации, поскольку технизация — неумолимая судьба этой культуры, ведущая ее к кризису. В том анализе феноменологической концепции технизации, который дал Блюменберг, неявно представляется и его собственная интерпретация техники. Ее исходным пунктом является идея о том, что человек с биологической точки зрения существо неприспособленное, недостаточное, открытое, нуждающееся для того, чтобы выжить и жить в производстве искусственного мира артефактов. Это производство (независимо от того, является ли оно материальным или духовным) всегда символично. Благодаря созданию символического мира человек замещает чуждый ему мир миром искусственным, а отношение человека действительности всегда является опосредованным, избирательным и основывается на метафоризации мира. Инстинктивные реакции, характерные для животного, замещаются у человека ориентировочным действием, которое предполагает цель, символ, вербальное выражение и понимание. Нетрудно заметить близость идей Блюменберга о биологической недостаточности и незащищенности человека, о культурно-символическом характере деятельности человека, возмещающей и компенсирующей его биолого-антропологичесую ограниченность с идеями философской антропологии А. Гелена. Мысль Блюменберга об опосредованном характере отношения человека к действительности весьма существенна для философии техники. Именно она объясняет многообразие форм действительности и миров, в которых живет современный человек, неоднозначность правил, регулирующих его жизнь, метафоричность понимания им мира и самого себя. Философская концепция техники М.Хайдеггера (1889-1976) противостоит антропологии техники и ее можно назвать онтологией техники. В центре его работ — онтологическая интерпретация техники, ее связи с бытием, анализ ее в контексте отношения человека с бытием. Он не приемлет примелькавшееся представление о технике как средстве и как воплощении человеческой деятельности инструментальный и антропологический подходы к технике. Неявно полемизируя с Ортегой-и-Гассетом и К. Ясперсом, Хайдеггер видит в технике способ конструирования мира. Техника несет с собой и выражает в себе новое отношение человека к миру, новый способ раскрытия бытия. В этом техника родственна искусству и сопряжена с истинным познанием. Подобно искусству техника — творчество, отлагающееся в произведении, а поскольку всякое произведение выводит из потаенности в открытость, техника относится к той же области, где сбывается истина. Однако, современная техника связана с забвением бытия и его открытости. В этом исток той угрозы, которую несет с собой техника. Она формирует сугубо технический способ конструирования мира, где природа оказывается поставщиком энергии и материалов, ставится на службу произ- водству как добыванию новых материалов, новой энергии, нового сырья. Техника из раскрытия потаенности бытия превращается в производящее, добывающее раскрытие, для которого бытие, ставшее сущим, поставлено как состоящее-в-наличии, функционально используемое человеком. Своеобразие современного сознания заключается в том, что онтологическая природа техники, ее сопряженность с Тайной Бытия исчезает, элиминируется из сознания. Вещь конституируется в горизонте техники, утрачивает свою индивидуальность и самостоятельность, подчиняясь власти собирательного начала — поставления бытия как состоящего-в-наличии. Способ обнаружения сущности техники, форма раскрытия потаенности бытия, правящего современной техникой, не будучи чем-то техническим Хайдеггер называет поставом (Ge-stell). Особенностями этого способа отношения человека к бытию, которое с наибольшей силой выражено в технике и которое, по Хайдеггеру составляет миссию и судьбу человека, являются: 1) превращение природы в материал и источник поставления энергии; 2) унификация, не постигающая многообразие и дифференцированность бытия; 3) функционализация, умаляющая индивидуальную самостоятельность вещи; 4) противопоставление субъекта и объекта при котором объект включен в систему добывающего предоставления, сознание дистанцировано от сущего, а субъект, отождествляемый с опредмечиванием становится лишь моментом развития технических средств; 5) подчинение всего и вся планирующему и проектирующему расчету ; 6) установка на господство, которая не ограничивается лишь осуществлением воли, а является способом онтологической конституции и мира, и вещи, и природы; 7) решающее значение производства, редуцирующегося к труду, обрабатывающему добыванию и изготовлению; 8) утилизация всего и вся и замещение природных вещей эрзацами; 9) нарастание риска вместе с техническим прогрессом и опасности техники для всей цивилизации, связанное с тем, что добывающее производство оказывается забвением бытия, что техника влечет за собой отвлечение от истины бытия, его овеществление; 10) технизация естествознания и всей науки, которая возникла вместе с поворотом новоевропейского мышления в XVII в. и привела к усугублению технизации мира. Учение Хайдеггера о технике, с особой силой подчеркнувшего риск и опасность техники для современной цивилизации и одновременно неустранимость технического орудования человеком вещами, является составной частью его критики современной цивилизации, его философии языка и концепции метафизики. Метафизика для него — не просто этап развития философской мысли, сменяемый фундаментальной онтологией. Это — определенный способ бытия, отношения человека к миру, который связан с превращением бытия в сущее, творчества — в добывающее производство, про- изведения — в постав, с господством утилитарно — добывающего производства и труда, с забвением истины бытия — его Тайны. Достаточно широко вопрос сущности техники освящен в работах К. Ясперса. Вот какое толкование техники дает этот философ. «Техника возникает, когда для достижения цели вводятся промежуточные средства. Непосредственная деятельность, подобно дыханию, движению, принятию пищи еще не является техникой. Лишь в том случае, если эти процессы совершаются неверно и для того, чтобы выполнять их правильно говорят о технике дыхания и т. п.»[22 c. 117] Далее Ясперс выделяет характерные черты техники, к которым относит следующие: Рассудок. «Техника покоится на деятельности рассудка, на исчислении в сочетании с предвидением возможностей и с догадками. Техника оперирует механизмами, превращает свои данные в количества и отношения. Она является частью общей рационализации как таковой.» [22 c. 117] Власть. Использование техники дает человеку власть над природой. «Техника господствует над природой посредством самой природы». [22 c. 118] Она дает умение, методы которого являются внешними по отношению к цели. Господство техники основывается на знании — вот почему говорится, что знание — это сила. Смысл техники. Власть имеет смысл только при наличии цели. Целями властвования над природой являются облегчение жизни человека, сокращение ежедневных усилий, затрачиваемых на существование, увеличение удобств. «Смысл техники, — пишет Ясперс, — состоит в освобождении от власти природы. Ее назначение — освободить человека как живое существо от подчинения природе с ее бедствами, угрозами, оковами. Поэтому принцип техники заключается в целенаправленном манипулировании материалами и силами для реализации назначения человека.» [22 c. 118] Однако, это еще не все. Животное неразрывно связано со своей средой обитания, принимает ее не сознавая этого. Человек же выводит созданную им среду в беспредельность. Он ощущает эту среду не только в следствие освобождения от нужды, но и вследствии воздействия на него красоты. По мере расширения человеческой среды он утверждает свою реальность. Виды техники. Ясперс различает технику, производящую энергию и технику, производящую продукты. К технике он относит "… всякое оперирование материалами и силами природы для получения полезных вещей и объектов." Открытие и повторяющаяся работа. Техника — это совокупность открытых человеком приемов и действий, которые можно затем повторять сколько угодно раз. В этом заключается различие между творческой и трудовой деятельностью. Искажения. Возникают тогда, когда орудия и действия перестают быть опосредующими действиями и становятся самоцелью, и тогда абсолютной целью становятся средства. Таково понимание техники наиболее крупными ее исследователями. Рассмотрим далее закономерности ее развития.

2. Развитие техники. Закономерности развития техники и технического прогресса

Анализ техники не может быть ограничен рассмотрением ее только в статике. На протяжении всей истории человеческого общества техника постоянно развивалась и совершенствовалась. Это развитие стало теперь настолько очевидным, что не вызывает ни у кого сомнения. Вопрос о его причинах занимает теперь многих исследователей. Сложность этого вопроса состоит в том, чтобы раскрыть источник/ технического развития. Обычно развитие техники связывается с деятельностью людей, с их целеполаганием, творчеством. Такуюмысль выдвигал немецкий философ Ф. Дессауэр, «реальным творчеством» называл создание техники и саму технику П.К. Энгельмейер. Другой немецкий философ К. Тухель пишет, что " в технике выражается творческая сила человека, реализующая предварительно намеченные цели, и что под «историей техники мы понимаем не что иное, как то, что „в технике выражается творческая сила человека, реализующая предварительно намеченные цели“, и, что „под историей техники мы понимаем не что иное, как то, что техника, будучи творением человека, выступает в исторически меняющихся формах, которые создаются самими людьми“. [5 c.112] Сами по себе эти мысли не вызывают возражений, так как действительно без деловой активности человека, его творчества, техника не в состоянии развиваться. Но признание этого — лишь первый шаг, на котором нельзя останавливаться. Ведь обязательно возникает вопрос: чем определяется и от чего зависит возникновение тех или иных целей, во имя которых развивается техника, где кроется причина ее развития, чем обусловлено техническое творчество? В обстановке широкого распространения взглядов техницизма, различных концепций, вычленяющих технику из системы общественных отношений, центр тяжести довольно часто переносится на духовную сферу, на внутренний мир человека, создающего и развивающего технику. Правда, это не значит, что при рассмотрении причин развития техники совершенно игнорируются экономические и хозяйственные факторы, но они не выходят из круга практических проблем и задач. В области же теории, где вступают в свои права философия и социология, стремление выдвинуть на первый план среди причин, определяющих развитие техники именно духовные моменты, становится совершенно очевидным. Здесь чаще всего ссылаются на знания, на науку. Например, французский философ Ж. Фурастье пишет: „Следовательно, и во-первых и во-вторых причиной ускорения прогресса является прогресс науки [3 c.192] Обращается к науке инемецкий философ Г. Рот. Он пишет: “Каждая область жизни порождает теперь уже принадлежащую ей науку, каждая наука — принадлежащую ей технику. Этот круговорот нашего мышления мы не смеем и не можем игнорировать.» [3 c.194] Обращение к науке сейчас вполне естественно, т.к. ей принадлежит огромная и в некоторых отношениях именно авангардная роль в техническом прогрессе. Но нельзя преувеличивать, абсолютизировать роль науки в развитии производства и техники. Если быть последовательными, то логично поставить вопрос: чем обуславливается развитие самой науки, есть ли глубинные причины за пределами духовных явлений, которые определяют ее движение, или наука развивается самопроизвольно, не покидая области чистой мысли? Иногда этот вопрос остается без ответа, в других же случаях предпринимаются попытки найти какое-то решение. Например крупный немецкий философ К. Ясперс считает, что "… было бы нелепо вообще отвергать практическую пользу науки, не пользуясь ее достижения". [22 c. 114] Но практические потребности по его мнению не могут длительное время поддерживать научно-технический прогресс. Наука развивается самостоятельно, в результате внутреннего стремления людей к знанию, их извечной пытливости, любознательности Он пишет: " В противовес принижению науки посредством ее подчинения целям техники и жизненной практики, наука утверждается как самоцель, как право изначальности стремления к знанию". [22 c.127] Но с такой точки зрения развитие науки замыкается самой же наукой. Возникает круговорот сознания. Часто помимо науки обращаются непосредственно к изобретательству, стремясь здесь найти первопричину развития техники. Разумеется, техническое творчество, изобретательство необходимы для развития техники. Но взятые с чисто идеальной стороны, абстрактно, вне детерминации социально-экономическими отношениями и потребностями, которые возникают в обществе, эти факторы не позволяют раскрыть действительные причины развития техники. Преувеличение роли сознания, науки, чистого технического творчества и изобретательства, абсолютизация их значения представляют собой те гносеологические причины, которые приводят к идеалистическим взглядам на развитие техники. Противоположную точку зрения занимает материалистическая диалектика, которая исходит из признания самодвижения, саморазвития явлений природы и общественной жизни, видит первопричину этого развития и самодвижения в единств и взаимодействии тех противоположных сторон, сил, тенденций, которые внутренне присущи предметам и явлениям. Эти принципиальные положения, характеризующие ядро диалектической концепции развития имеют универсальное значение и применимы к любой области явлений в том числе и к технике. Любое общественное явление развивается при участии человека и благодаря его деятельности, поэтому говорить о саморазвитии техники в строгом смысле этого слова нельзя. Можно лишь подразумевать возникновение и обнаружение определенных внутренних противоречий в технике, обусловленных субстанциальными структурными или функциональными причинами, общим ходом ее развития. Но эти внутренние противоречия раскрываются и преодолеваются людьми в процессе их трудовой деятельности, в процессе создания и усовершенствования техники. Таким образом, основные причины и противоречи, связанные с развитием техники необходимо искать в процессе труда, в самой деятельности людей. Но нельзя забывать и о том, что сам процесс труда может осуществляться в различных сферах общественной жизни, через которые он включен в существование и развитие всего общественного организма. Существенно так же то, что в отличие от использования техники, которое может происходить в любой области, непосредственное ее создание и усовершенствование осуществляется только в материальном производстве. В результате образуется очень сложное переплетение и сцепление причин, действие многочисленных противоречий, в различной степени и различным образом влияющих на развитие техники. Исследование механизма этих причин и противоречий связей и отношений оказывается весьма сложным. Трудности усугубляются и тем, что этот процесс реализуется через сознательную деятельность людей и обязательно требует технического творчества. Одним из возможных путей преодоления трудностей, связанных с изучением причин и противоречий развития техники является выделение движущих сил и источников технического развития, а так же выяснение соотношения между ними. Под движущими силами развития техники понимаются такие причины и противоречия, которые являются внешними относительно непосредственной области ее создания, изготовления. Их общим позитивным признаком является то, они вызывают необходимость развития техники, являются своеобразным катализатором, ускоряющим этот процесс или, напротив, факторами, тормозящими его. Другой существенный признак этих движущихся сил состоит в том, что они сами непосредственно не участвуют в процессе создания новой, или совершенствовании существующей техники. Они создают лишь определенные предпосылки и условия для осуществления этого процесса. Область действия движущих сил развития техники распространяется на все сферы общественной жизни начиная от материального производства и заканчивая явлениями надстроечного порядка. Как пишет С. В. Шухардин «Главной движущей силой развития техники является потребность общества в материальных и культурных благах, которая проявляется в противоречии между постоянно растущими материальными и культурными потребностями людей и техническими возможностями удовлетворения этих потребностей. [20 c.42] Сами личные и общественные потребности в своем росте и развитии прежде всего зависят от состояния производства и формируются им. Но они обладают определенной самостоятельностью, могут опережать достигнутый уровень развития производства, заставлять его развиваться дальше по линии создания новых материальных благ и средств удовлетворения растущих культурных потребностей или по линии более полного обеспечения уже существующими материальными и культурными благами. Можно выделить два вида потребностей, возникающих в тех или иных сферах общественной жизни и формирующих при участии и регулировании со стороны экономических отношений определенные заказы на развитие производства и техники. Во — первых это потребности в таких благах, которые используются, потребляются в какой-либо области, но сами не являются средствами труда. Например, мебель, будучи предметом потребления в сфере быта не служит средством труда в этой области. Рост такого рода потребностей стимулирует соответствующее развитие определенных отраслей производства и используемой в ней технике. Во — вторых, это потребности, связанные с необходимостью использования соответствующих средств труда в той или иной сфере человеческой деятельности. Их рост и удовлетворение вызывают к жизни противоречия между целью процесс труда и отсутствием технических средств для ее реализации, или между целью и недостаточно полной возможностью ее осуществления с помощью имеющихся технических средств. В первом случае возникает необходимость в создании новой техники, а во втором — в совершенствовании существующей. И те и другие противоречия находят свое разрешение в развитии существующих отраслей техники только в материальном производстве. Здесь мы и подходим к той грани, которая разделяет области действия движущих сил и источников развития техники. Однако, было бы не совсем верно решать вопросы слишком однозначно, исключая из области действия движущих сил развития техники материальное производство. Оно имеет отраслевую специализацию, которая постоянно расширяется. Поэтому невозможно и нецелесообразно, чтобы каждая отрасль для себя создавала необходимую технику. Потребности в этом реализуются в той отрасли, где данная техника изготовляется. Но и здесь разделительная грань относительна. Например, химическое производство удовлетворяет свои потребности в развитии соответствующей техники за счет химического машиностроения, которое, в свою очередь выдвигает определенные заказы общему машиностроению, приборостроению и т. д… Здесь постоянно меняется соотношение внешнего и внутреннего, движущих сил и источников развития техники. Процесс развития техники непосредственно осуществляется не за счет движущих сил, несмотря на всю их значимость, а благодаря действию источников ее развития. К ним относится прежде всего сам человеческий труд в той отрасли материального производства, где непосредственно создается и совершенствуется техника. Далее к источникам развития техники относятся те факторы, которые участвуют в этом процессе в разрешение соответствующих противоречий через человеческую деятельность. Это — научные знания, культурно-технический уровень работников, их общее и специально образование, профессиональные навыки, и т. д… Разумеется, выделение этих факторов несколько условно, так как они принадлежат самому человеческому труду. Сделано это только для того, чтобы акцентировать на них внимание. Наконец, к источникам развития техники относятся средства труда, технология и организация производственного процесса, его специализация и кооперирование. Отмечая различия между движущими силами и источниками развития техники и вытекающие отсюда тенденции нельзя обойти молчанием и некоторые вопросы, характеризующие их связь, единство, взаимообусловленность. Создание и распространение новой или более совершенной техники является выполнением социальных потребностей, предметной реализацией действия движущих сил технического развития. Но прогресс техники имеет социально-экономические последствия, в том числе вызывает к жизни новые потребности, способствует их росту, то есть действует по отношению к ним как своеобразная движущая сила, то есть само развитие техники потенциально содержит в себе необходимость дальнейшего движения. Причина развития техники — центральная проблема, но весьма важно и то, как протекает это развитие, в чем выражается, какие основные закономерности лежат в его основе. Развитие техники — сложный процесс, представляющий собой совокупность изменений в природной основе, элементах, структуре и функциях технических устройств и технических систем. Этот процесс связан всегда либо с улучшением существующей техники, либо с созданием принципиально новой. Как уже отмечалось выше — развитие техники глубоко диалектично и неизбежно включает в себя количественные и качественные изменения, периоды эволюционного движения и глубокие революционные преобразования. Как и все в природе, техника, конечно же развивается по диалектическим законам единства и борьбы противоположностей, перехода количественных изменений в качественные, и отрицания отрицания. Влияние этих основополагающих законов на технику показано в работах известного советского ученого С. В. Шухардина. [20,21] Закон единства и борьбы противоположностей проявляется в форме борьбы нового со старым, и не только в борьбе прогрессивных научно — технических идей с идеями консервативными, но и в форме возникновения и развития нового, его сосуществования со старым, и постепенного вытеснения последнего. Закон отрицания отрицания выступает в форме якобы возврата к старым техническим идеям и использования их на новой технической основе. Закон перехода количественных изменений в качественные и обратно находит выражение в эволюционном и революционном развитии факторов, влияющих на производительную силу труда. Эти основные законы диалектики влияют на развитие техники и технического прогресса в целом. Влияние этих законов выражается в факторах технического прогресса, но прежде, чем мы перейдем к их рассмотрению, необходимо отметить, что технический прогресс на всех своих этапах и во всех своих проявлениях неотделим от науки, которая пронизывает развитие техники. Научный прогресс и прогресс техники все больше сливаются в единое целое, в единый научно-технический прогресс, имеющий свои признаки и особенности. Первым признаком технического прогресса является переход количественных изменений в качественные. Рассмотрим его подробнее. Новый станок, автомобиль, телевизор никогда не являются новыми целиком. Совершенствование марки машины почти всегда ограничивается и определяется введением в предшествующую конструкции примерно 10-15% новизны, то есть принципиально новых, или улучшенных частей. Эти новые части вызывают необходимость, или хотя бы наталкивают на мысль о целесообразности замены других частей конструкции, и так, постепенно, от модели к модели изменяется конструкция машины. Закономерное отмирание старого и возникновение нового, более совершенного и прогрессивного, характерно для развития всего существующего. В этом — суть прогресса и общества в целом и любой области общественной жизни, производства, науки и техники. Однако, такое постепенное изменение означает эволюционное развитие, которое соответствует лишь количественному росту технических показателей (параметров). Различные нововведения в конструкции увеличивают КПД, скорость надежность, упрощают управление, но каждый из таких параметров получает не качественные, а только количественные изменения, ибо и до этого те же самые качества были характерны для этих конструкций, переход количества в качество в таком изменении не имеет места. Новое качество предполагает возникновение принципиально новой объективной реальности. Применительно к технике в целом это означает появление искусственно созданных орудий труда (технических средств), впервые способных выполнять совершенно новые задачи. Переход количества в качество, возникновение техники нового качества всегда является революционным процессом, представляет собой революцию в технике. Такими революциями были появление железных орудий, водяных и ветряных двигателей, автоматических линий. Новое качество технические средства приобретают тогда, когда непрерывное увеличение технических параметров (количества) доходит до предела. И тогда возникает необходимость принципиально нового решения технической задачи. Или, скажем иначе. Новая техника появится только тогда, когда практика поставит задачи, которые не могут быть решены с помощью старых технических средств. Но элементы новой техники всегда зарождаются в недрах старой. Технические средства, отражающие уже новое качество техники определяют основные направления научно-технического прогресса (современной научно-технической революции), революционизируют способ производства, подготавливают необходимые технические предпосылки для перехода от машинного к комплексно-атоматизированному производству. Такими техническими средствами являются: вычислительная техника, электронные приборы, лазеры, станки с программным управлением и т. д. Здесь мы подходим к еще одному характерному признаку технического прогресса. Речь идет о внедрении/ новой техники, технических усовершенствований. Эффект от нового в технике достигается только тогда, когда оно, возникнув, получает поддержку и широкое распространение. И, наконец, еще один момент, характеризующий технический прогресс — его всесторонность. Развитие техники идет далеко не равномерно. Жизнь заставляет обращать особое внимание из-за тех или иных потребностей на одни отрасли, и меньше — на другие. Технический прогресс должен быть действительно всесторонним, охватывая все отрасли производства. Чем большая согласованность и гармония будут достигнуты, тем меньше будет узких мест и диспропорций, тем быстрее будет протекать технический прогресс и больший эффект получит общество. Таким образом, основные законы диалектики применимы к технике. Основные закономерности, например, „переход от низшего уровня к высшему“, „преемственность в развитии“, „неравномерность в развитии отдельных отраслей“ так же распространяются на технику. Но на выделении только всеобщего останавливаться нельзя. Задача состоит в том, чтобы пойти дальше, изучить те закономерности, которые свойственны не всем общественным явлениям, а самой технике, ее развитию. Иногда говорят, что техника развивается по законам природы. В доказательство приводится тот факт, что любая машина и орудие основаны на законах и явлениях природы, которые нельзя игнорировать, создавая технику. Действительно, эти законы нельзя отбросить. Чем лучше мы их знаем, тем успешнее создаем технику, полнее используем в ней силы и явления природы. Но сама природа никогда не создавала и не создает технику, »… техника создается людьми, обществом, а раз так, то бессмысленно пытаться законами природы объяснить технический прогресс ", — пишет Ю. С. Мелещенко. [6,c273] Техника — общественное явление, поэтому, ее развитие подчинено общественным законам. Но и это еще не все. Техника развивается не по экономическим, политическим или иным законам, свойственным определенным сторонам общественной жизни, а по законам, которые выражают ее взаимодействие с этими сторонами, устойчивые связи и отношения с ними. Говоря о естествознании и технике, необходимо отметить, что они «имеют свои специфические закономерности, в которых выражаются относительно постоянные отношения и связи их с другими общественными явлениями » [7,c.109]. Следовательно, стремясь обнаружить закономерности техники и технического прогресса, необходимо в первую очередь изучать их взаимодействие с другими сторонами и явлениями общественной жизни. Это одна группа закономерностей. С ней связана и от нее зависит группа закономерностей, характеризующая непосредственное взаимодействие людей и техники в системах «человек и орудие», «человек и машина», «человек и автомат», кроме того, сюда относятся закономерные связи, имеющиеся между людьми и техникой в процессе технического творчества, а так же закономерности взаимодействия людей и технической среды. Наконец, еще одна группа закономерностей, зависящая от первой и второй, выражает те устойчивые связи и отношения, которые внутренне присущи самой технике, как особому общественному явлению. Рассмотрим эту группу закономерностей более подробно. Сложные орудия, машины, технические устройства состоят из отдельных элементов, которые представляют собой не какую — то часть дробного целого, а образуют это целое. Машины и устройства — не хаотическое сложение узлов и деталей, отдельных элементов, они имеют определенную внутреннюю организацию, структуру, благодаря которой элементы определенным образом связаны друг с другом. Таким образом, обычно каждое техническое устройство, будучи сложным образованием, состоит из ряда элементов имеет внутреннюю структуру. Под структурой понимается способ связи элементов, их система отношений между собой. Причем структура является законом который придает совокупности отдельных элементов целостный характер, организует их в целостную систему. Поэтому, есть основания считать, что существует ряд закономерностей элементов внутренней организации, структуры технических устройств и технических систем. Наглядным примером учета, сознательного использования таких закономерностей является стандартизация и нормализация. Одним из объективных законов, которые находят свое отражение в стандартах, является взаимозаменяемость деталей, узлов, механизмов, машин. Суть закона проста: любая деталь, узел, агрегат, машина всегда могут быть заменены другими такими же изделиями независимо от того, где, кем и когда они изготовлены. Этот закон является сравнительно общим, он складывается на базе целого ряда частных законов, выражающих существенные, устойчивые и повторяющиеся многократно признаки элементов и структуры конкретных видов технических устройств, особенно тех, которые находятся в массовом производстве. В стандартах такие законы находят свое постоянное отражение. Повторяемость, сохранение признаков и свойств могут иметь различную степень общности, охватывая не только узлы и детали строго определенного технического устройства, но и ряда устройств. Так, многие детали, предназначенные для соединения, установки, передачи движения, как показывает практика, мало зависят от назначения машины. Поэтому, например шарикоподшипники, кольца, винты, гайки, болты, шестерни могут с успехом применяться без всяких изменений в самых разных машинах. У них одинаковое непосредственное назначение, они должны отвечать одинаковым требованиям. То же самое относится к ряду узлов и механизмов. На этой основе строится нормализация деталей, имеющая большое прогрессивное значение в машиностроении, в технике. Нормализация учитывает закономерности устойчивости и повторяемости признаков, но уже применительно к деталям и узлам для многих технических устройств. Структурные закономерности технических устройств обнаруживаются в любой машине, а так же в системе машин. Сейчас широко используются многоинструментальные станки, состоящие из тысяч деталей, приводящие в движение сотни инструментов. Станки обычно связаны между собой, образуют линию, состоящую иногда из десятков станков, сочетание которых отнюдь не произвольно, а подчиняется определенному закону, вытекающему из природы и назначения технологического процесса. В сложных системах возможны и неизбежны поломки и неисправности, выход из строя отдельных машин, узлов, деталей, из-за чего прекращается работа всей системы. Специалисты в области математики подсчитали, что вероятность выхода из строя механизма, машины, линии пропорциональна произведению вероятностей выхода из строя каждой входящей в их состав детали. Ясно, что если число деталей велико, то вероятность выхода из строя машины или системы машин весьма велика. Чрезмерно громоздкие линии вообще могут не работать, хотя входящие в нее отдельные машины, узлы и детали сами по себе довольно надежны. Отсюда огромная важность исследования законов связей и взаимодействия, организации сложных технических систем и на этой основе рациональное их конструирование. В заключении главы хотелось бы отметить, что никакая техника не возможна без участия человека, о технике без человека не может идти и речи. Поэтому чрезвычайно важно проследить механизмы взаимодействия техники и человека.

3. Взаимодействие техники и общества

Многие исследователи в области философии всерьез заинтересованы такими проблемами как социальные последствия технического развития, этические проблемы и особенности современной технотронной эры, формирование системы ценностей в индустриальном и постиндустриальном обществе, техническое образование, воспитание, взаимодействие общества и техники. Сегодня эти проблемы затрагивают интересы всего человечества. Причем опасность заключается не только в необратимых изменениях природной среды: прямое следствие этих процессов — изменение самого человека, его сознания, восприятия мира, его ценностных ориентаций и т. д.. Французский социолог Ж. Эллюль в работе «Другая революция» так представляет себе влияние техники на жизнь человека: «Мы живем в техническом и рационалистическом мире. Природа уже не есть наше животное окружение. По сути дела, среда, мало-помалу создающаяся вокруг нас, есть прежде всего Вселенная Машины. Техника сама становится средой в прямом смысле этого слова. Техника окружает нас как сплошной кокон без просветов, делающий природу совершенно бесполезной, покорной, вторичной, малозначительной. Что имеет значение — так это техника. Природа оказалась демонтированной науками и техникой, техника составила целостную среду обитания, внутри которой человек думает, живет, чувствует, приобретает опыт. Все глубокие впечатления получаемые им приходят от техники.»[9, c.147] Определяя технику как совокупность методов, рационально обработанных и эффективных в любой области человеческой деятельности, Эллюль связывает технику со всеобщей рационализацией мира и выдвигает требования контроля над техническим развитием. Техника способна превращать средства в цель, стандартизировать человеческое поведение, и, как следствие, делает человека объектом «калькуляций и манипуляций». Таким образом, технический прогресс с точки зрения философов техники, оказывает губительное воздействие не только на окружающую среду, но и на то, как человек воспринимает этот мир. Техника, превращаясь в самостоятельную целостную среду обитания, преобразуя наше восприятие мира, вторгается даже в область искусства. «Искусство, — пишет Эллюль, по-настоящему укоренено в этой среде, которая, со своей стороны вполне реальна и требовательна. И совершившегося перехода от старой, традиционной среды к этой технической среде достаточно для объяснения всех особенностей современного искусства. Все творчество сосредотачивается в области техники и миллионы технических средств выступают свидетельством этого технического размаха, намного более поразительного, чем все то, что смог произвести художник. Художник уже не может оставаться творцом перед реальностью этого колоссального продуцирования вещей, материалов, товаров, потребностей, символов, выбрасываемых ежегодно техническим производством. Теперешнее искусство — отражение технической реальности.» [9 c.148] Противоположную точку зрения занимает Х. Ортега-и-Гассет в своей работе «Размышления о технике» [4 c.32-68] «Жить — значит производить, творить, и, лишь постольку, поскольку последние действия невыполнимы без теории, созерцания, только в силу этих причин и только вследствие последних жизнь так же есть мысль, теория, наука...». Поэтому, «Человек решает полностью противоположную животным задачу, именно потому что человеческая задача имеет сверхъестественные характеристики, он не может, подобно животному, направить свою энергию на удовлетворение элементарных потребностей. Человек должен сберегать усилия, чтобы посвятить их избыток осуществлению невероятного предприятия — реализации своего бытия в мире. Поэтому сам человек начинается с развития техники.… и смысл, и причина техники лежат за ее пределами, а именно в использовании человеком его избыточных, высвобожденных благодаря технике, сил.» В этом заключается, по Ортеге, назначение техники, состоящее в освобождении человека, которое позволит ему всецело быть самим собой. Далее приводится такой факт, что за один век население Европы увеличилось примерно в 3.5 раза, и благодаря технике все эти люди могут нормально жить и работать. «Если бы техника пришла в упадок, сотни миллионов людей прекратили бы существование». Однако, рост техники несет в себе не только положительные стороны. Он послужил причиной немалого количества современных конфликтов. «Человеку удалось поместить между собой и природой некую область технического творческого развития, причем столь мощного и стремительного, что из него родилась своеобразная сверхприрода… он готов вот-вот утратить реальные представления о технике и об условиях, в которых она возникает и видеть в подобных вещах обыкновенные дары природы». Другой характерной чертой взаимоотношений человека и техники является то, что уже не орудие служит человеку, а человек является придатком машины. Взаимодействие техники и общества в своих работах рассматривал и Мартин Хайдеггер. В его работах техника представляет собой величайшую опасность для общества. До него техника безусловно ставилась в связь с развитием культуры в целом и истории человека, однако, трактовалась она лишь как фактор среди многих, по Хайдеггеру, наоборот техника является сущностью современной эпохи, сущностью с необходимостью вытекающей из предшествующей истории. Наконец, до Хайдеггера техника рассматривалась в первую очередь как проблема философии культуры и философии истории и во вторую очередь как антропологическая проблема. В основной идее Хайдеггеровской философии техники, а именно в рассмотрении техники как нового и всемирно-исторически радикального способа отношения к бытию обосновывается та точка зрения, что "… опасность техники для человека заключается прежде всего не в уничтожении существования человека, а в преобразовании его сущности".[18 c.143] Затрагивал этот вопрос и видный немецкий философ Карл Ясперс. Как природа меняет свой облик под воздействием техники, какое обратное действие на человека оказывает его техническая деятельность, т. е. как характер его труда, организация его труда и его воздействие на среду меняют самого человека — вот центральная тема философских размышлений по поводу взаимодействия человека и техники К. Ясперса. Взаимодействие человека и природы при помощи техники имеет давнюю историю, но только современная техника сделала ощутимыми роковые следствия этого для человека. После относительно стабильного состояния в течении тысячелетий, в конце XVIII в. произошел переворот в технике и вместе с тем во всей жизни людей. С помощью современной техники связь человека с природой проявляется по-новому. Вместе с необычайно усилившимся господством человека над природой возникает угроза того, что природа в свою очередь, в неведомой ранее степени подчинит себе человека. Под воздействием действующего в технических условиях человека природа становится подлинным тираном. Возникает опасность того, что человек задохнется в той своей второй природе, которую он технически создаст, тогда как по отношению к непокоренной природе, постоянно трудясь в поте лица, чтобы сохранить свое существование, человек представляется нам сравнительно свободным. «Техника радикально изменила повседневную жизнь человека в окружающей его среде, насильственно переместила трудовой процесс и общество в иную сферу, сферу массового производства, превратила все существование в действие некоего технического механизма, всю планету — в единую фабрику» [22, c.113]. Тем самым произошел и происходит по сей день полный отрыв человека от его почвы. Он становится жителем Земли без родины, теряет преемственность традиций. Дух сводится к способности обучаться и совершать полезные функции. Таким образом техника отрицательно воздействует на самого ее создателя. Вот что далее пишет Ясперс: «Человек живет, ощущая невозможность найти нужную форму жизни, поэтому он находится либо в состоянии глубокой неудовлетворенности собой, либо отказывается от самого себя, чтобы превратиться в функционирующую деталь машины, не размышляя предаться своему витальному существованию, теряя индивидуальность, перспективу прошлого и будущего, и ограничиться узкой полоской настоящего, чтобы, изменяя самому себе, стать легкозаменяемым и пригодным для любой поставленной перед ним цели. [22, с. 115] Несомненно одно: техника направлена на то, чтобы в ходе преобразования всей трудовой деятельности человека, преобразовать и самого человека. Человек уже не может освободиться от воздействия созданной им техники. И совершенно очевидно, что в технике заключены не только безграничные возможности, но и безграничные опасности. В качестве аналогии Ясперс приводит пример с открытием первобытными людьми огня: оно так же таит в себе огромные возможности и огромную опасность. » Теперь как и тогда, человечество вступает на совершенно новый путь — быть может, его ждет власть разрушительных сил и мрак небытия" [22, c.116] Совершенно иную позицию по отношению к технике опираясь на труды К. Маркса занимает В. И. Ленин. Прогресс техники по мысли Ленина в конечном итоге приводит к социальным преобразованиям (классы, семья, личность). Взаимодействие техники как элемента производительных сил с социальными институтами носит сложный и неоднозначный характер. Техника оказывает воздействие на общество различными путями в различных формах. В зависимости от социально-экономических условий ее применения это воздействие претерпевает модификации — смягчается, амортизируется, или наоборот, усиливается, усугубляется. И наконец, само развитие техники испытывает мощное влияние экономических, политических и идейных институтов общества, которое может или стимулировать научно-технический прогресс, или тормозить его, модифицируя технические формы и задерживая их развитие в соответствии с экономическими или политическими целями того или иного класса. При анализе механизма социального воздействия техники важно обратить внимание на следующие три момента: Воздействие техники на общество идет прежде всего через повышение производительности труда, которое обуславливается развитием технических средств. Рост производительности труда, явившийся следствием усовершенствования первоначальных простейших орудий производства привел к росту общественного богатства, к возникновению некоторого излишка совокупного общественного продукта, и следовательно, к частной собственности, а затем к общественному неравенству и классовому расслоению. Скачок в повышении производительности труда, происшедший с переходом к машинному производству, способствовал дальнейшей поляризации эксплуатируемых и эксплуататоров. Другим направлением воздействия техники на общество является специализация средств труда, служащая технической основой разделения труда. Развитая автоматика, полностью устраняющая субъекта как механическое орудие из своей структуры, кладет конец разделению человеческого труда на основе разделения средств производства. Наконец, в-третьих, при анализе социальной роли техники следует иметь в виду меру замещения техническими средствами трудовых функций человека. Опредмечивание основных технологических функций физического труда, а затем умственного, обуславливает коренные изменения в технологическом способе производства, в способе соединения человека и техники в трудовом процессе. Коренные же изменения в технологическом способе производства, в свою очередь, вызывают цепную реакцию изменений в технике, производстве, экономических и социальных институтах общества. Переход от ручного труда к машинному вызвал существенные изменения не только в профессиональной, но и в социальной структуре общества (класс рабочих и класс владельцев средств производства превратились восновные классы общества). В конце концов новый технологический способ производства привел к укреплению и господству нового общественного способа производства — на смену феодальным общественным отношениям пришли капиталистические общественные отношения. Рост производительности труда, являясь главным, итоговым направлением воздействия техники на общество, основывается на двух других отмеченных направлениях этого воздействия. Помимо основных факторов влияния техники на общество можно назвать так же и некоторые другие: форму технических средств, их структуру, материал, технологические методы воздействия. Все эти факторы, вместе взятые, характеризуют тот или иной уровень развития производительных сил общества. Влияние техники на общество происходит в наше время не только через сферу материального производства. В значительной мере под непосредственным ее воздействием преобразуются система образования, искусство, культура, быт. Техника программированного обучения, например, обуславливает переворот в методах преподавания. Кино, радио, телевидение создали новые возможности для распространения культуры, вызвали к жизни новые виды и жанры искусства, оказали глубокое воздей- ствие на всю духовную жизнь общества. Техника революционизирует и условия быта, влияет на мировоззрение человека, его психологию, мышление и т. д. С другой стороны и техника испытывает воздействие со стороны общества. Это воздействие определяется:

человеку делать все, что он может, на что способен его технический гений, нужно ли осуществлять все/ свои технические потенции? На пороге XXI в. человечество оказалось перед необходимостью решения проблем мирового порядка: загрязнение окружающей среды отходами промышленного производства; невосстановимое исчерпание природных ресурсов; нарушение баланса в демографических процессах; опасность радиоактивной катастрофы и т. д… Все это заставляет задуматься о целях и перспективах технического развития, о мерах его возможного ограничения. Неуправляемая технологическая экспансия вызвала широкую полемику на Западе. 60-е годы стали вехой в нарастании кризисного сознания эпохи. Это время пришло на смену повальному увлечению техникой, преклонению перед успехами НТР и отмечено изменением соотношений в системе «общество — техника — природа», возрастанием общественного беспокойства, массовыми выступлениями молодежи, движением «зеленых» в защиту окружающей среды. В 1972 году стало сенсационным опубликование «Пределов роста» — первого доклада Римского клуба, ныне всемирно известной международной общественной организации. Этот доклад был подготовлен на основе результатов исследования, проведенного группой ученых Массачусетского технологического института под руководством Д. Медоуза в рамках проекта «Сложное положение человечества». Выводы, к которым пришли американские ученые, опрокидывали все привычные представления о тенденциях мирового развития, стабильности и благоденствии, о целях и перспективах человеческого существования. Содержащиеся в докладе оценки и предположения произвели сенсацию не только в научном мире, но и среди тех, кто размышляет и беспокоится о судьбе мира: они заставили задуматься о недалеком будущем нашей планеты, о реальной угрозе, которая нависла над ней. Могут ли быть темпы роста численности населения и запасов капитала, говорилось в этом исследовании, физически реализованы в нашем мир? Какое количество людей в состоянии обеспечить всем необходимым наша планета, на каком уровне и на какой срок? По прогнозу Медоуза и его коллег, сделанному более четверти века назад, человечество уверенно идет навстречу глобальной катастрофе, избегнуть которую можно, только приняв соответствующие меры, направленные прежде всего на ограничение, регулирование роста производства, добычу и производство природных ресурсов. Но дело не только в этом. Особую ценность представляет принципиально новый подход ученых к понятию самих критериев социального прогресса, которые до сих пор традиционно усматривались в непрерывном наращивании производительных мощностей, направленных на постоянное увеличение продуцируемых с их помощью материальных благ. «Пределы роста» показали, что рост не может продолжаться до бесконечности. Настало время, когда человечество должно отказаться от количества в пользу качества. Выводы, к которым пришли исследователи, вызвали множество критических замечаний, споров, дискуссий. Книга была встречена с огромным интересом и переведена на 35 языков. В ней Д. Медоуз писал: «Часто задается вопрос, продолжаем ли мы и сейчас считать, что полученные в ходе нашего исследования результаты являются точными… я могу утверждать без всяких оговорок, что все главные варианты будущего мирового развития, которые мы выявили и исследовали в своей книге, подтвердились развитием событий и новыми мировыми открытиями 70-80-х гг.» За четверть века учеными разных стран по инициативе Римского Клуба подготовлено свыше 20 докладов. В основе этих докладов — широкомасштабные исследования глобальных проблем современности. При создании Римского Клуба был определен круг задач этой организации: помочь людям планеты осознать значимость и сложность проблем, стоящих перед человечеством на рубеже XXI в.; способствовать установлению новых отношений, которые необходимы для предотвращения глобальной катастрофы, для выживания человечества. Одно из направлений деятельности Римского клуба — информирование широкой общественности о проблемах, стоящих перед человечеством, о результатах исследований, проводящихся по инициативе Римского клуба, о перспективах и социальных последствиях научно-технического, промышленного, экономического развития в мире. В 1991 году Римский клуб обратился к человечеству с призывом о солидарности. Судьба мирового сообщества зависит от понимания серьезности глобальных проблем и сопричастности каждого человека к их решению.

Заключение

Список использованной литературы

1. Арзаканян Ц. Философия техники как новая область знания. // Вестник высшей школы, 1990 г., № 4, с. 58 — 66
2. Бердяев Н. А. Смысл истории. М.: Мысль, 1990 г., 176 с.
3. Волков Г. Н. Истоки и горизонты прогресса. М.: Политиздат 1976 г. 335 с.
4. Вопросы философии. (сб. ст. посвященных проблемам техники) № 10 1993 г.
5. Мелещенко Ю. С. Техника и закономерности ее развития. Лениздат, 1970 г. 248 с.
6. Мелещенко Ю. С. Человек, общество, техника. Лениздат, 1965 г. 344 с.
7. Методологические проблемы науки. М.: Наука 1964 г.
8. Митчем К. Что такое философия техники? М.: Аспект-пресс, 1995, 149 с.
9. Новая технократическая волна на западе. Сб. ст. М.: Прогресс 1986 г. 452 с.
10. Омаров А. М. Техника и человек. Социально — экономические проблемы. М.: 1965 г., 286 с.
11. Панкевич Г. Н. Некоторые вопросы взаимоотношений искусства, науки и техники. // Вопросы философии 1988 г., № 3, с. 141-144.
12. Розин В. М. Методологический анализ проблем философии техники. Методология и социология техники. Новосибирск, 1990 г.
13. Розин В. М. Философия техники и культурно — исторические реконструкции развития техники. // Вопросы философии 1996 г., № 3, с. 19-29.
14. Сахаров А. Д. Мир через полвека (мир в 2024 году) // Вопросы философии, 1989 г. № 1, с. 27-34.
15. Степин В.С., Горохов В. Г., Розов М. А. Философия науки и техники, М.: Контакт-Альфа, 1995 г., 384 с.
16. Товмасян С. С. Философские проблемы труда и техники. М.:1972, 344 с.
17. Философия и техника в ГДР: позиции, точки зрения, проблемы. // Вопросы истории естествознания и техники №2, 1990 г. с. 63-69
18. Философия Мартина Хайдеггера и современность. Сб. ст. М. Наука 1991 г.253 с.
19. Философский энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия 1983 г.
20. Шухардин С. В. История науки и техники. М.: Наука, 1974 г.
21. Шухардин С. В., Кузин А. А. Теоретические аспекты современной научно — технической революции. М.: Наука, 1980 г.144 с.
22. Ясперс К. Смысл и назначение истории. М.: Республика, 1994 г. 527 с.

www.ronl.ru

Смотрите также